CN101065641B - 用于控制/调整动态系统的物理量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用于针对设置值的特定进程而控制/调整动态系统的物理量的方法。对此，使用生成离散调制信号序列的脉冲调制器，该序列影响物理量的控制或调整。重复执行下面的步骤：a)确定物理量的瞬时设定值和瞬时实际值之间的偏差的确切值或近似；b)确定将源自瞬时调制信号的维持、或到其它调制信号的移动的偏差的相应改变；以及c)生成导致瞬时设定值的最佳近似的调制信号。

Description

用于控制/调整动态系统的物理量的方法

技术领域

本发明涉及用于使用脉冲调制器、而将系统(特别是动态系统，例如微机械传感器)的物理变量控制或调整到特定的期望值或期望值轮廓(profile)的方法，其中通过该脉冲调制器而生成离散调制信号序列，并且其中所述信号影响物理变量的控制或调整。本发明还涉及用于使用脉冲调制器、同时将系统(例如，微机械传感器)的至少两个物理变量控制或调整到特定的期望值或期望值轮廓的方法，其中通过该脉冲调制器而生成离散调制信号序列，从而产生物理变量的控制或调整。

背景技术

微机械传感器是已知的。通常用于测定转速的科里奥利陀螺仪(Coriolisgyroscopes，也被称为振动陀螺仪)是这样的传感器的显著例子。科里奥利陀螺仪具有被引起振动的质量体系统(mass system)。通常，该振动是各个振动的多倍的叠加。质量体系统的各个振动最初彼此独立，并且，在理论上，可在每个情况下均被视为“谐振器(resonator)”。对于科里奥利陀螺仪的操作，需要至少两个谐振器：这些谐振器中的一个(第一谐振器)被人为激励至振动，这在后面被称为“自激振动”。随后，当移动/旋转科里奥利陀螺仪时，将另一个谐振器(第二谐振器)激励至振动。在此情况下，出现科里奥利力，其将第一谐振器与第二谐振器耦合(couple)，从第一谐振器的自激振动获取能量，并将所述能量变换为第二谐振器的读出振动(readout vibration)。后面，将第二谐振器的振动称为“读出振动”。为了确定科里奥利陀螺仪的移动(特别是旋转)，拾取读出振动，并检查对应的读出信号(例如，读出振动传感器信号(pick-off signal))，以确定是否已出现了读出振动的幅度的改变，这代表对科里奥利陀螺仪的旋转的测定。可将科里奥利陀螺仪实现为开环系统和闭环系统两者。在闭环系统中，通过对应的控制环路，不断地将读出振动的幅度复位为固定值，优选为0。

下面，将“谐振器”理解为表示可能包含机械弹簧(mechanical spring)的振动质量体系统(vibratory mass system)。在此说明书中，为此目的还将术语“谐振器”用作同义词。

对于科里奥利陀螺仪的详细功能，例如，对未审查德国申请DE 102 48 733A1进行参考。现有的科里奥利陀螺仪(具体地，DE 102 48 733 A1中描述的科里奥利陀螺仪)具有这样的缺点，即：需要多个数模转换器，以便从数字复位或调整信号生成对应的力脉冲。然而，数模转换器较昂贵，并需要可观的电力。此外，它们相对不适于与其它电子元件集成，由此，对微型化施加了限制。

为了避免此缺点，在现有技术中，针对用脉冲调制器来替代数模转换器而作出了规定。随后，使用脉冲调制器的量化的输出信号来替代数模转换器的模拟输出信号。

下面，通过参照图1而更详细地说明这样的科里奥利陀螺仪。

图1示出了电子估算(electronic evaluation)/控制系统1，其特征在于电荷放大器(charge amplifier)2、模数转换器3、信号分离(separation)4、第一解调器5、第二解调器6、控制系统7、二维脉冲调制器8、第一和第二力脉冲(force impulse)变换单元9、10、以及第一至第四力生成器电极11₁至11₄。

使用附图标记2至11而标识的器件总体形成两个控制环路：用于设置自激振动的幅度、频率和相位的一个控制环路；以及用于设置读出振动的幅度、频率和相位的另一个控制环路。

如图1所示，根据该发明的电路仅具有模数转换器3，而无数模转换器。在此，用二维脉冲调制器8、以及两个力脉冲变换单元9、10来替代数模转换器。

下面，更详细地说明根据该发明的电子估算/控制系统的功能。

为了设置谐振器R的自激振动/读出振动的幅度、或频率、或相位，二维脉冲调制器8生成第一和第二三元量化输出信号S₁、S₂，其中，在第一力脉冲变换单元9中，将第一三元量化输出信号S₁变换为力脉冲信号(电压信号)S₃、S₄。对应地，通过第二力脉冲变换单元10将第二三元量化输出信号S₂变换为力脉冲信号(电压信号)S₅、S₆。优选地，在每个情况下，三元量化输出信号S₁、S₂可呈现值1、0和-1。如果信号S₁具有值+1，那么，例如，第一力脉冲变换单元根据信号S₁而生成两个力脉冲信号S₃、S₄，其引起力脉冲。这些力脉冲信号S₃、S₄在第二和第四力生成器电极11₂、11₄、以及谐振器R之间生成电场，由此，使力脉冲起作用。如果信号S₁具有值-1，则生成力脉冲信号S₃、S₄，使得所得到的力脉冲的方向与在S₁＝1的情况下生成的力脉冲的方向相反。如果信号S₁具有值0，则在第二和第四力生成器电极11₂、11₄、以及谐振器R之间不存在电场、或存在相互平衡的两个电场。因此，每个力脉冲是在力生成器电极11₂和谐振器R之间、或在力生成器电极11₄和谐振器R之间存在的单个电场的结果。

根据下表，例如，因此，在第二和第四力生成器电极11₂、11₄上呈现下面的电位(0或U₀)：

S₁               11₄                 11₂

-1               0                   +/-U₀

0                0或+/-U₀            0或+/-U₀

1                +/-U₀               0

如果电位U₀具有负运算符号，则作为该电位的积分的所得到的力总是为正。由第二力脉冲变换单元10变换为第五和第六力脉冲信号S₅、S₆的第二三元量化输出信号S₂也适用对应的考虑，其中，在第一和第三力生成器电极11₁、11₃施加第五和第六力脉冲信号S₅、S₆。例如，经由力生成器电极11₂、11₄而设置/控制自激振动的参数，并且，经由力生成器电极11₁、11₃而设置/控制读出振动的参数。

除了导致谐振器R的激励之外，对力生成器电极11₁至11₄施加电场使电荷流向移动中央电极(moving central electrode)。经由电荷放大器2而测定此电荷，由模数转换器3将对应的模拟输出信号S₇转换为对应的数字信号S₈，利用信号分离4，根据数字信号S₈而生成第一数字读出信号S₉和第二数字读出信号S₁₀。由于流入中央电极的电荷取决于被瞬时施加电场的那些力生成器电极11₁至11₄的电容，所以，针对谐振器R的自激振动/读出振动的幅度或频率或其它参数而测定流动的电荷。因此，可取决于三元量化输出信号S₁、S₂的瞬时和/或时间上较早的输出信号值，由信号分离4重构谐振器R的移动中的瞬时移动/改变。如果出现正和负电位+/-U₀，则信号分离4在重构期间必须考虑电位U₀(在力生成器电极11₁至11₄上存在的电压)的运算符号。

有利地，二维脉冲调制器8被配置为使得三元量化输出信号S₁和S₂不会同时改变，这是由于，通常累加性地测定流到中央电极上的电荷，即，只能作为整体而测定源自两个电场的叠加的电荷转移，并且因此，不可能将部分电荷转移分配给各个电场。随后，三元量化输出信号S₁和S₂之间的附加条件使得有可能实现将流动的电荷明确分配到特定电场，并且因此，有可能在自激振动和读出振动之间精确地区分。此上下文中的另一个可能的条件在于，确保仅允许两个信号S₁和S₂中的一个在给定瞬间呈现除了0之外的值。

通过第一解调器5而将第一数字读出信号S₉解调为实部S₁₁和虚部S₁₂。类似地，通过第二解调器6而将第二数字读出信号S₁₀解调为实部S₁₃和虚部S₁₄。例如，第一数字读出信号S₉包含有关自激振动的信息，而第二数字读出信号S₁₀包含有关读出振动的信息。第一和第二数字读出信号S₉、S₁₀的实部和虚部S₁₁至S₁₄到达控制系统7，其取决于这些信号而生成激励/补偿信号S₁₅至S₁₈。例如，信号S₁₅表示用于自激振动的数字激励/补偿信号的实部，且信号S₁₆表示其虚部，而信号S₁₆表示用于读出振动的数字激励/补偿信号的实部，且信号S₁₈表示其虚部。

将数字激励/补偿信号S₁₅至S₁₈提供到二维脉冲调制器8，其根据所述信号而生成三元量化输出信号S₁、S₂。

上述控制原理(使用数字脉冲序列用于调整物理变量)不限于自激振动/读出振动的控制，而是还可以以多种不同方式应用：在特征在于谐振器的静电激励或复位的微机械传感器(“MEMS”：微电机系统)中，具体地，在上述科里奥利陀螺仪中，例如，频繁地需要将谐振器的谐振频率设置为预定值。这可使用可通过电压来设置其(正或负)弹簧常数(spring constant)的静电复位弹簧而实现。通常，谐振器由其上悬挂振动质量体系统的机械弹簧(优选为并联连接)、以及振动质量体元件自身构成。可通过结合图1而说明的控制系统而设置这样的谐振器的谐振频率。这意味着，不同于模拟可设置电压，生成数字脉冲序列，其将谐振频率“微调(trim)”为与脉冲的平均值相对应的谐振频率。例如，通过9000Hz和9200Hz的固有谐振的静电复位弹簧的对应的切换序列(即，通过包括两个脉冲值的对应的脉冲序列)，有可能设置9100Hz的固有谐振。如上所述，这具有这样的优点，即：可省略具有相对高的功耗的昂贵的数模转换器。因此，有可能使用离散脉冲来调整或设置谐振器的谐振频率(例如，图1中示出的谐振器的谐振频率、或双谐振器的谐振频率)。可为此目的而使用未在图1中示出的分离的控制环路和分离的力生成器电极。在重构例程期间，附加地，图1中示出的信号分离随后将必须考虑调整谐振频率所需的信号/力生成器电极。

可以证明，为了将谐振频率调整/设置为特定值，选择确保脉冲的平均频率与可切换的自然频率极限值内的期望的自然频率的相对位置相对应的简单的分配方法是不足的。事实上，这可能具有这样的结果，即：由于所谓的参数振荡器效应，振动质量体元件会经受不可控的幅度和相位波动，这在极限情况下会导致阻尼减小(deattenuation)、或者甚至谐振器的不稳定的状况(“参数效应”)。这类似地适用于：要通过离散脉冲序列来将任意物理变量设置/调整到特定值。

发明内容

本发明解决指定用于控制/调整微机械传感器的(或者，更一般地，动态系统的机械传感器的)物理变量的方法的问题，所述方法允许可能在此情况下出现的参数效应的抑制。具体地，提供了用于将谐振器的弹簧常数数字化地调整到预定谐振频率、并同时抑制参数效应的方法。

为了解决此问题，本发明提供了如专利权利要求1和专利权利要求9所述的方法。本发明还提供了如专利权利要求8和专利权利要求15所述的装置。可在从属权利要求中找到本发明的构思的有利实施例或发展。

所公开的用于将动态系统的物理变量控制或调整为特定的期望值或期望值轮廓的方法利用了脉冲调制器，其生成实现物理变量的控制或调整的离散调制信号序列，并且，其特征在于，重复执行以下步骤：

a)首先，确定物理变量的瞬时期望值和瞬时实际值之间的偏差的确切值或近似。

b)随后，确定将源自瞬时调制信号的维持、或到其它调制信号的切换的偏差的相关改变。

c)最后，选择将导致瞬时期望值的最佳近似的那个调制信号。

作为重复执行步骤(a)至(c)的结果，实现将物理变量控制或调整为期望值或期望值轮廓。作为所公开的方法的基础的重要原理在于，在每个重复步骤中，即每次在执行步骤(a)之后，确定所有可生成的调制信号对物理变量的瞬时实际值、或对作为利用近似而估计的物理变量的实际值的影响。换句话说，在脉冲调制器实际生成对应的调制信号、并因此具有对物理变量瞬时值的影响之前，模拟各个调制信号的影响。在模拟中，选择对物理变量具有“最佳”影响(即，导致瞬时期望值的最佳近似)的那个调制信号。这样的控制/调整方法的优点在于，其可容易地与用于其它物理变量的控制/调整方法相组合，并同时防止参数效应的抑制。

所公开的方法可特别有利地应用于具有谐振器的微机械传感器。在此情况下，例如，要被控制或调整的物理变量可为谐振器的谐振频率。可替换地，还可控制或调整谐振器的振动的幅度或相位。所公开的方法还可被应用于动态系统，如加速计中的钟摆系统(pendulum system)、具有可设置的频率(例如，用于生成时钟频率)的振荡器(电、电机、机械)。其它适用系统包括可设置的带通滤波器、石英滤波器(quartz filter)等。可由根据本发明的方法来调整与这些系统结合使用的所有相关物理变量。本发明不限于在上面明确列出的动态系统。

如上所述，在步骤(a)中，可确定物理变量的瞬时期望值和瞬时实际值之间的偏差的确切值、或该偏差的近似。为调整谐振器的谐振频率，确定偏差的近似是有利的。其原因在于，在具有复位的微机械传感器(闭环系统)中，不断地将必须被控制的谐振器的读出振动的幅度复位为0，并且，由此不能检查到振动，并且，因此，也不能读出瞬时谐振频率。可这样解决此问题，其中，为了调整谐振器的谐振频率的目的，模拟将源自调制信号序列到达谐振器的谐振器振动响应(假设定义的初始幅度和初始相位)，并且，在模拟中，选择调制信号序列，以便产生用于谐振器的振动的期望值轮廓的最大精确的近似。在此上下文中，用于振动的期望值轮廓的频率是必须被控制的谐振器谐振频率。“真正的”谐振器受到由此得到的调制信号序列的影响。

“振动响应”被理解为意味着：谐振器对调制信号序列的反应，即，源自调制信号序列的谐振器的固有振动(衰落过程)。关于在模拟中实现的衰落过程，应理解，在模拟中，谐振器经历初始偏转(初始幅度、初始相位)，并且随后不干预谐振器，并且，尽管调制信号序列(其对衰落过程的影响在模拟中测试)调整衰变(衰减)的衰落过程的相位和幅度(到理想期望值)，但其对于初始偏转的相位和幅度“不起作用”(这是“概要条件(outlinecondition)”，且与调制信号序列无关)。

因此，取决于调制信号序列而模拟真实的振动器的衰减的衰变固有振动过程，并且，在每个重复步骤或时间步骤(时间离散数字调制方法)中，将作为先前的调制信号的结果而引起的振动响应与系统将在必须被调整的谐振频率的情况下显示的理想固有振动相比较。确定所有可生成的调制信号对模拟的真实谐振器的瞬时振动状态的影响，并且，在下一个重复步骤中，模拟中的谐振器受到(expose to)调制信号的影响，该调制信号导致用于振动的理想期望值轮廓的最佳近似(即，产生理想(自然)的振动轮廓和模拟的真实(自然)的振动轮廓之间的最佳匹配)。

例如，可通过在真实谐振器的振动状况的模拟中、将振动响应(固有振动)的幅度和相位同时控制到特定的期望值或期望值轮廓，而实现用于调整谐振频率的调制信号序列的生成。为此：

d)为每个可生成的调制信号计算有效总偏差，从瞬时期望值和如在模拟中调整的对应值之间的偏差的和得到所述总偏差，其将源自此调制信号的维持(如果在先前的重复步骤中选择了此调制信号)、或到此调制信号的切换(如果在先前的重复步骤中选择了不同的调制信号)。

e)选择所计算的有效总偏差最小的那个调制信号。

f)反复重复步骤d)和e)，即，在每个重复步骤中，步骤d)和随后的步骤e)被执行一次。

当生成调制信号序列时，相应地，同时考虑两个物理变量(幅度和相位)。因此，“有效总偏差”为“全局”误差，其表示用于可生成的调制信号的相位误差和幅度误差的和。因为“全局”误差被保持为尽可能的小(步骤e)，所以，总是将调整的优先级赋予对总偏差贡献最多(即，具有最大的“调整需要”)的物理变量。

如果以上述方式、将模拟的幅度和相位调整到用于振动的理想的期望值轮廓，则“自动地”设置谐振器的优选谐振频率。

为了改善精度，同时模拟源自到达谐振器的调制信号序列的两个谐振器振动响应(固有振动)是适用的。对于这里的每个振动响应，将振动响应的幅度和相位同时调整到特定期望值/期望值轮廓。将一个振动响应的期望相位相对于另一个振动响应的期望相位移位相位π/2。在此情况下：

g)对于每个可生成的调制信号，在每个情况中对所述两个模拟分配有效总偏差，从模拟的瞬时期望值和如在模拟中调整的对应值之间的偏差的和得到所述总偏差，其将源自此调制信号的维持(如果在先前的重复步骤中选择了此调制信号)、或到此调制信号的切换(如果在先前的重复步骤中选择了不同的调制信号)。

h)从所述两个模拟累加关于同一调制信号的有效总偏差。

i)选择如在先前步骤中计算的总和最小的那个调制信号。

j)在每次重复中，将步骤g)至i)各执行一次。

本发明还提供了用于将动态系统的物理变量控制/调整为特定的期望值/期望值轮廓的实体，其中，所述实体具有脉冲调制器，通过该脉冲调制器，有可能生成实现物理变量的控制/调整的离散调制信号序列。该装置的特征在于：

-比较单元，通过该比较单元，有可能确定物理变量的瞬时期望值和瞬时实际值之间的偏差的确切值或近似。

-计算单元，其连接到比较单元，并且通过该计算单元，有可能计算对于由比较单元确定的、并将源自瞬时调制信号的维持或到其它调制信号的切换的偏差的相关改变，以及

-判定单元，其连接到计算单元，并且取决于由比较单元计算的偏差改变，判定哪个调制信号导致瞬时期望值的最佳近似，其中，可由判定单元控制由脉冲调制器生成的调制信号序列。

本发明还提供了用于使用脉冲调制器、而将动态系统的至少两个物理变量同时控制或调整为特定的期望值或期望值轮廓的方法，所述脉冲调制器生成离散调制信号序列，所述序列实现物理变量的控制/调整，并且，其特征在于重复执行以下步骤：

a)首先，对于每个可生成的调制信号而计算有效总偏差，从物理变量的瞬时期望值和对应的实际值之间的偏差的确切值或近似的和得到所述总偏差，其将源自此调制信号的维持(如果在先前的时钟周期中选择了此调制信号)或到此调制信号的切换(如果在先前的时钟周期中选择了不同的调制信号)。

b)将所计算的有效总偏差最小的那个调制信号用于控制/调整(在下一个时钟周期中)。

c)

作为重复执行步骤a)和b)的结果，实现将物理变量控制或调整为对应期望值或期望值轮廓。作为所公开的方法的基础的重要原理在于，在每个时钟周期(重复步骤)中，确定所有可生成的调制信号对物理变量的瞬时实际值、或对作为利用近似而估计的物理变量的实际值的影响。换句话说，在脉冲调制器实际生成对应的调制信号、并因此具有对物理变量瞬时值的影响之前，模拟各个调制信号的影响。在模拟中，选择对物理变量具有“最佳”影响(即，导致瞬时期望值的最佳近似)的那个调制信号(“贯穿所有可能性”原理)。这样的控制/调整方法的优点在于，理论上，可同时调整无限数目的物理变量，并还可实现参数效应的抑制。

所公开的方法可特别有利地应用于具有谐振器的微机械传感器。例如，要被控制/调整的物理变量可为谐振器的谐振频率、或谐振器的自激振动和/或读出振动的幅度或相位。

如上所述，在步骤a)中，有可能确定物理变量的瞬时期望值和瞬时实际值之间的偏差的确切值、或该偏差的近似。为了调整谐振器的谐振频率，例如，确定偏差的近似是有利的。其原因在于，在具有复位的微机械传感器(闭环系统)中，不断地将其读出振动必须被调整的谐振器的读出振动的幅度复位为0，并且，由此不能检查到振动，并且因此，也不能读出瞬时谐振频率。如果在调整谐振器的谐振频率时、如下确定与此相关的谐振频率偏差近似(见在文本中的上面的步骤a))，则可解决此问题：

-模拟谐振器的固有振动过程，其中，谐振器将在特定振动初始条件下、且在受到于由脉冲调制器在先前生成的调制信号影响之后执行该过程，

-计算每个可生成的调制信号将对模拟的谐振器的固有振动过程具有的影响，并且，将假想产生的固有振动轮廓与其振动频率为必须被调整的谐振频率的、具有相同的振动初始条件的固有振动期望值轮廓相比较，

-其中，假想产生的固有振动轮廓与固有振动期望值轮廓之间的偏差表示必须被确定的谐振频率偏差近似。

在前面的段落中描述的方法的概括中，倘若可找到用于这些变量/参数/系统的可数值化模拟的模型(例如：加速计的调整)，则有可能利用模拟来确定任意物理变量或任意系统(例如，非线性和/或时间相关系统)的参数的偏差近似。理论上，还有可能基于模拟而调整所有相关变量/参数。

因而，取决于调制信号序列而模拟真实谐振器的衰减的衰变固有振动过程，并且，在每个重复步骤或时钟周期中，将源自先前的调制信号的固有振动与理想系统在要被调整的谐振频率的情况下将显示出的“理想”的固有振动相比较。确定所有可生成的调制信号对模拟的真实谐振器的瞬时振动状态的影响，并且在下一个时钟周期期间，模拟中的谐振器受到在步骤b)中选择的调制信号的影响，即(针对必须被同时调整的所有物理变量的)有效总偏差最小的调制信号。

例如，可通过将假想产生的固有振动轮廓与固有振动期望值轮廓的对应幅度和相位彼此比较，而完成所述轮廓的比较。在此情况下，针对每个可生成的调制信号而计算总偏差，从用于幅度和相位的瞬时期望值和对应模拟值之间的偏差的和得到所述总偏差，其将源自此调制信号的维持、或到此调制信号的切换。在此上下文中，总偏差表示必须被确定的谐振频率偏差近似。

当将模拟的固有振动与固有振动期望值轮廓相比较时，因此同时考虑两个物理变量(幅度和相位)。因此，术语“总偏差”表示“全局”误差，其在此实施例中表示与可生成的调制信号相关的相位误差和幅度误差的和。类似地，“有效总误差”表示全局误差，其中，此全局误差的一部分表示在此实施例中确定的总偏差，而该全局误差的另一部分源自必须被进一步调整的至少一个物理变量的偏差。因为使全局误差保持为尽可能的小(步骤b))，所以，总是将调整的优先级赋予对有效总偏差贡献最多(即，具有最大的“调整需要”)的那个物理变量。

如果以上述方式、将模拟的幅度和相位“微调”到用于固有振动的理想的期望值轮廓，则自动地将谐振器的优选谐振频率设置为期望值。

为了改善根据本发明的方法的精度，同时模拟谐振器的两个固有振动过程是合适的，其中，针对幅度和相位，将每个固有振动过程与相关期望值/期望值轮廓相比较，并且，将一个固有振动过程的期望相位相对于另一个固有振动过程的期望相位移位相位π/2。在此情况下：

-对于每个可生成的调制信号，在每个情况中对所述两个模拟分配总偏差，从用于幅度和相位的瞬时期望值和对应模拟值之间的偏差的和得到所述总偏差，其将源自此调制信号的维持、或到此调制信号的切换，并且，

-累加来自所述两个模拟的关于同一调制信号的总偏差，其中，在先前步骤中计算的总偏差和表示必须被确定的谐振频率偏差近似。

本发明还提供了用于将动态系统的至少两个物理变量同时控制或调整为特定的期望值/期望值轮廓的实体。该实体具有脉冲调制器，通过该脉冲调制器，有可能生成离散调制信号序列，所述序列实现物理变量的控制/调整。该实体的特征还在于：计算单元，其对于每个可生成的调制信号而计算有效总偏差，从物理变量的瞬时期望值和对应的实际值之间的偏差的确切值或近似的和得到所述有效总偏差，其将源自此调制信号的维持、或到此调制信号的切换。还另外提供了判定单元，该判定单元连接到计算单元，并取决于由计算单元计算的有效总偏差而判定对于哪个调制信号来说、所计算的有效总偏差将最小，并控制脉冲调制器，以便生成对应的调制信号。

附图说明

下面，通过参照附图以示例实施例的形式更详细地说明本发明，附图中：

图1示出了包括脉冲调制器的科里奥利陀螺仪的电子估算/控制系统的示意图，

图2示出了具有振动质量体的机械系统的仿真(连续图示)，

图3示出了图2中示出的仿真的矢量化图示，

图4示出了图2中示出的仿真的离散化图示，

图5示出了图2中示出的仿真的对称离散化图示，

图6示出了图2中示出的仿真的第一替换对称图示，

图7示出了图2中示出的仿真的第二替换对称图示，

图8示出了图5中示出的图示的时间相关图示，

图9示出了图6中示出的图示的时间相关图示，

图10示出了图7中示出的图示的时间相关图示，

图11示出了针对到达振动质量体的两个调制信号的情况的、具有振动质量体的机械系统的仿真，

图12示出了图11中示出的仿真的替换仿真，

图13示出了用于检测相位和幅度误差的系统，

图14示出了具有振动质量体、误差检测和决策(decision-making)实体的机械系统的仿真，

图15示出了具有附加的内部阻尼减小的、图14中示出的仿真，

图16示出了当相位匹配在仿真中模拟的相位时、机械系统的振动质量体的衰落(die-away)过程，

图17示出了图16中示出的衰落过程的频谱，

图18示出了当相位不匹配在机械系统的仿真中模拟的相位时、机械系统的振动质量体的衰落过程，

图19示出了具有机械系统的振动质量体的两个相移仿真的系统，

图20示出了已知的三元脉冲调制器的结构，

图21示出了力和四个调制信号能够到达的机械谐振器的谐振频率的相互关系，

图22示出了修改的三元脉冲调制器的结构，

图23示出了用于调谐机械谐振器的谐振频率的实体的优选实施例的结构，

图24示出了用于同时调整机械谐振器的谐振频率、以及激励或补偿信号的实体的第一优选实施例，以及

图25示出了根据本发明的用于控制机械谐振器的谐振频率、以及激励或补偿信号的实体的第二优选实施例。

在附图中，通过相同的附图标记来标识相同或相互对应的部件、或组件。

具体实施方式

如上所述，所公开的方法同时允许设置谐振器的谐振频率、以及激励或复位谐振器的振动幅度。下面，通过参照图2至19而说明用于调整谐振器的谐振频率的优选实施例。

为了允许更佳地理解，下面的描述简要地说明了包括振动质量体的机械系统的理论原理、以及可如何将其表示为模拟或离散系统。

1、机械振动器(vibrator)的分析

1.1微分方程

假定这样的振动系统，其通过振动器的质量m、衰减常数d(以N(m/s)为单位)、以及偏转相关回力(deflection-dependent return force)(弹簧常数)k(以N/m为单位)来表示。令振动器的偏转为

弹簧力f_k、衰减力(attenuationforce)f_d和加速力(acceleration force)f_b作用于振动器。如果现在施加外力

则建立了力平衡。

$\tilde{x}=f_k+f_d+f_d---\left(1\right)$

方程(1)的右手边的力(内力)取决于振动器的移动，即，取决于其偏转及其起源(derivation)：

$f_k=k{\tilde{s}}_2---\left(2\right)$

$f_d=d\frac{d{\tilde{s}}_2}{\mathrm{dt}}---\left(3\right)$

$f_d=m\frac{d^2{\tilde{s}}_2}{d{t}^2}---\left(4\right)$

因此，导致下面的微分方程：

$m\frac{d^2{\tilde{s}}_2}{{\mathrm{dt}}^2}=\tilde{x}-k{\tilde{s}}_2-d\frac{d{\tilde{s}}_2}{\mathrm{dt}}---\left(5\right)$

现在，不妨假定T(最初)为任意恒定时间。如果现在将变量定义如下：

${\tilde{s}}_1=T\frac{d{\tilde{s}}_2}{\mathrm{dt}}---\left(6\right)$

${\tilde{s}}_0=T^2\frac{d^2{\tilde{s}}_2}{{\mathrm{dt}}^2}---\left(7\right)$

那么，微分方程变为：

${\tilde{s}}_0=\tilde{x}\frac{T^2}{m}-{\tilde{s}}_2\frac{T^{2}k}{m}-{\tilde{s}}_1\frac{\mathrm{Td}}{m}---\left(8\right)$

其具有附加条件：

${\tilde{s}}_1\left(t\right)=\frac{1}{T}\underset{-\∞}{\overset{t}{\∫}}{\tilde{s}}_0\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ};$ ${\tilde{s}}_2\left(t\right)=\frac{1}{T}\underset{-\∞}{\overset{t}{\∫}}{\tilde{s}}_1\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}---\left(9\right)$

1.2框图

可通过图2中示出的框图来图解方程(8)。所述图表示具有状态变量

和

(积分器的输出)的所谓的状态变量形式。在矢量表示中，这产生图3中示出的框图，因子

和

成为矩阵：

$\tilde{A}=\left[\begin{array}{cc}-\frac{\mathrm{Td}}{m}& 1\\ -\frac{T^{2}k}{m}& 0\end{array}\right];$ $\tilde{C}=\left[\begin{array}{cc}\frac{T^2}{m}& 0\end{array}\right];$ $\tilde{s}=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{s}}_1& {\tilde{s}}_2\end{array}\right]---\left(10\right)$

相关的状态变量方程如下；

$\tilde{s}\left(t\right)=\frac{1}{T}\underset{-\∞}{\overset{t}{\∫}}(\tilde{s}\left(\mathrm{\τ}\right)\tilde{A}+\widetilde{x\left(\mathrm{\τ}\right)}\tilde{C})\mathrm{d\τ}---\left(11\right)$

在图中，用附图标号20表征的部件表示将对应的输入信号(或状态)与特定因子(或矩阵)相乘的运算器。用附图标号21表征的部件表示基于特定因子而对对应的输入信号进行积分的积分器。用附图标号22表征的部件为延迟元件。用附图标号23表征的部件为求和、或减法节点。

1.3离散化

对于输入信号

和参数，即元素(矩阵

和

的形式的)表征具有递增宽度T的阶跃函数(step function)的情况，可使用离散信号来对该系统进行离散化：

$x\left(n\right)=\tilde{x}\left(\mathrm{nT}\right)---\left(12\right)$

$s\left(n\right)=\tilde{s}\left(\mathrm{nT}\right)---\left(13\right)$

使得可通过图4中示出的框图来表示该系统。相应地

$A^{*}\left(n\right)=e^{\tilde{A}\left(\mathrm{nT}\right)}---\left(14\right)$

$C^{*}\left(n\right)=\tilde{C}\left(\mathrm{nT}\right)(e^{\tilde{A}\left(\mathrm{nT}\right)}-I){\tilde{A}}^{-1}\left(\mathrm{nT}\right)---\left(15\right)$

其中，I表示单位矩阵。对于在方程(10)中指定的矩阵，可通过方程(50)，以闭型(closed form)来表示A^*：

$A^{*}=e^{-\frac{\mathrm{Td}}{2m}\left[\begin{array}{cc}\cos \left(h\right)-\frac{\mathrm{Td}}{2m}\mathrm{si}\left(h\right)& \mathrm{si}\left(h\right)\\ -\frac{T^{2}k}{m}\mathrm{si}\left(h\right)& \cos \left(h\right)+\frac{\mathrm{Td}}{2m}\mathrm{si}\left(h\right)\end{array}\right];h=T\sqrt{\frac{k}{m}-\frac{d^2}{{4m}^2}}---\left(16\right)}$

1.4利用对称结构的表示

可根据方程(40)和(41)，将转移矩阵A^*表示为；

A^*＝M^-1A′M                      (17)

其中，

$M=\left[\begin{array}{cc}h& 0\\ -\frac{\mathrm{Td}}{2m}& 1\end{array}\right]---\left(18\right)$

$M^{-1}=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{h}& 0\\ \frac{\mathrm{Td}}{2\mathrm{mh}}& 1\end{array}\right]---\left(19\right)$

$A^{\′}=e^{-\frac{\mathrm{Td}}{2m}}\left[\begin{array}{cc}\cos \left(h\right)& \sin \left(h\right)\\ -\sin \left(h\right)& \cos \left(h\right)\end{array}\right]---\left(20\right)$

这产生图5中示出的框图。如果矩阵A^*、C，以及因此M、M^-1为常量，则可相对于求和节点23和延迟元件22而移位M，由此，产生图6中示出的框图。现在，在延迟元件22的输出上呈现下面的信号：

s′＝sM^-1                        (21)

可消除链连接(chain connection)MM^-1＝I，这是因为，其表示单位矩阵(图7)。然而，在此情况下，丢失原始的状态矢量。由于变换方程(21)使状态变量(位置变量)的第二分量不变，即，由于s₂＝s′₂，所以，在对称系统中，位置变量保持可用。人为引入的对称结构具有以下有利属性：如果将状态变量s′＝[s′₁s′₂]视为复数(标记(index))s＝s′₁+js′₂，则可将矩阵乘法A′s′化简为两个复数的乘法，即，As，其中，

$\underset{\‾}{A}=e^{-\frac{\mathrm{Td}}{2m}}(\cos \left(h\right)+j\sin \left(h\right))=e^{-\frac{\mathrm{Td}}{2m}+\mathrm{jh}}---\left(22\right)$

因此，可将该系统的衰落过程(对于x＝0)指定如下：

s(n+1)＝As(n)                    (23)

在每个时间点上，复变量s具有定义明确的幅度|s|和相位

具体地，还有可能指定瞬时频率：

这对于随后的时间相关的情况的分析来说将是重要的。

1.5时间相关系统和参数效应

在例如可变谐振频率的时间相关效应的情况下，不允许以上变换。令：

A^*＝A^*(n)        (25)

C^*＝C^*(n)        (26)

随后，下式根据A′和M时间相关：

A′＝A′(n)      (27)

M＝M(n)          (28)

如果现在期望对称化，那么，首先产生如图8中的系统。再次有可能将矩阵M(n)移动通过求和节点23和延迟元件22。然而，在此情况下，M(n)变为M(n-1)(图9)。现在(通常)，链连接K(n)＝M(n-1)M^-1(n)不再产生单位矩阵，并且因此，产生了图10中示出的结构。现在，不妨假定由于作为时间的函数的弹簧常数k＝k(n)而建立了时间相关性。随后，产生如下的校正矩阵：

$K\left(n\right)=\left[\begin{array}{cc}\frac{\sqrt{4k(n-1)m-d^2}}{\sqrt{4k\left(n\right)m-d^2}}& 0\\ 0& 1\end{array}\right]---\left(29\right)$

可以看到，用于k(n)＝k(n-1)的校正矩阵为K(n)＝I，并且，这是所预计的。

2、用于弹簧常数的调制器

所公开的生成最优脉冲序列的实体基于以下考虑，其中所述最优脉冲序列用于控制振动器的弹簧常数、同时实现参数效应的最优抑制：

1、该实体包括用于所有可能的调制状态(在此例子中为两个状态)的真实振动器的确切的仿真。

2、假定给定的调制信号，则这允许虚拟衰落过程的模拟。

3、该实体包括优选频率上的理想的振动器的模型，并且因此，可根据量和相位来仿真其状态变量。

4、例如，该实体可根据量和相位而确定真实振动器的仿真的状态变量和理想的振动器的状态变量之间的误差。

5、该实体包括判定单元，例如，其通过预先计算下一个时钟周期中的所有可能性、并选择具有最小误差的可能性，而选择下一个调制状态，使得真实和理想的振动器的仿真之间的误差最小化。

2.1真实振动器的仿真

首先，将使用以上实施例而示出针对具有两个不同的自然频率(ω_a和ω_b)的两个调制状态(a和b)的情况如何能够导出真实振动器的仿真(而不限制总的适用性)。因此，矩阵A^*、A′、M在每个情况下呈现出两个值，通过下标a和b而指示这些值，例如，A_a ^*、A_b ^*。可基于图5而导出图11中的图。

可在图11中看到第一分支25和第二分支26。根据输入状态s，每个分支产生输出状态s_a(第一分支)或s_b(第二分支)。利用切换器24，将输出状态s_a或s_b中的一个提供到延迟元件22，并且因此，将其再次提供到所述两个分支25、26，作为下一个时钟周期中的新输入状态s。每个分支模拟瞬时振动状态(通过输入状态s来表示)上的调制信号的效果(通过A_a ^*、A_b ^*来表示)。

由于当前仅关心衰落过程，所以，可从分析中排除输入信号x和矩阵C。取决于优选调制状态，切换器选择s_a或s_b作为有效状态s。矩阵A_a′和A_b′为对称系统的转移矩阵，前连接(preconnected)和后连接(postconnected)矩阵M_a，b ^-1、M_a，b为将A_a，b′变换为原始(非对称)系统的转移矩阵A_a，b ^*的校正矩阵。因此，除了真实状态s_a，b之外，内部信号s′_a，b(这些信号是对称系统将具有的状态)也是可用的。提供对称系统的状态的原因在于，这些状态尤其适于作为瞬时频率和瞬时幅度的指示符。在下面讨论、并且必须选择切换器24的下一个切换设置的判定单元需要此信息作为判定准则。然而，如图12所示，还可直接使用非对称系统的转移矩阵A_a，b ^*来实现真实振动器的仿真，而并不必须在对称状态变量之前。

2.2确定相位和幅度误差

如上所述，弹簧常数的调制应当以这样的方式发生，即：有关幅度和相位的真实振动器的仿真的衰落过程尽可能精确地遵循预定的期望函数。图13示出了用于确定内建(build-up)过程的近似的偏差大小的实体。输入信号s′是仿真的(对称的)状态变量的矢量。通过将状态变量矢量解释为复标记(complex index)，通过与

相乘，从中减去预定的期望函数的相位。现在，使用结果{e₁，e₂}来确定相位

即与缺省相关的相位偏移。也通过形成所述量而确定s′的幅度。在减去缺省的幅度a(n)之后，产生幅度偏差a_e。最后，例如，可通过产生相位偏差和幅度偏差的平方和，而从相位偏差和幅度偏差导出总误差e。在图的右手边上示出了该配置的简化符号表示<E>。

因此，可将模块<E>视为比较单元，利用该比较单元，有可能确定真实振动器的必须被调整的谐振频率的瞬时期望值和瞬时实际值之间的偏差的近似。此外，可将模块<E>视为比较单元，利用该比较单元，有可能确定在模拟中仿真的振动器的必须被调整的谐振频率的瞬时期望值和瞬时实际值之间的偏差的确切值(精确地说，两个确切值的和)。

还可不同地实现从模块<E>的输入信号确定总误差e的方式，即模块<E>的功能性；可使用其它总误差准则。例如，有可能形成s′(n)和缺省信号之间的差，并从中导出例如所述量或它的平方(将所述信号视为复数)：

$e=|s^{\&prime;}\left(n\right)-{\mathrm{Ae}}^{\mathrm{jn}{\mathrm{\&omega;}}_{0}t}|$ 或 ${e=|s^{\&prime;}\left(n\right)-{\mathrm{Ae}}^{\mathrm{jn}{\mathrm{\&omega;}}_{0}t}|}^2.$

2.3调制实体的判定元件

为了能够确定用于弹簧常数的调制信号，即，为了能够制定在用于下一个时钟周期的仿真中的切换的设置，关于相对于缺省信号的误差，使用两个块<E>而分析两个可能的将来对称状态s_a′和s_b′。后连接判定元件27比较两个误差e_a和e_b，并且，作为下一个切换设置，选择在较小误差的情况下测定状态的切换设置。可设置其频率ω₀的、用于相位和幅度的基准生成器28生成基准相位nω₀T和基准幅度a(n)，其对应于理想的振动器的值。a(n)是指数衰变函数，其具有取决于理想的振动器的质量因子的时间常量，即，α＝a(n)/a(n+1)＞1是恒定值。现在，所示出的配置控制切换器，使得仿真的衰落过程遵循量和相位的平均的缺省。因此，可使用由判定元件生成的调制信号来控制真实的振动器的弹簧常数，结果，这个真实切换的振动器仿真出具有谐振频率ω₀的理想的非切换的振动器。

所提出的系统具有两个不足。一个不足是实践性，而另一个不足与原理相关。实践性不足与这样的事实相关，即：仿真的信号的幅度跟随缺省信号的幅度，并且是指数衰变函数。结果，信号不断变小，直到由于数值问题的出现而造成校正功能不再可能为止。可通过将相关信号与衰变指数函数的倒数值(reciprocal value)相乘，而解决此问题。所生成的调制信号在此上下文中保持相同。这通过将转移矩阵A_a ^*和A_b ^*与上述提到的因子α相乘而实现。这具有使仿真阻尼减小的效果。随后，缺省幅度变为常量a(n)＝1，并且因此，不再必须通过基准生成器生成缺省幅度。应注意，作为其结果，在此上下文中被控制的真实的物理振动器不再被阻尼减小，这是由于，通过此措施，调制信号保持不被影响。

该措施仅意欲确保调制信号生成器的数值稳定连续操作。

还可直接从阻尼减小系统(d＝0)确定所述矩阵；在此情况下省略因子α。仿真的阻尼减小导致用于矩阵A^*和M^-1的简化方程。因为d＝0，所以，现在其遵循：

$h=\mathrm{\&omega;T};\mathrm{\&omega;}=\sqrt{\frac{k}{m}}---\left(30\right)$

在此上下文中，ω是仿真的瞬时谐振频率。由此，

$\tilde{A}=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -{\mathrm{\&omega;}}^2{T}^2& 0\end{array}\right]---\left(31\right)$

$A^{*}=\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\mathrm{\&omega;T}\right)& \frac{\sin \left(\mathrm{\&omega;T}\right)}{\mathrm{\&omega;T}}\\ -\mathrm{\&omega;}T\sin \left(\mathrm{\&omega;T}\right)& \cos \mathrm{\&omega;T}\end{array}\right]---\left(32\right)$

$M^{-1}=\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{\mathrm{\&omega;T}}& 0\\ 0& 1\end{array}\right]---\left(33\right)$

此处，通过将ω替换为ω_a、ω_b，从A^*和M^-1导出矩阵A_a ^*、A_b ^*，以及M_a ^-1、M_b ^-1。

现在，将讨论使用所提出的系统的模拟的结果。选择比率，以便可通过可切换的弹簧常数，而将真实的物理振动器切换为9000Hz或9200Hz的固有谐振。对于该模拟，选择缺省为9100Hz的频率。选择初始条件，使得真实的振动器和仿真的相位相同。随后，不干预真实的振动器；在图16中图解了关联的衰落过程30。应当清楚，产生了良好的指数衰落过程，并且，如果对此函数进行傅立叶变换，则在9100Hz上出现陡峭的谐振峰31(图17)。然而，如果重复模拟，并且不与在仿真中模拟的内建过程同相地启动真实的振动器，则这导致如图18所示的包络曲线的未被控制的轮廓32。因此，应当清楚，允许模拟的衰落过程仅在一个相位位置中出现是不够的。

2.4间隔π/2的两个相位位置中的衰落过程的同步仿真

可通过提供用于生成调制信号的两个仿真，而克服所提到的不足，其中，在所述仿真中运行相位间隔π/2的两个内建过程，其中，通过提供用于判定元件的集合误差准则，而同时监视和控制所述内建过程的相位和幅度(图19)。可以看到，该仿真(图15中示出的系统)呈现两次，成对的误差分析模块<E>也是如此。通过附图标号40来表示第一仿真，而通过附图标号50来表示第二仿真。对于下面的仿真，为相位缺省而添加π/2的恒定值，使得其衰落过程总是伴随此相移而运行。对于判定元件，现在，必须通过例如简单地相加，而组合切换状态a和b中的相关误差。如果现在使用此配置来控制真实的振动器的弹簧常数，则所述振动器的衰落过程在每个相位位置中正确地运行，并且，这可利用模拟来验证。信号k(n)可用于控制脉冲调制器。

换句话说：同时模拟振动器的两个振动响应，所述响应是由传感器受到调制信号序列的影响而产生的，其中，对于每个振动响应，将振动响应的幅度和相位同时调整到特定的期望值/期望值轮廓，并且，将一个振动响应的期望相位相对于另一个振动响应的期望相位移位相位π/2。通过求和节点35而实现期望相位的位移。对于每个可生成的调制信号，对所述两个模拟分别分配从模拟的瞬时期望值和在模拟中调整的对应值之间的偏差的和(用于第二调制信号的eb1和eb2或ea1和ea2的和)导出的有效总偏差(在第一仿真中：ea1用于第一调制信号、以及eb1用于第二调制信号；在第二仿真中：ea2用于第一调制信号、以及eb2用于第二调制信号)，这将源自调制信号的维持、或向调制信号的切换。随后，将与来自所述两个模拟的相同的调制信号相关的有效总偏差相加(经由求和节点33和34)，由此产生和e_a及e_b。选择在先前的步骤中计算的和(e_a或e_b)最小的那个调制信号。

再次简要概述本发明的关键方面：在微机械系统的情况下，经常期望通过控制静电弹簧而电调谐振动器的自然频率。作为要求在微型化和功耗的程度方面的需求的结果，期望省却模拟控制、以及在此上下文中需要的DA转换器。可能的替换为数字脉冲调制方法，其中，以适当的方式在时间上分布在两个极限值之间切换静电弹簧常量的脉冲。分析示出了：使用确保脉冲的平均频率与极限值内的期望频率的相对位置相对应的简单的分布方法是不足的。为了解决此问题，提出了一种方法，其中，在指定的质量和频率方面，仿真的模拟衰落过程尽可能精确地遵循真实振动器所要求的衰落过程。此近似中的未指定的参数是由近似过程生成的期望脉冲序列。已示出了：必须由具有移位π/2的两个相位位置的两个仿真同时执行衰落过程的近似。还示出了：有可能在不改变结果的情况下切换到用于仿真的阻尼减小系统，其中，使脉冲调制器的连续操作成为可能。通过在这里生成的脉冲，以特定方式控制真实的振动器的静电弹簧，并且随后，可以期望的方式设置所述真实的振动器的谐振频率。有效地抑制了参数效应。

在前面的描述中，通过参照谐振频率的调整，而说明了本发明的“贯穿所有可能性原理(run through all possibilities principle)”(通过离散脉冲的有限组合可能性而成为可能)。下面的描述将讨论此原理还可如何用于调整自激振动/读出振动。通过例如参照图20，首先说明在不应用“贯穿”原理的情况下可如何调整自激振动/读出振动。

图20示出了脉冲调制器的可能的实施例100的复数图示。

复输入信号x(t)包括均被表示为数字值的实部和虚部。在加法器节点101中，从复输入信号x(t)减去复反馈信号102，其中，这两个复信号之间的差表示调整偏差。另外，在加法器节点101中，将延迟元件103的内容(同样也是复数)加到此差。将延迟元件103的内容经由信号线104而提供到加法器节点101。延迟元件103和信号线104一起形成复积分器级，其对复调整偏差(即，输入信号和反馈信号之间的差)进行积分。根据因子“a”，在放大器级106中放大积分信号105，并且，将放大信号107提供到第一乘法器级108。此处，将放大信号107乘以复混频信号

由此得到被上混频到频率ω₀的信号109。块110确定复上混频信号109的实部，并且，使由此得到的上混频信号的实部111对于量化器112可用。

在图20中示出的实施例的情况下，将量化器112实现为三元量化器，其借助比较器而将相关输入信号转换为脉冲信号的三个可能值-1、0、+1。可在量化器112的输出端拾取以此方式生成的量化的脉冲信号y(t)。为了生成复反馈信号102，在第二乘法器级113中，将实数值脉冲信号y(t)乘以复共轭的混频信号

将通过实数和复数的相乘而由此得到的复反馈信号102提供到在该电路的输入端上的加法器节点101。

以此方式，从复补偿信号x(t)(与图1中的信号S1和S2相对应的脉冲信号y(t))生成对应的调制信号序列，其对谐振器R的读出振动复位，或产生谐振器R的自激振动的激励。

脉冲调制器100具有这样的缺点，即：脉冲调制器100所使用的量化方法不适于与用于调整其它物理变量的方法(例如，用于调整谐振器的谐振频率的方法)相组合。如果使用图22中示出的脉冲调制器200、而不是图20中示出的脉冲调制器100，则可避免这些缺点。这在下面的描述中讨论。

所呈现的是包括相对于两个控制电极E₁和E₂而对称排列的移动电极的(微机械)谐振器。通过将电压施加到控制电极，一方面，有可能对移动电极施力，并且因此对谐振器施力，另一方面，还可通过控制电极来影响振动器的谐振频率。假定在所述电极上存在0或U₀的电压。在下表中给出了在此上下文中可能存在的力和谐振频率的四个组合(还可见图21)：

调制状态/调制信号    E₁    E₂    力    频率

a                    0     0     0     ω_a

b                    0     U₀    F₀    ω_b

c            U₀    0     -F₀    ω_c

d            U₀    U₀    0      ω_d

假定完全对称，则通常，在此应用ω_a＞ω_b＝ω_c＞ω_d。

在上表中指定的力F∈{-F₀，0，F₀}意味着三元激励，即，使用其输出信号被三元量化的脉冲调制器。因此，在用于调整谐振器的自激振动/读出振动的幅度/相位的原理中，可使用图20中示出的脉冲调制器。然而，如上面所指示的，如果要同时调整多个物理变量，则必须修改所述脉冲调制器。对于经由相同的控制电极的自激振动/读出振动和谐振频率的同时调整，根据本发明，使用基于误差准则而操作的判定元件，来替代图20中的量化器112。

图22示出了可替代用于调整谐振器的自激振动/读出振动的幅度和相位的脉冲调制器100而使用的、对应的调整单元200的优选实施例。

调整单元200具有第一求和节点201、第二求和节点202、第三求和节点203、延迟元件204、切换元件205、第一至第四误差块206至209、以及判定元件210。

与图20中示出的脉冲调制器100相比的关键差别在于，使用了判定元件210而不是量化器112。最初在信号线211至214上施加输入信号x(t)，其中，在求和节点202中，将信号

加到信号x(t)，并且，在求和节点203中，从信号x(t)减去信号

将对应的修改/不变的信号提供到误差块206至209，其确定所提供的信号对于输入信号x(t)的瞬时期望值的偏差，或转换所提供的信号，以便可通过判定元件210而识别对应的偏差。将对应的误差信号(误差块206至209的输出信号)提供到判定元件210，其通过分析所述误差信号而判定误差块206至209的哪个输入信号显示相对于瞬时期望值最小的偏差，并控制切换元件205，以便将所确定的偏差最小的相关误差块的输入信号施加到延迟元件204的输入端(所述信号中的一个存在于传感器(pick-off)215至218上)。将由此在瞬时时钟周期中被存储在延迟元件204中的信号在下一个时钟周期中提供到节点201，其中所述节点将所述信号加到输入信号x(t)。传感器215至218中的每个对应于上表中列出的调制状态/调制信号a)、b)、c)和d)。这意味着：如果传感器216连接到延迟元件204的输入，则谐振器R受到调制信号b)的影响(即，将力F₀施加到控制电极)，如果传感器217连接到延迟元件204的输入端，则谐振器R受到调制信号c)的影响(即，将力-F₀施加到控制电极)，等等。

图20和23中示出的调整单元100、200的功能是相似的。在所述两个调整单元中，使复缺省信号(输入信号)x(t)和下混频(到-ω₀)的调制信号之间的积分误差最小化。在图20中，为了实现该目的，再次对误差进行上混频和三元量化，其中，量化器112确定调制状态。这导致使积分误差最小化的闭合控制环路。然而，在图23中，在特定时间点上，针对于在每种情况下出现的积分误差而尝试并分析所有可能的调制状态a)至d)。对于状态a)和d)，调制信号(更精确地：力)在此实施例中为0，并且因此，积分误差(直到x(t))保持不变，同时在级b)和c)中，减去/加上下混频的调制信号。对于所有调制状态a)至d)，通过误差块206至214而分析复积分误差。结果，判定元件210找到最优调制状态a)、b)、c)或d)，并将切换元件205设置到对应的位置，以便可以根据所选调制状态，发生误差与在传感器215至218上存在的信号中的一个的积分。同时，通过脉冲生成单元(未在此处示出)，而生成根据该表的对应的调制信号，所述单元被判定元件210控制，并将所述调制信号施加到谐振器。所述信号可为二维或复信号。例如，误差块206至214形成它们的输入信号的绝对值的平方，并将对应的信号转发到判定元件210。

上面的描述提出了用于使用数字脉冲而激励机械振动器的方法。还示出了可如何通过控制静电弹簧常数的特定电极上的数字脉冲而调谐这样的振动器的谐振频率。下面的描述将示出可如何组合所述两个方法，即，可如何仅使用两个电极、而将谐振器的谐振频率的调整与谐振器的振动的激励/补偿相结合。

上面的描述已经描述了这样的方法，其提供用于可切换的弹簧常数的控制信号，使得由质量体和可切换弹簧构成的谐振器尽可能精确地近似具有预定谐振频率的谐振器。图19示出了可在两个谐振频率之间切换的调整系统。由于在图22中示出的调整单元200中，有必要在ω_b＝ω_c的情况下在三个不同的谐振频率之间切换、并且在ω_b≠ω_c的情况下甚至在四个谐振频率之间切换(见上表)，所以，如果要将图19中示出的调整系统与图22中示出的调整系统相组合，则必须对应地扩展图19中示出的调整系统。

图23中示出的调整单元300提供了可能的解决方案：调整单元300的特征在于第一分支301和第二分支301′。第一分支301的特征在于延迟元件302、第一至第四运算器303至306、第五至第八运算器307至310、第一至第四减法节点311至314、第一至第四误差块315至318、以及切换元件319。类似地，第二分支301′的特征在于延迟元件302′、第一至第四运算器303′至306′、第五至第八运算器307′至310′、第一至第四减法节点311′至314′、第一至第四误差块315′至318′、以及切换元件319′。

不妨假定，延迟元件302的输出信号表示谐振器的模拟振动过程的瞬时状态。将该输出信号提供到运算器303至306的输入，其中，每个运算器在振动模拟的瞬时状态上模拟四个可生成的调制信号中的一个的影响。通过运算器307至310，而将运算器303至306的输出信号变换为适于误差分析的形式，从每个变换后的信号减去信号

(在求和节点311至314)，并且，将由此得到的信号提供到误差块315至318。误差块315至318确定偏差、或由运算器303至306从瞬时期望值生成的输出信号的偏差的测定，并将对应的偏差信号转发到加法节点321至324。如在上表中指定的，这里的字母a)、b)、c)和d)表示相关的调制状态，要测试其对谐振器的影响。

第二分支301′的功能对应于第一分支301的功能。同样地，将在第二分支301′中由误差块315′至318′确定的偏差信号转发到加法节点321至324。在每个加法节点321至324中，将由第一分支301生成的偏差信号加到由第二分支301′生成的偏差信号，其中，在每个加法节点中，加上与相同的调制信号相关的偏差信号(调制状态)。将所添加的偏差信号提供到判定元件320。

所述两个分支301和301′的不同之处仅在于，在减法节点311至314中减去的信号的特征在于：相对于在减法节点311′至314′中减去的信号优选的π/2的相移。判定元件320以下述方式同时控制切换元件319和319′，即：来自运算器303至306或303′至306′、且其与相应的另一个分支的对应偏差信号相加的相关偏差信号在幅度和相位方面具有相对于瞬时期望值

的最小偏差的输出信号被施加到延迟元件302或302′的输入端。在此上下文中，ω₀表示要调整到的谐振频率。

当传感器331/331′)连接到延迟元件302/302′的输入端时，谐振器R被暴露于调制信号b)(即，力F₀存在于控制电极上)，当传感器332)/332′)连接到延迟元件302/302′的输入端时，谐振器R被暴露于调制信号c)(即，力-F₀存在于控制电极上)，等等。

因此，同时模拟了谐振器的两个固有振动轮廓(在分支301、301′中的每个中模拟固有振动过程)，其中，将每个固有振动过程在幅度和相位方面与相关期望值/期望值轮廓

相比较，并且，将一个固有振动过程的期望相位相对于另一个固有振动过程的期望相位移位相位π/2，其中：

-对于每个可生成的调制信号，在每个情况下将总偏差分配到两个模拟(由误差块315-318或315′-318′生成的偏差信号)，从针对幅度和相位的瞬时期望值和对应模拟值之间的偏差的和得到所述总偏差，这将由此调制信号的维持、或向此调制信号的切换而产生。

-将相对于来自所述两个模拟的相同的调制信号的总偏差相加(在加法节点321至324中)，其中，判定元件320确保谐振器被暴露于对应的总偏差和产生期望值轮廓的最佳近似的那个调制信号(a)、b)、c)或d))。

在此情况下，优选地，在两个反馈分支301、301′中模拟阻尼减小系统。对作为用于上环路中的内建过程的缺省的基准载波

作出规定。对于下环路，将基准载波乘以j，由此产生π/2的相移。矩阵A_x ^*、M_x ^-1，x＝a，b，c，d，取以下形式：

$A_x^{*}=\left[\begin{array}{cc}\cos \left({\mathrm{\&omega;}}_{x}t\right)& \sin \left({\mathrm{\&omega;}}_{x}t\right)/\left({\mathrm{\&omega;}}_{x}t\right)\\ -{\mathrm{\&omega;}}_{x}t\sin \left({\mathrm{\&omega;}}_{x}t\right)& \cos \left({\mathrm{\&omega;}}_{x}t\right)\end{array}\right];$ $M_x^{-1}=\left[\begin{array}{cc}-1/{\mathrm{\&omega;}}_{x}t& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$

图24示出了调整实体400，其中，将来自图22和23的调整单元200和300组合在一起，以形成单个单元，通过其，可将谐振器的谐振频率ω和自激振动/读出振动的幅度/相位同时调整到特定值。

在调整实体400中，在求和节点401至404中，将由误差块206至209生成的偏差信号加到由误差块315至318生成的偏差信号。转而，求和节点401至404的输出信号被加到由误差块315至318生成的偏差信号。仅添加与相同的调制信号相关的偏差信号，并且，因此，对于每个可生成的调制信号而得到“全局”偏差信号。

因此，通过将由调整单元200、300针对特定状态a)、b)、c)和d)而确定的“各个误差”相加，而应用总误差准则。由判定元件420选择具有最小集合误差的状态，并且确定当前调制状态和切换设置(同时、且以同样的方式切换切换器205、319和319′)。因为将集合误差保持为尽可能的小，所以，总是将调整的优先级赋予对集合误差贡献最多(即，具有最大的“调整需要”)的物理变量。

可不同地配置误差块206至209、315至318、以及315′至318′，以便不同地对相关偏差信号加权。例如，可对用于谐振频率的调整、以及用于自激振动/读出振动的调整的各个误差不同地加权，或者形成相对于缺省函数的量和相位偏差，并且，从中导出误差准则。激励经由通过上混频到谐振频率ω、根据同相和正交分量而分离的(复)基带信号x(t)而发生。仅在真实的振动器的参数(例如，ω_a、ω_b、ω_c、ω_d)已知具有足够的精度的情况下，才可完成对此频率ω的精确调谐。如果不是这样的情况，则可通过附加的次级控制环路，而将矩阵A_x ^*和M_x ^-1，x＝a，b，c，d的元素调整到正确值(即，确定ω_a、ω_b、ω_c、ω_d，并相应地形成矩阵A_x ^*和M_x ^-1，x＝a，b，c，d)。

在对称电极的情况下，ω_b＝ω_c且F_a＝F_d＝0。此事实可用于开发简化系统，这是因为，同样的系统部件是节约的：图25示出了由调整单元200′、以及调整单元300′构成的调整单元500。在调整单元300′中，不检查调制信号c)对模拟的固有振动过程的效果，这是由于，该效果与调制信号b)将对模拟的固有振动过程的效果相同。在调整单元200′中，不检查调制信号d)对调谐器的振动过程的效果，这是由于，该效果与调制信号a)将对调谐器的振动过程的效果相同。加法节点的配置也相应地不同。

附件1：通用到对称的状态变量形式的转换

假定2阶通用离散系统的转移矩阵A为：

$A=\left[\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right]---\left(34\right)$

此外，令：

$g=\frac{a_{22}-a_{11}}{2}---\left(35\right)$

f＝g²+a₁₂a₂₁              (36)

$h=\sqrt{\left|f\right|}---\left(37\right)$

$b_1=\frac{a_{12}}{h}---\left(38\right)$

$b_2=\frac{g}{h}---\left(39\right)$

那么，对于f＜0，其中，

$M=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{b_1}& 0\\ -\frac{b_2}{b_1}& 1\end{array}\right];$ $M^{-1}=\left[\begin{array}{cc}{b}_1& 0\\ b_2& 1\end{array}\right]---\left(40\right)$

给出对称系统的转移矩阵A′：

其中，

$c=\frac{a_{11}+a_{22}}{2}---\left(42\right)$

其中，

$N=\left[\begin{array}{cc}(\frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{j}{\sqrt{2}})\\ \frac{j}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}\right];$ $N^{-1}=\left[\begin{array}{cc}(\frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{-j}{\sqrt{2}})\\ \frac{-j}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}\right]---\left(43\right)$

由此，

$A^{\&prime;\&prime;}=N\&CenterDot;M\&CenterDot;A\&CenterDot;M^{-1}\&CenterDot;N^{-1}=N\&CenterDot;A^{\&prime;}\&CenterDot;N^{-1}=\left[\begin{array}{cc}c-\mathrm{jh}& 0\\ 0& c+\mathrm{jh}\end{array}\right]---\left(44\right)$

(约旦正规形式)。

附件2：二阶二次矩阵的求幂

假定二阶二次矩阵为：

$A=\left[\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right]---\left(45\right)$

此外，令：

$g=\frac{a_{11}-a_{11}}{2}---\left(46\right)$

f＝g²+a₁₂a₂₁                    (47)

$h=\sqrt{\left|f\right|}---\left(48\right)$

$c=\frac{a_{11}+a_{22}}{2}---\left(49\right)$

那么，对于f＜0：

$e^A=e^c\left[\begin{array}{cc}\cos \left(h\right)-g\frac{\sin \left(h\right)}{h}& a_{12}\frac{\sin \left(h\right)}{h}\\ a_{21}\frac{\sin \left(h\right)}{h}& \cos \left(h\right)+g\frac{\sin \left(h\right)}{h}\end{array}\right]=e^c(\cos \left(h\right)\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 1\end{array}\right]+\frac{\sin \left(h\right)}{h}\left[\begin{array}{cc}-g& a_{12}\\ a_{21}& g\end{array}\right])---\left(50\right)$

并且，对于f＞0：

$e^A=e^c\left[\begin{array}{cc}\cosh \left(h\right)-g\frac{\sinh \left(h\right)}{h}& a_{12}\frac{\sinh \left(h\right)}{h}\\ a_{21}\frac{\sinh \left(h\right)}{h}& \cosh \left(h\right)+g\frac{\sinh \left(h\right)}{h}\end{array}\right]=e^c(\cosh \left(h\right)\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]+\frac{\sinh \left(h\right)}{h}\left[\begin{array}{cc}-g& a_{12}\\ a_{21}& g\end{array}\right])---\left(51\right)$

假定：

$\mathrm{cox}\left(f\right)=\left\{\begin{array}{cc}\cos \left(\sqrt{-f}\right)& f<0\\ 1& f=0\\ \cosh \left(\sqrt{f}\right)& f>0\end{array}\right.---\left(52\right)$

$\mathrm{six}\left(f\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\sin \left(\sqrt{-f}\right)}{\sqrt{-f}}& f<0\\ 1& f=0\\ \frac{\sinh \left(\sqrt{f}\right)}{\sqrt{f}}& f>0\end{array}\right.---\left(53\right)$

则对于e^A给出：

$e^A=e^c(\mathrm{cox}\left(f\right)\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1)\end{array}\right]+\mathrm{six}\left(f\right)\left[\begin{array}{cc}-g& a_{12}\\ a_{21}& g\end{array}\right])---\left(54\right)$

Claims (8)

1.一种通过使用脉冲调制器(8)而将物理系统的物理变量控制/调整为特定的期望值/期望值轮廓的方法，通过所述脉冲调制器生成离散调制信号序列，其中，所述信号实现物理变量的控制/调整，

其特征在于，

重复执行以下步骤：

a)确定物理变量的瞬时期望值和瞬时实际值之间的偏差的确切值或近似值，

b)确定将源自瞬时调制信号的维持、或到其它调制信号的切换的偏差的相应改变，

c)生成导致瞬时期望值的最佳近似值的那个调制信号，

其中，该系统为具有谐振器(R)的微机械传感器(1)，必须被控制/调整的物理变量为谐振器(R)的谐振频率，并且其中，

-为了调整谐振器(R)的谐振频率，模拟源自调制信号序列到达谐振器(R)的谐振器(R)振动响应，并且在模拟中，选择调制信号序列，以便产生用于谐振器(R)的振动的期望值轮廓的最大精确近似，其中，用于振动的期望值轮廓的频率是必须被调整的谐振频率，并且，

-谐振器(R)受到由此得到的调制信号序列的影响。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，

通过在模拟中、将振动响应的幅度和相位同时调整到特定的期望值/期望值轮廓，而实现用于调整谐振频率的调制信号序列的生成，其中：

a)为每个可生成的调制信号计算有效总偏差(ea，eb)，从瞬时期望值和在模拟中调整的值之间的偏差的和得到所述总偏差，其将源自该调制信号的维持、或到该调制信号的切换，

b)选择所计算的有效总偏差(ea，eb)最小的那个调制信号，

c)反复地重复步骤a)和b)。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，

同时模拟谐振器的两个振动响应，所述响应源自调制信号序列到达谐振器(R)，其中，对于每个振动响应，将振动响应的幅度和相位同时调整到特定期望值/期望值轮廓，并且，将一个振动响应的期望相位相对于另一个振动响应的期望相位移位相位π/2，其中：

a)对于每个可生成的调制信号，对所述两个模拟的每一个分配有效总偏差(ea1、eb1、ea2、eb2)，该有效总偏差从模拟的瞬时期望值和在模拟中调整的值之间的偏差的和导出，其将源自调制信号的维持、或到该调制信号的切换，

b)累加来自所述两个模拟的、关于同一调制信号的有效总偏差，

c)选择在步骤b)中计算的总和(ea、eb)最小的那个调制信号，

d)反复地重复步骤a)到c)。

4.一种用于将物理系统的物理变量控制/调整为特定的期望值/期望值轮廓的装置，所述装置的特征在于脉冲调制器(8)，通过该脉冲调制器可生成离散调制信号序列，其中，所述信号实现物理变量的控制/调整，

其特征在于：

a)比较单元(E)，通过该比较单元，确定物理变量的瞬时期望值和瞬时实际值之间的偏差的确切值或近似值，

b)计算单元(20、22、24)，其连接到比较单元(E)，并且通过该计算单元，计算由比较单元确定的、并将源自瞬时调制信号的维持或到其它调制信号的切换的偏差的相关改变，

c)判定单元(27)，其连接到计算单元(20、22、24)，并且，取决于由计算单元计算的偏差改变，而判定哪个调制信号导致瞬时期望值的最佳近似值，其中，可由判定单元(27)控制由脉冲调制器(8)生成的调制信号序列，

其中，该系统为具有谐振器(R)的微机械传感器(1)，必须被控制/调整的物理变量为谐振器(R)的谐振频率，并且其中，

-为了调整谐振器(R)的谐振频率，模拟源自调制信号序列到达谐振器(R)的谐振器(R)振动响应，并且在模拟中，选择调制信号序列，以便产生用于谐振器(R)的振动的期望值轮廓的最大精确近似，其中，用于振动的期望值轮廓的频率是必须被调整的谐振频率，并且，

-谐振器(R)受到由此得到的调制信号序列的影响。

5.一种用于使用脉冲调制器、而将物理系统的至少两个物理变量同时控制/调整为特定的期望值/期望值轮廓的方法，所述脉冲调制器生成离散调制信号序列，所述序列实现物理变量的控制/调整，其中，

a)对于每个可生成的调制信号(a、b、c、d)计算有效总偏差，从物理变量的瞬时期望值和对应的实际值之间的偏差的确切值或近似值的和得到所述总偏差，其将源自此调制信号的维持、或到此调制信号的切换，

b)使用具有最小的所计算的有效总偏差的那个调制信号进行调整，

c)反复地重复步骤a)和b)，

其中，该系统为具有谐振器(R)的微机械传感器，要被控制/调整的物理变量为谐振器(R)的谐振频率，

并且其中，在调整谐振器的谐振频率时，如下确定与此相关的谐振频率偏差近似，其中，在步骤a)中确定所述近似：

-模拟谐振器的固有振动过程，其中，谐振器将在特定振动初始条件下、且在受到由脉冲调制器在先前生成的调制信号影响之后执行该过程，

-计算每个可生成的调制信号将对模拟的谐振器的固有振动过程具有的影响，并且，将假想产生的固有振动轮廓与具有相同的振动初始条件且其振动频率为必须被调整的谐振频率的固有振动期望值轮廓相比较，

-其中，假想产生的固有振动轮廓与固有振动期望值轮廓之间的偏差表示必须被确定的谐振频率偏差近似。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，

假想产生的固有振动轮廓与固有振动期望值轮廓的比较包括所述轮廓的对应的幅度和相位的比较，其中

-针对每个可生成的调制信号计算总偏差，从用于幅度和相位的瞬时期望值和对应模拟值之间的偏差的和得到所述总偏差，其分别将源自此调制信号的维持、或到此调制信号的切换，

-总偏差表示必须被确定的谐振频率偏差近似。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，

同时模拟谐振器的两个固有振动过程，其中，针对幅度和相位，将每个固有振动过程与相关期望值/期望值轮廓相比较，并且，将一个固有振动过程的期望相位相对于另一个固有振动过程的期望相位移位相位π/2，其中

-对于每个可生成的调制信号，在每个情况中对所述两个模拟分配总偏差，从用于幅度和相位的瞬时期望值和对应模拟值之间的偏差的和得到所述总偏差，其分别将源自此调制信号的维持、或到此调制信号的切换，

-累加来自所述两个模拟的关于同一调制信号的总偏差，其中，所累加的总偏差表示必须被确定的谐振频率偏差近似。

8.一种将物理系统的至少两个物理变量同时控制/调整为特定的期望值/期望值轮廓的装置(400、500)，所述装置特征在于脉冲调制器，通过该脉冲调制器，生成离散调制信号序列，所述序列实现物理变量的控制/调整，

其特征在于：

-计算单元(200、200′、300、300′)，其对于每个可生成的调制信号计算有效总偏差，从物理变量的瞬时期望值和对应的实际值之间的偏差的确切值或近似值的和导出所述有效总偏差，其将源自此调制信号的维持、或到此调制信号的切换，

-判定单元(420)，该判定单元连接到计算单元，并取决于由计算单元计算的有效总偏差而判定对于哪个调制信号来说、所计算的有效总偏差将最小，其中，该判定单元控制由脉冲调制器生成的调制信号序列，

其中，该系统为具有谐振器(R)的微机械传感器，要被控制/调整的物理变量为谐振器(R)的谐振频率，

并且其中，在调整谐振器的谐振频率时，如下确定与此相关的谐振频率偏差近似，其中，在计算单元中确定所述近似：

-模拟谐振器的固有振动过程，其中，谐振器将在特定振动初始条件下、且在受到由脉冲调制器在先前生成的调制信号影响之后执行该过程，

-计算每个可生成的调制信号将对模拟的谐振器的固有振动过程具有的影响，并且，将假想产生的固有振动轮廓与具有相同的振动初始条件且其振动频率为必须被调整的谐振频率的固有振动期望值轮廓相比较，

-其中，假想产生的固有振动轮廓与固有振动期望值轮廓之间的偏差表示必须被确定的谐振频率偏差近似。

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