KR101031858B1 - 동적 시스템의 물리적 양을 제어/조절하기 위한 방법 - Google Patents

Abstract

특정한 요구값의 프로필(profile)로 동적인 시스템의 물리적 변수를 제어/조절하는 방법에 있어서, 그 방법은 펄스 변조기(modulator)로 만들어진다. 그 펄스 변조기는 물리적 변수를 제어/조절하는 데에 영향을 미치는 불연속의 변조 신호의 시퀀스(sequence)를 만드는 펄스 변조기이다. 다음 단계들이 반복해서 수행된다: a)물리적인 변수의 순간적으로 요구값과 순간적인 실제의 값의 편향(deviation)에 대한 정확한 값 또는 근사적인 값을 결정한다. b)순간적인 변조 신호의 유지 또는 다른 변조 신호로 전환하는 것으로 인한 편향(deviation)에서 각각의 상대적인 변화를 결정한다. c) 순간적으로 요구값의 가장 좋은 근사값을 야기하는 변조된 신호를 만든다.

Description

동적 시스템의 물리적 양을 제어/조절하기 위한 방법{METHOD FOR CONTROLLING/REGULATING A PHYSICAL QUANTITY OF A DYNAMIC SYSTEM}

본 발명은 시스템, 특별하게는 동적 시스템, 예를 들면 마이크로기계 센서에서 물리적인 변수를 물리적인 변수의 제어 또는 조절에 영향을 미치는 불연속적인 변조된 신호의 시퀀스를 생성하는 펄스 변조기를 이용하여 특정한 요구값 또는 요구값 프로필(profile)로 제어 또는 조절하는 방법에 대한 것이다. 또한, 본 발명은 한 시스템, 예를 들어 마이크로기계 센서의 적어도 두 개 이상의 물리적 변수를 물리적인 변수의 제어 또는 조절을 일으키는 불연속적인 변조된 신호를 생성하는 펄스 변조기를 이용하여 동시에 제어 또는 조절하는 방법에 관한 것이다.

마이크로기계 센서는 공지기술이다. 보통 회전하는 각속도를 측정하는 데에 쓰이는 코리올리 자이로스코프(진동 자이로스코프라고도 불린다)은 이러한 센서의 대표적인 예이다. 코리올리 자이로스코프는 진동을 야기하는 질량 시스템(mass system)을 가지고 있다. 이 진동은 개별적인 다양한 진동의 중첩(superimposition)이다. 질량 시스템에서의 개별적인 진동은 초기에 서로 독립적이며 추상적으로는 " 공진기(resonator)"로 간주된다. 코리올리 자이로스코프의 동작을 위해, 적어도 두 개의 공진기가 요구된다. 이 중에 한 공진기(첫번째 공진기)는 인위적으로 여기(excite)되어 진동하고, 이것은 그 후에 "여기 진동(excitation vibration)"로 언급된다. 다른 공진기(두번째 공진기)는 코리올리 자이로스코프가 움직이거나 회전할 때 여기된다. 이러한 경우에, 첫번째 공진기와 두번째 공진기를 묶어주는 코리올리 힘이 발생하여, 첫번째 공진기의 여기 진동으로부터 에너지를 받아 두 번째 공진기의 리드아웃 진동(readout vibration)으로 에너지를 전송한다. 두 번째 공진기의 진동을 리드아웃 진동으로 언급한다. 코리올리 자이로스코프의 움직임(개별적인 회전)을 결정하기 위해서, 리드아웃 진동이 선택(pick up)되고 그에 상응하는 리드아웃 신호(readout signal), 예를 들어 리드아웃 진동 픽오프(pick-off) 신호가 검사되어 코리올리 자이로스코프의 회전의 정도를 나타내는 리드아웃 진동의 크기 변화가 일어났는지 확인한다. 코리올리 자이로스코프는 오픈 루프(open-loop) 시스템과 클로즈드 루프(closed-loop) 시스템 중 어느 쪽으로도 구현될 수 있다.

이후의 설명에서, "공진기" 라는 말은 기계적인 스프링을 포함할 수 있는 진동성 질량 시스템으로 이해되고, "진동기"라는 말도 역시 이와 동의어로서 명세서 내에서 쓰인다.

코리올리 자이로스코프의 상세한 기능성을 위해, 그 기준은 예를 들어 독일 출원 DE 102 48 733 A1과 같이 만들어진다. 현존하는 코리올리 자이로스코프(특히 독일 출원 DE 102 48 733 A1)는 디지털 리셋(digital reset)에 상응하는 포스(force) 임펄스들, 또는 조절하는 신호를 생성하기 위해 복수의 D/A(디지털/아날로그) 컨버터들이 요구된다는 단점이 있다. (그러나)D/A 컨버터는 비싸고 상당한 전력을 요구한다. 게다가, 다른 전자 부품들과의 통합이 적절하지 않아, 장치의 크기를 줄이는 데에 한계가 있다.

이러한 단점을 피하기 위한 대책으로, D/A 컨버터가 종래에 있던 펄스 변조기로 변경되었다. 펄스 변조기의 양자화된 출력 신호는 아날로그 신호를 D/A 컨버터로 바꾼 출력을 대신하여 쓰인다.

이러한 코리올리 자이로스코프는 도 1을 참조로 하여 더욱 자세히 설명된다.

도 1은 전기적인 연산/제어 시스템(1)을 보여주고 있으며, 그 전기적인 연산/제어 시스템은 전하 증폭기(2), A/D(아날로그/디지털) 컨버터(3), 신호 분리수단(4), 제1 복조기(5), 제2 복조기(6), 제어 시스템(7), 2차원 펄스변조기(8), 제1및 제2 포스 임펄스 변환 유닛(force impulse transformation unit)(9,10), 제1 내지 제4 포스 발생 전극(11₁ 내지 11₄)을 포함한다.

참조 번호 2부터 11까지를 이용하여 인식되는 구성요소들의 총체성은 두 제 어 루프를 형성한다. 한 제어 루프는 여기 진동의 진폭과 주파수와 위상을 설정하고, 다른 제어 루프는 리드아웃 진동의 진폭과 주파수와 위상을 설정한다.

도 1에서 보듯이, 본 발명에 따른 전체 회로는 A/D 컨버터(3)만 있고 D/A 컨버터는 없다. D/A 컨버터는 2차원 펄스변조기(8)와 제1 및 제2 포스 임펄스 변환 유닛(force impulse transformation unit)(9,10)으로 대체되었다.

본 발명에 따른 전기적인제어/조절 시스템의 기능성은 아래에서 더욱 자세히 설명될 것이다.

공진기의 여기 진동/리드아웃 진동의 진폭 또는 주파수 또는 위상을 설정하기 위해서, 2차원 펄스변조기(8)는 제1 및 제2 3원(ternary) 양자화 출력신호 (S₁, S₂₎를 발생시킨다. 여기서 제1 3원 양자화 출력신호(S₁)은 제1 포스 임펄스 변환 유닛(9)에서 포스 임펄스 신호(전압 신호)(S₃,S₄)로 변환된다. 제2 3원 양자화 출력신호(S₂)는 이에 상응하게 제2 포스 임펄스 변환 유닛(10)에서 포스 임펄스 신호(전압 신호)(S₅,S₆)로 변환된다. 3원 양자화 출력신호(S₁, S₂)은 각각의 경우 1,0,-1의 값을 가진다고 바람직하게 가정할 수 있다. 만약 신호(S₁)가 +1의 값을 지니면, 예를 들어, 제1 포스 임펄스 변환 유닛(9)은 S₁로부터 포스 임펄스를 야기하는 포스 임펄 스 신호(S₃, S₄)를 발생시킨다. 이러한 포스 임펄스 신호 (S₃,S₄)는 제1 및 제4 포스 발생 전극(11₂,11₄)과 공진기 사이에서 전기장을 발생시키고, 이를 통해 포스 임펄스가 영향을 받는다. 만약 신호(S₁)가 -1의 값을 가지면, 포스 임펄스 신호(S₃,S₄)는 결정되는 포스 임펄스들의 방향이 S₁가 +1일 때에 발생된 포스 임펄스의 방향과 반대가 되도록 발생된다. 만약 S1이 0이라면, 제2 및 제4 포스 발생 전극 (11₂,11₄)과 공진기 사이에서 전기장이 없거나, 상호간의 균형잡힌 2개의 전기장이 있다. 각각의 포스 임펄스는 포스 발생 전극 (11₂)와 공진기(R) 또는 포스 발생 전극(11₄)와 공진기(R) 사이에서 존재하는 단일 전기장으로 인한 결과이다.

다음에 나올 테이블에 따르면, 예를 들어, 다음의 포텐셜(0 or U₀)는 제2 및 제4 포스 발생 전극(11₂, 11₄)에 존재한다:

s₁ 11₄ 11₂

---------------------------------------------------------

-1 0 +/-U₀

0 0 or +/-U₀ 0 or +/-U₀

1 +/-U₀ 0

만약 포텐셜 U₀가 음수라면, 결과로 도출되는 포스는 포텐셜의 직교좌표 성분의 결과로서 항상 양수이다. 이에 대응하여 제2 3원 양자화 출력신호(S₂)는 제2 포스 임펄스 변환 유닛(10)에서 제5 및 제6 포스 임펄스 신호(S₅,S₆)로 변환되고, 이 신호들은 제1 및 제3 포스 발생 전극(11₁,11₃)으로 인가된다.

전기장을 포스 발생 전극(11₁ 내지 11₄)에 인가하는 것은 전하를 중심 전극(central electrode)로 흐르도록 하고, 또한 공진기(R)의 여기(excitition)을 야기한다. 이 전하는 전하 증폭기(2)를 통해 검출되며, 이에 대응하는 아날로그 출력신호(S₇)은 A/D 컨버터(3)에 의해 대응하는 출력신호(S₈)로 변환된다. 이 출력신호 (S₈)은 신호 분리수단(4)에 의해 제1 디지털 리드아웃 신호(S₉)와 제2 디지털 리드아웃 신호(S₁₀)로 분리된다. 중심 전극으로 유입된 전하는 전기장이 순간적으로 인가된 포스 발생 전극(11₁ 내지 11₄)의 용량성(capacitance)에 의존하고, 유입된 전하는 공진기(R)의 여기 진동/리드아웃 진동의 진폭이나 주파수나 다른 파라미터들을 위한 기준값이다. 따라서, 공진기(R)의 순간적인 움직임/움직임의 변화는 신호 분리수단(4)에 의해 재구성될 수 있다. 이러한 신호 분리수단(4)은 3원 양자화 출 력신호(S₁과 S₂)의 순간적인 및/또는 일시적인 이전 출력신호값에 의존한다. 만약 양수거나 음수인 포텐셜(+/-U₀)이 발생하면, 신호 분리수단(4)은 재구성 동안 포텐셜 U₀(포스 발생 전극(11₁부터 11₄까지)에 존재하는 전압)의 부호도 고려해야 한다.

2차원 펄스변조기(8)는 중심전극으로 유입하는 전하가 일반적으로 대략적으로 측정되므로 제1 및 제2 3원 양자화 출력신호(S₁,S₂)이 즉시 바뀌지 않도록 형성되며, 즉, 두개의 전기장의 중첩으로 인한 전하 이동은 전체적으로만 측정 가능하고, 일부의 전하 이동을 각각의 전기장으로 할당하는 것은 불가능하다. 3원 양자화 출력신호(S₁과 S₂) 사이의 추가적인 조건이 특정한 전기장으로 유입된 전하의 할당을 명백하게 얻을 수 있도록 하고, 따라서 여기 진동과 리드아웃 진동을 정확하게 구별하는 것이 가능하다. 여기서 더 가능한 조건은 이러한 정황에서 주어진 순간에 두 출력신호(S₁과 S₂) 중 하나만 0이 아닌 다른 값을 가지도록 할 수 있다.

제1 디지털 리드아웃 신호(S₉)는 제1 복조기(5)에 의해 실수부분(S₁₁)과 허수 부분(S₁₂)으로 복조된다. 유사하게, 제2 디지털 리드아웃 신호(S₁₀)는 두번째 복조기(6)에 의해 실수부분(S₁₃)과 허수 부분(S₁₄)으로 복조된다. 예를 들면, 제1 디지털 리드아웃 신호(S₉)는 여기 진동에 대한 정보를 포함하고, 제2 디지털 리드아웃 신호(S₁₀)는 리드아웃 진동에 대한 정보를 포함한다. 제1 및 제2 디지털 리드아웃 신호(S₉, S₁₀)의 각각 실수부와 허수부(S₁₁부터 S₁₄까지)는 제어 시스템(7)에 도착하고, 제어 시스템(7)은 이들 신호들에 의존하여 여기/보정 신호(S₁₅부터 S₁₈까지)를 만든다. 예를 들어, 신호(S₁₅)는 여기 진동에 대한 디지털 여기/보정(compensation) 신호의 실수부를, 신호(S₁₆)는 여기 진동에 대한 디지털 여기/보정(compensation) 신호의 허수부를 나타내고, 신호(S₁₆)는 리드아웃 진동에 대한 디지털 여기/보정 신호의 실수부를, 신호(S₁₈)는 리드아웃 진동에 대한 디지털 여기/보정 신호의 허수부를 나타낸다. 디지털 여기/보정 신호(S₁₅부터 S₁₈까지)는 2차원 펄스변조기(8)에 공급되어, 3원 양화자 출력신호(S₁과 S₂)가 발생된다.

위에서 서술된 제어의 원리는 (물리적인 변수를 제어하기 위한 디지털 임펄스 시퀀스의 사용) 여기 진동/리드아웃 진동의 제어에 한정되지 않고, 다른 방식으로 다양하게 적용될 수 있다: 정전기학적 여기(excitation)를 특정하거나 공진기, 특별하게는 위에서 서술된 코리올리 자이로스코프를 리셋하는 것을 특징으로 하는(featuring) 마이크로공학적 센서에서(MEMS : micro - electromechanical systems) , 예를 들면 공진기의 공진 주파수를 미리 지정된 값으로 설정하는 것이 자주 필요하다. 이러한 것은 스프링의 탄성 계수(양수 또는 음수)가 전압에 의해 설정되는 정전기학적 리셋 스프링을 사용함으로써 이루어질 수 있다. 공진기는 보통 진동하는 질량 시스템이 지탱되는 기계적인 스프링(바람직하게는 평행하게 연결된다)과 진동하는 질량 엘리먼트 그 자체로 구성된다. 이러한 공진기의 공진 주파수는 도 1과 연결되어 설명된 제어 시스템의 질량으로 인해 설정된다. 이것은 아날로그 방식으로 조절할 수 있는 전압 대신에, 공진 주파수를 임펄스의 평균에 대응하는 공진주파수로 "다듬는(trim)" 디지털 임펄스 시퀀스가 발생한다. 예를 들어,자연 공진 주파수가 9000Hz와 9200Hz인 리셋 스프링에 대응하는 스위칭 시퀀스의 수단에 의해서,(즉 두 개의 임펄스 값을 포함하는 임펄스 시퀀스에 대응하는 수단에 의해서) 자연 공진 주파수가 9100Hz가 되도록 설정할 수 있다. 위에서 언급했듯이, 상대적으로 전력 소비가 많은 비싼 D/A 컨버터가 생략된다. 그래서 공진기의 주파수(도 1에서 보였던 공진기 또는 더블 공진기(double resonator)의 주파수)를 불연속적인 임펄스 신호를 통해 조절하거나 설정하는 것이 가능하다. 제어 루프를 분리하고 도 1에서 생략된 포스를 발생하는 전극을 분리하는 것은 이러한 목적으로 쓰일 수 있다. 재구성(reconstruction) 루틴에서, 도 1에서 보여진 신호 분리는 공진 주파수를 조절하도록 요구받는 신호/포스를 발생시키는 전극에 대한 고려를 추가적으로 해야 한다.

공진 주파수를 특정한 값으로 조절/설정하기 위해, 임펄스의 평균 주파수가 원하는 자연적인 공진 주파수(전환 가능한 극단적인 자연적인 공진 주파수 내에 있 는)의 상대적인 위치에 대응하게 하는 간단한 분산 방법을 선택하는 것만으로는 충분하지 않다는 것은 설명될 수 있다. 사실, 진동성의 질량 엘리먼트가 소위 매개변수적인(parametric) 발진기 효과로 인해 제어되지 않은 진폭과 위상의 변동을 수행할 수 있고, 이것은 극단적인 경우 공진기의 무감쇠(deattenuation)나 불안정 행동으로 이어질 수 있다("매개변수적인 효과"). 이러한 것은 불연속적인 임펄스 시퀀스로 인해 특정한 값으로 조절/설정되는 어떠한 물리적인 변수에도 유사하게 적용된다.

본 발명은 펄스 변조기를 사용하여 마이크로기계 센서(또는 더욱 일반적으로: 동적 시스템)의 물리적인 변수를 조절/설정하는 방법을 상술하는 문제에 초점을 맞춘다. 이 방법은 이러한 경우 일어날 수 있는 매개변수적인 효과의 억제를 가능하도록 한다. 특히, 공진기의 스프링 상수를 정해진 공진 주파수로 디지털적으로 조절하는 동시에, 매개변수적인 효과를 억제하는 방법이 제시된다.

이러한 문제를 해결하기 위해, 청구항 제1항과 청구항 제9항에서 청구된 방법을 제공한다. 본 발명은 청구항 제8항과 청구항 제15항에서 청구된 장치 역시 제공한다. 발명의 사상의 유리한 구현이나 발전은 종속청구항에서 찾을 수 있다.

동적 시스템의 물리적 변수를 요구값 또는 요구값 프로필로 제어 또는 조절하는 청구된 방법은, 물리적 변수의 제어 또는 조절에 영향을 미치는 불연속적인 변조 신호의 시퀀스를 발생시키는 펄스 변조기를 이용하고, 다음 단계의 반복 수행으로 인해 특징이 기술된다:

a)우선 물리적 변수의 순간적인 요구값과 순간적인 실제의 값 간의 편차의 정확한 값 또는 근사값이 결정된다.

b)순간적인 변조 신호의 유지(maintenance) 또는 다른 변조 신호로의 전환으로 인한 편차 내의 관련된 변화가 그 후 결정된다.

c)마지막으로, 순간적인 요구값의 최적 근사값을 야기하는 변조 신호가 선택된다.

a)부터 c)까지 단계의 반복적 수행의 결과로, 물리적 변수를 요구값 또는 요구값 프로필로 제어 또는 조절하는 것이 영향을 받는다. 청구된 방법에 기초가 되는 중요한 이론은 각 반복 단계이다, 즉, a) 단계를 수행한 후에, 물리적인 변수의 실제 값 또는 물리적인 변수의 실제 값을 근사에 의해 측정한 값에 대해 발생가능한 모든 변조 신호들의 영향이 결정된다. 다르게 말하면, 개별적인 변조 신호의 효과는 펄스 변조기가 실제로 대응하는 변조 신호를 발생시키기 전에 시뮬레이트 되고, 따라서 물리적인 변수의 순간 값에 영향을 미친다. 그 변조된 신호는 시뮬레이션에서의 물리적인 변수에 "가장" 영향력 있는 것으로 선택된다. 즉, 그 신호로 인해 순간적인 요구값에 가장 근사적인 값을 가지게 하는 신호가 선택된다. 이러한 제어/조절 방법의 장점은 대응하는 다른 물리적 변수들의 제어/조절 방법과 쉽게 조합된다는 것과 매개변수적 영향의 억제을 즉시 막는다는 것이다.

청구된 방법은 공진기를 가지는 마이크로기계 센서에 특별한 장점으로 적용될 수 있다. 이러한 경우, 제어 또는 조절되는 물리적 변수는 예를 들어 공진주파수가 될 수 있다. 그렇지 않으면, 공진기의 진동의 크기나 위상 역시 제어 또는 조절될 수 있다. 청구된 방법은 동적 시스템, 이를테면 가속도계의 진자 시스템, 설정가능한 주파수(예를 들어, 시계 주파수를 만들기 위한)를 가지는 진동기, 발전기(전기적, 전기기계적, 기계적)에도 적용이 가능하다. 더욱 적당한 시스템은 조절이 가능한 밴드필터, 수정 필드, 등등을 포함한다. 이러한 물리적 시스템과 연결된 모든 관련된 물리적 변수들은 본 발명에 따른 방법에 의해 조절될 수 있다. 본 발명은 동적 시스템을 위에서 명시적으로 언급한 것들만으로 한정하지 않는다.

위에서 설명된 것처럼, a) 과정에서 물리적 변수의 순간적인 요구값과 순간적인 실제값 사이에 편차의 정확한 값 또는 근사값이 결정된다. 공진기의 공진 주파수를 조절하기 위해서, 편차의 근사값을 결정하는 것이 유리하다. 이러한 이유는 리셋을 가진 마이크로기계 센서에서(클로즈드 루프 시스템), 리드아웃 진동에서 반드시 제어되어야 하는 공진기의 리드아웃 진동의 크기는 계속적으로 0으로 리셋이 되고, 그 결과로 진동이 측정되지 않고 따라서 어떠한 순간적인 공진 주파수도 판독될 수 없다. 공진기의 공진 주파수를 조절하기 위한 목적을 위해, 공진기로의 변조신호의 도착으로 인한 공진기의 진동 응답이 시뮬레이트되고, 변조된 신호의 시퀀스는 공진기의 진동을 위한 요구값 프로필의 가장 정확한 근사값을 시뮬레이션에서 발생시키도록 선택될 때, 상술된 문제점이 해결된다. 이러한 정황에서, 진동을 위한 요구값 프로필의 진동수는 제어되어야 하는 공진기의 공진 주파수이다. "진정한" 공진기는 얻은 변조 신호 시퀀스에 드러나게 된다.

"진동 응답(vibration response)"는 변조 신호 시퀀스에 대한 공진기의 반응을 의미한다고 이해된다. 즉, 변조 신호로 인한 공진기의 자연 진동(점차적인 소멸 과정)은 변조 신호 시퀀스로부터 야기된다. 시뮬레이션에서 구현되는 점차적인 소멸 과정과 관련하여, 시뮬레이션 중에 공진기는 초기 편향(초기 진폭, 초기 위상)를 겪게 되고 그 후 독자적으로 남고, 비록 변조 신호 시퀀스(변조 신호 시퀀스의 점차적인 소멸 과정에 대한 영향이 시뮬레이션에서 테스트된다)는 감쇠하는 점차적인 소멸 과정의 위상과 진폭을 (이상적인 값으로) 조절하지만, 초기 편향의 진폭과 위상에 대해서 "할 것이 없다"(이것은 "아웃라인 조건(outline condition)"이고 변조 신호 시퀀스에 무관하다).

따라서, 실제 공진기의 감소하는 감쇠 자연 진동 과정은 변조 신호 시퀀스에 의존하여 시뮬레이트된다. 그리고, 각자의 반복 단계 또는 시간 단계(시간에 대해 불연속적인 디지털 변조 방법)에서 이전 변조 신호의 결과로 야기되는 진동 응답은 시스템이 보여주는 조절되어야 하는 공진 주파수의 경우의 이상적인 자연 진동과 비교된다. 시뮬레이트된 실제 공진기의 순간적인 진동상태에 대한 모든 발생가능한 변조 신호의 영향이 결정되면, 다음 반복 과정에서 시뮬레이션에서의 공진기는 진동을 위한 이상적인 값의 프로필에 가장 근사하는 값을 일으키는 변조 신호를 인가받는다. 즉 이상적인(자연) 진동 프로필과 시뮬레이트된 실제(자연) 진동 프로필이 가장 잘 맞는 변조 신호를 발생시킨다.

공진 주파수를 조절하기 위한 변조 신호의 시퀀스의 생성은 성취될 수 있다. 예를 들어, 즉시 진동 응답(자연 진동)을 실제 진동기의 진동 행동의 시뮬레이션에서 특정한 요구값 또는 요구값 프로필로 동시에 제어하는 것으로 인해 성취될 수 있다. 이것을 위해:

d) 유효 전체 편차는 각 발생가능한 변조 신호를 위해 계산되고, 전체 편차는 순간적인 요구값들과 그에 대응하는 시뮬레이션에서 조절된 값 사이의 편차의 합으로부터 얻어진다, 이것은 이 변조 신호의 유지로 인한 것이거나(만약 이 변조 신호가 이전 반복 과정에서 선택되었다면) 이 변조 신호로 전환됨으로 인한 것이다(만약 다른 변조 신호가 이전 반복 과정에서 선택되었다면).

e) 그 변조 신호는 계산된 유효 전체 편차가 가장 작도록 선택된다.

f) 과정 d)와 e)는 반복적으로 되풀이된다, 즉 과정 d)와 e)는 각 반복 과정에서 한 번 수행된다.

변조 신호를 발생시킬 때, 그에 따라 두 개의 물리적 변수(진폭과 위상)가 동시에 고려 대상이 되어야 한다. "유효 전체 편차(effective total deviation)"는 따라서 발생가능한 변조 신호에서 위상 오차와 진폭 오차의 합을 나타내는 "전체적인(global)" 오차이다. 그 이유는 "전체적인" 오차는 되도록 작게 유지되어야 하고(과정 e)), 조절의 우선순위는 전체 편차에 가장 많은 기여를 하는, 즉 가장 "조절이 필요한" 물리적 변수에게 주어진다.

만약 시뮬레이션의 진폭과 위상이 위에서 설명된 방법에서 진동을 위한 이상화된 요구값 프로필에 조절되었다면, 바람직한 공진기의 공진 주파수는 "자동적으로" 설정된다.

정확성을 향상시키기 위해 변조 신호의 시퀀스가 공진기로의 도착으로 인한 두 개의 공진기 진동 응답들(자연 진동들)을 동시에 시뮬레이트하는 것이 적용가능하다(applicable). 여기서 각각의 진동 응답은, 진동 응답의 진폭과 위상이 특정한 요구값/요구값 프로필로 동시에 조절된다. 하나의 진동 응답의 요구되는 위상은 다른 진동 응답의 요구되는 진동으로 π/2만큼 상대적으로 이동된다. 이러한 경우:

g) 각각 발생가능한 변조신호를 위해, 유효 전체 편차가 각 경우에 두 시뮬레이션에 할당되고, 그 전체 편차는 순간적으로 시뮬레이션의 요구값과 그에 대응하는 시뮬레이션에서 조절된 값의 편차의 합으로부터 얻어진다. 이것은 이 변조 신호의 유지로 인한 것(만약 이 변조 신호가 이전 반복 단계에서 선택되었다면)이거나 이 변조 신호로의 전환됨으로 인한 것(만약 다른 변조 신호가 이전 반복 단계에서 선택되었다면)이다.

h) 동일 변조 신호에 관한 유효 전체 편차는 두 시뮬레이션 모두로부터 합산된다.

i) 변조된 신호는 이전 단계에서 계산된 전체 편차가 가장 작도록 선택된다.

j) g) 단계부터 i) 단계가 한번의 반복 과정에서 한번씩 수행된다.

또한, 본 발명은 동적 시스템의 물리적 변수를 특정한 요구값/요구값 프로필로 제어/조절되는 유닛(unit)을 제공하되, 그 실체는 물리적 변수에 제어/조절에 영향을 미치는 불연속적인 변조 신호의 시퀀스를 발생시키는 펄스 변조기를 구비하고, 그 장치는 다음의 것들을 포함하는 것을 특징으로 한다:

-순간적인 요구값과 순간적인 물리적 변수의 실제적인 값 사이의 편차의 정확한 값 또는 근사값을 결정할 수 있는 비교 유닛(comparison unit)과,

-비교 유닛과 연결되고, 비교 유닛에 의해 결정되며 이 변조 신호의 유지로 인한 것이거나 이 변조 신호로의 전환됨으로 인한 편차의 상대적인 변화를 계산할 수 있는 계산 유닛과,

-계산 유닛과 연결되어 있고, 비교 유닛에 의해 계산된 편차의 변화에 의존하고, 순간적인 요구값의 가장 근사적인 값을 야기하는 변조 신호를 결정하는 결정 유닛을 구비하고, 펄스 변조기에서 발생한 변조 신호 시퀀스는 결정 유닛에 의해 제어될 수 있다.

또한 본 발명은 물리적 변수의 제어/조절에 영향을 미치는 불연속적인 변조 신호의 시퀀스를 발생시키는 펄스 변조기를 이용하여, 적어도 동적 시스템의 두 물리적 변수를 특정한 요구값 또는 요구값 프로필로 동시에 제어 또는 조절을 하는 방법을 제공하고, 이는 다음 과정의 수행을 반복함으로써 특정된다:

a) 우선 유효 전체 편차가 각 발생가능한 변조 신호를 위해 산정되고, 상기 전체 편차는 물리적 변수들의 순간적인 요구값과 그에 대응하는 실제 값 사이의 정확한 값이나 근사값의 합으로부터 얻어지고, 이는 이 변조 신호의 유지로 인하거나(만약 이 변조 신호가 이전 클록 주기에서 선택되었다면), 또는 이 변조 신호로 전환됨으로 인한 것이다(만약 다른 변조 신호가 이전 클록 주기에서 선택되었다면).

b) 유효 전체 편차를 가장 작게 하기 위한 변조 신호는 제어/조절을 위해 쓰인다(다음 클록 주기 때).

c) a)와 b)의 반복적인 수행의 결과로, 물리적 변수들을 대응하는 요구값이나 요구값 프로필로 제어 또는 조절하는 것이 영향을 받는다. 청구된 방법에 기초가 되는 중요한 이론은 각 클록 주기(반복 단계)에서 물리적 변수들의 순간적인 실제값에 대한, 또는 근사화에 의해 예측된 물리적 변수들의 실제 값에 대한 영향들이 결정된다. 다르게 말하면, 개별적인 변조 신호들의 영향은 펄스 변조기가 실제로 변조된 신호에 대응하여 발생시키기 전에 시뮬레이트되어, 물리적 변수의 순간적인 값들에 영향을 미친다. 시뮬레이션에서 물리적 변수에 가장 영향을 미치는 변조 신호가 선택되고, 즉 순간적인 요구값의 최적 근사값을 야기한다("모든 가능성을 살펴보는(run through all possibilities" 이론). 이러한 제어/조절 방법의 장점은 물리적 변수의 숫자에 제한되지 않고 조절을 할 수 있으며 매개변수적 효과의 억압 역시 성취될 수 있다는 것이다.

청구된 발명은 특별히 공진기를 가지는 마이크로기계 센서에 유리하게 적용될 수 있다. 제어/조절될 물리적인 변수는 예를 들어, 공진기의 공진 주파수 또는 여기 진동 및/또는 리드아웃 진동의 진폭 또는 위상이 될 수 있다.

위에서 설명된 바와 같이, a)단계에서 순간적인 요구값과 순간적인 물리적 변수들의 실제 값들의 정확한 값 또는 근사값을 결정하는 것이 가능하다. 예를 들어, 공진기의 공진 주파수를 조절하기 위해, 편차의 근사값을 결정하는 것이 유리하다. 이렇게 하는 이유는 리셋이 있는 마이크로기계 센서(클로즈드 루프 시스템)에서는, 조절되어야만 하는 공진기의 리드아웃 진동의 진폭이 계속적으로 0으로 리셋이 되고, 결과적으로 어떠한 진동도 측정되지 않고 따라서 순간적인 진동 주파수도 판독될 수 없게 된다. 이러한 문제는 공진기의 공진 주파수를 조절할 때, 이것(위에 있는 a)과정 참고)에 관련된 공진 주파수 편차의 근사값을 다음에 따라 확인한다면 해결될 수 있다:

-특정한 초기 진동 조건 하에서 및 펄스 변조기에 의해 이전에 생성된 변조 신호들로의 노출 이후에 수행하는 공진기의 자연 진동 과정이 시뮬레이트된다.

-시뮬레이트된 자연 진동에서의 각각의 발생가능한 변조 신호로 인한 영향은 계산되어지며, 가정적으로 생성된 자연 진동 프로필들은 동일 초기 진동 조건을 가진 자연 진동 요구값 프로필과 비교되고, 이것의 진동 주파수는 조절되어야 할 공진 주파수이다.

- 가정적으로 생성된 자연 진동 프로필과, 자연 진동 요구값 프로필 간의 편차들이 결정되어야 하는 공진 주파수 편차 근사값을 나타낸다.

앞의 문단에서 설명한 방법의 일반화에서, 어떤 시스템(예를 들어, 비선형 및/또는 시간에 의존하는 시스템)의 어떤 물리적 변수 또는 매개변수의 편차에 대한 근사값도 제공된 변수/매개변수/시스템들을 찾을 수 있는 수치적으로 시뮬레이트할 수 있는 모델이 제공되면 시뮬레이션이라는 수단에 의해 결정할 수 있다(예 : 가속도계의 조절). 원칙적으로, 시뮬레이션의 기초에 관련한 모든 변수/매개변수를 조절하는 것 역시 가능하다.

그에 따라, 실제 공진기의 감소하는 감쇠 자연 진동 과정은 변조 신호 시퀀스에 의존하여 시뮬레이트되고, 각 반복 단계 또는 클록 주기에서, 이전의 변조된 신호로 인한 자연 진동은 공진 주파수가 조절되는 경우에 이상적 시스템이 나타내는 "이상적인" 자연 진동과 비교된다. 시뮬레이트된 실제 공진기의 순간적인 진동 상태에서의 모든 발생가능한 변조 신호의 영향이 결정되고, 다음 클록 주기 동안, 시뮬레이션에서 공진기는 b) 단계에서 선택된 변조 신호에 노출된다. 즉, 유효 전체 편차(동시에 조절되어야 하는 모든 물리적 변수에 대해)가 가장 작도록 선택된 변조 신호에 노출된다.

가정적으로 생성된 자연 진동 프로필들과 자연 진동 요구값 프로필의 비교가 수행될 수 있다, 예를 들어, 각각의 프로필들의 대응하는 진폭과 위상을 비교하는 것에 의하여 수행될 수 있다. 이러한 경우, 전체 편차는 각 발생가능한 변조 신호에 대해 계산되고, 상기 전체 편차는 진폭과 위상에 대한 순간적인 요구값들과 대응하는 시뮬레이션 값들 사이의 편차의 합으로부터 얻어지고, 상기 전체 편차는 이 변조 신호의 유지 또는 이 변조 신호로 전환됨으로 인한 것이다. 이러한 정황에서, 전체 편차는 결정되어야 하는 공진 주파수 편차의 근사값을 나타낸다.

시뮬레이트된 자연 진동과 자연 진동의 요구값 프로필을 비교할 때, 두 물리적 변수들(진폭과 위상)은 따라서 동시에 고려된다. "전체 편차"라는 말은 따라서 이러한 구현에서, "전체적인(global)" 오차를 의미한다. 이는 발생가능한 변조 신호에 대해 진폭 오차들과 위상 오차들의 합을 나타낸다. 비슷하게, "유효 전체 편차"는 전체적인 오차를 의미한다. 여기서 일부의 전체적인 오차는 이러한 구현에서 결정되는 전체 편차들을 나타내고 다른 일부는 또한 조절되어야 하는 적어도 하나의 물리적 변수들의 편차로 인한 것이다. 전체적인 에러는 가능한 한 작게 유지되므로(단계 b)), 조절의 우선 순위는 항상 유효 전체 편차에 가장 많은 기여를 하는, 즉 가장 "조절이 필요한" 물리적 변수에 주어진다.

만약 시뮬레이션의 진폭과 위상이 위에서 설명한 방법으로 자연 진동에 대해 이상화된 요구값 프로필로 "다듬어진다"면, 바람직한 공진기의 공진 주파수는 역시 요구값으로 자동적으로 설정된다.

본 발명에 따른 방법의 정확성을 향상시키기 위해, 공진기의 두 자연 진동 과정을 동시에 시뮬레이트하는 것도 적용가능하다. 여기서, 각 자연 진동 과정은 관련된 요구값/요구값 프로필과 진폭과 위상의 측면에서 비교되며, 하나의 자연 진동 과정의 요구 위상은 다른 자연 진동 과정의 요구 위상에 관하여 π/2만큼 이동된다. 이러한 경우:

-각각 발생가능한 변조 신호에 대해, 전체 편차는 각각의 경우 두 시뮬레이션에 할당되고, 진폭과 위상에 대해 순간적인 요구값과 대응하는 시뮬레이션 값의 편차의 합으로부터 얻어지는 전체 편차는 이 변조 신호의 유지 또는 이 변조 신호로의 전환됨으로 인한 것이고,

-양 시뮬레이션으로부터 동일 변조 신호에 관한 전체 편차가 더해지고, 이전 과정에서 계산된 전체 편차의 합은 결정되어야 하는 공진 주파수 편차 근사값을 나타낸다.

또한, 본 발명은 적어도 동시에 두 개의 동적 시스템의 물리적 변수를 요구값/요구값 프로필로 제어 또는 조절하는 유닛을 제공한다. 이런 유닛은 물리적 변수의 제어/조절에 영향을 미치는 불연속적인 변조 신호를 발생시키는 펄스 변조기를 가지고 있다. 유닛은 역시 각 발생가능한 변조 신호들에 대해, 순간적으로 요구값과 그에 대응하는 물리적인 변수의 실제값 사이에 정확한 값이나 근사값의 합으로부터 얻어지고, 이는 이 변조 신호의 유지로 인하거나, 또는 이 변조 신호로 전환됨으로 인한 것로부터 비롯되는 유효 전체 편차를 계산하는 계산 유닛을 갖는 것을 특색으로 한다. 또한, 계산 유닛에 연결되고, 계산 유닛에 의해 계산된 유효 전체 편차에 의존하며, 계산된 유효 전체 편차가 가장 작도록 하는 변조 신호를 결정하는 결정 유닛을 구비하고, 결정 유닛은 펄스 변조기를 제어하여 대응하는 변조 신호를 발생시킨다.

도 1은 펄스 변조기를 포함하는 코리올리 자이로스코프의 전기적 연산/제어 시스템의 개략적으로 설명하는 도면,

도 2는 진동성의 질량을 가지는 기계적 시스템의 에뮬레이션(emulation)을 보여주는 도면(연속적인 설명),

도 3은 도 2에서 보여진 에뮬레이션을 벡터화해서 설명하는 도면,

도 4는 도 2에서 보여진 에뮬레이션을 불연속화(discretized)한 것을 설명하는 도면,

도 5는 도2에서 보여진 에뮬레이션을 대칭적으로 불연속화한 것을 설명하는 도면,

도 6은 도 2에서 보여진 에뮬레이션에 대칭적으로 불연속화한 것의 첫번째 대안을 설명하는 도면,

도 7은 도 2에서 보여진 에뮬레이션에 대칭적으로 불연속화한 것의 두번째 대안을 설명하는 도면,

도 8은 도 5에서 보여진 설명의 시간-의존형을 설명하는 도면,

도 9은 도 6에서 보여진 설명의 시간-의존형을 설명하는 도면,

도 10은 도 7에서 보여진 설명의 시간-의존형을 설명하는 도면,

도 11은 두 변조 신호가 진동성 질량에 도착하는 경우를 위한 진동성 질량을 가지는 기계적 시스템의 에뮬레이션을 보여주는 도면,

도 12는 도 11에서 보여진 에뮬레이션의 한 대안을 보여주는 도면,

도 13은 위상과 진폭의 오차를 감지하는 시스템을 보여주는 도면,

도 14는 진동성 질량, 오차 감지하는 시스템, 그리고 의사 결정을 하는 유닛을 가지는 기계적 시스템의 에뮬레이션을 보여주는 도면,

도 15는 도 14에서 보여진 에뮬레이션에 추가로 내부적인 무감쇠(deattenuation)가 있는 에뮬레이션을 보여주는 도면,

도 16은 위상이 에뮬레이션에서 시뮬레이트된 위상과 매칭되는 때 기계적 시스템의 진동성 질량의 점차적인 소멸(die-away) 과정을 보여주는 도면,

도 17은 도 16에서 보여진 점차적인 소멸 과정의 스펙트럼을 보여주는 도면,

도 18은 위상이 에뮬레이션에서 시뮬레이트된 위상과 매칭되지 않는 때 기계적 시스템의 진동성 질량의 점차적인 소멸(die-away) 과정을 보여주는 도면,

도 19는 기계적 시스템의 진동성 질량의 두 개의 위상이 옮겨진(phase- shifted) 에뮬레이션을 가지는 시스템을 보여주는 도면,

도 20은 종래의 3개의 값을 가질 수 있는 펄스 변조기의 구조를 보여주는 도면,

도 21은 힘과 네 개의 변조 신호가 도착할 수 있는 기계적 공진기의 공진 주파수 사이의 관계를 보여주는 도면,

도 22는 수정된 3개의 값을 가질 수 있는 펄스 변조기의 구조를 보여주는 도면,

도 23은 기계적 공진기의 공진 주파수를 조정하기 위한 실체의 바람직한 구현의 구조를 보여주는 도면,

도 23은 기계적 공진기의 공진 주파수를 조정하기 위한 유닛의 바람직한 구현의 구조를 보여주는 도면,

도 25는 본 발명에 따른 공진 주파수와 기계적 공진기의 여기 또는 배상(compensation) 신호를 모두 제어하는 유닛의 두번째 구현을 보여주는 도면이다.

일치하거나 상호 대응하는 구성요소들 또는 조립품들(assemblies)은 도면에서 같은 참조 번호를 사용하는 수단에 의해 확인된다.

위에서 설명한 바와 같이, 청구된 발명은 동시에 공진기의 공진 주파수를 설정된 값으로 되도록 하면서 공진기의 진동의 진폭을 여기시키거나 또는 리셋시킬 수 있다. 공진기의 공진 주파수를 조절하는 선호되는 구현은 도 2부터 19까지를 참조하여 밑에 설명되어 있다.

더욱 잘 이해하기 위해서, 아래의 명세서는 진동성 질량을 포함하는 기계적인 시스템의 이론상의 원칙들과 어떻게 이것이 아날로그 또는 불연속 시스템에서 나타날 수 있는지에 대해 간단히 설명할 것이다.

본 발명은 아래에서 도면을 참조하는 예시적 구현의 형태로 더욱 자세히 설명될 것이다.

1. 기계적 진동기의 분석

1.1 미분 방정식

가정되는 진동성 시스템에서, 진동기의 질량은 m으로, 감쇠 상수는 d(N(m/s) 및 편차에 의존하는 복원력(스프링 탄성 계수) k(N/m))으로 기술된다는 것이다. 진동기의 편차를

라고 한다. 스프링의 외력 f_k, 감쇠되는(attenuation) 힘 f_d, 그리고 가속으로 인한 힘 f_b가 진동기에 동작한다. 만약 외부적인 힘

이 지금 가해지면, 힘의 평형상태는 하기와 같이 확정된다.

수학식 1의 우변에 작용하는 힘들(내부적인 힘들)은 진동기의 움직임에 의존한다, 예를 들어 편차가

에서 이로부터 유도되는 것들은:

다음의 미분방정식은 따라서 유효하다:

이제 T는 (초기적인)임의의 일정한 시간으로 가정한다. 만약 변수가 다음과 같이 정의되면:

미분방정식은 다음과 같이 된다.

다음의 초기조건을 가진다:

1.2 블록 다이어그램

수학식 8은 도 2에서 보여진 블록 다이어그램으로 설명될 수 있다. 상기 다이어그램은 소위 상태변수

과

(적분기의 출력)와의 상태 변수의 형태를 나타낸다. 벡터적으로 나타내는 것에서, 이것은 도 3에서 보여지는 블록 다이어그램을 만들고, 인자

와

는 행렬들로서:

관련되는 상태 변수의 방정식은 다음과 같다:

도면에서, 참조번호 20으로 특정되는 성분은 특정한 인자들(또는 행렬들)과 함께 대응하는 입력 신호들(또는 상태들)을 곱하는 연산자(operator)를 나타낸다.도면에서 참조번호 21로 특정되는 성분은 특정한 인자를 기초로 하여 대응하는 입력 신호를 적분하는 적분기를 나타낸다. 참조번호 22로 특정되는 성분은 지연시키는 요소이다(delay element). 참조번호 23으로 특정되는 성분은 더하거나 빼는 노드(node)이다.

1.3 불연속화

입력 신호

와 매개변수, 예를 들어 구성 요소(element)(행렬들

와

)의 구성 요소에서의 경우에 대해, 증가하는 너비 T를 가지는 스텝 함수를 가지는 것을 특색으로 하고, 시스템은 도 4에서 보여지는 블록 다이어그램에 의해 나타낼 수 있도록 불연속적 신호를 이용하여 불연속화될 수 있다.

따라서,

여기서 I는 단위 행렬을 나타낸다. 수학식 10에서 특정된 행렬들에 대해, A^*는 수학식 50이라는 수단에 의해 클로즈드 형태(closed form)로 나타내질 수 있다:

1.4 대칭적인 구조의 수단에 의한 표시(representation)

전이(transition)된 행렬 A^*는 수학식 40과 수학식 41에 의해 다음과 같이 표현될 수 있다.

여기서,

이것은 도 5에서 보여진 블록 다이어그램을 만든다. 만약 행렬 A^*, C와 그로 인해 M,M^-1이 상수라면, M은 더하거나 빼는 노드(summing node) (23)와 지연하는 요소(22)에 관해 대체될 수 있다, 따라서 도 6에서 도시된 블록 다이어그램을 생성한다. 다음의 신호는 이제 지연하는 요소(22)에서의 출력을 나타낸다:

s' = sM^-1

연쇄적인 연결 MM^-1 = I은 단위 행렬을 나타내기 때문에 억압될 수 있다(도 7 참조). 그러나, 원래의 상태 벡터는 이러한 경우 없어진다. 변환 방정식 (수학식 21)이 상태 변수(위치 변수)의 제2 성분을 바꾸지 않은 채 남겨놓기 때문에, 예를 들어 s₂ = s^' ₂, 위치 변수는 대칭적인 시스템에 여전히 적용될 수 있다. 인공적으로 유도된 대칭적인 구조는 다음과 같은 유리한 성질을 가지고 있다: 만약 상태 변수 s' = [s1' s2']가 복소수(index) S = s1'+js2'로 고려되면, 행렬의 곱셈 A'S'는 두 개의 복소수의 곱셈으로 감소될 수 있다, 즉 A S로 풀 수 있다. 여기서 A는

따라서 시스템의(x=0에서의) 점차적으로 감소하는 과정은 다음과 같이 특정 될 수 있다:

각각의 점에서, 복소수 변수인 s 은 잘 정의된 크기|s|와 위상

= arc(s)를 가진다. 특히, 순간적인 주파수를 특정하는 것 역시 가능하다.

이 순간적인 주파수는 이후에 시간에 의존하는 경우의 분석을 위해 중요해질 것이다.

1.5 시간에 의존하는 시스템과 매개변수적 영향들

예를 들어, 변할 수 있는 공진 주파수와 같은 시간에 의존하는 영향의 경우, 위의 변환은 허용되지 않는다.

A^* = A^*(n)

C^* = C^*(n)

다음은 그 후 A'와 M에 따른 시간에 의존하는 변수이다:

A' = A'(n)

M = M(n)

대칭화가 지금 요구된다면, 처음에 도 8의 시스템이 만들어진다. 이 시스템은 과거의 행렬 M(n)을 더하거나 빼는 노드(23)과 지연하는 요소(22)으로 옮기도록 한 번 더 가능하게 한다. 그러나 이러한 경우 M(n)은 M(n-1)이 된다(도 9 참조). 연쇄적인 연결 K(n) = M(n-1)M^-1(n)은 이제(일반적으로) 단위행렬도 더 이상 되지 않고, 따라서 도 10에서 보이는 구조가 생성된다. 이제는 스프링 상수 k=k(n)이 시 간의 함수로 되는 것으로 인해 시간 의존성이 된다고 가정한다. 수정하는 행렬은 다음과 같이 생산된다:

k(n) = k(n-1)일 때는 K(n) = I가 되는 것이 보이며, 이것은 예상되었던 것이다

2. 스프링 상수를 위한 변조기

청구된 유닛은 매개변수적 영향의 최적 억제를 성취하는 진동기의 스프링 상수를 제어하기 위해, 최적 임펄스 시퀀스를 생성하며, 이는 다음과 같은 고려에 기초한다:

1. 상기 유닛은 모든 가능한 변조 상태(지금 예에서는 두 개의 상태)에 대한 실제 진동기의 정확한 에뮬레이션을 포함한다.

2.이는 주어진 변조 신호를 가정한 가상의 점차적으로 소멸하는 과정의 시뮬 레이션을 가능하게 한다.

3. 상기 유닛은 선호되는 주파수에서의 이상적인 공진기의 모델을 포함하며, 따라서 총량/진폭(amount)과 위상에 따른 그의 상태 변수를 에뮬레이트할 수 있다.

4. 상기 유닛은 실제 공진기의 에뮬레이션의 상태 변수와 이상적인 공진기의 상태 변수 사이의 편차(예를 들어 총량/진폭과 위상에 따른 차이)를 결정할 수 있다.

5. 상기 유닛은 실제 공진기와 이상적인 공진기 사이의 오차가 가장 적도록 하는 다음 변조 상태를 선택하는 결정 유닛을 포함한다. 예를 들어, 다음 주기의 모든 가능성을 미리 계산하고 어떤 것이 가장 오차가 작은 지를 선택하는 방식에 의해 다음 변조 상태를 선택하는 결정 유닛을 포함한다.

2.1 실제 진동기의 에뮬레이션

위에서 구현된 것을 사용하여, 어떻게 실제 공진기의 에뮬레이션이 두 개의 다른 자연 주파수(ω_a와 ω_b)를 가지는 두 개의 변조 상태(a와 b)의 경우에서 유도가 되는지(범용성을 제한하지 않으면서) 처음으로 보여질 것이다. 행렬들(

)은 따라서 각 경우에 두 가지의 값들을 가정한다, 이것은 인덱스들 a와 b에 의해 명시될 것이다. 예를 들어

이런 식으로 명시된다. 도 11에 있는 다이어그램은 도 5를 기초로 하여 유도될 수 있다.

제1 분기점(branch)(25)과 제2 분기점(26)은 도 11에서 보여진다. 입력 상태 (S)로부터, 각 분기점은 출력 상태 S_a(제1 분기점), S_b(제2 분기점)을 생성한다. 스위치(24)에 의해, 출력 상태(S_a, S_b) 중 하나가 지연하는 요소(22)에 공급되고, 따라서 두 분기점(25,26) 모두에 다음 클럭 주기에 새로운 입력상태(S)로 공급된다. 각각의 분기점은 순간적인 진동 상태에서의 (입력 상태(S)로 대표되는)변조 신호의 효과를 시뮬레이트한다(

에 의해 대표되는)

점차적으로 감소하는 프로세스만이 현재의 관심이므로, 입력 신호 x와 행렬 C는 분석에서 제외될 수 있다. 선호되는 변조 상태에 따라, 스위치는 S_a나 S_b 중 하나를 유효한 상태 S로 선택할 수 있다. 행렬들

와

는 대칭적인 시스템의 전이 행렬이고, 앞과 뒤에 연결되는

와

는

를 원래의 (비대칭적인) 시스템의 전이 행렬

로 변환시키는 수정행렬들이다. 따라서 내부적인 신호

(이것들은 대칭적인 시스템이 가질 수 있는 상태들이다.)는 실제 신호인 S_{a ,b}에 추가적으로 사용할 수 있다. 대칭적인 시스템의 상태를 제공하는 이유는 순간적인 주파수와 순간적인 진폭에 대한 지표로서 특별히 적당하기 때문이다. 하기에서 설명되고, 스위치(24)의 다음 스위치 설정을 선택해야 하는 결정 유닛은 이 정보를 결정하기 위한 기준으로서 요구한다. 그러나, 실제 진동기의 에뮬레이션은 역시 비대칭 시스템의 전이 행렬들

을 사용하여 대칭적인 상태 변수에 앞서갈 필요없이 바로 도 12에서 보여진 것처럼 구현이 가능하다.

2.2 위상과 진폭의 오차를 결정하는 것

위에서 언급되었듯이, 스프링 상수의 변조는 실제 진동기의 점차적으로 소멸하는 과정이 진폭과 위상이 미리 정해진 함수를 가능한 한 정확하게 따라가는 방식으로 이루어져야 한다. 도 13은 확립하는(build-up) 과정의 근사화시 편차의 크기를 결정하는 유닛을 보여준다. 입력 신호 s'는 에뮬레이션의 (대칭화된)상태변수의 벡터이다. 복소수 인덱스로서 상태 변수 벡터를 해석할 때, 미리 결정된 요구되는 함수의 위상은

를 곱하는 것에 의해 뺄셈 연산이 이루어진다. 그 결과인 {e₁, e₂}는 이제 위상

를 결정하는데 쓰이고, 이는 처음에 대한 위상의 편차이다. s'의 진폭은 역시 총량/진폭(amount)을 형성하는 것에 의해 결정된다. 초기의 진폭 a(n)을 뺀 후에, 진폭의 편차 a_e가 생성된다. 마지막으로, 전체 오차 e는 위상 편차와 진폭 편차로부터 유도될 수 있으며, 예를 들어 두 편차의 제곱의 합을 생성하는 것으로 인해 유도될 수 있다. 배열의 간단하게 된 상징적인 설명 <E>는 도 13의 오른쪽에서 보여진다.

모듈 <E>는 따라서 실제 공진기에서 조절되어야 하는 공진 주파수의 순간적인 요구값과 순간적인 실제값 사이의 편차에 대한 근사값을 결정하는 것을 가능하게 하는 비교 유닛으로 고려될 수 있다. 게다가, 모듈 <E>는 시뮬레이션에서 에뮬레이트된 진동기의 조절되어야 하는 공진 주파수의 순간적인 요구값과 순간적인 실제값의 편차에 대해 그 실제 값(정확하기 위해서, 두 정확한 값들의 합)을 결정하는 것을 가능하게 하는 비교 유닛으로 고려될 수 있다.

전체 오차 e가 모듈 <E>의 입력신호(즉, 모듈 <E>의 기능성으로부터)로부터 결정되는 방법은 역시 다르게 구현될 수 있다; 다른 전체 오차 기준이 사용될 수 있다. 예를 들어, s'(n)과 초기 신호

사이의 차이를 형성하고 예를 들어 이것으로부터 총량 혹은 제곱한 것을 유도하는 것이 가능하다(상기 신호는 복소수로 고려된다):

또는

.

2.3 변조 실체에 대한 결정 요소

스프링 상수를 위한 변조 상수를 결정할 수 있도록 하기 위하여, 예를 들면 다음 클록 주기를 위한 에뮬레이션에서 스위치의 세팅을 특정할 수 있도록 하기 위하여, 두 가지의 가능한 미래의 대칭화된 상태들

와

는 두개의 블럭 <E>를 사용하여 디폴트 신호와 관련한 오차를 중시하여 분석된다. 뒤에 연결된 결정 요소(27)은 두 개의 다음의 스위치 세팅으로서의 오차 e_a와 e_b를 비교하여, 더 작은 오차로 상태를 측정하는 스위치 세팅을 선택한다. 위상과 진폭을 위한 기준 발생기(28)는 그 주파수 ω₀를 설정할 수 있으며, 기준 위상인 nω₀T와 기준 진폭인 a(n)을 발생시키며, 이는 이상적인 진동기의 값에 대응한다. a(n)은 이상적인 진동기의 퀄리티 팩터(quality-factor)에 의존하는 시간 상수를 지닌 지수적으로 감쇠하는 함수이며, 즉 α = a(n)/a(n+1)>1 이 상수값인 것이다.

상기 설명된 배열은 에뮬레이션의 점차적인 소멸과정이 총량/진폭(amount)와 위상에서 디폴트값을 따라갈 수 있도록 스위치를 제어한다. 실제 진동기의 스프링 상수는 따라서 결정 성분에 의해 발생된 변조 신호를 사용하여 제어되며, 그 결과로서 실제 스위치된 진동기가 공진 주파수 ω₀를 가지는 이상적인 스위치를 에뮬레이트한다.

제안된 시스템은 두 개의 결점을 가진다. 하나는 실제적인 성질에 대한 것이고, 다른 하나는 이론적인 것이다. 실제적인 결점은 에뮬레이션의 신호의 진폭에 대한 사실에 관한 것으로, 에뮬레이션의 신호의 진폭은 지수적으로 감소하는 함수 라는 것이다. 그 결과로, 상기 신호는 수치적인 문제의 발생으로 인해 올바른 기능을 더 이상 할 수 없을 때까지 감소한다. 이러한 문제는 지수적으로 감소하는 함수의 상호간의 값을 관련하는 신호로 곱함으로써 해결될 수 있다. 상기 발생된 변조 신호는 이러한 정황에 있어서 같은 진폭을 유지한다. 이러한 것은 전이 행렬

와

를 위에 있던 인자 α와 함께 곱하는 것에 의해 이루어진다. 이것은 에뮬레이션을 감소하지 않게 하는 효과를 가진다. 초기 진폭은 그렇다면 상수인 a(n) = 1이 되고 ,따라서 더 이상 기준 발생기에 의해 발생될 필요가 없다. 이것은 이러한 정황에서 제어되는 실제 물리적인 공진기는 이것의 결과로 감소되지 않는 것이 아니며, 따라서 변조 신호는 이러한 수단에 의해 영향을 받지 않고 남아있다는 점은 주의되어야 한다. 상기 수단은 변조 신호 발생기의 안정적인 연속적인 동작을 수치적으로 확신하는 것을 의도한 것이다.

상기 행렬들은 감소하지 않는 시스템(d=0)으로부터 바로 결정될 수 있다; 인자 α는 이 경우에 생략된다. 에뮬레이션의 감소하지 않는 것은 행렬들 A^*와 M^-1을 목적으로 하는 간략화된 등식을 야기한다. d=0이기 때문에, 이제 다음과 같다.

이러한 문맥에서, ω는 에뮬레이션의 순간적인 공진주파수이다. 따라서,

행렬들

와

는 ω를 ω_a와 ω_b로 바꾸는 것에 의해, A^*와 M^-1로부터 유도된다.

제안된 시스템을 이용한 시뮬레이션의 결과는 이제 의논될 것이다. 비율은 실제 물리적 진동기가 스위치가 가능한 스프링 상수들에 의해 9000Hz 또는 9200Hz의 자연 공진 주파수로 스위치될 수 있도록 선택된다. 9100Hz의 디폴트 주파수는 시뮬레이션을 위해 선택되었다. 초기 조건들은 실제 진동기와 에뮬레이션의 위상이 일치하도록 선택된다. 실제 진동기는 그 후 독자적으로 남는다; 관련된 점차적인 소멸 과정은 도 16에서 설명된다. 좋은 지수적인 점차적인 소멸 과정이 생성된 것이 명백하고, 만약 이러한 함수가 푸리에 변환에 의하면, 날카로운 공진 피크(31)가 9100Hz에서 일어난다 (도 17 참조). 그러나, 만약 시뮬레이션이 반복되고 실제 공진기가 에뮬레이션에서 시뮬레이트된 확립된 과정과 위상이 일치하지 않고 시작하면, 이것은 도 18에서 보여지는 엔벨로프 곡선(envelope curve)의 제어되지 않은 프로필(32)을 야기한다. 시뮬레이트된 오직 하나의 위상 위치에서 생기는 점차적인 소멸 과정을 허용하기에 충분하지 않다는 것이 따라서 명백하다.

2.4 π/2만큼 떨어진 두 위상위치에서의 점차적인 소멸 과정의 동시 에뮬레이션

인용된 결점은 변조 신호를 발생시키기 위한 두 개의 에뮬레이션을 제공함에 의해 극복될 수 있으며, 상기 에뮬레이션들에서 두 개의 확립하는(build-up) 과정들은 위상에서 π/2만큼 떨어져 있고, 상기 두 개의 확립하는(build-up) 과정들의 진폭과 위상은 결정 성분을 위해 집합된 기준을 제공함에 의해 동시적으로 감시되 고 제어된다( 도 19 참조). 에뮬레이션(도 15엥서 도시된 시스템)이 두 번 구현된 것과 같이, 오차를 분석하는 모듈들 <E>도 쌍으로 있다. 제1 에뮬레이션은 참조번호 40에 의해 알려지고, 제2 에뮬레이션은 참조번호 50에 의해 알려진다. 아래 에뮬레이션에 대해, 점차적으로 소멸하는 과정은 항상 이 위상의 바뀌는 것과 함께 동작하게 하기 위해, π/2라는 상수는 초기 위상에 더해진다. 결정 성분을 위해, 스위치 상태들 a와 b에서 상대적인 오차들은 간단히, 예를 들어 그들을 더하는 것에 의해 조합되어야 한다. 만약 이 배열이 이제 실제 공진기의 공진 주파수를 제어하는데 사용된다면, 상기 진동기의 점차적인 소멸 과정은 정확히 각 위상 위치에서 바르게 동작하며, 그리고 이것은 시뮬레이션이라는 수단에 의해 증명될 수 있다. 신호 k(n)은 펄스 변조기를 제어하기 위해 쓰일 수 있다.

달리 말하면: 공진기의 두 개의 진동 응답들은 동시에 시뮬레이트되고, 상기 응답들은 센서들이 변조 신호의 시퀀스에 노출되는 것으로부터 야기되며, 여기서 각 진동 응답을 위해, 진동 응답의 진폭과 위상은 동시에 특정한 요구값들/요구값의 프로필로 조절되며, 하나의 진동 응답의 요구 위상은 다른 진동 응답의 요구 위상에 대해 상대적으로 π/2라는 위상만큼 이동된다. 요구 위상의 이동은 더하거나 빼는 노드(summing node) (35)에 의해 달성된다. 각 발생가능한 변조 신호에 대해, 두 시뮬레이션들은 유효 전체 편차를 각각 할당된다(제1 에뮬레이션에서: 제1 변조 신호를 위해서 ea1, 두번째 변조 신호를 위해서 eb1, 그리고 제2 에뮬레이션에서 : 첫번째 변조 신호를 위해서 ea2, 두번째 변조 신호를 위해서 eb2). 그 유효 전체 편차는 시뮬레이션들의 순간적인 요구값들과 시뮬레이션에서 조절된 그에 대응하는 값 사이의 편차들(ea1과 ea2의 합 또는 제2 변조신호를 위한 eb1과 eb2의 합)의 합으로부터 얻어진다, 이것은 상기 변조 신호의 유지 또는 변조 신호로 전환되는 것에 의한 것이다. 동일 변조 신호가 두 시뮬레이션 모두로부터 나온 유효 전체 편차들이 그 후 더해지고,(합 노드(summing node) (33,34)를 통해) 그로 인해 합들 e_a와 e_b가 생성한다. 이 변조 신호는 이전 과정에서 계산된 합(e_a 또는 e_b)이 가장 작은 변조 신호로 선택된다.

본 발명의 필수적인 측면은 다시 간략하게 요약되었다: 마이크로기계 시스템의 경우에서, 정전기적인 스프링을 제어하는 것에 의해 진동기의 자연 공진 주파수를 전기적으로 조정하는 것이 자주 바람직하다. 소형화와 전력 소비의 정도의 측면에서 요구하는 요구사항의 결과로, 아날로그 제어와 D/A 컨버터 없이 하는 것이 바람직하고 이것은 이러한 정황에 있어서 요구된다. 가능한 대안은 디지털 펄스 변조 방법으로, 여기서 두 개의 극단적인 값 사이에서 정전기적 스프링 상수들을 스위치하는 임펄스는 적당한 방법으로 임시적으로 분배된다. 분석은 임펄스의 평균 주파수가 극단적인 값 이내의 요구되는 주파수의 상대적인 위치에 대응하는 것을 보증하는 간단한 분배 방법을 사용하는 것으로는 충분하지 않다는 것을 보여준다. 이러한 문제를 해결하기 위해, 한 방법이 제안되었다. 그것은 에뮬레이션의 시뮬레이트된 점차적인 소멸 과정이 실제 진동기의 요구되는 점차적인 소멸 과정에 특정된 성 질과 주파수의 측면에서 가능한 한 정확하게 따라가는 방법이다. 이러한 근사에서 특정되지 않은 매개변수는 근사 과정에서 발생된 요구되는 임펄스 시퀀스이다. 점차적인 소멸 과정의 근사는 π/2 차이를 갖는 두 개의 위상 위치를 가지는 두 개의 에뮬레이션에 의해 동시에 수행되어야 함은 보여졌다. 결과를 바꾸지 않고, 에뮬레이션을 위해 감소하지 않는 시스템들로 스위치를 하는 것이 가능하다는 것 역시 보여졌고, 여기서 펄스 변조기의 연속적인 연산이 이를 가능하게 한다. 실제 공진기의 정전기적 스프링(들)은 여기서 발생된 임펄스들에 의해 특정한 방법으로 제어되고, 상기 실제 공진기의 공진 주파수는 그후 요구되는 방법으로 설정될 수 있다. 매개변수적 영향은 효과적으로 억제된다.

앞서 말한 명세서에서, 독창적인 "모든 가능성을 훑어보는 이론"(불연속적 임펄스의 조합 가능성이 유한함으로 인해 가능하다)는 공진 주파수의 조절을 기준으로 하여 설명되었다. 다음의 명세서는 어떻게 이 이론이 여기 진동/리드아웃 진동을 조절하는 것에 역시 쓰일 수 있는지 논할 것이다. 도 20을 예시로 참고하여, "모든 가능성을 훑어보는 이론"을 적용하지 않고 어떻게 여기 진동/리드아웃 진동이 조절될 수 있는지 처음으로 설명된다.

도 20은 펄스 변조기의 가능한 구현(100)의 복소수적인(complex) 실례를 보여준다.

복소수 입력 신호 x(t)는 실수부와 허수부를 포함하며, 두 부분 다 디지털 값으로 나타난다. 더하거나 빼는 노드(adder node) (101)에서, 복소수 입력 신호 x(t)에서 복소수 피드백 신호(102)를 빼며, 여기서 두 복소수 신호의 차이는 조절할 편차를 나타낸다. 또한, 지연 요소(103)의 (복소수같은) 컨텐트(content)가 신호 라인(104)를 통해 더하거나 빼는 노드(adder node) (101)로 공급된다. 지연 요소(103)와 신호 라인(104)은 편차를, 예를 들어 입력 신호와 피드백 신호 간의 차이를 조절하는 복소수를 적분하는 적분기(integrator stage)를 형성한다. 적분된 신호(105)는 요인 a에 따라 증폭기(106)에서 증폭되고 증폭된 신호(107)는 복소수인 혼합 신호(mixed signal)

와 곱하여지고, 따라서 주파수 ω0에 업믹스(up-mixed)된 신호(109)를 얻는다. 블록(110)은 복소수 혼합 신호(109)의 실수부를 결정하고, 그리고 즉 얻어진 업믹스된 신호의 실수부(111)는 양자화기(112)에 이용이 가능하도록 만들어진다.

도 20에서 보여진 구현의 경우, 양자화기(112)는 비교기의 도움으로, 상대적인 입력 신호를 펄스 신호의 3가지 가능한 값들 -1, 0, +1로 변환하는 3원 양자화기로 구현된다. 이러한 방법으로 발생한 양자화된 펄스 신호 y(t)는 양자화기(112)의 출력에서 선택될 수 있다. 복소수 피드백 신호(102)를 발생시키기 위해서, 실수값을 가지는 펄스 신호 y(t)는 두번째 곱셈기(113)에서 혼합 신호의 켤레복소수인

와 곱해진다. 실수와 복소수의 곱셈으로 인해 얻어진 복소수 피드백 신 호(102)는 회로의 입력에서 더하거나 빼는 노드(adder node) (101)로 공급된다.

이러한 방법으로, 공진기 R의 리드아웃 진동을 리셋하거나, 공진기 R의 여기 진동을 생성하는 변조 신호 시퀀스는 복소수 보정신호 x(t)로부터 발생한다(도 1에서 신호 S1와 S2에 대응하는 펄스 신호 y(t)).

펄스 변조기(100)는 펄스 변조기를 사용하는 것으로 인한 양자화방법이 다른 물리적 변수들을 조절하기 위한 방법들과의 조합에 적절하지 않다는 단점을 가진다(예를 들어 공진기의 공진 주파수를 조절하기 위한 방법). 이러한 단점은 도 22에서 보여지는 펄스 변조기(200)가 도 20에서 보여진 펄스 변조기(100) 대신에 쓰인다면 피할 수 있다. 이것은 하기의 명세서에서 논의되고 있다.

(마이크로기계) 공진기는 움직이는 전극을 포함하며, 그 전극은 두 제어 전극 E₁과 E₂에 관하여 대칭적으로 배열되어 있는 것으로 가정된다. 제어 전극에 전압을 인가하는 것에 의하여, 한편으로는 움직이는 전극에 힘을 가할 수 있고 따라서 공진기에 힘을 가할 수 있으며, 다른 한편으로는 진동기의 공진 주파수 역시 제어 전극에 의해 영향을 받을 수 있다. 여기서 전극에 가해지는 전압은 0 또는 U₀로 가정된다. 이러한 정황에서 가능한 힘과 공진 주파수의 4가지 조합은 다음 테이블에 주어져 있다(도 21에서도 볼 수 있다):

변조 상태 E₁ E₂ 힘 주파수

/변조신호

a 0 0 0 ω_a

b 0 U₀ F₀ ω_b

c U₀ 0 -F₀ ω_c

d U₀ U₀ 0 ω_d

완벽한 대칭을 가정했을 때, 보통 ω_a > ω_b = ω_c > ω_d로 보통 적용된다.

위 테이블에서 특정된 힘들 F ∈ {-F₀,0,F₀} 는 3원 여기 상태를 의미하며, 즉, 3원 양자화된 출력신호를 생성하는 펄스 변조기의 사용을 의미한다. 따라서 도 20에서 보여진 펄스 변조기는 공진기의 여기 진동/리드아웃 진동의 진폭들/위상들을 조절하기 위한 이론으로 쓰일 수 있다. 위에서 지적했듯이, 펄스 변조기는 만약 복수의 물리적 변수들이 동시에 조절된다면 수정되어야 한다. 동일 제어 전극들을 통해 여기 진동/리드아웃 진동과 공진 주파수의 동시적인 조절을 위해서, 본 발명에 따른 오차의 기준을 기초로 동작하는 결정 요소가 도 20의 양자화기(112) 대신에 쓰인다.

도 22는 대응하는 조절 유닛(200)의 바람직한 구현을 보여준다. 조절 유닛은 공진기의 여기 진동/리드아웃 진동의 진폭과 위상을 조절하기 위해 펄스 변조기(100) 대신으로 쓰일 수 있다.

조절 유닛(200)은 제1 합산 노드(summing node)(201), 제2 합산 노드(202), 제3 합산 노드(203), 지연 요소(204), 스위치 요소(205), 제1 내지 제4 에러 블록들(error blocks)(206부터 209까지), 그리고 결정 요소(210)을 포함한다.

도 20에서 보여진 펄스 변조기(100)과 본질적으로 다른 점은 양자화기(112)를 대신하여, 결정 요소(210)이 쓰였다는 점이다. 입력 신호 x(t)는 초기에 신호 라인들 (211부터 214까지)에 인가되고, 여기서 신호

는 합산 노드(202)에서 x(t)에 더해지고

는 합산 노드(203)에서 빼진다. 이에 대응하여 수정된/수정되지 않은 신호들은 입력신호 x(t)의 순간적인 요구값으로부터 공급된 신호들의 편차를 결정하거나 공급된 신호를 대응하는 편차들이 결정 유닛(210)에 의해 확인될 수 있도록 변환하는 에러 블록들(206부터 209까지)에 공급된다. 대응하는 오차 신호들(에러 블록들 (206부터 209까지)의 출력신호들)은 결정 유닛(210)에 공급된다, 그 결정유닛은 오차 신호들을 분석하는 것에 의해, 순간적인 요구값으로부터 가장 작은 편차를 보이는 에러 블록들(206부터 209까지)의 입력 신호를 결정하고, 스위 치 요소(205)를 결정된 편차가 가장 작은 에러 블록의 입력 신호가 지연 요소(204)의 입력에 인가될 수 있도록 제어한다(215부터 218까지의 있는 신호 중 하나). 순간적인 클록 주기에서 지연 요소(204)에 저장된 신호는 다음 클록 주기에서 합산 노드(201)에 공급되며, 합산 노드는 신호에 입력 신호 x(t)를 더한다. 각각의 픽오프들(pick-offs)(215부터 218까지)는 변조 상태/위 테이블에서 열거된 변조 신호 a),b),c),d)에 대응한다. 이것은 만약 픽오프(pick-off)(216)가 지연 요소(204)의 입력에 연결되었다면, 공진기 R은 변조 신호 b)에 노출되고(즉 힘 F₀가 제어 전극들에 가해진다), 만약 픽오프(217)가 지연 요소(204)의 입력에 연결되었다면, 공진기 R은 변조 신호 c)에 노출된다(즉 힘 -F_o가 제어 전극들에 가해진다).

도 20과 도 23에서 보여진 조절하는 유닛들(100,200)의 기능성은 비슷하다. 두 조절하는 유닛 모두, 복소수 디폴트 신호(입력 신호) x(t)와 다운믹스(down-mixed)된(-ω₀에 의해) 변조 신호의 차이의 합한 값(integrated)이 최소가 된다. 도 20에서, 이를 위해 오차는 다시 업믹스되고 3원 양자화되고, 여기서 양자화기(112)가 변조 상태를 결정한다. 이것은 적분된(integrated) 오차를 최소로 하는 클로즈드 제어 루프를 야기한다. 도 23에서는 특정한 시점에서 모든 가능한 변조 상태 a)부터 d)까지가 각각의 경우 발생한 적분된 오차의 측면에서 시도되고 분석된다. 상태 a)와 d)에 대해, 이 구현에서 변조 신호(더 정확하게 : 힘)는 0이고, 따라서 적분된 오차는 변하지 않으나, 그러나 상태 b)와 c)에 대해, 다운믹스된 변조 신호가 빼진다/더해진다. 가능한 모든 변조 신호 a)부터 d)까지에 대해서, 복소수인 적분된 오차는 에러 블록들(206부터 214까지)에 의해 분석된다. 그 결과로, 결정 유닛(21)이 최적의 변조 상태를 a),b),c) 또는 d)에서 찾고 스위치 요소(205)를 대응하는 위치로 설정하며, 이를 통해 픽오프들(215부터 218까지)에서 존재하는 신호 중의 하나와의 오차의 적분값은 대응하는 변조 상태에 따라 일어날 수 있다. 이와 동시에, 대응하는 테이블에 따른 변조 신호는 결정 요소(210)에 의해 제어되는 임펄스 발생기(도시되지 않았음)에 의해 발생되고, 공진기에 인가된다. 이들 신호들은 2차원 또는 복소수 신호들이다. 에러 블록들(206부터 214까지)은 예를 들어 그들의 입력 신호의 절대값의 제곱을 형성하고 이에 대응하는 신호를 결정 요소(210)에 전달한다.

위의 설명은 디지털 임펄스들을 이용한 기계적 진동기의 여기(excitation)를 위한 방법을 제안한다. 이러한 진동기의 공진 주파수가 특정한 전극들에서 정전기적인 스프링 상수를 제어하는 디지털 임펄스들에 의해 어떻게 조정될 수 있는지도 설명되어 있다. 다음의 설명은 어떻게 두 개의 방법들 모두 겸비할 수 있는지를 보여줄 것이다, 즉 어떻게 공진기의 공진 주파수의 조절이 공진기의 진동의 여기/보정과 함께 두 전극들만 사용하여 겸비가 될 수 있는지 보여줄 것이다.

위의 명세서는 이미 스위치가능한 스프링 상수를 위해 질량과 스위치 가능한 스프링으로 구성된 공진기가 미리 정해진 공진 주파수에 가능한 정확하게 근사되도 록 하는 제어 신호를 제공한다. 도 19는 두 공진 주파수 사이에서 스위치가 가능한 조절 시스템을 보여준다. 도 22에서 보여진 조절 유닛(200)에서부터 ω_b = ω_c의 경우에서 세 개의 다른 공진 주파수들 사이 그리고 심지어 ω_b ≠ ω_c의 경우에서 네 개의 다른 공진 주파수들 사이에서 스위치가 필요하고(위의 테이블 참조), 도 19에서 보여진 조절하는 시스템은 만약 도 19에서 보여진 조절하는 시스템이 도 22에서 보여진 조절하는 시스템과 겸비된다면 그에 따라 확장되어야 한다.

도 23에서 보여지는 조절 유닛(300)은 가능한 해법을 제공한다: 조절 유닛(300)은 제1 분기점(301), 제2 분기점(301')을 갖는 것을 특징으로 한다. 제1 분기점(301)은 지연 요소(302), 제1 내지 제4 연산자(303부터 306), 제5 내지 제8 연산자(307부터 310), 제1 내지 제4 뺄셈 노드(subtracting node)(311부터 314), 제1 내지 제4 에러 블록(315부터 318까지), 그리고 스위치 요소(319)을 갖는 것을 특징으로 한다. 비슷하게, 제2 분기점(301')은 지연 요소(302'), 제1 내지 제4 연산자(303'부터 306'까지), 제5 내지 제8 연산자(307'부터 310'까지), 제1 내지 제4 뺄셈 노드(311'부터 314'까지), 제1 내지 제4 에러 블록(315'부터 318'까지), 그리고 스위치 요소(319')를 갖는 것을 특징으로 한다.

지연 요소(302)의 출력 신호는 공진기의 시뮬레이트된 진동 과정의 순간적인 상태를 나타내는 것으로 가정된다. 출력 신호는 연산자들(303부터 306까지)에 공급 되고, 여기서 각 연산자는 진동 시뮬레이션의 순간적인 상태에서 발생가능한 변조 신호들 중 하나에 의한 영향을 시뮬레이트한다. 연산자들(303부터 306까지)의 출력 신호들은 연산자들(307부터 310까지)이라는 수단에 의해 오차분석을 위한 적당한 형태로 변형되고, 신호

가 각각의 변형된 신호에서 빼진다(뺄셈 노드(311부터 314까지)에서), 그리고 이로부터 얻어진 신호들은 에러 블록들(315부터 318까지)로 공급된다. 에러 블록들(315부터 318까지)은 편차 또는 순간적인 요구값(

)으로부터 연산자들(303부터 306까지)에 의해 발생하는 출력 신호의 편차를 위한 방법을 결정한다, 그리고 대응하는 편차 신호들을 덧셈 노드들(adding nodes)(321부터 324까지)에 전달한다. 문자 a), b), c) 그리고 d) 는 여기서 상대적인 변조 상태를 의미한다, 위 테이블에서 특정된 것같이, 공진기에서 상대적인 변조 상태의 영향이 검사된다.

제2 분기점(301')의 기능성은 제1 분기점(301)의 기능성에 대응한다. 제2 분기점(301')에서 에러 블록들(315'부터 318까지)에 의해 결정된 편차 신호들은 마찬가지로 덧셈 노드들(321부터 324까지)로 전달된다. 각 덧셈 노드(321부터 324까지)에서, 제1 분기점(301)에 의해 발생한 편차 신호는 제2 분기점(301')에 의해 발생한 편차신호에 더해지며, 여기서 같은 변조 신호(변조 상태)에 관련된 편차신호들이 각 덧셈 노드에서 더해진다. 더해진 편차 신호들은 결정 요소(320)으로 공급된다.

두 분기점(301과 301')은 오직 뺄셈 노드들(311부터 314까지)에서 빼지는 신호가 뺄셈 노드들(311'부터 314'까지)에서 빼지는 신호에 대해 바람직하게는 π/2만큼 이동이 되는 것을 특징으로 하는 것만 다르다. 결정 요소(320)은 스위치 요소들(319와 319')를 동시에 제어하고 이러한 방식으로 연산자들(303부터 306까지 와 303'부터 306'까지)로부터 유래되고 편차 신호를 돕는 출력 신호는 각각의 다른 분기점의 대응되는 편차 신호와 더해지고, 순간적인 요구값(

)에 관하여 진폭과 위상의 측면에서 가장 작은 편차를 가지는 더해진 신호는 지연 요소(302 또는 302')로 인가된다. 이러한 정황에서, ω₀은 조절되는 공진기의 공진 주파수를 나타낸다.

픽오프(pick-off)(331/331')이 지연 요소(302/302')의 입력에 연결된 때, 공진기 R은 변조 신호 b)에 노출되고(즉, 힘 F₀이 제어 전극들에 존재한다), 픽오프(pick-off)(332/332')이 지연 요소(302/302')의 입력에 연결된 때, 공진기 R은 변조 신호 c)에 노출된다(즉, 힘 -F₀가 제어 전극들에 존재한다).

따라서 공진기의 두 자연 진동 프로필들은 동시에 시뮬레이트되며(한 자연 진동 과정은 각 분기점(301,301')에서 시뮬레이트된다), 여기서 각 자연 진동 과정은 상대적인 요구값들/요구값의 프로필(

)과 진폭과 위상의 측면에서 비교되 고, 한 자연 진동 과정의 요구되는 위상은 다른 자연 진동 과정의 요구되는 위상에 대해 π/2만큼 옮겨지며, 또한

-각 발생가능한 변조 신호에 대해, 전체 편차는 각각의 경우에서 두 시뮬레이션(에러 블록들(315-318 또는 315'-318')에 의해 발생한 편차 신호)으로 할당되며, 이 전체 편차는 순간적인 요구값들과 대응하는 시뮬레이션 값들 사이의 진폭과 위상에 대한 편차들의 합으로부터 얻어지고, 변조 신호의 유지 또는 상기 변조 신호로의 전환됨으로 인한 것이고,

-두 시뮬레이션들로부터 동일 변조 신호에 관한 상기 전체 편차들은 더해지고(덧셈 노드들(321부터 324까지)에서), 여기서 결정 요소(320)는 공진기가 대응하는 전체 편차들의 합이 요구값의 프로필의 최적 근사값을 야기시키는 변조 신호(a), b), c) 또는 d))에 노출되도록 한다.

비감쇠 시스템은 이 경우 두 피드백 분기점(301, 301')에서 바람직하게 시뮬레이트된다. 위쪽 루프에서 확립하는(build-up) 과정을 위한 초기값인 기준 캐리어(carrier)

가 가정된다. 아래쪽 루프를 위해, 기준 캐리어는 j가 곱해지며, 따라서 위상이 π/2만큼 옮겨진다. 행렬들

, x = a,b,c,d,는 다음의 형태를 취한다:

도 24는 공진 주파수 ω와 공진기의 여기 진동/리드아웃 진동이 특정한 값들로 동시에 조절될 수 있는 수단에 의해 도 22와 23의 조절하는 유닛들(200과 300)이 결합되어 하나의 유닛을 형성하고 있는 조절하는 유닛(400)을 보여준다.

조절하는 유닛(400)에서, 에러 블록들(206부터 209까지)에서 발생한 편차 신호들은 합산 노드들(summing nodes)(401부터 404까지)에서 에러 블록들(315부터 318까지)에서 발생한 편차 신호들에 더해지고, 합산 노드들(401부터 404까지)의 출력 신호들은 에러 블록들(315부터 318까지)에 의해 발생한 편차 신호들에 차례대로 더해진다. 동일 변조 신호에 관련된 편차 신호들이 더해지고, 따라서 각 발생 가능한 변조 신호를 위해 "전체적인" 편차 신호들이 얻어진다.

집합적인 오차 기준은 따라서 특정된 상태들 a), b), c) 그리고 d)를 위한 조절하는 유닛들(200,300)에 의해 결정된 "개별적인 오차들"을 더함으로 인해 적용된다. 가장 작은 집합적인 오차를 가지는 상태가 결정 요소(420)에 의해 선택되고 현재 변조 상태와 스위치 세팅(스위치들(205,319,319')은 동시에 같은 방법으로 스위치된다)을 결정한다. 그 이유는 집합된 오차는 가능한 작게 유지되고, 조절의 우 선순위는 항상 가장 집합된 오차에 가장 큰 기여를 하는, 즉 가장 "조절이 필요한" 물리적 변수에 주어지기 때문이다.

에러 블록들(206부터 209까지, 315부터 318까지, 그리고 315부터 318까지)은 상대적인 편차 신호에 가중치를 다르게 하기 위해 다르게 배열될 수 있다. 예를 들어, 공진 수파수의 조절을 위한 개별적인 오차들와 여기 진동/리드아웃 진동의 조절을 위한 개별적인 오차들는 다르게 가중치를 두거나, 또는 디폴트 함수에 관련된 총량/진폭(amount)과 위상 편차를 형성하고, 그로부터 오차 기준을 유도하는 것이 가능하다. 여기(excitation)는 (복소수)베이스밴드 신호 x(t)를 통해 일어나고, 공진 주파수 ω로 업믹스되는 것에 의해 동 위상(in-phase)과 직교 위상(qudarature) 성분에 따라 분리된다. 이 주파수 ω로 조정하는 것은 실제의 공진기의 매개변수들이(예를 들어 ω_a,ω_b,ω_c,ω_d)가 충분히 정확하게 알려져 있기만 하면 정확하게 수행될 수 있다. 만약 이러한 경우가 아니라면,

와

,x = a,b,c,d의 구성 요소들은 추가적인 2차적인 제어 루프에 의해 정확한 값으로 조절될 수 있다(즉 ω_a,ω_b,ω_c,ω_d가 결정되고 행렬들

와

,x = a,b,c,d가 그에 따라 형성된다.)

대칭적인 전극의 경우, ω_{b =}ω_c이고 F_a = F_d = 0이다. 이러한 사실은 간단하게 된 시스템을 개발하기 위해 활용될 수 있는데 이것은 동일한 시스템 성분이 경 제적으로 사용되기 때문이다: 도 25는 조절 유닛(200')과 조절 유닛(300')을 포함하는 조절 유닛(500)을 보여주며, 시뮬레이트된 자연 진동 과정에서 변조 신호 c)의 영향은 b)가 가진 시뮬레이트된 자연 진동 과정에서 가지는 영향과 동일하기 때문에 조사되지 않았다. 조절 유닛(200')에서, 공진기의 진동 과정에서 변조 신호 d)의 영향은 a)가 가진 시뮬레이트된 자연 진동과정에서 가지는 영향과 동일하기 때문에 조사되지 않았다. 애딩 노드들의 배열도 대응하여 다르게 이루어진다.

부록 1: 일반적인 것을 대칭적인 상태 변수 형태로 전환

일반적인 불연속 시스템의 전이 행렬 A는 2X2 행렬로 가정한다:

그리고 다음과 같이 가정한다.

그 후 f<0 에 대하여

대칭적인 시스템의 전이 행렬 A'를 제공한다:

여기서,

여기서,

또한,

(조단 일반 형태)(Jordan normal form).

부록 2: 2차원의 정방형 행렬의 멱법

2x2 정방형 행렬로 가정한다:

그리고 다음과 같이 가정한다.

그 후 f<0 에 대하여,

그리고 f>0에 대하여:

다음을 가정하면,

e^A를 위해 주어지면:

Claims (15)

1. 물리적 변수의 제어 또는 조절에 영향을 미치는 불연속적 변조 신호들의 시퀀스를 발생시키는 펄스 변조기(8)를 사용하여 물리적 시스템에서의, 특별히 동적 시스템에서의 물리적 변수를 특정한 요구값 또는 요구값의 프로필로 제어 또는 조절하는 방법에 있어서, 상기 방법은:

   a) 물리적 변수의 순간적인 요구값과, 물리적 변수의 순간적인 실제값 사이의 편차에 대한 정확한 값 또는 근사값을 결정하는 단계와,

   b) 순간적인 실제값에 순간적인 변조 신호 또는 다른 변조 신호들을 인가하는 것으로부터 기인된 편차에서의 개별 변화 영향들을 결정하는 단계와,

   c) 순간적인 요구값에 대한 최적 근사값에 도달하는 편차에서의 변화 영향을 야기하는 변조 신호를 발생시키는 단계를 포함하고,

   상술된 단계들을 반복적으로 수행하고,

   상기 시스템은 공진기(R)를 구비하는 마이크로기계 센서(1)이고,

   제어 또는 조절되어야 하는 물리적 변수는 상기 공진기(R)의 공진 주파수이고,

   공진기(R)의 공진 주파수를 조절하기 위해, 공진기(R)로의 변조 신호 시퀀스의 도착으로 기인된 공진기(R)의 진동 응답이 시뮬레이트되고, 공진기(R)의 진동을 위한 요구값 프로필의 최대 정확 근사값이 시뮬레이션으로 생성되고, 진동을 위한 요구값 프로필의 주파수는 조절되어야 하는 공진주파수이고,

   -이를 통해 얻어진 변조 신호 시퀀스가 공진기(R)에 인가되는 것을 특징으로 하는 물리적 시스템에서의, 특별히 동적 시스템에서의 물리적 변수를 제어 또는 조절하는 방법.
2. 삭제
3. 삭제
4. 제1항에 있어서,

   제어 또는 조절되어야 하는 물리적 변수는 상기 공진기(R)의 진동의 진폭 또는 위상인 것을 특징으로 하는 물리적 시스템, 특별히 동적 시스템에서의 물리적 변수를 제어 또는 조절하는 방법
5. 삭제
6. 제1항에 있어서,

   공진 주파수를 조절하기 위한 변조 신호 시퀀스의 생성은 시뮬레이션으로 진동 응답의 진폭과 위상을 특정된 요구값 또는 요구값 프로필로 동시에 조절하는 것에 의해 이루어지고:

   a) 유효 전체 편차(ea, eb)가 각 생성가능한 변조 신호에 대해 계산되고, 변조 신호의 유지 또는 변조 신호로 전환됨으로 인해 야기되는 유효 전체 편차는 순간적인 요구값들과 시뮬레이션으로 조절되는 대응값들 사이의 편차의 합으로부터 얻어지며,

   b) 변조 신호는 계산된 유효 전체 편차(ea, eb)가 최소화되도록 선택되고,

   c) a)와 b)가 반복적으로 수행되는 것을 특징으로 하는 물리적 시스템, 특별히 동적 시스템에서의 물리적 변수를 제어 또는 조절하는 방법.
7. 제1항 또는 제6항에 있어서,

   상기 공진기의 두 진동 응답들은 동시에 시뮬레이트되고, 상기 응답들은 변조 신호 시퀀스의 공진기(R)로의 도착으로 기인하고, 각각의 진동 응답들에 대해, 진동 응답의 진폭과 위상은 특정한 요구값들 또는 요구값 프로필들로 동시에 조절되고, 하나의 진동 응답의 요구 위상은 다른 진동 응답의 요구 위상에 대해 π/2만큼 이동되고,

   a) 각 발생가능한 변조 신호를 위해, 두개의 시뮬레이션들은 유효 전체 편차(ea1, eb1, ea2, eb2)가 할당되고, 유효 전체 편차는 시뮬레이션의 순간적인 요구값들과 시뮬레이션으로 조절되는 대응값들 사이의 편차의 합으로부터 유도되고, 변조 신호의 유지 또는 상기 변조 신호로의 전환으로부터 기인된 것이고,

   b) 두개의 시뮬레이션들로부터의 동일 변조 신호에 관한 유효 전체 편차들이 더해지고,

   c) 변조 신호는 이전 단계에서 계산된 합(ea, eb)이 최소화되도록 선택되고,

   d) a)부터 c)가 반복적으로 수행되는 것을 특징으로 하는 물리적 시스템, 특별히 동적 시스템에서의 물리적 변수를 제어 또는 조절하는 방법.
8. 물리적 시스템, 특별히 동적 시스템의 물리적 변수를 특정한 요구값 또는 요구값의 프로필로 제어 또는 조절하는 장치로서, 장치는 물리적 변수의 제어 또는 조절에 영향을 미치는 불연속적인 변조 신호들을 생성하는 펄스 변조기(8)를 구비하고,

   a) 물리적 변수의 순간적인 요구값과 순간적인 실제값 사이의 편차에 대한 정확한 값 또는 근사값을 결정하는 비교 유닛(E)과,

   b) 비교 유닛과 연결되고, 비교 유닛에 의해 결정됨에 따라, 순간적인 변조 신호의 유지 또는 다른 변조 신호들로의 전환으로 기인되는 상대적 변화를 계산하는 계산 유닛(20, 22, 24)과,

   c) 계산 유닛(20, 22, 24)에 연결되고, 비교 유닛에 의해 계산된 편차의 변화에 의존하여, 순간적인 요구값의 최적 근사값을 야기하는 변조 신호를 정하는 결정 유닛(27)을 구비하고, 펄스 변조기(8)에 의해 생성된 변조 신호 시퀀스는 결정 유닛(27)에 의해 제어되고,

   상기 시스템은 공진기(R)를 구비하는 마이크로기계 센서(1)이고,

   제어 또는 조절되어야 하는 물리적 변수는 상기 공진기(R)의 공진 주파수이고,

   공진기(R)의 공진 주파수를 조절하기 위해, 공진기(R)로의 변조 신호 시퀀스의 도착으로 기인된 공진기(R)의 진동 응답이 시뮬레이트되고, 공진기(R)의 진동을 위한 요구값 프로필의 최대 정확 근사값이 시뮬레이션으로 생성되고, 진동을 위한 요구값 프로필의 주파수는 조절되어야 하는 공진주파수이고,

   -이를 통해 얻어진 변조 신호 시퀀스가 공진기(R)에 인가되는 것을 특징으로 하는 물리적 시스템, 특별히 동적 시스템의 물리적 변수를 제어 또는 조절하기 위한 장치.
9. 물리적 변수들의 제어 또는 조절에 영향을 미치는 불연속적인 변조 신호들의 시퀀스를 생성하는 펄스 변조기를 이용하여 물리적 시스템, 특별히 동적 시스템의 적어도 두 물리적 변수들을 특정한 요구값들 또는 요구값 프로필들로 동시에 제어 또는 조절하는 방법에 있어서, 상기 방법은:

   a) 각 발생가능한 변조 신호(a, b, c, d)를 위해 유효 전체 편차가 계산되고, 전체 편차는 물리적 변수들의 순간적인 요구값들과 대응하는 실제값들 사이의 편차에 대한 정확한 값들 또는 근사값들의 합으로부터 얻어지며, 전체 편차는 이 변조 신호의 유지 또는 이 변조 신호로의 전환으로 인한 것이고,

   b) 최소로 계산된 유효 전체 편차를 지닌 변조 신호가 조절을 위해 사용되고,

   c) a)와 b)가 반복적으로 수행되고,

   상기 시스템은 공진기(R)를 가진 마이크로기계 센서이고,

   제어 또는 조절되는 물리적 변수들은 공진기(R)의 여기 진동 또는 리드아웃 진동의 진폭들 또는 위상들 또는 공진 주파수이고,

   공진 주파수 편차 근사값들에 관련된 공진기의 공진 주파수를 조절할 때, 상기 근사값들은 a)에서 결정되고,

   - 특정한 진동 초기 조건 하에서, 또한 펄스 변조기에 의해 이전에 생성된 변조 신호로의 노출 이후에, 공진기가 수행하는 공진기의 자연 공진 과정이 시뮬레이트되고,

   -각 발생가능한 변조 신호가 공진기의 시뮬레이트된 자연 공진 과정에 미치는 영향이 계산되고, 가정적으로 결정된 자연 진동 프로필들은 동일한 진동 초기 조건을 가지고, 진동 주파수가 조절되어야 하는 공진 주파수인 자연 진동 요구값 프로필과 비교되고,

   -가정적으로 결정된 자연 진동 프로필들과, 자연 진동 요구값 프로필들 사이의 편차가 결정되어야 하는 공진 주파수 편차 근사값들을 나타내는 것에 의해 확인되는 것을 특징으로 하는 물리적 시스템, 특별히 동적 시스템의 적어도 두 물리적 변수들을 특정한 요구값들 또는 요구값 프로필들로 동시에 제어 또는 조절하는 방법.
10. 삭제
11. 삭제
12. 삭제
13. 제9항에 있어서,

    가정적으로 결정된 자연 진동 프로필들과 자연 진동 요구값 프로필들 간의 비교는 프로필들의 대응하는 진폭들과 위상들 간의 비교를 포함하며,

    - 전체 편차는 각 생성가능한 변조 신호에 대해 계산되고, 상기 전체 편차는 진폭과 위상에 대한 순간적인 요구값과 대응하는 시뮬레이션 값들의 편차들의 합으로부터 얻어지고, 이 변조 신호의 유지 또는 이 변조 신호로의 전환으로부터 각각 기인되고,

    -상기 전체 편차는 결정되어야 하는 공진 주파수 편차의 근사값을 나타내는 것을 특징으로 하는 물리적 시스템, 특별히 동적 시스템의 적어도 두 물리적 변수들을 특정한 요구값들 또는 요구값 프로필들로 동시에 제어 또는 조절하는 방법.
14. 제13항에 있어서,

    상기 공진기의 두 자연 진동 과정은 동시에 시뮬레이트되고, 각 자연 진동 과정은 관련된 요구값들 또는 요구값 프로필과 진폭과 위상의 측면에서 비교되고, 한 자연 진동 과정의 요구 위상은 다른 자연 진동 과정의 요구 위상에 대해 π/2만큼 상대적으로 이동되고,

    -각 발생가능한 변조 신호를 위해, 전체 편차는 각 경우에서 두 시뮬레이션에 할당되고, 상기 전체 편차는 진폭과 위상에 대해 순간적인 요구값들과 대응하는 시뮬레이션 값들의 편차의 합으로부터 얻어지고, 이 변조 신호의 유지 또는 이 변조 신호로의 전환됨으로부터 각각 기인되고,

    -두 시뮬레이션들로부터의 동일 변조 신호에 관련된 전체 편차들이 합산되고, 이전 단계에서 계산된 합들은 결정되어야 하는 공진 주파수 편차의 근사값들을 나타내는 것을 특징으로 하는 물리적 시스템, 특별히 동적 시스템의 적어도 두 물리적 변수들을 특정한 요구값들 또는 요구값 프로필들로 동시에 제어 또는 조절하는 방법.
15. 물리적 시스템, 특별히 동적 시스템의 적어도 두 물리적 변수들을 특정한 요구값들 또는 요구값 프로필들로 동시에 제어 또는 조절하기 위한 유닛(400,500)에서, 물리적 변수들의 제어 또는 조절에 영향을 미치는 불연속적 변조 신호들의 시퀀스를 발생시키는 펄스 변조기를 포함하고,

    -각 발생가능한 변조 신호를 위해, 물리적 변수들의 순간적인 요구값들과 대응하는 실제값들의 편차에 대한 정확한 값들 또는 근사값들의 합으로부터 유도되고, 이 변조 신호의 유지 또는 이 변조 신호로의 전환으로 인한 유효 전체 편차를 계산하는 계산 유닛(200, 200', 300, 300')과,

    -계산 유닛과 연결되어, 계산 유닛에 의해 계산된 유효 전체 편차에 의존하여, 계산된 유효 전체 편차를 최소화하는 변조 신호를 결정하는 결정 유닛(420)을 구비하고, 펄스 변조기에 의해 생성된 변조 신호 시퀀스는 결정 유닛에 의해 제어되고,

    시스템은 공진기(R)를 가진 마이크로기계 센서이고,

    제어 또는 조절되는 물리적 변수들은 공진기(R)의 여기 진동 또는 리드아웃 진동의 진폭들 또는 위상들 또는 공진 주파수이고,

    공진 주파수 편차 근사값들에 관련된 공진기의 공진 주파수를 조절할 때, 상기 근사값들은 계산 유닛에서 결정되고,

    - 특정한 진동 초기 조건 하에서, 또한 펄스 변조기에 의해 이전에 생성된 변조 신호로의 노출 이후에, 공진기가 수행하는 공진기의 자연 공진 과정이 시뮬레이트되고,

    -각 발생가능한 변조 신호가 공진기의 시뮬레이트된 자연 공진 과정에 미치는 영향이 계산되고, 가정적으로 결정된 자연 진동 프로필들은 동일한 진동 초기 조건을 가지고, 진동 주파수가 조절되어야 하는 공진 주파수인 자연 진동 요구값 프로필과 비교되고,

    -가정적으로 결정된 자연 진동 프로필들과, 자연 진동 요구값 프로필들 사이의 편차가 결정되어야 하는 공진 주파수 편차 근사값들을 나타내는 것에 의해 확인되는 것을 특징으로 하는 물리적 시스템, 특별히 동적 시스템의 적어도 두 물리적 변수들을 특정한 요구값들 또는 요구값 프로필들로 동시에 제어 또는 조절하기 위한 유닛.

Images