CN101063646A - 通过压痕测试确定材料或组织的杨氏模量和泊松比的方法 - Google Patents

Abstract

一种通过压痕测试确定材料或组织的杨氏模量和泊松比的方法，在一次单独的压痕测试中，采用压头尺寸为a的压头对厚度为h的材料或组织以印压力P施压进而获得压痕变形为w的压痕，然后根据在所述压痕测试中获得的数据，通过所述印压力P与压痕变形w之间的线性关系获得杨氏模量，并通过所述印压力P与压痕变形w之间的非线性关系获得泊松比。根据本发明的方法，不仅可以通过一次单独的压痕测试来确定杨氏模量，而且还能确定现有技术中通过其它额外的测试方法所测定或假定的泊松比。因此，本发明的测试和计算结果更为准确而且测量过程更加简单。

Description

通过压痕测试确定材料或组织的杨氏模量和泊松比的方法

技术领域

本发明涉及一种利用台式或便携式装置通过压痕测试来测量工程材料、生物材料和包括关节软骨、皮肤和骨骼等的生物组织的机械性能的方法，尤其涉及一种通过压痕测试同时确定材料或组织的杨氏模量和泊松比的方法。

背景技术

杨氏模量也被称为弹性模量，杨氏模量是反映材料形变与内应力关系的物理量，其具体是指在加载平面上沿加载方向的应力与应变的比率，并且常被用于描述材料的弹性。泊松比是横向应变和轴向应变之比值。各向同性的弹性材料的机械性能可以用彼此独立的杨氏模量和泊松比来描述。

弹性模量的测试可分为静态法和动态法两种。静态法是在试样上施加一恒定的拉伸(或压缩)应力，测定其弹性变形量；或在试样上施加一恒定的弯曲应力，测定其弹性弯曲挠度，根据应力和应变计算弹性模量。动态法又有共振法和超声法。共振法是以一个连续可变的振动波激发试样来测定试样在纵向或弯曲振动时本身固有的共振频率。20世纪70年代，共振方法就已经被用于测量杨氏模量和泊松比。该方法将压电材料应用于传感器中，以产生具有一定频率的振动。当使用传感器接触其它材料时，频率将会变化。通过振动频率与模量之间的相互关系可以测量得到杨氏模量和剪切模量，进而可以计算泊松比。超声法是给试样一定频率的超声波，通过测定超声波在试样中纵波和横波的速度来分别计算杨氏模量和剪切模量，然后再进一步计算出泊松比。

在静态法中，压痕测试方法特别适合于测量材料或组织的杨氏模量。

如图1所示，其示出了用端部为平面的圆柱体压头对生物组织进行施压所获得的压痕示意图。由于压痕测试可以以无损的方式和在组织活体的状态下进行使用，所以其可以广泛地用于工程材料和诸如软骨、皮肤和皮下组织的生物组织的测量。还可广泛地使用压痕方法以微米压痕或纳米压痕的形式利用微米尺寸或纳米尺寸的压头来测量材料特性。

在1972年，海斯等人基于关节软骨与关节面骨结合的结构获得了侧向无限尺寸的薄弹性层的压痕测试的精确数学解答(HAYES，W.C.，KEER，L.M.，HERRMANNG.，和MOCKROS L.F.(1972年)：“关节软骨压痕测试的数学分析(A mathematical analysis for indentation tests of articularcartilage)”，J.Biomech.，第5期，541页)。其中，杨氏模量可以通过等式(1)来确定：

$E=\frac{(1-v^2)}{2\·a\·\mathrm{\κ}(v,a/h)}\·\frac{P}{w}---\left(1\right)$

在等式(1)中，E为杨氏模量，P为印压力，v为泊松比，w为压痕变形，a是压头尺寸，h是测试组织的厚度，κ是取决于纵横比a/h和泊松比v的比例因子，其中比例因子κ(a/h，v)为1972年由海斯等人用数值分析的方法计算出来的函数，在此不再详细说明。由于在图1中采用的压头是端部为平面的圆柱体压头，所以压头尺寸a在此为压头半径，压痕变形w在此为压痕深度。利用等式(1)，当通过其它方法测定或假定泊松比之后即可以计算杨氏模量。

通常，对于生物组织而言，假定泊松比接近0.5。这是因为生物组织中包含大量的水，其是基本上不可以压缩的。当在非常短的时间内用压头压缩生物组织时，水分没有足够的时间离开细胞或组织间的空隙进入周围环境。然而，泊松比将随着水分含量的变化而变化。因此泊松比的假定将为计算带来某种程度的不准确性。此外，当将压痕方法用于工程材料、生物材料上时，泊松比的值也可能会发生显著变化。在现有技术下，通常需要进行一次额外的非印压的力学测量来精确地测定泊松比。

发明内容

因此，本发明的目的在于提供一种利用压痕测试来同时确定材料或组织的杨氏模量和泊松比的方法。

根据本发明的通过压痕测试确定材料或组织的杨氏模量和泊松比的方法，包括：在一次单独的压痕测试中，采用压头尺寸为a的压头对厚度为h的材料或组织以印压力P施压进而获得压痕变形为w的压痕，然后根据在所述压痕测试中获得的数据，通过所述印压力P与压痕变形w之间的线性关系获得杨氏模量，并通过所述印压力P与压痕变形w之间的非线性关系获得泊松比。

基于上述构思，可以通过下述步骤获得杨氏模量和泊松比：

步骤1：根据等式1，即 $E=\frac{(1-v^2)}{2\·a{\·\mathrm{\κ}}_n(a/h,v,w/h)}\·\frac{P}{w},$ 变形得到等式2，即P/w＝c+cβ·w/h，其中 $c=\frac{2\·a\·E}{(1-v^2)}\mathrm{\κ}(a/h,v),$ β是代表κ_n(a/h，v，w/h)对w/h线性依赖程度的新的可变因子，根据所述压痕测试中获得的至少两组P/w和w/h的数据来获得贝它因子β的数据，其中，E为杨氏模量，v为泊松比，κ_n是取决于纵横比a/h、泊松比v和形变比率w/h的比例因子；

步骤2：根据所述等式1变形得到等式3，即κ_n(a/h，v，w/h)＝κ(a/h，v)·(1+βw/h)，根据所得到的贝它因子β的数据，获得泊松比v的数据；以及

步骤3：根据泊松比v通过所述等式1获得弹性模量E。

基于上述构思，可以通过下述步骤获得杨氏模量和泊松比：

步骤1：基于一组印压力P₁和压痕变形w₁的数据，根据等式1，即 $E=\frac{(1-v^2)}{2\·a\·{\mathrm{\κ}}_n(a/h,v,w/h)}\·\frac{P}{w},$ 得到等式2，即 $E=\frac{(1-v^2)}{2\·a\·{\mathrm{\κ}}_n(a/h,v,w_2/h)}\·\frac{P_1}{w_1},$ 其中，E为杨氏模量，v为泊松比，κ是取决于纵横比a/h、泊松比v和形变比率w/h的比例因子；

步骤2：基于另一组印压力P₂和压痕变形w₂的数据，根据所述等式1，得到等式3，即 $E=\frac{(1-v^2)}{2\·a\·{\mathrm{\κ}}_n(a/h,v,w_2/h)}\·\frac{P_2}{w_2};$

步骤3：用所述等式2除以所述等式3得到等式4，即 $\frac{P_1{w}_2}{P_2{w}_1}=\frac{{\mathrm{\κ}}_n(a/h,v,w_2/h)}{{\mathrm{\κ}}_n(a/h,v,w_1/h)};$ 以及

步骤4：根据所述等式4获得泊松比v，之后根据所述等式1获得杨氏模量E。

基于上述构思，在所述方法中采用端部为平面的圆柱体压头对生物组织进行施压，其中所述压头尺寸为压头半径，所述压痕变形为压痕深度。

基于上述构思，在所述方法中采用圆柱体压头、圆锥体压头或球体压头，其中所述圆柱体压头的压头尺寸为其压头半径，所述圆锥体压头的压头尺寸为锥率，所述球体压头的压头尺寸为球体半径。

基于上述构思，所述方法可以通过将预定软件嵌入到测量装置的微处理器中来实现。

基于上述构思，所述压痕可以通过材料测试机器或手持式压痕系统获得。

基于上述构思，可以使用有限元分析找出所述贝它因子β和泊松比v之间的关系。

根据本发明的方法，不仅可以通过一次单独的压痕测试来确定杨氏模量，而且还能确定现有技术中通过其它额外的测试方法所测定或假定的泊松比。因此，本发明的测试和计算结果更为准确而且测量过程更加简单。

附图说明

图1示出了用端部为平面的压头对生物组织进行作用所获得的压痕示意图；

图2为通过对线性弹性材料进行压痕测试所得到的典型的“印压力-压痕变形”的关系曲线；

图3为该线性弹性材料在不同变形比w/h下的“压痕硬度P/w-变形比w/h”的关系曲线；

图4为对于不同的纵横比a/h而言该线性弹性材料的贝它因子β和泊松比v之间的关系曲线；以及

图5示出了在该线性弹性材料上进行变形分布的有限元分析的典型实例。

具体实施方式

下面将根据本发明的构思详细说明本发明的优选实施例。

如背景技术中所述，杨氏模量可以通过等式(1)来确定：

$E=\frac{(1-v^2)}{2\·a\·\mathrm{\κ}(v,a/h)}\·\frac{P}{w}---\left(1\right)$

在等式(1)中，E为杨氏模量，P为印压力，v为泊松比，w为压痕变形，a是压头尺寸，h是测试组织的厚度，κ是取决于纵横比a/h和泊松比v的比例因子。利用该等式，当通过其它方法测定或假定泊松比之后即可以计算杨氏模量。

此后，1997年，Zhang等人研究了在压痕过程中摩擦和大变形的影响(Zhang M，Zheng YP，和Mak AFT，“从压痕测试估算软组织的有效杨氏模量——摩擦和大变形的影响的非线性有限元分析(Estimating the effectiveYoung’s modulus of soft tissues from indentation tests---Nonlinear finiteelement analysis of effects of friction and large deformation)”，医学工程及物理(Medical Engineering and Physics)19(6)：512-517，1997)。其中，通过有限元模拟可以得到更全的随变形的大小而改变的κ值。通过等式(1)可以推算出以下的等式(1a)：

$\mathrm{\κ}(a/h,v)=\frac{(1-v^2)}{2\·E\·a}\·\frac{P}{w}---\left(1a\right)$

运用有限元分析的方法，杨氏模量和压头尺寸可以被预先设定，再去改变纵横比a/h、泊松比v和形变比w/h来得到不同形变比下的κ(a/h，v)。以上的计算方法是由Zhang等人基于海斯等人的公式改进而成。

根据等式(1)，对于一确定的压头尺寸a及确定的被测材料或组织，即确定的杨氏模量E、泊松比v和材料厚度h，印压力-压痕变形的比值P/w在不同的压痕变形的情况下是恒定的。然而在实际情况中，这一结果只会在极其微小的压痕变形w或泊松比v等于0的情况下成立，即印压力P随压痕变形w变化的曲线是非线性的。在我们的研究中表明，当泊松比v不等于0时，印压力-压痕变形的比值P/w会随着压痕变形w的增加而增加。我们进一步发现对于确定的压头尺寸a和确定的被测材料厚度h，P/w随压痕变形w的增加率只依赖于被测材料的泊松比v和压痕变形w。也就是说，如果可以在测试实验中获得在一定压痕变形w情况下的P/w随压痕变形w的增加率，我们就可以获得被测材料的泊松比v。

因此，若以κ(a/h，v)值随形变变化的形式κ_n(a/h，v，w/h)来考虑变形的影响，等式(1)就可以修改成等式(2)。

$E=\frac{(1-v^2)}{2\·a\·{\mathrm{\κ}}_n(a/h,v,w/h)}\·\frac{P}{w}---\left(2\right)$

与等式(1)相比，等式(2)中的比例因子 κ _n不仅取决于纵横比a/h和泊松比v，还取决于形变比w/h。根据Zhang的结果，我们注意到κ_n(a/h，v，w/h)几乎线性地随着形变比w/h的增加而从κ_n(a/h，v，w/h＝0)＝κ(a/h，v)开始增加。因此，可以以下面的形式写出κ_n：

κ_n(a/h，v，w/h)＝κ(a/h，v)·(1+βw/h)    (3)

其中β是代表κ_n(a/h，v，w/h)对w/h线性依赖程度的新的可变因子，并取决于纵横比和泊松比，即β＝β(v，a/h)。可以根据公布的数据 κ _n (a/h，v，w/h)(Zhang等人，1997年)对于不同的a/h值(0.2-2)和v值(0.1-0.5)来计算β以形成β表。从所形成的β表可以得到在不同a/h条件下的v与β的关系。从而该β表可用于为具有不同的a/h的压痕测试计算泊松比。也就是说，如果可以以实验的方法得到特定a/h情况下的β值就可以由v与β的关系而计算出v。这是一种全新的计算v的方法。

在将等式(3)代入等式(2)并重新整理之后，可以写出如下等式：

$P/w=\frac{2\·a\·E}{(1-v^2)}\·\mathrm{\κ}(a/h,v)\·(1+\mathrm{\βw}/h)---\left(4\right)$

若定义：

$c=\frac{2\·a\·E}{(1-v^2)}\mathrm{\κ}(a/h,v)---\left(5\right)$

则将等式(5)带入等式(4)可以得到：

P/w＝c+cβ·w/h                   (6)

其中c是P/w和w/h之间线性关系的y轴截距。该线性关系的斜率是cβ。对于特定的压痕测试，纵横比a/h是已知的，而且c和cβ可以用通过压痕测试得到的成对的P/w和w/h数值的线性拟合而获得。根据压痕测试所获得的β值，就可以用之前已获得的β表对应此测试中特定的a/h来计算得到对应的v。由于v与β及a/h的关系相当复杂并不容易用适合的公式来表示，所以v的计算是通过图解法得到，即利用在特定a/h条件下的v和β的关系图从一个已知的β来确定相对应的v。

之后，即可根据等式(2)计算出杨氏模量E。

图2示出了通过对线性弹性材料进行压痕测试所得到的典型的“印压力-压痕变形”的关系曲线，其中，纵横比a/h＝2，泊松比v＝0.45，杨氏模量E＝60kPa，显然，所得到的曲线是非线性的。用二次方程式作曲线拟合可以得到非常好的效果，所得到的拟合系数R²趋向于1，其中拟合系数R²＝1表示所有的数据点全部在拟合的曲线上。

图3为该线性弹性材料在不同变形比w/h下的“压痕硬度P/w-变形比w/h”的关系曲线，其中，纵横比a/h＝2。可以通过对w/h的不同值进行线性回归，借助从实验中得到的压痕数据获得因子c和cβ的数值。

根据等式(6)，若以变形比w/h为15％的情况作为实例，则y轴截距c和斜率cβ分别约为4.38和5.46，因此可以得到贝它因子β＝1.25。

利用关系表或β和泊松比之间的图形(如图4所示)，能够确定压痕测试的泊松比。在获得泊松比之后，可以通过等式(5)利用y轴截距c、泊松比v、压头尺寸a、比例因子κ_n(a/h，v，w/h＝0)和初始厚度h来计算杨氏模量E。根据前面所述，c为当其中w/h趋向于0时的压痕硬度P/w，所以在等式(5)中对应的选取κ_n(a/h，v，w/h＝0)＝κ(a/h，v)。

图4为对于不同的纵横比a/h而言该线性弹性材料的贝它因子β和泊松比v之间的关系曲线。从这些曲线中，使用贝它因子β通过内插法来确定泊松比。例如，当贝它因子β＝1.25，并且纵横比a/h＝2时，估算的泊松比v＝0.44。

综上所述，根据本发明的方法可以通过等式(6)获得关于贝它因子β的数据，进而根据贝它因子β和泊松比v之间的关系的曲线图求得泊松比v，最后根据泊松比v获得杨氏模量E，在泊松比v和杨氏模量E的整个计算过程中，均是在一单独的压痕测试中完成的。

在本发明的实施例中，可以使用有限元分析(FEA)来找出贝它因子β和泊松比v之间的关系。通过计算模拟，可以在具有已知力学参数的软组织上实现轴对称的印压。并且，可以模拟用于印压力P和软组织的变形w。“印压力-压痕变形”曲线可用于计算“印压力/压痕变形(即，P/w或压痕硬度)”，并得到“压痕硬度-变形比(即，P/w-w/h)”的曲线，从而找出关于已知泊松比v的贝它因子β。由此，即可绘制具有不同纵横比a/h的“贝它因子β-泊松比v”的关系曲线。由于从有限元分析中只能得到有限个对应的贝它因子β-泊松比v的组合，所以“贝它因子β-泊松比v”的关系曲线中其余的数据点可以根据线性插值来得到。从实际的压痕测试实验中可以得到“压痕硬度-变形比(即，P/w-w/h)”的曲线，并用等式(6)的线性拟合可以得到贝它因子β，从而可以用已经建立的贝它因子β和泊松比v之间的关系的曲线图通过图解的方法求出确定的泊松比v。泊松比是计算杨氏模量的参数。如果可以在一次单独的压痕测试中就能够估算出泊松比和杨氏模量，则可以提高计算杨氏模量的准确度和效率。

图5示出了利用有限元分析(FEA)持续进行计算机模拟所得到的组织变形分布的典型例子。通常，有限元的处理过程包括以下几个步骤：网格划分、边界条件设置、设定力、以及杨氏模量和泊松比的估计、求解等。网格的质量对问题求解的精度影响很大，对于不同的材料或组织，其精度要求也会有所不同。

下面的表1为根据本发明的方法得到的具有不同纵横比a/h的泊松比v与对应的贝它因子β的数据。获得这些数据的具体步骤为：运用有限元分析的方法设定印压模型，其中杨氏模量E和压头尺寸a可以被预先设定，改变被测试材料的厚度h从而得到不同的纵横比a/h，进一步改变泊松比v和形变比w/h从而得到纵横比a/h、不同泊松比v和不同形变比w/h下的κ_n(a/h，v，w/h)。我们注意到κ_n(a/h，v，w/h)几乎线性地随着形变比w/h的增加而从κ_n(a/h，v，w/h＝0)开始增加。在此，用β代表κ_n(a/h，v，w/h)对w/h线性关系的斜率，β取决于纵横比和泊松比，即β＝β(v，a/h)。对每一对纵横比a/h和泊松比v，都可以根据数据κ_n(a/h，v，w/h)对w/h的线性关系而得到一个β值。

表1：具有不同纵横比a/h的泊松比v与对应的贝它因子β。

0.300.350.400.450.50

0.0350.1790.3010.5540.946

0.0370.1410.2650.5190.920

0.0730.2150.4010.7401.295

0.2080.3730.5971.0121.551

0.2710.4780.7281.0021.478

0.4210.5590.8101.2712.550

0.4660.5950.8381.3272.897

以上说明仅为本发明的一个实施方式，根据本发明的技术构思，提供另一实施例来通过一次单独的压痕测试同时测量杨氏模量和泊松比。

当以具有纵横比a/h的压痕测试进行测量时，对于特定的压痕变形w₁和w₂及相应的印压力P₁和P₂而言，等式(2)分别可以被写成等式(7)和等式(8)。

$E=\frac{(1-v^2)}{2\·a\·{\mathrm{\κ}}_n(a/h,v,w_1/h)}\·\frac{P_1}{w_1}---\left(7\right)$

$E=\frac{(1-v^2)}{2\·a\·{\mathrm{\κ}}_n(a/h,v,w_2/h)}\·\frac{P_2}{w_2}---\left(8\right)$

如果用等式(7)除以等式(8)，可以得到：

$\frac{P_1{w}_2}{P_2{w}_1}=\frac{{\mathrm{\κ}}_n(a/h,v,w_2/h)}{{\mathrm{\κ}}_n(a/h,v,w_1/h)}---\left(9\right)$

根据先前的描述，对于a/h、w₁/h和w₂/h的任意特定组合，都能从有限元分析的结果κ_n(a/h，v，w/h)中得到等式(9)右侧的表达式，即κ_n(a/h，v，w₂/h)/κ_n(a/h，v，w₁/h)，与v之间的关系。也就是说，如果可以知道κ_n(a/h，v，w₂/h)/κ_n(a/h，v，w₁/h)就可以用图解的方式获得相对应的v。而利用实际的压痕测试，可以获得两对不同的印压力-压痕变形的数据，即P₁和w₁以及P₂和w₂，从而可以得到等式(9)左侧的值，也就是κ_n(a/h，v，w₂/h)/κ_n(a/h，v，w₁/h)的值。进而可以获得相对应的v。利用该方法，不必要具有关系：κ_n(a/h，v，w/h)＝κ(a/h，v)·(1+βw/h)也可以得到泊松比，进而计算杨氏模量。在实际压痕测试中，通常可以利用一次印压同时得到若干对P和w的值。这样，每两对P和w的值都可以获得对应的泊松比v和杨氏模量E。可以对这样所获得的若干对泊松比v和杨氏模量E作平均运算，从而得到一对更加准确的泊松比v和杨氏模量E。

由此可见，此实施方法不必要具有关系：κ_n(a/h，v，w/h)＝κ(a/h，v)·(1+βw/h)也可以得到泊松比。而所使用的压头也可以是圆柱体以外的其它形状，比如圆锥体、球体、立方体、长方体、椭圆柱体等。对于每一种压头形状都可以得到与等式(2)相应的等式及相对应的κ_n(b/h，v，w/h)，其中b代表压头的尺寸，比如对圆柱体压头它是半径a，对圆锥体压头它是锥率，对球体压头它是球体半径。

本发明的利用压痕测试获得泊松比和杨氏模量的方法可以用于计算许多不同种类软组织的杨氏模量和泊松比，所述软组织诸如为生物组织、硅胶制品和聚合物制品，也可以用于其它的工程材料的测量。其可以与目前的材料测试机器或手持式压痕系统一起使用，而不需要在所述装置中进行复杂的和额外的改动。该方法潜在的应用包括：临床应用、食品工业、材料科学、医学工程、组织工程、材料无损评估和结构科学等等。

该方法可通过将相关软件嵌入到手持式测量装置的微处理器中来实现。另外，此方法也可以用在微米压痕或纳米压痕的测试中。

由于该算法通过一次单独的压痕测量就可以同时确定材料或组织的杨氏模量和泊松比，所以相比现有的方法其可以显著提高杨氏模量的测量准确度和简易性。该独创方法的优点还在于：其能够利用所有现有的压痕装置来获得用于计算的印压力-压痕变形的数据。因此，其非常节省成本并且容易被那些制造和使用压痕或其它力学测试机的公司和用户所接受。

Claims (10)

1.一种通过压痕测试确定材料或组织的杨氏模量和泊松比的方法，其特征在于，在一次单独的压痕测试中，采用压头尺寸为a的压头对厚度为h的材料或组织以印压力P施压进而获得压痕变形为w的压痕，然后根据在所述压痕测试中获得的数据，通过所述印压力P与压痕变形w之间的线性关系获得杨氏模量，并通过所述印压力P与压痕变形w之间的非线性关系获得泊松比。

2.如权利要求1所述的通过压痕测试确定材料或组织的杨氏模量和泊松比的方法，其特征在于，通过下述步骤获得杨氏模量和泊松比：

步骤1：根据等式1，即 $E=\frac{(1-v^2)}{2\·a\·{\mathrm{\κ}}_n(a/h,v,w/h)}\·\frac{P}{w},$ 变形得到等式2，即P/w＝c+cβ·w/h，其中 $c=\frac{2\·a\·E}{(1-v^2)}\mathrm{\κ}(a/h,v),$ β是代表κ_n(a/h，v，w/h)对w/h线性依赖程度的新的可变因子，根据所述压痕测试中获得的至少两组P/w和w/h的数据来获得贝它因子β的数据，其中，E为杨氏模量，ν为泊松比，κ_n是取决于纵横比a/h、泊松比ν和形变比率w/h的比例因子；

步骤2：根据所述等式1变形得到等式3，即κ_n(a/h，ν，w/h)＝κ(a/h，ν)·(1+βw/h)，根据所得到的贝它因子β的数据，获得泊松比ν的数据；以及

步骤3：根据泊松比ν通过所述等式1获得弹性模量E。

3.如权利要求2所述的通过压痕测试确定材料或组织的杨氏模量和泊松比的方法，其特征在于，在所述方法中采用端部为平面的圆柱体压头对生物组织进行施压，其中所述压头尺寸为压头半径，所述压痕变形为压痕深度。

4.如权利要求2所述的通过压痕测试确定材料或组织的杨氏模量和泊松比的方法，其特征在于，所述方法通过将预定软件嵌入到测量装置的微处理器中来实现。

5.如权利要求2所述的通过压痕测试确定材料或组织的杨氏模量和泊松比的方法，其特征在于，所述压痕测试通过材料测试机器或手持式压痕系统进行。

6.如权利要求2所述的通过压痕测试确定材料或组织的杨氏模量和泊松比的方法，其特征在于，在所述步骤2和步骤3之间还包括下述步骤：使用有限元分析找出所述贝它因子β和泊松比ν之间的关系。

7.如权利要求1所述的通过压痕测试确定材料或组织的杨氏模量和泊松比的方法，其特征在于，通过下述步骤获得杨氏模量和泊松比：

步骤1：基于一组印压力P₁和压痕变形w₁的数据，根据等式1，即 $E=\frac{(1-v^2)}{2\·a\·{\mathrm{\κ}}_n(a/h,v,w/h)}\·\frac{P}{w},$ 得到等式2，即 $E=\frac{(1-v^2)}{2\·a\·{\mathrm{\κ}}_n(a/h,v,w_2/h)}\·\frac{P_1}{w_1},$ 其中，E为杨氏模量，ν为泊松比，k是取决于纵横比a/h、泊松比ν和形变比率w/h的比例因子；

步骤2：基于另一组印压力P₂和压痕变形w₂的数据，根据所述等式1，得到等式3，即 $E=\frac{(1-v^2)}{2\·a\·{\mathrm{\κ}}_n(a/h,v,w_2/h)}\·\frac{P_2}{w_2};$

步骤3：用所述等式2除以所述等式3得到等式4，即 $\frac{P_1{w}_2}{P_2{w}_1}=\frac{{\mathrm{\κ}}_n(a/h,v,w_2/h)}{{\mathrm{\κ}}_n(a/\mathrm{hv},w_1/h)};$ 以及

步骤4：根据所述等式4获得泊松比ν，之后根据所述等式1获得杨氏模量E。

8.如权利要求7所述的通过压痕测试确定材料或组织的杨氏模量和泊松比的方法，其特征在于，在所述方法中采用圆柱体压头、圆锥体压头或球体压头，其中所述圆柱体压头的压头尺寸为其压头半径，所述圆锥体压头的压头尺寸为锥率，所述球体压头的压头尺寸为球体半径。

9.如权利要求7所述的通过压痕测试确定材料或组织的杨氏模量和泊松比的方法，其特征在于，所述方法通过将预定软件嵌入到测量装置的微处理器中来实现。

10.如权利要求7所述的通过压痕测试确定材料或组织的杨氏模量和泊松比的方法，其特征在于，所述压痕测试通过材料测试机器或手持式压痕系统进行。

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