CN101033791A - 高速传动修正齿轮 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在大传动比的场合中使用的高速传动修正齿轮，可改善齿轮的啮合条件同时还可减少小齿轮的齿数。其小齿轮采用(Z₁+K)对齿廓深度的计算和加工进行修正，大齿轮采用(

Description

高速传动修正齿轮

技术领域

本发明涉及一种齿轮，尤其是在大传动比的场合中使用的高速传动修正齿轮。

背景技术

渐开线标准齿轮设计计算简单，互换性好。但标准齿轮传动仍存在着一些局限性：(1)受根切限制，齿数不得少于Z_min，使传动结构不够紧凑；(2)不适合于安装中心距a′不等于标准中心距a的场合。当a′＜a时无法安装，当a′＞a时，虽然可以安装，但会产生过大的侧隙而引起冲击振动，影响传动的平稳性；(3)一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。

目前，为了改善齿轮传动的性能，出现了变位齿轮。当齿条插刀齿顶线超过极限啮合点，切出来的齿轮发生根切。若将齿条插刀远离轮心一段距离，齿顶线不再超过极限点，则切出来的齿轮不会发生根切，但此时齿条的分度线与齿轮的分度圆不再相切。这种改变刀具与齿坯相对位置后切制出来的齿轮称为变位齿轮也称为修正齿轮，刀具移动的距离xm称为变位量，x称为变位系数，m为齿轮的模数。刀具远离轮心的变位称为正变位，此时x＞0；刀具移近轮心的变位称为负变位，此时x＜0。标准齿轮就是变位系数x＝0的齿轮。

现有变位齿轮的传动类型，分为高度变位齿轮和角度变位齿轮。

1、零传动

零传动是指两齿轮的变位系数满足X₁+X₂＝0，包括两种情况。

(1)X₁＝X₂＝0，标准齿轮，可视为变位齿轮的特例。

(2)X₁＝-X₂≠0，称为高度变位齿轮。两齿轮传动时的啮合角仍是标准压力角。高度变位齿轮传动可以提高小齿轮的承载能力，改善齿轮的磨损情况，中心距仍是标准齿轮的中心距。

2、正传动，X₁+X₂＞0，啮合角大于标准压力角，称之为角变位传动。正传动可以提高齿轮强度，改善齿轮磨损情况，中心距与标准齿轮比是增大的。

3、负传动，X₁+X₂＜0，啮合角小于标准压力角，也称之为角变位传动。负传动可以使重合度有所增大，但齿轮强度下降，中心距与标准齿轮比是减小的。

由上可知，标准齿轮和修正齿轮同样都受到最少齿数Z_min的限制，通常情况下，其齿轮的最小齿数Z_min为14～17。这样，在一些需要高速传动的大传动比的场合，为了得到大传动比就必须增加大齿轮的齿数，这样就加大了传动齿轮副的尺寸和重量。而现代的机器中，总希望在提高齿轮承载能力的同时，尽量减小齿轮的尺寸和重量。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种可改善齿轮的啮合条件同时还可减少小齿轮的齿数的高速传动修正齿轮。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：高速传动修正齿轮，选择原始截面的压力角a_o＝20°，齿顶高系数f₁＝1，齿根高系数f₂＝1.25，Z₁为小齿轮的齿数，Z₂为大齿轮的齿数，其特征是：小齿轮采用(Z₁+K)对齿廓深度的计算和加工进行修正，大齿轮采用

对齿廓深度的计算和加工进行修正，系数K为0.5～1，小齿轮和大齿轮均按实际齿数进行分度加工。

本发明的有益效果是：通过对大、小齿轮的齿廓深度的计算和加工进行修正，不仅可减少小齿轮的齿数，降底齿轮的线速度达到提高转速的目的，同时还可改善齿轮的啮合条件，减少齿轮的磨损，增加齿轮的工作寿命，还能提高齿轮的强度和传动效率。本发明所提供的修正方法以及加工方法都比较简单，给设计、加工带来了方便，尤其适合于在高速传动的场合使用。

具体实施方式

下面对本发明进行进一步说明。

本发明的高速传动修正齿轮，选择原始截面的压力角a_o＝20°，齿顶高系数f₁＝1，齿根高系数f₂＝1.25，Z₁为小齿轮的齿数，Z₂为大齿轮的齿数，Z₁和Z₂的大小由传动比决定。小齿轮采用(Z₁+K)对齿廓深度的计算和加工进行修正，大齿轮采用

对齿廓深度的计算和加工进行修正，系数K为0.5～1，小齿轮和大齿轮均按实际齿数进行分度加工。采用这种修正方法加工的齿轮称为高速传动修正齿轮，不但简化了齿轮各参数的计算，也给加工带来了极大的方便，用一般标准齿轮刀具，就能非常顺利的加工出这种修正齿轮。

采用这种修正方法，小齿轮的最小齿数可以为8，一般可以选择小齿轮的齿数为8～14，齿轮工作时的啮合角为33°21′，相当于修正系数ξ＝0.6左右，提高了齿轮的强度(提高了30％)，改善了啮合时的润滑条件，减少了齿的磨损，提高了齿轮的传动效率，作为传动齿轮是非常理想的。

实施例：

选取K＝1时，即小齿轮采用齿数加1的修正方法，其几何要素如下：

1.1  分度圆直径             d₁＝mZ₁

1.2  节圆直径               d_t1＝m(Z₁+1)

1.3  基圆直径               d₀₁＝mZ₁cos20°

1.4  基节                   t₀＝mπcos 20°

1.5  顶圆直径               d_e1＝m(Z₁+3)

1.6  Z₁、Z₂两齿轮实际啮合角a，

1.7  Z₁、Z₂两齿轮啮合间隙为0.03m时，小齿轮、大齿轮的修正系数为

1.8  小齿轮齿全高(大齿轮齿全高)h₁(h₂)＝m[2.25-(ξ₁-0.5)]

1.9  小齿轮根圆直径d_i1＝(Z₁+2ξ₁-2.5)m

1.10 固定弦齿厚 $s_1=m(Z_1+1)\sin (\frac{\mathrm{\π}}{{2Z}_1}-\frac{0.015}{Z_1+1})$

1.11 固定弦齿高 $h_{c1}=m+\frac{d_{t1}}{Z}[1-\cos (\frac{\mathrm{\π}}{2Z_1}-\frac{0.015}{Z+1})]$

1.12 卡二个齿的公法线长度，等于基节加上基圆上的齿厚

1.13 齿顶压力角

1.14 齿顶厚度 $S_{e1}=d_{e1}(\frac{\mathrm{\π}}{{2Z}_1}-\frac{0.015}{Z_1+1}+\mathrm{inva}-\mathrm{inv}{a}_{e1})$

加工小齿轮时，齿轮顶圆直径d_e1按(1.5)计算，根圆直径di₁按(1.9)计算，分度按实际齿数Z₁。其实质就是按(Z₁+1)来计算齿轮的毛坯，滚切齿轮的深度。按实际齿数Z₁来分度。这样齿轮的设计和加工都非常方便。

大齿轮采用

的修正方法时，大齿轮的几何要素如下：

2.1  大齿轮分度圆直径          d₂＝mZ₂

2.2  大齿轮节圆直径 $d_{t2}=m(Z_2+\frac{Z_2}{Z_1})$

2.3  大齿轮基圆直径          d₀₂＝mZ₂cos20°

2.4  大齿轮基节              t₀＝mπcos20°

2.5  大齿轮顶圆直径 $d_{e2}=m(Z_2+\frac{Z_2}{Z_1}+2)$

2.6  大齿轮根圆直径          d_i2＝d_e2-2h₂

2.7  大齿轮固定弦齿厚 $S_2=m(Z_2+\frac{Z_2}{Z_1})\sin [\frac{\mathrm{\π}}{2Z_1}-\frac{0.015}{(Z_2+\frac{Z_2}{Z_1})}]$

2.8  大齿轮固定弦齿高 $h_{c2}=m+\frac{d_{t2}}{2}\{1-\cos [\frac{\mathrm{\π}}{2Z_2}-\frac{0.015}{(Z_2+\frac{Z_2}{Z_1})}]\}$

2.9  大齿轮公法线跨齿数K

四舍五入，取整数。

2.10 卡K个齿的公法线长度

2.11 大齿轮齿顶压力角

2.12 大齿轮齿顶厚度 $S_{e2}=d_{e2}\{\frac{\mathrm{\π}}{2Z_2}-\frac{0.015}{Z_2+\frac{Z_2}{Z_1}}+\mathrm{inva}-\mathrm{inv}{a}_{e2}\}$

加工大齿轮时，齿轮顶圆直径d_e1按(2.5)计算，根圆直径d_i2按(2.6)计算，分度按实际齿数Z₂。其实质就是按

来计算齿轮的毛坯，滚切齿轮的深度，按实际齿数Z₂来分度。这样齿轮的设计和加工都非常方便。

2.13 大、小齿轮中心距 $A=\frac{(d_{t1}+d_{t2})}{2}$

2.14 大、小齿轮啮合时的重合度ε

$\mathrm{\ϵ}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}[Z_1({\mathrm{tga}}_{e1}-\mathrm{tga})+Z_2({\mathrm{tga}}_{e2}-\mathrm{tga})]$

斜齿轮(人字齿轮)的计算和加工方法与一般的斜齿轮计算方法一样，首先确定螺旋角β，根据β角计算出端面模数 $m_t=\frac{m}{\cos \mathrm{\β}},$ 当小齿轮采用齿数加1的修正方法时，小齿轮作为斜齿轮的几何要素中的m以m_t代入即可。

当大齿轮采用

的修正方法时，大齿轮作为斜齿轮的几何要素中的m以m_t代入即可。

一对斜齿轮啮合时总的重合度ε_r等于端面重合度ε_a和轴向重合度ε_β之和，即ε_r＝ε_a+ε_β，其中ε_a按2.14计算即ε_a＝ε，ε_β＝btgβ/πm_t，b是斜齿轮的齿宽。

取Z₁＝8，Z₂＝36，a₀＝20°，m＝6，f₁＝1，f₂＝1.25，当K＝1时，计算大、小齿轮各参数如下：

小齿轮参数

分度圆直径

d₁＝mZ₁＝6×8＝48mm

节圆直径

d_t1＝m(Z₁+1)＝6×9＝54mm

基圆直径

d₀₁＝mZ₁cos20°＝6×8cos20°＝45.1052458mm

基节

t₀＝mπcos20°＝6πcos20°＝17.712788mm

顶圆直径

d_e1＝m(Z₁+3)＝6×(8+3)＝66mm

啮合角

当啮合间隙为0.3m＝0.3×6＝0.18mm时，小齿轮的修正系数(大齿轮的修正系数)ξ₁

小齿轮齿全高(大齿轮齿全高)

h₁(h₂)＝m[2.25-(ξ₁-0.5)]＝6×[2.25-(0.65-0.5)]＝12.6mm

小齿轮根圆直径

d_i1＝(z₁+2ξ₁-2.5)m＝(8+2×0.65-2.5)×6＝40.8mm

或者d_i1＝d_e1-2h₁＝66-2×12.6＝40.8mm

固定弦齿厚

$s_1=m(z_1+1)\sin (\frac{\mathrm{\π}}{{2z}_1}-\frac{0.015}{z_1+1})=6(8+1)\sin (\frac{\mathrm{\π}}{2\×8}-\frac{0.015}{8+1})$

$=6\×9\×\sin (0.19634954-0.0016666)=10.44659\mathrm{mm}$

固定弦齿高

$h_{c1}=m+\frac{d_{t1}}{2}[1-\cos (\frac{\mathrm{\π}}{{2z}_1}-\frac{0.015}{z_1+1})]=6+\frac{54}{2}[1-\cos (\frac{\mathrm{\π}}{2\×8}-\frac{0.015}{8+1})]$

$=6.51\mathrm{mm}$

齿顶压力角

齿顶厚度

$s_{e1}=d_{e1}(\frac{\mathrm{\π}}{{2z}_1}-\frac{0.015}{z_1+1}+\mathrm{inva}-{\mathrm{inva}}_{e1})=66(\frac{\mathrm{\π}}{2\×8}-\frac{0.015}{8+1}+0.07606-0.249736)$

$=1.386\mathrm{mm}$

卡两个齿的公法线长度

$=18.2469\mathrm{mm}$

大齿轮参数

分度圆直径          d₂＝mZ₂＝6×36＝216mm

节圆直径 $d_{t2}=m(z_2+\frac{z_2}{z_1})=6\×(36+\frac{36}{8})=243\mathrm{mm}$

大齿轮基圆直径      d₀₂＝mZ₂cos20°＝216cos20°＝202.9736mm

大齿轮基节          t₀＝mπcos 20°＝6πcos 20°＝17.712788mm

大齿轮顶圆直径 $d_{e2}=m(Z_1+\frac{Z_2}{Z_1}+2)=d_{t2}+2\×6=255\mathrm{mm}$

大齿轮根圆直径

d_i2＝d_e2-2h₂＝255-2×12.6＝229.8mm

大齿轮固定弦齿厚

$s_2=m(z_2+\frac{z_2}{z_1})\sin [\frac{\mathrm{\π}}{{2z}_2}-\frac{0.015}{(z_2+\frac{z_2}{z_1})}]=6(36+4.5)\sin (\frac{\mathrm{\π}}{2\×36}-\frac{0.015}{36+4.5})$

$=10.5095959\mathrm{mm}$

大齿轮固定弦齿高

$h_{c2}=m+\frac{d_{t2}}{2}[1-\cos (\frac{\mathrm{\π}}{{2z}_2}-\frac{0.015}{z_2+\frac{z_2}{z_1}})]=6+\frac{243}{2}[1-\cos (\frac{\mathrm{\π}}{2\×36}-\frac{0.015}{36+4.5})]$

$=6.113687\mathrm{mm}$

齿顶压力角

齿顶厚度

$s_{e2}=d_{e2}(\frac{\mathrm{\π}}{{2z}_2}-\frac{0.015}{z_2+\frac{z_2}{z_1}}+\mathrm{inva}-\mathrm{inv}{a}_{e2})=255(\frac{\mathrm{\π}}{2\×36}-\frac{0.015}{40.5}+0.07606-0.11028)$

$=2.3059\mathrm{mm}$

大齿轮公法线跨齿数

卡7个齿的公法线长度

$=123.989516+16.53778=104.527\mathrm{mm}$

大、小齿轮中心距

$A=\frac{d_{t1}+d_{t2}}{2}=\frac{54+243}{2}=148.5\mathrm{mm}$

大、小齿轮啮合时的重叠系数

$\mathrm{\ϵ}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}[z_1({\mathrm{tga}}_{e1}-\mathrm{tga})+z_2({\mathrm{tga}}_{e2}-\mathrm{tga})]$

$=\frac{1}{2\mathrm{\π}}[8(1.068215466-0.658246015)+36(0.760488269-0.658246015)]$

$=\frac{1}{2\mathrm{\π}}[8\×0.409969-36\×0.102242254]=1.10779.$

Claims (2)

1、高速传动修正齿轮，选择原始截面的压力角a_o＝20°，齿顶高系数f₁＝1，齿根高系数f₂＝1.25，Z₁为小齿轮的齿数，Z₂为大齿轮的齿数，其特征是：小齿轮采用(Z₁+K)对齿廓深度的计算和加工进行修正，大齿轮采用(

)对齿廓深度的计算和加工进行修正，系数K为0.5～1，小齿轮和大齿轮均按实际齿数进行分度加工。

2、如权利要求1所述的高速传动修正齿轮，其特征是：所述大、小齿轮的加工计算公式如下：

(1)小齿轮的几何要素：

小齿轮分度圆直径：d₁＝mZ₁

小齿轮节圆直径：d_t1＝m(Z₁+K)

小齿轮基圆直径：d₀₁＝mZ₁cos20°

小齿轮基节：t₀＝mπcos20°

小齿轮顶圆直径：d_e1＝m(Z₁+2)+2K

Z₁、Z₂两齿轮实际啮合角α：

当Z₁、Z₂两齿轮啮合间隙为0.03m时，小齿轮、大齿轮的修正系数为：

小齿轮齿全高(大齿轮齿全高)：h₁(h₂)＝m[2.25-(ξ₁-K)]

小齿轮根圆直径d_i1＝(Z₁+2ξ₁-2.5)m

固定弦齿厚 $s_1=m(Z_1+K)\sin (\frac{\mathrm{\π}}{2Z_1}-\frac{0.015}{Z_1+K})$

固定弦齿高 $h_{c1}=m+\frac{d_{t1}}{Z}[1-\cos (\frac{\mathrm{\π}}{2Z_1}-\frac{0.015}{Z+K})$

卡二个齿的公法线长度，等于基节加上基圆上的齿厚

齿顶压力角

齿顶厚度 $S_{e1}=d_{e1}(\frac{\mathrm{\π}}{{2Z}_1}-\frac{0.015}{Z_1+K}+\mathrm{inva}-\mathrm{inv}{a}_{e1})$

(2)大齿轮的几何要素：

大齿轮分度圆直径         d₂＝mZ₂

大齿轮节圆直径 $d_{t2}=m(Z_2+\frac{Z_2}{Z_1}K)$

大齿轮基圆直径           d₀₂＝mZ₂cos20°

大齿轮基节               t₀＝mπcos20°

大齿轮顶圆直径 $d_{e2}=m(Z_2+\frac{Z_2}{Z_1}K+2)$

大齿轮根圆直径           d_i2＝d_e2-2h₂

大齿轮固定弦齿厚

$S_2=m(Z_2+\frac{Z_2}{Z_1}K)\sin [\frac{\mathrm{\π}}{2Z_2}-\frac{0.015}{(Z_2+\frac{Z_2}{Z_1}K)}]$

大齿轮固定弦齿高

$h_{c2}=m+\frac{d_{t2}}{2}\{1-\cos [\frac{\mathrm{\π}}{{2Z}_2}-\frac{0.015}{(Z_2+\frac{Z_2}{Z_1}K)}\left]\right\}$

大齿轮公法线跨齿数

四舍五入，取整数，

卡n个齿的公法线长度：

大齿轮顶压力角：

大齿轮顶厚度 $s_{e2}=d_{e2}\{\frac{\mathrm{\π}}{{2z}_2}-\frac{0.015}{z_2+\frac{z_2}{z_1}K}+\mathrm{inva}-\mathrm{inv}{a}_{e2}\}$

上述大、小齿轮之间的中心距 $A=\frac{(d_{t1}+d_{t2})}{2}$

大、小齿轮啮合时的重合度ε

$\mathrm{\ϵ}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}[Z_1({\mathrm{tga}}_{e1}-\mathrm{tga})+Z_2({\mathrm{tga}}_{e2}-\mathrm{tga})].$