CN87101620A - 复合线齿轮传动 - Google Patents

Abstract

复合线齿轮传动由齿轮1、3组成。齿轮1、3中的齿2、4的齿廓侧面5、10都有一个近似渐开线段6、11，它们位于通过齿轮1、3分度圆7、12的区域之内，并与两个圆弧齿廓段8、14、9、13连接。圆弧啮合段处在分度圆之外。相互啮合的齿2、4的齿廓侧面5、10至少有两段6、8或11、14相对理论齿廓侧面15、16在加大齿2、4的厚度方向上存在偏差。

Description

本发明归属于机械制造领域，更确切地说，是属于一种复合线齿轮传动。

本发明应用在船舶、飞机、农机和其它机器的重载传动上最为合适。

复合线齿轮传动的特征是齿廓的侧面由几部分组成，每一部分又根据本身应力-应变状态的特点构成不同的规律。

复合线齿的齿廓的顶部和根部是圆弧线段，中间的连接部分是渐开线（下称渐开线段），以与理论齿廓相符，来保证在绝对刚性齿轮接触时所给定的传动关系。

受载时，齿廓上不同的单位刚度是由不同的齿廓段结构来确定的。这就允许渐开线段承受更大的载荷;允许齿身中有各种最大的拉应力值;允许在啮合区承受最大的接触应力、最大的滑动速度和最高的温度。这样，将按各段承受弯曲疲劳强度、接触疲劳强度、抗点蚀性、耐热性和机械磨损的标准来确定相应段的摩擦损耗和工作能力。

由于复合线齿廓上的各段在运动学上互不联系，就使得这种传动的轮齿在轴向具有较大的重叠系数，在各啮合区具有有利的齿形来提高承载能力。这样，它所传递的载荷就比普通啮合传动高。

与纯渐开线齿啮合相比，复合线齿的渐开线段接触线长度如此短、啮合角又如此大，这就减小了载荷沿接触线长度分布的不均匀性;减小了作用力的最大力臂和最大的滑动速度。这些，加上对齿轮中心距偏差的不敏感性，不仅从齿的弯曲疲劳强度和抗点蚀性的标准出发，保证了渐开线段的高度工作性能，而且还保证了在啮合区域内比任何非复合线齿啮合（其中包括纯渐开线啮合）都要高的接触应力疲劳强度。

与纯圆弧齿啮合相比，在齿顶圆弧段和渐开线段连接部分的这种小曲率半径和拉应力集中点，会使作用力的力臂减小;使齿顶沿分度圆的厚度、齿根在法向截面上的厚度增大;使轮齿的啮合表面增加。所以圆弧段的特点是，不仅依据接触应力疲劳强度标准具有高度的工作性能，而且还具有较高的弯曲疲劳强度。

与渐开线或圆弧啮合传动相比，从抗点蚀性、耐热性和齿的弯曲疲劳强度准则出发，复合线齿轮传动由于在渐开线段的承载性能大而具有较高的承载能力和较高的效率。但是，这种复合线齿轮传动的结构未能在工业中得到广泛的应用。这是因为轮齿的各部分承载的负荷不一致，而限制了承载能力的提高。

-渐开线段：接触应力疲劳强度过载，而抗点蚀性、弯曲疲劳强度和机械磨损的受载不足。对齿轮中心距的偏差不敏感。

-圆弧段：抗点蚀性、弯曲疲劳强度和机械磨损过载，其承载能力取决于中心距的偏差值，但接触应力疲劳强度受载不足。

研制高承载能力复合线齿轮传动的企图导致了复合线齿啮合传动的出现（见1982年公布的第19号“发现、发明、工业样品、商标”公报第929915号苏联发明证书）。

这种齿轮传动由齿轮组成，其中每个齿轮的齿廓侧面都由几部分组成：两个圆弧段和连接这两段的近似渐开线段。渐开线段位于经过齿轮分度圆表面的区间内，而其余两段则在这区间之外。

齿廓侧面的圆弧段与理论圆弧齿廓相符，而渐开线段则偏离理论的渐开线，使齿厚减薄。这种偏差值由齿廓在圆弧段可能的最大磨损量来决定。

这种传动在使用中如同圆弧齿传动一样，但承载能力略有提高，这是因为没有渐开线段的啮合而使齿身中最大接触应力水平降低的缘故。

为了降低齿顶部分的、圆弧线和渐开线连接段上的最大拉应力，应该把这段的下部边界定在离节圆0.15倍齿顶高的地方。这样，齿的弯曲疲劳强度就增加20%以上，从而使这种传动和圆弧齿传动一样。

当传动的润滑条件恶化、轮齿的磨损加剧时，轮齿的渐开线段就投入啮合。这导致了轮齿各段的载荷进行重新分配，并使圆弧段受载强度和发热强度降低，从而保证了传动具有较高的耐磨性能。

这种传动承载能力的增长受到作用在点啮合区弯曲疲劳强度的限制。由于渐开线段不进入啮合，从而降低了轮齿的重叠系数，提高了发热强度，所以这种传动的效率较低。

在诸如圆弧齿轮等传动中有40%的齿面不进入啮合，因而降低了接触疲劳强度。由于载荷在啮合区沿齿圈宽度上的分布不均，由于啮合区有大的轴向移动速度，合力作用点的位置沿齿圈宽度就发生急剧的变更，激起动载现象和降低了传动的声振特性，如加大噪音等等。载荷分布的不均匀性和重叠齿数较少导致了传动的轴向尺寸加大或轴向的啮合分力增加;导致了轮齿模数的减小，限制了传动承载能力的提高。并且由于合力的位置在齿圈宽度方向上的变更而降低了轴承的工作能力。

通过加大轮齿弯曲疲劳强度来提高传动承载能力的企图，促使产生了复合线齿轮传动（见1984年公布的第7号“发现、发明公报”第1075041号苏联发明证书）。

上述这种传动由齿轮组成。每个齿轮齿廓的侧面由近似渐开线段和跟它相连的两个圆弧段所构成。渐开线段位于通过齿轮分度圆表面的区域内，而其余两段则在这表面以外。为了降低齿顶部分产生在圆弧线和渐开线连接段的最大拉应力的水平，这一段的曲率半径要根据刀具的工艺条件，尽可能取最小值。曲率半径小了，就会增加轮齿啮合的表面，从而提高传动的承载能力。

但是，由于轮齿各段的承载负荷不一致，从而使这种传动承载能力的提高受到限制。

-渐开线段：接触应力疲劳强度过载，但抗点蚀性、弯曲疲劳强度和机械磨损的受载不足，对中心距偏离名义值不敏感。

-圆弧段：抗点蚀性、弯曲疲劳强度和机械磨损过载，其承载能力随中心距偏离名义值而降低，但是接触应力疲劳强度受载不足。

本发明的目的是通过把每个齿轮齿廓的侧面做成与理论齿廓受载一致的办法来提高复合线齿轮传动的承载能力。

本发明的第二个目的是通过提高轮齿渐开线段的接触疲劳强度来延长复合线齿传动的寿命。

本发明的第三个目的是通过增加圆弧段弯曲疲劳强度，以便在短时重复的尖峰载荷作用下提高复合线齿轮传动的寿命。

本发明的第四个目的是通过减小载荷在齿圈宽度上分布的不匀性来降低复合线传动中的金属耗量和缩小其总体尺寸。

本发明的第五个目的是提高圆弧段在中心距变化时啮合的可靠性。

此外，本发明还有一个目的，就是增大轮齿参加啮合的表面积。

本发明的最后一个目的是研制一种切齿刀具，在齿廓侧面的每一段相对理论齿形发生变化时，来加工复合线齿传动的齿轮。

研制复合线齿轮传动以达到通过改变啮合齿齿廓侧面的结构，来提高承载能力、寿命、效率，来改善声振特性，来降低金属材料的消耗和减小总体尺寸，所有这些都是本发明的基本任务。

解决上述任务的途径是：由齿轮组成的复合线齿轮传动中，每个齿轮齿廓的侧面又由几部分构成，即近似渐开线段，它位于经过齿轮分度圆的区域里，和圆弧段，它至少有一头要与渐开线段相连，并位于齿轮分度圆以外的区域。在本发明中至少有两个圆弧段。参与啮合的齿廓侧面与理论齿廓侧面之间存在偏差，这偏差使齿厚增加。

相互作用的齿廓与理论齿廓沿侧面各段总偏差的差值，建议按下式来确定：

$\mathrm{\delta \; =}\frac{F^{\mathrm{0.7}}{}_j}{{\mathrm{Cosa}}_j}(\frac{1}{C_{\mathrm{F\; j}}\mathrm{.m}}+\frac{1}{C_{\mathrm{H\; j}}\mathrm{m\; 1/3}}\mathrm{)-}\frac{F_{\epsilon }}{\mathrm{Cosa\; \epsilon }}(\frac{1}{C_{\mathrm{F\; \epsilon }}\mathrm{.m}}+\frac{1}{C_{\mathrm{H\; \epsilon }}\mathrm{.lc}})$

式中：

δ-在轮齿分度线法向截面内，沿相互啮合的一个齿轮的同轴表面测量的，渐开线段（ε）中j啮合段齿廓侧面总偏差的差值（毫米）;m为齿轮模数（毫米）;

F_j-参加啮合的一对齿在j段所受的法向力，它是齿轮几何形状、材料、强化工艺和精加工、外载荷循环周期等的函数（H）;

F_ε-参加啮合的一对齿在渐开线段所受的法向力，它是齿轮几何形状、材料、强化工艺和精加工、外载荷循环周期等的函数（H）;

α_j-齿轮法向截面内的齿形角。在此角的j段合力作用处测定差值;

α_ε-齿轮法向截面内的齿形角。在此角与分度圆的交点上测定差值δ;

C_Fj、C_Fε-当一对轮齿在j段和渐开线段（ε）啮合时，计算其总刚度（弯曲一剪切）时考虑的比例系数，对于钢质齿轮其值的范围为：

C_Fj＝（0.7～2.0）·10⁴;

C_Fε＝（0.15～0.25）·10⁶;

C_Hj、C_Hε-当一对轮齿在j段和渐开线段（ε）啮合时，计算局部刚度（接触）时考虑的比例系数;对于钢质齿轮其值的范围为：

C_Hj＝（0.15～0.3）·10⁵;

C_Hε＝（0.5～0.8）·10⁵;

lc-渐开线段接触段的长度（毫米）。

这种齿轮传动的结构可以保证复合线齿传动的承载能力得到提高。

这是通过以下措施来实现的，即齿廓侧面的各段都有使齿厚增大的偏差。这样，在轮齿受载的情况下，齿廓就与理论齿廓相一致，而理论齿廓在绝对刚性齿轮的条件下是能保证给定的传动关系的。由于在相互作用的轮齿齿廓侧面的各段采取了偏差差值，因而轮齿各段的受载强度就能与其承载能力相符。例如，在重复短时尖峰载荷、短周期载荷、低温和高温等工作条件下使用复合线齿轮传动时，啮合工作能力受弯曲疲劳强度、齿面抗点蚀性和机械磨损的限制。而圆弧段的受载能力与其承载相一致。所以传动承载能力的提高就全取决于渐开线段承载能力的提高。

由于接触应力的减小，复合线齿啮合中的圆弧段就具有比任何其它普通节点外啮合更高的抗点蚀性和耐磨性。

在恒载长期工作等条件下复合线齿传动工作能力的极限值是由轮齿的接触疲劳强度所决定的，这时渐开线段的受载与其本身的承载能力是一致的。所以要提高传动的承载能力，就必须加大圆弧啮合段的承载性能和最有效地利用与分度圆表面相交的啮合段。由于渐开线段对中心距的偏差不敏感，因此随着啮合角的加大和接触线长度的减小，复合线齿传动在啮合节点处的接触疲劳强度比任何普通类型的啮合（其中包括渐开线型）要高。

由于齿廓的各段是按照不同的啮合规律，并应用上述计算方法确定了相互作用的轮齿齿廓侧面的偏差差值而制成的，因而齿廓的每一段都提高了承载能力，并加大了轮齿的重叠系数。这样，在本发明的复合线齿轮传动中，轮齿在整个啮合区的每一段都有最合理的齿廓。复合线齿轮啮合与纯渐开线或纯圆弧齿啮合相比是不同的，如在渐开线齿轮传动中，选择了与分度圆相交的渐开线段，却无法确定啮合节点以外的各段齿形，又如在圆弧齿传动中，选择了啮合节点以外圆弧段参数，又无法有效地利用与分度圆相交的这一段齿廓。所以在复合线齿轮传动中，弯曲疲劳强度和接触疲劳强度提高了，齿轮传动的寿命提高了，同时也提高了啮合齿间载荷沿齿圈宽度分布的均匀性，减小了合力作用点在齿圈宽度和长度方向上波动的幅度，减弱了动载激发现象，而传动的声振性能也得到了改善。

依据这些，最有效的复合线齿轮传动，其齿圈宽度bw应小于轴向齿间距bw≈0.7p_x，这就使复合线齿轮传动的尺寸减小，使其金属消耗量降低和齿轮模数增大，从而降低了接触应力和弯曲应力，减小了啮合的轴向分力和轴承的负荷，保证了进一步对啮合能力和支座的承载能力的提高。

有意地限制传动的轴向尺寸和限制啮合中轴向分力的大小，就应当将齿廓第一侧面的圆弧段放在齿顶部，而齿廓轴线另一侧的第二侧面圆弧段则放在齿根部位。此时齿廓侧面渐开线啮合段的偏差实际上和圆弧啮合段的偏差相等。

这样的齿廓结构可以使渐开线段齿廓的重叠系数增大。其方法是加长齿廓的渐开线段的长度，如向齿顶或齿根方向加长。这就可以使复合线齿轮传动齿圈的宽度

w小于0.7倍轴向齿间距，即

w＜0.7p_x。此时，大齿轮和小齿轮的齿廓是非对称型的，但在滚齿机上加工时可用同一把刀具。

齿廓侧面的第一曲线部分，即齿顶圆弧段和近似渐开线段的连接部分，其曲率必须与第二曲线部分，即齿根圆弧段和近似渐开线段的连接部分的曲率保持相反的符号。此外，第二曲线部分的曲率半径要比第一部分选取得大些，其值在

0.2m≤ρp₂≤m

式中：

m-齿轮模数;

ρp₂-第二曲线部分，即连接近似渐开线段和齿根圆弧段曲线部分的曲率。

这种大、小齿轮齿廓的结构，由于轮齿发生变形和中心距产生偏差使第一、第二曲线部分参加啮合，增加了轮齿的啮合表面，使传动的承载能力还可以进一步得到提高。为了避免在渐开线段和圆弧段上发生几何干扰，第二曲线部分曲率的选择应当加以限制。当第二曲线部分的曲率半径ρp₂小于0.2m时，渐开线和圆弧段就发生几何干扰，这种干扰会使传动的承载能力降低;而当曲率半径ρp₂大于m时，加入啮合的齿表面减小，传动的承载能力也下降。

齿根部位的圆弧段最好采用两段光滑衔接的圆弧。圆弧的两个圆心间隔一定距离，其值可按下式确定：

$l=(0.3-1.2)({\mathrm{\ρ}}_{f_1}-{\mathrm{\ρ}}_a)\·(\frac{{\mathrm{\Δa}}_w^{\′}}{|{\mathrm{\Δa}}_w^{\′}}\·\frac{{\mathrm{Sina}}_{\max }-{\mathrm{Sind}}_N}{{\mathrm{Sina}}_N-{\mathrm{Sina}}_{\min }}-1)$

式中：

l-齿根部两衔接圆弧曲率中心的间距。从靠近齿根的圆弧曲率中心开始沿公法线测量，当l＞0时，测量的方向背离齿廓;当l＜0时，则朝向齿廓;

ρf₂-齿根部齿廓侧面靠近齿根圆弧段的曲率半径;

ρa-齿顶部齿廓侧面段的曲率半径;

△a^′ _w-传动中心距朝加大方向的偏差值;

△a^″ _w-传动中心距朝减小方向的偏差值;

αN-齿侧圆弧段在接触点处的齿形角;

α_max-齿顶部齿侧圆弧段的最大齿形角;

α_min-齿根部齿侧圆弧段的最小齿形角;

这种齿廓的结构可以保证圆弧段对传动中心距的偏差在△a^″ _w＞0或a^″ _w＜0时的低灵敏度，特别是当△a^″ _w≠-△a^″ _w时。而引起中心距产生偏差是由于减速机的箱体和另件在使用中发生热变形等原因。

中心距发生变化时就提高了圆弧段啮合的可靠性。

如果随便给定一个曲率中心的间距l，例如l＝0，则圆弧啮合段对中心距的偏差值仍会敏感。当中心距偏差的绝对值超出△a^′ _w＞0和△a^″ _w＜0的范围时，或者会使圆弧段的啮合遭到破坏，这发生在偏差值过大的情况;或者会使圆弧段以外区域的接触应力增大，这发生在偏差值过小的情况。这些，都降低了复合段齿轮传动的承载能力。

从下面具体的实例和附图中可以更清楚地看到本发明的其它优点和意图：

图1，根据本发明绘制的复合线圆柱斜齿轮传动的轴测示意图。

图2，经过大齿轮顶部、小齿轮根部圆弧段接触点的齿轮端面剖视放大图，齿轮处于动态啮合中。

图3，经过小齿轮顶部、大齿轮根部圆弧段接触点的齿轮端面剖视放大图。齿轮处于动态啮合中。

图4，经过啮合菝点的齿轮端面剖视放大图。齿轮处于动态啮合中。

图5，参加动态啮合的部分齿轮，含接触区。

图6，经过小齿轮根部、大齿轮顶部圆弧啮合段接触面中心的齿轮端面剖视放大图，齿轮处于受载状态中。

图7，经过大齿轮根部、小齿轮顶部圆弧啮合段接触面中心的齿轮端面剖视放大图，齿轮处于受载状态中。

图8，经过啮合节点的齿轮端面剖视放大图。齿轮处于受载状态中。

图9，一受载啮合时的部分齿轮。含接触区。

图10，参加啮合的齿廓侧面方案之一。

图11，包含第一和第二曲线部分的局部轮齿图。

图12，含接触区的受载啮合的部分轮齿。

图13，齿廓侧面图。

图14，具有中心距偏差值的局部轮齿图，含接触区。

图15，具有中心距负偏差值的局部轮齿图，含接触区。

根据本发明所制造，用于重载传动装置中的复合线齿轮传动由主动轮-一带齿2的小齿轮1（图1）和带齿4的从动齿轮3组成。

齿轮模数为m，m＝6毫米。齿线的分度倾角β＝21°24′。

钢质齿轮1和3经渗碳、淬火后，其表面硬度达到H＝HRC58～62。

轮齿2的侧面5有渐开线段6，它位于通过小齿轮1的分度圆7的区域。两个圆弧段8和9则在分度圆7的区域以外。

轮齿4的侧面10有渐开线段11，它位于通过大齿轮3的分度圆12的区域，两个圆弧段13和14则在分度圆12的区域以外。

轮齿2的齿廓侧面5上，齿根部位的圆弧段及渐开线段相对理论齿廓2的侧面15，具有使齿厚增加的偏差δ_1N和δ_1ε，齿廓4的侧面10上，齿顶部位的圆弧段及渐开线段相对理论齿廓4的侧面16，具有使齿厚增加的偏差δ_3N和δ_3ε。

用虚线表示的是齿2和齿4的理论齿廓的侧面15和16。在绝对刚性齿轮的相互作用下，理论齿廓可以保证给定的传动比。

齿2齿廓段9和齿4齿廓段13的总偏差δ_∑N等于偏差δ_1N和δ_3N之和。偏差δ_1N和δ_3N是在相对分度线的齿的法向剖面内，沿啮合齿2和4所受合力的作用线上测得的。

δ_∑N＝δ_1N+δ_3N

齿2齿廓段6和齿4齿廓段11的总偏差δ_∑ε等于偏差δ_1ε和δ_3ε之和。偏差δ_1ε和δ_3ε是在相对分度线的齿的法向剖面内，沿啮合齿2和4所受合力的作用线上测得的。

δ_∑ε＝δ_1ε+δ_3ε

在实际的传动中，轮齿的刚度是有限的，而不是绝对刚体，渐开线段和圆弧段的承载能力、刚度也都各不相同。因此，依照圆弧段和渐开线段的总偏差差值δ来构成齿廓就具有重要的现实意义，偏差差值按下式确定：

$\mathrm{\δ}={\mathrm{\δ}}_{{\mathrm{\Σ}}_N}-{\mathrm{\δ}}_{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\ϵ}}}=$ $\frac{F_{N}0.7}{\mathrm{Cos}{a}_N}\·(\frac{1}{C_{\mathrm{FN}\·m}}+\frac{1}{C_{H_N}\·m1/3})-$

$\frac{F_{\epsilon }}{{\mathrm{Cosa}}_{\epsilon }}\mathrm{·\; (}\frac{1}{C_{\mathrm{F\; \epsilon }}\mathrm{·\; m}}+\frac{1}{C_{\mathrm{H\; \epsilon }}{\mathrm{·\; l}}_c})$

式中：

F_N-圆弧段9和13啮合时，齿对2和4所受的法向力，

F_N＝4.3×10⁴H;

F_ε-渐开线段6和11啮合时，齿对2和4所受的法向力，

F_ε＝3.0×10⁴H;

C_FN-在弯曲力作用下，9和13两段啮合时确定齿对2和4总刚度时所考虑的比例系数，

C_FN＝1.2×10⁴;

C_Fε-在弯曲力作用下，6和11两段啮合时确定齿对2和4总刚度时所考虑的比例系数，

C_Fε＝0.22×10⁶;

C_HN-在接触应力作用下，9和13段啮合时确定齿对2和4局部刚度时所考虑的比例系数，

C_HN＝0.2×10⁵;

C_Hε-在接触应力作用下，6和11段啮合时确定齿对2和4局部刚度时所考虑的比例系数，

C_Hε＝0.7×10⁵;

α_N-从动轮3上齿4法向剖面的齿形角。从13段合力作用点处沿此角测量差值δ，

α_N＝24°;

α_ε-从动轮3上齿4法向剖面的齿形角。从与分度圆交点处沿此角测量差值δ，

α_ε＝35°;

lc-一段6和11上齿2和4的接触线长度，

lc＝18毫米;

由此得出偏差值δ＝0.04毫米。

由于δ＞0，在本发明的传动中，当齿2和4动态啮合时其接触只发生在小齿轮2齿根部位的9段和大齿轮4齿顶部位的13段的K_N点处（图2），以及在小齿轮2齿顶部位的8段和大齿轮4齿根部位的14段的K_N处（图3），而齿2和齿4的渐开线段6和11不发生接触（图4）。

分析图2、3和4可知，复合线齿轮传动在不受载的情况下无动态衔接。

为了清楚起见，图5表示了含有齿4的大齿轮3的一部分，在其齿顶和齿根部位可以看到它和含齿2的小齿轮1相互作用后形成的接触区。

如果δ＜0，则在本发明的传动中，齿2和4动态啮合时其接触将发生在6和11的渐开线段，而齿2和齿4上的9和13、8和14圆弧段则不发生接触。此时，复合线齿轮传动在不受载的情况下同样无动态衔接。

在传动的动态啮合中，小齿轮1在圆弧段9上相对其理论齿廓滞后的角位移值△φ_1N（图中未表示）按下式计算

${\mathrm{△\; \phi }}_{\mathrm{1\; N}}=\frac{{\delta }_{\mathrm{1N}}}{l_{\mathrm{1N}}}\mathrm{Sec\beta }$

式中，l_1N-一段9上合力作用处的小齿轮半径（图1）;

β-齿线分度倾角。

渐开线段6滞后的角度△φ_1ε（图中未表示）按下式计算：

${\mathrm{△\; \phi }}_{\mathrm{1\; \epsilon }}=\frac{{\delta }_{\mathrm{1\epsilon }}}{l_{\mathrm{1\epsilon }}}\mathrm{·\; Sec\beta }$

式中：

l_1ε-小齿轮的分度圆半径。

在圆弧段13上，从动大齿轮相对其理论齿廓的角位移超越了一个角度△φ_3N，其值按下式计算：

${\mathrm{△\phi }}_{\mathrm{3N}}=\frac{{\delta }_{\mathrm{3N}}}{l_{\mathrm{3N}}}\mathrm{·\; Sec\beta \; ,}$

式中：

l_3N-一段13上合力作用点处大齿轮的半径，

渐开线段11超前的角度△φ3ε按下式计算：

${\mathrm{△\phi }}_{\mathrm{3\epsilon }}=\frac{{\delta }_{\mathrm{3\epsilon }}}{l_{\mathrm{3\epsilon }}}\mathrm{·\; Sec\beta \; ,}$

式中：

l_3ε-从动轮分度圆的半径。

传动在受力啮合状态工作时，齿2和齿4发生变形，小齿轮1在自己转动的方向转过一个角度△φ_1N（△φ_1ε），大齿轮3在与自己转向相反的方向转过一个角度△φ_3N（△φ_3ε）。

转动的结果使齿2的齿廓啮合侧面5与小齿轮1的理论齿廓侧面15重合，而齿4的啮合侧面10与大齿轮3的理论齿廓侧面16重合。

当齿2齿廓侧面5和6、8、9段和齿4侧面10的11、13、14段具有增大齿厚的偏差δ＝0.04毫米时，齿2与4的相互作用发生在圆弧啮合段9和13（图6），即齿2根部和齿4顶部理论接触点K_N的区域内，成压力角α_N;而在圆弧段8和14（图7）则在齿2顶部和齿4根部理论接触点K_N的区域内;以及渐开线段6和11的节点P处（图8），啮合角为α_twε。

因为理论齿廓在绝对刚性齿轮的相互作用下可以保证给定的传动比，那么复合线齿轮传动在受载状态下就是衔接的。由于采取了偏差差值δ，齿2、4渐开线段6和11（图1）的受载强度就能符合其承载能力。若在长期恒载的条件下采取这种传动，这时，啮合工作能力受齿2、4的接触疲劳强度限制，而渐开线段6和11所受的载荷Fε与其承载能力的额定标准相符。高载传动能力要依靠加大圆弧啮合段9和13、8和14的载荷F_N和最有效地利用位于齿廓与相应齿轮分度圆相交区域内的渐开线段6和11来保证。

为了清楚起见，在图9中表示了含齿4的齿轮3的一个局部，上面有与含齿2的小齿轮Ⅰ相互作用而形成的接触表面。由于按照不同的啮合规律确定了最合理的齿廓，加上在各啮合区中各段齿表面又能得到充分的利用，因而增大了齿的重叠系数，提高了弯曲和接触疲劳强度和啮合的寿命。这种传动结构可以保证：在啮合的齿2和4之间，在齿圈的宽度和长度上几乎均匀地分布载荷，合力作用点的位置在齿圈宽度上变化的振幅较小，同时也改善了传动的声振特性。增大重叠系数和载荷在齿圈上的均匀分布就允许复合线齿轮传动的齿圈宽度lw小于轴向齿间距。例如：

lw≈0.7·p_x，

这就可以缩小这种传动的总体尺寸，减少其金属材料的消耗。当传动的外形尺寸给定时，就可以增大齿轮的模数，用这样的办法来降低接触和弯曲应力，减小啮合的轴向分力和轴承的受载。

为了进一步减小传动的轴向尺寸或啮合的轴向分力，最好是将啮合的齿廓18的侧面17（图10）和齿廓20的侧面19都由两个线段构成。齿廓20的第一侧面19的段21为圆弧啮合型齿廓，放在齿顶部位。齿廓20第二侧面23的另一段22也是圆弧啮合型齿廓，放在齿廓20轴线另一侧的齿根部位。段24和25为渐开线。

在啮合段21处相互作用的齿廓18、20的侧面17、19的偏差δ_∑N实际上就等于在渐开线段24处相互作用的齿廓18、20的侧面17、19的偏差δ_∑ε。

圆弧啮合段和渐开线段的总偏差差值δ等于零，这在图10中可以清楚地看出来。图中给出了齿条副的端面剖面，其分度线26重合在一起。

这种齿廓的结构增大了渐开线段齿廓的重叠系数。达到这一目的的方法是向齿顶或齿根方向加长齿廓的渐开线段。因此可以把复合线齿轮传动的齿圈宽度lw制成小于0.7倍的轴向齿间距。

lw＜0.7·p_x

这样制成的大、小齿轮的齿廓是不对称的，但在滚齿机上加工时可用同一把刀具。

为了更进一步提高传动的承载能力，每个齿轮齿廓的侧面应按以下方法来加工制造，（为了便于理解本发明的传动，下面只涉及从动齿轮）位于轮齿29顶部的圆弧齿廓侧面28的27段，通过第一凹型曲线部分31与渐开线段30相连（图11），曲线部分31的曲率符号与圆弧啮合段27的曲率符号相反。位于齿29根部的齿廓侧面33的圆弧啮合段32通过第二凸型曲线部分35与渐开线段34连接。曲线段35的曲率符号与圆弧啮合段32的曲率符号相反。第一曲线部分31的曲率半径为ρ_p1。第二曲线部分35的曲率半径为ρ_p2。曲率半径ρ_p2大于ρ_p1。ρ_p2值可按下式选取：

0.2m≤ρ_p2≤m

式中：

m-齿轮模数。

这种齿形结构进一步增大了啮合的齿面，这是由于第一和第二曲线部分31和35加入啮合的缘故。图12清楚地表示了加入啮合的齿面。为了避免在圆弧啮合段27、32和渐开线段30、34上发生几何干扰，而使第二曲线部分35的曲率半径ρ_p2（图11）的取值受到限制。当第二曲线部分35的曲率半径ρ_p2＜0.2m时，在渐开线段30、34和圆弧啮合段27、32就发生几何干扰，降低了传动的承载能力。当ρ_p2＞m时，参加啮合的齿表面减少，传动承载能力也就降低。

为了保证圆弧啮合段对传动中心距αw的偏差△a′_w＞0和△a^″ _w＜0的低灵敏度，这种偏差是由于例如减速箱体和另件在工作中的热变形引起的，在本发明的复合线齿轮传动中，建议齿4的根部齿廓侧面10的圆弧啮合段14（图13）由光滑衔接的半径为ρf1和ρf2的两段圆弧组成，而齿顶部同一齿廓侧面的圆弧啮合段13则由以O_a为曲率中心，以ρ_a为半径的圆弧构成。

圆弧曲率中心O_f1和O_f2的间距l按下式计算：

${\mathrm{l=(0.3\; -1.2)(\; \rho }}_{\mathrm{f\; 2}}\mathrm{-\rho }{}_a\mathrm{)\; (}\frac{a^{\prime }{}_w}{{\mathrm{｜△\; a}}^{″}{}_w｜}·\frac{{\mathrm{Sina}}_{\mathrm{m\; a\; x}}{\mathrm{-Sina}}_N}{{\mathrm{Sina}}_N{\mathrm{-Sina}}_{\mathrm{m\; i\; n}}}\mathrm{-1\; )}$

式中：

l-齿根部相连两圆弧曲率中心的间距，从靠近齿根的齿廓段圆弧曲率中心起沿公法线测量;当l＞0时，沿背离齿廓的方向量，

当l＜0时，沿朝向齿廓的方向量;

ρf2-靠近齿根的齿廓根部侧面段圆弧曲率半径;

ρa-齿廓顶部侧面段曲率半径;

△a′_w、△a″_w-传动中心距在增大（△a^′ _w）或减小（△a″_w）时的偏差值，是传动制造，安装和其运转条件的当量误差;

α_N-齿廓侧面圆弧啮合段的齿形角;

α_max-齿顶侧面圆弧啮合段的最大齿形角;

α_min-齿根侧面圆弧啮合段的最小齿形角;

如果齿4顶部侧面10段13（图13）由两段半径为ρ_a1和ρ_a2的圆弧平滑衔接构成（图中未表示），则同一侧面齿根部段14应由一段圆弧来构成。

圆弧啮合段13、14（图14）对中心距偏差△a^′ _w＞0的低灵敏性可以从接触区的位置来说明，因为这时的接触区朝渐开线段11的方向偏移，但仍在段13和14的范围之内。当中心距偏差△a^″ _w＜0，圆弧啮合段13、14（图15）的低灵敏度同样可以从接触区的位置来得到说明，这时接触区距渐开线段最远，但仍在段13、14的范围之内。

当这种传动工作时，接触区的各种位置都处在段13和14范围之内，这样，无论△a^′ _w和△a^″ _w的绝对值如何，圆弧啮合的整个表面都能得到利用。

上述的复合线齿轮的齿廓可用齿条型切齿刀具进行制造。

如果大齿轮和小齿轮的原始齿廓总位移系数是X_∑，则当δ值改变时，可以使用同一种齿形加工刀具。X_∑值可按下式计算：

$X_{\epsilon }=\frac{Z_1{\mathrm{+Z}}_a}{{\mathrm{2tga}}_{\epsilon }}{\mathrm{·\; (inva}}_{\mathrm{tw\epsilon }}-\frac{\mathrm{△\; \delta }}{d_w\mathrm{·\; Cos\; \beta }}{\mathrm{-inva}}_{\mathrm{t\; \epsilon }}\mathrm{),}$

式中：

a_w-传动的名义中心距;

Z₁、Z₂-小齿轮、大齿轮的齿数;

α_ε-法向剖面内渐开线段齿条齿形角;

α_tε-端面渐开线段齿条齿形角;

α_twε-齿廓渐开线段上的齿啮合角;

m-齿轮模数;

△δ-对参加啮合的齿廓侧面相对理论齿廓偏差差值所给定的减小量。

传动的名义中心距a_w按下式计算：

$a_w\mathrm{=m\; ·\; (}\frac{Z_1{\mathrm{+Z}}_2}{\mathrm{2Cos\; \beta }}{\mathrm{+x}}_{\sum })$

式中：

m-齿轮的法向模数;

Z₁、Z₂-小齿轮、大齿轮的齿数;

β-节圆上的齿线倾角;

X_∑-大、小齿轮原始齿廓的总位移系数。

如果不遵从上述关系式，渐开线段由于对中心距的变化不敏感，可以保持正常的啮合，但圆弧啮合段上齿的接触将受到破坏。

在复合线齿轮传动中，齿侧渐开线段的啮合角α_twε按下式计算：

$a_{\mathrm{tw\epsilon }}\mathrm{=arc\; Cos\; (}\frac{\mathrm{m\; ·\; Cosat\epsilon }}{\mathrm{2aw}}·\frac{Z_1{\mathrm{+Z}}_2}{\mathrm{Cos\beta }})$

由于采用了复合线齿轮传动名义中心距a_w和原始齿廓总位移系数X_∑的关系计算式，就可以把轮齿原始外形位移系数当作降低轮齿应力强度和提高啮合承载能力的结构参数。

复合线齿轮传动可做成圆柱形、圆锥形或准双曲线形（zunoudHble）并可用于航空船舶运输机械，减速机制造和其它机械制造业部门。这种传动比渐开线段传动和圆弧齿传动更为有效。在传动机械和减速机中采用复合线齿轮传动，其承载能力比渐开线段型大0.25～1.0倍，比圆弧线型大0.3～0.6倍。采用复合线齿轮传动，将使齿轮传动寿命增加1～9倍或者使其总体尺寸和金属消耗量降低5～30%不等，这取决于负载制度和几何参数。

可以利用渐开线段齿轮加工设备来制造复合线齿轮及必需的轮齿加工刀具。加工圆柱斜齿或人字齿的复合线齿轮时可以用同一种刀具。

Claims (5)

1、复合线齿轮传动装置由齿轮(1、3)组成。每个齿轮的齿廓(2、4)侧面(5、10)都有一个近似渐开线段(6、11)处在通过齿轮(1、3)分度圆(7、12)的区域之内。并至少与一个圆弧啮合段(8、14或9、13)相连接。圆弧啮合段在分度圆(7、12)的区域之外，其特征是，参加啮合的齿廓(2、4)侧面(5、10)至少在两段(6、8；11、14)相对理论齿廓(24)侧面(15、16)在增大齿(2、4)齿厚的方向上有偏差。

2、权利要求1所述的复合线齿轮传动装置，其特征是，相互作用的齿廓侧面（5、10）段（9、13、6、10）相对其理论齿廓侧面（15、16）的总偏差差值（δ）按下列关系式确定：

$\mathrm{\delta \; =}\frac{F^{\mathrm{0.7}}{}_j}{{\mathrm{Cosa}}_j}(\frac{1}{C_{\mathrm{F\; j}}\mathrm{.m}}+\frac{1}{C_{\mathrm{H\; j}}\mathrm{m\; 1/3}}\mathrm{)-}\frac{F_{\epsilon }}{\mathrm{Cosa\; \epsilon }}(\frac{1}{C_{\mathrm{F\; \epsilon }}\mathrm{.m}}+\frac{1}{C_{\mathrm{H\; \epsilon }}\mathrm{.lc}})$

式中：式中：

δ-相互作用的齿廓侧面在j啮合段和渐开线段（ε）的总偏差差值，沿一个齿轮的同轴面在相对于分度线法向齿面内测出。（毫米）;

Fj-在j啮合段啮合时，齿对所受的法向力，它是齿轮几何形状、材料、强化加工和精加工工艺、外载荷周期等的函数（H）;

F_ε-渐开线段啮合段啮合时，齿对所受的法向力，它是齿轮几何形状、材料、强化加工和精加工工艺、外载荷周期等的函数（H）;

αj-j段合力作用点处轮齿法面内的齿形角，根据它测量差值δ;

α_ε-与分度圆相交的交点处轮齿法面内的齿形角，根据它测量差值δ;

C_Fj、C_Fε-在j段和渐开线啮合段（ε）参加啮合时，计算齿对总刚度（弯一剪刚度）时考虑的比例系数，齿轮为钢质时，其范围为：

C_Fj＝（0.7-2.0）×10⁴;

C_Fε＝（0.15-0.25）×10⁶;

C_Hj、C_Hε-在j段和渐开线啮合段（ε）参加啮合时，计算齿对局部刚度（接触刚度）时考虑的比例系数，齿轮为钢质时，其范围为：

C_Hj＝（0.15-0.3）×10⁵;

C_Hε＝（0.5-0.8）×10⁵;

l-渐开线段接触线长度（毫米）。

3、权利要求1、2所述的复合线齿轮传动，其特征是，齿廓第一侧面（19）的圆弧线啮合段（21）位于齿（20）的顶部，而齿廓第二侧面（23）的齿（20）轴线另一面的圆弧啮合段（22）则位于齿（20）的根部，这时与近似渐开线段（24）啮合的齿（20）齿廓侧面（19）的偏差（δ_Σε）等于与圆弧啮合段啮合的齿廓（20）的侧面（19）的偏差（δ_Σε）。

4、权利要求3所述的复合线齿轮传动，其特征是，位于齿（29）顶部的齿廓侧面（28）圆弧啮合段（27）通过第一曲线部分（31）与齿廓侧面（28）的近似渐开线段（30）连接，第一曲线部分（31）的曲率与圆弧齿廓的曲率的符号相反，位于齿（29）根部的齿廓侧面（33）的第二圆弧啮合段（32）通过第二曲线部分（35）与齿廓侧面（33）的近似渐开线段（34）连接，第二曲线部分（35）的曲率与圆弧齿廓的曲线率符号相反，同时第二曲线部分（35）曲率半径的选择要遵循下列关系，并应大于第一曲线部分（31）的曲率半径，

0.2m≤ρp₂≤m

式中：

m-齿轮模数;

ρp₂-第二曲线部分的曲率半径，此曲线部分连接近似渐开线段和齿根部的圆弧段。

5、权利要求4所述的复合线齿轮传动，其特征是，齿（4）根部齿廓侧面（10）的圆弧段（14）为两段光滑衔接的圆弧，其曲率中心（Of₁、Of₂）相隔一段距离，此间距按下式计算：

ρ＝（0.3-1.2）（ρf₂-ρa）.

$(\frac{{\mathrm{\Δa}}_w^{\′}}{\left|{\mathrm{\Δa}}_w^{\′}\right|}\·\frac{{\mathrm{Sina}}_{\max }-{\mathrm{Sina}}_N}{{\mathrm{Sina}}_N-{\mathrm{Sina}}_{\min }}-1)$

式中：

l-齿根部齿廓段相互连接的圆弧的曲率中心的间距，从齿根部齿廓段靠近齿根的圆弧曲率中心起沿公法线测量，当ρ＞0时;沿背离齿廓的方向测量，当ρ＜0时，沿朝向齿廓的方向测量;

ρf₂-靠近齿根的根部齿廓圆弧曲率半径;

ρa-齿顶部齿廓曲率半径;

△a^′ _w-传动中心距的增值偏差;

△a^″ _w-传动中心距的减值偏差;

α_N-在接触点处圆弧啮合段的齿形角;

α_max-齿顶部圆弧啮合段的最大齿形角;

α_min-齿根部圆弧啮合段的最小齿形角。

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