CN1608777A - 全切削型剃珩齿轮刀具及使用方法 - Google Patents

Abstract

一种全切削型剃珩齿轮刀具及使用方法属于齿轮制造技术领域，具体涉及具有端剖面渐开线齿形刃的用于齿轮淬火前的软齿面精加工的全切削型齿轮状剃齿刀和用于齿轮淬火后的硬齿面精加工的全切削型齿轮状珩磨轮及其使用方法。本发明由斜齿剃齿刀和斜齿珩磨轮组成，其特征在于是一种每条刀刃全能从齿根逐渐到齿顶连续参与切削的，将斜齿剃齿刀和斜齿珩磨轮齿面上齿形曲线拟合成近似渐开线的端面曲线的全切削型剃珩齿轮刀具。本发明是通过能将与斜齿剃齿刀和斜齿珩磨轮的刀齿面接触线密切相关的刀齿端面投影曲线拟合成一条具有全切削功能的近似渐开线的端剖面齿形，且误差极小的专用的设计程序PICM来实现的。

Description

全切削型剃珩齿轮刀具及使用方法

一、技术领域

本发明全切削型剃珩齿轮刀具及使用方法属于齿轮制造技术领域，具体涉及具有端剖面渐开线齿形刃的用于齿轮淬火前的软齿面精加工的全切削型齿轮状剃齿刀和用于齿轮淬火后的硬齿面精加工的全切削型齿轮状珩磨轮及其使用方法。

二、背景技术

齿轮状剃齿刀自1932年由美国发明应用至今，它的特点是在“齿轮状高速钢剃齿刀”的齿面上沿齿高方向切有十余个宽约1mm、深约0.8mm的容屑槽，槽与渐开线螺旋齿面相交成端面渐开线齿形刃(如图1所示)。齿轮状超硬材料(如CBN)珩磨轮自20世纪70年代问世应用至今，见资料YAK621，923.5，621.833和JP63-221977-1988，US Pat，另外Thomas Bausch等人在《werkstatt und Betrieb》1986，NO.8发表的论文及《应用机械工学》1989.30(5)登载的论文中也有报导。它的特点是在齿轮状钢基体珩磨轮的齿面上涂镀有一定厚度的超硬材料，如CBN或金刚石(如图3所示)。这两种刀具的设计和工作原理都依从于空间交错轴螺旋齿轮的啮合原理。其特点是在齿轮加工过程中，只有刀齿面与轮齿面相啮合的接触线(又称啮合线、啮合点或接触点的轨迹)上，刀刃才有切削作用(见图1、图2)。由图2可知：在标准剃齿刀单侧齿面上约有10条刀刃，但每个刀刃只有处于接触线上的一点参与切削加工，其余部分则不起作用，即每个刀刃最多仅有约不超过1mm的接触长度起切削作用，而且在整个往复进给切削过程中，每个刀刃仅此一个切削点在重复参与切削，因此，该处磨损较快，自然严重地影响刀具的耐用度。

三、发明内容

本发明一种全切削型剃珩齿轮刀具及使用方法，目的在于提供一种每条刀刃全能从齿根逐渐到齿顶连续参与切削，寿命至少提高10倍(模数越大，寿命越长)，而且能将斜齿剃齿刀和斜齿珩磨轮齿面上的端面齿形曲线拟合成近似渐开线的端面曲线的全切削型剃珩齿轮刀具。

本发明一种全切削型剃珩齿轮刀具，由斜齿剃齿刀和斜齿珩磨轮组成，其特征在于是一种每条刀刃全能从齿根逐渐到齿顶连续参与切削的，将斜齿剃齿刀和斜齿珩磨轮齿面上的端面齿形曲线拟合成近似渐开线的端面曲线的全切削型剃珩齿轮刀具。

上述的全切型剃珩齿轮刀具的使用方法，其特征在于是通过能将与斜齿剃齿刀和斜齿珩磨轮的刀齿面接触线密切相关的刀齿端面投影曲线拟合成一条具有全切削功能的近似渐开线的端剖面齿形，即刃形曲线，且误差极小的专用的设计程序PICM来实现的，该程序PICM是剃珩齿轮刀具刃形曲线的渐开线拟合计算程序，在计算剃齿刀和珩磨轮刃形过程中，其齿数Z₁、模数mn、螺旋角β₀都是定值，刃形是渐开线，只需确定压力角α₁，确定压力角α₁的渐开线方程为：

x₁₀＝-r_b1cos(u₁-σ₀₁)-r_b1u₁sin(u₁-σ₀₁)

y₁₀＝r_b1sin(u₁-σ₀₁)-r_b1u₁cos(u₁-σ₀₁)

r_b1＝(m_nZ₁/cosβ₀)cosα₁

其中：

r_b1-剃齿刀或珩磨轮基圆半径

σ₀₁-该渐开线起始点位置角

u₁-渐开线展开角

由上式，渐开线上的点(x₁₀，y₁₀)和刃形曲线上点(x₁，y₁)一一对应的关系式为：

x₁₀(i)＝x₁(i)

y₁₀(i)＝y₁(i)，(i＝1，2，3，Λ，N)

x₁(i)，y₁(i)已知，求x₁₀(i)，y₁₀(i)

设：x₁₀(i)＝x₁(i)

即：-(m_nZ₁/cosβ₀)cosα₁[cos(u₁(i)-σ₀₁)+u₁(i)sin(u₁(i)-σ₀₁)]＝x₁(i)

同理得：

y₁₀(i)＝(m_nZ₁/cosβ₀)cosα₁[sin(u₁(i)-σ₀₁)-u₁(i)cos(u₁(i)-σ₀₁)]其误差为：

ee(i)＝y₁₀(i)-y₁(i)，(i＝1，2，3，Λ，N)

求最小误差的目标函数为：

$\mathrm{EE}({\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\σ}}_{01})=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[y_{10}\left(i\right)-y_1\left(i\right)]}^2}$

于是求解问题便是：在minEE(α₁，σ₀₁)≤ε，且满足ee(i)＝ε_i(其中：ε，ε_i是给定计算精度值)条件下求得的渐开线压力角：α₁。

上述的全切削型剃珩齿轮刀具的使用方法，其特征在于所述的斜齿剃齿刀和斜齿珩磨轮与被加工齿轮啮合时的啮合方程由下列方程确定：

F(u，₂)＝-(1/cos∑)A²-cos∑·B²+(1/cos∑-cos∑)u·A·B+(a/r_b)cos∑·B+(d/r_b)tg∑·A+i₂₁＝0

斜齿剃齿刀和斜齿珩磨轮与齿轮齿面接触线方程由下列方程确定：

F(u，₂)＝0

x₂＝r_b·cos(u+σ₀₂)+r_b·u·sin(u+σ₀₂)

y₂＝r_b·sin(u+σ₀₂)-r_b·u·cos(u+σ₀₂)

z₂＝z₂

斜齿剃齿刀和斜齿珩磨轮刀齿端截面内接触线方程由下列方程确定：

F(u，₂)＝0

x₁＝x₂(cos₁cos₂+sin₁sin₂cos∑)+y₂(cos₁sin₂-sin₁cos₂cos∑)-z₂·sin₁sin∑-a·cos₁-I₂sin₁sin∑

y₁＝y₂(sin₁cos₂-cos₁sin₂cos∑)+y₂(sin₁sin₂+cos₁cos₂cos∑)+z₂·cos₁sin∑-a·sin₁+I₂·cos₁sin∑

z₁＝d

式中：

₁＝₂/i₂₁

A＝sin(u+σ₀₂-₂)

B＝cos(u+σ₀₂-₂)

₂-啮合点处的运动参数

u-齿面渐开线参数

∑-轴交角

a-中心距

i₂₁-传动比

r_b-齿轮基圆半径

σ₀₂-渐开线起始角

d-变常数，是平面П与x-O-y平面的距离

上述的全切型剃珩齿轮刀具，其特征在于，更广泛地用于对涂镀超硬材料CBN的齿轮状珩磨轮进行热扩散工艺。

通过加工试验验证和用户应用评价，本发明的全切削型剃齿刀与珩磨轮主要有以下优点：

1、根据计算可知，该两种刀具所加工出的齿轮齿形与理论渐开线齿形相比，不仅误差在允许范围内，而且齿顶和齿根均将被多切除一些，从而起到了自动修缘的作用，提高了加工质量，有利于减小被加工齿轮的齿形中凹量和降低传动噪音。

2、由于所设计的刀具能使每个齿形刃的全长都参与切削加工，可以提高刀具寿命十倍以上，且齿轮模数越大，效果越好。对于CBN珩轮来说，使得全部刀齿面上的磨粒都能参与珩齿，充分发挥了所有磨粒的潜能。

3、PICM程序不仅计算方便，同时对复杂的剃珩齿轮刀具刃磨工艺变的简单易行提供了可靠依据，在Y7125磨齿机上只改变导轨安装角，而不需要修形砂轮便可达到刃磨此类刀具的目的。

4、进一步提高了成批大量齿轮淬火前软齿面精加工和淬火后硬齿面精加工的效率。

四、附图说明

本发明全切削型剃珩齿轮刀具附图说明：

图1为全切削型斜齿剃齿刀齿形立体图。

图中标号：1、刀齿面；2、齿形刀刃；3、容屑槽；4、刀齿面上的接触线。

图2为全切削型斜齿剃齿刀端剖面刃形。

图中标号：5、端剖面拟合渐开线刃形；6、接触线端面投影曲线。

图3为全切削型斜齿珩磨轮齿形立体图。

图中标号：7、涂镀超硬材料的刀齿面；4、接触线；8、假想渐开线端截面。

图4为全切削型斜齿珩磨轮端剖面刃形。

图中标号：5、拟合渐开线曲面的端截形；6、接触线端面投影曲线。

图5为全切削型剃珩齿轮刀具的刀齿与轮齿坐标系。

图中符号标注说明：

坐标系S(O-x，y，z)和S_p(O_p-x_p，y_p，z_p)是两个在空间固定的坐标系，Z轴与剃齿刀或珩轮的回转轴线重合，Z_p轴与齿轮2的回转轴线重合，两轴线之间的夹角为∑(轴交角)。x轴与x_p轴重合，它们的方向就是两轴线的最短距离方向，OO_p为最短距离，即等于最小中心距a。

坐标系S₁(O₁-x₁，y₁，z₁)与刀具固连，坐标系S₂(O₂-x₂，y₂，z₂)与齿轮固连，I₂为一定时间的移动距离，₁为刀具绕Z轴转过的角度，₂为齿轮绕Z_p轴转过的角度，平面Л是刀具刃形曲线所在的平面，其法矢为k(k₁)。d为变常数，是平面Л与x-O-y平面的距离。

五、具体实施方式

对模数3.75mm的刀具进行设计计算和实验分析，可使每条刀刃全能从齿根逐渐到齿顶连续参与切削，仅此改进刀具寿命至少提高10倍，模数越大，寿命越长。

我们研制了一种计算机辅助设计程序(PICM)，它能将与刀齿面接触线密切相关的刀齿端面投影曲线拟合成一条具有全切削功能的近似渐开线的端剖面齿形，即刃形曲线(如图1、图2和图3、图4所示)，且误差极小。该近似渐开线齿形具有相应的基圆直径和压力角修正值，依此任一参数即可在磨齿机上磨出全切削型的端剖面齿形(即刃形)，即全切削型剃齿刀和珩磨轮。

由图5所示的坐标系S₁和S₂中，通过坐标变换和数学推导，本发明的全切削型斜齿剃齿刀和斜齿珩磨轮与被加工齿轮啮合时的啮合方程式：

F(u，₂)＝-(1/cos∑)A²-cos∑·B²+(1/cos∑-cos∑)u·A·B+(a/r_b)cos∑·B+(d/r_b)tg∑·A+i₂₁＝0

式中：

A＝sin(u+σ₀₂-₂)

B＝cos(u+σ₀₂-₂)

₂-啮合点处的运动参数

u-齿面渐开线参数

∑-轴交角

a-中心距

i₂₁-传动比

r_b-齿轮基圆半径

σ₀₂-渐开线起始角

d-变常数，是平面П与x-O-y平面的距离

在上式中，给定一个₂值，则可求出一个满足啮合条件的u值。因此，由齿轮齿面接触线方程：

F(u，₂)＝0

x₂＝r_b·cos(u+σ₀₂)+r_b·u·sin(u+σ₀₂)

y₂＝r_b·sin(u+σ₀₂)-r_b·u·cos(u+σ₀₂)

z₂＝z₂

便可求得齿轮齿面上的一个共轭点，逐渐改变₂角就由上式求出了齿面上一系列共轭点。这些共轭点的集合就是齿面上的接触线。

同理，由于u，₂确定后，刀具转角₁也是确定的，这样根据坐标变换便可写出刀齿端截面内的接触线方程：

F(u，₂)＝0

x₁＝x₂(cos₁cos₂+sin₁sin₂cos∑)+y₂(cos₁sin₂-sin₁cos₂cos∑)-z₂·sin₁sin∑-a·cos₁-I₂sin₁sin∑

y₁＝y₂(sin₁cos₂-cos₁sin₂cos∑)+y₂(sin₁sin₂+cos₁cos₂cos∑)+z₂·cos₁sin∑-a·sin₁+I₂·cos₁sin∑

z₁＝d

₁＝₂/i₂₁

由上式可求出刀齿端截面上一系列对应的共轭点，这些点的集合就是剃、珩刀具端面内的理论刃形曲线。此刃形曲线不是渐开线。为了刃磨的方便，通过编制的PICM程序，根据任意啮合参数求出其刀齿端面内的逼近渐开线的实用刃形。

剃、珩刀具的刃磨一般在Y7125磨齿机上进行，刃磨原理是齿条与齿轮的啮合原理。砂轮工作面轴向廓形的一个侧面就是假想齿条的一个直边齿面，对于标准齿轮来说，这个直边齿面的齿形角是20°，即齿轮的压力角为20°。通过计算求出的实际刃形可以同齿形角不等于20°的近似直边齿面的齿条相啮合，即只要把砂轮轴向廓形整修成具有一定压力角的直边就可以刃磨出近似渐开线刃形的全部渐开线刀齿面。刃磨时根据修正后的压力角调整机床安装角，即可磨出符合要求的剃、珩刀具。表1为在不同轴交角情况下最佳实施例，表中列出了根据具体参数计算的分圆修正压力角。

                                 表1

轴交角∑	0°	5°	10°	15°
					修正压力角	20°	20.1215°	20.28°	20.4551°
已知参数：剃齿刀或珩磨轮：mn＝3，z1＝64；齿轮参数：mn＝3，z2＝31，αn＝20°

为了保证和提高珩磨轮涂镀层与珩轮基体的结合力和刀具寿命，我们采取了热扩散工艺，取得显著效果，这是该类刀具在制造工艺上的一个关键点。此外，用这种珩磨轮加工出的轮齿齿形还有轻微的修缘量，有利于降噪。

Claims (4)

1、一种全切削型剃珩齿轮刀具，由斜齿剃齿刀和斜齿珩磨轮组成，其特征在于是一种每条刀刃全能从齿根逐渐到齿顶连续参与切削的，将斜齿剃齿刀和斜齿珩磨轮齿面上的端面齿形曲线拟合成近似渐开线的端面曲线的全切削型剃珩齿轮刀具。

2、权利要求1所述的全切型剃珩齿轮刀具的使用方法，其特征在于是通过能将与斜齿剃齿刀和斜齿珩磨轮的刀齿面接触线密切相关的刀齿端面投影曲线拟合成一条具有全切削功能的近似渐开线的端剖面齿形，即刃形曲线，且误差极小的专用的设计程序PICM来实现的，该程序PICM是剃珩齿轮刀具刃形曲线的渐开线拟合计算程序，在计算剃齿刀和珩磨轮刃形过程中，其齿数Z₁、模数mn、螺旋角β₀都是定值，刃形是渐开线，只需确定压力角α₁，确定压力角α₁的渐开线方程为：

x₁₀＝-r_b1 cos(u₁-σ₀₁)-r_b1u₁ sin(u₁-σ₀₁)

y₁₀＝r_b1 sin(u₁-σ₀₁)-r_b1u₁ cos(u₁-σ₀₁)

r_b1＝(m_nZ₁/cosβ₀)cosα₁

其中：

r_b1-剃齿刀或珩磨轮基圆半径

σ₀₁-该渐开线起始点位置角

u₁-渐开线展开角

由上式，渐开线上的点(x₁₀，y₁₀)和刃形曲线上点(x₁，y₁)一一对应的关系式为：

x₁₀(i)＝x₁(i)

y₁₀(i)＝y₁(i)，(i＝1，2，3，Λ，N)

x₁(i)，y₁(i)已知，求x₁₀(i)，y₁₀(i)

设：x₁₀(i)＝x₁(i)

即：-(m_nZ₁/cosβ₀)cosα₁[cos(u₁(i)-σ₀₁)+u₁(i)sin(u₁(i)-σ₀₁)]＝x₁(i)

同理得：

y₁₀(i)＝(m_nZ₁/cosβ₀)cosα₁[sin(u₁(i)-σ₀₁)-u₁(i)cos(u₁(i)-σ₀₁)]其误差为：

ee(i)＝y₁₀(i)-y₁(i)，(i＝1，2，3，Λ，N)

求最小误差的目标函数为：

$\mathrm{EE}({\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\σ}}_{01})=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[y_{10}\left(i\right)-y_1\left(i\right)]}^2}$

于是求解问题便是：在minEE(α₁，σ₀₁)≤ε，且满足ee(i)＝ε，(其中：ε，ε_i是给定计算精度值)条件下的求得的渐开线压力角：α₁。

3、根据权利要求2所述的全切削型剃珩齿轮刀具的使用方法，其特征在于所述的斜齿剃齿刀和斜齿珩磨轮与被加工齿轮啮合时的啮合方程由下列方程确定：

F(u，₂)＝-(1/cos∑)A²-cos∑·B²+(1/cos∑-cos∑)u·A·B+(α/r_b)cos∑·B+(d/r_b)tg∑·A+i₂₁＝0

斜齿剃齿刀和斜齿珩磨轮与齿轮齿面接触线方程由下列方程确定：

F(u，₂)＝0

x₂＝r_b·cos(u+σ₀₂)+r_b·u·sin(u+σ₀₂)

y₂＝r_b·sin(u+σ₀₂)-r_b·u·cos(u+σ₀₂)

z₂＝z₂

斜齿剃齿刀和珩磨轮刀齿端截面内的接触线方程由下列方程确定：

F(u，₂)＝0

x₁＝x₂(cos₁ cos₂+sin₁ sin₂ cos∑)+y₂(cos₁ sin₂-sin₁ cos₂ cos∑)-z₂·sin₁ sin∑-α·cos₁-I₂ sin₁ sin∑

y₁＝y₂(sin₁ cos₂-cos₁ sin₂ cos∑)+y₂(sin₁ sin₂+cos₁ cos₂ cos∑)+z₂·cos₁ sin∑-α·sin₁+I₂·cos₁ sin∑

z₁＝d

式中：

₁＝₂/i₂₁

A＝sin(u+σ₀₂-₂)

B＝cos(u+σ₀₂-₂)

₂-啮合点处的运动参数

u-齿面渐开线参数

∑-轴交角

α-中心距

i₂₁-传动比

r_b-齿轮基圆半径

σ₀₂-渐开线起始角

d-变常数，是平面П与x-O-y平面的距离

4、根据权利要求2所述的全切型剃珩齿轮刀具的使用方法，其特征在于，更广泛地用于对涂镀超硬材料立方氮化硼的齿轮状珩磨轮进行热扩散工艺。

Images