CN101013812A - 一种考虑高风险连锁故障路径的pmu配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力系统广域测量系统中PMU装置最优配置的方法。目前对PMU配置优化的工作主要集中于用最少数量的PMU实现全网可观测。但是这些方法都没有考虑在电力网络因为连锁故障等原因导致拓扑变化的情况下，全网可观性丧失的问题。考虑N－1情况的最小生成树法等方法虽然能够提高PMU系统在面对N－1故障时的鲁棒性，但是仍然无法应对多级连锁故障的影响。针对上述问题，本发明提出了结合风险理论和隐性故障模型对电力系统的连锁故障进行模拟和统计分析进而寻找出高风险线路，然后使用模拟退火算法对剔除了高风险线路后的电力网络进行最优PMU配置的方法。该方法能够保证电力网络在那些高风险连锁故障发生的情况下广域测量系统的全局可观测性。

Description

一种考虑高风险连锁故障路径的PMU配置方法

技术领域

本发明属于电力系统安全防御技术领域，特别涉及一种电力系统PMU配置方法。

背景技术

近年来，全世界范围内发生了多起大规模停电事故，引起了人们对大型电力系统大规模灾变的预防与控制的关注。基于全球定位系统(global positioningsystem，GPS)的广域测量系统(wide-area measurement system，WAMS)是近年发展起来的一项新技术，该系统通过使用同步相量测量单元(Phasor MeasurementUnit，PMU)高精度地测量网络中的母线电压发电机功角对全网进行实时监控。

Phadke博士在其先驱性的工作中探讨了在测量全部节点电压相量并测量全部或部分支路电流相量条件下的状态估计问题，并建立了线形状态估计模型。如果电力网络中每个母线都配置了PMU，则全网就是完全可观测的，无须任何计算。但限于PMU的造价尤其是通讯网络的成本，目前不可能全网布置PMU，因此需要对PMU的配置数量和位置进行优化。目前对PMU配置优化的工作主要集中于全网可观测的条件下减少PMU的数量，如采用禁忌搜索法，图论法，对开搜索法(Bisecting Search Method)，模拟退火算法，最小生成树法，遗传算法等进行最优配置。但是这些方法都没有考虑在电力网络因为连锁故障等原因导致拓扑变化的情况下，全网可观性丧失的问题。考虑N-1情况的最小生成树法等方法虽然能够提高PMU系统在面对N-1故障时的鲁棒性，但是在这些配置方案中PMU数量会达到整个网络节点数的50％，且仍然无法应对多级连锁故障的影响。

相关文献：(1)Phadke AG.State Estimation with Phasor Measurements [J].IEEE Trans on Power Systems，1986，1(1)：233-241.彭疆南，孙元章，王海风.考虑系统完全可观测性的PMU最优配置方法[J].电力系统自动化，2003，27(4)：10-16.(2)BaldwinT.L.，Mili L.Power system observability with minimal phasormeasurement placement[J].IEEE Trans on Power Systems，1993，8(2)：707-715.(3)蔡田田，艾芡.电力系统中PMU最优配置的研究[J].电网技术，2006，30(13)：32-37.(4)Marin F.J.，Garcia Lagos，et al.Genetic algorithms for optimalplacement of phasor measurement units in electrical networks[J].Electronics Letters，2003，39(19)：1403-1405.(5)卢志刚，郝玉山等.启发式遗传算法在优化电力系统相角测量装置安装地点中的应用[J].电网技术，1998，22(8)：14-17.(6)Denegri，G B.，Invernizzi，M.and Milano，F.(7)A Security Oriented Approach toPMU Positioning for Advanced Monitoring of a Transmission Grid，Proceeding ofPowerCon 2002，Kunming，China.

发明内容

本发明的目的是针对上述问题，提供一种考虑高风险连锁故障路径的PMU配置方法。

它包括如下步骤：

(1)使用隐性故障模型进行连锁故障模拟；

(2)使用风险理论找出高风险的连锁故障路径；

(3)从网络中剔除高风险连锁故障路径，形成强壮子图；

(4)对强壮子图使用模拟退火算法进行PMU配置；

(5)对孤立节点上的PMU进行单独分析，决定是否保留；

所述的使用隐性故障模型进行连锁故障模拟的步骤如下：

(1)输入电力网络导纳阵B和各母线有功注入向量P。

(2)解算初始直流潮流，使用公式(1)获得各条线路的容量上限。

(3)随机选取一条或多条支路断开。

(4)修改导纳阵B，重新计算直流潮流。

(5)使用公式(2)计算各支路潮流的过载系数。

然后根据如附图1所示的关系得到各越限支路的断线概率。如果有单一线路达到断线概率直接切除；如果同时有多条线路达到断线概率，使用俄罗斯轮赌方法随机选取一条切除。

(6)在仿真过程中若出现孤岛现象，则切除相应的发电机量或负荷量达到功率平衡。切机或切负荷以靠近故障点优先为原则。

(7)若没有线路继续断开，记录连锁故障路径及负荷损失，结束仿真；若仍有线路断开，返回步骤3。

所述的高风险的连锁故障路径的寻找步骤如下：

(1)将第i次仿真过程中的前T条断开线路序号集合定义为连锁故障路径 $\mathrm{Pat}{h}_T^i=L_T^i=\left\{L_j\right|j=\mathrm{1,2},...,T\}.$ 将所有包含连锁崩溃路径Path_T ⁱ的连锁故障定义为Path_T ⁱ型连锁故障。则可以使用公式(3)Path_T ⁱ型连锁故障的发生概率。

(2)将Path_T ⁱ型连锁故障的后果定义为包含连锁崩溃路径Path_T ⁱ的连锁故障损失的期望值。其可以由公式(4)计算得。

(3)连锁故障路径Path_T ⁱ给电力系统带来的风险可以使用公式(5)计算得

(4)对所有连锁故障的风险值进行排序，筛选出那些风险值特别高的连锁故障路径。

所述的对强壮子图使用模拟退火算法进行PMU配置的步骤如下：

(1)使用图论法进行PMU的初始配置，保证系统完全可观。

(2)根据前两次PMU配置的数量估算所需PMU的数量，如果是前两次迭代则更具母线总数估算。

(3)从初始配置中随机选取估算所需数量的PMU，作为PMU的预选配置。

(4)设置模拟退火算法的搜索空间 $S=40*\min (\mathrm{5000,0.002}*C_n^v),$ 其中v为估算所需的PMU数量。

(5)任意选择一台PMU，保存其原有母线的位置，再任意选择一条没有安装PMU的母线，将PMU移动至此母线，计算PMU配置变化后的目标函数O′。

(6)如果O′＝0，则此时系统完全可观，保留此时的PMU配置方案。

(7)如果O′＞0，则以e^-O′/T的概率产生一个随机数，用来决定是否接受该配置方案，如果拒绝，则将选择的PMU放回原有的母线，否则选择该方案作为初始方案。

(8)如果没有搜索完搜索空间，改变当前温度T＝0.879T，回到步骤3；如果已有完全可观的PMU配置方案，结束搜索，返回“系统完全可观测”的结果；如果搜索完搜索空间也没有找到完全可观的PMU配置方案，结束搜索，返回“系统不完全可观测的结果。”

(9)计算本次PMU配置方案所需PMU数量是否小于前次配置的数量，如果小于返回步骤2；否则结束PMU配置计算。

所述的对孤立节点上的PMU进行单独分析的原则如下：如果移除该节点上的PMU装置，对于任意一条经过该节点的高风险连锁故障路径的发生，都能保证系统的完全可观，则去除这个PMU；否则予以保留。

相对于传统的单纯考虑单一电网运行模式下PMU配置法方法，本发明能够提高广域监测系统在电力网络拓扑发生改变的情况下的鲁棒性；而相对于考虑N-1情况的最小生成树法等方法，本方面能够在广域监测系统的经济性与鲁棒性之间获得一个较好的平衡：能够在使用较少数量的PMU的同时，保证系统中部分高风险区域在故障情况下的可观测性。

附图说明

图1是隐性故障发生概率与过载系数的关系曲线；

图2是IEEE39系统的等值图；

图3是IEEE39系统中2级连锁故障路径的风险分布；

图4是IEEE39系统中3级连锁故障路径的风险分布。

具体实施方式

本发明从风险理论的角度，提出了一种考虑高风险连锁故障路径的最优PMU配置方法。

首先使用隐性故障模型对目标电力网络进行连锁崩溃仿真，初步获得电力网络的动态行为的描述。隐性故障模型描述的是当系统某条线路出现故障，在故障点附近的线路因继电保护设备的误动作和不适当的动作导致故障扩大，最终形成大范围的停电事故。每条线路的动作遵循一定的概率。如附图2所示，当某条线路过载倍数超过1后，断开的概率线形增加，当过载倍数为1.1倍时，断开的概率为1；如果线路并没有过载，但仍有一定概率P_H被切除，这一概率就定义为线路发生隐性故障的概率。在本文中P_H＝0.002。

连锁故障仿真的具体实施步骤如下：

(1)输入电力网络导纳阵B和各母线有功注入向量P。

(2)解算初始直流潮流，使用公式(1)获得各条线路的容量上限。

(3)随机选取一条或多条支路断开。

(4)修改导纳阵B，重新计算直流潮流。

(5)使用公式(2)计算各支路潮流的过载系数。

然后根据如附图1所示的关系得到各越限支路的断线概率。如果有单一线路达到断线概率直接切除；如果同时有多条线路达到断线概率，使用俄罗斯轮赌方法随机选取一条切除。

(6)在仿真过程中若出现孤岛现象，则切除相应的发电机量或负荷量达到功率平衡。切机或切负荷以靠近故障点优先为原则。

(7)若没有线路继续断开，记录连锁故障路径及负荷损失，结束仿真；若仍有线路断开，返回步骤3。

然后使用风险理论寻找系统中的高风险连锁崩溃路径。风险是指能导致伤害的灾害的可能性和这种伤害的严重程度。风险评估是指采用一系列的逻辑步骤，使设计人员和安全工程师能够以一种系统的方式检查由于设备的使用而产生的灾害，从而可以选择合适的安全措施。由于风险具有可以组合、可以累计的性质，因此使用风险指标即可以对个体进行评估，也可以对整体进行评估。并且使用风险指标能够定量地抓住决定风险等级的因素：事故的可能性和严重性，从而比较全面地反映事故对整个系统的影响。一般风险的可以使用公式(6)计算。：

当电力系统发生连锁故障时，由于线路的连锁跳闸，线路的断开可能会造成负荷被切除。在连锁故障模拟中，记第i次仿真过程中的断开线路序列集合为L′＝{L_i|j＝1，2，...n_i}，其中n_i为第i次仿真线路断开总条数。如果只分析前T级故障，则将第i次仿真过程中的前T条断开线路序号集合定义为连锁故障路径 ${\mathrm{Path}}_j^i=L_j^i=\left\{L_j\right|j=\mathrm{1,2},...,T\}.$ 将所有包含连锁崩溃路径Path_T ⁱ的连锁故障定义为Path_T ⁱ型连锁故障。如果一共进行了N次连锁故障仿真，其中出现了N_T ⁱ次Path_T ⁱ型连锁故障，则Path_T ⁱ型连锁故障的发生概率可以使用公式(3)计算。

将Path_T ⁱ型连锁故障的后果定义为包含连锁崩溃路径Path_T ⁱ的连锁故障损失的期望值。其可以由公式(4)计算得。

则连锁故障路径Path_T ⁱ给电力系统带来的风险可以定义为发生概率和后果的乘积，使用公式(5)计算得。

其次我们对电力网络所有连锁故障路径的风险进行排序和分析，寻找出那些风险特别高的作为高风险连锁崩溃路径。尽管这些高风险连锁故障路径对系统的可观性影响较大，但是通常这些路径数量不多。因此可以采取先将这些高风险连锁故障路径从整体网络中剔除，形成一个子图(该子图不需要是连通图但必须包含所有节点)，本文中将这种子图定义为强壮子图。

接着使用模拟退火算法对剔除了高风险连锁崩溃路径的强壮子图进行最优PMU配置。模拟退火算法通过模拟物理学中晶体退火过程来求解组合优化问题。优化PMU布点问题的目标函数为O＝min(n-n′)，其中n为系统的母线总数，n′为可观测区域内的母线总数。单调递减函数T，用来模拟不断下降的温度，本文中T的初始值为15。使用模拟退火算法进行PMU配置的步骤如下：

(1)使用图论法进行PMU的初始配置，保证系统完全可观。

(2)根据前两次PMU配置的数量估算所需PMU的数量，如果是前两次迭代则更具母线总数估算。

(3)从初始配置中随机选取估算所需数量的PMU，作为PMU的预选配置。

(4)设置模拟退火算法的搜索空间 $S=40*\min (\mathrm{5000,0.002}*C_n^v),$ 其中v为估算所需的PMU数量。

(5)任意选择一台PMU，保存其原有母线的位置，再任意选择一条没有安装PMU的母线，将PMU移动至此母线，计算PMU配置变化后的目标函数O′。

(6)如果O′＝0，则此时系统完全可观，保留此时的PMU配置方案。

(7)如果O′＞0，则以e^-O′/T的概率产生一个随机数，用来决定是否接受该配置方案，如果拒绝，则将选择的PMU放回原有的母线，否则选择该方案作为初始方案。

(8)如果没有搜索完搜索空间，改变当前温度T＝0.879T，回到步骤3；如果已有完全可观的PMU配置方案，结束搜索，返回“系统完全可观测”的结果；如果搜索完搜索空间也没有找到完全可观的PMU配置方案，结束搜索，返回“系统不完全可观测的结果。”

(9)计算本次PMU配置方案所需PMU数量是否小于前次配置的数量，如果小于返回步骤2；否则结束PMU配置计算。

由于在剔除多条高风险连锁故障路径时，很有可能会出现网络解列的情况，如果出现孤岛，则需要对这些孤岛分别进行单独的PMU布点。因此在使用模拟退火算法完成PMU配置后，还要对那些孤立节点上的PMU装置进行分析：如果移除该节点上的PMU装置，对于任意一条经过该节点的高风险连锁故障路径的发生，都能保证系统的完全可观，则去除这个PMU；否则予以保留。

下面通过实施实例，进一步阐明本发明的有效性及其特点。

实施例1

对IEEE39节点系统进行连锁故障仿真实验，如附图3所示。共进行了280*46＝12880次仿真实验，即分别以系统中的每条线路作为初始故障进行280次仿真实验。每次将所选择的线路并断开作为连锁故障的触发，然后使用隐性故障模型模拟连锁故障的发生过程，连锁故障结束后记录下连锁故障发生的路径及最后的负荷损失。

对2级连锁故障进行分析。将所有连锁故障路径按照出现风险值从小到大的顺序，从左往右依次排列，其结果如附图4所示。从图中可以看到有少量2级连锁故障路径的风险值远高于其它路径。选取2级连锁故障路径中风险值排名前8的路径分列与表1。分析2级连锁故障对系统可观性的影响，可知2级连锁故障风险值最高的前8条路径中有5条会导致系统不完全可观。

表12级连锁故障风险值最高的8条路径

线路1	线路2	风险值	连锁故障导致的不可观测节点
				1213	56	0.021401	5
67	56	0.012884	57
				2628	2629	0.012516	无
78	56	0.011703	5
				78	58	0.011408	无
58	56	0.010193	5
				34	414	0.009949	无
67	58	0.009722	7

选择风险值排名前8的连锁故障路径为PMU布点中需要考虑的线路。如表3所示，将这些故障路径中的线路从电力网络中剔除，然后使用模拟退火算法对强壮子图进行PMU的最优配置。结果显示共需要13个PMU。通过对孤立节点上配置的PMU的分析，发现节点7上的PMU可以移除，所以最终只需要12个PMU。

表2考虑2级连锁故障的最优PMU配置

需要剔除的线路	(6，7)(5，8)(3，4)(4，14)(5，6)(7，8)  (26，28)  (26，29)  (12，13)
		最优PMU布点结果	2 5 6 7 8 10 14 16 20 23 26 29 37
对孤立节点分析后的PMU布点结果	2 5 6_8 10 14 16 20 23 26 29 37

实施例2

下面对IEEE39节点系统中的3级连锁故障路径进行分析。实验条件同实施例1。

对3级连锁故障进行分析。将所有连锁故障路径按照出现风险值从小到大的顺序，从左往右依次排列，其结果如附图5所示。从图中可以看到有少量3级连锁故障路径的风险值远高于其它路径。选取3级连锁故障路径中风险值排名前8的路径分列与表3。分析3级连锁故障对系统可观性的影响，可知3级连锁故障风险值最高的前8条路径中也有6条会导致系统不完全可观，且大部分路径会导致系统2个以上节点的不可观测。

 表33级连锁故障风险值最高的8条路径

线路1	线路2	线路3	风险值	连锁故障导致的不可观测节点
					67	56	414	0.039198	745
78	56	45	0.035536	5
					78	56	414	0.03266	45
67	56	45	0.025458	75
					78	58	23	0.024721	无
67	56	58	0.023296	75
					34	414	1011	0.022873	无
78	58	139	0.021631	301

 选择风险值排名前8的连锁故障路径为PMU布点中需要考虑的线路。如表4所示，将这些故障路径中的线路从电力网络中剔除，使用模拟退火算法对强壮子图的配置结果表明需要15个PMU。对孤立节点上配置的PMU的分析发现节点5和节点7上的PMU可以移除，所以最终也只需要13个PMU。

表4考虑3级连锁故障的最优PMU配置

需要剔除的线路	(7，8)  (5，8)  (1，39)  (3，4)(4，14)(10，11)(6，7)(5，6)(2，3)  (4，5)
		最优PMU布点结果	2 3 4 5 6 7 8 10 14 16 20 23 2637 38
对孤立节点分析后的PMU布点结果	2 3 4_6_8 10 14 16 20 23 2637 38

实验结果表明考虑2级连锁故障和考虑3级连锁故障的最优PMU布点方式，分别只需要12个和13个PMU。只比标准模拟退火算法的配置结果多4个，远远小于考虑N-1情况的最小生成树法的18个。本文中提出的考虑高风险连锁故障路径的PMU最优布点方法，能够使用较少的PMU保证在高风连锁崩溃路径失去情况下电力系统的完全可观测。

Claims (5)

1.一种电力系统考虑高风险连锁故障的PMU最优配置的方法，其特征在于，它包括如下步骤：

(1)使用隐性故障模型进行连锁故障模拟；

(2)使用风险理论找出高风险的连锁故障路径；

(3)从网络中剔除高风险连锁故障路径，形成强壮子图；

(4)对强壮子图使用模拟退火算法进行PMU配置；

(5)对孤立节点上的PMU进行单独分析，决定是否保留。

2、根据权利要求1所述的一种电力系统考虑高风险连锁故障的PMU最优配置的方法，其特征在于：所述的使用隐性故障模型进行连锁故障模拟的步骤如下：

(1)输入电力网络导纳阵B和各母线有功注入向量P；

(2)解算初始直流潮流，获得各条线路的容量上限；

C_ij＝α×F_ij(0)                                                      (1)

其中α为线路传输容量冗余系数，F_ij(0)为初始运行状态下线路(i，j)上的有功功率。

(3)随机选取一条或多条支路断开；

(4)修改导纳阵B，重新计算直流潮流；

(5)计算各支路潮流的过载系数，

K_ij＝F_ij/C_ij                                                         (2)

其中F_ij本当前线路(i，j)上的有功功率，C_ij为线路(i，j)的传输极限。

然后根据关系 $P_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}1,& 0\&le;K_{\mathrm{ij}}<1\\ 2.5\&times;(K_{\mathrm{ij}}-1),& 1\&le;K_{\mathrm{ij}}<1.4\\ P_H,& 1.4<K_{\mathrm{ij}}\end{array}\right.$ 得到各过载支路的断线概率，其中P_H为隐性故障的发生概率。如果有单一线路达到断线概率直接切除；如果同时有多条线路达到断线概率，使用俄罗斯轮赌方法随机选取一条切除；

(6)在仿真过程中若出现孤岛现象，则切除相应的发电机量或负荷量达到功率平衡。切机或切负荷以靠近故障点优先为原则；

(7)若没有线路继续断开，记录连锁故障路径及负荷损失，结束仿真；若仍有线路断开，返回步骤3。

3、根据权利要求1所述的一种电力系统考虑高风险连锁故障的PMU最优配置的方法，其特征在于：使用风险理论找出高风险的连锁故障路径的步骤如下：

(1)将第i次仿真过程中的前T条断开线路序号集合定义为连锁故障路径 ${\mathrm{Path}}_T^i=L_T^i=\left\{L_j\right|j=\mathrm{1,2},...,T\}$ ，将所有包含连锁崩溃路径Path_T ⁱ的连锁故障定义为Path_T ⁱ型连锁故障。则Path_T ⁱ型连锁故障的发生概率的计算公式为：

$P\left({\mathrm{Path}}_T^i\right)=\frac{N_T^i}{N}---\left(3\right)$

其中N表示连锁故障的总仿真次数，N_T ⁱ表示在N次连锁故障仿真中Path_T ⁱ型连锁故障出现的次数；

(2)将Path_T ⁱ型连锁故障的后果定义为包含连锁崩溃路径Path_T ⁱ的连锁故障损失的期望值。其可以由如下公式计算得：

$I\left({\mathrm{Path}}_T^i\right)=\frac{\underset{j=1}{\overset{N_T^i}{\mathrm{\&Sigma;}}}C\left(j\right)}{N_T^i}---\left(4\right)$

其中C(j)表示N_T ⁱ次Path_T ⁱ型连锁故障中第j次连锁故障的负荷损失；(3)连锁故障路径Path_T ⁱ给电力系统带来的风险可以使用如下公式计算：

$R\left({\mathrm{Path}}_T^i\right)=P\left({\mathrm{Path}}_T^i\right)\&times;I\left({\mathrm{Path}}_T^i\right)---\left(5\right);$

(4)对所有连锁故障的风险值进行排序，筛选出那些风险值特别高的连锁故障路径。

4、根据权利要求1所述的一种电力系统考虑高风险连锁故障的PMU最优配置的方法，其特征在于：对强壮子图使用模拟退火算法进行PMU配置的步骤如下：

(1)使用图论法进行PMU的初始配置，保证系统完全可观；

(2)根据前两次PMU配置的数量估算所需PMU的数量，如果是前两次迭代则更具母线总数估算；

(3)从初始配置中随机选取估算所需数量的PMU，作为PMU的预选配置；

(4)设置模拟退火算法的搜索空间 $S=40*\min (\mathrm{5000,0.002}*C_n^v)$ ，其中v为估算所需的PMU数量；

(5)任意选择一台PMU，保存其原有母线的位置，再任意选择一条没有安装PMU的母线，将PMU移动至此母线，计算PMU配置变化后的目标函数O′；

(6)如果O′＝0，则此时系统完全可观，保留此时的PMU配置方案；

(7)如果O′＞0，则以e^-O′/T的概率产生一个随机数，用来决定是否接受该配置方案，如果拒绝，则将选择的PMU放回原有的母线，否则选择该方案作为初始方案；

(8)如果没有搜索完搜索空间，改变当前温度T＝0.879T，回到步骤3；如果已有完全可观的PMU配置方案，结束搜索，返回“系统完全可观测”的结果；如果搜索完搜索空间也没有找到完全可观的PMU配置方案，结束搜索，返回“系统不完全可观测的结果”；

(9)计算本次PMU配置方案所需PMU数量是否小于前次配置的数量，如果小于返回步骤2；否则结束PMU配置计算。

5、根据权利要求1所述的一种电力系统考虑高风险连锁故障的PMU最优配置的方法，其特征在于：对孤立节点上的PMU取舍原则为：如果移除该节点上的PMU装置，对于任意一条经过该节点的高风险连锁故障路径的发生，系统不丧失完全可观测性，则去除这个PMU；否则予以保留。

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