CN102521667A - 电力系统阶段式保护运行风险的概率评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于电力系统继电保护及电力系统可靠性领域的电力系统阶段式保护运行风险的概率评估方法。它包括以下步骤：确定待评估保护系统及误动源集合；进行待评估保护系统失效分类分析；在新电网结构及潮流状态下计算误动源集合中的保护元件的瞬时误动概率；如果误动源集合中的保护系统误动亦将其所在线路切除，进行N-2潮流计算，得到对应当前故障线路的负荷损失；计算误动源集合中的保护元件的瞬时不启动概率及远后备动作造成的负荷损失；计算待评估保护系统风险指标、总瞬时误动概率和总瞬时不启动概率；判断电网中最薄弱的保护环节。本发明的有益效果为：体现了保护的原理特性，可定量计算保护的拒动概率、误动概率及对应的运行风险。

Description

电力系统阶段式保护运行风险的概率评估方法

技术领域

本发明属于电力系统继电保护及电力系统可靠性领域，特别涉及电力系统阶段式保护运行风险的概率评估方法。

背景技术

目前世界各国电力系统规模庞大、结构复杂，巨大的电力需求和资产经济运行已使电网的稳定裕度越来越小，作为保障电网安全的第一道防线，继电保护系统的拒动和误动已成为触发或加速系统扰动的因素之一，继电保护可靠性及失效风险不容乐观。

截至目前，在电力系统运行风险评估中，对于保护系统可靠性模型的考虑还较为粗糙。为提高电力系统风险评估的准确程度，应该突破一次系统的范畴，建立涵盖一、二次系统的评估模型。另一方面，系统安全度和充裕度概念也应合理延伸至保护系统可靠性研究领域。

目前在保护可靠性和风险研究中，诸如正确动作率、误动率和拒动率等指标均是从保护动作失效后果统计的层面来反映继电保护整体的长期可靠性，类似于考虑继电保护系统的“充裕度”。而对于继电保护系统短期的动态可靠性和风险即“安全度”考虑不够，评估过程难以有效反映电网因为继电保护运行中可靠性变化所面临的实际风险，或因为没有计及继电保护实际运行环境对其的影响，难以有效反映系统方式变化时继电保护的实际运行风险。有文献阐述了距离保护、特殊保护系统(Special Protection System，SPS)的风险计算方法，但更注重保护失效概率的计算，风险评估的流程尚需改进。

继电保护可靠性和风险评估还需在多方面进一步深入研究，如：1)保护风险评估的数学模型应尽可能准确地反映保护特性和实际的运行风险。2)在评估流程上，应考虑继电保护动作的时序特性，涵盖不同保护、同一保护不同阶段可能发生拒动和误动情况，以及继电保护动作后潮流转移引起的连锁跳闸等。

发明内容

本发明结合电力系统阶段式保护的主要功能和工作特点，重点研究定量分析其运行风险的评估方法，主要工作如下：1)对保护可靠性及风险评估，从充裕度和安全度两个方面进行分析，提出了保护元件的失效概率模型；2)确定了保护系统的运行风险指标；3)制定了距离保护等阶段式保护的运行风险评估流程；4)利用所提方法对某实际电网中距离保护的运行风险进行了分析。

电力系统阶段式保护运行风险的概率评估方法，其特征在于，它包括以下步骤：

1)根据电网拓扑结构，确定待评估保护系统及误动源集合；

2)进行待评估保护系统失效分类分析：根据当前测量值，由保护元件瞬时失效概率模型计算保护元件的瞬时误动概率，切除故障线路，进行N-1潮流计算；

3)在新的电网结构及潮流状态下计算误动源集合中的保护元件的瞬时误动概率；

4)如果误动源集合中的保护系统误动亦将其所在线路切除，进行N-2潮流计算，即可得到对应当前故障线路的负荷损失；

5)计算误动源集合中的保护元件的瞬时不启动概率及远后备动作造成的负荷损失；

6)遍历误动源集合中的所有保护元件，根据保护元件的瞬时误动概率和瞬时不启动概率以及对应的负荷损失，分别计算待评估保护系统的风险指标、总瞬时误动概率和总瞬时不启动概率；

7)遍历待评估保护系统集合，重复风险指标计算过程，即可得全网阶段式保护系统的绝对风险指标和相对风险指标，判断电网中最薄弱的保护环节。

所述误动源集合为与待评估保护系统相配合的保护元件。

所述当前测量值为待评估保护系统的电压、电流值及电网拓扑信息。

所述保护元件的的瞬时不启动概率分为欠量动作的元件的瞬时不启动概率和过量动作的元件的瞬时不启动概率；

欠量动作的元件的瞬时不启动概率的计算方法如下：首先选取该保护对应的特征量，结合保护特性，确定以下边界、点或点集合：1)动作特性边界；2)保护的不启动概率最大的点或点集合；3)不启动概率最小的点或点集合。

得到以上下边界、点和点集合以后，以它们为已知量，构造不启动概率的计算函数，从而计算得出欠量动作的元件的瞬时不启动概率；

过量动作的元件的瞬时不启动概率的计算方法如下：首先选取该保护对应的特征量，结合保护特性，确定以下边界点或点集合：1)动作特性边界；2)保护不启动概率最大的点；3)不启动概率最小的点；

得到以上边界和点以后，以它们为已知量，构造不启动概率的计算函数，从而计算得出过量动作的元件的瞬时不启动概率；

所述保护元件的瞬时误动概率是指区内无故障时产生保护动作的概率，或相邻设备/线路发生故障且其保护元件未拒动时本电力设备/线路产生保护动作的概率；其计算公式如下：

$p_{\mathrm{mis}}=p_{\mathrm{reclose}}\×\{p_{w.\mathrm{nf}}+\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}[p_w\left(j\right)\×p_{f.\mathrm{next}}\left(j\right)]}{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}[p_{f.\mathrm{next}}\left(j\right)\×\underset{i\≠j}{\mathrm{\Π}}(1-p_w\left(i\right))]}\}$

上式中，p_mis为保护元件的瞬时误动概率；p_reclose为重合闸重合失败概率，p_reclose∈(0，1]，如未配置重合闸，则p_reclose＝1；p_w.nf为区内无故障情况下保护元件的误动概率；p_f.next(j)表示被保护设备/线路的相邻下一级第j个设备/线路的故障概率，服从泊松分布；p_w(j)表示保护元件在有m个相邻设备/线路的系统中运行时由于相邻下一级第j条设备/线路短路导致的误动概率，

保护I段：保护I段误动概率通过以下公式计算：

$p_w^I\left(j\right)=(1-p_{\mathrm{ref}.j}^I\×p_{\mathrm{ref}.j}^{\mathrm{II}}\×p_{\mathrm{ref}.j}^{\mathrm{III}})\×(1-p_{\mathrm{ref}.i}^I)$

其中，

和

分别为相邻下一级第j条线路保护I段、保护II段和保护III段的瞬时不启动概率，

表示相邻下一级第j条线路故障时保护I段的启动概率，

和

的计算方法与

的计算方法相同，

的计算方法与

的计算方法相同，

的计算方法与

的计算方法相同；

保护II段：被保护线路的保护II段的误动概率通过以下公式计算：

$p_w^{\mathrm{II}}\left(j\right)=(1-p_{\mathrm{ref}.i}^{\mathrm{II}})\×p_{\mathrm{ref}.i}^I\×p_{\mathrm{ref}.j}^I\×(1-p_{\mathrm{ref}.j}^{\mathrm{II}}\×p_{\mathrm{ref}.j}^{\mathrm{III}})$

保护III段：对于欠量保护，保护III段的误动概率

与区内无故障情况下保护元件的误动概率p_w.nf，两者通过以下公式计算：

$p_w^{\mathrm{III}}\left(j\right)=p_{w.\mathrm{nf}}=\left\{\begin{array}{cc}1,Z_m\&le;0.8Z_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}& \\ 3-2.5Z_m/Z_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}},& 0.8Z_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}<Z_m<1.2Z_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}\\ 0,Z_m\&GreaterEqual;1.2Z_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}& \end{array}\right.$

上式中，Z_m为当前保护的测量阻抗，

为保护III段定值；对于过量保护，保护III段的误动概率按下式计算：

$p_w^{\mathrm{III}}\left(j\right)=p_{w.\mathrm{nf}}=\left\{\begin{array}{cc}0,I_m\&le;0.8I_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}& \\ 2.5I_m/I_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}-2,& 0.8I_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}<Z_m<1.2I_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}\\ 1,I_m\&GreaterEqual;1.2I_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}& \end{array}\right.;$

I_m为当前保护的电流测量值，

为保护III段定值。

保护IV段：保护IV段的误动概率

为0。

所述对应当前故障线路的保护误动负荷损失、远后备动作造成的负荷损失、保护元件的瞬时误动概率对应的负荷损失和保护元件的瞬时不启动概率对应的负荷损失均为以下四类负荷损失的一种或几种：由于保护动作使得所有进线开断导致被孤立的负荷、由于所有出线开断导致被孤立的电源、在系统解列时为了电气岛有功平衡而切除的负荷和当系统潮流计算不收敛时需要切除的负荷。

后两类负荷损失通过最优潮流方法计算，目标函数为：

D＝min∑(P_Li0-P_Li)

其中，D为切负荷量；

等式约束条件：

P＝Bθ

其中，P为节点有功注入向量，B为电纳矩阵，θ为母线电压相角向量；

不等约束条件：

0≤P_Gi≤P_Gimax

0≤Q_Gi≤Q_Gimax

0≤P_Li≤P_Limax

-F_imax≤F_iNew≤F_imax

其中，P_Gi，Q_Gi分别为发电机调整后节点注入有功功率和无功功率；P_Gimax，Q_Gimax分别为发电机节点极限注入有功功率和无功功率；P_Li、P_Li0分别为第i个负荷节点调整前、后输送功率值；F_iNew为第i条线路调整后输送功率值。P_Limax为第i个负荷节点输送功率的极限值；F_imax指第i条线路输送功率的极限值。

所述待评估保护系统的风险指标包括绝对风险指标和相对风险指标，绝对风险指标R_a的计算公式如下：

$R_a=\underset{i\&Element;I_1}{\mathrm{\&Sigma;}}(p_i\&times;L_i)$

上式中，I₁为继电保护的失效模式集合；P_i和L_i分别为第i种失效模式的发生概率与相应的损失负荷量；

相对风险指标R_r的计算公式如下：

$R_r=\frac{R_a}{\underset{i\&Element;I_2}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(L_i\right)}---\left(8\right)$

其中，I₂为负荷节点集合；L_i为节点负荷量。

本发明的有益效果为：保护原理理论上具有绝对的可靠性，但定值按最严酷情况整定，保护特性与特定故障(尤其含过渡电阻、系统运行方式变化等)的匹配程度具有一定的随机性，实际运行过程中，保护存在以一定概率发生误动或拒动的可能，本发明提出了阶段式保护运行风险的概率评估方法，用于定量分析这种可能及其造成的影响。该方法体现了保护的原理特性，可定量计算保护的拒动概率、误动概率及对应的运行风险。风险评估流程严格模拟了相关保护的动作时序特性，有利于提高保护运行风险评估的真实性和准确性。算例表明，该方法对于有寻找保护系统的薄弱环节、发现和理解保护系统潜在问题具有一定的参考价值。

附图说明

图1继电保护系统风险评估构成框图

图2保护系统风险评估流程

图3为保护I段运行不启动概率分布图

图4为数据流程图

图5为系统拓扑示意图

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明；

风险定义及保护系统风险评估构成：

J.D.McCalley等人最先于20世纪90年代从电力系统的角度提出了风险评估的通用表达式：

$R\left(Y_t\right|E,L)=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}[P_r\left(E_i\right)\&CenterDot;P_r\left(Y_t\right|E_i,L)\&CenterDot;S\left(Y_t\right)]$

其中，R(Y_t|E，L)为风险指标值，Y_t为某一特定的运行状态；E为未来t时刻发生的不确定事故；L为未来t时刻系统的负荷状况；P_r(E_i)为事故E_i发生的概率；P_r(Y_t|E_i，L)为事故E_i发生后系统处于特定运行状况Y_t的概率；S(Y_t)为系统运行在Y_t状态下事故的严重程度。

继电保护系统的风险评估至少应含4方面的内容：1)确定保护系统可靠性模型，并进行相关概率的求解；2)制定合理的风险评估流程；3)评估不同系统状态下事故的严重程度；4)计算风险指标。

如图1所示为本发明提出的继电保护系统风险评估构成。其中，1)电网拓扑信息模块反映电网的网架结构，开关装置与电气元件之间的连接关系等。2)保护基础数据模块用于存储继电保护系统的失效参数、运行参数及自动重合闸装置的失效参数、运行参数等。3)一次系统分析模块通过分析保护失效事件，确定一次系统分析的阶数和规模。4)保护失效模式分解、相关模型构造及保护失效分类分析模块用于分类量化保护失效的概率。5))故障严重程度旨在反映保护失效对一次系统的影响。

本发明依据电力系统阶段式保护的功能和工作特点，提出了一种在保护元件失效概率模型基础上，制定阶段式保护运行风险评估的详细流程，进行风险指标综合计算的方法。

继电保护运行失效概率模型：

本部分首先从安全度出发建立保护元件的运行失效概率模型，定量计算保护元件的瞬时误动和瞬时不启动概率。然后结合风险评估流程，进行风险指标的综合计算。

继电保护运行风险评估流程：

目前有的文献在讨论保护系统的风险评估流程时，采用蒙特卡洛仿真等方法进行指标计算，能有效处理故障相关性、不确定性、电气设备逻辑关系等。但该方法基于运行方式不变的前提，与实际设备运行有较大不同，且无法准确反映保护原理及保护逻辑等特性。另外，多数方法忽视了保护动作的时序特性，几乎全部同时考虑同一保护的各段失效或同时考虑多个保护失效，存在以下不足：1)保护失效分析中，后续保护误动与已出现的保护失效存在联系，若只孤立地将多个失效进行组合，难以反映保护的真实动作过程；2)在一次系统规模较大、后备保护配合关系复杂时，多个失效同时出现的组合数目可能很大；3)多个保护失效同时发生的可能性极小，方法的保守性显而易见。

如图2所示为本发明提出新的风险评估流程。以单个保护系统作为基本评估对象，对于任一评估对象，电力系统阶段式保护运行风险的概率评估方法包括以下步骤：

1)根据电网拓扑结构，确定待评估保护系统及误动源集合；

2)进行待评估保护系统失效分类分析：根据当前测量值，由保护元件瞬时失效概率模型计算保护元件的瞬时误动概率，切除故障线路，进行N-1潮流计算；

3)在新的电网结构(进行N-1潮流计算后的电网结构)及潮流状态下计算误动源集合中的保护元件的瞬时误动概率(针对阶段式后备保护第III段在潮流转移情况下的误动概率等)；

4)如果误动源集合中的保护系统误动亦将其所在线路切除，进行N-2潮流计算，即可得到对应当前故障线路的负荷损失；

5)计算误动源集合中的保护元件的瞬时不启动概率及远后备动作造成的负荷损失；

6)遍历误动源集合中的所有保护元件，根据保护元件的瞬时误动概率和瞬时不启动概率以及对应的负荷损失，分别计算待评估保护系统的风险指标、总瞬时误动概率和总瞬时不启动概率；考虑误动源集合中各保护的独立性，总瞬时误动概率和总瞬时不启动概率分别等于误动源集合中所有保护元件的瞬时误动概率和瞬时不启动概率之和。

7)遍历待评估保护系统集合，重复风险指标计算过程，即可得全网阶段式保护系统的绝对风险指标和相对风险指标，判断电网中最薄弱的保护环节。

所述误动源集合为与待评估保护系统相配合的保护元件。

所述当前测量值为待评估保护系统的电压、电流值及电网拓扑信息。

微机型继电保护的元件大致可分为两类：一是欠量动作的元件，如距离元件、低电压元件等；二是过量动作的元件，如电流启动元件等。这些元件不论采用比幅式判据还是比相式判据，总能根据定值和采用的特性找到一个动作边界，如阻抗元件的圆轨迹等，本发明以此边界为参考，根据定值和实际测量的特征量，计算保护元件的运行失效概率。

所述保护元件的的瞬时不启动概率分为欠量动作的元件的瞬时不启动概率和过量动作的元件的瞬时不启动概率；

欠量动作的元件的瞬时不启动概率的计算方法如下：首先选取该保护对应的特征量(如阻抗等)，结合保护特性(如多边形阻抗特性等)，确定以下边界、点或点集合：1)动作特性边界；动作特性边界对应的不启动概率居中，即若实时或在线测量的特征量落在特性边界上，则保护不启动概率可选0.5。2)保护的不启动概率最大的点或点集合；实时或在线测量的特征量越偏离保护特性区域，其不启动概率越高。它反映的是保护原理与被保护对象故障情况或系统运行情况具有较差的匹配程度。不启动概率最大的点或点集合取K倍的保护对应段的定值，K为大于1的系数；，一般取1.1～1.3。3)不启动概率最小的点或点集合。实时或在线测量的特征量越靠近保护特性区域的中心，其不启动概率越低，以中心处为最低。

得到以上下边界、点和点集合以后，以它们为已知量，构造不启动概率的计算函数，从而计算得出欠量动作的元件的瞬时不启动概率；随着测量特征量的变化，保护不启动概率也随之线性地变化。反映了不同故障情境或系统运行情况对应不同的不启动概率。

以圆特性方向阻抗元件为例，当测量阻抗位于其圆心处时，该元件的不启动概率最小，记为p_inact.min(数值上取0)，圆轨迹上的不启动概率记为p_inact.mid(数值上取0.5)。运行重点考虑保护原理与特定故障匹配程度的随机性，如对于距离保护，这种随机性受过渡电阻、系统振荡、潮流转移等因素的影响，并最终在很大程度上可以反映到测量阻抗这种特征量上，而测量阻抗越偏离保护特性的范围，保护原理与该故障的匹配程度就越差，保护元件不启动的概率也越高；另一方面，特定故障与元件不启动概率应尽可能地一一对应、最大程度地满足不同故障情境对应不同的不启动概率和运行风险。故本方法结合阻抗圆的特征、测量阻抗的有效值及相位信息，把这种随机性统一到圆特性的径向上进行对比分析，方向阻抗元件的瞬时不启动概率按以下公式计算，使得测量阻抗与方向阻抗元件不启动概率的相关关系在圆的径向上呈线性变化，在满足上述要求的同时，降低了计算复杂度。

其中，Z_set为本保护整定阻抗，Z_m为本保护测量阻抗，

为测量阻抗角，

为方向阻抗元件的最大灵敏角。对应于三段阻抗定值，各段瞬时不启动概率分别记为

过量动作的元件的瞬时不启动概率的计算方法如下：首先选取该保护对应的特征量，结合保护特性，确定以下边界点或点集合：1)动作特性边界；，其对应的不启动概率居中，即若实时或在线测量的特征量落在特性边界上，则保护不启动概率可选0.5。2)保护不启动概率最大的点；实时或在线测量的特征量越小，其不启动概率越高。由于过量保护一般直接比幅值，不启动概率最大的点取K1倍的该保护对应段的定值，K1为小于1的系数，一般取0.7～0.9。3)不启动概率最小的点；实时或在线测量的特征量越大，其不启动概率越低，不启动概率最小的点取K2倍的该保护对应段的定值，K2为大于1的系数，一般取1.1～1.3。

得到以上边界和点以后，以它们为已知量，构造不启动概率的计算函数，从而计算得出过量动作的元件的瞬时不启动概率；，随着测量特征量的变化，保护不启动概率也随之线性地变化。

以阶段式电流保护的不启动概率为例，其处理思路与欠量动作元件相似，由于它一般只涉及到幅值的比较，因此，其概率模型较之距离保护要简单。首先选取合适的特征量确定概率的变化趋势，通过特征量的最小、最大及边界启动概率参照点，确定瞬时不启动概率的计算。以三段式零序电流(全电流)保护为例。其I段瞬时不启动概率当保护测量的零序电流(全电流)I_k(t)满足

时，不启动概率最小，记为P′_J.min，值可取0；

称为上限电流，取1.3倍的零序电流(全电流)保护I段定值

当

时，不启动概率最大，记为P′_J.max，值可取1；

为最大运行方式下本线路末端发生接地短路(各种短路)时可能出现的最大零序电流(全电流)，称为下限电流。时，不启动概率记为P′_J.mid，可取值0.5。故I段不启动概率按下式计算：

$P_{\mathrm{ref}}^I\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{J.\max }^{\&prime;},& 0{<I}_k\left(t\right){\&le;I}_{\min }^I\\ P_{J.\mathrm{mid}}^{\&prime;}+(P_{J.\max }^{\&prime;}-P_{J.\mathrm{mid}}^{\&prime;})\&times;\frac{I_{\mathrm{set}}^I-I_k\left(t\right)}{I_{\mathrm{set}}^I-I_{\min }^I},& I_{\min }^I<I_k\left(t\right){\&le;I}_{\mathrm{set}}^I\\ (P_{J.\mathrm{mid}}^{\&prime;}-P_{J.\min }^{\&prime;})\&times;\frac{I_{\max }^I-I_k\left(t\right)}{I_{\max }^I-I_{\mathrm{set}}^I},& I_{\mathrm{set}}^I<I_k\left(t\right)\&le;I_{\max }^I\\ P_{J.\min }^{\&prime;},& I_k\left(t\right)>I_{\max }^I\end{array}\right.$

保护I段不启动的概率分布如图3所示。

电流保护II段的瞬时不启动概率对应的边界确定：下限电流取最大运行方式下相邻下一级线路I段保护范围末端发生接地短路(各种短路)时流过保护装置的最大零序电流(电流)；上限电流取1.3倍的零序电流(全电流)保护II段整定值。II段的瞬时不启动概率

的具体计算思路同I段。III段不启动需要满足的条件较多，其发生概率极小，取其不启动概率

所述保护元件的瞬时误动概率是指区内(保护元件保护的范围内)无故障时产生保护动作的概率，或相邻设备/线路发生故障且其保护元件未拒动(不启动)时本电力设备/线路产生保护动作的概率；它表征了在某一系统运行状态和保护定值情况下，保护元件误动的可能性，其计算公式如下：

$p_{\mathrm{mis}}=p_{\mathrm{reclose}}\&times;\{p_{w.\mathrm{nf}}+\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}[p_w\left(j\right)\&times;p_{f.\mathrm{next}}\left(j\right)]}{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}[p_{f.\mathrm{next}}\left(j\right)\&times;\underset{i\&NotEqual;j}{\mathrm{\&Pi;}}(1-p_w\left(i\right))]}\}$

上式中，p_mis为保护元件的瞬时误动概率；为体现重合闸对瞬时性故障、断路器偷跳等情况的纠正作用，设置p_reclose为重合闸重合失败概率，p_reclose∈(0，1]，可采用电网中的统计数据计算，如未配置重合闸，则p_reclose＝1；p_w.nf为区内无故障情况下保护元件的误动概率；p_f.next(j)表示被保护设备/线路的相邻下一级第j个设备/线路的故障概率，服从泊松分布；p_w(j)表示保护元件在有m个相邻设备/线路的系统中运行时由于相邻下一级第j条设备/线路短路导致的误动概率，本发明适用于三段式保护和四段式保护，其中，在三段式保护中，对应三个误动概率

和

在四段式保护中，此时，对应四个误动概率

和

$p_w\left(j\right)=p_w^I\left(j\right)+p_w^{\mathrm{II}}\left(j\right);$

保护I段：在相邻下一级第j条线路短路而该相邻线路的距离保护又未拒动情况下，保护I段的保护元件启动保护属误动，保护I段误动概率通过以下公式计算：

$p_w^I\left(j\right)=(1-p_{\mathrm{ref}.j}^I\&times;p_{\mathrm{ref}.j}^{\mathrm{II}}\&times;p_{\mathrm{ref}.j}^{\mathrm{III}})\&times;(1-p_{\mathrm{ref}.i}^I)$

其中，

和

分别为相邻下一级第j条线路保护I段、保护II段和保护III段的瞬时不启动概率，

表示相邻下一级第j条线路故障时保护I段的启动概率，

和

的计算方法与

的计算方法相同，

的计算方法与的计算方法相同，

的计算方法与

的计算方法相同，只需选取相应保护的定值；

II段：II段动作时间大于被保护线路的保护I段及其相邻下一级第j条线路的保护I段的动作时间，只有在后两段(被保护线路的保护I段及其相邻下一级第j条线路的保护I段)保护均拒动且被保护线路的保护II段启动时，才能够动作于跳闸，且只有当相邻下一级第j条线路的保护II段、保护III段不同时拒动，被保护线路的保护II段动作才视为误动，被保护线路的保护II段的误动概率通过以下公式计算：

$p_w^{\mathrm{II}}\left(j\right)=(1-p_{\mathrm{ref}.i}^{\mathrm{II}})\&times;p_{\mathrm{ref}.i}^I\&times;p_{\mathrm{ref}.j}^I\&times;(1-p_{\mathrm{ref}.j}^{\mathrm{II}}\&times;p_{\mathrm{ref}.j}^{\mathrm{III}})$

保护III段：对于欠量保护，尤其是距离保护，在过负荷或潮流转移等情况下，距离III段可能因测量阻抗进入动作区而误动，这也是多次大停电中造成事故范围扩大的重要原因。保护III段的误动概率

与区内无故障情况下保护元件的误动概率p_w.nf，两者通过以下公式计算：

$p_w^{\mathrm{III}}\left(j\right)=p_{w.\mathrm{nf}}=\left\{\begin{array}{cc}1,Z_m\&le;0.8Z_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}& \\ 3-2.5Z_m/Z_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}},& 0.8Z_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}<Z_m<1.2Z_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}\\ 0,Z_m\&GreaterEqual;1.2Z_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}& \end{array}\right.$

上式中，Z_m为当前保护的测量阻抗，

为保护III段定值；由上式看出，当Z_m小于

时，p_w.nf为一常数；

时，p_w.nf＝0；在

中，p_w.nf随着Z_m的线性增加而线性递减。当

时，保护III段的误动概率

为0.5。

对于过量保护，如电流保护，保护III段的误动概率

按下式计算：

$p_w^{\mathrm{III}}\left(j\right)=p_{w.\mathrm{nf}}=\left\{\begin{array}{cc}0,I_m\&le;0.8I_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}& \\ 2.5I_m/I_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}-2,& 0.8I_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}<Z_m<1.2I_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}\\ 1,I_m\&GreaterEqual;1.2I_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}& \end{array}\right.;$

上式中，I_m为当前保护的电流测量值，

为保护III段定值。

保护IV段：保护IV段的误动概率

为0。

在进行保护系统运行风险评估过程中，需要对保护的拒动和误动进行综合考虑。目前多数文献只考虑了误动影响，实际上，本保护拒动导致上级保护作为远后备动作虽然属于正确动作，但毕竟扩大了停电范围，故也应该考虑其造成的影响。

所述对应当前故障线路的保护误动负荷损失、远后备动作造成的负荷损失、保护元件的瞬时误动概率对应的负荷损失和保护元件的瞬时不启动概率对应的负荷损失均为以下四类负荷损失的一种或几种：在风险指标中，负荷损失成为衡量事故严重程度的重要依据，本方法在风险评估过程中，考虑四类负荷损失：由于保护动作使得所有进线开断导致被孤立的负荷、由于所有出线开断导致被孤立的电源、在系统解列时为了电气岛有功平衡而切除的负荷和当系统潮流计算不收敛时，需要通过调整系统的有功功率和无功功率来找到新的运行点，需要切除的负荷。

保护风险评估过程中，要适时进行一次系统状态分析，按照系统状态计算相应的负荷损失。

前两类负荷即是断开的负荷，后两类负荷损失通过最优潮流方法计算，目标函数为：

D＝min∑(P_Li0-P_Li)

其中，D为切负荷量。

等式约束条件：

P＝Bθ

其中，P为节点有功注入向量，B为电纳矩阵，θ为母线电压相角向量；

不等约束条件：

0≤P_Gi≤P_Gimax

0≤Q_Gi≤Q_Gimax

0≤P_Li≤P_Limax

-F_imax≤F_iNew≤F_imax

其中，P_Gi，Q_Gi分别为发电机调整后节点注入有功功率和无功功率；P_Gimax，Q_Gimax分别为发电机节点极限注入有功功率和无功功率；P_Li、P_Li0分别为第i个负荷节点调整前、后输送功率值；F_iNew为第i条线路调整后输送功率值。P_Limax为第i个负荷节点输送功率的极限值；F_imax指第i条线路输送功率的极限值。

目前继电保护系统可靠性分析中应用的指标体系主要适用于充裕性评估，这些指标多是对保护系统失效概率的一种综合统计，无法反应某次失效的严重程度。因此，需要结合风险的概念，定义新的适用于保护各种失效模式的评估指标，以衡量保护失效的严重程度，找出薄弱环节。

P_r(E_i)和P_r(Y_t|E_i，L)已在风险评估的通用表达式中进行了综合考虑，将二者的乘积等效为保护发生某种模式失效的概率P_i，所述待评估保护系统的风险指标包括绝对风险指标和相对风险指标，绝对风险指标R_a的计算公式如下：

$R_a=\underset{i\&Element;I_1}{\mathrm{\&Sigma;}}(p_i\&times;L_i)$

上式中，I₁为继电保护的失效模式集合；P_i和L_i分别为第i种失效模式的发生概率与相应的损失负荷量；该指标反映继电保护系统失效造成负荷损失的期望值，其单位与功率单位一致。

相对风险指标R_r的计算公式如下：

$R_r=\frac{R_a}{\underset{i\&Element;I_2}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(L_i\right)}---\left(8\right)$

其中，I₂为负荷节点集合；L_i为节点负荷量。

以下本发明的一个具体实施例；

本发明将保护失效计算和相关一次系统计算相结合，分别在不同模块中实现。在每个计算周期内对运行数据进行采样，计算每个失效模式的风险指标和整个失效集合的风险指标，并按指标高低对保护集合进行排序。算法的数据流程如图4所示。将电网常规数据、电网实时数据和保护动作关系作为输入，分别进行保护失效计算和一次系统计算，其中，进行保护失效计算式接收一次系统计算的刷新测量数据，最后进行风险评估，得到风险评估结果数据。

如图5所示为某实际电网简化网络验证算法的示意图。各线路正序、零序阻抗(Ω)如下：Z_1.AB＝22.5164∠66，Z_0.AB＝35.2483∠74，Z_1.CD＝3.8∠62.1，Z_0.CD＝2.8∠62，Z_1.DE＝7.397∠61，Z_0.DE＝12.9∠75，Z_1.EF＝4.233∠79，Z_0.EF＝4.614∠60，Z_1.GH＝3.8∠76，Z_0.GH＝2.8∠75；各等值系统/电源最大、最小运行方式下零序和正序等值阻抗(Ω)：Z_1.A.min＝0.0893∠50°，Z_1.A.max＝0.4∠80°，Z_0.A.min＝0.2135∠50°，Z_0.A.max＝0.5∠70°；Z_1.B.min＝0.0414∠90°，Z_1.B.max＝0.2∠90°，Z_0.B.max＝0.0788∠90°，Z_0.B.max＝0.3∠90°；Z_1.H.min＝0.06∠50°，Z_1.H.max＝0.16∠80°，Z_0.H.min＝0.08∠50°，Z_0.H.max＝0.18∠80；各母线所带有功负荷：L_A＝50MW，L_B＝125MW，L_D＝30MW，L_E＝20MW，L_G＝20MW，L_H＝15MW。

以接地距离为例，给出各线路的接地距离保护各段定值并进行相关分析，距离元件均采用方向圆特性，各段定值分别按如下原则整定：I段按保护本线路80％整定；II段满足：1)与相邻线路接地距离保护I/II段定值配合，2)满足本线末端接地故障时灵敏度不小于1.25；III段满足：1)与相邻线路接地距离保护II/III段定值配合，2)满足本线末端接地故障时灵敏度Klm不小于1.5，3)按远后备灵敏度整定，与相邻线配合灵敏系数不小于1.2。对应线路保护1-10的接地距离保护各段定值如表1所示，最大灵敏角取被保护线路的阻抗角。

表1接地距离保护定值单(欧姆)

Table.1 setting value of distance protective relays

在采用表1所示定值、各系统均处于最大运行方式情况下，若线路EF中点发生A相单相经1Ω过渡电阻接地故障，根据测量阻抗计算保护7及其误动源集合(保护5、3、4)中各线路接地距离保护的拒动概率、误动概率、拒动风险和误动风险分别如表2和表3所示。其中，表2的拒动风险计算考虑若保护7以一定概率拒动，则保护5的III段作为远后备保护会以一定的概率动作，其虽属于远后备正确动作，但扩大了影响范围，应予分析。

表2.保护7拒动风险

Table.2 refuse-to-operate risk of protection7#

表2也再次验证了引起保护拒动除了测量阻抗的幅值，还有测量阻抗的相角。对于保护7，从测量阻抗和定值的幅值看，其各段拒动的概率应小于0.5，但由于二者相角的差异导致其拒动概率均大于0.5，即均会拒动，而由动作概率大于0.5的保护5的III段作为远后备切除故障。其原因在于整定时未考虑过渡电阻因素，而系统发生单相接地故障时往往经过渡电阻，无疑增加了线路保护失效的可能性，对于短线路，长、短线路相互配合情况下，该问题尤为突出。

表3.保护7误动源中保护误动风险

Table.3 mis-operation risk related to protection 7#

表3的误动风险计算考虑：保护5的I、II段误动可能(III段动作属于远后备)；保护5的III段动作后，其将以一定概率跳开相应线路且以一定概率重合失败后，潮流转移，又可能导致保护3、4的III段误动，分别按保护动作时序予以分析。

综合表2、表3可知，在所示故障情况下，保护7的运行风险为：0.057+0.0406＝0.0976。

与此类似，可在该一次系统场景下，计算其它保护的运行风险，结果如表4所示。

表4.所有保护运行风险

Table.4 operation risk of all protections

从表4可以看出，对于该一次系统场景下，靠近故障点的保护运行风险较其它保护要高。对于故障点(线路EF中点)两侧的保护，由于保护8的定值大，因此其总的拒动概率较保护7要低，其他条件大致相同情况下，其运行风险也较保护7要低。

为进一步分析运行风险评估的优势，在其它设置相同的情况下，将过渡电阻增大到10Ω，求得保护7、5、3、6的故障相测量阻抗分别为Z_m.7＝17.4∠-6.51Ω、Z_m.5＝27.2∠17.3Ω、Z_m.3＝28.1∠15.1Ω、Z_m.6＝22.4∠184.1Ω，根据失效概率模型求得保护7、5的拒动概率均为1，即对于此故障，只能由其它抗过渡电阻能力较强的保护切除；保护6的测量阻抗相位特征明显，求得其误动概率为0，运行风险为0，继续增大过渡电阻至100Ω，求得的误动概率和运行风险保持为0。

综上，对于电网管理人员来说，运行风险指标具有以下参考意义：1)其从概率、风险的角度阐述保护原理与特定故障的匹配程度，可作为确定性保护原理的有益补充。例如，风险指标数值高的保护可能成为保护系统的薄弱环节，可重点监测并采取相应措施保证其可靠运行。2)风险指标为保护系统的监控、分析提供可参考的冗余信息。如可在继电保护定值在线校验系统中，将运行风险值作为冗余信息，与定值校验结论进行对比分析。或优先进行运行风险较高的保护定值校核。3)由于运行风险评估在很大程度上反映了潮流转移、过负荷、过渡电阻、振荡等影响保护正确动作的因素，因此可能利用其发现其它系统难以反映的问题。例如算例中过渡电阻达到10Ω及以上时，利用风险评估能迅速发现距离保护7、5均可能拒动的问题，而常规保护定值整定及校验系统由于在整定原则中难以全面考虑过渡电阻因素而很难发现该问题。

Claims (6)

1.电力系统阶段式保护运行风险的概率评估方法，其特征在于，它包括以下步骤：

1)根据电网拓扑结构，确定待评估保护系统及误动源集合；

2)进行待评估保护系统失效分类分析：根据当前测量值，由保护元件瞬时失效概率模型计算保护元件的瞬时误动概率，切除故障线路，进行N-1潮流计算；

3)在新的电网结构及潮流状态下计算误动源集合中的保护元件的瞬时误动概率；

4)如果误动源集合中的保护系统误动亦将其所在线路切除，进行N-2潮流计算，即可得到对应当前故障线路的负荷损失；

5)计算误动源集合中的保护元件的瞬时不启动概率及远后备动作造成的负荷损失；

6)遍历误动源集合中的所有保护元件，根据保护元件的瞬时误动概率和瞬时不启动概率以及对应的负荷损失，分别计算待评估保护系统的风险指标、总瞬时误动概率和总瞬时不启动概率；

7)遍历待评估保护系统集合，重复风险指标计算过程，即可得全网阶段式保护系统的绝对风险指标和相对风险指标，判断电网中最薄弱的保护环节。

2.根据权利要求1所述的电力系统阶段式保护运行风险的概率评估方法，其特征在于，所述误动源集合为与待评估保护系统相配合的保护元件。

3.根据权利要求1所述的电力系统阶段式保护运行风险的概率评估方法，其特征在于，所述当前测量值为待评估保护系统的电压、电流值及电网拓扑信息。

4.根据权利要求1所述的电力系统阶段式保护运行风险的概率评估方法，其特征在于，所述保护元件的的瞬时不启动概率分为欠量动作的元件的瞬时不启动概率和过量动作的元件的瞬时不启动概率；

欠量动作的元件的瞬时不启动概率的计算方法如下：首先选取该保护对应的特征量，结合保护特性，确定以下边界、点或点集合：1)动作特性边界；2)保护的不启动概率最大的点或点集合；3)不启动概率最小的点或点集合；

得到以上下边界、点和点集合以后，以它们为已知量，构造不启动概率的计算函数，从而计算得出欠量动作的元件的瞬时不启动概率；

过量动作的元件的瞬时不启动概率的计算方法如下：首先选取该保护对应的特征量，结合保护特性，确定以下边界点或点集合：1)动作特性边界；2)保护不启动概率最大的点；3)不启动概率最小的点；

得到以上边界和点以后，以它们为已知量，构造不启动概率的计算函数，从而计算得出过量动作的元件的瞬时不启动概率；

所述保护元件的瞬时误动概率是指区内无故障时产生保护动作的概率，或相邻设备/线路发生故障且其保护元件未拒动时本电力设备/线路产生保护动作的概率；其计算公式如下：

$p_{\mathrm{mis}}=p_{\mathrm{reclose}}\&times;\{p_{w.\mathrm{nf}}+\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}[p_w\left(j\right)\&times;p_{f.\mathrm{next}}\left(j\right)]}{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}[p_{f.\mathrm{next}}\left(j\right)\&times;\underset{i\&NotEqual;j}{\mathrm{\&Pi;}}(1-p_w\left(i\right))]}\}$

上式中，p_mis为保护元件的瞬时误动概率；p_reclose为重合闸重合失败概率，p_reclose∈(0，1]，如未配置重合闸，则p_reclose＝1；p_w.nf为区内无故障情况下保护元件的误动概率；p_f.next(j)表示被保护设备/线路的相邻下一级第j个设备/线路的故障概率，服从泊松分布；p_w(j)表示保护元件在有m个相邻设备/线路的系统中运行时由于相邻下一级第j条设备/线路短路导致的误动概率，

保护I段：保护I段误动概率通过以下公式计算：

$p_w^I\left(j\right)=(1-p_{\mathrm{ref}.j}^I\&times;p_{\mathrm{ref}.j}^{\mathrm{II}}\&times;p_{\mathrm{ref}.j}^{\mathrm{III}})\&times;(1-p_{\mathrm{ref}.i}^I)$

其中，和

分别为相邻下一级第j条线路保护I段、保护II段和保护III段的瞬时不启动概率，

表示相邻下一级第j条线路故障时保护I段的启动概率，

和

的计算方法与

的计算方法相同，

的计算方法与

的计算方法相同，

的计算方法与的计算方法相同；

保护II段：被保护线路的保护II段的误动概率通过以下公式计算：

$p_w^{\mathrm{II}}\left(j\right)=(1-p_{\mathrm{ref}.i}^{\mathrm{II}})\&times;p_{\mathrm{ref}.i}^I\&times;p_{\mathrm{ref}.j}^I\&times;(1-p_{\mathrm{ref}.j}^{\mathrm{II}}\&times;p_{\mathrm{ref}.j}^{\mathrm{III}})$

保护III段：对于欠量保护，保护III段的误动概率

与区内无故障情况下保护元件的误动概率p_w.nf，两者通过以下公式计算：

$p_w^{\mathrm{III}}\left(j\right)=p_{w.\mathrm{nf}}=\left\{\begin{array}{cc}1,Z_m\&le;0.8Z_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}& \\ 3-2.5Z_m/Z_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}},& 0.8Z_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}<Z_m<1.2Z_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}\\ 0,Z_m\&GreaterEqual;1.2Z_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}& \end{array}\right.$

上式中，Z_m为当前保护的测量阻抗，

为保护III段定值；

对于过量保护，保护III段的误动概率按下式计算：

$p_w^{\mathrm{III}}\left(j\right)=p_{w.\mathrm{nf}}=\left\{\begin{array}{cc}0,I_m\&le;0.8I_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}& \\ 2.5I_m/I_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}-2,& 0.8I_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}<Z_m<1.2I_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}\\ 1,I_m\&GreaterEqual;1.2I_{\mathrm{set}}^{\mathrm{III}}& \end{array}\right.;$

I_m为当前保护的电流测量值，

为保护III段定值；

保护IV段：保护IV段的误动概率为0。

5.根据权利要求1所述的电力系统阶段式保护运行风险的概率评估方法，其特征在于，所述对应当前故障线路的保护误动负荷损失、远后备动作造成的负荷损失、保护元件的瞬时误动概率对应的负荷损失和保护元件的瞬时不启动概率对应的负荷损失均为以下四类负荷损失的一种或几种：由于保护动作使得所有进线开断导致被孤立的负荷、由于所有出线开断导致被孤立的电源、在系统解列时为了电气岛有功平衡而切除的负荷和当系统潮流计算不收敛时需要切除的负荷；

后两类负荷损失通过最优潮流方法计算，目标函数为：

D＝min∑(P_Li0-P_Li)

其中，D为切负荷量；

等式约束条件：

P＝Bθ

其中，P为节点有功注入向量，B为电纳矩阵，θ为母线电压相角向量；

不等约束条件：

0≤P_Gi≤P_Gimax

0≤Q_Gi≤Q_Gimax

0≤P_Li≤P_Limax

-F_imax≤F_iNew≤F_imax

其中，P_Gi，Q_Gi分别为发电机调整后节点注入有功功率和无功功率；P_Gimax，Q_Gimax分别为发电机节点极限注入有功功率和无功功率；P_Li、P_Li0分别为第i个负荷节点调整前、后输送功率值；F_iNew为第i条线路调整后输送功率值；P_Limax为第i个负荷节点输送功率的极限值；F_imax指第i条线路输送功率的极限值。

6.根据权利要求1所述的电力系统阶段式保护运行风险的概率评估方法，其特征在于，所述待评估保护系统的风险指标包括绝对风险指标和相对风险指标，绝对风险指标R_a的计算公式如下：

$R_a=\underset{i\&Element;I_1}{\mathrm{\&Sigma;}}(p_i\&times;L_i)$

上式中，I₁为继电保护的失效模式集合；P_i和L_i分别为第i种失效模式的发生概率与相应的损失负荷量；

相对风险指标R_r的计算公式如下：

$R_r=\frac{R_a}{\underset{i\&Element;I_2}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(L_i\right)}---\left(8\right)$

其中，I₂为负荷节点集合；L_i为节点负荷量。

Images