CN100490494C - 解码设备、逆量化方法、分布确定方法及其程序 - Google Patents

Abstract

一种解码设备包括随机数生成部和解码部。随机数生成部根据与各个量化指标对应的原始数据的分布生成随机数。解码部根据由随机数生成部生成的随机数生成解码数据。

Description

解码设备、逆量化方法、分布确定方法及其程序

技术领域

本发明涉及一种用于对由编码处理生成的编码数据进行解码的解码设备。更具体地，本发明涉及一种解码设备，用于对由编码处理生成的包括量化数据的编码数据进行逆量化以对该编码数据进行解码。

背景技术

因为图像或音频等具有大量数据，所以通常通过压缩该数据来降低数据量，随后存储或发送该已压缩数据。例如，使用诸如JPEG或JPEG200等有损耗编码处理压缩数据，能够显著地降低当通过扫描仪将彩色文件或照片变换成电子格式、或者当通过数字摄相机拍摄风景时所生成的多值图像数据的量。

然而，有损耗编码处理导致编码失真，这是一个问题。具体而言，JPEG处理的问题在于在解码图像的DCT块边界处出现了块失真(编码失真)。

就此，将首先描述有损耗编码处理的发生编码失真的机制。

图1A和图1B是示意性地示出诸如JPEG和JPEG2000的变换编码方法的方框图，其中图1A示出了编码处理的略图，图1B示出了解码处理的略图。

图2A至图2C示出了变换编码方法中的量化处理。图1A和图1B中所示的变换系数T(c，i，j)和量化指标Q(c，i，j)是变量c、i和j的函数。变量c是表示变换系数种类的指标。例如，在使用8×8块的DCT变换的情况下，变量c是表示64(8×8)个变换系数之一的值(在1至64范围内的整数)。在小波变换的情况下，变量c是表示诸如1HH、1LH、1HL、2HH、2LH、2HL、……、NLL等分量之一的值。此外，变换变量i和j是分别表示变换系数的位置的变量。例如，在DCT变换的情况下，将位于从上起第i行和从左起第j列处的块中的第c个变换系数表示为T(c，i，j)。在小波变换的情况下，将位于从上起第i行和从左起第j列处的第c个变换系数的数据表示为T(c，i，j)。

如图1A所示，在变换编码方法的编码处理中，对输入图像G进行诸如离散余弦变换(DCT)或小波变换等的变换处理以生成输入图像G的变换系数T。随后，将变换系数T量化成量化指标Q。对量化指标Q进行熵编码处理(无损耗编码处理)，以形成压缩编码F。

在此，量化指标是指用于区分量化值的信息。此外，量化值是指在特定范围(量化间隔)内的一组数值简并(degenerate)到的数值。例如，如图2A至2C所示，量化值是分别表示量化间隔(A-2～A2)中的离散值(在本示例中为-2×D(c)至2×D(c))。

将以这种方式生成的编码数据(压缩编码F)熵解码成量化指标Q，如图1B所示。该量化指标Q等于编码处理中的量化指标Q。

随后，将量化指标Q逆量化成变换系数R(即逆量化值)。此后，对该变换系数R进行逆变换以生成解码图像H。

在此，逆量化值是指根据量化指标或量化值生成的并用于数据解码的值。例如，逆量化值是JPEG或JPEG2000的变换系数(变换系数与量化指标相关)。

在上述处理中，在量化过程中会出现编码失真。通常，原始图像的变换系数T的精确度高于量化指标Q的精确度。因此，使用量化指标Q再现的变换系数R可能不同于原始的变换系数T。这是编码失真的原因。

接下来，将参考图2A至图2C详细描述量化和逆量化。

使用对于各变换系数c准备的量化台阶宽度D(c)进行量化。量化台阶宽度D(c)是变换系数c的种类的函数。例如，在JPEG的情况下，在量化中根据下式计算量化指标Q。

Q(c，i，j)＝round(T(c，i，j)/D(c))

其中“round()”是输出最接近输入值的整数的函数。

此外，在逆量化中根据下式计算逆量化值R。

R(c，i，j)＝Q(c，i，j)×D(c)

在JPEG2000的情况下，根据下式计算量化指标Q和逆量化值R。

Q(c，i，j)＝sign(T(c，i，j))×floor(|T(c，i，j)|/D(c))

R(c，i，j)＝(Q(c，i，j)+r)×D(c)，如果Q(c，i，j)>0

R(c，i，j)＝(Q(c，i，j)-r)×D(c)，如果Q(c，i，j)<0

R(c，i，j)＝0，如果Q(c，i，j)＝0

其中，“sign()”是输出正符号或负符号的函数，“floor()”是截去小数位的函数，“‖”是表示绝对值的符号。

此外，“r”是在0至1范围内的数值，通常r＝0.5。在JPEG2000中，可能存在低位比特未编码的情况。在此，将通过示例描述对包括最低有效比特的所有比特进行编码的情况。另选地，在JPEG2000中，在解码中可以从编码流获得在编码中未编码的比特数。因此，通过将量化台阶宽度D向左偏移所述比特数，并将偏移后的量化台阶宽度设置为新的量化宽度，JPEG2000可以具有与JPEG相同的操作。

如图2A所示，在JPEG的编码处理中，为输入图像G进行变换处理而生成的变换系数T(量化之前)分布在X轴上，该轴是数值直线。

如果变换系数T存在于量化间隔A0内，则量化指标Q通过量化处理变成0。类似地，如果变换系数T存在于量化间隔Aq内，则量化指标Q变成q。

然后，当对于量化指标Q执行逆量化时，在量化指标Q是0的情况下，通过逆量化处理生成为零的逆量化值R。在量化指标Q是1的情况下，生成为D(c)的逆量化值R。

类似地，在JPEG2000中，如图2B所示，如果变换系数T存在于量化间隔Aq内，则量化指标Q变成q。而当对量化指标Q执行逆量化时，生成以一对一方式与量化指标Q对应的逆量化值。

在此，为了简化，将仅考虑量化指标Q变成q的量化间隔Aq。

假设变换系数T存在于量化间隔Aq内。

如图2C所示，量化间隔Aq具有d1至d2的范围。在这种情况下，变换系数T包含在范围d1至d2内。此外，假设变换系数T的逆量化值是R。

在这种情况下，用于生成解码图像的变换系数是逆量化值R。然而，原始图像的变换系数T具有在d1至d2范围内的任意值，并且并不总等于逆量化值R。此时，出现原始变换系数T和逆量化值R之间的差。该差是编码失真的原因。

如前所述，有损耗编码处理通过将多个数据值(在每个量化间隔内存在的原始数据值)简并为一个量化值(对应于各量化间隔的量化值)，实现了有损耗的数据压缩，但是同时，由于量化出现编码失真。

为了降低该编码失真，可以选择用于在编码处理中降低压缩效率的参数。

然而，这导致这样一个问题，即编码效率降低，数据量增加。

此外，当想要使先前编码的数据为高质量图像时，不可能采用这种降低了编码效率的处理。

为此，已经提出了各种技术来克服解码处理中的图像失真问题。

按照广义的分类，存在两种方法，即滤波方法和噪声方法。在滤波方法中，对解码图像进行低通滤波处理，以削弱编码失真，效果明显。在噪声方法中，将噪声添加到解码图像或变换系数，以削弱编码失真，效果明显。

首先，将描述使用低通滤波处理的方法(滤波方法)。

例如，已知提供了一种将低通滤波器仅应用于DCT块之间的边缘以消除块失真的方法。

该方法使用低通滤波器削弱编码失真以使得难于辨别出该失真。

然而，该方法的问题在于原始图像的边缘分量也变得衰弱。

此外，已知提供了如下一种方法：准备多个低通滤波器、确定在图像内是否存在边缘、并根据确定结果有选择地应用一滤波器以不使这些边缘变得衰弱。

接下来，将描述添加噪声的方法(噪声方法)。

例如，已知提供了如下一种方法：当确定在一个区域内存在显著失真时，对DCT系数添加噪声，从而削弱编码失真。

在这种方法中，当确定该区域是低反差图像区域时，认为编码失真是显著的。

当根据编码图像生成解码图像(即执行解码处理)时，目标是使解码图像尽可能地接近于对原始图像进行编码处理之前的原始图像。

从这个观点来看，根据现有技术的方法并未提供一种最佳的解决方案，因为通过低通滤波器或者添加噪声来削弱图像并未使解码图像接近原始图像。

更具体地说，这些方法可能具有以下负面效果。

(1)在滤波方法中，抑制了解码图像的高频带中的信号。因此，当在原始图像中存在高频分量的纹理时，不能再生这些纹理。

(2)在滤波方法中，可能存在由于可能出现不正确的边缘判定而导致边缘暗淡的可能性。

(3)在噪声方法中，可能存在由于添加噪声而出现在原始图像内不存在的纹理的可能性。

发明内容

根据本发明的一个方面，一种解码设备，包括：熵解码部，对输入的编码数据进行解码以生成量化指标；逆量化部，根据从熵解码部输入的量化指标生成逆量化值；以及逆变换部，根据从逆量化部输入的逆量化值执行逆变换以生成解码图像，其中所述逆量化部包括：逆量化值估计部，根据从熵解码部输入的量化指标估计逆量化值；分布估计部，根据由熵解码部输入的多个量化指标估计变换系数的分布；预期值估计部，根据从分布估计部输入的变换系数的分布计算逆量化值的预期值；校正部，根据从预期值估计部输入的预期值对从逆量化值估计部输入的逆量化值进行校正；以及逆量化值输出部，使用从校正部输入的逆量化值确定将要采用的逆量化值。

根据本发明的另一方面，一种解码设备，包括：熵解码部，对输入的编码数据进行解码以生成量化指标；逆量化部，根据从熵解码部输入的量化指标生成逆量化值；以及逆变换部，根据从逆量化部输入的逆量化值执行逆变换以生成解码图像，其中所述逆量化部包括：分布估计部，根据由熵解码部输入的多个量化指标估计变换系数的分布；随机数生成部，根据从分布估计部输入的变换系数的分布生成随机数；以及逆量化值输出部，使用从随机数生成部输入的随机数确定将要采用的逆量化值。

根据本发明的另一方面，一种逆量化方法，包括：对输入的编码数据进行解码以生成量化指标；根据从熵解码部输入的量化指标生成逆量化值；以及根据从逆量化部输入的逆量化值执行逆变换以生成解码图像。

附图说明

将根据以下附图详细描述本发明的实施例，在附图中：

图1A是示意性地示出诸如JPEG和JPEG2000的变换编码方法的编码处理的方框图；

图1B是示意性地示出诸如JPEG和JPEG2000的变换编码方法的解码处理的方框图；

图2A示出了变换编码方法中的量化处理；

图2B示出了变换编码方法中的量化处理；

图2C示出了变换编码方法中的量化处理；

图3示出了采用根据本发明实施例的解码方法的在其中央提供有控制器20的解码设备2的硬件结构；

图4示出了由图3所示的控制器20执行的用于实现根据本发明实施例的解码方法的解码程序5的功能结构；

图5更详细地示出了分布估计部520(图4)；

图6示出了示例性直方图h和示例性分布函数L(拉普拉斯函数)；

图7A示出了由零变换系数分布估计部526执行的分布估计处理；

图7B示出了由零变换系数分布估计部526执行的分布估计处理；

图8A是示出了校正部580进行的校正的示意图；

图8B是示出了校正部580进行的校正的示意图；

图9是通过解码程序5(图4)进行的解码处理S10的流程图；

图10示出了由逆量化值估计部500使用的示例性滤波器；

图11A示出了折线近似；

图11B示出了折线近似；

图11C示出了折线近似；

图11D示出了折线近似；

图11E示出了折线近似；

图12示出了JPEG2000中的变换系数；

图13更详细地示出了第二实施例中的分布估计部520；

图14的曲线图示出了量化值的最大值与最佳N值之间的关系；

图15是N值确定处理的流程图；

图16示出了原始变换系数的标准偏差与所估计的标准偏差的比值；以及

图17示出了在采用第四变型例时原始变换系数的标准偏差与所估计的标准偏差的比值。

具体实施方式

下面将描述本发明的第一实施例。

在本实施例中，将通过示例描述对按照JPEG编码的编码数据进行解码的情况。本实施例中描述的解码处理非常类似于在ITU-T建议T.81中描述的解码处理。然而，本实施例的解码处理在逆量化处理上与ITU-T建议T.81不同。

[硬件结构]

首先，将描述根据本实施例的解码设备的硬件结构。

图3示出了采用根据本发明的解码方法的解码设备2的硬件结构，控制器20处于中央位置。

如图3所示，该解码设备2包括：控制器20，该控制器20包含CPU202、存储器204等；通信单元22；诸如HDD、CD等的存储单元24；以及用户接口单元(UI单元)26，该用户接口单元26包含LCD显示设备或CRT显示设备、键盘、触摸板等。

解码设备2是通用计算机，其中安装有随后将要描述的解码程序5。解码设备2通过通信单元22、存储单元24等获得编码数据，并对所获得的编码数据进行解码。

[解码程序]

图4示出了由图3所示的控制器20执行的解码程序5的功能结构，用于实现根据本发明实施例的解码方法。

如图4所示，解码程序5包括：熵解码部40、逆量化部50和逆变换部60。

进一步地，逆量化部50包括：逆量化值估计部500、分布估计部520、预期值估计部540、随机数生成部560、校正部580和逆量化值输出部590。

在解码程序5中，熵解码部40对所输入的编码数据进行熵解码，并将解码数据输出到逆量化部50。

本实施例的熵解码部40对所输入的编码数据进行解码以生成量化指标Q，并将所生成的量化指标Q输出到逆量化部50。

逆量化部50根据从熵解码部40输入的量化指标Q生成逆量化值R，并将所生成的逆量化值R输出到逆变换部60。

逆变换部60根据从逆量化部50输入的逆量化值R执行逆变换以生成解码图像。

在逆量化部50中，逆量化值估计部500根据从熵解码部40输入的量化指标Q估计逆量化值，并将所估计出的逆量化值输出到校正部580。也就是说，逆量化值估计部500并不总是为一量化指标值生成单个逆量化值，而是可以为一量化指标值生成多个不同的逆量化值。换句话说，尽管逆量化值估计部500为各量化指标生成一个逆量化值，但是逆量化值估计部500并非必需生成该相同的逆量化值，即使当输入的多个量化指标具有相同的值时。

本实施例的逆量化值估计部500根据给定块的量化指标以及与该给定块相邻的另一块的量化指标(限于具有与变换系数相同种类c的量化指标)，计算与给定块的量化指标对应的逆量化值R的校正因子α，并将计算出的校正因子α输出到校正单元580。

此外，在下面的描述中，用α ycq表示与各变换系数种类c和各量化指标q对应的校正因子α。此外，假设分别具有变换系数种类c和量化指标q的信号的数量是K，并且用α ycq(k)表示各校正因子(其中k＝1，2，……，K)。

分布估计部520根据由熵解码部40输入的多个量化指标(或与该多个量化指标对应的逆量化值)估计(原始数据的)变换系数的分布，随后将表示所估计出的变换系数分布的分布数据输出到预期值估计部540和随机数生成部560。

在本示例中，分布估计部520对于各变换系数种类c计算量化指标的频率分布，随后，根据所计算出的频率分布，生成各变换系数种类c的分布数据。

预期值估计部540根据从分布估计部520输入的分布数据计算逆量化值的预期值，随后，将所计算出的预期值和分布数据输出到校正部580。

更具体地，预期值估计部540根据对于各变换系数种类c生成的分布数据为各量化间隔计算预期值(即，各量化指标值的预期值)。

当变换系数种类是c并且量化指标Q(c，i，j)等于q时，用E(α Tcq)表示预期值。也就是说，预期值E(α Tcq)表示以一对一方式对应于这些量化指标的逆量化值R与对应于这些量化指标的原始变换系数T之差的估计预期值。

随机数生成部560根据从分布估计部520输入的分布数据生成随机数，并将所生成的随机数输出到逆量化值输出部590。

校正部580根据从预期值估计部540输入的分布数据或预期值对从逆量化值估计部500输入的逆量化值(在本示例中为逆量化值的校正因子α)进行校正。

此外，校正部580将从逆量化值估计部500输入的逆量化值(在本示例中为逆量化值的校正因子α)校正到预设范围内(例如，在逆量化值的情况下，为对应于量化指标的量化间隔)，随后，将经校正的逆量化值(校正因子α)输出到逆量化值输出部590。

本示例中的校正部580根据从预期值估计部540输入的预期值对从逆量化值估计部500输入的校正因子α进行校正，以使得由分布估计部520计算出的量化指标的频率分布变得约等于由逆量化值估计部500对于各变换系数种类c和各量化间隔计算出的逆量化值的频率分布，随后，再次对经过校正的校正因子α进行线性校正以落入JPEG中的-0.5至0.5的范围内。

通过以下步骤来实现由校正部580执行的线性校正：从与该量化指标对应的多个校正因子α中选出最大值α max和最小值α min，随后对所有校正因子α进行线性变换，以使得所选最大值α max和最小值α min落入预设范围内(JPEG中的范围-0.5至0.5)。

此外，如果校正因子α在范围-0.5至0.5之外，则校正部580可以采用该范围的边界值(即-0.5和0.5中更靠近α的一个)作为校正因子α。而且，如果校正因子α在范围-0.5至0.5之外，则校正部580可以采用0作为校正因子α。

此外，JPEG2000与JPEG的不同仅在于校正因子α的范围。也就是说，在JPEG2000中，校正部580分别根据Q(c，i，j)>0时的范围0≤r+α≤1，Q(c，i，j)<0时的范围-1≤-r+α≤0以及Q(c，i，j)＝0时的范围-1≤α≤1对校正因子α进行校正。

逆量化值输出部590使用从校正部580输入的逆量化值(在本示例中为逆量化值的校正因子α)或从随机数生成部560输入的随机数确定将要采用的逆量化值，随后，将所确定的逆量化值输出到逆变换部60。

本示例中的逆量化值输出部590根据从校正部580或随机数生成部560输入的校正因子α和量化指标(或与该量化指标相关的逆量化值)计算逆量化值。更具体地，逆量化值输出部590使用以下等式计算将要采用的逆量化值Ry(c，i，j)。

Ry(c，i，j)＝{Q(c，i，j)+α(c，i，j)}×D(c)

也就是说，本实施例的解码程序5并不将由随机数生成部560生成的随机数用作逆量化值本身，而是将由随机数生成部560生成的随机数用作逆量化值的校正因子α。

[分布估计部]

图5更详细地示出了图4的分布估计部520。

如图5所示，分布估计部520包括：零确定部522、非零变换系数分布估计部524和零变换系数分布估计部526。

在分布估计部520中，零确定部522根据与量化指标对应的原始数据的性质(例如变换系数的种类)对从熵解码部40输入的量化指标进行分类，并确定仅通过根据原始数据的性质分类的多组量化指标是否能够估计出原始数据的频率分布(换句话说，使用根据原始数据的性质分类的一组量化指标以及根据该原始数据的不同性质分类的另一组量化指标之间的相关性是否能够估计出频率分布)。

本示例中的零确定部522确定由熵解码部40输入的量化指标对应于零变换系数还是非零变换系数，将被确定为对应于非零变换系数的量化指标输出到非零变换系数分布估计部524，并指示零变换系数分布估计部526使用非零变换系数的分布，将分布估计处理应用于被确定为对应于零变换系数的量化指标。

在此，非零变换系数是指一个变换系数种类c的任一量化指标都不为零的变换系数。此外，零变换系数是指一个变换系数种类c的所有量化指标都为零的变换系数。换句话说，除了零变换系数之外的所有变换系数都是非零变换系数。

非零变换系数分布估计部524根据从零确定部522输入的量化指标估计原始数据的频率分布(本示例中的变换系数)。

更具体地，非零变换系数分布估计部524生成具有相同性质的多个量化指标组的频率分布(在本示例中，多个量化指标对应于同一变换系数种类c)，并根据所生成的量化指标的频率分布准备量化指标的概率密度函数。将该概率密度函数用作变换系数的概率密度函数的近似函数。

本示例中的非零变换系数分布估计部524对于各变换系数种类c准备从零确定部522输入的量化指标Q(c，i，j)(与非零变换系数对应的量化指标)的直方图hc(q)。

例如，非零变换系数分布估计部524定义函数ht(c，q，i，j)，以使得如果量化指标Q(c，i，j)的值是q，则ht(c，q，i，j)＝1，反之，ht(c，q，i，j)＝0，并根据该定义准备直方图hc(q)。

$\mathrm{hc}\left(q\right)=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{ht}(c,q,i,j)---\left(1\right)$

接下来，本示例中的非零变换系数分布估计部524利用拉普拉斯分布，对所准备的直方图hc(q)进行近似，采用该拉普拉斯函数作为变换系数T的分布函数。

可以将拉普拉斯分布的等式表示如下：

$L\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2}\mathrm{\&sigma;}}\exp \left(\frac{-\sqrt{2}\left|x\right|}{\mathrm{\&sigma;}}\right)---\left(2\right)$

非零变换系数分布估计部524可以通过计算等式(2)中的σ获得变换系数T的分布函数。

首先，非零变换系数分布估计部524对所准备的量化间隔宽度为D(c)的直方图hc(q)和量化指标的总和进行归一化，并将归一化的直方图hc(q)变换成概率密度函数fhc(x)。具体而言，非零变换系数分布估计部524根据以下等式将直方图hc(q)变换成概率密度函数fhc(x)。

$\mathrm{fhc}\left(x\right)=\frac{\mathrm{hc}\left(q\right)}{D\left(c\right)\&times;\underset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{hc}\left(q\right)}---\left(3\right)$

其中，(q-0.5)×D(c)<x≤(q+0.5)×D(c)。

接下来，非零变换系数分布估计部524计算对直方图hc(q)进行近似的拉普拉斯函数。

图6示出了直方图h和分布函数L(拉普拉斯函数)。

如图6所示，非零变换系数分布估计部524可以找出使拉普拉斯函数L(x)与直方图fhc(x)之间的差值(本示例中的面积差)尽可能小的σ。

将以下误差函数Err(σ)定义为对‘使差值尽可能小’进行估计的函数。

$\mathrm{Err}\left(\mathrm{\&sigma;}\right)=\underset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|{\&Integral;}_{(q-0.5)\&times;D\left(c\right)}^{(q+0.5)\&times;D\left(c\right)}\{L\left(x\right)-\mathrm{fhc}\left(x\right)\}\mathrm{dx}\right|---\left(4\right)$

该误差函数Err(σ)是对于针对量化指标值q获得的概率密度函数的面积差值的绝对值进行求和的函数。随着误差函数Err(σ)的值变小，可以说直方图fhc(x)接近拉普拉斯函数L(x)。非零变换系数分布估计部524获得σ以通过数值计算使误差函数Err(σ)最小。

零变换系数分布估计部526根据由非零变换系数分布估计部524根据来自零确定部522的指令估计出的其它变换系数的频率分布，对零变换系数的频率分布进行估计。

也就是说，仅当直方图具有有意义的形状时，零变换系数分布估计部526才可以估计频率分布，但是当准备了所有频率值为零的直方图时，则不能估计频率分布的形状。

因此，零变换系数分布估计部526根据将在下文中描述的方法，使用另一个获得的分布数据(在本示例中为σ)，对变换系数种类c的所有量化指标为零的拉普拉斯分布的形状进行估计。

在本示例中，因为通过示例描述了JPEG中的解码处理，所以将变换系数种类设置为二维8×8矩阵。

在此，将σ的值设置为二维的、与DCT系数的(1，1)至(8，8)分量相对应，如图7A所示。也就是说，用σ(x，y)表示与具有(x，y)分量的变换系数对应的σ的值。

例如，σ(1，1)是具有DC分量的σ的值，σ(8，8)是表示最高AC分量的变换系数的σ值。然而，在本示例中，由于非零变换系数分布估计部524和零变换系数分布估计部526不能通过拉普拉斯分布对与DC分量对应的σ值进行近似，所以这个σ的值不用于σ值的估计。

在本示例中，假设σ(x，y)是x-y平面上的函数。零变换系数分布估计部526使用已获得的σ值(即，由非零变换系数分布估计部524计算出的σ值)确定该函数σ(x，y)，并估计与零变换系数对应的σ值。

具体地，零变换系数分布估计部526通过二维指数函数对函数σ(x，y)进行近似。即，σ(x，y)＝Cexp(-ax-by)。

这对应于零变换系数分布估计部526通过指数函数对σ值进行近似，如图7(B)所示。

零变换系数分布估计部526计算等式σ(x，y)＝Cexp(-ax-by)中的参数C、a和b以确定近似函数σ(x，y)，并且使用所确定的近似函数σ(x，y)计算与零变换系数对应的σ值。

在此，将已经获得的σ(x，y)设置为σ(x(u)，y(u))。其中，(x(u)，y(u))(u＝1，2，……，U)是已经获得的σ的坐标。

此外，因为所有量化指标为零，所以将无法获得的σ值设置为σ(x(v)，y(v))。其中，v＝1，2，……，V，并且U+V＝63。

首先，零变换系数分布估计部526使用σ(x(u)，y(u))(u＝1，2，……U)确定C、a和b。

作为为此的准备，将等式σ(x，y)＝Cexp(-ax-by)两侧变成对数形式，如下：

log σ(x，y)＝logC-ax-by

接下来，将σ(x(u)，y(u))代入该对数等式。即，

log σ(x(u)，y(u))＝logC-ax(u)-by(u)

其中，由于u＝1，2，……，U，所以以上等式是如下的矩阵计算：

$\left(\begin{array}{ccc}-x\left(1\right)& -y\left(1\right)& 1\\ -x\left(2\right)& -y\left(2\right)& 1\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ -x\left(U\right)& -y\left(U\right)& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}a\\ b\\ \log C\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\log \mathrm{\&sigma;}(x\left(1\right),y\left(1\right))\\ \log \mathrm{\&sigma;}(x\left(2\right),y\left(2\right))\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ \log \mathrm{\&sigma;}(x\left(U\right),y\left(U\right))\end{array}\right)---\left(5\right)$

此外，如果U＝3，则可以按照典型的联立等式求解以上矩阵。而且，如果U>3，则可以使用最小均方法求解上述矩阵。

通过这种方式，零变换系数分布估计部526可以通过求解该矩阵获得参数a、b和c。

接下来，零变换系数分布估计部526通过将与零变换系数对应的x(v)和y(v)代入等式σ(x(v)，y(v))＝Cexp(-ax(v)-by(v))中，计算与零变换系数对应的σ值。

此外，零变换系数分布估计部526可以校正σ(x，y)以随着x和y单调减少，从而获得更相关的σ的估计值。也就是说，当在假设等式σ(x(v)，y(v))＝Cexp(-ax(v)-by(v))的情况下获得σ(x(v)，y(v))时，σ(x(v)，y(v))小于或等于σ(x，y)，σ(x，y)的坐标(x，y)小于σ(x(v)，y(v))的坐标。具体而言，零变换系数分布估计部526使用以下等式进行校正。

σ(x(v)，y(v))＝

min{σ(x(v)-1，y(v))，σ(x(v)，y(v)-1)，σ(x(v)-1，y(v)-1)}

[随机数生成部的细节]

接下来将更详细地描述随机数生成部560(图4)。

随机数生成部560根据将要处理的量化指标Q(c，i，j)对从分布估计部520输入的分布函数fc(x)(即，与由非零变换系数分布估计部524或零变换系数分布估计部526计算出的σ值(分布数据)对应的函数)进行变量变换。

具体而言，假设量化指标Q(c，i，j)＝q并且量化指标Q(c，i，j)＝q的变换系数T(c，i，j)的范围是d1至d2，随机数生成部560生成以下函数fcq(x)。

该函数fcq(x)是与变换系数种类c和量化指标q的变换系数对应的概率密度函数。此外，通过将d1至d2的范围变换到α min至α max的范围，获得该概率密度函数。可以以如下各种方式考虑确定α min和α max的方法；例如，(1)当α min＝-α max时，将α min和α max设置为预设常数值的方法，(2)当α min＝-α max时，使用预设常数值β和将(α max-α min)的值设置为量化步长×β＝α max-α min的方法，(3)设置上限值Dmax，以使量化步长×β的值不大于预设常数值，并通过α max-α min＝min{量化步长×β，Dmax}确定α min和α max的方法，除了以上方法(2)之外，还存在(4)将(α min+α max)/2的值设置为α的预期值(在变型例中将要描述的E(α Tcq))的方法。

随机数生成部560生成与概率密度函数fcq(x)匹配的随机数α。

将该随机数α用作校正因子α，以用于由逆量化值输出部590计算逆量化值(图4)。

此外，尽管在本示例中，首先生成随机数α，随后获得逆量化值R，也可以直接生成R作为随机数。也就是说，随机数生成部560可以生成与以下概率密度函数fcq(x)匹配的随机数，并且逆量化值输出部590可以将该随机数作为逆量化值输出到逆变换部60。

接下来，将描述生成与概率密度函数fcq(x)匹配的随机数的方法。作为这样一种随机数生成方法，例如，可以使用反函数方法，在‘Knowledgeof random number’(Wakimoto Kazumasa，Morikita Shuppan Co.，Ltd.，61到64页)中公开了该方法。

现在，将描述该方法的示例。

首先，获得以下函数Fcq(x)。

$\mathrm{Fcq}\left(x\right)={\&Integral;}_{\mathrm{\&alpha;}\min }^x\mathrm{fcq}\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(8\right)$

接下来，获得Fcq(x)的反函数F^-1cq(x)。

随后，均匀随机数生成器生成在间隔[0，1]范围内的随机数x。

最后，当α＝F^-1cq(x)时，可以生成与fcq(x)匹配的随机数α。其中，F^-1cq(x)是Fcq(x)的反函数。

此外，如果fc(x)具有拉普拉斯分布，则可以预先以简单的形式固定函数F^-1cq(x)。在此，为了简化，预先对fcq(x)进行归一化。此外，α min＝-α max。即，fcq(x)＝Cexp(-s|x|)(其中αmin≤x≤α max)。

当q>0时，因为x≥0，所以fcq(x)＝Cexp(-sx)。

因此，

Fcq(x)＝-(C/s){exp(-sx)-exp(-s α min)}

F^-1cq(x)＝-(1/s)log{exp(-s α min)-sx/C}

当q<0时，因为x<0，类似地，

F^-1cq(x)＝(1/s)log{exp(s α min)+sx/C}

此外，当q＝0且x<0时，

F^-1cq(x)＝(1/s)log{exp(s α min)+sx/C}

当q＝0且x≥0时，

$\mathrm{Fcq}\left(x\right)={\&Integral;}_{\mathrm{\&alpha;}\min }^0\mathrm{C\; exp}\left(\mathrm{sx}\right)\mathrm{da}+{\&Integral;}_0^x\mathrm{C\; exp}(-\mathrm{st})\mathrm{dt}=0.5-\frac{C}{s}\exp (-\mathrm{sx})+\frac{C}{s}---\left(9\right)$

因此，F^-1cq(x)＝-(1/s)log{1-s(x-0.5)/C}。

通过这种方式，随机数生成部560可以根据从分布估计部520输入的分布数据，生成随机数作为适合于变换系数分布的校正因子α。

[校正部]

图8A和图8B是示出了校正部580进行的校正的示意图。

如图8A所示，校正部580对逆量化值的分布进行偏移(a3)以使所估计的变换系数T的预期值(a1)与逆量化值的预期值(a2)匹配。

此外，如图8B所示，当逆量化值(本示例中的校正因子α)的分布偏离量化间隔d1到d2时(在本示例中，为逆量化值的分布偏离α的范围(α min至α max)的情况(b1))，校正部580使该分布向着逆量化值(校正因子α)的预期值变小，而不移动预期值(b2)。

此外，在本示例中，校正部580对于从逆量化值估计部500输入的校正因子α进行上述校正。

[整个操作]

接下来，将描述解码设备2(解码程序5)的整个操作。

图9是由解码程序5(图4)执行的解码处理S10的流程图。在该示例中，将通过示例描述输入图像数据的(JPEG的)编码数据的情况。

如图9所示，在步骤S100中，熵解码部40(图4)通过对所输入的编码数据进行解码，对于各块(8×8块)生成量化指标，并将所生成的各块的量化指标输出到逆量化部50。

在步骤S105中，分布估计部520根据从熵解码部40输入的多个量化指标，对各变换系数种类的变换系数T的分布进行估计。

具体而言，当将与单页图像对应的量化指标从熵解码部40输入到置于分布估计部520中的零确定部522(图5)时，零确定部522将所输入的量化指标分类到变换系数种类，并确定所分类的量化指标对应于零变换系数还是非零变换系数。

非零变换系数分布估计部524(图5)对于与非零变换系数对应的各组量化指标准备这些量化指标的直方图hc(q)(即，各变换系数种类c的直方图)，并计算对直方图hc(q)进行近似的拉普拉斯函数L(即，σ值)。

此外，零变换系数分布估计部526(图5)通过指数函数对由非零变换系数分布估计部524计算出的频率分布进行近似，并使用这个指数函数对零变换系数(即，σ值)的频率分布进行估计。

在步骤S110中，逆量化部50(图4)将所输入的量化指标按顺序设置到给定的量化指标。

逆量化值估计部500(图4)提取在给定量化指标Q(c，i，j)周围的多个相邻量化指标Q(c，i+m，j+n)(在本示例中，-1≤m≤1和-1≤n≤1)。所提取的相邻量化指标是在给定块周围的3×3块内的同一变换系数种类c的量化指标，并具有3×3矩阵。

在步骤S115中，逆量化值估计部500使用所提取的相邻量化指标和给定的量化指标进行下述计算，来准备差分矩阵P。

P(m，n)＝Q(c，i+m，j+n)-Q(c，i，j)

也就是说，逆量化值估计部500计算给定量化指标的值与相邻量化指标的值之间的差值。

接下来，逆量化值估计部500对包括在差分矩阵P中的各差值的绝对值|P(m，n)|与阈值TH(例如1)进行比较，并将大于阈值TH的差值P(m，n)设为0(阈值处理)。也就是说，如果相邻量化指标值和给定量化指标值之间的差值大于阈值，则逆量化值估计部500将该相邻量化指标值作为非相关信号去除。

在步骤S120中，逆量化部50(图4)确定是否可以对于给定量化指标估计逆量化值。

具体而言，如果给定量化指标和已经进行了阈值处理的差分矩阵P的所有分量都是零(例如，如果在所有相邻量化指标中的值(相邻块的量化指标)相等，或者如果所有相邻量化指标被作为非相关信号去除)，则逆量化部50确定无法进行逆量化值的估计。反之，逆量化部50确定可以进行逆量化值的估计。

如果逆量化部50确定可以进行逆量化值的估计(在本示实施例中，对校正因子α的估计)，则该处理进行到步骤S115。如果逆量化部50确定无法进行逆量化值的估计，则该处理进行到步骤S120。

在步骤S125中，逆量化值估计部500使用图10所示的3×3滤波器核(kemel)K(m，n)，通过为已经进行了阈值处理的差分矩阵P进行卷积操作，来计算校正因子α ycq。因此，即使当给定量化指标的值相等时，如果给定量化指标周围的相邻量化指标不同，则所计算出的校正因子α ycq具有不同值。

此外，图10所示的滤波器具有低通特性。

在步骤S130中，随机数生成部560根据从分布估计部520输入的分布数据对于给定的量化指标生成随机数，并将所生成的随机数作为校正因子α输出到逆量化值输出部590。

具体地，随机数生成部560从由非零变换系数分布估计部524和零变换系数分布估计部526估计出的分布中选择与给定量化指标对应的分布，生成随机数以与选定分布匹配，并将所生成的随机数作为校正因子α输出到逆量化值输出部590。

在步骤S135中，逆量化部50确定是否对于所有量化指标生成了校正因子α。如果确定对于所有量化指标生成了校正因子α，则该处理进行到步骤S140。反之，该处理返回到步骤S110，在此，将下一个量化指标作为将要处理的给定量化指标。

在步骤S140中，预期值估计部540根据从分布估计部520输入的分布数据，对于变换系数种类和量化指标的各组合计算概率密度函数的预期值E(α Tcq)，并将所计算出的预期值E(α Tcq)输出到校正部580。

在步骤S145，校正部580对于各变换系数种类和各量化指标，对由逆量化值估计部500计算出的校正因子α进行分类，并计算所分类的校正因子α的最小值、最大值和平均值。

接下来，校正部580对从预期值估计部540输入的预期值E(α Tcq)与对于变换系数种类和量化指标的各组合而计算出的平均值进行比较，并对分类到变换系数种类和量化指标的组合的一组校正因子α Tcq进行偏移，以使预期值E(α Tcq)变成等于平均值(偏移校正)。

此外，校正部580确定已经进行了偏移校正的该组校正因子α是否落入-0.5至0.5的范围内。如果确定该组校正因子α并未落入该范围内，则在不改变该组校正因子α ycq的平均值的情况下，执行范围校正以使该组校正因子α ycq的范围落入-0.5至0.5的范围内。

在步骤S150中，逆量化值输出部590(图4)根据从校正部580输入的给定量化指标Q和校正因子α或者从随机数生成部560输入的校正因子α，计算将要采用的逆量化值Ry，并将所计算出的逆量化值Ry输出到逆变换部60。

具体而言，本示例中的逆量化值输出部590通过执行以下计算来计算逆量化值Ry。

Ry(c，i，j)＝{Q(c，i，j)+α(c，i，j)}×D(c)

在步骤S155中，逆变换部60(图4)使用从逆量化部50输入的逆量化值(近似变换系数)执行逆变换(在本示例中为逆DCT)以生成解码图像H。

如上所述，本实施例中的解码设备2根据量化指标估计变换系数的分布，生成随机数以与所估计的分布匹配，并根据所生成的随机数生成逆量化值。

因此，因为逆量化值的频率分布接近于变换系数的频率分布，所以可以预期具有更高可再现性的解码图像。

在以上实施例中已经描述了这样的结构，该结构包括用于使用相邻量化指标值计算校正因子α的逆量化值估计部500和用于生成随机数的随机数生成部560，所述随机数作为校正因子α与量化指标的分布匹配。然而，逆量化值估计部500并非必需的。也就是说，随机数生成部560可以对于所有量化指标生成校正因子α。

[第一变型例]

接下来将描述第一变型例。

尽管在以上实施例中通过拉普拉斯分布估计变换系数的分布，但是在第一变型例中可以对于变换系数的分布进行折线近似，如图11所示。

例如，假设将α mid定义为α min+α max，则非零变换系数分布估计部524(图5)通过连接α min、α mid和α max的直线(折线)对概率密度函数进行近似，从而进行估计。

然而，当量化指标值q具有AC分量并接近0时，难以实现线性近似。因此，非零变换系数分布估计部524采用另一种近似方法。更具体地说，非零变换系数分布估计部524根据作为正整数的阈值TH1在多种近似方法之间交替。也就是说，假设q是量化指标值，

当|q|>TH1，执行第一线性近似，

当|q|＝TH1，执行第二线性近似，

当|q|<TH1，执行拉普拉斯分布近似(在以上实施例中进行了描述)。

尽管本变型例根据量化指标值q在线性近似和拉普拉斯分布近似之间变化，但是也可以对于所有q值都采用第一线性近似。

第一和第二线性近似是如图11A所示的折线近似。

首先，将描述第一线性近似。

如图11B所示，非零变换系数分布估计部524考虑单值函数fk(α)，它满足fk(α)＝hc(q)(其中α min≤α≤α max)。随后，通过折线对该单值函数进行近似。

非零变换系数分布估计部524使用图11A所示的相邻直方图hc(q-1)和hc(q+1)估计fk(α min)和fk(α max)的值。

例如，如下来估计fk(α max)的值。

首先，非零变换系数分布估计部524确定A点的位置，如图11C所示。设定hc(q)与hc(q+1)之间的fk(α max)的值是合理的。例如，优选地是fk(α max)＝(hc(q)+hc(q+1))/2。

在本示例中，采用将hc(q)和hc(q+1)之间的间隔以比率hc(q)：hc(q+1)进行分割的点作为A点的位置。

这是优选的，因为当给定量化指标的频率值hc(q)小于相邻量化指标的频率值hc(q+1)或者给定量化指标的频率值hc(q)接近零时，A点的值可以变得足够小。

此时，非零变换系数分布估计部524可以根据以下公式计算fk(α max)。

fk(α max)＝2×hc(q)×hc(q+1)/(hc(q)+hc(q+1))

类似地，非零变换系数分布估计部524可以根据下述公式计算fk(αmin).

fk(α min)＝2×hc(q)×hc(q-1)/(hc(q)+hc(q-1))

接下来，非零变换系数分布估计部524估计fk(α mid)的值。在此，将相邻直方图的形状分类成两种，分别在图11D和图11E中示出。

如图11D所示，当直方图(频率值)随着量化指标值q单调增加或减少时，非零变换系数分布估计部524设置fk(α mid)＝hc(q)。

此外，如图11E所示，当直方图(频率值)并不随着量化指标值q单调地增加或减少时，非零变换系数分布估计部524当hc(q)具有最大值(峰值)时计算满足条件fk(α mid)>hc(q)的fk(α mid)，并且当hc(q)具有最小值(谷值)时计算满足条件fk(α mid)<hc(q)的fk(α mid)。

更具体地，非零变换系数分布估计部524加入fk(α max)与fk(α min)之差的平均值。即，根据下述等式计算fk(α mid)。

fk(α mid)＝hc(q)+(hc(q)-fk(α min)+hc(q)-fk(α max))/2

非零变换系数分布估计部524可以将上面获得的函数fk(x)变换成概率密度函数。即，概率密度函数fcq(x)如下：

接下来，将描述第二线性近似。第二线性近似是当|q|＝TH1时采用的线性近似。

当q＝TH1时，左侧(q＝TH1-1的情况)通过拉普拉斯分布而不是第一线性近似来近似。因此，希望考虑fk(α min)的值以满足分布的连续性。因此，非零变换系数分布估计部524根据下式计算fk(α min)。

$\mathrm{fk}\left(\mathrm{\&alpha;}\min \right)=L((\mathrm{\&alpha;}\min +q)\&times;D\left(c\right))=\frac{1}{\sqrt{2}\mathrm{\&sigma;}}\exp \left(\frac{-\sqrt{2}|(\mathrm{\&alpha;}\min +q)\&times;D\left(c\right)|}{\mathrm{\&sigma;}}\right)---\left(11\right)$

此外，以与第一线性近似相同的方式计算第二线性近似的fk(α max)和fk(α mid)。此外，非零变换系数分布估计部524以与第一线性近似相同的方式使用三个数值，即fk(α min)、fk(α max)和fk(α mid)计算fcq(x)。

[第二变型例]

在以上实施例中对于所有量化指标值q生成了随机数。

第二变型例示出了对于部分量化指标值q生成随机数的示例。

例如，逆量化值估计部500仅当给定量化指标值和相邻量化指标值之间的所有差值都是零时才无法估计逆量化值。因为大量量化指标值分布在0内，如图6的直方图所示，所以当给定量化指标值是0时，如上所述的给定量化指标值和相邻量化指标值之间的所有差值为零的概率变高。

反之，当给定量化指标值不是0时，因为相邻量化指标值非常可能是0，给定量化指标值和相邻量化指标值之间的所有差值为零的概率变得低。

如上所述，在本变型例中，解码程序5当给定量化指标值q是0时采用由随机数生成部560生成的随机数作为校正因子α(或逆量化值)，并且当给定量化指标值q不是0时采用由逆量化值估计部500生成的校正因子α(或逆量化值)。

[第三变型例]

在以上实施例中，随机数生成部560生成与函数fcq(x)匹配的随机数。在第三变型例中，生成不同于函数fcq(x)的随机数。

函数fcq(x)是分布在α min到α max的范围之间的函数。因此，如果量化步长D(c)较大，则当生成偏离α的预期值的随机数时所引起的失真可能变大。

因此，下面描述限制随机数范围的第三变型例。

也就是说，随机数生成部560生成与以下概率密度函数fcq1(x)匹配的随机数。

$\mathrm{fcq}1\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{fcq}\left(x\right)}{{\&Integral;}_{E\left(\mathrm{\&alpha;Tcq}\right)-d}^{E\left(\mathrm{\&alpha;Tcq}\right)+d}\mathrm{fcq}\left(t\right)\mathrm{dt}}& E\left(\mathrm{\&alpha;Tcq}\right)-d\&le;x\&le;E\left(\mathrm{\&alpha;Tcq}\right)+d\\ 0& x<E\left(\mathrm{\&alpha;Tcq}\right)-d,x>E\left(\mathrm{\&alpha;Tcq}\right)+d\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，E(α Tcq)是fcq(x)的预期值。通过这种方式，可以计算出预期值。另选地，为了简化计算，优选地可以使E(α Tcq)＝0。此外，对d的范围进行限制以使得α min≤E(α Tcq)-d并且E(α Tcq)+d≤α max。

以上公式是仅使用fcq(x)的中央形状(-d至d)，周围的生成概率为0的示例。这样，因为没有输出偏离预期值的数值，所以可以限制平方误差。

[第四变型例]

在第四变型例中，生成不同于fcq(x)的随机数。

可能存在在以上实施例所示的反函数方法中随机数生成处理的负荷很大的情况。

因此，在第四变型例中的随机数生成部560生成均匀随机数。此外，在该变型例中，为了描述方便，将通过拉普拉斯分布估计变换系数的分布以及通过拉普拉斯分布估计变换系数种类c时的拉普拉斯分布的方差假设为σ(c)。

也就是说，该变型例中的随机数生成部560根据以下概率密度函数fcq2(x)生成随机数。

如果E(α Tcq)-βσ≤x≤E(α Tcq)+βσ，则fcq2(x)＝1/(2βσ)；

反之，fcq2(x)＝0。

其中E(α Tcq)是fcq(x)的预期值。可以计算该预期值。另选地，为了简化计算，优选地使E(α Tcq)＝0。

考虑E(α Tcq)＝0，概率密度函数fcq2(x)是在[-βσ，βσ]范围内的均匀分布函数。将值β设为使得[E(α Tcq)-βσ，E(α Tcq)+βσ]的范围不超过[α min，α max]。

值β是控制解码图像的混乱的参数。β的增加导致图像混乱的增加。β的减少导致图像混乱的减少，然而，导致图像具有可见的块失真。

[第五变型例]

虽然已经在以上实施例和以上变型例中描述了将本发明应用于JPEG的情况，但是本发明并不限于此。在第五变型例中，将描述将本发明应用于JPEG2000的例子。在下文中，将描述将本发明应用于JPEG2000和将本发明应用于JPEG之间的差别。

在将本发明应用于JPEG2000时，α的范围如下：

-1≤α≤1，当Q(c，i，j)＝0时

0≤r+α≤1，当Q(c，i，j)>0时

-1≤-r+α≤0，当Q(c，i，j)<0时

此外，在JPEG2000中，各变换系数存在于如图12所示的经分解的频域内。在此，将σ(x，y)定义如下。其中，NL是小波变换的分解层数(thenumber of decomposition level)。

σ(1，3)＝NHL的系数的σ

σ(3，1)＝NLH的系数的σ

σ(3，3)＝NHH的系数的σ

……

σ(2，6)＝(N-1)HL的系数的σ

σ(6，2)＝(N-1)LH的系数的σ

σ(6，6)＝(N-1)HH的系数的σ

……

即，可以归纳如下。

$\mathrm{\&sigma;}(2^{N_L-N},3\&times;2^{N_L-N})=\mathrm{nHL}$ 的σ

$\mathrm{\&sigma;}(3\&times;2^{N_L-N},2^{N_L-N})=\mathrm{nLH}$ 的σ(13)

$\mathrm{\&sigma;}(3\&times;2^{N_L-N},{3\&times;2}^{N_L-N})=\mathrm{nHH}$ 的σ

以上σ值可以是简单信号的标准偏差，或者可以是如在上述实施例中描述的拉普拉斯分布的估计结果。如图12所示，将σ值相对地布置在各变换系数的二维频域上的范围周围的x-y平面上。

零变换系数分布估计部526通过使用指数函数对σ值进行近似来计算与零变换系数对应的σ值。

[第二实施例]

接下来，将描述第二实施例。

在第二实施例中，将描述与第一实施例不同的分布确定方法。更具体地，在第二实施例中，通过对于各量化系数种类c计算量化指标Q(c，i，j)的标准偏差，获得数值σ。同时，第二实施例中的解码程序5具有图4所示的结构。

第二实施例中的分布估计部520使用所建立的函数F₊(x，σ)或F_-(x，σ)估计σ。作为拉普拉斯分布的积分函数的F₊(x，σ)和F_-(x，σ)由下式表示。

$F_{+}(x,\mathrm{\&sigma;})=\frac{1}{2}[1-\exp (-\frac{\sqrt{2}}{\mathrm{\&sigma;}}x)]$

$F_{-}(x,\mathrm{\&sigma;})=\frac{1}{2}[1-\exp \left(\frac{\sqrt{2}}{\mathrm{\&sigma;}}x\right)]---\left(14\right)$

该函数可以将σ表示为对于形式为y＝F₊(x，σ)或F_-(x，σ)的公式的x和y的正函数。也就是说，可以在不进行数值计算(重复计算)的情况下获得标准偏差σ。这是本实施例相对于第一实施例的优点。

在此，将量化指标q的归一化直方图设置为H(q)。

在本实施例中，给定任一整数N，获得标准偏差σ，该σ使具有从-N至N的量化指标q的范围的归一化直方图之和等于拉普拉斯分布的相应积分值。

当量化步长是D时，在JPEG中，q落入在-N到N的范围内的系数范围是-(2N+1)D/2到(2N+1)D/2。

根据下式，可以实现使具有从-N至N的量化指标q的范围的归一化直方图之和与拉普拉斯分布的相应积分值相等。

$F_{+}\left(\frac{(2N+1)D}{2}\right)+F_{-}(-\frac{(2N+1)D}{2})=\underset{q=-N}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}H\left(q\right)---\left(15\right)$

根据拉普拉斯分布的对称性质，可以将以上等式变换成下式。

$2F_{+}\left(\frac{(2N+1)D}{2}\right)=\underset{q=-N}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}H\left(q\right)---\left(16\right)$

为等式16求解σ，获得下式。

$\mathrm{\&sigma;}=-\frac{(2N+1)D}{\sqrt{2}\log [1-\underset{q=-N}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}H\left(q\right)]}---\left(17\right)$

分布估计部520使用等式(17)获得标准偏差σ。

[第一变型例]

在下文中，将描述第二实施例的变型例。

作为第一变型例，将描述第二实施例在JPEG2000上的应用。在JPEG2000中，q的范围为-N至N的系数范围是-(N+1)D至(N+1)D。根据以下等式可以实现使具有从-N到N的q的范围的归一化直方图之和等于拉普拉斯分布的相应积分值。

$F_{+}\left((N+1)D\right)+F_{-}(-(N+1)D)={2F}_{+}\left((N+1)D\right)=\underset{q=-N}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}H\left(q\right)---\left(18\right)$

[第二变型例]

虽然整数N在第二实施例中是预设值(即，所采用的值)，但是在第二变型例中，解码程序5设置适当的整数N。

在此，将通过示例描述作为量化指标q的最大值的线性函数确定整数N的方法。

首先，预先准备整数a和b。

(1)假设量化指标q的绝对值的最大值为qM。即，假设qM＝max{|qmax|，|qmin|}。

(2)当qM是0时，不进行处理。

(3)通过N＝min{qM-1，round(a×qM+b)}获得N。

在这些公式中，max{A，B}表示输出A和B中较大一个的函数，min{A，B}表示输出A和B中较小一个的函数。此外，假设q的最小值和最大值分别为qmin和qmax。round()表示诸如四舍五入或五舍六入的取整处理。

在第(3)项中，采用qM-1和round(a×qM+b)中的最小值作为线性函数的输出值的原因在于，因为当N＝qM时，计算σ的公式(17)分母变成零，不能获得σ。即，将N的最大值处理为qM-1。

图13更详细地示出了第二实施例中的分布估计部520的结构。

如图13所示，该分布估计部520包括频率分布测量部532、直方图归一化部534、N值获取部536和标准偏差估计部538。

在该分布估计部520中，频率分布测量部532根据所输入的量化指标Q(i)(其中i＝1，2，……)测量频率分布h(q)。频率分布h(q)表示量化指标Q(i)的值的数量，即q。

此外，频率分布测量部532获得量化指标值q的绝对值的最大值qM。

直方图归一化部534对由频率分布测量部532测量出的频率分布h(q)进行归一化，并生成归一化直方图H(q)。

N值获取部536根据由频率分布测量部532获得的qM确定N的值。具体而言，N值获取部536执行上述处理(1)至(3)。

标准偏差估计部538根据由N值获取部536获得的N值、由直方图归一化部534生成的归一化直方图H(q)和从外部输入的量化步长D计算标准偏差σ。

在图14中示出了当如上所述设置N值时的实验结果。

通过DCT对各种图像进行变换，并获得量化后的量化指标的最大值。而且，获得原始图像的变换系数的标准偏差，使用N的各种值计算σ，随后，获得最适合于对变换系数的标准偏差进行估计的N值。图14示出了量化值的最大值与N的最佳值之间的关系。如图14所示，在qM与N的最佳值之间存在线性关系。

因此，能够实现如在该方法中的使用qM的线性函数获得N的显著效果。

此外，假设b＝0且N＝min{qM-1，round(a×qM)}，可以获得N的值。

也就是说，如图14所示，因为qM与N的最佳值之间的关系近似线性地通过原点，所以可以将b限制为零。

在以上描述中，使量化指标q的绝对值的最大值为qM，使用qM的线性函数获得N。然而，将qM设置为量化指标的绝对值的最大值并非绝对必要的。也可以将qmax或qmin用作qM。

这是因为量化指标的分布是接近对称的，几乎建立了qmax＝-qmin的关系。也就是说，无需使用绝对值的最大值。

此外，在以上描述中，通过使用round()函数对线性函数的输出进行舍入处理，获得N的值。可以采用舍去处理或舍入处理以获得整数值N。

此外，尽管在上述描述中，频率分布的相加范围是-N至N，但是也可以不采用该对称范围。例如，该范围可以是Nmin到Nmax，其中Nmin≤0且Nmax≤0。例如，可以获得Nmin作为qmin的函数，获得Nmax作为qmax的函数。

[第三变型例]

在第三变型例中，使用N的值进行估计，这使得H(q)的累加值成为特定值P(0<P<1)。即，在第三变型例中，如下式所表示的，N值获取部536通过给定预设值P，获得N。

$N=\arg \underset{N}{\min }|\left\{\underset{q=-N}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}H\left(q\right)\right\}-P|---\left(19\right)$

更具体地，使用图13所示的结构来进行以下操作。

输入分布估计部520的数据是量化指标Q(i)(其中i＝1，2，……)且量化步长为D。

频率分布测量部532根据所输入的量化指标Q(i)测量频率分布h(q)。h(q)表示量化指标Q(i)的值的数量，即q。

同时，频率分布测量部532获得量化指标值q的绝对值的最大值qM。

接下来，直方图归一化部534根据由频率分布测量部532测量的频率分布h(q)生成归一化直方图H(q)。

N值获取部536根据由直方图归一化部534生成的归一化直方图H(q)和由频率分布测量部532获得的qM确定N的值。此外，数值P是预设值。

更具体地，N值获取部536根据图15所示的流程图确定N的值。此外，图15流程图中的qm表示q的绝对值的最大值(qM)。此外，SUM表示频率值H(q)的累加值(累加频率)。

首先，N值获取部536设置SUM＝H(0)及i＝0(S200)。

接下来，N值获取部536设置N＝1，如果SUM≥P或qm＝1(S205：是)，则结束该处理(S210)，反之(S205：否)，将i的值加一并设置NewSUM＝SUM+H(i)+H(-i)(S215)。也就是说，N值获取部536分别在左侧和右侧将频率值累加的范围扩展一。

如果NewSUM≥P(S220：是)且|NewSUM-P|≤|SUM-P|(S225：是)，则N值获取部536设置N＝i，并结束该处理(S230)。而且，如果NewSUM≥P(S220：是)且|NewSUM-P|>|SUM-P|(S225：否)，则N值获取部536设置N＝i-1，并结束该处理(S235)。

另一方面，如果NewSUM<P(S220：否)且i＝qm-1(S240：是)，则N值获取部536设置N＝qm-1，并结束该处理(S245)。而且，如果NewSUM<P(S220：否)且除非i＝qm-1(S240：否)，否则N值获取部536将NewSUM的值代入SUM(S250)，并返回S215。

N值获取部536根据以上处理确定N值。

此外，如在上述流程图中所示的，因为完成了对∑H(q)值的计算，所以N值获取部536将作为归一化直方图相加结果的以下等式输出到标准偏差估计部538。

$\underset{q=-N}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}H\left(q\right)---\left(20\right)$

使用第二实施例中所述的等式，标准偏差估计部538根据从N值获取部536输入的N值、归一化直方图H(q)的相加结果以及从外部输入的量化步长D，计算标准偏差σ。

如上所述，下面示出了当对标准偏差进行估计时的结果示例。

计算为各种图像测量的原始变换系数、彩色分量和量化步长的标准偏差与所估计的标准偏差之间的均方根误差(RMSE)。

当根据在第二变型例中说明的方法确定N值时，RMSE是4.176。

此外，当根据第三变型例中说明的方法确定N值时，RMSE是4.033。

通过这种方式，在上述变型例中说明的方法能够准确地估计标准偏差。

此外，本实施例中的方法并不如常规技术中一样要求数值计算，因此，可以稳定地进行高速计算，而不会落入局部解中。

图16示出了对于各个图像而测量出的原始变换系数、彩色分量和量化步长的标准偏差与所估计的标准偏差的比值。因为纵轴表示所估计出的标准偏差/实际标准偏差的比值，接近1的比值表示良好性能。

当X的值较大时，从图16可以看出第二变型例提供了表现出良好性能的极佳方法，而常规示例表现出具有显著恶化值的较差性能。

此外，当X的值较小时，常规示例的方法较好。而且，当X的值较大时，第二或第三变型例较好。

[第四变型例]

因此，在第四变型例中，当X＝D/σ的值较小时，采用在JP2004-80741A中公开的方法(即常规示例)，当X的值较大时，采用第二或第三变型例。

在这种情况下，因为σ的实际值是未知的，所以分布估计部520首先使用与第二或第三变型例相同的方法对σ进行估计，使用所估计出的σ评估X的值，当X的值小于预设阈值时，使用根据常规示例的方法估计出的σ，当X大于预设值时，使用根据第二或第三变型例估计出的σ。

此外，当量化指标的最大值(或绝对值的最大值)小于预设阈值时，分布估计部520使用第二或第三变型例估计σ，当量化指标的最大值(或绝对值的最大值)大于预设阈值时，使用常规示例的方法估计σ。

此外，分布估计部520可以计算和采用通过常规示例的方法计算出的σ值和通过第二或第三变型例计算出的σ值之间的σ的中间值。

也就是说，如图16所示，因为在常规示例的方法中通常计算小于实际标准偏差的值，而在第二或第三变型例中通常计算大于实际标准偏差的值，所以分布估计部520可以对这些计算结果进行积分以采用σ的中间值，由此获得更接近实际标准偏差的σ值。

更具体地，假设通过常规示例的方法计算出的标准偏差是A并且通过第二或第三变型例计算出的标准偏差是B，则分布估计部520根据以下等式计算最终的标准偏差σ。在该等式中，常数c是预设值。

$\mathrm{\&sigma;}={\left({\mathrm{AB}}^c\right)}^{\frac{1}{1+c}}---\left(21\right)$

例如，当c＝1时，最终的标准偏差σ变成标准偏差A和标准偏差B的几何平均值。在图17中示出了当c＝1时的结果。纵轴上的所估计出的标准偏差相对值表示所估计出的标准偏差值/实际标准偏差值的值。

如图17所示，在第四变型例中，进一步改进了估计的精确度。

对于第四变型例，计算RMSE＝SQRT(实际标准偏差与所估计出的标准偏差之间差的平方的平均值)。其中，SQRT()是计算平方根的函数。

常规示例中的RMSE：2.26

第四变型例中的RMSE：1.22

从以上结果可以看出，第四变型例的效率(精确度)是优异的。

Claims (8)

1、一种解码设备，包括：

熵解码部，对输入的编码数据进行解码以生成量化指标；

逆量化部，根据从熵解码部输入的量化指标生成逆量化值；以及

逆变换部，根据从逆量化部输入的逆量化值执行逆变换以生成解码图像，

其中所述逆量化部包括：

逆量化值估计部，根据从熵解码部输入的量化指标估计逆量化值；

分布估计部，根据由熵解码部输入的多个量化指标估计变换系数的分布；

预期值估计部，根据从分布估计部输入的变换系数的分布计算逆量化值的预期值；

校正部，根据从预期值估计部输入的预期值对从逆量化值估计部输入的逆量化值进行校正；以及

逆量化值输出部，使用从校正部输入的逆量化值确定将要采用的逆量化值。

2、根据权利要求1所述的解码设备，其中逆量化值估计部根据给定块的量化指标以及与该给定块相邻的另一块的量化指标，计算与给定块的量化指标对应的逆量化值的校正因子。

3、根据权利要求2所述的解码设备，其中：

当给定块的量化指标的值与该给定块相邻的另一块的量化指标的值之间的所有差值是0时，逆量化部使用由随机数生成部生成的随机数；以及

当至少一个差值不等于0时，逆量化部使用由逆量化值估计部生成的逆量化值。

4、一种解码设备，包括：

熵解码部，对输入的编码数据进行解码以生成量化指标；

逆量化部，根据从熵解码部输入的量化指标生成逆量化值；以及

逆变换部，根据从逆量化部输入的逆量化值执行逆变换以生成解码图像，

其中所述逆量化部包括：

分布估计部，根据由熵解码部输入的多个量化指标估计变换系数的分布；

随机数生成部，根据从分布估计部输入的变换系数的分布生成随机数；以及

逆量化值输出部，使用从随机数生成部输入的随机数确定将要采用的逆量化值。

5、根据权利要求4所述的解码设备，其中仅当将要处理的给定量化指标的值是0时，逆量化部才使用由随机数生成部生成的随机数。

6、根据权利要求4所述的解码设备，其中随机数生成部根据与各个量化指标对应的量化间隔的宽度，在一范围内生成随机数。

7、一种逆量化方法，包括：

熵解码步骤，对输入的编码数据进行解码以生成量化指标；

逆量化步骤，根据从熵解码步骤输入的量化指标生成逆量化值；以及

逆变换步骤，根据从逆量化步骤输入的逆量化值执行逆变换以生成解码图像，

其中所述逆量化步骤包括：

逆量化值估计步骤，根据从熵解码步骤输入的量化指标估计逆量化值；

分布估计步骤，根据由熵解码步骤输入的多个量化指标估计变换系数的分布；

预期值估计步骤，根据从分布估计步骤输入的变换系数的分布计算逆量化值的预期值；

校正步骤，根据从预期值估计步骤输入的预期值对从逆量化值估计步骤输入的逆量化值进行校正；以及

逆量化值输出步骤，使用从校正步骤输入的逆量化值确定将要采用的逆量化值。

8、一种逆量化方法，包括：

熵解码步骤，对输入的编码数据进行解码以生成量化指标；

逆量化步骤，根据从熵解码步骤输入的量化指标生成逆量化值；以及

逆变换步骤，根据从逆量化步骤输入的逆量化值执行逆变换以生成解码图像，

其中所述逆量化步骤包括：

分布估计步骤，根据由熵解码步骤输入的多个量化指标估计变换系数的分布；

随机数生成步骤，根据从分布估计步骤输入的变换系数的分布生成随机数；以及

逆量化值输出步骤，使用从随机数生成步骤输入的随机数确定将要采用的逆量化值。

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