CN102281443A - 基于优化的层式离散余弦变换的压缩感知图像处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明的基于优化的层式离散余弦变换的压缩感知图像处理方法，相对于层式DCT编码图像仍具有多分辨力特性，图像采集的数据量以及编解码的计算复杂度都有所降低，且图像的压缩效果有显著改善。本发明使层式DCT的顶层数据不再进行DCT变换编码，而是将顶层数据直接作为低频子带，对高频子带用压缩感知的方法进行随机测量，编码步骤简化，编码效率进一步提高，有利于进一步优化图像/视频的网络传输；在解码过程中也相应地略去了顶层数据IDCT的过程。本发明使层式DCT的编解码的复杂度相对原始的层式DCT更简单，其编码的效果更为显著。通过对标准测试图像进行对比，实验结果显示恢复图像的质量均比较好，其中在压缩率较高时对标准的512×512测试图Lena压缩的峰值信噪比可提高2-4dB。

Description

基于优化的层式离散余弦变换的压缩感知图像处理方法

技术领域

本发明涉及数字信号传输中数字图像、数字视频压缩编码方法，具体涉及一种适用于“多路环境”或渐进式传输的具有多分辨力特性的离散余弦变换编码压缩感知图像处理方法。

背景技术

在图像、视频或其它网络信号传输中，信号从模拟到数字的转换一直严格遵守着奈奎斯特采样定理，即采样速率必须达到信号带宽的2倍以上才能精确重构信号。随着人们对信息的需求量剧增以及传感系统获取数据能力不断增强，需要处理的数据量也不断增多，这给信号处理的能力提出了更高的要求，也给相应的硬件设备带来极大的挑战。在实际应用中，为了减小存储、传输和处理成本，常采用如图1所示的高速采样再压缩的方法，这浪费了大量的采样资源。

近年来出现了一种新的理论——Compressed sensing(或compressive sampling，CS)，即压缩传感或者压缩采样。这种理论利用其他变换空间描述信号，在保证信息不损失的情况下，用远低于采样定理要求的速率采样信号的同时，又可完全恢复信号。这极大降低了信号的采样频率、信号处理的时间以及数据存储和传输的代价，带领信号处理进入一个新的时代。

如图2所示，在在现有技术的CS算法图像处理中，将N×N的图像首先进行稀疏变换，如DCT变换（离散余弦变换，Discrete Cosine Transform，简称DCT变换），然后构造测量矩阵Φ（可以使用（0/，1/N）分布的随机高斯矩阵、或者贝努力分布的+1矩阵），利用Φ对全部的变换系数进行测量，得到M×N大小的测量系数。恢复图像的时候，根据Φ和M×N大小的测量系数，通过正交匹配追踪(Orthogonal Matched Pursuit ,OMP)算法等恢复出原图像。

在现有技术的CS算法中，分解层次对重构结果有着很大影响，分解层次太少，重构效果差，随着分解层次的增多，重构效果增强，这是因为经过层式DCT变换后，原图像被分为高频子带和低频子带，高频子带可以认为是稀疏的，但低频子带是原图像在不同尺度下的逼近信号，不能认为是稀疏的，而将低频与高频系数一起与测量矩阵Φ相乘则会破坏低频逼近分量系数之间的相关性，导致重构效果变差。因此，层式DCT的变换层次应该尽可能的大，一般应在3层以上，但通常恢复图像的质量也比较差。怎样在减少采样数据量的情况下，获得高质量的重构图像还需进一步研究。

发明内容

本发明是为了解决上述现有技术中存在的问题而提供了一种简化编码、进一步提高图像压缩率的、用于图像/视频网络传输的优化的基于层式离散余弦变换的压缩感知图像处理方法。

本发明为解决公知技术中存在的技术问题所采取的技术方案是：对层式DCT 的顶层数据不再进行DCT变换编码后再经过压缩感知方法处理，而是将顶层数据直接作为低频数据传输；在解码过程中也相应地略去了对顶层数据的逆层式离散余弦变换（inverse discrete cosine transform，IDCT）解码过程；用压缩感知的方法对其余层的高频系数进行处理。

编码包括如下步骤（以三层变换为例）：

(1) 编码算法读入原图像数据，作为第一层输入数据，进行N×N DCT变换；

(2) 将每个DCT块均分为4个子块，把具有相同频带的子块按原来的空间位置组合成同频子带，输入图像被分成4部分：LL，LH，HL和HH，这四部分分别保持了图像的低频信息，水平方向、竖直方向和对角线方向上的高频细节信息；

(3) 对低频LL子带作(N/2)×(N/2) IDCT变换，得到的数据作为第二层的输入数据；剩下的形成倒L形状的高频子带视为第一层数据；

(4) 对第二层的输入数据作相同变换，产生新的数据即第二层数据又作为第三层的输入数据，依次循环变换下去，直到满足要求的层数；

(5) 对最后一层的输入数据不进行任何处理，直接作为顶层数据；

(6) 选择合适的M值，构造M×N/2大小的服从（0，1/N）高斯分布的测量矩阵Φ分别对高频子带进行测量，得到高频子带的测量系数值矩阵，而低频子带系数（顶层数据）保持不变。用压缩感知算法对其余层的高频系数进行测量。

解码包括如下步骤：

(1) 利用OMP算法分别对测量后的高频系数矩阵进行重构，并与最高层的低频系数一起进行DCT的反变换。

(2)解码算法读入接收到的图像数据，对输入的顶层数据进行(N/2)×(N/2) DCT变换；

(3) 将变换后的顶层数据与第二层数据进行系数插值处理，即对顶层的低频系数进行上采样，插入的数值为第二层所保留的高频细节信息； 

(4) 对完成系数插值操作后的数据进行N×N IDCT变换,并将其作为第二层的输入数据；

(5) 对第二层数据进行(N/2)×(N/2) DCT变换，将变换后数据与第一层数据进行插值操作；

(6) 对第一层图像数据进行N×N IDCT变换，得到重构图像，至此解码过程结束。

本发明具有的优点和积极效果是：

本发明的编码方法，相对于层式DCT编码图像仍具有多分辨力特性，图像采集的数据量以及编解码的计算复杂度都有所降低，且图像的压缩效果有显著改善。本发明使层式DCT的顶层数据不再进行DCT变换编码，而是将顶层数据直接作为低频子带，对高频子带用压缩感知的方法进行随机测量，编码步骤简化，编码效率进一步提高，有利于进一步优化图像/视频的网络传输；在解码过程中也相应地略去了顶层数据IDCT的过程。本发明使层式DCT的编解码的复杂度相对原始的层式DCT更简单，其编码的效果更为显著。压缩率较高时对512×512测试图Lena压缩的峰值信噪比可提高2-4dB，恢复图像的质量好。

附图说明

图1是现有技术中传统的信号解码方法的流程图；

图2是现有技术的压缩感知理论框架下的信号编解码方法流程图；

图3是本发明的基于优化的层式DCT的压缩感知图像处理方案编码流程图；

图4是本发明解码过程中DCT块的分割图；

图5是本发明的基于优化的层式DCT的压缩感知图像处理方案解码流程图；

图6是基于优化的层式DCT的压缩感知方法与基于层式DCT的压缩感知方法对512×512测试图Lena压缩效果比较曲线图；

图7是压缩率为0.55时现有的图像处理方法与本发明的图像处理方法解码后的图像效果对比图；

图8是压缩率为0.85时现有的图像处理方法与本发明的图像处理方法解码后的图像效果对比图。

具体实施方式

以下参照附图及实施例对本发明进行详细的说明。

实施例1：

选择512×512的测试图像，N取8时，进行3层优化的DCT编码。编码流程如图3所示。

1.输入512×512 Lena位图，即作为原图像。编码算法读入接收到的原图像数据，即为第一层输入数据，并对测试图进行8×8 DCT变换编码；

2.将每个DCT块分成四个子块，则每个子块的大小为4×4，把具有相同频带的子块按原来的空间位置组合成同频子带，于是输入图像被分成4部分：LL，LH，HL和HH。它分别包含图像的低频信息（低频LL子带），高频细节信息（水平方向、竖直方向和对角线方向）。各子带的大小为256×256；DCT块分割情况如图4所示。

3.对第一层低频LL子带进行4×4 IDCT，得到的图像作为第二层的输入数据；剩下的形成倒L形状的高频子带视为第一层输出数据；

4.第二层的输入数据大小为第一层输入数据的1/4，对第二层的输入数据再进行8×8 DCT变换编码；

5.重复步骤2、3后，第二层的各子带的大小为第一层各子带大小的1/4，即128×128；

6.对第二层低频LL子带进行4×4 IDCT，得到的图像成为第三层的输入数据。剩下的形成倒L形状的高频子带视为第二层输出数据；因为此例是对测试图像进行三层优化的DCT编码，第三层即是顶层数据，所以，对第三层的输入数据，不再进行任何处理，第三层输出数据的大小为128×128；如果是三层以上的DCT编码，对第三层的输入数据继续处理，即进行与步骤4、5相似的操作，直至满足层数要求，对最后一层数据亦不作任何变换。

7.用改进层式DCT算法对图像进行三层分解，只对高频子带进行测量，测量矩阵为服从（0，1/N）分布的随机高斯矩阵，重构时使用OMP算法进行恢复。512×512的图像经一层分解后，3个高频子带均为256×256，进行第二层分解后有三个高频系数为128×128，二层分解后的低频系数直接作为第三层的数据，不再做其他变换，故测量矩阵                                                

的行数M必须满足1≤M≤128，若M=0，则相当于改进层式DCT分解的高频子带全部置零，只用低频系数恢复原图像。

解码过程是编码过程的逆过程，编码算法的输出数据成为解码算法的输入数据，其对数据的处理从顶层数据开始直至第一层数据。

解码算法读入接收到的图像数据，先应用OMP算法对高频系数矩阵进行重构，再与顶层的低频系数一起进行三层优化的DCT解码。解码流程如图5所示。

1.对输入的顶层数据，即第三层数据进行4×4 DCT，变换操作后的结果成为解码算法的顶层输出数据；

2.将顶层即第三层的输出数据与第二层输入数据进行插值操作，即对第三层输出数据进行上采样，插入的数值为第二层所保留的高频细节信息。进行插值处理后图像的大小为256×256；

3 .对插值处理后的数据进行8×8 IDCT，成为解码算法的第二层输出数据；

4.对解码算法第二层输出数据进行4×4 DCT；

5.将变换操作后的第二层输出数据与第一层输入数据进行插值处理，即对第二层输出数据进行上采样，插入的数值为第一层所保留的高频细节信息。进行插值处理后图像的大小成为512×512；

6.对插值处理后的数据进行8×8 IDCT，成为解码算法的第一层输出数据，即是解码算法得到的与原始图像大小相等的恢复图像。

需要指出的是由于编码采用的是具有多分辨力特性的层式DCT变换编码和CS方法，在编码图像信息不能全部存储、传输或者不能完全解码的情况下，解码算法仍可以获得原始图像的主要信息。正是由于这种特性，使该方法更适用于“多路环境”或渐进式传输。

利用本发明提出的基于优化的层式DCT变换的压缩感知图像处理方法对512×512测试图Lena进行三层压缩编码，实验结果如表1所示。基于优化的层式DCT的压缩感知算法与基于层式DCT的压缩感知算法对512×512测试图Lena压缩效果比较曲线分别如图6所示。这些图表中显示的是对解码的图像与原始图像的误差进行定量计算得到的结果，表中列出了两种编码方法得到的压缩还原图像的峰值信噪比和均方误差，图中列出了两种编码方法的峰值信噪比对比结果。

表1  512×512测试图Lena三层变换后采用压缩感知方法的压缩性能

从表1中的数据可以看出优化的层式DCT变换编码较原始的层式DCT变换编码压缩效果有较大改善：在压缩率相同的情况下，优化的层式DCT变换编码得到的图像的峰值信噪比较原始的层式DCT变换编码得到的图像大，均方差较原始的层式DCT变换编码得到的图像小。尤其是在压缩率较高的情况下，优化的层式DCT变换编码的压缩效果改善较为显著。

两种编码方法对512×512测试图Lena压缩效果对比如图7和图8所示。通过观察图7和图8，可以看出优化编码方法得到的压缩还原图像较原始编码方法得到的压缩还原图像清晰，与原始图像更接近。

比较图7和图8中两种变换编码方法的压缩效果可以看出：在相同压缩率下，基于优化的层式DCT的压缩感知图像处理方法得到的图像相对原始的基于层式DCT变换的压缩感知图像处理方法得到的图像清晰，更接近于原始图像。

Claims (1)

1.一种基于优化的层式离散余弦变换的压缩感知图像处理方法，其特征在于，

编码过程包括如下步骤：

a  编码算法读入原图像数据，作为第一层的输入数据，进行N×N DCT变换；

b  将每个DCT块均分为4个子块，把具有相同频带的子块按原来的空间位置组合成同频子带，输入图像被分成4部分：LL，LH，HL和HH，这四部分分别保持了图像的低频信息，水平方向、竖直方向和对角线方向上的高频细节信息；

c  对低频LL子带作(N/2)×(N/2) IDCT变换，得到的数据作为第二层的输入数据；剩下的形成倒L形状的高频子带视为第一层数据；

d  对第二层的输入数据作相同变换，产生新的数据即第二层数据又作为第三层的输入数据，对第三层的输入数据不进行任何处理，直接作为顶层数据；

e   选择合适的M值，构造M×N/2大小的服从（0，1/N）高斯分布的测量矩阵Φ分别对高频子带进行测量，得到6个子带的测量系数值矩阵，而低频子带系数（顶层数据）保持不变，用压缩感知算法对其余层的高频系数进行测量；

解码包括如下步骤：

a  利用正交匹配追踪(Orthogonal Matched Pursuit ,OMP)算法分别对测量后的6个高频系数矩阵进行重构，并与最高层的低频系数一起进行DCT的反变换；

 b解码算法读入接收到的图像数据，对输入的顶层数据进行(N/2)×(N/2) DCT变换；

c  将变换后的顶层数据与第二层数据进行系数插值处理，即对顶层的低频系数进行上采样，插入的数值为第二层所保留的高频细节信息； 

d  对完成系数插值操作后的数据进行N×N IDCT变换，并将其作为第二层的输入数据；

e  对第二层数据进行(N/2)×(N/2) DCT变换，将变换后数据与第一层数据进行插值操作；

f  对第一层图像数据进行N×N IDCT变换，得到重构图像。

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