CN100468204C - 用于模拟光刻过程的方法和装置 - Google Patents

Abstract

一种用于模拟光刻过程的方法，包括以下步骤：生成所述的光刻过程的已校准模型，所述已校准模型能推断将由所述光刻过程在用于对含有多个特征的掩模图案成像时产生的像；确定所述已校准模型的操作窗口，所述操作窗口确定所述已校准模型是否能精确地推断由所述掩模图案中的特定特征所产生的像；将所述掩模图案的所述多个特征中的每个特征和所述已校准模型的所述操作窗口进行比较；以及识别不处于所述已校准模型的操作窗口之内的所述掩模图案的所述多个特征中的每一个。本发明还提供一种用于模拟光刻过程的装置。

Description

用于模拟光刻过程的方法和装置

本申请是以2004年1月30日申请的名称为使用已校准的本征分解模型检查和验证光刻过程的生产质量可靠性的方法的临时申请60/539991为优先权文件，在此作为参考将其全部引入。

技术领域

本发明的领域一般涉及使用模型模拟由目标掩模图案所产生的空间像的方法、装置和程序，该目标掩模图案通过一个给定的处理而成象，更具体地，涉及一种通过模型来验证目标图案的特征/结构是否能被准确地加工的方法、装置和程序产品(即，目标图案的特征/结构是否处于模型的操作范围(即，操作窗口)内)。

背景技术

光刻装置能用于例如集成电路(ICs)的制造业中。在这种情况下，光刻掩模可以包括对应着IC单层的电路图案，且该图案能在覆盖着辐射敏感材料层(抗蚀剂)的基片(硅晶片)的目标部分(例如，含有一个或多个小片)上成像。一般，一个单晶片包括依次由投影系统一个一个照射的相邻的目标部分组成的整个网格。在一类光刻投影装置中，每个目标部分是通过一次性曝光目标部分上的全部掩模图案来照射的；这种装置一般称作晶片步进缩印机。在可供选择的一般称作分级-扫描装置的装置中，当平行或垂直于基准方向同步地扫描基片台时，每个目标部分是在投影光束下特定的基准方向(“扫描”方向)中通过依次扫描掩模图案来照射的。因为，一般地，投影系统具有放大系数M(一般小于1)，所以基片台被扫描的速率V应该是掩模台被扫描的速率的M倍。更多与光刻装置相关的信息的描述能从例如U.S.Pat.No.6,046,792中找到，在此作为参考将其全部引入。

在使用光刻投影装置的制造过程中，掩模图案在至少部分覆盖着辐射敏感材料(抗蚀剂)的基片上成像。在这个成像步骤之前，基片可以经过各种工序处理，例如涂底，涂覆抗蚀剂和软坚膜。曝光之后，基片可以经过其它工序处理，例如后烘烤(PEB)，显影，硬坚膜和已成像特征的测量/检测。以这一系列工艺为基础，对例如IC等器件的一个单层形成图案。然后这样的图案层可以经过各种处理，例如如蚀刻、离子注入(掺杂)，金属化，氧化，化学-机械抛光等，所有这些步骤是为了完成该单层的加工。如果需要几层，则必须对于每个新的层重复进行上述的整个过程或其变形。最后，一个阵列的元件将呈现在基片(晶片)上。然后这些元件通过切或锯等技术彼此分离，由此这些单独的元件能安装在载体上，与引线连接等等。关于这些过程的进一步的信息例如可参见专著Microchip Fabrication:A Practical Guide to Semiconductor Processing，第三版，Peter van Zant，McGraw Hill出版，1997，ISBN0-07-067250-4，本申请将其作为参考而引入。

为了简明起见，接下来投影系统可以称作“透镜”；然而，这一术语应该是概括地解释包含各种类型的投影系统，包括例如折射光学、反射光学以及折反射光学系统。辐射系统还可以包括根据这些设计类型中任一设计进行操作的部件，该操作部件用于引导、整形或者控制辐射投影光束，下文中这种部件还可集合地或者单独地称作“镜头”。进一步地，该光刻装置可能是一种具有两个或更多的基片台(和/或两个或更多的掩模台)的类型。在这种“多级的”装置中，辅助台可以同时使用，当一个或更多其它台用于曝光时，辅助台能执行预备步骤。双台光刻装置能从例如USPat.No.5,969,441中得到描述，本申请以其作为参考而引入。

上述的光刻掩模包括对应着要被集成在硅晶片上的电路零件的几何图案。这些图案用于制作利用CAD(计算机辅助设计)程序产生的这类掩模，这一过程常常被称作EDA(电子设计自动化)。大部分CAD程序按照一组预先设计规则以制作功能性掩模。这些规则由加工和设计的限度设定。例如，设计规则规定电路器件(如栅极、电容器等等)或互连线之间的间隔容限，以使这些电路器件或连线在不希望的情况下不会互相影响。这种设计规则限度典型地称作“关键尺寸”(CD)。电路的关键尺寸可作为线或孔的最小宽度或者两线或两孔之间的最小间隔来规定。因此，CD决定整个设计电路的尺寸和密度。

当然，集成电路制造的目的之一是为了在晶片上精确地复制原始电路设计(通过掩模)。众所周知，光学邻近效应校正(OPC)的特征可以引入掩模设计使得最终得到的像能更精确的代表目标图案。另外，使用所需过程的模型来模拟特定目标图案的空间像也是公知的。这些模型使操作者能够在最终要得到的像上检查校准掩膜特征和OPC特征的效果，而无须在晶片上实际成像，因此节约了设训过程中的有效开支和时间。一种这类的模型化方法在2004年11月5日申请的USP申请号No.10/981,750的申请中有描述，本申请将其作为参考而引入。

尽管有这类模型，且由已校准处理的模型所预测的光刻特性已经证明是相当好的，然而如果有以下任何一种情况，模型的性能会变差：(1)目标图案上的特征未落在用来校准该模型的测试结构的范围内，或(2)曝光设备没有保持在与校正模型时设备相同的状态。如所周知，曝光设备是不稳定的装置且它们的特性可因外界环境和内在因素的起伏而改变。考虑到前述因素，研究出一种告知操作者用于成像的目标掩模上的特征是否落在模型的“操作窗口”中的方法是很重要的，且该方法考虑到在除了校准状态之外的曝光设备状态根据已校准的模型进行光刻特性的判断(注意，曝光设备状态与校准状态的偏差可出在曝光剂量上或出在聚焦条件上)。

发明内容

因此，本发明涉及一种生成用以模拟从由一个给定过程成像的掩模像案(也称作目标图案)产生的像的模型的方法，和一种用以验证该掩模图案的特征/结构是否能通过该模型被精确加工(即，掩模图案的特征/结构处于模型的操作范围(也称作操作窗口)内)的方法。

更具体地，本发明涉及一种用于模拟光刻过程的方法，包括以下步骤；生成所述的光刻过程的已校准模型，所述已校准模型能推断将由所述光刻过程在用于对含有多个特征的掩模图案成像时产生的像；确定所述已校准模型的操作窗口，所述操作窗口确定所述已校准模型是否能精确地推断由所述掩模图案中的特定特征所产生的像；将所述掩模图案的所述多个特征中的每个特征和所述已校准模型的所述操作窗口进行比较；以及识别不处于所述已校准模型的操作窗口之内的所述掩模图案的所述多个特征中的每一个。

本发明还提供一种用于模拟光刻过程的装置，所述装置包括：用于生成所述光刻过程的已校准模型的设备，所述已校准模型能推断将由所述光刻过程在用于对含有多个特征的掩模图案成像时产生的像；用于确定所述已校准模型的操作窗口的设备，所述操作窗口确定所述已校准模型是否能准确地推断将由所述掩模图案中的特定特征所产生的像；用于将所述掩模图案的所述多个特征中的每个特征和所述已校准模型的所述操作窗口进行比较的设备；以及用于识别不处于所述已校准模型的操作窗口之内的所述掩模图案的所述多个特征中的每个特征的设备。

重要地，本发明可以用于模型化几乎任何形式的照射，例如顶环照射器，或定型设计的照射器或实验型或模拟型照射器的照射分布。本发明使用的本征函数可来自标量瞳函数或矢量表示的高NA瞳函数。本发明的过程可以为以能生成广义照射器的本征函数的算法的形态，无论该照射器是定型设计的照射器还是根据实验测量的实际照射器。本发明也能与高NA模型一起使明。所开发的该本征分解模型也能用于新的低kl光刻技术例如无铬光刻(CPL)和双偶极子光刻(DDL)。

本发明提供提供了优于现有技术的建模方法的重要优点。更重要地，本发明的方法使操作者能够验证所使用的模型对于产生像的掩模图案是精确的(即，处于模型的操作窗口内)。如果掩模图案的任何特征/结构落在模型的操作窗口之外，就会出现通知或标记以让操作者警觉，确认落在操作窗口之外的特征/结构是打印在可接受的设计容限内。当在这种情况下模型被外推而获得推断像时，不能保证所预测的成像结果是精确的。

此外，本发明也规定了一种用于在模型被校准状态之外的曝光设备状态下从已校准模型推断光刻性能的方法。

从接下来的本发明的实施例的详细描述中，能明显体现本发明相对于现有技术的其它优点。

尽管在本文中，具体地谈到本发明所述的装置用于制造IC，但是应该明确理解这些装置可能具有其它应用。例如，可以应用于集成光学系统的制造中，用于磁畴存储器的导引与检测图案，液晶显示屏，薄膜磁头，等等。熟练技术人员可以理解，在这种可供选择的用途范围中，本文中的术语“原版”、“晶片”或“小片”的任何使用都可以分别由更广义的术语“掩模”，“基片”和“目标部分”来替代。

本文中，术语“辐射”和“光束”包含所有类型电磁辐射，包括紫外线辐射(例如，波长为365,248,193,157或126nm)和EUV(极端紫外辐射，例如，具有5—20nm波长范围)。

对应于要在基片的目标部分产生的图案，本文中使用的术语掩模可以广义地理解为，涉及用于赋予输入辐射光束以图案化截面的通用图案化装置，该图案化截面对应要在基片的目标部分产生的图案；术语“光阀”也能用在此语境中。除传统的掩模(透射或反射的；二元的，相转移的，混合的，等等)之外，其它的这类图案化装置包括：

·可编程镜面阵列。这类装置的一种例子是具有粘弹性控制层和反射表面的矩阵-可寻址表面。这类装置的基本原理是(例如)反射表面的寻址区域将入射光作为衍射光反射，而非寻址区域将入射光作为非衍射光反射。使用适当的滤光器，能将所述的非衍射光滤出反射光束，仅留下衍射光；如此，光束根据矩阵-可寻址表面的寻址图案而被形成图案。所需的矩阵寻址能可用合适的电子装置来执行。关于这类镜面矩阵的更多的信息从例如美国专利US5,296,891和US5,523,193中能得到描述，本申请将其作为参考而引入。

·可编程LCD阵列。这类结构的一种例子由USP No.5,229,872给出，本申请将其作为参考而引入。

本发明本身连同其进一步的目的和优点，能通过参考接下来的详细描述及其相应的示意图来更好的理解。

附图说明

引入并作为说明书的一部分的附图，同文字说明一起用于解释本发明的原理。在附图中：

图1表示描述本发明的一个示范性方法的流程图。

图2表示描述判断掩模图案是否处于已校准模型的操作窗口内的示范性过程的流程图。

图3表示示范性的本征分解模型(例如，一次本征分解模型)。

图4表示用于产生已校准本征分解模型的示范性过程。

图5表示用于执行本发明的示范性过程的系统。

图6表示适于采用本发明辅助设计的掩模的光刻投影装置的示意图；

具体实施方式

公开了一种用以验证已校准模型是否适合用于一特定掩模图案的方法和装置。应注意，以下的详细的示范性方法是使用本征函数分解模型(称作本征分解模型，或EDM)来模拟成像行为。然而，也可以将本发明的方法与其它类型的模型一起使用。

在讨论本发明的方法之前，先简要讨论关于本征分解模型的产生。在2004年11月5日申请的USP申请Ser.No.10/981,750中可以找到上面提到的本征分解模型的产生的更详细的描述。

如上所提到的，接下来说明的本发明的方法的实施例中，使用恒定阈值的本征分解模型恒定阈值。一个恒定阈值的本征分解模型恒定阈值以几个基本定理为前提。第一是任何2D二元像能通过在恒定阈值上切割带限实值函数而获得。第二是来自光学成像系统的空间像是限带函数，且因此，空间像的有效自由度是受限的。第三是用于描述空间像的最佳基函数是本征函数，该函数能够通过积分方程来解，该积分方程的算子通过光学成像系统的设定来确定。

在半导体制造中通常使用的部分相干照射条件下，光学成像系统本身是非线性特性的。来自任何特定掩模图案的空间像，即在成像平面上的光强分布，容易用已知的光学公式相当准确地计算出来，例如，H.H.Hopkins，Proc.Roy.Soc.，A，217(1953)，408，本申请将其作为参考而引入。化学增强抗蚀剂对光强的灵敏度和随后的抗蚀剂在溶液中的显影都是显著非线性的。无论该晶片衬底上有没有抗蚀剂，晶片上最终的显影图案可视为二元的。模型的主要作用是提供能准确地预测来自掩模图案的晶片上的二元像或空间像的数学公式。其数学表达为，

T(x，y)＝F(M(x，y))          ------(1)

其中T(x，y)是晶片上产生的二元像，且M(x，y)是掩模(可包括OPC特征)上的输入图案。F代表未知函数形式，是任何模型的核心。在最简单的恒定阈值模型中，二元像是通过使用恒定阈值切割M(x，y)的空间像所得到的。应注意，由于抗蚀剂差异的受限性，在恒定阈值切割空间像所得到的二元像一般并不完全与实验结果相符。然而，关于用恒定阈值获得二元像的简明性是非常有吸引力的。存在一种描述任何二元函数T(x，y)的数学定理，其值是0或1，它能通过将限带连续函数F(x，y)设置阈值至任何规定的精度来获得。所需的精度越高，函数F(x，y)所需的带宽也越大。这类连续函数F(x，y)在本发明的模型中称作系统伪强度函数(SPIF)。

换句话说，在本征分解模型中，目的是要识别一个将空间像与另一限带非负实值函数相联系的变换函数，根据所述限带非负函数，通过将非负实值函数的阈值设在某值上能够获得预期的二元像。新的限带非负实值函数称作系统伪强度函数(SPIF)。

从空间像I(x，y)(该空间像不难计算)到SPIF的变换是该模型中的关键因素。SPIF在位置(x，y)上的值不仅取决于空间像强度在(x，y)处的值，还取决于在点(x，y)周围的所有空间像强度的值。SPIF的数学表达式为，

SPIF(x，y)＝G(I(x，y))       ------(2)

由于光刻过程的复杂性，不可能导出基于第一物理原理的G的准确函数形式。因为这样而使用G的近似函数形式。仅仅当空间像I(x，y)具有限带的有效自由度时才有可能，根据Shanon的抽样定理这是对的，因为空间像I(x，y)是限带函数，这在CE.Shannon，Proc.IRE，37，(1946)，429中有论述，本申请将其作为参考而引入。

图1表示本发明的第一实施例的概述。在该过程的第一步骤10中，确定所使用的光刻过程。接下来，在步骤12中，产生该过程的一组核心(即，模型)。在特定实施例中，产生该光刻过程的本征分解模型。其后，在步骤14中，多个测试结构经历使用用以生成一组核心的相同光刻过程的实际成像过程。在步骤16中，所述模型被校准。这是通过将测试结构输入到模型中，然后比较该模型的结果和步骤14中产生的实际成像结果来完成的。然后调整该模型，直到模型产生的成像结果与实际成像结果在预定的误差容限之内匹配。由现有技术可知，该预定容限应依据具体的应用和所使用的光刻设备而改变。一旦将该模型调谐至预定的误差容限之内，该模型就视为已校准。

接下来，在步骤18中，使用已校准的模型，将用于校准模型的各种测试结构的评价点用于确定该模型的有效操作空间。例如，对于每个测试结构，可以在预定间隔(如，50nm间隔)沿着测试结构的二维边界来确定评价点。通过在这些评价点量化测试结构，可确定模型在其中有效的操作空间。更具体地，因为前述过程已证实该模型在可接受的误差容限内处理这些测试结构，所以随后由模型处理的落在该操作空间(即，操作窗口)内的任何结构也将由该模型生成的模拟像来精确表示。应注意，存在许多量化模型的有效操作空间的方法，本发明不应当视为仅限于下面揭示的实施例。

参照图2，一旦确定或量化了已校准模型的有效操作空间(即，操作窗口)，当用该模型在其中操作新的掩模数据或新的掩模结构时，在步骤20中首先分析新的掩模图样的结构，然后在步骤22确定该新的结构是否落在该模型的有效操作空间之内。如果该结构落在有效操作空间之内，在步骤24中将该模型的结果视为可接受的且操作者不需要进一步去注意。然而，如果确定新的结构落在该模型的有效操作空间之外，在步骤26中自动标记和识别该落在有效操作空间之外的结构，以告知操作者需要进一步分析该已识别/标记的结构，来确认该模型产生的印刷结果是否准确。应注意，对于特定掩模图样，一些结构可能落在模型的有效操作空间之内，而一些结构可能落在模型的有效操作空间之外。本发明的方法中，最好使每个结构能独立地标记，以使操作者能逐个结构、甚至逐个位置地分析基片上那些落在有效操作空间之外的结构。

图3和4表示有关图1的模型校准过程的更详细的解释。参照图3和4，在步骤S100中，将包括掩模图案特征的输入2提供给光学成像模型4。在步骤S102中，根据照射光源和所使用的成像过程的特征来确定代表该成像过程的本征函数和本征值，这些特征例如包括数值孔径NA和波长λ。在步骤S104中，测试掩模(即，测试结构)的特征用于确定掩模函数M(x，y)，该特征作为输入2提供。在步骤S105中，通过对本征函数和掩模函数M(x，y)进行卷积来确定空间像。表示抗蚀效应6的一阶本征函数可用来确定用以说明实际空间像上的特定抗蚀剂具有的效果的空间像。在步骤S106中，将预定的恒定阈值应用于空间像以产生具有预期轮廓的初始SPIF。在步骤S110中，该预期轮廓与已知的测试掩模的轮廓比较，这通过使用相同的照射条件和过程而实际打印该测试掩模的图案来确定。在步骤S112中，如果该预期轮廓处于已测量的轮廓的预定误差容限之内，则为YES(应注意在优选实施例中，二维轮廓被用于比较过程中)，然后在步骤S114中，证实所预测的模型为准确的模型且该模型的校准是完全的。在步骤S112中，如果预期的轮廓不在预定的误差容限之内，则为NO，然后在步骤S116中调整能决定成像过程的与每个本征函数相关的每项的权重，并产生新的SPIF。然后，在步骤S108中，将恒定阈值用于新的SPIF，且重复步骤S108—116的过程，直到产生能提供处于预定的误差容限之内的轮廓的模型。

在确定本征函数和本征值时，如图4的步骤S102所示，提供表示光学成像系统特征的一组参数作为一个或多个一般相同带宽的基函数。具有带宽Ω的基函数的所有可能组中的最佳基函数可用分解手法来确定。最佳基函数组，意味着为逼近对于任何具体误差要求的任何具有带宽Ω的实值函数，从该组所需的基函数的个数对为最小。优选地，这类基函数最佳组须最有效的代表光学成像系统(照射，光瞳，等等)，且不依赖于要被成像的物体。由标量方式下的Hopkin’s成像公式出发：

$I(x,y)=\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{\γ}(x_1-x_2,y_1-y_2)K(x-x_1,y-y_1)K^{*}(x-x_2,y-y_2)M(x_1,y_1)M^{*}(x_2,y_2){\mathrm{dx}}_1,{\mathrm{dy}}_1,{\mathrm{dx}}_2,{\mathrm{dy}}_2$

                                ------(3)

其中γ(x₂-x₁，y₂-y₁)是(x₁，y₁)和(x₂，y₂)在物面的互相干性，由照射器决定；K(x-x₁，y-y₁)是光学成像系统的脉冲响应函数，由光学系统的瞳函数决定。更确切地，K(x-x₁，y-y₁)是由于在物面的(x₁，y₁)的单位振幅和零相位的扰动在成像面上的点(x，y)所产生的复振幅。M(x₁，y₁)是物体在点(x₁，y₁)处的复传输率。带星号的变量指的是该变量的共轭值，例如，K^*是K的共轭值且M^*是M的共轭值。

通过改变积分变量，方程式(3)能写成另一种形式，

$I(x,y)=\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{\γ}(x_2\′-x_1\′,y_2\′-y_1\′)K(x_1\′,y_1\′)K^{*}(x_2\′,y_2\′)M(x-x_1\′,y-y_1\′)M^{*}(x-x_2\′,y-y_2\′){\mathrm{dx}}_1\′{\mathrm{dy}}_1\′{\mathrm{dx}}_2\′{\mathrm{dy}}_2\′$

                                       ——(4)

设

W(x₁′，y₁′；x₂′，y₂′)＝γ(x₂′-x₁′，y₂′-y₁′)K(x₁′，y₁′)K^*(x₂′，y₂′)   ------(5)

因为

γ(x₂′-x₁′，y₂′-y₁′)＝γ^*(x₁′-x₂′，y₁′-y₂′)                              ------(6)

则有

W(x₁′，y₁′；x₂′，y₂′)＝W^*(x₂′，y₂′；x₁′，y₁′)                          ------(7)

满足方程式(7)的关系的积分算子W称为埃尔米特算子。根据Mercer的原理(在A.V.Balakrishnan的应用泛函分析中有描述，(1976))，对于埃尔米特算子，存在一个正交函数{φi}的完备集，以致于W能对角地扩展到{φi}，

$W(x_1\′,y_1\′;x_2\′,y_2\′)=\underset{i=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\φ}}_i(x_1\′,y_1\′){{\mathrm{\φ}}_i}^{*}(x_2\′,y_2\′)------\left(8\right)$

通过先在两边乘上φ_i(x₂′，y₂′)，然后在两边对变量x₂和y₂积分，容易从方程式(8)得到一个积分方程。因为{φi}是正交的，在积分后右边唯一留存的项是具有j＝i的项。

∫∫W(x₁′，y₁′；x₂′，y₂′)φ_i(x₂′，y₂′)dx₂′dy₂′＝α_iφ_i(x₁′，y₁′)               ------(9)

正交函数{φi}是积分算子W的本征函数，容易通过解积分方程式(9)得到，而{αi}是相应的本征值。同样由方程式(4)和(5)提供的积分算子W也是正的和半定的，因为在任何位置(x，y)上的空间像强度I(x，y)对于任何特定的输入掩模图案M(x，y)是非负的。该条件进一步限制了{αi}的值，即它们必须为非负和有界的。总是能够根据其本征值{αi}整理本征函数{φi}，以使α₁≥α₂≥α₃≥...>0。如果照射和瞳函数具有某些对称，则能产生退化函数。退化函数指的是具有相同本征值的函数。

如图4的步骤S105所示，空间像通过将掩模函数M(x，y)和本征函数卷积来计算。更具体地，由函数{φi}的正交集，通过将方程式(8)代入方程式(4)用下列方程式能计算出空间像。

$I(x,y)=\underset{i=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{|{\mathrm{\φ}}_i\⊗M|}^2------\left(10\right)$

其中

代表本征函数φ_i和掩模传输函数M之间的卷积运算。用成像理论的语言来说，方程式(10)显示一个部分相干成像系统能分解成一系列的相干成像系统。虽然有将部分相干成像系统分解成一系列相干成像系统的其它方法，但已证实上述方法是一种最佳方法，通常称作最佳相干分解。例如，参看Y.C.Pati和T.Kailath，J.Opt.Soc.Am.All，(1994)，2438，本申请将其作为参考而引入。因此，由方程式10表达的最佳相干分解方法被优选用于光学成像模型4。

用于φ_1-N的空间像的任何核(传输通道)均可被使用，如图3所说明。然而，对于在半导体制造中当前使用的大多数照射器而言，仅仅第一类的少数传输通道是有效的。应注意，来自第i通道的记录信号不是复振幅

而是强度

不存在相交项 $({\mathrm{\φ}}_i\⊗M)({\mathrm{\φ}}_i\⊗M)*(i\≠j),$ 由于来自不同通道的复振幅在相位上根本不具有相关性，且它们对于时间的平均值为0。换句话说，在本发明和本例使用的模型中，基本信号是强度类的

而不是电场类的 $\{{\mathrm{\φ}}_i\⊗M\}.$

如步骤S106中说明，确定有效信号之后，SPIF就被确定。具体地，用本发明的本征分解方法，可能得到一种有效且准确的方法来描述点(x，y)周围的空间像的强度分布。将第i通道信号表示为S_i，

$S_i={\mathrm{\α}}_i{|{\mathrm{\φ}}_i\⊗M|}^2------\left(11\right)$

然后由方程式(2)的函数形式G，它代表从空间像I(x，y)到SPIF(x，y)的变换，能表达为：

SPIF(x，y)＝G(S₁(x，y)，S₂(x，y)，…S_N(x，y))   ——(12)

这里假定仅仅来自第N通道的信号是有效的。因为描述SPIF关于{S_i}的关系的具体函数形式是未知的，因此采用一种连续修正近似法。该方法基于这样的情况：根据用恒定阈值给空间像确定阈值而预测的轮廓与实验得到的轮廓相当一致，尽管这些一致不是定量地满足。因此希望将一系列展开式用于修正SPIF从其初始空间像I(x，y)的偏差。

$\mathrm{SPIF}(x,y)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i{S}_i(x,y)+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}{S}_i(x,y)S_{j}x,y)+...------\left(13\right)$

这些系数说明抗蚀剂的影响，它们也包括其它“不理想”因数例如掩模上形貌的影响。

如上所提到的，在步骤S112中，预测的SPIF的轮廓与实验所确定的由测试图案产生的轮廓相比较。如果预测的轮廓处于实验所确定的轮廓的预定容限之内，则模型校准在步骤S114中完成。然而，如果预测的轮廓不处于预定容限之内，则在在步骤S116中，调节与每个本征矢量相关联的每个项的权重，并根据上述原理产生新的SPIF。在步骤S108中，将恒定阈值用于新的SPIF，并重复步骤S108-116中的过程，直到模型校准完成或者直到预定的次数试完。

如果仅保留一阶项，则该模型是一阶的，且SPIF的带宽与光学成像系统所确定的初始空间像的带宽相同。当一阶模型不够准确时，在模型中能包括二阶项以产生二阶模型。这个二阶模型的带宽是初始空间像带宽的两倍。在一阶本征分解模型中的自由度为N，由{β₁，β₂，...β_N}所定。在二阶本征分解模型中的自由度为N+N(N+1)/2，这是由于系数{η_ij}的对称性。在图3中示出了一阶本征分解模型。

如上所提到的，一旦完成模型校准，或在模型校准过程中，已校准模型的有效操作空间也就被确定。接下来是一个如何确定模型的有效操作空间(即，操作窗口)的例子。该过程的第一步是量化模型基准中使用的每个测试结构。这是使用由上述方程式11产生的信号来完成的。假定达到预期精度仅需要三个核(通道)，对于每个特定测试结构，用方程式11来对评价点进行确定和抽样。典型地，评价点是沿着测试结构的多边形边缘以预定间隔来取的。假定对于特定测试结构的评价点是1，2，......N，则能用方程式11来计算信号(S1，S2，S3)的集合，或显式地表示为：

{S1¹，S2¹，S3¹}；{S1²，S2²，S3²}；{S1³，S2³，S3³}；......{S1^N，S2^N，S3^N}；  ------(14)

其中下标是信号标记(即，对于第i核的信号)，上标是评价点标记，。由方程式11产生的信号对所有测试结构的所有评价点生成的信号，规定了在其中该模型被证实有效的区域或操作空间{S1，S2，S3}。应注意，对于用于校准过程的每个测试结构，计算一个信号{S1，S2，S3}的集合。进一步地详细描述，假定使用一阶模型，在这种情况下，来自所有测试结构的信号分别限定了每个信号轴线的边界，即，[S₁，min，S₁，max]，[S₂，min，S₂，max]，[S₃，min，S₃，max]。使用同样的方程式11，能够为在有预定间隔的评价点的入射掩模图案、对于每个信号S1、S2和S3计算信号，且可相对于由测试结构信号(对应于用来校准模型的测试结构)设定的相应界线对这些信号进行比较。

一旦确定了已校准模型的有效操作空间，如以上结合图2所说明，当使新的结构(即，新的掩模图样)受该模型支配时，该新结构被进行分析来确定该新的结构是否落在模型的有效操作空间之内。如果任何新的结构的均不落在模型的有效操作空间之内，则该模型通过外推已校准模型来预测这些新的结构的成像结果。然而，该系统也标记这些新的结构，以告知操作者这些新的结构的预测成像结果可能是错误的，因为这些新的结构不落在该模型的已证实有效操作空间之内。

如上所提到的，本发明也提供一种从该模型被校准的状态以外的曝光设备状态时的已校准模型推断光刻性能的方法。

一般在固定工艺条件下校准本征分解模型，最值得注意的是，在固定的曝光剂量和焦距设定下进行校准。当改变曝光剂量时，由抗蚀剂得到的信号相应地改变。如果用于校准的曝光剂量是E₀，则曝光剂量为kE₀的SPIF函数是：

$\mathrm{SPIF}(x,y;Z=Z_0;E={\mathrm{kE}}_0)=k\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i{S}_i(x,y)+k^2\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}{S}_i(x,y)S_{j}x,y)+...$

                                      ---(15)

这里假定焦距设定与校准中所用的一样。因此，在采用校准曝光剂量之外的曝光剂量时的该二元像能通过用完全相同的阈值切割SPIF函数而容易地获得，就像方程式(15)所表达的那样。

更具体地，假定在校准焦距条件下该过程的最佳基函数是{φ_i；Z＝Z₀}，且在其它焦距条件下该过程的最佳基函数是{ψ_n；Z＝Z_m}，由于只要所有其它条件保持相同散焦不改变来自光学成像系统的信号的带宽，那么具有焦距Z＝Z_m的空间像能分解成{ψ_n；Z＝Z_m}或{φ_i；Z＝Z₀}。{ψ_n；Z＝Z_m}和{φ_i；Z＝Z₀}之间唯一的不同是它们在表示空间像时的效能，即，对于指定的误差容限表示空间像所需的函数的最小数量。换句话说，{ψ_n；Z＝Z_m}和{φ_i；Z＝Z₀}仅仅是对于来自光学成像系统的空间像的两种不同的表达。这是因为{ψ_n；Z＝Z_m}和{φ_i；Z＝Z₀}是基函数的完备集且具有相同的带宽。如果空间像在一个基函数集合中的的表达式是已知的，它在其它基函数集合中的表达式也能容易得到。因此，仅需要在一个焦距条件下对过程进行校准。

假定表征在焦距z＝z₀处曝光之后的过程的特性的参数是{β_i}和{η_ij}，则有：

$\mathrm{SPIF}(x,y;Z=Z_0;E=E_0)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i{S}_i(x,y)+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}{S}_i(x,y)S_{j}x,y)+...$

                                 ------(16)

其中：

$S_i={\mathrm{\α}}_i{|{\mathrm{\φ}}_i\⊗M|}^2$

                                  ------(17)

在焦距z＝z_m，则有：

${S\′}_n={\mathrm{\α}\′}_n{|{\mathrm{\ψ}}_n\⊗M|}^2$

                                  ------(18)

因为{φ_i}是完备的，所以能用项{φ_i}表示{ψ_n}：

${\mathrm{\ψ}}_n=\underset{i=1}{\mathrm{\Σ}}{x^n}_i{\mathrm{\φ}}_i$

                                  ------(19)

将(19)代入(18)，则有：

${S\′}_n={\mathrm{\α}\′}_n{|{\mathrm{\ψ}}_n\⊗M|}^2={\mathrm{\α}\′}_n(\underset{i=1}{\mathrm{\Σ}}{x^n}_i{\mathrm{\φ}}_i\⊗M){(\underset{i=1}{\mathrm{\Σ}}{x^n}_t{\mathrm{\φ}}_t\⊗M)}^{*}$

$={\mathrm{\α}\′}_n\underset{i=1}{\mathrm{\Σ}}{\left|{x^n}_i\right|}^2{|{\mathrm{\φ}}_i\⊗M|}^2+{\mathrm{\α}\′}_n\underset{i\≠1}{\mathrm{\Σ}}{x^n}_i{\left({x^n}_t\right)}^{*}({\mathrm{\φ}}_i\⊗M){({\mathrm{\φ}}_i\⊗M)}^{*}------\left(20\right)$

$=\frac{{\mathrm{\α}\′}_n}{{\mathrm{\α}}_i}\underset{i=1}{\mathrm{\Σ}}{\left|{x^n}_i\right|}^2{S}_i$

其中：

xⁿ _i＝∫∫ψ_n·φ_i ^*dxdy

                                   ------(21)

(20)中的第二项等于0，因为场

和

的相位具有不相干性，因此时间平均值变为0。

因为空间像的有效自由度是有限值，且能假定所需信号数在{φ_i}表达式中为N，而在{ψ_n}表达式中为M，在散焦条件下来自空间像的{φ_i}表达式中的第i通道的全部信号是：

$\underset{n=1}{\overset{n=M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\α}\′}_n}{{\mathrm{\α}}_i}{\left|{x^n}_i\right|}^2{S}_i------\left(22\right)$

因此，在散焦z＝z_m处的SPIF是：

$\mathrm{SPIF}(x,y;Z=Z_m;E=E_0)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i\left(\underset{n=1}{\overset{n=M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\α}\′}_n}{{\mathrm{\α}}_i}{\left|{x^n}_i\right|}^2{S}_i\right)+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}\left(\underset{n=1}{\overset{n=M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\α}\′}_n}{{\mathrm{\α}}_i}{\left|{x^n}_i\right|}^2{S}_i\right)\left(\underset{n=1}{\overset{n=M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\α}\′}_n}{{\mathrm{\α}}_j}{\left|{x^n}_j\right|}^2{S}_j\right)+...$

                                          ——(23)

如果同时考虑散焦和曝光剂量，则SPIF变成：

$\mathrm{SPIF}(x,y;Z=Z_m;E={\mathrm{kE}}_0)=k\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i\left(\underset{n=1}{\overset{n=M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\α}\′}_n}{{\mathrm{\α}}_i}{\left|{x^n}_i\right|}^2{S}_i\right)+k^2\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}\left(\underset{n=1}{\overset{n=M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\α}\′}_n}{{\mathrm{\α}}_i}{\left|{x^n}_i\right|}^2{S}_i\right)\left(\underset{n=1}{\overset{n=M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\α}\′}_n}{{\mathrm{\α}}_j}{\left|{x^n}_j\right|}^2{S}_j\right)+...$

                                          ------(24)

因为通过用焦距Z＝Z₀处的实验数据校准模型可获知{β_i}和{η_ij}，且方程式(24)中的所有其它的量是可计算的，因此能得到该SPIF。结果，通过使用与用于校准的阈值完全相同的阈值来切割方程式(24)表达的SPIF，容易得到校准条件之外条件下的二元像。

图5说明用于实施图1-4所表明的本征分解模型的示范性处理系统。如图5所示，示范性掩模的优化单元可以包括从输入装置1003接收输入信息的处理器1000。处理器1000可以是传统的微处理器或可以是专门设计的处理单元，例如EEPROM或EPROM或已制好的集成电路。输入装置1003可以是任何类型的电子输入装置，例如键盘或鼠标，或者可以是存储器或是与互联网的连接。处理器1000最好能从ROM 1002和RAM 1001取回已存储的协议，例如执行图1-4所示的过程的协议，且能在RAM 1001存储信息。处理器1000的计算结果可以显示在显示器1004上，并能提供给掩模生产单元。

图6示意描述了适于和借助于本发明而设计的掩模一起使用的光刻投影装置。该装置包括：

-辐射装置Ex，IL，用于提供辐射的投影光束PB。在该特例中，辐射装置也包括辐射源LA；

-设有支撑掩模MA(例如，原版)的掩模支架的第一载物台(掩模台)MT，连接到用于对PL准确定位该掩模的第一定位装置；

-设有支撑基片W(例如，覆盖着抗蚀剂的硅晶片)的基片支架的第二载物台(基片台)WT，连接到用于对PL准确定位该基片的第二定位装置；

-用以将掩模MA的被照射部分成像到基片W的目标部分C(例如，包括一个或多个小片)上的的投影系统(“透镜”)PL(例如，折射、反射、折反射的光学系统)。

如这里所述，该装置是透射型的(即，具有透射掩模)。然而，一般地，也可以是反射型的，例如(具有反射掩模)。另外，该装置可以使用其它种类的图案化设备来替代掩模的使用；例如可编程镜面阵列或LCD矩阵。

光源LA(如，水银灯或受激准分子激光器)产生辐射光束。该光束直接地或通过例如光束扩展器Ex类的调整装置后送入照射系统(照射器)IL。照射器IL可以含有用于在光束中设置强度分布的外径范围和/或内径范围(一般分别称作σ-外和σ-内)的调节装置AM。此外，一般还将包括各种其它部件，例如积分器IN和电容器CO。这样，碰撞到掩模MA上的光束PB可在其横截面具有所要求的均匀性和强度分布。

应注意，参考图6，光源LA可以在光刻投影装置的外壳内(例如，光源LA为水银灯，这是常有的事)，但是它也可以远离光刻投影装置，将其所产生的辐射光束引入到该装置中(例如，借助合适的导向镜)；这后一种方案通常是当LA为受激准分子激光器(例如，基于KrF、ArF或F₂激光的)时的情况。本发明至少包括这两种方案。

光束PB随后与支撑在掩模台MT上的掩模MA相交。穿过掩模MA后，光束PB通过透镜PL，将光束PB聚焦在基片W的目标部分C上。借助于第二定位装置(以及干涉测量装置F)，基片台WT能准确地移动，例如，在光束PB的路径上定位不同的目标部分C。类似的，在例如从掩模库中机械地取出掩模MA后，或在扫描期间，第一定位装置能相对于光束PB的路径来准确定位掩模MA。一般，载物台MT，WT的移动将借助长行程模块(粗定位)和短行程模块(精细定位)来实现，这在图6中没有明确表示。然而，对于晶片步进缩印机(与步进-扫描装置不同)，掩模台MT仅仅连接短行程传动器，或被固定。

上述装置能在两种不同模式下使用：

在步进模式中，掩模台MT基本上保持固定，并且整个掩模像一次过(即，一个“闪光”)地投影在目标部分C上。然后基片台WT在x和/或y方向移动以使不同的目标部分C被光束PB照射；

在扫描模式中，采用基本相同的方案，但特定的目标部分C不是一次“闪光”曝光。作为替代，掩模台MT在特定方向(所谓的“扫描方向”，例如，y方向)以速率v移动，使得投影光束PB能够扫描整个掩模像；同时，基片台WT在相同或相反的方向以速率V＝Mv同步移动，其中M是透镜PL的放大倍数(典型地，M＝1/4或1/5)。照这样，能曝光相对较大的目标部分C，而不必牺牲分辨率。

这里所公开的原理可用来对任何用于成象次波长特征的几何成像系统进行模拟或者数学建模，并且对于能产生日益减小的尺寸的波长的新兴成像技术特别有用。已经在使用的新兴技术包括使用ArF激光器能产生193nm波长的EUV(超紫外光)光刻技术，甚至能用氟激光器产生157nm波长。此外，通过使用同步加速器或通过用高能电子撞击材料(固体或等离子体)来产生该范围内的光子，EUV光刻技术能产生20-5nm范围内的波长。因为大部分材料在此范围内是吸收性的，所以照射可以通过钼和硅多层堆叠的反射镜来产生。该多层堆叠镜有40对钼硅层，其中每层的厚度是四分之一波长。使用X-射线光刻技术甚至能产生更小的波长。一般用同步加速器产生X-射线波长。因为大部分材料在X-射线波长是吸收性的，所以可用一个薄片吸收材料确定印刷(正抗蚀剂)或不印刷(负抗蚀剂)特征的部位。

尽管这里公开的原理可以用于在诸如硅晶片的基片上成像，但还应该明白的是这些公开的原理可以和任何类型的光刻成像系统一起使用，例如，那些用在硅晶片以外的基片上成像的系统。

涉及编程的处理器1000的软件功能(包括可执行代码)，用来执行上述的确定不同光刻系统的最佳DOE的方法。软件代码可由通用计算机执行。操作中，代码和可能的相关数据记录都存储于通用计算机平台。然而其它时候，软件可以存储在其它的位置和/或被传输以加载到合适的通用计算机系统中。因此，上面讨论的实施例涉及形式为一个或多个代码模块的一个或多个软件产品，该代码模块由至少一个机器-可读介质携带。通过计算机系统的处理器执行这样的代码，使平台能够执行目录和/或软件下载功能，采用的方式基本上是本说明书讨论的实施例中所实施的方式。

如本说明书中所使用的，术语如计算机或机器“可读介质”指任何参与提供指令给处理器执行的介质。这样的介质可以有许多形式，包括(但不仅限于)非挥发性介质、挥发性介质以及传输介质。非挥发性介质包括，例如，光盘或磁盘，像上面已经论述过一类的在任何计算机操作中作为服务平台之一操作的任何存储器件。挥发性介质包括动态存储器，如作为这样的计算机平台的主存储器。物理传输介质包括同轴电缆；铜线和光纤，包括在计算机系统中含有总线的导线。载波传输介质能采取电信号或电磁信号，或那些在射频(RF)和红外(IR)的数据通信期间产生的声波或光波的形式。因此计算机-可读介质的一般形式包括，例如：软盘，软磁盘，硬盘，磁带，任何其它磁性介质，CD-ROM，DVD，任何其它光学介质，较不常使用的介质例如穿孔卡，纸带，任何其它带有孔图案的物理介质，RAM，PROM，和EPROM，FLASH-EPROM，任何其它存储芯片或芯盒，传输数据或指令的载波，传输这样的载波的电缆或链路，或其它任何计算机能从中读出程序设计代码和/或数据的介质。计算机可读介质的这些形式中许多可能涉及把一个或多个指令的一个或者多个序列传输给处理器执行。

还应当注意，本发明的前述实施例的各种变形也是可能的。如前所述的，尽管上述公开的实施例阐述本发明是结合本征分解模型一起使用的，但是它也能和其它类型的模型模拟器一起使用。

此外，验证掩模特征是否处于模型的操作窗口之内的步骤能在已经在掩模图案上执行了OPC处理之前和/或之后执行。换言之，本发明的过程能用于证实校正了包括OPC特征的目标掩模是否处于操作窗口之内。

进一步地，尽管前述描述表明，对于所有包含在掩模图案中的特征都能执行该过程，但是选择性地识别那些被检验以确定其特征是否落在模型的操作窗口之内的特征或特征种类也是可能的。例如，可限定该过程，使其仅限于掩模设计者所认为的掩模图案中的关键特征。

尽管已对本发明作了详细的描述和说明，但应当明白，这些描述和说明是示范性的而不是以限制性，本发明的范围仅由所附的权利要求书来限定。

Claims (8)

1、一种用于模拟光刻过程的方法，包括以下步骤：

生成所述的光刻过程的已校准模型，所述已校准模型能推断将由所述光刻过程在用于对含有多个特征的掩模图案成像时产生的像；

确定所述已校准模型的操作窗口，所述操作窗口确定所述已校准模型是否能精确地推断由所述掩模图案中的特定特征所产生的像；

将所述掩模图案的所述多个特征中的每个特征和所述已校准模型的所述操作窗口进行比较；以及

识别不处于所述已校准模型的操作窗口之内的所述掩模图案的所述多个特征中的每一个。

2、权利要求1的方法，其中所述的生成已校准模型的步骤中还包括以下步骤：

确定将用于所述的光刻过程的成像系统和处理条件；

生成所述光刻过程的所述成像系统和处理条件的初始模型；

确定多个测试结构；

使用所述光刻过程的所述成像系统和处理条件来将测试结构成像以获得实际成像结果；

通过使所述测试结构依从所述初始模型而生成模拟成像结果；

将所述模拟成像结果和所述实际成像结果进行比较；并且

调节所述的初始模型，使得所述模拟成像结果和所述实际成像结果之间的区别小于预定标准，

其中，已调节的所述初始模型对应于所述已校准模型。

3、权利要求2的方法，其中，所述初始模型和所述已校准模型使用本征函数来表示所述光刻过程。

4、权利要求2的方法，其中，所述的比较所述模拟成像结果和所述实际成像结果的步骤，在比较过程中使用二维轮廓图案。

5、一种用于模拟光刻过程的装置，所述装置包括：

用于生成所述光刻过程的已校准模型的设备，所述已校准模型能推断将由所述光刻过程在用于对含有多个特征的掩模图案成像时产生的像；

用于确定所述已校准模型的操作窗口的设备，所述操作窗口确定所述已校准模型是否能准确地推断将由所述掩模图案中的特定特征所产生的像；

用于将所述掩模图案的所述多个特征中的每个特征和所述已校准模型的所述操作窗口进行比较的设备；以及

用于识别不处于所述已校准模型的操作窗口之内的所述掩模图案的所述多个特征中的每个特征的设备。

6、权利要求5的装置，其中所述用于生成已校准模型的设备包括：

用于确定将用于所述光刻过程的成像系统和处理条件的设备；

用于生成所述光刻过程的所述成像系统和处理条件的初始模型的设备；

用于确定多个测试结构的设备；

用于使用所述光刻过程的所述成像系统和处理条件来将测试结构成像以获得实际成像结果的设备；

用于使所述测试结构依从于所述初始模型从而产生模拟成像结果的设备；

用于比较所述模拟成像结果和所述实际成像结果的设备；以及

用于调节所述初始模型使得所述模拟成像结果和所述实际成像结果之间的区别小于预定标准的设备，

其中，已调节的所述初始模型对应所述已校准模型。

7、权利要求6的装置，其中，所述初始模型和所述已校准模型用本征函数表示所述的光刻过程。

8、权利要求6的装置，其中，所述的比较所述模拟成像结果和所述实际成像结果的设备在比较过程中使用二维轮廓图案。

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