CN100449433C - 分布式内模控制系统的参数定量整定方法 - Google Patents

Abstract

一种工业过程控制技术领域的分布式内模控制系统的参数定量整定方法，首先通过给出的解析式，粗略的选定初始控制器参数值；然后再通过调整系统主导极点的位置，来进一步推导出最终的控制器参数值。将以上参数定量整定方法编制成软件集成在工控计算机的监控模块中，当用户根据实际工业现场的情况选定系统主导极点时，由监控模块自动执行事先编制好的参数定量整定程序，实现对控制参数的定量整定。采用本发明方法，可以实现快速、准确、同时的调节每一控制环中的参数值的目的，从而使系统达到用户满意的动态性能。本发明适用性强，可适用于不同的多输入多输出系统的单参数控制方法。

Description

分布式内模控制系统的参数定量整定方法

技术领域

本发明涉及的是一种用于工业过程控制技术领域的方法，具体是一种分布式内模控制系统的参数定量整定方法。

背景技术

尽管高级过程控制的快速发展，内模控制理论仍然对工程设计人员和理论研究界有着较大的吸引力。原因之一，是由于内模控制器具有单一的可调参数，便于控制器调节，通过调节这一参数，可以实现闭环系统标称性能和鲁棒稳定性之间的折中。而且，由于基于内模理论的控制器设计方法，充分利用了系统的动态特性信息，力图设计出最优控制器，因而受到广泛的重视。

目前，针对单变量系统设计内模控制器的方法已经被扩展到多变量系统。常见的一类设计方法是基于分布控制结构设计的内模PID/PI控制器，这类控制器结构简单，便于实现。例如Lee M等人在《AIChE Journal》(美国化学工程协会杂志)(2004年7月第4期，总第50卷，第1631-1635页)上发表的“Analytical design of multiloop PID controllers for desired closed-loopresponses”(可达到理想的闭环响应的分布式PID控制器的解析设计方法)，以及发明专利“化工双输入输出过程的分布式PI和PID控制器的定量整定方法”(申请号200510023784.0)，就属于此类设计方法。尽管针对这类控制器的设计方法，不同的文献具有略微不同的设计步骤，但它们都包含一个显著的共同点：即每一控制环中只含有一个控制参数，它的取值与系统的动态性能和鲁棒性能有很大关系。关于此单参数的调节方法，虽然针对单变量系统的调节方法已有很多，如相角、相位域度，Nyquist曲线等方法，但若将这些方法直接应用到多变量控制系统中，会产生很大误差，且弱化了控制器参数与控制环性能之间的关系。其主要原因是这些方法没有考虑进多回路控制系统中的耦合作用。此外，多变量系统的内模控制器中参数调节也如同单变量内模控制系统一样，符合一个固有的规律，即单调的调节每一回路中的单参数，可以达到此回路的标称性能和鲁棒性能之间的折中。但这条规律同样没有考虑多变量系统中的耦合作用，因此在调节某一回路性能时，其他回路的性能也会受到不同程度的未知干扰。因此，依据此规律调节控制参数的方法属于经验法，并不利于系统在线、快速的调节。

经对现有技术的文献检索发现，Liu T等人在《Industrial and EngineeringChemistry Research》(化学工业与工程研究杂志)(2006年4月第9期，总第45卷，第3149-3160页)上发表的“Analytical design of decoupling InternalModel Control(IMC)scheme for Two-Input-Two-Output(TITO)processes withtime delays”(双输入双输出时滞系统的解耦内模控制器的解析设计)，该文提出一种整定内模控制器中单参数的解析的方法，该方法原理简单，在理论上可达到理想的调节效果。其不足是文章中给出的参数的定量整定方法，没有考虑多变量系统中的耦合作用，因而存在较大误差。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出一种分布式内模控制系统的参数定量整定方法，使其依据解析的计算方法通过调节系统主导极点来定量的计算出相应的控制参数，达到用户满意的动态性能，实现快速的控制效果，并且针对具体的控制系统，通过此解析的计算方法可以得到系统主导极点的变化量和系统输出性能之间的关系，这使得工程人员能够依据实际控制输出要求来调节系统主导极点的位置。由于这种整定策略较充分的考虑了多变量系统中的耦合作用，因此可以达到同时的协调每一回路中的控制参数的目的。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明在现有的模型辨识技术(如继电反馈法)和分布式内模控制器设计方法(如Lee M的内模PID控制方法)的基础上，首先通过给出的解析式，粗略的选定初始控制器参数值；然后再通过调整系统主导极点的位置，来进一步推导出最终的控制器参数值。将以上参数定量整定方法编制成软件集成在工控计算机的监控模块中，当用户根据实际工业现场的情况选定系统主导极点时，由监控模块自动执行事先编制好的参数定量整定程序，实现对控制参数的定量整定。同时用户还可将系统主导极点的变化量和系统输出性能之间的关系存储在工控机的存储单元中，以便工程人员在以后的操作中，依据实际控制输出要求选择主导极点的变化量，实现对控制参数的调节作用。

包括具体步骤如下：

1)当工控机的检测部分接到主机发出的采样命令后，对被控制对象进行采样滤波，由模拟量输入通道将采样信号送入检测变送装置，再经A/D转换得到数字信号后对对象进行辨识，对象辨识模块基于继电反馈法辨识出被控过程的模型为

其中：

是指从被控过程的第i个输入到第j个输出的传递函数，g_ij(s)是其稳定正则的有理传递函数部分，θ_ij是其对应的过程传输时滞，i，j＝1，2，…，n。将辨识出的模型参数送到工控机的存储单元RAM中。并采用Lee M分布式内模控制方法设计控制器C(s)＝diag{C₁(s，λ₁)，C₂(s，λ₂)，…，C_n(s，λ_n)}_n×n，将推导C(s)的计算式存储在工控机的控制器输出计算模块中。

2)将依据实际要求选定的系统响应上升时间由键盘输入到存储单元RAM，再由工控机参数计算模块中的上升时间与控制器参数的定量关系式，计算出控制器C(s)的参数λ_i的初值

(i＝1，2，…，n)，并将此初值送入控制器输出计算模块计算控制器C(s)的输出值。存储在参数计算模块中的上升时间与控制器参数的定量关系式为

t_ri＝2.3026

+θ_i，(n_i＝1)      (2)

t_ri＝3.8897

+θ_i，(n_i＝2)      (3)

$t_{\mathrm{ri}}=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_i{z}_i}{({\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_i-z_i)}\log \left(\frac{{2z}_i}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_i+z_i}\right)+{\mathrm{\θ}}_i,(n_i+1)---\left(4\right)$

以上式中：t_ri表示系统中第i条控制回路的阶跃响应的上升时间；θ_i表示第i条控制回路包含的时滞项；z_i为第i条控制回路包含的右半平面零点；n_i为整数，其值保证了第i条回路的内模控制器是正则的。由于实际控制系统中n_i＞2的情况较少，因此省略了n_i＞2的推导过程。(2)式适用于n_i＝1，且此回路闭环传递函数不含右半平面零点情况；(3)式适用于n_i＝2，且此回路闭环传递函数不含右半平面零点情况；(4)式适用于n_i＝1，且此回路闭环传递函数含有一个右半平面零点的情况。当系统每一控制回路的上升时间t_ri确定后，就可依据上述(2)-(4)中的一式反求出相应回路的控制参数初值

。由于这种计算方法没有考虑系统耦合的影响，所以只能用其粗略的计算出控制参数初值。

3)在控制面板上设计可移动的滑块，编写程序使滑块的移动量与系统主导极点的变化量一致。运行控制系统，在线检测控制系统在初始参数

(i＝1，2，…，n)下的输出响应，若响应曲线过于振荡，则移动滑块使系统的主导极点增大少量，增加量表示为再由工控机监控模块中存储的控制参数计算式计算出新的控制参数值，即λ_i；若输出响应过于缓慢，则移动滑块使系统的主导极点减少再计算出新的控制参数值λ_i。存储在监控模块中的控制参数计算式如下：

当系统主导极点为实数时，采用以下计算式：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ξ}={[\mathrm{\ϵ}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_1,\mathrm{\ϵ}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_2,\·\·\·,\mathrm{\ϵ}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_n]}^T=-x^T{\left({\mathrm{xx}}^T\right)}^{-1}y,\\ {\mathrm{\λ}}_i={\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_i+\mathrm{\ϵ}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_i,i=\mathrm{1,2}\·\·\·,n.\end{array}\right.---\left(5\right)$

当系统主导极点为复数时，采用以下计算式：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ξ}={[\mathrm{\ϵ}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_1,\mathrm{\ϵ}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_2,\·\·\·,\mathrm{\ϵ}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_n]}^T\\ =-\left[\begin{array}{cc}\mathrm{Re}{\left(x\right)}^T& {\mathrm{Im}\left(x\right)}^T\end{array}\right]{\left(\left[\begin{array}{c}\mathrm{Re}\left(x\right)\\ \mathrm{Im}\left(x\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{Re}\left(x\right)}^T& {\mathrm{Im}\left(x\right)}^T\end{array}\right]\right)}^{-1}\left[\begin{array}{c}\mathrm{Re}\left(y\right)\\ \mathrm{Im}\left(y\right)\end{array}\right],\\ \begin{array}{cc}{\mathrm{\λ}}_i={\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_i+\mathrm{\ϵ}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_i,& i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n.\end{array}\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中：

$y=u^{*}[G^{\′}\left(\stackrel{\‾}{p}\right)C\left(\stackrel{\‾}{p}\right)+G\left(\stackrel{\‾}{p}\right)C^{\′}\left(\stackrel{\‾}{p}\right)]\mathrm{v\ϵ}\tilde{p},$

$x=u^{*}G\left(\stackrel{\‾}{p}\right)\mathrm{diag}\{\frac{\∂C_1(\stackrel{\‾}{p},{\mathrm{\λ}}_1)}{{\∂\mathrm{\λ}}_1}{|}_{{\mathrm{\λ}}_1={\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_1},\frac{\∂C_2(\stackrel{\‾}{p},{\mathrm{\λ}}_2)}{\∂{\mathrm{\λ}}_2}{|}_{{\mathrm{\λ}}_2={\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_2},\·\·\·,\frac{\∂C_n(\stackrel{\‾}{p},{\mathrm{\λ}}_n)}{\∂{\mathrm{\λ}}_n}{|}_{{\mathrm{\λ}}_n={\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_n}\}\mathrm{diag}\left(v\right).$

式中：

为控制参数的变化量；u和v分别是

的左奇异值向量和右奇异值向量，即满足 $u^{*}\left[G\left(s\right)C\left(s\right){|}_{s=\stackrel{\‾}{p}}\right]v=-1$ ；p为控制系统在初始控制参数

下的主导极点，其可通过主导极点计算模块中的计算式 $\det (I+G\left(s\right)C\left(s\right){|}_{{\mathrm{\λ}}_i={\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_i})=0$ 求解得到。

选择主导极点的滑动模块可采用分档调节的方式。采用分档方式时，可供用户参考的分档为：将滑动模块分为-10％|

|、-20％|

|、…、-90％

、0、10％|

|、20％|

|、…、90％

19个档。例如，当滑块滑动到10％

一挡时，监控系统自动将 $\mathrm{\ϵ}\tilde{p}=10\%\stackrel{\‾}{p}$ 送入存储单元，用于计算新的控制参数。

4)将新的控制参数值λ_i送入计算单元，由控制器输出计算模块按照已存储的C(s)的计算式，计算出相应的控制器输出值，并重新计算此时系统闭环传递函数的主导极点的位置。

需主意的是若主导极点需要移动的量大于|

|，可先通过移动滑块选择适当的移动量，再将此次计算出新的控制参数值作为下一次计算所需的控制参数初值，重复上述步骤3)-4)，直至实际控制系统主导极点达到理想的位置。

5)通过控制面板上的移动滑块选择不同档的极点变化量

重复步骤3)-4)，记录下不同档的极点变化量对应的系统输出的时域指标量，即上升时间、超调量和积分误差ISE，由此找到一组极点变化量

和系统输出时域指标的对应关系。将这一组关系存储在工控计算机存储单元RAM中，在以后的操作中，工程人员可依据实际要求的时域指标，快速、准确的选择出相应的极点变化量

然后再根据步骤3)-4)计算出新的控制器参数和控制器输出。因此，这一组极点变化量和系统输出指标的对应关系，在实际控制要求和控制参数的整定之间间接的建立了一座桥梁。

本发明给出的分布式内模控制系统的参数定量整定方法可以在工控计算机系统中实现，由于本发明提出的方法，充分考虑了多变量系统中的耦合作用，因此在工业控制现场采用本发明中的方法，可以准确、同时的计算出每一控制回路的控制参数。且本发明采用的是解析的计算方法，相比一般的迭代等数值方法，具有计算时间短、算法易理解和便于用户操作的优点，在实际应用中能达到更好的调节效果。本发明适用范围广泛，可以适用于不同的单参数控制器的设计方法及高维被控对象。

附图说明

图1为本发明在工控计算机系统中实际运行时采用的结构示意图。

图2为本发明使用的分布式内模控制系统的闭环控制结构示意图。

其中：C为控制器，G为被控对象，r和y分别为闭环系统的输入和输出，u为控制器输出，e偏差信号。

图3为本发明给出的分布式内模控制系统的参数定量整定方法所采用的软件编程的流程图。

图4为本发明实施例的闭环响应输出曲线.

其中：虚线和实线分别表示系统采用初始控制参数和新的控制参数时所得到的闭环响应曲线。

图4表明应用本发明中控制器参数定量整定方法明显改善了系统的标称响应性能。

图5为本实施例中闭环控制系统的主导极点与上升时间的定量关系。

图6为本实施例中闭环控制系统的主导极点与超调量的定量关系。

图7为本实施例中闭环控制系统的主导极点与积分误差ISE的定量关系。

图5-7的关系式为工程人员快速、准确的选择合适的系统主导极点提供了依据。

具体实施方式

以下结合附图阐述的是本发明给出的一个实施例表现出的优良控制效果。需要指出，本发明不只限于下述的实施例，本实施例在不偏离本发明基本精神及不超出本发明实质内容所涉及范围的前提下进行实施，给出的分布式内模控制系统的参数定量整定方法，适用于各种不同的分布式内模控制系统，可广泛应用于能源、冶金、石化、轻工、医药、建材、纺织等行业中各类企业的生产过程控制。

实施例：针对一个广泛研究采用的化工烃化物分馏塔过程，应用Lee M给出的分布式内模PID控制方法和本发明给出的控制参数定量整定方法，介绍具体实施步骤。

本发明采用单位反馈控制结构，闭环控制系统的结构如图2所示，工控机系统中实际运行时采用的结构示意图如图1所示，控制方法具体步骤如下：

1.当工控机的检测部分接到主机发出的采样命令后，由对象辨识模块基于继电反馈法辨识出被控过程的模型为

$G\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}\frac{12.8e^{-s}}{16.7s+1}& \frac{{-18.9e}^{-3s}}{21s+1}\\ \frac{6.6e^{-7s}}{10.9s+1}& \frac{-19.4e^{-3s}}{14.4s+1}\end{array}\right]$

将辨识出的模型参数送到工控机的存储单元RAM中。并将Lee M给出的如下所示的内模PID控制器计算式存储在工控机的控制器输出计算模块中

$C_{\mathrm{PID}}\left(s\right)=\mathrm{diag}\{K_{\mathrm{ci}}(1+\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{li}}s}+{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{Di}}s),(i=\mathrm{1,2})\}$

其中：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{ci}}=f_i^{\′}\left(0\right),{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{Di}}=f_i^{\′\′}\left(0\right)/2f_i^{\′}\left(0\right),\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{Ii}}=-K_{\mathrm{ci}}[G_{\mathrm{ii}+}^{\′}\left(0\right)-n_i{\mathrm{\λ}}_i]/[G^{-1}\left(0\right){]}_{\mathrm{ii}},\\ f_i\left(s\right)=s{C}_i\left(s\right),\\ C_i\left(s\right)=\frac{{\left[G_{\mathrm{ii}-}\left(s\right)\right]}^{-1}}{{({\mathrm{\λ}}_{i}s+1)}^{n_i}-G_{\mathrm{ii}+}\left(s\right)}\end{array}\right.$

式中：G_ii+(s)为G(s)中第i行第i列元素的非最小相位项；G_ii-(s)为其最小相位项；n_i为整数，其取值要保证内模控制器

为正则的，对于此例选取n₁＝n₂＝1；λ_i(i＝1，2)为控制器可调参数。当λ_i选定时，即可推导出C_PID(s)中比例项K_ci、积分项τ_Ii和微分项τ_Di。

2.设定上升时间为25秒，经键盘送入到存储单元RAM中，由工控机参数计算模块中的上升时间与控制器参数的定量关系式t_ri＝2.3026

+θ_i，(n_i＝1)，计算出控制器C(s)的参数λ_i的初值为

。再由控制器输出计算模块中的计算式计算出相应的PID控制参数为

$C_{\mathrm{PID}}\left(s\right)=\mathrm{diag}\{0.1189(1+\frac{1}{8.3336s}+0.0445s),-0.0585(1+\frac{1}{7.3386s}+0.3227s)\}$

3.运行控制系统，在线检测控制系统在初始参数

(i＝1，2，…，n)下的输出响应，此时系统的输出响应曲线如图4中的虚线所示，从中可看出系统输出响应过于缓慢。移动控制面板上的滑块至-10％|

|档，由参数计算模块中的计算式(如下所示)重新的控制参数值为λ₁＝5.8143和λ₂＝5.4621。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ξ}=[\mathrm{\ϵ}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_1,\mathrm{\ϵ}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_2,\·\·\·,\mathrm{\ϵ}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_n{]}^T={-x}^T{\left({\mathrm{xx}}^T\right)}^{-1}y,\\ {\mathrm{\λ}}_i={\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_i+\mathrm{\ϵ}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_i,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n.\end{array}\right.$

其中：

$y=u^{*}[G^{\′}\left(\stackrel{\‾}{p}\right)C\left(\stackrel{\‾}{p}\right)+G\left(\stackrel{\‾}{p}\right)C^{\′}\left(\stackrel{\‾}{p}\right)]\mathrm{v\ϵ}\tilde{p},$

$x=u^{*}G\left(\stackrel{\‾}{p}\right)\mathrm{diag}\{\frac{\∂C_1(\stackrel{\‾}{p},{\mathrm{\λ}}_1)}{\∂{\mathrm{\λ}}_1}{|}_{{\mathrm{\λ}}_1={\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_1},\frac{{\∂C}_2(\stackrel{\‾}{p},{\mathrm{\λ}}_2)}{\∂{\mathrm{\λ}}_2}{|}_{{\mathrm{\λ}}_2={\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_2},\·\·\·,\frac{\∂C_n(\stackrel{\‾}{p},{\mathrm{\λ}}_n)}{\∂{\mathrm{\λ}}_n}{|}_{{\mathrm{\λ}}_n={\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_n}\}\mathrm{diag}\left(v\right).$

上式中：

为控制系统在初始控制参数

下的主导极点，其可通过主导极点计算模块中的计算式 $\det (I+G\left(s\right)C\left(s\right){|}_{{\mathrm{\λ}}_i={\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_i})=0$ 求解得到为

＝-0.0347。

4.将新的控制参数值λ_i送入计算单元，由控制器输出计算模块按照已存储的C(s)的计算式，计算出相应的控制器输出为

$C_{\mathrm{PID}}\left(s\right)=\mathrm{diag}\{0.1923(1+\frac{1}{9.4346s}+0.0719s),-0.0910(1+\frac{1}{7.5663s}+0.4962s)\}$

并计算到此时系统主导极点为p＝-0.0372。

仿真实验时，分别在t＝0，t＝100秒时刻，向控制系统的两路给定值输入r₁和r₂加入单位阶跃信号，所得到的系统闭环响应曲线为图4中所示。其中，虚线表示系统采用初始控制参数值，即第2步求得的参数

时所得到的闭环响应曲线，实线表示系统采用新的控制参数，即第3步求得的参数λ₁＝5.8143和λ₂＝5.4621时所得到的闭环响应曲线。从图中可看出，应用本发明给出的参数定量整定方法，系统各闭环回路的响应速度明显提高，响应性能得到了很好的改善。而且，通过主导极点的实际变化量可看出本发明给出的计算方法具有较高的准确度。

5.通过控制面板上的移动滑块选择不同档的极点变化量

重复步骤3-4，记录下不同档的极点变化量对应的系统输出的时域指标量，如上升时间、超调量和积分误差ISE，由此找到一组极点变化量

和系统输出的对应关系，如图5-7所示。并将这一组关系存储在工控计算机存储单元RAM中。在以后的操作中，工程人员可依据实际要求的时域指标，快速、准确的选择出相应的极点变化量

Claims (5)

1、一种分布式内模控制系统的参数定量整定方法，其特征在于依据系统时域设计指标与系统主导极点的定量关系，采用解析方法推导最终的控制器参数值，包括具体步骤如下：

1)当工控机的检测部分接到主机发出的采样命令后，对被控制对象进行采样滤波，由模拟量输入通道将采样信号送入检测变送装置，再经A/D转换得到数字信号后对对象进行辨识，对象辨识模块基于继电反馈法辨识出被控过程的模型为

其中：是指从被控过程的第i个输入到第j个输出的传递函数，g_ij(s)是其稳定正则的有理传递函数部分，θ_ij是其对应的过程传输时滞，i，j＝1，2，…，n，将辨识出的模型参数送到工控机的存储单元RAM中，并采用Lee M分布式内模控制方法设计控制器C(s)＝diag{C₁(s，λ₁)，C₂(s，λ₂)，…，C_n(s，λ_n)}_n×n，将推导C(s)的计算式存储在工控机的控制器输出计算模块中；

2)将依据实际要求选定的系统响应上升时间由键盘输入到存储单元RAM，再由工控机参数计算模块中的上升时间与控制器参数的定量关系式，计算出控制器C(s)的参数λ_i的初值

，其中i＝1，2，…，n，并将此初值送入控制器输出计算模块计算控制器C(s)的输出值，存储在参数计算模块中的上升时间与控制器参数的定量关系式为：

t_ri＝2.3026

+θ_i，n_i＝1

t_ri＝3.8897

+θ_i，n_i＝2

$t_{\mathrm{ri}}=\frac{\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_i}{z}_i}{(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_i}-z_i)}\log \left(\frac{{2z}_i}{\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_i}+z_i}\right)+{\mathrm{\θ}}_i,n_i=1$

以上式中：t_ri表示系统中第i条控制回路的阶跃响应的上升时间；θ_i表示第i条控制回路包含的时滞项；z_i为第i条控制回路包含的右半平面零点；n_i为整数，其值保证了第i条回路的内模控制器是正则的；上述第一式适用于n_i＝1，且此回路闭环传递函数不含右半平面零点的情况；第二式适用于n_i＝2，且此回路闭环传递函数不含右半平面零点的情况；第三式适用于n_i＝1，且此回路闭环传递函数含有一个右半平面零点的情况；

3)在控制面板上设计可移动的滑块，编写程序使滑块的移动量与系统主导极点的变化量一致，运行控制系统，在线检测控制系统在初始参数

，其中i＝1，2，…，n下的输出响应，若响应曲线过于振荡，则移动滑块使系统的主导极点增大少量，极点变化量表示为

再由工控机监控模块中存储的控制参数计算式计算出新的控制参数值，即λ_i；若输出响应过于缓慢，则移动滑块使系统的主导极点减少

再计算出新的控制参数值λ_i，存储在监控模块中的控制参数计算式如下：

当系统主导极点为实数时，采用以下计算式：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ξ}={[\mathrm{\ϵ}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_1,\mathrm{\ϵ}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_2,\·\·\·,\mathrm{\ϵ}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_n]}^T=-x^T{\left({\mathrm{xx}}^T\right)}^{-1}y,\\ {\mathrm{\λ}}_i=\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_i}+\mathrm{\ϵ}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_i,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n.\end{array}\right.$

当系统主导极点为复数时，采用以下计算式：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ξ}={[\mathrm{\ϵ}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_1,\mathrm{\ϵ}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_2,\·\·\·,\mathrm{\ϵ}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_n]}^T\\ =-\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{Re}\left(x\right)}^T& {\mathrm{Im}\left(x\right)}^T\end{array}\right]{\left(\left[\begin{array}{c}\mathrm{Re}\left(x\right)\\ \mathrm{Im}\left(x\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{Re}\left(x\right)}^T& \mathrm{Im}{\left(x\right)}^T\end{array}\right]\right)}^{-1}\left[\begin{array}{c}\mathrm{Re}\left(y\right)\\ \mathrm{Im}\left(y\right)\end{array}\right],\\ {\mathrm{\λ}}_i=\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_i}+\mathrm{\ϵ}{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_i,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n.\end{array}\right.$

其中：

$y=u^{*}[G^{\′}\left(\stackrel{\‾}{p}\right)C\left(\stackrel{\‾}{p}\right)+G\left(\stackrel{\‾}{p}\right)C^{\′}\left(\stackrel{\‾}{p}\right)]\mathrm{v\ϵ}\tilde{p},$

$x=u^{*}G\left(\stackrel{\‾}{p}\right)\mathrm{diag}\{\frac{{\∂C}_1(\stackrel{\‾}{p},{\mathrm{\λ}}_1)}{{\∂\mathrm{\λ}}_1}{|}_{{\mathrm{\λ}}_1=\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_1}},\frac{{\∂C}_2(\stackrel{\‾}{p},{\mathrm{\λ}}_2)}{{\∂\mathrm{\λ}}_2}{|}_{{\mathrm{\λ}}_2=\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_2}},\·\·\·,\frac{{\∂C}_n(\stackrel{\‾}{p},{\mathrm{\λ}}_n)}{{\∂\mathrm{\λ}}_n}{|}_{{\mathrm{\λ}}_n=\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_n}}\}\mathrm{diag}\left(v\right).$

式中：

表示控制器参数的变化量；u和v分别是的左奇异值向量和右奇异值向量；

为控制系统在初始控制参数

下的主导极点；

4)将新的控制参数值λ_i送入计算单元，由控制器输出计算模块按照已存储的C(s)的计算式，计算出相应的控制器输出值，并重新计算此时系统闭环传递函数的主导极点的位置；

5)通过控制面板上的移动滑块选择不同档的极点变化量

重复步骤3)-4)，记录下不同档极点变化量对应的系统输出的时域指标量，即上升时间、超调量和积分误差ISE，由此找到一组极点变化量和系统输出时域指标量的对应关系，将这一组关系存储在工控计算机存储单元RAM中。

2、根据权利要求1所述的分布式内模控制系统的参数定量整定方法，其特征是，所述步骤3)和4)中的主导极点p通过主导极点计算模块中的计算式 $\det (I+G\left(s\right)C\left(s\right){|}_{{\mathrm{\λ}}_i=\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_i}})=0$ 求解得到。

3、根据权利要求1所述的分布式内模控制系统的参数定量整定方法，其特征是，所述步骤3)中选择主导极点的滑动模块采用分档调节的方式，将滑动模块分为-10％|

|、-20％|

|、…、-90％

、0、10％|

|、20％|

|、…、90％

 19个档。

4、根据权利要求1所述的分布式内模控制系统的参数定量整定方法，其特征是，使用步骤4)给出的计算式计算新的控制器输出时，若主导极点需要移动的量大于|

|，先通过移动滑块选择适当的移动量，再将此次计算出新的控制参数值作为下一次计算所需的控制参数初值，重复步骤3)-4)，直至实际控制系统主导极点达到理想的位置。

5、根据权利要求1所述的分布式内模控制系统的参数定量整定方法，其特征是，所述步骤5)构建了一组极点变化量

和系统输出时域指标的对应关系，将这一组关系存储在工控计算机存储单元RAM中，在以后的操作中，工程人员依据实际要求的时域指标，快速、准确的选择出相应的极点变化量

然后再根据权利要求1中步骤3)-4)计算出新的控制器参数和控制器输出。

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