CN101887262B - 内部热耦合精馏塔的非线性模型预测控制系统及方法 - Google Patents

Abstract

一种内部热耦合精馏塔的非线性模型预测控制系统，包括与内部热耦合精馏塔直接连接的现场智能仪表、用于存放历史数据的数据库及上位机，所述现场智能仪表、数据库及上位机依次相连，所述的上位机包括用以运用非线性动态优化在线运算得到当前时刻控制变量的输出值的非线性模型预测控制器，所述非线性模型预测控制器包括组分推断模块、非线性模型模型预测控制模块。本发明较传统PID等控制系统，不仅实现了对两端组分的平稳操作，并且具有更好的动态控制效果。

Description

内部热耦合精馏塔的非线性模型预测控制系统及方法

技术领域

本发明涉及先进精馏过程的控制系统和方法设计领域，特别地，涉及一种内部热耦合精馏塔的非线性模型预测控制系统及方法。

背景技术

精馏是化工生产中最被广泛应用的分离方法，它利用气-液两相的传质和传热来达到分离的目的。同时它也是化学工业中能耗最大的单元过程，分离过程的能耗大约占整个化工工业的40％，而其中95％精馏过程消耗的。节能是化学、石油化工过程的一个重要因素。高的能耗、经济情况、市场波动在迫使着每个企业将其操作成本降低到最低限。

内部热耦合精馏塔是一种全新的高效节能的精馏装置及方法，它设计合理，与常规精馏塔相比能实现能耗的大幅度降低，大大提高了能源的利用率。但是由于内部热耦合精馏塔具有复杂的动态特性，强烈的非线性和引入热耦合后回路之间的强耦合性，传统的如PID及其它线性控制方案很难得到较好的控制效果。

发明内容

为了克服现有的内部热耦合精馏塔所具备的复杂的动态特性、强烈的非线性和引入内耦合后回路之间的强耦合性，传统的如PID及其它线性控制方案很难得到较好的控制效果的不足，本发明提供一种能够适应内部热耦合精馏塔的动态特性、强烈的非线性和引入热耦合后回路之间的强耦合性，并提供良好的控制效果的内部热耦合精馏塔的非线性模型预测控制系统及方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种内部热耦合精馏塔的非线性模型预测控制系统，包括与内部热耦合精馏塔直接连接的现场智能仪表、用于存放历史数据的数据库及上位机，所述现场智能仪表、数据库及上位机依次相连，所述的上位机包括非线性模型预测控制器，所述的非线性模型预测控制器包括：

组分推断模块：用于依据检测得到的温度与压强数据推断组分，其算式为(1)、(2)：

$Y_1=\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\α}-1}-\frac{{10}^{(a-\frac{b}{T_1+c})}}{(\mathrm{\α}-1)P_r}---\left(1\right)$

$X_n=\frac{P_s\mathrm{\α}}{{10}^{(a-\frac{T_n+c}{b})}(\mathrm{\α}-1)}-\frac{1}{\mathrm{\α}-1}---\left(2\right)$

其中，Y₁为塔顶产品中的汽相轻组分浓度，X_n为塔底产品中的汽相轻组分浓度，P_r为精馏段压强，P_s为提馏段压强，T₁、T_n分别为塔顶、塔底温度，α为相对挥发度，a、b、c为安托尼常数；

非线性模型预测控制模块，用于编写并储存用微分方程描述的内部热耦合精馏塔机理模型，并支持对关键过程参数进行在线调整，求解如下非线性动态优化命题：

目标函数： $\underset{u(\·)}{\min }J={\∫}_t^{t+T_p}({\mathrm{\μ}}_1{J}_1\left(e\right)+{\mathrm{\μ}}_2{J}_2(z,x,u)+{\mathrm{\μ}}_3{J}_3\left({\mathrm{Vu}}_{\mathrm{MV}}\right))\mathrm{d\τ}---\left(5\right)$

约束条件： $\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=f(x\left(t\right),z\left(t\right),u\left(t\right),p)---\left(3\right)$

0＝g(x(t)，z(t)，u(t)，p)    (4)

u^LB≤u(τ)≤u^UB， $\∀\mathrm{\τ}\∈[t,t+T_c]---\left(6\right)$

u(τ)＝u(t+T_c)， $\∀\mathrm{\τ}\∈[t+T_c,t+T_p]---\left(7\right)$

x^LB≤x(τ)≤x^UB， $\∀\mathrm{\τ}\∈[t,t+T_p]---\left(8\right)$

其中，T_p和T_c分别是预测时域和控制时域，目标值J由三部分组成，第一部分J₁表征将来预测输出与目标轨迹的偏差值，e为将来预测输出与目标轨迹的偏差值，第二部分J₂表征于过程对象输入输出相关的经济指标，x为微分变量，z为代数变量，u为控制变量，第三部分J₃表征控制变量的变化量Vu_MV，μ₁、μ₂、μ₃分别为权重系数，t为时间，τ为暂态时间变量，

为微分变量x的一阶导数，p为过程参数，f表示微分方程组，g表示代数方程组；

公式(3)是非线性过程模型，公式(4)是过程的初始状态，公式(6)是控制变量的上下限约束，公式(7)假设控制变量的值在大于等于控制时域，小于等于预测时域的区域内保持不变，公式(8)是过程微分变量的上下限，在每个采样时刻，求解上述非线性动态优化命题，得到最优的控制变量的值，实现系统的在线滚动优化；

在线滚动优化，运用非线性动态优化在线运算得到当前时刻的控制变量，进料热状况q(k)，精馏塔压强P_r(k)的值。

作为优选的一种方案：所述非线性模型预测控制模块中，内部热耦合精馏塔的机理模型的核心方程包括：

热平衡方程：

Q_j＝UA(T_j-T_j+f-1)    j＝1，K，f-1

T_j＝b/(a-lnp_vp，j)-c

p_vp，j＝p/[X_j+(1-X_j)/α]

物料平衡方程：

$L_j=\underset{k=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_k/\mathrm{\λ}$ j＝1，K，f-1

$L_{f+j-1}=L_{f-1}+\mathrm{Fq}-\underset{k=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_k/\mathrm{\λ}$ j＝1，K，f-2

V₁＝F(1-q)

L_n＝F-V₁

V_j+1＝V₁+L_j    j＝1，K，f-1

$V_{f+j}=V_f-F(1-q)-\underset{k=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_k/\mathrm{\λ}$ j＝1，K，f-2

组分质量平衡方程：

HdX₁/dt＝V₂Y₂-V₁Y₁-L₁X₁

HdX_j/dt＝V_j+1Y_j+1-V_jY_j+L_j-1X_j-1-L_jX_j    j＝2，K，n-1且j≠f

HdX_f/dt＝V_f+1Y_f+1-V_fY_f+L_f-1X_f-1-L_fX_f+Fz_f

HdX_n/dt＝-V_nY_n+L_n-1X_n-1-L_nX_n

气液平衡方程：

Y_j＝αX_j/[(α-1)X_j+1]    j＝1，K，n

C元混合物的摩尔分率加和规则：

$\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{i,j}=1$ 和 $\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{i,j}=1$

其中，下脚标j为塔板编号，Q_j、Q_k为第j块塔板、第k块塔板的热耦合量，UA为传热速率，T_j、T_j+f-1为第j块塔板、第j+f-1块塔板的温度，n为塔板数，f为进料塔板数，a，b，c为安托尼常数，p_vp，j为第j块塔板的饱和蒸气压，p为塔的压强，L₁、L_j、L_f-1、L_f+j-1、L_n为塔顶、第j块塔板、第f-1块塔板、第f+j-1块塔板、第n块塔板的液相流率，λ为汽化潜热，F为进料流率，q为进料热状况，V₁、V₂、V_j、V_j+1、V_f、V_f+1、V_f+j、V_n分别为塔顶、第2块塔板、第j块塔板、第j+1块塔板、第f块塔板、第f+1块塔板、第f+j块塔板、第n块塔板的汽相流率，X₁、X_j、X_f、X_n、X_j-1、X_f-1、X_n-1分别为塔顶、第j块塔板、第f块塔板、第n块塔板、第j-1块塔板、第f-1块塔板、第n-1块塔板的液相浓度，Y₂、Y_j、Y_j+1、Y_f、Y_f+1、Y_n分别为第2块塔板、第j块塔板、第j+1块塔板、第f块塔板、第f+1块塔板、第n块塔板的汽相轻组分浓度，H为塔板持液量，z_f为进料组分，X_i，j为第j块塔板的第i组分液相浓度，Y_i，j为第j块塔板的第i组分汽相浓度；

所述核心方程归纳为：

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=f(x\left(t\right),y\left(t\right),u\left(t\right),p)---\left(3\right)$

0＝g(x(t)，y(t)，u(t)，p)    (4)

其中，为微分变量的一阶导数，x(t)为微分变量，y(t)为输出变量，u(t)为控制变量，p为过程参数，f表示微分方程组，g表示代数方程组。

进一步，所述的非线性模型预测控制系统还包括DCS系统，所述的DCS系统由数据接口、控制站和历史数据库构成，所述的数据库为DCS系统的历史数据库。

再进一步，所述的非线性模型预测控制器还包括人机界面模块，用于过程历史状态及预测状态的显示，以及控制器参数的选取、设定。

一种内部热耦合精馏塔的非线性模型预测控制方法，所述的控制方法包括以下步骤：

1)设定精馏塔的双组分设定值Y_1set、X_nset，以及系统采样周期；确定预测时域T_p，和控制时域T_c；

2)设定非线性模型预测控制模块的过程状态参数传热速率UA，塔板数n，进料塔板数f，安托尼常数a，b，c，汽化潜热λ，进料流率F，进料组分z_f，塔板持液量；通过运用机理方程编写非线性微分方程模型，得到以下近似过程模型描述：

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=f(x\left(t\right),y\left(t\right),u\left(t\right),p)---\left(3\right)$

0＝g(x(t)，y(t)，u(t)，p)    (4)

其中，

为微分变量的一阶导数，x(t)为微分变量，y(t)为输出变量，u(t)为控制变量，p为过程参数，f表示微分方程组，g表示代数方程组。

3)确定当前时刻的预测时域内，系统输出的理想轨迹：

Y_r(k+1)＝[Y_r(k+1)  Y_r(k+2)L  Y_r(k+P)]^T

4)每个采样时刻，依据检测得到的温度和压强数据推断组分，其算式为(1)、(2)：

$Y_1=\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\α}-1}-\frac{{10}^{(a-\frac{b}{T_1+c})}}{(\mathrm{\α}-1)P_r}---\left(1\right)$

$X_n=\frac{P_s\mathrm{\α}}{{10}^{(a-\frac{T_n+c}{b})}(\mathrm{\α}-1)}-\frac{1}{\mathrm{\α}-1}---\left(2\right)$

其中，Y₁为塔顶产品中的汽相轻组分浓度，X_n为塔底产品中的液相浓度，P_r为精馏段压强，P_s为提馏段压强，T₁、T_n分别为塔顶、塔底温度，α为相对挥发度，a、b、c为安托尼常数；

5)控制器从数据库中读取Y₁和X_n的值作为输入，采用改进的控制变量参数化方法进行非线性动态优化求解得到当前时刻的控制变量q(k)、Pr(k)以及过程的预测输出；

6)将q(k)，Pr(k)的数据信号传输到内部热耦合塔对象。

所述的控制方法还包括：7)将所述的步骤5)中计算的控制变量q(k)、Pr(k)以及检测得到的实际组分历史数据和运算中得到的过程的预测输出在控制器的人机界面上显示。

再进一步，所述的数据库为DCS系统的历史数据库，所述的DCS系统由数据接口、控制站和历史数据库构成，在所述7)中，将数据传给DCS系统，并在DCS的控制站显示过程状态。

本发明的技术构思为，采用内部热耦合精馏塔的塔顶产品组分Y₁和塔底产品组分X_n为被控变量，精馏段压强、进料热状况为相应的控制变量。

本发明的有益效果：非线性模型预测控制系统有效的解决了内部热耦合精馏塔的强非线性，强耦合性以及复杂的过程动态，实现了对内部热耦合精馏塔塔顶塔底双组分的平稳控制，另外采用非线性模型预测控制系统也很大程度的优化了过程的操作条件，较传统的PID控制系统以及其它基于模型的控制系统在动态性能上有了很大的改进，所以有非常大的应用前景。

附图说明

图1是本发明所提出的内部热耦合精馏塔的非线性模型预测控制系统的硬件连接图。

图2是本发明所提出的内部热耦合精馏塔的非线性模型预测控制系统的原理框图。

图3是本发明所提出的内部热耦合精馏塔的非线性模型预测控制系统现场连接图。

图4是基于改进的控制变量参数化方法的动态优化原理图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

实施例1

参照图1～图3，一种内部热耦合精馏塔的非线性模型预测控制系统，包括与内部热耦合精馏塔1直接连接的现场智能仪表2、用于存放历史数据的数据库及上位机6，智能仪表2、数据库及上位机6依次相连。所述的上位机6包括非线性模型预测控制器，所述的非线性模型预测控制器包括：组分推断模块10，用于依据检测得到的温度与压强数据推断组分，其算式为(1)、(2)：

$Y_1=\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\α}-1}-\frac{{10}^{(a-\frac{b}{T_1+c})}}{(\mathrm{\α}-1)P_r}---\left(1\right)$

$X_n=\frac{P_s\mathrm{\α}}{{10}^{(a-\frac{T_n+c}{b})}(\mathrm{\α}-1)}-\frac{1}{\mathrm{\α}-1}---\left(2\right)$

其中，Y₁为塔顶产品中的汽相轻组分浓度，X_n为塔底产品中的液相浓度，P_r为精馏段压强，P_s为提馏段压强，T₁、T_n分别为塔顶、塔底温度，α为相对挥发度，a、b、c为安托尼常数；

非线性模型预测控制模块11，用于编写并储存用微分方程描述的内部热耦合精馏塔机理模型，并支持对关键过程参数进行在线调整，如进料组分，进料流率等；上述所述非线性模型预测控制模块11中，内部热耦合精馏塔的机理模型的核心方程包括：

热平衡方程：

Q_j＝UA(T_j-T_j+f-1)    j＝1，K，f-1

T_j＝b/(a-lnp_vp，j)-c

p_vp，j＝p/[X_j+(1-X_j)/α]

物料平衡方程：

$L_j=\underset{k=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_k/\mathrm{\λ},j=1,K,f-1$

$L_{f+j-1}=L_{f-1}+\mathrm{Fq}-\underset{k=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_k/\mathrm{\λ}$ j＝1，K，f-2

V₁＝F(1-q)

L_n＝F-V₁

V_j+1＝V₁+L_j    j＝1，K，f-1

$V_{f+j}=V_f-F(1-q)-\underset{k=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_k/\mathrm{\λ}$ j＝1，K，f-2

组分质量平衡方程：

HdX₁/dt＝V₂Y₂-V₁Y₁-L₁X₁

HdX_j/dt＝V_j+1Y_j+1-V_jY_j+L_j-1X_j-1-L_jX_j    j＝2，K，n-1且j≠f

HdX_f/dt＝V_f+1Y_f+1-V_fY_f+L_f-1X_f-1-L_fX_f+Fz_f

HdX_n/dt＝-V_nY_n+L_n-1X_n-1-L_nX_n

气液平衡方程：

Y_j＝αX_j/[(α-1)X_j+1]    j＝1，K，n

C元混合物的摩尔分率加和规则：

$\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{i,j}=1$ 和 $\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{i,j}=1$

其中，下脚标j为塔板编号，Q_j、Q_k为第j块塔板、第k块塔板的热耦合量，UA为传热速率，T_j、T_j+f-1为第j块塔板、第j+f-1块塔板的温度，n为塔板数，f为进料塔板数，a，b，c为安托尼常数，p_vp，j为第j块塔板的饱和蒸气压，p为塔的压强，L₁、L_j、L_f-1、L_f+j-1、L_n为塔顶、第j块塔板、第f-1块塔板、第f+j-1块塔板、第n块塔板的液相流率，λ为汽化潜热，F为进料流率，q为进料热状况，V₁、V₂、V_j、V_j+1、V_f、V_f+1、V_f+j、V_n分别为塔顶、第2块塔板、第j块塔板、第j+1块塔板、第f块塔板、第f+1块塔板、第f+j块塔板、第n块塔板的汽相流率，X₁、X_j、X_f、X_n、X_j-1、X_f-1、X_n-1分别为塔顶、第j块塔板、第f块塔板、第n块塔板、第j-1块塔板、第f-1块塔板、第n-1块塔板的液相浓度，Y₂、Y_j、Y_j+1、Y_f、Y_f+1、Y_n分别为第2块塔板、第j块塔板、第j+1块塔板、第f块塔板、第f+1块塔板、第n块塔板的汽相轻组分浓度，H为塔板持液量，z_f为进料组分，X_i，j为第j块塔板的第i组分液相浓度，Y_i，j为第j块塔板的第i组分汽相浓度；

所述核心方程归纳为：

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=f(x\left(t\right),z\left(t\right),u\left(t\right),p)---\left(3\right)$

0＝g(x(t)，y(t)，u(t)，p)    (4)

其中，

为微分变量的一阶导数，x(t)为微分变量，y(t)为输出变量，u(t)为控制变量，p为过程参数，f表示微分方程组，g表示代数方程组。并求解如下非线性动态优化命题：

目标函数： $\underset{u(\·)}{\min }J={\∫}_t^{t+T_p}({\mathrm{\μ}}_1{J}_1\left(e\right)+{\mathrm{\μ}}_2{J}_2(z,x,u)+{\mathrm{\μ}}_3{J}_3\left({\mathrm{Vu}}_{\mathrm{MV}}\right))\mathrm{d\τ}---\left(5\right)$

约束条件： $\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=f(x\left(t\right),z\left(t\right),u\left(t\right),p)---\left(3\right)$

0＝g(x(t)，z(t)，u(t)，p)    (4)

u^LB≤u(τ)≤u^UB， $\∀\mathrm{\τ}\∈[t,t+T_c]---\left(6\right)$

u(τ)＝u*t+T_c)， $\∀\mathrm{\τ}\∈[t+T_c,t+T_p]---\left(7\right)$

x^LB≤x(τ)≤x^UB， $\∀\mathrm{\τ}\∈[t,t+T_p]---\left(8\right)$

其中，T_p和T_c分别是预测时域和控制时域，目标值J由三部分组成，第一部分J₁表征将来预测输出与目标轨迹的偏差值，e为将来预测输出与目标轨迹的偏差值，第二部分J₂表征于过程对象输入输出相关的经济指标，x为微分变量，z为代数变量，u为控制变量，第三部分J₃表征控制变量的变化量Vu_MV，μ₁、μ₂、μ₃分别为权重系数，t为时间，τ为暂态时间变量，

为微分变量x的一阶导数，p为过程参数，f表示微分方程组，g表示代数方程组；

公式(3)是非线性过程模型，公式(4)是过程的初始状态，公式(6)是控制变量的上下限约束，公式(7)假设控制变量的值在大于等于控制时域，小于等于预测时域的区域内保持不变，公式(8)是过程微分变量的上下限，在每个采样时刻，求解上述非线性动态优化命题，得到最优的控制变量的值，实现系统的在线滚动优化；

在线滚动优化，运用非线性动态优化在线运算得到当前时刻的控制变量，进料热状况q，精馏塔压强Ps的值。

求解上述非线性动态优化的具体方法为改进的控制变量参数化方法。参照图4，改进的控制变量参数化方法基于传统的控制变量参数参数化方法，对控制变量u(t)进行离散化，将无限维问题化为有限维问题。然后通过调用定步长显式四阶龙格-库塔算法来求解常微分方程，并最后利用SQP算法实现优化，并取优化结果中的第一个值为当前时刻q(k)，P_r(k)的值。

所述非线性模型预测控制器还包括：检测模块7，包括温度检测元件和压力检测元件，用于检测内部热耦合精馏塔两端的温度和压力；I/O模块9，用于电信号、和数据信号在控制器内部以及控制器与DCS之间的传输；

所述的非线性模型预测控制模块11包括：I/O模块，用于非线性模型预测控制器的内部及控制器与DCS之间的电信号、数据信号的传输。

所述的非线性模型预测系统还包括DCS系统12，所述的DCS系统12由数据接口3，控制站4和历史数据库5构成，所述的数据库为DCS系统的历史数据库5.所述的现场智能仪表2、DCS系统12、非线性模型预测控制器6通过现场总线依次连接。

本实施例的内部热耦合精馏塔的非线性模型预测控制系统硬件结构如附图1所示，所述的非线性模型预测控制系统的核心为非线性模型预测控制器6，此外还包括：现场智能仪表2、DCS系统和现场总线。现场内部热耦合精馏塔1、非线性模型预测控制器6，智能仪表2、DCS通过现场总线依次相连，实现信息的上传下达。非线性模型预测控制系统实时得通过检测或从历史数据库5中提取的工业现场数据运算得到当前时刻控制变量的值，并返回给底层控制系统，及时对过程动态做出反应。

本实施例的内部热耦合精馏塔的非线性模型预测控制器的原理框图如附图2所示，所述的非线性模型预测控制器包括：

推断控制部分，用于解决工业现场产品组分不能被直接测量的难题，相对于在线应用工业色谱仪的办法，可以大大消除测量滞后且具有较高的可靠性。-

检测模块7：包括温度检测元件，可采用热电偶式温度变送器，和压力检测元件，可采用压阻式变送器。

I/O模块9：用于电信号、和数据信号在控制器内部以及控制器与DCS之间的传输。

组分推断模块10：用于依据检测得到的温度与压强数据推断组分，其算式为(1)、(2)：

$Y_1=\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\α}-1}-\frac{{10}^{(a-\frac{b}{T_1+c})}}{(\mathrm{\α}-1)P_r}---\left(1\right)$

$\mathrm{Xn}=\frac{P_s\mathrm{\α}}{{10}^{(a-\frac{T_n+c}{b})}(\mathrm{\α}-1)}-\frac{1}{\mathrm{\α}-1}---\left(2\right)$

其中，Y₁为塔顶产品中的汽相轻组分浓度，X_n为塔底产品中的液相浓度，P_r为精馏段压强，P_s为提馏段压强，T₁、T_n分别为塔顶、塔底温度，α为相对挥发度，a、b、c为安托尼常数；

非线性模型预测控制模块11，用于运用非线性模型预测控制算法得到实时的控制变量的值。

I/O模块，用于非线性模型预测控制器的内部及控制器与DCS之间的电信号、数据信号的传输；如控制器从DCS的历史数据库中读取当前状态值，控制器将运算得到的控制变量q(k)，Pr(k)值传递给底层控制回路。

非线性模型预测控制模块11，用于编写并储存用微分方程描述的内部热耦合精馏塔机理模型，并支持对关键过程参数进行在线调整，如进料组分，进料流率等。求解如下非线性动态优化命题：

目标函数： $\underset{u(\·)}{\min }J={\∫}_t^{t+T_p}({\mathrm{\μ}}_1{J}_1\left(e\right)+{\mathrm{\μ}}_2{J}_2(z,x,u)+{\mathrm{\μ}}_3{J}_3\left({\mathrm{Vu}}_{\mathrm{MV}}\right))\mathrm{d\τ}---\left(5\right)$

约束条件： $\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=f(x\left(t\right),z\left(t\right),u\left(t\right),p)---\left(3\right)$

0＝g(x(t)，z(t)，u(t)，p)    (4)

u^LB≤u(τ)≤u^UB， $\∀\mathrm{\τ}\∈[t,t+T_c]---\left(6\right)$

u(τ)＝u(t+T_c)， $\∀\mathrm{\τ}\∈[t+T_c,t+T_p]---\left(7\right)$

x^LB≤x(τ)≤x^UB， $\∀\mathrm{\τ}\∈[t,t+T_p]---\left(8\right)$

其中，T_p和T_c分别是预测时域和控制时域，目标值J由三部分组成，第一部分J₁表征将来预测输出与目标轨迹的偏差值，e为将来预测输出与目标轨迹的偏差值，第二部分J₂表征于过程对象输入输出相关的经济指标，x为微分变量，z为代数变量，u为控制变量，第三部分J₃表征控制变量的变化量Vu_MV，μ₁、μ₂、μ₃分别为权重系数，t为时间，τ为暂态时间变量，

为微分变量x的一阶导数，p为过程参数，f表示微分方程组，g表示代数方程组；

公式(3)是非线性过程模型，公式(4)是过程的初始状态，公式(6)是控制变量的上下限约束，公式(7)假设控制变量的值在大于等于控制时域，小于等于预测时域的区域内保持不变，公式(8)是过程微分变量的上下限，在每个采样时刻，求解上述非线性动态优化命题，得到最优的控制变量的值，实现系统的在线滚动优化；

在线滚动优化，运用非线性动态优化在线运算得到当前时刻的控制变量，进料热状况q，精馏塔压强Ps的值。

求解上述非线性动态优化的具体方法为改进的控制变量参数化方法。参照图4，改进的控制变量参数化方法基于传统的控制变量参数参数化方法，对控制变量u(t)进行离散化，将无限维问题化为有限维问题。然后通过调用定步长显式四阶龙格-库塔算法来求解常微分方程，并最后利用SQP算法实现优化，并取优化结果中的第一个值为当前时刻q(k)，P_r(k)的值。

所述的内部热耦合精馏塔的非线性模型预测控制器还包括人机界面模块8，用于历史数据和系统当前状态的显示，以及控制系统参数选择等的操作。

本实施例的内部热耦合精馏塔的非线性模型预测控制系统现场连接图如附图3所示，为了给换热系统15提供充足的传热推动力，精馏段13必须运行在比提馏段14更高的温度和压强下，于是引入了压缩机16和节流阀17；为了调节进料热状况，进料处引入了进料预热器18。系统采用内部热耦合精馏塔1的精馏段13的顶部产品中轻组分比重Y₁、提馏段14底部产品中轻组分比重X_n为被控变量，精馏段13的压强Pr和进料热状况q为相应的控制变量。内部热耦合精馏塔1塔顶塔底分别连接一个温度检测元件TT和压力检测元件PT并传递到上层系统，非线性模型预测控制器通过现场和历史数据库的数据计算当前时刻的控制变量值并传递给下层系统。

实施例2

参照图1～图3，一种内部热耦合精馏塔的非线性模型预测控制方法，按照如下步骤来实现：

第一部分，系统初始化

1)在非线性模型预测控制器6中设置好内部热耦合精馏塔的双组分设定值Y_1set，X_nset，以及系统采样周期；

2)设定非线性模型预测控制模块的过程状态参数传热速率UA，塔板数n，进料塔板数f，安托尼常数a，b，c，汽化潜热λ，进料流率F，进料组分z_f，塔板持液量；通过运用机理方程编写非线性微分方程模型，可以得到以下近似过程模型描述：

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=f(x\left(t\right),y\left(t\right),u\left(t\right),p)---\left(3\right)$

0＝g(x(t)，y(t)，u(t)，p)    (4)

其中，

为微分变量的一阶导数，x(t)为微分变量，y(t)为输出变量，u(t)为控制变量，p为过程参数，f表示微分方程组，g表示代数方程组。

3)确定预测时域T_p，和控制时域T_c

4)设置在线滚动优化的优化精度，以及改进的变量参数化方法的分段数

第二部分，系统的投运：

1)每个DCS采样时刻，智能仪表2检测内部热耦合精馏塔1的温度、压力数据并传送到DCS历史数据库5中；

2)确定当前时刻的预测时域内，系统输出的理想轨迹：

Y_r(k+1)＝[Y_r(k+1)  Y_r(k+2)L  Y_r(k+P)]^T

每个控制器采样时刻，非线性模型预测控制器6从DCS历史数据库5中读取温度和压力数据，通过组分推断模块10计算出当前时刻被控变量Y₁，X_n的值，其算式为(1)、(2)：

$Y_1=\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\α}-1}-\frac{{10}^{(a-\frac{b}{T_1+c})}}{(\mathrm{\α}-1)P_r}---\left(1\right)$

$X_n=\frac{P_s\mathrm{\α}}{{10}^{(a-\frac{T_n+c}{b})}(\mathrm{\α}-1)}-\frac{1}{\mathrm{\α}-1}---\left(2\right)$

其中，Y₁为塔顶产品中的汽相轻组分浓度，X_n为塔底产品中的液相浓度，P_r为精馏段压强，P_s为提馏段压强，T₁、T_n分别为塔顶、塔底温度，α为相对挥发度，a、b、c为安托尼常数；

通过从组分推断模块10得到的Y₁，X_n的值，通过非线性模型预测控制模块11的运算得到当前时刻的控制变量q(k)，Pr(k)的值。具体运算方法是基于非线性模型预测控制模块，运用非线性动态优化在线运算得到当前时刻的控制变量，进料热状况q(k)，精馏塔压强Pr的值。求解如下非线性动态优化命题：

目标函数： $\underset{u(\·)}{\min }J={\∫}_t^{t+T_p}({\mathrm{\μ}}_1{J}_1\left(e\right)+{\mathrm{\μ}}_2{J}_2(z,x,u)+{\mathrm{\μ}}_3{J}_3\left({\mathrm{Vu}}_{\mathrm{MV}}\right))\mathrm{d\τ}---\left(5\right)$

约束条件： $\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=f(x\left(t\right),z\left(t\right),u\left(t\right),p)---\left(3\right)$

0＝g(x(t)，z(t)，u(t)，p)    (4)

u^LB≤u(τ)≤u^UB， $\∀\mathrm{\τ}\∈[t,t+T_c]---\left(6\right)$

u(τ)＝u(t+T_c)， $\∀\mathrm{\τ}\∈[t+T_c,t+T_p]---\left(7\right)$

x^LB≤x(τ)≤x^UB， $\∀\mathrm{\τ}\∈[t,t+T_p]---\left(8\right)$

其中，T_p和T_c分别是预测时域和控制时域，目标值J由三部分组成，第一部分J₁表征将来预测输出与目标轨迹的偏差值，e为将来预测输出与目标轨迹的偏差值，第二部分J₂表征于过程对象输入输出相关的经济指标，x为微分变量，z为代数变量，u为控制变量，第三部分J₃表征控制变量的变化量Vu_MV，μ₁、μ₂、μ₃分别为权重系数，t为时间，τ为暂态时间变量，

为微分变量x的一阶导数，p为过程参数，f表示微分方程组，g表示代数方程组；

公式(3)是非线性过程模型，公式(4)是过程的初始状态，公式6)是控制变量的上下限约束，公式(7)假设控制变量的值在大于等于控制时域，小于等于预测时域的区域内保持不变，公式(8)是过程微分变量的上下限，在每个采样时刻，求解上述非线性动态优化命题，得到最优的控制变量的值，实现系统的在线滚动优化；

求解上述非线性动态优化的具体方法为改进的控制变量参数化方法。参照图4，改进的控制变量参数化方法基于传统的控制变量参数参数化方法，对控制变量u(t)进行离散化，将无限维问题化为有限维问题。然后通过调用定步长显式四阶龙格-库塔算法来求解常微分方程，并最后利用SQP算法实现优化，并取优化结果中的第一个值为当前时刻q(k)，P_r(k)的值。

3)将q(k)，Pr(k)的数据型号返回给DCS系统，并作用于内部热耦合精馏塔，

4)将结果送到各级系统的显式模块上进行显示，方便工程师及时对过程动态做出反应并予以操作，包括内部热耦合精馏塔的人机界面模块8，DCS系统的控制站4和现场工作站。

Claims (2)

1.一种内部热耦合精馏塔的非线性模型预测控制系统，包括与内部热耦合精馏塔直接连接的现场智能仪表、用于存放历史数据的数据库及上位机，所述现场智能仪表、数据库及上位机依次相连，其特征在于：所述的上位机包括非线性模型预测控制器，所述的非线性模型预测控制器包括：

组分推断模块：用于依据检测得到的温度与压强数据推断组分，其算式为(1)、(2)：

$Y_1=\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\α}-1}-\frac{{10}^{(a-\frac{b}{T_1+c})}}{(\mathrm{\α}-1)P_r}---\left(1\right)$

$X_n=\frac{P_s\mathrm{\α}}{{10}^{(a-\frac{T_n+c}{b})}(\mathrm{\α}-1)}-\frac{1}{\mathrm{\α}-1}---\left(2\right)$

其中，Y₁为塔顶产品中的汽相轻组分浓度，X_n为塔底产品中的液相轻组分浓度，P_r为精馏段压强，P_s为提馏段压强，T₁、T_n分别为塔顶、塔底温度，α为相对挥发度，a、b、c为安托尼常数；

非线性模型预测控制模块，用于编写并储存用微分方程描述的内部热耦合精馏塔机理模型，并支持对关键过程参数进行在线调整，求解如下非线性动态优化命题：

目标函数： $\underset{u(\·)}{\min }J={\∫}_t^{t+T_p}({\mathrm{\μ}}_1{J}_1\left(e\right)+{\mathrm{\μ}}_2{J}_2(z,x,u)+{\mathrm{\μ}}_3{J}_3\left({\mathrm{Vu}}_{\mathrm{MV}}\right))\mathrm{d\τ}---\left(5\right)$

约束条件： $\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=f(x\left(t\right),z\left(t\right),u\left(t\right),p)---\left(3\right)$

0＝g(x(t)，z(t)，u(t)，p)    (4)

u^LB≤u(τ)≤u^UB， $\∀\mathrm{\τ}\∈[t,t+T_c]---\left(6\right)$

u(τ)＝u(t+T_c)， $\∀\mathrm{\τ}\∈[t+T_c,t+T_p]---\left(7\right)$

x^LB≤x(τ)≤x^UB， $\∀\mathrm{\τ}\∈[t,t+T_p]---\left(8\right)$

其中，T_p和T_c分别是预测时域和控制时域，目标值J由三部分组成，第一部分J₁表征将来预测输出与目标轨迹的偏差值，e为将来预测输出与目标轨迹的偏差值，第二部分J2表征于过程对象输入输出相关的经济指标，x为微分变量，z为代数变量，u为控制变量，第三部分J₃表征控制变量的变化量Vu_MV，μ₁、μ₂、μ₃分别为权重系数，t为时间，τ为暂态时间变量，

为微分变量x的一阶导数，p为过程参数，f表示微分方程组，g表示代数方程组；

公式(3)是非线性过程模型，公式(4)是过程的初始状态，公式(6)是控制变量的上下限约束，公式(7)假设控制变量的值在大于等于控制时域，小于等于预测时域的区域内保持不变，公式(8)是过程微分变量的上下限，在每个采样时刻，求解上述非线性动态优化命题，得到最优的控制变量的值，实现系统的在线滚动优化；

在线滚动优化，运用非线性动态优化在线运算得到当前时刻的控制变量，进料热状况q(k)，精馏塔压强P_r(k)的值；

所述非线性模型预测控制模块中，内部热耦合精馏塔的机理模型的核心方程包括：

热平衡方程：

Q_j＝UA(T_j-T_j+f-1)    j＝1，K，f-1

T_j＝b/(a-ln p_vp，j)-c

p_vp，j＝p/[X_j+(1-X_j)/α]

物料平衡方程：

$L_j=\underset{k=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_k/\mathrm{\λ}$ j＝1，K，f-1

$L_{f+j-1}=L_{f-1}+\mathrm{Fq}-\underset{k=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_k/\mathrm{\λ}$ j＝1，K，f-2

V₁＝F(1-q)

L_n＝F-V₁

V_j+1＝V₁+L_j    j＝1，K，f-1

$V_{f+j}=V_f-F(1-q)-\underset{k=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_k/\mathrm{\λ}$ j＝1，K，f-2

组分质量平衡方程：

HdX₁/dt＝V₂Y₂-V₁Y₁-L₁X₁

HdX_j/dt＝V_j+1Y_j+1-V_jY_j+L_j-1X_j-1-L_jX_j  j＝2，K，n-1且j≠f

HdX_f/dt＝V_f+1Y_f+1-V_fY_f+L_f-1X_f-1-L_fX_f+Fz_f

HdX_n/dt＝-V_nY_n+L_n-1X_n-1-L_nX_n

气液平衡方程：

Y_j＝αX_j/[(α-1)X_j+1]    j＝1，K，n

C元混合物的摩尔分率加和规则：

$\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{i,j}=1$ 和 $\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{i,j}=1$

其中，下脚标j为塔板编号，Q_j、Q_k为第j块塔板、第k块塔板的热耦合量，UA为传热速率，T_j、T_j+f-1为第j块塔板、第j+f-1块塔板的温度，n为塔板数，f为进料塔板数，a，b，c为安托尼常数，p_vp，j为第j块塔板的饱和蒸气压，p为塔的压强，L₁、L_j、L_f-1、L_f+j-1、L_n为塔顶、第j块塔板、第f-1块塔板、第f+j-1块塔板、第n块塔板的液相流率，λ为汽化潜热，F为进料流率，q为进料热状况，V₁、V₂、V_j、V_j+1、V_f、V_f+1、V_f+j、V_n分别为塔顶、第2块塔板、第j块塔板、第j+1块塔板、第f块塔板、第f+1块塔板、第f+j块塔板、第n块塔板的汽相流率，X₁、X_j、X_f、X_n、X_j-1、X_f-1、X_n-1分别为塔顶、第j块塔板、第f块塔板、第n块塔板、第j-1块塔板、第f-1块塔板、第n-1块塔板的液相轻组分浓度，Y₂、Y_j、Y_j+1、Y_f、Y_f+1、Y_n分别为第2块塔板、第j块塔板、第j+1块塔板、第f块塔板、第f+1块塔板、第n块塔板的汽相轻组分浓度，H为塔板持液量，z_f为进料组分，X_i，j为第j块塔板的第i组分液相浓度，Y_i，j为第j块塔板的第i组分汽相浓度；

所述核心方程归纳为：

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=f(x\left(t\right),y\left(t\right),u\left(t\right),p)---\left(3\right)$

0＝g(x(t)，y(t)，u(t)，p)    (4)

其中，为微分变量的一阶导数，x(t)为微分变量，y(t)为输出变量，u(t)为控制变量，p为过程参数，f表示微分方程组，g表示代数方程组。

2.如权利要求1所述的内部热耦合精馏塔的非线性模型预测控制系统，其特征在于：所述的非线性模型预测控制器还包括人机界面模块，用于过程历史状态及预测状态的显示，以及控制器参数的选取、设定。

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