CH621198A5 - Method and device for checking the synchronism of a number of vibrators, particularly for seismic exploration methods - Google Patents

Description

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PATENTANSPRÜCHE dritter Schaltkreis (24) dem zweiten Schaltkreis (18) nachge-

1. Verfahren zur Überprüfung des Gleichlaufs mehrerer schaltet ist.

Vibratoren durch Bestimmung von Zeitverschiebung und 10. Vorrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet,

Gesamtphasendifferenz zwischen zwei gleichartig verlaufenden dass zur Bestimmung eines statistischen Masses — wie z.B. der

Gleitfrequenz-Signalen, bei denen die Frequenz innerhalb eines 5 Varianz oder der Standardabweichung - für die Grösse der bestimmten Frequenzbereiches monoton ansteigt oder monoton Restphasenverschiebung cp(f)—g(f) ein vierter Schaltkreis (26)

abfällt, dadurch gekennzeichnet, dass für eine Anzahl der in dem dritten Schaltkreis (24) nachgeschaltet ist.

beiden Gleitfrequenz-Signalen auftretenden Frequenzen f ein die Phasenbeziehung zwischen diesen Frequenzen angebender

Wert <p (f) bestimmt wird und dass der Anstieg A und der 10

Ordinatenabschnitt B einer die Gesamtheit der so erhaltenen Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung Werte (jp (f) annähernden Geraden g(f) = Af+B bestimmt wird, zur Uberprüfung des Gleichlaufs mehrerer Vibratoren durch wobei aus der Steigung A der Geraden g(f) die Zeitverschie- Bestimmung von Zeitverschiebung und Gesamtphasendifferenz bung t=A/2ji und/oder aus dem Ordinatenabschnitt B die zwischen zwei gleichartig verlaufenden Gleitfrequenz-Signalen, Phasenverschiebung cpQ = B modulo 2ji bestimmt und in digita- 15 bei denen die Frequenz innerhalb eines bestimmten Frequenzler Form dargestellt wird. bereiches monoton ansteigt oder monoton abfällt. Es ist beson-

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, ders, aber nicht ausschliesslich für die Kontrolle von Vibratoren dass als Phasenbeziehung cp(f) zwischen den beiden Gleitfre- zur Erzeugung seismischer Signale, wie sie zum Beispiel bei der quenz-Signalen der Arcustangens des Quotienten verwendet unter dem Namen «Vibroseis» (Tradenmark von Continental wird, dessen Zähler durch den Realteil und dessen Nenner 20 Oil Co.) bekannten seismischen Explorationsmethode einge-durch den Imaginärteil des Produktes aus der Fouriertransfor- setzt werden, bestimmt. Bei dieser Explorationsmethode wer-mierten des einen Signals mit dem Konjugiert-komplexen der den mehrere Sekunden lange Signale im wesentlichen konstan-Fouriertransformierten des anderen Signals gebildet ist. ter Amplitude mit - innerhalb eines bestimmten Frequenzbe-

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, reichs - monoton ansteigender oder abfallender Frequenz in dass als Phasenbeziehung <p(f) zwischen den beiden Gleitfre- 25 Form von elastischen Wellen in den Untergrund abgestrahlt. quenz-Signalen die Differenz der Phasenspektren der beiden Bei jeder - oft mit einer Grenzfläche zwischen geologischen Signale verwendet wird, wobei so lange ein Vielfaches von 2it zu Formationen verbundenen - Änderung der elastischen Eigen-der Differenz der beiden Phasenspektren addiert oder subtra- schatten des Untergrundes wird ein Teil des ausgesandten • hiert wird, bis sich die so modifizierte Differenz um weniger als Signals reflektiert. Die reflektierten Signale werden an der jt von der bei der vorhergehenden Frequenz bestimmten Diffe- 30 Erdoberfläche mit Hilfe einer Vielzahl von Geophonen regi-

renz unterscheidet. striert und auf Magnetband als Seismogramm aufgezeichnet.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, Wegen ihrer Länge überlagern sich in verschiedenen Tiefen dadurch gekennzeichnet, dass die Restphasenverschiebung reflektierte und deshalb zeitlich aufeinanderfolgende Signale. cp(f)—g(f) gebildet wird und analog in Form einer Kurve in Um zeitlich aufeinanderfolgende, verschiedenen Tiefen entAbhängigkeit von der Frequenz dargestellt wird. 35 sprechende Reflexionen zu trennen, müssen die langen Signale

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, zu kurzen, impulsförmigen Signalen komprimiert werden, was dadurch gekennzeichnet, dass ein die Grösse der Restphasen- zum Beispiel durch eine Korrelation des registrierten Seismo-verschiebung cp(f)—g(f) im Frequenzbereich der beiden Gleit- gramms mit dem seismischen Signal erreicht wird. frequenz-Signale charakterisierender Kennwert bestimmt und Um ein möglichst starkes Signal in den Untergrund abzu-digital ausgegeben wird. 40 strahlen, werden gewöhnlich drei bis sieben synchron arbei-

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, tende Vibratoren verwendet. Unter synchron versteht man in dadurch gekennzeichnet, dass der Absolutbetrag der höchsten diesem Zusammenhang, dass die Bewegung der Vibratorboden-Restphasenverschiebung cp(f) - g(f) als Kennwert für die Grösse platte jedes Vibrators in einer festen Phasenbeziehung zu einem der Restphasenverschiebung zwischen den beiden Gleitfre- sogenannten Pilotsignal steht. Diese feste Phasenbeziehung zwi-quenz-Signalen bestimmt und digital angezeigt wird. 45 sehen der Bewegung der Bodenplatte jedes Vibrators und dem

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, Pilotsignal gewährleistet, dass sich die von allen Vibratoren in dadurch gekennzeichnet, dass die Standardabweichung der den Untergrund abgestrahlten Signale kohärent addieren. Da Restphasenverschiebung qp(f)—g(f) als Mass für die Grösse der die Phasenbeziehung zwischen Bodenplattenbewegung und dem Restphasenverschiebung bestimmt und digital angezeigt wird. Pilotsignal so gewählt ist, dass die Phasenlage des âusgesandten

8. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach 50 seismischen Signals theoretisch mit der des Pilotsignals überein-Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zum Vergleichen der stimmt, wird das Pilotsignal anstelle des (nicht gemessenen) aus-beiden Gleitfrequenz-Signale eine Analog/Digital-Wandler- gesandten seismischen Signals zur Korrelation der registrierten und Multiplexeinrichtung (15) vorgesehen ist, der eine Fourier- Seismogramme verwendet.

transformationseinheit (16) nachgeschaltet ist, die die von der Für einen erfolgreichen Einsatz von Vibratoren zur Erzeu-

Multiplexeinrichtung (15) ausgehenden Signale empfängt, dass 55 gung seismischer Signale und für gute Kontraktion des langen zur Multiplikation der Fouriertransformierten des einen Gleit- seismischen Signals ist es deshalb nicht nur wesentlich, dass die frequenz-Signals mit dem konjugiert-komplexen Wert der Fou- Vibratoren untereinander in Phase vibrieren, sondern auch,

riertransformierten des anderen Gleitfrequenz-Signals, und zur dass die Bewegung ihrer Bodenplatten eine feste, vorgegebene

Bildung des Phasenspektrums des Produkts als Arcustangens Phasenbeziehung zum Pilotsignal hat.

des Quotienten von Imaginärteil und Realteil des Produkts, ein 60 Für die feste Phasenbeziehung sorgt eine in jeden Vibrator arithmetischer Schaltkreis (17) vorgesehen ist, der der Fourier- eingebaute Phasenvergleichsschaltung, die Phasendifferenzen transformationseinheit (16) nachgeschaltet ist, und dass zur zwischen Bodenplattenbewegung und Pilotsignal feststellt und

Bestimmung der Steigung A und des Ordinatenabschnitts B der bei Abweichung vom Sollwert ein Phasenschiebernetzwerk akti-

von cp(f) am wenigsten abweichenden Geraden durch das Pha- viert, das den Vibrator wieder in Phase bringt.

senspektrum ein weiterer Schaltkreis (18) vorgesehen ist, der 65 Die Bewegung der Bodenplatte wird üblicherweise mit Hilfe dem arithmetischen Schaltkreis (17) nachgeschaltet ist. eines Beschleunigungsmessers gemessen. Das von dem

9. Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, Beschleunigungsmesser kommende Signal ist durch Oberwellen dass zur Ermittlung der Restphasenverschiebung <p(f)—g(f) ein stark verzerrt und muss deshalb geglättet werden, was meist

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durch ein- oder zweifache Integration und nachfolgende Amplitudenkompensation erreicht wird. Diese Glättung führt zu einer Phasenverschiebung des Beschleunigungsmessersignals, die für den Phasenvergleich mit dem Pilotsignal dadurch kompensiert wird, dass das letztere Signal durch ein Filter mit dem gleichen ? Phasenschub geschickt wird. Bei einer Art der Phasenvergleichsschaltung wird das gefilterte Pilotsignal noch um 90° phasenverschoben, bevor es mit dem geglätteten Beschleunigungsmessersignal verglichen wird.

In Anbetracht der Bedeutung, die die Phasenkontrolle für io die Erzeugung des seismischen Signals und für die erfolgreiche Kontraktion der langen reflektierten Signale hat, werden regelmässige Gleichlauftests durchgeführt, bei denen die Funktionsfähigkeit der Phasenkontrollschaltung, des Phasenschiebesy-stems und des Beschleunigungsmessers überprüft wird. is

Ein Standardverfahren für die Kontrolle der Phasenvergleichsschaltung besteht darin, dass die zwei dieser Schaltung zugeführten Signale, d.h. das geglättete Beschleunigungsmessersignal und das gefilterte Pilotsignal, registriert und Abspielungen auf Anzeichen von Phasenverschiebungen und Anfangs- 20 Zeitunterschiede untersucht werden. Zeitverschiebungen von einigen Millisekungen und Phasenunterschiede von einigen Grad sind aber auf den üblichen Abspielungen schwer zu entdecken, selbst wenn beide Signale die gleiche Phasenlage haben sollten. Besteht aber z.B. eine Sollphasenverschiebung von z.B. 25 90° zwischen Referenzsignal und geglättetem Bodenplattensignal, so ist eine optische Gleichlaufkontrolle der oben beschriebenen Art kaum durchzuführen.

Im Prinzip könnten zur Feststellung der Phasenbeziehung zwischen den beiden Signalen auch Lissajous-Figuren verwen- 30 det werden. Wegen der auch im geglätteten Beschleunigungsmessersignal noch vorhandenen Oberwellen entsteht aber keine Ellipse (mit Kreis oder Geraden als Extremfällen), sondern eine unruhige bohnenförmige Figur, die ausserdem noch ihre Lage ändert, wenn eine Zeitverschiebung zwischen den Signalen be- 35 steht.

Der Beschleunigungsmesser und die elektronischen Schaltkreise, die das Beschleunigungsmessersignal bis zum Eingang in die Phasenvergleichsschaltung durchläuft, werden am besten mit Hilfe einer unabhängigen Messung der Bodenplattenbewe- -»o gung überpüft, z.B. durch einen zweiten Testbeschleunigungsmesser, der in der Nähe des ersten, im folgenden als Systembeschleunigungsmesser bezeichneten angebracht wird. Das von diesem Testbeschleunigungsmesser angegebene Signal ist natürlich auch in hohem Masse von Oberwellen überlagert und im « allgemeinen nicht für einen derartigen Vergleich mit dem der Phasenvergleichsschaltung zugeführten geglätteten Systembeschleunigungsmessersignal geeignet. Es muss ebenfalls erst geglättet werden. Beim Vergleich von Abspielungen der beiden geglätteten Beschleunigungsmessersignale tritt wieder das Pro- so blem auf, dass Zeit- und Phasenverschiebung nicht genau genug festgestellt werden können.

Diese Nachteile besitzt auch die von Landrum (U.S.-Patent Nr. 3 863 202) beschriebene Testapparatur zur Kontrolle von 55 Vibratoren, bei der ebenfalls zwei Spuren durch Untersuchung der Abspielung auf Phasendifferenz und Anfangszeitverschiebung überprüft werden müssen.

Es war daher Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Überprüfung des Gleichlaufs mehrerer 60 Vibratoren durch automatische Bestimmung und digitaler Anzeige von Zeitverschiebung und Gesamtphasenunterschied zwischen zwei gleichartig verlaufenden Gleitfrequenz-Signalen zu schaffen, durch die die obigen Nachteile ausgeräumt werden. Diese Aufgabe wird mit dem im Anspruch 1 gekennzeichneten fi5 Verfahren und mit der im Anspruch 8 gekennzeichneten Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens gelöst.

Mit dem Verfahren kann auch das nach Berücksichtigung von Zeitverschiebung und Gesamtphasenunterschied verbleibende Pendeln der Phase des einen Gleitfrequenz-Signals um die Phase des anderen Gleitfrequenz-Signals (im folgenden als Restphasenverschiebung bezeichnet) sichtbar gemacht werden. So ist es z.B. möglich, in Form einer Kurve darzustellen, wie die Phase des einen Gleitfrequenz-Signals der Phase des anderen Gleitfrequenz-Signals - nach Berücksichtigung einer eventuellen Zeitverschiebung und Gesamtphasendifferenz — bei bestimmten Frequenzen vorauseilt und bei anderen nachläuft.

Der wesentliche Vorteil des Verfahrens nach der Erfindung gegenüber dem bisher bei Vibratorgleichlauftests nötigen langwierigen Vergleich zweier mehrerer Sekunden langer Signale liegt darin, dass man zwei klar definierte Zahlenwerte für Zeitverschiebung zwischen den beiden Signalen und für die Gesamtphasendifferenz erhält und dass das nach Berücksichtigung von Zeitverschiebung und Gesamtphasendifferenz verbleibende Pendeln der Phase des einen Signals um die Phase des anderen Signals als Funktion der Frequenz dargestellt werden kann.

Weitere Vorteile ergeben sich aus der folgenden Beschreibung, in welcher die Erfindung beispielsweise näher erläutert wird. Das Verfahren nach der Erfindung wird vorzugsweise in den folgenden fünf Schritten ausgeführt:

Im ersten Schritt wird für eine Anzahl der in den beiden Gleitfrequenz-Signalen auftretenden Frequenzen f ein Wert <p(f) bestimmt, der die Phasenbeziehung zwischen den beiden Gleitfrequenz-Signalen bei dieser Frequenz charakterisiert.

Im zweiten Schritt wird für die im ersten Schritt bestimmten, die Phasenverschiebung zwischen diesen Frequenzen charakterisierenden Werte cp(f) eine von cp(f), z.B. im Sinne der kleinsten Quadrate, am wenigsten abweichende Gerade g(f)=Af+B ermittelt und deren Anstieg A und Ordinatenabschnitt B bestimmt.

Im dritten Schritt werden die Zeitverschiebung x zwischen den beiden Gleitfrequenz-Signalen und die Gesamtphasendifferenz <p0 nach den Formeln

(1) T=A/2JT

(2) tpo=B modulo 2ic bestimmt. Dabei soll unter modulo 2jt verstanden werden, dass ein Vielfaches von 2jr zu B addiert oder von B subtrahiert wird, so dass (p0 zwischen — ar und +:t liegt (—3t cp0=£ rc).

In einem vierten Schritt kann die Restphasenverschiebung

(3) R(f)=cp(f)-g(f)

bestimmt werden.

Diese Restphasenverschiebung gibt an, welche weiteren Phasenunterschiede in Abhängigkeit von der Frequenz nach Berücksichtigung der Zeitverschiebung x und der Gesamtphasendifferenz (p0 noch zwischen den beiden Gleitfrequenz-Signalen bestehen.

In einem fünften Schritt kann schliesslich noch ein Zahlenwert bestimmt werden, der repräsentativ für die Grösse dieser Restphasenverschiebung zwischen den beiden Gleitfrequenz-Signalen ist.

Die im ersten Schritt bestimmten, die Phasenbeziehung zwischen den beiden Gleitfrequenz-Signalen charakterisierenden Werte cp(f) können auf verschiedene Weise gewonnen werden.

Das einfachste ist, die beiden zu vergleichenden Gleitfre-quenz-Signale einer Fouriertransformation zu unterwerfen und die Fouriertransformierte des einen Signals mit dem Konjugiert-komplexen der Fouriertransformierten des anderen Signals zu multiplizieren. Realteil und Imaginärteil dieses Produkts werden üblicherweise als Co-Spektrum bzw. Quadratur

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spektrum der beiden Signale bezeichnet, wie dies näher z.B. von E.R. Kanasewich in The University of Alberta Press, 1975, «Time Sequence Analysis in Geophysics», Seiten 120,121, beschrieben ist. Der Arcustangens des Quotienten au^Quadraturspektrum und Co-Spektrum ergibt die gewünschten, die Phasenbeziehung zwischen den beiden Signalen bei der Frequenz f charakterisierenden Werte (p(f).

Dieselben Werte cp(f) können auch auf andere Art gewonnen werden.

Man kann z.B. die beiden zu vergleichenden Gleitfrequenz-Signale zuerst korrelieren und das Korrelationsergebnis einer Fouriertransformation unterwerfen. Realteil und Imaginärteil des dabei erhaltenen Fourier-Spektrums entsprechen wieder Co-Spektrum bzw. Quadraturspektrum.

Ein dritter Weg, zu den Werten cp(f) zu kommen, besteht darin, beide Gleitfrequenz-Signale einer Fouriertransformation zu unterwerfen. Die Differenz der Phasenspektren der beiden Signale ist-wegen der Vieldeutigkeit des Arcustangens eventuell bis auf ein Vielfaches von 2it - gleich tp(f).

Das dem Verfahren zugrunde liegende Prinzip lässt sich wie folgt skizzieren.

Es seien zwei Gleitfrequenz-Signale s0(t) und Sj(t) gegeben. Ihre Fouriertransformierten (Frequenzspektren) seien S0(f) bzw. S^f). Diese komplexen Frequenzspektren können in Form von Amplitudenspektrum M(f) und Phasenspektrum 0(f) dargestellt werden.

S0(f)=M0(f)exp(i$0(f))

S1(f)=M1(f)exp(i$1(0)

Ein bekannter Satz aus der Theorie der Fouriertransformation besagt, dass die Fouriertransformierten zweier, abgesehen von einer Zeitverschiebung x, identischer Signale

(4) s0(t) und S ! (t)=s0(t - x)

sich um den Faktor exp(2jtifx) unterscheiden. Das heisst, die Differenz

(5) ®I(f)-4>0(f)=2jrxf der Phasenspektren dieser beiden Signale als Funktion der Frequenz f liegt auf einer Geraden durch den Ursprung, wobei die Neigung der Geraden gleich dem 2ir-f achen der zwischen den beiden Signalen bestehenden Zeitverschiebung ist. Andererseits unterscheiden sich die Fouriertransformierten zweier Signale der allgemeinen Form

(6) s0(t)=cos(W(t) ) und sx(t)= cos(V(t)+(p0)

bis zu einer von *P(t) abhängigen unteren Frequenzgrenze nur um den Faktor exp(iq>0). Bei den hier betrachteten Signalen liegt diese untere Grenze bei einigen Hertz. Das heisst

(7) *,(0-^(0=%

Die im Argument des Kosinus in Gleichung (6) auftretende Funktion W(t) ist dabei eine beliebige monoton ansteigende oder monoton abfallende Funktion der Zeit, die z. B. bei dem unter dem Namen «linearer Sweep» bekannten Vibroseis-Signal die Form

'P(t)=2ît[f0t+(f i—f0)t2/(2T)] für 0 t T

hat, wobei f0, f, und T die untere und obere Frequenzgrenze bzw. die Länge des Signals bedeuten.

Eine Kombination der Beziehung zwischen (4) und (5) und zwischen (6) und (7) zeigt, dass zwischen den Phasenspektren der beiden Signale

(8) s0(t)=cos(W(t) ), si(t)=cos(w(t-x)+cpo)

die Bezeichnung

(9) cp(f)=4> j (t) - 4>0(t) = 2itxf+cpo besteht. Die Differenz der Phasenspektren der beiden Signale ist die im ersten Schritt des Verfahrens zu bestimmende, die Phasenbeziehung zwischen den beiden Signalen in Abhängigkeit von der Frequenz charakterisierende Funktion cp(f). Sie kann bestimmt werden, indem man die Phase des Produkts

(10) S j (f )S0*(f)=M, (f)M0(f)exp(i[<P, (f)—ö>0(f)])

d.h. den Arcustangens des Quotienten aus Imaginärteil und Realteil des Produkts bildet.

Die — z.B. im Sinn der kleinsten Quadrate — von der Differenz der Phasenspektren cp(f) am wenigsten abweichende Gerade g(f ) hat wegen Gleichung (9) einen Anstieg, der gleich dem 2it-fachen der Zeitverschiebung x ist und für die Frequenz f=0 eine Ordinate, die - wegen der Vieldeutigkeit des Arcustangens - nur bis auf ein additives Vielfaches von 2jt gleich der Gesamtphasendifferenz <p0 zwischen den beiden Signalen ist.

In den meisten Fällen liegen die Werte für <p(f) nicht genau auf einer Geraden. Als Mass oder Kennzahl für die Grösse der Restphasenverschiebung <p(f)—g(f) kann ihre Varianz oder eine monotone Funktion (z.B. die Wurzel) dieser Varianz verwendet werden. Ein anderes Mass ist z.B. die grösste Abweichung. Ein entsprechend grosser Wert der Kennzahl kann zum Anlass genommen werden, die Restphasenverschiebung als Funktion der Frequenz zu genauerer Analyse in Form einer Kurve, z. B. über einen Oszillographen, auszugeben.

In Fig. 1 wird das Blockschaltbild einer Anordnung zur Durchführung des Verfahrens zusammen mit einer möglichen Anwendung gezeigt. Fig. 2 und 3 zeigen je zwei Vibroseissi-gnale, die bei einem Gleichlauftest registriert wurden und das nach Berücksichtigung von Zeitverschiebung und Gesamtphasenunterschied verbleibende restliche Schwanken der Phase des einen Signals und die Phase des anderen Signals (Restphasenverschiebung).

Fig. 1 zeigt, in welcher Beziehung die vorliegende Erfindung zu den bereits existierenden Vibratorsystemen steht.

Vom Vibroseissignalgenerator 1, der auch ein Empfänger für das vom Registrierwagen ausgesandte Vibroseissignal sein kann, kommt das Vibroseissignal über das Phasenschiebernetzwerk 2 zur Steuerung 3 des Vibrators 4. Das Vibroseissignal und die von einem üblicherweise auf der Vibratorbodenplatte 8 montierten Empfänger 6 registrierte Bodenplattenbewegung werden einer Phasenvergleichsschaltung 5 zugeführt. Bei einer Abweichung von der vorgeschriebenen Phasenbeziehung zwischen Referenzsignal und Bodenplattensignal wird ein Fehlersignal zum Phasenschieber 2 gesandt, der die Phase des den Vibrator steuernden Signals entsprechend verschiebt und dadurch die gewünschte Phasenbeziehung wiederherstellt.

Zur Überprüfung von Elektronik und Mechanik des Vibrators sind besonders, aber nicht ausschliesslich die Signale von den mit den Ziffern 9-11 versehenen Ausgängen der Vibrator-Elektronik und der Ausgang 12 des Testbeschleunigungsmessers 7 geeignet. Je zwei dieser Ausgänge können mit den zwei Eingängen (13) und (14) der mit den Ziffern 13-26 bezeichneten Vorrichtung nach der Erfindung verbunden werden. Diese Eingänge führen zur einem Analog/Digitalwandler und Multi-plexer 15. Die multiplexten Daten werden einer Fouriertransformationseinheit 16 zugeführt. Im Handel erhältliche auf der sogenannten schnellen Fouriertransformation (FFT) beruhende Systeme können eine Fouriertransformation von zwei Signalen gleichzeitig in Echtzeit durchführen. In dem den ersten Schritt des Verfahrens abschliessenden arithmetischen Schaltkreis 17

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wird die Multiplikation der Fouriertransformierten des einen Signals mit dem konjugiert-komplexen Wert der Fouriertransformierten des anderen Signals durchgeführt und das Phasenspektrum cp(f) des Produkts bestimmt. Im Schaltkreis 18 werden die Koeffizienten A und B der von cp(f) am wenigsten abwei- 5 chenden Geraden g(f)=Af+B

bestimmt. Wenn gewünscht, können die relative Zeitverschiebung x zwischen den Signalen und die Gesamtphasendifferenz 10 q>o bestimmt und z.B. von Leuchtdioden 20, die über einen Schalter 19 mit dem Schaltkreis 18 verbunden sind, angezeigt werden. Zusätzlich oder alternativ kann die Restphasenverschiebung zwischen den beiden Signalen bestimmt werden. Der hierfür in Fig. 1 vorgesehene dritte Schaltkreis 24, der über 15 einen Schalter 21 mit einem Ausgang des Schaltkreises 18 verbunden ist, ermittelt die Restphasenverschiebung.

Der über einen Schalter 25 mit dem Schaltkreis 24 zur Ermittlung der Restphasenverschiebung verbundene Schaltkreis 26 dient der Bestimmung eines Masses - wie z.B. der 20 Varianz oder der Standardabweichung - für die Grösse der Restphasenverschiebung. Diese Kennzahl kann z.B. als Kriterium für die Entscheidung verwendet werden, ob eine analoge Darstellung der Restphasenverschiebung benötigt wird. Ein die analoge Darstellung ausführendes Bauteil 22 ist zu diesem 25 Zweck über einen Schalter 23 mit einem Ausgang des Schaltkreises 24 verbunden.

Fig. 2 zeigt zwei bei einem Gleichlauftest registrierte Vibro-

seissignale mit von 15 Hz auf 65 Hz ansteigender Frequenz. Wegen ihrer Länge von 7 sec sind sie in zwei Stücken dargestellt. Das mit R markierte Signal ist das im Registrierwagen verhandene Signal, das über Funk zu den Vibratoren übertragen wird (es würde etwa dem Signal vom Ausgang 9 in Abb. 1 entsprechen). Das zweite mit P bezeichnete Signal ist das dem Vergleich mit dem geglätteten Beschleunigungsmessersignal dienende Pilotsignal und entspricht etwa dem Signal vom Ausgang 10 in Abb. 1. Eine mit dem hier beschriebenen Verfahren durchgeführte Analyse ergab, dass es gegenüber dem Signal R um 139,2 msec verschoben ist und dass eine Gesamtphasendifferenz von 97,9° zwischen den beiden Signalen besteht. Von der Zeitverschiebung sind 128 msec auf eine statische Zeitver-schiebung in der Vibratorkontrollelektronik zurückzuführen. Die restliche Zeitverschiebung hat ihre Ursache im Funkweg und den vielen vom P-Signal zusätzlich durchlaufenen Filtern. Unter den beiden verglichenen Signalen ist die nach Berücksichtigung von Zeitverschiebung und Gesamtphasendifferenz verbleibende Restphasenverschiebung als Funktion der Frequenz dargestellt.

Fig. 3 entspricht der vorhergehenden Abbildung. Hier wird das Signal P mit der mit einem Testbeschleunigungsmesser gemessenen Beschleunigung der Bodenplatte (Signal B) verglichen. Der hohe Anteil der Oberwellen im Signal B äussert sich in den schnellen Oszillationen der als Funktion der Frequenz dargestellten Restphasenschwankung. Restphasenschwankungen, die dem Betrag nach 30° übersteigen, sind in der Darstellung gekappt.

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2 Blatt Zeichnungen