DE2543294C3

DE2543294C3 - Verfahren und Vorrichtung zur Überprüfung des Gleichlaufs mehrerer Vibratoren

Info

Publication number: DE2543294C3
Application number: DE19752543294
Authority: DE
Inventors: Eike Dr. 3100 Celle Rietsch
Original assignee: Deutsche Texaco AG
Current assignee: Wintershall Dea International AG
Priority date: 1975-09-27
Filing date: 1975-09-27
Publication date: 1981-11-12
Also published as: IT1058701B; JPS5242166A; CA1051099A; GB1548656A; NL7603232A; AR221815A1; DE2543294B2; FR2325940B1; DE2543294A1; CH621198A5; FR2325940A1

Description

6. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß zur Ermittlung der als Restphasenverschiebung bezeichneten Differenz φ (Q- g(Q ein dritter Schaltkreis (24) der digitalen Rechenancrdnung (18) nachgeschaltet ist

7. Vorrichtung nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bestimmung eines Maßes — wie z.B. die Summe der Quadrate der Differenzen geteilt durch die Anzahl der Summanden und Ziehen der Quadratwurzel daraus — für die Größe der Restphasenverschiebung ein vierter Schaltkreis (26) dem dritten Schaltkreis (24) nachgeschaltet ist

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur überprüfung des Gleichlaufs mehrerer Vibratoren durch Bestimmung von Zeitverschiebung und Gesamtphasendifferenz zwischen zwei Signalen. Es ist besonders, aber nicht ausschließlich, für die Kontrolle von Vibratoren zur Erzeugung seismischer Signale, wie sie zum Beispiel bei der unter dem Namen »Vibroseis«*) bekannten seismischen Explorationsmethode eingesetzt werden, bestimmt Bei dieser Explorationsmethode werden mehrere Sekunden lange Signale im wesentlichen konstanter Amplitude mit — innerhalb eines bestimmten Frequenzbereichs — monoton ansteigender oder abfallender Frequenz in Form von elastischen Wellen in den Untergrund abgestrahlt Bei jeder — oft mit einer Grenzfläche zwischen geologischen Formationen verbundenen — Änderung der elastischen Eigenschaften des Untergrundes wird ein Teil des ausgesandten Signals reflektiert Die reflektierten Signale werden an der Erdoberfläche mit Hilfe einer Vielzahl von Geophonen registriert und auf Magnetband als Seismogramm aufgezeichnet Wegen ihrer Länge überlagern sich in verschiedenen Tiefen reflektierte und deshalb zeitlich aufeinanderfolgende Signale.

Um zeitlich aufeinanderfolgende, verschiedene Tiefen entsprechende Reflexionen zu trennen, müssen bei der Auswertung die langen Signale zu kurzen, impulsförmigen Signalen komprimiert werden, was zum Beispiel durch eine Korrelation des registrierten Seismogramms mit dem seismischen Signal erreicht wird.

Um ein möglichst starkes Signal in den Untergrund abzustrahlen, werden gewöhnlich drei bis sieben synchron arbeitende Vibratoren verwendet Unter synchron versteht man in diesem Zusammenhang, daß die Bewegung der Vibratorbodenplatte jedes Vibrators in einer festen Phasenbeziehung zu einem sogenannten Pilotsignal steht Diese feste Phasenbeziehung zwischen der Bewegung der Bodenplatte jedes Vibrators und dem Pilotsignal gewährleistet, daß sich die von allen Vibratoren in den Untergrund abgestrahlten Signale kohärent addieren. Da die Phasenbeziehung zwischen Bodenplattenbewegung und dem Pilotsignal so gewählt ist, daß die Phasenlage des ausgesandten seismischen Signals theoretisch mit der des Pilotsignals übereinstimmt wird das Pilotsignal anstelle des (nicht gemessenen) ausgesandten seismischen Signals zur Korrelation der registrierten Srismograrnme verwendet.

*) Eingetragenes Warenzeichen

Für einen erfolgreichen Einsatz von Vibratoren zur Erzeugung seismischer Signale und zur Erzielung einer guten Zeitkompression des langdauernden seismischen Signals ist es deshalb nicht nur wesentlich, daß die Vibratoren untereinander in Phase schwingen, sondern auch, daß die Bewegung ihrer Bodenplatten eine feste, vorgegebene Phasenbeziehung zum Pilotsignal hat

Für die feste Phasenbeziehung sorgt eine in jeden Vibrator eingebaute Phasenvergleichsschaltung, die Phasendifierenzen zwischen Bodenplattenbewegung und Pilotsignal festgestellt und bei Abweichung vom Sollwert ein Phasenschiebernetzwerk aktiviert, das den Vibrator wieder in Phase bringt

Die Bewegung der Bodenplatte wird üblicherweise mit HiUe eines Beschleunigungsmessers gemessen. Das von dem Beschleunigungsmesser kommende Signal ist durch Oberwellen stark verzerrt und muß deshalb geglättet werden, was meist durch ein- oder zweifache Integration und nachfolgende Amplitudenkompensation erreicht wird. Diese Glättung führt zu einer Phasenverschiebung des Beschleunigungsmessersignals, die für den Phasenvergleich mit dem Pilotsignal dadurch kompensiert wird, daß das letztere Signal durch ein Phasendrehglied gleicher Phasenverschiebung geschickt wird. Bei einer Art der Phasenvergleichsschal- tung wird das gefilterte Pilotsignal noch um 90° phasenverschoben, bevor es mit dem geglätteten Beschleunigungsmessersignal verglichen wird.

In Anbetracht der Bedeutung, die die Phasenüberwachung für die Erzeugung des seismischen Signals und für eine brauchbare Zeitkompression der langdauernden reflektierten Signale hat, werden in regelmäßigen Abständen Gleichlauftests durchgeführt, bei denen die Funktionsfähigkeit der Phasenkontrollschaltung, des Phasenschiebesystems und des Beschleunigungsmessers überprüft wird.

Ein Standardverfahren für die Kontrolle der Phasenvergleichsschalt-ang besteht darin, daß die zwei dieser Schaltung zugeführten Signale, d h. das geglättete Beschleunigungsmessersignal und das gefilterte Pilotsignal gespeichert und bei erneuter Wiedergabe auf Anzeichen von Phasenverschiebungen und Anfangszeitunterschiede untersucht werden. Zeitverschiebungen von einigen Millisekunden und Phasenunterschiede von einigen Grad und selbst Phasengleichheit sind aber bei den üblichen, z. B. oszillographischen Wiedergabemethoden schwer zu entdecken. Besteht aber z.B. eine Sollphasenverschiebung von z. B. 90° zwischen Referenzsignal und geglättetem Bodenplattensignal, so ist eine optische Gleichlaufkontrolle der oben beschriebenen Art kaum durchzuführen.

Im Prinzip könnten zur Feststellung der Phasenbeziehung zwischen den beiden Signalen auch Lissajous-Figuren verwendet werden. Wegen der auch im geglätteten Beschleunigungsmessersignal noch vorhan -denen Oberwellen entsteht aber keine Ellipse (mit Kreis oder Geraden als Extremfällen), sondern eine unruhige bohnenförmige Figur, die außerdem noch ihre Proportionen ändert wenn eine Zeitverschiebung zwischen den Signalen besteht

Der Beschleunigungsmesser und die elektronischen Schaltkreise, die das Beschleunigungsmessersignal bis zum Eingang in die Phasenvergleichsschaltung durchläuft, werden am besten mit Hilfe einer unabhängigen Messung der Bodenplattenbewegung überprüft z. B. durch einen zweiten Testber.chleunigungsmesser, der in der Nähe des ersten, im folgenden als Systembeschleunigungsmesser bezeichneten, angebracht wird. Das von diesem Testbeschleunigungsmesser abgegebene Signal ist natürlich auch in hohem Maße von Oberwellen überlagert und im allgemeinen nicht für einen derartigen Vergleich mit dem der Phasenvergleichsschdtung zugeführten geglätteten Systembeschleunigungsmessersignal geeignet Es muß ebenfalls erst geglättet werdea Beim Vergleich von Aufzeichnung-Wiedergaben der beiden geglätteten Beschleunigungsmessersignale tritt wieder das Problem auf, daß Zeit- und Phasenverschiebung nicht genau genug festgestellt werden können.

Diese Nachteile besitzt auch die von Landrum (US-PS 3863202) beschriebene Testapparatur zur Kontrolle von Vibratoren, bei der ebenfalls zwei aufgezeichnete Sparen durch Untersuchung der Wiedergaben auf Phasendifferenz und Anfangszeitverschiebung überprüft werden müssen.

Gegenstand dieser Erfindung ist deshalb ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Oberprüfung des Gleichlaufs mehrerer Vibratoren durch Bestimmung von Zeitverschiebung und Gesamtphasendifferenz zwischen zwei gleichartig verlaufenden, vollständig in digitaler oder analoger Form vorliegenden Gleitfrequenzsignalen gemäß Anspruch 1. Darüber hinaus kann mit dem Verfahren das nach Berücksichtigung von Zeitverschiebung und Gesamtphasendifferenz verbleibende Pendeln der Phase des einen Signals um die Phase des anderen Signals (fm folgenden als Restphasenverschiebung bezeichnet) sichtbar gemacht werden. So ist es z. B. möglich, in Form einer Kurve darzustellen, wie die Phase des einen Signals der Phase des anderen Signals — nach Berücksichtigung einer eventuellen Zeitverschiebung und Gesamtphasendifferenz — bei bestimmten Frequenzen vorauseilt und bei anderen nachläuft

Der wesentliche Vorteil des Verfahrens gegenüber dem bisher bei Vibratorgleichlauftests nötigen langwierigen Vergleich zweier mehrere Sekunden langer Signale liegt darin, daß man zwei klar definierte Zahlenwerte für Zeitverschiebung zwischen den beiden Signalen und für die Gesamtphasendifferenz erhält und daß das nach Berücksichtigung von Zeitverschiebung und Gesamtphasendifferenz verbleibende Pendeln der Phase des einen Signals um die Phase des anderen Signals als Funktion der Frequenz dargestellt werden kann.

Weitere Vorteile ergeben sich aus der folgenden Beschreibung.

Das dieser Erfindung zugrunde liegende Verfahren besteht aus den folgenden fünf Schritten:

Im ersten Schritt wird für jede bei einer diskreten Fouriertransformation auftretende und in den beiden Signalen enthaltene Frequenz /ein Wert φ (f) bestimmt der die Phasenbeziehung zwischen den beiden Signalen bei dieser Frequenz charakterisiert

Im zweiten Schritt werden Anstieg A und Ordinatenabschnitt B der — im Sinne der kleinsten Quadrate '— besten Geraden g(Q=Af+ B durch die im ersten Schritt bestimmten, die Phaseaverschiebung zwischen den beiden Signalen charakterisierenden, Werte φ (f) bestimmt

Im dritten Schritt werden die Zeitverschiebung τ zwischen den beiden Signalen und die Gesamtphasendifferenz 9>o nach den Formeln

r = A/{2 κ)

q>o=B modulo (2 π)

(U (2)

bestimmt Dabei soll unter modulo (2π) verstanden werden, daß ein Vielfaches von 2π zu B addiert oder von Bsubtrahiert wird, so daß φο zwischen —π und +π liegt ()

heißt, die Differenz

Im vierten Schritt wird die Restphasenverschiebung

(3)

bestimmt

Diese Restphasenverschiebung gibt an, welche weiteren Phasenunterschiede in Abhängigkeit von der Frequenz nach Berücksichtigung der Zeitverschiebung τ und der Gesamtphasendifferenz φο noch zwischen den beiden Signalen bestehen.

In einem fünften Schritt kann schließlich noch ein Zahlcnwert bestimmt werden, der repräsentativ für die Größe dieser Restphasenverschiebung zwischen den beiden Signalen ist

Die im ersten Schritt bestimmten, die Phasenbeziehung zwischen den beiden Signalen charakterisierenden Werte φ (f) können auf verschiedene Weise gewonnen werden.

Das einfachste ist, die beiden zu vergleichenden Signale einer Fouriertransformation zu unterwerfen und die Fouriertransformierte des einen Signals mit dem komplex-konjugierten der Fouriertransforaiierten des anderen Signals zu multiplizieren. Realteil und Imaginärteil dieses Produkts werden üblicherweise als Co-Spektrum bzw. Quadraturspektrum der beiden Signale bezeichnet Der Arcustangens des Quotienten aus Quadraturspektrum und Co-Spektrum ergibt die gewünschten, die Phasenbeziehung zwischen den beiden Signalen bei der Frequenz /charakterisierenden Werte φ (#

Dieselben Werte φ (f) können auch auf andere Art gewonnen werden.

Man kann z. B. die beiden zu vergleichenden Signale zuerst korrelieren und das Korrelationsergebnis einer Fouriertransformation unterwerfen. Realteil und Imaginärteil des dabei erhaltenen Fourier-Spektrums entsprechen wieder Co-Spektrum bzw. Quadraturspektrum.

Ein dritter Weg, zu den Werten φ (f) zu kommen, besteht darin, beide Signale einer Fouriertransformation zu unterwerfen. Die Differenz der Phasenspektren der beiden Signale ist — wegen der Vieldeutigkeit des Arcustangens meist bis auf ein Vielfaches von 2π — gleich φ (f).

Das dem Verfahren zugrunde liegende Prinzip läßt sich wie folgt skizzieren.

Es seien zwei Signale S₀ (t) und s\ (t) gegeben. Ihre Fouriertransformierten (Frequenzspektren) seien Sa (f) bzw. Si (f). Diese komplexen Frequenzspektren können in Form von Amplitudenspektrum M (f) und Phasenspektrum Φ (7?dargestellt werden.

M₀V) exp(i<Z>o(/))

Ein bekannter Satz aus der Theorie der Fouriertransformation besagt, daß die Fouriertransformierten zweier, abgesehen von einer Zeitverschiebung r, identischer Signale

und

(4)

(5)

der Phasenspektren dieser beiden Signale als Funktion der Frequenz / liegt auf einer Geraden durch den Ursprung, wobei die Neigung der Geraden gleich dem 2jT-fachen der zwischen den beiden Signalen bestehenden Zeitverschiebung ist Andererseits unterscheiden

ίο sich die Fouriertransformierten zweier Signale der allgemeinen Form

is und

(6)

bis zu einer von ψ (t) abhängigen unteren Frequenzgrenze nur um den Faktor exp(iqoo)- Bei den hier betrachteten Signalen liegt diese untere Grenze bei einigen Hertz. Das heißt

Φι(/)-Φο(Λ =

(7)

Die im Argument des Kosinus in Gleichung (6) auftretende Funktion ip(t) ist dabei eine beliebige monton ansteigende oder monoton abfallende Funktion der Zeit, die z. B. bei dem unter dem Namen »linearer Sweep« bekannten vibroseismischen Signal die Form

für Q<t^

hat, wobei /ö, f\ und T die untere und obere Frequenzgrenze bzw. die Länge des Signals bedeuten.

Eine Kombination der Beziehung zwischen (4) und (5) und zwischen (6) und (7) zeigt daß zwischen den Phasenspektren der beiden Signale

J₁(O = cos (tp(t-i) +φ₀) die Beziehung f>V) =

sich um den Faktor exp {2π ifc) unterscheiden. Das besteht Die Differenz der Phasenspektren der beiden Signale ist die im ersten Schritt des Verfahrens zu bestimmende, die Phasenbeziehung zwischen den beiden Signalen in Abhängigkeit von der Frequenz charakterisierende Funktion q>(f). Sie kann bestimmt werden, indem man die Phase des Produkts

S₁V)SSV) = M₁V) M₀V) exp VWiV) ~ Φο(/)1Κ

(10)

d. h. den Arcustangens des Quotienten aus Imaginärteil und Realtefl des Produkts bildet

Die — z. B. im Sinn der kleinsten Quadrate — beste durch die Differenz der Phasenspektren gelegte Gerade g(f) hat wegen Gleichung (9) einen Anstieg, der gleich dem 2w-fachen der Zeitverschiebung τ ist und für die Frequenz / = 0 eine Ordinate, die — wegen der Vieldeutigkeit des Arcustangens — nur bis auf ein

additives Vielfaches von 2π gleich der Gesamtphasendifferenz φο zwischen den beiden Signalen ist.

In den meisten Fällen liegt die Differenz ψ (Q nicht genau auf einer Geraden. Als Maß oder Kennzahl für die Größe der Restphasenverschiebung φ (f)— g(f)kann ihre Varianz oder eine monotone Funktion (z. B. die Wurzel) dieser Varianz verwendet werden. Ein anderes Maß ist z. B. die größte Abweichung. Ein entsprechend großer Wert der Kennzahl kann zum Anlaß genommen werden, die Restphasenverschiebung als Funktion der ι ο Frequenz zu genauerer Analyse in Form einer Kurve, z. B. über einen Oszillographen, ausgeben.

In F i g. 1 wird das Blockschaltbild einer Anordnung zur Durchführung des Verfahrens zusammen mit einer möglichen Anwendung gezeigt. Fig. 2 und 3 zeigen je zwei Vibroseissignale, die bei einem Gleiehiaufiest registriert wurden und das nach Berücksichtigung von Zeitverschiebung und Gesamtphasenunterschied verbleibende restliche Schwanken der Phase des einen Signals und die Phase des anderen Signals (Restphasenverschiebung).

Fig. 1 zeigt den Zusammenhang zwischen der vorliegenden Erfindung und bereits existierenden Vibratorsystemen.

Vom Vibroseissignalgenerator 1, der auch ein Empfänger für das vom Registrierwagen ausgesandte Vibroseissignal sein kann, kommt das Vibroseissignal über das Phasenschiebernetzwerk 2 zur Steuerung 3 des Vibrators 4. Das Vibroseissignal und die von einem üblicherweise auf der Vibratorbodenplatte 8 montierten so Empfänger 6 registrierte Bodenplattenbewegung werden einer Phasenvergleichsschaltung 5 zugeführt. Bei einer Abweichung von der vorgeschriebenen Phasenbeziehung zwischen Referenzsignal und Bodenplattensignal wird ein Fehlersignal zum Phasenschieber 2 r> gesandt, der die Phase des den Vibrator steuernden Signals entsprechend verschiebt und dadurch die gewünschte Phasenbeziehung wiederherstellt.

Zur Überprüfung von Elektronik und Mechanik des Vibrators sind die Signale von den mit den Ziffern 9— 11 versehenen Ausgängen der Vibrator-EIektronik und der Ausgang 12 des Testbeschleunigungsmessers 7 geeignet. Je zwei dieser Ausgänge können mit den zv/ei Eingängen (13) und (14), der mit den Ziffern 13-26 bezeichneten erfindungsgemäßen Vorrichtung verbunden werden. Diese Eingänge führen zu einem Analog/ Digitalwandler und Multiplexer 15. Die Multiplex-Daten werden einer Fouriertransformationseinheit 16 zugeführt Im Handel erhältliche auf der sogenannten schnellen Fouriertransformation (FFT) beruhende Systerne können eine Fouriertransformation von zwei Signalen gleichzeitig in Echtzeit durchführen. In dem den ersten Schritt des Verfahrens abschließenden Rechner 17 wird die Multiplikation der Fouriertransformierten des einen Signals mit dem komplex-konjugierten der Fouriertransformierten des anderen Signals durchgeführt und das Phasenspektrum φ (f) des Produkts bestimmt Im Schaltkreis 18 werden die Koeffizienten A und ßder besten Geraden

λ'(/) = Af+B

bestimmt. Wenn gewünscht, können die relative Zeitverschiebung τ zwischen den Signalen und die Gesamtphasendifferenz <p₀ bestimmt und z. B. von Leuchtdioden 20, die über einen Schalter 19 mit dem Schaltkreis 18 verbunden sind, angezeigt werden. Zusätzlich oder alternativ kann die Restphasenverschiebung zwischen den beiden Signalen bestimmt werden. Der hierfür in F i g. 1 vorgesehene dritte Rechner 24, der über einen Schalter 21 mit einem Ausgang des Schaltkreises 18 verbunden ist, ermittelt die Restphasenverschiebung.

Der über einen Schalter 25 mit dem Rechner 24 zur Ermittlung der Restphasenversehiebung verbundene Rechner 26 dient der Bestimmung eines Maßes — wie z. B. der Varianz oder der Standardabweichung — für die Größe der Restphasenverschiebung. Diese Kennzahl kann z. B. als Kriterium für die Entscheidung verwendet werden, ob eine analoge Darstellung der Restphasenverschiebung benötigt wird. Ein die analoge Darstellung ausführendes Bauteil 22 ist zu diesem Zweck über einen Schalter 23 mit einem Ausgang des Rechners 24 verbunden.

F i g. 2 zeigt zwei bei einem Gleichlauftest registrierte Vibroseissignale mit von 15 Hz auf 65 Hz ansteigender Frequenz. Wegen ihrer Länge von 7 see sind sie in zwei Stücken dargestellt. Das mit R markierte Signal ist das im Registrierwagen vorhandene Signal, das über Funk zu den Vibratoren übertragen wird (es würde etwa dem Signal vom Ausgang 9 in A b b. 1 entsprechen). Das zweite mit P bezeichnete Signal ist das dem Vergleich mit dem geglätteten Beschleunigungsmessersignal dienende Pilotsignal und entspricht etwa dem Signal vom Ausgang 10 in A b b. 1. Eine mit dem hier beschriebenen Verfahren durchgeführte Analyse ergab, daß es gegenüber dem Signal R in diesem bestimmten Falle um 139,2 msec verschoben ist und daß eine Gesamtphasendifferenz von 97,9° zwischen den beiden Signalen bestand. Von der Zeitverschiebung sind 128 msec auf eine konstante Zeitverschiebung in der Vibratorkontrollelektronik zurückzuführen. Die restliche Zeitverschiebung hat ihre Ursache im Funkweg und den vielen vom P-Signal zusätzlich durchlaufenden Filtern. Unter den beiden verglichenen Signalen ist die nach Berücksichtigung von Zeitverschiebung und Gesamtphasendifferenz verbleibende Restphasenverschiebung in F i g. 2 als Funktion der Frequenz dargestellt

Fig.3 entspricht der vorhergehenden Abbildung. Hier wird das Signal P vom Ausgang 11 mit der mit dem Tesibeschieuriigüiigsinessei τ gemessenen Beschleunigung der Bodenplatte (Signal B vom Ausgang 12) verglichen. Der hohe Anteil der Oberwellen im Signal B äußert sich in den schnellen Oszillationen der als Funktion der Frequenz dargestellten Restphasenschwankung. Restphasenschwankungen, die dem Betrag nach 30° übersteigen, sind in der Darstellung gekappt

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche: IO IS

1. Verfahren zur Überprüfung des Gleichlaufs mehrerer Vibratoren, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bestimmung von Zeitverschiebung und Gesamtphasendifferenz zwischen zwei gleichartig verlaufenden, vollständig in digitaler oder analoger Form vorliegenden Gleitfrequenzsignalen beide Signale einer Fouriertransformation unterworfen werden, die für diskrete Frequenzen /„ die Werte des Frequenzspektrums liefert, daß für eine Anzahl dieser Frequenzen f„ die Differenz φ (Q der Phasen der beiden Signale ermittelt wird, daß für eine Gerade g(f) = Af + B der Anstieg A und der Ordinatenabschnitt B so bestimmt werden, daß die Differenz ψ (Q-g(Q für alle betrachteten Frequenzwerte ein Minimum wird, und daß aus dem Anstieg A die Zeitverschiebung τ zwischen den beiden Signalen gemäß der Beziehung r = A/(2n) und/oder daß aus dem Ordinatenschnitt B die die Gesamtphasendifferenz φα zwischen den beiden Signalen gemäß der Beziehung cpo = B modulo (2π) bestimmt wird, was bedeutet, daß von B, sofern B größer als η ist, ein Vielfaches von 2π abgezogen wird bzw, wenn B kleiner als — π ist, ein Vielfaches von (2λ) zu B addiert wird, so daß φο größer oder gleich —n und kleiner oder gleich it ist

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die als Restphasenverschiebung bezeichnete Differenz φ (f_n)—g(Q für alle betrachteten Frequenzwerte f„ gebildet und analog in Form einer Kurve in Abhängigkeit von der Frequenz dargestellt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Absolutbetrag der höchsten Restphasenverschiebung als Kennwert für die Größe der Restphasenverschiebung zwischen den beiden Signalen bestimmt und digital angezeigt wird.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprache, dadurch gekennzeichnet, daß die Summe der Quadrate der Differenzen φ (fj—g(Q gebildet wird, diese durch die Anzahl der Summanden geteilt wird, daraus die Wurzel gezogen wird und die so erhaltene als Standardabweichung bezeichnete Zahl als Kennwert für die Größe der Restphasenverschiebung digital angezeigt wird.

5. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß zum Vergleichen der beiden Signale eine Analog-/Digital-Wandler- und Multiplexeinrichtung (15) vorgesehen ist, der eine Fouriertransformationseinheit (16) nachgeschaltet ist, die die von der Multiplexeinrichtung (15) ausgehenden Signale: empfängt, daß zur Multiplikation der Fouriertransformierten des einen Signals mit dem komplex-konjungierten der Fouriertransformierten des anderen Signals, und zur Bildung des Phasenspektrums de» Produkts als Arcustangens des Quotienten von Iniaginärteil und Realteil des Produkts ein arithmetischer Schaltkreis (17) vorgesehen ist, der der Fouriertransformationseinheit (16) nachgeschaltet ist, und daß zur Bestimmung der Steigung A und des Ordinatenabschnitts B eine digitale Rechenanordnung (18) vorgesehen ist, die gemäß der Differenz φ (Q-g (Q aller betrachteten Frequenzwerte das jeweilige Minimum ermittelt und die dem arithmetischen Schaltkreis (17) nachge-

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schaltet ist