Verfahren zum Messen von Längen oder Winkeln nach dem Staketenprinzip und Vorrichtung zur Durchführung dieses Verfahrens
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Messen von Längen oder Winkeln nach dem Staketenprinzip und auf eine Vorrichtung zur Durchführung dieses Verfahrens. Nachstehend wird anhand der Zeich- nung zuerst kurz das Staketenprinzip und anschliessend das Verfahren gemäss der Erfindung und die erfindungs gemässe Vorrichtung zur Durchführung dieses Verfahrens erläutert.
Seit längerer Zeit sind Verfahren zum Messen von Längen und Winkeln bekannt, bei welchen nach dem sogenannten Staketenprinzip gearbeitet wird. Dabei sind die beiden Gegenstände, deren gegenseitige Abstandsdifferenzen gemessen werden sollen, mit je einem aus durchsichtigen und undurchsichtigen Strichen, welche senkrecht zur Messrichtung stehen, bestehenden Raster versehen. Diese Raster besitzen Teilungen t. und t2, welche nur wenig voneinander verschieden sind und welche auf der ganzen Rasterlänge konstant sind. Die geteilten Seiten der beiden Raster liegen einander zugekehrt und möglichst parallaxfrei aufeinander.
Werden die so aufeinandergelegten Raster im Durchlicht beleuchtet betrachtet, so wird über die ganze Rasterlänge eine Lichtverteilung nach der Fig. 1 vorhanden sein.
Der besseren Darstellung wegen sind in der Fig. 1 und den nachfolgenden Figuren die Rasterteilungen sehr gross angenommen.
Die Teilung t'stellt das kleinste gemeinschaftliche Vielfache der Teilungen tl und t2 der beiden Raster dar, d. h., es ist t' = n. t1 = (n + 1). t2.
Die Verhältnisse sind in der Fig. 2 dargestellt. Natürlich ist es bezüglich des Funktionsprinzipes vollständig gleichgültig, welche Rasterteilung grösser und welche kleiner ist, d. h., es kann auch t'=n. tl= (n- 1). t2 sein.
Wird nun z. B. der enger geteilte Raster t2 um den Betrag s nach rechts verschoben, so verschiebt sich die Helligkeitsverteilung längs der Rasterkombination ebenfalls nach rechts, und zwar um den Wert t'
SR. S t2 Auf diese Art ist es möglich, ohne zusätzliche optische Mittel, welche sehr stark vergrössern, sehr kleine Verschiebungen s zu messen. Die mittlere Lichtverteilung bei gleich breiten hellen und dunklen Rasterprozessen ist in der Fig. 3 dargestellt.
Zur Messung einer Verschiebung s der beiden Raster gegeneinander muss die Lage der Lichtverteilung gegenüber einer Bezugsmarke gemessen werden, d. h. man misst z. B. den Abstand s'einer hellen Stelle gegenüber einer festen Bezugsmarke m, wie in der Fig. 4 dargestellt ist.
Der Lichtverlauf in einer hellen Stelle ist nun für die Lokalisierung dieser hellen Stelle nicht sehr gut geeignet, wenn die Breiten der durchsichtigen Rastersprossen gleich der Breite der undurchsichtigen Zwischenräume sind.
Die Länge einer solchen hellen Stelle beträgt h'= t', wie aus den Fig. 1 und 3 ersichtlich ist. Dieser Wert h' kann kleiner gemacht werden, wenn die Breite der durchsichtigen Sprossen h kleiner und die Breite der undurchsichtigen Zwischenräume d bei gleichbleibender Teilung t grösser gemacht werden, denn nach der Fig. 5 ergibt sich nach einigen Umformungen h'=--hi (n+ l)-ti Darin bedeuten : n = Anzahl Teilungen des festen Rasters auf die
Länge t', hl = Breite der durchsichtigen Rasterschlitze des festen Rasters, tl = Rasterteilung des festen Rasters.
Dabei wird natürlich die Strecke t'nicht verändert (siehe Fig. 6). Die Grosse des totalen Lichtdurchtrittes wird dadurch verringert, was jedoch bis zu einem gewissen Grade durchaus tragbar ist.
Dadurch, dass die helle Stelle nicht nur durch einen einzigen Schlitz gebildet wird, sondern durch eine ganze Anzahl derselben, werden kurzperiodische Teilungsfehler der beiden an der Messung beteiligten Raster ausgemittelt.
Die beiden Raster müssen nicht unbedingt gegen ständlich auseinanderliegen, sondern können auch durch optische Mittel aufeinander abgebildet werden. Auf diese Weise kann eine Parallaxe zwischen den beiden Rastern praktisch vermieden werden. Da dieses Messverfahren sehr empfindlich ist, werden auch an eine optische Abbildung der Raster aufeinander relativ hohe Anforderungen in bezug auf Stabilität gestellt. Ferner wird auch eine sehr hohe Konstanz des Abbildungsmassstabes gefordert, denn eine Veränderung des Massstabes hat eine entsprechende Änderung der Empfind lichkeit zur Folge.
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Messen von Längen oder Winkeln nach dem Staketenprinzip, welches dadurch gekennzeichnet ist, dass die zur Ablesung der gemessenen Grosse verwendeten Hell-Dunkel Streifen in der Weise erzeugt werden, dass mindestens ein Teil eines Rasters durch Autokollimation parallaxfrei auf sich selber oder auf einen zweiten Raster abgebildet wird.
Ferner betrifft die Erfindung eine Vorrichtung an einem Instrument zum Messen von Längen oder Winkeln zur Durchführung des Verfahrens nach der Erfindung, welche dadurch gekennzeichnet ist, dass das Instrument zum Messen von Längen oder Winkeln mit einer Autokollimationseinrichtung zur parallaxfreien Abbildung mindestens eines Teiles eines Rasters auf sich selber oder auf einen zweiten Raster ausgerüstet ist, welche Autokollimationseinrichtung derart ausgebildet und angeordnet ist, dass der kombinierte Raster im Gesichtsfeld des Ablesemikroskopes des genannten Instruments erscheint.
In der Fig. 7 ist eine erste Ausführungsform der Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens gemäss der Erfindung schematisch dargestellt.
Mit R ist ein Raster bezeichnet, welcher Idie Teilung t, aufweist. Dieser Raster R wird durch Autokollima- tionseinrichtung, deren Objektiv mit 0 und deren Spiegel mit S bezeichnet ist, durch eine Glasplatte G wieder in seine Ebene abgebildet wird, wobei dieses Rasterbild die Teilung t2 erhält. Die Kombination Objektiv und Spiegel kann natürlich auch durch ein anderes geignetes optisches System ersetzt werden.
Wird angenommen, dass der Raster R auf die Länge der Teilung t3 100 In tervalle und das Rasterbild auf dieselbe Länge 101 Intervalle erhalten soll, werden die Verhältnisse der optischen Wege wie folgt :
Die notwendige Verkleinerung des Rasterbildes in bezug auf den Raster R beträgt : t't'101
101 100 Im selben Verhältnis müssen die optischen Wege stehen und es ergibt sich i=ls : (li+n +12) wenn n der Brechungsindex und g die Dicke der Glasplatte G ist.
Es ergibt sich dann weiter
101 l3 = und l1 + - + l2 n l3 =101/100 (l1 + g/n + l2) Mechanisch muss gelten : li + g + la = 1s Daraus ergibt sich
101 g .(l1 + + s1) = l1 + g + L2
100 n
101.l1 + 101g/n + 101.l2 = 100. l1 + 100g + 100.l2 l1 + l2 = g(100 - 101/n) l1 + l2 g = 101
100 lui + 1z
100- n l1 + L2 l3 = l1 + l2 + 101
100 - n
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Da die Vergrösserung sehr wenig verschieden von 1 ist, kann bezügliche der Brennweite des Objetives O gelten:
f = 1/2(l1 + g/n + l2 + l1 + g + l2) f = l1 + l2 + g/2(1 + 1/n) Wird durch Verschiebung des Objektives O längs seiner optischen Achse das Rasterbild auf den Raster selber parallaxfrei eingestellt, so erhält man automatisch die Vergrösserung
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welche für den neuen Wert t'
SR, = t2. S mitverantwortlich ist.
Es ist also auf diese Art möglich, nur mit einem einzigen Raster konstanter Teilung zu arbeiten und die Anzeigegenauigkeit ungefähr zu verdoppeln, denn nach der Fig. 8 wandert das Bild des Rasters um i. s nach der einen Seite, wenn der Raster selbst um s nach der anderen Seite verschoben wird. Der Deutlichkeit halber ist das Bild des Rasters in der Fig. 8 im Abstand p vom Raster dargestellt, während es in Wirklichkeit in der Ebene des Rasters liegt. Prinzipiell ist es natürlich vollständig gleichgültig, ob der Raster R gegenüber der optischen Achse des Objektives O verschoben wird oder umgekehrt.
Die Empfindlichkeitszunahme beträgt genau
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und ist, je nach der Rasterteilung, sehr wenig verschieden von 2.
Auch hier muss zur Messung der Verschiebung s die helle Stelle der Lichtverteilung gegenüber einer festen Nullmarke lokalisiert werden, wie es bereits mit Bezug auf die Fig. 4 dargelegt wurde.
Um bei grossen Messlängen die notwendige Vergrösserung i besser einhalten zu können, kann die in den einen Strahlengang der Autokollimationsoptik eingebaute Glasplatte G zum Justieren drehbar angeordnet sein.
Durch eine relativ einfache Veränderung des Rasters R kann nun die Empfindlichkeit des Systems bei gleichbleibender Grössenordnung der Rasterteilung nochmals um den Faktor 2 vergrössert werden.
Die Fig. 9 zeigt die Wanderungsrichtung der Lichtverteilung, wenn der Raster mit der kleineren Teilung verschoben wird, während die Fig. 10 die Wanderungsrichtung der Lichtverteilung bei Verschiebung des Rasters mit der grösseren Teilung zeigt.
Wird nun der Raster R z. B. nach der Fig. 11 ausgebildet, so erhält man im Gesichtsfeld zwei Streifen, deren Lichtverteilungen beim Bewegen des Rasters R sich um einen Betrag s gegenläufig verschieben. Die Fig. 12 zeigt dem mit dem Verhältnis i verkleinert abgebildeten rechten Teil des Rasters R nach der Fig. 11.
Dieses Bild wird auf die linke Hälfte des Rasters R nach der Fig. 11 abgebildet. Die Fig. 13 zeigt nun die zur tJberlagerung gelangenden Rasterteile, zum besseren Verständnis auseinandergezogen dargestellt. Damit die Wanderungsgeschwindigkeiten für beide Hälften gleich werden, müssen folgende Bedingungen erfüllt sein : ti : t2 = t2 : ti'= (li + g + 12) : (li + g + k) und n
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Um nun die Verschiebung s zu messen, muss nun nicht die Verschiebung der einen hellen Stelle gegenüber einer festen Marke gemessen werden, sondern der gegenseitige Abstand der zwei hellen Stellen auf den beiden Gesichtsfeldhälften. Dieser ist jedoch offensichtlich doppelt so gross wie die Verschiebung der einen hellen Stelle gegenüber einer festen Marke.
Soll diese sehr genaue Ableseart in Kombination mit einer Massstabskala verwendet werden, ist der Raster R nach der Fig. 11 so auszubilden, dass die zwei mittleren Schlitze der beiden Teilungen koinzidieren.
Statt die Verschiebung der Lichtverteilung gegen über einer festen Marke oder gegenüber einer entgegengesetzt laufenden Lichtverteilung zu messen, kann die verschobene Lichtverteilung im einen oder im anderen Falle, z. B. mit Hilfe einer kippbaren Planparallelplatte P, welche zwischen dem Abbildungssystem OS (Objektiv/Spiegel) und der Planparallelplatte G bzw. dem Raster R angeordnet ist, auf Koinzidenz zurückgestellt werden. Eine solche Anordnung ist in den Fig. 14 und 15 dargestellt. Die Fig. 14 zeigt die Anordnung mit z. B. um s verschobener Rasterplatte R. Das Bild R2 des verschobenen Rasters Ri ist um i. s nach der anderen Seite verschoben.
Durch Kippung der Planparallelplatte P und den Winkel a wird die gegenseitige visuelle Verschiebung s (1 +i) der hellen Stellen wieder auf Null gebracht, nach der Beziehung :
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wenn d die Dicke, a der Kippwinkel und n der Brechungsindex der Planparallelplatte P bedeuten (Fig. 15).
Daraus ist ersichtlich, dass der Winkel a, oder besser eine seiner Funktionen, ein Mass für die Verschiebung s der Rasterplatte R darstellt.
Mit dieser Messart kann die Genauigkeit des Verfahrens bzw. der Vorrichtung noch einmal merklich gesteigert werden, da die Koinzidenz einer hellen Stelle mit einer Messmarke oder einer zweiten hellen Stelle wesentlich genauer ermittelt werden kann, als ein Ab- stand.
Da man die einzelnen hellen Stellen nicht voneinander unterscheiden kann, ist es notwendig, bei relativ grossen Messlängen zu dieser Rastereinstellung noch eine Grobablesung, z. B. eine Massstabteilung, welche als Grobmassstab dient, vorzusehen. Diese Massstabteilung mitsamt seinem Index kann ohne weiteres auf der Rasterplatte R angeordnet werden.
Da die Anzeige s'einer auch sehr kleinen Längen änderung s auf diese Weise verhältnismässig gross gemacht werden kann, ist es ohne weiteres möglich, in Lichtrichtung gesehen nach dem Bild des Rasters R und dem Raster R selbst nach bekannter Weise Photozellen bzw. Photowiderstände anzuordnen, wie z. B. in der Fig. 16 gezeigt ist, um eine Anderung des Masses s bzw. ein von der Stellung der Photozellen oder der Photowiderstände abhängiges Höchstmass des Wertes s elektrisch weiterzuleiten. Die in der Fig. 16 Ft und F2 bezeichneten Photozellen-bzw. Photowiderstandsblöcke einschliesslich der zugehörigen Prismen können einzeln in Pfeilrichtung verschoben werden, um ihre Anpsrechmomente verstellen zu können.
Durch die Zweiteilung des Gesichtsfeldes ist es weiter möglich, für jeden Grenzwert zwei Photozellen bzw.
Photowiderstände vorzusehen, womit ein verstärktes Signal und eine Ausmittlung von Mess-oder Ansprechfehlern erzielt werden kann.
Auf diese Weise ist es möglich, kleine Toleranzfehler auf einfache Art zu begrenzen, vor allem, wenn die Photozellen bzw. die Photowiderstände zueinander verschiebbar angeordnet werden, um die Grosse der Toleranzfehler einstellen zu können.
Mittels der Photozellen bzw. der Photowiderstände können gegebenenfalls auch Steuersignale, z. B. für eine Nachlaufsteuerung erzeugt werden.
Da Winkelmessungen meistens auf Längenmessun- gen über einer kleinen Sehne oder Tangente zurückge- führt werden, eignet sich dieses Verfahren und diese Vorrichtung auch für Winkelmessungen, sei es in Auto kollimationsmessgeräten oder anderen Winkelmessin strumenten. In solchen Fällen kann der zu messende Winkel auch auf den Spiegel S oder allenfalls ein anderes Glied des optischen Abbildungssystems gegeben werden, denn das Rasterbild kann nicht nur durch Verschiebung des Rasters gegenüber der optischen Achse des Abbildungssystems gegenüber seinem Original verschoben werden, sondern auch durch Kippung des Spiegels S oder einer abbildenden Spiegeloptik, wie es beispielsweise in der Fig. 17 gezeigt ist.
Die Genauigkeit des Verfahrens kann durch die in der Fig. 18 dargestellte Ausführung der Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens weiter gesteigert werden.
Hierbei wird die zu messende Länge bzw. Längenände- rung s über einen Hebel v auf den Spiegel S übertragen.
Die Genauigkeit wird hierbei um den weiteren Faktor f i" = v erhöht, wenn f die Brennweite und v die Hebelarmlänge ist. Das Lager w des Spiegels bzw. des Hebels v muss hierbei so bearbeitet sein, dass es den gestellten Anforderungen hinsichtlich Präzision zu genügen vermag.