CH359751A - Schallführung für elektroakustiche Wandler - Google Patents

Description

      Schallführung        für    elektroakustische     Wandler       Die Erfindung betrifft eine Schallführung für  elektroakustische Wandler, bei der die Erzeugende  der Mantelfläche nach einem     Exponentialgesetz    ver  läuft.  



  Es ist bekannt, dass wegen der weitgehenden Re  sonanzfreiheit sowie der starken Erhöhung des  Strahlungswiderstandes bevorzugt     Exponentialhörner     mit dem Öffnungsgesetz       S        _        ,S,    .     eax     verwendet werden. Nachteilig wirkt sich bei der  artigen Schallführungen aus, dass sie nur dann ein  wandfrei arbeiten, wenn sie eine unendliche Länge  besitzen. Da dies praktisch nicht durchführbar ist,  werden solche Schallführungen nach Erreichen eines  bestimmten Endquerschnittes abgeschnitten.

   Die da  durch bedingten Nachteile bestehen im wesentlichen  darin, dass eine nach den hohen Frequenzen zu  nehmende, unerwünschte Richtwirkung zu beobach  ten ist, und dass Anpassungsschwierigkeiten durch  den Sprung im Verlauf des akustischen Widerstandes  auftreten.  



  Zur Beseitigung dieser Nachteile ist zwar schon  vorgeschlagen worden, den konstanten Erweiterungs  faktor     a    auf kugelförmig gekrümmte Wellenfronten  zu beziehen. Zum gleichen Zweck hat man auch  schon die Mantelführung derart gestaltet, dass der  Erweiterungsfaktor     u    in einer ersten Zone konstant  gehalten wurde. Für die     restliche,    kürzere Zone hat  man als Erweiterungsfaktor eine lineare Funktion der       Entfernung    vom     Trichteranfang    eingeführt.  



  Einer der Nachteile der Schallführungen, die  nach diesen Überlegungen ausgelegt werden, besteht       darin,    dass die Erzeugende der Mantelfläche des  Trichters sich aus dem Radius der Kugelwellen der       untern        Grenzfrequenz    berechnet. Für     Frequenzen,       die wesentlich über     diesem    Grenzwert liegen, ist die       Mantelfunktion    nicht mehr als     optimal    anzusprechen.  



  Gemäss der Erfindung wird zur Beseitigung die  ser Nachteile vorgeschlagen, die     Schallführung    unter  Wahrung der mit einem     Exponentialhorn    verbun  denen Vorteile dadurch mit einer endlichen Trichter  tiefe herzustellen, dass unter Zugrundelegung eines  stetigen und     d'ifferenzierbaren    Verlaufs des akusti  schen Widerstandes und unter Voraussetzung ebener       Wellenfronten    im Exponent der die Mantelfläche er  zeugende Kurve als Faktor eine eindeutige, rational  gebrochene Funktion mit für     unterschiedliche    Ab  szissen veränderlichen     Ordinaten        eingefügt    ist.  



  Der akustische Widerstand ist bekanntlich durch  die Formel gegeben:  
EMI0001.0029     
    worin p den Schalldruck, v die Schallschnelle und       S    den Querschnitt des Schalltrichters bedeuten. Unter  Voraussetzung ebener Wellen     ergibt    sich für das       Exponentialhorn    der akustische Widerstandsverlauf  zu  
EMI0001.0033     
    worin     ZO    den Wellenwiderstand der Luft ohne  Führung, So den     Anfangsquerschnitt    des Horns und  
EMI0001.0036     
    den     Erweiterungsfaktor    des Horns darstellen     (Ao    ist  die der untern Grenzfrequenz entsprechende Wellen  länge).  



  Der akustische Widerstand sinkt nach dieser  Gleichung beim     Exponentialhorn    vom Wert
EMI0001.0040  
   im      Anfangsquerschnitt auf den Wert Null für die im  Unendlichen     liegende        Trichteröffnung    ab. Wird zur  praktischen Verwirklichung das     Exponentialhorn    bei  einer bestimmten Länge abgeschnitten, so fällt der  akustische Widerstand zunächst stetig auf den zu  dieser Länge gehörigen Wert ab und fällt dann       sprunghaft    auf den Wert Null. Die Folge einer sol  chen unstetigen Wandausbildung sind Störungen im  akustischen Verhalten der     Schallführung.     



  Aufgabe vorliegender Erfindung ist es, die Er  zeugende der     Mantelfläche    so zu korrigieren, dass       einerseits    die bekannten günstigen Eigenschaften des       Exponentialhoms    unter     Konstanthaltung    des     Erwei-          terungsfaktors    in bezug auf ebene     Wellenfronten,     wie sie im Übertragungsbereich beim     Exponeritial-          horn    vorliegen,     gewahrt    bleiben und     ferner    der  akustische Widerstand' einen stetig     und:

          differenzier-          baren    Verlauf nimmt. Zu diesem Zweck wird     im     Exponent als Faktor eine eindeutige rational gebro  chene Funktion mit für unterschiedliche Abszissen  veränderbaren Ordinaten eingeführt, so dass die  Gleichung für den akustischen Widerstandsverlauf  wie folgt lautet:

    
EMI0002.0021     
    Bei der näheren Bestimmung dieser in den Expo  nenten     einzuführenden    Funktion ist zu beachten,  dass diese Funktion bei kleinen Abständen vom An  fangsquerschnitt keine wesentliche Änderung des  Widerstandsverlaufs bewirken soll, um die dort  herrschenden günstigen Verhältnisse so gut wie nicht  zu beeinflussen und die notwendige     Änderung    des       Idealzustandes    eines     Exponentialhorns    auf diejenigen       Werte    zu beschränken, die zu der beabsichtigten,  verkürzten Baulänge führen.  



  Dieses Ziel wird erreicht, wenn für die Funktion       F(x)    gesetzt wird:  
EMI0002.0028     
    wobei x gleich oder grösser als Null und kleiner oder  gleich<I>l</I> ist und woraus für<I>a = b =</I> 1 für     F(x)    folgt:  
EMI0002.0030     
    worin l die     Mindesthornlänge    darstellt. Der Expo  nent     n        bestimmt    den Grad der Näherung. Bereits bei  n = 3 wird eine günstige     Näherung    erreicht.

   Nach  Einsetzen dieser Funktion in die Formel für den       akustischen    Widerstand ergibt sich für ihn folgende  Gleichung:  
EMI0002.0036     
    Der Verlauf dieser Funktion ist in     Fig.    1 der       beiliegenden    Zeichnung dargestellt. Der Wert Z = 0  wird für das     korrigierte    Horn, wie gefordert, bereits  bei der Länge<B>1</B>     erreicht,    wenn für x = l gesetzt wird.    Die     Hornmindestlänge    L errechnet sich dabei aus  den akustischen Randbedingungen.  



  Wählt man, wie bereits geschehen, für den Wert  n = 3 und     setzt    die gefundene Korrekturfunktion in  die Gleichung für das     Exponentialhorn    ein, so ergibt  sich das neue Öffnungsgesetz  
EMI0002.0044     
    und daraus unter     Berücksichtigung    der Gleichung  <I>S =</I>     y2n    die Funktion der Erzeugenden der Mantel  fläche zu  
EMI0002.0047     
    In dieser Formel bedeuten y =     Trichterradius,          yo    =     Trichteranfangsradius,   
EMI0002.0051  
   Erweiterungs  faktor des Horns.  



  Für die Länge Z = x erhält man für die Tangente  an die Mantelkurve eine Senkrechte. Dadurch ist  die Möglichkeit gegeben, die Mantelkurve in eine  zur     Trichterachse    senkrechte,     ebene    Schallwand  stetig fortzusetzen.  



  In     Fig.    2 ist durch die ausgezogene Linie,     die,     nach den oben angegebenen Gesetzmässigkeiten er  haltene     Mantelkurve    wiedergegeben. Die strich  punktierte Linie der gleichen Figur stellt die Man  telkurve eines üblichen     Exponentialtrichters    dar.

Claims (1)

1. PATENTANSPRUCH Schallführung für elektroakustische Wandler, bei der die Erzeugende der Mantelfläche nach einem Exponentialgesetz verläuft, dadurch gekennzeichnet, dass die Schallführung unter Wahrung der mit einem Exponentialhorn verbundenen Vorteile dadurch mit einer endlichen Trichtertiefe hergestellt ist, dass unter Zugrundelegung eines stetigen und differenzier- baren Verlaufs des akustischen Widerstandes (Z) und unter Voraussetzung ebener Wellenfronten im Exponent der die Mantelfläche erzeugenden Kurve als Faktor eine eindeutige,

   rational gebrochene Funktion F(x) mit für unterschiedliche Abszissen <I>x</I> veränderlichen Ordinaten eingefügt ist, so dass s-S <I>.</I> ea.F(x).x <B>0</B> ist. Es bedeuten So Anfangsquerschnitt des Horns, a Erweiterungsfaktor. UNTERANSPRÜCHE 1. Schallführung nach Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die rational gebrochene Funk tion EMI0002.0071 ist, wobei x gleich oder grösser als Null und kleiner oder gleich<I>l</I> ist<I>(l -</I> Länge des Trichters, rz = ganze Zahl).

   2. Schallführung nach Unteranspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Werte<I>a</I> und<I>b</I> gleich 1 gewählt sind, so dass die Funktion im Exponenten lautet: EMI0003.0002 3. Schallführung nach Unteranspruch 2, gekenn zeichnet durch eine Funktion F(x) mit dem Wert rt=3. 4. Schallführung nach Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die Mantelfläche in eine zur Trichterachse senkrechte, ebene Schallwand über geht.