Elektromechanische Impedanz. Die Erfindung bezieht sich auf elektro mechanische Impedanzen, insbesondere auf solche, die auf Grund von Resonanzschwin- gungen eines mechanischen Elementes Reso nanzcharakteristiken aufweisen.
Die Herstellung von Impedanzen mit mechanisch schwingenden Elementen mit weit geringerer Dämpfung als diejenige der üblichen elektrischen Resonanzschaltungen ist bekannt; solche Impedanzen besitzen bei der Übertragung von Schwingungen. ver schiedener Frequenzen äusserst selektive Ei genschaften. In Wellenfiltern mit breitem Frequenzband führt dieser geringe Energie verlust zu einer scharfen Abgrenzung des Cbertragungsbandes und zu einem hohen Wirkungsgrad über das gesamte Band.
Die Konstruktion mechanischer Schwingungs körper, die eine einfache Resonanzcharakte ristik aufweisen, ist jedoch, insbesondere für hohe Frequenzen., mit Schwierigkeiten ver bunden, da die Masse sowohl wie die Elasti- zität des schwingenden Elementes gewöhn lich derart verteilt sind, dass sie sich ähnlich wie lange Übertragungsleitungen verhalten. Aus diesem Grunde weist der,Schwingungs- körper meistens eine Anzahl Resonanzen bei den durch :den geometrischen Aufbau be stimmten Frequenzstufen auf.
Gewöhnlich besteht eine elektromechani sche Impedanz aus einem elektrischen Strom kreis, der entweder elektromagnetisch oder elektrostatisch derart mit einer mechanisch schwingenden Vorrichtung gekoppelt ist, dass die Bewegung der letzteren eine elektromoto rische Kraft im.Stromkreis induziert.
Die elektromechanische Impedanz nach der Erfindung, in welcher ein langgestreck- ter mechanischer Sehwingungskörper vorhan den ist, welcher mit einem elektrischen Stromkreis elektromechanisch gekoppelt ist und auf den elektromechanische Kräfte in Abhängigkeit von den im Stromkreis.
auftre tenden Schwingungen ausgeübt werden, ist dadurch gekennzeichnet, dass die Kopplung zwischen dem .Schwingungskörper und dem elektrischen Stromkreis über die Länge des Schwingungskörpers verteilt und derart von Punkt zu Punkt abgestuft ist, dass: die wirk same Kopplung zum mindesten bei einer Oberschwingung des :Schwingungskörpers praktisch ,gleich Null ist.
In einigen Fällen genügt :es, falls nur eine bestimmte Oberschwingung beseitigt werden soll, die Antriebskräfte nur an einer verhält nismässig kleinen Anzahl von Punkten längs des Schwingungskörpers abzustufen. Bei- spielsweise kann die elektromechanische Im pedanz so ausgebildet werden, falls die dritte Oberschwingung ausgeschaltet werden:
soll, dass die Antriebskraft im mittleren Teil des Schwingungskörpers praktisch konstant bleibt, dagegen an den beiden Endteilen praktisch Null ist, wie dies im speziellen Beschreibungsteil anhand der Fig. 8 ausführ lich beschrieben ist.
Im nachstehenden sind einige Ausfüh- rungs #beispiele des Erfindungsgegenstandes anhand der Abbildungen näher beschrieben.
Die Fig. 1 und 2 zeigen zwei Ansichten eines Ausführungs#beis:piels der Erfindung; die Fig. 3 ist eine schematische Darstellung der Wirkungsweise der Anordnung in der Fig. 1; die Fig. 4 und 5 zeigen weitere Ausführungs beispiele; die Fig. 6 ist eine schematische Darstellung der Anordnung in Fig. 4;
die F'ig. 7 zeigt die Verwendung der erfin dungsgemässen Impedanz in Wellenfiltern, "während die Fig. 8 eine weitere Ausführungsmöglich- keit darstellt.
In der Fig. 1 liegt ein gespannter Draht 1 zwischen zwei Punkten<I>A</I> und<I>B,</I> an denen der Draht fest an Stützen, die nicht gezeigt sind, verankert ist. 2 und 3 sind die Pole eines Magnetes, zwischen denen der Draht 1 liegt. 4 und 5 sind die Leiter, die zu den Klemmen T1 und TZ führen.
Die Magnet pole verlaufen zum Luftspalt hin konisch, wie in der Fig. 2 gezeigt, um in .der Nähe des Drahtes ein konzentriertes magnetisches Feld zu erzeugen. Im Gegensatz zu den bekannten Anordnungen, in denen die Polflächen par allel zueinander liegen, ist in der dargestell ten Anordnung der Zwischenraum zwischen den Polflächen in der Mitte am kleinsten und nimmt an den Enden symmetrisch zu.
Der Zweck :dieser Formgebung der Polflächen ist der, einen magnetischen F1uss zu bilden, des sen Stärke sich sinusförmig verändert, wobei die Flussdichte ihren Höchstwert an dem Mit telpunkt des Drahtes hat und sinusförmig an den Enden des Drahtes bis auf einen ver- nachlässsigbar kleinen Wert sinkt.
Wenn ein Wechselstrom an die Klemmen T1 und T2 gelegt wird, so fliesst in dem Draht 1 ein Strom, der durch die Zusammen wirkung mit dem magnetischen Fluss den Draht trangversal synchron mit den Strom änderungen zum Schwingen bringt und der eine synchron rückwirkende elektromatorische Kraft in :dem elektrischen Stromkreis er zeugt.
Auf Grund der Masseverteilung und der transversalen Elastizität, die :durch Span nung entsteht, besitzt -der Draht :eine Reihe von Resonanzen bei harmonischen Frequen zen. Bei der Grundschwingung bewegen sich sämtliche Punkte des Drahtes gleichzei tig in derselben Richtung.
Bei höheren Re- sonanzen, weist der Draht .gleichmässig ver teilte ]Knotenpunkte auf, wobei die Bewegun gen des Drahtes rechts und links .des Knoten punktes entgegengesetzt gerichtet sind. Schwingungen mit dieser höheren Frequenz können nur aufrecht erhalten bleiben, wenn Energie synchron dem Draht zugeführt wird.
Auf Grund der sinusförmigen Verteilung der Fluss.dichte in der dargestellten Anordnung wird Energie dem Draht nur bei seiner Grundschwingung zugeführt, und somit wer den sämtliche sonst auftretenden Schwingun gen unterdrückt.
Die Unterdrückung der höheren Frequen zen wird anhand .der F'i,g. 3 näher beschrie ben. Die waagrechte Linie A-B zeigt den Draht in seiner Ruhestellung. Die Ordinaten der Kurve 4, von der Linie A-B gemessen, sind die Fluss-dichten an den verschiedenen Punkten dem Draht entlang, wobei diese Kurve sinusförmig verläuft.
Die gestrichelte Kurve 5 zeigt die Form des Drahtes bei der dritten Oberschwingung, wobei .die Ver schiebung der Linie A-B ebenfalls einer sinu.sförmigen Veränderung unterworfen wird, jedoch von dreifacher Frequenz.
An dem Draht entlang, von dem Mittel punkt 0 gemessen, ist die Flussdichte B an einem Punkte auf dem Abstand x von dem Mittelpunkt
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worin B" die Flussidichte an dem Mittelpunkt und l die Länge des Drahtes bedeutet. Die Schwingungsgeschwindigkeit verändert sich sinusförmig dem Draht entlang in derselben Weise wie die Verschiebung und ihr Wert V an dem Punkt x ist
EMI0003.0023
worin Va die Geschwindigkeit an dem Mittel punkt
der angenommenen Schwingung be deutet. Die rückwirkende elektromotorische Kraft, die durch ein angenommenes Element dx des Drahtes an .dem Punkt<I>x</I> induziert wird, ist
EMI0003.0029
und die gesamte rückwirkende elektromoto rische Kraft Eb#. wird wie folgt ausgedrüc'."t:
EMI0003.0034
Wenn der Ausdruck
EMI0003.0035
gesetzt wird, so erhält die Gleichung 4 fol gende Form:
EMI0003.0036
die .den Wert Null hat.
Da die Bewegung der angenommenen drit ten Oberschwingung eine rückwirkende elek tromotorische Kraft gleich Null erzeugt, so folgt daraus, dass der Draht, wenn er in der obengenannten Art schwingt, keine Energie von dem elektrischen Stromkreis entnehmen kann, so @dass, diese Schwingung nicht auf recht erhalten:
werden kann. Diese Über legung mit Bezug auf andere Oberschwin gungen führt zu Ausdrücken, die ähnlich der Gleichung 5 für die rückwirkende elektro motorische Kraft sind und deren. Werte in jedem Falle gleich Null sind. Die rückwir kende elektromotorische Kraft Eb, der Grun.d- sehwingung ist
EMI0003.0055
wobei V" die Geschwindigkeit für diese Schwingungsart an dem Mittelpunkt be deutet.
Die Impedanz des schwingenden Drahtes, die in dem elektrischen Stromkreis gemessen wird, kann aus der Differentialgleichung für .die Bewegung des Drahtes entnommen: wer den. Die treibende Kraft an einem Element des Drahtes dx an einem Punkt auf dem Abstand x von der Mitte des Drahtes ist
EMI0003.0070
in der i den augenblicklichen Wert des Stro mes in dem Draht bedeutet.
Diesem Wert wirken zwei Komponenten entgegen, und zwar eine auf Grund der transversalen Ela stizität des Drahtes, der durch die Spannung unterstützt wird, und eine auf Grund der entgegenwirkendenMassebeschleuniggungeiner elementaren Länge dx. Die erste Komponente hat den fol--enden Wert
EMI0003.0081
in der z die .Spannung des Drahtes und y die transversale Verschiebung des Drahtes an dem Punkt x bedeutet.
Der Wert der zwei ten Komponente ist
EMI0003.0086
worin die lineare Dichte des Drahtes mit p bezeichnet ist. Die Differentialgleichung für die Bewegung ist somit
EMI0004.0005
und deren Auflösung
EMI0004.0007
in .der co die Frequenz des Stromes ist. Es ist hier zu beachten, dass1 die Gleichung 8 eine einzige Resonanz bei einer Frequenz er zibt, die
EMI0004.0011
entspricht.
Die rückwirkende elektromoto rische Kraft, die durch die Bewegung des Drahtes erzeugt wird, ist
EMI0004.0016
Abgesehen von einer Komponente, die gleich -dem Widerstand des Drahtes ist und die in Reihe hinzugefügt wird, wird die Impedanz durch das Verhältnis zwischen rückwirken der elektromotorischer Kraft und dem Strom ermittelt und hat clen folgenden Wert:
EMI0004.0022
der der Impedanz einer Kapazität mit dem Wert
EMI0004.0024
die mit einer Induktivität
EMI0004.0026
parallel geschaltet ist, entspricht. Wenn die verschiedenen Grössen in C. G..S.-Einheiten gemessen werden, so ergeben die 12 und 18 ,die Kapazität und die Induktivität in absoluten elektrischen Einheiten.
Die sinusförmige Verteilung der Fluss dichte kann annähernd dadurch erreicht wer den, dass der Abstand zwischen den Polflä chen deich
EMI0004.0040
wird, worin x, wie bereits im vorhergehen den, von dem Mittelpunkt des Drahtes oder der Luftspalte gemessen wird. Auf Grund der Einfassung des magnetischen Feldes fällt die Fluss,dichte an den Enden der Luftspalte nicht ganz bis auf null.
Aber durch Ver längerung des Drahtes an beiden Enden etwas über die Magnetpole hinaus kann diese Randwirkung zum grössten Teil ausgeglichen werden, so,dass. die Flussdichte an den Enden klein genug sein wird, um vernachlässigt zu werden.
In den Fig. 4 und 5 sind weitere erfin- dungsgemässe Ausführungsbeispiele darge- stellt, in denen die mechanische Kopplung elektrostatisch statt elektromagnetisch ist. Die Fig. 4 zeigt einen Längsschnitt durch .die Vorrichtung und,die Fig. 5 einen Querschnitt durch die Linie X-X' in der Fig. 4.
In die ser Anordnung besteht :das .Schwingungs- element aus einem dünnen Metallstreifen 8, der im Luftspalt zwischen den leitenden Elektroden 6 und 7 gespannt liegt. Der Me tallstreifen 8 ist an den Enden durch Isola- tionsklötze 9, 9' und 10, 1o' festgeklemmt, die gleichzeitig als Träger der Elektroden dienen und zur Feststellung des Luftspaltes benutzt werden.
Die Elektroden 6 und 7 sind bezüglich des Schwingungskörpers .8 von einer Batte rie 11 polarisiert. Eine Klemme ,der Batterie führt direkt zu dem Schwingungskörper 8 und die andere über die hochohmigen Schutz widerstände R und R' zu den Elektroden 6 und 7. Die Anschlussklemme T, bezw. T2 der Anordnung ist mit der Elektrode 6 bezw. 7 verbunden.
Die Vorrichtung ,arbeitet in derselben Weise wie ein ausgeglichener elektrostati scher Fernsprechhörer. Die Batterie 11 bil det ein stetiges gleichmässiges elektrisches Feld zwischen dem Schwingungskörper 8 und den Elektroden 6 bezw. 7, denen ein entge gengesetzt .gerichtetes Feld von einer Wech selspannung, die an den Klemmen T, und TZ angelegt wird,
überlagert ist. Die Überlage- rungsspannungen wirken mit den stetigen Polarisationsfeldern zusammen und erzeu gen synchron rückwirkende elektromotorische Kräfte in dem elektrischen ,Stromkreis. Auf Grund der gleichförmig verteilten Masse und der transversalen Elastizität besitzt der Strei fen 8 eine Reihe von natürlichen Resonanzen bei harmonischen Frequenzen genau wie bei dem gespannten Draht in der Fig. 1. Audi in diesem Falle werden die höheren Frequen zen dadurch.
verhindert, dass die treibende Kraft der Länge des Streifens nach so abge stuft wird, dass Energie nur bei der Grund schwingung des Schwingungskörpers zuge führt \verden kann. In diesem Falle ist die Antriebskraft an jedem Punkt des Streifens proportional dem Quadrat der Stärke des elektrischen Feldes an diesem Punkt, wobei das Feld aus zwei Komponenten zusammen gesetzt ist, und zwar aus einer auf Grund der Polarisationsspannung und einer auf Grund der überlagerten Wechselspannung, die beide in der gleichen Weise verteilt sind.
Bei einem symmetrischen Aufbau der Elek troden und der Stromkreise gleichen sich die Kräfte an den beiden Flächen des Schwin gungskörpers durch jede Komponente ein zeln aus, und die einzigen Kräfte, die eine Bewegung erzeugen, sind die, die durch das Produkt der beiden Komponenten entstehen. Da die Polarisationsspannung konstant ist, sind die Kräfte, die aus diesem Produkt ent stehen, synchron mit den überlagerten: Kräf ten.
Zur Unterdrückung der unerwünschten Schwingungen ist es erforderlich, dass die Antriebskräfte sinusförmig wie bei der elek- tromagnetischen Vorrichtung in der Fig. 1 dem Streifens entlang verteilt werden.
Es kann jedoch, da die Abstufung der Luft spalte in diesem Falle die Verteilung der Stärke des Polarisationsfeldes und der Stärke des Wechselfeldes gleichmässig beeinflussen., gezeigt werden, dass die Luftspalte eine an dere Form besitzen sollten, so, dass der Ab stand zwischen den Elektroden von dem Schwingungskörper proportional dem Wert
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ist, wobei x der Abstand von der Mitte des Schwingungskörpers und l die Länge der Elektroden bedeutet.
Da jeder Luftspalt als eine besondere Quelle für die Antriebskräfte dient, sollen die beiden symmetrisch sein.
Wegen der Bewegung des Schwingungs- körpers verbleiben .die Luftspalte nicht kon stant, doch sind die Wirkungen: dieser Ver änderungen klein und nicht derart, @dass@ ,die fast vollständige Ausschaltung der Ober schwingungen verhindert wird.
Die Rand- wirkung,des elektrischen Feldes an den En dender Elektroden kann weitgehend durch die Verlängerung des -Schwingungskörpers über die Elektroden hinaus, wie in der Fig. 4 dar gestellt, ausgeglichen werden. Da für eine wirkungsvolle elektromechanische Kopplung sehr kleine Luftspalte erwünscht sind, kön nen durch die Trägheit der Luft die Schwin gungen eine beträchtliche Dämpfung erleiden.
Diese Dämpfung kann aber weitgehend da durch verringert werden, dass: die Elektroden flächen längsgerichtete Aussparungen erhal- ten" wie die Fig. 5 zeigt, oder, falls die Vor- richtung durch Isolationswände, wie bei 12 .
und 12' in der Fig. 5 angedeutet, vollständig eingeschlossen ist, die Luft zum Teil aus dem Innern enfernt wird. Die Widerstände R und R' in den Polarisationskreisen sollen ge nügend hoch sein, damit die Verlustwirkun gen vernachlässigt werden können.
Die Vorrichtung ist gleichwertig einer elektrischen Impedanz, wie in der Fig. 6 dar- gestellt, die aus einer Induktivität L1 in Reihe mit einer Kapazität C, zu einer Kapa zität Co parallel geschaltet ist.
Die Kapazi tät C,, ist ,die, welche zwischen den Elektro den 6 und 7 mit dem Schwingungskörper im Ruhezustand und bei der mittleren Span nung der beiden. Elektroden besteht. Die Resonanzfrequenz der Induktivität L1 und die Kapazität Cl ist die der mechanischen Grundresonanz des ,
Schwingungskörpers. Die Impedanz Z der Vorrichtung ist durch die folgende Gleichung gegeben:
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in der f die Frequenz, f,. die Grundresonanz frequenz ,des Schwingungskörpers und f 2 eine höhere Frequenz bezeichnet, bei der Anti-Resonanz auftritt.
Der Wert von f 2 ist zu entnehmen aus
EMI0006.0026
in der E die Polarisationsspannung in abso luten Einheiten, O die Flächendichte des schwingenden .Streifens in .gr/cm2 und D" den kleinsten Abstand zwischen dem Schwin- gungskörper und- den Elektroden bedeutet.
Die Resonanzimpedanzcharakteristiken der beschriebenen Vorrichtungen machen diese als Impedanzelemente bei der Konstruktion von Wellenfiltern mit breitem Band ver wendbar, mit denen sie im wesentlichen in der gleichen Art wie andere Impedanzen. mit zwei Anschlussklemmen verbunden werden können.
Bei ihrer Verwendung in Wellen filtern mit breitem Band muss die Bemessung der Elemente genauestens beachtet werden, um die gewünschte Ansprechcharakteristik zu erhalten. Das Prinzip für ein solches Zu sammenwirken ist bekannt.
.Eine beispielsweise Anwendung der be schriebenen elektrostatischen Vorrichtung in einem Kreuzgliedfilter zeigt die Fig. 7, bei der in den Leitungszweigen des Netzwerkes gleiche elektrostatische Elemente 13 und 13' der in der Fig. 5 gezeigten Ausführung lie gen, während die Diagonalzweige an sich gleiche Elemente 14 und 14' aufweisen, deren Resonanzen jedoch bei Frequenzen liegen, die sich von den Resonanzen der Leitungszweige unterscheiden.
Die Induktivitäten L, die in allen vier Zuleitungen, ausserhalb des Kreuz gliedfilters liegen, wirken mit den Netzwerk impedanzen zusammen, um die Breite des Übertragungsbandes zu steuern. Ein Netz werk von hochohmigen Widerständen Bi bis RB verbindet eine Polarisationsbatterie 15 mit den Elektroden der elektromechanischen Elemente, wobei die Widerstände so ausge glichen sind,
dass sie .die Verteilung der Ströme in Filterzweigen nicht beeinträchti- gen, und so hoch bemessen sind, dass über mässige Energieverluste der übertragenen Ströme vermieden werden.
Ein weiteres Ausführungsbeispiel der Er findung zeigt die Fig. 8, in der eine be stimmte Oberschwingung unterdrückt wird. Diese Anordnung ist eine Abänderung der elektromagnetischen Vorrichtung, die in der Fig. 1 ,gezeigt ist, wobei die gekrümmten Polflächen 2 und 3 durch Polflächen ersetzt sind, deren. gegenüberliegende Flächen paral lel zueinander liegen und sich .etwa über 2/3 der Länge des Drahtes an beiden Seiten des Mittelpunktes erstrecken.
In dieser Ausfüh rung wird die dritte Oberschwingung unter drückt. Die Ursache für diese Unterdrückung ist aus .der ,gestrichelten Kurve 16 leicht er sichtlich, .die den Draht in seiner dritten Oberschwingung zeigt.
Die Bewegung .der mittleren Schleife des Drahtes erzeugt eine rückwirkende elektromotorische Kraft in einer Richtung, und die Bewegung des Drah tes in den beiden Aussenschleifen erzeugt rückwirkende elektromotorische Kräfte ent gegengesetzter Richtung. Da das Feld von der Mitte einer der äussern Schleifen bis zu der Mitte der andern Schleife eine gleiche Stärke aufweist und sonst im wesentlichen gleich Null ist, ist die Summe der rückwir kenden elektromotorischen Kräfte gleich Null,
und die daraus entstehende magne tische Kopplung ist für diese Art Schwin gung ebenfalls Null.