BR112014021260A2

BR112014021260A2 - método para análise de dados de voo

Info

Publication number: BR112014021260A2
Application number: BR112014021260-0A
Authority: BR
Inventors: Nicolas Chrysanthos
Original assignee: Sagem Defense Securite; Universite De Technologie De Troyes
Priority date: 2012-02-29
Filing date: 2013-02-26
Publication date: 2020-11-10
Also published as: SG11201405227XA; WO2013127781A1; FR2987483B1; CN104321708A; EP2820489A1; RU2618359C2; US20150019070A1; EP2820489B1; AU2013225140A1; US9478077B2; CN104321708B; RU2014138937A; FR2987483A1; BR112014021260B1

Abstract

MÉTODO PARA ANÁLISE DE DADOS DE VOO. A invenção se refere a um método para analisar dados de voo gravados durante N voos de pelo menos uma aeronave, por meio de um gravador de dados de voo de uma aeronave, os dados sendo agrupados juntos por voo i em um vetor de assinatura do voo X, de tamanho d, os componentes dos quais correspondem aos dados gravados durante o referido voo ; da aeronave, um voo ; sendo então definido pelo vetor de assinatura X,, o método, caracterizado pelo fato de compreender as etapas a seguir: análise do componente de entropia do kernel Gaussiano das assinaturas de voo X, para obter uma zona de voos normais e classificação das assinaturas de voo X; com relação à sua distância da referida zona; determinação, para cada voo i, de uma pontuação de anormalidade z, definida pela distância de uma assinatura de voo X, com relação à zona de voos normais; detecção, como uma função da pontuação de anormalidade z, , de pelo menos um voo anormal.

Description

"MÉTODO PARA ANÁLISE DE DADOS DE VOO" CAMPO TÉCNICO GERAL

[0001] A invenção se refere a um método de análise de um conjunto de dados de voo gravados durante pelo menos um voo de pelo menos uma aeronave.

TÉCNICA ANTERIOR

[0002] Os regulamentos em termos de manutenção e tráfego aéreo definem normas que as companhias aéreas são obrigadas a cumprir a fim de garantir ao usuário um nível máximo de segurança.

[0003] A fim de otimizar as fases de manutenção, as companhias aéreas têm se equipado com sistemas de análise de dados de voo.

[0004] Sistemas de análise de dados de voo conhecidos pelo nome FDM (Monitoramento de Dados de voo) ou ao invés FOQA (Garantia da Qualidade Operacional de Voo) são conhecidos. Estes sistemas consistem em equipar uma aeronave com um gravador de dados de voo. Tal gravador é, por exemplo, uma caixa preta ou ao invés um gravador específico como um ACMS (Sistema de Monitoramento de Condição de Aeronave).

[0005] Estes sistemas permitem que as companhias aéreas entendam em detalhes o curso de um voo a partir das gravações regulares dos valores destes dados de voo feita durante cada voo de cada um de seus aviões.

[0006] Para fazer isso, esses sistemas detectam eventos predefinidos que ocorrem durante o voo e um especialista analisa esses eventos, que indicam que um problema técnico ocorreu durante o voo, que uma prática ou uma condição fornecida por um procedimento de voo não foi cumprida, dando aviso em um estágio muito avançado de quaisquer incidentes ou acidentes que possam surgir.

[0007] Estas técnicas exigem a predefinição de regras para a detecção de eventos, geralmente definidas como limiares em excesso de um ou mais parâmetros, que podem desencadear alertas para que o especialista analise mais de perto o VOO.

[0008] Um problema é que estas técnicas não permitem detectar eventos singulares além das regras predefinidas, o que pode levar a uma não detecção de um voo anormal.

DESCRIÇÃO DA INVENÇÃO (0009] Um objetivo da invenção é tornar possível detectar voos anormais sem ter a necessidade de definir regras de detecção. (0010] Para este fim, a invenção propõe um método de análise de dados de voo gravados durante N voos de pelo menos uma aeronave, os dados sendo agrupados juntos por voo i em um vetor de assinatura do voo X, de tamanho d, os componentes dos quais correspondem aos dados gravados durante o referido voo ; da aeronave, um voo ; sendo então definido pelo vetor de assinatura X,, o método compreendendo as etapas a seguir: análise do componente de entropia do kernel Gaussiano das assinaturas de voo X; para obter uma zona de voos normais e classificação das assinaturas de voo X, com relação à sua distância da referida zona; determinação, para cada voo ; , de uma pontuação de anormalidade z; definida pela distância de um assinatura de voo X, com relação à zona de voos normais; detecção, como uma função da pontuação de anormalidade z,, de pelo menos um voo anormal. (0011] A invenção é vantajosamente concluída pelas seguintes características, consideradas isoladamente ou em qualquer combinação tecnicamente possível das mesmas: (0012] para cada voo anormal detectado, um voo fantasma o mais próximo do voo anormal detectado é determinado enquanto está na zona de voos normais. (0013] os parâmetros do voo anormal detectado são comparados com aqueles do voo fantasma determinado a fim de detectar pelo menos um parâmetro do voo anormal que tornou anormal o referido voo anormal detectado. (0014] a análise do componente de entropia Gaussiano compreende as seguintes sub-etapas: determinação de uma matriz de similaridade K de tamanho N x N ,os componentes dos quais quantificam a proximidade entre duas assinaturas de voo X,; quebra em autovetores da matriz de similaridade K para obter N autovetores a1, ••• ,aN e N autovalores À,, ... ,ÂN tal que Vi=l, ... ,N K·a,=Ã,·a,; determinação, para cada autovetor, de seu coeficiente de entropia r, seleção de um sub-conjunto de autovetores {a L,.,{i, .... N} 111 tal que a soma das entropias y111 seja maior do que a porcentagem da soma das N entropias r, .

Vi= 1, ... ,N

[0015] O coeficiente de entropia é definido por

[0016] A pontuação de anormalidade de um voo é definida por:

[0017] Os componentes da matriz de similaridade K são definidos por: onde a2 é um parâmetro de largura de banda predeterminado.

[0018] O parâmetro de largura de banda a2 é determinado da seguinte maneira: uma matriz D de tamanho N x N é determinada correspondendo à distância entre dois voos e é definida da seguinte maneira cada componente de cada coluna é disposto em ordem ascendente para obter uma matriz D'; k primeiras linhas da matriz D' assim obtidas são selecionadas e as outras são eliminadas para obter uma matriz D' de tamanho k x N ; a média de cada coluna da matriz D' é determinada para obter N valores o desvio absoluto médio dos valores y,, ... ,yN definidos por mad= mediane~y, - med!} com med= mediane{yl, ... ,yN} é determinado; o parâmetro de largura de banda a-2 é determinado a partir do desvio absoluto médio dos valores Yi,· .. ,yN pelo seguinte a-2 = max {y,} funcional. y, <med+20·mad

[0019] Os dados de um voo ; são agrupados juntos em uma matriz F, de dimensão T x P com T o número de dados gravados durante o voo i e P o número de parâmetros gravados, o vetor X, tendo para componentes as colunas da matriz F, de ponta a ponta, o vetor X, sendo então de dimensão d= T x P e é definido por X, = [ F, (t = 1, p = 1 ), ... , F, (t = T, p = 1 ), ... , F, (t = 1, p = P ), ... , F, (t = T, p = P) .

[0020] Os dados de um voo i são agrupados juntos em uma matriz F, de dimensão T x P com T o número de dados gravados durante o voo i e P o número de parâmetros gravados, o vetor X, tendo para componentes as colunas da matriz F, amostradas para selecionar n < T gravações ,; , ... , t;, dos parâmetros, o vetor X, sendo então de dimensão d= n x P e é definido por: X, = [ F, (t = 1;' p = 11 ... ' F, V= r;,, p = 11 ... ' F, (, = 1;' p = p 1 ... 'F, (, = t~' p = p)

[0021] Os dados de um voo i são agrupados juntos em uma matriz F, de dimensão T x P com T o número de dados gravados durante o voo i e P o número de parâmetros gravados, o vetor X, tendo para componentes a média, a variância, o valor mínimo, o valor máximo de um parâmetro dentro todas as gravações deste parâmetro, o vetor X, sendo então definidos por: X, = [ mean(F; (p =I)), var(F; (p = 1 )), max(F; (p = 1 )), max(F; (p = 1 )), mean(F;(p = P)), var(F;(P = P)),max(F;(P = P)),max(F;(P = P))J

[0022] A invenção tem numerosas vantagens.

[0023] Com a invenção, a detecção de voos anormais é automática e não exige a intervenção de um especialista para a referida detecção.

[0024] Com a invenção a detecção é implementada de forma estatística, levando em conta parâmetros. Deste modo, há uma aprendizagem automática que ocorre.

[0025] A invenção permite que problemas inesperados sejam destacados.

[0026] A invenção permite que os problemas decorrentes da contribuição de vários parâmetros sejam detectados.

[0027] O método da invenção pode ser utilizado por um não especialista em estatística ou prospecção de dados.

[0028] Além disso, com a invenção, o diagnóstico de voos anormais é simples uma vez que torna possível criar um voo de referência, o voo fantasma para cada voo anormal detectado.

DESCRIÇÃO DAS FIGURAS

[0029] Outras características, objetivos e vantagens da invenção se tornarão mais claros a partir da descrição a seguir, que é puramente ilustrativa e não limitante, e que deve ser lida com referência aos desenhos anexos, em que:

[0030] As figuras 1 a e 1 b ilustram esquematicamente as etapas de um método de acordo com uma modalidade da invenção;

[0031] A figura 2 ilustra uma representação de dados de voo de acordo com uma modalidade da invenção.

[0032] Em todas as figuras, elementos similares têm números de referência idênticos.

DESCRIÇÃO DETALHADA DA INVENÇÃO

[0033] Em um método para analisar dados de voo em uma etapa preliminar (não detalhada) dados de voo gravados durante alguns voos feitos por pelo menos uma aeronave são recuperados.

[0034] Estes dados de voo correspondem aos parâmetros de voo como, por exemplo, a velocidade, a altitude, a temperatura, etc.

[0035] Então, em uma primeira etapa E1, é aconselhável extrair para cada voo i, dentre todos os dados gravados durante o voo i, aqueles que caracterizam o voo i em outras palavras a assinatura de cada voo i.

[0036] Para N ~ 1 voos, há um número P0 de parâmetros gravados durante um tempo de voo T0. Por meio de exemplo, em determinados gravadores, é possível ter até P0 = 2000parâmetros.

[0037] Considera-se que os parâmetros são registados/amostrados na mesma frequência, se necessário, técnicas bem conhecidas de sobre-amostragem e aproximação linear são aplicadas sobre os dados.

[0038] Para extrair E 1 os dados característicos de um voo i, de acordo com uma modalidade, uma restrição é feita para uma fase de voo (por exemplo, a aterrissagem) do tempo T < T0 e somente um número restrito P < P0 de parâmetros pertinentes são retidos para a análise dos dados deste voo i. Por meio de exemplo, é possível fazer uma restrição para T = I 000 segundos e P = 30 parâmetros.

[0039] Daqui em diante, o valor de cada dado do voo i é designado da seguinte maneira: F,(t = 5,p = 1) em outras palavras o valor do primeiro parâmetro gravado no 5° segundo (se os dados são amostrados em segundos) para o voo i.

[0040] Então, depois da extração E1, em um vetor de assinatura X, de um voo i de dimensão d, os dados são agrupados juntos E2.

[0041] Cada vetor de assinatura X, então contém um conjunto de informação pertinente em relação ao voo i.

[0042] O agrupamento E2 pode ser implementado de acordo com três modalidades.

[0043] De acordo com uma primeira modalidade, o agrupamento E2 no vetor consiste em manter todos os dados. Isto é agora conhecido como uma abordagem exaustiva.

[0044] De acordo com esta primeira modalidade, para obter um vetor Xi é aconselhável considerar a matriz F, e ir de coluna em coluna, uma por uma.

[0045] O vetor Xi é então de dimensão d= T x P e é definido por: X, = [ F, (t = 1, p = I), ... , F, (t = T, p = 1 ), ... , F, (t = 1, p = P ), ... , F, (t = T, p = P).

(0046] Por exemplo, se T = 1000 e P = 30 então há um vetor X, de tamanho 30000 (e não uma matriz de tamanho 1000 x 30). (0047] O agrupamento de acordo com esta primeira modalidade é útil quando se tem pouco conhecimento extenso do trabalho, e faz com que seja possível detectar facilmente qualquer desvio da trajetória do voo. (0048] De acordo com uma segunda modalidade, o agrupamento E2 no vetor X,

consiste em focar no valor dos parâmetros em momentos precisos, que são conhecidos como fotografias.

Estes momentos precisos tem um senso operacional, por exemplo, para uma fase de aterrissagem uma fotografia pode ser feita a cada 1000 pés a partir de 10000 pés de altitude, ou então as fotografias podem ser feitas nos momentos onde eventos particulares ocorrem: trem de pouso para baixo, etc. (0049] Assumindo que n momentos de fotografias foram definidos então para um voo i os momentos de fotografias ,; , ... ,t;, são observados.

Deve-se notar que estes momentos não necessariamente ocorrem no mesmo momento para cada voo. (0050] O vetor X, é então de dimensão d= n x P e é definido por:

X, = [ F, (t = 1;, p = t 1 ... , F, (t = t;,, p = 11 ... , F, (t = t;, p = P 1- .. , F, (t = t;,, p = P). (0051] Esta segunda modalidade torna possível obter resultados melhores do que com a primeira modalidade.

De fato, nesta segunda modalidade, desde que T >> n há muito menos dados para processar do que na primeira modalidade. (0052] De acordo com uma terceira modalidade, o agrupamento E2 no vetor X,

consiste em "resumir" cada "curva" de cada parâmetro em um pequeno conjunto de k ~ 5 ou 1 O valores: estes k valores podem, por exemplo, ser a média, a variância, o valor máx., o valor min. de cada parâmetro gravado. (0053] Estes k valores são então combinados para todos os parâmetros para obter o vetor de assinatura X, de dimensão d= k x P para k ~ 4 é definido por

X, = [ mean(F; (p = 1 )), var(F; (p =I)), max(F; (p = l )), max(F; (p = 1 )),

mean(F;(p = P)), var(F;(P = P)),max(F;(P = P)),max(F;(p = P))J (0054] Se, por exemplo, há P=30 parâmetros, um, então, tem um vetor de assinatura X, de tamanho d= 120.

[0055] No final da etapa de agrupamento E2, há disponível N ~ 1 vetores de assinatura X, de tamanho d, os componentes dos quais correspondem aos dados pertinentes gravados durante o referido voo i da aeronave.

[0056] De uma maneira complementar, cada um dos componentes de cada vetor de assinatura X, pode ser normalizado E3.

[0057] Tal normalização se prova útil quando os componentes de cada vetor de assinatura X, tem ordens de magnitude variadas.

[0058] Em um modo preferido, a normalização E3 leva a ter componentes de média zero e desvio padrão 1 no conjunto de todos os voos.

[0059] X, é daqui em diante empregado para designar o vetor de assinatura de um voo i, os componentes dos quais são normalizados ou não.

[0060] Os vetores de assinatura X, vão se submeter a vários tratamentos para tornar possível identificar se um voo é anormal.

[0061] Para fazer isso, uma análise do componente de entropia do kernel Gaussiano E4 dos vetores de assinatura X, será implementado para obter uma zona de voos normais E e classificar os vetores de assinatura X, com relação à sua distância da referida zona.

[0062] Em outras palavras, envolve, a partir de todas as assinaturas de voo X, o agrupamento das mesmas a fim de demarcar uma zona E de voos normais.

[0063] Tal análise E4 é, por exemplo, descrita no documento R. Jenssen: "Kernel entropy component analysis", transactions on pattern analysis e machine intelligence, vol. 32, nº5, páginas 847 a 860, Maio de 201 O.

[0064] Para realizar a análise, uma matriz de similaridade K é determinada E41 de tamanho N x N, os componentes da qual quantificam a proximidade entre dois vetores de assinatura X, (em outras palavras entre dois voos).

[0065] Esta matriz K é conhecida pelo nome de matriz Gram.

[0066] A matriz K é obtida a partir de uma matriz das distâncias D para a qual uma função Gaussiana com um parâmetro de largura de banda predeterminado 0'2 é aplicada (a determinação deste parâmetro será descrita depois).

[0067] A matriz K tem para a expressão 'ífi = 1, ... ,N K, 1 ' = exp[_llx; 20'-:1'1 J. 2

[0068] O parâmetro de largura de banda é obtido pelo cálculo das distâncias de cada vetor de assinatura X, aos seus k vizinhos mais próximos com k um número inteiro entre 4 e 1 O. O valor de k depende do número de voos N e a dimensão d.

[0069] Para determinar E42 o parâmetro de largura de banda 0'2, uma matriz D é determinada de tamanho N x N correspondendo à distância entre dois voos e que é definida da seguinte maneira 'íf i = 1, ... , N D,.1 = llx, - X 1112.

[0070] Depois, para cada uma das colunas da matriz D, seus elementos são dispostos em ordem ascendente para obter uma matriz D' tal que 'ífj=l, ... ,N n; 1 < ... <D~.

[0071] Depois, as k primeiras linhas da matriz D' assim obtidas são selecionadas e as outras são eliminadas para obter uma matriz D' de tamanho kxN.

[0072] Então, a média de cada coluna da matriz D' é determinada para obter N valores Yi,···,Y,v que representam de fato a distância média de cada vetor para seus k vizinhos mais próximos.

[0073] Depois, os valores y1, ... ,yN que são aberrantes são eliminados. Para fazer isso, começa pela determinação de med do valor médio do conjunto y1, ... ,yN, que é escrito med= median{y1, ... , yN}. Depois o desvio médio absoluto dos valores Yi,···,Y,v definidos como sendo o valor médio do conjunto {ly1 - medi, ... IYN - medi} que é escrito mad= mediane~y, - medi} é determinado.

[0074] Então, o parâmetro de largura de banda 0'2 é determinado a partir do desvio absoluto médio dos valores Yi,···,Y,v pelo seguinte 0'2 = y <med+20-mad 1 max {y,}

funcional. Em outras palavras, todos os valores y, que são maiores do que med+20.mad foram eliminados e o maior dos valores restantes é escolhido como parâmetro de largura de banda. [0075) Uma vez que uma matriz K é obtida, a matriz de similaridade K é quebrada E43 em autovetores para obter N autovetores a1, ••• , a N e N autovalores li, ... ,ÀN tal que \li= l, ... ,N K ·a,= À, ·a,.

[0076) Deve-se observar que cada um dos autovetores a, é de tamanho N a, E 9i N e a,.J designa o tsimo componente do vetor a, . O À, também são chamados de coeficientes de energia.

[0077] A partir dos vetores e autovalores obtidos determina-se E44 para cada autovetor seu coeficiente de entropia r, definido por \fi=l, ... ,N Y, = J, (t.a,, J N2 [0078) Os coeficientes de entropia são um critério pertinente para selecionar apenas os dados mais pertinentes no conjunto de vetores de assinatura de todos os voos. [0079) Em particular, um subconjunto de autovetores {a 111 }111e{i •...• N} é selecionado E45 tal que a soma das entropias correspondentes y 111 é maior do que a porcentagem da soma das N entropias r, . [0080) Em um modo preferido, a porcentagem está entre 75 e 95%, de preferência 90%. (0081) A seleção deste subconjunto torna possível definir uma zona de voos normais E voltando para os parâmetros de cada vetor X, associado com os autovetores selecionados. (0082) Em relação à figura 2, se um único exemplo é considerado com dois parâmetros, é então possível representar todos os voos em um gráfico bidimensional e é então possível determinar a zona de voos normais E como sendo o círculo em

11 /13 torno do conjunto de dados. (0083] Então, para cada voo i, uma pontuação de anormalidade z; é determinada E5, definida pela distância do voo X, com relação à zona de voos normais E.

(0084] A pontuação de anormalidade é definida por z, = 1- I (K,rak L com ak os kem Àk autovetores selecionados e Àk seus autovalores associados.

(0085] A pontuação de anormalidade está entre O e 1. Quanto mais próxima a pontuação estiver de 1, mais o voo é considerado anormal. (0086] Com relação à figura 2, os voos distantes da zona de voos normais E tem pontuações "anormais". (0087] Em um modo preferido, considera-se que os voos i para os quais a pontuação de anormalidade é maior do que 0.99 são muito provavelmente anormais e os voos i para os quais a pontuação é maior do que 0.999 são muito decididamente anormais. (0088] Consequentemente, detecta-se E6, como uma função da pontuação de anormalidade z, , se pelo menos um voo é anormal. (0089] A pontuação de anormalidade pode ser mostrada para ser vista por um analista. (0090] Como terá sido entendido, para determinar se um voo é anormal, o método usa todos os dados à sua disposição para, em si, determinar de que maneira um voo pode ser considerado normal e, assim, determinar que não são. Assim, não é necessário pôr em prática as regras de detecção. (0091] Se um voo anormal é detectado, para o último um voo de referência nominal conhecido como "voo fantasma" o mais próximo a este voo anormal detectado é determinado E7 enquanto estando na zona de voos normais, o voo fantasma podendo ser diferente para um voo de assinatura X,.

(0092] Em outras palavras, o voo fantasma é definido como o voo teórico o mais próximo do voo anormal detectado enquanto está na zona de voos normais.

[0093] É em particular a assinatura 20 do voo fantasma que será determinada.

[0094] O voo fantasma tem uma pontuação z menor do que 0.99 (ou 0.95 se for realmente desejado garantir a normalidade deste voo).

[0095] O voo fantasma é então a projeção do voo anormal detectado na zona de voos normais. Em particular, é a projeção mais próxima.

[0096] O voo fantasma é gerado durante o método, é potencialmente independente dos voos analisados.

[0097] O voo fantasma de assinatura 20 associada com um voo anormal detectado de assinatura X, é gerado através de um procedimento de otimização não linear limitado. Este procedimento de otimização, para um valor limiar fixo seuil, é expresso da seguinte maneira: 20 = arg minjjx, - Zi11 • :{Z )«e111/

[0098] Deve-se notar que a norma 1 acima torna possível assegurar que o mínimo de componentes são alteradas entre o voo anormal e seu voo fantasma.

[0099] Este procedimento de otimização necessita do cálculo da pontuação z(Z) para obter a assinatura 20 do voo fantasma.

[00100] Para fazer isso, o seguinte vetor é definido como k2, válido para todos os Z E 91": exp[-112 - X !1 J 20"2 1 2 exp[- "z - X 11 J 20"2 N 2

[00101] Assim, a função z fornecendo a pontuação de cada vetor de 91" é definida por:

com ai, ... , a111 os m autovetores anteriormente retidos (cobrindo 90% da entropia total) e À1, ••• , À111 seus autovalores associados.

[00102] Em relação à figura 2, se o voo correspondente aos parâmetros referidos é abnormal, o voo fantasma correspondente é o voo para os quais os parâmetros são referidos 20'.

[00103] Isto torna possível comparar E8 os parâmetros do voo anormal detectado com aqueles do voo fantasma determinado a fim de detectar pelo menos um parâmetro do voo anormal que tornou anormal o referido voo anormal detectado.

Claims

REIVINDICAÇÕES

1. Método de análise de dados de voo gravados durante N voos de pelo menos uma aeronave, por meio de um gravador de dados de voo de uma aeronave, os dados sendo agrupados juntos (E2) por voo i em um vetor de assinatura do voo X, de tamanho d, os componentes dos quais correspondem a dados gravados durante o referido voo i da aeronave, um voo i sendo então definido pelo vetor de assinatura X,, o método caracterizado pelo fato de compreender as etapas a seguir: analisar o componente de entropia do kernel Gaussiano (E4) das assinaturas de voo X, para obter uma zona de voos normais (E) e classificar as assinaturas de voo X, com relação à sua distância para a referida zona; determinar (E5), para cada voo i, uma pontuação de anormalidade z; definida pela distância de uma assinatura de voo X, com relação à zona de voos normais (E); detectar (E6), como uma função da pontuação de anormalidade z,, pelo menos um voo anormal.

2. Método de análise, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que, para cada voo anormal detectado, um voo fantasma o mais próximo do voo anormal detectado é determinado enquanto está na zona de voos normais.

3. Método de análise, de acordo com a reivindicação 2, caracterizado pelo fato de que os parâmetros do voo anormal detectado são comparados com aqueles do voo fantasma determinado a fim de detectar pelo menos um parâmetro do voo anormal que tornou anormal o referido voo anormal detectado.

4. Método de análise, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a análise do componente de entropia Gaussiano compreende as seguintes sub-etapas: determinar uma matriz de similaridade K de tamanho N x N, os componentes da qual quantificam a proximidade entre duas assinaturas de voo X, ; quebrar em autovetores da matriz de similaridade K para obter N autovetores ai,, .. , a N e N autovalores Ã, , ... ,ÀN tal que Vi= 1, ... , N K · a, =À,· a,; determinar para cada autovetor seu coeficiente de entropia r, ; selecionar um subconjunto de autovetores {a 111 },,,e{i ..... N} tal que a soma das entropias y 111 é maior do que a porcentagem da soma das N entropias r, .

5. Método de análise, de acordo com a reivindicação 4, caracterizado pelo fato de que o coeficiente de entropia é definido por Vi= 1, ... , N

6. Método de análise, de acordo com a reivindicação 4 ou 5, caracterizado pelo fato de que a pontuação de anormalidade de um voo i é definida por: z, = 1-"~ (K,,.akL . kem Àk

7. Método de análise, de acordo com qualquer uma das reivindicações 4 a 6, caracterizado pelo fato de que os componentes da matriz de similaridade K são definidos por: Vi=l, ... ,N K,.1 =exp[-llx, -x1J12J20'2 , onde 0"2 é um parâmetro de largura de banda predeterminado.

8. Método de análise, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 7, caracterizado pelo fato de que o parâmetro de largura de banda 0'2 é determinado da seguinte maneira: uma matriz D de tamanho N x N correspondendo à distância entre dois voos é determinada e é definida da seguinte maneira Vi=l, ... ,N D,.1 =IIX, -x1f cada componente de cada coluna é disposto em ordem ascendente para obter uma matriz D'; k primeiras linhas da matriz D' assim obtidas são selecionadas e as outras são eliminadas para obter uma matriz D' de tamanho k x N ;

a média de cada coluna da matriz D' para obter N valores Yi,·· ·,YN é determinada; o desvio absoluto médio dos valores Yi, ... ,yN definidos por mad= mediane~y, - medi} com med= mediane{yl, ... ,yN} é determinado; o parâmetro de largura de banda CY2 é determinado a partir do desvio absoluto médio dos valores y,, ... ,yN pelo seguinte CY2 = max {y,} funcional. y, <med+20·mad

9. Método de análise, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 8, caracterizado pelo fato de que os dados de um voo i são agrupados juntos em uma matriz F, de dimensão T x P com T sendo o número de dados gravados durante o voo i e P o número de parâmetros gravados, o vetor X, tendo para componentes as colunas da matriz F, de ponta a ponta, o vetor X, sendo então de dimensão d= T x P e é definido por X, = [ F, (t = 1, p = 1 ), ... , F, (t = T, p = 1 ), ... , F, (t = 1, p = P ), ... , F, (t = T, p = P).

1 O. Método de análise, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 8, caracterizado pelo fato de que os dados de um voo i são agrupados juntos em uma matriz F, de dimensão T x P com T sendo o número de dados gravados durante o voo i e P o número de parâmetros gravados, o vetor X, tendo para componentes as colunas da matriz F, amostradas para selecionar n < T gravações r; , ... ,1:, dos parâmetros, o vetor X, sendo então de dimensão d= n x P e é definido por X, = [ F, (t = t; , p = 11 ... , F, (t = I:,, p = 11 ... , F, (t = I; , p = P 1 ... , F, (t = t :, , p = P) .

11. Método de análise, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 8, caracterizado pelo fato de que os dados de um voo i são agrupados juntos em uma matriz F, de dimensão T x P com T sendo o número de dados gravados durante o voo i e P o número de parâmetros gravados, o vetor X, tendo para componentes a média, a variância, o valor mínimo, o valor máximo de um parâmetro dentro todas as gravações deste parâmetro, o vetor X, sendo então definido por:

X,= [mean(F; (p = 1)), var(F;(P = 1)),max(F;(p = 1)),max(F;(P = 1)),

mean(F;(P = P)), var(F;(P = P)),max(F;(P = P)),max(F;(P = P))J