FR2987483A1

FR2987483A1 - Procede d'analyse de donnees de vol

Info

Publication number: FR2987483A1
Application number: FR1251870A
Authority: FR
Inventors: Nicolas Chrysanthos
Original assignee: Universite de Technologie de Troyes; Sagem Defense Securite SA
Current assignee: Universite de Technologie de Troyes; Safran Electronics and Defense SAS
Priority date: 2012-02-29
Filing date: 2012-02-29
Publication date: 2013-08-30
Anticipated expiration: 2032-02-29
Also published as: EP2820489B1; US20150019070A1; FR2987483B1; BR112014021260A2; CN104321708A; BR112014021260B1; RU2014138937A; RU2618359C2; CN104321708B; SG11201405227XA; WO2013127781A1; AU2013225140A1; EP2820489A1; US9478077B2

Abstract

L'invention concerne un procédé d'analyse de données de vol enregistrées au cours de N vol d'au moins un aéronef, les données étant regroupées par vol i dans un vecteur signature du vol X de taille d dont les composantes correspondent à des données enregistrées au cours dudit vol i de l'aéronef, un vol i étant ainsi défini par le vecteur signature X , le procédé comprenant les étapes suivantes : - analyse en composante d'entropie par noyau Gaussien des signature de vols X pour obtenir une zone des vols normaux et classer les signatures de vols X par rapport à leur distance à cette zone ; - détermination, pour chaque vol i, d'un score d'anormalité z définit par la distance d'une signature de vol X par rapport à la zone des vols normaux ; - détection, en fonction du score d'anormalité z , d'au moins un vol anormal.

Description

DOMAINE TECHNIQUE GENERAL L'invention concerne un procédé d'analyse d'un ensemble de données de vol enregistrées au cours d'au moins un vol d'au moins un aéronef.

ETAT DE LA TECHNIQUE La réglementation en termes de maintenance et de circulation aérienne définit des normes que les compagnies aériennes sont tenues de respecter afin d'assurer à un usager un niveau de sécurité maximum. Afin d'optimiser les phases de maintenance, les compagnies 10 aériennes se sont dotées de systèmes d'analyse de données de vol. On connait des systèmes d'analyse de données de vol connus sous le nom FDM (en anglais, « Flight Data Monitoring ») ou bien FOQA (en anglais, « Flight Operational Quality Assurance »), Ces systèmes consistent à équiper un aéronef d'un enregistreur de données de vol. Un tel enregistreur 15 est par exemple une boite noire ou bien un enregistreur spécifique tel qu'un ACMS (en anglais, « Aircraft Condition Monitoring Systern »). Ces systèmes permettent aux compagnies aériennes de comprendre en détail le déroulement d'un vol à partir d'enregistrements réguliers des valeurs de ces données de vol effectués au cours de chaque vol de chacun 20 de leurs avions. Pour ce faire, ces systèmes détectent des évènements prédéfinis survenus au cours du vol et un expert analyse alors ces évènements qui indiquent qu'un incident technique s'est produit au cours du vol, qu'une pratique ou une condition prévue par une procédure de vol n'a pas été 25 respectée, prévenant ainsi à un stade très amont d'éventuels incidents ou accidents qui pourraient subvenir. Ces techniques nécessitent de prédéfinir des règles de détection d'évènements, le plus souvent définis comme des dépassements de seuil sur un ou plusieurs paramètres qui peuvent déclencher des alertes pour que 30 l'expert analyse de plus près le vol..

Un problème est que ces techniques ne permettent pas de détecter des évènements singuliers au-delà des règles prédéfinies ce qui peut entrainer une non détection d'un vol anormal.

PRESENTATION DE L'INVENTION Un objectif de l'invention est de permettre de détecter des vols anormaux sans avoir besoin de définir des règles de détection. A cet effet, l'invention propose un procédé d'analyse de données de vol enregistrées au cours de N vol d'au moins un aéronef, les données étant regroupées par vol i dans un vecteur signature du vol X, de taille d dont les composantes correspondent à des données enregistrées au cours dudit vol i de l'aéronef, un vol i étant ainsi défini par le vecteur signature X, le procédé comprenant les étapes suivantes : - analyse en composante d'entropie par noyau Gaussien des signature de vols X, pour obtenir une zone des vols normaux et classer les signatures de vols X, par rapport à leur distance à cette zone ; détermination, pour chaque vol 1, d'un score d'anormalité z, définit par la distance d'une signature de vol X, par rapport à la zone des vols normaux ; - détection, en fonction du score d'anormalité z" d'au moins un vol anormal. L'invention est avantageusement complétée par les caractéristiques suivantes, prises seules ou en une quelconque de leur combinaison techniquement possible : - pour chaque vol anormal détecté, on détermine un vol fantôme le plus proche du vol anormal détecté tout en étant dans la zone des vols normaux. - on compare les paramètres du vol anormal détecté à ceux du vol fantôme déterminé afin de détecter au moins un paramètre du vol anormal qui a rendu anormal ledit vol anormal détecté. - l'analyse en composante d'entropie Gaussien comprend les sous- étapes suivantes : o détermination d'une matrice de similitude K de taille N x N dont les composantes quantifient la proximité entre deux signatures de vols X, o décomposition en vecteurs propres de la matrice de similitude K pour obtenir N vecteurs propres al,...,a et N valeurs propres /11 tels que Vi =1,...,N K - a, = .1, - a, ; o détermination pour chaque vecteur propre son coefficient d'entropie y, o sélection d'un sous-ensemble de vecteurs propres tels que la somme des entropies y,,, soit supérieure à pourcentage de la somme des N entropies y, - le coefficient d'entropie est défini par N2 - le score d'anormalité d'un vol i est défini par : z, = - les composantes de la matrice de similarité K sont définies par : 2 V i K,,, =exp X, -X 2a2 où 0-2 est un paramètre d'échelle prédéterminé. - le paramètre d'échelle 0.2 est déterminé de la manière suivante : o on détermine une matrice D de taille N x N correspondant à la distance entre deux vols et est définie de la manière suivante 2 V i =1, ,N D,1= XI-XI o on ordonne par ordre croissant chaque composante de chaque colonne pour obtenir une matrice D' ; o on sélectionne k premières lignes de la matrice D' ainsi obtenue et on supprime les autres pour obtenir une matrice D' de taille k x N ; o on détermine la moyenne de chaque colonne de la matrice D' pour obtenir N valeurs ; o on détermine la déviation médiane absolue des valeurs définie par mad = mediane{y, - med} avec med = mediane{y1, o on détermine le paramètre d'échelle 0-2 à partir de la déviation médiane absolue des valeurs par la fonctionnelle suivante 0-2 = max {y, } y, <med-20 [nad - les données d'un vol i sont regroupées dans une matrice F, de dimension T x P avec T le nombre de données enregistrées pendant le vol i et P le nombre de paramètres enregistrés, le vecteur X, ayant pour composantes les colonnes de la matrice F, bout à bout, le vecteur X, étant alors de dimension d = T x P et est défini par X, = [F,(t =1, p =1),...'(t =T , p =1, p F,(t =T , p = P) - les données d'un vol i sont regroupées dans une matrice F, de dimension T x P avec T le nombre de données enregistrées pendant le vol i et P le nombre de paramètres enregistrés le vecteur X ayant pour composantes des colonnes de la matrice F, échantillonnées pour sélectionner n <T enregistrements de paramètres, le vecteur X, étant alors de dimension d = n x P et est défini par X, = [F;(1 = t:, p p f;(t = t[, p = F,(t = p = P) les données d'un vol i sont regroupées dans une matrice F, de dimension T x P avec T le nombre de données enregistrées pendant le vol i et P le nombre de paramètres enregistrés le vecteur X, ayant pour composantes la moyenne, la variance, la valeur minimale, la valeur maximal d'un paramètre parmi tous les enregistrements de ce paramètre, le vecteur X, étant alors défini par : X, = [mea*, (p var(F, (p =1)), max(17, (p =1)), max(F, (p =1)), mean(F, = 13)), var(F, (p = P)), max(F, (p max(F, (p = P))1 L'invention présente de nombreux avantages. Avec l'invention, la détection des vols anormaux est automatique et ne nécessite pas l'intervention d'un expert pour cette détection.

Avec l'invention la détection est mise en oeuvre de manière statistique en tenant compte des paramètres. De cette façon, il y a un apprentissage automatique qui s'opère. L'invention permet de mettre en évidence des problèmes inattendus. L'invention permet de détecter des problèmes émanant de la contribution de plusieurs paramètres. Le procédé de l'invention peut être utilisé par un non expert en statistiques ou fouille de données (en anglais, « data mining »). En outre, avec l'invention, le diagnostic des vols anormaux est simple car elle permet de créer un vol de référence, le vol fantôme pour chaque vol anormal détecté.

PRESENTATION DES FIGURES D'autres caractéristiques, buts et avantages de l'invention ressortiront de la description qui suit, qui est purement illustrative et non limitative, et qui doit être lue en regard des dessins annexés sur lesquels : - les figures la et lb illustrent schématiquement des étapes d'un procédé conforme à un mode de réalisation de l'invention ; - la figure 2 illustre une représentation de données de vol conforme à un mode de réalisation de l'invention. Sur l'ensemble des figures, les éléments similaires portent des références numériques identiques. DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION Dans un procédé d'analyse de données vols dans une étape préliminaire (non détaillée) on récupère des données de vol enregistrées au cours de plusieurs vols effectués par au moins un aéronef. Ces données de vol correspondent à des paramètres de vol comme par exemple la vitesse, l'altitude, la température etc. Ensuite, dans une première étape El, il convient d'extraire pour chaque vol 1, parmi toutes les données enregistrées au cours du vol 1, celles qui caractérisent le vol i c'est-à-dire la signature de chaque vol i. Pour N vols, on a un nombre /), de paramètres enregistrés sur une durée de vol T0. A titre d'exemple, sur certains enregistreurs on peut avoir jusqu'à P0 =2000 paramètres. On considère que les paramètres sont enregistrés/échantillonnés à la 25 même fréquence, le cas échéant, on met en oeuvre, sur les données, des techniques bien connues de suréchantillonnage et d'approximation linéaires. Pour extraire El les données caractéristiques d'un vol I, selon un mode de réalisation, on se restreint à une phase de vol (par exemple, l'atterrissage) de durée T <To et on ne retient qu'un nombre P < Po restreint de paramètres pertinents pour l'analyse des données de ce vol j. A titre d'exemple, on peut se restreindre à T =1000 secondes et P = 30 paramètres. On désigne, dans ce qui suit, la valeur de chaque données du vol i de la manière suivante : F,(t=5,p=1) c'est-à-dire la valeur du premier paramètre enregistré à la 5ème seconde (si les données sont échantillonnées en secondes) pour le vol Ensuite, après l'extraction El, on regroupe E2 dans un vecteur signature X d'un vol i de dimension d, les données. Chaque vecteur signature X, contient donc l'ensemble des informations pertinentes relatives au vol f. Le regroupement E2 peut être mis en oeuvre selon trois modes de réalisations. Selon un premier mode de réalisation, le regroupement E2 dans le vecteur consiste à garder toutes les données. On parle alors d'approche exhaustive. Selon ce premier mode de réalisation, pour obtenir un vecteur X, il convient de prendre la matrice F, et de coller une à une des colonnes. Le vecteur X est alors de dimension d =T x P et est défini par Par exemple si T =1000 et P=30 alors on a un vecteur X, de taille 30000 (et non pas une matrice de taille 1000 x 30). Le regroupement selon ce premier mode de réalisation est utile lorsque l'on possède peu de connaissances métiers poussées, et permet de de repérer assez facilement toute déviation de trajectoire.

Selon un second mode de réalisation, le regroupement E2 dans le vecteur X, consiste à se focaliser sur la valeur des paramètres à des instants précis, qu'on appelle « instantanés » (en anglais, « snapshots »). Ces instants précis ont un sens opérationnels, par exemple pour la phase d'atterrissage on peut faire un snapshot tous les 1000 pieds à partir de 10000 pieds d'altitude, ou alors on peut faire des snapshots à des instants où se passent des évènements particuliers : train d'atterrissage sortis etc. En supposant que l'on a défini n instants de snapshots alors on note pour un vol i les instants de snapshots . On note que ces instants ne se passent pas nécessairement au même moment pour chaque vol. Le vecteur X, est alors de dimension d=nxP et est défini par X, =[F,(t p =1), . (t Ce second mode de réalisation permet d'obtenir de meilleurs résultats qu'avec le premier mode de réalisation. En effet, dans ce second mode de 10 réalisation comme on a T » n on beaucoup moins de données à traiter que dans le premier mode réalisation. Selon un troisième mode de réalisation, le regroupement E2 dans le vecteur X, consiste à « résumer » chaque « courbe » de chaque paramètre en un petit ensemble de k 5 ou 10 valeurs : ces k valeurs peuvent par 15 exemple être la moyenne, la variance, la valeur max, la valeur min de chaque paramètre enregistré. On combine alors ces k valeurs pour tous les paramètres pour obtenir le vecteur signature X, de dimension d = k x P pour k 4 est défini par X, = [mean(F, (p = var(F, (p =1)), max(F, (p =1)), max(F, (p =1)), mean(F, (p e)), var(F, (p = P)), max(F, (p = r)), max(F, (p = P))] 20 Si par exemple on a P=30 paramètres, on a alors un vecteur signature X, de taille d =120 . A l'issue de l'étape de regroupement E2 on dispose alors de N l vecteur signature X, de taille d dont les composantes correspondent à des données pertinentes enregistrées au cours dudit vol i de l'aéronef. 25 De manière complémentaire, on peut normaliser E3 chacune des composantes de chaque vecteur signature X, .

Une telle normalisation s'avère utile lorsque les composantes de chaque vecteur signature X, ont des ordres de grandeurs variés. De manière préférée, la normalisation E3 conduit à avoir des composantes de moyenne nulle et d'écart type 1 sur l'ensemble de tous les vols. On emploie dans ce qui suit X, pour désigner le vecteur signature d'un vol i dont les composantes sont normalisées ou non. Les vecteurs signatures X, vont subir plusieurs traitements pour permettre d'identifier si un vol est anormal.

Pour ce faire on va mettre en oeuvre une analyse E4 en composante d'entropie par noyau Gaussien des vecteurs signature X, pour obtenir une zone des vols normaux E et classer les vecteurs signatures X, par rapport à leur distance à cette zone.. En d'autres termes, il s'agit à partir de toutes les signatures X, de vol de les regrouper afin de délimiter une zone E de vols normaux. Une telle analyse E4 est par exemple décrite dans le document R. Jenssen : « Kerne/ entropy component analysis », IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence, vol. 32, n°5, pages 847-860, May 2010.

Pour effectuer l'analyse on détermine E41 une matrice de similitude K de taille N x N dont les composantes quantifient la proximité entre deux vecteurs signature X, (c'est-à-dire entre deux vols). Cette matrice K est connue sous le nom de matrice de Gram. La matrice K s'obtient à partir d'une matrice des distances D sur laquelle on applique une fonction gaussienne avec un paramètre d'échelle a' prédéterminé (nous décrirons plus loin la détermination de ce paramètre). 2 La matrice K a pour expression Vi -1,..., exp X, -X1 2a Le paramètre d'échelle (en anglais, « bandwidth parameter ») se fait par calcul des distances de chaque vecteur signature X, à ses k plus proches voisins avec k un entier entre 4 et 10. La valeur de k dépend du 5 nombre de vols N et de la dimension d Pour déterminer E42 le paramètre d'échelle 0-2 on détermine une matrice D de taille N x N correspondant à la distance entre deux vols et qui 2 est définie de la manière suivante Vi =1,..., N D,, -X1 Ensuite pour chacune des colonnes de la matrice D, on ordonne ses 10 éléments par ordre croissant pour obtenir une matrice D' telle que bj =1, N <...<1) t'y] Ensuite, on sélectionne les k premières lignes de la matrice D' ainsi obtenue et on supprime les autres pour obtenir une matrice D' de taille k x N . 15 Puis, on détermine la moyenne de chaque colonne de la matrice D' pour obtenir N valeurs qui représentent en fait la distance moyenne de chaque vecteur à ses k plus proches voisins. Ensuite, on élimine les valeurs yi,..'yN qui sont aberrantes. Pour ce faire on commence par déterminer med la valeur médiane de l'ensemble 20 ce qui s'écrit med = mediane{y1, On détermine ensuite la déviation médiane absolue des valeurs définie comme étant la valeur médiane de l'ensemble {ly1 - medi, lyN - medl} ce qui s'écrit mad = mediane{ty, - med Puis on détermine le paramètre d'échelle a' à partir de la déviation 25 médiane absolue des valeurs par la fonctionnelle suivante 0-2 = max {y}. En d'autres termes, on a supprimé toutes les <med r 20 tnad valeurs y, qui sont supérieures à med+20.mad et choisit comme paramètre d'échelle, la plus grande des valeurs restantes.

Une fois la matrice K obtenue, on décompose E43 en vecteurs propres la matrice de similitude K pour obtenir N vecteurs propres at,...,a,, et N valeurs propres . , Aw tels que Vi K - a, =2, Sa,. On note que chacun des vecteurs propres a, est de taille N : a, e N et on note a,, le ?me composante du vecteur a,. On appelle aussi les 2, les coefficients d'énergie. A partir des vecteurs et valeurs propres obtenus on détermine E44 pour chaque vecteur propre son coefficient d'entropie y, défini par Vi = N 2, ,1 . a, -=-1 7, N2 Les coefficients d'entropie sont un critère pertinents pour ne sélectionner dans l'ensemble des vecteurs signatures de tous les vols que les données les plus pertinentes. En particulier, on sélectionne E45 un sous-ensemble de vecteurs propres {a,,,},,,{1 ,,} tels que la somme des entropies correspondantes soit supérieure à pourcentage de la somme des N entropies y,. De manière préférée, le pourcentage est compris entre 75 et 95%, de préférence 90%. La sélection de ce sous-ensemble permet de définir une zone des vols normaux E remontant aux paramètres de chaque vecteur X, associé aux vecteurs propres sélectionnés. En relation avec la figure 2, si on considère un exemple simple à deux paramètres on peut alors représenter tous les vols dans un graphe à deux dimensions et il est alors possible de déterminer la zone des vols normaux E comme étant le cercle entourant l'amas de données.

Ensuite, on détermine E5, pour chaque vol i, un score d'anormalité z, définit par la distance du vol X, par rapport à la zone de vols normaux E.

Le score d'anormalité est défini par z,=1 avec les ak les vecteurs propres sélectionnés et les 2 leurs valeurs propres associées. Le score d'anormalité est compris entre 0 et 1. Plus le score est proche de 1 plus le vol est jugé anormal.

En relation avec la figure 2, les vols éloignés la zone des vols normaux E ont des scores « anormaux », De manière préférée, on considère que les vols i pour lesquels le score d'anormalité est supérieur à 0,99 sont très probablement anormaux et les vols i pour lesquels le score est supérieur à 0,999 sont très assurément 10 anormaux. En conséquence, on détecté E6, en fonction du score d'anormalité si au moins un vol est anormal. Le score d'anormalité peut être affiché pour être visionné par un analyste. 15 Comme on l'aura compris, pour déterminer si un vol est anormal, le procédé utilise toutes les données à sa disposition pour, lui-même, déterminer de quelle manière un vol peut être jugé normal et ainsi déterminer ce qui ne le sont pas. Ainsi, il n'est pas nécessaire de mettre en place des règles de détection. 20 Si un vol anormal est détecté, pour ce dernier on détermine E7 un vol nominal de référence appelé « vol fantôme » le plus proche de ce vol anormal détecté tout en étant dans la zone des vols normaux, le vol fantôme pouvant être différent d'un vol de signature Xi . En d'autres termes, on définit le vol fantôme comme le vol théorique le 25 plus proche du vol anormal détecté tout en étant dans la zone des vols normaux. C'est en particulier, la signature Z0 du vol fantôme que l'on va déterminer.

Le vol fantôme a un score z inférieur à 0,99 (ou 0,95 si l'on veut vraiment assurer la normalité de ce vol). Le vol fantôme est donc la projection du vol anormal détecté sur la zone des vols normaux. En particulier, il s'agit de la projection la plus proche.

Le vol fantôme est généré au cours du procédé, il est potentiellement indépendant des vols analysés. Le vol fantôme de signature Z, associé à un vol anormal détecté de signature X, est généré via une procédure d'optimisation non linéaire sous contrainte. Cette procédure d'optimisation, pour une valeur du seuil seuil fixée, s'exprime de la manière suivante : Zo =argminX1 -Z z(z)<seuil Il est à noter que la norme 1 ci-dessus permet de s'assurer que le minimum de composantes soient changées entre le vol anormal et son vol fantôme.

Cette procédure d'optimisation nécessite le calcul du score z(Z) pour obtenir la signature Zo du vol fantôme. Pour ce faire, on définit c le vecteur suivant, valable pour tout Z E : exp Z- X, 9 \ 2a2 kz = r exp 20-2 Ainsi, la fonction z donnant le score de n'importe quel vecteur de ffld se définit par : z(z), avec les les m vecteurs propres retenus précédemment (couvrant 90% de l'entropie totale) et 21,...,Â', leurs valeurs propres associées. En relation avec la figure 2, si le vol correspondant aux paramètres référencés 20 est anormal, le vol fantôme correspondant est le vol pour lequel les paramètres sont référencés 20'. Ceci permet de comparer E8 les paramètres du vol anormal détecté à ceux du vol fantôme déterminé afin de détecter au moins un paramètre du vol anormal qui a rendu anormal ledit vol anormal détecté.10

Claims

REVENDICATIONS1. Procédé d'analyse de données de vol enregistrées au cours de N vol d'au 5 moins un aéronef au moyen d'un enregistreur de données de vol d'un aéronef, les données étant regroupées (E2) par vol i dans un vecteur signature du vol X, de taille d dont les composantes correspondent à des données enregistrées au cours dudit vol i de l'aéronef, un vol i étant ainsi défini par le vecteur signature X, le procédé comprenant les étapes 10 suivantes : analyse (E4) en composante d'entropie par noyau Gaussien des signature de vols X. pour obtenir une zone des vols normaux (E) et classer les signatures de vols X, par rapport à leur distance à cette zone ; 15 détermination (E5), pour chaque vol i, d'un score d'anormalité z, définit par la distance d'une signature de vol X. par rapport à la zone des vols normaux (E) ; détection (E6), en fonction du score d'anormalité z, , d'au moins un vol anormal. 20
2. Procédé d'analyse selon la revendication 1, dans lequel pour chaque vol anormal détecté, on détermine un vol fantôme le plus proche du vol anormal détecté tout en étant dans la zone des vols normaux. 25
3. Procédé d'analyse selon la revendication 2, dans lequel on compare les paramètres du vol anormal détecté à ceux du vol fantôme déterminé afin de détecter au moins un paramètre du vol anormal qui a rendu anormal ledit vol anormal détecté.
4. Procédé d'analyse selon la revendication 1, dans lequel l'analyse en composante d'entropie Gaussien comprend les sous-étapes suivantes : - détermination d'une matrice de similitude K de taille N x N dont les composantes quantifient la proximité entre deux signatures de vols Xi - décomposition en vecteurs propres de la matrice de similitude K pour obtenir N vecteurs propres et N valeurs propres 21,...,2N tels que Vi =1,...,N K -ai= 2,- a, ; - détermination pour chaque vecteur propre son coefficient d'entropie ri - sélection d'un sous-ensemble de vecteurs propres {a',}n E{1, ,N} tels que la somme des entropies y ', soit supérieure à pourcentage de la somme des N entropies y, .
5. Procédé d'analyse selon la revendication 4, dans lequel le coefficient ( 1 d'entropie est défini par Vi =1,...,N J=N2
6. Procédé d'analyse selon l'une des revendications 4 à 5 dans lequel le score d'anormalité d'un vol i est défini par : z, =1 (K,T ak kE,n 'k
7. Procédé d'analyse selon l'une des revendications 4 à 6, dans lequel les composantes de la matrice de similarité K sont définies par : Vi -1,...,N K;./ =exp ( 2 12/(i - 20-2 où 62 est un paramètre d'échelle prédéterminé.
8. Procédé d'analyse selon la revendication précédente, dans lequel, le paramètre d'échelle 62 est déterminé de la manière suivante : - on détermine une matrice D de taille N x N correspondant à la distance entre deux vols et est définie de la manière suivante 5----- 1, . . . , N D = i,1 - on ordonne par ordre croissant chaque composante de chaque colonne pour obtenir une matrice D' ; - on sélectionne k premières lignes de la matrice D' ainsi obtenue et on supprime les autres pour obtenir une matrice D' de taille k x N ; 10 - on détermine la moyenne de chaque colonne de la matrice D' pour obtenir N valeurs y'..., ; - on détermine la déviation médiane absolue des valeurs y' . yN définie par mad = medi an4y, - medi} avec med = mediane{y1, , yN} - on détermine le paramètre d'échelle 62 à partir de la déviation médiane 15 absolue des valeurs y,,---,YN par la fonctionnelle suivante 0-2 = max {y } . y, <med +20 mad
9. Procédé d'analyse selon l'une des revendications précédentes, dans lequel les données d'un vol i sont regroupées dans une matrice F, de 20 dimension T x P avec T le nombre de données enregistrées pendant le vol i et P le nombre de paramètres enregistrés, le vecteur X. ayant pour composantes les colonnes de la matrice F, bout à bout, le vecteur X. étant alors de dimension d = T x P et est défini par X, = [ F(t= 1 , p = 1), , F = T p , , F(t=1 , p P), , F = T , p = 25
10. Procédé d'analyse selon l'une des revendications 1 à 8, dans lequel les données d'un vol i sont regroupées dans une matrice F, de dimension T x P avec T le nombre de données enregistrées pendant le vol i et P le nombre 2 - Xide paramètres enregistrés le vecteur X. ayant pour composantes des colonnes de la matrice F, échantillonnées pour sélectionner n <T enregistrements t;,...,t,/, de paramètres, le vecteur X. étant alors de dimension d = n x P et est défini par Xi [F,(t tij , p = p = , p = = t , p = P).
11. Procédé d'analyse selon l'une des revendications 1 à 8, dans lequel lequel les données d'un vol i sont regroupées dans une matrice F, de dimension T x P avec T le nombre de données enregistrées pendant le vol i 10 et P le nombre de paramètres enregistrés le vecteur X. ayant pour composantes la moyenne, la variance, la valeur minimale, la valeur maximal d'un paramètre parmi tous les enregistrements de ce paramètre, le vecteur X. étant alors défini par : X. = [mear(F;(p= 1)), var(F, (p =1)), mae, (p =1)), max(F,(p=1)), mean(Fi P)), var(F; (p = P)), max(Fi P)), max(Fi (p = P))] 15