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"ARCHET A OSSATURE METALLIQUE DE RAIDEUR VARIABLE POUR L'OBTENTION D'UNE PUISSANCE SONORE OPTIMALE ET L'AMELIORATION DU TIMBRE DES INSTRUMENTS A CORDES"
On sait que les archets pour violons, altos, violoncelles, contrebasses etc doivent présenter les caractéristiques suivantes t a) un poids déterminé t par exemple, dans le cas des archets pour violons, ce poids se situe normalement entre 55 et 65 g. b) une longueur déterminée t environ 75 am pour les archets de violons. o) une position précise de leur centre de gravité à environ 19 cm de la hausse.
Cette position du centre de gravité est usuelle de longue date, elle présente une grande importance pour la fatigue de l'exécutant car l'archet doit fréquemment quitter les cordes et le mouvement de rotation nécessaire qui en résulte exige un travail. d) la flexibilité ou la raideur qui en constitue la caractéristique la plus importante. Cette flexibilité ou raideur est propre à l'archet qui est choisi en conséquence, elle reste invariable.
L'archet est habituellement constitue d'une baguette comportant une partie rectiligne prolongée par une partie .cintrée selon un rayon de courbure de l'ordre de 4 mètres, d'une tête
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et d'une hausse coulissante entre lesquelles sont disposés les crins (qui peuvent être soit des crins d'origine animale ou végétale, soit des fils en matière synthétique).
La tension des orins se règle par le déplacement longitudinal de la hausse sur la partie rectiligne de la baguette et ce, au moyen d'une vis de réglage.
Si l'on désigne par T la tension donnée aux crins et par x la distance de la tête à la hausse (Fig.1), la raideur de l'archet (en considérant simultanément la baguette et les crins) se définit par le coefficient différentiel k= ¯T/¯x. ;
Le calcul, confirmé par l'expérience, montre qu'il existe une valeur optimale T, de la tension à laquelle correspond une valeur optimale k. de la raideur. (La démonstration de ce fait est donnée dans la suite de l'exposé).
Dans ces conditions optimales, le musicien peut théoriquement ' appuyer au maximum son archet sur les cordes et obtenir de son instru- ment le maximum d'intensité sonore.
Mais comme la plue courte distance entre la mèche et la baguette d'archet (sensiblement dans la zone médiane de celle-ci)$ distance qui est fonction de x, de T, de la hauteur de la hausse et de la courbure de la baguette, est limitée, cette limitation est un inconvénient que présentent les archets classiques, car s'il y a contact entre les crins et la baguette, le son émis par le violon est de très mauvaise qualité.
Lorsque l'archet met les cordes de l'instrument en vibration, il communique de l'énergie à ces dernières; à leur tour ces cordes communiquent de 1''énergie à l'archet, cette énergie se retrouve sous forme de vibrations de la baguette. Etant donné que ces vibrations sont absorbées par l'archet et, par conséquent, sont perdues pour le rendement sonore de l'instrument à cordes, on conçoit l'intérêt d'un faible amortissement de la baguette d'arohet.
Ces vibrations
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sont très rapidement amorties par une baguette en bols, les harsoniques, importante pour le timbre de l'instrument, sont étouffés. C'est un inconvénient supplémentaire des archets classiques.
La raideur de l'archet, choisie par le musicien, dépend du genre de musique à émettre ainsi que de la personnalité de l'artiste,
Parmi les différents jeux possibles de l'archet, on peut retenir quatre types principaux : 1) le legato (notes liées) qui demande une raideur modérée de l'archet.
2) le staccato.
3) le sautillé.
4) le ricochet.
Ces deux derniers types demandent une raideur relativement forte.
Le musicien ne peut modifier que la seule tension des crins. Mais, lorsque la raideur optimale de l'archet est réalisée pour une valeur définie de la tension des crins, une tension supérieure! augmente la distance de la baguette à la mèche et provoque une diminu- tion de la raideur. Avec les archets classiques, il n'est pas toujours possible d'obtenir la raideur optimale sana que la mèche touche la baguette lors de 1'exécution*
En plus des conditions ci-dessus, l'archet doit encore satisfaire à des qualités mécaniques.
Si le musicien doit, par exemple pour le ricochet, jouer 12 notes détachées par seconde, la chose d'est possible qu'à la condition que la fréquence f, de rebondissement de l'archet aur les cordes de l'instrument soit au moins égale à 12. Cette fréquence est donnée par 1'équation : f.- constante/M où H représente la nasse totale de la baguette proprement dite.
Cette condition est malaisement réalisable avec les baguette en boive
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On a connu des tentatives de réalisation d'archets à baguette métallique, mais le but en était d'éviter la fragilité des archets en bois. La. baguette était,.en principe, constituée d'une tôle d'acier enroulée en spirale et soudée. Une peinture ou vernis en masquait les irrégularités superficielles. Toutefois,une telle baguette était relativement lourde et amortissait fortement les vibrations acoustiques*
L'invention propose un archet éliminant lea inconvénients ' mentionnés.
Il possède une baguette creuse, par exemple rétreinte, en un métal léger, avantageusement du duralumin, et une hausse dont la hauteur Se règle selon le désir de l'exécutant, ce mouvement de la hausse s'effectuant très sensiblement perpendiculairement à la partie rectiligne de la baguette de manière à ne pas modifier prati- quement latension T.
Il en résulte les avantages suivants : 1) L'augmentation possible de la hauteur de la hausse permet d'accroître la distance entre les crins et la baguette donc d'appuyer plus fortement sur les cordes de l'instrument et ainsi d'on tirer un volume sonore plus important et également un son plus riche.
Lorsque cet effet n'est pas demandé, le musicien peut aisément réduire la hauteur de la hausse et diminuer ainsi sa fatigue lors du maniement de l'archet, 2) Le métal amortit beaucoup moins fortement les-vibrations que ne le fait le bois, l'archet métallique absorbera donc moins les vibrations des cordes, l'instrument, violon ou autre, donnera un son plus clair et plus puissant,
les harmoniques supérieurs seront mieux conservés et ceci améliorera le timbre de l'instrument*
Le tableau suivant donne l'angle de perte tg 5 pour quelques matériaux. On voit que l'aluminium (le duralumin est fort analogue est très supérieur *au boise
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<tb> .angle <SEP> de
<tb>
<tb> Matière <SEP> perte <SEP> tg
<tb>
<tb>
<tb> Quartz <SEP> 10-6
<tb>
<tb>
<tb>
<tb> Aluminium <SEP> 6 <SEP> 10-6
<tb>
<tb>
<tb>
<tb> Acier <SEP> 1,2 <SEP> 10-5
<tb>
<tb>
<tb> Bois <SEP> 2 <SEP> 10-2
<tb>
<tb>
<tb>
<tb> caoutchouc <SEP> 10-1
<tb>
3) La baguette étant creusée et réalisée en métal léger, sa masse est,à résistance mécanique équivalente, plus faible que celle de 1'archet classique en bois.
Par conséquent, sa fréquence de rebondissement f, est plus élevée, ce qui facilite l'obtention d'un plus grand nombre de notes détachées par unité de temps.
4) L'archet métallique est beaucoup moins fragile que l'archet en bois.
Un autre avantage indirect de l'archet de l'invention ce trouve dans le fait que, par suite de l'utilisation d'une baguette creuse, on réalise une fixation plus rationnelle de la hausse sur ladite baguette ce qui en améliore les conditions de coulissement*
Il convient de noter que le maintien du poids total de l'archet dans les limites usuelles se réalise aisément en compensant la légèreté de la baguette soit par une augmentation correspondante du poids de la partie arrière y compris la hausse, soit en alourdis- sent la tête.
Les dessins annexés donnent des courbes et diagrammes explicatifs ainsi que, à titre exemplatif et non limitatif, des modes de réalisation d'archets selon l'invention.
La figure 1 est une représentation (non à l'échelle pour une meilleure compréhension) d'un archet classique.
La figure 2 est une représentation schématique et non à l'échelle des déformations de l'arohet lors de la aise noue tension des crins.
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La figure 3 est un diagramme donnant, en fonction de la tension des crins, les valeurs du rayon de courbure de l'archet et de l'angle de relèvement de la tête.
La figure 4 est un diagramme donnant lea valeurs, par le calcul et par l'expérimentation, de la variation ¯x de l'archet en fonction de la tension des orins.
La figure 5 donne, en fonction de la tension des crins, la valeur de la raideur de l'archet.
La figure 6 montre, en vue perspective, les deux éléments .et la pièce de levée d'une hausse réglable selon l'invention.
La figure 7 montre, également en vue perspective, les éléments constitutifs d'une autre réalisation de hausse réglable.
La figure 8 est une coupe longitudinale sur le dispositif, conforme à l'invention, de commande du mouvement coulissant de la hausse.
La figure 9 est une coupe transversale selon IX-IX de la figure 8.
La figure 10 est une vue perspective de deux éléments du dispositif de la figure 8.
En se reportant à la figure 1, l'archet comporte une baguette avec partie courbe 1 et partie rectiligne 2. Son autre extrémité porte la tête profilée 3, tandis que la hausse 4 est fixée sous la partie rectiligne 2. Son déplacement longitudinal est commandé par une tige filetée 5 avec bouton 6. Entre la hausse et la tête sont disposés les crins 7.
En se reportant A la figure 2, l'archet en position de repos est schématisé en traits interrompus par DABC où DA - h¯ 2 cm est la hauteur de la tête, AB est la partie courbe de la baguette supposée, par simplification, de rayon de courbure f. uniforme et égal à 4 mètres, le contre de l'arc étant en 0, l'angle au centre Óe= 2 7 intercepte l'arc AB.7. étant par ailleurs égal à l'angle formé par la corde AB et l'axe des x coïncidant avec l'axe de la partie rectiligne CB de l'archet, le point B étant
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l'origine du système d'axes rectangulaires x- y.
Apres déformation résultant d'une traction T exercée sur les crins (dans l'expérimon- tation pratique, les crins ont été remplaces par un fil de nylon attaché en D, passant sur une poulie p et sollicite par un poids P), l'archet se redresse et se présente en D'A'BC ou, plus exactement, en D"'A'BC, la distance D'D"'étant la mesure de la déformation de la tête sous la traction T. Cette déformation est très faible (de l'ordre de quelques centièmes de millimètres) par rapport à la longueur L de AB (environ 60 cm). La. nouvelle position de l'archet est symbolisée par les traits gras du dessin, soit la partie rectiligne BC, la corde BA' de la partie courbe et l'axe A'D' de la tête, axe perpendiculaire à la corde BA'.
Le rayon de courbure est devenu * avec centre en 0', l'angle 7 est la pente de la corde BA', on voit qu'il est égal à la moitié de l'angle A'O'B. Etant donné que les angles y considérés sont inférieurs à 4 , les calculs seront notable- ment simplifiés, tout en assurant une précision suffisante, en supposant égales les longueurs des arcs des cordes, ainsi que des sinus et tangentes correspondants. lorsque l'archet est soumis à la traction T, il se redresse et le point A décrit une cycloïde que l'on peut assimiler 1 un arc de cercle et passe en A'. Ceci permet d'écrire que AB- A'B'= L.
D'autre part, selon les hypothèses simplificatrices déjà mentionnées, on admet également que sin y- 7 = A'A".
Il existe une relation entre le rayon de courbure ?de l'archet et la traction T exercée par les crins. Expérimentalement, on peut déterminer que cette relation est approximativement donnée, pour les archets de bois, par l'expression (5-T) ¯ 1500.
Le problème consiste à trouver une relation entre la traction T et la projection x de la longueur de l'archet sur l'axe des aboisses.
Cette projection x . BDIV=BA" + A"D"= D"DIV.
On pentadmettre que D"D IV est égal à D'D"'. On pose que D'D"'= aT, a est une confiante valant approximativement 10 -2 pour les archets en bois.
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EMI8.1
On trouve auaaeseivement que 2 BA" a L aoa Il I"D" m h sin 7 ou, avec une suffisante approximation, on développant le ces en
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série et en posant sin 1 m 1, on obtient
EMI8.3
L2 x*L--+h, a2 (1) Des triangles semblables A'O'K' et A'BA",on déduit
EMI8.4
t . ' oommo sin 7 7 = L 60 et f* ±± on obtient
EMI8.5
7 M 2T' - 60 T " 1 1 , 2.'!4'.2 . T (2)
EMI8.6
ou aussi T m 5 (1 " 107) L'allure hyperbolique de = iç'T) ressort de la figure 2 qui i donne la courbe expérimentale P = 40 à'expression y = 1t1 2.10 " .
T se traduit, sur la mme figure, par la droite en traita"interrompue Pour T . 5 kg, . c>d la baguette est rectifiée (reotiligne). Si la tension augmente au-delà !e cette valeur, la courbure change de sens et r passe bruaquemment de +a-* r .. ere . L'expérience montre qu'il y a rupture de l'archet lorsque T est de l'ordre de 6 kg.
En introduisant les relations (2) dans Inéquation (1), on exprime x en fonction de 7 ou de T.
Tous calcula faite, on obtient en posant
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d + $Oa = n' L/2 = m; q = 1r .. ja
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X mi + ny + q . (3) et en posant t m' . 21.10; nt 2L.10-3 - 2.10* (h + 1) j ' q' a '"i' 10- 1Q1 h " ' x 1 -m,+ + n9T + q (4) En valeurs numériques, on trouve (pour L x 60 et h . 2) que m = fl; a : 25; q- 59,95
EMI8.9
mim 010121 ne m 09(ye et qt m 39990
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L'équation (4) montre que x passe par un maximum lorsque dx/dT= 0, soit pour -2m'T + n'= O, c'est-à-dire quant T - n/2m'= 0,07/0,24= 2, kg.
Cette constatation est primordiale, car a'est nous cette tension que la raideur de l'archet est optimale et qu'il répond le mieux aux sollicitations du violoniste.
Le coefficient de raideur k= dT/dx est donné par k=1/n'-2m'T et cet maximum (théoriquement égal à l'infini par suite des implifica- tiona acceptées), pour la condition maximale de x.
La figure 5 donne l'allure de la courbe k= (f(T). Le maximum est évidemment limité à une grande valeur et non l'infini (L'expérience donne kmax = 108 kg/cm).
Ce maximum de x est visible sur la figure 4 qui donne en trait* interrompus la variation de x en fonction de T telle que mesurée expérimentalement à l'aide du microscope et, en traita pleins, la variation de x calculée d'après l'équation 3 dans laquelle on introduit les différentes valeurs de y lues sur la figure 2.
(En effet, la substitution de7= f(T) étant expérimentale, elle n'est pas linéaire). Le maximum expérimental se trouve pour T= 3,2 kg, alors que le maximum trouvé par le calcul a lieu pour T m 2,9 kg.
Cette approximation est donc satisfaisante. Par ailleurs, les courbes ont une allure très semblable.
La hausse de hauteur réglable représentée à la figure 6 se compose d'une pièce 8 mobile en sens vertical et d'une pièce 9 montée . sur la baguette et sur laquelle elle peut coulisser, comme connu, pour réaliser la tension des crins. Ces deux pièces sont réalisées en métal léger ou en matière synthétique comme du polyester. Leur assemblage s'effectue comme suit :un moyen de levée se composant de deux tiges métalliques filetées 10 et 11, à filetages de sens opposes, et d'un bouton 12 d'actionnement en sens rotatif, s'engage, par ses
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tiges filetées, dans des perforations correspondamment taraudé..
13, 14 des deux parties de la hausse; d'autre part, deux tiges. guides métalliques 15' 16 fixé.. à demeure sur la pièce 9, par exemple par vissage de leur"tronçon inférieur respectif dans des perforations taraudées y ménagées, engagent leur tronçon supérieur lisse dans des perforations également lisses 17, 18 de la pièce relevable 8.
Pour le logement et le maniement aisé du bouton 12, une découpe 19 est ménagée dans la pièce 9. De plus, les deux pi8ces ont un corsp plus étroit que leur base, ce pour cette raison d'accèsau bouton 12 et, éventuellement, également pour réduire leur poids* .,
La base de la pièce 9 porte une rainure profilée 20 pour son application, comme connu, sur la baguette. D'autre part, elle porte un logement (figure 6) pour l'insertion de la tête de l'entraîneur 39 de la hausse. Dans la face supérieure et le corps de la pièce 8 sont prévues les découpes connues 21, 22 pour l'accrochage des orins.
La manoeuvre de la hausse se comprend comme suit : par action sur le bouton 12, les tiges filetées s'enfoncent dans ou res- sortent simultanément des perforations correspondantes 13 et 14, ce qui a pour effet de rapprocher ou d'éoarter la partie mobile 8 de la partie fixe 9, donc de la baguette 2. La hauteur du point d'attache des crins par rapport à cette baguette 2 peut ainsi se régler selon le désir de l'exécutant.
La hausse donné par la figure 7 se compose également d'une pièce relevable 23 et d'une pièce 24 fixée sur la baguette avec possibilité de coulissement horizontal pour la tension des crins, et d'un dispositif de levée par coin 25. La pièce 24 possède une base à face supérieure 26 horizontale ou éventuellement inclinée et de hauteur croissante de l'avant vers l'arrière, et une console 27 creusée d'une rainure verticale 28 avantageusement en queue d'aronde.
En son centre, cette console est percée, d'une perforation pour engagement d'une tige métallique 29 avec bouton d'actionnement en sens rotatif 30 et partie avant filetée a'engageant dana une douille
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métallique taraudée 31 du coin 25. Les Mouvementé de déplacement longitudinal de la. tige 30 dans la 1 console 27 sont empêchée par tous moyens connus comme circlips ou autres. La base de la pièce 24 comporte également une rainure 32 et un logement pour l'insertion de la tête de l'entraîneur.
La pièce relevable 23 possède une tête parallélipipédique creusée d'une rainure supérieure 33, avantageusement en queue d'aronde et un logement central 34 pour l'accrochage den orins.
Sous cette tête se trouve une rehausse dont la face avant est en plan incliné 35. Ces deux pièces sont également réalisée en métal léger ou en une matière synthétique. Le coin 25 est avantageusement en nylon.
L'assemblage des deux pièces 23 et 24 s'effectue au moyen d'une lame couple 36 (partiellement représentée) en métal, avantageu- sement en bronze phosphoreux, s'insérant dans les rainures 28 et 32 et maintenue dans la pièce 23. par exemple au moyen d'une Via engagée dans une perforation 37 de la cornière et un logement taraudé de la pièce 23. La fixation dans la pièce 24 peut s'effectuer de manière an&logue ou, avantageusement, à l'aide d'une douille filetée avec tâte pour le maintien de la cornière, douille servant simultanément de portée pour la tige 29 et 'engageant alors dans la perforation 38 de la cornière et la perforation, dans ce cas taraudée, de la console 27.
Le fonctionnement de la hausse se comprend comme suit : lorsque les crins sont nous tension, la composante verticale de cette tension applique positivement les deux pièces contre le coin 25.
Par la rotation, au moyen du bouton 30, de la tige 29, on peut déplacer ce coin 25 en sens longitudinal ce qui, par rotation de la pièce 23 autour de son appui sur la pièce 24, écarte ou laisse se rapprocher sa partie avant porteuse des orins, de la partie 24 donc de la baguette .Ceci permet, par conséquent, une variation de la hauteur de la hausse.
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Il convient de noter que, dans un cas comme dans l'autre, la variation de hauteur de la hausse entraîne théoriquement une variation de la tension des orins, mais cette variation est extrêtement faible et est sans importance pratique.
L'utilisation, selon l'invention, d'une baguette métallique creuse permet la réalisation d'un dispositif amélioré de fixation et de coulissement de la hausse sur la baguette.
En se reportant aux figures 8, 9 et 10, ce dispositif se compose essentiellement de l'entraîneur 39 avec tête d'accrochage de la hausse et corps dans lequel est ménagée une perforation taraudée 401 d'une tige filetée 41 engageant laditeperforation et se terminant à l'avant par une portée cylindrique 42 et à l'arrière par une portée cylindrique 43 puis un filetage 44 pour recevoir le bouton d'aotion- nement 45; d'une douille-guide avec tète 46 munie d'une perforation pour recevoir la portée 42, et corps creusé d'une entaille 47 pour
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le aauliesecarent de ItentratUeur 39; d'un bouchon 48 avec perforation centrale pour la portée 43.
Comme montré qur les figures, cet ensemble s'introduit partiellement dans la baguette 2, la douille-guide et le bpuohon 48 y étant maintenus par collage, goupilles ou autre moyen connu. La baguette porte, à sa partie supérieure, une découpe 49 pour le passage et le déplacement longitudinal de la tête de l'entraîneur 39. Cette tête est avantageusement filetée et Tissé. dans le logoment prévu à cet effet dans la pièce intéressée de la hausse.
Il est bien évident que diverses variantes constructives peuvent n'envisager, tant dans les formes des pièces que dans leurs matériaux constitutifs et modes d'assemblage, sans pour cela s'écarter du cadre, de l'invention pouvant se caractériser par ce qui suit..