AT527513B1

AT527513B1 - Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung einer Konzentration und eines Massenstroms einer Abgaskomponente in einem Abgasstrom

Info

Publication number: AT527513B1
Application number: ATA50592/2023A
Authority: AT
Inventors: Merl Dipl -Ing Reinhard (Fh); Ruiz-Carrillo MSc Ruben
Original assignee: Avl List Gmbh
Priority date: 2023-07-25
Filing date: 2023-07-25
Publication date: 2026-01-15
Also published as: CN121532560A; WO2025019881A1; DE112024001141A5; AT527513A1

Abstract

Es wird Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung der Konzentration einer Emissionskomponente in einem Abgasstrom vorgeschlagen, welcher online für die OBD und/oder das OBM genutzt werden kann, auch wenn vorhandene Sensoren in bestimmten Beriechen Messwerte mit hohen Ungenauigkeiten liefern. Es wird vorgeschlagen, zunächst eine Konzentration cXsens der Emissionskomponente X im Abgasstrom über einen Sensor (14) zu messen und gleichzeitig eine Konzentration cXmod der Emissionskomponente X über ein Abgasmodell (24), welches in einer Recheneinheit (20) gespeichert ist und über welches zu erwartende Konzentrationen der Emissionskomponente X im Abgasstrom in Abhängigkeit von Umgebungsdaten über physikalische Modelle oder kartenbasierte Algorithmen abgelesen oder berechnet werden, zu bestimmen. Anschließend wird eine geschätzte Konzentration xkorr der Emissionskomponente X aus der Konzentrationsmessung des Sensors (14) und der Konzentrationsbestimmung über das Abgasmodell (24) unter Verwendung eines Kalman-Filters über die Gleichung cXkorr = cXmod + K1 ∙(cXsens − cXmod) hergeleitet, wobei K1 einen Gewichtungsfaktor des Kalmanfilters bildet.

Description

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Beschreibung

VERFAHREN ZUR ERZEUGUNG VON KORRIGIERTEN MESSWERTEN BEI DER BESTIMMUNG EINER KONZENTRATION UND EINES MASSENSTROMS EINER ABGASKOMPONENTE IN EINEM ABGASSTROM

[0001] Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung der Konzentration einer Emissionskomponente in einem Abgasstrom sowie ein Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung eines Massenstroms einer Emissionskomponente in einem Abgasstrom.

[0002] Zur Einhaltung gesetzlich vorgeschriebener Grenzwerte bestimmter Abgaskomponenten werden sowohl in entsprechenden Testeinheiten als auch im Fahrzeug deren Konzentrationen und resultierenden Massenströme im Abgasstrom ermittelt. Hierzu sind verschiedene Methoden bekannt. Zumeist werden Sensoren verwendet, über die online die Konzentrationen gemessen und daraus folgend die Massenströme bestimmt werden. Diese können insbesondere in Testeinheiten genutzt werden, um zu überprüfen, ob gesetzliche Höchstwerte eingehalten werden, können aber auch im Fahrzeug genutzt werden, um über die Steuereinheit bei der Regelung des Fahrzeugs einzugreifen beziehungsweise bei nicht plausiblen Messwerten, den Halter des Fahrzeugs aufzufordern, eine Werkstatt aufzusuchen.

[0003] Neben der Messung über Sensoren, werden in Fahrzeugen auch Abgasmodelle benutzt, um aus den vorhandenen Werten, die in der Steuereinheit gesammelt werden, eine Konzentration zu berechnen. Dies erfolgt über vorgelagerte Messungen an Testeinheiten, so dass definierten Fahrzuständen ein Massenstrom einer relevanten Abgaskomponente zugeordnet werden kann. Hierzu können beispielsweise die Messwerte der Lambda-Sonde, die Zusammensetzung des verwendeten Kraftstoffs und andere Motordaten verwendet werden.

[0004] Im Zuge der EURO-7 Vorschriften wird ein On-Board-Monitoring vorgeschrieben, durch welches die Fahrzeughersteller beispielsweise verpflichtet werden, Überwachungsmöglichkeiten für Stickstoffverbindungen im Auspuff zur Verfügung zu stellen. Die derzeitigen NO,--Sensoren weisen jedoch lediglich eine Genauigkeit mit einer Abweichung von etwa 10% auf. Größere Fehler entstehen jedoch vor allem bei sehr kalten Bedingungen, also bevor der Sensor aufgeheizt ist, aber auch bei Anwesenheit von NH3 aufgrund einer vorhandenen Querempfindlichkeit. Zusätzlich ist es bislang nicht sichergestellt, dass Alterungserscheinungen die Sensordaten nicht verfälschen.

[0005] Weitere Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung der Konzentration einer Emissionskomponente in einem Abgasstrom sind beispielsweise aus der DE 102022107685 A1, der US 2019271254 A1, der EP 2529093 A1 und der US 2015113962 A1 bekannt. Bei diesen Verfahren wird jedoch keine Berechnung einer geschätzten Konzentration vorgenommen, die unter Verwendung eines Kalman-Filters aus einem Sensorwert der Konzentration und aus der über ein Modell berechneten Konzentration gewonnen wird.

[0006] Es stellt sich daher die Aufgabe, ein Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung einer Konzentration und eines Massenstroms einer Abgaskomponente in einem Abgasstrom zur Verfügung zu stellen, mit dem bei der On-Board Diagnose und/oder oder beim On-Board Monitoring die auftretenden Fehlmessungen der Sensoren eliminiert werden können, indem korrigierte Messwerte ermittelt werden, welche bei der On-Board-Diagnose und/oder oder beim On-Board Monitoring benutzt werden.

[0007] Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung einer Konzentration einer Abgaskomponente in einem Abgasstrom mit den Merkmalen des Hauptanspruchs 1 sowie ein Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung eines Massenstroms einer Abgaskomponente in einem Abgasstrom mit den Merkmalen des Hauptanspruchs 9 gelöst.

[0008] Beim erfindungsgemäßen Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der

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Bestimmung der Konzentration einer Emissionskomponente in einem Abgasstrom wird zunächst eine Konzentration c,..„. der Emissionskomponente X im Abgasstrom über einen entsprechenden Sensor gemessen. Gleichzeitig wird eine Konzentration c,,, der Emissionskomponente X über ein Abgasmodell bestimmt. Diese ermittelte Konzentration wird ebenfalls im Folgenden als Messewert bezeichnet. Dieses Abgasmodell ist in einer Recheneinheit des Fahrzeugs gespeichert. Durch das Abgasmodell wird in der Recheneinheit eine zu erwartende Konzentrationen der Emissionskomponente X im Abgasstrom in Abhängigkeit von Umgebungsdaten über physikalische Modelle oder kartenbasierte Algorithmen abgelesen oder berechnet. Diese Algorithmen oder Modelle werden zuvor durch Tests in einem Testzentrum mit entsprechend aufwendiger Testtechnik, welche sehr genaue Messdaten liefert, für die verschiedenen Fahrzustände, Motoren und Kraftstoffe ermittelt. Entsprechend stehen zu jedem Zeitpunkt jeweils zwei Messwerte für die Konzentration der Emissionskomponente zur Verfügung, nämlich ein gemessener Wert vom Sensor und ein berechneter oder ausgelesener Wert aus dem Abgasmodell. Unterscheiden sich diese beiden Messwerte muss entsprechend im Folgenden entschieden werden, welcher dieser Messwerte mit einer höheren Wahrscheinlichkeit dem realen Wert entspricht. Hierzu wird eine geschätzte Konzentration c,,„„ der Emissionskomponente aus der Konzentrationsmessung des Sensors und der Konzentrationsbestimmung über das Abgasmodell unter Verwendung eines Kalman-Filters über die Gleichung cx,... = Cx„„4 + K1+ (Cx.... — Cxmog) ermittelt, wobei K1 einen Gewichtungsfaktor des Kalmanfilters bildet.

[0009] Durch diesen Gewichtungsfaktor, der zwischen 0 und 1 liegt, wird somit in Abhängigkeit der vorhandenen möglichen Abweichungen der Messwerte entschieden, welchem der Messwerte eine höhere Wahrscheinlichkeit einer korrekten Messung zuzuordnen ist. So wird beispielsweise in einem Bereich, von dem bekannt ist, dass der Sensor aufgrund einer zu geringen Temperatur mögliche große Messfehler aufweist, den Messwerten des Abgasmodells eine höhere Wahrscheinlichkeit eines korrekten Messwertes zugeordnet. Der Kalmanfaktor geht in diesem Fall somit gegen 0. In Bereichen, in denen der Sensor zuverlässige Messwerte liefert, ist es umgekehrt und der Kalman-Faktor geht gegen 1. Gleichzeitig wird dadurch, dass eine fortlaufende Gewichtung erfolgt und nicht lediglich jeweils einem der Messwerte eine korrekte Messung zugeordnet wird, auch eine Glättung der Messwerte vorgenommen. Es wird entsprechend ein korrigierter Messwert erzeugt, welcher für alle Betriebsbedingungen mit einer sehr hohen Wahrscheinlichkeit einen Messwert liefert, der lediglich geringe Fehlerabweichungen aufweist.

[0010] Ein vom Grundgedanken entsprechendes erfindungsgemäßes Verfahren wird auch genutzt, um korrigierte Messwerte bei der Bestimmung eines Massenstroms einer Emissionskomponente in einem Abgasstrom zu erzeugen. Auch hierbei wird zunächst eine Konzentration cx... der Emissionskomponente X im Abgasstrom über einen Sensor gemessen und eine zweite Konzentration c,y„„„ der Emissionskomponente X über ein Abgasmodell bestimmt, welches in einer Recheneinheit gespeichert ist und über welches zu erwartende Konzentrationen der Emissionskomponente X im Abgasstrom in Abhängigkeit von Umgebungsdaten über physikalische Modelle oder kartenbasierte Algorithmen abgelesen oder berechnet werden. Zusätzlich wird in diesem Fall auch ein Abgasmassenstroms m,» beispielsweise über einen Abgasmassenstromsensor gemessen, der vorgesehen sein kann, um den Massenstrom der Abgaskomponente zu bestimmen und andererseits selbst ebenfalls eine mögliche Abweichung aufweist, welche bei der weiteren Berechnung berücksichtigt wird.

[0011] Grundsätzlich ist es nicht zwingend notwendig, dass ein physischer Sensor vorgesehen ist. Von Vorteil kann der Abgasmassenstrom auch beispielsweise basierend auf einem Eingangsmassenstrom berechnet werden. Vorteilhaft kann es auch sein, wenn der Abgasmassenstrom auf Basis eines Drucksensors oder durch sogenannte „in-vehicle Modelle" bestimmt wird. Im Folgenden wird auch hier ein geschätzter Massenstroms rhy „,,, der Emissionskomponente X aus beispielsweise der Konzentrationsmessung des Sensors oder einer berechneten Konzentrations-

messung und der Konzentrationsbestimmung über das Abgasmodell unter Verwendung des Kalman-Filters über die Gleichung mx, = Men ; (ma +K2 (Cyan — Cymoa)) bestimmt, wobei K2 einen Gewichtungsfaktor des Kalmanfilters bildet und Mx die molare Masse der Emis-

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sionskomponente X darstellt und Mexn- die molare Masse des Abgases darstellt. Diese Gleichung entspricht im Wesentlichen der Gleichung gemäß Anspruch 1, wobei x, = Myporr „Mexh,

Mx Mexh eingesetzt wird, um die Umrechnung auf den Massenstrom durchzuführen. Der Kalman-Faktor K2 unterscheidet sich jedoch vom Kalmanfaktor K1, da bei dessen Berechnung auch die Standardabweichung des Abgasmassenstromsensors berücksichtigt werden muss. So wird es durch dieses Verfahren möglich, auch einen Massenstrom der Abgaskomponente im Abgasstrom mit einer sehr geringen Abweichung zum realen Wert zu ermitteln und eine Glättung der Ergebnisse zu erhalten, indem die Standardabweichungen aller Modelle und Messwerte bei der Erzeugung des korrigierten Massenstroms berücksichtigt werden.

[0012] Wenn im Rahmen der Erfindung von gemessenen Abgasmassenstromwerten gesprochen wird, ist es grundsätzlich nicht zwingend notwendig, dass diese durch einen physischen Sensor im Abgasstrang gemessen sind. Die entsprechende Abgasnachbehandlungsanlage kann insbesondere auch frei von einem entsprechenden Abgasmassenstromsensor sein. In diesem Fall werden die Abgasmassenstromwerte von Vorteil berechnet durch die Werte von anderen Sensoren. Im Rahmen der Erfindung ist ein gemessener Abgasstromwert folglich insbesondere auch ein beliebig bestimmter Abgasstromwert.

[0013] Vorzugsweise wird beim erfindungsgemäßen Verfahren zu Erzeugung des korrigierten

2 (Sexmod)

2 2 0, + ) ( Gmog) CXsens

berechnet, wobei 0, a die Standardabweichung der über das Abgasmodell bestimmten Konzentration c,.„ der Emissionskomponente X im Abgasstrom darstellt, Ozeans die Standardabweichung der über den Sensor gemessenen Konzentration c,..„. der Emissionskomponente X im

Konzentrationsmesswertes der Gewichtungsfaktor K1 durch die Formel K1 =

2 Abgasstrom darstellt, und (de, „) die Varianz der über das Abgasmodell bestimmten Konzent-

2 ration cx„„„ der Emissionskomponente X im Abgasstrom darstellt und CC die Varianz der

über den Sensor gemessenen Konzentration c,.... der Emissionskomponente X im Abgasstrom darstellt. Die genutzten Standardabweichungen beziehungsweise Varianzen sind üblicherweise Herstellerdaten der Sensorhersteller oder müssen ermittelt werden. Die Abweichungen der Messwerte des Abgasmodells sind abhängig von den dort verwendeten Sensordaten und damit indirekt wieder Herstellerdaten oder Standardabweichungen durch Modellfehler, welche ebenfalls durch Versuche ermittelt werden können. Durch die Verwendung des genannten Kalmanfaktors wird Messwerten mit geringen Standardabweichungen immer eine höhere Gewichtung zugeordnet, so dass zuverlässige korrigierte Messwerte geschaffen werden.

[0014] Des Weiteren ist es vorteilhaft, wenn in der Recheneinheit ein Kennfeld der Standardabweichung der über den Sensor gemessenen Konzentration c,x,.„. der Emissionskomponente X im Abgasstrom in Abhängigkeit verschiedener Parameter hinterlegt ist, so dass die Varianz der über den Sensor gemessenen Konzentration c,.. der Emissionskomponente X im Abgasstrom nach den Regeln der Fehlerfortpflanzung durch die Summe der Einzelvarianzen über die Formel

Ca) = CZ @) + CZ ) + + (00,69) ermittelt wird. Auf diese Weise

wird berücksichtig, dass ein Fehler des Messwertes des Sensors von verschiedenen Faktoren abhängig sein kann. Zu nennen sind hier beispielsweise aufgrund von Temperaturschwankungen am Sensor, von der Größe der gemessenen Konzentrationen, von der Alterung des Sensors oder auch von Querempfindlichkeiten zu anderen Emissionskomponenten. Je mehr Abhängigkeiten eines Sensors bestehen, umso größer ist dessen möglicher Mesfehler, was durch diese Berechnung berücksichtig wird.

[0015] Entsprechend wird in einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung die Sensortemperatur gemessen und in der Recheneinheit ein Kennfeld der Standardabweichung der über den Sensor gemessenen Konzentration c,.... der Emissionskomponente X im Abgasstrom in Abhän-

gigkeit der Temperatur Tsens des Sensors und der gemessenen Konzentration c,.... hinterlegt, so

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dass die Varianz der über den Sensor gemessenen Konzentration c,x..„. der Emissionskomponente X im Abgasstrom nach den Regeln der Fehlerfortpflanzung durch die Summe der Einzel-

= = 2 2 2 = = = = varianzen durch die Formel Ca = CA (T) ) + CA (Cxzens)) ermittelt wird. Dies ist

insbesondere sinnvoll, wenn bekannt ist, dass die größten Abweichungen durch die Temperatur und die Konzentration des Sensors entstehen.

[0016] Zusätzlich ist es sinnvoll, wenn in der Recheneinheit ein zweites Kennfeld der Standardabweichung der über den Sensor gemessenen Konzentration c,x,.„. der Emissionskomponente X im Abgasstrom in Abhängigkeit der Temperatur Tsens des Sensors und der gemessenen Konzentration cx..„. hinterlegt ist, in welchem eine Alterung des Sensors berücksichtigt wird, wobei über eine Interpolationsfunktion unter Eingabe des Sensoralterung zwischen den Sensorkennfeldern abgewogen wird. Somit wird je nach vorhandener Alterung des Sensors auf andere Kennfelder zugegriffen, welche unterschiedliche Standardabweichungen in Abhängigkeit der Alterung des Sensors aufweisen, so dass auch zusätzliche Messwertabweichungen durch die Alterung des Sensors bei der Bestimmung des korrigierten Messwertes berücksichtigt werden.

[0017] In einer besonders bevorzugten Ausbildung des Verfahrens wird eine Varianz der über das Abgasmodell bestimmten Konzentration der Emissionskomponente X nach den Regeln der

. 2 2 2 .

Fehlerfortpflanzung über die Formel (0 ) = (0 ) + (0 en ) berechnet, bei Xmod XGenauigkeit Xpräzision

der ein Genauigkeitsfehler 9, aufgrund von Fehlern des Modells und ein Präzisionsfeh-

Genauigkeit

ler 0, aufgrund von bei der Modellrechnung verwendeten Parameterfehlern und Mess-

Präzision

wertfehlern berücksichtigt wird. Dies bedeutet, dass die Standardabweichungen des Abgasmodells nicht lediglich geschätzt werden, sondern je nach verwendetem Abgasmodell nicht nur bekannte Abweichungen aufgrund von Ungenauigkeiten im Modell berücksichtigt werden, sondern auch berücksichtigt wird, dass die Messwerte, aus denen das Modell seine Messwerte ableitet, je nach verwendeten zusätzlichen Sensoren unterschiedlich genau sind. Ist beispielsweise ein errechneter Messwert der Konzentration abhängig von den Werten eines verwendeten Sauerstoffsensors, Lambdasensors oder einer Zusammensetzung des verwendeten Kraftstoffs so werden auch die hierdurch möglicherweise entstehenden Fehler berücksichtigt und somit die Zuverlässigkeit der ermittelten Messwerte anders gewichtet. Dies führt zu einer weiteren Verbesserung bei der Berechnung des korrigierten Messwertes für die Konzentration.

[0018] Des Weiteren ist es vorteilhaft, wenn eine Varianz der geschätzten Konzentration der

2 Emissionskomponente X berechnet wird. Dies erfolgt durch Verwendung der Formel (Tex, ) =

2 2 K1? - CA +(1—-K1)?- (der) . Diese Gleichung entsteht aus der Gleichung cy,,., =

Cxmoa + K1- (Cysens — Cymoa) unter der Annahme, dass jede normalverteilte Variable A mit der Varianz 0? für K- A die Varianz k* - A? aufweist. So kann entsprechend eine Varianz des korrigierten Messwertes ermittelt werden und damit auch eine Genauigkeit dieses korrigierten Messwertes abgeschätzt werden.

[0019] In einer hierzu weiterführenden Ausbildung der Erfindung wird dies benutzt, um zusätzlich zur geschätzten Konzentration der Emissionskomponente eine Bandbreite mit einem unteren Schwellwert und einem oberen Schwellwert der Konzentration der Emissionskomponente X zu ermitteln, welche angibt, dass eine tatsächliche Konzentration mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% innerhalb des ermittelten Intervalls liegt, indem als unterer Schwellwert C„, = Cx,o-- — 1,96

2 2 [(9e,, ) berechnet wird und als oberer Schwellwert Cyyp 5 Cxporr * 1,96 - [(9e,, ) berechnet

wird. Neben dem ermittelten korrigierten Messwert kann somit diese Standardabweichung zusätzlich ausgegeben und zu Auswertungszwecken genutzt werden.

[0020] In einer Weiterführung des Verfahrens zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung eines Massenstroms einer Emissionskomponente in einem Abgasstrom wird der

2 (Srhxmog) —_ 1

2 2 CZ HOrtzsons)

Gewichtungsfaktor K2 durch die Formel K2 = = berechnet, wobei

( Mxsens ( 2 0 ) MXmod

2 (On, „) die Varianz des über das Abgasmodell bestimmten Massenstroms rn... „der Emissi-

1+

2 onskomponente X im Abgasstrom darstellt und CS die Varianz des über den Sensor be-

stimmten Massenstroms mn,....der Emissionskomponente X im Abgasstrom darstellt. Der hierbei gültige Kalmanfaktor ist somit von den gemessenen Massenströmen und Konzentrationen des Abgasmodells und des Sensors abhängig. Dieser Kalmanfaktor entspricht somit nicht dem für die Konzentrationskorrektur verwendeten Kalman-Faktor. Zusätzlich zu den dort vorhandenen Standardabweichungen müssen hier auch Fehler bei der Abgasmassenmessung mit berücksichtigt werden, welche ebenfalls in die Berechnung der Varianz eingehen. Dennoch wird durch die Verwendung des genannten Kalmanfaktors eine Glättung des korrigierten zu ermittelnden Massenstroms der Abgaskomponente erreicht, bei der eine Gewichtung entsprechend der vorhandenen Standardabweichungen der vorhandenen Messunsicherheiten berücksichtigt wird.

[0021] Vorzugsweise werden bei der Berechnung der Varianz des Massenstroms der Emissionskomponente X aus den Sensordaten eine Standardabweichung der Messwerte des Abgasmassenstromsensors oder der berechneten oder bestimmten Abgasmassenstromwerte und der Messwerte des Sensors berücksichtigt, indem die Varianz des Massenstroms der Emissionskom-

2 ponente X CA in Abhängigkeit der Varianz der Konzentration Oesans“ der Emissionskom-

ponente X im Abgasmassenstrom beispielsweise aus den Sensordaten und einer Varianz des Abgasmassenstroms 0, 1 näherungsweise nach den Regeln der Fehlerfortpflanzung durch

partielle Ableitung aus Ca = ( Mx ) . (Cxsens? .g.

Mexh Mexh

Die Varianz errechnet sich nach den Regeln der Fehlerfortpflanzung durch partielle Ableitung der

2 + Mexh? Der?) berechnet wird.

. . 2 2 ( Sm, \? 2. (Sm„\® . . zu ermittelnden Varianz zu CC = Oypexn“ ( x ) + 0,6 ( 2) ‚ da die Abweichung des

ÖMexh ÖCx resultierenden Massenstroms von der Abweichung der Werte des Abgasmassenstromsensors und des Sensors zur Konzentrationsmessung abhängig ist. Wird in diese Gleichung die Formel

: . M . . . zur Berechnung des Massenstroms eingesetzt, wonach m... * "Mexn Ist, wobei

- Mexh " CXsens MM... der zu berechnende Massenstrom der Abgaskomponente X ist, M, die molare Masse der Abgaskomponente ist, M.„„ die molare Masse des Abgasstroms ist, c,.... die vom Sensor ge-

messene Konzentration ist und m, der von einem Massenstromsensor gemessene oder anders Mx

. . . . 2 M 2 bestimmte Abgasmassenstrom ist, ergibt sich CC = Gen? ( x "Cysens) + 02, -(

Mexhn Mexh

2 2 Moxn) . Durch weitere Umformung ergibt sich dann im Folgenden die Gleichung CC =

2 M. . . . ( + ) (cx 2 Op? +Mexh“ 0c 2), aus der die Varianz des Massenstroms berechnet Mexh sens exh Xsens

wird und über die somit der Kalmanfaktor K2 bestimmt werden kann.

[0022] In gleicher Weise erfolgt vorzugsweise auch die Berechnung der Varianz des Massenstroms der Emissionskomponente X aus den Modelldaten, bei der eine Standardabweichung der Werte des Abgasmassenstromsensors und der für die Konzentration ermittelten Modelldaten berücksichtigt werden, und die Varianz des Massenstroms der Emissionskomponente X

2 (Oi, „) in Abhängigkeit der Varianz der Konzentration 0, N der Emissionskomponente X im

Abgasmassenstrom aus den Modelldaten und der Varianz des Abgasmassenstroms Oyfexh“ näherungsweise nach den Regeln der Fehlerfortpflanzung durch partielle Ableitung in gleicher

2 2 . . M . Weise berechnet wird aus: Ci» = (5) ; (Cxmoa? “Oyfpexn + Mexp” Ge?)

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Somit ergibt sich der Gewichtungsfaktor K2 durch die Formel K2 = Z , wobei 0. a die Standardabweichung der über das Ab-

(Cexsens)? (Orhozp) Hexen)? (0exs ons) )

. 2 2 > 2

((ermoa) (Orioyp) +OMexh) (Sexmog) ) gasmodell bestimmten Konzentration c,,.„ des Moleküls X im Abgasstrom darstellt, Ozeans die Standardabweichung der über den Sensor gemessenen Konzentration c,.... des Moleküls X im

2 Abgasstrom darstellt, und (de, ) die Varianz der über das Abgasmodell bestimmten Konzent-

mod 2

ration cx„„„ des Moleküls X im Abgasstrom darstellt und CC die Varianz der über den Sen-

sor gemessenen Konzentration c,..„. des Moleküls X im Abgasstrom darstellt, rn.,, den Abgas-

massenstrom darstellt und CA die Varianz des Abgasmassenstroms darstellt. Es wird somit

möglich, aus den von den Herstellern angegebenen möglichen Abweichungen kontinuierlich einen korrigierten Massenstrom zu berechnen, der die möglichen Abweichungen der ermittelten Sensordaten und Modelldaten berücksichtigt. Der Faktor K2 wird dabei kontinuierlich bei den Messungen immer neu bestimmt.

[0023] Zusätzlich ist es vorteilhaft, wenn eine Varianz des geschätzten Massenstroms der Emis-

2 2 2 sionskomponente X berechnet wird durch: (Oz, ) = K2?- CA +(1—K2)?- (Oi, „) Dies dient dazu zu erkennen, mit welcher Unsicherheit der korrigierte Wert für den Massenstrom

. . . . M. der Abgaskomponente behaftet ist. Diese Formel entsteht aus der Gleichung my, = u x exh . . M . M; Mexh Ca +K2- (Cyyens — Cxmoa)) durch Umstellung ZU Myyı., = 7 Mexh Cxma Ta M M. Mexn M Mexh } . . — X. . = — . . — .„—X . Mexn K2 Cx, — K2 an Mexh mo 7 an Mexn* K2* Cxn; + (1—K2) an Tex CXmod“ i — Mx_, MH i i ; - . Durch Einsetzen der Formel m... = Man CXsens Mexh beziehungsweise m... = Man C%moa

Mexn ergibt sich My... = K2 My, + (1—K2) Mxm,a, Woraus sich wiederum die oben ge-

nannte Varianz ergibt.

od?

[0024] Die so berechnete Varianz kann vorteilhaftweise dazu genutzt werden, zusätzlich zum ermittelten geschätzten Massenstrom der Emissionskomponente eine Bandbreite mit einem unteren Schwellwert und einem oberen Schwellwert des Massenstroms der Emissionskomponente X zu ermitteln, welche angibt, dass ein tatsächlicher Massenstrom mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% innerhalb des ermittelten Intervalls liegt, indem als unterer Schwellwert berechnet wird:

2 Myyow = Mx —1,96- [om ) und als oberer Schwellwert oW korr Xkorr

2 My = Mz, +1,96 (om ) berechnet wird. So kann mit einer Wahrscheinlichkeit von up korr Xkorr

95% bestimmt werden, dass der korrigierte Messwert innerhalb des derartig ermittelten Intervalls liegt. Dies kann für die On-Board-Diagnose und/oder oder beim On-Board Monitoring im Fahrzeug sowie die Steuerung des Fahrzeugs genutzt werden. So kann einerseits zur Erfüllung der Erfordernisse der EU7-Norm sichergestellt werden, dass bei der On-Board-Diagnose und/oder oder beim On-Board Monitoring Messwerte insbesondere zu schädlichen Abgaskomponenten mit einer höheren Genauigkeit ermittelt werden können und so realistischer überprüft werden kann, ob das Fahrzeug entsprechende Normen erfüllt. Zusätzlich können diese Messwerte zur Fahrzeugsteuerung genutzt werden und unnötige Fehlermeldungen der Sensoren vermeiden werden, welche lediglich durch eine in bestimmten Bereichen hohe Standardabweichung entstehen.

[0025] Das erfindungsgemäße Verfahren wird im Folgenden noch einmal anhand eines nicht einschränkenden Ausführungsbeispiels beschrieben, bei dem ein korrigierter Massenstrom eines Stickoxids im Abgasstrom bestimmt werden soll.

[0026] Die Figur zeigt in schematischer Darstellung einen Verbrennungsmotor mit Abgasstrang

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und Sensoren.

[0027] Die Figur zeigt einen Verbrennungsmotor 10, der einen Abgasstrang 12 aufweist, in dem ein NO, -Sensor 14, ein NH3z -Sensor 16 sowie ein Abgasmassenstromsensor 18 angeordnet sind, die mit einer Recheneinheit 20 verbunden sind. In der Recheneinheit 20 sind Kennfelder 22 des NOx - Sensors 14 in Abhängigkeit der Temperatur des Sensors 14, der gemessenen Konzentration und beispielsweise in Abhängigkeit zu vorhandenen Querempfindlichkeiten also zu den Messwerten des NH; - Sensors 16 oder eines Wassersensors. Des Weiteren ist in der Recheneinheit 20 ein Abgasmodell 24 hinterlegt. Dieses Abgasmodell 24 berechnet aus Werten nicht dargestellter Sensoren, wie beispielsweise einer Lambda-Sonde einem, Luftmassenmesser, der Zusammensetzung des verwendeten Kraftstoffs, der eingespritzten Kraftstoffmenge oder anderen Lastdaten eine zu erwartende NOx-Konzentration.

[0028] Während der On-Board-Analyse wird nun beispielsweise durch den NO, - Sensor 14 eine Konzentration CNOx sen; VON 500ppm gemessen. Aus den Herstellerdaten ist ein Kennfeld bekannt,

aus dem abgelesen werden kann, dass der NO, -Sensor 14 in diesem Bereich bei der über einen Temperatursensor 26 am NO, -Sensor 14 gemessenen Temperatur von beispielsweise 300°C eine Abweichung Oeyox.... VON bis zu 10% des Messwertes und damit 50ppm aufweist. Weitere

Abhängigkeiten, wie Querempfindlichkeiten zu anderen Abgaskomponenten können hier ebenfalls berücksichtigt werden und die Abweichung entsprechend ändern.

[0029] Der Abgasmassenstromsensor 18 misst einen Massenstrom m,„,„ in Höhe von 500kg/h. In diesem Bereich wird vom Hersteller eine Ungenauigkeit 0, von maximal 5% und damit

25kg/h angegeben.

[0030] Gleichzeitig wird aus dem Abgasmodell 24 eine Konzentration cyo, a aufgrund der vor-

liegenden Bedingungen von beispielsweise 400ppm ermittelt, wobei dieser Wert aufgrund von

möglichen Sensorungenauigkeiten, aus denen die NOx-Konzentration berechnet wird, sowie aus

möglichen Fehlern im Modell eine Ungenauigkeit 74,0 von bis zu 15% und damit 60ppm aufXmod

weist.

[0031] Mit diesem Wissen soll nun in der Recheneinheit 20 ein korrigierter Messwert für den im Abgasstrom vorhandenen Massenstrom MxNOx, der Stickoxide berechnet werden. Hierzu wird

ein Kalman-Filter benutzt, über den aus

MNnNox

m = nt {C +K2-(c CC ) 1 XN Oxyorr Mexh exh ( NOx mod NOxsens NO x mod ( )

ein geschätzter korrigierter Massenstrom MyOx, berechnet wird. Um diese Formel nutzen zu orr können, muss der Kalman-Faktor aus

N)

Tan ) ( NO xsens

2 (Sog)

zunächst berechnet werden, worin Oyanox die Standardabweichung der Massenstrombestim-

SsenNSs

mung über den Abgasmassenstromsensor 18 und den NO, -Sensor 14 und 0x0 die Stan-

Xmod

dardabweichung der Massenstrombestimmung durch das Abgasmodell 24 darstellt.

1+

2 [0032] Die Varianz CA der Massenstrombestimmung über den NO, -Sensors 14 und den

Abgasmassenstromsensor 18 ist entsprechend einerseits von den möglichen Ungenauigkeiten des NO,-Sensors 14 als auch den möglichen Ungenauigkeiten des Abgasmassenstromsensors 18 abhängig. Somit ist NO yes eine Funktion des Abgasmassenstroms rh..„und der Konzentra-

tion CNOgsens’ Zur Berechnung der Varianz kann näherungsweise nach den Regeln der Fehlerfortpflanzung durch partielle Ableitung die Varianz gewonnen werden:

7115

. 2 . 2 (0 y = 0 2. (Zee) +0 2. (reisen) (4) MNOxsens Mexh Ömexh CNOxsens ÖCNOxsens [0033] In diese Formel wird nun die bekannte Gleichung

_ Mnox

m = “C m 5 NOxsens Mexh NOxsens exh ( )

zur Berechnung eines Massenstroms eingesetzt, so dass sich nach Einsetzen und Kürzen ergibt:

2 M 2 _ (MNnox ( 2 21 2 2)

0x; =(—X%) -(c *Ox +m » I, 6

( > (72) NOxsens Mexh exh CNOxsens ( )

[0034] Die Varianz 0,, N des Abgasmodells ergibt sich in gleicher Weise zu

2 2 ZN0x) ( 2 2 . 2 2 Or; ) = (Fe «{c “Or +m ‘Co, 7 ( MNOx mod Mexh NOx mod Mexh exh NO x mod ( )

[0035] Da auch der Massenstrom des Abgasmodells von den berechneten Sensordaten zur Konzentration als auch von den Werten des Abgasmassenstromsensors (18) abhängig ist. Hierbei ist darauf hinzuweisen, dass die Ungenauigkeiten der Konzentration sowohl auf Ungenauigkeiten des Modells selbst als auch auf Ungenauigkeiten der für die Berechnung der Konzentration im Modell verwendeten Daten beruhen und beide im Kennfeld zu berücksichtigen sind.

Durch Einsetzen von Gleichung (6) und (7) in (2) und Kürzen ergibt sich:

(8)

1

> 2 ((evoxsens) (Oreyn) Han) (Sey0z ns) )

14 2 2 2 4 (Ci (Oreyn) +(Mexh) (Ca )

[0036] Durch Einsetzen der oben genannten Werte ergibt sich für

K2 =

2

1 ((sooppm2 (2362) +22) soppm)?)

(00ppm)? (254) „(004 (coppm)?)

K2 =

= 0,5614.

Setzt man diesen Wert nun in die Formel (1) ein so ergibt sich:

_ Mnox

m = Me lc + 0,5614 (c _c ) XNOyporr Mexn exh ( NOxmod , NOxsens 7 CNOxmod

[0037] Die Molmasse von Abgas beträgt beispielsweise etwa 29g/mol, die eines Gemisches aus Stickoxiden etwa 35g/mol. So ergibt sich:

. _ 35 500kg MN Oyporr a 29 h 456,14ppm = 275g/h

[0038] Auch die Konzentration kann in entsprechender Weise berechnet werden.

603kg h

(400ppm + 0,5614 - (500ppm — 400ppm)) =

Hier ist CNOxporr = CNOxmod + K1 " (CNOzs 2m — CNOx a) mit

2 (Seo) — (60ppm)?

SL * (60ppm)?+(50ppm)? NO xmod TCNOxsens

CNOyp a 5 400ppm + 0,545 : (500ppm — 400ppm) = 454,5ppm und somit näher am Mess-

wert des Sensors, da dieser in diesem Bereich eine höhere Genauigkeit aufweist. Es wird deutlich, dass wenn der Kalman-Faktor gegen 1 geht der korrigierte Wert dem Messwert des Sensors entspricht, während, wenn der Faktor gegen 0 geht der korrigierte Messwert dem Messwert des Abgasmodells entspricht.

K1=

= 0,545 ergibt sich:

[0039] Des Weiteren kann noch eine Varianz der korrigierten Konzentration und des korrigierten Massenstroms in gleicher Weise berechnet werden. So ist die Varianz der korrigierten Konzentration:

2 2 2 2 2 2 2 2 (Oepox...) = KU? (ey, ) +0 KD? (Oeyo,,) = 0,545? 50ppm? + (1 — 0,545)? 60ppm? = 1487ppm?

und des korrigierten Massenstroms: 2 2 2 CS - K2° ; CI t (1 a K2)° ; CZ

2 2 M —\ . 2. 2 4 mM? 2 2.( NO ) (CNOgz0n Oypexn“ * Mexn GC NO Xen ) +0,4386 ( )

exh

2 s 2, 2 + Mexh OCNOx mod ) 2

35 25kg\* /500kg\* = 0,31517- (5) ; (500ppm)? - (ZZ) +( n ) - (50ppm)* ] + 0,19237

25kg\” /500kg\” ; (G00ppm)? ; (5?) + ( n 7) ; (60ppm)?) = 58,57g? /h?

Die Gleichungen entstehen aus einer Umstellung von Gleichung (1) und der bekannten Berechnung der Varianz, wobei eine Variable y mit einer Varianz 0? zu einer Varianz K? - go? bei der Variablen K - y führt.

[0040] Hieraus lässt sich nun ein oberer Schwellwert berechnen und ein unterer Schwellwert berechnen, innerhalb deren Intervall der korrigierte Messwert mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% angeordnet ist. Hierzu wird von einer Normalverteilungskurve ausgegangen.

[0041] Der untere Schwellwert berechnet sich dann für die Konzentration zu:

2 CNOxoy 5 NOgyg 5 196° |(0eyo,..) = 454,5ppm — 1,96: /1487ppm? = 378ppm

2 und der obere Schwellet zu: CNOxow 7 CNOx, + 1,96 * (dero ) = 454,5ppm + 1,96 0OW orr Xkorr

V/1487ppm? = 530ppm

Entsprechend liegt der tatsächliche Wert der Konzentration der Stickoxide mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% innerhalb eines Intervalls zwischen 378ppm und 530ppm.

[0042] Führt man die gleiche Rechnung Dr den Massenstrom durch ergibt sich:

. = 7 58,57g? = 79% MN O ya = NO 1,96 - ( Oo.) — 1,96 nz —7 als unter Schwellwert

und

. = 7 58,57g? = NO = My0x, Kor +1,96 - ( Oo.) —— +1,96 - | nz

[0043] Entsprechend liegt der tatsächliche Wert des Massenstroms der Stickoxide mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% innerhalb eines Intervalls zwischen 260g/h und 290g/h.

[0044] Diese Werte werden alle kontinuierlich in der Recheneinheit aus den vorhandenen Messdaten aktuell berechnet, einschließlich der Kalman- Faktoren. So ergibt sich eine stetige Ausgabe von korrigierten Messwerten und Bandbreiten innerhalb derer die Messwerte mit hoher Wahrscheinlichkeit liegen. Alle diese Daten können so für eine On-Board- Diagnose und/oder oder für ein On-Board Monitoring benutzt werden.

[0045] Es sollte deutlich sein, dass das beschriebene Verfahren für alle Abgaskomponenten

Ss 8 N

N NS

Sr ‚hes AT 527 513 B1 2026-01-15

durchgeführt werden kann, für die Sensoren und Abgasmodelle zur Verfügung stehen. Hier seien insbesondere die durch die EU7 Schadstoffnorm in Zukunft notwendigen Kontrollen der Ammoniakkonzentrationen und -massenströme sowie Partikelströme im Abgas genannt. Selbstverständlich kann dieses Verfahren aber auch zur Überwachung von Kohlendioxid, Kohlenmonoxid, Wasser oder Schwefelverbindungen genutzt werden.

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Claims

A ‚hes AT 527 513 B1 2026-01-15 Ss N Patentansprüche

1. Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung der Konzentration einer Emissionskomponente in einem Abgasstrom, mit folgenden Schritten:

- Messen einer Konzentration c,,... der Emissionskomponente X im Abgasstrom über einen Sensor (14),

- Bestimmen einer Konzentration c,,„der Emissionskomponente X über ein Abgasmodell (24), welches in einer Recheneinheit (20) gespeichert ist und über welches zu erwartende Konzentrationen der Emissionskomponente X im Abgasstrom in Abhängigkeit von Umgebungsdaten über physikalische Modelle oder kartenbasierte Algorithmen abgelesen oder berechnet werden,

- Bestimmen einer geschätzten Konzentration c,,„ der Emissionskomponente X aus der Konzentrationsmessung des Sensors (14) und der Konzentrationsbestimmung über das Abgasmodell (24) unter Verwendung eines Kalman-Filters über die Gleichung Cxy,„.. =

Cymoa KL (Cyson — Cxmoa); Wobei K1 einen Gewichtungsfaktor des Kalmanfilters bildet.

2. Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung der Konzentra-

tion einer Emissionskomponente in einem Abgasstrom nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass 2 (Sexmog)

2 2 0, + ) ( Cxmoa) CXsens

berechnet wird, wobei 0... „die Standardabweichung der über das Abgasmodell (24) bestimmten Konzentration c,,„ der Emissionskomponente X im Abgasstrom darstellt, Ozeans die Standardabweichung der über den Sensor (14) gemessenen Konzentration c,... der

der Gewichtungsfaktor K1 durch die Formel K1 =

2 Emissionskomponente X im Abgasstrom darstellt, und (ge, „) die Varianz der über das Abgasmodell (24) bestimmten Konzentration c,,„ der Emissionskomponente X im Ab-

2 gasstrom darstellt und CC die Varianz der über den Sensor (14) gemessenen Konzentration c,.... der Emissionskomponente X im Abgasstrom darstellt.

3. Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung der Konzentration einer Emissionskomponente in einem Abgasstrom nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass in der Recheneinheit (20) ein Kennfeld der Standardabweichung der über den Sensor (14) gemessenen Konzentration c,,.„. der Emissionskomponente X im Abgasstrom in Abhängigkeit verschiedener Parameter hinterlegt ist, so dass die Varianz der über den Sensor (14) gemessenen Konzentration cc... der Emissionskomponente X im Abgasstrom nach den Regeln der Fehlerfortpflanzung durch die Summe der Einzelvarianzen über die Formel

(0) CH @) CZ ()) +... + (0e,....(x)) ermittelt wird,

4. Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung der Konzentration einer Emissionskomponente in einem Abgasstrom nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Sensortemperatur gemessen wird und in der Recheneinheit (20) ein Kennfeld der Standardabweichung der über den Sensor (14) gemessenen Konzentration c,x,.„. der Emissions-

komponente X im Abgasstrom in Abhängigkeit der Temperatur Tsens des Sensors (14) und der gemessenen Konzentration c,,.. hinterlegt ist, So dass die Varianz der über den Sensor

(14) gemessenen Konzentration c,,.„. der Emissionskomponente X im Abgasstrom nach den Regeln der Fehlerfortpflanzung durch die Summe der Einzelvarianzen durch die Formel

y CH m) + (Dex (Ce) ermittelt wird.

Xsens,ges

5. Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung der Konzentration einer Emissionskomponente in einem Abgasstrom nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass in der Recheneinheit (20) ein zweites Kennfeld der Standardabweichung der über den Sensor (14) gemessenen Konzentration c,..„. der Emissionskomponente X im Abgasstrom in Abhängigkeit der Temperatur Tsens des Sensors (14) und der gemessenen Konzentration Cx. en hinterlegt ist, in welchem eine Alterung des Sensors (14) berücksichtigt wird, wobei über eine Interpolationsfunktion unter Eingabe des Sensoralterung zwischen den Sensorkennfeldern abgewogen wird.

6. Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung der Konzentration einer Emissionskomponente in einem Abgasstrom nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass

eine Varianz der über das Abgasmodell (24) bestimmten Konzentration der Emissionskom-

2 ponente X nach den Regeln der Fehlerfortpflanzung über die Formel (de, „) =

2 2 (0 ) + (0 ) berechnet wird, bei der ein Genauigkeitsfehler 0, XGenauigkeit Xpräzision X

Genauigkeit

aufgrund von Fehlern des Modells und ein Präzisionsfehler 9. aufgrund von bei der

präzision Modellrechnung verwendeten Parameterfehlern und Messwertfehlern berücksichtigt wird.

7. Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung der Konzentration einer Emissionskomponente in einem Abgasstrom nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass eine Varianz der geschätzten Konzentration der Emissionskomponente X berechnet wird durch:

CS) T K1® ; Ca + (1 a KU ; (00...)

8. Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung der Konzentration einer Emissionskomponente in einem Abgasstrom nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass zusätzlich zur geschätzten Konzentration der Emissionskomponente eine Bandbreite mit einem unteren Schwellwert und einem oberen Schwellwert der Konzentration der Emissionskomponente X ermittelt wird, welche angibt, dass eine tatsächliche Konzentration mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% innerhalb des ermittelten Intervalls liegt, indem als unterer Schwellwert berechnet wird:

2 Cyjow 5 Cxorr 7 196 IC und als oberer Schwellwert berechnet

2 wird: Cyyp 5 Cxporr * 1,96 - (de...) .

9. Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung eines Massenstroms einer Emissionskomponente in einem Abgasstrom mit folgenden Schritten:

- Messen einer Konzentration c,y.. der Emissionskomponente X im Abgasstrom über einen Sensor (14),

- Bestimmen einer Konzentration c,,„, , der Emissionskomponente X über ein Abgasmodell (24), welches in einer Recheneinheit (20) gespeichert ist und über welches zu erwartende Konzentrationen der Emissionskomponente X im Abgasstrom in Abhängigkeit von Umgebungsdaten über physikalische Modelle oder kartenbasierte Algorithmen abgelesen oder berechnet werden,

- Messen eines Abgasmassenstroms m. über einen Abgasmassenstromsensor (18),

- Bestimmen eines geschätzten Massenstroms thx x, der Emissionskomponente X aus der Konzentrationsmessung des Sensors (14) und der Konzentrationsbestimmung über das Abgasmodell (24) unter Verwendung des Kalman-Filters über die Gleichung:

Mx Mexh des Kalmanfilters bildet und Mx die molare Masse der Emissionskomponente X darstellt und Mexn die molare Masse des Abgases darstellt.

“Mexh Ca +K2 (Cyan = Cxmoa))- wobei K2 einen Gewichtungsfaktor

Mx,korr =

10. Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung eines Massenstroms einer Emissionskomponente in einem Abgasstrom nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass der Gewichtungsfaktor K2 durch die Formel

2 CZ 1 . . 2 . . K2 = 5 z= = berechnet wird, wobei (Oi, „) die Varianz des x x . MO (rx og) Organs) 1 rxsens (Oma)

über das Abgasmodell (24) bestimmten Massenstroms m... der Emissionskomponente X

2 im Abgasstrom darstellt und CA die Varianz des über den Sensor (14) bestimmten Massenstroms m... der Emissionskomponente X im Abgasstrom darstellt.

11. Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung eines Massenstroms einer Emissionskomponente in einem Abgasstrom nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Berechnung der Varianz des Massenstroms der Emissionskomponente X aus den Sensordaten eine Standardabweichung der Messwerte des Abgasmassenstromsensors (18) und der Messwerte des Sensors (14) berücksichtigt werden, indem die Varianz des Massen-

2 stroms der Emissionskomponente X CC in Abhängigkeit der Varianz der Konzentration Teams“ der Emissionskomponente X im Abgasmassenstrom aus den Sensordaten und

einer Varianz des Abgasmassenstroms Orypexn Näherungsweise nach den Regeln der Fehlerfortpflanzung durch partielle Ableitung berechnet wird aus:

2 Oi *_ (Me (x 2 O2 +Mexn" 6 2 Mxsens M Xsens Mexh exh Cxsens SS exh

12. Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung eines Massenstroms einer Emissionskomponente in einem Abgasstrom nach Anspruch 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Berechnung der Varianz des Massenstroms der Emissionskomponente X aus den Modelldaten eine Standardabweichung der Messwerte des Abgasmassenstromsensors (18) und der für die Konzentration ermittelten Modelldaten berücksichtigt werden, indem eine Va-

2 rianz des Massenstroms der Emissionskomponente X (On, „) in Abhängigkeit der Varianz der Konzentration 9-, 2 der Emissionskomponente X im Abgasmassenstrom aus den Mo-

mod

delldaten und der Varianz des Abgasmassenstroms Opfern“ näherungsweise nach den Regeln der Fehlerfortpflanzung durch partielle Ableitung berechnet wird aus:

2 2 (06) = GE) (na Bea“ ec? 0a) Mxmod Mexh X mod Mexh exh Cxmod JS

13. Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung eines Massenstroms einer Emissionskomponente in einem Abgasstrom nach Anspruch 9 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass der Gewichtungsfaktor K2 durch die Formel

1

K2 = berechnet wird, wobei 0, a die

((&xsens)” (Omen) *Rexh) (0exsons) )

; 2 2 2 2

((exmoa) CI +Hihexh) (Pexmog) ) Standardabweichung der über das Abgasmodell (24) bestimmten Konzentration c,x,„ des Moleküls X im Abgasstrom darstellt, Ozeans die Standardabweichung der über den Sensor

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(14) gemessenen Konzentration c,,. des Moleküls X im Abgasstrom darstellt, und

2 (00, „) die Varianz der über das Abgasmodell (24) bestimmten Konzentration c,, , des

2 Moleküls X im Abgasstrom darstellt und CA die Varianz der über den Sensor (14) gemessenen Konzentration c,y.... des Moleküls X im Abgasstrom darstellt, mn.,„, den Abgas-

massenstrom darstellt und CA Varianz des Abgasmassenstroms darstellt.

14. Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung eines Massenstroms einer Emissionskomponente in einem Abgasstrom nach einem der Ansprüche 9 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass eine Varianz des geschätzten Massenstroms der Emissionskomponente X berechnet wird durch:

Ca) T K2° ; Ca + (1 a K2)° ; (On)

15. Verfahren zur Erzeugung von korrigierten Messwerten bei der Bestimmung eines Massenstroms einer Emissionskomponente in einem Abgasstrom nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass zusätzlich zum ermittelten geschätzten Massenstrom der Emissionskomponente eine Bandbreite mit einem unteren Schwellwert und einem oberen Schwellwert des Massenstroms der Emissionskomponente X ermittelt wird, welche angibt, dass ein tatsächlicher Massenstrom mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% innerhalb des ermittelten Intervalls liegt, indem als unterer Schwellwert berechnet wird:

2

Myyow 5 Myporr 7 1,96 [om ) und als oberer Schnellwert berechnet wird: 7n, =

korr up 2

My +1,96 [Oz )-

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

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