AT514561A4

AT514561A4 - Verfahren zur Entfernung von Artefakten aus einem Biosignal

Info

Publication number: AT514561A4
Application number: ATA50459/2013A
Authority: AT
Inventors: Manfred Dipl Ing Hartmann
Original assignee: Ait Austrian Inst Technology
Priority date: 2013-07-19
Filing date: 2013-07-19
Publication date: 2015-02-15
Also published as: AT514561B1; WO2015006792A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Entfernung von Artefakten aus einem Biosignal, insbesondere einem EEG-Signal, umfassend eine Anzahl von mittels jeweils zwei Messelektroden innerhalb eines vorgegebenen Zeitraums aufgenommenen Einzelsignalen, - dass vorab eine Signaldiskretisierung, vorgegeben wird und mittels der Signaldiskretisierung eine Anzahl von das jeweilige Einzelsignal charakterisierenden Signalvektoren (e1, ..., ek) ermittelt wird, - wobei vorab eine Kovarianzmatrix Cej vorgegeben wird, die die Korreliertheit der einzelnen Komponenten eines unter Zugrundelegung von störungsfreien Signalen erstellten Messsignalvektors e, angibt oder abschätzt, wobei - in einem Initialisierungsschritt (A) die Elemente der Kovarianzmatrix Ca auf vorab vorgegebene Werte initialisiert werden, und dass anschließend iterativ die folgenden Verbesserungsschritte (B) - (F) und der Schleifenkontrollschritt vorgenommen werden, nämlich dass - im ersten Verbesserungsschritt (B) eine Kovarianzmatrix Cea ermittelt wird, die die Kovarianz der vom Artefaktvektor a herrührenden Anteile am Messsignalvektor e darstellt, - im zweiten Verbesserungsschritt (C) die Kovarianzmatrix Ce für den gesamten Messsignalvektor e ermittelt wird, - im dritten Verbesserungsschritt (D) die Kreuzkovarianzmatrix Ca,e auf Grundlage der momentanen Kovarianzmatrix Ca ermittelt wird, - im vierten Verbesserungsschritt (E) ein Näherungswert für den Artefaktvektor a wie folgt ermittelt wird, - im fünften Verbesserungsschritt (F) die Kovarianzmatrix Ca basierend auf dem Wert des Artefaktvektors a neu ermittelt oder aktualisiert wird, und - wobei die Verbesserungsschritte (B) bis (F) wiederholt werden, solange die so ermittelte Abweichung einen vorgegebenen Schwellenwert übersteigt, und andernfalls - in einem letzten Schritt (H) ein bereinigter, zerebraler Messwertvektor gemäß der folgenden Vorschrift ermittelt wird und der zerebraler Messwertvektor als Wert für das artefaktfreie Biosignal zur Verfügung gehalten wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Entfernung von Artefakten aus einem Biosignalgemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Aus dem Stand der Technik sind einige Methoden bekannt, aus artefaktbehaftetenFehlersignalen Artefakte zu eliminieren, um zu artefaktfreien Messgrößen zu gelangen.Artefakte in EEG-Signalen können auf unterschiedliche Weise entstehen, beispielsweisedurch Bewegungen des Patienten während der Aufnahme, durch unsaubere Kontakte derElektroden am Kopf des Patienten, durch Bewegungen der Augen des Patienten oderdurch Messrauschen.

Aufgabe der Erfindung ist es, derartige Rauschgrößen in Biosignalen, insbesondere inEEG-Signalen zu eliminieren und ein Verfahren zur Entfernung von Artefakten aus einemBiosignal zur Verfügung zu stellen, das ein rausch- und artefaktfreies Biosignal liefert.

Die Erfindung löst diese Aufgabe bei einem Verfahren der eingangs genannten Art mitden kennzeichnenden Merkmalen des Patentanspruchs 1.

Hierbei besteht der wesentliche Vorteil, dass mit dem erfindungsgemäßen Vorgehen eineeffektive Unterdrückung von Artefakten ermöglicht wird.

Dies wird bei einem Verfahren zur Entfernung von Artefakten aus einem Biosignal,insbesondere einem EEG-Signal, umfassend eine Anzahl von mittels jeweils zweiMesselektroden innerhalb eines vorgegebenen Zeitraums aufgenommenenEinzelsignalen, - dass vorab eine Signaldiskretisierung, insbesondere eine Abtastung oder eine diskreteTransformation, vorgegeben wird, mittels der ein derart aufgenommenes Einzelsignal ineinen Signalvektor transformierbar ist, - wobei für jedes der Einzelsignale jeweils mittels der Signaldiskretisierung eine Anzahlvon das jeweilige Einzelsignal charakterisierenden Signalvektoren (ei, ..., ek) ermitteltwird, und die einzelnen Signalvektoren (ei, ..., ek) zu einem Messsignalvektor ezusammengefügt werden, - wobei vorab eine Kovarianzmatrix Cej vorgegeben wird, die die Korreliertheit dereinzelnen Komponenten eines unter Zugrundelegung von störungsfreien Signalenerstellten Messsignalvektors e, angibt oder abschätzt, dadurch gewährleistet, dassSpeicherplatz für einen Artefaktvektor a in einem Speicher zur Verfügung gestellt wird, dereine dem zu ermittelnden artefaktfreien Biosignal überlagertes Artefaktsignal beschreibt,Speicherplatz für eine Kovarianzmatrix Ca des Artefaktvektors a in einem Speicher zur

Verfügung gestellt wird, die jeweils die Korrelation der einzelnen Komponenten desArtefaktvektors a untereinander darstellt, in einem Initialisierungsschritt (A) die Elementeder Kovarianzmatrix Ca auf vorab vorgegebene Werte initialisiert werden, und dassanschließend iterativ die folgenden Verbesserungsschritte (B) - (F) und der

Schleifenkontrollschritt vorgenommen werden, nämlich dass im erstenVerbesserungsschritt (B) ausgehend von der jeweils vorliegenden Kovarianzmatrix Ca desArtefaktvektors a eine Kovarianzmatrix Cea ermittelt wird, die die Kovarianz der vomArtefaktvektor a herrührenden Anteile am Messsignalvektor e darstellt, im zweitenVerbesserungsschritt (C) die Kovarianzmatrix Ce für den gesamten Messsignalvektor edurch Summation der Kovarianzmatrizen Cej und Cea, sowie gegebenenfalls weitereradditiver Kovarianzmatrizen, ermittelt wird, im dritten Verbesserungsschritt (D) dieKreuzkovarianzmatrix Ca,e auf Grundlage der momentanen Kovarianzmatrix Ca sowieunter der Annahme der Unkorreliertheit der Kovarianzmatrix Ca und der KovarianzmatrixCej ermittelt und festgelegt wird, im vierten Verbesserungsschritt (E) ein Näherungswertfür den Artefaktvektor a wie folgt ermittelt wird, im fünften Verbesserungsschritt (F) die Kovarianzmatrix Ca basierend auf dem Wert desArtefaktvektors a neu ermittelt oder aktualisiert wird, und in einem Schleifenkontrollschritt(G) die betragsmäßige oder relative Abweichung einer in der aktuellen Iteration ermitteltenGröße im Vergleich zum Wert dieser Größe in einer, insbesondere der unmittelbar,vorangehenden Iteration ermittelt wird, wobei die Verbesserungsschritte (B) bis (F)wiederholt werden, solange die so ermittelte Abweichung einen vorgegebenenSchwellenwert übersteigt, und andernfalls in einem letzten Schritt (H) ein bereinigter,zerebraler Messwertvektor §, gemäß der folgenden Vorschrift ermittelt wird und der zerebraler Messwertvektor «·; als Wert für das artefaktfreie Biosignal zurVerfügung gehalten wird.

Um Bewegungen der Augen und dadurch verursachte Artefakte besser berücksichtigenzu können, kann vorgesehen sein, dass zusätzlich folgende Schritte vorgenommenwerden, wobei vorab Speicherplatz für einen Augenvektor o in einem Speicher zurVerfügung gestellt wird, der eine dem zu ermittelnden artefaktfreien Biosignalüberlagertes und von den Augenbewegungen verursachtes Artefaktsignal beschreibt, undvorab Speicherplatz für eine Kovarianzmatrix CG des Augenvektors o in einem Speicherzur Verfügung gestellt wird, die jeweils die Korrelation der einzelnen Komponenten desAugenvektors o untereinander darstellt, im Initialisierungsschritt (A) die Elemente derKovarianzmatrix C0 des Augenvektors auf vorab vorgegebene Werte initialisiert werden, im ersten Verbesserungsschritt (B) ausgehend von der jeweils vorliegendenKovarianzmatrix C0 des Augenvektors o eine Kovarianzmatrix Ce0 ermittelt wird, die dieKovarianz der vom Augenvektor o herrührenden Anteile am Messsignalvektor e darstellt,im zweiten Verbesserungsschritt (C) die Kovarianzmatrix Ce für den gesamtenMesssignalvektor e durch Summation der Kovarianzmatrizen Cej, Cea und Ce0, sowiegegebenenfalls weiterer additiver Kovarianzmatrizen, ermittelt wird, im drittenVerbesserungsschritt (D) die Kreuzkovarianzmatrix C0,e auf Grundlage der momentanenKovarianzmatrix C0 sowie unter der Annahme der Unkorreliertheit der Kovarianzmatrix C0und der Kovarianzmatrix Cej ermittelt und festgelegt wird, im vierten Verbesserungsschritt(E) ein Näherungswert für den Augenvektor o wie folgt ermittelt wird und im fünften Verbesserungsschritt (F) die Kovarianzmatrix C0 basierend auf dem Wertdes Augenvektors o neu ermittelt oder aktualisiert wird.

Hierbei kann zur Beschleunigung des Verfahrens vorgesehen sein, dass untersucht wird,ob der Augenvektor o einen einen vorgegebenen Schwellwert übersteigenden Normwertaufweist und sofern dies nicht der Fall ist, die Kovarianzmatrix CQ nullgesetzt wird.

Eine vorteilhafte Modellierung von artefaktfreien Biosignalen kann erreicht werden, indemeine Schaltmatrix M vorgegeben wird, die die Auswirkungen der an den Elektrodenanliegende Potentiale auf die einzelnen Teilsignale angibt, dass eine Lead-Field Lj Matrixvorgegeben wird, die auf Grundlage eines Körpermodells, insbesondere eines Modelleines menschlichen Kopfes, eine lineare oder linearisierte Abhängigkeit zwischen imKörper, insbesondere im Gehirn, auftretenden Stromdichten und den im Außenbereichdes Körpers anliegenden Elektroden auftretenden Potentialen angibt, dass eineKovarianzmatrix Cj für die im Inneren des Körpers auftretenden Stromdichten angegebenwird, und dass die Kovarianzmatrix Cej gemäß Cej = (1(8) M Lj) Cj (l<g) M Lj)T vorgegebenwird.

Eine besonders gute Anpassung an Augenartefakte kann vorgenommen werden, indemeine Schaltmatrix M vorgegeben wird, die die Auswirkungen der an den Elektrodenanliegende Potentiale auf die einzelnen Teilsignale angibt, dass eine Augen-Lead-FieldMatrix L° vorgegeben wird, die auf Grundlage eines Augenmodells eine lineare oderlinearisierte Abhängigkeit zwischen im Auge, sich bewegenden Augapfel oder Augenlidmodellierenden Aufpunkt insbesondere im Mittelpunkt des Augapfels und den imAußenbereich des Kopfs anliegenden Elektroden auftretenden Potentialen angibt, dasseine Kovarianzmatrix CG für die im Inneren des Auges auftretenden Stromdichten angegeben wird, und dass die Kovarianzmatrix Ce0 gemäß Ce0 = (I® M L°) C0 (I® M L°)Tvorgegeben wird.

Um bevorzugt artefaktfreie Messergebnisse zu erhalten, kann eine bevorzugteVorbereitung des Biosignals vorgenommen werden, indem im Zuge derSignaldiskretisierung jeder Messsignalvektor e durch Abtastung eines der Teilsignaleerstellt wird, wobei die einzelnen Abtastzeitpunkte für alle Teilsignale gleichzeitig, undinsbesondere äquidistant und/oder im gleichen Abstand zueinander, erfolgt.

Eine numerisch einfache Möglichkeit der Vorgabe von Kovarianzmatrizen Cj, CQ kannvorgenommen werden, indem eine Kovarianzmatrix Cj und/oder eine Kovarianzmatrix C0und/oder eine Kovarianzmatrix Ca die für die in einem Bereich oder Punkt im Inneren desKörpers auftretenden Stromdichten als Kronecker-Produkt einer zeitlichenKovarianzmatrix Cj‘, C0‘ und einer örtlichen Kovarianzmatrix Cjs, C0S gemäß Cj = Cj* ® Cjsund/oder C0 = C0‘ ® C0S gebildet wird.

Hierbei ist eine Anpassung an bestehende Artefakte bevorzugt möglich, wenn dieEinträge der örtlichen Kovarianzmatrix Cjs, C0S, insbesondere exponentiell abnehmend mitsteigendem Abstand der Bereiche oder Punkte fallend vorgegeben werden, denen diejeweils auftretenden Stromdichten zugeordnet sind und/oder dass die Einträge derzeitlichen Kovarianzmatrix Cj*, C0‘ mit steigendem Zeitabstandabstand der Zeitpunkte,insbesondere exponentiell, abnehmen, denen die jeweils auftretenden Stromdichtenzugeordnet sind.

Eine weitere numerisch besonders einfach zu handhabende und effiziente Durchführungdes Verfahrens wird gewährleistet, indem im Zuge der Signaldiskretisierung jederMesssignalvektor e durch, insbesondere äquidistante, Abtastung des jeweiligenTeilsignals und anschließende Vektortransformation, insbesondere diskreteCosinustransformation oder diskrete Fourier-Transformation, erstellt wird, dassinsbesondere im letzten Schritt (H) der zerebrale Messwertvektor ej durch Anwendung derInversen der Vektortransformation in ein Zeitsignal rücktransformiert und als artefaktfreiesBiosignal zur Verfügung gehalten wird, und dass insbesondere sämtliche in denVerbesserungsschritten, insbesondere in den Verbesserungsschritten (B), (C), (D) und (E)durchgeführten Rechenvorschriften für sämtliche durch die Transformation vorgegebenenFrequenzen separat vorgenommen werden.

Hierbei kann die Kovarianzmatrix Q bzw. CQ numerisch einfach und effizient vorgegebenwerden, indem eine Kovarianzmatrix Cj und/oder eine Kovarianzmatrix C0 die für die im

Inneren des Körpers auftretenden Stromdichten als Kronecker-Produkt einer Frequenz-Kovarianzmatrix C/, C0f und einer örtlichen Kovarianzmatrix C®, C0S gemäßCj = C/ <g> C® und/oder CG = C0f <E> CGS gebildet wird.

Eine besonders rasche Berechnung kann durchgeführt werden, wenn die Einträge derörtlichen Kovarianzmatrix C®, C0S, insbesondere exponentiell abnehmend mit steigendemAbstand der Bereiche oder Punkte fallend vorgegeben werden, denen die jeweilsauftretenden Stromdichten zugeordnet sind und/oder dass die Frequenz-Kovarianzmatrizen C/, C0f als Diagonalmatrix vorgegeben werden, indem deren dieElemente der Nebendiagonalen nullgesetzt werden.

Eine besonders rasche Signaltransformation sieht vor, dass die Kovarianzmatrix Ca desArtefaktvektors a derart vorgegeben wird, dass unterschiedliche im Rahmen der diskretenCosinustransformation oder diskreten Fourier-Transformation ermittelte Frequenzanteilebetreffende Elemente des Artefaktvektors a als zueinander unkorreliert vorgegebenwerden.

Eine numerisch einfache und stabile Iterationsvorschrift für die Kovarianzmatrizen Ca undC0 sieht vor, dass im fünften Verbesserungsschritt (F) die einzelnen Elemente derKovarianzmatrix Ca, die jeweils die Korrelation zwischen Elementen des Artefaktvektors aangeben, die unterschiedlichen Frequenzen f zugeordnet sind, gleich Null angenommenwerden, und die übrigen Untermatrizen Caf,f der Kovarianzmatrix Ca umfassend die jeweilsderselben Frequenz f zugeordneten Elemente wie folgt berechnet werden,

Caf’f = af afT wobei af den Teilvektor des Artefaktvektors a bezeichnet, der die Elemente desArtefaktvektors umfasst, die jeweils der Frequenz f zugeordnet sind, und/oder dass imfünften Verbesserungsschritt (F) die einzelnen Elemente der Kovarianzmatrix C0, diejeweils die Korrelation zwischen Elementen des Augenvektors o angeben, dieunterschiedlichen Frequenzen f zugeordnet sind, gleich Null angenommen werden, unddie übrigen Untermatrizen C0f,f der Kovarianzmatrix C0 der jeweils derselben Frequenz fzugeordneten Elemente wie folgt berechnet werden,

CoM=oVT wobei of den Teilvektor des Augenvektors o bezeichnet, der die Elemente desAugenvektors umfasst, die jeweils der Frequenz f zugeordnet sind.

Bevorzugt können Kovarianzmatrizen anhand von störungsfreien Teilsignalen vorgegebenwerden, indem die Kovarianzmatrix Cej anhand einer Anzahl von als störungsfrei angesehenen, vorgegebenen Teilsignalen nach statistischen Vorgaben ermittelt undvorgegeben wird.

Alternativ besteht jedoch auch die Möglichkeit, Kovarianzmatrizen vorzugeben, indem dieKovarianzmatrizen Ce01,f, die jeweils der Frequenz f zugeordnet sind, anhand einer Anzahlvon als mit Augenartefakten gestört angesehenen, vorgegebenen Teilsignalen nachstatistischen Vorgaben ermittelt und vorgegeben wird, wobei für alle Frequenzen fZerlegungen von Ce0f,f in der Form von Ce0f,f = Uff Coff Uff 1 durchgeführt wird, mitunitären Matrizen Uff und einer Diagonalmatrix Coff, insbesondere mit einer Cholesky-Zerlegung, und dann die Matrizen Ce,0f,f= Coff Uf,f 1 berechnet werden, die den Teil vonCe,o repräsentieren, der der Frequenz f zugeordnet werden kann.

Eine numerische Vereinfachung, die zu einer Beschleunigung des Verfahrens führt, siehtvor, dass die Kovarianzmatrix Ca des Artefaktvektors a derart vorgegeben wird, dass vonunterschiedlichen Signalen herrührende Elemente des Artefaktvektors a als zueinanderunkorreliert vorgegeben werden.

Eine bevorzugte Initialisierung der Kovarianzmatrizen sieht vor, dass die KovarianzmatrixCa initialisiert wird, indem Ca = I oa2 und oa > 0 und I der Einheitsmatrix entsprichtund/oder dass die Kovarianzmatix C0 initialisiert wird, indem C0 = I σ02 und σ0 > 0 und Ider Einheitsmatrix entspricht.

Eine bevorzugte Neubestimmung der Kreuzkovarianzmatrizen sieht vor, dass im drittenVerbesserungsschritt (D) die Kreuzkovarianzmatrix Ca,e = Ca (I 0 M) T festgelegt wirdund/oder dass im dritten Verbesserungsschritt (D) die Kreuzkovarianzmatrix Co,e = Co(l® ML°)T festgelegt wird.

Um Signalrausch besser berücksichtigen zu können, kann vorgesehen sein, dass imzweiten Verbesserungsschritt (C) die Kovarianzmatrix Ce eine Rauschkovarianzmatrix Cender Form Cen = I ση2 als weiteren Summanden enthält. Für die iterative Bestimmung der Kovarianzmatrizen Ca, C0 kann vorgesehen sein, dassim fünften Verbesserungsschritt (F) die Kovarianzmatrix Ca gemäß Ca = a aT festgelegtwird und/oder dass im fünften Verbesserungsschritt (F) die Kovarianzmatrix C0 gemäß C0= o oT festgelegt wird.

Eine besonders einfache Abbruchbedingung sieht vor, dass in jedemSchleifenkontrollschritt (G) der zerebrale Messwertvektor ej wie im letzten Schritt (H) ermittelt wird und ein Normwert durch Anwendung einer Vektornorm auf die Differenzzwischen dem jeweiligen zerebralen Messwertvektor ef und dem im unmittelbarvorangehenden Schritt ermittelten zerebralen Messwertvektor ejprev, insbesondere gemäßD = || ej - ejprev ||, ermittelt wird, und dieser Normwert D mit einem Schwellenwert σ3ίορverglichen wird, wobei bei Unterschreiten des Schwellenwerts die Iteration beendet wird.

Ein Programm zur Durchführung eines erfindungsgemäßen Verfahrens kann vorteilhaftauf einem Datenträger abgespeichert sein.

Mit dem Term I wird jeweils die Einheitsmatrix bezeichnet. Mit dem Symbol X'1 wird dieInverse einer Matrix X bezeichnet.

Aufbau gemäß einer bevorzugten Ausführunqsform der Erfindung

Bei der Ermittlung von EEG-Signalen wird, wie in Fig. 1 dargestellt, eine Anzahl von IMesselektroden 1 auf unterschiedliche Stellen des Kopfs 5 einer zu untersuchendenPerson aufgebracht. Mit den Messelektroden 1 werden jeweils elektrischeSpannungssignale ermittelt, die einer Verarbeitungseinheit 2 zugeführt und verstärkt unddigitalisiert werden. Die einzelnen Signale der Elektroden 1 werden dabei in einem erstenSchritt zu einer Messwertmatrix E zusammengefasst und anschließend einerBereinigungseinheit 3 zugeführt, an deren Ausgang eine bereinigte zerebraleMesswertmatrix Ej anliegt. Diese bereinigte zerebrale Messwertmatrix Ej wird auf einemBildschirm 4 zur Anzeige gebracht.

Die Messwertmatrix

Die Messwertmatrix E weist eine Anzahl von k Zeilen auf, der Anzahl der mit denMesselektroden 1 ermittelten k Kanäle entspricht. Wird beispielsweise eine von IMesselektroden 1 als Referenzelektrode herangezogen, so werden insgesamt k=l-1Kanäle erstellt, die sich aus der Differenz zwischen dem Potential an der jeweiligenMesselektrode 1 und dem Potential an der jeweiligen Referenzelektrode ergeben. Werdenjeweils zwei der I Messelektroden 1 zu Paaren zusammengefasst, und werden die Kanälejeweils als Potentialdifferenz zwischen den jeweils einander zugeordnetenMesselektroden 1 festgelegt, so ergeben sich k=l/2 Kanäle und die Messwertmatrix Eweist entsprechend I/2 Zeilen auf. Die einzelnen Signale können auch als Kanäle desgesamten EEG-Signals bezeichnet werden. Die Anzahl I der Messelektroden 1 beträgtnormalerweise zwischen 8 und 256. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel wurden 20

Messelektroden 1 verwendet, von denen eine als Referezelektrode fungiert, sodassinsgesamt k=19 Kanäle zur Verfügung stehen.

Die Messwertmatrix E weist eine Anzahl von t Spalten auf, die der Anzahl der zeitlichaufeinanderfolgenden Aufnahmezeitpunkte oder Abtastzeitpunkte entspricht. Bei derDigitalisierung der Kanäle wird neben der wertmäßigen Diskretisierung auch eine zeitlicheAbtastung vorgenommen, sodass für eine vorgegebene Anzahl t vonAufnahmezeitpunkten oder Aufnahmeintervallen jeweils ein digitaler Messwert pro Kanalvorliegt. Die Abtastung des Signals erfolgt typischerweise mit gleich groß gewähltenIntervallen zwischen den t Aufnahmezeitpunkten oder Aufnahmeintervallen, dienormalerweise einen Wert zwischen 0,2 ms und 5 ms aufweisen. Die Anzahl derAbtastwerte pro Kanal beträgt üblicherweise zwischen 100 und 40.000; im vorliegendenAusführungsbeispiel wurde eine Anzahl von t=768 Abtastwerten pro Kanal gewählt.Typischerweise sind in der Messwertmatrix E jeweils k-t Messwerte enthalten, dieinnerhalb eines Zeitfensters von 500 ms bis 4 s ermittelt wurden. Im vorliegendenAusführungsbeispiel hat das Zeitfenster eine Länge von 3000 ms.

Da normalerweise aufgenommene EEG-Messungen üblicherweise mehrere Minutenbetragen, wird die Zeit der Aufnahme auf mehrere Zeitfenster unterteilt und die imfolgenden dargestellten Berechnungen mehrfach für jedes der Zeitfenster separatdurchgeführt.

Modellannahme der Messwertmatrix mit additiven Termen

Die Erfindung geht davon aus, dass die Messwertmatrix E aus zumindest zwei additivenTermen zusammengesetzt ist, nämlich erstens einer zerebralen Matrix Ej, die sichnäherungsweise aus Potentialwerten ergibt, die mittels einer noch darzustellendenNäherungsrechnung dadurch ermittelt werden, dass die einzelnen Signale von im Innerendes Gehirns befindlichen Stromquellen ausgehend bestimmt werden sowie zweitens einerArtefaktmatrix Ea, von der angenommen wird, dass deren von den einzelnen Elektrodenherrührenden Artefaktterme voneinander unabhängig sind. Darüber hinaus können nochweitere optionale additive Matrixterme, insbesondere eine die Augenbewegungenberücksichtigende Augenmatrix E0, sowie eine das Rauschen berücksichtigendeRauschmatrix N vorgesehen sein. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel der Erfindungwird für die Messwertmatrix E die folgende Annahme getroffen: E = Ej + Ea + E0 + N. (1)

Ziel der im Folgenden dargestellten Annahmen und durchgeführten Berechnungen ist es,sämtliche additiven Terme Ej, Ea, E0, N separat zu ermitteln, wobei jedoch lediglich diezerebrale Matrix Ej als artefaktfreier Term das Endergebnis der Berechnung darstellt.

Die zerebrale Matrix Ej

Die zerebrale Matrix Ej wird in einem ersten Schritt durch die Annahme Ej = M Lj Jfestgelegt. Bei der Schaltungsmatrix M handelt es sich um eine Matrix, die dieVerschaltung der einzelnen Elektroden zueinander sowie eine allfällige Verstärkung derSignale durch einen Signalverstärker berücksichtigt. Für die in Fig. 1 dargestellteVerschaltung der Elektroden ergibt sich die Schaltungsmatrix M in der folgenden Formmit k Zeilen und I Spalten:

Die Schaltungsmatrix M wird vorab je nach Aufbau und Verschaltung derVerarbeitungseinheit 2 festgelegt und ist für die Berechnung als Konstante anzusehen.Weiters wird aufgrund eines vorgegebenen Kopf-Modells sowie der vorgegebenenAnordnung der Elektroden 1 auf dem Kopf 5 der Person eine Lead-Field-Matrix Lj erstellt.Hierbei wird davon ausgegangen, dass sämtliche der Potentiale an den Elektroden vonStrömen herrühren, die im Inneren des Kopfs 5 der Person fließen. Der Bereich des Kopfs5 der Person wird als in eine Anzahl von v Voxel unterteilt angenommen, in denen jeweilsvoneinander unabhängige Ströme mit vorgegebener Stromdichte fließen. Die Lead-Field-Matrix Lj gibt an, welche Potentiale sich an den einzelnen Elektroden 1 einstellen, wennim Inneren des Kopfs in den einzelnen v Voxeln jeweils Ströme mit einer vorgegebenenund durch drei vektorielle Komponenten angegebenen Stromdichte fließen. Die Lead-Field-Matrix Lj beschreibt einen linearen Zusammenhang zwischen den im Inneren desKopfs fließenden Strömen und den an den Elektroden 1 auftretenden Potentialen. DieLead-Field-Matrix Lj weist I Zeilen und 3-v Spalten auf. Hierbei wird angenommen, dass injedem Voxel jeweils ein Dipol pro Raumrichtung zur Verfügung steht. Die Lead-Field-Matrix Lj kann beispielsweise über das elektrophysiologische Kopfmodell berechnetwerden, das in "C. M. Michel, Μ. M. Murray, G. Lantz, S. Gonzalez, L. Spinelli, und R.Grave de Peralta, „EEG source imaging“, Clin Neurophysiol, Bd. 115, Nr. 10, S. 2195—2222, Okt. 2004" [MH1]angegeben ist.

Schließlich wird die Stromdichtematrix J als mit 3-v Zeilen und t Spalten festgelegt, wobeijeweils drei in derselben Spalte befindlichen Stromdichteterme in der Stromdichtematrix J jeweils als die drei vektoriellen Komponenten der btromdichte oder eines Dipolsangesehen werden. Typischenweise befinden sich diese vektoriellen Komponenten injeweils benachbarten Zeilen, sodass die Stromdichtematrix J die folgende Gestaltaufweist:

Multipliziert man die Stromdichtematrix J mit der Lead-Field-Matrix Lj, so erhält man dieWerte des an der Kopfoberfläche anliegenden unverfälschte Potential q^, ..., φι für denjeweiligen Abtastzeitpunkt. Die einzelnen Potentiale können durch eine "artefaktfreie"Potentialmatrix <Pj = Lj J dargestellt werden, die die unverfälschten Potentiale q>i,..., φι zuden einzelnen Abtastzeitpunkten darstellt. Multipliziert man die Schaltungsmatrix M mitder "artefaktfreien" Potentialmatrix <Pj an, so erhält man die MatrixEj = Μ Φ] = M Lj J . (2)

Der Artefaktterm Ea

Der Artefaktterm Ea modelliert im vorliegenden Ausführungsbeispiel Spannungsartefakte<Pa,i; , (Pa,i· Für den Artefaktterm Ea wird angenommen, dass die auftretendenSpannungsartefakte cpa,i;..., cpa,i räumlich unkorreliert sind. Die Zeilenvektoren der jeweilszu einem Aufnahmezeitpunkt auftretenden Spannungsartefakte φ&1; ..., (paJ können inForm einer Artefaktmatrix A dargestellt werden.

Die Artefakte sind als Spannungsartefakte φ&1; ..., φ3,ι modelliert, die zu demunverfälschte Potential cp!, ..., φ, hinzugefügt werden und der Verarbeitungseinheit 2 anihrem Eingang zur Verfügung stehen. Das am Eingang der Verarbeitungseinheit 2anliegende tatsächliche Potential kann in Matrixform als Potentialmatrix Φ dargestelltwerden, die sich als Summe der "artefaktfreien" Potentialmatrix Φ; und der ArtefaktmatrixA sowie gegebenenfalls weiterer additiver Terme ergibt. Φ = Φ; + A + ....

Durch die Verschaltung der Verarbeitungseinheit 2 ergibt sich der von der Artefaktmatrixherrührende Artefaktterm Ea an der Messwertmatrix E zu

Ea = MA. (3)

Der Auqenterm En

Analog zur Berechnung des Einflusses von Dipolen oder Strömen im Gehirn auf die anden Elektroden 1 anliegenden Potentiale kann auch der Einfluss von Augenbewegungenauf diese Potentiale berücksichtigt werden. Zu diesem Zweck kann in Analogie zurStromdichtematrix J, die jeweils die Stromdichte oder die Dipolmomente in bestimmtenRegionen des Gehirns beschreibt, eine Augenmatrix O angegeben werden, die dieStromdichte oder die Dipolmomente in bestimmten durch Voxel modellierteRaumbereichen der Augen beschreibt. Analog zur Lead-Field-Matrix Lj kann eineAugeneinflussmatrix L° vorgegeben werden, die den Einfluss von durch die Augenmatrix0 beschriebenen Stromdichten oder die Dipolmomenten auf die Potentiale imAußenbereich des Kopfs angibt. Analog kann auch ein Augenpotenial Φ0 vorgegebenwerden, das dem an der Verarbeitungseinheit 2 anliegenden Potential als additiver Termüberlagert ist: Φ = Φ,+ A + Φ0. Es ergibt sich schließlich ein von den Augenbewegungenherrührender Augenterm E0 an der Messwertmatrix E: E0 = Μ Φ0 = M L° O (4)

Die Rauschmatrix N

Durch die Modellierung wird die Messwertmatrix E als Summe der folgenden Formangenommen, wobei die Rauschmatrix N einen zusätzlichen Rauschterm darstellt, derinsbesondere das Mess- und Diskretisierungsrauschen der Verarbeitungseinheit 2berücksichtigt.

Messwertmatrix

Insgesamt ergibt sich eine Gesamtdarstellung der Messwertmatrix E wie folgt: E = MLjJ + MA+ML°0 + N (5)

E = Ej + Ea + E0 + N

Trennung der Messwertmatrix E in additive Matrizen Ei, Ea, E„. N

Im Folgenden wird die Ermittlung der zerebralen Matrix Ej dargestellt, wobei dieMesswertmatrix E, die Schaltungsmatrix M, die Lead-Field-Matrix Lj, und dieAugeneinflussmatrix L° vorab zur Verfügung stehen. Zur Trennung der Messwertmatrixwird ein Bayes Minimum Mean Square Error (MMSE) Schätzer verwendet, zu dessenDurchführung jeweils die Erwartungswerte, die Kovarianzmatrizen und dieKreuzkovarianzmatrizen der einzelnen additiven Matrizen benötigt werden. Die einzelnenadditiven Matrizen Ej, Ea, E0, N, die Stromdichtematrix J, die Artefaktmatrix A, dieAugenmatrix O und die Rauschmatrix N sind zu Beginn des Verfahrens unbekannt.

Vektorisierung und Neuformulierunq der Gleichungen (2)-(4)

Die einzelnen gesuchten Größen J, A, 0 und N sowie die additiven Terme Ej, Ea, E0, Nder Messwertmatrix E werden im Folgenden zur einfacheren Darstellung derVorgehensweise in Vektorschreibweise dargestellt. Zu diesem Zweck wird eine Vektor-Operation vec festgelegt, die die einzelnen Spalten der Matrizen jeweils zu einemSpaltenvektor zusammenfügt. Die Vektor-Operation vec wird wie folgt festgelegt:vec() = ()

Es werden die vektoriellen Größen j, a, o, n, ej, ea, eOJ e gemäß den folgendenVorschriften festgelegt: j = vec(J); a = vec(A); o = vec(O); n = vec(N); e = vec(E); ej =vec(Ej); ea = vec(Ea); eQ = vec(E0). Es ergibt sich somit analog zu Gleichung (1): Θ = ©j + Ga + 60 + Π

Die vorliegenden Vektoren ej, ea, eOJ n haben eine Spalte und k-t Zeilen. Der Vektor jverfügt über 3v-t Zeilen, der Vektor a über l-t Zeilen. Der Vektor o verfügt im vorliegendenAusführungsbeispiel 3v0-t Zeilen, wobei v0 die Anzahl der zur Darstellung des Einflussesvon Dipolen oder Stromdichten im Auge verwendeten und im Bereich des Augesgelegenen Voxel.

Weiters ergibt sich analog zum Zusammenhang der Gleichungen (2) - (4): β) = (1,(8) ML) j (6) ea = (l,®M)a (7) e0 = (lt <8> M L°) o (8)

Die Terme I, ® ML, I, ® M und I, <g> ML0 stellen dabei Blockmatrizen mit t x t Matrizen dar,in deren Hauptdiagonalen jeweils die Matrix ML, M bzw. M L° eingetragen ist.

Schätzung des Erwartunqswerts und der Kovarianz-Matrix von E

Die Vektoren ej, a, o und n werden in der folgenden Modellierung als untereinanderunkorreliert angenommen, sodass deren Kreuzkovarianzen jeweils auf null gesetztwerden. Sie werden jeweils durch die ersten beiden raum-zeitlichen Momente, also durchErwartungswert μθ und die Kovarianzmatrix Ce eindeutig charakterisiert und festgelegt.

Ce:i;Ej(#i.Q (eil*)'

Kovarianz-Matrix Ce, und Erwartunaswert uej für die zerebrale Matrix Ej Für die Kovarianz-Matrix Cej sowie den Erwartungswert des Vektors ej für diezerebrale Matrix Ej gilt zunächst folgender allgemeiner Zusammenhang:

Jede Matrix, die approximiert, ist für das folgende Verfahren geeignet. Für EEGs kann Erwartungswertfreiheit angenommen werden. Die rechnerische Ermittlungdieser Daten kann beispielsweise anhand von artefaktfreien Referenz- bzw.Trainingsdaten ermittelt werden, indem mit einer ausreichend großen Stichprobe dieunverzerrte Stichprobenvarianz berechnet wird.

Alternativ besteht eine Möglichkeit zur Abschätzung von Erwartungswert undKovarianzmatrix C^. eine Aussage über das räumliche und zeitliche Verhalten derStromdichtematrix J oder des durch Vektorisierung derselben erhaltenen Stromdichte-Vektors j zu treffen. Für den Stromdichte-Vektor j kann analog festgelegt werden:

Für die zeitliche und räumliche Korrelation der Komponenten des Stromdichte-Vektors jkann angenommen werden, dass die räumlichen Korrelationen unabhängig von der Zeitsind, und dass die zeitlichen Korrelationen unabhängig vom Ort sind. Dann lässt sich die

Kovaranzmatrix Cj als dem Kronecker-Produkt von zwei Matrizen darstellen, wobei Cf die räumlichen Korrelationen und €* die zeitlichen Korrelationen definiert. Für die räumliche Korrelation der Komponenten des Stromdichte-Vektors j kannangenommen werden, dass die Kreuzkorrelation mit steigendem Abstand der jeweiligenVoxel voneinander abnimmt. Die Kovarianzmatrix Cf ergibt sich dann zu:

wobei il;j die Euklidische Distanz der Quelldipole (Voxel) ist, die den Spalten i und jzugeordnet sind, und of die mittlere Varianz eines artefaktfreien EEG-Kanals darstellt. Über die zeitlichen Korrelationen der Quelldipole wird angenommen, dass sieäquivalent zu den Korrelationen eines artefaktfreien EEGs sind. Man verwendet also einefür artefaktfreie EEGs repräsentative Autokorrelationsfunktion und bildet damit eineToeplitz-Matrix C|. Die Kovarianzmatrix C^ kann anschließend durch

erhalten werden, sodass die Größe Cej in Form von numerischen Werten zur Verfügungsteht.

Kovarianz-Matrizen und Erwartunaswerte für den Artefaktterm Eg und den Auaenterm E» Für den Artefaktterm Ea und den Augenterm E0 bzw. für die daraus abgeleiteten Vektorenea, e0 können nach derselben Vorschrift die Kovarianzmatrizen Cea, Ce0 ermittelt werden.Die Erwartungswerte können der Einfachheit halber Nullgesetzt werden.

Mit den folgenden Definitionen ist es möglich, wie auch bei der Ermittlung der zerebralenMatrix, die Kovarianzmatrizen €<.,. €<., abzuschätzen, wenn die Kovarianzmatrizender Artefaktmatrix A und der Augenmatrix 0 bekannt sind. Diese sind grundsätzlichwie folgt definiert:

Insgesamt ergeben sich die Kovarianzmatrizen CÄ&, des Artefaktterms ea und desAugenterms e0 bei Kenntnis der Kovarianzmatrizen C&, der Artefaktmatrix A und derAugenmatrix O zu

Die Kovarianzmatrizen Ca, C0 des Artefaktvektors a und des Augenvektors o lassen sichjedoch nicht ohne weiteres abschätzen und bleiben vorerst Undefiniert und werdenletztlich durch ein noch darzustellendes iteratives Verfahren festgelegt.

Kovarianz-Matrizen und Erwartunaswerte für die Rauschmatrix N Für die Rauschmatrix werden ein Erwartungswert von μη=0 und eine Kovarianzmatrix vonCn = I ση2 angenommen, wobei I eine Einheitsmatrix darstellt.

Ermittlung von Kreuzkovarianzen Für die Durchführung des Bayesschen Minimum Mean Square Schätzers (MMSE) wirdferner noch die Kreuzkovarianz von ej mit e benötigt, die allgemein wie folgt festgelegtwird:

Aufgrund der Unkorreliertheit von ej, a, o und n gilt für die Kreuzkovarianz von e, mit e wiefolgt:

Weiters können die für die Trennung der einzelnen Matrizen verwendetenKreuzkovarianzmatrizen von a und e und von o und e in der folgenden Formfestgelegt werden:

Wiederum ergeben sich aufgrund der Unkorreliertheit von ej9 a, o und n folgendeVereinfachungen, wobei aber zu beachten ist, dass die zur Festlegung derKreuzkovarianzmatrizen Ca e, C0,e verwendeten Kovarianzmatrizen C0, Ca unbekannt sind.

Iterative Ermittlung der Vektoren ej, a, o

In einem ersten Schritt werden noch unbekannten Kovarianzmatrizen durch SchätzwerteCa und C0 näherungsweise festgelegt. Für Ca geschieht das derart, dass sie kein a-priori-Wissen über den Vektor a indiziert. Zu diesem Zweck wird die Kovarianzmatrix in einemInitialisierungsschritt (A) wie folgt festgesetzt:

Ca = I Oa2, wobei I die Einheitsmatrix darstellt und die Varianz oa2 jeweils skalare vorgegebeneGrößen sind. Weiters wird ein Näherungswert für die Initialisierung von Co ermittelt. Dieskann beispielsweise anhand von Trainingsdaten mit Augenartefakten ermittelt werden,indem mit einer ausreichend großen Stichprobe die unverzerrte Stichprobenvarianzberechnet wird. Alternativ kann CQ modelliert werden, indem man die Annahme trifft, dassräumliche Korrelationen unabhängig von der Zeit sind, und dass zeitliche Korrelationenunabhängig von Ort bzw. Dipol sind. Dann kann man Co als Kronecker-Produkt von zweiMatrizen

modellieren. Die räumlichen Korrelationen (¾ werden mit initialisiert, und für die zeitlichen Korrelationen der Augenartefakte wird eine repräsentative

Autokorrelationsfunktion angenommen und man bildet damit eine Toeplitz-Matrix Inden folgenden Schritten (B) bis (E) wird ein Näherungswert für das artefaktfreie EEG ej,ein Näherungswert für den Artefaktvektor ä und ein Näherungswert für den Augenvektor öermittelt.

In einem zweiten Schritt (B) werden die Kovarianzmatrizen C% und gemäß denfolgenden Bestimmungen auf Grundlage des jeweiligen Schätzwerts Ca, C„ festgelegt:

Anschließend werden in einem dritten Schritt (C) die bereits vorab bekanntenKovarianzmatrizen und Cn herangezogen, um die Kovarianzmatrix Ce für dengesamten Messwertvektor e zu ermitteln:

In einem vierten Schritt (D) werden die Kreuzkovarianzmatrizen Ca>e, C0,e auf Grundlageder momentanen Schätzwerts Ca und C0 festgelegt. ln einem fünften Schritt (E) werden schließlich ein Näherungswert für den Artefaktvektor äund ein Näherungswert für den Augenvektor 5 gemäß sowie ein Näherungswert I; für das Artefaktfreie EEG bzw. den zerebralenMesswertvektor ej gemäß der folgenden Vorschrift ermittelt:

Grundsätzlich ist es nicht erforderlich, diese Berechnung in jedem Schleifendurchlaufdurchzuführen. Sofern jedoch die Abbruchbedingung an diese Größe anknüpft, wird diesein jedem Schleifendurchlauf erneut aktualisiert.

Nachdem nunmehr der Näherungswert für den Artefaktvektor ä und der Näherungswertfür den Augenvektor ö ermittelt bzw. aktualisiert sind, wird in einem sechsten Schritt dieKreuzkovarianzmatrix Ca gemäß der folgenden Formel in einem sechsten Schritt (F)erneut geschätzt: ca = aas €0.v.o8;

Aus E wird über den inversen vec-Operator und Gleichung (4) ein Schätzwert für denreinen Augenartefakt berechnet. Mit Hilfe der Signalenergie geeigneter Kanäle ausdiesem Schätzwert, das sind z.B. diejenigen Kanäle, die von frontalen und frontopolarenElektroden abgeleitet werden, kann z.B. mit einfachen Schwellwertvergleichen geschätztwerden, ob Augenartefakte vorliegen oder nicht. Wenn kein Augenartefakt vorliegt, wirdC0 Null gesetzt:

In einem Iterationskontrollschritt (G) wird untersucht, ob sich das ermittelte artefaktfreieEEG li signifikant von den im jeweils vorangegangenen Schritt ermittelten artefaktfreie EEG if 'unterscheiden. Hierzu ist es erforderlich, dass zumindest zwei Iterationsschrittedurchgeführt werden. Solange die folgende Schleifenbedingung erfüllt ist, werden dieSchritte (B) bis (F) erneut durchgeführt und die Kreuzkovarianzmatrizen Ca, C0 sukzessivebesser geschätzt:

wobei einen vorgegebenen Schwellenwert darstellt.

Im vorliegenden Ausführungsbeispiel wird der zerebrale Messwertvektor dj während desIterationsvorgangs jeweils adaptiert und braucht abschließend nicht erneut berechnetwerden. Sofern der zerebrale Messwertvektor öj im Rahmen des Iterationsvorgangsjedoch nicht adaptiert wird, so kann dieser in einem letzten Schritt (H) wird der zerebraleMesswertvektor ^ anhand der folgenden Formel berechnet werden: & — .«'Ν' Λ**'·} Λ -1,¾ Für sämtliche Ausführungsbeispiele der Erfindung ist es ohne weiteres möglich, dieauftretenden Mittelwerte pej, μθ8, μθ,0 und μη mit Null anzunehmen, sodass sich letztlichauch μθ = 0 ergibt. Der näherungsweise zerebrale Messwertvektor §j kann schließlichdurch Anwendung der Inversen der vec-Operation in eine Matrix transformiert werden, dieder näherungsweisen zerebralen Matrix Ej entspricht.

In einem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung wird eine effiziente Methode derImplementierung der Verarbeitung von EEG-Signalen näher dargestellt. Wie auch beimersten Ausführungsbeispiel liegen die Messwerte in Form der Messwertmatrix E amEingang der Bereinigungseinheit 3 vor. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel werden dieAugenartefakte nicht mitberücksichtigt.

Vor dem ersten Schritt werden die Daten in der Messwertmatrix E mit Hilfe einer linearenTransformation, wie z.B. einer Fourier-Transformation, einer diskreten Kosinus-Transformation, o.dgl., zeilenweise transformiert, also von rechts mit einer unitärenTransformationsmatrix multipliziert:

VS

Die Spalten der Matrix E' repräsentieren im Falle einer Frequenztransformation einzelnefrequenzpunkte und werden jeweils mit ^ dargestellt: ... #ä!

Vorberechnung: Die zeitliche Korrelationsmatrix der Quelldipole C|wird mit der unitärenTransformationsmatrix V transformiert und dann werden die Diagonalelementeentnommen: ***·»· fa****· 3

Dann werden die Korrelationsmatrizen des reinen EEGs und des Rauschtermsjeweils für jeden Frequenzpunkt I initialisiert:

Ci{~4 ML(cf€SI3)LffiT

Die Variable ^ wird vor der ersten Iterationsschleife initialisiert: ln einem ersten Schritt werden alle Kovarianzmatrizen initialisiert. Die initialeKovarianzmatrix der Artefakte wird im transformierten Bereich und für jede Frequenzf=1,...,t einzeln angegeben, d.h.,

Die Kovarianzmatrix der Augenmatrix besteht aus dem Kronecker-Produkt von zweiMatrizen

f* vgj· H die jeweils unabhängig voneinander räumliche und zeitliche Korrelationen definieren undauch unabhängig voneinander initialisiert werden (analog zu Cj). Die räumlichenKorrelationen C» werden mit ü|-ofl initialisiert. Für die zeitlichen Korrelationen der Augenartefakte wird eine repräsentativeAutokorrelationsfunktion angenommen und man bildet damit eine Toeplitz-Matrix €«.Diese Korrelationsmatrix wird mit der unitären Transformationsmatrix ¥ transformiert unddann werden die Diagonalelemente entnommen: ciHvei ¥%

In den folgenden Schritten (B) bis (E) wird ein Näherungswert für das artefaktfreie EEG %für den für den Artefaktvektor ä und ein Näherungswert für den Augenvektor ö ermittelt.

In einem zweiten Schritt (B) werden für alle Frequenzpunkte f=1,...,t diefrequenzabhängigen Kovarianzmatrizen und gemäß den folgenden

Bestimmungen auf Grundlage des jeweiligen Schätzwerts C^, festgelegt: sül0(c^i3)(milö)5

Anschließend werden in einem dritten Schritt (C) die bereits vorab bekanntenKovarianzmatrizen €*, und herangezogen, um die Kovarianzmatrix Cl für dengesamten Messwertvektor e zu ermitteln:

In einem vierten Schritt (D) werden die Kreuzkovarianzmatrizen auf Grundlage der momentanen Schätzwerte C* €% festgelegt: C'V ... >

In einem fünften Schritt (E) werden schließlich ein Näherungswert für das artefaktfreieEEG für den Artefaktvektor srund ein Näherungswert für den Augenvektor sr ermittelt: Φϋφξφ

ci'V

Nachdem nunmehr der Näherungswert für den Artefaktvektor ä und der Näherungswertfür den Augenvektor ö ermittelt bzw. aktualisiert sind, wird in einem sechsten Schritt diedie Kovarianzmatrizen €'s, gemäß der folgenden Formeln in einem sechsten Schritt (F)erneut geschätzt: Für die Kovarianzmatrix der Artefakte wird frequenzweise derNäherungswert i , um zu aktualisieren: deg(€s)^Äg|§!a')

Bei den Augenartefakten wird aus 8· geschätzt, ob ein Augenartefakt vorliegt oder nicht.Es wird mit ein Näherungswert für das von Augenbewegungen herrührende EEG berechnet. Mit Hilfeder Signalenergie geeigneter Kanäle aus %, das sind z.B. diejenigen Kanäle, die vonfrontalen und frontopolaren Elektroden abgeleitet werden, kann z.B. mit einfachen

Schwellwertvergleichen geschätzt werden, ob Augenartefakte vorliegen oder nicht. Wennkein Augenartefakt vorliegt, wird Null gesetzt:

In einem Iterationskontrollschritt (G) wird untersucht, ob sich #| signifikant von den imjeweils vorangegangenen Schritt ermittelten x unterscheiden. Hierzu werdenzumindest zwei Iterationsschritte durchgeführt. Solange die folgende Schleifenbedingungerfüllt ist, werden die Schritte (B) bis (F) erneut durchgeführt und dieKreuzkovarianzmatrizen C4, sukzessive besser geschätzt.

wobei einen vorgegebenen Schwellenwert darstellt.

Falls die Iteration nicht abgebrochen wird, wird zuerst noch der aktuelle Näherungswertgespeichert, bevor mit Schritt B fortgesetzt wird. Der zerebrale Messwertvektor kann schließlich durchAnwendung der Inversen der vec-Operation eine Matrix transformiert werden, die der zerebralen Matrix E| entspricht:

njjL

Schließlich muss noch die unitäre Transformation rückgängig gemacht werden, um denNäherungswert für das artefaktfreie EEG zu erhalten:

Claims

Patentansprüche: 1. Verfahren zur Entfernung von Artefakten aus einem Biosignal, insbesondere einemEEG-Signal, umfassend eine Anzahl von mittels jeweils zwei Messelektroden innerhalbeines vorgegebenen Zeitraums aufgenommenen Einzelsignalen, - dass vorab eine Signaldiskretisierung, insbesondere eine Abtastung oder eine diskreteTransformation, vorgegeben wird, mittels der ein derart aufgenommenes Einzelsignal ineinen Signalvektor transformierbar ist, - wobei für jedes der Einzelsignale jeweils mittels der Signaldiskretisierung eine Anzahlvon das jeweilige Einzelsignal charakterisierenden Signalvektoren (ei, ..., ek) ermitteltwird, und die einzelnen Signalvektoren (ei, ..., ek) zu einem Messsignalvektor ezusammengefügt werden, - wobei vorab eine Kovarianzmatrix Cej vorgegeben wird, die die Korreliertheit dereinzelnen Komponenten eines unter Zugrundelegung von störungsfreien Signalenerstellten Messsignalvektors e, angibt oder abschätzt, dadurch gekennzeichnet, dass - Speicherplatz für einen Artefaktvektor a in einem Speicher zur Verfügung gestellt wird,der eine dem zu ermittelnden artefaktfreien Biosignal überlagertes Artefaktsignal beschreibt, - Speicherplatz für eine Kovarianzmatrix Ca des Artefaktvektors a in einem Speicher zurVerfügung gestellt wird, die jeweils die Korrelation der einzelnen Komponenten desArtefaktvektors a untereinander darstellt, - in einem Initialisierungsschritt (A) die Elemente der Kovarianzmatrix Ca auf vorabvorgegebene Werte initialisiert werden, und dass anschließend iterativ die folgenden Verbesserungsschritte (B) - (F) und derSchleifenkontrollschritt vorgenommen werden, nämlich dass - im ersten Verbesserungsschritt (B) ausgehend von der jeweils vorliegendenKovarianzmatrix Ca des Artefaktvektors a eine Kovarianzmatrix Cea ermittelt wird, die dieKovarianz der vom Artefaktvektor a herrührenden Anteile am Messsignalvektor e darstellt, - im zweiten Verbesserungsschritt (C) die Kovarianzmatrix Ce für den gesamtenMesssignalvektor e durch Summation der Kovarianzmatrizen Cej und Cea, sowiegegebenenfalls weiterer additiver Kovarianzmatrizen, ermittelt wird, - im dritten Verbesserungsschritt (D) die Kreuzkovarianzmatrix Ca,e auf Grundlage dermomentanen Kovarianzmatrix Ca sowie unter der Annahme der Unkorreliertheit derKovarianzmatrix Ca und der Kovarianzmatrix Cej ermittelt und festgelegt wird, - im vierten Verbesserungsschritt (E) ein Näherungswert für den Artefaktvektor a wie folgtermittelt wird, - im fünften Verbesserungsschritt (F) die Kovarianzmatrix Ca basierend auf dem Wert desArtefaktvektors a neu ermittelt oder aktualisiert wird, und - in einem Schleifenkontrollschritt (G) die betragsmäßige oder relative Abweichung einerin der aktuellen Iteration ermittelten Größe im Vergleich zum Wert dieser Größe in einer,insbesondere der unmittelbar, vorangehenden Iteration ermittelt wird, wobei dieVerbesserungsschritte (B) bis (F) wiederholt werden, solange die so ermittelteAbweichung einen vorgegebenen Schwellenwert übersteigt, und andernfalls - in einem letzten Schritt (H) ein bereinigter, zerebraler Messwertvektor i, gemäß derfolgenden Vorschrift ermittelt wird und der zerebraler Messwertvektor §j als Wert für das artefaktfreie Biosignal zurVerfügung gehalten wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zusätzlich folgende Schrittevorgenommen werden, wobei - vorab Speicherplatz für einen Augenvektor o in einem Speicher zur Verfügung gestelltwird, der eine dem zu ermittelnden artefaktfreien Biosignal überlagertes und von denAugenbewegungen verursachtes Artefaktsignal beschreibt, und - vorab Speicherplatz für eine Kovarianzmatrix C0 des Augenvektors o in einem Speicherzur Verfügung gestellt wird, die jeweils die Korrelation der einzelnen Komponenten desAugenvektors o untereinander darstellt, - im Initialisierungsschritt (A) die Elemente der Kovarianzmatrix C0 des Augenvektors aufvorab vorgegebene Werte initialisiert werden, - im ersten Verbesserungsschritt (B) ausgehend von der jeweils vorliegendenKovarianzmatrix C0 des Augenvektors o eine Kovarianzmatrix Ce0 ermittelt wird, die dieKovarianz der vom Augenvektor o herrührenden Anteile am Messsignalvektor e darstellt, - im zweiten Verbesserungsschritt (C) die Kovarianzmatrix Ce für den gesamtenMesssignalvektor e durch Summation der Kovarianzmatrizen Cej, Cea und Ce0, sowiegegebenenfalls weiterer additiver Kovarianzmatrizen, ermittelt wird, - im dritten Verbesserungsschritt (D) die Kreuzkovarianzmatrix C0,e auf Grundlage dermomentanen Kovarianzmatrix C0 sowie unter der Annahme der Unkorreliertheit derKovarianzmatrix C0 und der Kovarianzmatrix Cej ermittelt und festgelegt wird, - im vierten Verbesserungsschritt (E) ein Näherungswert für den Augenvektor o wie folgtermittelt wird - und im fünften Verbesserungsschritt (F) die Kovarianzmatrix C0 basierend auf dem Wertdes Augenvektors o neu ermittelt oder aktualisiert wird.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass untersucht wird, ob derAugenvektor o einen einen vorgegebenen Schwellwert übersteigenden Normwertaufweist und sofern dies nicht der Fall ist, die Kovarianzmatrix C0 nullgesetzt wird.
4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, - dass eine Schaltmatrix M vorgegeben wird, die die Auswirkungen der an den Elektrodenanliegende Potentiale auf die einzelnen Teilsignale angibt, - dass eine Lead-Field Lj Matrix vorgegeben wird, die auf Grundlage eines Körpermodells,insbesondere eines Modell eines menschlichen Kopfes, eine lineare oder linearisierteAbhängigkeit zwischen im Körper, insbesondere im Gehirn, auftretenden Stromdichtenund den im Außenbereich des Körpers anliegenden Elektroden auftretenden Potentialenangibt, - dass eine Kovarianzmatrix Cj für die im Inneren des Körpers auftretenden Stromdichtenangegeben wird, und - dass die Kovarianzmatrix Cej gemäß Cej = (1(g) M Lj) Cj (1(g) M Lj)T vorgegeben wird.
5. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, - dass eine Schaltmatrix M vorgegeben wird, die die Auswirkungen der an den Elektrodenanliegende Potentiale auf die einzelnen Teilsignale angibt, - dass eine Augen-Lead-Field Matrix L° vorgegeben wird, die auf Grundlage einesAugenmodells eine lineare oder linearisierte Abhängigkeit zwischen im Auge, sichbewegenden Augapfel oder Augenlid modellierenden Aufpunkt insbesondere imMittelpunkt des Augapfels und den im Außenbereich des Kopfs anliegenden Elektrodenauftretenden Potentialen angibt, - dass eine Kovarianzmatrix C0 für die im Inneren des Auges auftretenden Stromdichtenangegeben wird, und - dass die Kovarianzmatrix Ce0 gemäß CeG = (1(g) M L°) C0 (1(g) M L°)T vorgegeben wird.
6. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dassim Zuge der Signaldiskretisierung jeder Messsignalvektor e durch Abtastung eines derTeilsignale erstellt wird, wobei die einzelnen Abtastzeitpunkte für alle Teilsignalegleichzeitig, und insbesondere äquidistant und/oder im gleichen Abstand zueinander,erfolgt.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, - dass eine Kovarianzmatrix Cj und/oder eine Kovarianzmatrix C0 und/oder eineKovarianzmatrix Ca die für die in einem Bereich oder Punkt im Inneren des Körpersauftretenden Stromdichten als Kronecker-Produkt einer zeitlichen Kovarianzmatrix Cj*, C0*und einer örtlichen Kovarianzmatrix CjS, C0S gemäß Cj = Cj* ® CjS und/oder C0 = C0* <8> C0Sgebildet wird.
8. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, - dass die Einträge der örtlichen Kovarianzmatrix Cjs, C0S, insbesondere exponentiellabnehmend mit steigendem Abstand der Bereiche oder Punkte fallend vorgegebenwerden, denen die jeweils auftretenden Stromdichten zugeordnet sind und/oder - dass die Einträge der zeitlichen Kovarianzmatrix Cj*, C0* mit steigendemZeitabstandabstand der Zeitpunkte, insbesondere exponentiell, abnehmen, denen diejeweils auftretenden Stromdichten zugeordnet sind.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass im Zugeder Signaldiskretisierung jeder Messsignalvektor e durch, insbesondere äquidistante,Abtastung des jeweiligen Teilsignals und anschließende Vektortransformation,insbesondere diskrete Cosinustransformation oder diskrete Fourier-Transformation,erstellt wird, - dass insbesondere im letzten Schritt (H) der zerebrale Messwertvektor ef durchAnwendung der Inversen der Vektortransformation in ein Zeitsignal rücktransformiert undals artefaktfreies Biosignal zur Verfügung gehalten wird, und - dass insbesondere sämtliche in den Verbesserungsschritten, insbesondere in denVerbesserungsschritten (B), (C), (D) und (E) durchgeführten Rechenvorschriften fürsämtliche durch die Transformation vorgegebenen Frequenzen separat vorgenommenwerden.
10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass eine Kovarianzmatrix Cjund/oder eine Kovarianzmatrix C0 die für die im Inneren des Körpers auftretendenStromdichten als Kronecker-Produkt einer Frequenz-Kovarianzmatrix Cj*, C0* und einerörtlichen Kovarianzmatrix CjS, C0S gemäß Cj = Cj* ® Cjs und/oder C0 = C0* <8> C0S gebildet wird.
11. Verfahren nach Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, - dass die Einträge der örtlichen Kovarianzmatrix Cjs, C„s, insbesondere exponentiellabnehmend mit steigendem Abstand der Bereiche oder Punkte fallend vorgegebenwerden, denen die jeweils auftretenden Stromdichten zugeordnet sind und/oder - dass die Frequenz-Kovarianzmatrizen C/, C0f als Diagonalmatrix vorgegeben werden,indem deren die Elemente der Nebendiagonalen nullgesetzt werden.
12. Verfahren nach einem der Ansprüche 9 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass dieKovarianzmatrix Ca des Artefaktvektors a derart vorgegeben wird, dass unterschiedlicheim Rahmen der diskreten Cosinustransformation oder diskreten Fourier-Transformationermittelte Frequenzanteile betreffende Elemente des Artefaktvektors a als zueinanderunkorreliert vorgegeben werden.
13. Verfahren nach einem der Ansprüche 9 bis 12, dadurch gekennzeichnet, a) dass im fünften Verbesserungsschritt (F) die einzelnen Elemente der KovarianzmatrixCa, die jeweils die Korrelation zwischen Elementen des Artefaktvektors a angeben, dieunterschiedlichen Frequenzen f zugeordnet sind, gleich Null angenommen werden, unddie übrigen Untermatrizen Caf,f der Kovarianzmatrix Ca umfassend die jeweils derselbenFrequenz f zugeordneten Elemente wie folgt berechnet werden, Caf’f = af afT wobei af den Teilvektor des Artefaktvektors a bezeichnet, der die Elemente desArtefaktvektors umfasst, die jeweils der Frequenz f zugeordnet sind, und/oder b) dass im fünften Verbesserungsschritt (F) die einzelnen Elemente der KovarianzmatrixC0, die jeweils die Korrelation zwischen Elementen des Augenvektors o angeben, dieunterschiedlichen Frequenzen f zugeordnet sind, gleich Null angenommen werden, unddie übrigen Untermatrizen C0f,f der Kovarianzmatrix C0 der jeweils derselben Frequenz fzugeordneten Elemente wie folgt berechnet werden, Cu «f«ft 0 = o o wobei of den Teilvektor des Augenvektors o bezeichnet, der die Elemente desAugenvektors umfasst, die jeweils der Frequenz f zugeordnet sind.
14. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dassa) die Kovarianzmatrix Cej anhand einer Anzahl von als störungsfrei angesehenen,vorgegebenen Teilsignalen nach statistischen Vorgaben ermittelt und vorgegeben wirdund/oder b) die Kovarianzmatrizen Ce0M, die jeweils der Frequenz f zugeordnet sind, anhand einerAnzahl von als mit Augenartefakten gestört angesehenen, vorgegebenen Teilsignalennach statistischen Vorgaben ermittelt und vorgegeben wird, wobei- für alle Frequenzen f Zerlegungen von Ce0f,f in der Form von Ce0f,f = Uff Coff Uff 1durchgeführt wird, mit unitären Matrizen Uff und einer Diagonalmatrix Cof f, insbesonderemit einer Cholesky-Zerlegung, und dann - die Matrizen Ce,0f,f= Coff Uf,fT berechnet werden, die den Teil von Ceo repräsentieren, derder Frequenz f zugeordnet werden kann.
15. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dassdie Kovarianzmatrix Ca des Artefaktvektors a derart vorgegeben wird, dass vonunterschiedlichen Signalen herrührende Elemente des Artefaktvektors a als zueinanderunkorreliert vorgegeben werden.
16. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, - dass die Kovarianzmatrix Ca initialisiert wird, indem Ca = I oa2 und oa > 0 und I derEinheitsmatrix entspricht und/oder - dass die Kovarianzmatix C0 initialisiert wird, indem C0 = I σ02 und σ0 > 0 und I derEinheitsmatrix entspricht.
17. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dassim dritten Verbesserungsschritt (D) die Kreuzkovarianzmatrix Ca,e = Ca (I ® M) 1festgelegt wird und/oder - dass im dritten Verbesserungsschritt (D) die Kreuzkovarianzmatrix Co,e = Co(l <g) ML°)Tfestgelegt wird.
18. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dassim zweiten Verbesserungsschritt (C) die Kovarianzmatrix Ce eine RauschkovarianzmatrixCe„ der Form Cen = I ση2 als weiteren Summanden enthält.
19. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, - dass im fünften Verbesserungsschritt (F) die Kovarianzmatrix Ca gemäß Ca = a aTfestgelegt wird und/oder - dass im fünften Verbesserungsschritt (F) die Kovarianzmatrix C0 gemäß C0 = o oTfestgelegt wird.
20. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dassin jedem Schleifenkontrollschritt (G) der zerebrale Messwertvektor ej wie im letzten Schritt(H) ermittelt wird und ein Normwert durch Anwendung einer Vektornorm auf die Differenzzwischen dem jeweiligen zerebralen Messwertvektor ej und dem im unmittelbarvorangehenden Schritt ermittelten zerebralen Messwertvektor ejprev, insbesondere gemäß D = || ej - ejprev ||, ermittelt wird, und dieser Normwert D mit einem Schwellenwert ostop verglichen wird,wobei bei Unterschreiten des Schwellenwerts die Iteration beendet wird.
21. Datenträger, auf dem ein Programm zur Durchführung eines Verfahrens nach einemder vorangehenden Ansprüche abgespeichert ist.