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Die Erfindung betnfft ein Verfahren zur Durchführung der Diskreten-Kosinus-Transformation an einem abgetasteten Eingangssignal über jeweils N Abtastwerte
Die Diskrete-Kosinus-Transformation (DCT) wie sie beispielsweise Inn"Digital Codmg of Waveforms" : Jayant N. S , Noll,P : Prentice-Hall; New Jersey 1984 ; oder In " A Fast Cosine Transform In One or Two Dimensions" ; Makhoul, J., IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing, vo ASSP - 28pp.27-34.
1980, beschrieben ist, hat für die digitale Signalverarbeitung grosse Bedeutung, da sie sich für wichtige Signalklassen nahezu optimal verhält.
Ihre Durchführung ist jedoch aufwendig und zeitintensiv, wodurch der Einsatz nur eingeschränkt möglich ist.
Aus der EP 275 979 A2 Ist ein Verfahren zur diskreten Kosinustransformation bekannt, welches auf blockweiser Bearbeitung des abgetasteten Eingangssignales beruht. Die blockwelse Bearbeitung ist jedoch bei periodischen Signalen mit langer Periodendauer problematisch, da für eine fehlerfreie Bearbeitung das Eingangssignal innerhalb des Blockes voll definiert sein muss.
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Durchführung der DCT anzugeben, welches mit herkömmlichen technischen Mitteln rasche und genaue Ergebnisse liefert.
Erfindungsgemäss geschieht dies mit einem Verfahren der eingangs genannten Art, bei dem - aus dem abgetasteten Eingangssignal (x[n]) ein gegenüber diesem um N Abtastintervalle verzögertes und mit dem Faktor (R) gewichtetes Hilfssignal (x [n-N]) gewonnen wird, wobei der Faktor (R) mit R = - (1-6) festgelegt ist, - bel dem das abgetastete Emgangssignal (x [n]) und das Hilfssignal (x[n-N]) summiert werden und so ein erstes Zwischensignal zi [n] gewonnen wird, - bel dem weiterhin das mit -1 multiplizierte abgetastete Eingangssignal (x [n]) und das Hilfssignal (x [n-
N]) summiert werden und so ein zweites Zwischensignal Z2 [n] gewonnen wird, - bel dem durch Filterung aus dem ersten Zwischensignal z,
[n] die gewünschten geradzahligen
Komponenten der Diskreten-Kosinus-Transformation X(k) mit k = 0,2,4,6 ... und aus dem zweiten
Zwischensignal Z2 [n] die gewünschten ungeradzahligen Komponenten X (k) mit k = 1, 3, 5 gewonnen werden, wobei die verwendeten Filter jeweils eine Systemfunktion gemäss
EMI1.1
aufweisen.
Durch die Wahl eines E 1, also eines margmalen Wertes der aber die Stabilität des Verfahrens sichert. wird eine hohe Güte der Transformation erzielt.
Vorteilhafterweise liegen die E-Werte in der Grössenordnung von einigen LSB's (Least Significant Bit) des abgetasteten Signales.
Wenn das Hilfssignal (x [n-N]) zu Beginn des Verfahrens für N Abtastwerte gleich Null gesetzt wird, liefert das Verfahren definitionsgemässe Werte.
Vorteilhaft ist es auch, wenn vor der Filterung eine Verstärkung der Zwischensignale (zi [n], zs [n]) erfolgt, wobei der Betrag der Verstärkung = 2 für die Komponenten X (k) mit k # 0 und = 1 für X (k) mit k = 0 beträgt. Dadurch liefert die Transformation exakte Werte.
Besonders günstig Ist es auch, wenn die Diskrete-Kosinus-Transformation laufend über jeweils N Abtastwerte erfolgt, die einem aktuellen Abtastwert unmittelbar vorausgehen.
Die Erfindung wird anhand einer Figur näher erläutert, welche beispielhaft eine Schaltung zur Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens zeigt.
Diese Schaltung kann durch entsprechende Hardwarekomponenten aufgebaut sein, es Ist aber auch möglich diese Schaltung mit Hilfe eines dafür in geeigneter Weise programmierten Rechners, beispielswei- se eines Digitalen Signalprozessors zu realisieren. Die einzelnen Schaltungskomponenten werden dann durch entsprechende Programmabschnitte verwirklicht.
Die Schaltung umfasst eine Kette von N Speicherzellen Z-1 an deren Eingang das abgetastete Eingangssignal x[n] anliegt und die so geschaltet sind, dass an ihrem Ausgang ein um N Abtastperioden verzögertes Hilfssignal x[n-N] vorliegt.
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Weiterhin sind Verstärker V und Addierer A vorgesehen, mittels denen Eingangssignal und Hilfssignal zu einem ersten und einem zweiten Zwischensignal z, [n] und Z2 [n] verknüpft werden Aus den Zwischensi- gnalen werden mittels rekurstver Filter zweiter Ordnung F die Komponenten der Diskreten-KosinusTransformation gewonnen.
Die mit dieser Schaltung realisierte Systemfunktion lautet wie folgt :
EMI2.1
Die diskrete Kosinus-Transformation einer Emgangsfolge x [n] entsprechend dieser Systemfunktion erstreckt sich jeweils über die N Abtastwerte, die dem gerade aktuellen Abtastwert unmittelbar vorausgehen, d. h. über die Glieder der Folge x[n-N], x[n-N + 1 ],..., x[n-l], wobei jede der k Komponenten, k = 0, 1,..., N-l an einem eigenen Ausgang vorliegt.
Die Vorgangsweise bei der Ermittlung der Komponenten ist dabei abhängig davon, ob eine gerad-oder eine ungeradzahlig Komponente erhalten werden soll. Für alle Komponenten gleichartig Ist dabei die Gewinnung eines Hilfssignales x[n-N] mittels einer Speicherkette von N Speichern (z¯') und eines Verstärkers V.
Für die geradzahligen Komponenten k=0, 2, 4.... wird daraus durch Addition zum Eingangssignal der Verzögerungskette x[n] ein erstes Zwischensignal zi [n] gebildet. Für die ungeradzahligen Komponenten k=1, 3,... wird zu diesem Hilfssignal das mit -1 multiplizierte Eingangssignal addiert und so ein zweites Zwischensignal z2[n] erzeugt.
Gemäss der Definition der Diskreten-Kosinus-Transformation (DCT) ist zur Erreichung exakter Absolutwerte eine Skalierung - mit Ausnahme im Falle von k = 0 - dieser Zwischensignale Z1 [n], z2[n],, d. h.
Multiplikation mit dem Faktor 2, vorzunehmen, doch könnte dies auch an anderer Stelle im Signalpfad, z. B. direkt am Eingang, erfolgen. Wenn die Werte genau nach Definition der DCT nicht von Interesse sind, weil beispielsweise nur die Relation der Komponenten zueinander ausgewertet wird, wie dies insbesondere In der Spracherkennung oftmals geschieht, kann auf diese Skalierung verzichtet, oder auch eine andere Skalierung vorgesehen werden.
Unter Berücksichtigung, ob eine gerade oder ungerade Komponente k aus den Zwischensignalen zu ermitteln ist, wird entweder der das erste Zwischensignal zi [n] oder das zweite Zwischensignal z2[n] liefernde Signalpfad an den Eingang eines, die k-te Komponente der DCT an seinem Ausgang lieferndes, rekursiven Filters vom Grad n = 2 angeschlossen. Für dieses rekursive Filter sind grundsätzlich eine grosse Anzahl von Strukturen bekannt. Beim vorliegenden Beispiel wird die sogenante direkte Form 11 benutzt, bei der mit der minimal nötigen Anzahl von Speichern ausgekommen wird. Erfindungsgemäss werden die Koeffizienten dieser rekursiven Struktur so gewählt, dass die Systemfunktion
EMI2.2
erhalten wird.
Dies wird unter anderem dadurch erreicht, dass der dem Nenner in H2 (k, z) entsprechende
EMI2.3
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Abtastwert verzögertes Ausgangssignal-nach Multiplikation mit
EMI3.1
- und auch sein um zwei Abtastwerte verzögertes Ausgangssignal - nach Multiplikation mit - r2 - addiert und dass dieses so gewonnene Signal, zur Bildung des Zählers von H2 (k, z), einem weiteren Addlerer nach Multiplikation mit
EMI3.2
zugeführt wird, an dessen zweiten Eingang das um einen Abtastwert verzögerte Ausgangssignal des ersten Addierers nach Multiplikation mit
EMI3.3
geschaltet Ist, wodurch am Ausgang dieses zweiten Addierers die k-te Komponente der DCT erhalten wird.
Ein vorteilhaftes Merkmal der Erfindung besteht dann. dass e > 0 eine marginale Grösse ist, welche die Stabilität des Filters sichert ; für den Fall eines negativen e würde Instabilität drohen.
Zu Beginn der Filteranwendung werden jeweils alle Speicher mit dem Wert "Null" versehen wodurch ein stabiler und betragsrichtiger Hochlauf des Systems erreicht wird.
Durch Addition der Komponenten X (k) der DCT wird die inverse DCT gebildet und damit - laufende Ermittlung vorausgesetzt - das Eingangssignal verzögert erhalten.
Durch Gewichtung der Komponenten X (k) vor der Addition wird ein Filtereffekt erreicht der insbesondere zur adaptiven Entzerrung beispielsweise von Audiosignalen vorteilhaft eingesetzt werden kann.
Bevorzugtes Anwendungsgebiet derartiger adaptive Entzerrer sind Kommunikationseinrichtungen wie beispielsweise Mobiltelefone.
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