AT402586B - Verfahren zur durchführung der diskreten-kosinus-transformation - Google Patents

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AT402586B
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Alfred Ing Kraker
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Siemens Ag Oesterreich
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Description


   <Desc/Clms Page number 1> 
 



   Die Erfindung betnfft ein Verfahren zur Durchführung der Diskreten-Kosinus-Transformation an einem abgetasteten   Eingangssignal   über jeweils N Abtastwerte
Die   Diskrete-Kosinus-Transformation   (DCT) wie sie beispielsweise Inn"Digital Codmg of   Waveforms" :   Jayant N. S , Noll,P : Prentice-Hall; New Jersey 1984 ; oder   In " A   Fast Cosine Transform In One or Two   Dimensions" ; Makhoul, J., IEEE   Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing, vo ASSP - 28pp.27-34. 



  1980, beschrieben ist, hat für die digitale Signalverarbeitung grosse Bedeutung, da sie sich für wichtige   Signalklassen   nahezu   optimal verhält.   



   Ihre Durchführung ist jedoch aufwendig und zeitintensiv, wodurch der Einsatz nur eingeschränkt   möglich ist.    



   Aus der EP 275 979 A2 Ist ein Verfahren zur diskreten   Kosinustransformation   bekannt, welches auf blockweiser Bearbeitung des abgetasteten Eingangssignales beruht. Die blockwelse Bearbeitung ist jedoch bei periodischen Signalen mit langer Periodendauer problematisch, da für eine fehlerfreie Bearbeitung das   Eingangssignal innerhalb   des Blockes voll definiert sein muss. 



   Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Durchführung der DCT anzugeben, welches mit herkömmlichen technischen Mitteln rasche und genaue Ergebnisse liefert. 



   Erfindungsgemäss geschieht dies mit einem Verfahren der eingangs genannten Art, bei dem   - aus   dem abgetasteten Eingangssignal (x[n]) ein gegenüber diesem um N Abtastintervalle verzögertes und mit dem Faktor (R) gewichtetes Hilfssignal (x [n-N]) gewonnen wird, wobei der Faktor (R) mit R = -   (1-6)   festgelegt ist, - bel dem das abgetastete Emgangssignal (x [n]) und das Hilfssignal (x[n-N]) summiert werden und so ein erstes   Zwischensignal zi [n]   gewonnen wird,   - bel   dem weiterhin das mit -1 multiplizierte abgetastete Eingangssignal   (x [n])   und das   Hilfssignal (x [n-  
N]) summiert werden und so ein zweites Zwischensignal   Z2 [n]   gewonnen wird, - bel dem durch Filterung aus dem ersten Zwischensignal   z,

     [n] die gewünschten geradzahligen
Komponenten der Diskreten-Kosinus-Transformation X(k) mit k = 0,2,4,6 ... und aus dem zweiten
Zwischensignal Z2 [n] die gewünschten ungeradzahligen Komponenten   X (k)   mit k = 1, 3, 5 gewonnen werden, wobei die verwendeten Filter jeweils eine Systemfunktion gemäss 
 EMI1.1 
 aufweisen. 



  Durch die Wahl eines E   1, also eines   margmalen   Wertes der aber die Stabilität des Verfahrens sichert. wird eine hohe Güte der Transformation erzielt. 



  Vorteilhafterweise liegen die E-Werte in der Grössenordnung von einigen LSB's (Least Significant Bit) des abgetasteten Signales. 



   Wenn das Hilfssignal (x [n-N]) zu Beginn des Verfahrens für N Abtastwerte gleich Null gesetzt wird, liefert das Verfahren definitionsgemässe Werte. 



   Vorteilhaft ist es auch, wenn vor der Filterung eine Verstärkung der Zwischensignale   (zi   [n],   zs [n])   erfolgt, wobei der Betrag der Verstärkung = 2 für die Komponenten   X (k)   mit   k #   0 und = 1 für   X (k)   mit k = 0 beträgt. Dadurch liefert die Transformation exakte Werte. 



   Besonders   günstig Ist   es auch, wenn die Diskrete-Kosinus-Transformation laufend über jeweils N Abtastwerte erfolgt, die einem aktuellen Abtastwert unmittelbar vorausgehen. 



   Die Erfindung wird anhand einer Figur näher erläutert, welche beispielhaft eine Schaltung zur Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens zeigt. 



   Diese Schaltung kann durch entsprechende Hardwarekomponenten aufgebaut sein, es Ist aber auch möglich diese Schaltung mit Hilfe eines dafür in geeigneter Weise programmierten Rechners,   beispielswei-   se eines Digitalen Signalprozessors zu realisieren. Die einzelnen Schaltungskomponenten werden dann durch entsprechende Programmabschnitte verwirklicht. 



   Die Schaltung umfasst eine Kette von N Speicherzellen   Z-1 an   deren Eingang das abgetastete Eingangssignal x[n] anliegt und die so geschaltet sind, dass an ihrem Ausgang ein um N Abtastperioden verzögertes Hilfssignal x[n-N] vorliegt. 

 <Desc/Clms Page number 2> 

 



   Weiterhin sind Verstärker V und Addierer A vorgesehen, mittels denen Eingangssignal und Hilfssignal zu einem ersten und einem zweiten Zwischensignal z, [n] und   Z2 [n]   verknüpft werden Aus den   Zwischensi-   gnalen werden   mittels rekurstver Filter zweiter   Ordnung F die Komponenten der Diskreten-KosinusTransformation gewonnen. 



   Die mit   dieser Schaltung realisierte Systemfunktion lautet wie folgt :   
 EMI2.1 
 
Die diskrete Kosinus-Transformation einer   Emgangsfolge     x [n]   entsprechend dieser Systemfunktion erstreckt sich jeweils über die N Abtastwerte, die dem gerade aktuellen Abtastwert unmittelbar vorausgehen, d. h. über die Glieder der   Folge x[n-N], x[n-N + 1 ],..., x[n-l],   wobei jede der k Komponenten,   k = 0, 1,..., N-l   an einem eigenen Ausgang vorliegt. 



   Die Vorgangsweise bei der Ermittlung der Komponenten ist dabei abhängig davon, ob eine gerad-oder eine ungeradzahlig Komponente erhalten werden soll. Für alle Komponenten gleichartig Ist dabei die Gewinnung eines Hilfssignales x[n-N] mittels einer Speicherkette von N Speichern   (z¯')   und eines Verstärkers V. 



   Für die geradzahligen Komponenten   k=0, 2, 4....   wird daraus durch Addition zum Eingangssignal der Verzögerungskette x[n] ein erstes   Zwischensignal zi [n]   gebildet. Für die ungeradzahligen Komponenten   k=1, 3,...   wird zu diesem Hilfssignal das mit -1 multiplizierte Eingangssignal addiert und so ein zweites   Zwischensignal z2[n]   erzeugt. 



   Gemäss der Definition der Diskreten-Kosinus-Transformation (DCT) ist zur Erreichung exakter Absolutwerte eine Skalierung - mit Ausnahme im Falle von   k = 0 - dieser Zwischensignale Z1 [n], z2[n],, d.   h. 



  Multiplikation mit dem Faktor 2, vorzunehmen, doch könnte dies auch an anderer Stelle im Signalpfad,   z. B.   direkt am Eingang, erfolgen. Wenn die Werte genau nach Definition der DCT nicht von Interesse sind, weil beispielsweise nur die Relation der Komponenten zueinander ausgewertet wird, wie dies insbesondere In der Spracherkennung oftmals geschieht, kann auf diese Skalierung verzichtet, oder auch eine andere Skalierung vorgesehen werden. 



   Unter Berücksichtigung, ob eine gerade oder ungerade Komponente k aus den Zwischensignalen zu ermitteln ist, wird entweder der das erste Zwischensignal zi [n] oder das zweite Zwischensignal z2[n] liefernde Signalpfad an den Eingang eines, die   k-te   Komponente der DCT an seinem Ausgang lieferndes, rekursiven Filters vom Grad   n = 2   angeschlossen. Für dieses rekursive Filter sind grundsätzlich eine grosse Anzahl von Strukturen bekannt. Beim vorliegenden Beispiel wird die sogenante direkte Form 11 benutzt, bei der mit der minimal nötigen Anzahl von Speichern ausgekommen wird. Erfindungsgemäss werden die Koeffizienten dieser rekursiven Struktur so   gewählt,   dass die Systemfunktion 
 EMI2.2 
 erhalten wird.

   Dies wird unter anderem dadurch erreicht, dass der dem Nenner in   H2 (k, z)   entsprechende 
 EMI2.3 
 

 <Desc/Clms Page number 3> 

 Abtastwert verzögertes Ausgangssignal-nach Multiplikation mit 
 EMI3.1 
 - und auch sein um zwei Abtastwerte verzögertes   Ausgangssignal      - nach Multiplikation mit - r2 - addiert   und dass dieses so gewonnene Signal, zur Bildung des Zählers von   H2 (k, z), einem weiteren Addlerer   nach Multiplikation mit 
 EMI3.2 
 zugeführt wird, an dessen zweiten Eingang das um einen Abtastwert verzögerte Ausgangssignal des ersten Addierers nach Multiplikation mit 
 EMI3.3 
 geschaltet Ist, wodurch am Ausgang dieses zweiten Addierers die   k-te   Komponente der DCT erhalten wird. 



   Ein vorteilhaftes Merkmal der Erfindung besteht dann. dass   e   > 0 eine marginale Grösse ist, welche die Stabilität des Filters sichert ; für den Fall eines negativen   e   würde Instabilität drohen. 



   Zu Beginn der Filteranwendung werden jeweils alle Speicher mit dem Wert "Null" versehen wodurch ein stabiler und betragsrichtiger Hochlauf des Systems erreicht wird. 



  Durch Addition der Komponenten   X (k)   der DCT wird die inverse DCT gebildet und damit - laufende Ermittlung vorausgesetzt - das Eingangssignal verzögert erhalten. 



   Durch Gewichtung der Komponenten   X (k)   vor der Addition wird ein Filtereffekt erreicht der insbesondere zur adaptiven Entzerrung beispielsweise von Audiosignalen vorteilhaft eingesetzt werden kann. 



   Bevorzugtes Anwendungsgebiet derartiger adaptive Entzerrer sind Kommunikationseinrichtungen wie beispielsweise Mobiltelefone. 

**WARNUNG** Ende DESC Feld kannt Anfang CLMS uberlappen**.

Claims (4)

  1. Patentansprüche 1. Verfahren zur Durchführung der Diskreten-Kosinus-Transformation an einem abgetasteten Eingangssi- gnal (x[n]) über jeweils N Abtastwerte, wobei aus dem abgetasteten Eingangssignal ein Hilfssignal gewonnen wird, dadurch gekennzeichnet, - dass das Hilfssignal (x [n-N]) gegenüber dem Eingangssignal (x [n]) um N Abtastintervalle verzögert und mit dem Faktor (R) gewichtet ist, wobei der Faktor (R) mit R = (1-#)N festgelegt ist, - dass das abgetastete Eingangssignal (x [n]) und das Hilfssignal (x [n-N]) summiert werden und so ein erstes Zwischensignal z, [n] gewonnen wird, - dass weiterhin das mit-1 multiplizierte abgetastete Eingangssignal (x [n]) und das Hilfssignal (x[n- N])
    summiert werden und so ein zweites Zwischensignal z2[n] gewonnen wird, - dass durch Filterung aus dem ersten Zwischens ! gnal zi [n] die gewünschten geradzahligen Komponenten der Dlskreten-Kosinus-Transformation (X (k) ; k = 0, 2, 4. 6...) und aus dem zweiten Zwischensignal z2[n] die gewünschten ungeradzahligen Komponenten (X (k) ; k = 1, 3, 5...) gewonnen werden, wobei die verwendeten Filter jeweils eine Systemfunktion gemäss <Desc/Clms Page number 4> EMI4.1 mit r = (1-e) s > O aufweisen.
  2. 2. Verfahren nach Anspruch 1 dadurch gekennzeichnet, dass das Hilfssignal (x [n-N]) zu Beginn des Verfahrens für N Abtastwerte gleich Null gesetzt wird.
  3. 3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 2 dadurch gekennzeichnet, EMI4.2 Verstärkung für die Komponenten ( ( X(k)) ; k # 0 ) gleich 2 ist und für die Komponente (X (k) ; k = 0) gleich 1 ist.
  4. 4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3 dadurch gekennzeichnet, dass die Diskrete-Kosinus-Transformation laufend über jeweils N Abtastwerte erfolgt, die einem aktuellen Abtastwert unmittelbar vorausgehen.
AT93894A 1994-05-05 1994-05-05 Verfahren zur durchführung der diskreten-kosinus-transformation AT402586B (de)

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Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP0275979A2 (de) * 1987-01-20 1988-07-27 CSELT Centro Studi e Laboratori Telecomunicazioni S.p.A. Schaltung zur Berechnung des quantisierten Koeffizienten der diskreten Cosinustransformation von digitalen Signalabschnitten

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP0275979A2 (de) * 1987-01-20 1988-07-27 CSELT Centro Studi e Laboratori Telecomunicazioni S.p.A. Schaltung zur Berechnung des quantisierten Koeffizienten der diskreten Cosinustransformation von digitalen Signalabschnitten

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
''A FAST COSINE TRANSFORM IN ONE OR TWO DIMENSIONS''; MAKHOUL J.; IEEE TRANS.ACOUSTICS, SPEECH AND SIGNAL PROCESSING; VO. ASSP-28 PP. 27-34, 1980 *
''DIGITAL CODING OF WAVEFORMS'', JAYANT N.S., NOLL P., PRENTICE-HALL; NEW JERSEY 1984 *

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ATA93894A (de) 1996-10-15

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