DE69801366T2

DE69801366T2 - Digitalfilter für fraktionale verzögerungen

Info

Publication number: DE69801366T2
Application number: DE69801366T
Authority: DE
Inventors: Wolfgang Tager
Original assignee: France Telecom SA
Current assignee: Chartoleaux KG LLC
Priority date: 1997-03-28
Filing date: 1998-03-26
Publication date: 2002-05-08
Anticipated expiration: 2018-03-27
Also published as: DE69801366D1; WO1998044629A1; JP2001516542A; US6639948B1; KR20010005795A; CA2284899C; FR2761550B1; BR9807889A; CN1130018C; CA2284899A1; KR100501235B1; AU740834B2; HK1025192A1; ES2161048T3; EP0970562B1; EP0970562A1; AU7051798A; CN1253672A; FR2761550A1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft Vorrichtungen zum Verarbeiten von digitalen Signalen, die fraktionelle Verzögerungsoperationen im Zusammenhang mit einer Linearverarbeitung ausführen.
Man kennt das Grundprinzip derartiger Vorrichtungen. In herkömmlicher Weise und wie es in Fig. 1 dargestellt ist, umfassen derartige Vorrichtungen eine vorgeschaltete Reihe von FIR-Interpolationsfiltern, die jeweils eine fraktionelle Verzögerungsoperation ausführen, die für jedes Eingangssignal spezifisch ist.
Ein Beispiel einer derartigen Vorrichtung ist aus Cotin et al. "Digital Interpolation Beamforming Using Recursive Filters", Journal of the Acoustical Society of America, Band 85, Nr. 1, 01.01.1989, Seite 493-495 bekannt.
Jedes FIR-Interpolationsfilter ist eine Approximation eines idealen fraktionellen Verzögerungsfilters. Die Koeffizienten der FIR-Interpolationsfilter werden, sei es nach den herkömmlichen Verfahren des kleinsten quadratischen Fehlers, sei es nach dem Lagrangeverfahren, berechnet.
Anschließend werden die in dieser Weise verzögerten Signale jeweils einer spezifischen Linearverarbeitung unterworfen und danach addiert. Man kennt gleichfalls ähnliche Vorrichtungen, die in einer umgekehrten Anordnung benutzt werden, wie sie oben beschrieben wurde. In diesem Fall wird ein und dasselbe Eingangssignal zu mehreren Signalen dupliziert, die identisch sind, wobei diese Signale anschließend einer spezifischen Linearverarbeitung und einer gleichfalls spezifischen fraktionellen Verzögerungsoperation unterworfen werden. Diese Vorrichtungen werden beispielsweise bei Sprachkodierern mit fraktioneller Schritt- oder, in englischer Sprache, Pitch- Auflösung verwandt.
In den Fig. 1 bis 3 ist eine bekannte digitale Vorrichtung dargestellt, in der M Eingangssignale u&sub1;, u&sub2;, ..., uM verzögert werden, bevor sie einer Linearverarbeitung unterworfen werden, die über ein Filter T&sub1; bis TM verwirklicht wird, und bevor sie von einem Addierer S addiert werden. Diese Art einer Vorrichtung wird bei klassischen Anwendungsformen, beispielsweise bei der Verarbeitung von Antennensignalen eingesetzt, bei der die Verzögerungen in Abhängigkeit vom Richtwinkel der Antenne gewählt werden.
Die gewünschte Verzögerung rk ist selten ein ganzzahliges Vielfaches der Abtastperiode. Diese Verzögerung rk besteht somit aus einer ganzen Zahl von Abtastperioden zuzüglich eines Periodenbruchteils ungleich Null. Im Folgenden werden keine Verzögerungen mit einer Dauer gleich einem Mehrfachen der Abtastperiode betrachtet, die besonders leicht zu bewirken sind. Es wird betrachtet, daß die bewirkenden Verzögerungen auf diesen zusätzlichen Bruchteil der Abtastperiode verkürzt sind.
Die Vorrichtung der Fig. 1 bis 3 wird mit M Eingangssignalen uk versorgt, wobei k zwischen 1 und M variiert. Jedes der M Eingangssignale uk wird in der in Fig. 1 dargestellten Weise um eine fraktionelle Verzögerung rk verzögert, die ihm angemessen ist.
Es ist daher eine endliche Anzahl von fraktionellen Verzögerungen rk zu verwirklichen. Man kann den größten gemeinsamen Teiler r&sub0; dieser fraktionellen Verzögerungen rk suchen. In der Praxis verwirklicht man eine Filterinterpolation für jedes Vielfache von r&sub0; zwischen 0 und dem Wert Te der Abtastperiode. Wie es in Fig. 2 dargestellt ist, werden dementsprechend D Interpolationsfilter hi mit dem Bezug R&sub0;, R¹, ..., RD-1 vorgesehen, die Verzögerungen um den Betrag i/D x Te bewirken, wobei i zwischen 0 und (D - 1) variiert.
Bei einer gleichen gewählten Anzahl L von Koeffizienten für jedes der Filter werden somit D-Filter hi(n) vorgesehen, wobei i zwischen 0 und (D-1) variiert und n zwischen 0 und (L-1) variiert.
Wie es in Fig. 3 dargestellt ist, liegt jedes Eingangssignal uk, wobei k zwischen 1 und M variiert, an einem Interpolationsfilter hτk(n) mit dem Bezugszeichen RFk, das eines der D Filter hi(n) mit dem Bezugszeichen Ri in Fig. 2 ist, wobei i zwischen 0 und (D-1) liegt.
Es sei kurz an die Gleichungen und die Kriterien erinnert, die zum Berechnen der Koeffizienten hi(n) der D Interpolationsfilter R&sub0; bis RD-1 benutzt werden.
τk sei der fraktionelle normierte Verzögerungswert, das heißt, τk = rk/Te, wobei rk die gewünschte fraktionelle Verzögerung für das Signal ist und Te die Abtastperiode ist.
uk(n) sei das durch Abtasten eines analogen Signals uk&sup0;(t) erhaltene Eingangssignal. Angenommen, daß die Abtastung fehlerfrei erfolgte, kann theoretisch aus uk(n) ein verzögertes digitales Signal erhalten werden, das als die Abtastung eines analogen Signals verzögert um uk&sup0;(t-τkTe) definiert ist. Der Fachmann weiß tatsächlich, daß ausgehend vom Signal uk(n), von dem man alle Abtastungen kennt, das analoge Signal uk&sup0;(t) nach der folgenden Interpolationsgleichung wiedergewonnen werden kann:
Das um rk verzögerte analoge Signal ist dann
Man erhält anschließend das verzögerte digitale Signal ukret(n) durch
ukret(n) = uk&sup0;(nTe - rk)
und damit:
u (n) = uk(m)sinc(n - τk - m) = hidéal,τk(n)*uk(n)
wobei das Zeichen * eine Faltungsoperation symbolisiert und hidéal,τk (n) = sinc (n - τk).
Die frequenzielle Übertragungsfunktion des Filter hidéal, τk ist:
Hidéal,τk(f) = e-j2πτk
Theoretisch gibt es daher ein ideales Filter hidéal,τk, das es erlaubt, aus dem Abtastsignal uk ein verzögertes Abtastsignal zu erhalten.
Ein derartiges Filter ist in der Praxis nicht verwirklichbar, da
- die Summenbildung unendlich ist,
- das Filter nicht kausal ist, das heißt, daß es die künftigen Abtastungen kennen muß, um das Ergebnis zu berechnen.
Die Nichtkausalität führt dazu, daß man sich nur einer Version mit einer konstanten Zusatzverzögerung τ&sub0; annähern kann, die mit hidéal,τ+τo(n) bezeichnet wird.
Wie es in Fig. 3 dargestellt ist, wird in der Praxis in bekannter Weise ein Filter hτ mit einer endlichen Anzahl L von Koeffizienten vorgesehen und eine gute Approximation des Filters hidéal,τ+τo verwirklicht.
Bei den weit verbreiteten Anwendungsformen beschränkt man sich auf FIR Filter. Das Konzept der FIR Filter ist tatsächlich sehr diffizil und braucht eine höhere Rechengenauigkeit, da die Daten in einer Schleife verarbeitet werden und sich die Rechenfehler addieren können. In einer nichtstationären Umgebung, wie sie bei der Verarbeitung von Antennensignalen vorliegt, kann darüber hinaus das Langzeitgedächtnis der Filter störend sein: Es ist beispielsweise schwierig, die Ausrichtung einer Antenne abrupt zu ändern.
Bandpaßfilter, eine Untergruppe der FIR Filter, haben die günstige Eigenschaft eines konstanten Moduls. Das Fehlen eines Amplitudenfehlers wird leider von einer Verstärkung des Phasenfehlers verglichen mit den FIR Filtern begleitet, die die gleiche Komplexität haben. Um diese Probleme zu vermeiden, beschränkt man sich auf FIR Filter.
Um die Koeffizienten hτ(n) eines FIR Filters hτ zu berechnen, das hidéal,τ+τ&sub0; nahe kommt, sind verschiedene Verfahren bekannt.
Zum Wählen einer endlichen Anzahl von Koeffizienten eines FIR Filters besteht ein erstes Verfahren darin, einen Satz von Koeffizienten Iτ(n) mit n zwischen 0 und (L - 1) zu wählen, der eine Minimalisierung des quadratischen Fehlers Eτ(f) ²df erlaubt, wobei
Eτ(l) = hτ(n)c-j2π n - Hidéal,τ+τ&sub0;(l)
fe ist die Abtastfrequenz und die Integration erfolgt über das Nutzfrequenzband.
Eτ(f) wird häufig dazu benutzt, die Kostenfunktionen zu definieren, die dazu dienen, die Qualität eines Filters zu beurteilen. Dieses Verfahren wird M1 Methode genannt. Es liefert als Ergebnis eine verkürzte und verzögerte Version des idealen Filters hM1τ(n) = sinc(nτ&sub0; - τ)
Ein zweites Verfahren besteht darin, zunächst die Koeffizienten hτ(n) nach dem vorhergehenden Verfahren zu berechnen und danach diese mit einem Apodisationsfenster w(n) zu multiplizieren. Dieses Verfahren wird M2 Methode genannt. Es bewirkt eine Glättung der frequenziellen Verzögerung des Filters.
Wenn hM1,τ(n) die nach dem vorhergehenden Verfahren erhaltenen Koeffizienten des Filters sind, werden die Koeffizienten hM2, (n) nach der Gleichung HM2,τ(n) = hM1,τ(n) x w(n) erhalten, wobei beispielsweise w (n) = 0,54-0,46 cos (2πn/L-1) ist und w(n) unter dem Namen Hammingfenster bekannt ist.
Ein drittes Verfahren besteht darin, einen Satz von Koeffizienten hτ(n) zu verwenden, der eine Minimierung des quadratischen Fehlers, allgemein C = W(f) Eτ(f) ²df erlaubt, wobei W(f) eines frequenzielle Wichtungsfunktion ist, die iterativ moduliert werden kann, bis eine zufriedenstellende Funktion hM3τ(n) erhalten wird, und die Integration über das Nutzfrequenzband erfolgt. Dieses Verfahren wird M3 Methode genannt. Sie führt zu einem System linearer Gleichungen.
Ein viertes Verfahren besteht darin, Koeffizienten h(n) zu verwenden, für die
wobei m zwischen 0 und (L - 1) variiert. Dieses Verfahren wir M4 Methode genannt. Man erhält die Koeffizienten hM4,(n) durch:
Man findet zahlreiche Beispiele für IIR Filter und FIR Filter mit fraktioneller Verzögerung sowie einen Vergleich zwischen den verschiedenen Filtern im Aufsatz des IEEE signal processing Magazins, Januar 1996, "Splitting the unit delay, tools for fractional delay filter design", von Laakso, Välimäki, Karjalainen, Laine.
Wie es in Fig. 3 dargestellt ist, wird somit auf jedes Eingangssignal uk ein Verzögerungsfilter htk(n) mit dem Bezugszeichen RFk angewandt, wobei τk die spezifische normalisierte Verzögerung für das Signal uk ist und unter den Werten i/D liegt, wobei i zwischen 0 und (D-1) variiert.
Die Vorrichtung der Fig. 1 bis 3 bewirkt somit Verzögerungsoperationen an M Signalen mit Interpolationsfiltern RF&sub1;, ... RFM der Länge L, die C&sub1; = M x L Operationen darstellen, wobei eine Operation als eine Multiplikation mit anschließender Addition definiert ist. Im Übrigen umfaßt der Speicher, der zum Speichern der L Koeffizienten der D Filter notwendig ist, C&sub2; = D · L Wörter.
Derartige Vorrichtungen sind nicht vollständig zufriedenstellend. Wenn die Anzahl der zu verzögernden Signale groß ist, werden die Rechenbelastung C1 und das notwendige Speichervolumen C2 zum Speichern der Koeffizienten der Interpolationsfilter derart groß, daß die Vorrichtungen extrem teuer zu verwirklichen sind und ihr wirtschaftlicher Erfolg beeinträchtigt ist.
Ziel der Erfindung ist es, eine digitale Verarbeitungsvorrichtung vorzuschlagen, die dieselben Verarbeitungen mit der gleichen Genauigkeit bewirken kann und bei der der Rechenaufwand und der notwendige Speicher deutlich kleiner sind.
Diese Ziele werden gemäß der Erfindung mit einer Vorrichtung zum Verarbeiten von digitalen Signalen erreicht, die zwischen einem gemeinsamen Anschluß und M einzelnen Anschlüssen, die einen Linearverarbeitungsmodul umfassen, übertragen werden, welche einzelne Filter umfaßt, die sowohl für eine Phasenverschiebung als auch für eine gewählte Verstärkung der Amplitude an jedem der einzelnen M Anschlüsse sorgen, welche Phasenverschiebung an jedem einzelnen Anschluß spezifisch ist und welche Verstärkung der Amplitude im Wesentlichen für alle einzelnen Anschlüsse die gleiche ist, und die an dem besagten gemeinsamen Anschluß ein gemeinsames Umkehrfilter ausweist, das für eine zu der besagten gewählten Verstärkung der Amplitude umgekehrte Verstärkung der Amplitude sorgt.
Gemäß der Erfindung kann der gemeinsame Anschluß ein Eingangsanschluß oder ein Ausgangsanschluß sein.
Weitere Merkmale, Ziele und Vorteile der Erfindung werden sich aus der Lektüre der detaillierten Beschreibung ergeben, die im Folgenden und unter Bezug auf die zugehörigen Zeichnungen gegeben wird, die ein nichtbeschränkendes Beispiel wiedergeben und in denen
- Fig. 1 eine schematische Ansicht in Form eines Funktionsblockschaltbildes eines bekannten digitalen Systems zeigt, das an Eingangssignalen fraktionelle Verzögerungsoperationen und spezifische lineare Verarbeitungsoperationen ausführt,
- Fig. 2 dieselbe Vorrichtung zeigt, wobei man die Tatsache deutlich zeigt, daß die fraktionellen Verzögerungsfilter mit zunehmenden Verzögerungen verwirklicht sind,
- Fig. 3 dieselbe Vorrichtung wie Fig. 1 zeigt, wobei man die frequenziellen Übertragungsfunktionen der idealen Verzögerungsfilter deutlich gemacht hat, an die man sich bei der bekannten Vorrichtung angenähert hat,
- Fig. 4 eine schematische Ansicht in Form eines Funktionsblockschaltbildes einer digitalen Verarbeitungsvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt,
- Fig. 5 dieselbe Vorrichtung wie Fig. 4 zeigt, wobei man die Zielfilter deutlich gemacht hat, an die man sich annähert,
- Fig. 6 eine Vorrichtung gemäß der Erfindung zeigt, die ähnlich der Vorrichtung der Fig. 4 und 5 ist und Phasenverschiebungsfilter mit vier Koeffizienten umfaßt.
In den Fig. 4 und 5 ist eine Vorrichtung gemäß der Erfindung dargestellt, die M Eingangssignale u&sub1;, ..., uM verarbeitet, wobei das Ergebnis US das gleiche ist, wie es von der Vorrichtung der Fig. 1 bis 3 geliefert wird, und zwar mit der gleichen Rechengenauigkeit.
Bei dieser Vorrichtung geht jedes der M Eingangssignale uk zunächst über ein erstes Phasenverschiebungsfilter hdτk(n) mit dem Bezugszeichen FPk in den Fig. 4 und 5.
Diese Phasenverschiebungsfilter FP&sub1;, ..., FPM sind FIR Filter der Länge L1, die jeweils ein Zielfilter approximieren und deren Koeffizienten nach einem klassischen Verfahren wie beispielsweise der M3 Methode berechnet werden, die oben angegeben wurde. Die Zielfilter, die somit approximiert werden, sind nicht die idealen Verzögerungsfilter, wie im vorhergehenden Fall. Die Zielfilter sind im Frequenzraum definiert durch
Hcible,τ(f) = Hcible(f) c-j2π (τ+τ&sub0;)
wobei (τ + τ&sub0;) die nicht ganzzahlige gewünschte normalisierte Verzögerung ist, τ&sub0; eine konstante Zusatzverzögerung ist, die gleich einer ganzen Zahl von Abtastperioden ist, und Hcible (f) nur von der Frequenz abhängt.
Im Folgenden wird als normalisierte fraktionelle Verzögerung der nichtganzzahlige Teil der effektiv bewirkten normalisierten Verzögerung bezeichnet.
Die Funktion Hcible(f) ist dieselbe für alle Phasenverschiebungsfilter FP&sub1; bis FPM. Die Funktion Hcible(f) führt somit bei jedem Eingangssignal zu derselben Verstärkung der Eingangsamplitude.
Jedes Eingangssignal uk wird nach dem Durchgang durch das Phasenverzögerungsfilter hdτk mit dem Bezugszeichen FPk in den Fig. 4 und 5, was einer fraktionellen Verzögerung τk entspricht, die für dieses Signal uk gewünscht ist, einer Linearverarbeitung TT(k) unterworfen, die über ein für jedes Eingangssignal uk spezifisches Linearverarbeitungsfilter Tk bewirkt wird. Die Signale werden anschließend addiert.
Direkt vor dieser Addition befindet sich ein Amplitudenausgleichsfilter I, das im Folgenden auch als Umkehrfilter bezeichnet wird. Die Funktion dieses Filters I besteht darin, eine Operation auszuführen, die zu der Verstärkung der Amplitude Hcible(f) umgekehrt ist, die durch die Filter der Phasenverschiebung hdτk mit dem Bezugszeichen FPk eingeführt wurde. Bei einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung ist es annähernd als ein Filter mit einer frequenziellen Übertragungsfunktion Hégal(f) = 1/ Hcible(f) verwirklicht.
In vielen Fällen besteht die Hauptfunktion der Vorrichtung darin, ein phasengleiches Signal oder ein Rauschsignal mit entgegengesetzter Phase zu liefern, um das Nutzsignal zu verstärken und das Rauschen zu vermindern. In diesem Fall ist die Relation sowohl der Phasen als auch der Module der verschiedenen Zweige untereinander von Bedeutung.
Indessen ist eine globale Verzerrungsfreiheit nicht immer notwendig. Außerdem kann das Ausgleichsfilter I in ein anderes Filter eingeschlossen sein, das für andere Zwecke notwendig ist, wie es beispielsweise der Ausgleich einer Übertragungsfunktion, beispielsweise der Signalaufnehmer ist.
Das gemeinsame Umkehrfilter I ist dabei ein FIR Filter. Seine Koeffizienten können nach einer der im vorhergehenden beschriebenen Methoden M1 bis M3 oder über jeden herkömmlichen Algorithmus für die Filterkonzeption berechnet werden.
Ein lineares Filter, wie das gemeinsame Umkehrfilter I hat dieselben Wirkungen auf das Ausgangssignal US, wenn es auf jedes Signal vor der Addition S angewandt wird, oder wenn es auf das addierte Signal angewandt wird.
Man erzielt somit einerseits dieselbe Verarbeitung der Signale zwischen den M Eingangsanschlüssen P&sub1; bis PM und dem gemeinsamen Ausgangsanschluß C, wenn ein einziges gemeinsames Umkehrfilter I hinter der Addition S angeordnet wird, oder wenn M Filter, die mit diesem gemeinsamen Umkehrfilter I identisch sind, vor der Addition S angeordnet werden.
Es im Übrigen bekannt, daß bei einem gegebenen Eingangssignal ein Paar aus zwei linearen Filtern, die in Reihe angeordnet sind, das gleiche Ausgangssignal liefert, gleichgültig, in welcher Reihenfolge sie angeordnet sind.
Ein gemeinsames Umkehrfilter, wie das der Fig. 4 bis 6, wie es im Vorhergehenden beschrieben wurde, hat somit andererseits die gleichen Wirkungen auf das Ausgangssignal US der Vorrichtung, wenn es direkt vor oder direkt nach jeder der spezifischen Linearverarbeitungen T&sub1; bis TM angeordnet ist.
Es versteht sich somit, daß das gemeinsame Amplitudenumkehrfilter I, das hinter der Addition S angeordnet ist, dieselben Ergebnisse liefert, als wären M identische Filter zwischen jedem einzelnen Filter der Phasenverzögerung hdτk mit dem Bezugszeichen FPk und dem Linearverarbeitungsfilter TT(k) mit dem entsprechenden Bezugszeichen Tk angeordnet wären.
Im Lichte dieser beiden Anwendungsformen versteht sich, daß jedes Paar aus einem Phasenverzögerungsfilter FPk/gemeinsamen Umkehrfilter I, das nach dem Schema von Fig. 4 angeordnet ist, denselben Einfluß auf das Ausgangssignal US hat, als wenn jedes Paar an Stelle jedes Phasenverschiebungsfilter FPk in Reihe geschaltet wäre.
Die Übertragungsfunktion jedes in Reihe geschalteten Paares ist gleich dem Produkt der Übertragungsfunktionen des Phasenverschiebungsfilters FP und des Amplitudenumkehrfilters 1, so daß jedes Paar somit ein Filter bildet, dessen frequenzielle Übertragungsfunktion der des idealen Verzögerungsfilters mit der Übertragungsfunktion
Hcible,τ(f) = e-j2π (τ+τ0).
nahekommt.
Bei einer Ausbildungsvariante der Erfindung kann das Umkehrfilter I gleichfalls ein IIR Filter sein. Das Ausgleichsfilter oder das Amplitudenumkehrfilter I ändert sich nicht mit der Zeit, es hat daher nicht das Problem der Nichtstationärität.
Wenn L&sub1; die Anzahl der Koeffizienten der Phasenverschiebungsfilter FP&sub1; bis FPM ist, L&sub2; die Anzahl der Koeffizienten des Ausgleichsfilters I ist, führt die Vorrichtung gemäß der Erfindung somit C&sub1; = M x L&sub1; + L&sub2; Operationen aus, wobei eine Operation eine Multiplikation gefolgt von einer Addition ist.
Die Vorrichtung speichert im Speicher die Koeffizienten der D Filter mit der Länge L&sub1; und eines Filters mit der Länge L&sub2;, was ein Speichervolumen von C&sub2; = D x L&sub1; + L&sub2; Wörtern ergibt. Die Anzahl M der Eingangssignale ist in der Praxis sehr hoch.
Für ein Filter der fraktionellen Verzögerung hτ(n) mit gegebenen Bezugszeichen der Länge L haben die Erfinder nach langwierigen Recherchen festgestellt, daß man ein Paar aus einem Phasenverschiebungsfilter FPM/Amplitudenumkehrfilter I vorsehen kann, bei dem das Phasenverschiebungsfilter FPk L&sub1; Koeffizienten hat, was unter L liegt, sogar sehr kleiner als L ist, und daß die Rechengenauigkeit eines derartigen Filterpaares der des Bezugsfilters hτ(n) ähnlich ist.
Vorzugsweise wählt man dazu eine Verstärkungsfunktion Hcible(f) , die geglättet ist und die kleine Werte bei der halben Abtastfrequenz hat.
Die Funktionen Hcible (f) werden vorzugsweise aus Funktionen der folgenden Form gewählt:
Hcible(f) = X + Y (1 + cos(2πf/fe)),
wobei das Verhältnis X/Y vorzugsweise zwischen 0 und 0,3 liegt.
Um den Wert von Hcible (f) auf f = 0 zu normalisieren, genügend X und Y vorzugsweise der Beziehung X + 2Y = 1.
Eine bevorzugte Wahl der Funktion Hcible (f) ist Hcible(f) 0,06 + 0,47(1 + cos(2πf/fe)). Mit dieser Funktion Hcible (f) berechnet man in vorteilhafter Weise die Filterkoeffizienten mit der M3 Funktion und der Funktion W(f) = 1 für f < 6/16fe, W(f) = 5 für 6/16 fe ≤ f < 7/16fe; W (f) = 0,01 für f > 7/16fe.
Man hat dann L&sub1; < L, und sogar L&sub1; < < L und M > > 1, was bedeutet:
M x L&sub1; + L&sub2; < < M x L und D x L&sub1; + L&sub2; < < D X L.
Der Rechenaufwand und das notwendige Speichervolumen sind daher stark verringert.
Der Rechenaufwand und das notwendige Speichervolumen können noch weiter verringert werden, wenn in der in Fig. 4 dargestellten Weise mehrere Eingangssignale u&sub1;', u&sub1;", u&sub1;''' mit derselben fraktionellen Verzögerung τ&sub1; zu verzögern sind.
In diesem Fall wird ein Addierglied S&sub2; für diese Signale vor einem Phasenverzögerungsfilter FP&sub1; angeordnet, das für die gleiche Phasenverzögerung τ&sub1; an der Signalsumme sorgt.
Wenn eine individuelle Linearverarbeitung TT(1'), TT' (1"), TT (1''') jeweils für jedes Eingangssignal u&sub1;', u&sub1;", u&sub1;''' notwendig ist, müssen dann die Linearverarbeitungsfilter T&sub1;', T&sub1;", T&sub1;''' vor diesem Addierglied S&sub2; angeordnet werden, die auf jedes der Eingangssignale u&sub1;', u&sub1;", u&sub1;''' Anwendung finden.
Diese Anordnung erlaubt es, eine Vorrichtung zu erzielen, in der man keine identischen Phasenverzögerungsfilter doppelt vorfindet. Man führt somit die gleichen Arbeitsvorgänge an zwei verschiedenen Stellen aus und speichert nicht zweimal den selben Satz von Koeffizienten.
Im Folgenden wird ein Beispiel der praktischen Verwirklichung einer derartigen Vorrichtung gegeben, die schematisch in Fig. 6 dargestellt ist.
Bei diesem digitalen Beispiel beträgt das Nutzband der Eingangssignale 0 bis 7 kHz. Die Abtastfrequenz fe ist genau gleich 16 kHz. Die Anzahl der vorzusehenden Filter D, die auch Auflösung genannt wird, ist gleich 20. Die Anzahl der Eingänge M ist gleich 32. Die Länge der Phasenverschiebungsfilter L&sub1; beträgt 4 Koeffizienten, die Länge des gemeinsamen FIR- Umkehrfilters L&sub2; beträgt 11 Koeffizienten.
Man berechnet die vier Koeffizienten jedes Phasenverschiebungsfilters über den Algorythmus der kleinsten Fehlerquadrate oder nach der M3 Methode, die sieben Koeffizienten des amplituden Umkehrfilters nach einem herkömmlichen Algorithmus der Auslegung von FIR Filtern mit linearer Phase. Die Filterkoeffizienten werden für eine Berechnung an einem DSP- Festpunkt von 16 Bit normalisiert. Man erhält die folgenden Koeffizienten
Die Werte für i = 11..., 19 werden über eine Symmetrierelation hi(n) = hD-i (L&sub1; - 1 - n) im folgenden Fall berechnet, bei dem die Zusatzverzögerung τ&sub0; = (L&sub1; - 2)/2 ist.
Diese Eigenschaft wird nun bewiesen:
Ein FIR-Filter mit der Länge L&sub1; kann Werte ungleich Null für n = 0...L&sub1; - 1 haben. Der Mittelpunkt des Impulsansprechvermögens liegt somit bei (L&sub1; - 1)/2. Die Verzögerungen, die diesem Wert nahekommen, sind wesentlich leichter als andere zu erzielen. Das ist der Grund dafür, daß man bei einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung eine Annäherung an eine ideale Phasenverschiebung normalisiert auf τ + τ&sub0; wählt, wobei τ&sub0; fest bei (L&sub1; - 2)/2 liegt und die normalisierte fraktionelle Verzögerung τ zwischen 0 und 1 variiert, was eine Spanne der normalisierten Verzögerung ergibt, die von (L&sub1; - 2)/2 bis L&sub1;/2 variiert und die bezüglich des Mittelpunktes (L&sub1; - 1)/2 symmetrisch ist.
Man weiß darüber hinaus, daß dann, wenn
h(n) = h(L&sub1; - 1 - n),
H(f) = H*(f)e-j2πf(L1-1)
ist, wobei H*(f) die konjugiert komplexe Funktion von H(f) ist.
Da Hτ(f) annähernd gleich ist:
- j2nf(t-t~)
Hcible(f)·Hidéal,τ+τ&sub0;(f) = Hcible(f) e-j2πf(τ-τ&sub0;)
= Hcible(f) e-j2πf(τ+(L&sub1;-2)/2)
und somit
H(f) = H*(f)e-j2πf(L1-1)
annähernd gleich ist
Hcible(f) ·H*ideal,τ+τ&sub0;(f)e-j2πj(L&sub1;-1))
= Hcible(f) ·e+j2πf(τ+τ0)e-j2πf(L&sub1;-1)
= Hcible(f) ·e-j2πf(L&sub1;-1-(L&sub1;-2)/(2-τ)
= Hcible(f) ·e-j2πf(L&sub1;-2)/2+1-τ)
= Hcible(f) Hidéal,(1-τ+τ0(f)
und somit τ(f) H1-τ) nahekommt und 1-τ(f) Hτ(f) nahe- kommt, wobei hτ im wesentlichen gleich h1-τ ist, liegt hτ (n) = h1-τ (L&sub1; - 1 - n) für jeden Wert von n zwischen 0 und L&sub1; - 1.
Diese Symmetriebeziehung erlaubt es, im Speicher nur die Koeffizienten der Hälfte der notwendigen Filter zu speichern.
Dafür reicht es aus, bei dem dargestellten Beispiel nur die Koeffizienten der Filter hτ zu speichern, die normalisierten Verzögerungen (τ + τ&sub0;) zwischen (L&sub1;-2/2 und (L&sub1;-1)/2 entsprechen. Die Filter h1-τ, die normalisierten Verzögerungen 1 - τ + τ&sub0; entsprechen, die bezüglich (L&sub1; - 1)/2 zu den Verzögerungen τ + τ&sub0; symmetrisch sind, werden durch die Symmetriebeziehung trisch sind, werden durch die Symmetriebeziehung hτ(n) = h1-τ(L&sub1;-1-n) abgleitet. In dieser Weise werden für zwei. Phasenverschiebungsfilter, deren normalisierte fraktionelle Verzögerungen jeweils bezüglich einer fraktionellen Verzögerung gleich einer halben Abtastperiode symmetrisch sind, die Koeffizienten eines der beiden Filter von denen des jeweiligen anderen Filters über die oben erwähnte Beziehung abgeleitet.
Für das FIR-Amplitudenumkehrfilter findet man für hegal(n) zwischen 0 und L&sub2;-1 = 10: -217, 747, -2914, 8225, -18117, 32767, -18117, 8225, -2914, 747, -217.
Wenn die Phase nicht strickt linear sein muß, kann man ein IIR-Filter der Ordnung 3 mit L2 = 7 Koeffizienten verwenden, dessen Nullpunkte -0,655 und 0,0016 ± 0,0383i sind und dessen Spitzenwerte -0,7089 und -0,5891 ± 0,2122i sind. Dieses Filter wurde beispielsweise nach dem an sich bekannten Yule-Walker- Algorithmus berechnet.
Der neue Aufbau ist einem klassischen Aufbau mit Interpolationsfiltern htotal equivalent, wobei htotal(n) = hi(n)*hegal(n) und * die Faltungsoperation sind.
Bei einer derartigen Vorrichtung beträgt der Rechenaufwand somit C&sub1; = M x L&sub1; + L&sub2; = 32 x 4 + 7 = 135 Operationen und liegt der notwendige Speicher bei C&sub2; = D x L&sub1; + L&sub2; = 20 x 4 + 7 = 87 Wörter. Der Aufbau dieses Filters ist in Fig. 6 in Form eines Funktionsblockschaltbildes dargestellt.
Im Fall einer Antennenverarbeitung wählt man Verzögerungen Ri mit i zwischen 1 und M, beispielsweise in Abhängigkeit vom Richtwinkel der Antenne.
Anschließend werden die Verzögerungen normalisiert und quantifiziert. Man erhält die ganzzahligen Teile di und die Bruchteile r&sub1; der normalisierten Verzögerungen durch: rnq·i = round(D.Ri.fc)/D, di = floor(rnq.i) und ri = rnq.i-di, wobei round und floor jeweils die Ganzzahl- und Bruchteilapproximationsfunktionen sind.
Eine in dieser Weise gebildete digitale Vorrichtung wurde mit einem Filter bekannten Aufbaus verglichen, wie es beispielsweise in den Fig. 1 bis 3 dargestellt ist, wobei die Koeffizienten der Filter der fraktionellen Verzögerung in der folgenden Weise berechnet wurden:
- M1 Methode mit L = 20 (C1 = 640 Operationen, C2 = 40 Wörter)
- M2 Methode mit einem Hammingfenster und mit L = 1B (C1 = 576, C2 = 360)
- M2 Methode mit einem Blackmanfenster und mit L = 24 (C1 = 768, C2 = 480)
- M3 Methode mit L = 12 und mit W(f) = 1 im Nutzband 0 bis 7 kHz (C1 = 384, C2 = 240)
- M3 Methode mit L = 13 und mit W(f) = 1 im Nutzband 0 bis 7 kHz (C1 = 416, C2 = 260)
- M4 Methode mit L = 30 (C1 = 960, C2 = 600)
Es werden gleichfalls die Ergebnisse dargestellt, die mit einer erfindungsgemäßen Vorrichtung erzielt wurden, deren Phasenverschiebungsfilter sechs Koeffizienten haben und deren Koeffizienten mit denselben Methoden wie bei dem Filter gemäß der Erfindung mit 4 Koeffizienten berechnet wurden, das im Vorhergehenden beschrieben wurde.
Die idealen Filter haben eine Phase φ, die linear mit der Frequenz f abnimmt. Der Bruchteil -φ/(2πf), der Phasenverzögerung genannt wird, ist daher im idealen Fall eine Konstante.
Fig. 7 zeigt die maximalen Unterschiede zwischen den Modulen, das heißt maxτ&sub1;,τ&sub2;( Hτ&sub1;(f) - Hτ&sub2;(f) ) für D = 20 fraktionelle Verzögerungen.
Diese Darstellung erlaubt eine Beurteilung der Qualität der Phasenverschiebungsfilter nach dem neuen Verfahren. Tatsächlich modifiziert das Amplitudenumkehrfilter nicht den Unterschied der Module, so daß man dieselben Ergebnisse für Htotal(f) = Hdτ (f)Hégal(f) und für Hdτ(f) alleine erhält. Diese Figur dient somit dazu, die Qualität der Phasenverschiebungsfilter hdτ zu beurteilen.
Die Ordnung der anderen Filter wurde gewählt, um einen maximalen Amplitudenfehler von 1 dB zu erhalten, was einem Faktor von 1,12 entspricht. Im schlimmsten Fall besteht das Risiko somit darin, daß ein Rest aufgrund des Amplitudenfehlers von 0,12 (-18 dB) statt einer Annullierung für eine destruktive Störung bleibt.
Man kann feststellen, daß die Arbeit aller dieser Filter für niedrige Frequenzen bis 6 kHz mit der Ausnahme der M1 Methode ausgezeichnet ist. Der maximale Fehler liegt immer bei der maximalen Frequenz von 7 kHz. Die beiden Beispiele der neuen Methode haben wesentlich niedrigere maximale Fehler. Die globalen Funktionen sind für Filter mit vier Koeffizienten zufriedenstellend und für Filter mit sechs Koeffizienten ausgezeichnet, was die besseren Ergebnisse aller dieser Filter zeigt.
Fig. 8 zeigt die Phasenverzögerungen -φτ(f)/2πffe, wobei φ(f) die Phase des Filters hdτ und fe die Abtastfrequenz sind. Es ist schwierig, die Qualität der Phase mittels dieser Figur zu beurteilen, da die Fehler in den niedrigen Frequenzen durch den Nenner verstärkt werden und da es nicht leicht ist, beide Methoden zu vergleichen. Sie es daher eingeschlossen, um zu zeigen, daß ein Filter mit einer geradzahligen Länge genau sein kann für die Phase für ganzzahlige Verzögerungen und ganz- und halbzahlige Verzögerungen (Filter mit linearer Phase genannt), während ein Filter mit ungeradzahliger Länge für eine ganz- und halbzahlige Verzögerung nicht genau sein kann. Das ist der Hauptgrund, dafür, daß Filter mit ungeradzahliger Länge kaum verwandt werden.
Fig. 8 zeigt weiterhin, daß bei maximaler Frequenz die Verzögerungen zu ganzzahligen Werten und nicht zu ganz- und halbzahligen Verzögerung neigt. Dieses Verhalten beruht darauf, daß die diskrete Fouriertransformation einer reellen Folge immer für die maximale Frequenz reell ist. Daraus folgt, daß die Phase Null oder π oder undefiniert ist, da der Modul gleich Null ist. Das erklärt, warum sich die Phase der Filter für höhere Frequenzen vom Zielwert entfernt.
Fig. 9 zeigt den Phasenfehler [φτ (f) - φτidéal(f)], das heißt eine andere Darstellung der Phasenverschiebung. Sie ist gut geeignet, um die Qualität der Phase der Filter zu vergleichen. Die größten Phasenfehler entstehen immer bei der maximalen Nutzfrequenz von 7 kHz. Das Filter mit vier Koeffizienten zeigt Phasenfehler, die etwas größer als die der meisten anderen Filter ist. Umgekehrt zeigt die neue Methode, daß die beiden maximalen Fehler wesentlich kleiner sind.
Fig. 9 erlaubt es gleichfalls zu bewerten, mit welcher Genauigkeit die Verzögerung quantifiziert wird. Es ist unzweckmäßig, eine große Anzahl von Filtern zu speichern, wenn die Filter nicht ausreichend genau sind. Bei der maximalen Frequenz entspricht eine Verzögerung von einer Abtastung einer Phasenverschiebung von 180º. Angesichts eines maximalen Phasenfehlers von 3º ist es somit vernünftig, mehr als sechzig Filter zu speichern, damit der Quantifizierungsfehler der Verzögerung unter dem vom Filter eingeführten Fehler liegt. Wenn der freie Speicherplatz es nicht erlaubt, so viele Filter zu speichern, setzt man die Leistung herab. Das kann der Fall in Umgebungen mit typischem reellen Zeittakt beispielsweise für den internen Speicher eines digitalen Signalprozessors sein. Der neue Aufbau erlaubt es in diesem Fall, bessere Ergebnisse mit einer geringeren Kompliziertheit zu erhalten.
Man kann feststellen, daß die Lagrangefilter ausgezeichnete Leistungen für die niedrigen Frequenzen bieten, daß jedoch die Zahl der Koeffizienten rapide mit dem Frequenznutzband zunimmt. Um ein gutes Verhalten für das Band von 0 bis 7 kHz sicherzustellen, ist eine extrem große Anzahl von Koeffizienten notwendig.
Im schlimmsten Fall (Lagrange ausgenommen) ist der maximale Phasenunterschied gleich 7º, was zu demselben Rest von 0,12 (-18 dB) wie dem des Amplitudenfehlers führt.
Man stellt somit fest, daß selbst der kritische Fall einer destruktiven Störung nur mit vier Operationen pro Eingang und vier Koeffizienten, die für jede fraktionelle Verzögerung zu speichern sind, behandelt werden kann. Der Vergleich mit herkömmlichen Interpolationsfiltern (Methode 1 bis 3) zeigt, daß man gleichzeitig folgendes erhält:
- eine Abnahme um einen Faktor zwischen 3 und 8 des Rechenaufwandes
- eine Abnahme um einen Faktor zwischen 3 und 8 des notwendigen Speichers
bei einem sehr kleinen maximalen Fehler und guten globalen Leistungen.
Das Verfahren kann insbesondere bei der Bildung der Keulen für die Antennenverarbeitung angewandt werden, da die Interpolation häufig die kostenträchtigste Verarbeitung ist. Die Figur mit L1 = 6 zeigen, daß dieses Verfahren gleichfalls sehr wirksam für Anwendungsformen ist, die eine sehr hohe Genauigkeit erfordern.
Es versteht sich somit, daß diese beiden Beispiele der Filter den größten Teil der aktuellen Anwendungsformen für Filter mit fraktioneller Verzögerung abdecken.
Es ist tatsächlich selten, daß man einerseits versucht, Verzögerungsfilter mit weniger als vier Koeffizienten zu erhalten, und es besteht selten das Bedürfnis einer größeren Genauigkeit als der, die mit dem zweiten Beispiel erhalten wird, bei dem L1 = 6.
Im Folgenden wird ein Ausführungsbeispiel eines digitalen Filters gemäß der Erfindung beschrieben, das mit dem konform geht, das oben beschrieben wurde, wobei die Parameter L1, L2 und D jeweils gleich 4, 19 und 60 sind. Dieses Beispiel wird nur zur Erläuterung in Form eines Programmes in der Sprache C gegeben. Die Koeffizienten der Filterroutine 1.C werden vorher mit den Funktionen Hcible(f) und W (f) berechnet, die im vorhergehenden erwähnt wurden.
Die bekannte Vorrichtung nach Fig. 10 hat zum Ziel, M spezifische Ausgangssignale Vk zu liefern, wobei k zwischen 1 und M variiert, was jeweils zu einer Linearverarbeitung TT(k) führt, die von einem Filter Tk ausgeführt wird, worauf sich eine fraktionelle Verzögerung anschließt, die von einem Filter RFk verwirklicht wird und zwar ausgehend von selbem Eingangssignal VE.
Dieses Problem zeigt sich beispielsweise bei Sprachkodierern mit fraktioneller Tonauflösung. Mehrere Sprachkodierer verwenden die folgenden Gleichungen zur Bestimmung des Pitch P:
x = (x(n), x(n - 1), ...,x(n - P - N + 1))
y = (x(n - P), x(n - P - 1), ...,x(n - P - N + 1))
P = argmax < x, y> / y ²
Um eine fraktionelle Pitchauflösung P zu erzielen, muß man das Signal x um eine fraktionelle Verzögerung verzögern.
Wie es in Fig. 10 dargestellt ist, umfaßt diese Vorrichtung eine vorgeschaltete Einrichtung D, die zunächst das Eingangssignal VE in M Signale VE' dupliziert, die ihrerseits identisch sind, woraufhin jedes der Signale VE' ein Linearverarbeitungsfilter Tk passiert, das eine Linearverarbeitung TT(k) ausführt, woran sich ein fraktionelles Verzögerungsfilter RFk anschließt, das eine fraktionelle Verzögerung rk einführt.
Fig. 11 zeigt eine digitale Verarbeitungsvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung, bei der ein einziges Eingangssignal VE verarbeitet wird, um M Ausgangssignale V&sub1; bis VM zu liefern, die denen ähnlich sind, die mit der Vorrichtung von Fig. 10 erhalten werden. Man erkennt Bauelemente, die denen der Vorrichtung von Fig. 4 bis 6 ähnlich sind, das heißt Filter für eine Phasenverschiebung hdτk(n), wobei k zwischen 1 und M variiert, mit den Bezugszeichen FP&sub1;, FP&sub2;, ..., FPM, Linearverarbeitungsfilter Tk, wobei k zwischen 1 und M variiert und ein Amplitudenumkehrfilter I.
Das Amplitudenumkehrfilter I wird auf das Eingangssignal VE angewandt, an dem es eine Vorverstärkung der Amplitude bewirkt. Das heißt genauer, daß die Übertragungsfunktion dieses Filters I einen nicht konstanten Modul und eine Phase gleich Null hat. Das somit erhaltene Signal VE" wird dann von einer Einrichtung D in M identische Signale VE''' dupliziert. Jedes dieser Signale VE''' durchläuft eine spezifische Linearverarbeitung TT(k) (k variiert zwischen 1 und M), die von einem Filter Tk bewirkt wird, und geht dann über ein Filter mit spezifischer Phasenverschiebung hdτk mit dem Bezugszeichen FPk.
Die Phasenverschiebungsfilter FPk sind jeweils eine Approximation eines Zielfilters, dessen Übertragungsfunktion die folgenden Eigenschaften hat: Seine Phase liegt nahe an der eines idealen fraktionellen Verzögerungsfilters, das die gewünschte Verzögerung rk für das Ausgangssignal bewirkt, d. h. dessen Phase nahe bei -2πrkf liegt.
Sein Modul ist eine umgekehrte Funktion des Moduls des Amplitudenumkehrfilters I, das der Vorrichtung vorgeschaltet ist. Wie im Fall der Vorrichtung der Fig. 3 und 4 versteht sich, daß das Amplitudenumkehrfilter I die selben Wirkungen hat, wenn es auf jedes duplizierte Signal direkt vor den Filtern der Phasenverschiebung hτkd mit dem Bezugszeichen FPk angewandt wird, wobei k zwischen 1 und M variiert.
Im Fall der Fig. 10 liegt der Rechenaufwand genauso wie im Fall der Fig. 1 und 2 bei C1 = M x L Operationen. Aus den sel- ben Gründen speichert man D Filter mit der Länge L, d. h. C2 = D x L Wörter im Speicher während im Fall der Vorrichtung von Fig. 11 der Rechenaufwand bei C1 = M x L1 + L2 Operationen liegt und der notwendige Speicherplatz D x L1 + L2 Wörter beträgt, wobei L1 die Länge der Phasenverzögerungsfilter ist und L2 die Länge des Amplitudenumkehrfilters ist.
In der selben Weise, wie es im vorhergehenden beschrieben wurde, kann man ein Filterpaar aus einem Amplitudenvorverstärkungsfilter I und einem Phasenverzögerungsfilter FPk mit den gleichen Leistungen wie denen eines fraktionellen Verzögerungsfilters RFk der Länge L erhalten, wobei die Länge L1 des Phasenverzögerungsfilters FPk kleiner ist, ja sogar ein sehr kleiner Teil der Länge L des Verzögerungsfilters RFk ist. Die Vorrichtung von Fig. 11 liefert somit die gleichen Ergebnisse mit der gleichen Genauigkeit wie die Vorrichtung von Fig. 10 und mit einem Rechenaufwand und einem notwendigen Speichervolumen, die erheblich kleiner sind.
Natürlich ist die Erfindung nicht auf die beschriebenen Ausführungsbeispiele beschränkt. Sie erstreckt sich auf alle Varianten, die mit dem Gegenstand der Anmeldung konform gehen, der in den Ansprüchen angegeben ist.
Das gemeinsame Amplitudenverstärkungsfilter I kann insbesondere gleichzeitig dazu dienen, eine Übertragungsfunktion, beispielsweise die eines Aufnehmers, auszugleichen.
Grundsätzlich ist die Erfindung nicht auf Interpolationsfilter beschränkt, sondern kann auch für andere Linearverarbeitungen mit einer großen Anzahl von Eingängen oder einer großen Anzahl von Ausgängen dienen.

Claims

1. Vorrichtung zum Verarbeiten von digitalen Signalen, die zwischen einem gemeinsamen Anschluß (C) und M einzelnen Anschlüssen (P&sub1;...PM), die einen Linearverarbeitungsmodul (T&sub1;...TM) umfassen, übertragen werden, dadurch gekennzeichnet, daß sie einzelne Filter (FP&sub1;...FPM) umfasst, die gleichzeitig für eine Phasenverschiebung und eine gewählte Verstärkung der Amplitude an jedem der einzelnen M Anschlüsse (P&sub1;...PM) sorgen, welche Phasenverschiebung für jeden einzelnen Anschluß (P&sub1;...PM) spezifisch ist und welche Verstärkung der Amplitude für alle einzelnen Anschlüsse (P&sub1;...PM) im wesentlichen die gleiche ist, und daß sie an dem besagten gemeinsamen Anschluß (C) ein gemeinsames Umkehrfilter (I) aufweist, das für eine zu der besagten gewählten Verstärkung der Amplitude umgekehrte Verstärkung der Amplitude sorgt.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der gemeinsame Anschluß (C) ein Anschluß zum Empfangen eines Eingangssignals (VE) ist und daß die einzelnen M Anschlüsse (P&sub1;...PM) Anschlüsse zum Übertragen von einzelnen Ausgangssignalen (V&sub1;...VM) sind.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die einzelnen M Anschlüsse (P&sub1;...PM) Anschlüsse zum Empfang von einzelnen Eingangsignalen (U&sub1;...UM) sind und daß der gemeinsame Anschluß (C) ein Anschluß zum Übertragen eines Ausgangssignals (US) ist.

4. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß jedes der einzelnen M Filter (FP&sub1;...FPM) eine frequenzielle Übertragungsfunktion hat, die einer Funktion nahe kommt, bei der die Phase 2πfr ist, wobei f die Frequenz und r eine einen Bruchteil umfassende Verzögerung ist, die für jeden der einzelnen Anschlüsse (P&sub1;...PM) spezifisch ist.

5. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß jedes der einzelnen M Filter (FP&sub1;...FPM) eins frequerizielle Übertragungsfunktion hat, deren Modul einer Amplitudenverstärkungsfunktion nahe kommt, die eine Glättungsfunktion mit niedrigen Werten in der Umgebung der Halbfrequenz der Abtastung der besagten übertragenen Signale ist.

6. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß jedes der einzelnen M Filter (FP&sub1;...FPM) eine frequenzielle Übertragungsfunktion hat, deren Modul einer Amplitudenverstärkungsfunktion Hcible (f) der folgenden Form nahe kommt:

Hcible(f) = X + Y [1 + cos[2πf/f]]

wobei das Verhältnis X/Y zwischen 0 und 0,3 liegt.

7. Vorrichtung nach Anspruch 6, bei der X = 0,06 und Y = 0,47 genommen sind.

8. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Linearverarbeitungsmodul einzelne Linearverarbeitungsfilter (T&sub1;...TM) neben den besagten einzelnen Filtern (FP&sub1;... FPM) umfasst.

9. Vorrichtung nach Anspruch 3 und in Kombination einem der Ansprüche 4 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß sie eine Signaladdiereinrichtung (S) umfaßt, die dem gemeinsamen Umkehrfilter (I) vorgeschaltet ist.

10. Vorrichtung kombiniert nach Anspruch 8 und 9, dadurch gekennzeichent, daß die Addiereinrichtung (S) direkt allen besagten einzelnen Linearverarbeitungsfiltern (T&sub1;...TM) nachgeschaltet ist.

11. Vorrichtung nach Anspruch 2 in Kombination mit einem der Ansprüche 4 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß sie eine Einrichtung (D) zum Duplizieren eines Signals in viele Signale, die identisch sind, umfaßt, die dem gemeinsamen Umkehrfilter (I) nachgeschaltet ist.

12. Ausgleichsvorrichtung kombiniert nach den Ansprüchen B und 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung (D) zum Duplizieren eines Signals in viele Signale, die identisch sind, direkt jedem der besagten einzelnen Linearverarbeitungsfiltern (T&sub1;...TM) vorgeschaltet ist.

13. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß das gemeinsame Umkehrfilter (I) ein FIEL- Filter ist.

14. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß das gemeinsame Umkehrfilter (I) ein 112- Filter ist.

15. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß jedes einzelne Filter (FP&sub1;...FPM) dieselbe Anzahl von Koeffizienten L&sub1; hat.

16. Vorrichtung nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß für zwei einzelne Filter h1 und h2, deren jeweils normalisierten bruchteilige Verzögerungen bezüglich einer Verzögerung gleich der Halbperiode der Abtastung symmetrisch sind, die Koeffizienten h1(n) eines der beiden Filter in einem Speicher gespeichert sind, während die Koeffizienten h2(n) des anderen Filters durch die Beziehung h2(n) = h1(L&sub1; - 1 - n) gegeben sind, wobei n zwischen 0 und (L&sub1; - 1) variiert.

17. Vorrichtung nach Anspruch 9 in Kombination mit einem der Ansprüche 10, 13 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß Zusatzaddiereinrichtungen (S&sub2;) vor gegebenen einzelnen Filtern (FP&sub1;) angeordnet sind, die jeweils mehrere Eingangssignale empfangen, die vorher um die gleiche bruchteilige Verzögerung verzögert sind, derart, daß die Vorrichtung keine doppelten identischen einzelnen Filter (FP&sub1;...FPM) aufweist.