DE69221228T2

DE69221228T2 - Adaptives Filterverfahren eines in Teilbändern transformierten Signals und entsprechende Filteranordnung

Info

Publication number: DE69221228T2
Application number: DE69221228T
Authority: DE
Inventors: Joel Mau
Original assignee: Telediffusion de France ets Public de Diffusion; France Telecom SA
Current assignee: Telediffusion de France ets Public de Diffusion; Orange SA
Priority date: 1991-09-03
Filing date: 1992-09-03
Publication date: 1998-03-19
Anticipated expiration: 2012-09-04
Also published as: FR2680924A1; EP0531242B1; EP0531242A1; DE69221228D1; US5327366A; FR2680924B1

Description

Die Erfindung betrifft die Filterung digitaler Signale, oder genauer ein neues Filterungsverfahren für digitale Signale, die in Unterbänder transformiert sind.
Bei der Signalverarbeitung ist es üblich, das Quellsignal aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich zu transformieren. Eine solche Transformation hat viele Vorteile. Sie ermöglicht nämlich hauptsächlich das Konzentrieren der Signalenergie auf eine reduzierte Zahl von Koeffizienten und das Durchführen verschiedener Verarbeitungen als Funktion der Anwendung, wobei zum Beispiel psychovisuelle und psychoakustische Kriterien, Höchstdurchsatzkriterien usw. berücksichtigt werden.
Diese Transformationstechniken sind demnach auf vielen Gebieten anwendbar. Sie können die Durchsatzreduzierung eines digitalen Tonsignales ermöglichen, damit es gesendet (beispielsweise vom Typ DAB: Digital Audio Broadcasting) oder gespeichert (beispielsweise auf CD oder auf magnetische Tonträger) werden kann. Sie sind ebenfalls für die Durchsatzreduzierung fester oder bewegter Bildsignale, beispielsweise für das Fernsehen 4.2.2, für das hochauflösende Fernsehen, für das digitale terrestrische Fernsehen (DNT: digitales terrestrisches Senden), für Visiophonie, Fernkopierer usw., sowie für das Speichern von Bildern einsetzbar. Eine weitere Anwendung ist die Konvertierung von Bildformaten.
Allgemeiner werden solche Techniken auch angewandt, um Änderungen der Signaldarstellung und um Multiplexierungen und Demultiplexierungen bei der Verarbeitung von Radarsignalen usw. durchzuführen.
Die Erfindung ist auf allen diesen Gebieten und auf vielen anderen anwendbar.
Unter den bekannten Transformationstechniken unterscheidet man insbesondere die Blocktransformationen, beispielsweise vom Typ DCT (diskrete Kosinustransformation), FFT (schnelle Fourier Transformation), DST (diskrete Sinustransformation), KLT (Karhunen und Loewe Transformation) usw., und allgemeiner, die Transformationen durch Anwendung einer Filtergruppe, wie QMF Filter (Spiegelfilter mit 90º Phasenverschiebung), CQF (gekoppelte Filter mit 90º Phasenverschiebung), PQMF (Pseudospiegelfilter mit 90º Phasenverschiebung) und viele andere Filterbänke, die sowohl RIF (Filter mit endlicher Impulsreaktion) als auch RII (Filter mit unendlicher Impulsreaktion) anwenden. Es sind ebenfalls viele weitere Transformationsmittel bekannt, die mit dem Verfahren der Erfindung kompatibel sind.
Ein Beispiel für eine solche Transformationstechnik ist aus dem Dokument EP-A- 0065 210 bekannt.
Ganz allgemein ist all diesen Transformationen das Transponieren des Quellsignals in Richtung auf eine mehr oder weniger frequentielle Darstellung gemeinsam, wobei immer noch ein räumlicher Aspekt aufrechterhalten wird, da die Transformation örtlich im Signal stattfindet.
Im folgenden werden alle diese Techniken zu Gruppen zusammengeschlossen, der Einfachheit halber und aus Gründen der Erweiterung, unter der allgemeingültigen Bezeichnung "Transformation in Unterbändern". Diese Transformationen werden demnach als Anwendung einer Gruppe von Analysefiltern angesehen, gefolgt von einer Unterabtastung für die Richtung der direkten Transformation und einer Überabtastung, gefolgt von einer Gruppe von Synthesefiltern und von einer Addition der Gesamtheit der Ausgänge dieser Synthesefilter, für den Fall der Umkehrtransformation.
Nach der direkten Transformation wird der unterabgetastete Ausgang eines jeden Filters mit dem Ausdruck Uvunterbanduv bezeichnet. Dieser Ausdruck umfaßt selbstverständlich von einer Filtergruppe abgegebene Unterbänder, aber auch jede Art von Signalen, die von einer beliebigen Transformation stammen und die als Unterbänder angesehen werden können, insbesondere Signale, die von einer Blocktransformation abgegeben werden und die auch transformierte Koeffizienten genannt werden.
Die Zerlegung in Unterbänder ist insbesondere deshalb von Interesse, weil diese Unterbänder bei einer geringeren Frequenz als die Unterabtastungsfrequenz des Quellsignals unterabgetastet werden. Es ist eindeutig einfacher, diese bei reduzierter Frequenz unterabgetasteten Unterbänder als das Ausgangssignal zu bearbeiten. Dies ist umso mehr der Fall, als am häufigsten nur einige Unterbänder eine besondere Verarbeitung erfahren.
Klassischerweise, wie weiter unten im Zusammenhang mit den Figuren 1 bis 8 gezeigt, besteht die Unterbandverarbeitung, gemäß den bisher gekannten Methoden, lediglich in der Multiplikation einiger der Unterbänder mit einem gegebenen Wichtungskoeffizienten. Das erlaube die Verringerung oder gar die Eliminierung einiger Unterbänder. So wird in besonders einfacher Weise ein besonderes Filter fiir das vollständige Signal definiert.
Diese Technik hat dennoch einen wesentlichen Nachteil. Bei der Wiederherstellung des Signals, d. h. nach Schwächung einiger Unterbänder, erscheinen "Verunreinigungsterme" (s. beispielsweise Figur 8, Terme 81 bis 84), die auf dem Phänomen der Spektralfaltung beruhen.
Es wurden im nachfolgenden kurz beschriebene Techniken gefunden, mit denen die Bedeutung der Spektralfaltung vermindert werden kann. Diese Techniken machen sich dennoch durch eine hthere Zahl von Faltungstermen für die geringeren Werte bemerkbar.
Andererseits sind die mit Hilfe dieser bekannten Techniken ausgeführten Filterungen des öfteren sehr Frequenzselektiv, was zu "Rücksprung"-Phänomenen ("Ripples" im Englischen) im Bereich der Umrisse führt, insbesondere bei der Bildverarbeitung.
Ein besonderer Zweck der Erfindung ist das Vermeiden dieser Nachteile der Filterungsverfahren nach Unterbändern.
Genauer gesagt besteht ein Vorteil der in Anspruch 1 definierten Erfindung in der Bereitstellung eines Filterungsverfahrens eines nach Unterbändern zerlegten Signals, das ein nicht oder nur wenig durch Spektralfaltungen gestörtes, wiederhergestelltes Signal liefert.
Ein weiterer Zweck der Erfindung ist das Bereitstellen eines Filterungsverfahrens, das die Anwendung sehr vieler Filterungsprofile eines oder mehrerer Unterbänder zuläßt und insbesondere Filter der Typen Tiefpaß, Hochpaß, Bandpaß, Tonfalle, Mehrfachband, die gewisse Bänder hervorheben bzw. unterdrücken usw.
Die Erfindung hat ebenfalls als Zweck die Bereitstellung eines Verfahrens, das auf der Anwendung eines einfach einzusetzenden Filtersatzes beruht. So ist ein Zweck der Erfindung die Bereitstellung eines Filterungsverfahrens, das sich insbesondere in integrierte Schaltkreise einfach einsetzen läßt. Somit ist ein weiterer Zweck die starke Einschränkung der Zahl der für die Anwendung des Verfahrens erforderlichen Multiplikationen.
Noch ein weiterer Zweck der Erfindung ist die Bereitstellung eines Verfahrens, das die Durchführung einer adaptativen Filterung zuläßt, die sich jederzeit ändern kann, beispielsweise als Funktion eines Höchstdurchsatzbeschränkunges oder einer mit der Analyse des zu filternden Signals zusammenhängenden Information.
Ein besonderer Zweck der Erfindung ist auch das Bereitstellen eines Verfahrens, mit dem geglättete Filterungsprofile erhältlich sind, welche keine Welligkeiten in der Kontur einführt (bei der Bildverarbeitung), welche im allgemeinen durch stark selektive Unterbandzerlegungsfilter hervorgerufen werden, wie beispielsweise die PQMF Filter.
Die Erfindung hat ebenfalls die Bereitstellung eines Filterungsverfahrens zum Zweck, das mit allen möglichen Anwendungen, wie Ton- oder Bildverarbeitung (fest oder bewegt), Multiplexieren, Verarbeitung mehrdimensionaler Signale usw., einsetzbar ist. Ein besonderer Zweck der Erfindung ist die Bereitstellung eines Verfahrens mit dem Konversionen von Bildformaten, insbesondere von verschachtelten Bildern, möglich ist, ohne "stoßartige" Bewegungen in die Bilder einzufügen.
Noch ein Zweck der Erfindung ist das Bereitstellen von Filterungsvorrichtungen, insbesondere in der Form von integrierten Schaltungen, die ein solches Verfahren anwenden.
Diese Ziele, sowie andere, die im nachhinein ersichtlich werden, erreicht man nach der Erfindung mit Hilfe eines Filterungsverfahrens eines digitalen Quellsignals, welches die folgenden Schritte umfaßt:
- Transformation des zeitlichen Bereiches in den Frequenzbereich dieses digitalen Quellsignals, die mindestens zwei Unterbänder verschiedener Frequenzen liefert;
- Filterungsbearbeitung eines jeden dieser Frequenzunterbänder, wobei diese Bearbeitung die folgenden Schritte umfaßt:
- Definition eines globalen Filterungsprofils, das einer Filterung entspricht, welche auf das digitale Quellsignal angewandt werden soll;
- Festlegung eines Satzes partieller Filterungsprofile die jeweils mit einem der zwei Unterbänder assoziiert sind, wobei diese partiellen Filterungsprofile ausgehend vom globalen Filterungsprofil festgelegt werden;
- Filterung eines jeden dieser Unterbänder entsprechend dem mit ihm assoziierten partiellen Filterungsprofil, wobei der Filterungsschritt jedem der Unterbänder ein entsprechendes gefiltertes Unterband assoziiert, das Spektralfaltungen aufweist, die sich aus der Filterung gemäß dem partiellen Filterungsprofil ergeben und
- Umkehrtransformation des Transformationsschrittes der gefilterten Unterbänder vom Frequenzbereich in den Zeitbereich, die ein wiederhergestelltes gefiltertes Signal ergibt,
wobei die bei dem Schritt zur Feststellung eines partiellen Filterungsprofilsatzes festgelegten partiellen Filterungsprofile derartigen Beschränkungen unterworfen werden, daß das wiederhergestellte gefilterte Signal in etwa der direkten Filterung des digitalen Quellsignals gemäß dem globalen Filterungsprofil entspricht.
Bevorzugterweise umfaßt der Feststellungsschritt eines Satzes partieller Filterungsprofile für mindestens eines der partiellen Filterungsprofile einen Beschränkungsschritt der partiellen Filterungsprofile, als Funktion von mindestens einem der benachbarten partiellen Filterungsprofile im Frequenzbereich, welches dieses partielle Filterungsprofil einer derartigen Beschränkung unterwirft, daß bei dem Umkehrtransformationsschritt die Spektralfaltungen, die nach der Filterung gemäß diesem Filterungsprofil beim Filterungsschritt übrigbleiben, sich in etwa mit den Spektralfaltungen kompensieren, welche nach der Filterung gemäß dem mindestens einen benachbarten partiellen Filterungsprofil verbleiben.
Anders ausgedrückt, wird nach der Erfindung mindestens eines der Filterungsprofile als Funktion mindestens eines der benachbarten Filterungsprofile im Frequenzbereich einer Beschränkung unterworfen, so daß das Erhalten und/oder die Schwächung und/oder die Eliminierung von Spektralfaltungen (die der Technik der Filterung nach Unterbändern eigen ist), welche die von den benachbarten Filterungsprofilen erhaltenen und/oder geschwächten und/oder eliminierten Spektralfaltungen in etwa kompensieren, beherrscht wird. benachbarten Filterungsprofilen erhaltenen und/oder geschwächten und/oder eliminierten Spektralfaltungen in etwa kompensieren, beherrscht wird.
Der von der Erfindung vorgeschlagene neue Ansatz beruht demnach auf der Modellierung des Profils eines gegebenen Unterbandes, wobei die Profile der benachbarten Unterbänder mitberücksichtigt werden, um die Faltungen bei der Wiederherstellung des Signais einzuschränken (wobei sich dann die Faltungsterme kompensieren).
Bei einer vorteilhaften Ausführung beschränkt der Beschränkungsschritt die partiellen Filterungsprofile derart, daß das Spektrum des wiederhergestellten Signals kontinuierlich ist.
Bevorzugterweise weist mindestens eines der beschränkten partiellen Filterungsprofile in etwa horizontale Tangenten auf, die in der Umgebung der Positionsfrequenzen gleich 0 Modub π sind.
Diese Beschränkung auf horizontale Tangenten ist ein wichtiges Merkmal der Erfindung. Er ermöglicht nämlich eine merkliche Einschränkung der Faltungen, wobei variierte Filterungsprofile zugelassen werden.
Vorteilhafterweise wird mindestens eines der partiellen Filterungsprofile durch lineare Kombination von Filtern aus einem Satz von mindestens einem im voraus definierten Basisfilter erzeugt.
Mit Hilfe einer Zusammenschaltung einfacher bekannter Basisfilter, wie ein ldentitätsfilter und ein Tiefpaßfilter, ist es somit im Falle eindimensionaler Signale möglich, eine sehr große Vielfalt von Filtern zu niedrigen Kosten zu erhalten.
Um den Einbau des Verfahrens in integrierte Schaltkreise zu erleichtern, werden bevorzugterweise die Multiplikationskoeffizienten der linearen Kombination und die Basisfilter so gewählt, daß die Filter ohne Multiplikation einsetzbar seien sollen (im Englischen: "multiplication less"), mit Hilfe eines Satzes von Additionen und von binären Verschiebungen.
Anders ausgedrückt, werden einfache Koeffizienten gewählt (beispielsweise von der Art 2-n), welche die Ausführung der linearen Kombination nur mit Hilfe von Verschiebungen und von Additionen ermöglichen.
Im Falle der eindimensionalen Filterung können diese Profile beispielsweise mit Hilfe eines Koeffizientenfilters [0,25 * α; 0,5 * α + β; 0,25 * a] erhalten werden, wobei α und β reelle und vorteilhafterweise rationale Parameter sind.
Bevorzugterweise sind im Falle eines Verfahrens, das eine Gruppe von Analysefiltern bei dem Transformationsschritt und eine Gruppe von Synthesefiltern im Umkehrtransformationsschritt einsetzt, diese Analyse- und Synthesefilter sehr selektiv. Unter einem einen Selektivfilter versteht man einen Filter, der störende Energie nur oder hauptsächlich in benachbarten Unterbändern erzeugt.
Die Erfindung betrifft ebenfalls die Vorrichtungen, welche dieses Verfahren insbesondere dann anwenden, wenn es in Form integrierter Schaltkreise verwirklicht ist.
Die Erfindung betrifft viele Bereiche, insbesondere:
- die Reduzierung des Tonsignaldurchsatzes;
- die Reduzierung des Bildsignaldurchsatzes für stehende/bewegte Bilder;
- die Formatkonvertierung von Bild- oder Tonsignalen;
- die Änderung der Signaldarstellung;
- das Multiplexieren/Entmultiplexieren von Signalen;
- die Bearbeitung von Radarsignalen;
- die Filterung mehrdimensionaler Signale.
Weitere Eigenschaften und Vorteile dieser Erfindung werden beim Lesen der nachfolgenden Beschreibung einer bevorzugten Ausführung, die zur Veranschaulichung und ohne einschränkende Wirkung vorgestellt wird, sowie der beigefügten Figuren ersichtlich, wobei
- Figur 1 eine zusammenfassende schematische Darstellung des an sich bekannten allgemeinen Prinzips der Transformation in Unterbändern ist, für den besonderen Fall einer Transformation in N Unterbänder gleicher Breite;
- die Figuren 2 bis 5 die Spektren der Quellsignale jeweils nach der Analysenfilterung, nach der Unterabtastung und nach der Synthesefilterung darstellen, so wie sie bei den verschiedenen Ebenen der in Figur 1 schematisch dargestellten Vorrichtung bei Abwesenheit einer Filterung erscheinen;
- die Figuren 6 bis 8 zwei Beispiele von Spektren darstellen, die nach dem bisherigen Stand der Technik gefiltert wurden, entsprechend der Nullstellung eines Unterbandes (Figur 6) sowie der Nullstellung eines Unterbandes und der Schwächung eines benachbarten Unterbandes (Figuren 7 und 8);
- Figur 9 eine zusammenfassende schematische Darstellung eines nach der Erfindung angepaßten Filterungsverfahrens ist;
- die Figuren 10 bis 12 ein erstes Beispiel für die Anwendung der Erfindung zeigen, wobei jeweils die nach Unterabtastung adaptativ gefilterten Spektren, die nach Synthesefilterung erhaltenen Spektren und das Spektrum des wiederhergestellten Signals, das stark unterdrückte oder gar keine Störfaltungen aufweist, dargestellt sind;
- die Figuren 13 und 14 ein zweites Beispiel für die Anwendung der Erfindung zeigen, mit abgemildertem Filterungsprofil, mit den nach der Erfindung gefilterten Unterbändern bzw. mit dem wiederhergestellten Signal;
- Figur 15 das allgemeine Prinzip des angepaßten Filterungsverfahrens nach der Erfindung darstellt;
- die Figuren 16 bis 20 eine Methode für die Ausführung des Kriteriums der horizontalen Tangenten zeigen.
Figur 1 veranschaulicht das bekannte Allgemeinprinzip der Transformation nach Unterbändern. Das digitale Quellsignal x(s) wird in eine Filtergruppe 11 eingeführt, die eine Reihe von N Analysefiltern 11&sub0; bis 11N-1 umfaßt (mit den Reaktionen h&sub0; bis hN-1), welche das Quellsignal x(s) parallel zueinander verarbeiten. Diese Analysenfilter haben häufig die gleiche Bandbreite, jedoch ist dies keine notwendige Bedingung.
Anderseits, obwohl sie hier nur für ein eindimensionales Signal beschrieben wird, kann diese Technik selbstverständlich auf alle zweidimensionale bzw. mehrdimensionale Signale ausgeweitet werden.
Die Filtergruppe 11 liefert demnach eine Reihe von N Signalen 12&sub0; bis 12N-1 bei einer Unterabtastungsfrequenz fs, die der Frequenz des Quellsignals x(s) gleicht. Die Filtergruppen weisen die sehr interessante Eigenschaft auf, Unterbänder mit geringerer Unterabtastungsfrequenz zu liefern. Es ist in der Tat bekannt, daß dies mit einem minimalen Verlust an Information (theoretisch sogar mit Nullverlust) möglich ist, wenn man von einem Signal der Frequenz fs zu N Unterbandsignalen mit der Frequenz fs/N übergeht (im beschriebenen Sonderfall einer Transformation mit N Unterbändern gleicher Breite). Diese Eigenschaft erscheint besonders vorteilhaft, wenn nur einige der Unterbänder eine Sonderverarbeitung erfahren, wobei diese Verarbeitung bei der Frequenz fs/N und nicht mehr bei der Frequenz fs erfolgt.
Um diesen Frequenzwechsel durchzuführen, wird jedes Signal 12&sub0; bis 12N-1 um den Faktor N durch ein Unterabtastungsmodul (13&sub0; bis 13N-1) unterabgetastet, deren Ausgänge N Unterbänder SB&sub0; bis SBN-1 ergeben. Diese Unterbänder sind es, welche die Erfindung zu filtern bezweckt.
Die Wiederherstellung des Signals erfolgt symmetrisch, mit Hilfe der N Überabtastungsmodule 14&sub0; bis 14N-1, die jedes Unterband SB&sub0; bis SBN-1 zur Ausgangsfrequenz fs sowie mit Hilfe einer Filtergruppe 15, die N Synthesefilter 15&sub0; bis 15N-1 (mit der Reaktion g&sub0; bis gN-1) umfaßt. Die aus diesen Filtern kommenden Signale werden danach in einem Addierwerk 1 6 summiert, welches das wiederhergestellte Signal rec(s) liefert.
Um den Rahmen der Erfindung genauer zu beschreiben, folgt nun eine schnelle Erläuterung der Signale, die man an den Anschlußklemmen der verschiedenen Module des Systems der Figur 1 erhält. Dazu wird eine Frequenzdarstellung verwendet, da die Signale durch ihr Spektrum beschrieben werden, wobei von der jeweiligen Phase abgesehen wird.
Das Spektrum X(ω) des digitalisierten Eingangssignals x(s) ist demnach in Figur 2 dargestellt. Es wird darauf aufmerksam gemacht, daß aufgrund der Tatsache, daß das Signal digitalisiert ist, das Spektrum periodisch ist, mit der Periode 2π, wie durch die nach rechts bzw. nach links verlaufende Schrägschraffierung symbolisiert. Der Leser sollte sich merken, daß im nachfolgenden, alle beschriebenen Signale periodisch sind und die Periode 2π haben.
Das Signal x(s) wird durch die Filtergruppe 11 gefiltert. Um die Beschreibung zu vereinfachen, wird hier der Fall einer Transformation nach Unterbändern betrachtet, die nur vier Bänder gleicher Breite liefert. Die Generalisierung ist dennoch einfach.
Figur 3 zeigt die vier Signale A&sub0;(ω) bis A&sub3;(ω), die man am Ausgang der Filtergruppe 11 erhält.
Diese Signale werden dann von den Modulen 12&sub0; bis 12&sub3; unterabgetastet. Klassischerweise bewirkt das Unterabtasten eine Wiederholung des Ursprungsspektrums im Frequenzbereich, das Spektralfaltungen mit sich ziehen kann. Das Spektrum der vier Unterbänder SB&sub0;(ω) bis SB&sub3;(ω), die von den Unterabtastungseinheiten geliefert werden, sind in Figur 4 dargestellt.
Man merkt, daß das erneute Kopieren der Grundspektren das Phänomen der Spektralfaltung bewirkt (die Spektren überschneiden sich). In der Figur 4 sind nur die Hauptfaltungsterme 410j bis 4103j dargestellt. In der Realität erscheinen jedoch ebenfalls Sekundärterme (die um so schwächer sind, je leistungsfähiger die Analysefilter sind), die der Einfachheithalber nicht dargestellt wurden. Diese sekundäre Spektralfaltungen (sowie die Hauptfaltungen) sind umso schwächer, als die angewandten Filter selektiv arbeiten, wie beispielsweise in den PQMF Gruppen.
Die derart erhaltenen vier Unterbänder SB&sub0; bis SB&sub3;, die an sich die Ausgangssignale der direkten Transformation sind, werden verschiedentlich geändert und verarbeitet, abhängig von der Anwendung, die diese Transformation verwendet.
Findet keine Transformation statt, so ermöglicht die Umkehrtransformation das Erhalten eines dem Eingangssignal x(s) identischen oder, bis auf eine Verzögerung, quasi identischen wiederhergestellten Signals rec(s), trotz des Vorhandenseins verschiedener Spektralfaltungen 41ij der Spektren S&sub0;(ω) bis S&sub3;(ω), wie in Figur 5 dargestellt. Diese Spektren weisen tatsächlich Faltungen 51ij auf. Bei der Addition 16 kompensieren sich diese jedoch paarweise, da sie die gleiche Amplitude und entgegengesetzte Phasen haben.
Genauer gesagt handelt es sich um die folgenden Kompensationen:
- die Faltungen 51&sub0;&sub1; und 51&sub0;&sub2; jeweils mit den Faltungen 51&sub1;&sub2; und 51&sub1;&sub3;;
- die Faltungen 51&sub1;&sub1; und 51&sub1;&sub4; jeweils mit den Faltungen 51&sub2;&sub2; und 51&sub2;&sub3;;
- die Faltungen 51&sub2;&sub1; und 51&sub2;&sub4; jeweils mit den Faltungen 51&sub3;&sub1; und 51&sub3;&sub2;;
Man erhält letztendlich ein wiederhergestelltes Signal, das dem in Figur 2 dargestellten Quellsignal tatsächlich entspricht.
Dagegen erfolgen nach den bekannten Techniken der Filterung nach Unterbändern diese Kompensationen nicht mehr, oder zumindest nicht mehr vollständig, sobald eines der Unterbänder SB&sub0; bis 58&sub3; eine besondere Verarbeitung erfährt. Das wiederhergestellte Signal ist demnach mehr oder weniger mit Störungen behaftet.
Man bemerke den Unterschied zwischen der Analysen- oder der Synthesefilterung, deren Zweck die Ausführung einer Transformation (Raumwechsel) ist und der Filterung der Unterbänder, deren Zweck die Änderung des Signals ist, zum Beispiel der Menge der zur Durchsatzreduzierung erforderlichen Information.
Will man demnach ein Dreiviertelbandfilter verwirklichen, das ein Viertel der höchsten Frequenzen eliminiert, so reicht im Prinzip das Eliminieren des Unterbandes SB&sub3;(ω) durch Multiplikation mit Null. Die Filterung ist in diesem Falle besonders einfach. Andererseits erfolgt sie bei einer vier Mal niedrigeren Frequenz als die Abtastungsfrequenz des Quelisignals.
Es ist jedoch klar, daß die Spektralfaltungen 51&sub2;&sub1; und 51&sub2;&sub4; des Unterbandes S&sub2;(ω) nicht mehr kompensiert werden, da die Faltungen 51&sub3;&sub1; und 51&sub3;&sub2; eliminiert wurden. Sie erscheinen demnach im Spektrum des wiederhergestellten Signals, das in Figur 6 dargestellt ist.
Weisen zudem die verwendeten Unterbandfilter eine hohe Frequenzselektivität auf, und im Falle der schlichten Eliminierung gewisser Unterbänder, so besteht die Gefahr, daß das wiederhergestellte Signal "Sprünge" um die Umrisse aufweist, wenn die Filterung auf die Bildverarbeitung angewandt wird.
Um ein im Frequenzbereich weniger selektives Filter zu erhalten, und somit geringere Sprünge im Bereich der Umrisse, besteht die Möglichkeit, SB&sub3; zu eliminieren und SB&sub2; mit Y2 zu multiplizieren. Diese Behandlung ist in Figur 7 dargestellt (nach der Synthesefilterung). Das in Figur 7 dargestellte, nach Addieren der gefilterten Unterbänder wiederhergestellte Spektrum, wird in Figur 8 gezeigt. Das erhaltene globale Filter ist tatsächlich weniger selektiv. Dafür bleiben die durch die Spektralfaltungen verursachten Probleme erhalten, oder sie werden gar verstärkt, da sich diese Faltungen nicht mehr kompensieren können, weil sie nicht die gleiche Amplitude vor dem endgültigen Addieren der Bänder haben.
So haben in der Figur 7 die Faltungen 7121 und 7124 des Unterbandes S&sub2; keine entsprechende Faltungen im Unterband 53 und werden im Endspektrum (81 und 84, Figur 8) wiedergefunden, und die Faltungen 7122 und 7123 kompensieren sich nur teilweise mit den Faltungen 7111 und 7114 des Unterbandes S&sub1;&sub1; das keine Verarbeitung erfuhr. Das wiederhergestellte Spektrum umfaßt ebenfalls zwei Oberschwingungssummen 82 und 83.
Es ist selbstverständlich, daß, wenn man das Quellsignal x(s) direkt mit einem Filter gefiltert hätte, welches das in Figur 8 dargestellte Profil aufweist, die Differenz zwischen den Termen 81 bis 84 nicht existieren würde.
Die Erfindung schlägt ein neues Filterungsverfahren nach Unterbändern vor, welches den Erhalt eines globalen Filterungsprofils ermöglicht, das nicht oder nur wenig durch die Spektralfaltungen gestört wird. Zudem ermöglicht das Filterungsverfahren der Erfindung die Erzeugung einer sehr großen Zahl von Filterungsprofilen, die wesentlich variierter sind als die, die man in klassischer Weise nach den früheren Methoden der Multiplikation gewisser Unterbänder mit einem Wichtungskoeffizienten erhalten würde.
Die Erfindung basiert auf einem ganz neuen Ansatz fir die Unterbandfilterung. Nach dem bisherigen Stand der Technik wird angenommen, daß die N Unterbandsignale, die aus der Analysenfiltergruppe kommen, voneinander unabhängig sind. Demnach entspricht die Verarbeitung eines jeden dieser Signale N Sonderverabeitungen, die parallel und unabhängig voneinander durchgeführt werden.
Der neue Ansatz für die Unterbandfilterung gemäß der Erfindung ist das Gegenteil. Die Verarbeitung, die ein gegebenes Unterband erfährt, beeinflußt in systematischer Weise die Verarbeitung, welche mindestens einige der anderen Unterbänder erfahren, insbesondere die Bänder benachbarter Frequenzen. Anders ausgedrückt übt die in den benachbarten Unterbändern ausgeübte Filterung einen derartigen Beschränkung auf die auf ein jedes Unterband angewandte Filterung aus, daß die Spektralfaltungen bei der Wiederherstellung annulliert werden.
Die Unterbänder werden demnach nicht mehr lediglich mit einem Schwächungskoeffizienten multipliziert, sondern erfahren eine besondere, angepaßte Filterung. Es wird darauf hingewiesen, daß dies die Erzeugung einer großen Zahl von Filtertypen ermöglicht.
Figur 1 5 gibt eine zusammenfassende Ansicht des Filterungsverfahrens der Erfindung. Das Quellsignal x(s) wird zuerst in mehrere Unterbänder der Frequenzen 152&sub0; bis 152N-1 mit Hilfe einer bekannten Transformationstechnik (Unterbandfilterung, mathematische Transformation, ...) transformiert (151). Jedes dieser Unterbänder 152&sub0; bis 152N-1 wird dann nach einem mit jedem Unterband assoziierten partiellen Filterungsprofil 154&sub0; bis 154N-1 gefiltert (153).
Um diese partiellen Filterungsprofile festzulegen, wurde zuerst ein globales Filterungsprofil 156 definiert (155), dessen Zweck die Filterung des Quellsignals x(s) ist. Tatsächlich besteht das Erfindungsziel im Erhalten einer vorgegebenen Filterung des Quellsignals und nicht im Erhalten einer unabhängigen Filterung eines jeden Unterbandes 152&sub0; bis 152N-1.
Ausgehend von diesem globalen Filterungsprofil 1 56 werden so viele Teilprofile 154&sub0; bis 154N-1 festgelegt (157), wie zur Filterung eines jeden Unterbandes benötigt werden. Das Hauptmerkmal dieses Schrittes 157 zur Festlegung der partiellen Filterungsprofile besteht darin, daß er unter dem Beschränkung des gewünschten globalen Filterungsprofils 156 erfolgt. Dies impliziert, daß im Gegenteil zum bisherigen Stand der Technik, welcher auf die Anwendung von Wichtungskoeffizienten auf ein jedes Unterband beschränkt war, nun spezifische Filterungsprofile 154&sub0; bis 154N-1 derart berechnet werden, daß wenn die verschiedenen gefilterten Unterbänder 158&sub0; bis 158N-1 die Umkehrtransformation 159 zur Transformation 151 erfahren, das wiederhergestellte gefilterte Signal rec(s) identisch, oder zumindest sehr ähnlich, zum Signal ist, das der direkten Filterung des Quellsignals x(s) nach dem globalen Filterungsprofil 156 entspricht.
Insbesondere muß demnach der Festlegungsschritt 157 auf jedes partielle Profil einen derartigen Beschränkung ausüben, daß die Spektralfaltungen, die bei der Filterung 153 der Unterbänder auftreten, bei der Wiederherstellung durch die Umkehrtransformation 159 kompensiert werden. So besteht ein wesentliches Merkmal der Erfindung darin, daß die Festlegung eines partiellen Filterungsprofils das Berücksichtigen seiner benachbarten Filterungsprofile auf der Frequenzachse erfordert.
Es ist zu beachten, daß die systematische Eliminierung oder Schwächung der in jedem gefilterten Unterband vorhandenen Spektralfaltung kein Ziel der Erfindung ist. Das Ziel ist nicht die Einschränkung der Faltungen in jedem gefilterten Unterband, sondern zu erreichen, daß die in den verschiedenen gefilterten Unterbändern auftretende Spektralfaltungen sich bei der Wiederherstellung des Signals gegenseitig kompensieren. Demnach kann in einigen Fällen die Festlegung der partiellen Filterungsprofile in gewollter Weise Spektralfaltungen hervorrufen oder verstärken, die andere kompensieren sollen.
Figur 9 veranschaulicht das allgemeine Prinzip einer die Erfindung anwendenden Vorrichtung, für den bereits betrachteten vereinfachten Fall von vier Unterbändern.
Das Quellsignal x(s) wird zunächst mit Hilfe einer Analysenfiltergruppe 91 (oder eines beliebigen Transformationsmittels) transformiert. Diese Filtergruppe ergibt vier Unterbänder 58&sub0; bis 58&sub3;, die einem Filterungsmodul 92 zugeführt werden, das vier unabhängige Filter 92&sub0; bis 92&sub3; umfaßt (FO bis F3).
Die gefilterten Signale 94&sub0; bis 94&sub3; erfahren danach eine Umkehrtransformation 93, zum Beispiel mit Hilfe einer Synthesefiltergruppe, die das wiederhergestellte Signal rec(s) ergibt.
Es wird darauf hingewiesen, daß diese gefilterten Signale 94&sub0; bis 94&sub3; im allgemeinen nicht sofort nach der Filterung in den Zeitbereich zurücktransformiert werden, sondern sie unterliegen im Gegenteil anderen Verarbeitungsschritten, beispielsweise mit dem Ziel einer Durchsatzreduzierung, in einer Tonund Bild-Kodier-/Dekodierkette. Anders ausgedrückt entsprechen die Analysenfiltergruppe 91 und das Filterungsmodul 92 dem Sende- oder Kodierteil und die Synthesefiltergruppe 93 dem Emfpangs- oder Dekodierteil der Kette.
Die Vorrichtung gemäß der Erfindung umfaßt ebenfalls ein Modul 95 zum Berechnen der Filterungskoeffizienten. Schematisch läßt sich annehmen, daß dieses Modul 95 vier Untermodule 95&sub0; bis 95&sub3; umfaßt (allgemeiner so viele wie Unterbänder), welche die Koeffizienten 96&sub0; bis 96&sub3; eines jeden Filters 92&sub0; bis 92&sub3; liefern.
Gemäß der Erfindung werden bei der Berechnung der Koeffizienten die benachbarten Unterbänder mitberücksichtigt. So berücksichtigt jedes Rechenmodul 95&sub1; bei seinen Berechnungen Informationen 97&sub0; und 97&sub2;, die für das Profil repräsentativ sind, welches für die Untermodule 95&sub0; und 95&sub2; berechnet wurden (zum Beispiel die Werte der Koeffizienten, die durch diese Module festgelegt wurden).
In Realität kann die Berechnung der Koeffizienten selbstverständlich anders erfolgen, beispielsweise mit Hilfe eines einzelnen Berechnungsmoduls, wie weiter unten gezeigt, durch Anwendung der Regel der UV horizontalen Tangenten".
Bei einer einfachen Ausführung können die Werte der Koeffizienten fest sein. Das Modul 95 ist dann beispielsweise lediglich ein Speicher, welches im voraus berechnete Werte enthält.
Vorteilhafterweise sind diese Werte jedoch variabel, als Funktion einer oder mehrerer Kriterien 98, die von einem Modul 99 geliefert werden, das einen Filterungsbeschränkung festlegt. So kann man beispielsweise einen festgelegten Durchsatz, psychoakustische oder psychovisuelle Kriterien (beispielsweise die Bewegungsmenge eines Bildes, ...) usw. berücksichtigen.
In einer einfachen Ausführung ist das Modul 95 ein Speicher, der mehrere Filterungswerte enthält, und das Erzwingungsmodul 99 wählt einen dieser Werte aus. Bei einer komplexeren Ausführung kann das Berechnungsmodul 95 vorteilhafterweise ein Rechner sein, der die optimalen Filterungskoeffizienten in Realzeit festlegt.
Es werden nun zwei nach dem erfindungsgemäßen Verfahren erhaltene Filterungsbeispiele beschrieben. Sie liefern Filterungsprofile, die nahe bei denen liegen, die mit den zwei Beispielen für den bisherigen Stand der Technik erhalten wurden, wobei es jedoch zwei wesentliche Unterschiede gibt:
- die Störungen aufgrund der Spektralfaltungen im wiederhergestellten Sig nal entfallen;
- das globale Filterungsprofil weist wesentlich "weichere" Frequenzüber gänge auf.
Im ersten Beispiel, das in den Figuren 10 bis 13 veranschaulicht wird, wird versucht, einen Dreiviertelband-Tiefpaßfilter zu verwirklichen.
Wie in der Figur 10 dargestellt, wird das Unterband 58&sub3;, welches den hohen Frequenzen entspricht, auf Null gestellt, wie im vorher diskutierten bekannten Fall.
Dagegen erfährt das benachbarte Unterband SB&sub2; eine besondere Filterung, die eine starke Schwächung der Spektralfaltungen 101&sub1; bis 101&sub4; ermöglicht, denen keine Faltung im Unterband SB&sub3; mehr entspricht.
Das Hauptmerkmal der Erfindung besteht in der Durchführung einer angepaßten Filterung an mindestens einem der Unterbänder (hier SB&sub2;) und nicht mehr eine einfache Multiplikation.
Beim hier angewandten Filter handelt es sich um ein Tiefpaßfilter, beispielsweise mit den Koeffizienten (1/4, 1/2, 1/4].
Figur 11 zeigt die Signale S&sub0; bis S&sub3;, die nach der Synthesefilterung erhalten wurden. Es wird festgestellt, daß die erhaltenen Spektralfaltungen sich paarweise annullieren und, daß keine oder nur sehr wenige "verunreinigende" Terme verbleiben. Das kommt daher, daß das Tiefpaßfilter des Unterbandes SB&sub2; zum großen Teil den Frequenzbereich eliminiert hat, in dem sich die nicht kompensierten Spektralfaltungen aufhalten.
Das in Figur 12 dargestellte Spektrum des wiederhergestellten Signals enthält demnach keine Faltungen mehr. In der Praxis können sehr schwache Störungen 121&sub1; bis 121&sub4; verbleiben. Sie sind jedoch bedeutungslos im Vergleich mit denjenigen, die im Falle der bekannten Filterungen auftreten, wie in der Figur 6 dargestellt.
Andererseits wird, ebenfalls im Zusammenhang mit Figur 6 festgestellt, daß der Frequenzübergang abgemildert wird (122), was vorteilhaft ist, insbesondere wenn die Filter zur Transformation in Unterbänder sehr selektiv sind. Nach der Erfindung erfährt das Filterungsprofil eine Beschränkung als Funktion der benachbarten Unterbänder. Dies erscheint noch deutlicher im zweiten Beispiel, das in den Figuren 13 und 14 veranschaulicht wird.
Um ein weicheres Filterungsprofil zu erhalten ist es möglich, mehrere Unterbänder in angepaßter Weise zu filtern, wie in Figur 13 dargestellt.
Es geht immer darum, ein Dreiviertelbandfilter zu erhalten. Das Unterband SB&sub3; wird demnach immer annulliert. Das Unterband SB&sub2; erfährt erneut eine Tiefpaßfilterung, wird aber zusätzlich geschwächt, beispielsweise mit Hilfe der Koeffizienten [1/8, 1/4, 1/8].
Diese Schwächung macht sich selbstverständlich durch eine Änderung der Terme 131&sub1; bis 131&sub3; der Spektralfaltungen bemerkbar. Um eine perfekte Kompensation dieser Terme zu erreichen, ist demnach das Ausüben einer Beschränkung auf das Filterungsprofil des Unterbandes SB&sub1; erforderlich.
Das Unterband SB&sub1; muß tatsächlich eine Hochpaßfilterung erfahren, und zwar mit Hilfe eines Filters wie das Filter mit den Koeffizienten (-1/8, 3/4, -1/8], damit die Faltungen 132&sub1; bis 132&sub3; sich tatsächlich mit den Faltungen 131&sub1; bis 131&sub3; des Unterbandes SB&sub2; kompensieren.
Das nach der Synthesefilterung und der Addition wiederhergestellte Signalspektrum ist in Figur 14 dargestellt.
Man bemerkt, daß man ein wenig selektives Tiefpaßfilterprofil erhält, das nicht (oder nur sehr wenig) durch die Spektralfaltungen gestört ist.
Es wird hier klar ersichtlich, daß die Filterung eines jeden Unterbandes nicht in unabhängiger Weise erfolgt, sondern im Gegenteil, daß sie von den Filterungen erzwungen wird, welche die benachbarten Unterbänder erfahren. Es wird insbesondere darauf hingewiesen, daß zum Erhalten eines globalen Profils vom Tiefpaßtyp, wie in der Figur 14 veranschaulicht, das Unterband SB&sub1; einer Hochpaßfilterung unterworfen wird. Dies beruht auf der Spektralumkehrung die einige Bänder aufgrund der Unterabtastung erfahren (wie durch die Richtung der Schraffuren in den verschiedenen Figuren veranschaulicht).
Es wird jedoch darauf hingewiesen, daß einige Transformationen diesen Effekt dadurch berichtigen, daß sie das Vorzeichen eines jeden zweiten Punktes in den spektral umgekehrten Unterbändern ändern, was das Vuwiederaufrichten des Spektrumsvv bewirkt. Dieser Punkt sollte demnach vor jeder Anwendung geprüft werden.
Eine vorteilhafte Lösung, um das Verfahren der Erfindung anzuwenden, besteht darin, dafür zu sorgen, daß das globale Filterungsprofil horizontale Tangenten in den vorübergehenden Frequenzbereichen 141&sub1; bis 141&sub6; (Fig. 14) zwischen den verschiedenen Transformationsfiltern aufweist.
Ist dies einmal geschehen, so ist es einfach, die Filter zu finden, welche auf die verschiedenen Unterbänder anzuwenden sind, um den allgemein gewünschten Ablauf zu erzielen. Wird die Bedingung der horizontalen Tangenten eingehalten, so weisen diese auf die Unterbänder anzuwendenden Filter in der Tat eine horizontale Tangente bei den verschiedenen Frequenzpositionen 0 Modulo π auf. Dann kompensieren sich die verschiedenen Spektralfaltungen problemlos gegenseitig.
Um gute Ergebnisse zu erzielen, sollten die für die Unterbandtransformation verwendeten Filter bevorzugterweise sehr selektiv sein, um nur Hauptspektralfaltungen in den Unterbändern zu haben. Bei der beschriebenen bevorzugten Ausführung kompensieren sich die sekundären Spektralfaltungen nämlich nicht.
Die Erfindung ist materiell leicht zu verwirklichen.
Da die Unterbänder unterabgetastete Signale sind, ist die auf ihnen anzuwendende Taktfrequenz gegenüber der Frequenz des Eingangssignals reduziert. Außerdem können viele der bekanntesten Unterbandtransformationen (DCT, FFT, PQMF, QMF, ...) über schnelle Algorithmen erhalten werden.
Andererseits ist es durchaus möglich und sogar vorteilhaft, sehr einfache Filter zum Filtern der Unterbänder zu wählen.
So ergeben die durch lineare Kombination des Tiefpaßfilters [1/4, 1/2, 1/4] und des Identitätsfilters [0, 1, 0] gebildeten Filter sehr gute Ergebnisse. Diese Filter habenals Ausdruck [0.25*α, 0.5*α + β, 0.25*α]. Die horizontale Tangentenbeschränkung ergibt die Beziehungen, die unter den verschiedenen reellen Koeffizienten α und β gelten müssen.
In derselben Weise liefern im zweidimensionalen Fall die Linearkombinationen der vier Filter Identität (ID), Tiefpaß in X (PB_X), Tiefpaß in Y (PB_Y) und Hochpaß in XY (PH_XY), die in der folgenden Tabelle I dargestellt sind, ebenfalls ausgezeichnete Ergebnisse. TABELLE I
Das gleiche Prinzip kann selbstverständlich auf mehrdimensionale Fälle verallgemeinert werden.
Der Vorteil der oben beschriebenen Filter ist, daß sie sehr klein sind, auf unterabgetasteten Signalen wirken und sehr leicht in der Hardware einsetzbar sind. Wurden außerdem die Koeffizienten der verschiedenen Linearkombinationen gut gewählt, so sind die Filter nur unter Anwendung von Additionen und von Bitverschiebungen, also ohne Multiplikationen, einsetzbar.
Es ist ebenfalls klar, daß komplexere Filter ebenfalls anwendbar sind.
Es wird nun im Zusammenhang mit den Figuren 16 bis 20 eine Ausführung des bereits im Zusammenhang mit der Figur 9 beschriebenen Verfahrens, welches das Kriterium der horizontalen Tangenten anwendet, im Detail vorgestellt.
Als Anwendungsbeispiel, das selbstverständlich nur zur Veranschaulichung vorgestellt wird, betrachten wir den Fall eines Tonsignalausgleichers, wie schematisch in Figur 16 dargestellt.
Dieser Ausgleicher empfängt am Eingang ein Quellsignal 161 und gibt am Ausgang ein ausgeglichenes Signal 162 aus. Er verfügt über einen Satz Potentiometer 163&sub0; bis 163&sub3;, von denen jeder einem Frequenzband entspricht. Jedes dieser Potentiometer 163&sub0; bis 163&sub3; kann zwischen den zwei Anschlägen "Max" und "Min" bewegt werden, die jeweils der Erhaltung bzw. der Eliminierung des entsprechenden Unterbandes entsprechen.
Eine Anzeige 1 64, die beispielsweise ein Flüssig kristallanzeige sein kann, zeigt das mit Hilfe der Potentiometer festgelegte Filterungsprofil an.
Obwohl dieses Beispiel auf einen Ausgleicher mit vier Potentiometern beschränkt ist (aus Gründen der Übereinstimmung mit den bereits beschriebenen Beispielen), ist es selbstverständlich, daß ein solcher Ausgleicher in der Praxis wahrscheinlich eine größere Zahl von Potentiometern umfassen würde (zum Beispiel 8 bis 15 oder gar mehr), um die Feinemstellung des Ausgleichers zu ermöglichen. Andererseits würde, im klassischen Falle eines Stereoausgleichers, die oben beschriebene Gruppe selbstverständlich verdoppelt, um die zwei Stereosignale parallel zu verarbeiten.
Im Beispiel der Figur 16 wurde mit Hilfe der Potentiometer 163&sub0; bis 163&sub3; eine Tiefpaßfilterung definiert, wie von der Anzeige 164 dargestellt (165).
Die vom Ausgleicher ausgeführte Verarbeitung ist dann folgende.
Es wird zuerst das globale Filterungsprofil F(ω) festgelegt, das der Einstellung der Potentiometer entspricht, wie in Figur 17 veranschaulicht (Schritt 155, Figur 15). Es handelt sich dabei um ein Referenz- oder Wunschprofil.
Ausgehend von diesem Referenzprofil F(ω) werden dann die zur Filterung eines jeden Unterbandes benötigten partiellen Profile festgelegt (Schritt 157, Figur 15). Dieser Schritt kann in drei Unterschritte zerlegt werden:
- auf dem Referenzprofil F(ω) werden die Punkte 181&sub0; bis 181&sub8; lokalisiert (Figur 18), bei denen der horizontale Tangentenbeschränkung nachzuweisen ist. Diese Punkte entsprechen selbstverständlich den Grenzen eines jeden Unterbandes, d. h., es handelt sich um die Punkte, bei denen die Hauptspektralfaltungen auftreten;
- es wird das gewünschte partielle Profil (FO(ω) bis F3(ω)) für jedes Unterband festgelegt (Figur 19), das dem globalen Profil der Figur 1 7 entspricht. Wie bereits angedeutet, wird darauf hingewiesen, daß die Unterbänder mit ungerader Zahl (F1(ω), F3(ω)) eine Frequenzumkehrung erfahren (aufgrund der Unterabtastung);
- man sucht (Figur 20) unter den verfügbaren Filtern die partiellen Profile (TFO(ω) bis TF3(ω)), die so nahe wie möglich bei den Idealprofilen (FO(ω) bis F3(ω)) liegen. Genauer gesagt wird jedes dieser partieller Profile so gewählt, daß
- das Filter das gewünschte Profil annähernd erzeugt;
- das Profil eine horizontale Tangente an den Punkten 0 und π Modulo 2π (200&sub0; bis 200&sub2;; 201&sub0; bis 201&sub2;; 202&sub0; bis 202&sub2;; 203&sub0; bis 203&sub2;) aufweist.
Im bereits erwähnten Fall einer solchen Annäherung mit Hilfe von Dreikoeffizientenfiltern der Form [0.25*α, 0.5*α + β, 0.25*α], besteht diese Suche partieller Profile in der Festlegung der Werte α und β, welche die oben erwähnten Kriterien erfüllen.
In diesem Beispiel ist diese Operation besonders einfach, da die Werte bei den Punkten 0 und π die Werte α und β direkt spezifizieren. Genauer ausgedrückt, ergibt der Wert am Punkt 0 die Summe α + β und der Wert am Punkt π ergibt β.
Verfügt man nur über einen endlichen Filtersatz, so wählt man selbstverständlich den Satz, der die nächsten Werte α und β aufweist.
So kann man im Beispiel der Figur 20 feststellen, daß man die Filter wiederfindet, die bereits im Zusammenhang mit der Figur 13 beschrieben wurden (es handelt sich in der Tat um die gleiche Tiefpaßfilterung), wie die folgende Tabelle zeigt:
Diese verschiedenen partiellen Filter werden dann auf die entsprechenden Unterbänder angewandt, wie in Figur 1 3 veranschaulicht. Das wiederhergestellte Signal sieht dann wie das in Figur 14 dargestellte Spektrum aus.
Das globale Filterungsprofil der Figur 14 ist demnach das tatsächlich verwirklichte Profil, das in etwa dem Referenzprofil der Figur 16 entspricht. Selbstverständlich weist es, dem Erfindungsziel entsprechend, keine Spektralfaltungen auf.

Claims

1. Filterungsverfahren eines digitalen Quellsignals (x(s)), das nach Unterbändern zerlegt ist, welches eine Definitionsphase der Filterung und eine Filterungsphase umfaßt, wobei die Definitionsphase die folgenden Schritte umfaßt:

- Definition (155) eines globalen Filterungsprofils (156; Figuren 12 bis 14), das einer Filterung entspricht, welche auf das digitale Quellsignal (x(s)) angewandt werden soll;

- Festlegung (157) eines Satzes partieller Filterungsprofile (154&sub0; bis 154N-1; Figuren 11 und 13) durch mindestens zwei Filterungskoeffizienten charakterisiert und jeweils mit einem der zwei Unterbänder (152&sub0; bis 152N-1) assoziiert, wobei diese partiellen Filterungsprofile (154&sub0; bis 154N-1) ausgehend vom globalen Filterungsprofil (156) derart festgelegt werden, daß bei einer Umkehrtransformation mindestens einige von ihnen Faltungstermen der Spektren (132&sub1; bis 132&sub3;) erzeugen, welche sich mit anderen Faltungstermen kompensieren sollen, die durch andere partielle Filterungsprofile erzeugt wurden;

und wobei die Filterungsphase die folgenden Schritte umfaßt:

Transformation (151) des Zeitbereiches in den Frequenzbereich des digitalen Quellsignals (x(s)), das mindestens zwei Unterbänder verschiedener Frequenz ergibt (152&sub0; bis 152N-1; SB&sub0; bis SB&sub3;);

- Filterung (153) eines jeden dieser Unterbänder (152&sub0; bis 152N-1) entsprechend dem mit ihm assoziierten partiellen Filterungsprofil (154&sub0; bis 154N-1), wobei der Filterungsschritt (153) jedem der Unterbänder (152&sub0; bis 152N-1) ein entsprechendes gefiltertes Unterband (158&sub0; bis 158N-1) assoziiert, das Spektralfaltungen (131&sub1; bis 131&sub3;, 132&sub1; bis 132&sub3;) aufweist, die sich aus der Filterung (153) gemäß dem partiellen Filterungsprofil ergeben, und

- Umkehrtransformation (159) des Transformationsschrittes (151) der gefilterten Unterbänder (158&sub0; bis 158N-1) vom Frequenzbereich in den Zeitbereich, die ein wiederhergestelltes gefiltertes Signal (rec(s)) ergibt.

2. Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Feststellungsschritt (157) eines Satzes partieller Filterungsprofile für mindestens eines der partiellen Filterungsprofile (154&sub0; bis 154N-1) einen Beschränkungsschritt (157) der partiellen Filterungsprofile (154&sub0; bis 154N-1) umfaßt, als Funktion von mindestens einem der benachbarten partiellen Filterungsprofile im Frequenzbereich, welches dieses partielle Filterungsprofil einer derartigen Beschränkung unterwirft, daß bei dem Umkehrtransformationsschritt (159) die Spektralfaltungen (132&sub1; bis 132&sub3;), die nach der Filterung gemäß diesem Filterungsprofil beim Filterungsschritt (153) übrigbleiben, sich in etwa mit den Spektralfaltungen (131&sub1; bis 131&sub3;) kompensieren, welche nach der Filterung gemäß dem mindestens einen benachbarten partiellen Filterungsprofil verbleiben.

3. Verfahren gemäß Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Beschränkungsschritt (1 57) auf die partiellen Filterungsprofile (154&sub0; bis ¹&sup5;&sup4;N-1) eine derartige Beschränkung ausübt, daß das Spektrum (Figuren 12 und 14) des wiederhergestellten Signals (rec(s)) kontinuierlich ist.

4. Verfahren gemäß Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Beschränkungsschritt (157) auf mindestens einen der partiellen Filterungsprofile (154&sub0; bis 154N-1) eine derartige Beschränkung ausübt, daß es Tangenten (141&sub1; bis 141&sub3;) aufweist, die in der Umgebung der Positionsfrequenzen gleich 0 Modub π in etwa horizontal sind.

5. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die partiellen Filterungsprofile (154&sub0; bis 154N-1) durch lineare Kombination von mindestens einem Basisfilter aus einem Satz von mindestens einem im voraus definierten Basisfilter erzeugt werden.

6. Verfahren gemäß Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die lineare Kombination Multiplikationskoeffizienten ins Spiel bringt, die derart festgelegt sind, daß die erhaltenen Filter ohne Multiplikation eingesetzt werden können, und zwar mit Hilfe eines Satzes binärer Additionen und Verschiebungen.

7. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Quellsignal ein eindimensionales Signal ist und daß mindestens eines der partiellen Filterungsprofile aus einem Basisfilter mit den folgenden Koeffizienten erhalten wird:

[0,25 * α; 0,5 * α + β; 0,25 * α], wobei α und β reelle Zahlen sind.

8. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Quellsignal ein zweidimensionales Signal ist und daß mindestens eines der partiellen Filterungsprofile durch Linearkombination von mindestens einem der Basisfilter mit den folgenden Koeffizienten erhalten wird.

9. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß der Transformationsschritt (151) einen Anwendungsschritt (151) einer Analysenfiltergruppe (11) umfaßt und daß der Umkehrtransformationsschritt (159) einen Anwendungsschritt (159) einer Synthesefiltergruppe (15) umfaßt, wobei die Analyse- und Synthesefilter eine sehr hohe Frequenzselektivität vorweisen.

10. Filterungsvorrichtung eines digitalen Quellsignals (x(s)), dadurch gekennzeichnet, daß sie folgendes umfaßt:

- Mittel (91) zum Transformieren des Zeitbereiches in den Frequenzbereich des digitalen Quellsignals (x(s)), die mindestens zwei Unterbänder verschiedener Frequenzen (SB&sub0; bis SB&sub3;) ergeben;

- Mittel (95) zur Festlegung eines Satzes partieller Filterungsprofile (96&sub0; bis 96&sub3;), die jeweils mit einem der Unterbänder (SB&sub0; bis SB&sub3;) assoziiert sind, wobei diese Filterungsprofile auf der Grundlage eines globalen Filterungsprofils (98) erzeugt werden, welches einer Filterung entspricht, die auf das digitale Quellsignal (x(s)) angewandt werden soll und einem derartigen Beschränkung ausgesetzt wird, daß das wiederhergestellte gefilterte Signal (rec(s)) in etwa der direkten Filterung des digitalen Quellsignals (x(s)) gemäß dem globalen Filterungsprofil (98) entspricht, wobei mindestens einige dieser partiellen Profile bei der Wiederherstellung derartige spektrale Faltungsterme hervorrufen, daß diese sich mit den Spektralfaltungstermen kompensieren, die von den anderen Teilprofilen hervorgerufen werden;

- Filterungsmittel (92&sub0; bis 92&sub3;) für jedes der Unterbänder (SB&sub0; bis SB&sub3;) gemäß dem assoziierten partiellen Filterungsprofil (96&sub0; bis 96&sub3;), wobei jedem der Unterbänder (SB&sub0; bis SB&sub3;) ein entsprechendes gefiltertes Unterband (94&sub0; bis 94&sub3;) assoziiert wird, und

- Mittel (93) zur Umkehrtransformation des Transformationsschrittes (91) vom Frequenzbereich in den Zeitbereich der gefilterten Unterbänder (94&sub0; bis 94&sub3;), die ein wiederhergestelltes gefiltertes Signal (rec(s)) ergeben.

11. Anwendung des Filterungsverfahrens gemäß einem der Ansprüche 1 bis 9 auf eine der Anwendungen aus folgender Gruppe:

- Reduzierung des Tonsignaldurchsatzes;

- Reduzierung des Bildsignaldurchsatzes für stehende/bewegte Bilder;

- Formatkonvertierung von Bild- oder Tonsignalen;

- Änderung der Signaldarstellung;

- Multiplexieren/Entmultiplexieren von Radarsignalen;

- Bearbeitung von Radarsignalen

- Filterung mehrdimensionaler Signale.