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Die Erfindung betrifft eine Einrichtung zur Kompensation zufälliger Bewegungen von optischen Geräten zur visuellen Beobachtung mit einem Objektiv und einem Okular, deren optisches System wenigstens zwei Linsensätze enthält, von denen jeder wenigstens aus einem positiven und einem negativen Glied besteht, wobei das eine Glied gerätefest angeordnet und das andere pendelnd gelagert und raumfest stabilisiert ist, so dass die Linsen jedes Satzes die Strahlen variabel ablenken, wobei die aneinanderliegenden Flächen der Linsen eines Linsensatzes gleichen Krümmungsradius aufweisen und die pendelnd gelagerte Linse jedes Satzes im Krümmungsmittelpunkt gelagert ist.
Damit bezieht sich die Erfindung z. B, auf Ferngläser, und andere optische Instrumente, die ein Bildfeld erzeugen. Ein derartiges Gerät als Vorsatzgerät für Nivellierinstrumente ist in der österreichischen Patentschrift Nr. 201304 beschrieben, bzw. in den Zeichnungen dargestellt. Um dabei zu einer Stabilisierung des Bildes zu kommen und damit ein Wackeln oder Schwingen zu vermeiden, sollen nach der Lehre dieses Vorhaltes die Brechkräfte und Drehachsenbogen der Linsen in einem bestimmten Verhältnis zueinander gewählt werden.
Es hat sich jedoch herausgestellt, dass mit den Angaben aus der österreichischen Patentschrift Nr, 201304 das Problem nicht zufriedenstellend gelöst war. Die dort angegebene Art der Stabilisierung ergab noch immer einvibrierendes Bild, wobei die Schwingungen insbesondere bei in der Hand gehaltenen Geräten, aber auch bei schwereren Erschütterungen besonders des Nivellierinstrumentes stark sind. Mit der Erfindung wird jedoch nunmehr eine tatsächlich genaue Stabilisierung erreicht.
Die Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, dass die optische Abstimmung durch Wahl der Brechungsindices der Linsen erfolgt, für welche die Beziehung
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gilt, mit ni gleich dem Brechungsindex der jeweils zu dem i-ten Linsensatz gehörigen Linsen, V die Vergrösserung des optischen Gerätes und dem Minuszeichen für Instrumente, die ein aufrechtes Bild liefern und dass vorzugsweise alle aneinanderliegenden Flächen der Linsen der verschiedenen Linsensätze einen gemeinsamen, ausserhalb der Linsensätze liegenden Krümmungsmittelpunkt aufweisen, in dem die pendelnd gelagerten Linsen gemeinsam gelagert sind.
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strahlen, so dass die Lichtstrahlen unabhängig von Gehäusebewegungen auf die gleiche Stelle fokussiert werden.
Es wurde erfindungsgemäss jedoch erst erkannt, dass diese Restschwingungen bei einer zufälligen Bewegung durch denEinfluss der Vergrösserung des optischen Gerätes selbst hervorgerufen werden und herausgefunden, auf welche Weise dies berücksichtigt werden muss.
Was die Lagerung der beweglichen Linse betrifft, so geht zwar aus einigen Figuren der österreichischen Patentschrift Nr. 201304 eine Lagerung im Krümmungsmittelpunkt zweier Linsen zwischen diesen hervor. Dies ist jedochdeshalb nachteilig, da damit die Lagerung die optische Funktion behindert.. Die oben angegebene be- vorzugte besondere Ausführungsform der Linsen und ihrer Lagerung bietet jedoch auch hier eine günstige Lösung, die insbesondere auch bei einer Ausführungsform mit mehr als zwei Linsensätzen ihre Vorzüge zeigt.
Was die Lagerung der pendelnden Linse betrifft, kann z. B. auf die österreichische Patentschrift Nr. 278394 verwiesen werden. Dabei kann z. B. als Lagerung ein Kreiselstabilisator Verwendung finden.
Nach der Erfindung können aber auch komplizierte Systeme mit mehreren aus Linsenpaaren bestehenden Prismen konstruiert werden, wobei weitergehende optische Korrekturen möglich sind. So kann z. B. auch die chromatische Aberration korrigiert werden.
Dabei weist die Einrichtung nach einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung mindestens 3 Linsensätze auf, welche weiters dadurch gekennzeichnet sind, dass zur achromatischen Korrektur für mindestens zwei Linsensätze aus einer Glasart ein Linsensatz aus einer andern Glasart vorgesehen ist, dessen totale Dispersion im wesentlichen gleich gross ist wie jene der erstgenannten Linsensätze zusammen und dessen pendelnd gelagertes Glied mit der Stabilisierungsvorrichtung zur Ausführung einer zu den entsprechenden Gliedern der erstgenannten Linsensätze entgegengesetzten Verschiebung verbunden ist, wobei
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gilt, in welcher Formel A, = (ni-1) für die eine Glasart und A= (n -l) für die andere Glasart und jeweils für die zu korrigierende ;
Wellenlänge bedeutet, und wobei für aussen gekrümmte Linsen zu den Summanden auf der linken Seite der Gleichung jeweils noch ein Korrekturglied mitzuzählen ist. Hier sind die Linsenpaare so angeordnet, dass die Dispersion des hindurchtretenden Lichtes insgesamt Null ist. während die Summe der Ablenk- winkel der einzelnen Linsenpaare der Winkelabweichung des Gehäuses von der Visierlinie entspricht. Die auf diese Weise erhaltene Linsenkombination ist achromatisch und gegen zufällige Bewegungen des Kameragehäuses
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stabilisiert.
Die Erfindung wird nachstehend an Hand der Zeichnungen näher erläutert. Es zeigt Fig. 1 eine schematische Darstellung eines Fernrohres, welches ein umgekehrtes Bild liefert, oder eines ähnlichen optischen Instrumentes mit beweglicher Bildebene, wobei die Achse gegenüber der Visierlinie verschwenkt ist : Fig. 2 das Fernrohr von Fig. 1, aber mit der erfindungsgemässen Kompensationseinrichtung, um trotz Abweichung von der Visierlinie für den Beobachter ein im Raum feststehendes Bild erzeugen zu können ; Fig. 3 ein stabilisiertes optisches System, bei dem auch die chromatische Aberration korrigiert ist, und Fig. 4 dasselbe System für den Fall, dass die optische Achse um einen kleinen Winkel gegenüber der Visierlinie verschwenkt ist.
(In den Fig. 3 und 4 ist zwar ein Beispiel einer Stabilisierungseinrichtung bei Kameras dargestellt ; dies gilt jedoch analog für die hier be- schriebenengeräte, da nurderdielichtstrahlen auf den Film fokussierende Linsensatz durch Objektiv und Okular eines Gerätes zur visuellen Beobachtung ersetzt gedacht werden braucht).
In Fig. 1 ist ein Fernrohr dargestellt, das ein Objektiv --73-- und ein Okular --74--- besitzt, die an ent-
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--76-- angeordnet sind.vomObjektivgleichdessenBrennweite--fo--ist, vereinigt. Manbemerkt, dass der Bildpunktnichtin der Achse desFernrohres liegt. Dieser Bildpunkt ist ein Punkt des vom Objektiv in der Brennebene entworfenen reellen Bildes, das den durch das Okular zu beobachtenden Gegenstand darstellt. Der Abstand zwischen der Brennebene --81-- und dem Okular --74-- ist gleich dessen Brennweite Die vom Bildpunkt --79-- ausgehenden divergierenden Lichtstrahlen fallen in das Okular unter etwas andern Winkeln ein als dies der Fall wäre, wenn die Fernrohrachse mit der Visierlinie zusammenfallen und der Bildpunkt auf dieser optischen Achse liegen würde.
Die aus dem Okular parallel zueinander austretenden Lichtstrahlen, die vom Auge des Beobachters wahrgenommen werden können, sind gegen die optische Achse des FErnrohres unter einem Winkel --#t-- und gegen die Visierlinie --77-- unter einem Winkel --6-- geneigt. Die austretenden Lichtstrahlen sind daher nicht pa-
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ist der Winkel, um den sich das vom Beobachter betrachtete Bild scheinbar bewegt, wenn das Fernrohr in die dargestellte Lage verschwenkt wird.
InFig. 2istdas Fernrohr ebenso wie in Fig. 1 um einen Winkel--8-- gegen die Visierlinie geneigt, jedoch ist gemäss der Erfindung vor dem Objektiv --73-- eine Kompensationseinrichtung angeordnet, In der schematischen Darstellung ist ein Prisma --82-- mit einem der Winkelabweichung des Fernrohres von der Visierlinie entsprechenden Winkel abgebildet.
Die erfindungsgemässe Kompensationseinrichtung kann beispielsweise im gleichen Gehäuse wie das Fernrohr untergebracht sein. Sie besteht aus mindestens zwei Linsensätzen, z. B. einem sogenannten Zwillingssatz, die denoptischenAusgleichbei Winkelabweichungen des Gehäuses von der ursprünglichen Visierlinie bewirken, Die Linsensätze befinden sich z. B. an der Vorderseite des Gehäuses und richten die eintretenden Lichtstrahlen auf das Objektiv, indem sie als variable Prismas wirken, welche z. B. jeweils ans aneinanderpassenden, gegeneinander schwenkbaren Plankonvex- und Plankonkavlinsen bestehen, (Analog dem in den Fig. 3 und 4 dargestellten Beispiel). Eine Linse jedes Satzes ist koaxial zum Objektiv im Gehäuse befestigt. Die andere Linse wird
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Der Kreiselstabilisator --101-- enthält, wie dies wieder beispielsweise in den Fig. 3 und 4 gezeigt wird, einen Kreisel, der mittels Bügeln --23-- nach allen Richtungen frei schwenkbar im Kameragehäuse aufgehängt ist. Der Kreisel widersteht einer Ablenkung aus seiner ursprünglichen räumlichen Orientierung, so dass die mit ihm verbundenen Linsen auch bei Abweichungen des Gehäuses von der Visierlinie-102-, wie dies in Fig. 4
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gegenüberLinsen unter dem Einfluss des Kreisels parallel zur Visierlinie ausgerichtet, wogegen die Achsen der gerätefesten Linsen mit der Visierlinie ebenfalls einen Winkel--8-- einschliessen.
Die aneinanderpassenden, gegeneinander schwenkbaren Linsen, z.B. --89,91-- in Fig. 3 und 4, bilden ein Prisma, dessen brechender Winkel z. B. gleich gross wie die Winkelabweichung -8-- des Gehäuses von der Vi-
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bildeten Prismas Cl = # ist. lautet die vorstehend angegebene Formel # = (n-1) Ei
Die gesamte Ablenkung der Lichtstrahlen durch den Zwillingssatz kann z. B. der Winkelabwe1chung --8-- des Gehäuses entsprechen. Bei einem Brechungsindex n = l, 5 für beide Einzelsätze verursacht dann jeder Einzelsatz eine Ablenkung um die halbe Winkelabweichung des Gehäuses.
Selbstverständlich können die Brechungsindices der beiden Einzelsätze untereinander verschieden sein, lediglich der gesamte Ablenkwinkel des Zwillingssatzes muss dabei der Winkelabweichung des Gehäuses entsprechen. Weiters kann als Alternativlösung zu dem aus zwei vollständigen Einzelsätzen bestehenden Zwillingssatz ein kompakter Zwillingssatz aus einer Bi-
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konkav- und einer Bikonvex-Linse verwendet werden, um einen der Winkelabweichung des Gehäuses von der Visierlinie entsprechenden Ablenkwinkel zu erzielen, wofür ebenfalls ein Material mit einem Brechungsindex n = 1, 5 erforderlich ist.
Es ist zwar gemäss der Zeichnungen durch den Linsensatz nur die Stabilisierung bei einer Lageänderung des Gehäuses in einer waagrechten Ebene dargestellt. Selbstverständlich kann jedoch eine analoge Kompensation auch für Lageänderungen in einer lotrechten Ebene oder in beliebigen schrägen Richtungen durchgeführt werden.
Wenn das Prisma eine Brechung der Lichtstrahlen um den Winkel--6-- ergibt, treten die gebrochenen Lichtstrahlen parallel zur Achse des Fernrohres in das Objektiv --73-- ein und treten aus dem Okular --74-- parallel zu dieser Achse aus. Da das Gehäuse --76- des Fernrohres unter einem Winkel--6-- gegen die Visierlinie geneigt ist, hat der Winkel --13 -- zwischen den austretenden Lichtstrahlen und der Visierlinie --77-- ebenfalls den Wert --6--. Das Bildfeld und das dem Beobachter erscheinende Bild bewegen sich bei dieser Art der Kompensation um einen Winkel--6-- gegenüber einem Winkel E (1 + V) beim nicht kompensierten Gerät,
Dies bedeutetbereitseine Verbesserung gegenüber einem nicht kompensierten Gerät. Der Stabilisierungseffekt geht aus einem Vergleich der Fig. 1 und 2 hervor.
Der restliche Winkel --6-- der Bildverschiebung kann jedoch durch Einführung einer zusätzlichen Kompen- station 6/t bei dem durch die Stabilisierungslinsen gebildeten Kompensationsprisma --82-- auch noch ausgeglichen werden und damit jegliches Schwingen vermieden werden. Im vorliegenden Fall eines Fernrohres, das ein umgekehrtes Bild liefert, bringt eine Überkompensation des Prismas um den Betrag E/V die zusätzliche
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Null wird.
Wenn man den Brechungswinkel des Prismas mit der Vergrösserung multipliziert, VE (1 + I/V), erhält man die Winkelkompensation für das Bildfeld des Beobachters VE) + E), die der Bildverschiebung beim nicht kompensierten Fernrohr entspricht und daher eine vollkommene Kompensation liefert,
Auf ähnliche Weise lässt sich zeigen, dass für ein optisches Gerät, das ein aufrechtes Bild liefert, das durch die Stabilisierungsoptik gebildete Prisma um einen Winkel--e/V-unterkompensiert sein muss, damit die aus dem Okular austretenden Strahlen genau parallel zur Visierlinie verlaufen und das Bildfeld des Beobachters vollkommen stabilisiert ist.
Die allgemeine Formel für den Brechungswinkei des Prismas zur Stabilisierung eines Bildes gegen- über Winkelabweichungen eines optischen Gerätes, das ein Bildfeld liefert, lautet :
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Die bisher beschriebenen stabilisierten optischen Systeme können optische Fehler herbeiführen, die unter bestimmten Umständen unzulässig gross sein und dadurch die Bildqualität vermindern können, obwohl das Bild gegen Schwingungen des optischen Gerätes quer zur Visierlinie stabilisiert ist. Das stabilisierte optische System kann z. B. eine Art Komafehler verursachen, wenn die äusseren Flächen der Linsen eines Elementepaares ge- krümmt sind. Der Komafehler nimmt proportional zum Quadrat der Krümmung der äusseren Linsenflächen zu.
Wenn daher das stabilisierte Linsensystem aus Bikonkav- und Bikonvex-Linsen zusammengesetzt ist, weist das Bild Komafehler auf, Für verschiedene Anwendungen ist der Komafehler zulässig : wo er nicht zulässig ist, kann er durch Verwendung von Linsen mit ebenen oder nahezu ebenen Aussenflächen vermieden oder vernachlässigbar klein gehalten werden. Bei den in den Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispielen sind Plankonkav-und Plankonvex-Linsen verwendet, so dass der Komafehler unberücksichtigt bleiben kann.
Ein anderer optischer Fehler der erfindungsgemässen stabilisierten optischen Systeme, der beachtet werden muss, ist die durch die Dispersion in den durch die Linsenpaare gebildeten Prismen verursachte chromatische
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kann die Farbzerstreuung unzulässig gross werden, da sie entsprechend der Vergrösserung des Gerätes verstärkt wird. Günstigerweise ist in der Praxis bei stabilisierten Teleskopen u. dgl. mit starker Vergrösserung bei grossem Ablenkwinkel und demnach starker chromatischer Aberration die Winkelgeschwindigkeit des Bildes ebenfalls gross, so dass das Auge die chromatische Aberration im rasch bewegten Bild nicht merkt. In andern Fällen jedoch, etwa beim Beobachten eines unbewegten Objektes, in denen die Farbzerstreuung unzulässig gross sein könnte, lässt sich das stabilisierte'optische System auf günstige Weise achromatisch korrigieren.
Ein achromatisches stabilisiertes optisches System nach der Erfindung, wie es in Fig. 3 dargestellt ist, besteht aus einem achromatischen Linsensatz -83-- mit den Elementepaaren --84, 86, 87 und 88-- aus Plankonvex und Plankonkav-Linsen-89 und 91. 92 und 93, 94 und 96 sowie 97 und 98--. Die zueinander gehörenden Linsen jedes Paares sind auf die eingangs erwähnte Weise gegeneinander schwenkbar, wobei eine Linse jedes Paares mit dem Gehäuse -99-- des betreffenden optischen Gerätes koaxial zu dessen optischer Achse verbunden ist. Die andern Linsen der Paare sind durch einen im Gehäuse angeordneten Kreiselstabilisator --101-- stabilisiert.
Der
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-- & - desdes Gehäuses von der Visierlinie bilden die Linsen der einzelnen Paare Prismen, die zusammen den erforderlichen Ablenkwinkel ergeben. Die Prismen sind so angeordnet, dass infolge der gesamten Winkelablenkung der hin- durchgehenden Lichtstrahlen im Gerät ein stabilisiertes Bild entsteht. Genauer ausgedrückt, in einer Kamera oder in einem ähnlichen optischen Gerät, in dem das Bild auf einer festen, im Gehäuse befindlichen Bildebene stabilisiert werden soll, muss der gesamte, durch die einzelnen Linsenpaare hervorgerufene Ablenkwinkel gleich der Winkelabweichung --6- des Gehäuses von der Visierlinie sein.
Bei Teleskopen, Ferngläsern usw., die ein Bildfeld erzeugen, dessen Bild stabilisiert werden soll, ist zum gesamten Ablenkwinkel der Lichtstrahlen durch die einzelnen Linsenpaare noch eine zusätzliche Kompensation e/V erforderlich, so dass sich ein Ablenkwinkel e (1 t l/V) ergibt
Die chromatische Aberration kann durch eine derartige Anordnung ausgeschaltet werden, dass die Linsen- paare --84, 86 und 87-- positive Prismen und das Paar --88-- ein negatives Prisma bilden.
Zu diesem Zweck sind die Plankonkav-Linsen --91,93 und 06-- der Paare --84,86 und 87-mit dem Gehäuse --99-- verbunden, wogegen die Plankonvex-Linsen-89, 92 und 94-- dieser Paare mit dem Kreiselstabilisator --101-- verbunden
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und als Einheit mit dem Kreiselstabilisator verbunden. Durch diese Konstruktion bildet das Paar-88-ein Prisma mit entgegengesetztem Vorzeichen wie die durch die Paare --84, 86 und 87-gebildeten Prismen des Linsensatzes --83--. Dabei bestehen die Linsen der Paare --84,86 und 87-- aus Kronglas und jene des Paares --88 -aus Flintglas. Es können verschiedene Kron- und Flintglassorten ausgewählt werden, um in den Kronglaspaaren eine Gesamtdispersion zu erhalten, die der Dispersion im Flintglaspaar entspricht.
Wenn die Dispersion der ein-
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Prisma einen zu den Ablenkwinkeln der aus den Kronglaslinsen gebildeten Prismen entgegengesetzten Ablenkwinkel ergibt. Ein derartiger Linsensatz ist achromatisch, d. h. er verursacht keinen Farbfehler. Anders ausgedrückt lautet die Bedingung für achromatische Korrektur #(#k#k)=#(#f/#f), wobei Ak ein Mass für die Brechung von der Fraunhoferschen D-Linie entsprechendem Licht in den Kronglaspaaren, #f das entsprechende Mass für das Flintglaspaar, v k der reziproke Wert der Dispersion des Kronglases für zwei Standardwellenlängen, etwa entsprechend den Fraunhoferschen Linien F und C, für welche die achromatsche Korrektur durch- geführt werden soll,
und vf der reziproke Wert der Dispersion des Flintglases für dieselben Standardwellen-
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Korrektur durchgeführt werden soll ; und v 'f=#f/(n#1 - n#2), wobei --n#1 und n#2 -- Werte des Brechungsindex des Flintglases für dieselben Wellenlängen sind. Durch Auswahl von Kron- und Flintglassorten, deren physikalische Kennwerte den obigen Gleichungen genügen, ist eine achromatische Korrektur des gesamten Linsensatzes erzielbar.
Die Bedingung dafür, dass die gesamte durch den Linsensatz hervorgerufene Ablenkung der Winkelabweichung des Gehäuses von der Visierlinie unter Berücksichtigung des Korrekturgliedes entspricht, kann durch die Ablenkung von der D-Linie entsprechendem Licht in den einzelnen Kron- und Flintglaspaaren, u. zw. durch die Ausdrücke #k und #f, bestimmt werden. Die gesamte ablenkung --#D-- von der D-Linie entsprechendem Licht in der stabilisierten Optik soll der Winkelabweichung -8- des Gehäuses von der Visierlinie multipliziert mit dem Faktor (1 l/V) gleich.
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Ablenkung der D-Linie durch die Flintglasprismen ist.
Wie bereits vorher bemerkt, ergibt sich die Brechung bzw. Ablenkung---eines dünnen Prismas in Luft zu 0= (n-1) ei, wobei n der Brechungsindex für eine bestimmte Wellenlänge und der brechende Winkel des Prismas ist. Im vorliegenden Fall ist α=# und für die D-Linie gilt für die Kronglaselemente nu-1 = as und für die Flintglaselemente ntp-l =Af. Die Gleichung für die Stabilisierung des Bildes lautet sodann SA -EA e = e (1 + l/V). Dividiert man beide Seiten der Gleichung durch-O-, so ergibt sich EAk-EA f = 1 j l/V. Diese letzte Gleichung muss zugleich mit der Bedingung für achromatische Korrektur erfüllt sein.
Die obigen Gleichungen für achromatische Korrektur und Bildstabilisierung gelten für die Verwendung von aus Plankonkav-und Plankonvex-Linsen bestehenden Paaren. Sie können auch noch bei Linsenpaaren angewendet werden, deren äussere Flächen schwach gekrümmt sind, wenn zu den einzelnen Gliedern Korrekturfaktoren
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könnenRk und Rf die sehr grossen Krümmungsradien der Aussenflächen der Kron- und Flintglaslinsen sind. Unter Berücksichtigung dieser Korrekturfaktoren lautet die Bedingung für achromatische Korrektur des Linsensystems
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nahe kommt. Von Kodak Flintglas F ist die Konstante Aflvf = 3,74. 10-2, also ziemlich nahe bei 3Ak/vk = = 3, 733. lO* .
Als weiterer Punkt bei der Auswahl passender Kron- und Flintgläser zur Verwendung für die Linsenpaare ist
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Komafehler des Linsensatzes vernachlässigbar klein zu halten. Diese Korrekturfaktoren kund f können zur Abstimmung der entsprechenden Glieder der Gleichungen dienen und sie werden im vorliegenden Fall, da die Gleichung für die achromatische Korrektur bereits nahezu erfüllt ist, sehr klein sein. Es muss jedoch gleich-
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Fernrohr od. dgL., welches ein aufrechtes Bild liefert, verwendbar ist, sind die Korrekturfaktoren vernachlässigbar klein. Mit einer solchen Optik erhält man eine Stabilisierung des Bildes bei vernachlässigbarer chromatischer Aberration und vernachlässigbarem Komafehler.
Selbstverständlich können gemäss der Erfindung auch andere optische Systeme konstruiert werden, wobei andere Kombinationen von Glassorten und verschiedene Anzahlen von Linsenpaaren zur Bildstabilisierung und achromatischen Korrektur für bestimmte optische Geräte mit fast jeder gewünschten Vergrösserung verwendet werden können,
Die Erfindung ist selbstverständlich nicht auf die hier an Hand der Zeichnungen erläuterten Ausführungbeispiele beschränkt.
PATENTANSPRÜCHE :
1. Einrichtung zur Kompensation zufälliger Bewegungen von optischen Geräten zur visuellen Beobachtung mit einem Objektiv und einem Okular, deren optisches System wenigstens zwei Linsensätze enthält, von denen jeder wenigstens aus einem positiven und einem negativen Glied besteht, wobei das eine Glied gerätefest angeordnet und das andere pendelnd gelagert und raumfest stabilisiert ist, so dass die linsen jedes Satzes die Strahlen variabel ablenken, wobei die aneinanderliegenden Flächen der Linsen eines Linsensatzes gleichen Krümmungsradius aufweisen und die pendelnd gelagerte Linse jedes Satzes im Krümmungsmittelpunkt gelagert ist, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass die optische Abstimmung durch Wahl der Brechungsindices der Linsen erfolgt, für welche die Beziehung
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gilt,
mit ni gleich dem Brechungsindex der jeweils zu dem i-ten Linsensatz gehörigen Linsen, V die Vergrösserung des optischen Gerätes und dem Minuszeichen für Instrumente, die ein aufrechtes Bild liefern und dass vorzugsweise alle aneinanderliegenden Flächen der Linsen der verschiedenen Linsensätze einen gemeinsamen, ausserhalb der Linsensätze liegenden Krümmungsmittelpunkt aufweisen, in dem die pendelnd gelagerten Linsen gemeinsam gelagert sind.