WO2026018461A1

WO2026018461A1 - 工作機械、歯車計測装置、誤差計測方法、歯車製造方法、及び、コンピュータプログラム

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Publication number: WO2026018461A1
Application number: PCT/JP2024/036875
Authority: WO
Inventors: 俊希林; 雄記山本
Original assignee: Yamazaki Mazak Corp
Current assignee: Yamazaki Mazak Corp
Priority date: 2024-07-17
Filing date: 2024-10-16
Publication date: 2026-01-22
Anticipated expiration: 2027-01-17
Also published as: JP7706613B1; JP2026013779A

Abstract

工作機械は、誤差計測処理を実行するように構成される制御装置を備える。誤差計測処理は、被加工物保持装置に保持された歯車形状に加工された被加工物の姿勢に基づいて、工具保持装置に保持されたタッチプローブのアプローチ開始点とアプローチ方向を決定し、アプローチ開始点からアプローチ方向にタッチプローブを移動させるようにアクチュエータを制御し、当該移動によってタッチプローブが被加工物の表面に接触したときのタッチプローブの先端球の中心位置を求め、歯車形状と歯車製品の目標形状との誤差の候補値を決定し、候補値と目標形状と姿勢とに基づいて、歯面の断面形状を表す断面モデルを生成し、断面モデルと中心位置との最小距離を求め、候補値を変化させ、最小距離と先端球の半径との差の絶対値が許容値以下となる候補値を、誤差として決定することを含む。

Description

工作機械、歯車計測装置、誤差計測方法、歯車製造方法、及び、コンピュータプログラム

　本発明は、工作機械、歯車計測装置、誤差計測方法、歯車製造方法、及び、コンピュータプログラムに関する。

　多くの歯車製造においては、工作機械によって被加工物を歯車形状に荒加工し、該被加工物を工作機械から取り外して特許文献１に記載されているような専用の歯車計測装置にて誤差を計測し、計測結果に基づいて再度被加工物を工作機械に付け直して仕上加工を行うことが一般的であった。

　このような課題を解決する技術として特許文献２に記述されているような工作機械がある。特許文献２に係る工作機械は、被加工物を歯車形状に加工した後、該工作機械に装着されたタッチプローブを用いて誤差を計測し、荒加工から仕上加工までの一連の動作を自動化している。

特開２００６―２３４７７５号公報特開昭６１―０７０４０１号公報

　特許文献２の工作機械では、歯車の２つの歯に共に接するまでタッチプローブ先端の剛球を移動させる必要がある。このため、歯車形状に応じた剛球を有するタッチプローブを選択しなければならない。

　本願に開示される技術の課題は、例えば、歯車形状とは無関係に選択されたタッチプローブを利用して歯車形状誤差を計測できる技術を提供することにある。

　本開示の第１態様に係る工作機械は、被加工物保持装置と、工具保持装置と、アクチュエータと、制御装置と、を備える。被加工物保持装置は、被加工物を保持するように構成される。工具保持装置は、タッチプローブと少なくとも１つの工具とのうちのいずれか１つの器具を保持するように構成される。アクチュエータは、工具保持装置を被加工物保持装置に対して相対的に移動させるように構成される。制御装置は、工具保持装置とアクチュエータとを制御し、誤差計測処理を実行するように構成される。誤差計測処理は、被加工物保持装置に保持された歯車形状に加工された被加工物の姿勢に基づいて、工具保持装置に保持されたタッチプローブのアプローチ開始点とアプローチ方向を決定し、アプローチ開始点からアプローチ方向にタッチプローブを移動させるようにアクチュエータを制御し、当該移動によってタッチプローブが被加工物の表面に接触したときのタッチプローブの先端球の中心位置を求め、歯車形状と歯車製品の目標形状との誤差の候補値を決定し、候補値と目標形状と姿勢とに基づいて、歯面の断面形状を表す断面モデルを生成し、断面モデルと中心位置との最小距離を求め、候補値を変化させ、最小距離と先端球の半径との差の絶対値が許容値以下となる候補値を、誤差として決定することを含む。

　本開示の第２態様によれば、第１態様に係る工作機械は、工具保持装置に保持されている、タッチプローブと前記少なくとも１つの工具とのうちのいずれか１つの器具を別の１つの器具に交換するように構成される工具交換装置をさらに備える。

　本開示の第３態様によれば、第１態様または第２態様に係る工作機械は、制御装置が、少なくとも１つの工具のうちの第１工具及び第２工具とタッチプローブとを選択的に工具保持装置が保持するように工具交換装置を制御し、第１コマンド、第２コマンド、及び、第３コマンドまでを受け付けるように構成される。制御装置は、第１コマンドを受け付けると、第１工具で被加工物を歯車形状に加工するようにアクチュエータを制御するように構成される。制御装置は、第２コマンドを受け付けると、誤差計測処理を実行するように構成される。制御装置は、第３コマンドを受け付けると、誤差に基づいて第２工具の移動経路を調整して歯車製品を製造させるようにアクチュエータを制御するように構成される。

　本開示の第４態様に係る誤差計測方法は、歯車形状に加工された被加工物の姿勢に基づいてタッチプローブのアプローチ開始点とアプローチ方向をコンピュータに決定させ、アプローチ開始点からアプローチ方向にタッチプローブを移動させるようにアクチュエータを制御し、移動によってタッチプローブが被加工物の表面に接触したときのタッチプローブの先端球の中心位置をコンピュータに求めさせ、中心位置に基づいて、歯車形状と歯車製品の目標形状との誤差をコンピュータに算出させる、ことを含む。誤差をコンピュータに算出させることは、誤差の候補値を決定し、候補値と目標形状と姿勢とに基づいて、歯面の断面形状を表す断面モデルを生成し、断面モデルと中心位置との最小距離を求め、候補値を変化させ、最小距離と先端球の半径との差の絶対値が許容値以下となる候補値を、誤差として決定する、ことを含む。

　本開示の第５態様によれば、第１態様に係る工作機械、あるいは、第４態様に係る誤差計測方法では、アプローチ開始点とアプローチ方向を決定することは、目標形状の接触目標点を定めることを含む。アプローチ方向は、歯車製品が姿勢に配置された際の接触目標点における目標形状の接平面の法線ベクトルの向きまたはその逆に決定される。アプローチ開始点は、接触目標点からアプローチ方向の逆向きに向かう位置に決定される。

　本開示の第６態様によれば、第５態様に係る工作機械又は誤差計測方法では、接触目標点は、歯車製品のピッチ円上の点である。なお、歯車製品がインボリュート歯車であるとき、当該ピッチ上の点を表すインボリュート曲線の媒介変数の値は、圧力角と等しくなる。歯車製品がサイクロイド歯車であって、曲線モデルがエピサイクロイド曲線とハイポサイクロイド曲線から成るときは、ピッチ円は、サイクロイド曲線を生成するための基礎円と同じとなる。歯車製品がトロコイド歯車で、曲線モデルがエピトロコイド平行曲線であるとき、接触目標点は、トロコイド平行曲線とピッチ円との交点に限らず、トロコイド平行曲線と歯底円との交点であってもよく、トロコイド平行曲線と歯先円との交点であってもよい。

　本開示の第７態様によれば、第５態様または第６態様に係る工作機械又は誤差計測方法では、接平面に対して垂直で接触目標点を含む第１平面と歯車製品が当該姿勢に配置された際の歯車回転軸線とが定義される。目標形状が第１平面によって切断されることによって表される複数の曲線のうち接触目標点を通る目標曲線から第１平面上において歯車製品が当該姿勢に配置された際の歯車回転軸線から離れる離間方向に移動されたモデル曲線によって、断面モデルが表される。

　本開示の第８態様によれば、第７態様に係る工作機械又は誤差計測方法では、第１平面は、歯車回転軸線に対して垂直な第２平面を、第２平面上で歯車回転軸線または接触目標点を通る直線の周りに、目標形状の歯形から定義されるねじれ角だけ回転させた平面である。

　本開示の第９態様によれば、第７態様または第８態様に係る工作機械又は誤差計測方法では、最小距離は、モデル曲線中の複数の点のうち中心位置との距離が最小となる近接点と中心位置との距離である。

　本開示の第１０態様によれば、第７態様から第９態様のいずれかによる工作機械又は誤差計測方法では、モデル曲線は、目標形状のうちの歯車回転軸線を中心とする歯底円または基礎円と目標曲線の第１交点と、目標形状のうちの歯車回転軸線を中心とする歯先円と目標曲線の第２交点との間の目標曲線である曲線分を離間方向に候補値だけ移動させた曲線分である。なお、モデル曲線がインボリュート曲線であるとき第１交点が基礎円と歯底円とのうちの半径が小さい方の円と目標曲線との交点であって、モデル曲線がサイクロイド曲線であるとき、または、モデル曲線がサイクロイド曲線であるとき第１交点が歯底円と目標曲線との交点であるとよい。また、曲線モデルがエピトロコイド平行曲線であって接触目標点がトロコイド平行曲線と歯底円との交点であるとき、歯先円と目標曲線の隣接する２つの交点を第１交点と第２交点としてもよい。曲線モデルがエピトロコイド平行曲線であって接触目標点がトロコイド平行曲線と歯先円との交点であるとき、歯底円と目標曲線の隣接する２つの交点を第１交点と第２交点としてもよい。

　本開示の第１１態様によれば、第７態様から第１０態様のいずれかによる工作機械又は誤差計測方法では、モデル曲線は、第１平面上の位置を定義する２次元座標系の各座標を媒介変数で表すことが可能であり、複数の点の第１平面上の位置は、媒介変数を同じ大きさだけ変化させることによって求められる。

　本開示の第１２態様によれば、第４態様から第１１態様までのいずれかによる誤差計測方法は、タッチプローブを被加工物の表面に接触させる前に、被加工物の姿勢が所定の姿勢となるように被加工物を配置するか、被加工物の姿勢に対応させてタッチプローブを移動させるための座標系を設定することを含む。さらに、本開示の第１２態様によれば、第１態様、第５態様から第１１態様までのいずれかによる工作機械では、制御装置は、タッチプローブを被加工物の表面に接触させる前に、被加工物の姿勢が所定の姿勢となるように被加工物保持装置を制御するか、被加工物の姿勢に対応させてタッチプローブを移動させるための座標系を設定する。なお、この所定の姿勢とは、所定の座標系において、接触目標点を解析的に求めることができるような歯車形状の姿勢であることが望ましい。また、被加工物の姿勢に対応させて設定される座標系は、接触目標点を解析的に求めることができるような座標系であることが望ましい。

　本開示の第１３態様による歯車製造方法は、第４態様から第１１態様までのいずれかのコンピュータが第１コマンドを受け付けると、工作機械の工具保持装置に保持されている第１工具で被加工物を歯車形状に加工するように、該コンピュータに該アクチュエータを制御させることを含む。該歯車製造方法は、該コンピュータが第２コマンドを受け付けると、第４態様から第１１態様までのいずれかの誤差計測方法に従って該タッチプローブを移動させるように該アクチュエータを制御させて該誤差をコンピュータに算出させることを含む。該歯車製造方法は、該コンピュータが第３コマンドを受け付けると、該誤差に基づいて該工具保持装置に保持されている第２工具の移動経路を調整して該第２工具で歯車製品を製造させるように、該コンピュータに該アクチュエータを制御させることを含む。

　本開示の第１４態様による歯車製造方法は、第１３態様までのいずれかのコンピュータが第１コマンドを受け付けると、工作機械の工具保持装置が第１工具を保持するように、コンピュータに工作機械の工具交換装置を制御させることをさらに含む。該歯車製造方法は、該コンピュータが第２コマンドを受け付けると、該工具保持装置に保持されている器具をタッチプローブに入れ替えるように、該コンピュータに該工具交換装置を制御させることをさらに含む。該歯車製造方法は、該コンピュータが第３コマンドを受け付けると、該工具保持装置に保持されている該タッチプローブを第２工具に入れ替えるように、該コンピュータに該工具交換装置を制御させることをさらに含む。

　本開示の第１５態様によれば、第１３態様または第１４態様に係る歯車製造方法は、該タッチプローブを被加工物の表面に接触させる前に、被加工物の姿勢が所定の姿勢となるように被加工物を回転させるか、被加工物の姿勢に対応させて該タッチプローブを移動させるための座標系を設定するように該被加工物保持装置を制御する処理を該コンピュータに実行させることを含む。本開示の第１５態様によれば、第３態様に係る工作機械では、タッチプローブを被加工物の表面に接触させる前に、制御装置が、被加工物の姿勢が所定の姿勢となるように被加工物を回転させるか、被加工物の姿勢に対応させて該タッチプローブを移動させるための座標系を設定するように被加工物保持装置を制御するように構成される。なお、この所定の姿勢とは、所定の座標系において、接触目標点を解析的に求めることができるような歯車形状の姿勢であることが望ましい。

　本開示の第１６態様に係る歯車計測装置は、第４態様から第１２態様のいずれかによる誤差計測方法を実行するように構成されるコンピュータを備える。

　本開示の第１７態様に係るコンピュータプログラムは、コンピュータによる実行時に、第４態様から第１２態様のいずれかによる誤差計測方法をコンピュータに実行させる指示を備える。

　本開示の第１８態様に係るコンピュータプログラムは、工作機械のコンピュータによる実行時に、第１３態様または第１４態様のいずれかによる歯車製造方法をコンピュータに実行させる指示を備える。

　本開示の第１９態様によれば、第１８態様に係るコンピュータプログラムは、該タッチプローブを被加工物の表面に接触させる前に、被加工物の姿勢が所定の姿勢となるように被加工物を回転させるか、被加工物の姿勢に対応させて該タッチプローブを移動させるための座標系を設定するように該被加工物保持装置を制御する処理を該コンピュータに実行させる指示を備える。なお、この所定の姿勢とは、所定の座標系において、接触目標点を解析的に求めることができるような歯車形状の姿勢であることが望ましい。

　本開示の第２０態様に係るコンピュータ読出可能媒体は、コンピュータによる実行時に、第４態様から第１２態様のいずれかによる誤差計測方法をコンピュータに実行させる指示を備える。

　本開示の第２１態様に係るコンピュータ読出可能媒体は、工作機械のコンピュータによる実行時に、第１３態様または第１４態様のいずれかによる歯車製造方法をコンピュータに実行させる指示を備える。

　本開示の第２２態様によれば、第２１態様に係るコンピュータ読出可能媒体は、該タッチプローブを被加工物の表面に接触させる前に、被加工物の姿勢が所定の姿勢となるように被加工物を回転させるように該被加工物保持装置を制御するか、被加工物の姿勢に対応させて該タッチプローブを移動させるための座標系を設定する処理を該コンピュータに実行させる指示を備える。なお、この所定の姿勢とは、所定の座標系において、接触目標点を解析的に求めることができるような歯車形状の姿勢であることが望ましい。

　第１態様に係る工作機械、第４態様に係る誤差計測方法、第４態様による誤差計測方法を実行するように構成されるコンピュータを備える第１６態様に係る歯車計測装置、第４態様による誤差計測方法をコンピュータに実行させる指示を備える第１７態様に係るコンピュータプログラム、第４態様による誤差計測方法をコンピュータに実行させる指示を備える第２０態様に係るコンピュータ読出可能媒体は、断面モデルを利用して、タッチプローブが被加工物の表面に接触したときのタッチプローブの先端球の中心位置から歯車形状と歯車製品の目標形状との誤差を推定する。したがって、歯車の２つの歯に共に接するまでタッチプローブを移動させる必要がないため、歯車形状とは無関係に選択されたタッチプローブを利用して歯車誤差を計測することができる。

　第５態様に係る工作機械、第５態様に係る誤差計測方法、第５態様による誤差計測方法を実行するように構成されるコンピュータを備える第１６態様に係る歯車計測装置、第５態様による誤差計測方法をコンピュータに実行させる指示を備える第１７態様に係るコンピュータプログラム、第５態様による誤差計測方法をコンピュータに実行させる指示を備える第２０態様に係るコンピュータ読出可能媒体では、タッチプローブを被加工物の表面に対して概ね垂直に接触させることとなるので、接触後の滑りが起こりにくく精度よく歯車誤差を計測することができる。

　第６態様に係る工作機械、第６態様に係る誤差計測方法、第６態様による誤差計測方法を実行するように構成されるコンピュータを備える第１６態様に係る歯車計測装置、第６態様による誤差計測方法をコンピュータに実行させる指示を備える第１７態様に係るコンピュータプログラム、第６態様による誤差計測方法をコンピュータに実行させる指示を備える第２０態様に係るコンピュータ読出可能媒体では、歯車製品がインボリュート歯車である場合、アプローチ方向を歯車仕様の歯数と圧力角とを用いて容易に導出することができる。歯車製品がサイクロイド歯車である場合、アプローチ方向は、ピッチ円の接線方向となるので導出が容易となる。

　第７態様に係る工作機械、第７態様に係る誤差計測方法、第７態様による誤差計測方法を実行するように構成されるコンピュータを備える第１６態様に係る歯車計測装置、第７態様による誤差計測方法をコンピュータに実行させる指示を備える第１７態様に係るコンピュータプログラム、第７態様による誤差計測方法をコンピュータに実行させる指示を備える第２０態様に係るコンピュータ読出可能媒体では、ホブなどの歯車を生成する工具によって被加工物が生成される場合、ホブのアプローチ方向に対してシフトするように歯形面が形成されるため、精度の高い断面モデルを生成することができる。

　第８態様に係る工作機械、第８態様に係る誤差計測方法、第８態様による誤差計測方法を実行するように構成されるコンピュータを備える第１６態様に係る歯車計測装置、第８態様による誤差計測方法をコンピュータに実行させる指示を備える第１７態様に係るコンピュータプログラム、第８態様による誤差計測方法をコンピュータに実行させる指示を備える第２０態様に係るコンピュータ読出可能媒体では、はすば歯車（helical gear）形状を有する被加工物の断面モデルを精度よく生成することができる。

　第９態様に係る工作機械、第９態様に係る誤差計測方法、第９態様による誤差計測方法を実行するように構成されるコンピュータを備える第１６態様に係る歯車計測装置、第９態様による誤差計測方法をコンピュータに実行させる指示を備える第１７態様に係るコンピュータプログラム、第９態様による誤差計測方法をコンピュータに実行させる指示を備える第２０態様に係るコンピュータ読出可能媒体では、接触点の近似解の座標を求めることができる。

　第１０態様に係る工作機械、第１０態様に係る誤差計測方法、第１０態様による誤差計測方法を実行するように構成されるコンピュータを備える第１６態様に係る歯車計測装置、第１０態様による誤差計測方法をコンピュータに実行させる指示を備える第１７態様に係るコンピュータプログラム、第１０態様による誤差計測方法をコンピュータに実行させる指示を備える第２０態様に係るコンピュータ読出可能媒体では、インボリュート歯車の場合にはモデル曲線をインボリュート曲線で表すことができ、トロコイド歯車の場合にはモデル曲線をエピトロコイド平行曲線で表すことができ、サイクロイド歯車の場合にはモデル曲線をエピサイクロイド曲線とハイポサイクロイド曲線とで表すことができるため、数学的なモデル化を容易とすることができる。

　第１１態様に係る工作機械、第１１態様に係る誤差計測方法、第１１態様による誤差計測方法を実行するように構成されるコンピュータを備える第１６態様に係る歯車計測装置、第１１態様による誤差計測方法をコンピュータに実行させる指示を備える第１７態様に係るコンピュータプログラム、第１１態様による誤差計測方法をコンピュータに実行させる指示を備える第２０態様に係るコンピュータ読出可能媒体では、接触点の近似解を精度よく求めることが可能となる。

　第１２態様に係る工作機械、第１２態様に係る誤差計測方法、第１２態様による誤差計測方法を実行するように構成されるコンピュータを備える第１６態様に係る歯車計測装置、第１２態様による誤差計測方法をコンピュータに実行させる指示を備える第１７態様に係るコンピュータプログラム、第１２態様による誤差計測方法をコンピュータに実行させる指示を備える第２０態様に係るコンピュータ読出可能媒体では、モデル曲線や中心位置の座標系を被加工物の姿勢に応じて定めることができる。

　第２態様に係る工作機械では、タッチプローブと工具との交換を工作機械によって行うことができるので、加工と誤差計測とを組み合わせた動作を行う際のユーザ負担を軽減することができる。

　第３態様に係る工作機械、第１３態様に係る歯車製造方法、第１８態様に係るコンピュータプログラム、第１３態様による歯車製造方法をコンピュータに実行させる指示を備える第２１態様に係るコンピュータ読出可能媒体では、第１コマンド～第３コマンドを含む加工プログラムを工作機械に読み込ませることによって、ワークを工作機械から取り外すことなく、荒加工、誤差計測、仕上加工の一連の動作を自動で工作機械に実行させることができる。

　第３態様に係る工作機械、第１４態様に係る歯車製造方法、第１４態様による歯車製造方法をコンピュータに実行させる指示を備える第１８態様に係るコンピュータプログラム、第１４態様による歯車製造方法をコンピュータに実行させる指示を備える第２１態様に係るコンピュータ読出可能媒体では、第１コマンド～第３コマンドを含む加工プログラムを工作機械に読み込ませることによって、工具の付け替えも自動化させて、荒加工、誤差計測、仕上加工の一連の動作の全てを自動で工作機械に実行させることができる。

　第１５態様に係る工作機械、第１５態様に係る歯車製造方法、第１９態様に係るコンピュータプログラム、第２２態様に係るコンピュータ読出可能媒体では、モデル曲線や中心位置の座標系を被加工物の姿勢に応じて定めることができる。

　本願に開示される技術によれば、例えば、歯車の２つの歯に共に接するまでタッチプローブを移動させる必要がないため、歯車形状とは無関係に選択されたタッチプローブを利用して歯車誤差を計測することができる。

図１は、第１実施形態に係る工作機械の概略構成を示す。図２は、制御装置のハードウェアブロック図である。図３は、制御装置の誤差計測に係る被加工物の状態を示す。図４は、制御装置の誤差計測処理の各動作を示すフローチャートである。図５は、歯車製品が平歯車であるときの歯面の断面形状を表す形状モデルを説明するための図である。図６は、歯車製品が平歯車であるときのアプローチ開始点とアプローチ方向を示す模式図である。図７は、加工プログラムの一例を示す。図８は、制御装置の歯車製造処理の各動作を示すフローチャートである。図９は、制御装置の歯車製造処理の各動作を示すフローチャートである。図１０Ａは、歯車製品がはすば歯車であるときのアプローチ開始点とアプローチ方向を示す模式図である。図１０Ｂは、歯車製品がはすば歯車であるときのアプローチ開始点とアプローチ方向の別の求め方を示す模式図である。図１１Ａは、歯車製品が標準すくばかさ歯車であるときのアプローチ開始点とアプローチ方向を示す模式図である。図１１Ｂは、歯車製品が標準すくばかさ歯車であるときのアプローチ開始点とアプローチ方向の別の求め方を示す模式図である。図１２Ａは、トロコイド歯車を含む一例の減速機の断面図である。図１２Ｂは、トロコイド歯車を含む別の一例の減速機の断面図である。図１３Ａは、図１２Ａのような外歯歯車製品がトロコイド歯車であるときのアプローチ開始点とアプローチ方向を示す模式図である。図１３Ｂは、図１２Ａのような外歯歯車製品がトロコイド歯車であるときのアプローチ開始点とアプローチ方向の別の求め方を示す模式図である。図１４は、歯車製品がサイクロイド歯車であるときのアプローチ開始点とアプローチ方向を示す模式図である。

　以下、この発明をその実施の形態を示す図面に基づいて具体的に説明する。なお、図中において同じ符号は、対応するまたは実質的に同一の構成を示している。

　＜第１実施形態＞
　＜全体構成＞
　図１は、第１実施形態に係る工作機械１００の概略構成を示す。なお、図１に示すＸ軸は、工作機械１００の高さ方向に沿い、Ｙ軸は、工作機械１００の奥行方向に沿い、Ｚ軸は、工作機械１００の幅方向に沿っている。Ｂ方向は、Ｙ軸の周方向であり、Ｃ方向は、Ｚ軸の周方向である。

　工作機械１００は、荒加工として、ワーク主軸１２２に把持された被加工物（workpiece）Ｗ１をホブ加工やギヤスカイビング加工等の歯切り加工を行うことで歯車形状（gear shape）に加工する。ただし、工作機械１００は、工作機械１００とは異なる工作機械により荒加工された被加工物Ｗ１を、バリ取りや仕上加工を行うことによって歯車製品（gear product）に加工してもよい。図１に示すように、工作機械１００は、コラム１１０と、工具主軸台１１２と、ワーク主軸台１２０と、工具交換装置１３０と、を備えている。コラム１１０、ワーク主軸台１２０、及び工具交換装置１３０は、基台１４０の上に配置されている。

　コラム１１０は、基台１４０上において、Ｙ軸方向およびＺ軸方向に移動可能である。コラム１１０には、工具主軸台１１２が取り付けられている。工具主軸台１１２は、コラム１１０に対して、Ｘ軸方向に移動可能である。工具主軸台１１２は、コラム１１０に対して、Ｙ軸方向に沿う回転軸線Ａ１の周方向であるＢ方向に旋回可能である。工作機械１００は、工具主軸台１１２をＸ軸方向及びＢ方向に移動させるように構成される第１アクチュエータＡＣＴ１を備える。第１アクチュエータＡＣＴ１は、例えば、少なくとも１つのモータと、ボールねじなどの動力変換機構とを少なくとも含む。第１アクチュエータＡＣＴ１は、工具主軸台１１２をＸ軸方向に移動させるモータと、工具主軸台１１２をＢ方向に移動させるモータとを別々に有してもよい。あるいは、第１アクチュエータＡＣＴ１は、１つのモータから工具主軸台１１２をＸ軸方向に移動させる動力変換機構と、工具主軸台１１２をＢ方向に移動させる動力変換機構とを別々に有していてもよい。工作機械１００は、工具主軸（tool spindle）１１４を備える。工具主軸１１４は、工具保持装置（tool gripper）とも呼称される。工具主軸１１４は、工具主軸台１１２に取り付けられている。工具主軸１１４は、工具主軸台１１２に対してＸ軸方向に沿う回転軸線Ａ２周りに回転可能である。工作機械１００は、工具主軸１１４を回転軸線Ａ２周りに回転させるように構成される第２アクチュエータＡＣＴ２を備える。第２アクチュエータＡＣＴ２は、例えば、モータである。工具主軸１１４は、タッチプローブ(touch probe)１５０と少なくとも１つの工具（machine tool）１６０とのうちのいずれか１つの器具（implement）を保持するように構成される。タッチプローブ１５０の詳細は後述する。

　工作機械１００は、ワーク主軸(lathe spindle)１２２を備える。ワーク主軸１２２は、被加工物保持装置（workpiece gripper）とも呼称される。ワーク主軸１２２は、ワーク主軸台１２０に取り付けられている。ワーク主軸１２２は、回転軸線Ａ３の周方向であるＣ方向に回転可能である。回転軸線Ａ３は、Ｚ軸方向に沿っている。ワーク主軸１２２は、被加工物Ｗ１を保持するように構成される。ワーク主軸１２２は、チャック等を介して、被加工物Ｗ１を把持してもよい。工作機械１００は、ワーク主軸１２２を回転軸線Ａ３の周方向に回転させるように構成される第４アクチュエータＡＣＴ４を備える。第４アクチュエータＡＣＴ４は、例えば、モータである。

　工作機械１００は、ワーク主軸台１２０をＺ軸方向に移動させるように構成される第３アクチュエータＡＣＴ３を備える。第３アクチュエータＡＣＴ３は、例えば、モータと、ボールねじなどの動力変換機構とを含む。第１～第４アクチュエータＡＣＴ１～ＡＣＴ４を総称して、アクチュエータＡＣＴと呼ぶ。なお、第１～第４アクチュエータＡＣＴ１～ＡＣＴ４の機能は、上述した機能に限られず、例えば、第１アクチュエータＡＣＴ１が工具主軸台１１２をＸ軸方向とＺ軸方向に移動させてもよい。つまり、工作機械１００は、工具保持装置（工具主軸１１４）を被加工物保持装置（ワーク主軸１２２）に対して相対的に移動させるように構成される可能なアクチュエータＡＣＴを備える。第１～第４アクチュエータＡＣＴ４は、制御対象の移動量、回転角を検出するためにエンコーダなどの回転センサを含むことが好ましい。

　工具交換装置１３０は、工具主軸１１４に保持されているタッチプローブ１５０と少なくとも１つの工具１６０とのうちのいずれか１つの器具を別の１つの器具に交換するように構成される。具体的には、工具交換装置１３０は、マガジンアーム１３２とストッカ１３４とを備えている。マガジンアーム１３２は、Ｚ軸方向に沿う軸周りに回転可能である。マガジンアーム１３２は、ストッカ１３４に対してＺ軸方向に移動可能である。ストッカ１３４は、タッチプローブ１５０と少なくとも１つの工具１６０とをＸ軸方向に移動可能に収納している。少なくとも１つの工具１６０は、ホブと、スカイビングカッターと、断面が歯溝の形をしたサイドカッターと、ピニオンカッターと、ミル工具とのうちの少なくとも１つを含む。

　工具交換装置１３０による器具の交換は次の手順で行われる。工具主軸台１１２は、Ｘ軸方向に移動するとともに、Ｂ軸方向に旋回して、工具主軸１１４に装着された工具が工具交換装置１３０に向いた状態にする。コラム１１０は、Ｙ軸方向およびＺ軸方向において工具交換装置１３０に近づき、工具を工具交換位置に移動させる。マガジンアーム１３２は、マガジンアーム１３２が延びる方向の一端に第１グリッパを有し、当該延びる方向の他端に第２グリッパを有している。第１グリッパは、工具主軸１１４に装着された工具を取り外すために、工具主軸１１４に装着されている工具を把持する。マガジンアーム１３２がＺ軸方向において工具主軸１１４から離れると、工具は工具主軸１１４から取り外される。マガジンアーム１３２は、工具主軸１１４に他の工具を装着するために、Ｚ軸方向に沿う軸周りに回転し、第２グリッパに把持された他の工具を工具取付位置に移動させる。コラム１１０がＺ軸方向において工具交換装置１３０に近づくと、工具主軸１１４に他の工具が装着される。

　工作機械１００は、各回転軸線周りの回転及び各軸方向における移動を制御するために、制御装置１を備えている。制御装置１は、工具主軸１１４（工具保持装置）、ワーク主軸１２２（被加工物保持装置）、及び、アクチュエータＡＣＴを制御するように構成される。制御装置１は、基台１４０に接続されている。ここで、制御装置１は、工作機械１００の他の箇所に接続されてもよく、制御信号の送信や検出結果の受信ができれば、基台１４０とは別に設置されてもよい。制御装置１には、ディスプレイ４０と入力インタフェース５０とが設けられている。入力インタフェース５０は、ディスプレイ４０に内蔵されるタッチパネルを含んでもよい。ディスプレイ４０と入力インタフェース５０で、Ｇｒａｐｈｉｃａｌ　Ｕｓｅｒ　Ｉｎｔｅｒｆａｃｅが実現される。ただし、ディスプレイ４０と入力インタフェース５０は、制御装置１と別体に設けられてもよい。

　図２は、制御装置１のハードウェアブロック図である。図２に示すように、制御装置１は、プロセッサ１０と、メモリ２０と、センサ制御回路３０と、表示回路４２と、入力回路５２と、を備えている。プロセッサ１０と、メモリ２０と、センサ制御回路３０と、表示回路４２と、入力回路５２とは、バス１Ａを介して互いに接続されている。メモリ２０は、加工に必要なプログラム及びデータを記憶している。プロセッサ１０は、電気回路（circuitry）から成るハードウェアプロセッサであり、メモリ２０に記憶されたプログラムを読み出して、読みだしたプログラムを実行する。これにより、制御装置１の各機能は、実現される。制御装置１が実現する各機能には、歯車の荒加工、歯車の位相検出、および歯車のバリ取り、仕上げ加工、歯面の倣い計測などの工程が含まれる。プロセッサ１０とメモリ２０は、一般的なコンピュータと同じ機能も有しているため、制御装置１をコンピュータ１Ｃと呼称してもよい。

　具体的には、メモリ２０は、加工プログラム２２と、歯車データ２４と、インタプリタ２６と、アクチュエータ制御ライブラリ２７と、センサ処理ライブラリ２８とを記憶するように構成される。加工プログラム２２は、例えば、ＥＩＡ／ＩＳＯプログラムコードなどのプログラムコードにより記述されており、例えば、被加工物Ｗ１の歯車形状への加工と、被加工物Ｗ１の姿勢検出と、加工された被加工物Ｗ１の歯車形状と歯車製品の目標形状との誤差の計測とを行うための、コマンドを含んでいる。歯車データ２４は、目標形状の諸元(dimensions)（例えばモジュール、圧力角、及び歯数）を含んでいる。歯車データ２４は、３次元ＣＡＤデータであってもよい。

　インタプリタ２６は、加工プログラム２２に記述されたコマンドを解析して、アクチュエータ制御ライブラリ２７とセンサ処理ライブラリ２８との少なくとも一方を実行するためのプログラムである。つまり、制御装置１は、インタプリタ２６を実行することによって、加工プログラム２２に記述された各種コマンド（例えば、後述する図８及び図９に示される第１から第５コマンド）を受け付けるように構成される。アクチュエータ制御ライブラリ２７は、加工プログラム２２に記述された工具交換装置１３０を制御するためのコマンドと、加工プログラム２２に記述されたワーク主軸１２２または工具主軸１１４を駆動もしくは移動させるコマンドと、加工された被加工物Ｗ１の歯車形状と歯車製品の目標形状との誤差を計測するコマンドとを実行するためのプログラムである。センサ処理ライブラリ２８は、被加工物Ｗ１の姿勢検出を行うコマンドと、加工された被加工物Ｗ１の歯車形状と歯車製品の目標形状との誤差を計測するコマンドを実行するためのプログラムである。検出される被加工物Ｗ１の姿勢とは、例えば、ワーク主軸１２２のＣ方向における歯車の位相である。インタプリタ２６は、加工プログラム２２に記述された工具交換装置１３０を制御するためのコマンドを受け付けると、アクチュエータ制御ライブラリ２７を呼び出し、少なくとも１つの工具（machine tool）のうちの第１工具及び第２工具とタッチプローブ１５０とを選択的に工具主軸１１４（工具保持装置）が保持するように工具交換装置１３０を制御する処理を実行する。つまり、制御装置１は、少なくとも１つの工具のうちの第１工具及び第２工具とタッチプローブ１５０とを選択的に工具主軸１１４（工具保持装置）が保持するように工具交換装置１３０を制御するように構成される。インタプリタ２６は、被加工物Ｗ１の歯車形状と歯車製品の目標形状との誤差を計測するコマンドを受け付けると、アクチュエータ制御ライブラリ２７を呼び出し、工具主軸１１４に保持されたタッチプローブ１５０が移動する処理を実行し、センサ処理ライブラリ２８を呼び出し、タッチプローブ１５０に装着された接触センサによって接触状態を検出する処理を実行する。

　センサ制御回路３０は、センサ処理ライブラリ２８が実行されるときに、タッチプローブ１５０に装着された接触センサから出力される検出信号を受信することでタッチプローブ１５０の先端球（tip ball）１５２が物体と接触したか否かを検出する。アクチュエータ制御回路３２は、例えば、第１～第４アクチュエータＡＣＴ１～ＡＣＴ４がモータであるとき、それらのドライバへの制御信号を発生する電気回路を含む。例えば、アクチュエータ制御ライブラリ２７がモータの目標回転数や目標トルクを、加工プログラム２２に記述されたコマンドに基づいて出力すると、アクチュエータ制御回路３２は、その目標回転数や目標トルクに対応するドライバへの制御信号（例えば、パルス信号）を出力する。なお、制御装置１からの制御信号及びタッチプローブ１５０からの検出信号は、制御装置１と基台１４０との間のケーブル１４０Ｃを介して送受される。

　表示回路４２は、例えば、ビデオカードであって、ディスプレイ４０と接続されている。表示回路４２は、プロセッサ１０の制御に従って、ディスプレイ４０の描画を制御する。入力回路５２は、入力インタフェース５０と接続されている。入力回路５２は、入力インタフェース５０が受け付けた操作を操作入力信号としてプロセッサ１０へ出力する。

　＜被加工物の誤差計測処理＞
　図３は、制御装置１の誤差計測に係る被加工物Ｗ１の状態を示す。図３の領域ＳＰ２は、領域ＳＰ１を拡大した図である。制御装置１は、少なくとも１つの工具（machine tool）１６０、例えば、ホブやスカイビングカッターをワーク主軸１２２の回転軸線Ａ３に対する径方向（加工アプローチ方向）に移動させて、例えば円柱形状を有する被加工物Ｗ１を歯車形状に加工する。このため、被加工物Ｗ１の歯車回転軸線Ａ４は、ワーク主軸１２２の回転軸線Ａ３と一致する。図３では、歯車製品の目標形状を点線のＴＳで示しており、被加工物Ｗ１の外形形状を外周面ＰＳで示している。ホブやスカイビングカッターによる加工の性質上、隣接する２つの歯Ｔ１、Ｔ２のみの形状モデルを考えると、目標形状ＴＳに対して加工アプローチ方向に誤差ｅだけ離れた位置に外周面ＰＳが存在する。図３では、Ｙ軸方向が加工アプローチ方向と等しい場合を例示しているが、加工アプローチ方向が他の方向であってもよい。

　ホブやスカイビングカッターによって歯車形状に被加工物Ｗ１が加工された場合、ワーク主軸１２２に把持された被加工物Ｗ１は、ワーク主軸１２２の回転軸線Ａ３の周方向であるＣ方向において、どの角度に歯溝もしくは歯が位置しているかが工作機械１００にとって不明である。すなわち、ワーク主軸１２２に対する被加工物Ｗ１に形成された外周面ＰＳによって表される歯車のＣ方向における位相が工作機械１００にとって不明である。そこで、工作機械１００は、誤差ｅを計測するために、ワーク主軸１２２に対する該歯車のＣ方向における位相を検出する。

　ここで、本実施形態における外周面ＰＳによって表される歯車の位相Ｐを以下のように定義する。位相Ｐは、被加工物Ｗ１の歯車回転軸線Ａ４の周方向であるＣ軸上における基準位置ＲＬに対する、外周面ＰＳのＣ軸上におけるいずれかの位置を成す角度とする。なお、基準位置ＲＬは、例えば、加工アプローチ方向に対応する位置である。以下、基準位置ＲＬは、Ｙ軸正方向に対応するものとして説明する。図３に示すように、歯車製品のピッチ円（ｐｉｔｃｈ　ｃｉｒｃｌｅ）ＰＣと、隣接する２つの歯Ｔ１、Ｔ２の外周面ＰＳの交差点ＣＰ_１、ＣＰ_２とし、外周面ＰＳ上の曲線分ＣＰ_１ＣＰ_２の中点をＣＰ_０とするとき、点ＣＰ_１、ＣＰ_２、ＣＰ_０のそれぞれの位相をＰ_１、Ｐ_２、Ｐ_０とする。なお、点ＣＰ_１、ＣＰ_２、ＣＰ_０は、ピッチ円ＰＣ上の点に限らず、歯先円（ａｄｄｅｎｄｕｍ　ｃｉｒｃｌｅ）ＡＣと歯底円（ｒｏｏｔ　ｃｉｒｃｌｅ）ＲＣとの間の歯車製品の回転軸を中心とする円周上であれば、いかなる円周上であってもよい。

　本実施形態では、タッチプローブ１５０をピッチ円ＰＣの円周方向に被加工物Ｗ１に対して相対的に移動させることによって位相Ｐ_１、Ｐ_２を求め、その位相Ｐ_１、Ｐ_２の中央の位相をＰ_０とすることによって、位相Ｐ_０を求めることができる。具体的には、例えば、タッチプローブ１５０の先端球１５２のＸ座標，Ｙ座標が隣接する２つの歯Ｔ１、Ｔ２の間に位置決めされるときにタッチプローブ１５０をＺ軸方向に移動させて移動可能なＺ軸方向の移動距離が歯車側面ＳＳに接触するときの移動距離よりも長くなることを利用して、制御装置１は、タッチプローブ１５０の先端球１５２のＸ座標，Ｙ座標が隣接する２つの歯Ｔ１、Ｔ２の間に位置決めされるようなタッチプローブ１５０の先端球１５２の中心位置のＸ座標，Ｙ座標を決定する。なお、このＸ座標，Ｙ座標は、ピッチ円ＰＣ上となる座標に設けられることが望ましい。そして、制御装置１は、タッチプローブ１５０の先端球１５２が隣接する２つの歯Ｔ１、Ｔ２の間に位置するようにＺ軸方向に移動させる。なお、点ＣＰ_１、ＣＰ_２、ＣＰ_０のＺ軸方向の位置を図３の下図に示している。

　つぎに、第４アクチュエータＡＣＴ４を駆動することによって、回転軸線Ａ３（歯車回転軸線Ａ４）の周りに被加工物Ｗ１を回転させ、点ＣＰ_１と点ＣＰ_２とをタッチプローブ１５０に接触させる。点ＣＰ_１と点ＣＰ_２とは、タッチプローブ１５０に接触されたときに、タッチプローブ１５０の先端球１５２の中心位置から先端球１５２の半径だけ離れているが、互いに逆方向に先端球１５２の半径だけ離れている。したがって、点ＣＰ_１をタッチプローブ１５０に接触させたときの第４アクチュエータＡＣＴ４の回転角度θ_１と、点ＣＰ_２をタッチプローブ１５０に接触させたときの第４アクチュエータＡＣＴ４の回転角度θ_２の丁度中間となる回転角度θ_０から、第４アクチュエータＡＣＴ４の回転角度を任意の角度θとしたときの位相Ｐ_０を求めることができる。

　位相Ｐ_０が分かると、制御装置１は、点ＣＰ_０がＹ軸上に位置するように、第４アクチュエータＡＣＴ４を駆動することによって、回転軸線Ａ３（歯車回転軸線Ａ４）の周りに被加工物Ｗ１を回転させる。もしくは、制御装置は、点ＣＰ_０がＹ’軸上に位置するように、Ｘ軸、Ｙ軸をＺ軸周りに回転させたＸ’軸、Ｙ’軸に変換し、以下のタッチプローブ１５０の移動、及び、誤差ｅの座標系をＸ’Ｙ’座標系で実行する。以下、点ＣＰ_０がＹ軸上に位置するように被加工物Ｗ１を回転されたものとして説明するが、Ｘ’Ｙ’座標系への座標変換が行われた場合、以下の説明のＸＹ座標系をＸ’Ｙ’座標系に読み替えればよい。

　以上のような前処理を行った後、制御装置１は、以下に述べる誤差計測処理を実行するように構成される。図４は、本実施形態に係る誤差計測方法、つまり、制御装置１（コンピュータ１Ｃ）が行う誤差計測処理の各動作を示すフローチャートである。プロセッサ１０は、加工プログラム２２に記述された所定のコマンドを受け付けると、アクチュエータ制御ライブラリ２７とセンサ処理ライブラリ２８とを実行することで、ステップＳ１８およびステップＳ１９を実行する。ステップＳ１８において、プロセッサ１０は、被加工物Ｗ１の姿勢を求める。被加工物Ｗ１の姿勢とは、例えば、上述する点ＣＰ_０の位相Ｐ_０である。つまり、誤差計測方法は、コンピュータ１Ｃに被加工物Ｗ１の姿勢を求めさせることを含む。

　ステップＳ１９において、プロセッサ１０は、被加工物Ｗ１の姿勢が所定の姿勢となるように被加工物Ｗ１を配置するか、被加工物の姿勢に対応させてタッチプローブ１５０を移動させるための座標系を設定する。つまり、誤差計測方法は、誤差計測のためにタッチプローブ１５０を被加工物Ｗ１の表面に接触させる前に、コンピュータ１Ｃに、被加工物Ｗ１の姿勢が所定の姿勢となるように被加工物Ｗ１を配置するか、被加工物の姿勢に対応させてタッチプローブ１５０を移動させるための座標系を設定させることを含む。例えば、被加工物Ｗ１の姿勢が所定の姿勢となるとは、点ＣＰ_０が回転軸線Ａ３（歯車回転軸線Ａ４）から加工アプローチ方向の逆に延びる軸（図３の例では、Ｙ軸）上の点となるように、被加工物Ｗ１が回転されることを意味する。つまり、被加工物Ｗ１の姿勢が所定の姿勢となるように被加工物Ｗ１を配置するとは、後述の誤差計測処理の計算を容易とする姿勢に被加工物Ｗ１を回転することを意味する。被加工物の姿勢に対応させてタッチプローブ１５０を移動させるための座標系を設定するとは、回転軸線Ａ３（歯車回転軸線Ａ４）から隣り合う歯Ｔ１、Ｔ２との間の中央の点ＣＰ_０に向かう軸（Ｘ’軸）とそれに対して垂直な軸（Ｙ’軸）を基準とするような座標系（Ｘ’Ｙ’座標系）を誤差計測のためにタッチプローブ１５０を移動させるための座標系として設定するということである。つまり、被加工物の姿勢に対応させてタッチプローブ１５０を移動させるための座標系を設定するとは、後述の誤差計測処理の計算を容易とする座標系にタッチプローブ１５０を移動させるための座標系を設定することを意味する。

　ステップＳ２１において、プロセッサ１０は、ワーク主軸１２２（被加工物保持装置）に保持された歯車形状に加工された被加工物Ｗ１の姿勢に基づいて、工具主軸１１４（工具保持装置）に保持されたタッチプローブ１５０のアプローチ開始点ＡＰＳＰとアプローチ方向ＡＰＤを決定する。つまり、誤差計測方法は、歯車形状に加工された被加工物Ｗ１の姿勢に基づいてタッチプローブ１５０のアプローチ開始点ＡＰＳＰとアプローチ方向ＡＰＤをコンピュータ１Ｃに決定させることを含む。以降、歯車製品がインボリュート歯車、且つ、平歯車である場合を例に挙げてフローチャートの内容を説明する。歯車製品が他の歯車である場合も同様に算出することができるが、その場合の算出方法については変形例で示す。図５は、歯車製品が平歯車であるときの歯面の断面形状（歯車製品の目標形状ＴＳ、被加工物Ｗ１の外周面ＰＳ）を表す形状モデルを説明するための図である。

　このとき、目標形状ＴＳ上の点ＰのＸＹ座標系の座標（ｘ，ｙ）は、媒介変数α（ｒａｄ）によって以下の（式１）（式２）のように表される。
ｘ＝Ｒｂ／ｃｏｓα＊ｓｉｎ（π／（２＊Ｎ）－ｉｎｖＡ＋ｉｎｖα）　　　　（式１）
ｙ＝Ｒｂ／ｃｏｓα＊ｃｏｓ（π／（２＊Ｎ）－ｉｎｖＡ＋ｉｎｖα）　　　　（式２）
　媒介変数αは、図５に表されたような角度である。（式１）、（式２）において、Ｒｂは基礎円（ｂａｓｅ　ｃｉｒｃｌｅ）ＢＣの半径である。角度Ａ（ｒａｄ）は、圧力角である。Ｎは、歯車製品の歯数である。なお、ピッチ円ＰＣの半径Ｒｐは、基礎円ＢＣの半径Ｒｂの１／ｃｏｓＡ倍である。インボリュート角ｉｎｖＡはｔａｎＡ－Ａであって、インボリュート角ｉｎｖαはｔａｎα－αである。なお、（式１）（式２）は、インボリュート曲線と基礎円ＢＣとの交点がＹ軸上にあるときに、インボリュート曲線とピッチ円ＰＣとの交点である接触目標点ＰＰ（ｓ）において、媒介変数α（ｒａｄ）が圧力角Ａ（ｒａｄ）と等しくなることを利用している。

Ｘｐｓ＝Ｒｐ＊ｓｉｎ（π／（２＊Ｎ））－Ｌ＊ｃｏｓ（π／（２＊Ｎ）＋Ａ）（式４）
Ｙｐｓ＝Ｒｐ＊ｃｏｓ（π／（２＊Ｎ））＋Ｌ＊ｓｉｎ（π／（２＊Ｎ）＋Ａ）（式５）

　ステップＳ２３において、プロセッサ１０は、移動によってタッチプローブ１５０が被加工物Ｗ１に接触したか否かを判定する。つまり、誤差計測方法は、移動によってタッチプローブ１５０が被加工物Ｗ１の表面に接触したか否か判定することを含む。具体的には、プロセッサ１０は、タッチプローブ１５０に装着された接触センサから出力される検出信号を受信したか否かによって、プロセッサ１０は、タッチプローブ１５０が被加工物Ｗ１に接触したか否かを判定することができる。タッチプローブ１５０が被加工物Ｗ１に接触していない場合（ステップＳ２３でＮｏ）、ステップＳ２３を繰り返す。

　当該移動によってタッチプローブ１５０が被加工物Ｗ１の表面に接触すると（ステップＳ２３でＹｅｓ）、ステップＳ２４において、プロセッサ１０は、そのときのタッチプローブ１５０の先端球１５２の中心位置を求める。つまり、誤差計測方法は、移動によってタッチプローブ１５０が被加工物Ｗ１の表面に接触したときのタッチプローブ１５０の先端球１５２の中心位置をコンピュータ１Ｃに求めさせることを含む。具体的には、プロセッサ１０は、検出信号を受信した時点の第１アクチュエータＡＣＴ１または第３アクチュエータＡＣＴ３の回転センサの出力から先端球１５２の中心位置ＳｅＰ（ｓ）を算出する。以降の説明においてその中心位置ＳｅＰ（ｓ）の座標を（ｘ（ｓ），ｙ（ｓ），ｚ（ｓ））とする。

　つぎに、ステップＳ２５において、プロセッサ１０は、歯車形状（外周面ＰＳ）と歯車製品の目標形状ＴＳとの誤差の候補値ｅ（ｉ）を決定する。つまり、誤差計測方法は、誤差の候補値ｅ（ｉ）をコンピュータ１Ｃに決定させることを含む。具体的には、プロセッサ１０は、負の所定値から所定の増分だけ増加させながら候補値ｅ（ｉ）を決定する。ステップＳ２６において、プロセッサ１０は、候補値ｅ（ｉ）と目標形状ＴＳと該所定の姿勢とに基づいて、歯面の断面形状を表す断面モデル（ｉ）を生成する。つまり、誤差計測方法は、候補値ｅ（ｉ）と目標形状ＴＳと該所定の姿勢とに基づいて、歯面の断面形状を表す断面モデルＭ（ｉ）をコンピュータ１Ｃに生成させることを含む。

　断面モデルＭ（ｉ）の生成においては、接平面ＴＰ（ｓ）に対して垂直で接触目標点ＰＰ（ｓ）を含む第１平面ＣＳ１（図６下図参照）と歯車製品が該所定の姿勢に配置された際の歯車回転軸線Ａ４とが定義される。断面モデルＭ（ｉ）は、目標形状ＴＳが第１平面ＣＳ１によって切断されることによって表される複数の曲線のうち接触目標点ＰＰ（ｓ）を通る目標曲線ＴＣＬ（ｓ）を、第１平面ＣＳ１上で歯車回転軸線Ａ４から離れる離間方向（Ｙ方向）にシフトすることによって得られるモデル曲線ＭＣＬ（ｓ，ｉ）によって表される。このモデル曲線ＭＣＬ（ｓ，ｉ）は、目標形状ＴＳのうちの歯車回転軸線Ａ４を中心とする歯底円ＲＣまたは基礎円ＢＣと目標曲線ＴＣＬ（ｓ）の第１交点ＳＰ（ｓ）と、目標形状ＴＳのうちの歯車回転軸線Ａ４を中心とする歯先円ＡＣと目標曲線ＴＣＬ（ｓ）の第２交点ＥＰ（ｓ）との間の目標曲線ＴＣＬ（ｓ）である曲線分を離間方向（Ｙ方向）に候補値ｅ（ｉ）だけ移動させた曲線分である。ＭＣＬ（ｓ，ｉ）の第１端点ＳＰ’（ｓ，ｉ）は、第１交点ＳＰ（ｓ）の位置に対してＹ方向に候補値ｅ（ｉ）だけ移動された位置にある。ＭＣＬ（ｓ，ｉ）の第２端点ＥＰ’（ｓ，ｉ）は、第２交点ＥＰ（ｓ）の位置に対してＹ方向に候補値ｅ（ｉ）だけ移動された位置にある。

　図６の例では、基礎円ＢＣの半径Ｒｂが歯底円ＲＣの半径Ｒｒよりも大きい場合を示しているが、歯車の設計によっては、歯底円ＲＣの半径Ｒｒが基礎円ＢＣの半径Ｒｂよりも大きくなる場合もある。第１交点ＳＰ（ｓ）は、歯底円ＲＣと基礎円ＢＣとのうち半径が大きい方の円と目標曲線ＴＣＬ（ｓ）との交点である。図６の例の場合、第１交点ＳＰ（ｓ）のＸＹ座標は、（Ｒｂ＊ｓｉｎ（π／（２＊Ｎ）－ｉｎｖＡ），Ｒｂ＊ｃｏｓ（π／（２＊Ｎ）－ｉｎｖＡ））と表される。第２交点ＥＰ（ｓ）のＸＹ座標は、（Ｒａ＊ｓｉｎ（π／（２＊Ｎ）－ｉｎｖＡ＋ｉｎｖα１），Ｒａ＊ｃｏｓ（π／（２＊Ｎ）－ｉｎｖＡ＋ｉｎｖα１））と表される。ここで、Ｒａは、歯先円ＡＣの半径であり、α１は、第２交点ＥＰ（ｓ）の座標を定義するための媒介変数であり、α１＝ａｒｃｃｏｓ（Ｒｂ／Ｒａ）である。

　このとき、（式１）（式２）によれば、断面モデルＭ（ｉ）（モデル曲線ＭＣＬ（ｓ，ｉ））の任意の点のＸＹ座標（ｘ（ｉ，α），ｙ（ｉ，α））は、
ｘ（ｉ，α）＝Ｒｂ／ｃｏｓα＊ｓｉｎ（π／（２＊Ｎ）－ｉｎｖＡ＋ｉｎｖα）（式６）
ｙ（ｉ，α）＝Ｒｂ／ｃｏｓα＊ｃｏｓ（π／（２＊Ｎ）－ｉｎｖＡ＋ｉｎｖα）＋ｅ（ｉ）（式７）
（但し、０≦α≦ａｒｃｃｏｓ（Ｒｂ／Ｒａ））
と表されることとなる。

　歯底円ＲＣの半径Ｒｒが基礎円ＢＣの半径Ｒｂよりも大きくなる場合、第１交点ＳＰ（ｓ）のＸＹ座標は、（Ｒｒ＊ｓｉｎ（π／（２＊Ｎ）－ｉｎｖＡ＋ｉｎｖα２），Ｒｒ＊ｃｏｓ（π／（２＊Ｎ）－ｉｎｖＡ＋ｉｎｖα２））と表される。ここで、Ｒｒは、歯底円ＲＣの半径であり、α２は、第１交点ＳＰ（ｓ）の座標を定義するための媒介変数であり、α２＝ａｒｃｃｏｓ（Ｒｂ／Ｒｒ）である。このとき、（式６）と（式７）のαの範囲は、ａｒｃｃｏｓ（Ｒｂ／Ｒｒ）≦α≦ａｒｃｃｏｓ（Ｒｂ／Ｒａ）となる。このように、上述するモデル曲線（曲線分）は、第１平面ＣＳ１上の位置を定義する２次元座標系（ＸＹ座標）の各座標を媒介変数で表すことが可能である。

　ステップＳ２７において、プロセッサ１０は、断面モデルＭ（ｉ）（モデル曲線ＭＣＬ（ｓ，ｉ））と中心位置ＳｅＰ（ｓ）との最小距離Ｌ（ｉ）を求める。つまり、誤差計測方法は、断面モデルＭ（ｉ）（モデル曲線ＭＣＬ（ｓ，ｉ））と中心位置ＳｅＰ（ｓ）との最小距離Ｌ（ｉ）をコンピュータ１Ｃに求めさせることを含む。最小距離Ｌ（ｉ）は、モデル曲線ＭＣＬ（ｓ，ｉ）中の複数の点のうち中心位置ＳｅＰ（ｓ）との距離が最小となる近接点と中心位置ＳｅＰ（ｓ）との距離である。最小距離の算出においては、０≦α≦ａｒｃｃｏｓ（Ｒｂ／Ｒａ）または、ａｒｃｃｏｓ（Ｒｂ／Ｒｒ）≦α≦ａｒｃｃｏｓ（Ｒｂ／Ｒａ）のαを等間隔に分割したα（ｊ）（ｊは０から分割数－１）を用意する。この分割数は１００以上であることが好ましい。つまり、上述の複数の点の第１平面ＣＳ１上の位置は、媒介変数を同じ大きさだけ変化させることによって求められる。そして、プロセッサ１０は、（式８）によって表されるＤ（ｉ，ｊ）を最小となるα（ｊ）を、αminとして求め、αminに対応するＤ（ｉ，ｊ）の平方根を最小距離Ｌ（ｉ）とする。
Ｄ（ｉ，ｊ）＝｛ｘ（ｉ，α（ｊ））－ｘ（ｓ）｝^２＋｛ｘ（ｉ，α（ｊ））－ｙ（ｓ）｝^２　　　　　　　　　　　（式８）
　ステップＳ２８において、プロセッサ１０は、ステップＳ２７において求めた最小距離Ｌ（ｉ）と、タッチプローブ１５０の先端球１５２の半径との差の絶対値が許容値以下であるかを判定する。つまり、誤差計測方法は、ステップＳ２７において求めた最小距離Ｌ（ｉ）と、タッチプローブ１５０の先端球１５２の半径との差の絶対値が許容値以下であるかをコンピュータ１Ｃに判定させることを含む。この許容値は、歯車製品の要求精度に応じて定められる。この差の絶対値が許容値よりも大きい場合（ステップＳ２８でＮｏ）、ステップＳ２５に戻り、候補値ｅ（ｉ＋１）＝ｅ（ｉ）＋Δｅ（Δｅは上述する増分）に決定した上で、ステップＳ２６～Ｓ２８を繰り返す。

　この差の絶対値が許容値以下となると（ステップＳ２８でＹｅｓ）、ステップＳ２９において、プロセッサ１０は、候補値ｅ（ｉ）を誤差ｅとして決定する。つまり、プロセッサ１０は、候補値ｅ（ｉ）を変化させ、最小距離Ｌ（ｉ）と先端球１５２の半径との差の絶対値が許容値以下となる候補値ｅ（ｉ）を、誤差ｅとして決定する。つまり、誤差計測方法は、候補値ｅ（ｉ）を変化させ、最小距離Ｌ（ｉ）と先端球１５２の半径との差の絶対値が許容値以下となる候補値ｅ（ｉ）を、コンピュータ１Ｃに誤差ｅとして決定させる。このように、誤差計測方法は、中心位置ＳｅＰ（ｓ）に基づいて、被加工物Ｗ１の歯車形状と歯車製品の目標形状ＴＳとの誤差ｅをコンピュータ１Ｃに算出させる。

　＜誤差計測処理と歯車加工処理との連携＞
　工作機械１００は、このような誤差計測処理を行うためのコマンドが被加工物Ｗを歯車形状もしくは歯車製品に加工するためのプログラムコードに加えられた加工プログラム２２を処理して、歯車加工と誤差計測処理との両方を実行することが可能である。図７は、このような加工プログラム２２の一例を示す。図７では、参照の便宜のために加工プログラム２２の左側に「行番号：」を追加している。制御装置１は、インタプリタ２６、アクチュエータ制御ライブラリ２７、及び、センサ処理ライブラリ２８を実行することによって、加工プログラム２２を解析し、加工プログラム２２のコマンドに対応する歯車製造処理を実行する。図８及び図９は、本実施形態に係る歯車製造方法、つまり、制御装置１（コンピュータ１Ｃ）が行う歯車製造処理の各動作を示すフローチャートである。

　図７において、行番号１はプログラム開始を示し、行番号２はプログラム番号を示す。行番号３は、再帰呼び出しに使用されるシーケンス番号が記述される。行番号４は、Ｇ５４コマンドで規定されるオフセットにワーク座標系を設定するコマンドである。

　本実施形態に係る制御装置１は、図８のステップＳ１において第１コマンドを受け付けたか否か判定する。第１コマンドは、例えば、図７に示されたＧ３１０コマンド～Ｇ３１２コマンドの組み合わせである。これは、例えば、制御装置１が実行するインタプリタ２６がＧ３１０コマンド～Ｇ３１２コマンドを読み込んだか否かによって判定することができる。行番号５のＧ３１０コマンドと、行番号６のＧ３１１コマンドとは、ホブの諸元と動作条件を入力するコマンドであって、行番号７のＧ３１２コマンドは、加工条件を入力するコマンドである。行番号６のＧ３１１コマンドは、Ｙ２８で、工作機械１００の工具主軸１１４が保持する歯車加工を行うことができる第１工具（例えば、ホブ、スカイビングカッター、ミル工具）を規定するための第１器具規定コマンドの一例である。行番号６の例で指定される第１工具は、ホブである。なお、第１器具規定コマンドに係るＴ番号は、ホブを指定するＴ番号に限らず、歯車加工を行う他の工具を指定するＴ番号であってもよい。

　なお、行番号５～７に記述されたコマンドは、第１工具で被加工物Ｗ１を歯車形状に加工するようにアクチュエータＡＣＴを制御する第１コマンドの一例である。なお、行番号７のコマンドのうち、Ｊの後の数値は、Ｙ軸方向の切込量を表す。なお、第２コマンドは、スカイビングカッターの諸元と動作条件と加工条件を入力するコマンドであってもよい。さらには、第２コマンドは、ミル工具で加工するためのツールパスや切削条件（回転速度や送り速度等）を入力するコマンドであってもよい。また、第１器具規定コマンドが第１コマンドから分離された別コマンド（例えば、Ｍ６０など）であってもよい。

　第１コマンドが受け付けられていない場合（ステップＳ１でＮｏ）、制御装置１は、第１コマンドが受け付けられるまで待つ。制御装置１は、第１コマンドを受け付けると（ステップＳ１でＹｅｓ）、ステップＳ２において、少なくとも１つの工具１６０のうちの第１工具を工具主軸１１４（工具保持装置）が保持するように工具交換装置１３０を制御する。つまり、本実施形態に係る歯車製造方法は、コンピュータ１Ｃが第１コマンドを受け付けると、工作機械１００の工具主軸１１４（工具保持装置）が第１工具を保持するように、コンピュータ１Ｃに工作機械１００の工具交換装置１３０を制御させることを含む。

　つぎに、制御装置１は、第１コマンドを受け付けると（ステップＳ１でＹｅｓ）、ステップＳ３において、第１工具で被加工物Ｗ１を歯車形状に加工するようにアクチュエータＡＣＴを制御する。つまり、本実施形態に係る歯車製造方法は、コンピュータ１Ｃが第１コマンドを受け付けると、第１工具で被加工物Ｗ１を歯車形状に加工するように、コンピュータ１ＣにアクチュエータＡＣＴを制御させることを含む。

　具体的には、プロセッサ１０は、コラム１１０のＺ軸方向の移動、並びに工具主軸台１１２の回転軸線Ａ１回りの回転を制御する。例えば、プロセッサ１０は、ＰＷＭ信号をステッピングモータへ出力することで、コラム１１０を移動させる。そして、プロセッサ１０は、ワーク主軸１２２を回転軸線Ａ３回りに回転させ且つ工具主軸１１４を回転軸線Ａ２回りに回転させながら、円柱形上の被加工物Ｗ１の外周面にホブカッタを接触させるように、Ｙ軸方向における工具主軸台１１２、Ｙ軸方向およびＺ軸方向におけるコラム１１０の移動を制御する。これにより、被加工物Ｗ１に歯車が形成される。

　図７の行番号８は、被加工物Ｗ１の姿勢を求めるための第４コマンドの一例である。この例は、第４コマンドとして、隣接する２つの歯の中間点ＣＰ_０の位相（Ｃ軸上の位置）を計測するためのＧ３４０コマンドを示している。Ｇ３４０コマンドは、Ｈ３８．６１で、工作機械１００の工具主軸１１４が保持するタッチプローブ１５０を規定するための第４器具規定コマンドを含む。ただし、第４器具規定コマンドが第４コマンドから分離された別コマンド（例えば、Ｍ６０など）であってもよい。本実施形態に係る制御装置１は、図８のステップＳ４において第４コマンドを受け付けたか否か判定する。第４コマンドが受け付けられていない場合（ステップＳ４でＮｏ）、制御装置１は、第４コマンドが受け付けられるまで待つ。制御装置１は、第４コマンド（第４器具規定コマンド）を受け付けると（ステップＳ４でＹｅｓ）、ステップＳ５において、工具主軸１１４（工具保持装置）に保持されている器具（第１工具）をタッチプローブ１５０に入れ替えるように工具交換装置１３０を制御する。つまり、本実施形態に係る歯車製造方法は、コンピュータ１Ｃが第４コマンドを受け付けると、工作機械１００の工具主軸１１４（工具保持装置）に保持されている器具（第１工具）をタッチプローブ１５０に入れ替えるように、タッチプローブ１５０に工具交換装置１３０を制御させることを含む。その後、制御装置１は、図４のステップＳ１８の処理を実行する。このコマンドの処理結果は、制御装置１のマクロ変数＃８０２に出力される。

　図７の行番号９及び行番号１０は、被加工物Ｗ１の姿勢が所定の姿勢となるように被加工物Ｗ１を配置するか、被加工物の姿勢に対応させてタッチプローブ１５０を移動させるための座標系を設定するための第５コマンドの一例である。図７の行番号９は、制御装置１のマクロ変数＃５２４５にステップＳ１８によって出力されたマクロ変数＃８０２の値を代入するコマンドである。このマクロ変数＃５２４５は、Ｃ軸のオフセットを規定する変数である。図７の行番号１０は、マクロ変数＃５２４５に設定された値をＣ軸のオフセットとして設定することによって、タッチプローブ１５０を移動させるための座標系（隣接する２つの歯の中間点ＣＰ_０がＹ’軸を通るように配置された上述するＸ’Ｙ’座標系）を設定するコマンドである。第５コマンドは、マクロ変数＃８０２に基づいて中間点ＣＰ_０がＹ’軸を通るようにワーク主軸１２２を回転させるコマンドであってもよい。

　本実施形態に係る制御装置１は、図８のステップＳ６において第５コマンドを受け付けたか否か判定する。第５コマンドが受け付けられていない場合（ステップＳ６でＮｏ）、制御装置１は、第５コマンドが受け付けられるまで待つ。制御装置１は、第５コマンドを受け付けると（ステップＳ６でＹｅｓ）、図４のステップＳ１９の処理を実行する。つまり、本実施形態に係る歯車製造方法は、誤差計測のため、タッチプローブ１５０を被加工物Ｗ１の表面に接触させる前に、被加工物Ｗ１の姿勢が所定の姿勢となるように被加工物Ｗ１を回転させるか、被加工物の姿勢に対応させてタッチプローブ１５０を移動させるための座標系を設定するようにワーク主軸１２２（被加工物保持装置）を制御する処理をコンピュータ１Ｃに実行させる工作機械１００の工具主軸１１４（工具保持装置）が第１工具を保持するように、コンピュータ１Ｃに工作機械１００の工具交換装置１３０を制御させることを含む。

　図７の行番号１１は、図４のステップＳ２１～Ｓ２９に係る誤差計測処理を実行するための第２コマンドの一例である。この例は、第２コマンドとして、歯車の諸元を引数として入力し、上述する誤差ｅを残し代として出力する処理を実行するためのＧ３４４コマンドを示している。Ｇ３４４コマンドは、さらに、Ｈ３８．６１で、工作機械１００の工具主軸１１４が保持するタッチプローブ１５０を規定するための第２器具規定コマンドを含む。また、Ｇ３４４コマンドは、アプローチ距離Ｌに関係する引数も含んでもよい。ただし、第２器具規定コマンドが第２コマンドから分離された別コマンド（例えば、Ｍ６０など）であってもよい。また、図４の例では、第２器具規定コマンドと第４器具規定コマンドとが同じタッチプローブ１５０を指定しているが、別のタッチプローブ１５０を指定してもよい。

　本実施形態に係る制御装置１は、図９のステップＳ７において第２コマンドを受け付けたか否か判定する。これは、例えば、制御装置１が実行するインタプリタ２６が第２コマンドを読み込んだか否かによって判定することができる。第２コマンドが受け付けられていない場合（ステップＳ７でＮｏ）、制御装置１は、第２コマンドが受け付けられるまで待つ。制御装置１は、第２コマンド（第２器具規定コマンド）を受け付けると（ステップＳ７でＹｅｓ）、ステップＳ８において、工具主軸１１４（工具保持装置）に保持されている器具をタッチプローブ１５０に入れ替えるように工具交換装置１３０を制御する。つまり、本実施形態に係る歯車製造方法は、コンピュータ１Ｃが第２コマンド（第２器具規定コマンド）を受け付けると、工作機械１００の工具主軸１１４（工具保持装置）に保持されている第１工具をタッチプローブ１５０に入れ替えるように、タッチプローブ１５０に工具交換装置１３０を制御させることを含む。図４の例では、第２器具規定コマンドと第４器具規定コマンドが同じのため、工具交換が実行されないが、その場合、ステップＳ５の動作がステップＳ８の動作と同じとみなしてもよい。

　さらに、制御装置１は、第２コマンドを受け付けると（ステップＳ７でＹｅｓ）、図４のステップＳ２１～Ｓ２９に係る誤差計測処理を実行する。制御装置１は、この処理の出力値を制御装置１のマクロ変数＃７８４に出力する。このように、本実施形態に係る歯車製造方法は、コンピュータ１Ｃが第２コマンドを受け付けると、図４のステップＳ２１～Ｓ２９に係る誤差計測処理に従ってタッチプローブ１５０を移動させるようにアクチュエータＡＣＴを制御させて被加工物Ｗ１の歯車形状と歯車製品の目標形状ＴＳとの誤差ｅをコンピュータ１Ｃに算出させることを含む。

　図７の行番号１２は、Ｇ５４コマンドで規定されるオフセットにワーク座標系を設定するコマンドである。行番号１３は、Ｇ３４４コマンドで出力されるマクロ変数＃７８４が０以下である場合、行番号２０に記述されたシーケンス番号に飛び、加工プログラム２２を終了する処理が設定されている。

　図７において、行番号１４、１５は、行番号５、６と同じコマンドである。行番号１６は、行番号７とほぼ同じコマンドであるが、Ｊの後の数値にマクロ変数＃７８４の数値が足されていることが行番号７のコマンドと異なる。これは、Ｙ軸方向の切込量に上述する誤差ｅが加えられることが指示されているコマンドである。行番号１４～１６に記述されたコマンドの組み合わせは、誤差ｅに基づいて第２工具で歯車製品を製造させるようにアクチュエータＡＣＴを制御する第３コマンドの一例である。行番号１５のＧ３１１コマンドは、Ｙ２８で、工作機械１００の工具主軸１１４が保持する歯車加工を行うことができる第２工具（例えば、ホブ、スカイビングカッター、ミル工具）を規定するための第３器具規定コマンドの一例である。図４の例では、第３器具規定コマンドと第１器具規定コマンドとが同じホブを指定してもよく、第１工具と第２工具とが同じであるが、同じホブに限らず、歯車加工を行う他の工具を指定してもよい。

　本実施形態に係る制御装置１は、図９のステップＳ９において第３コマンドを受け付けたか否か判定する。これは、例えば、制御装置１が実行するインタプリタ２６がＧ３１０コマンド～Ｇ３１２コマンドの組み合わせを読み込んだか否かによって判定することができる。第３コマンドが受け付けられていない場合（ステップＳ９でＮｏ）、制御装置１は、第３コマンドが受け付けられるまで待つ。制御装置１は、第３コマンドを受け付けると（ステップＳ９でＹｅｓ）、ステップＳ１０において、工具主軸１１４（工具保持装置）に保持されているタッチプローブ１５０を少なくとも１つの工具のうちの第２工具に入れ替えるように工具交換装置１３０を制御する。つまり、本実施形態に係る歯車製造方法は、コンピュータ１Ｃが第３コマンドを受け付けると、工具主軸１１４（工具保持装置）に保持されているタッチプローブ１５０を第２工具に入れ替えるように、コンピュータ１Ｃに工具交換装置１３０を制御させることを含む。図４の例では、第１工具と第２工具が同じ例を示しているが、第１工具と第２工具は同じ工具であっても別の工具であってもよい。

　つぎに、制御装置１は、第３コマンドを受け付けると（ステップＳ９でＹｅｓ）、ステップＳ１１において、誤差に基づいて第２工具の移動経路を調整して歯車製品を製造させるようにアクチュエータＡＣＴを制御する。つまり、本実施形態に係る歯車製造方法は、コンピュータ１Ｃが第３コマンドを受け付けると、誤差に基づいて第２工具の移動経路を調整して第２工具で歯車製品を製造させるように、コンピュータ１ＣにアクチュエータＡＣＴを制御させることを含む。
＜はすば歯車の場合の適用＞
　上記の例では、歯車製品がインボリュート歯車で、且つ、平歯車である例を挙げたが、歯車製品がはすば歯車や傘歯車であっても、また、歯車製品がサイクロイド歯車であっても適用可能である。これらは、いずれも、断面モデルＭ（ｉ）が、目標曲線ＴＣＬ（ｓ）を所定の方向にシフトさせた媒介変数で表される曲線として表されていること、アプローチ方向が接触目標点ＰＰ（ｓ）における目標形状ＴＳの接平面ＴＰ（ｓ）の法線ベクトルの向きまたはその逆に決定されることとなる。これらは、いずれも断面モデルＭ（ｉ）と、アプローチ方向と、アプローチ開始点とが決定すれば、上記実施形態と同じアルゴリズムで誤差ｅを検出することができるため、そのアルゴリズムについて説明する。

　図１０Ａでは、比較のために平歯車の場合のモデル曲線ＭＣＬ（ｓ，ｉ）も併せて記述している。また、Ｘ”Ｙ平面上の目標曲線をＴＣＬ（ｈ）と表し、接触目標点をＰＰ（ｈ）と表し、接平面をＴＰ（ｈ）と表し、第１交点をＳＰ（ｈ）と表し、第２交点をＥＰ（ｈ）と表している。ＭＣＬ（ｈ，ｉ）の第１端点をＳＰ’（ｈ，ｉ）と表し、ＭＣＬ（ｈ，ｉ）の第２端点をＥＰ’（ｈ，ｉ）と表している。この場合、Ｘ”Ｙ平面は、接平面ＴＰ（ｈ）に対して垂直で接触目標点ＰＰ（ｈ）を含む第１平面ＣＳ１として定義される。第１平面ＣＳ１は、歯車回転軸線Ａ４に対して垂直な第２平面ＣＳ２（ＸＹ平面）を、第２平面ＣＳ２上で歯車回転軸線Ａ４を通る直線（Ｙ軸）の周りに、目標形状ＴＳの歯形から定義されるねじれ角βだけ回転させた平面である。ＭＣＬ（ｈ，ｉ）の第１端点ＳＰ’（ｈ，ｉ）は、第１交点ＳＰ（ｈ）の位置に対してＹ方向に候補値ｅ（ｉ）だけ移動された位置にある。ＭＣＬ（ｈ，ｉ）の第２端点ＥＰ’（ｈ，ｉ）は、第２交点ＥＰ（ｈ）の位置に対してＹ方向に候補値ｅ（ｉ）だけ移動された位置にある。

　このとき、目標曲線ＴＣＬ（ｈ）の各点のＸ”座標は、目標曲線ＴＣＬ（ｓ）の各点のＸ座標をｃｏｓβ倍することによって得ることができる。モデル曲線ＭＣＬ（ｈ，ｉ）の各点のＸ”座標は、モデル曲線ＭＣＬ（ｓ，ｉ）の各点のＸ座標をｃｏｓβ倍することによって得ることができる。したがって、（式６）（式７）によれば、モデル曲線ＭＣＬ（ｈ，ｉ）の任意の点のＸ”Ｙ座標（ｘ（ｉ，α），ｙ（ｉ，α））は、
ｘ（ｉ，α）＝Ｒｂ／ｃｏｓα＊ｓｉｎ（π／（２＊Ｎ）－ｉｎｖＡ＋ｉｎｖα）＊ｃｏｓβ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（式９）
ｙ（ｉ，α）＝Ｒｂ／ｃｏｓα＊ｃｏｓ（π／（２＊Ｎ）－ｉｎｖＡ＋ｉｎｖα）＋ｅ（ｉ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（式１０）
（但し、０≦α≦ａｒｃｃｏｓ（Ｒｂ／Ｒａ）（Ｒｂ≧Ｒｒのとき）、ａｒｃｃｏｓ（Ｒｂ／Ｒｒ）≦α≦ａｒｃｃｏｓ（Ｒｂ／Ｒａ）（Ｒｂ＜Ｒｒのとき））
と表されることとなる。

　このとき、接平面ＴＰ（ｈ）とＸ”Ｙ平面とが交わる直線とＹ軸とのなす角をθｐ（ｈ）とすると、
ｔａｎθｐ（ｈ）＝ｔａｎθｐ（ｓ）＊ｃｏｓβ　　（式１１）
が成り立つ。接触目標点ＰＰ（ｓ）のＸＹ座標は，（Ｒｐ＊ｓｉｎ（π／（２＊Ｎ）），Ｒｐ＊ｃｏｓ（π／（２＊Ｎ））と表されることから、接触目標点ＰＰ（ｈ）のＸ”Ｙ座標は，（Ｒｐ＊ｓｉｎ（π／（２＊Ｎ））＊ｃｏｓβ，Ｒｐ＊ｃｏｓ（π／（２＊Ｎ））と表される。アプローチ開始点ＡＰＳＰ（ｓ）のＹ座標と接触目標点ＰＰ（ｓ）のＹ座標との差Ｄは、以下の（式１２）のように表される。
Ｄ＝Ｒｂ／ｃｏｓ（Ａ＋π／（２＊Ｎ））－Ｒｐ＊ｃｏｓ（π／（２＊Ｎ））
　＝Ｒｐ＊｛ｃｏｓＡ／ｃｏｓ（Ａ＋π／（２＊Ｎ））－ｃｏｓ（π／（２＊Ｎ））｝
　＝Ｒｐ＊ｓｉｎ（π／（２＊Ｎ））＊ｔａｎθｐ（ｓ）（式１２）
　アプローチ開始点ＡＰＳＰ（ｈ）のＹ座標と接触目標点ＰＰ（ｈ）のＹ座標との差Ｄ’は、以下の（式１３）のように表される。
Ｄ’＝Ｒｐ＊ｓｉｎ（π／（２＊Ｎ））＊ｃｏｓβ＊ｔａｎθｐ（ｈ）
（式１３）

＜かさ歯車の場合の適用＞

　図１１Ａでは、説明の便宜上、モデル曲線ＭＣＬ（ｂ，ｉ）の図示を省略し、代わりに、平歯車の場合の目標曲線ＴＣＬ（ｓ）と標準すくばかさ歯車の場合の目標曲線ＴＣＬ（ｂ）とでそれぞれの曲線の関係を示している。標準すくばかさ歯車の接触目標点をＰＰ（ｂ）と表し、接平面をＴＰ（ｂ）と表し、第１交点をＳＰ（ｂ）と表し、第２交点をＥＰ（ｂ）と表している。この場合、ＸＹ”平面は、接平面ＴＰ（ｂ）に対して垂直で接触目標点ＰＰ（ｂ）を含む第１平面ＣＳ１として定義される。第１平面ＣＳ１は、歯車回転軸線Ａ４に対して垂直な第２平面ＣＳ２（ＸＹ平面）を、第２平面ＣＳ２上で歯車回転軸線Ａ４を通る直線（Ｘ軸）の周りに、目標形状ＴＳの歯形から定義される基準円錐角δだけ回転させた平面である。モデル曲線ＭＣＬ（ｂ，ｉ）は、目標曲線ＴＣＬ（ｂ）に対してＹ”方向に候補値ｅ（ｉ）だけ移動された位置とする。つまり、Ｙ方向に向けて候補値ｅ（ｉ）／ｃｏｓδだけ離れた位置となる。

　このとき、目標曲線ＴＣＬ（ｂ）の各点のＹ”座標は、目標曲線ＴＣＬ（ｓ）の各点のＹ座標をｃｏｓδ倍することによって得ることができる。モデル曲線ＭＣＬ（ｂ，ｉ）の各点のＹ”座標は、モデル曲線ＭＣＬ（ｓ，ｉ）の各点のＹ座標をｃｏｓδ倍することによって得ることができる。したがって、（式４）（式５）によれば、モデル曲線ＭＣＬ（ｂ，ｉ）の任意の点のＸＹ”座標（ｘ（ｉ，α），ｙ（ｉ，α））は、
ｘ（ｉ，α）＝Ｒｂ／ｃｏｓα＊ｓｉｎ（π／（２＊Ｎ）－ｉｎｖＡ＋ｉｎｖα）
（式１７）
ｙ（ｉ，α）＝Ｒｂ／ｃｏｓα＊ｃｏｓ（π／（２＊Ｎ）－ｉｎｖＡ＋ｉｎｖα）＊ｃｏｓδ＋ｅ（ｉ）
（式１８）
（但し、０≦α≦ａｒｃｃｏｓ（Ｒｂ／Ｒａ）（Ｒｂ≧Ｒｒのとき）、ａｒｃｃｏｓ（Ｒｂ／Ｒｒ）≦α≦ａｒｃｃｏｓ（Ｒｂ／Ｒａ）（Ｒｂ＜Ｒｒのとき））
と表されることとなる。

　このとき、接平面ＴＰ（ｂ）とＸＹ”平面とが交わる直線とＹ軸とのなす角をθｐ（ｂ）とすると、
ｔａｎθｐ（ｂ）＝ｔａｎθｐ（ｓ）／ｃｏｓδ　（式１９）
が成り立つ。接触目標点ＰＰ（ｓ）のＸＹ座標は，（Ｒｐ＊ｓｉｎ（π／（２＊Ｎ）），Ｒｐ＊ｃｏｓ（π／（２＊Ｎ））と表されることから、接触目標点ＰＰ（ｂ）のＸＹ”座標は，（Ｒｐ＊ｓｉｎ（π／（２＊Ｎ）），Ｒｐ＊ｃｏｓ（π／（２＊Ｎ）＊ｃｏｓδ）と表される。

　アプローチ開始点ＡＰＳＰ（ｂ）のＹ”座標と接触目標点ＰＰ（ｂ）のＹ”座標との差Ｄ’は、以下の（式２０）のように表される。
Ｄ’＝Ｒｐ＊ｓｉｎ（π／（２＊Ｎ））＊ｔａｎθｐ（ｂ）（式２０）

　図１２Ａは、トロコイド歯車を含む一例の減速機２００の断面図である。図１２Ｂは、トロコイド歯車を含む別の一例の減速機２０１の断面図である。減速機２００は、外筒２１２の内側に回転自在に取り付けられた複数の内歯ピン２１４によって構成される内歯歯車２１０と、内歯歯車２１０に噛み合う外歯歯車２２０とから成る。複数の内歯ピン２１４の数と、外歯歯車２２０の歯数との相違によって減速が実現される。多くの場合において、外歯歯車２２０の歯数が複数の内歯ピン２１４の数よりも１だけ少ない。外歯歯車２２０の外形はエピトロコイド（ｅｐｉｔｒｏｃｏｉｄ）平行曲線によって定義される。減速機２０１は、内筒２２２の内側に回転自在に取り付けられた複数の外歯ピン２２４によって構成される外歯歯車２２１と、外歯歯車２２１に噛み合う内歯歯車２１１とから成る。複数の外歯ピン２２４の数と、内歯歯車２１１の歯数との相違によって減速が実現される。多くの場合において、複数の外歯ピン２２４の数は、内歯歯車２１１の歯数よりも１だけ少ない。内歯歯車２１１の外形はハイポトロコイド（ｈｙｐｏｔｒｏｃｏｉｄ）平行曲線によって定義される。以下、図１２Ａの場合について説明する。図１２Ｂのような内歯歯車２１１については、図１２Ａのような外歯歯車２２０のエピトロコイド平行曲線を、ハイポトロコイド平行曲線に適用すればよいため、説明を省略する。

　内歯ピン２１４の半径をＲ_ＯＰとすると、エピトロコイド平行曲線の点ＰのＸＹ座標（ｘ，ｙ）は、一般に（式２４）（式２５）で表される。
ｘ＝ｘ_０＋Ｒ_ＯＰｃｏｓθ　　　　　　　　　　　　　　（式２４）
ｙ＝ｙ_０＋Ｒ_ＯＰｓｉｎθ　　　　　　　　　　　　　　（式２５）
　（ｘ_０，ｙ_０）、ｃｏｓθ、ｓｉｎθは、以下の式によって表される。
ｘ_０＝－ａ＊ｓｉｎφ＋Ｒｐ＊ｓｉｎ（φ／Ｚｂ）　　　　（式２６）
ｙ_０＝－ａ＊ｃｏｓφ＋Ｒｐ＊ｃｏｓ（φ／Ｚｂ）　　　　（式２７）

　但し、φは、エピトロコイド曲線を描くための媒介変数である。Ｒｐは、内歯ピン２１４のピッチ円ＰＣ（基礎円ＢＣ）の半径である。Ｚｂは、内歯ピン２１４の数である。Φの１周期は、２πＺｂである。Ｚａは、外歯歯車８の歯数である。ｘは、エピトロコイド曲線の曲率を定める修正係数である。エピトロコイド曲線を描くモデルにおける転がり円の半径をＲ_Ｔとすると、ｔ、ａは以下の式によって表される。
ｔ＝（Ｒｐ―Ｒ_Ｔ）／Ｒｐ　　　　　　　　　　　　（式３０）
ａ＝Ｒｐ（１－ｔ）／Ｚｂ＝Ｒ_Ｔ／Ｚｂ　　　　　　（式３１）
ｔが大きくなるほどエピトロコイド曲線の曲率が小さくなり、ｔが小さくなるほどエピトロコイド曲線の曲率は大きくなる。ここで、例えば、φ＝２ｎπ＋φ_０（ｎ：整数、０≦φ_０＜２π）と表されるとき、０から２πまでのφ_０とｔとの関係がメモリ２０に記憶されている。つまり、２πを周期に同じｔの値が適用されることになる。φが決定されると、当該関係からｔが決定され、（式３１）からａが決定され、（式２４）～（式２９）に基づいてＰのＸＹ座標（ｘ，ｙ）が決定される。

　ここで、図１３Ａの点Ｐ_０は、媒介変数φを０とすることによって得られる。上記目標曲線ＴＣＬ（ｓ）の第１交点ＳＰ（ｓ）に一致する点Ｐ_０は、媒介変数φを０としたときの（ｘ,ｙ）の値から求めることができる。上記目標曲線ＴＣＬ（ｓ）の第２交点をＥＰ（ｈ）に一致する点Ｐ_１は、媒介変数φをπとしたときの（ｘ,ｙ）の値から求めることができる。接触目標点ＰＰ（ｓ）は、ｘ^２＋ｙ^２の値がＲｐ^２に最も近似する（ｘ,ｙ）を近似解として求めることができる。

　モデル曲線ＭＣＬ（ｓ，ｉ））の点のＸＹ座標（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ））は、（式２４）（式２５）で表される（ｘ，ｙ）と上記候補値ｅ（ｉ）に基づいて以下のように表される。
ｘ（ｉ）＝ｘ　　　　　　　　　　　　　　　　　（式３４）
ｙ（ｉ）＝ｙ＋ｅ（ｉ）　　　　　　　　　　　　（式３５）

　サイクロイド歯車では、ピッチ円ＰＣと基礎円ＢＣとが一致し、基礎円ＢＣの外側では、目標曲線ＴＣＬ（ｓ）がエピサイクロイド（ｅｐｉｃｙｌｃｏｉｄ）で表され、基礎円ＢＣの内側では、目標曲線ＴＣＬ（ｓ）がハイポサイクロイド（ｈｙｐｏｃｙｌｃｏｉｄ）で表される。エピサイクロイドは、半径Ｒｅの外転がり円（ｏｕｔｅｒ　ｒｏｌｌｉｎｇ　ｃｉｒｃｌｅ）が基礎円ＢＣ上を滑りなく転がったときの円上の一点の軌跡によって表される。ハイポサイクロイドは、半径Ｒｈの内転がり円（ｉｎｎｅｒ　ｒｏｌｌｉｎｇ　ｃｉｒｃｌｅ）が基礎円ＢＣ上を滑りなく転がったときの円上の一点の軌跡によって表される。

　したがって、モデル曲線ＭＣＬ（ｓ，ｉ）のうち、エピサイクロイド上の任意の点のＸＹ座標（ｘ（ｉ，θe），ｙ（ｉ，θe））は、以下の行列によって表される。

　モデル曲線ＭＣＬ（ｓ，ｉ）のうち、ハイポサイクロイド上の任意の点のＸＹ座標（ｘ（ｉ，θｈ），ｙ（ｉ，θｈ））は、以下の行列によって表される。

　本実施形態に係る工作機械１００、誤差計測方法、当該誤差計測方法をコンピュータ１Ｃに実行させる指示を備えるインタプリタ２６、アクチュエータ制御ライブラリ２７、及び、センサ処理ライブラリ２８は、断面モデルＭ（ｉ）（モデル曲線ＭＣＬ（ｈ，ｉ））を利用して、タッチプローブ１５０が被加工物Ｗ１の表面に接触したときのタッチプローブ１５０の先端球１５２の中心位置ＳｅＰ（ｓ）から、被加工物Ｗ１の歯車形状（外周面ＰＳ）と歯車製品の目標形状ＴＳとの誤差ｅを推定する。したがって、歯車の２つの歯に共に接するまでタッチプローブ１５０を移動させる必要がないため、歯車形状とは無関係に選択されたタッチプローブ１５０を利用して歯車誤差を計測することができる。

　また、本実施形態に係る工作機械１００、歯車製造方法、当該歯車製造方法をコンピュータ１Ｃに実行させる指示を備えるインタプリタ２６、アクチュエータ制御ライブラリ２７、及び、センサ処理ライブラリ２８は、第１コマンド～第５コマンドを処理可能であるため、第１コマンド～第５コマンドを含む加工プログラム２２を工作機械１００に読み込ませることによって、荒加工、誤差計測、仕上加工の一連の動作を自動で工作機械１００に実行させることができる。
＜変形例＞
　上述の実施形態では、接触目標点ＰＰ（ｓ）が歯車製品のピッチ円ＰＣ上にある場合を説明したが、目標曲線ＴＣＬ（ｓ）上の他の点であってもよい。その場合、（式１）（式２）等を利用して接触目標点ＰＰ（ｓ）を定めることができる。また、誤差ｅのモデルを目標曲線をＹ軸方向にシフトさせたモデルについて説明したが、基礎円半径Ｒｂに誤差ｅのオフセットを追加することによって、インボリュート曲線、トロコイド平行曲線、エピサイクロイド曲線、ハイポサイクロイド曲線を生成することによって、モデル曲線ＭＣＬ（ｓ，ｉ）を生成してもよい。この場合、離間方向は、特定軸方向に限らず、歯車回転軸線Ａ４に対する全ての径方向になる。

　図７のＧ３１０、Ｇ３１１、Ｇ３１２、Ｇ３４０、Ｇ３４４コマンドは、インボリュート歯車の平歯車、はすば歯車用のコマンドであるが、インボリュート歯車の傘歯車、トロコイド歯車、サイクロイド歯車に別途適用できる専用コマンドが用意され、Ｇ３１０、Ｇ３１１、Ｇ３１２、Ｇ３４０、Ｇ３４４コマンドと同様に、制御装置１のインタプリタ２６、アクチュエータ制御ライブラリ２７、センサ処理ライブラリ２８が該専用コマンドを処理してもよく、Ｇ３１０、Ｇ３１１、Ｇ３１２、Ｇ３４０、Ｇ３４４コマンドにインボリュート歯車の傘歯車、トロコイド歯車、サイクロイド歯車特有のパラメータを引数に加えることによってこれらの歯車に対してもインボリュート歯車の平歯車、はすば歯車と同様に処理できるようにしてもよい。また、上述の第１コマンド～第５コマンドが１つに統合されてもよく、部分的に少なくとも２つのコマンドが１つのコマンドに統合されてもよい。具体的には、第４コマンドと第５コマンドと第２コマンドとが１つのコマンドに統合されてもよい。

　上述の制御装置１のインタプリタ２６、アクチュエータ制御ライブラリ２７、センサ処理ライブラリ２８のロジックの一部または全ての機能が専用のプロセッサや集積回路によって実現されてもよい。上述のインタプリタ２６、アクチュエータ制御ライブラリ２７、センサ処理ライブラリ２８は、制御装置１に内蔵されたメモリ２０にとどまらず、フロッピーディスク、光ディスク、ＣＤ－ＲＯＭおよび磁気ディスク等のディスク、ＳＤカード、ＵＳＢメモリ、外付けハードディスクなど制御装置１から取り外し可能で、制御装置１に読み取り可能な記憶媒体に記録されたものであってもよい。

　上述の被加工物保持装置（workpiece gripper）は、上述のワーク主軸１２２に代えて、被加工物を把持可能な万力（vise）などの保持装置（gripper）であってもよい。その場合、工作機械１００は、ミル工具によって被加工物Ｗを歯車形状もしくは歯車製品に加工する工作機械であってもよい。

　上記の実施形態では、工作機械１００において加工プログラム２２によって所定のコマンドを受け付けると、図４に係る誤差検出方法が実装される例を示したが、特開２００６―２３４７７５号公報に示されるような専用の計測装置によって図４に係る誤差検出方法が実装されてもよい。この場合、上述するコンピュータ１Ｃの構成が当該専用の計測装置設けれられる。さらに、加工プログラム２２によるコマンドに限らず、ユーザによるいかなる入力によって図４に係る誤差検出方法が実装されてもよい。

　本願においては、「備える」およびその派生語は、構成要素の存在を説明する非制限用語であり、記載されていない他の構成要素の存在を排除しない。これは、「有する」、「含む」およびそれらの派生語にも適用される。

　「～部材」、「～部」、「～要素」、「～体」、および「～構造」という文言は、単一の部分や複数の部分といった複数の意味を有し得る。

　「第１」や「第２」などの序数は、単に構成を識別するための用語であって、他の意味（例えば特定の順序など）は有していない。例えば、「第１要素」があるからといって「第２要素」が存在することを暗に意味するわけではなく、また「第２要素」があるからといって「第１要素」が存在することを暗に意味するわけではない。

　程度を表す「実質的に」、「約」、および「およそ」などの文言は、最終結果が大きく変わらないような合理的なずれ量を意味し得る。本願に記載される全ての数値は、「実質的に」、「約」、および「およそ」などの文言を含むように解釈され得る。

　本願において「Ａ及びＢの少なくとも一方」という文言は、Ａだけ、Ｂだけ、及びＡとＢの両方を含むように解釈されるべきである。

　上記の開示内容から考えて、本発明の種々の変更や修正が可能であることは明らかである。したがって、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、本願の具体的な開示内容とは別の方法で本発明が実施されてもよい。

Claims

　被加工物を保持するように構成される被加工物保持装置と、
　タッチプローブと少なくとも１つの工具とのうちのいずれか１つの器具を保持するように構成される工具保持装置と、
　前記工具保持装置を前記被加工物保持装置に対して相対的に移動させるように構成されるアクチュエータと、
　前記工具保持装置と前記アクチュエータとを制御し、誤差計測処理を実行するように構成される制御装置と、
を備え、
　前記誤差計測処理は、
　　　前記被加工物保持装置に保持された歯車形状に加工された前記被加工物の姿勢に基づいて、前記工具保持装置に保持された前記タッチプローブのアプローチ開始点とアプローチ方向を決定し、
　　　前記アプローチ開始点から前記アプローチ方向に前記タッチプローブを移動させるように前記アクチュエータを制御し、
　　　前記移動によって前記タッチプローブが前記被加工物の表面に接触したときの前記タッチプローブの先端球の中心位置を求め、
　　　前記歯車形状と歯車製品の目標形状との誤差の候補値を決定し、
　　　前記候補値と前記目標形状と前記姿勢とに基づいて、歯面の断面形状を表す断面モデルを生成し、
　　　前記断面モデルと前記中心位置との最小距離を求め、
　　　前記候補値を変化させ、前記最小距離と前記先端球の半径との差の絶対値が許容値以下となる前記候補値を、前記誤差として決定する、
　ことを含む、
工作機械。
　前記工具保持装置に保持されている、前記タッチプローブと前記少なくとも１つの工具とのうちのいずれか１つの器具を別の１つの器具に交換するように構成される工具交換装置をさらに備える、
請求項１に記載の工作機械。
　前記制御装置は、
　　　前記少なくとも１つの工具のうちの第１工具及び第２工具と前記タッチプローブとを選択的に前記工具保持装置が保持するように前記工具交換装置を制御し、第１コマンド、第２コマンド、及び、第３コマンドまでを受け付けるように構成され、
　　　前記第１コマンドを受け付けると、前記第１工具で前記被加工物を前記歯車形状に加工するように前記アクチュエータを制御するように構成され、
　　　前記第２コマンドを受け付けると、前記誤差計測処理を実行するように構成され、
　　　前記第３コマンドを受け付けると、前記誤差に基づいて前記第２工具の移動経路を調整して前記歯車製品を製造させるように前記アクチュエータを制御するように構成される、
請求項２に記載の工作機械。
　歯車形状に加工された被加工物の姿勢に基づいてタッチプローブのアプローチ開始点とアプローチ方向をコンピュータに決定させ、
　前記アプローチ開始点から前記アプローチ方向に前記タッチプローブを移動させるようにアクチュエータを制御し、
　前記移動によって前記タッチプローブが前記被加工物の表面に接触したときの前記タッチプローブの先端球の中心位置を前記コンピュータに求めさせ、
　前記中心位置に基づいて、前記歯車形状と歯車製品の目標形状との誤差を前記コンピュータに算出させる、
ことを含み、
　前記誤差を前記コンピュータに算出させることは、
　　　前記誤差の候補値を決定し、
　　　前記候補値と前記目標形状と前記姿勢とに基づいて、歯面の断面形状を表す断面モデルを生成し、
　　　前記断面モデルと前記中心位置との最小距離を求め、
　　　前記候補値を変化させ、前記最小距離と前記先端球の半径との差の絶対値が許容値以下となる前記候補値を、前記誤差として決定する、
　ことを含む、
誤差計測方法。
　前記アプローチ開始点と前記アプローチ方向を決定することは、前記目標形状の接触目標点を定めることを含み、
　前記アプローチ方向は、前記歯車製品が前記姿勢に配置された際の前記接触目標点における前記目標形状の接平面の法線ベクトルの向きまたはその逆に決定され、
　前記アプローチ開始点は、前記接触目標点から前記アプローチ方向の逆向きに向かう位置に決定される、
請求項４に記載の誤差計測方法。
　前記接平面に対して垂直で前記接触目標点を含む第１平面と前記歯車製品が前記姿勢に配置された際の歯車回転軸線とが定義され、
　前記目標形状が前記第１平面によって切断されることによって表される複数の曲線のうち前記接触目標点を通る目標曲線を、前記第１平面上で前記歯車回転軸線から離れる離間方向にシフトすることによって得られるモデル曲線によって、前記断面モデルが表される、
請求項５に記載の誤差計測方法。
　前記第１平面は、前記歯車回転軸線に対して垂直な第２平面を、前記第２平面上で前記歯車回転軸線または前記接触目標点を通る直線の周りに、前記目標形状の歯形から定義されるねじれ角だけ回転させた平面である、
請求項６に記載の誤差計測方法。
　前記最小距離は、前記モデル曲線中の複数の点のうち前記中心位置との距離が最小となる近接点と前記中心位置との距離である、
請求項６または７に記載の誤差計測方法。
　前記モデル曲線は、前記目標形状のうちの前記歯車回転軸を中心とする歯底円または基礎円と前記目標曲線の第１交点と、前記目標形状のうちの前記歯車回転軸を中心とする歯先円と前記目標曲線の第２交点との間の前記目標曲線である曲線分を前記離間方向に前記候補値だけ移動させた曲線分である、
請求項６から８のいずれかに記載の誤差計測方法。
　前記モデル曲線は、前記第１平面上の位置を定義する２次元座標系の各座標を媒介変数で表すことが可能であり、
　前記複数の点の前記第１平面上の位置は、前記媒介変数を同じ大きさだけ変化させることによって求められる、
請求項６から９のいずれかに記載の誤差計測方法。
　前記タッチプローブを前記被加工物の表面に接触させる前に、前記被加工物の姿勢が所定の姿勢となるように前記被加工物を配置するか、前記被加工物の姿勢に対応させて前記タッチプローブを移動させるための座標系を設定する、
ことをさらに含む、
請求項４から１０のいずれかに記載の誤差計測方法。
　請求項４から１１のいずれかに記載の前記コンピュータが第１コマンドを受け付けると、工作機械の工具保持装置に保持されている第１工具で前記被加工物を前記歯車形状に加工するように、前記コンピュータに前記アクチュエータを制御させ、
　前記コンピュータが第２コマンドを受け付けると、請求項４から１１のいずれかの誤差計測方法に従って前記タッチプローブを移動させるように前記アクチュエータを制御させて前記誤差を前記コンピュータに算出させ、
　前記コンピュータが第３コマンドを受け付けると、前記誤差に基づいて前記工具保持装置に保持されている第２工具の移動経路を調整して前記第２工具で前記歯車製品を製造させるように、前記コンピュータに前記アクチュエータを制御させる、
ことを含む、歯車製造方法。
　請求項４から１１のいずれかの誤差計測方法を実行するように構成されるコンピュータを備える歯車計測装置。
　コンピュータによる実行時に、請求項４から１１のいずれかの誤差計測方法を前記コンピュータに実行させる指示を備えるコンピュータプログラム。
　コンピュータによる実行時に、請求項１２の歯車製造方法を前記コンピュータに実行させる指示を備えるコンピュータプログラム。