WO2024057574A1 - 結晶相情報抽出装置、方法及びプログラム - Google Patents

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WO2024057574A1
WO2024057574A1 PCT/JP2023/004810 JP2023004810W WO2024057574A1 WO 2024057574 A1 WO2024057574 A1 WO 2024057574A1 JP 2023004810 W JP2023004810 W JP 2023004810W WO 2024057574 A1 WO2024057574 A1 WO 2024057574A1
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crystal phase
phase information
polycrystalline material
diffraction data
optimization
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PCT/JP2023/004810
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English (en)
French (fr)
Inventor
修平 新田
直幸 眞田
誠一 末永
克之 青木
健太郎 岩井
栄人 山形
Original Assignee
株式会社 東芝
東芝マテリアル株式会社
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N23/00—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00
    • G01N23/20—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00 by using diffraction of the radiation by the materials, e.g. for investigating crystal structure; by using scattering of the radiation by the materials, e.g. for investigating non-crystalline materials; by using reflection of the radiation by the materials
    • G01N23/2055—Analysing diffraction patterns

Definitions

  • Embodiments of the present invention relate to a crystal phase information extraction device, method, and program.
  • Crystal phase information such as scale factors and lattice constants for polycrystalline materials.
  • Iterative optimization such as Rietveld analysis is used to extract crystal phase information.
  • the crystal phase information is optimized to reduce the error between the reconstructed data based on the crystal phase information being estimated and the measured X-ray diffraction spectrum data. Extracts crystal phase information of materials.
  • optimization is performed by setting an initial value of a scale factor, which is one type of crystal phase information, from the content ratio of the main elements of a polycrystalline material such as a cement sample.
  • a scale factor which is one type of crystal phase information
  • the problem to be solved by the present invention is to provide a crystal phase information extraction device, method, and program that can accurately or stably extract crystal phase information.
  • the crystal phase information extraction device includes a first estimation section and a second estimation section.
  • the first estimator estimates first crystal phase information regarding the first polycrystalline material.
  • the second estimator uses the first crystal phase information to repeatedly optimize the diffraction data obtained from the second polycrystalline material in which the component ratio of the crystalline phase of interest is smaller than that of the first polycrystalline material. estimating second crystal phase information regarding the second polycrystalline material.
  • FIG. 1 is a diagram showing a configuration example of a crystal phase information extraction device.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating a calculated profile of diffraction data of four crystalline phases of cement.
  • FIG. 3 is a schematic diagram of diffraction data of a crystal material containing crystal phase A and crystal phase B.
  • FIG. 4 is a diagram illustrating an example of a processing procedure of crystal phase information extraction processing according to the first embodiment.
  • FIG. 5 is a diagram showing the flow of various data in the crystal phase information extraction process according to the first embodiment.
  • FIG. 6 is a diagram illustrating a processing procedure example of crystal phase information extraction processing according to the second embodiment.
  • FIG. 7 is a diagram showing the flow of various data in the crystal phase information extraction process according to the second embodiment.
  • FIG. 1 is a diagram showing a configuration example of a crystal phase information extraction device 100 according to the present embodiment.
  • the crystal phase information extraction device 100 is a computer having a processing circuit 1, a storage device 2, an input device 3, a communication device 4, and a display device 5. Data communication between the processing circuit 1, the storage device 2, the input device 3, the communication device 4, and the display device 5 is performed via a bus.
  • the processing circuit 1 includes a processor such as a CPU (Central Processing Unit) and a memory such as a RAM (Random Access Memory).
  • the processing circuit 1 includes an acquisition section 11 , a first estimation section 12 , a second estimation section 13 , and an output control section 14 .
  • the processing circuit 1 realizes each function of each of the units 11 to 14 by executing a crystal phase information extraction program.
  • the crystal phase information extraction program is stored in a non-temporary computer-readable recording medium such as the storage device 2.
  • the crystal phase information extraction program may be implemented as a single program that describes all the functions of each of the sections 11 to 14, or may be implemented as a plurality of modules divided into several functional units.
  • each of the units 11 to 14 may be implemented using an integrated circuit such as an application specific integrated circuit (ASIC). In this case, it may be mounted on a single integrated circuit or may be individually mounted on a plurality of integrated circuits.
  • ASIC application specific integrated circuit
  • the acquisition unit 11 acquires diffraction data acquired from a polycrystalline material.
  • the polycrystalline materials according to this embodiment are those having a common diffraction peak.
  • the diffraction data is typically X-ray diffraction spectrum data obtained by an X-ray diffraction device.
  • the diffraction data according to this embodiment may be diffraction spectrum data based on electromagnetic waves other than X-rays or particle beams such as neutron beams.
  • the acquisition unit 11 acquires first diffraction data and second diffraction data.
  • the second diffraction data is diffraction data regarding a polycrystalline material to be analyzed (hereinafter referred to as second polycrystalline material).
  • the first diffraction data is analysis data regarding a polycrystalline material (hereinafter referred to as a first polycrystalline material) that is not an analysis target.
  • the first polycrystalline material and the second polycrystalline material are the same type of polycrystalline material having a common diffraction peak.
  • Diffraction peak means the maximum value of X-ray diffraction spectrum data.
  • a diffraction peak is sometimes simply called a peak.
  • the first estimation unit 12 estimates crystal phase information regarding the first polycrystalline material (hereinafter referred to as first crystal phase information). As an example, the first estimation unit 12 repeatedly performs optimization on the first diffraction data to estimate the first crystal phase information.
  • Crystal phase information means a collection of various parameters (hereinafter referred to as crystal phase information parameters) regarding diffraction data of a corresponding polycrystalline material.
  • the crystal phase information parameters include a peak shift parameter, a background parameter, a scale factor for each phase, a crystal structure parameter for each phase, and/or a profile parameter for each phase.
  • the peak shift parameter and the background parameter are parameters of measurement factors that are not classified into crystal phases.
  • the peak shift parameter is a parameter representing the shift of peaks included in the diffraction data.
  • the background parameter is a parameter representing a component that appears in the diffraction data due to factors other than the polycrystalline material to be measured.
  • the scale factor of each phase is a parameter representing the integrated intensity of the peak of each phase.
  • the crystal structure parameters of each phase are parameters representing the lattice constant and atomic position of each phase.
  • the profile parameter of each phase is a parameter representing the spread of the diffraction spectrum depending on the crystallinity of each phase.
  • crystal phase information is expressed as a vector that is a series of numerical values of a plurality of crystal phase parameters.
  • the second estimation unit 13 estimates second crystal phase information regarding the second polycrystalline material.
  • the second estimation unit 13 uses the first crystal phase information to repeatedly perform optimization on the second diffraction data acquired from the second polycrystalline material, and estimates the second crystal phase information.
  • the output control unit 14 outputs various data. For example, the output control unit 14 displays the first crystal phase information and the second crystal phase information on the display device 5, stores them in the storage device 2, or transmits them to another computer via the communication device 4. or
  • the storage device 2 includes a ROM (Read Only Memory), an HDD (Hard Disk Drive), an SSD (Solid State Drive), an integrated circuit storage device, and the like.
  • the storage device 2 stores a crystal phase information extraction program and the like.
  • the input device 3 inputs various commands from the user.
  • a keyboard, a mouse, various switches, a touch pad, a touch panel display, etc. can be used as the input device 3.
  • the output signal from the input device 3 is supplied to the processing circuit 1.
  • the input device 3 may be an input device of a computer connected to the processing circuit 1 via wire or wirelessly.
  • the communication device 4 is an interface for performing data communication with an external device connected to the crystal phase information extraction device 100 via a network.
  • the display device 5 displays various information.
  • the display device 5 displays various data under the control of the output control section 14.
  • the display device 5 may be a CRT (Cathode-Ray Tube) display, a liquid crystal display, an organic EL (Electro Luminescence) display, an LED (Light-Emitting Diode) display, a plasma display, or any other device known in the art. Displays are available accordingly. Further, the display device 5 may be a projector.
  • the crystal phase information extraction device 100 may be a computer built into a measurement device that measures diffraction data, such as an X-ray diffraction device, or a computer separate from the measurement device.
  • cement contains four crystalline phases: an alite phase, a blite phase, a ferrite phase, and an aluminate phase.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating calculated profiles 21, 22, 23, and 24 of diffraction data of four crystalline phases of cement.
  • the vertical axes of the calculation profiles 21, 22, 23, and 24 shown in FIG. 2 represent the diffraction X-ray intensity [AU], and the horizontal axes represent the diffraction angle [deg].
  • the diffraction data of the four crystal phases have diffraction peaks with close diffraction angles. Contains a lot of.
  • the component ratios of the alite phase, berite phase, ferrite phase, and aluminate phase of the cement to be analyzed are approximately 7:2:0.5:0.5, respectively, to improve strength and durability.
  • the "crystalline phase of interest" is a ferrite phase or an aluminate phase.
  • the main phase is an alite phase or a belite phase
  • the subphase is a ferrite phase or an aluminate phase.
  • Cement which is the subject of analysis, is a polycrystalline material that contains common diffraction peaks. Adjacent diffraction peaks mean two or more diffraction peaks that appear in a relatively narrow range of diffraction angles.
  • FIG. 3 is a schematic diagram of diffraction data 31, 32, 33, and 34 of a crystal material containing crystal phase A and crystal phase B. It is assumed that crystalline phase A is the main phase and crystalline phase B is the subphase. As shown in FIG. 2, the component ratio of crystal phase A to crystal phase B in diffraction data 31 is 100:100, in diffraction data 32 it is 100:30, and in diffraction data 33 it is 100:10. In the diffraction data 34, it is 100:5. The diffraction peak of crystal phase A and the diffraction peak of crystal phase B are at close diffraction angles. Further, the component ratio is determined by setting the largest diffraction peak as 100.
  • each of the diffraction peaks of crystalline phase A and crystalline phase B has a maximum point. is forming.
  • the difference in the component ratio of crystalline phase B to crystalline phase A is relatively large (for example, 100:10 or 100:5), the diffraction peak of crystalline phase B will be buried in the diffraction peak of crystalline phase A, The diffraction peak of phase B does not form a maximum point.
  • the difference in the component ratio of crystalline phase B to crystalline phase A is relatively large, the diffraction data of the crystalline material is The number of peaks decreases.
  • a common diffraction peak is a plurality of adjacent diffraction peaks related to different crystal phases that appear in a relatively narrow range of diffraction angles, and when the component ratio is relatively large, one diffraction peak Refers to something that is buried in the diffraction peak of the other.
  • an initial value of a scale factor which is one of crystal phase information
  • a scale factor which is one of crystal phase information
  • the scale factor may be affected not only by the content ratio of the main elements but also by the thermal conditions during fabrication, or if the initial value other than the crystal phase information other than the scale factor is In the case of optimization settings that have a large influence, the accuracy of scale factor optimization may be low.
  • the crystal phase information extraction device 100 executes crystal phase information extraction processing to avoid falling into the above-mentioned local solution. Examples 1 and 2 of crystal phase information extraction processing according to the crystal phase information extraction apparatus 100 will be described below.
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of a processing procedure of crystal phase information extraction processing according to the first embodiment
  • FIG. 5 is a diagram showing the flow of various data in the crystal phase information extraction processing according to the first embodiment.
  • the acquisition unit 11 acquires the first diffraction data 51 and the second diffraction data 52 (step S401).
  • the acquisition unit 11 may acquire the first diffraction data 51 and the second diffraction data 52 from a measurement device such as an X-ray diffraction device, or from a database that stores diffraction data. , may be obtained from any other computer.
  • the first diffraction data 51 and the second diffraction data 52 are X-ray diffraction spectrum data regarding cement, which is a polycrystalline material.
  • the first diffraction data 51 is X-ray diffraction spectrum data of the first polycrystalline material (cement) produced under the first production conditions.
  • the second diffraction data 52 is X-ray diffraction spectrum data of the second polycrystalline material (cement) produced under the second production conditions.
  • the first polycrystalline material and the second polycrystalline material are the same type of polycrystalline material having a common diffraction peak.
  • the second polycrystalline material is the polycrystalline material that is actually desired to be analyzed.
  • the first polycrystalline material is a material prepared such that the component ratio of the crystalline phase of interest is higher than the component ratio of the crystalline phase of the second polycrystalline material, and the number of peaks in common diffraction data does not decrease. be.
  • the first manufacturing conditions are such that the diffraction peak of the crystal phase of interest is not buried in the common diffraction peak of the main phase having a large component ratio.
  • the crystal phase of interest is not a main crystal phase (main phase) with a relatively high component ratio, but a crystal phase (subphase) with a relatively low component ratio.
  • the second polycrystalline material is a material prepared such that the component ratio of the crystal phase of interest is lower than the component ratio of the crystal phase of the first polycrystalline material, and the number of peaks in common diffraction data is reduced. Assume that.
  • the manufacturing conditions include raw materials, mixing conditions, and thermal conditions (sintering conditions).
  • Raw material refers to the type and amount of material contained in cement, which is a polycrystalline material. These are calcium oxide (CaO), silica (SiO2), iron oxide (Fe2O3), and alumina (Al2O3). Increasing iron oxide can increase the ferrite phase component, and increasing alumina can increase the aluminate phase component.
  • the first polycrystalline material contains more iron oxide or alumina than the second polycrystalline material so that the number of peaks in the first diffraction data does not decrease.
  • Mixing conditions refer to conditions related to mixing raw materials.
  • cement is produced by firing raw materials ground into fine powder while stirring and mixing them in a firing furnace such as a rotary kiln.
  • a firing furnace such as a rotary kiln.
  • the mixing conditions include, for example, the inclination angle of the rotary kiln, the conveyance length of the raw material, and the rotation speed.
  • Thermal conditions refer to conditions related to sintering of mixed raw materials.
  • mixed raw materials are baked at a temperature of 1,350 to 1,550°C for about 30 minutes to 2 hours, and then rapidly cooled with cold air.
  • the thermal conditions include, for example, the firing temperature, firing time, and quenching rate.
  • the firing temperature under the first manufacturing condition to be lower than that under the second manufacturing condition, precipitation of the alite phase can be suppressed, and the ratio of the aluminate phase and ferrite phase can be relatively increased.
  • the first estimation unit 12 estimates the first crystal phase information 53 based on the first diffraction data 51 acquired in step S401 (step S402).
  • the first estimating unit 12 repeatedly performs optimization on the first diffraction data 51 obtained from the first polycrystalline material produced under the first production conditions different from those of the second polycrystalline material, and 1.
  • Estimate crystal phase information 53 More specifically, the first estimating unit 12 calculates reconstructed X-ray diffraction spectrum data (reconstructed data) from the first crystal phase information being estimated, and calculates the difference between the first diffraction data 51 and the reconstructed data. An error is calculated, and the first crystal phase information is updated so that the error is reduced.
  • the first estimation unit 12 repeats calculation of reconstructed data, calculation of error, and updating of first crystal phase information until the stop condition is satisfied.
  • the stop condition is satisfied, the first crystal phase information for the number of updates is output as the final version of the first crystal phase information 53.
  • the stopping condition may be set to the number of updates reaching a predetermined value, the error being less than or equal to a threshold value, or any other arbitrary content. These predetermined values and threshold values may also be set to arbitrary values.
  • a diffraction data analysis method assuming a crystal structure model such as Rietveld analysis can be applied.
  • the initial value of the first crystal phase information being estimated may be set to a predetermined value such as a zero value or a random value determined according to a random function for each item.
  • the second estimation unit 13 uses the first crystal phase information 53 estimated in step S402 to calculate second crystal phase information 54 based on the second diffraction data 52 acquired in step S401. Estimate (step S403).
  • the second estimation unit 13 performs repeated optimization such as Rietveld analysis on the second diffraction data 52, and estimates the second crystal phase information 54. More specifically, the second estimator 13 calculates reconstructed X-ray diffraction spectrum data (reconstructed data) from the second crystal phase information being estimated, and calculates the difference between the second diffraction data 52 and the reconstructed data. The error is calculated, and the second crystal phase information is updated so that the error is reduced.
  • the initial value of the second crystal phase information 54 being estimated is set to the first crystal phase information 53 estimated in step S402.
  • the first diffraction data 51 assumes that the peak related to the subphase is not buried in the peak related to the main phase, but the second diffraction data 53 assumes that the peak related to the subphase is buried in the peak related to the main phase. . That is, the number of peaks in the first diffraction data 51 is greater than the number of peaks in the second diffraction data 52. Accordingly, the number of peaks in the subphase diffraction data based on the first crystal phase information 53 becomes greater than the number of peaks in the subphase diffraction data based on the second crystal phase information 54.
  • step S404 the output control unit 14 outputs the second crystal phase information 54 estimated in step S403 (step S404).
  • the output control unit 14 may, as an example, display the second crystal phase information 54 on the display device 5. This allows the user to check the second crystal phase information 54.
  • the output control unit 14 may display the first crystal phase information 53 together with the second crystal phase information 54 on the display device 5. This allows the user to check the first crystal phase information 53, which is the initial value of the iterative optimization, and makes it possible to evaluate the reliability of the iterative optimization for obtaining the second crystal phase information 54.
  • the output control unit 14 may record the second crystal phase information 54 and the first crystal phase information 53 on a recording medium, or may transfer the second crystal phase information 54 and the first crystal phase information 53 to another computer via the communication device 4. good.
  • the crystal phase information extraction process according to Example 1 can be similarly performed for a plurality of second polycrystalline materials.
  • the processing circuit 1 can perform multi-sample statistical analysis.
  • the initial value of the second crystal phase information in repeated optimization is uniformly set to the same first crystal phase information for a plurality of second polycrystalline materials. This makes it possible to stabilize repeated optimization for a plurality of second polycrystalline materials.
  • Example 2 The crystal phase information extraction device 100 according to the second embodiment does not use the first diffraction data.
  • the first estimation unit 12 estimates first crystal phase information based on the second diffraction data.
  • the crystal phase information extraction process according to the second embodiment will be described below.
  • FIG. 6 is a diagram showing an example of the processing procedure of the crystal phase information extraction process according to the second embodiment
  • FIG. 7 is a diagram showing the flow of various data in the crystal phase information extraction process according to the second embodiment.
  • the acquisition unit 11 acquires second diffraction data 71 (step S601).
  • the second diffraction data 71 is the same as the second diffraction data 52 according to the first embodiment. That is, the second diffraction data 71 is X-ray diffraction spectrum data of the second polycrystalline material (cement) produced under the second production conditions.
  • the second polycrystalline material is the polycrystalline material that is actually desired to be analyzed.
  • the first estimation unit 12 estimates the first crystal phase information 72 based on the second diffraction data 71 acquired in step S601 (step S602).
  • the first estimation unit 12 processes the second diffraction data 71 to generate pseudo-diffraction data regarding the first polycrystalline material, repeatedly performs optimization on the diffraction data, and generates pseudo-diffraction data.
  • the first crystal phase information 72 regarding the first polycrystalline material is estimated.
  • Diffraction data based on the pseudo first polycrystalline material is similar in shape to diffraction data obtained from the true first polycrystalline material (polycrystalline material produced according to the first production conditions) with respect to common diffraction peaks. do.
  • the first estimation unit 12 can generate diffraction data regarding the pseudo first polycrystalline material by modifying the parameter of the scale factor of the second diffraction data 71.
  • the first estimator 12 may input the second diffraction data 71 via the input device 3 or the like so that the shape of the second diffraction data 71 approximates the diffraction data based on the true first crystal phase information.
  • Diffraction data regarding the pseudo first polycrystalline material may be generated by manually deforming the shape of the first polycrystalline material.
  • a diffraction data analysis method assuming a crystal structure model such as Rietveld analysis can be applied to the iterative optimization algorithm.
  • step S602 uses the first crystal phase information 72 estimated in step S602 to calculate second crystal phase information 73 based on the second diffraction data 71 acquired in step S601. Estimate (step S603).
  • the processing content of step S603 is the same as step S403.
  • Example 2 the initial value of the second crystal phase information 54 being estimated is set to the first crystal phase information 72 estimated in step S602.
  • step S603 When step S603 is performed, the output control unit 14 outputs the second crystal phase information 73 estimated in step S603 (step S604).
  • the processing content of step S604 is the same as step S404.
  • the crystal phase information extraction process according to Example 2 does not require performing X-ray diffraction measurements on the actual first crystal phase material and collecting first diffraction data. Therefore, compared to Example 1, it is possible to reduce the effort required to collect the first diffraction data.
  • the crystal phase information extraction process according to Example 2 can also be performed on a plurality of second polycrystalline materials.
  • the processing circuit 1 can perform multi-sample statistical analysis.
  • the initial value of the second crystal phase information in repeated optimization is uniformly set to the same first crystal phase information for a plurality of second polycrystalline materials. This makes it possible to stabilize repeated optimization for a plurality of second polycrystalline materials.
  • the polycrystalline materials according to Examples 1 and 2 are not limited to cement, as long as they are materials having a plurality of crystal phases having a common diffraction peak.
  • the polycrystalline material may be a raw material ore in the steel industry. Raw material ores used in the steel industry are a mixture of multiple ferrite phases with different elemental compositions, and the multiple ferrite phases have many common peaks.
  • the polycrystalline material may be a samarium-cobalt based permanent magnet material.
  • a samarium-cobalt permanent magnet material is a material composed of a plurality of crystal phases having a similar crystal structure that differs only in the stacked structure, and the plurality of crystal phases have many common peaks.
  • the polycrystalline material may be a silicon nitride ceramic material.
  • a silicon nitride ceramic material is a mixture of a plurality of oxynitride phases derived from an oxide used as a sintering aid, and the plurality of oxynitride phases have many common peaks.
  • the diffraction data analysis method according to Examples 1 and 2 is a diffraction data analysis method assuming a crystal structure model such as Rietveld analysis
  • the present invention is not limited to this method.
  • the Le Bail method or the Pawley method which are so-called pattern decomposition methods that do not assume a crystal structure model, may be used.
  • the second estimation unit 13 according to Examples 1 and 2 set the first crystal phase information as an initial value for repeated optimization.
  • the second estimating unit 13 according to the third modification may use the first crystal phase information for regularization of repeated optimization.
  • the second estimation unit 13 uses the discrepancy between the second crystal phase information and the first crystal phase information being estimated as regularization for iterative optimization.
  • the second crystal phase information can be estimated by minimizing the objective function shown in equation (1) below. In Modification 3 as well, it is possible to reduce the risk of overlooking a small amount of components of crystal phase information of interest.
  • the second estimator 13 according to Examples 1 and 2 used only the first crystal phase information in the iterative optimization of the second diffraction data. However, it is also effective to use other information related to the iterative optimization by the first estimator 12 for the iterative optimization by the second estimator 13.
  • the second estimation unit 13 according to the fourth modification determines the conditions for stopping the iterative optimization for the second diffraction data based on the optimization time and/or optimization accuracy of the iterative optimization by the first estimation unit 12. Set. Specifically, the accuracy of optimization uses the residual error after optimization, the sensitivity of the crystal phase information to the residual error, and/or the order in which the crystal phase information was optimized.
  • the optimization time of iterative optimization means the time required for convergence of iterative optimization and the number of updates.
  • the residual error after optimization means the error between the diffraction data reconstructed based on the first crystal phase information after optimization and the first diffraction data.
  • the sensitivity of the crystal phase information to the residual error means the standard error of each parameter of the crystal phase information with respect to the residual error after optimization.
  • the order in which the crystal phase information is optimized means the order in which each parameter of the crystal phase information is fixed or unfixed.
  • the number of updates N2 of iterative optimization by the second estimation unit 13 is set to N1 ⁇ .
  • ⁇ may be set to an arbitrary value, but may be set to a fixed value such as 2, for example.
  • the residual error after optimization by the first estimator 12 is E1
  • the condition for ending the iterative optimization by the second estimator 13 is that the residual error E2 is E1 ⁇ .
  • ⁇ may be set to an arbitrary value, but may be set to a fixed value such as 2, for example.
  • setting the termination condition for the iterative optimization of the second estimating section 13 based on the optimization result of the first estimating section 12 improves the efficiency of the optimization processing of the second estimating section 13 and increases the accuracy. It is effective from the viewpoint of In particular, when the first estimator 12 receives the first diffraction data 51 as input, compared to the second diffraction data 52, optimization is possible (data characteristics are not buried, it is easier to avoid underdetermined conditions). Since this is a condition under which it is easy to execute stably and accurately, it is often suitable for estimating a numerical value that is a reference for a termination condition such as the residual error E2. In addition, in the case of multi-sample evaluation with multiple pieces of second diffraction data, it is difficult to visually confirm the convergence results of all data, so the accuracy of setting quantitative termination conditions for such optimization is important. It is.
  • the fourth modification by using other information related to the iterative optimization by the first estimating unit 12 for the iterative optimization by the second estimating unit 13, the accuracy and accuracy of the iterative optimization by the second estimating unit 13 are improved. It becomes possible to increase efficiency.
  • the crystal phase information extraction device 100 includes at least the first estimation section 12 and the second estimation section 13.
  • the first estimation unit 12 estimates first crystal phase information regarding the first polycrystalline material.
  • the second estimating unit 13 uses the first crystal phase information to repeat the process on the second diffraction data obtained from the second polycrystalline material in which the component ratio of the crystalline phase of interest is smaller than that of the first polycrystalline material. Optimization is performed to estimate second crystalline phase information for the second polycrystalline material.
  • the crystals of the sub-phase it becomes possible to reduce the possibility of falling into a local solution where the phase information becomes a zero value or a negative value. That is, according to the present embodiment, it becomes possible to accurately or stably extract crystal phase information even for a polycrystalline material in which it is difficult to extract crystal phase information from which the second polycrystalline material includes a common diffraction peak. . As a result, it is also possible to perform multi-sample statistical analysis accurately or stably.

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Abstract

実施形態に係る結晶相情報抽出装置は、第１推定部と第２推定部とを有する。第１推定部は、第１多結晶材料に関する第１結晶相情報を推定する。第２推定部は、前記第１結晶相情報を用いて、注目する結晶相の成分比率が前記第１多結晶材料に比して小さい第２多結晶材料から取得した回折データに対して繰り返し最適化を実行して、前記第２多結晶材料に関する第２結晶相情報を推定する。

Description

結晶相情報抽出装置、方法及びプログラム
　本発明の実施形態は、結晶相情報抽出装置、方法及びプログラムに関する。
　多結晶材料について尺度因子や格子定数等の結晶相情報を抽出する手法が知られている。結晶相情報の抽出には、リートベルト解析等の繰り返し最適化が用いられている。リートベルト解析では、推定中の結晶相情報に基づく再構成データと、測定データであるＸ線回折スペクトルデータとの誤差が小さくなるように結晶相情報を最適化することで、対象とする多結晶材料の結晶相情報を抽出している。一例として、セメント試料等の多結晶材料の主要元素の含有比率から、結晶相情報の一つである尺度因子の初期値を設定し、最適化が行われている。しかしながら、主要元素の含有比率に基づく尺度因子のみの初期化では、正確又は安定に結晶相情報を抽出できない場合がある。
国際公開第２０１７／１４１９７３号
　本発明が解決しようとする課題は、正確又は安定に結晶相情報を抽出することが可能な結晶相情報抽出装置、方法及びプログラムを提供することである。
　実施形態に係る結晶相情報抽出装置は、第１推定部と第２推定部とを有する。第１推定部は、第１多結晶材料に関する第１結晶相情報を推定する。第２推定部は、前記第１結晶相情報を用いて、注目する結晶相の成分比率が前記第１多結晶材料に比して小さい第２多結晶材料から取得した回折データに対して繰り返し最適化を実行して、前記第２多結晶材料に関する第２結晶相情報を推定する。
図１は、結晶相情報抽出装置の構成例を示す図である。 図２は、セメントの４結晶相の回折データの計算プロファイルを例示する図である。 図３は、結晶相Ａと結晶相Ｂとを含む結晶材料の回折データの模式図である。 図４は、実施例１に係る結晶相情報抽出処理の処理手順例を示す図である。 図５は、実施例１に係る結晶相情報抽出処理の各種データの流れを示す図である。 図６は、実施例２に係る結晶相情報抽出処理の処理手順例を示す図である。 図７は、実施例２に係る結晶相情報抽出処理の各種データの流れを示す図である。
実施形態
　以下、図面を参照しながら本実施形態に係わる結晶相情報抽出装置、方法及びプログラムを説明する。
　図１は、本実施形態に係る結晶相情報抽出装置１００の構成例を示す図である。図１に示すように、結晶相情報抽出装置１００は、処理回路１、記憶装置２、入力機器３、通信機器４及び表示機器５を有するコンピュータである。処理回路１、記憶装置２、入力機器３、通信機器４及び表示機器５間のデータ通信はバスを介して行われる。
　処理回路１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等のプロセッサとＲＡＭ（Random Access Memory）等のメモリとを有する。処理回路１は、取得部１１、第１推定部１２、第２推定部１３及び出力制御部１４を有する。処理回路１は、結晶相情報抽出プログラムを実行することにより、上記各部１１～１４の各機能を実現する。結晶相情報抽出プログラムは、記憶装置２等の非一時的コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されている。結晶相情報抽出プログラムは、上記各部１１～１４の全ての機能を記述する単一のプログラムとして実装されてもよいし、幾つかの機能単位に分割された複数のモジュールとして実装されてもよい。また、上記各部１１～１４は特定用途向け集積回路（Application Specific Integrated Circuit：ＡＳＩＣ）等の集積回路により実装されてもよい。この場合、単一の集積回路に実装されても良いし、複数の集積回路に個別に実装されてもよい。
　取得部１１は、多結晶材料から取得した回折データを取得する。本実施形態に係る多結晶材料は、共通の回折ピークを有するものを対象にする。回折データは、Ｘ線回折装置により得られるＸ線回折スペクトルデータが典型的である。しかしながら、本実施形態に係る回折データは、Ｘ線以外の電磁波や中性子線等の粒子線による回折スペクトルデータでもよい。取得部１１は、第１回折データと第２回折データとを取得する。第２回折データは、解析対象の多結晶材料（以下、第２多結晶材料）に関する回折データである。第１回折データは、解析対象ではない多結晶材料（以下、第１多結晶材料）に関する解析データである。第１多結晶材料と第２多結晶材料とは、共通の回折ピークを有する同種の多結晶材料である。回折ピークは、Ｘ線回折スペクトルデータの極大値を意味する。回折ピークを単にピークと呼ぶこともある。
　第１推定部１２は、第１多結晶材料に関する結晶相情報（以下、第１結晶相情報）を推定する。一例として、第１推定部１２は、第１回折データに対して繰り返し最適化を実行して第１結晶相情報を推定する。結晶相情報は、対応する多結晶材料の回折データに関する種々のパラメータ（以下、結晶相情報パラメータ）の集合を意味する。一例として、結晶相情報パラメータは、ピークシフトパラメータ、バックグラウンドパラメータ、各相の尺度因子、各相の結晶構造パラメータ及び／又は各相のプロファイルパラメータを含む。ピークシフトパラメータとバックグラウンドパラメータとは、結晶相に分類されない測定要因のパラメータである。ピークシフトパラメータは、回折データに含まれるピークのズレを表すパラメータである。バックグラウンドパラメータは、測定対象の多結晶材料以外の要因に起因して回折データに現れる成分を表すパラメータである。各相の尺度因子は、各相のピークの積分強度を表すパラメータである。各相の結晶構造パラメータは、各相の格子定数および原子位置を表すパラメータである。各相のプロファイルパラメータは、各相の結晶性に依存する回折スペクトルの広がりを表すパラメータである。典型的には、結晶相情報は、複数の結晶相パラメータの数値の系列であるベクトルで表現される。
　第２推定部１３は、第２多結晶材料に関する第２結晶相情報を推定する。第２推定部１３は、第１結晶相情報を用いて、第２多結晶材料から取得した第２回折データに対して繰り返し最適化を実行し、第２結晶相情報を推定する。
　出力制御部１４は、種々のデータを出力する。一例として、出力制御部１４は、第１結晶相情報及び第２結晶相情報を、表示機器５に表示したり、記憶装置２に保存したり、通信機器４を介して他のコンピュータに送信したりする。
　記憶装置２は、ＲＯＭ（Read Only Memory）やＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、集積回路記憶装置等により構成される。記憶装置２は、結晶相情報抽出プログラム等を記憶する。
　入力機器３は、ユーザからの各種指令を入力する。入力機器３としては、キーボードやマウス、各種スイッチ、タッチパッド、タッチパネルディスプレイ等が利用可能である。入力機器３からの出力信号は処理回路１に供給される。なお、入力機器３としては、処理回路１に有線又は無線を介して接続されたコンピュータの入力機器であってもよい。
　通信機器４は、結晶相情報抽出装置１００にネットワークを介して接続された外部機器との間でデータ通信を行うためのインタフェースである。
　表示機器５は、種々の情報を表示する。例えば、表示機器５は、出力制御部１４による制御に従い種々のデータを表示する。表示機器５としては、ＣＲＴ（Cathode-Ray Tube）ディスプレイや液晶ディスプレイ、有機ＥＬ（Electro Luminescence）ディスプレイ、ＬＥＤ（Light-Emitting Diode）ディスプレイ、プラズマディスプレイ又は当技術分野で知られている他の任意のディスプレイが適宜利用可能である。また、表示機器５は、プロジェクタでもよい。
　結晶相情報抽出装置１００は、Ｘ線回折装置等の回折データを測定する測定装置に組み込まれたコンピュータでもよいし、測定装置とは別体のコンピュータでもよい。
　以下、本実施形態に係る結晶相情報抽出装置１００の動作例について説明する。
　以下の説明において多結晶材料はセメントであるとする。セメントは、エーライト（Alite）相、ビーライト（Blite）相、フェライト（Ferrite）相、アルミネート（Aluminate）相の４個の結晶相を含む。
　図２は、セメントの４結晶相の回折データの計算プロファイル２１，２２，２３，２４を例示する図である。図２に示す計算プロファイル２１，２２，２３，２４の縦軸は回折Ｘ線強度［AU］を表し、横軸は回折角度［deg］を表す。エーライト相の計算プロファイル２１、フェライト相の計算プロファイル２２、ビーライト相の計算プロファイル２３及びアルミネート相の計算プロファイル２４に示すように、４結晶相の回折データは、回折角度が近接する回折ピークを多く含む。本実施形態では、解析対象とするセメントのエーライト相、ビーライト相、フェライト相、アルミネート相の成分比率を、それぞれ、７：２：０．５：０．５程度とし、強度や耐久性に影響があるフェライト相やアルミネート相に関する結晶相情報の抽出が困難な状況を想定する。すなわち、「注目する結晶相」は、フェライト相やアルミネート相である。この場合、主相は、エーライト相やビーライト相であり、副相は、フェライト相やアルミネート相である。解析対象であるセメントは、共通の回折ピークを含む多結晶材料である。近接する回折ピークとは、回折角度の比較的狭小な範囲に現れる２個以上の回折ピークを意味する。
　図３は、結晶相Ａと結晶相Ｂとを含む結晶材料の回折データ３１，３２，３３，３４の模式図である。結晶相Ａが主相であり、結晶相Ｂが副相であることを想定する。図２に示すように、回折データ３１における結晶相Ａと結晶相Ｂとの成分比率は１００：１００の回折データであり、回折データ３２では１００：３０であり、回折データ３３では１００：１０であり、回折データ３４では１００：５である。結晶相Ａの回折ピークと結晶相Ｂの回折ピークとは近接する回折角度にある。また、最も大きな回析ピークを１００として成分比率を求めるものである。結晶相Ａに対する結晶相Ｂの成分比率の差が比較的小さい場合（例えば、１００：１００又は１００：３０）、結晶相Ａの回折ピークと結晶相Ｂの回折ピークとの各々は、極大点を形成している。一方、結晶相Ａに対する結晶相Ｂの成分比率の差が比較的大きい場合（例えば、１００：１０又は１００：５）、結晶相Ｂの回折ピークが結晶相Ａの回折ピークに埋もれてしまい、結晶相Ｂの回折ピークが極大点を形成しない。換言すれば、結晶相Ａに対する結晶相Ｂの成分比率の差が比較的大きい場合、結晶相Ａに対する結晶相Ｂの成分比率の差が比較的小さい場合に比して、当該結晶材料の回折データのピークの個数が減少する。このような関係にある場合、当該結晶材料は共通の回折ピークを含む、と表現することにする。すなわち、共通の回折ピークとは、回折角度の比較的狭小な範囲に現れる、互いに異なる結晶相に関する複数個の近接する回折ピークであって、成分比率が比較的大きい場合に、一方の回折ピークが他方の回折ピークに埋もれる関係にあるものを指す。
　本実施形態に対する比較例として、対象とする多結晶材料の主要元素の含有比率から結晶相情報の一つである尺度因子の初期値を設定して最適化を行う技術がある。このような、主要元素の含有比率に基づく尺度因子のみの初期化は、正確又は安定して最適化を実行することが困難である場合がある。例えば、共通の回折ピークを含む多結晶材料に対して、尺度因子が主要元素の含有比率だけでなく作製時の熱条件の影響を受ける場合や、尺度因子以外の結晶相情報以外の初期値の影響が大きい最適化設定の場合などは、尺度因子の最適化の精度が低くなる場合がある。
　一般に、リートベルト解析などの結晶相情報を推定するための繰り返し最適化は、各相が共通の回折ピークを有し測定ノイズを含むため劣決定な問題であることが多く、最適化開始時の初期値や、最適化中の効果的な正則化が正確性や安定性の観点で重要である。例えば、図３の回折データ３４のように、注目する少数成分の結晶相Ｂの回折ピークが小さく、近接する主成分の結晶相Ａの回折ピークに埋もれている場合、初期値や観測ノイズの多寡によっては最適化が正しく行われず、結晶相Ｂの尺度因子がゼロ値又は負値になるような局所解に陥る場合がある。この最適化の精度低下又は不安定化は、第２回折データが複数あり、抽出した結晶相情報の多サンプル統計解析を実施したい場合に特に問題となる。
　本実施形態に係る結晶相情報抽出装置１００は、上記の局所解に陥る事態を回避するための結晶相情報抽出処理を実行する。以下、結晶相情報抽出装置１００に係る結晶相情報抽出処理の実施例１及び実施例２について説明する。
（実施例１）
　図４は実施例１に係る結晶相情報抽出処理の処理手順例を示す図であり、図５は実施例１に係る結晶相情報抽出処理の各種データの流れを示す図である。
　図４及び図５に示すように、取得部１１は、第１回折データ５１及び第２回折データ５２を取得する（ステップＳ４０１）。ステップＳ４０１において取得部１１は、第１回折データ５１及び第２回折データ５２は、Ｘ線回折装置等の測定装置から取得してもよいし、回折データを保管するデータベースから取得してもよいし、他の任意のコンピュータから取得してもよい。第１回折データ５１及び第２回折データ５２は、多結晶材料であるセメントに関するＸ線回折スペクトルデータである。第１回折データ５１は、第１作製条件により作製された第１多結晶材料（セメント）のＸ線回折スペクトルデータである。第２回折データ５２は、第２作製条件により作製された第２多結晶材料（セメント）のＸ線回折スペクトルデータである。第１多結晶材料と第２多結晶材料とは、共通の回折ピークを有する同種の多結晶材料である。第２多結晶材料は、実際に解析したい多結晶材料である。
　第１多結晶材料は、注目する結晶相の成分比率が、第２多結晶材料の当該結晶相の成分比率よりも高くなり、共通の回折データのピーク数が減らないように調製された材料である。換言すれば、第１作製条件は、注目する結晶相の回折ピークが、成分比率の大きい主相の共通の回折ピークに埋もれないような作製条件である。ここで、注目する結晶相は、成分比率の比較的大きい主要な結晶相（主相）ではなく、成分比率の比較的小さい結晶相（副相）であるとする。第２多結晶材料は、注目する結晶相の成分比率が、第１多結晶材料の当該結晶相の成分比率よりも低くなり、共通の回折データのピーク数が減るように調製された材料であることを想定する。
　作製条件は、原材料、混合条件及び熱条件（焼結条件）を要素に含む。原材料は、多結晶材料であるセメントに含まれる材料の種類及び量を意味する。酸化カルシウム（CaO）、シリカ（SiO2）、酸化鉄（Fe2O3）、アルミナ（Al2O3）である。酸化鉄を増やすとフェライト相、アルミナを増やすとアルミネート相の成分を増やすことができる。実施例１の場合、例えば、第１多結晶材料の酸化鉄やアルミナを、第２多結晶材料よりも多くし、第１回折データのピーク数が減らないようにする。
　混合条件は、原材料の混合に関する条件を意味する。例えば、セメントは、微粉末状に粉砕した原材料を、ロータリーキルン等の焼成炉で撹拌、混合しながら焼成する。ロータリーキルンの傾斜角度や原材料の搬送長さ、回転数を変えることで、４種類の原材料微粉末の分散性が制御され、析出する結晶相の比率を制御することができる。当該混合方法の場合、混合条件としては、例えば、ロータリーキルンの傾斜角度や原材料の搬送長さ、回転数が該当する。
　熱条件は、混合された原材料の焼結に関する条件を意味する。例えば、混合された原材料を、1350～1550℃の温度で、30分～2時間程度焼成したのち、冷風により急冷する。焼成温度、焼成時間、急冷速度を変えることで、析出する結晶相の比率を制御することができる。当該焼結方法の場合、熱条件としては、例えば、焼成温度や焼成時間、急冷速度が該当する。例えば、第１作製条件の焼成温度を、第２作製条件よりも低温にすることでエーライト相の析出が抑制され、相対的にアルミネート相、フェライト相の比率を増やすことができる。
　ステップＳ４０１が行われると第１推定部１２は、ステップＳ４０１において取得された第１回折データ５１に基づいて第１結晶相情報５３を推定する（ステップＳ４０２）。ステップＳ４０２において第１推定部１２は、第２多結晶材料とは異なる第１作製条件で作製された第１多結晶材料から取得した第１回折データ５１に対して繰り返し最適化を実行し、第１結晶相情報５３を推定する。より詳細には、第１推定部１２は、推定中の第１結晶相情報から再構成されたＸ線回折スペクトルデータ（再構成データ）を算出し、第１回折データ５１と再構成データとの誤差を算出し、誤差が低減するように第１結晶相情報を更新する。第１推定部１２は、停止条件が充足されるまで再構成データの算出と誤差の算出と第１結晶相情報の更新とを繰り返す。停止条件が充足された場合、当該更新回数における第１結晶相情報を確定版の第１結晶相情報５３として出力する。停止条件は、更新回数が所定値に到達したこと、誤差が閾値未満又は以下であること、その他の任意の内容に設定されればよい。これら所定値や閾値も任意の値に設定されればよい。繰り返し最適化のアルゴリズムは、リートベルト解析のような結晶構造モデルを仮定した回折データの解析手法が適用可能である。推定中の第１結晶相情報の初期値は、各項目について、ゼロ値等の所定値やランダム関数に従い決定されたランダム値に設定されればよい。
　ステップＳ４０２が行われると第２推定部１３は、ステップＳ４０２において推定された第１結晶相情報５３を用いて、ステップＳ４０１において取得された第２回折データ５２に基づいて第２結晶相情報５４を推定する（ステップＳ４０３）。ステップＳ４０３において第２推定部１３は、第２回折データ５２に対してリートベルト解析等の繰り返し最適化を実行し、第２結晶相情報５４を推定する。より詳細には、第２推定部１３は、推定中の第２結晶相情報から再構成されたＸ線回折スペクトルデータ（再構成データ）を算出し、第２回折データ５２と再構成データとの誤差を算出し、誤差が低減するように第２結晶相情報を更新する。
　推定中の第２結晶相情報５４の初期値は、ステップＳ４０２において推定された第１結晶相情報５３に設定される。上述の通り、第１回折データ５１は、副相に関するピークが主相に関するピークに埋もれていないが、第２回折データ５３は、副相に関するピークが主相に関するピークに埋もれていることを想定する。すなわち、第１回折データ５１のピークの個数は、第２回折データ５２のピークの個数に比して多い。これに伴い、第１結晶相情報５３に基づく副相の回折データのピークの個数は、第２結晶相情報５４に基づく副相の回折データのピークの個数よりも多くなる。当該条件の下に第２回折データに対して繰り返し最適化を行うことにより、注目する少量の結晶相の成分比率が大きい条件から繰り返し最適化が開始されるため、上述するような、共通の回折ピークに関する結晶相成分を見落とすような局所解に陥る事を回避することができる。
　ステップＳ４０３が行われると出力制御部１４は、ステップＳ４０３において推定された第２結晶相情報５４を出力する（ステップＳ４０４）。ステップＳ４０４において出力制御部１４は、一例として、第２結晶相情報５４を表示機器５に表示するとよい。これによりユーザは、第２結晶相情報５４を確認することができる。この際、出力制御部１４は、第２結晶相情報５４と共に第１結晶相情報５３を表示機器５に表示してもよい。これによりユーザは、繰り返し最適化の初期値である第１結晶相情報５３を確認することができ、第２結晶相情報５４を得るための繰り返し最適化の信頼性を評価することが可能になる。
　他の出力例として、出力制御部１４は、第２結晶相情報５４や第１結晶相情報５３を記録媒体に記録してもよいし、通信機器４を介して他のコンピュータに転送してもよい。
　以上により、実施例１に係る結晶相情報抽出処理が終了する。
　実施例１に係る結晶相情報抽出処理は、複数個の第２多結晶材料についても同様に実施可能である。複数個の第２多結晶材料に対して結晶相情報抽出処理を実施することにより、処理回路１は、多サンプル統計解析を実施することが可能である。実施例１によれば、複数個の第２多結晶材料について、繰り返し最適化の第２結晶相情報の初期値が同一の第１結晶相情報に一律に設定される。これにより、複数個の第２多結晶材料に対する繰り返し最適化を安定化させることが可能になる。
（実施例２）
　実施例２に係る結晶相情報抽出装置１００は、第１回折データを使用しない。第１推定部１２は、第２回折データに基づいて第１結晶相情報を推定する。以下、実施例２に係る結晶相情報抽出処理について説明する。
　図６は実施例２に係る結晶相情報抽出処理の処理手順例を示す図であり、図７は実施例２に係る結晶相情報抽出処理の各種データの流れを示す図である。
　図６及び図７に示すように、取得部１１は、第２回折データ７１を取得する（ステップＳ６０１）。第２回折データ７１は、実施例１に係る第２回折データ５２と同一である。すなわち、第２回折データ７１は、第２作製条件により作製された第２多結晶材料（セメント）のＸ線回折スペクトルデータである。第２多結晶材料は、実際に解析したい多結晶材料である。
　ステップＳ６０１が行われると第１推定部１２は、ステップＳ６０１において取得された第２回折データ７１に基づいて第１結晶相情報７２を推定する（ステップＳ６０２）。ステップＳ６０２において第１推定部１２は、第２回折データ７１を加工して疑似的な第１多結晶材料に関する回折データを生成し、当該回折データに対して繰り返し最適化を実行して、疑似的な第１多結晶材料に関する第１結晶相情報７２を推定する。疑似的な第１多結晶材料に基づく回折データは、共通の回折ピークに関し、真の第１多結晶材料（第１作製条件に従い作製された多結晶材料）から取得された回折データに形状が類似する。一例として第１推定部１２は、第２回折データ７１の尺度因子のパラメータを修正することにより疑似的な第１多結晶材料に関する回折データを生成することが可能である。他の例として、第１推定部１２は、第２回折データ７１の形状が真の第１結晶相情報に基づく回折データに近似するように、入力機器３等を介して、第２回折データ７１の形状を手動的に変形させることにより、疑似的な第１多結晶材料に関する回折データを生成してもよい。繰り返し最適化のアルゴリズムは、実施例１と同様、リートベルト解析のような結晶構造モデルを仮定した回折データの解析手法が適用可能である。
　ステップＳ６０２が行われると第２推定部１３は、ステップＳ６０２において推定された第１結晶相情報７２を用いて、ステップＳ６０１において取得された第２回折データ７１に基づいて第２結晶相情報７３を推定する（ステップＳ６０３）。ステップＳ６０３の処理内容は、ステップＳ４０３と同様である。
　実施例２においても、推定中の第２結晶相情報５４の初期値は、ステップＳ６０２において推定された第１結晶相情報７２に設定される。当該条件の下に第２回折データに対して繰り返し最適化を行うことにより、注目する少量の結晶相の成分比率が大きい条件から繰り返し最適化が開始されるため、上述するような、共通の回折ピークに関する結晶相成分を見落とすような局所解に陥る事を回避することができる。
　ステップＳ６０３が行われると出力制御部１４は、ステップＳ６０３において推定された第２結晶相情報７３を出力する（ステップＳ６０４）。ステップＳ６０４の処理内容は、ステップＳ４０４と同様である。
　以上により、実施例２に係る結晶相情報抽出処理が終了する。
　実施例２に係る結晶相情報抽出処理は、実際の第１結晶相材料に対してＸ線回折測定を行い第１回折データを収集することを要しない。よって実施例１に比して第１回折データの収集の手間を削減することが可能である。
　なお、実施例２に係る結晶相情報抽出処理についても、複数個の第２多結晶材料についても実施可能である。複数個の第２多結晶材料に対して結晶相情報抽出処理を実施することにより、処理回路１は、多サンプル統計解析を実施することが可能である。実施例２によれば、複数個の第２多結晶材料について、繰り返し最適化の第２結晶相情報の初期値が同一の第１結晶相情報に一律に設定される。これにより、複数個の第２多結晶材料に対する繰り返し最適化を安定化させることが可能になる。
（変形例）
　上述した実施例１及び／又は実施例２は、上述した実施形態に限られるものではなく、発明の要旨を逸脱しない範囲で変更することができる。
＜変形例１＞
　上記実施例１及び２に係る多結晶材料は、共通の回折ピークを有する複数の結晶相を有する材料であれば、セメントに限定さない。一例として、多結晶材料は、鉄鋼業における原料鉱石でもよい。鉄鋼業における原料鉱石は、元素組成の異なる複数のフェライト相が混合し、複数のフェライト相が多数の共通のピークを有する。他の例として、多結晶材料は、サマリウム－コバルト系永久磁石材料でもよい。サマリウム－コバルト系永久磁石材料は、積層構造だけが異なる類似の結晶構造を持つ複数の結晶相で構成される材料であり、複数の結晶相が多数の共通のピークを有する。他の例として、多結晶材料は、窒化ケイ素セラミックス材料でもよい。窒化ケイ素セラミックス材料は、焼結助剤として用いられる酸化物に由来する複数の酸窒化物相が混合し、複数の酸窒化物相が多数の共通のピークを有する。
＜変形例２＞
　上記実施例１及び２に係る回折データの解析手法は、リートベルト解析のような結晶構造モデルを仮定した回折データの解析手法であるとしたが、当該手法に限定されない。一例として、結晶構造モデルを仮定しない、いわゆるパターン分解法であるLe Bail法やPawley法が用いられてもよい。
＜変形例３＞
　上記実施例１及び２に係る第２推定部１３は、第１結晶相情報を繰り返し最適化の初期値に設定した。しかしながら、変形例３に係る第２推定部１３は、第１結晶相情報を繰り返し最適化の正則化に使用してもよい。一例として、第２推定部１３は、推定中の第２結晶相情報と第１結晶相情報との乖離を、繰り返し最適化の正則化として使用する。具体的には、下記（１）式に示す目的関数を最小化することにより第２結晶相情報を推定することが可能になる。変形例３においても、注目する少量の結晶相情報の成分を見落とす危険性を低減することが可能になる。
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＜変形例４＞
　上記実施例１及び実施例２に係る第２推定部１３は、第１結晶相情報のみを第２回折データに対する繰り返し最適化に使用した。しかしながら、第１推定部１２による繰り返し最適化に係る他の情報を、第２推定部１３による繰り返し最適化に使用することも有効である。例えば、変形例４に係る第２推定部１３は、第１推定部１２による繰り返し最適化の最適化時間及び／又は最適化の精度に基づいて、第２回折データに対する繰り返し最適化の停止条件を設定する。最適化の精度としては、具体的には、最適化後の残差誤差、当該残差誤差に対する結晶相情報の敏感度及び／又は当該結晶相情報を最適化した順序が用いられる。
　繰り返し最適化の最適化時間は、具体的には、繰り返し最適化の収束に要した時間や更新回数を意味する。最適化後の残差誤差は、最適化後の第１結晶相情報に基づいて再構成された回折データと、第１回折データとの誤差を意味する。当該残差誤差に対する結晶相情報の敏感度は、最適化後の残差誤差に対する、結晶相情報の各パラメータの標準誤差を意味する。当該結晶相情報を最適化した順序は、結晶相情報の各パラメータの固定又は固定解除の順序を意味する。
　一例として、第１推定部１２の更新回数がＮ１の時に十分収束したとユーザが判断した場合、第２推定部１３による繰り返し最適化の更新回数Ｎ２はＮ１×αとする。αは、任意値に設定されればよいが、例えば２等の固定値に設定されるとよい。他の例として、第１推定部１２の最適化後の残差誤差がＥ１であった場合、第２推定部１３による繰り返し最適化の終了条件は、残差誤差Ｅ２がＥ１×βとする。βは、任意値に設定されればよいが、例えば２等の固定値に設定されるとよい。
　このように、第２推定部１３の繰り返し最適化の終了条件を、第１推定部１２の最適化結果に基づいて設定することは、第２推定部１３の最適化処理の効率化、高精度化の観点で有効である。特に、第１推定部１２が第１回折データ５１を入力とする場合は、第２回折データ５２に比べて（データの特徴が埋もれておらず、劣決定な条件を回避しやすく、）最適化を安定かつ正確に実行しやすい条件であるため、残差誤差Ｅ２などの終了条件の基準となる数値を見積もるのに好適である場合が多い。また、第２回折データが複数個ある多サンプル評価の場合、全てのデータの収束結果を目視で確認することは困難であるため、このような最適化の定量的な終了条件の設定精度は重要である。
　変形例４によれば、第１推定部１２による繰り返し最適化に係る他の情報を、第２推定部１３による繰り返し最適化に使用することにより、第２推定部１３による繰り返し最適化の精度や効率を高めることが可能になる。
（総括）
　上記の実施形態によれば、結晶相情報抽出装置１００は、少なくとも第１推定部１２と第２推定部１３とを有する。第１推定部１２は、第１多結晶材料に関する第１結晶相情報を推定する。第２推定部１３は、第１結晶相情報を用いて、注目する結晶相の成分比率が第１多結晶材料に比して小さい第２多結晶材料から取得した第２回折データに対して繰り返し最適化を実行して、第２多結晶材料に関する第２結晶相情報を推定する。
　上記の構成によれば、第２多結晶材料に含まれる注目する結晶相（副相）の回折ピークが小さく、近接する主相の回折ピークに埋もれている場合であっても、副相の結晶相情報がゼロ値又は負値になるような局所解に陥る可能性を低減することが可能になる。すなわち、本実施形態によれば、第２多結晶材料が共通の回折ピークを含む結晶相情報の抽出が困難な多結晶材料についても、正確又は安定に結晶相情報を抽出することが可能になる。ひいては、多サンプル統計解析を正確又は安定に行うことも可能になる。
　本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
 

Claims (10)

  1. 　第１多結晶材料に関する第１結晶相情報を推定する第１推定部と、
    　前記第１結晶相情報を用いて、注目する結晶相の成分比率が前記第１多結晶材料に比して小さい第２多結晶材料から取得した回折データに対して繰り返し最適化を実行して、前記第２多結晶材料に関する第２結晶相情報を推定する第２推定部と、
    　を具備する結晶相情報抽出装置。
  2. 　前記第１多結晶材料と前記第２多結晶材料とは、共通の回折ピークを有する同種の多結晶材料である、請求項１記載の結晶相情報抽出装置。
  3. 　前記第１結晶相情報に基づく前記注目する結晶相の回折データのピークの個数は、前記第２結晶相情報に基づく前記注目する結晶相の回折データのピークの個数よりも多い、請求項１記載の結晶相情報抽出装置。
  4. 　前記第１推定部は、前記第２多結晶材料とは異なる作製条件で作製された前記第１多結晶材料から取得した回折データに対して繰り返し最適化を実行し、前記第１結晶相情報を推定する、請求項１記載の結晶相情報抽出装置。
  5. 　前記第１推定部は、前記第２多結晶材料から取得した回折データを加工して疑似的な第１多結晶材料に関する回折データを生成し、当該回折データに対して繰り返し最適化を実行して、前記第１結晶相情報を推定する、請求項１記載の結晶相情報抽出装置。
  6. 　前記第２推定部は、前記第１結晶相情報を前記繰り返し最適化の初期値として使用する、請求項１記載の結晶相情報抽出装置。
  7. 　前記第２推定部は、前記繰り返し最適化において推定中の第２結晶相情報と前記第１結晶相情報との乖離を前記繰り返し最適化の正則化として使用する、請求項１記載の結晶相情報抽出装置。
  8. 　前記第２推定部は、前記第１推定部による繰り返し最適化の最適化時間及び／又は最適化の精度に基づいて、前記第２多結晶材料から取得した回折データに対する繰り返し最適化の終了条件を設定する、請求項１記載の結晶相情報抽出装置。
  9. 　第１多結晶材料に関する第１結晶相情報を推定し、
    　前記第１結晶相情報を用いて、注目する結晶相の成分比率が前記第１多結晶材料に比して小さい第２多結晶材料から取得した回折データに対して繰り返し最適化を実行して、前記第２多結晶材料に関する第２結晶相情報を推定する、
    　ことを具備する結晶相情報抽出方法。
  10. 　コンピュータに、
    　第１多結晶材料に関する第１結晶相情報を推定させる機能と、
    　前記第１結晶相情報を用いて、注目する結晶相の成分比率が前記第１多結晶材料に比して小さい第２多結晶材料から取得した回折データに対して繰り返し最適化を実行して、前記第２多結晶材料に関する第２結晶相情報を推定させる機能と、
    　を実現させる結晶相情報抽出プログラム。
     
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