WO2024057546A1

WO2024057546A1 - 位置推定装置、位置推定システム、制御回路、記憶媒体、および位置推定方法

Info

Publication number: WO2024057546A1
Application number: PCT/JP2022/034826
Authority: WO
Inventors: 裕康佐野; 周作梅田; 明栗田
Original assignee: 三菱電機株式会社
Priority date: 2022-09-16
Filing date: 2022-09-16
Publication date: 2024-03-21

Abstract

複数の固定局のそれぞれと移動局（１）との間で無線通信を用いて測定した複数の測距結果に基づいて移動局（１）の位置を推定する位置推定装置である移動局（１）は、複数の固定局の間の座標軸毎の距離が大きい座標軸から順番に、固定局の位置と測距結果とを用いて、座標軸毎の移動局の位置を計算する測位計算部（１６）と、座標軸毎の位置の計算結果に基づいて、移動局の三次元位置を示す位置推定結果を生成する位置推定結果生成部（１８）と、を備えることを特徴とする。

Description

位置推定装置、位置推定システム、制御回路、記憶媒体、および位置推定方法

　本開示は、通信の送受信タイミングを利用した測距結果に基づいて位置を推定する位置推定装置、位置推定システム、制御回路、記憶媒体、および位置推定方法に関する。

　通信の送受信タイミングを利用して、地上に固定された固定局と、移動局との間の伝搬時間から固定局と移動局との間の距離を測定して、固定局の既知の位置情報と測距結果とを用いて移動局の位置を推定する技術が利用されている。位置推定を行う際に用いられる一般的なアルゴリズムとしては、移動局の三次元の位置（ｘ，ｙ，ｚ）を決めるために、３台以上の固定局の位置と、固定局と移動局との間の測距結果とに関する三次元の非線形な連立方程式を解く最小二乗法があり、逐次近似的な計算により移動局の位置の推定が行われる。

　このような分野では、位置の推定精度を向上させることが望まれている。例えば、特許文献１には、ＵＷＢ（Ultra-Wide　Band）信号を用いた測距結果から移動局の位置を推定する方法において、受信信号に含まれるマルチパス成分の統計データに基づいて、固定局と移動局との間の電波伝搬が「見通し」状態であるか「非見通し」状態であるかを識別し、位置を推定する際に、「非見通し」状態である固定局との測距結果の影響が小さくなるように重み付けすることで、位置推定精度を改善する技術が開示されている。

特許第４５６７０９３号公報

　しかしながら、上記従来の技術では、位置推定を行うエリア毎に、受信波形のとがり、マルチパス成分の平均過剰遅延広がり、および二乗平均平方根の遅延広がりといった受信信号に含まれるマルチパス成分の統計データを、事前に収集しておく必要があり、統計データを事前に収集することができない場合、統計データの精度が低い場合などは、高精度に位置推定を行うことができないという問題があった。

　本開示は、上記に鑑みてなされたものであって、事前に受信信号のマルチパス成分の統計データを精度よく得ることができない場合であっても、高精度に位置推定を行うことが可能な位置推定装置を得ることを目的とする。

　上述した課題を解決し、目的を達成するために、本開示にかかる位置推定装置は、複数の固定局のそれぞれと移動局との間で無線通信を用いて測定した複数の測距結果に基づいて移動局の位置を推定する位置推定装置であって、複数の固定局の間の座標軸毎の距離が大きい座標軸から順番に、固定局の位置と測距結果とを用いて、座標軸毎の移動局の位置を計算する測位計算部と、座標軸毎の位置の計算結果に基づいて、移動局の三次元位置を示す位置推定結果を生成する位置推定結果生成部と、を備えることを特徴とする。

　本開示にかかる位置推定装置は、事前に受信信号のマルチパス成分の統計データを精度よく得ることができない場合であっても、高精度に位置推定を行うことが可能であるという効果を奏する。

実施の形態１にかかる位置推定システムの構成の一例を示す図マルチパス環境において生じる波形の歪みの一例を示す図移動局と固定局との間の測距結果と位置推定の関係を示す図実施の形態１にかかる位置推定装置である移動局の機能構成を示す図実施の形態１にかかる移動局の動作について説明するためのフローチャート実施の形態２にかかる位置推定装置である移動局の機能構成を示す図実施の形態２にかかる位置推定システムの構成の一例を示す図位置推定システムにおいて、固定局との測距結果に誤差がある状態を示す図固定局選択部の選択方法の第１の例の説明図固定局選択部の選択方法の第２の例の説明図固定局選択部の選択方法の第３の例の説明図実施の形態２の効果の説明図実施の形態２にかかる移動局の動作を説明するためのフローチャート実施の形態３にかかる位置推定システムの構成を示す図実施の形態３にかかる移動局の機能構成を示す図実施の形態４にかかる固定局と移動局との位置関係の第１の例を示す図実施の形態４にかかる固定局と移動局との位置関係の第２の例を示す図実施の形態４にかかる移動局の機能構成を示す図実施の形態４にかかる移動局の動作を説明するためのフローチャート実施の形態５にかかる移動局の機能構成を示す図実施の形態５にかかる移動局の動作を説明するためのフローチャート実施の形態１から実施の形態５にかかる固定局または移動局が備える制御回路の構成を示す図実施の形態１から実施の形態５にかかる固定局または移動局が備える専用のハードウェアの一例を示す図

　以下に、本開示の実施の形態にかかる位置推定装置、位置推定システム、制御回路、記憶媒体、および位置推定方法を図面に基づいて詳細に説明する。

実施の形態１．
　図１は、実施の形態１にかかる位置推定システム１００の構成の一例を示す図である。位置推定システム１００は、位置推定装置の一例である移動局１と、地上に固定された複数の固定局３－０～３－３とを有する。なお、以下の説明中において、固定局３－０～３－３のそれぞれを区別する必要がない場合、単に固定局３と称することがある。ここでは、４台の固定局３を示しているが、固定局３の台数は４台に限らず、複数台であればよい。

　位置推定システム１００は、移動局１と複数の固定局３のそれぞれとの間で無線通信により送受信される無線信号の送受信タイミングに基づいて、移動局１と各固定局３との間の距離を測定し、測距結果に基づいて、移動局１の位置を推定する。

　ここで、位置推定システム１００が用いる無線信号は、例えば、ＵＷＢ信号である。ＵＷＢ信号は、時間領域では超短パルス信号である。このため、ＵＷＢ信号を用いると、通信の送受信タイミングを高い分解能で把握することが可能であり、移動局１の位置を高精度に推定することが可能である。

　移動局１および固定局３の位置は、三次元の位置で表され、この三次元空間を規定する座標軸を、ｘ軸、ｙ軸およびｚ軸とする。固定局３の位置は既知であり、固定局３－０の位置は（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）であり、固定局３－１の位置は（ｘ₁，ｙ₁，ｚ₁）であり、固定局３－２の位置は（ｘ₂，ｙ₂，ｚ₂）であり、固定局３－３の位置は（ｘ₃，ｙ₃，ｚ₃）であることとする。

　各固定局３は、自身の位置情報および識別情報などを含む報知信号を送信し、移動局１は、報知信号に基づいて、受信可能な固定局３の情報を認識することができる。移動局１は、認識できた固定局３との間のＵＷＢ信号の送受信タイミングから無線通信にかかった伝搬時間を算出し、各固定局３との間の測距結果を得る。

　移動局１と各固定局３との間でＵＷＢ信号を送受信する際には、壁など電波を反射する物体が存在する場合、直接波Ｗ１に加えて、反射波Ｗ２が受信されることになる。この場合、ＵＷＢ信号の波形に歪みが生じる。

　図２は、マルチパス環境において生じる波形の歪みの一例を示す図である。図２に示すように、マルチパス環境では、受信側において検出される受信波形４０は、直接波Ｗ１の波形４１と、反射波Ｗ２の波形４２とが合成された結果、歪みが生じる。図２に示すように歪みが生じた受信波形４０は、直接波Ｗ１の波形４１と比較して信号波形が時間的に後ろ側にずれるため、この受信波形４０に基づく測距結果は、距離が大きくなる傾向がある。このように測距結果の精度が低下すると、測距結果に基づく移動局１の位置推定精度も低下してしまう。

　実施の形態１では、このように測距結果の精度が低下している場合であっても、位置推定精度の低下を抑制することが可能な位置推定方法を提案する。

　図３は、移動局１と固定局３との間の測距結果と位置推定の関係を示す図である。ここで、固定局３－０との測距結果をＲ０、固定局３－１との測距結果をＲ１、固定局３－２との測距結果をＲ２、固定局３－３との測距結果をＲ３とする。このとき、理想的には、固定局３－０の位置を中心とする半径がＲ０の円と、固定局３－１の位置を中心とする半径がＲ１の円と、固定局３－２の位置を中心とする半径がＲ２の円と、固定局３－３の位置を中心とする半径がＲ３の円とが１点で交わり、その交点を移動局１の位置として推定することが望ましい。

　ここで、測位計算のための位置推定アルゴリズムとして、最小二乗法に基づいて計算を行うものとする。この場合、ｚ軸およびｙ軸方向に注目すると、Ｘ軸の推定範囲Ａｘは、Ｙ軸の推定範囲Ａｙよりも小さい。この場合、Ｘ軸に対する位置推定結果は、Ｙ軸に対する位置推定結果よりも誤差を小さくすることができることを示している。ここで、位置推定範囲は、固定局３間の距離が大きいほど小さくなる。このため、座標軸毎の固定局３間の距離が大きいほど、その座標軸方向の位置の推定範囲が小さくなり、位置推定誤差が小さくなる。そこで、実施の形態１では、移動局１の位置を、複数の座標軸のうち固定局３間の距離が大きい座標軸から順に、一次元の最小二乗法により座標軸毎に計算することによって、座標軸毎の位置の推定誤差を抑制する。以下、このような処理を行うための位置推定装置の機能について説明する。

　図４は、実施の形態１にかかる位置推定装置である移動局１の機能構成を示す図である。移動局１は、固定局３の位置情報を記憶する固定局位置情報記憶部１１と、各固定局３と移動局１との間の測距結果を取得する測距結果取得部１２と、固定局３間の距離を算出する固定局間距離算出部１３と、固定局３間の距離に基づいて計算対象の座標軸を選定する座標軸選定部１４と、座標軸毎の位置を計算する際の初期値を設定する初期値設定部１５と、選定された座標軸について座標軸毎の位置を計算する測位計算部１６と、想定する全ての座標軸について座標軸毎の位置の計算が完了したか否かを判断する全軸完了判断部１７と、計算結果に基づいて移動局１の三次元位置を示す位置推定結果を生成する位置推定結果生成部１８と、を有する。

　固定局位置情報記憶部１１は、各固定局３が送信する報知信号に含まれる固定局３の位置情報を記憶する。位置情報は、例えば、報知信号に含まれる識別情報と対応づけて記憶される。例えば、図１に示す例において、移動局１が固定局３－０～３－３の４台の固定局３の報知信号を受信した場合、固定局位置情報記憶部１１には、固定局３－０の位置情報（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）、固定局３－１の位置情報（ｘ₁，ｙ₁，ｚ₁）、固定局３－２の位置情報（ｘ₂，ｙ₂，ｚ₂）、および、固定局３－３の位置情報（ｘ₃，ｙ₃，ｚ₃）が記憶される。

　測距結果取得部１２は、各固定局３との間でＵＷＢ信号の送受信を行い、各ＵＷＢ信号の送受信タイミングから無線通信にかかった伝搬時間を算出し、各固定局３との間の測距結果を取得する。なお、ここでは、移動局１が測距機能と、位置推定機能とを併せ持つこととしたため、測距結果取得部１２は、測距処理自体を行うこととしたが、測距処理を移動局１以外の装置で行う場合、測距結果取得部１２は、他の装置が行った測距処理の結果である測距結果を通信により取得すればよい。

　固定局間距離算出部１３は、固定局位置情報記憶部１１に記憶された複数の固定局３の位置情報に基づいて、固定局３間の距離を算出する。このとき固定局間距離算出部１３は、座標軸毎に、距離を算出する。例えば、図１に示す固定局３－０～３－３の４台について固定局３間の距離を算出する場合、図１に示す例では、４台の固定局３－０～３－３がｘｙ面において長方形の各頂点に位置するように配置されているため、ｘ軸については、以下の数式（１）、ｙ軸については以下の数式（２）、ｚ軸については以下の数式（３）の関係が成り立つ。

　なお、数式（１）～（３）のｄ₁、ｄ₂、ｄ₃の大きさは、「ｄ₁＞ｄ₂＞ｄ₃」の関係が成り立つものとする。この場合、固定局３間の座標軸毎の距離は、大きい順に、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸となる。

　また、固定局間距離算出部１３は、以下に示す数式（４）～（６）を用いて、座標軸毎の固定局３間の距離を算出することもできる。具体的には、固定局３の台数である固定局数Ｎとし、ｘ軸における固定局３間の距離は以下の数式（４）で表され、ｙ軸における固定局３間の距離は以下の数式（５）で表され、ｚ軸における固定局３間の距離は以下の数式（６）で表される。

　上記の数式（４）～（６）によれば、例えば、図１に示す固定局３－０～３－３の４台の位置情報が固定局位置情報記憶部１１に記憶されている場合、固定局間距離算出部１３は、座標軸毎に、固定局３－０および固定局３－１、固定局３－０および固定局３－２、固定局３－０および固定局３－３、固定局３－１および固定局３－２、固定局３－１および固定局３－３、固定局３－２および固定局３－３の６通りの組み合わせの固定局３間の距離の合計を固定局３間の座標軸毎の距離として算出することになる。

　ここで、図１に示す４台の固定局３－０～３－３について、数式（１）～（３）の条件が満たされることとすると、数式（４）の値は４ｄ₁、数式（５）の値は４ｄ₂、数式（６）の値は４ｄ₃となり、固定局３間の座標軸毎の距離は、大きい順に、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸となる。

　なお、ここでは簡単のため、一例として、４台の固定局３－０～３－３がｘｙ面において長方形の各頂点に位置するように配置されていることとしたが、必ずしも数式（１）～（３）に示すような条件を満たさなくてもよい。

　座標軸選定部１４は、固定局間距離算出部１３が算出した固定局３間の距離に基づいて、距離が大きい座標軸から順番に、座標軸を選定する。上記の例では、座標軸選定部１４は、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の順番に、順次、座標軸を選定する。座標軸選定部１４は、選定した座標軸を示す情報を、初期値設定部１５に出力する。

　初期値設定部１５は、選定された座標軸に基づいて、測位計算部１６が座標軸毎の位置を計算する際の各軸の初期値を計算する。初期値設定部１５は、例えば、複数の固定局３の位置の平均値を初期値としてもよい。この場合、ｘ軸の初期値ｘ_inは、以下の数式（７）で表され、ｙ軸の初期値ｙ_inは、以下の数式（８）で表され、ｚ軸の初期値ｚ_inは、以下の数式（９）で表される。

　なお、移動局１の位置が時間的に前もって計算されている場合には、初期値設定部１５は、この位置情報を初期値とすることができる。例えば、継続的に移動局１の位置が計算されており、移動局１の位置の目安になる程度の時間範囲内で移動局１の三次元位置が既に計算されている場合には、初期値設定部１５は、この位置情報を初期値としてもよい。また、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の順番に座標軸が選択される場合、ｘ軸の位置を計算する際には、移動局１の位置の初期値を（ｘ_in，ｙ_in，ｚ_in）と設定し、ｙ軸の位置を計算する際には、既にｘ軸の位置が計算済みであるため、固定値である計算済みのｘ軸の位置推定結果ｘ_estを用いて、移動局１の位置の初期値を（ｘ_est，ｙ_in，ｚ_in）と設定し、ｚ軸の位置を計算する際には、既にｘ軸およびｙ軸の位置が計算済みであるため、固定値である計算済みのｘ軸の位置ｘ_estおよび固定値である計算済みのｙ軸の位置ｙ_estを用いて、移動局１の位置の初期値を（ｘ_est，ｙ_est，ｚ_in）と設定することができる。

　測位計算部１６は、座標軸選定部１４が選定した座標軸について、初期値設定部１５が設定した各軸の初期値と、固定局位置情報記憶部１１に記憶された各固定局３の位置情報と、測距結果取得部１２が取得した各固定局３との間の測距結果とに基づいて、移動局１の座標軸毎の位置を計算する。

　具体的には、測位計算部１６は、移動局１の位置を座標軸毎に、１次元の最小二乗法に基づいて計算する。例えば、上記の例で、座標軸選定部１４が、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の順番に座標軸を選定し、測位計算部１６がｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の順番に測位計算を行うとする。このとき、最初に選択されるｘ軸方向の移動局１の位置を推定する場合、測位計算部１６は、初期値設定部１５の出力に基づいて、移動局１の位置を（ｘ_in，ｙ_in，ｚ_in）と設定して、測位計算の推定対象のｘ軸の変数ｘ_est＝ｘ_inと初期値に設定して計算を行う。ｎ番目の固定局３－ｎと位置推定の対象となる移動局１との距離ｒ_nは、以下の数式（１０）に基づいて計算される。

　なお、ｎは、０からＮ－１の整数とする。数式（１０）において、ｒ_nは、ｘ_estに関する非線形関数となることから、測位計算部１６では、数式（１０）を規範とする逐次近似による最小二乗法に基づき、ｘ軸に関する位置推定の変数ｘ_estが逐次的に計算される。

　また、ｎ番目の固定局３－ｎと移動局１との間の測距結果Ｒｎと距離ｒ_nとには、それぞれ測定誤差があるため、測位計算部１６は、固定局数Ｎ台分の距離誤差の２乗和Ｅを計算する。固定局数Ｎ台分の距離誤差の２乗和Ｅは、以下の数式（１１）で表される。

　測位計算部１６では、数式（１１）で表される固定局数Ｎ台分の距離誤差の２乗和Ｅを最小化するための逐次近似に基づく最小二乗法により、移動局１のｘ軸の位置推定結果ｘ_estが出力される。

　ｘ軸の次にｙ軸が選択されると、測位計算部１６は、初期値設定部１５の出力に基づいて、移動局１の位置を（ｘ_est，ｙ_in，ｚ_in）と設定して、測位計算の推定対象のｙ軸の変数ｙ_est＝ｙ_inと初期値に設定して計算を行う。この場合、ｎ番目の固定局３－ｎと位置推定の対象となる移動局１との距離ｒ_nは、以下の数式（１２）に基づいて計算される。なお、ｎは、０からＮ－１の整数とする。数式（１２）において、ｒ_nは、ｙ_estに関する非線形関数となることから、測位計算部１６では、数式（１２）を規範とする逐次近似による最小二乗法に基づき、ｙ軸に関する位置推定の変数ｙ_estが逐次的に計算される。

　なお、この場合も固定局数Ｎ台分の距離誤差の２乗和Ｅは、上記の数式（１１）で表されるため、測位計算部１６は、数式（１１）に基づいて、距離誤差の２乗和Ｅを計算し、この距離誤差の２乗和Ｅを最小化するために、逐次近似に基づく最小二乗法で移動局１のｙ軸の位置を推定し、推定結果であるｙ軸の位置ｙ_estを出力する。

　ｘ軸、ｙ軸に続いてｚ軸が選択されると、測位計算部１６は、初期値設定部１５の出力に基づいて、移動局１の位置を（ｘ_est，ｙ_est，ｚ_in）と設定して、測位計算の推定対象のｚ軸の変数ｚ_est＝ｚ_inと初期値に設定して計算を行う。この場合、ｎ番目の固定局３－ｎと位置推定の対象となる移動局１との距離ｒ_nは、以下の数式（１３）に基づいて計算される。なお、ｎは、０からＮ－１の整数とする。数式（１３）において、ｒ_nは、ｚ_estに関する非線形関数となることから、測位計算部１６では、数式（１３）を規範とする逐次近似による最小二乗法に基づき、ｚ軸に関する位置推定の変数ｚ_estが逐次的に計算される。

　なお、この場合も固定局数Ｎ台分の距離誤差の２乗和Ｅは、上記の数式（１１）で表されるため、測位計算部１６は、数式（１１）に基づいて、距離誤差の２乗和Ｅを計算し、この距離誤差の２乗和Ｅを最小化するために、逐次近似に基づく最小二乗法で移動局１のｚ軸の位置を推定し、推定結果であるｚ軸の位置ｚ_estを出力する。

　全軸完了判断部１７は、測位対象として想定している座標軸全てについての座標軸毎の位置の測位計算が完了したか否かを判断し、未だ全軸の測位計算が完了していない場合、座標軸選定部１４に座標軸の選定を継続するように通知し、全軸の測位計算が完了した場合、位置推定結果生成部１８に、全軸の測位計算が完了した旨を通知する。例えば、全軸完了判断部１７は、ｘ軸、ｙ軸、およびｚ軸の３軸について、測位計算部１６から座標軸毎の位置の計算結果を受け取った場合、位置推定結果生成部１８に全軸の測位計算が完了した旨を通知し、それ以外の場合には、座標軸選定部１４に座標軸の選定を継続するように通知することができる。或いは、３軸のうちの１つ、例えば、ｚ軸の位置が予め分かっている場合、ｘ軸およびy軸の２軸に関して位置推定を行えばよく、全軸完了判断部１７の判断基準も、２軸についての測位計算が完了したこととすることができる。全軸完了判断部１７は、全軸の測位計算が完了した場合、測位計算部１６から受け取った計算結果を、位置推定結果生成部１８に出力する。

　位置推定結果生成部１８は、全軸完了判断部１７から、座標軸毎の位置の計算結果を受け取ると、これらの計算結果に基づいて、移動局１の三次元位置を示す位置推定結果として、（ｘ_est，ｙ_est，ｚ_est）を出力する。

　図５は、実施の形態１にかかる移動局１の動作について説明するためのフローチャートである。固定局間距離算出部１３は、固定局３間の座標軸毎の距離を算出する（ステップＳ１０１）。座標軸選定部１４は、測位計算を行う対象の座標軸を選定する（ステップＳ１０２）。初期値設定部１５は、移動局１の位置の初期値を設定する（ステップＳ１０３）。測位計算部１６は、選定された座標軸について、設定された初期値を用いて、座標軸毎の移動局１の位置を計算する測位計算を行う（ステップＳ１０４）。

　全軸完了判断部１７は、全軸の測位計算が完了したか否かを判断する（ステップＳ１０５）。位置が既知でない座標軸を測位計算の対象の座標軸とし、測位計算の対象の座標軸の全てについて、測位計算により座標軸毎の位置の推定値が計算されたか否かに基づいて、ステップＳ１０５の判断は行われる。

　全軸の測位計算が完了していない場合（ステップＳ１０５：Ｎｏ）、移動局１は、ステップＳ１０２の処理に戻る。全軸の測位計算が完了した場合（ステップＳ１０５：Ｙｅｓ）、位置推定結果生成部１８は、移動局１の三次元位置を示す位置推定結果を生成する（ステップＳ１０６）。

　以上説明したように、実施の形態１にかかる位置推定装置である移動局１は、複数の固定局３のそれぞれと移動局１との間で無線通信を用いて測定した複数の測距結果に基づいて移動局１の位置を推定する位置推定装置であって、複数の固定局３の間の座標軸毎の距離が大きい座標軸から順番に、固定局３の位置と測距結果とを用いて、座標軸毎の移動局１の位置を計算する測位計算部１６と、座標軸毎の位置の計算結果に基づいて、移動局１の三次元位置を示す位置推定結果を生成する位置推定結果生成部１８と、を備える。固定局３間の座標軸毎の距離が大きい座標軸ほど、位置の推定範囲が小さくなるため、位置の推定誤差を抑制することが可能である。このため、固定局３間の距離が大きい座標軸から順番に測位計算を行うことで、座標軸毎の位置推定の誤差を抑制し、位置推定精度を向上させることが可能になる。したがって、事前に受信信号のマルチパス成分の統計データを精度よく得ることができない場合であっても、高精度に位置推定を行うことが可能になる。

　また、位置推定システム１００のエリア内に設置された固定局３であって、測距に使用可能な固定局３の数が十分に多くない場合や、壁などによる反射波の影響を受けて測距精度の低い測距結果が含まれる場合であっても、同時に推定すべき座標軸数を減らして、位置推定に必要な変数の自由度を抑えながら、位置推定精度を保つことができる。

実施の形態２．
　上記の実施の形態１では、移動局１が認識することのできた複数の固定局３の全てを使用して測位計算を行うこととしたが、実施の形態２では、測距誤差が大きいと想定される固定局３と移動局１との間の測距結果を、測位計算の際に除外するために、使用する固定局３を選択して測位計算を行う。

　図６は、実施の形態２にかかる位置推定装置である移動局１Ａの機能構成を示す図である。移動局１Ａは、固定局位置情報記憶部１１と、測距結果取得部１２と、固定局間距離算出部１３と、座標軸選定部１４と、複数の固定局３の中から位置を推定する際に測距結果を使用する固定局３を選択する固定局選択部１９と、初期値設定部１５と、測位計算部１６Ａと、全軸完了判断部１７と、位置推定結果生成部１８とを有する。なお、移動局１Ａは、移動局１の構成に、固定局選択部１９を追加し、測位計算部１６の代わりに測位計算部１６Ａを有するものであり、その他の構成については、移動局１と同様であるため、ここでは詳細な説明を省略する。以下、実施の形態１と異なる部分について主に説明する。

　ここで、固定局３と移動局１との間の測距誤差が測位に及ぼす影響について説明する。図７は、実施の形態２にかかる位置推定システム１００Ａの構成の一例を示す図である。図７では、測距誤差がない状態を示している。

　位置推定システム１００Ａは、移動局１Ａと、複数の固定局３－０～３－３とを有している。移動局１Ａおよび固定局３の位置は、三次元の位置で表され、この三次元空間を規定する座標軸を、ｘ軸、ｙ軸およびｚ軸とする。固定局３の位置は既知であり、固定局３－０の位置は（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）であり、固定局３－１の位置は（ｘ₁，ｙ₁，ｚ₁）であり、固定局３－２の位置は（ｘ₂，ｙ₂，ｚ₂）であり、固定局３－３の位置は（ｘ₃，ｙ₃，ｚ₃）であることとする。

　固定局３－０との測距結果をＲ０、固定局３－１との測距結果をＲ１、固定局３－２との測距結果をＲ２、固定局３－３との測距結果をＲ３とする。ここでは、測距結果に誤差がない状態を示しているため、固定局３－０の位置を中心とする半径がＲ０の円と、固定局３－１の位置を中心とする半径がＲ１の円と、固定局３－２の位置を中心とする半径がＲ２の円と、固定局３－３の位置を中心とする半径がＲ３の円とが１点で交わり、この場合、交点が移動局１Ａの位置として推定される。

　図８は、位置推定システム１００Ａにおいて、固定局３－１との測距結果に誤差がある状態を示す図である。固定局３－１と移動局１Ａとの間で、反射波による波形歪みが発生する場合、誤差を含む固定局３－１との測距結果Ｒ１’は、実際の距離Ｒ１よりも長くなる傾向がある。この場合、この測距結果Ｒ１’を用いて移動局１Ａの位置を推定すると、本来の位置５０からずれた位置５１が推定される。

　上記のように、位置の推定を行う際に、誤差の大きい測距結果が含まれていると、推定された位置の誤差も大きくなってしまう。また、測距結果の誤差は、移動局１Ａと固定局３との間の距離が大きいほど、つまり、測距結果が大きいほど大きくなりやすい。このため、固定局選択部１９は、測距結果の大きさに基づいて、複数の固定局３の中から使用する固定局３を選択する。また、測位計算部１６Ａは、固定局選択部１９によって選択された固定局３の測距結果を使用して、固定局選択部１９によって選択されなかった固定局３の測距結果を位置の計算に使用する測距結果から除外することになる。

　以下、図９～１１を用いて、固定局選択部１９の詳細な動作の例を説明する。ここでは、固定局数Ｎ＝４であり、固定局３－０～３－３の中から使用する固定局３が選択されるものとする。図中の丸印は選択される固定局３を意味し、図中のバツ印は選択されない固定局３を意味する。図９は、固定局選択部１９の選択方法の第１の例の説明図である。第１の例において、固定局選択部１９は、複数の固定局３のうち、測距結果が最大値である固定局３－１以外の固定局３－０，３－２，３－３を選択する。ここでは、測距結果が最大のものはＵＷＢ信号に波形歪みが発生して測距誤差が含まれている可能性が高いと判断している。これにより、測位計算部１６Ａでは、測距結果Ｒ１を除外して、測距結果Ｒ０，Ｒ２，Ｒ３を用いて位置の計算が行われる。

　図１０は、固定局選択部１９の選択方法の第２の例の説明図である。第２の例では、測距結果が小さいものから順に測位計算に必要な予め定められた数の固定局３を選択する。図１０のカッコつきの数値［１］から［４］は測距結果の小さいものから順番に番号を付けたものである。ここでは、測距結果が小さいものから順番に、測距結果Ｒ２，Ｒ３，Ｒ０，Ｒ１の順であって、３つの固定局３を選択するものとする。この場合、固定局選択部１９は、固定局３－２，３－３，３－０を選択する。

　図１１は、固定局選択部１９の選択方法の第３の例の説明図である。第３の例では、固定局選択部１９は、しきい値を用いて、使用する固定局３を選択する。しきい値の設定の仕方には様々考えられるが、ここでは、測距結果の最小値に基づいてしきい値を設定するものとする。例えば、固定局選択部１９は、測距結果の最小値に予め定められた係数を乗算することによって、しきい値を生成することができる。図１１に示す例では、測距結果Ｒ０～Ｒ３のうち、測距結果Ｒ２が最小値である。固定局選択部１９は、測距結果Ｒ２に予め定められた係数を乗算してしきい値を設定し、測距結果が設定したしきい値よりも小さい値となる固定局３を、使用する固定局３として選択することができる。

　図１２は、実施の形態２の効果の説明図である。図１２の矢印よりも上には、図８と同様に、測距結果Ｒ１’に測距誤差が含まれる状態を示している。測距結果Ｒ１’は、測距誤差を含まない正確な測距結果Ｒ１よりもΔｒ１だけ長くなっている。この場合、移動局１Ａの位置の推定結果である位置５１は、本来の位置５０とずれた位置となる。

　これに対して、図９～１１に示したように、測距結果の大きさに基づいて、使用する固定局３を選択した場合、固定局３－１の測距結果Ｒ１’は選択されなくなるので、移動局１Ａの位置は、固定局３－０，３－２，３－３の位置（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀），（ｘ₂，ｙ₂，ｚ₂），（ｘ₃，ｙ₃，ｚ₃）および測距結果Ｒ０，Ｒ２，Ｒ３に基づいて推定された位置５２となる。このように、測距誤差の影響がない、もしくは、測距誤差の小さい測距結果Ｒ０，Ｒ２，Ｒ３に基づいて測位計算を行うことができるため、推定結果である位置５２に含まれる推定誤差を抑制することが可能になる。

　図１３は、実施の形態２にかかる移動局１Ａの動作を説明するためのフローチャートである。ここでは、対象の座標軸を選定するステップＳ１０２の後に、固定局選択部１９は、使用する固定局３を選択する（ステップＳ２０１）。その後、初期値設定部１５が移動局１Ａの位置の初期値を設定する（ステップＳ１０３）。ステップＳ２０１の処理がステップＳ１０２の処理とステップＳ１０３の処理との間で行われる以外は、実施の形態１と同様であるため、ここでは詳細な説明を省略する。

　以上説明したように、実施の形態２にかかる移動局１Ａは、実施の形態１にかかる移動局１の構成に加えて、測距結果の大きさに基づいて、複数の固定局３の中から使用する固定局３を選択する固定局選択部１９、をさらに備える。測位計算部１６Ａは、選択されなかった固定局３の測距結果を、測位計算に使用する測距結果から除外する。

　具体的には、固定局選択部１９は、複数の固定局３－０，３－１，３－２，３－３のうち測距結果が示す距離が最大である固定局３－１以外の固定局３－０，３－２，３－３を、使用する固定局３として選択する。或いは、固定局選択部１９は、複数の固定局３－０，３－１，３－２，３－３のうち測距結果が示す距離が小さい順に予め定められた数の固定局３を選択する。或いは、固定局選択部１９は、複数の固定局３－０，３－１，３－２，３－３のうち測距結果が示す距離がしきい値以下である固定局３を、使用する固定局３として選択する。このとき、しきい値は、複数の固定局３－０，３－１，３－２，３－３の測距結果が示す距離の最小値に基づいて決定される。このように、測距結果に誤差が含まれている可能性の高い固定局３の測距結果を除外して移動局１Ａの位置を推定することによって、位置推定精度をさらに高めることが可能になる。

実施の形態３．
　実施の形態３では、位置の推定対象である移動局１Ｂの一部の座標軸における位置が予め分かっている場合の測位方法について説明する。このような状況は、例えば、線路上を走行する鉄道の列車や道路上を走行する車両に搭載された移動局１Ｂなど、移動局１Ｂが移動する経路に制限がある場合などに生じ得る。

　図１４は、実施の形態３にかかる位置推定システム１００Ｂの構成を示す図である。ここでは、複数の固定局３は１つの座標軸上に存在し、移動局１Ｂが線上を移動するものとする。具体的には、図１４に示す例では、２台の固定局３－０，３－１がｘ軸上に存在し、移動局１Ｂは、ｙ軸上の位置およびｚ軸上の位置が既知であるものとする。ここでは、移動局１Ｂのｙ軸上の位置をｄ、ｚ軸上の位置をｈとし、移動局１Ｂの位置は（ｘ，ｄ，ｈ）で表される。なお、固定局３－０の位置は（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）とし、固定局３－１の位置は（ｘ₁，ｙ₁，ｚ₁）とする。また、固定局３－０との測距結果をＲ０、固定局３－１との測距結果をＲ１とする。ここでは移動局１Ｂのｙ軸上の位置およびｚ軸上の位置が既知であるため、移動局１Ｂはｘ軸上の位置についてのみ位置推定を行えばよく、固定局３が２台であっても位置推定を行うことが可能である。

　図１５は、実施の形態３にかかる移動局１Ｂの機能構成を示す図である。移動局１Ｂは、固定局位置情報記憶部１１と、測距結果取得部１２と、固定局間距離算出部１３と、座標軸選定部１４と、初期値設定部１５Ｂと、測位計算部１６と、全軸完了判断部１７Ｂと、位置推定結果生成部１８とを有する。以下、実施の形態１と異なる部分について主に説明する。

　固定局間距離算出部１３において、固定局３間の距離が座標軸毎に算出される。このとき、Ｎ＝２であり、固定局３－０，３－１がｘ軸上に配置されているため、ｙ₀＝ｙ₁であり、簡単のため、ｚ₀＝ｚ₁として数式（４）～（６）を用いると、ｘ軸における固定局３間の距離は以下の数式（１４）で表され、ｙ軸における固定局３間の距離は以下の数式（１５）で表され、ｚ軸における固定局３間の距離は以下の数式（１６）で表される。

　座標軸選定部１４は、上記の数式（１４）～（１６）から、ｘ軸を選定する。初期値設定部１５Ｂは、座標軸選定部１４が選定した座標軸であるｘ軸に対して、各固定局３の平均値を算出して、最小二乗法による測位計算のための初期値とする。例えば、図１４に示す構成の場合、固定局数Ｎ＝２であり、移動局１Ｂのｙ軸およびｚ軸上の位置は既知であるため、初期値設定部１５Ｂは、以下の数式（１７）で表されるｘ軸上の位置の初期値ｘ_in、以下の数式（１８）で表されるｙ軸上の位置の初期値ｙ_in、以下の数式（１９）で表されるｚ軸上の位置の初期値ｚ_inを用いて、測位計算のための初期値は、（ｘ_in，ｄ，ｈ）と設定される。なお、移動局１Ｂの位置が時間的に前もって計算されている場合には、この位置情報を初期値として与えてもよい。

　測位計算部１６は、各固定局３の位置情報と測距結果とに基づいて、移動局１Ｂの位置を座標軸毎に最小二乗法に基づいて計算する。ここで、移動局１Ｂのｘ軸方向の位置を推定する場合、移動局１Ｂの位置を（ｘ_est，ｄ，ｈ）と設定して、測位計算の対象であるｘ軸の変数の初期値をｘ_est＝ｘ_inとして計算を行う。ｎ番目の固定局３－ｎと移動局１Ｂとの間の距離ｒ_nは、以下の数式（２０）に基づいて計算される。なお、数式（２０）のｒ_nは、ｘ_estに関する非線形関数となることから、測位計算部１６では、以下の数式（２１）を規範とする逐次近似による最小二乗法に基づいて、ｘ軸に関する位置推定の変数が逐次的に計算される。

　なお、数式（２０）においてｎは０からＮ－１の整数とする。また、数式（２１）は、数式（１１）におけるＮ＝２の場合の具体例である。

　測位計算部１６は、ｘ軸の位置推定結果ｘ_estを出力することになる。なお、実施の形態３では、ｙ軸およびｚ軸について移動局１Ｂの位置が既知であるため、全軸完了判断部１７Ｂは、ｘ軸についての測位計算が終わった時点で全ての座標軸での位置推定が完了したものと判断し、座標軸毎の移動局１Ｂの位置の計算結果を位置推定結果生成部１８に出力する。位置推定結果生成部１８は、移動局１Ｂの位置推定結果（ｘ_est，ｄ，ｈ）を出力する。

　なお、ここでは、ｙ軸およびｚ軸の位置が既知であることとしたが、ｚ軸の位置のみが既知である場合には、ｘ軸およびｙ軸に関する位置推定を行えばよい。位置が既知の座標軸は、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸のいずれであってもよい。

　以上説明したように、実施の形態３にかかる移動局１Ｂは、一部の座標軸における座標軸毎の位置が既知である場合、既知の値を用いた上で、座標軸毎に、固定局３間の距離が大きい座標軸から順番に、測位計算を行うことができる。これにより、計算が必要な座標軸が少なくなるため、三軸すべて計算が必要な場合よりもさらに少ない固定局数Ｎであっても、位置推定精度を保つことが可能である。このような状況は、例えば、移動局１Ｂが予め定められた経路に沿って移動する移動体に搭載され、固定局３がこの経路に沿って設置される場合などに考えられる。例えば、移動体は、道路に沿って走行する車両や、線路に沿って走行する鉄道車両などが考えられる。この経路が直線状である場合、座標軸を経路に沿って設定すれば、移動局１Ｂは、１つの座標軸における位置を推定すれば、移動局１Ｂの三次元位置を推定することができる。

実施の形態４．
　実施の形態４にかかる移動局１Ｃは、移動局１Ｃの座標軸毎の位置が、複数の座標軸のうち少なくとも１つの座標軸について、複数の軸位置候補のいずれかに制限されている場合、複数の位置推定結果の候補の中から、各候補に対する推定誤差に基づいて、位置を特定する機能を有する。このような状況は、例えば、移動局１Ｃが線路を走行する鉄道車両に搭載されている場合において、複数の線路のうちのいずれを走行しているか分からない場合や、移動局１Ｃが走行する線路は予め分かっており、固定局３の線路に対する設置距離は予め決まっているが、場所によって固定局３が線路のどちら側に設置されているかが分からない場合などに生じ得る。

　後者の状況について図１６，１７を用いて説明する。図１６は、実施の形態４にかかる固定局３と移動局１Ｃとの位置関係の第１の例を示す図である。図１７は、実施の形態４にかかる固定局３と移動局１Ｃとの位置関係の第２の例を示す図である。例えば、ｘｙ面を線路が設置される地面として、線路に平行な方向をｘ軸方向とする。例えばｘ軸の正の方向に向かって右側となる線路上を走行する車両に移動局１Ｃ－１が搭載されており、左側となる線路上を走行する車両に移動局１Ｃ－２が搭載されていることが予め分かっていることとする。このとき、固定局３の設置ルールとして、最も近い線路からｄ₁の距離に設置することと定められている場合には、考えられる位置関係としては、図１６に示す位置関係と図１７に示す位置関係の２通りある。具体的には、例えば、ｘ軸の正方向を北とし、固定局３から線路に向かう方向をｙ軸の正方向とした場合、固定局３－０，３－１は、図１６に示すように、移動局１Ｃ－１，１Ｃ－２の西側に位置する場合と、図１７に示すように、移動局１Ｃ－１，１Ｃ－２の東側に位置する場合とが考えられる。ここでは、上記のように位置の推定結果の候補が複数存在する場合に、推定誤差に基づいて、いずれの候補であるか特定する機能について説明する。なお、ｘｙ面上でｘ軸の正の方向を向いたときに、図１６に示す状態では、移動局１Ｃ－１，１Ｃ－２は固定局３－０，３－１の左側に存在するため、図１６に示す状態を、固定局３の左側に移動局１Ｃがある場合と称することがある。同様に、図１７に示す状態を、固定局３の右側に移動局１Ｃがある場合と称することがある。

　図１８は、実施の形態４にかかる移動局１Ｃの機能構成を示す図である。移動局１Ｃは、固定局位置情報記憶部１１と、測距結果取得部１２と、固定局間距離算出部１３と、座標軸選定部１４と、固定局選択部１９と、初期値設定部１５Ｃと、測位計算部１６Ｃと、全軸完了判断部１７と、位置推定結果生成部１８と、位置推定完了判断部２０と、位置推定結果選択部２１とを有する。以下、実施の形態２と異なる部分について主に説明する。

　移動局１Ｃの座標軸毎の位置は、複数の座標軸のうち少なくとも１つの座標軸について、複数の軸位置候補のいずれかに制限されている。ここでは、移動局１Ｃの座標軸毎の位置は、ｚ軸については、既知の値ｈであり、ｙ軸については、既知の値ｄ₁またはｄ₂のいずれかであることとする。

　初期値設定部１５Ｃは、制限されている座標軸である制限軸、ここでは、ｙ軸の座標軸毎の位置として、複数の軸位置候補のそれぞれを用いた複数の初期値を設定する。具体的には、初期値設定部１５Ｃ、ｙ軸の初期値として、ｙ＝ｄ₁と、ｙ＝ｄ₂の2通りの初期値を設定する。測位計算部１６Ｃでは、初期値設定部１５Ｃで設定された２通りの初期値のそれぞれを用いて、２通りの座標軸毎の位置と、それぞれの位置に対する推定誤差の度合いを示す誤差情報とを計算する。

　位置推定結果生成部１８は、２通りの座標軸毎の位置のそれぞれを用いた２通りの位置推定結果を生成することとなり、２通りの位置推定結果とそれぞれの位置に対する誤差情報とを位置推定完了判断部２０に出力する。

　位置推定完了判断部２０は、想定される数の位置推定結果および各位置推定結果に対する誤差情報が計算されると、位置推定が完了したと判断する。上記の場合、位置推定完了判断部２０は、２通りの位置推定結果と、２通りの誤差情報とが計算されると、位置推定が完了したと判断する。

　位置推定結果選択部２１は、複数の位置推定結果の候補の中から、測位の測定誤差が最小となる位置推定結果の候補を選択する。

　ここで具体例を用いて説明する。例えば、移動局１Ｃが、図１６に示す移動局１Ｃ－１の位置に存在するのか移動局１Ｃ－２の位置に存在するのかが分かっていない場合には、移動局１Ｃは、ｙ＝ｄ₁とｙ＝ｄ₂の２通りの位置推定結果の候補を生成し、各位置推定結果の候補のうち測定誤差が小さい方を、移動局１Ｃの位置とすることができる。

　或いは、移動局１Ｃは図１６または図１７に示す移動局１Ｃ－１の位置に存在していることは分かっているが、固定局３と移動局１Ｃとの位置関係が図１６に示す状態であるか図１７に示す状態であるかが分かっていない場合においても、移動局１Ｃは、ｙ＝ｄ₁とｙ＝ｄ₂の２通りの位置推定結果の候補を生成し、２通りの推定誤差の値の大小関係に基づいて、移動局１Ｃと固定局３との位置関係を特定する。

　具体的には、固定局３－０の位置情報を（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）とし、固定局３－１の位置情報を（ｘ₁，ｙ₁，ｚ₁）とする。また、固定局３－０と移動局１Ｃとの測距結果をＲ０－１，Ｒ０－２、固定局３－１と移動局１Ｃとの測距結果をＲ１－１，Ｒ１－２とする。またｄ₁は、ｄ₂よりも小さい。

　測位計算部１６Ｃは、座標軸毎の位置の計算結果に加えて、以下の数式（２２）で表される距離誤差の２乗和Ｅ_mkを、測位の推定誤差を示す誤差情報として計算し、計算結果を出力する。

　ここで、ｍ番目の移動局１Ｃを移動局１Ｃ－ｍとし、ｍは１から移動局１Ｃの数である移動局数Ｍまでの整数である。また、移動局１Ｃ－ｍのｙ軸におけるｋ番目の軸位置候補をｄ_kとし、軸位置候補がＫ個存在する場合、ｋは１からＫまでの整数である。また、Ｒ_nmは、ｎ番目の固定局３－ｎとｍ番目の移動局１Ｃ－ｍとの間の測距結果を示している。ｒ_nmkはｎ番目の固定局３－ｎとｍ番目の移動局１Ｃ－ｍとの間のｄ_kを用いたときの距離の推定結果であり、以下の数式（２３）で表される。

　図１６に示すように、固定局３の左側に移動局１Ｃがある場合、移動局１Ｃ－１はｙ＝ｄ₁の位置に存在し、移動局１Ｃ－２はｙ＝ｄ₂の位置に存在している。図１７に示すように、固定局３の右側に移動局１Ｃがある場合、移動局１Ｃ－１はｙ＝ｄ₂の位置に存在し、移動局１Ｃ－２はｙ＝ｄ₁の位置に存在する。

　ここで、移動局１Ｃと固定局３との位置関係が図１６の状態である場合、距離誤差の２乗和Ｅ_mkに関して注目すると、移動局１Ｃ－１，１Ｃ－２では、ｙ軸に関する初期値として、ｙ＝ｄ₁とｙ＝ｄ₂との２通りが設定され、位置推定完了判断部２０では、２通りの初期値に対する２通りの位置推定結果と、２通りの距離誤差の２乗和Ｅ₁₁，Ｅ₁₂が計算されると位置の推定が完了する。このとき、移動局１Ｃ－１については、距離誤差の２乗和の大小関係は、Ｅ₁₁＜Ｅ₁₂となることが期待される。同様に、移動局１Ｃ－２については、Ｅ₂₁＞Ｅ₂₂となることが期待される。

　移動局１Ｃと固定局３との位置関係が図１７の状態である場合、距離誤差の２乗和Ｅ_mkに関して注目すると、移動局１Ｃ－１，１Ｃ－２では、ｙ軸に関する初期値として、ｙ＝ｄ₁とｙ＝ｄ₂との２通りが設定され、位置推定完了判断部２０では、２通りの初期値に対する２通りの位置推定結果と、２通りの距離誤差の２乗和Ｅ₁₁，Ｅ₁₂が計算されると位置の推定が完了する。このとき、移動局１Ｃ－１については、距離誤差の２乗和の大小関係は、Ｅ₁₁＞Ｅ₁₂となることが期待される。同様に、移動局１Ｃ－２については、Ｅ₂₁＜Ｅ₂₂となることが期待される。

　上述の通り、移動局１Ｃと固定局３との位置関係によって、距離誤差の２乗和の大小関係が変わる。この関係を利用して、移動局１Ｃは、移動局１Ｃと固定局３との位置関係が図１６の状態であるのか、図１７の状態であるのかを判定することができるようになる。このとき、固定局３の台数は２台であっても、ｘ軸およびｙ軸など２つの座標軸に関する移動局１Ｃの位置の推定結果を出力することが可能になる。

　図１９は、実施の形態４にかかる移動局１Ｃの動作を説明するためのフローチャートである。ステップＳ１０１からステップＳ１０６までの処理については、ステップＳ１０３で複数の軸位置候補の値を用いた複数の初期値が設定され、ステップＳ１０４で複数の座標軸毎の位置が計算されると共に各位置に対する誤差情報が出力される点以外は実施の形態２と同様であるためここでは詳細な説明を省略する。

　ステップＳ１０６で位置推定結果が生成されると、位置推定完了判断部２０は、位置推定が完了したか否かを判断する（ステップＳ４０１）。位置推定が完了していない場合（ステップＳ４０１：Ｎｏ）、ステップＳ１０２の処理に戻る。位置推定が完了した場合（ステップＳ４０１：Ｙｅｓ）、位置推定結果選択部２１は、誤差情報に基づいて複数の位置推定結果の候補の中から位置推定結果を選択する（ステップＳ４０２）。

　以上説明したように、実施の形態４にかかる移動局１Ｃは、移動局１Ｃの座標軸毎の位置が、複数の座標軸のうち少なくとも１つの座標軸について、複数の軸位置候補のいずれかに制限されている場合、測位計算部１６Ｃは、制限されている座標軸である制限軸の座標軸毎の位置として、複数の軸位置候補のそれぞれを用いて、制限軸以外の座標軸についての座標軸毎の位置を計算し、位置推定結果生成部１８は、複数の軸位置候補のそれぞれを用いた複数の位置推定結果の候補を生成し、複数の位置推定結果の候補の中から、測位の推定誤差が最小となる位置推定結果の候補を選択する位置推定結果選択部２１をさらに備える。これにより、複数の軸位置候補が考えられる場合であっても、推定誤差に基づいて、実際の移動局１Ｃの位置を推定することができる。このとき、使用可能な固定局３の数が少ない場合であっても、位置推定に必要な変数の自由度を抑えつつ、位置推定精度を保つことが可能である。

実施の形態５．
　上記の実施の形態２では、移動局１Ａからの距離が大きい固定局３の測距結果に含まれる誤差が大きい可能性が高いため、測距結果の大きさに基づいて、使用する固定局３を選択する例について説明した。しかしながら、必ずしも測距結果が大きいほど測距誤差が大きいとは限らない。実際にどの固定局３との測距結果が反射波の影響を受けているかは、測距結果の大きさだけでは分からない。そこで、実施の形態５では、使用する固定局３の組み合わせを変えた複数のパターンで測位計算を行ったときの誤差情報を計算して、誤差情報に基づいて、測位計算を行うときに使用する測距結果に重み付けを行って、精度が低いと考えられる測距結果の影響を抑えることとする。

　図２０は、実施の形態５にかかる移動局１Ｄの機能構成を示す図である。移動局１Ｄは、固定局位置情報記憶部１１と、測距結果取得部１２と、固定局間距離算出部１３と、座標軸選定部１４と、固定局選択部１９Ｄと、初期値設定部１５と、測位計算部１６Ｄと、全軸完了判断部１７と、位置推定結果生成部１８Ｄと、位置推定完了判断部２０Ｄとを有する。以下、実施の形態４と異なる部分について主に説明する。

　固定局選択部１９Ｄは、測位計算部１６Ｄが使用する固定局３の組み合わせを複数のパターンで測位計算を行えるように、使用する固定局３を選択する。ここで図１２を再び参照する。図１２に示すように、固定局３－１との測距結果Ｒ１’に測距誤差が大きい場合、測距結果Ｒ１’を除外して測位計算を行うことができれば、測距誤差の影響を抑制し、位置の推定精度を向上することが可能になる。しかしながら、実際の電波伝搬環境では、どの固定局３が反射波による歪みの影響を受けているかは分からない。このため、固定局選択部１９Ｄは、「使用する固定局３の組み合わせ」が、除外する固定局３を１つずつ変えた複数のパターンとなるように、固定局３を選択する。

　測位計算部１６Ｄでは、除外する固定局３－ｐを１つずつ変えた複数のパターンについて、以下の数式（２４）に示される距離誤差の２乗和Ｅ_pを誤差情報として計算する。ただし、ｐは０からＮ－１の整数とする。

　数式（２４）に示されるように、距離誤差の２乗和のパラメータｐを０からＮ－１まで変化させて取得するために、固定局選択部１９Ｄでは、固定局３を選択する処理を行う度に、使用する固定局３の組み合わせを変えるように、パラメータｐの値を変化させる。具体的には、固定局選択部１９Ｄは、最初にｐ＝０と設定して、０番目の固定局３－０を除外するように、使用する固定局３を選択し、次にｐ＝１と設定して、１番目の固定局３－１を除外するように、使用する固定局３を選択し、同様に、ｐ＝２，ｐ＝３と設定して、それぞれ使用する固定局３を選択する。それぞれの使用する固定局３の組み合わせについて、測位計算部１６Ｄは、距離誤差の２乗和Ｅ_pを計算する。例えば、図１２に示すように、固定局３－１との測距結果Ｒ１’の測距誤差が大きい場合には、固定局３－１を除外して計算した距離誤差の２乗和Ｅ₁が最も小さな値をとる。また、固定局３－１とｘ軸上の位置が同じである固定局３－０は、固定局３－１と比較して依存度が大きくなることから、固定局３毎に得られる距離誤差の２乗和Ｅ_pの大小関係は、Ｅ₁＜（Ｅ₂，Ｅ₃）＜Ｅ₀となることが予想される。このように、距離誤差の２乗和Ｅ_pは、ｐ番目の固定局３－ｐとの測距結果Ｒｐに含まれる測距誤差が小さいほど大きな値となるため、ｐ番目の固定局３－ｐを位置推定に用いる際の依存度、或いは、信頼度を表していると言える。この依存度に基づく重み付け係数ｗ_nは、例えば、以下の数式（２５）で表される。

　ｎは固定局３の番号を示している。ここでは、全ての固定局３に対する距離誤差の２乗和の合計値で正規化しているが、簡単のため、ｗ_n＝Ｅ_nとしてもよい。測位計算部１６Ｄでは、使用する固定局３の組み合わせの全てのパターンについて、誤差情報が計算されると、重み付け係数ｗ_nを用いて、以下の数式（２６）に示す、固定局数Ｎ分の距離誤差の重み付け２乗和Ｅを最小化するための逐次近似による最小二乗法に基づき、移動局１Ｄの位置推定を座標軸毎に行う。

　全軸完了判断部１７では、位置推定を行うべき座標軸の全てについて測位計算が完了したか判断が行われる。対象となる座標軸の全てについて測位計算が完了した場合、位置推定結果生成部１８Ｄは、位置推定結果として、（ｘ_est，ｙ_est，ｚ_est）を出力する。

　なお、上記では、距離誤差の２乗和Ｅ_nに基づき計算された、数式（２５）で表す重み付け係数ｗ_nを用いることとしたが、簡単のため、重み付け係数ｗ_nを以下の数式（２７）に示すように、距離誤差の２乗和Ｅ_nの大きさによって、０または１の値に設定してもよい。εは、予め定められた信頼度しきい値であり、信頼度を示すＥ_nが信頼度しきい値未満の場合、重み付け係数ｗ_nの値を０とし、Ｅ_nが信頼度しきい値以上の場合、重み付け係数ｗ_nの値を１とする。これにより、信頼度が信頼度しきい値未満である固定局３の測距結果を除外して測位計算が行われるようになる。ただし、ｎは０からＮ－１の整数である。

　図２１は、実施の形態５にかかる移動局１Ｄの動作を説明するためのフローチャートである。ステップＳ１０１およびステップＳ１０２の処理は、図１９などと同様である。続いて、固定局選択部１９Ｄは、使用する固定局３を選択する（ステップＳ５０１）。ステップＳ５０１では、選択の度に、除外する固定局３が変わるように、使用する固定局３の組み合わせを選択する。続くステップＳ１０３～ステップＳ１０６の処理は、図１９などと同様である。

　全軸の測位計算が完了し、各計算結果について、信頼度が計算されると、位置推定完了判断部２０Ｄは、位置推定が完了したか否かを判断する（ステップＳ５０２）。位置推定が完了していない場合（ステップＳ５０２：Ｎｏ）、移動局１Ｄは、ステップＳ１０２の処理に戻る。位置推定が完了した場合（ステップＳ５０２：Ｙｅｓ）、移動局１Ｄは、再び、ステップＳ１０２およびステップＳ１０３の処理を行い、重み付け係数を用いた測位計算を行う（ステップＳ５０３）。その後、全軸完了判断部１７は、全軸の測位計算が完了したか否かを判断する（ステップＳ１０５）。全軸の測位計算が完了していない場合（ステップＳ１０５：Ｎｏ）、ステップＳ５０２の後のステップＳ１０２に戻る。全軸の測位計算が完了した場合（ステップＳ１０５：Ｙｅｓ）、位置推定結果生成部１８Ｄは、重み付け測位計算の計算結果に基づいて、移動局１Ｄの三次元位置を示す位置推定結果を生成する（ステップＳ５０４）。

　以上説明したように、実施の形態５にかかる移動局１Ｄは、固定局選択部１９Ｄが、除外する固定局３がその都度変わるように、使用する固定局３の組み合わせを選択する。これにより、測位計算部１６Ｄは、除外する測距結果を変えながら座標軸毎の位置を複数回計算すると共に、計算された複数の座標軸毎の位置のそれぞれの推定誤差の度合いを示す誤差情報を生成し、測位計算部１６Ｄは、誤差情報に基づいて重み付けした測距結果に基づいて、座標軸毎の位置を再度計算し、位置推定結果生成部１８は、重み付けした測距結果に基づく座標軸毎の位置を用いて、位置推定結果を生成することができる。これにより、測距結果に誤差が含まれており測距精度の低い固定局３の影響をより確実に抑えて、位置推定精度を向上させることが可能になる。

　ここで、実施の形態１から実施の形態５にかかる固定局３または移動局１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄが備える処理回路の構成の一例を説明する。処理回路がプロセッサを用いた制御回路で実現される場合、この制御回路は、例えば、図２２に示す制御回路９０である。図２２は、実施の形態１から実施の形態５にかかる固定局３または移動局１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄが備える制御回路９０の構成を示す図である。

　制御回路９０は、プロセッサ９１と、メモリ９２とを有する。処理回路がプロセッサ９１とメモリ９２とを有する制御回路９０で構成される場合、固定局３または移動局１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄの各機能は、ソフトウェア、ファームウェア、またはソフトウェアとファームウェアとの組み合わせにより実現される。ソフトウェアまたはファームウェアはプログラムとして記述され、メモリ９２に格納される。プロセッサ９１は、メモリ９２に記憶されたプログラムを読みだして実行することにより、各機能を実現する。すなわち、処理回路は、固定局３または移動局１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄの処理が結果的に実行されることになるプログラムを格納するためのメモリ９２を備える。また、これらのプログラムは、固定局３または移動局１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄの処理手順または方法をコンピュータに実行させるものであるともいえる。なお、プログラムは、記憶媒体に記憶された状態で提供されてもよいし、通信路を介して提供されてもよい。

　ここで、プロセッサ９１は、ＣＰＵ（Central　Processing　Unit）、処理装置、演算装置、マイクロプロセッサ、マイクロコンピュータ、またはＤＳＰ（Digital　Signal　Processor）などであってもよい。また、メモリ９２には、例えば、ＲＡＭ（Random　Access　Memory）、ＲＯＭ（Read　Only　Memory）、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ（Erasable　Programmable　ＲＯＭ）、ＥＥＰＲＯＭ（登録商標）（Electrically　ＥＰＲＯＭ）などの、不揮発性または揮発性の半導体メモリ、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスク、またはＤＶＤ（Digital　Versatile　Disc）などが該当する。

　また、実施の形態１から実施の形態５にかかる固定局３または移動局１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄが備える処理回路は、専用のハードウェアを用いて構成してもよい。図２３は、実施の形態１から実施の形態５にかかる固定局３または移動局１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄが備える専用のハードウェアの一例を示す図である。図２３に示す処理回路９３は、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ（Application　Specific　Integrated　Circuit）、ＦＰＧＡ（Field　Programmable　Gate　Array）、またはこれらを組み合わせたものが該当する。固定局３または移動局１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄの各機能を機能別に処理回路９３で実現してもよいし、各機能をまとめて処理回路９３で実現してもよい。

　なお、実施の形態１から５にかかる固定局３または移動局１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄの各機能について、一部を専用のハードウェアで実現し、一部をソフトウェアまたはファームウェアで実現するようにしてもよい。このように、処理回路は、専用のハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、またはこれらの組み合わせによって、上述の各機能を実現することができる。

　以上の実施の形態に示した構成は、一例を示すものであり、別の公知の技術と組み合わせることも可能であるし、実施の形態同士を組み合わせることも可能であるし、要旨を逸脱しない範囲で、構成の一部を省略、変更することも可能である。

　例えば、上記の実施の形態１～５では、移動局１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄが自身の位置を推定する位置推定装置であることとしたが、本実施の形態で説明した技術は、かかる例に限定されず、移動局１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄとは別の装置において、測距結果を取得して、同様の位置推定処理を行ってもよい。また、図示した各機能部の機能の全てを１台の装置で実現する必要はなく、複数の装置で位置推定装置の機能を分担して実現することもできる。また、位置推定装置の機能の一部または全部をクラウドサーバ上で実現してもよい。位置推定装置の機能の全部をクラウドサーバや移動局１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ以外の装置で行う場合には、測距処理は移動局１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄと固定局３との間で行う必要があるため、測距結果取得部１２は、移動局１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄまたは固定局３から測距結果を取得するものとする。

　１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｃ－１，１Ｃ－２，１Ｄ　移動局、３，３－０，３－１，３－２，３－３　固定局、１１　固定局位置情報記憶部、１２　測距結果取得部、１３　固定局間距離算出部、１４　座標軸選定部、１５，１５Ｂ，１５Ｃ　初期値設定部、１６，１６Ａ，１６Ｃ，１６Ｄ　測位計算部、１７，１７Ｂ　全軸完了判断部、１８，１８Ｄ　位置推定結果生成部、１９，１９Ｄ　固定局選択部、２０，２０Ｄ　位置推定完了判断部、２１　位置推定結果選択部、５０，５１，５２　位置、９０　制御回路、９１　プロセッサ、９２　メモリ、９３　処理回路、１００，１００Ａ，１００Ｂ　位置推定システム。

Claims

　複数の固定局のそれぞれと移動局との間で無線通信を用いて測定した複数の測距結果に基づいて前記移動局の位置を推定する位置推定装置であって、
　複数の前記固定局の間の座標軸毎の距離が大きい座標軸から順番に、前記固定局の位置と前記測距結果とを用いて、前記座標軸毎の前記移動局の位置を計算する測位計算部と、
　前記座標軸毎の位置の計算結果に基づいて、前記移動局の三次元位置を示す位置推定結果を生成する位置推定結果生成部と、
　を備えることを特徴とする位置推定装置。
　前記測距結果の大きさに基づいて、複数の前記固定局の中から使用する固定局を選択する固定局選択部、
　をさらに備え、
　前記測位計算部は、選択されなかった固定局の前記測距結果を、前記計算に使用する測距結果から除外することを特徴とする請求項１に記載の位置推定装置。
　前記固定局選択部は、複数の前記固定局のうち前記測距結果が示す距離が最大である固定局以外の固定局を、前記使用する固定局として選択することを特徴とする請求項２に記載の位置推定装置。
　前記固定局選択部は、複数の前記固定局のうち前記測距結果が示す距離が小さい順に予め定められた数の前記固定局を選択することを特徴とする請求項２に記載の位置推定装置。
　前記固定局選択部は、複数の前記固定局のうち前記測距結果が示す距離がしきい値以下である固定局を、前記使用する固定局として選択することを特徴とする請求項２に記載の位置推定装置。
　前記しきい値は、複数の前記固定局の前記測距結果が示す距離の最小値に基づいて決定されることを特徴とする請求項５に記載の位置推定装置。
　前記移動局の前記座標軸毎の位置が、複数の前記座標軸のうち少なくとも１つの座標軸について、複数の軸位置候補のいずれかに制限されている場合、
　前記測位計算部は、制限されている座標軸である制限軸の前記座標軸毎の位置として、複数の前記軸位置候補のそれぞれを用いて、前記制限軸以外の座標軸についての前記座標軸毎の位置を計算し、
　前記位置推定結果生成部は、複数の前記軸位置候補のそれぞれを用いた複数の前記位置推定結果の候補を生成し、
　複数の前記位置推定結果の候補の中から、測位の推定誤差が最小となる前記位置推定結果の候補を選択する推定結果選択部と、
　を備えることを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載の位置推定装置。
　前記測位計算部は、除外する前記測距結果を変えながら前記座標軸毎の位置を複数回計算すると共に、計算された複数の前記座標軸毎の位置のそれぞれの推定誤差の度合いを示す誤差情報を生成し、
　前記測位計算部は、前記誤差情報に基づいて重み付けした前記測距結果に基づいて、前記座標軸毎の位置を再度計算し、
　前記位置推定結果生成部は、重み付けした前記測距結果に基づく前記座標軸毎の位置を用いて、前記位置推定結果を生成することを特徴とする請求項２に記載の位置推定装置。
　前記測位計算部は、前記誤差情報に基づく前記固定局の測距結果の信頼度が、予め定められた信頼度しきい値以上となる場合には重み付け係数を１とし、前記信頼度が前記信頼度しきい値未満となる場合には重みづけ係数を０とすることを特徴とする請求項８に記載の位置推定装置。
　前記測距結果は、前記固定局と前記移動局との間における超広帯域無線信号の送受信タイミングに基づいて得られることを特徴とする請求項１に記載の位置推定装置。
　前記測位計算部は、逐次近似による最小二乗法に基づき、前記座標軸毎の位置を計算することを特徴とする請求項１に記載の位置推定装置。
　請求項１から１１のいずれか１項に記載の位置推定装置を備える前記移動局と、
　前記固定局と、
　を備えることを特徴とする位置推定システム。
　前記移動局は、予め定められた経路に沿って移動する移動体に搭載され、
　前記固定局は、前記経路に沿って設置されることを特徴とする請求項１２に記載の位置推定システム。
　前記移動体は、線路上を走行する鉄道の車両、または、道路上を走行する車両であることを特徴とする請求項１３に記載の位置推定システム。
　前記固定局は、直線状の前記経路に沿って設置され、
　前記位置推定装置は、１つの座標軸における前記移動局の位置を推定することを特徴とする請求項１３または１４に記載の位置推定システム。
　複数の固定局のそれぞれと移動局との間で無線通信を用いて測定した複数の測距結果に基づいて前記移動局の位置を推定する位置推定装置を制御する制御回路であって、
　複数の前記固定局の間の座標軸毎の距離が大きい座標軸から順番に、前記固定局の位置と前記測距結果とを用いて、前記座標軸毎の前記移動局の位置を計算するステップと、
　前記座標軸毎の位置の計算結果に基づいて、前記移動局の三次元位置を示す位置推定結果を生成するステップと、
　を前記位置推定装置に実行させることを特徴とする制御回路。
　複数の固定局のそれぞれと移動局との間で無線通信を用いて測定した複数の測距結果に基づいて前記移動局の位置を推定する位置推定装置を制御するためのプログラムを記憶した記憶媒体において、該プログラムは、
　複数の前記固定局の間の座標軸毎の距離が大きい座標軸から順番に、前記固定局の位置と前記測距結果とを用いて、前記座標軸毎の前記移動局の位置を計算するステップと、
　前記座標軸毎の位置の計算結果に基づいて、前記移動局の三次元位置を示す位置推定結果を生成するステップと、
　を前記位置推定装置に実行させることを特徴とする記憶媒体。
　複数の固定局のそれぞれと移動局との間で無線通信を用いて測定した複数の測距結果に基づいて前記移動局の位置を推定する位置推定方法であって、
　複数の前記固定局の間の座標軸毎の距離が大きい座標軸から順番に、前記固定局の位置と前記測距結果とを用いて、前記座標軸毎の前記移動局の位置を計算するステップと、
　前記座標軸毎の位置の計算結果に基づいて、前記移動局の三次元位置を示す位置推定結果を生成するステップと、
　を含むことを特徴とする位置推定方法。