WO2024004447A1 - 鋼の連続鋳造方法 - Google Patents

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WO2024004447A1
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slab
cast slab
roll
reduction
casting
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圭吾 外石
則親 荒牧
亮祐 千代原
健二 礒崎
直樹 菊池
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Ｊｆｅスチール株式会社
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    • B22—CASTING; POWDER METALLURGY
    • B22D—CASTING OF METALS; CASTING OF OTHER SUBSTANCES BY THE SAME PROCESSES OR DEVICES
    • B22D11/00—Continuous casting of metals, i.e. casting in indefinite lengths
    • B22D11/12—Accessories for subsequent treating or working cast stock in situ
    • B22D11/128—Accessories for subsequent treating or working cast stock in situ for removing
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    • B22—CASTING; POWDER METALLURGY
    • B22D—CASTING OF METALS; CASTING OF OTHER SUBSTANCES BY THE SAME PROCESSES OR DEVICES
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    • B22D11/16—Controlling or regulating processes or operations
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    • B22D11/00—Continuous casting of metals, i.e. casting in indefinite lengths
    • B22D11/16—Controlling or regulating processes or operations
    • B22D11/20—Controlling or regulating processes or operations for removing cast stock

Definitions

  • the present disclosure relates to a continuous casting method for steel.
  • unsolidified layer In continuous casting of steel, in the final process of solidification, a suction flow of unsolidified molten steel (referred to as "unsolidified layer") occurs in the direction of withdrawal of the slab due to solidification contraction.
  • solute elements such as carbon (C), phosphorus (P), sulfur (S), and manganese (Mn) are concentrated.
  • C carbon
  • P phosphorus
  • S sulfur
  • Mn manganese
  • the "light reduction method at the end of solidification” means that a reduction roll is arranged near the solidification completion position of the slab, and this reduction roll reduces the amount of solidification shrinkage and heat shrinkage of the slab during continuous casting. This is a method of gradually rolling down at a corresponding rolling speed. Thereby, it is possible to suppress the generation of voids in the center of the slab and the flow of concentrated molten steel, and to suppress the center segregation of the slab.
  • Patent Document 1 proposes a crater end detection device that includes a pair of work rolls arranged to sandwich a slab.
  • the detection device employs a structure in which the end of a predetermined work roll does not come into contact with the corner of the short side of the slab.
  • Patent Document 2 during continuous casting operation, component analysis values and temperature of molten steel in the tundish, casting speed, amount and temperature of cooling water for the mold, amount and temperature of secondary cooling water, cooling of the rolls, etc. Collect data on the amount and temperature of water as well as the outside temperature, perform model calculations to estimate the solidification state inside the slab using each data as parameters, and calculate the solidification state inside the slab estimated from the results of the model calculation.
  • the rolling force of the rolling device is controlled in real time based on the condition and preset data on the relationship between the central solid fraction of the slab and the rolling force, and the central solid fraction is 0.30 to 0.80.
  • a continuous casting method for steel has been proposed, which is characterized in that the casting speed is controlled so that the area estimated to be at the position of the reduction device is the position of the reduction device.
  • the present disclosure has been made in view of the above circumstances, and aims to provide a method for continuous casting of steel that can accurately and inexpensively specify the final solidification position.
  • the present inventors have conducted intensive studies and have discovered the point at which light reduction should start and the point at which light reduction should end in continuous casting of slab slabs using the late solidification light reduction method.
  • the idea was to use the pressure difference in hydraulic cylinders to predict the desired timing. By measuring the pressure difference in the hydraulic cylinder, it is possible to specify the final solidification position with high accuracy and at low cost.
  • the present disclosure has been made based on the above findings. That is, the gist of the present invention is as follows.
  • a continuous steel casting method in which a slab pulled from a mold is cast while being supported by a plurality of pairs of slab support rolls facing each other with the slab in between, increasing the opening degree between the opposing slab support rolls toward the downstream side in the casting direction in some sections;
  • the reduction amount was controlled by a hydraulic cylinder at least in the range from the position where the solid fraction at the center of the thickness of the slab is 0.2 to the position where the solid fraction is the flow limit.
  • FIG. 1 is a diagram showing an example of a schematic configuration of a continuous slab casting machine. It is a schematic diagram showing an example of a roll segment which constitutes a light reduction zone of a slab continuous casting machine, and is a schematic diagram seen from the side of a continuous casting machine.
  • FIG. 3 is a schematic view of the roll segment shown in FIG. 2 in a cross section perpendicular to the slab casting direction. It is a graph which shows the pressure difference of the hydraulic cylinder with respect to casting length in each roll segment.
  • a steel manufacturing method includes continuous steel casting, in which a slab pulled from a mold is cast while being supported by a plurality of pairs of slab support rolls facing each other with the slab in between.
  • a method increasing the opening degree between the opposing slab support rolls toward the downstream side in the casting direction in some sections; In the casting direction of the slab, the reduction amount was controlled by a hydraulic cylinder at least in the range from the position where the solid fraction at the center of the thickness of the slab is 0.2 to the position where the solid fraction is the flow limit.
  • FIG. 1 is a diagram showing a schematic configuration of a continuous slab casting machine used when carrying out a continuous steel casting method according to an embodiment.
  • a continuous slab casting machine 1 is equipped with a mold 5 for injecting and solidifying molten steel 9 to form an outer shell shape of a slab 10.
  • a tundish 2 is installed at a predetermined position above the mold 5 for relaying molten steel 9 supplied from a ladle (not shown) to the mold 5.
  • a sliding nozzle 3 for adjusting the flow rate of molten steel 9 is installed at the bottom of the tundish 2, and an immersion nozzle 4 is installed at the lower surface of this sliding nozzle 3.
  • a plurality of pairs of slab support rolls 6 consisting of a support roll, a guide roll, and a pinch roll are arranged below the mold 5.
  • a secondary cooling zone in which spray nozzles (not shown) such as water spray nozzles or air mist spray nozzles are arranged is formed in the gap between the slab support rolls 6 adjacent to each other in the casting direction.
  • the slab 10 is cooled while being drawn out by cooling water (also referred to as "secondary cooling water”) sprayed from a spray nozzle in this secondary cooling zone.
  • a plurality of transport rolls 7 for transporting the cast slab 10 are installed downstream of the slab support roll 6 at the end in the casting direction.
  • a slab cutting machine 8 for cutting slabs 10a of a predetermined length from the slab 10 to be cast is arranged above the conveyance roll 7.
  • the light reduction zone 14 is set so that the interval between the slab support rolls facing each other with the slab 10 in between (this interval is referred to as the "roll opening degree") gradually narrows toward the downstream side in the casting direction. There is. That is, the light reduction zone 14 has a reduction gradient (a state in which the roll opening degree is set to gradually become narrower toward the downstream in the casting direction). In the light reduction zone 14, it is possible to perform light reduction on the slab 10 over the entire area or in a selected region.
  • a spray nozzle for cooling the slab 10 is also arranged between each slab support roll of the light reduction zone 14.
  • the slab support roll 6 arranged in the light reduction zone 14 is also called a reduction roll.
  • the light reduction zone 14 is composed of three roll segments each consisting of three pairs of slab support rolls 6 connected in the casting direction.
  • the light rolling band 14 does not need to be composed of three roll segments, and the light rolling band 14 may be composed of one or two roll segments. Furthermore, the number may be four or more. Further, each roll segment is composed of three pairs of slab support rolls 6, but the number of slab support rolls 6 that constitute one roll segment is not particularly limited.
  • FIGS. 2 and 3 show an example of the roll segments that make up the light rolling zone 14.
  • 2 and 3 are diagrams showing an example in which five pairs of slab support rolls 6 as reduction rolls are arranged in one roll segment 15, and
  • FIG. 2 is a schematic diagram as seen from the side of the continuous casting machine.
  • FIG. 3 is a schematic view taken in a cross section perpendicular to the slab casting direction.
  • the roll segment 15 consists of a pair of frames 16 and 16' that hold five pairs of slab support rolls 6 via roll chocks 21.
  • a total of four pillars 17 (on both upstream sides and on both downstream sides) are arranged to penetrate the frame 16 and the frame 16'.
  • the slab support roll 6 is held on the upper frame 16' via a roll chock 21 connected to a cylinder rod (not shown) of a hydraulic cylinder 22 fixedly disposed on the frame 16'.
  • molten steel 9 injected from the tundish 2 into the mold 5 through the immersion nozzle 4 is cooled in the mold 5 and forms a solidified shell 11.
  • the molten steel 9 is continuously drawn below the mold 5 as a slab 10 having an unsolidified layer 12 therein, while being supported by a slab support roll 6 provided below the mold 5. While the slab 10 passes through the slab support rolls 6, it is cooled by secondary cooling water in the secondary cooling zone, increasing the thickness of the solidified shell 11, and is rolled down in the light reduction zone 14 until it reaches the solidification completion position. At step 13, solidification to the inside is completed. After completion of solidification, the slab 10 is cut by a slab cutting machine 8 to become a slab 10a.
  • a slab drawn from a mold 5 is cast while being supported by a plurality of pairs of slab support rolls 6 facing each other with the slab in between.
  • the size of the manufactured slab is not particularly limited.
  • the thickness of the slab is preferably 200 mm or more. Further, the thickness of the slab is preferably 600 mm or less.
  • the width of the slab is preferably 1000 mm or more. Further, the width of the slab is preferably 2500 mm or less. If the thickness and width of the slab are within the above range, the rolling gradient is more suitable.
  • the opening between the opposing slab support rolls 6 is increased toward the downstream side in the casting direction in some sections.
  • By increasing the opening between the slab support rolls 6 toward the downstream side in the casting direction it is possible to bulge the thickness of the long side of the rectangular slab that has an unsolidified layer inside.
  • the thickness of the long side of the slab can be bulged within a range of 0.1 to 10% of the thickness of the slab in the mold. This can prevent an excessive load from being applied to the slab during subsequent light reduction. If the amount of bulging is 10% or less, strain applied to the solidification interface of the slab can be suitably prevented from becoming excessive, and the occurrence of internal cracks can be more suitably suppressed.
  • the range in which bulging is performed is preferably arranged between the lower end of the mold 5 and the liquidus crater end position of the slab 10. Upstream in the casting direction from the liquidus crater end position of the slab 10, the center of the thickness of the slab is entirely an unsolidified layer 12 (liquid phase), and the solidified shell 11 of the slab 10 has a high temperature and has a high deformation resistance. This is because it is small and can be easily bulged. Moreover, when bulging the slab 10, if the bulging is performed at a time when the unsolidified layer 12 existing inside the slab 10 is small, center segregation will worsen.
  • a plurality of A rolling reduction is applied to the slab by a roll segment having a pair of slab supporting rolls.
  • the solid fraction in the center is calculated from the estimated temperature in the center by two-dimensional heat transfer solidification calculation. Further, the flow limit solid fraction is generally 0.7 to 0.8, and can be derived by a known method.
  • the part of the slab to which the reduction is applied is not particularly limited, but it is preferable to apply the reduction to the entire width of the slab.
  • the measured reaction force is the ferrostatic pressure in the unsolidified area at the center of the width.
  • the rolling load at the solidification section Therefore, if the slab is rolled down with a rolling gradient set such that the rolling load in the solidification section is balanced with the static iron pressure, it may not be possible to determine whether the slab is solidified or not.
  • the pressure difference between a plurality of hydraulic cylinders is measured, the final solidification position of the slab is estimated based on the pressure difference, and the roll segment that is estimated to be at the final solidification position is And in the roll segment just before that, the amount of reduction to the slab is controlled so as to satisfy the following equation (1) and the following equation (2).
  • V Slab drawing speed (m/min)
  • Z Rolling gradient (mm/m)
  • Db Bulging amount of slab (mm)
  • R Total reduction amount (mm) of the slab.
  • V ⁇ Z means the rolling speed (mm/min) of the slab.
  • V ⁇ Z is more than 0.50, the flow of the concentrated molten steel can be suitably suppressed, and the occurrence of V segregation can be suitably prevented.
  • V ⁇ Z is less than 3.00, it is possible to suitably prevent the concentrated molten steel from being pushed out too much due to excessive rolling reduction, and suitably prevent the occurrence of reverse V segregation.
  • V ⁇ Z is 0.70 or more. Further, preferably, V ⁇ Z is 1.20 or less.
  • Db when Db is more than 0.5R, it is possible to obtain the effect that the rolling reaction force of the slab does not become excessive.
  • Db is less than 2R, it is possible to prevent the rolling reaction force of the slab from becoming excessive and to prevent internal cracking of the slab due to excessive bulging.
  • Db is 0.7R or more.
  • Db is preferably 1.8R or less.
  • V slab withdrawal speed (m/min) means the slab withdrawal speed calculated based on the rotational speed of the pinch roll. do.
  • Reduction gradient means the reduction amount of the roll opening per meter in the casting direction between the roll segment estimated to be the final solidification position and the roll segment immediately before it.
  • the amount of bulging (mm) of the slab means the difference between the roll opening at the lower end of the mold and the roll opening at the segment before light reduction is started.
  • R Total reduction amount (mm) of slab means the total amount of reduction in casting.
  • the pressure difference in the hydraulic cylinder is (head pressure on the inlet side of the roll segment) - (head pressure on the outlet side of the roll segment).
  • the load applied to the pillar 17a on the entrance side of the roll segment and the pillar 17b on the exit side of the roll segment is calculated, respectively.
  • the frame 16' is pressed down with a hydraulic cylinder while keeping the rod pressure constant (for example, 20 MPa).
  • the position of the slab support roll 6 is controlled to be constant by balancing the head pressure.
  • the head pressure is reduced to balance the rod pressure with the sum of the reaction force from the slab and the head pressure.
  • rod pressure head pressure+reaction force from the slab, and the greater the slab reaction force, the lower the head pressure.
  • the reaction force from the roll segment becomes larger than when a slab that has an unsolidified portion is rolled down.
  • the load is small on the segment entry side, and the load is large on the segment exit side. That is, by identifying roll segments in which the pressure difference between the hydraulic cylinder provided on the segment entry side and the hydraulic cylinder provided on the segment exit side is greater than or equal to a predetermined value, It is possible to estimate the final solidification position of the slab.
  • the pressure difference between the hydraulic cylinder provided on the segment entry side and the hydraulic cylinder provided on the segment exit side is not particularly limited, but is preferably 2 MPa or more.
  • FIG. 4 is a graph showing the hydraulic cylinder pressure difference with respect to the casting length in each roll segment.
  • segments 1, 2, and 3 are data of roll segments located at the most downstream, middle, and most upstream positions, respectively. It can be seen that the further downstream the roll segment is located, the greater the pressure difference between the hydraulic cylinder provided on the segment entry side and the hydraulic cylinder provided on the segment exit side.
  • the pressure difference in the hydraulic cylinder increases from the time the bottom of the slab enters the roll segment, and then decreases when the bottom of the slab comes out, and the final solidification position is within the roll segment. When present, the pressure difference remains large.
  • the pressure difference between the roll segment 3 and the roll segment 2 located at the most upstream and middle positions decreases to less than 2 MPa after the bottom portion has passed.
  • segment 1 located at the most downstream side has a pressure difference of 2 MPa or more even after passing through the bottom portion, and it can be estimated that segment 1 is the final solidification position of the slab.
  • the final solidification position is estimated by calculating the pressure difference of the hydraulic cylinder for each roll segment. Therefore, even if the final solidification position varies greatly due to changes in the thickness, drawing speed, or steel type of the slab, it is easy to estimate the final solidification position from a wide range.
  • center segregation of the slab can be reduced.
  • the carbon concentration was analyzed at equal intervals along the thickness direction of the slab, and the maximum value in the thickness direction was taken as C max .
  • C 0 be the carbon concentration analyzed in
  • C max /C 0 be the center segregation degree. Therefore, the closer the degree of center segregation is to 1.000, the better the slab with less center segregation.
  • a slab having a C max /C 0 of less than 1.100 can be manufactured.
  • the lower limit of the center segregation degree is not particularly limited, but the center segregation degree is usually 1.000 or more.
  • the continuous slab casting machine used in the test is the same as the continuous slab casting machine 1 shown in FIG. Using this continuous slab casting machine, low carbon aluminum killed steel was cast.
  • the thickness of the slab at the lower end of the mold was 250 mm, 400 mm, or 600 mm.
  • the width of the slab is 2200 mm in all tests.
  • Table 1 shows the results of the investigation on the casting conditions, center segregation degree, presence of porosity, and presence of internal cracks in the cast slab. Table 1 also shows the casting conditions and investigation results of tests conducted as comparative examples.
  • the rolling start position, the rolling finishing position, the position where the solid phase ratio at the center of the thickness of the slab is 0.2, and the final solidification position are indicated by the distance from the meniscus in the mold.
  • the reduction range control is displayed as "with”
  • the reduction start position and reduction end position were outside the appropriate range in the initially set light reduction range, so the measurement during casting was The reduction range was adjusted based on the final solidification position.
  • the degree of center segregation of the slabs used for test evaluation was measured by the following method. That is, in a cross section perpendicular to the drawing direction of the slab, the carbon concentration is analyzed at equal intervals along the thickness direction of the slab, the maximum value in the thickness direction is taken as C max , and the carbon concentration is collected from inside the tundish during casting.
  • the carbon concentration analyzed in the molten steel was taken as C 0
  • C max /C 0 was taken as the central segregation degree. Therefore, the closer the degree of center segregation is to 1.000, the better the slab with less center segregation.
  • the presence or absence of porosity and internal cracks in the slab was determined by microscopic observation near the center of the thickness of the slab in a cross section perpendicular to the drawing direction of the slab.
  • the slab withdrawal speed for each slab thickness should be set so that the slab in the area where the solid fraction at the center of the thickness of the slab is at least 0.2 to the flow limit solid fraction is located in the light reduction zone. It was set to In addition, in test numbers 1 to 5, test numbers 9 to 13, and test numbers 17 to 21, the above equations (1) and (2) are The rolling gradient and the amount of bulging were set to satisfy the formula. As the final solidification position, a roll segment where the pressure difference between the hydraulic cylinder provided on the segment entry side and the hydraulic cylinder provided on the segment exit side was 2 MPa or more was identified. In addition, in test numbers 6, 14, and 22 conducted as comparative examples, either the rolling start position or the rolling end position was outside the appropriate range. Further, in test numbers 7, 8, 15, and 23, V ⁇ Z deviated from equation (1). Furthermore, in test numbers 16, 22, and 24, the total reduction amount and bulging amount were outside the range of equation (2).
  • test numbers 6, 14, and 22 conducted as comparative examples either the rolling start position or the rolling end position was outside the appropriate range, so the center segregation degree was 1.100 or more, and there was no porosity inside the slab. observed.
  • test numbers 7 and 15 conducted as comparative examples the rolling gradient was insufficient and the center segregation degree was 1.100 or more, and in test number 15, porosity was also observed inside the slab.
  • Test Nos. 8 and 23 because the reduction gradient was set too high, the center segregation degree was 1.100 or more, and internal cracks occurred in the slab.
  • test numbers 16, 22, and 24 the total reduction amount and bulging amount were outside the range of equation (2), so the center segregation degree was 1.100 or more, and porosity was also observed inside the slab.

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Abstract

精度よく、安価に最終凝固位置を特定することができる鋼の連続鋳造方法を提供する。鋳型から引き抜かれた鋳片を、該鋳片を挟んで各々対向する複数対の鋳片支持ロールによって支持しつつ鋳造する、鋼の連続鋳造方法であって、対向する鋳片支持ロール間の開度を一部の区間で鋳造方向下流側に向かって増加させ、少なくとも前記鋳片の厚み中心部の固相率が０．２となる位置から流動限界固相率となる位置までの範囲において、油圧シリンダによって圧下量が制御された複数の前記鋳片支持ロール対を有するロールセグメントにより前記鋳片に圧下を付与し、複数の前記油圧シリンダ間の圧力差を測定し、該圧力差に基づいて前記鋳片の最終凝固位置を推定し、前記最終凝固位置と推定された前記ロールセグメント及びその直前の前記ロールセグメントにおいて、所定の式を満足するように前記鋳片への圧下量を制御する、鋼の連続鋳造方法。

Description

鋼の連続鋳造方法
　本開示は、鋼の連続鋳造方法に関する。
　鋼の連続鋳造では、凝固の最終過程で、凝固収縮に伴って鋳片の引き抜き方向への未凝固溶鋼（「未凝固層」という）の吸引流動が生じる。この未凝固層には、炭素（Ｃ）、リン（Ｐ）、硫黄（Ｓ）、マンガン（Ｍｎ）などの溶質元素が濃化している。この濃化溶鋼が鋳片中心部に流動して凝固すると、いわゆる中心偏析が発生する。
　中心偏析は、鋼製品、特に厚鋼板の品質を劣化させる。例えば、石油輸送用や天然ガス輸送用のラインパイプ材においては、サワーガスの作用により中心偏析を起点として水素誘起割れが発生する。また、海洋構造物、貯槽、石油タンクなどにおいても同様の問題が発生する。しかも近年、鋼材の使用環境はより低温下、或いは、より強い腐食環境下といった厳しい環境での使用を求められることが多く、鋳片の中心偏析を低減することの重要性は益々高くなっている。
　従って、連続鋳造工程から圧延工程に至るまで、鋳片の中心偏析を低減する或いは無害化する対策が多数提案されている。各種対策のなかでも、内部に未凝固層を有する連続鋳造鋳片を連続鋳造機内で圧下する凝固末期軽圧下方法が、中心偏析を改善する上で特に効果的であることが知られている。ここで、「凝固末期軽圧下方法」とは、鋳片の凝固完了位置付近に圧下ロールを配し、この圧下ロールにより、連続鋳造中の鋳片を凝固収縮量と熱収縮量との和に相当する程度の圧下速度で徐々に圧下する方法である。これにより、鋳片中心部での空隙の発生や濃化溶鋼の流動を抑止し、鋳片の中心偏析を抑制することができる。
　凝固末期軽圧下方法によって鋳片の中心偏析の発生を効果的に防止するためには、軽圧下の条件、例えば、鋳片の最終凝固期間のうち軽圧下を付与する期間の初め及び終わり、並びに軽圧下の圧下量を適切に設定することが肝要である。そこで、前記条件の設定方法や最終凝固位置の推定方法が提案されている。
　例えば、特許文献１においては、鋳片を挟持する様に配置されたワークロール対などから構成されたクレータエンド検出装置が提案されている。前記検出装置においては、所定のワークロールの端部が鋳片の短辺角部に接触していない構造が採用されている。
　また、特許文献２においては、連続鋳造操業中にタンディッシュ内の溶鋼の成分分析値および温度、鋳造速度、モールドの冷却水の量および温度等、二次冷却水の量および温度、ロールの冷却水の量および温度、ならびに外気温の各データを収集し、各データ等をパラメータとして、鋳片内部の凝固状態を推定するモデル計算を行い、モデル計算の結果から推定される鋳片内部の凝固状態と、事前に設定した鋳片の中心固相率と圧下力の関係についてのデータとに基づいて圧下装置の圧下力をリアルタイムで制御するとともに、中心固相率が０．３０～０．８０と推定される領域が前記圧下装置の位置となるように鋳造速度を制御することを特徴とする鋼の連続鋳造方法が提案されている。
特開２０１８－１９９１３７号公報 特開２０１３－２２６０９号公報
　しかしながら、特許文献１に記載のクレータエンド検出装置においては、バックアップロール両端に設置された軸受け箱に荷重測定装置が設置されている。そのため、鋳造中の高温環境下では軸受け箱内に設置された荷重測定装置に大きな負荷がかかり、故障の可能性も高くなる。また、荷重測定装置の故障時にはセグメントの交換が必要となり、交換に多大な費用がかかる。
　特許文献２に記載の鋼の連続鋳造方法においては、中心固相率の計算に誤差が生じる可能性がある。
　本開示は、かかる事情に鑑みてなされたもので、精度よく、安価に最終凝固位置を特定することができる鋼の連続鋳造方法を提供することを目的とする。
　本発明者らは、上記した課題を達成するために、鋭意検討を重ねた結果、凝固末期軽圧下方法を用いるスラブ鋳片の連続鋳造において、軽圧下を開始すべき時点及び軽圧下を終了すべき時点を予測するために油圧シリンダの圧力差を利用することを着想した。油圧シリンダの圧力差を測定することで精度よく、安価に最終凝固位置を特定することが可能である。
　本開示は、上記知見に基づいてなされたものである。すなわち、本発明の要旨構成は以下のとおりである。
［１］　鋳型から引き抜かれた鋳片を、該鋳片を挟んで各々対向する複数対の鋳片支持ロールによって支持しつつ鋳造する、鋼の連続鋳造方法であって、
　対向する前記鋳片支持ロール間の開度を一部の区間で鋳造方向下流側に向かって増加させ、
　前記鋳片の鋳造方向で、少なくとも前記鋳片の厚み中心部の固相率が０．２となる位置から流動限界固相率となる位置までの範囲において、油圧シリンダによって圧下量が制御された複数の前記鋳片支持ロール対を有するロールセグメントにより前記鋳片に圧下を付与し、
　複数の前記油圧シリンダ間の圧力差を測定し、該圧力差に基づいて前記鋳片の最終凝固位置を推定し、
　前記最終凝固位置と推定された前記ロールセグメント及びその直前の前記ロールセグメントにおいて、下記の（１）式及び下記の（２）式を満足するように前記鋳片への圧下量を制御する、鋼の連続鋳造方法。
　０．５０＜Ｖ×Ｚ＜３．００・・・（１）
　０．５Ｒ＜Ｄｂ＜２Ｒ・・・（２）
　ここで、
Ｖ：鋳片の引き抜き速度（ｍ／ｍｉｎ）
Ｚ：圧下勾配（ｍｍ／ｍ）
Ｄｂ：鋳片のバルジング量（ｍｍ）
Ｒ：鋳片の総圧下量（ｍｍ）
である。
　本開示によれば、精度よく、安価に最終凝固位置を特定することができる鋼の連続鋳造方法を提供することができる。
スラブ連続鋳造機の概略構成の一例を示す図である。 スラブ連続鋳造機の軽圧下帯を構成するロールセグメントの一例を示す概略図であり、連続鋳造機の側方から見た概略図である。 図２に示すロールセグメントを鋳片鋳造方向と直交する断面で見た概略図である。 各ロールセグメントにおける、鋳込み長に対する油圧シリンダの圧力差を示すグラフである。
　以下、本開示の実施形態について説明する。なお、本開示は以下の実施形態に限定されない。
　本開示の一実施形態に係る鋼の製造方法は、鋳型から引き抜かれた鋳片を、該鋳片を挟んで各々対向する複数対の鋳片支持ロールによって支持しつつ鋳造する、鋼の連続鋳造方法であって、
　対向する前記鋳片支持ロール間の開度を一部の区間で鋳造方向下流側に向かって増加させ、
　前記鋳片の鋳造方向で、少なくとも前記鋳片の厚み中心部の固相率が０．２となる位置から流動限界固相率となる位置までの範囲において、油圧シリンダによって圧下量が制御された複数の前記鋳片支持ロール対を有するロールセグメントにより前記鋳片に圧下を付与し、
　複数の前記油圧シリンダ間の圧力差を測定し、該圧力差に基づいて前記鋳片の最終凝固位置を推定し、
　前記最終凝固位置と推定された前記ロールセグメント及びその直前の前記ロールセグメントにおいて、下記の（１）式及び下記の（２）式を満足するように前記鋳片への圧下量を制御する、鋼の連続鋳造方法である。
　０．５０＜Ｖ×Ｚ＜３．００・・・（１）
　０．５Ｒ＜Ｄｂ＜２Ｒ・・・（２）
　ここで、
Ｖ：鋳片の引き抜き速度（ｍ／ｍｉｎ）
Ｚ：圧下勾配（ｍｍ／ｍ）
Ｄｂ：鋳片のバルジング量（ｍｍ）
Ｒ：鋳片の総圧下量（ｍｍ）
である。
　図１は、一実施形態に係る鋼の連続鋳造方法を実施する際に用いるスラブ連続鋳造機の概略構成を示す図である。図１に示すように、一例において、スラブ連続鋳造機１には、溶鋼９を注入して凝固させ、鋳片１０の外殻形状を形成するための鋳型５が設置される。この鋳型５の上方所定位置には、取鍋（図示せず）から供給される溶鋼９を鋳型５に中継供給するためのタンディッシュ２が設置されている。タンディッシュ２の底部には、溶鋼９の流量を調整するためのスライディングノズル３が設置され、このスライディングノズル３の下面には、浸漬ノズル４が設置されている。一方、鋳型５の下方には、サポートロール、ガイドロール及びピンチロールからなる複数対の鋳片支持ロール６が配置されている。鋳造方向に隣り合う鋳片支持ロール６の間隙には、水スプレーノズル或いはエアーミストスプレーノズルなどのスプレーノズル（図示せず）が配置された二次冷却帯が構成されている。この二次冷却帯のスプレーノズルから噴霧される冷却水（「二次冷却水」ともいう）によって鋳片１０は引き抜かれながら冷却されるようになっている。また、鋳造方向の終端の鋳片支持ロール６の下流側には、鋳造された鋳片１０を搬送するための複数の搬送ロール７が設置されている。そして、搬送ロール７の上方には、鋳造される鋳片１０から所定の長さの鋳片１０ａを切断するための鋳片切断機８が配置されている。
　鋳片１０の凝固完了位置１３を挟んで鋳造方向の上流側及び下流側には、複数対の鋳片支持ロール群から構成される軽圧下帯１４が設置されている。前記軽圧下帯１４は、鋳片１０を挟んで相対する鋳片支持ロール間の間隔（この間隔を「ロール開度」と呼ぶ）が鋳造方向下流側に向かって順次狭くなるように設定されている。つまり、前記軽圧下帯１４には圧下勾配（鋳造方向下流に向かって順次狭くなるように設定されたロール開度の状態）が設定されている。軽圧下帯１４では、その全域または一部選択した領域で、鋳片１０に軽圧下を行うことが可能である。軽圧下帯１４の各鋳片支持ロール間にも鋳片１０を冷却するためのスプレーノズルが配置されている。軽圧下帯１４に配置される鋳片支持ロール６は圧下ロールとも呼ばれる。
　図１に示すスラブ連続鋳造機１においては、軽圧下帯１４は、３対の鋳片支持ロール６を１組とするロールセグメントが鋳造方向に３基つながって構成されている。但し、本発明において、軽圧下帯１４を３基のロールセグメントで構成する必要はなく、軽圧下帯１４を構成するロールセグメントは、１基であってもまた２基であっても構わず、更には４基以上であっても構わない。また、それぞれのロールセグメントは３対の鋳片支持ロール６で構成されているが、１つのロールセグメントを構成する鋳片支持ロール６の数は特に限定されない。
　図２、図３に、軽圧下帯１４を構成するロールセグメントの１例を示す。図２、図３は、圧下ロールとして５対の鋳片支持ロール６が１つのロールセグメント１５に配置された例を示す図であり、図２は、連続鋳造機の側方から見た概略図、図３は、鋳片鋳造方向と直交する断面で見た概略図である。
　図２及び図３に示すように、一例においては、ロールセグメント１５は、ロールチョック２１を介して５対の鋳片支持ロール６を保持した１対のフレーム１６及びフレーム１６’からなる。そして、フレーム１６及びフレーム１６’を貫通させて合計４本（上流側の両サイド及び下流側の両サイド）の支柱１７が配置されている。この支柱１７に設置されているウオームジャッキ１９をモーター２０にて駆動させることにより、フレーム１６とフレーム１６’との間隔の調整、つまり、ロールセグメント１５における圧下勾配を調整し得る。鋳片支持ロール６は、上面側のフレーム１６’では、フレーム１６’に固定して配置される油圧シリンダ２２のシリンダーロッド（図示せず）と連結するロールチョック２１を介して保持されている。
　スラブ連続鋳造機１においては、タンディッシュ２から浸漬ノズル４を介して鋳型５に注入された溶鋼９は、鋳型５で冷却されて凝固シェル１１を形成する。そして、前記溶鋼９は、内部に未凝固層１２を有する鋳片１０として、鋳型５の下方に設けた鋳片支持ロール６に支持されつつ、鋳型５の下方に連続的に引き抜かれる。鋳片１０は、鋳片支持ロール６を通過する間、二次冷却帯の二次冷却水で冷却され、凝固シェル１１の厚みを増大し、且つ、軽圧下帯１４では圧下されながら凝固完了位置１３で内部までの凝固を完了する。凝固完了後の鋳片１０は、鋳片切断機８によって切断されて鋳片１０ａとなる。
　本実施形態に係る鋼の鋳造方法においては、鋳型５から引き抜かれた鋳片を、該鋳片を挟んで各々対向する複数対の鋳片支持ロール６によって支持しつつ鋳造する。製造される鋳片の大きさは特に限定されない。鋳片の厚みは、好ましくは２００ｍｍ以上である。また、鋳片の厚みは、好ましくは６００ｍｍ以下である。鋳片の幅は、好ましくは１０００ｍｍ以上である。また、鋳片の幅は、好ましくは２５００ｍｍ以下である。鋳片の厚み及び幅が上記範囲内であれば、圧下勾配がより好適である。
　対向する鋳片支持ロール６間の開度は、一部の区間で鋳造方向下流側に向かって増加させる。鋳片支持ロール６間の開度を、鋳造方向下流側に向かって増加させることで、内部に未凝固層を有する矩形の鋳片の長辺面厚みをバルジングさせることができる。一例においては、鋳型内の鋳片厚みの０．１～１０％の範囲内で鋳片の長辺面厚みをバルジングさせることができる。これにより、続く軽圧下時に鋳片に過大な荷重が加わることを防止することができる。バルジング量が１０％以下であれば、スラブの凝固界面に掛かる歪みが過大となることを好適に防ぎ、内部割れの発生をより好適に抑制することができる。バルジングを行う範囲は、鋳型５の下端から鋳片１０の液相線クレータエンド位置との間に配置することが好ましい。鋳片１０の液相線クレータエンド位置よりも鋳造方向上流側は、鋳片厚み中心部は全て未凝固層１２（液相）であり、鋳片１０の凝固シェル１１は温度が高く、変形抵抗が小さく、容易にバルジングさせることができるからである。また、鋳片１０をバルジングさせる場合、鋳片１０の内部に存在する未凝固層１２が少ない時点でバルジングさせると、中心偏析は却って悪化する。これに対し、鋳片３の液相線クレータエンド位置よりも鋳造方向上流側でバルジングさせた場合には、この時点では、溶質元素の濃化されていない初期濃度の溶鋼が鋳片内部に潤沢に存在し、かつ、この溶鋼が容易に流動する。この溶鋼が流動しても中心偏析は起こらない。したがって、液相線クレータエンド位置よりも鋳造方向上流側におけるバルジングは中心偏析の原因とはならない。
　鋳片の鋳造方向で、少なくとも鋳片の厚み中心部の固相率が０．２となる位置から流動限界固相率となる位置までの範囲において、油圧シリンダによって圧下量が制御された複数の鋳片支持ロール対を有するロールセグメントにより鋳片に圧下を付与する。なお、少なくとも鋳片の厚み中心部の固相率が０．２となる位置から圧下を開始すればよく、鋳片の厚み中心部の固相率が０．２となる前から圧下を開始してもよい。例えば、鋳片の厚み中心部の固相率が０の位置から圧下を開始してもよい。なお、固相率は、凝固開始前を固相率＝０、凝固完了時を固相率＝１．０として定義される。中心部の固相率は二次元伝熱凝固計算による中心部の推定温度より算出する。また、一般的に流動限界固相率は０．７～０．８であり、公知の手法により導出することができる。
　ここで、圧下を付与する鋳片の部位は特に限定されないが、鋳片の全幅に圧下を付与することが好ましい。例えば、特許文献１に記載の荷重測定装置を用いた手法のように、幅中央部における反力を測定する場合、測定される反力は幅中央部における未凝固部における静鉄圧（ferrostatic pressure）と凝固部における圧下荷重との荷重差に相当する。そのため、もし凝固部における圧下荷重が静鉄圧と釣り合うような圧下勾配が設定された状態で鋳片を圧下した場合、鋳片が凝固しているか否かの判定ができない可能性がある。それに対し、鋳片の全幅に圧下を付与することにより、鋳片の全幅で受ける反力に相当する圧力差を測定するため、静鉄圧と凝固部の圧下荷重との釣り合いを考慮する必要がなく、より精度よく最終凝固位置を推定することが可能となる。
　本実施形態に係る鋼の鋳造方法においては、複数の油圧シリンダ間の圧力差を測定し、該圧力差に基づいて前記鋳片の最終凝固位置を推定し、最終凝固位置と推定されたロールセグメント及びその直前の前記ロールセグメントにおいて、下記の（１）式及び下記の（２）式を満足するように鋳片への圧下量を制御する。
　０．５０＜Ｖ×Ｚ＜３．００・・・（１）
　０．５Ｒ＜Ｄｂ＜２Ｒ・・・（２）
　ここで、
Ｖ：鋳片引き抜き速度（ｍ／ｍｉｎ）
Ｚ：圧下勾配（ｍｍ／ｍ）
Ｄｂ：鋳片のバルジング量（ｍｍ）
Ｒ：鋳片の総圧下量（ｍｍ）である。
　（１）式及び（２）式を満足するように圧下することで、内部割れを発生させることなく、効果的に中心偏析及びポロシティを防止することが可能である。
　（１）式について、Ｖ×Ｚは、鋳片の圧下速度（ｍｍ／ｍｉｎ）を意味する。Ｖ×Ｚが０．５０超であることで、濃化溶鋼の流動を好適に抑え、Ｖ偏析の発生を好適に防ぐことができる。Ｖ×Ｚが３．００未満であることで、圧下過多により濃化溶鋼を押し出しすぎることを好適に防ぎ、逆Ｖ偏析の発生を好適に防ぐことができる。好ましくは、Ｖ×Ｚは０．７０以上とする。また、好ましくは、Ｖ×Ｚは１．２０以下とする。
　（２）式について、Ｄｂが０．５Ｒ超であることで、鋳片の圧下反力が過大にならないという効果が得られる。Ｄｂが２Ｒ未満であることで、鋳片の圧下反力が過大にならず、且つ過大なバルジングによる鋳片の内部割れを防止するという効果が得られる。好ましくは、Ｄｂは０．７Ｒ以上とする。また、好ましくは、Ｄｂは１．８Ｒ以下とする。
　ここで、鋳片を引き抜くためにピンチロールを回転させて引き抜きを行うが、Ｖ：鋳片引き抜き速度（ｍ／ｍｉｎ）は、該ピンチロールの回転速度に基づき計算した鋳片の引き抜き速度を意味する。
　Ｚ：圧下勾配（ｍｍ／ｍ）は、最終凝固位置と推定されたロールセグメント及びその直前の前記ロールセグメント間における鋳造方向１ｍあたりのロール開度の絞り込み量を意味する。
　Ｄｂ：鋳片のバルジング量（ｍｍ）は、鋳型の下端のロール開度と軽圧下が開始される前のセグメントのロール開度の差を意味する。
　Ｒ：鋳片の総圧下量（ｍｍ）は、鋳造における圧下の総量を意味する。
　先述した通り、荷重測定装置による測定は鋳造中の高温環境下では大きな負荷がかかり、故障の可能性が高い。また、荷重測定装置の故障時にはセグメントの交換が必要となり、交換に多大な費用がかかる。それに対し、本発明によれば、鋳片の最終凝固位置を複数の油圧シリンダの圧力差の測定により推定することで、容易に最終凝固位置を特定し、適正な位置に圧下を加えることが可能である。ここで、油圧シリンダの圧力差は、（ロールセグメントの入側のヘッド圧）－（ロールセグメントの出側のヘッド圧）である。ロールセグメントの入側の油圧シリンダ２２ａ及びロールセグメントの出側の油圧シリンダ２２ｂの圧力を測定することにより、ロールセグメントの入側の支柱１７ａ、及び出側の支柱１７ｂに掛かる荷重をそれぞれ計算することができる。油圧シリンダの圧力には、ヘッド圧及びロッド圧の２種類がある。ロッド圧を一定（例えば２０ＭＰａ）として、油圧シリンダでフレーム１６’を押さえつける。それに対し、ヘッド圧を釣り合わせて鋳片支持ロール６の位置を一定に制御する。フレームが鋳片から反力を受けた時、ヘッド圧を減少させて、鋳片からの反力とヘッド圧との和をロッド圧と釣り合わせる。すなわち、ロッド圧＝ヘッド圧＋鋳片からの反力となり、鋳片反力が大きいほどヘッド圧が低下する。ロールセグメント内に最終凝固位置以降の凝固した鋳片を圧下すると、未凝固部を有する鋳片を圧下するよりもロールセグメントからの反力は大きくなる。一方、最終凝固位置が存在するロールセグメントにおいては、セグメント入側では荷重が小さく、セグメント出側では荷重が大きくなる。すなわち、セグメント入側に設けられた油圧シリンダとセグメント出側に設けられた油圧シリンダとの圧力差が予め定めた値以上、又は予め定めた値よりも大きくなったロールセグメントを特定することで、鋳片の最終凝固位置を推定することが可能である。セグメント入側に設けられた油圧シリンダとセグメント出側に設けられた油圧シリンダとの圧力差は特に限定されないが、好ましくは２ＭＰａ以上である。
　図４は、各ロールセグメントにおける、鋳込み長に対する油圧シリンダの圧力差を示すグラフである。図中において、セグメント１，２，３は、それぞれ、最下流、真中、最上流に位置するロールセグメントのデータである。ロールセグメントが下流側に位置するほど、セグメント入側に設けられた油圧シリンダとセグメント出側に設けられた油圧シリンダとの圧力差が大きくなることがわかる。油圧シリンダの圧力差は鋳片のボトム位置がロールセグメント内に入ってきた時点から増加し、その後、鋳片のボトム部が抜けた時点で圧力差は低下し、最終凝固位置がロールセグメント内に存在するときは圧力差が大きいままとなる。本図の例では、最上流と真中とに位置するロールセグメント３とロールセグメント２はボトム部が通過した後は圧力差が２ＭＰａ未満に低下している。これに対して、最下流に位置するセグメント１はボトム部の通過後も２ＭＰａ以上の圧力差となり、すなわちセグメント１が鋳片の最終凝固位置であると推定することができる。
　最終凝固位置の推定において、荷重測定装置を用いる場合、圧下ロール一本ごとに荷重測定装置を設置する必要がある。そのため、鋳造方向に広い範囲の中から最終凝固位置を推定しようとすると、多数のセンサーが必要になる。それに対して、本発明においては、ロールセグメントごとに油圧シリンダの圧力差を計算することによって最終凝固位置を推定する。そのため、鋳片の厚み、引き抜き速度又は鋼種が変わって最終凝固位置が大きく変動した場合でも、広い範囲の中から最終凝固位置を推定することが容易である。
　なお、上記した条件以外の鋳造条件は、常法によることができる。
　本鋼の連続鋳造方法によれば、鋳片の中心偏析を低減することができる。鋳片の引き抜き方向に直交した断面において、鋳片の厚み方向に沿って等間隔で炭素濃度を分析し、その厚み方向での最大値をＣｍａｘとし、鋳造中にタンディッシュ内から採取した溶鋼で分析した炭素濃度をＣ０として、Ｃｍａｘ／Ｃ０を中心偏析度とする。従って、中心偏析度が１．０００に近いほど中心偏析の少ない良好な鋳片であることを示す。本鋼の連続鋳造方法によれば、Ｃｍａｘ／Ｃ０が１．１００未満の鋳片を製造することができる。なお、中心偏析度の下限は特に限定されないが、通常、中心偏析度は１．０００以上である。また、本鋼の連続鋳造方法によれば、鋳片のポロシティの発生を抑制し、また内部割れを抑制することができる。
　以下、本開示を実施例に基づいて更に詳細に説明する。
　試験に用いたスラブ連続鋳造機は、図１に示すスラブ連続鋳造機１と同様である。このスラブ連続鋳造機を用いて、低炭素アルミキルド鋼の鋳造を行った。鋳型下端における鋳片の厚みは、２５０ｍｍ、４００ｍｍ、又は６００ｍｍとした。鋳片の幅は全ての試験で２２００ｍｍである。表１に、鋳造条件、鋳造された鋳片における中心偏析度、ポロシティの有無、及び内部割れの有無の調査結果を示す。表１には、比較例として行った試験での鋳造条件及び調査結果も併せて示す。なお、表１において、圧下開始位置、圧下終了位置、鋳片の厚み中心部の固相率が０．２となる位置、及び最終凝固位置は、鋳型内のメニスカスからの距離によって記載した。また、表１において、圧下範囲制御が「あり」と表示されている試験では、当初設定していた軽圧下範囲では圧下開始位置及び圧下終了位置が適正範囲から外れていたため、鋳造中に測定した最終凝固位置を基に圧下範囲の調整を行った。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000001
　試験の評価に用いた鋳片の中心偏析度は、以下の方法によって測定した。即ち、鋳片の引き抜き方向に直交した断面において、鋳片の厚み方向に沿って等間隔で炭素濃度を分析し、その厚み方向での最大値をＣｍａｘとし、鋳造中にタンディッシュ内から採取した溶鋼で分析した炭素濃度をＣ０として、Ｃｍａｘ／Ｃ０を中心偏析度とした。従って、中心偏析度が１．０００に近いほど中心偏析の少ない良好な鋳片であることを示す。ここでは、中心偏析度が１．１００以上の鋳片は中心偏析の程度が悪いという判定を行った。
　鋳片のポロシティ及び内部割れは、鋳片の引き抜き方向に直交した断面において、鋳片厚みの中央部付近の顕微鏡観察を行い、これらの有無を判定した。
　それぞれの鋳片厚みでの鋳片引き抜き速度は、少なくとも、鋳片の厚み中心部での固相率が０．２から流動限界固相率までの区間の鋳片が軽圧下帯に位置するように設定した。その上で、試験番号１～５、試験番号９～１３、試験番号１７～２１では、最終凝固位置と推定されたロールセグメント及びその直前のロールセグメントにおいて、上記の（１）式及び（２）式を満足するように圧下勾配及びバルジング量を設定した。最終凝固位置としては、セグメント入側に設けられた油圧シリンダとセグメント出側に設けられた油圧シリンダとの圧力差が２ＭＰａ以上となったロールセグメントを特定した。また、比較例として行った試験番号６、１４、２２では、圧下開始位置及び圧下終了位置の何れかを適正範囲外とした。また、試験番号７、８、１５、２３では、Ｖ×Ｚが（１）式から外れた。更に、試験番号１６、２２、２４では、総圧下量とバルジング量が（２）式の範囲外となった。
　表１に示す中心偏析度から明らかなように、本発明例の試験番号１～５、試験番号９～１３、試験番号１７～２１では、中心偏析度は何れも１．１００未満であり良好であった。また、鋳片にポロシティ及び内部割れは観察されなかった。
　比較例として行った試験番号６、１４、２２では、圧下開始位置及び圧下終了位置の何れかが適正範囲外であったため、中心偏析度は１．１００以上であり、鋳片の内部にポロシティも観察された。比較例として行った試験番号７、１５では、圧下勾配が不足し、中心偏析度は１．１００以上であり、試験番号１５については鋳片の内部にポロシティも観察された。また、試験番号８、２３では、圧下勾配を過大としたことから、中心偏析度は１．１００以上であり、鋳片に内部割れが発生した。試験番号１６、２２、２４では、総圧下量とバルジング量とが（２）式の範囲外となったため、中心偏析度は１．１００以上であり、鋳片の内部にポロシティも観察された。
　１　スラブ連続鋳造機
　２　タンディッシュ
　３　スライディングノズル
　４　浸漬ノズル
　５　鋳型
　６　鋳片支持ロール
　７　搬送ロール
　８　鋳片切断機
　９　溶鋼
　１０　鋳片
　１１　凝固シェル
　１２　未凝固層
　１３　凝固完了位置
　１４　軽圧下帯
　１５　ロールセグメント
　１６　フレーム
　１７　支柱
　１９　ウオームジャッキ
　２０　モーター
　２１　ロールチョック
　２２　油圧シリンダ

Claims (1)

  1. 　鋳型から引き抜かれた鋳片を、該鋳片を挟んで各々対向する複数対の鋳片支持ロールによって支持しつつ鋳造する、鋼の連続鋳造方法であって、
    　対向する前記鋳片支持ロール間の開度を一部の区間で鋳造方向下流側に向かって増加させ、
    　前記鋳片の鋳造方向で、少なくとも前記鋳片の厚み中心部の固相率が０．２となる位置から流動限界固相率となる位置までの範囲において、油圧シリンダによって圧下量が制御された複数の前記鋳片支持ロール対を有するロールセグメントにより前記鋳片に圧下を付与し、
    　複数の前記油圧シリンダ間の圧力差を測定し、該圧力差に基づいて前記鋳片の最終凝固位置を推定し、
    　前記最終凝固位置と推定された前記ロールセグメント及びその直前の前記ロールセグメントにおいて、下記の（１）式及び下記の（２）式を満足するように前記鋳片への圧下量を制御する、鋼の連続鋳造方法。
    　０．５０＜Ｖ×Ｚ＜３．００・・・（１）
    　０．５Ｒ＜Ｄｂ＜２Ｒ・・・（２）
    　ここで、
    Ｖ：鋳片の引き抜き速度（ｍ／ｍｉｎ）
    Ｚ：圧下勾配（ｍｍ／ｍ）
    Ｄｂ：鋳片のバルジング量（ｍｍ）
    Ｒ：鋳片の総圧下量（ｍｍ）
    である。
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