WO2023281772A1 - 光学系、撮像装置、光学式接触センサ及び画像投影装置 - Google Patents

光学系、撮像装置、光学式接触センサ及び画像投影装置 Download PDF

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rectangular area
optical system
optical axis
optical
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卓也 今岡
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パナソニックＩｐマネジメント株式会社
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Definitions

  • the present disclosure relates to optical systems, imaging devices, optical contact sensors, and image projection devices.
  • Patent Document 1 discloses an optical system that enables single-focus, large-screen projection or imaging using a small prism.
  • the present disclosure provides a compact or low-profile optical system, an imaging device, an optical contact sensor, and an image projection device including the optical system.
  • An optical system is an optical system having a reduction-side reduction conjugate point and an expansion-side expansion conjugate point, comprising: a plurality of lenses; and a prism provided on the expansion side of the plurality of lenses. , provided.
  • the prism has a free-form curved first transmission surface, a first reflecting surface, a free-form second reflecting surface, and a free-form curved surface provided on the reduction side of the first transmitting surface. and a second transmission surface.
  • the first rectangular area at the reduction conjugate point has an imaging relationship that is conjugate with the second rectangular area at the enlargement conjugate point, and the optical axis is an axis passing through the centers of the most lenses among the plurality of lenses.
  • An optical system is an optical system having a reduction conjugate point on the reduction side and an expansion conjugate point on the expansion side, comprising: a plurality of lenses; a prism;
  • the first rectangular area at the reduction conjugate point has an imaging relationship that is conjugate with the second rectangular area at the enlargement conjugate point, and the optical axis is an axis passing through the centers of the most lenses among the plurality of lenses. do not cross
  • the prism has a first reflecting surface inclined at an angle larger than 40 degrees and smaller than 50 degrees with respect to a direction parallel to a first side having the shortest distance to the optical axis among four sides of the first rectangular area. and a second reflecting surface having positive power.
  • An optical system is an optical system having a reduction-side reduction conjugate point and an expansion-side expansion conjugate point.
  • a first rectangular region at the contraction conjugate point has an imaging relationship that is conjugate with a second rectangular region at the expansion conjugate point.
  • the optical system is configured to arrange the first rectangular area, the second surface, and the second rectangular area in this order or reverse order for a transparent body having a first surface including the second rectangular area and a second surface. Let the chief ray pass through the The second plane is not parallel to the first plane.
  • An imaging device includes the optical system according to the aspect described above and an imaging element that receives light passing through the optical system.
  • An optical contact sensor includes the imaging device according to the aspect described above and a light source that emits light toward the second rectangular area, and detects contact with the second rectangular area. .
  • An image projection device includes the optical system according to the aspect described above and an image forming element that projects an image onto a screen via the optical system.
  • FIG. 1 is a schematic perspective view showing the configuration of an optical system according to an embodiment.
  • FIG. 2 is a schematic perspective view for explaining the arrangement of the optical system according to the embodiment using a first plane that is a virtual plane.
  • FIG. 3 is a schematic perspective view for explaining the arrangement of the optical system according to the embodiment using a second plane that is a virtual plane.
  • FIG. 4 is a schematic perspective view for explaining the positional relationship between the reduction conjugate point and the expansion conjugate point of the optical system according to the embodiment.
  • FIG. 5 is a plan view showing the first rectangular area at the reduction conjugate point of the optical system according to the embodiment.
  • FIG. 6 is a perspective view showing an example of a prism included in the optical system according to the embodiment.
  • FIG. 7 is a six-sided view of the prism shown in FIG. 6.
  • FIG. 8 is a schematic perspective view showing light rays passing through the prism shown in FIG. 6;
  • FIG. 9 is a schematic perspective view showing the incident angle of light with respect to the first reflecting surface of the prism shown in FIG. 6.
  • FIG. 10 is a diagram showing intermediate imaging positions of the optical system according to the embodiment.
  • FIG. 11 is a schematic perspective view schematically showing an image on a main plane of the optical system according to the embodiment.
  • FIG. 12 is a schematic perspective view showing the maximum angle of a principal ray passing through the second rectangular region at the expansion conjugate point of the optical system according to the embodiment, and the angle at which the principal ray passes through the second surface of the transparent body; It is a diagram.
  • FIG. 12 is a schematic perspective view showing the maximum angle of a principal ray passing through the second rectangular region at the expansion conjugate point of the optical system according to the embodiment, and the angle at which the principal ray passes through the second surface
  • FIG. 13 is a schematic perspective view showing respective principal ray passing regions of the first surface and the second surface of the transparent body according to the embodiment.
  • FIG. 14 is a schematic cross-sectional view showing optical path lengths of principal rays in the transparent body according to the embodiment.
  • FIG. 15 is a schematic plan view showing a principal ray incident on a first point closest to the optical axis among four sides of the first rectangular area at the reduction conjugate point of the optical system according to the embodiment.
  • 16 is a schematic side view showing the angle at which the principal ray shown in FIG. 15 is incident on the second rectangular region at the enlarged conjugate point of the optical system according to the embodiment;
  • FIG. FIG. 17 is a schematic perspective view showing a modification of the transparent body.
  • FIG. 18 is a plan view showing principal rays passing through the optical system according to Example 1.
  • FIG. FIG. 19 is a side view showing principal rays passing through the optical system according to Example 5.
  • FIG. FIG. 20 is a diagram showing MTF characteristics of the optical system according to Example 1.
  • FIG. 21 is a diagram showing MTF characteristics of the optical system according to Example 2.
  • FIG. 22 is a diagram showing MTF characteristics of the optical system according to Example 3.
  • FIG. FIG. 23 is a diagram showing MTF characteristics of the optical system according to Example 4.
  • FIG. FIG. 24 is a diagram showing MTF characteristics of the optical system according to Example 5.
  • FIG. FIG. 25 is a block diagram showing an example of an imaging device provided with an optical system according to an embodiment;
  • FIG. 26 is a block diagram showing an example of an image projection device provided with the optical system according to the embodiment.
  • An optical system is an optical system having a reduction-side reduction conjugate point and an expansion-side expansion conjugate point, comprising: a plurality of lenses; and a prism provided on the expansion side of the plurality of lenses. , provided.
  • the prism has a free-form curved first transmission surface, a first reflecting surface, a free-form second reflecting surface, and a free-form curved surface provided on the reduction side of the first transmitting surface. and a second transmission surface.
  • the first rectangular area at the reduction conjugate point has an imaging relationship that is conjugate with the second rectangular area at the enlargement conjugate point, and the optical axis is an axis passing through the centers of the most lenses among the plurality of lenses.
  • the prism having a reflecting surface and a transmitting surface that are free-form surfaces is provided, it is possible to achieve both a wide angle and a compact optical system.
  • an optical system having a reduction conjugate point on the reduction side and an expansion conjugate point on the expansion side, comprising: a plurality of lenses; and a prism.
  • the first rectangular area at the reduction conjugate point has an imaging relationship that is conjugate with the second rectangular area at the enlargement conjugate point, and the optical axis is an axis passing through the centers of the most lenses among the plurality of lenses. do not cross
  • the prism has a first reflecting surface inclined at an angle larger than 40 degrees and smaller than 50 degrees with respect to a direction parallel to a first side having the shortest distance to the optical axis among four sides of the first rectangular area. and a second reflecting surface having positive power.
  • the prism further has a first transmission surface having a free-form surface shape, and a second transmission surface having a free-form surface shape provided on the reduction side of the first transmission surface.
  • the optical system may allow the principal ray to pass through the first transmitting surface, the first reflecting surface, the second reflecting surface, and the second transmitting surface in this order or reverse order.
  • the transmitting surface of the prism has a free-form surface shape, it is possible to achieve both a wide angle and a thin optical system. For example, a large second rectangular area can be secured.
  • An optical system is an optical system having a reduction conjugate point on the reduction side and an expansion conjugate point on the expansion side.
  • a first rectangular region at the contraction conjugate point has an imaging relationship that is conjugate with a second rectangular region at the expansion conjugate point.
  • the optical system is configured to arrange the first rectangular area, the second surface, and the second rectangular area in this order or reverse order for a transparent body having a first surface including the second rectangular area and a second surface. Let the chief ray pass through the The second plane may not be parallel to the first plane. Further, for example, the second surface may share one side with the first surface.
  • Reflection on the second surface can be reduced when the optical system is used in an imaging device. For example, it is possible to suppress the occurrence of ghost images.
  • the optical system since the optical system is not located on the back side of the first surface of the transparent body, it is possible to avoid applying a strong stress to the optical system when a contact force is applied to the first surface. be able to.
  • optical system according to one aspect of the present disclosure may satisfy the following condition (a).
  • ⁇ o maximum angle between the normal to the second rectangular area and the principal ray passing through the second rectangular area
  • ⁇ i when the principal ray passing through the second rectangular area at the maximum angle passes through the second surface is the angle between the principal ray and the normal to the second surface.
  • the optical system according to one aspect of the present disclosure includes a plurality of lenses, and the first rectangular region intersects an optical axis that is an axis passing through the centers of the most lenses among the plurality of lenses. It doesn't have to be.
  • the second rectangular area and the optical system can be prevented from overlapping when viewed from the normal direction of the second rectangular area. Therefore, since the optical system is not located on the back side of the first surface of the transparent body, it is possible to avoid applying stress to the optical system when a contact force is applied to the first surface. be able to.
  • an optical system includes the transparent body, and among four sides of the first rectangular region, a first side having the shortest distance to the optical axis, and the first side
  • a line segment connecting the centers of the side and the second side parallel to each other is set as the center line, the following condition (b) may be satisfied.
  • H1i Distance connecting two points on the second surface through which principal rays forming images on both ends of the first side Vi: on the second surface through which principal rays forming images on both ends of the center line pass
  • H1o Distance connecting two points on the first surface through which principal rays forming images at both ends of the first side
  • Vo Said distance through which principal rays forming images at both ends of the center line pass It is the distance connecting two points on the first surface.
  • an optical system includes the transparent body, and among four sides of the first rectangular region, a first side having the shortest distance to the optical axis, and the first side If the second side is parallel to the side, the following condition (c) may be satisfied.
  • H1i distance connecting two points on the second surface through which principal rays forming images on both ends of the first side pass
  • H2i on the second surface through which principal rays forming images on both ends of the second side pass
  • H1o Distance connecting two points on the first surface through which principal rays forming images on both ends of the first side pass
  • H2o Principal rays forming images on both ends of the second side It is the distance connecting two points on the first plane through which the line passes.
  • the optical system may include a prism provided on the enlargement side of the plurality of lenses.
  • the prism has a free-form curved first transmission surface, a first reflecting surface, a second reflecting surface having a positive power, and a free-form curved surface provided on the reduction side of the first transmitting surface. and a second transmission surface.
  • the optical system allows the principal ray to pass through the first transmitting surface, the first reflecting surface, the second reflecting surface, and the second transmitting surface in this order or in reverse order.
  • the prism has a free-form transmission surface and a reflection surface with positive power, it is possible to achieve both a wide angle and a thin optical system. For example, a large second rectangular area can be secured.
  • the first transmitting surface passes through a first point that is the closest point to the optical axis on the first side with the shortest distance to the optical axis among four sides of the first rectangular area.
  • a chief ray may diverge in a direction parallel to the optical axis and converge in a direction perpendicular to the optical axis.
  • the second transmission plane passes through a first point that is the closest point to the optical axis on the first side of the four sides of the first rectangular area that has the shortest distance to the optical axis.
  • a chief ray may be diverged in a direction parallel to the first side and converged in a direction perpendicular to the first side.
  • a direction parallel to the first side may be larger than a direction perpendicular to the first side.
  • the optical system according to one aspect of the present disclosure has an intermediate imaging position that is conjugate with each of the reduction conjugate point and the expansion conjugate point, and the intermediate imaging position is the second reflecting surface. and the second transmission surface.
  • the second point is the farthest point from the second rectangular area on the first side, and the second point is the closest point to the second rectangular area on the first side.
  • point is a fourth point, and the farthest point from the second rectangular area on the second side parallel to the first side of the four sides of the first rectangular area is the third point, and the point on the second side is the third point. If the point closest to the second rectangular area is the fifth point, the following condition (d) may be satisfied.
  • i1 incident angle when the principal ray passing through the second point is incident on the first reflecting surface
  • i2 incident angle when the principal ray passing through the third point is incident on the first reflecting surface
  • i3 incident angle when the principal ray passing through the fourth point is incident on the first reflecting surface
  • i4 The incident angle when the principal ray passing through the fifth point is incident on the first reflecting surface.
  • the incident angle of the chief ray passing through the fifth point may be larger than 65 degrees and smaller than 85 degrees when it is incident on the first reflecting surface.
  • the incident angle i4 is smaller than 85 degrees, the sensitivity to shape errors of the first reflecting surface can be suppressed, and the ease of manufacture can be enhanced.
  • the incident angle i4 is greater than 65 degrees, the size of the prism can be reduced.
  • the optical system may include a transparent body having a first surface including the second rectangular area and a second surface.
  • the optical system may pass a principal ray that passes through the first rectangular area, the second surface, and the second rectangular area in this order or reverse order.
  • the optical system when used in an imaging device, for example, it is possible to photograph an object that is in contact with the second surface of the transparent body. That is, the imaging device can be used as an optical contact sensor.
  • the transparent body may include a first medium having the first surface, and a plate-like second medium that is smaller than the first medium and has the second surface.
  • the second surface may be in contact with air, and the second medium may be adjacent to a surface opposite the second surface to a surface of the first medium that is different from the first surface.
  • optical system according to one aspect of the present disclosure may satisfy the following condition (e).
  • n1 refractive index of the first medium
  • n2 refractive index of the second medium
  • the refractive index n2 of the second medium may be greater than 1.45.
  • the refractive index n1 of the first medium may be greater than 1.3 and less than 1.5.
  • the loss due to reflection at the interface between the first medium and the second medium can be suppressed by making the refractive index n1 larger than 1.3.
  • a large angle of view can be ensured because the refractive index n1 is less than 1.5.
  • optical system according to one aspect of the present disclosure may satisfy the following condition (f).
  • the shape change of the first surface can be photographed because the shape of the light emitted from the second surface does not change.
  • the Young's modulus of the second medium may be greater than 400 MPa and less than 200000 MPa.
  • the shape change of the first surface can be photographed because the shape of light emitted from the second surface does not change.
  • the Young's modulus of the first medium may be greater than 0.01 MPa and less than 3 MPa.
  • the point closest to the optical axis on the first side having the shortest shortest distance to the optical axis among four sides of the first rectangular area is the first and the point closest to the optical axis on the second side parallel to the first side of the four sides of the first rectangular area is the sixth point, even if the following condition (g) is satisfied: good.
  • La optical path length in the transparent body of the principal ray passing through the first point
  • Lb optical path length in the transparent body of the principal ray passing through the sixth point.
  • the angle between the principal ray and the normal to the second surface may be less than 30 degrees.
  • an angle formed by a plane including the second surface and a plane including the first surface may be larger than 45 degrees and smaller than 85 degrees.
  • the maximum angle of the chief ray passing through the second rectangular area may be greater than 65 degrees.
  • the height of the optical system can be reduced while enlarging the second rectangular area.
  • optical system according to one aspect of the present disclosure may satisfy the following condition (h).
  • L1 the length of the first side with the shortest distance to the optical axis among the four sides of the first rectangular area
  • L2 the third side orthogonal to the first side among the four sides of the first rectangular area is the length of
  • optical system according to one aspect of the present disclosure may satisfy the following condition (i).
  • d the shortest distance between the first side of the four sides of the first rectangular area that has the shortest distance to the optical axis and the optical axis
  • D the first side of the four sides of the first rectangular area It is the length of the third orthogonal side.
  • the point closest to the optical axis on the first side having the shortest shortest distance to the optical axis among four sides of the first rectangular area is the first If a seventh point is a point that is included in the second rectangular area and has an imaging relationship with the first point, the following conditions (j1) and (j2) may be satisfied.
  • the size of the optical system can be reduced while ensuring a large second rectangular area.
  • X/d satisfies the condition (j1)
  • the condition (j2) for Y/d it is possible to achieve both miniaturization and widening of the angle of view of the optical system.
  • optical system according to one aspect of the present disclosure may satisfy the following condition (j3).
  • Z the distance between the first point and the seventh point along the direction parallel to the optical axis.
  • the point closest to the optical axis on the first side having the shortest shortest distance to the optical axis among four sides of the first rectangular area is the first If a seventh point is a point that is included in the second rectangular area and has an imaging relationship with the first point, the following condition (k) may be satisfied.
  • ⁇ i the width of the incident angle or the output angle formed by the principal ray passing through the first point in a plane that passes through the first side and is parallel to the first side and the optical axis
  • ⁇ o ⁇ i It is the width of the angle formed when the chief ray to be formed passes through the seventh point.
  • the size of the optical system can be reduced while enlarging the second rectangular area.
  • the lens closest to the first rectangular area may be D-cut on a side that does not include the optical axis in a direction perpendicular to the first side.
  • an angle between a plane including the second rectangular area and a plane including the first rectangular area may be larger than 85 degrees and smaller than 95 degrees.
  • an imaging device includes the optical system according to the aspect described above and an imaging element that receives light passing through the optical system.
  • an optical contact sensor includes the imaging device according to the aspect described above and a light source that emits light toward the second rectangular area, and detects contact with the second rectangular area. detect.
  • An image projection device includes the optical system according to the aspect described above and an image forming element that projects an image onto a screen via the optical system.
  • each figure is a schematic diagram and is not necessarily strictly illustrated. Therefore, for example, scales and the like do not necessarily match in each drawing. Moreover, in each figure, the same code
  • the x-axis, y-axis and z-axis indicate three axes of a three-dimensional orthogonal coordinate system.
  • the x-axis and the y-axis are parallel to two orthogonal sides of the first rectangular area.
  • the z-axis direction is the normal direction of the first rectangular area.
  • the x-axis direction is the height direction of the optical system. That is, in this specification, "reducing the height” means shortening the height in the x-axis direction. In this specification, the term “miniaturization” means shortening the length along at least one of the x-axis, y-axis, and z-axis.
  • a light ray passes through a surface means that a light ray is incident on the surface and reflected or transmitted. That is, "a ray of light passes through a reflecting surface” means that a ray of light is incident on the reflecting surface and is reflected by the reflecting surface. Reflection is specular in the microscopic plane. "A ray of light passes through a transmission surface” means that a ray of light enters a transmission surface and is transmitted through the transmission surface. During transmission, light rays are refracted according to the refractive index difference.
  • ordinal numbers such as “first” and “second” do not mean the number or order of constituent elements unless otherwise specified, so as to avoid confusion between constituent elements of the same kind and to distinguish between them. It is used for the purpose of
  • FIG. 1 is a schematic perspective view showing the configuration of an optical system 1 according to this embodiment.
  • the optical system 1 shown in FIG. 1 has a reduction conjugate point on the reduction side and an expansion conjugate point on the expansion side.
  • a reduction conjugate point is an imaging position on the reduction side of the optical system 1 and is defined as a first rectangular area 10 .
  • the expansion conjugate point is the imaging position on the expansion side of the optical system 1 and is defined as the second rectangular area 20 .
  • the first rectangular area 10 has an imaging relationship that is conjugate with the second rectangular area 20 . Note that the second rectangular area 20 may not be a perfect rectangle due to distortion.
  • the first rectangular area 10 is the area where the imaging plane is located
  • the second rectangular area 20 is the area where the object plane is located.
  • the first rectangular area 10 is the image display area for forming the image of the projection source
  • the second rectangular area 20 is the area where the projection surface such as the screen is located. Become. The optical relationship between the first rectangular area 10 and the second rectangular area 20 will be described later in detail.
  • the optical system 1 guides the light emitted from the second rectangular area 20 on the enlargement side to the first rectangular area 10 on the reduction side.
  • the traveling direction of light is reversed. Also, the relationship between the incident angle and the output angle (or the reflection angle) with respect to the predetermined surface is reversed.
  • the optical system 1 includes a plurality of lenses 30, a prism 40, and a transparent body 50.
  • a plurality of lenses 30, prisms 40, and transparent bodies 50 are arranged in this order from the reduction side of the optical system 1 to the enlargement side.
  • Each of the plurality of lenses 30 has a predetermined lens curved surface on at least one of the reduction side and the enlargement side.
  • each lens 30 is a bi-convex lens, a plano-convex lens, a convex meniscus lens, a bi-concave lens, a plano-concave lens, or a concave meniscus lens.
  • the lens curved surface may be an aspherical lens having a free curved surface.
  • the plurality of lenses 30 include rotationally symmetrical shaped lenses.
  • the optical system 1 includes an aperture stop.
  • the aperture stop is an optical member that is arranged between the plurality of lenses 30 and defines the range in which the light beam passes through the optical system 1 .
  • the ray that passes through the center of the aperture stop is the chief ray.
  • the prism 40 is provided on the enlargement side of the plurality of lenses 30 .
  • the prism 40 has a first transmission surface 41 , a first reflection surface 42 , a second reflection surface 43 and a second transmission surface 44 .
  • each of the first transmitting surface 41, the second reflecting surface 43 and the second transmitting surface 44 has a free curved shape.
  • the first reflecting surface 42 is a flat surface.
  • the prism 40 is formed using a transparent medium such as glass or resin.
  • the first transmitting surface 41 , the first reflecting surface 42 , the second reflecting surface 43 and the second transmitting surface 44 are each part of the outer surface of the prism 40 .
  • a specific configuration example of the prism 40 will be described later.
  • the transparent body 50 has a first surface 51 including the second rectangular area 20 and a second surface 52 .
  • the second surface 52 is a surface through which the principal ray passing through the first surface 51 passes.
  • Each of the first surface 51 and the second surface 52 is a plane.
  • second surface 52 is not parallel to first surface 51 .
  • the second surface 52 shares one side with the first surface 51 .
  • the second surface 52 is inclined at a predetermined angle with respect to the first surface 51 .
  • the transparent body 50 is formed using a transparent medium such as glass or resin. Note that the optical system 1 may not include the transparent body 50 .
  • FIG. 1 shows an optical axis 60 and a reference axis 61 perpendicular to the optical axis 60 .
  • Each of the optical axis 60 and the reference axis 61 is a virtual straight line extending in one direction.
  • the optical axis 60 is an axis passing through the centers of the largest number of lenses 30 .
  • the reference axis 61 is an axis orthogonal to the optical axis 60 and orthogonal to the first side 11 of the four sides of the first rectangular area 10 that has the shortest distance to the optical axis 60 .
  • each component of the optical system 1 is determined based on a virtual plane passing through the optical axis 60 and/or the reference axis 61 .
  • the arrangement of the optical system 1 will be described below with reference to FIGS. 2 and 3.
  • FIG. 1
  • FIG. 2 is a schematic perspective view for explaining the arrangement of the optical system 1 according to this embodiment using a first plane 70 that is a virtual plane.
  • a first plane 70 shown in FIG. 2 is a virtual plane perpendicular to the first rectangular area 10 and passing through the optical axis 60 and parallel to the first side 11 of the first rectangular area 10 .
  • the first plane 70 is the xz plane.
  • the space in which the optical system 1 is arranged can be divided into a first space 71 and a second space 72 with a first plane 70 as a boundary.
  • the first space 71 is the space on the negative side of the y-axis
  • the second space 72 is the space on the positive side of the y-axis.
  • all principal rays passing through the first rectangular area 10 pass through the first rectangular area 10 , the first transmitting surface 41 and the first reflecting surface 42 in the first space 71 .
  • the first rectangular area 10 , the first transmitting surface 41 and the first reflecting surface 42 are arranged substantially entirely in the first space 71 .
  • all principal rays passing through the first rectangular area 10 pass through the second reflecting surface 43 and the second transmitting surface 44 in the second space 72 .
  • substantially the entire surfaces of the second reflecting surface 43 and the second transmitting surface 44 are arranged in the second space 72 .
  • the prism 40 is arranged across the first space 71 and the second space 72 .
  • a plurality of lenses 30 are similarly arranged across the first space 71 and the second space 72 .
  • the second rectangular area 20 of the transparent body 50 and at least part of the second surface 52 are arranged in the first space 71 .
  • the surface arranged in the first space 71 is shaded with dots.
  • the contours of the surfaces arranged in the second space 72 are indicated by dashed lines (excluding the contour of the second rectangular area 20).
  • FIG. 3 is a schematic perspective view for explaining the arrangement of the optical system 1 according to this embodiment using a second plane 80 that is a virtual plane.
  • a second plane 80 shown in FIG. 3 is a virtual plane that passes through the optical axis 60 and is perpendicular to the first plane 70 .
  • Second plane 80 includes optical axis 60 and reference axis 61 .
  • the second plane 80 is the yz plane.
  • the space in which the optical system 1 is arranged can be divided into a third space 81 and a fourth space 82 with a second plane 80 as a boundary.
  • the third space 81 is the space on the negative side of the x-axis
  • the fourth space 82 is the space on the positive side of the x-axis.
  • all principal rays passing through the first rectangular area 10 pass through the second rectangular area 20 and the first transmission surface 41 in the third space 81 .
  • the second rectangular area 20 and the first transmitting surface 41 are arranged substantially entirely in the third space 81 .
  • the first reflecting surface 42 , the second reflecting surface 43 and the second transmitting surface 44 are arranged only in the third space 81 , only in the fourth space 82 , or straddling the third space 81 and the fourth space 82 .
  • the plurality of lenses 30 and the first rectangular regions 10 are arranged across the third space 81 and the fourth space 82 .
  • At least part of the second surface 52 of the transparent body 50 is arranged in the third space 81 . Note that in FIG. 3, the surface arranged in the third space 81 is shaded with dots, and its contour is represented by a dashed line.
  • FIG. 4 is a schematic perspective view for explaining the positional relationship between the reduction conjugate point and the expansion conjugate point of the optical system 1 according to this embodiment.
  • the first rectangular area 10 at the reduced conjugate point does not intersect the optical axis 60 . That is, the first rectangular area 10 is located at a position shifted by a predetermined distance in one direction from the optical axis 60 .
  • the first rectangular area 10 and the second rectangular area 20 have an imaging relationship.
  • the aspect ratio of the first rectangular area 10 and the aspect ratio of the second rectangular area 20 are equal to each other.
  • the aspect ratio is the length ratio between the short side and the long side of each rectangular area.
  • the second rectangular area 20 on the enlargement side has a larger area than the first rectangular area 10 on the reduction side. It should be noted that the second rectangular area 20 may not be a perfect rectangle due to distortion.
  • the angle between the plane containing the second rectangular area 20 and the plane containing the first rectangular area 10 is greater than 85 degrees and less than 95 degrees.
  • the second rectangular area 20 and the first rectangular area 10 are perpendicular.
  • the plane formed by the first rectangular area 10 is defined as the xy plane.
  • the second rectangular area 20 is parallel to the yz plane.
  • FIG. 4 shows a seventh point 201 included in the second rectangular area 20, which has an imaging relationship with the first point 101 on the first side 11 of the first rectangular area 10.
  • FIG. 4 shows a seventh point 201 included in the second rectangular area 20, which has an imaging relationship with the first point 101 on the first side 11 of the first rectangular area 10.
  • FIG. 4 When the optical system 1 is used in an imaging device, the chief ray emitted from the seventh point 201 passes through the prism 40 and the plurality of lenses 30 and forms an image at the first point 101 .
  • FIG. An eighth point 202, a ninth point 203, a tenth point 204, an eleventh point 205 and a twelfth point 206 are shown.
  • the second point 102 and the eighth point 202 have an imaging relationship.
  • the third point 103 and the ninth point 203 have an imaging relationship.
  • a fourth point 104 and a tenth point 204 have an imaging relationship.
  • the fifth point 105 and the eleventh point 205 have an imaging relationship.
  • the sixth point 106 and the twelfth point 206 have an imaging relationship.
  • FIG. 5 is a plan view showing the first rectangular area 10 at the reduction conjugate point of the optical system 1 according to the embodiment.
  • the planar shape of the first rectangular area 10 is a rectangle elongated in the y-axis direction.
  • the first rectangular area 10 has a first side 11 , a second side 12 , a third side 13 and a fourth side 14 .
  • the first side 11 is the side with the shortest distance to the optical axis 60 among the four sides of the first rectangular area 10 .
  • a first point 101 shown in FIG. 5 is the closest point to the optical axis 60 on the first side 11 . That is, the first point 101 is the leg of the perpendicular to the optical axis 60 on the first side 11 .
  • the first point 101 is the midpoint of the first side 11 .
  • a straight line connecting the first point 101 and the optical axis 60 on the xy plane is the reference axis 61 .
  • the second side 12 is a side parallel to the first side 11.
  • a sixth point 106 shown in FIG. 5 is the closest point to the optical axis 60 on the second side 12 .
  • the sixth point 106 is the midpoint of the second side 12 .
  • a sixth point 106 is the intersection of the second side 12 and the reference axis 61 .
  • the third side 13 is the side farther from the second rectangular area 20 of the two sides orthogonal to the first side 11 and the second side 12 .
  • the fourth side 14 is the side closer to the second rectangular area 20 of the two sides orthogonal to the first side 11 and the second side 12 .
  • a second point 102 is the farthest point from the second rectangular area 20 on the first side 11 .
  • a second point 102 is an end point of the first side 11 and an intersection point of the first side 11 and the third side 13 .
  • a third point 103 is the farthest point from the second rectangular area 20 on the second side 12 .
  • a third point 103 is an end point of the second side 12 and an intersection point of the second side 12 and the third side 13 .
  • a fourth point 104 is the closest point to the second rectangular area 20 on the first side 11 .
  • Each of the fourth points 104 is an end point of the first side 11 and an intersection point of the first side 11 and the fourth side 14 .
  • a fifth point 105 is the closest point to the second rectangular area 20 on the second side 12 .
  • the fifth points 105 are end points of the second side 12 and intersection points of the second side 12 and the fourth side 14, respectively.
  • the aspect ratio of the first rectangular area 10 is, for example, the ratio between L2 and L1.
  • L2:L1 is, for example, 3:2, 4:3, 16:9, 256:135, etc., but is not particularly limited.
  • the shortest distance between the first point 101 and the optical axis 60 is defined as d.
  • d corresponds to the amount of decentering of the first rectangular area 10 from the optical axis 60 .
  • the shortest distance d is shorter than the length D of the long side of the first rectangular area 10 . It satisfies the following condition (i).
  • d/D When d/D is smaller than 0.3, it is possible to suppress the increase in size of the optical system 1 .
  • the optical system 1 When the optical system 1 is used in an imaging device, if d/D is too large, the output angle from the second rectangular area 20 becomes too large, which may reduce the amount of light.
  • d/D since d/D is smaller than 0.3, it is possible to suppress a decrease in the amount of light.
  • d/D is larger than 0.1, it is possible to avoid overlapping of the prism 40 and the second rectangular area 20 when viewed from the normal direction of the second rectangular area 20 .
  • the positional relationship between the first rectangular area 10 and the second rectangular area 20 can be expressed based on the positional relationship between the first point 101 and the seventh point 201 shown in FIG. Specifically, the optical system 1 according to this embodiment satisfies the following conditions (j1) and (j2).
  • X is the distance between the first point 101 and the seventh point 201 along the direction parallel to the first side 11 (that is, the x-axis direction).
  • Y is the distance between the first point 101 and the seventh point 201 along the direction perpendicular to each of the first side 11 and the optical axis 60 (that is, the y-axis direction).
  • d is the amount of decentering shown in FIG.
  • X/d When X/d is greater than 5, it is possible to suppress the decrease in the amount of light in the peripheral portion (for example, on the side of the rectangular area). Moreover, since X/d is smaller than 20, the height of the optical system 1 can be reduced. Also preferably, X/d may be less than fifteen.
  • Y/d is greater than 5, the angle of view can be easily widened. Moreover, since Y/d is smaller than 20, the size of the optical system 1 can be reduced. Also preferably, Y/d may be less than 15.
  • optical system 1 further satisfies the condition (j3).
  • Z is the distance between the first point 101 and the seventh point 201 along the direction parallel to the optical axis 60 (that is, the z-axis direction).
  • Z/d When Z/d is greater than 10, an increase in chromatic aberration of magnification can be suppressed. Also, since Z/d is smaller than 30, the size of the optical system 1 can be reduced. Also preferably, Z/d may be less than 25.
  • FIG. 6 is a perspective view showing an example of the prism 40 included in the optical system 1 according to this embodiment.
  • FIG. 7 is a six-sided view of the prism 40 shown in FIG. Specifically, (a) is a front view, (b) is a left side view, (c) is a right side view, (d) is a rear view, (e) is a top view, and (f) is a bottom view.
  • the case where the prism 40 is viewed along the optical axis 60 from the side of the first rectangular area 10 is regarded as the front.
  • the negative side of the z-axis is regarded as the front
  • the positive side of the x-axis is regarded as upward
  • the negative side of the x-axis is regarded as downward
  • the positive side of the y-axis is regarded as the right side
  • the negative side of the y-axis is regarded as the left side.
  • FIG. 8 is a schematic perspective view showing light rays passing through the prism 40 shown in FIG.
  • FIG. 9 is a schematic perspective view showing the incident angle of light with respect to the first reflecting surface 42 of the prism 40 shown in FIG.
  • the prism 40 has a first transmission surface 41, a first reflection surface 42, a second reflection surface 43 and a second transmission surface 44. Specifically, part of the outer surface of the prism 40 functions as a first transmission surface 41 , a first reflection surface 42 , a second reflection surface 43 and a second transmission surface 44 .
  • the optical system 1 includes a first transmission surface 41, a first reflection surface 42, a second reflection surface 43, and a second transmission surface 44 (FIG. 9). ) are passed in this order or in reverse order.
  • the principal ray passes through the first transmitting surface 41, the first reflecting surface 42, the second reflecting surface 43, and the second transmitting surface 44 in this order.
  • the optical system 1 is used in an image projection apparatus, the principal ray passes through the second transmitting surface 44, the second reflecting surface 43, the first reflecting surface 42, and the first transmitting surface 41 in this order.
  • the first transmission surface 41 faces the negative side of the x-axis, as shown in FIGS. 6 and 7 (b), (c) and (f).
  • the first transmitting surface 41 functions as a plane of incidence of principal rays with respect to the prism 40 when the optical system 1 is used in an imaging device.
  • the first transmission surface 41 functions as an exit surface for principal rays from the prism 40 when the optical system 1 is used in an image projection apparatus.
  • the first transmission surface 41 causes the principal ray passing through the first point 101 to diverge in a direction parallel to the optical axis 60 (that is, in the z-axis direction). Converge in the direction perpendicular to 60. As a result, it is possible to reduce the size of the prism 40 and reduce the height of the optical system 1 while suppressing distortion.
  • the first reflecting surface 42 faces the positive side of the x-axis and the positive side of the y-axis, as shown in FIGS. 6 and 7 (a), (b), (c) and (e). .
  • the first reflecting surface 42 totally reflects the principal ray due to the difference in refractive index between the prism 40 and air.
  • the first reflecting surface 42 reflects the light that has passed through the first transmitting surface 41 toward the second reflecting surface 43, as shown in FIG. Alternatively, the light reflected by the second reflecting surface 43 is reflected toward the first transmitting surface 41 .
  • the first reflecting surface 42 is flat.
  • the first reflecting surface 42 is inclined at an angle larger than 40 degrees and smaller than 50 degrees with respect to the direction parallel to the first side 11 of the first rectangular area 10 (that is, the x-axis direction).
  • the angle ⁇ shown in FIG. 7B is the inclination angle of the first reflecting surface 42 with respect to the x-axis.
  • the angle ⁇ is, for example, 45 degrees.
  • the angles at which the principal rays are incident on the first reflecting surface 42 are defined as i1, i2, i3, and i4.
  • the angle of incidence is the angle between the ray and the normal to the surface, for example the angle between the chief ray and the normal to the first reflective surface 42 .
  • the incident angle i1 is the angle at which the principal ray passing through the second point 102 and the eighth point 202 is incident on the first reflecting surface 42 .
  • the incident angle i2 is the angle at which the principal ray passing through the third point 103 and the ninth point 203 is incident on the first reflecting surface 42 .
  • the incident angle i3 is the angle at which the principal ray passing through the fourth point 104 and the tenth point 204 is incident on the first reflecting surface 42 .
  • the incident angle i4 is the angle at which the principal ray passing through the fifth point 105 and the eleventh point 205 is incident on the first reflecting surface 42 .
  • the first reflecting surface 42 satisfies the following condition (d).
  • the incident angle i1 of the chief ray passing through the second point 102 which is the farthest point from the second rectangular area 20 along each of the x-axis and the y-axis, is the smallest incident angle.
  • the incident angle i4 of the principal ray passing through the fifth point 105 which is the closest point along each of the x-axis and the y-axis to the second rectangular area 20 in the first rectangular area 10, is the largest incident angle. .
  • the height and size of the optical system 1 can be reduced.
  • the incident angle i4 is, for example, larger than 65 degrees and smaller than 85 degrees. Since the incident angle i4 is smaller than 85 degrees, it is possible to suppress the occurrence of aberration when the shape error of the first reflecting surface 42 occurs, and to improve the ease of manufacturing.
  • the incident angle i4 is greater than 65 degrees, the size of the prism 40 can be reduced.
  • the angle of incidence i4 may be greater than 70 degrees. Also, the incident angle i4 may be less than 82 degrees.
  • the second reflecting surface 43 faces the positive side of the z-axis, as shown in FIGS. 6 and 7 (b), (c), (d), (e) and (f).
  • the second reflecting surface 43 totally reflects the principal ray due to the difference in refractive index between the prism 40 and air.
  • the second reflecting surface 43 reflects the light reflected by the first reflecting surface 42 toward the second transmitting surface 44, as shown in FIG. Alternatively, the light passing through the second transmitting surface 44 is reflected toward the first reflecting surface 42 .
  • the second reflecting surface 43 has positive power. Specifically, the converging action of the second reflecting surface 43 on the chief ray passing through the first point 101 is such that the direction parallel to the first side 11 (that is, the x-axis direction) is perpendicular to the first side 11 . direction (specifically, the y-axis direction). As a result, the size of the prism 40 can be reduced, and the height of the optical system 1 can be reduced.
  • the second transmission surface 44 faces the negative side of the z-axis, as shown in FIGS. 6 and 7 (a), (e) and (f).
  • the second transmission surface 44 is provided on the reduction side of the first transmission surface 41 .
  • the second transmission surface 44 functions as an exit surface for principal rays from the prism 40 when the optical system 1 is used in an imaging device.
  • the second transmission surface 44 functions as a plane of incidence of the principal ray with respect to the prism 40 when the optical system 1 is used in an image projection apparatus.
  • the second transmission surface 44 causes the principal ray passing through the first point 101 to diverge in a direction parallel to the first side 11 (that is, in the x-axis direction). Converge in a direction perpendicular to one side 11 (specifically, in the y-axis direction). As a result, it is possible to reduce the size of the prism 40 and reduce the height of the optical system 1 while suppressing distortion.
  • the optical system 1 has an intermediate imaging position that is conjugate with each of the reduction conjugate point and the expansion conjugate point.
  • intermediate imaging position 90 is positioned between second reflecting surface 43 and second transmitting surface 44 .
  • FIG. 10 is a diagram showing an intermediate imaging position 90 of the optical system 1 according to this embodiment. Thereby, the working distance can be shortened.
  • FIG. 11 is a schematic perspective view schematically showing an image on the main planes of the optical system 1 according to this embodiment.
  • three arrows are represented by a solid line, a dashed line and a dotted line on each surface.
  • a solid arrow extending from the second point 102 toward the fourth point 104 along the first side 11 is illustrated.
  • a dashed arrow is shown extending from the third point 103 to the fifth point 105 along the second side 12 .
  • a dashed arrow is shown extending from the center of the dotted arrow toward the center of the solid arrow.
  • the arrows of the same line type schematically represent the same image.
  • a broken line (not shown) following the tip of the solid-line arrow from the second rectangular region 20 to the first rectangular region 10 corresponds to the schematic optical path of the principal ray.
  • the principal ray passes through the second rectangular area 20, the second surface 52 of the transparent body 50, the first transmitting surface 41, the first reflecting surface 42, the second reflecting surface 43, the second transmitting surface 44, a plurality of lens 30 and the first rectangular area 10 in this order or in reverse order.
  • each of the first transmission surface 41, the second reflection surface 43, and the second transmission surface 44 has a free-form surface shape. Examples of specific shapes of each surface will be illustrated later.
  • FIG. 12 shows the maximum angle ⁇ o of the principal ray passing through the second rectangular region 20 of the optical system 1 according to this embodiment, and the angle ⁇ i at which the principal ray passes through the second surface 52 of the transparent body 50.
  • FIG. 13 is a schematic perspective view showing respective principal ray passing regions of the first surface 51 and the second surface 52 of the transparent body 50 according to the present embodiment.
  • FIG. 14 is a schematic cross-sectional view showing the optical path length of the principal ray inside the transparent body 50 according to this embodiment.
  • the transparent body 50 has a first surface 51 including the second rectangular area 20 and a second surface 52 .
  • the transparent body 50 has, for example, a flat shape having a first surface 51 and a surface opposite to the first surface 51 as main surfaces.
  • the chief ray passing through the second rectangular area 20 passes through the second surface 52 . That is, the first transmission surface 41 of the prism 40 is arranged so as to face the second surface 52 . For example, when viewed from the normal direction of the second rectangular area 20 , the first transmission surface 41 is arranged so as not to overlap the second rectangular area 20 of the first surface 51 of the transparent body 50 .
  • the principal ray 91 with the maximum incident angle (or exit angle) with respect to the second rectangular area 20 is represented by a solid line.
  • the maximum angle ⁇ o in FIG. 12 is the maximum angle of the principal ray passing through the second rectangular region 20 , that is, the maximum angle of incidence (or exit angle) of the principal ray 91 with respect to the second rectangular region 20 .
  • the angle ⁇ i is the angle at which the principal ray 91 passes through the second surface 52 .
  • the angle ⁇ i is the angle of emergence of the principal ray 91 from the second rectangular region 20 with respect to the second surface 52, or the incidence of the principal ray 91 incident on the second rectangular region 20 with respect to the second surface 52. is a corner.
  • the optical system 1 according to this embodiment satisfies the following condition (a).
  • the maximum angle ⁇ o is, for example, greater than 65 degrees. This makes it possible to reduce the height of the optical system 1 while enlarging the second rectangular region 20 . Preferably, the maximum angle ⁇ o may be greater than 70 degrees.
  • angle ⁇ i is, for example, smaller than 30 degrees. Thereby, reflection on the second surface 52 can be suppressed. Preferably, angle ⁇ i may be less than 20 degrees.
  • the area 22 where the principal ray passing through the second rectangular area 20 passes through the second surface 52 is represented by hatching dots.
  • the shape of the region 22 is trapezoidal.
  • the lengths H1o, H2o and Vo associated with the second rectangular area 20 are represented by double arrows.
  • the lengths H1i, H2i and Vi associated with region 22 are represented by double arrows.
  • the length H1o is the distance connecting two points on the first surface 51 through which principal rays forming images on both ends of the first side 11 of the first rectangular area 10 respectively pass. Both ends of the first side 11 are the second point 102 and the fourth point 104, respectively, as shown in FIG.
  • the length H1o is the distance between the eighth point 202 and the tenth point 204 of the second rectangular area 20 corresponding to the second point 102 and the fourth point 104, respectively.
  • the length H2o is the distance connecting two points on the first surface 51 through which principal rays forming images on both ends of the second side 12 of the first rectangular area 10 respectively pass. Both ends of the second side 12 are the third point 103 and the fifth point 105, respectively, as shown in FIG.
  • the length H2o is the distance between the ninth point 203 and the eleventh point 205 of the second rectangular area 20 corresponding to the third point 103 and the fifth point 105, respectively.
  • the length Vo is such that the principal ray forming an image passes through both ends of the center line. It is the distance connecting two points on the first surface 51 .
  • the center of the first side 11 is the first point 101 and the center of the second side 12 is the sixth point 106 .
  • the length H1i is the distance connecting two points on the second surface 52 through which principal rays forming images on both ends of the first side 11 of the first rectangular area 10 respectively pass.
  • H2i is the distance connecting two points on the second surface 52 through which principal rays forming images on both ends of the second side 12 of the first rectangular area 10 respectively pass.
  • the length Vi is such that the chief rays forming images pass through both ends of the center line. It is the distance connecting two points on the second surface 52 .
  • the optical system 1 satisfies the following condition (b1).
  • a large second rectangular area 20 can be secured.
  • the optical system 1 is used in an imaging device, a sufficient amount of light can be extracted from the depths of the transparent body 50 .
  • optical system 1 may satisfy the following condition (b2).
  • the height of the transparent body 50 can be reduced.
  • the following condition (b3) or (b4) may be satisfied.
  • optical system 1 satisfies the following condition (c1).
  • a large second rectangular area 20 can be secured.
  • the optical system 1 is used in an imaging device, a sufficient amount of light can be extracted from the depths of the transparent body 50 .
  • optical system 1 may satisfy the following condition (c2).
  • the height of the transparent body 50 can be reduced.
  • the following condition (c3) or (c4) may be satisfied.
  • the optical path length of the principal ray 92 within the transparent body 50 is defined as La.
  • the optical path length within the transparent body 50 of the principal ray 93 is defined as Lb. In this case, the following condition (g) is satisfied.
  • the principal ray 92 has a different incident angle width or exit angle width between when it enters or exits the first point 101 and when it enters or exits the seventh point 201 .
  • An example in which the optical system 1 uses an imaging device will be described below with reference to FIGS. 15 and 16.
  • FIG. 15 and 16 An example in which the optical system 1 uses an imaging device will be described below with reference to FIGS. 15 and 16.
  • FIG. 15 is a schematic plan view showing the principal ray 92 incident on the first point 101 closest to the optical axis 60 among the four sides of the first rectangular area 10 at the reduction conjugate point of the optical system 1 according to the present embodiment. is.
  • the incident angle ⁇ i shown in FIG. 15 is the width of the incident angle formed by the chief ray 92 incident on the first point 101 in the plane that passes through the first side 11 and is parallel to the first side 11 and the optical axis 60. is.
  • a translucent flat plate cover member is arranged between the lens 30 and the first rectangular region 10, but this member does not have a lens function.
  • FIG. 16 is a schematic cross-sectional view showing angles when the principal ray 92 shown in FIG. 15 is incident on the second rectangular region 20 at the expansion conjugate point of the optical system 1 according to the present embodiment.
  • the angle ⁇ o shown in FIG. 16 is the angle formed when the principal ray 92 forming the incident angle ⁇ i exits from the seventh point 201 .
  • the optical system 1 satisfies the following condition (k).
  • the size of the optical system 1 can be reduced while enlarging the second rectangular area 20 .
  • the second surface 52 is inclined with respect to the first surface 51 as shown in FIG.
  • the tilt angle ⁇ is an angle larger than 45 degrees and smaller than 85 degrees. Since the second surface 52 is inclined, it is possible to suppress the emission angle of light from the second surface 52 when the optical system 1 is used in an imaging device.
  • the transparent body 50 is formed using, for example, a homogeneous transparent material, but is not limited to this.
  • Transparent body 50 may be formed using a plurality of different materials. A modified example of a transparent body that can be used in place of the transparent body 50 will be described below with reference to FIG.
  • FIG. 17 is a schematic perspective view showing a modification of the transparent body.
  • a transparent body 350 shown in FIG. 17 includes a first medium 351 having a first surface 51 and a planar second medium 352 having a second surface 52 .
  • the second surface 52 is in contact with air.
  • the first medium 351 is the main body of the transparent body 350, and has a flat shape having the first surface 51 and the surface opposite to the first surface 51 as main surfaces.
  • the first medium 351 is made of, for example, a resin material such as silicon or urethane.
  • the second medium 352 is in contact with the first medium 351. Specifically, the surface of the second medium 352 opposite to the second surface 52 is in contact with the first medium 351 .
  • the second medium 352 is, for example, cover glass, but is not limited thereto.
  • the second medium 352 may be a transparent resin plate.
  • the first medium 351 and the second medium 352 are each formed using a material that transmits visible light.
  • the first medium 351 and the second medium 352 have different refractive indices.
  • the refractive index of the first medium 351 is defined as n1
  • the refractive index of the second medium 352 is defined as n2.
  • the transparent body 350 satisfies the following condition (e).
  • the refractive index n2 is greater than 1.45. This makes it possible to suppress field curvature. Also, the refractive index n1 is greater than 1.3 and less than 1.5. Reflection loss at the interface between the first medium 351 and the second medium 352 can be suppressed by making the refractive index n1 larger than 1.3. Moreover, a large angle of view can be ensured because the refractive index n2 is smaller than 1.5.
  • the first medium 351 has flexibility. Specifically, the first medium 351 is formed using a material that is soft enough to be easily deformed by human hands. The second medium 352 is harder than the first medium 351 .
  • the Young's modulus of the first medium 351 is defined as E1
  • the Young's modulus of the second medium 352 is defined as E2.
  • the transparent body 350 satisfies the following condition (f).
  • Young's modulus E1 is greater than 0.01 MPa and less than 3 MPa. This makes it possible to easily change the shape of the first medium 351 .
  • the first medium 351 is deformed when touched by a human hand or when the first medium 351 touches another object.
  • the optical system 1 is used in an imaging device, the deformation of the first surface 51 and the second rectangular area 20 can be used to photograph the shape change.
  • Young's modulus E2 is greater than 400 MPa and less than 200000 MPa (200 GPa). Thereby, even when the first medium 351 is deformed, the shape change of the second medium 352 is suppressed.
  • the second surface 52 of the second medium 352 functions as an exit surface of light from the transparent body 350 when the optical system 1 is used in an imaging device. Since the shape of the output surface can be kept constant without changing, the shape change of the first surface 51 can be photographed.
  • the second surface 52 functions as a light incident surface with respect to the transparent body 350, so that the projected image can be stabilized.
  • FIG. 18 is a plan view showing principal rays passing through the optical system according to Example 1.
  • Example 1, Example 2, and Example 3 similar to the optical system 1 shown in FIG.
  • the second rectangular areas 20 are arranged at positions that do not overlap.
  • FIG. 19 is a side view showing principal rays passing through the optical system according to Example 5.
  • FIG. The optical system according to Example 5 is arranged at a position where the second rectangular area 20 and the first rectangular area 10 overlap with respect to the optical axis 60 when the second rectangular area 20 is viewed from the front. That is, the first rectangular region 10 to the second rectangular region 20 are arranged side by side along the direction in which the optical axis 60 extends.
  • the optical system according to the fourth embodiment is similar to that of the fifth embodiment.
  • the lens 31 closest to the first rectangular area 10 may be a D-cut lens.
  • the lens 31 may be D-cut on the side that does not include the optical axis 60 in the direction perpendicular to the first side 11 .
  • the lens 31 has a plane parallel to the yz plane on the x-axis positive side.
  • a translucent plate cover member is arranged between the lens 31 and the first rectangular region 10, but this member does not have a lens function. This cover member is the same as that shown in FIG.
  • the unit of length is "mm". All the units of the angle of view are "degrees”. Further, in each example, a surface number is attached to each of a plurality of surfaces that affect light rays. The surface numbers are assigned in ascending order from the enlarged side (second rectangular area 20) to the reduced side (first rectangular area 10).
  • the type of surface Y curvature radius (curvature radius in the y-axis direction), conic coefficient, surface spacing, nd (refractive index for d-line), vd (Abbe number for d-line), and eccentricity data represent.
  • the decentration data indicates the displacement amounts X, Y, and Z of the target surface with respect to the previous surface of the optical system, and the normal directions ⁇ , ⁇ , and ⁇ of the target surface with respect to the previous surface.
  • optical system is used in an imaging device. That is, in each table, "object” represents the object plane, that is, the second rectangular area 20.
  • FIG. “Image” represents the imaging plane, that is, the first rectangular area 10 .
  • the free-form surface shape is defined by the following equation using a local Cartesian coordinate system (x, y, z) with the vertex of the surface as the origin.
  • z is the amount of sag on the surface parallel to the z-axis.
  • r is the radial distance, ie the square root of (x 2 +y 2 ).
  • c is the curvature at the face vertex.
  • k is the conic coefficient.
  • C j is the coefficient of the monomial x m y n .
  • Example 1 Table 1 shows the data of the main surfaces of the optical system according to Example 1.
  • the aperture diameter is 0.55 mm.
  • Table 2 shows the minimum and maximum sizes of the image formed in the first rectangular area 10 .
  • the optical system according to Example 1 includes, as the plurality of lenses 30, a first lens, a second lens, a third lens, a fourth lens, and a fifth lens in this order from the enlargement side to the reduction side.
  • a diaphragm is arranged between the third lens and the fourth lens.
  • a cover glass is arranged between the fifth lens and the reduction conjugate point.
  • the shape of the first lens is biconcave.
  • the shape of the second lens is biconvex.
  • the shape of the third lens is biconvex.
  • the shape of the fourth lens is a negative meniscus shape convex toward the first rectangular area 10 .
  • the shape of the fifth lens is biconvex.
  • the surface 4 is the first transmission surface 41 .
  • the surface 6 is the first reflecting surface 42 .
  • the surface 10 is the second reflecting surface 43 .
  • the surface 13 is the second transmission surface 44 .
  • Surface 14 is the first surface of the first lens.
  • Surface 15 is the second surface of the first lens.
  • Surface 16 is the first surface of the second lens.
  • Surface 17 is the second surface of the second lens.
  • Surface 18 is the first surface of the third lens.
  • Surface 19 is the second surface of the third lens.
  • Surface 20 is the aperture.
  • Surface 21 is the first surface of the fourth lens.
  • Surface 22 is the second surface of the fourth lens.
  • Surface 23 is the first surface of the fifth lens.
  • Surface 24 is the second surface of the fifth lens.
  • Surface 25 is the first surface of the cover glass.
  • Surface 26 is the second surface of the coverglass.
  • the surface 1, surface 2, surface 3, surface 5, surface 7, surface 8, surface 9, surface 11 and surface 12 are virtual surfaces for setting eccentricity and/or spacing. Further, in each lens and cover glass, the first surface and the second surface are surfaces facing back to each other, one of which functions as a light entrance surface and the other functions as a light exit surface.
  • Example 2 Table 6 shows the data of the main surfaces of the optical system according to Example 2.
  • the aperture diameter is 0.6 mm.
  • Table 7 shows the minimum and maximum sizes of the image formed in the first rectangular area 10 .
  • the optical system according to Example 2 includes a first lens, a second lens, a third lens, a fourth lens, and a fifth lens in this order from the enlargement side to the reduction side as the plurality of lenses 30 .
  • a diaphragm is arranged between the third lens and the fourth lens.
  • the shape of the first lens is a negative meniscus shape convex toward the first rectangular area 10 .
  • the shape of the second lens is biconvex.
  • the shape of the third lens is biconvex.
  • the shape of the fourth lens is a biconcave shape.
  • the shape of the fifth lens is biconvex.
  • the surface 4 is the first transmission surface 41 .
  • the surface 6 is the first reflecting surface 42 .
  • the surface 10 is the second reflecting surface 43 .
  • the surface 13 is the second transmission surface 44 .
  • Surface 14 is the first surface of the first lens.
  • Surface 15 is the second surface of the first lens.
  • Surface 16 is the first surface of the second lens.
  • Surface 17 is the second surface of the second lens.
  • Surface 18 is the first surface of the third lens.
  • Surface 19 is the second surface of the third lens.
  • Surface 20 is the aperture.
  • Surface 21 is the first surface of the fourth lens.
  • Surface 22 is the second surface of the fourth lens.
  • Surface 23 is the first surface of the fifth lens.
  • Surface 24 is the second surface of the fifth lens.
  • Surface 1, surface 2, surface 3, surface 5, surface 7, surface 8, surface 9, surface 11, surface 12 and surface 25 are virtual surfaces for setting eccentricity and/or spacing.
  • Table 11 shows the data of the main surfaces of the optical system according to Example 3.
  • the aperture diameter is 0.6 mm.
  • Table 12 shows the minimum and maximum sizes of the image formed in the first rectangular area 10 .
  • the optical system according to Example 3 includes, as a plurality of lenses 30, a first lens, a second lens, a third lens, a fourth lens, and a fifth lens in this order from the enlargement side to the reduction side.
  • a diaphragm is arranged between the third lens and the fourth lens.
  • the shape of the first lens is a negative meniscus shape convex toward the first rectangular region 10 .
  • the shape of the second lens is biconvex.
  • the shape of the third lens is biconvex.
  • the shape of the fourth lens is a negative meniscus shape convex toward the first rectangular area 10 .
  • the shape of the fifth lens is biconvex.
  • the surface 4 is the first transmission surface 41 in Example 3.
  • the surface 6 is the first reflecting surface 42 .
  • the surface 10 is the second reflecting surface 43 .
  • the surface 13 is the second transmission surface 44 .
  • Surface 14 is the first surface of the first lens.
  • Surface 15 is the second surface of the first lens.
  • Surface 16 is the first surface of the second lens.
  • Surface 17 is the second surface of the second lens.
  • Surface 18 is the first surface of the third lens.
  • Surface 19 is the second surface of the third lens.
  • Surface 20 is the aperture.
  • Surface 21 is the first surface of the fourth lens.
  • Surface 22 is the second surface of the fourth lens.
  • Surface 23 is the first surface of the fifth lens.
  • Surface 24 is the second surface of the fifth lens.
  • Surface 1, surface 2, surface 3, surface 5, surface 7, surface 8, surface 9, surface 11, surface 12 and surface 25 are virtual surfaces for setting eccentricity and/or spacing.
  • Table 16 shows the data of the main surfaces of the optical system according to Example 4.
  • the aperture diameter is 0.65 mm.
  • Table 17 shows the minimum and maximum sizes of the image formed in the first rectangular area 10 .
  • the optical system according to Example 4 includes, as the plurality of lenses 30, a first lens, a second lens, a third lens, a fourth lens, a fifth lens, and a sixth lens in this order from the enlargement side to the reduction side. I'm in.
  • a diaphragm is arranged between the third lens and the fourth lens.
  • a reflecting mirror is arranged between the fourth lens and the fifth lens.
  • the shape of the first lens is biconcave.
  • the shape of the second lens is biconvex.
  • the shape of the third lens is biconvex.
  • the shape of the fourth lens is a negative meniscus shape convex toward the first rectangular area 10 .
  • the shape of the fifth lens is a negative meniscus shape convex toward the first rectangular area 10 .
  • the shape of the sixth lens is a positive meniscus shape convex toward the first rectangular area 10 .
  • the surface 4 is the first transmission surface 41 in Example 4.
  • the surface 6 is the first reflecting surface 42 .
  • the surface 10 is the second reflecting surface 43 .
  • the surface 13 is the second transmission surface 44 .
  • Surface 14 is the first surface of the first lens.
  • Surface 15 is the second surface of the first lens.
  • Surface 16 is the first surface of the second lens.
  • Surface 17 is the second surface of the second lens.
  • Surface 18 is the first surface of the third lens.
  • Surface 19 is the second surface of the third lens.
  • Surface 20 is the aperture.
  • Surface 21 is the first surface of the fourth lens.
  • Surface 22 is the second surface of the fourth lens.
  • Surface 27 is the first surface of the fifth lens.
  • Surface 28 is the second surface of the fifth lens.
  • Surface 29 is the first surface of the sixth lens.
  • Surface 30 is the second surface of the sixth lens.
  • surface 1, surface 2, surface 3, surface 5, surface 7, surface 8, surface 9, surface 11, surface 12, surface 23, surface 24, surface 25 and surface 26 set eccentricity and/or spacing. It is
  • Table 21 shows the data of the main surfaces of the optical system according to Example 5.
  • the aperture diameter is 1.04 mm.
  • Table 22 shows the minimum and maximum sizes of the image formed in the first rectangular area 10 .
  • a first lens, a second lens, a third lens, a fourth lens, a fifth lens, a sixth lens, and a seventh lens are arranged from the enlargement side to the reduction side. They are included in this order.
  • a diaphragm is arranged between the fourth lens and the fifth lens.
  • the shape of the first lens is biconcave.
  • the shape of the second lens is a positive meniscus shape convex toward the first rectangular area 10 .
  • the shape of the third lens is a positive meniscus shape convex toward the first rectangular area 10 .
  • the shape of the fourth lens is biconvex.
  • the shape of the fifth lens is a biconcave shape.
  • the shape of the sixth lens is biconvex.
  • the shape of the seventh lens is biconvex.
  • the surface 10 is the second reflecting surface 43 in Example 5.
  • the surface 13 is the second transmission surface 44 .
  • Surface 14 is the first surface of the first lens.
  • Surface 15 is the second surface of the first lens.
  • Surface 16 is the first surface of the second lens.
  • Surface 17 is the second surface of the second lens.
  • Surface 18 is the first surface of the third lens.
  • Surface 19 is the second surface of the third lens.
  • Surface 20 is the first surface of the fourth lens.
  • Surface 21 is the second surface of the fourth lens.
  • Surface 22 is the aperture.
  • Surface 23 is the first surface of the fifth lens.
  • Surface 24 is the second surface of the fifth lens.
  • Surface 25 is the first surface of the sixth lens.
  • Surface 26 is the second surface of the sixth lens.
  • Surface 27 is the first surface of the seventh lens.
  • Surface 28 is the second surface of the seventh lens.
  • Surface 1, surface 2, surface 3, surface 4, surface 5, surface 6, surface 7, surface 8, surface 9, surface 11, surface 12 and surface 29 are virtual surfaces for setting eccentricity and/or spacing.
  • surfaces 27 and 28 are aspherical surfaces. It should be noted that the surfaces 27 and 28 are respectively one entrance surface or exit surface of the plurality of lenses 30 .
  • Table 25 shows the shape data of surfaces 27 and 28 having aspherical shapes.
  • the shape of the aspherical surface is defined by the following formula.
  • z is the amount of sag on the surface parallel to the z-axis.
  • r is the radial distance, ie the square root of (x 2 +y 2 ).
  • c is the curvature at the face vertex.
  • k is the conic coefficient.
  • A, B, C and D are the 4th, 6th, 8th and 10th coefficients of r, respectively.
  • Table 26 shows various parameters of the optical systems according to Examples 1 to 5. Various parameters are parameters related to the conditions (a) to (k) described in the embodiment. Note that Young's moduli E1 and E2 related to condition (f) are omitted because they are not related to optical characteristics.
  • MTF Modulation Transfer Function
  • FIGS. 20 to 24 are diagrams showing the MTF (Modulation Transfer Function) characteristics of the optical systems according to Examples 1 to 5, respectively.
  • the horizontal axis represents the defocus amount (unit: mm), and the vertical axis represents the contrast ratio.
  • the dashed line graph in the figure represents the MTF characteristics in the x-axis direction.
  • a solid line graph represents the MTF characteristics in the y-axis direction.
  • the MTF characteristics were obtained at a spatial frequency of 60 lines/1 mm.
  • Each figure shows four types of graphs (f1, f2, f3, f4) for each image height in each of the x-axis direction and the y-axis direction.
  • the image height is represented by a position within the first rectangular area 10 . Specific values of x from f1 to f4 are as shown in Table 27.
  • f1 is the position closest to the optical axis 60 of the first rectangular area 10, that is, the first point 101.
  • the first rectangular area 10 is shown with an x coordinate range of -0.758 to +0.758 and a y coordinate range of 0 to -0.2688. Since there is a symmetrical relationship between the negative and positive directions of the x-axis, only cases where the x-coordinate is in the positive range are shown.
  • FIG. 25 is a block diagram showing an example of an imaging device 400 including the optical system 1 according to this embodiment.
  • An imaging device 400 shown in FIG. 25 photographs a subject 401 .
  • the imaging device 400 includes an optical system 1 , a control section 410 and an imaging element 420 .
  • the control unit 410 controls the entire imaging device 400 and each component such as the imaging element 420 .
  • the control unit 410 is, for example, a CPU (Central Processing Unit) or a microprocessor.
  • the control unit 410 includes one or more memories, input/output ports, and the like.
  • the control unit 410 includes a nonvolatile memory in which control programs and the like are recorded, and a volatile memory that is a program execution area.
  • the imaging element 420 is a CCD (Charge Coupled Device) image sensor, a CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) image sensor, or the like.
  • An imaging surface of the imaging element 420 is arranged in the first rectangular area 10 .
  • the imaging device 420 receives light incident on the first rectangular area 10 via the optical system 1 and converts it into an electrical image signal.
  • the optical system 1 is miniaturized, so the imaging device 400 can also be miniaturized.
  • the imaging device 400 is used as a contact sensor, a tactile sensor, a fingerprint sensor, a sensing camera, or the like that detects contact of the subject 401 with the transparent body 50 of the optical system 1 . By applying this, the imaging device 400 can also be applied to a robot hand.
  • the imaging device 400 can be used as a road surface sensor that detects road surface conditions.
  • imaging device 400 can be used in self-driving vehicles.
  • the optical system 1 of the imaging device 400 does not have to include the transparent body 50 .
  • FIG. 26 is a block diagram showing an example of an image projection device 500 including the optical system 1 according to this embodiment.
  • An image projection device 500 shown in FIG. 26 projects an image (or video) onto a screen 501 .
  • the image projection device 500 includes an optical system 1 , a control section 510 , a light source 520 and an image forming element 530 .
  • the control unit 510 controls the entire image projection device 500 and each component such as the light source 520 and the image forming element 530 .
  • Control unit 510 is, for example, a CPU or a microprocessor.
  • the control unit 510 includes one or more memories, input/output ports, and the like.
  • the control unit 510 includes a nonvolatile memory in which control programs and the like are recorded, and a volatile memory that is a program execution area.
  • the light source 520 includes a solid light emitting device such as an LED (Light Emitting Device) or a laser device.
  • the light source 520 includes, for example, phosphors, etc., and generates and outputs desired visible light (eg, RGB).
  • the image forming element 530 includes an optical member such as a liquid crystal or a DMD (Digital Mirror Device).
  • the image forming element 530 is a DLP (Digital Light Processing) substrate with a DMD.
  • Imaging element 530 utilizes visible light from light source 520 to generate an image (or video).
  • the image forming surface of the image forming element 530 is arranged in the first rectangular area 10 .
  • the image forming element 530 emits the light emitted from the first rectangular area 10 toward the screen 501 via the optical system 1 .
  • the optical system 1 is miniaturized, so the image projection device 500 can also be miniaturized.
  • the image projection device 500 is, for example, a projector, but is not limited to this.
  • the image projection device 500 may be a transparent display device that projects on a window glass as a display surface, a head-up display, or the like.
  • optical system imaging device, and image projection device according to one or more aspects have been described above based on the embodiments, the present disclosure is not limited to these embodiments. As long as they do not deviate from the gist of the present disclosure, various modifications that a person skilled in the art can think of are applied to the present embodiment, and forms constructed by combining the components of different embodiments are also included within the scope of the present disclosure. be
  • the first reflecting surface 42 does not have to be flat.
  • the first reflecting surface 42 may have a free-form surface shape.
  • each of the first rectangular region 10 and the second rectangular region 20 may be a square.
  • the first rectangular region 10 and the second rectangular region 20 may not be strictly rectangular, may have different lengths of two sides facing each other, and may not be parallel. In this case, the length difference is, for example, about several percent of the side length.
  • the angle formed by the two sides may be in the range of about ⁇ 5 degrees.
  • each side may not be straight, but may be curved. When the side is curved, the amount of deviation from the straight line connecting the two vertices is, for example, within several tens of percent of the distance between the two vertices.
  • the second rectangular region 20 may not be a perfect plane, and may have a concave or convex shape. If the second rectangular region 20 is not flat, the amount of deviation from the plane is, for example, within several percent of the length of a line segment (e.g., diagonal line or side) connecting two vertices of the second rectangular region 20.
  • the first transmission surface of the prism may not have a free-form surface shape.
  • the main surface of the optical system 1 in which of the first space 71 and the second space 72 the main surface of the optical system 1 is arranged may be appropriately adjusted by providing an additional reflecting surface or the like.
  • the third space 81 and the fourth space 82 the main surfaces of the optical system 1 are arranged may be appropriately adjusted, for example, by providing an additional reflecting surface.
  • the optical system 1 includes a transparent member having a first transmission surface 41, a reflection mirror having a first reflection surface 42, a reflection mirror having a second reflection surface 43, and a second transmission A transparent member having a surface 44 may be included. That is, each facet may be made up of separate optical components rather than made up of an integrated prism.
  • the present disclosure can be used as a compact or low-profile optical system, and can be used, for example, in imaging devices and image projection devices.

Landscapes

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Abstract

光学系（１）は、複数のレンズ（３０）と、複数のレンズ（３０）より拡大側に設けられたプリズム（４０）と、を備える。プリズム（４０）は、自由曲面形状である第１透過面（４１）と、第１反射面（４２）と、自由曲面形状である第２反射面（４３）と、自由曲面形状である第２透過面（４４）と、を有する。縮小共役点における第１矩形領域（１０）は、拡大共役点における第２矩形領域（２０）と共役である結像関係を有し、複数のレンズ（３０）のうち最も多くのレンズの中心を通る軸である光軸（６０）に交差しない。第１平面（７０）を境界として空間を第１空間（７１）と第２空間（７２）とに区分した場合、第１矩形領域（１０）を通過する全ての主光線は、第１空間（７１）において、第１矩形領域（１０）、第１透過面（４１）及び第１反射面（４２）を通り、第２空間（７２）において、第２反射面（４３）及び第２透過面（４４）を通る。

Description

光学系、撮像装置、光学式接触センサ及び画像投影装置
　本開示は、光学系、撮像装置、光学式接触センサ及び画像投影装置に関する。
　特許文献１は、小型のプリズムを用いて単焦点かつ大画面の投写又は撮像が可能になる光学系を開示している。
特開２０２０－１９４１１５号公報
　本開示は、小型又は低背の光学系、並びに、当該光学系を備える撮像装置、光学式接触センサ及び画像投影装置を提供する。
　本開示の一態様に係る光学系は、縮小側の縮小共役点及び拡大側の拡大共役点を有する光学系であって、複数のレンズと、前記複数のレンズより拡大側に設けられたプリズムと、を備える。前記プリズムは、自由曲面形状である第１透過面と、第１反射面と、自由曲面形状である第２反射面と、前記第１透過面より縮小側に設けられた、自由曲面形状である第２透過面と、を有する。前記縮小共役点における第１矩形領域は、前記拡大共役点における第２矩形領域と共役である結像関係を有し、前記複数のレンズのうち最も多くのレンズの中心を通る軸である光軸に交差しない。前記第１矩形領域に垂直で、かつ、前記光軸を通る仮想平面であって、前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺に平行な仮想平面である第１平面を境界として、前記光学系が配置された空間を第１空間と第２空間とに区分した場合、前記第１矩形領域を通過する全ての主光線は、前記第１空間において、前記第１矩形領域、前記第１透過面及び前記第１反射面を通り、前記第２空間において、前記第２反射面及び前記第２透過面を通る。前記光軸を通り、かつ、前記第１平面に垂直な仮想平面である第２平面を境界として、前記空間を第３空間と第４空間とに区分した場合、前記第１矩形領域を通過する全ての主光線は、前記第３空間において、前記第２矩形領域及び前記第１透過面を通る。
　本開示の別の一態様に係る光学系は、縮小側の縮小共役点及び拡大側の拡大共役点を有する光学系であって、複数のレンズと、前記複数のレンズより拡大側に設けられたプリズムと、を備える。前記縮小共役点における第１矩形領域は、前記拡大共役点における第２矩形領域と共役である結像関係を有し、前記複数のレンズのうち最も多くのレンズの中心を通る軸である光軸に交差しない。前記プリズムは、前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺に平行な方向に対して４０度より大きく５０度より小さい角度で傾斜した第１反射面と、正のパワーを有する第２反射面と、を有する。
　本開示の別の一態様に係る光学系は、縮小側の縮小共役点及び拡大側の拡大共役点を有する光学系である。前記縮小共役点における第１矩形領域は、前記拡大共役点における第２矩形領域と共役である結像関係を有する。前記光学系は、前記第２矩形領域を含む第１面と、第２面とを有する透明体に対して、前記第１矩形領域、前記第２面、前記第２矩形領域をこの順又は逆順に通過する主光線を通過させる。前記第２面は、前記第１面に対して平行ではない。
　本開示の一態様に係る撮像装置は、上記一態様に係る光学系と、前記光学系を通過する光を受光する撮像素子と、を備える。
　本開示の一態様に係る光学式接触センサは、上記一態様に係る撮像装置と、前記第２矩形領域に向けて光を照射する光源と、を備え、前記第２矩形領域に対する接触を検知する。
　本開示の一態様に係る画像投影装置は、上記一態様に係る光学系と、前記光学系を介してスクリーンに画像を投影する画像形成素子と、を備える。
　本開示によれば、小型又は低背の光学系などを提供することができる。
図１は、実施の形態に係る光学系の構成を示す概略斜視図である。 図２は、実施の形態に係る光学系の配置を、仮想平面である第１平面を用いて説明するための概略斜視図である。 図３は、実施の形態に係る光学系の配置を、仮想平面である第２平面を用いて説明するための概略斜視図である。 図４は、実施の形態に係る光学系の縮小共役点と拡大共役点との位置関係を説明するための概略斜視図である。 図５は、実施の形態に係る光学系の縮小共役点における第１矩形領域を示す平面図である。 図６は、実施の形態に係る光学系が備えるプリズムの一例を示す斜視図である。 図７は、図６に示されるプリズムの六面図である。 図８は、図６に示されるプリズムを通過する光線を示す概略斜視図である。 図９は、図６に示されるプリズムの第１反射面に対する光の入射角を示す概略斜視図である。 図１０は、実施の形態に係る光学系の中間結像位置を示す図である。 図１１は、実施の形態に係る光学系が有する主要な面における像を模式的に示す概略斜視図である。 図１２は、実施の形態に係る光学系の拡大共役点における第２矩形領域を通過する主光線の最大角度と、当該主光線が透明体の第２面を通過する角度と、を示す概略斜視図である。 図１３は、実施の形態に係る透明体の第１面及び第２面の各々の主光線の通過領域を示す概略斜視図である。 図１４は、実施の形態に係る透明体内の主光線の光路長を示す概略断面図である。 図１５は、実施の形態に係る光学系の縮小共役点における第１矩形領域の４辺のうち、最も光軸に近い第１点に入射する主光線を示す概略平面図である。 図１６は、図１５に示される主光線が、実施の形態に係る光学系の拡大共役点における第２矩形領域に入射するときの角度を示す概略側面図である。 図１７は、透明体の変形例を示す概略斜視図である。 図１８は、実施例１に係る光学系を通過する主光線を示す平面図である。 図１９は、実施例５に係る光学系を通過する主光線を示す側面図である。 図２０は、実施例１に係る光学系のＭＴＦ特性を示す図である。 図２１は、実施例２に係る光学系のＭＴＦ特性を示す図である。 図２２は、実施例３に係る光学系のＭＴＦ特性を示す図である。 図２３は、実施例４に係る光学系のＭＴＦ特性を示す図である。 図２４は、実施例５に係る光学系のＭＴＦ特性を示す図である。 図２５は、実施の形態に係る光学系を備える撮像装置の一例を示すブロック図である。 図２６は、実施の形態に係る光学系を備える画像投影装置の一例を示すブロック図である。
　（本開示の概要）
　本開示の一態様に係る光学系は、縮小側の縮小共役点及び拡大側の拡大共役点を有する光学系であって、複数のレンズと、前記複数のレンズより拡大側に設けられたプリズムと、を備える。前記プリズムは、自由曲面形状である第１透過面と、第１反射面と、自由曲面形状である第２反射面と、前記第１透過面より縮小側に設けられた、自由曲面形状である第２透過面と、を有する。前記縮小共役点における第１矩形領域は、前記拡大共役点における第２矩形領域と共役である結像関係を有し、前記複数のレンズのうち最も多くのレンズの中心を通る軸である光軸に交差しない。前記第１矩形領域に垂直で、かつ、前記光軸を通る仮想平面であって、前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺に平行な仮想平面である第１平面を境界として、前記光学系が配置された空間を第１空間と第２空間とに区分した場合、前記第１矩形領域を通過する全ての主光線は、前記第１空間において、前記第１矩形領域、前記第１透過面及び前記第１反射面を通り、前記第２空間において、前記第２反射面及び前記第２透過面を通る。前記光軸を通り、かつ、前記第１平面に垂直な仮想平面である第２平面を境界として、前記空間を第３空間と第４空間とに区分した場合、前記第１矩形領域を通過する全ての主光線は、前記第３空間において、前記第２矩形領域及び前記第１透過面を通る。
　これにより、自由曲面形状である反射面及び透過面を有するプリズムを備えるので、光学系の広角化と小型化とを両立させることができる。
　また、本開示の別の一態様に係る光学系は、縮小側の縮小共役点及び拡大側の拡大共役点を有する光学系であって、複数のレンズと、前記複数のレンズより拡大側に設けられたプリズムと、を備える。前記縮小共役点における第１矩形領域は、前記拡大共役点における第２矩形領域と共役である結像関係を有し、前記複数のレンズのうち最も多くのレンズの中心を通る軸である光軸に交差しない。前記プリズムは、前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺に平行な方向に対して４０度より大きく５０度より小さい角度で傾斜した第１反射面と、正のパワーを有する第２反射面と、を有する。
　これにより、４０度より大きく５０度より小さい角度で傾斜した反射面を有するプリズムを備えるので、光学系の広角化と小型化とを両立させることができる。
　また、例えば、前記プリズムは、さらに、自由曲面形状である第１透過面と、前記第１透過面より縮小側に設けられた、自由曲面形状である第２透過面と、を有する。前記光学系は、前記第１透過面、前記第１反射面、前記第２反射面、前記第２透過面をこの順又は逆順で主光線を通過させてもよい。
　これにより、プリズムの透過面が自由曲面形状であるので、光学系の広角化と薄型化とを両立することができる。例えば、第２矩形領域を大きく確保することができる。
　また、本開示の別の一態様に係る光学系は、縮小側の縮小共役点及び拡大側の拡大共役点を有する光学系である。前記縮小共役点における第１矩形領域は、前記拡大共役点における第２矩形領域と共役である結像関係を有する。前記光学系は、前記第２矩形領域を含む第１面と、第２面とを有する透明体に対して、前記第１矩形領域、前記第２面、前記第２矩形領域をこの順又は逆順に通過する主光線を通過させる。前記第２面は、前記第１面に対して平行ではなくてもよい。また、例えば、前記第２面は、前記第１面と一辺を共有していてもよい。
　これにより、光学系の広角化と薄型化とを両立させることができる。光学系が撮像装置に利用された場合には、第２面での反射を低減することができる。例えば、ゴースト像の発生を抑制することができる。また、光学系が、透明体の第１面の背面側には位置していないので、第１面に対して接触による力が加えられた場合に、光学系へ強い応力がかかるのを回避することができる。
　また、例えば、本開示の一態様に係る光学系は、以下の条件（ａ）を満たしてもよい。
　ωｉ＜ωｏ・・・（ａ）
ここで、
　ωｏ：前記第２矩形領域の法線と前記第２矩形領域を通過する主光線との最大角度
　ωｉ：前記第２矩形領域を前記最大角度で通過する主光線が前記第２面を通過するときの当該主光線と前記第２面の法線との角度
である。
　これにより、光学系の広角化と薄型化とを両立させることができる。光学系が撮像装置に利用された場合には、第２面での反射を低減することができる。
　また、例えば、本開示の一態様に係る光学系は、複数のレンズを備え、前記第１矩形領域は、前記複数のレンズのうち最も多くのレンズの中心を通る軸である光軸に交差しなくてもよい。
　これにより、第２矩形領域と光学系とが、第２矩形領域の法線方向から見た場合に重ならないようにすることができる。このため、光学系が、透明体の第１面の背面側には位置していないので、第１面に対して接触による力が加えられた場合に、光学系へ応力がかかるのを回避することができる。
　また、例えば、本開示の一態様に係る光学系は、前記透明体を備え、前記第１矩形領域の４辺のうち、前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺と、当該第１辺と平行な第２辺との互いの中心を結ぶ線分を中心線とした場合、以下の条件（ｂ）を満たしてもよい。
　０．１＜Ｈ１ｏ／Ｈ１ｉ×Ｖｉ／Ｖｏ＜０．４・・・（ｂ）
ここで、
　Ｈ１ｉ：前記第１辺の両端にそれぞれ結像する主光線が通る前記第２面上の２点を結ぶ距離
　Ｖｉ：前記中心線の両端にそれぞれ結像する主光線が通る前記第２面上の２点を結ぶ距離
　Ｈ１ｏ：前記第１辺の両端にそれぞれ結像する主光線が通る前記第１面上の２点を結ぶ距離
　Ｖｏ：前記中心線の両端にそれぞれ結像する主光線が通る前記第１面上の２点を結ぶ距離
である。
　これにより、第２矩形領域を大きく確保することができる。光学系が撮像装置に利用された場合には、透明体の奥から十分な光量の光を取り出すことができる。
　また、例えば、本開示の一態様に係る光学系は、前記透明体を備え、前記第１矩形領域の４辺のうち、前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺と、当該第１辺と平行な第２辺とした場合、以下の条件（ｃ）を満たしてもよい。
　０．１＜Ｈ１ｏ／Ｈ１ｉ×Ｈ２ｉ／Ｈ２ｏ＜０．４・・・（ｃ）
ここで、
　Ｈ１ｉ：前記第１辺の両端にそれぞれ結像する主光線が通る前記第２面上の２点を結ぶ距離
　Ｈ２ｉ：前記第２辺の両端にそれぞれ結像する主光線が通る前記第２面上の２点を結ぶ距離
　Ｈ１ｏ：前記第１辺の両端にそれぞれ結像する主光線が通る前記第１面上の２点を結ぶ距離
　Ｈ２ｏ：前記第２辺の両端にそれぞれ結像する主光線が通る前記第１面上の２点を結ぶ距離
である。
　これにより、第２矩形領域を大きく確保することができる。光学系が撮像装置に利用された場合には、透明体の奥から十分な光量の光を取り出すことができる。
　また、例えば、本開示の一態様に係る光学系は、前記複数のレンズより拡大側に設けられたプリズムを備えてもよい。前記プリズムは、自由曲面形状である第１透過面と、第１反射面と、正のパワーを有する第２反射面と、前記第１透過面より縮小側に設けられた、自由曲面形状である第２透過面と、を有する。前記光学系は、前記第１透過面、前記第１反射面、前記第２反射面、前記第２透過面をこの順又は逆順で主光線を通過させる。
　これにより、自由曲面形状である透過面、及び、正のパワーを有する反射面を有するプリズムを備えるので、光学系の広角化と薄型化とを両立することができる。例えば、第２矩形領域を大きく確保することができる。
　また、例えば、前記第１透過面は、前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺上の前記光軸に最も近い点である第１点を通過する主光線を、前記光軸に平行な方向で発散させ、前記光軸に垂直な方向で収斂させてもよい。
　これにより、歪曲を抑えつつ、光学系の低背化を実現することができる。
　また、例えば、前記第２透過面は、前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺上の前記光軸に最も近い点である第１点を通過する主光線を、前記第１辺に平行な方向で発散させ、前記第１辺に垂直な方向で収斂させてもよい。
　これにより、歪曲を抑えつつ、光学系の低背化を実現することができる。
　また、例えば、前記第２反射面の、前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺上の前記光軸に最も近い点である第１点を通過する主光線に対する収斂作用は、前記第１辺に平行な方向が、前記第１辺に垂直な方向よりも大きくてもよい。
　これにより、光学系の低背化を実現することができる。
　また、例えば、本開示の一態様に係る光学系は、前記縮小共役点及び前記拡大共役点の各々と共役である中間結像位置を有し、前記中間結像位置は、前記第２反射面と前記第２透過面との間に位置してもよい。
　これにより、ワーキングディスタンスを短くすることができる。
　また、例えば、本開示の一態様に係る光学系は、前記第１辺上の前記第２矩形領域から最も遠い点を第２点とし、前記第１辺上の前記第２矩形領域に最も近い点を第４点とし、前記第１矩形領域の４辺のうち前記第１辺と平行な第２辺上の前記第２矩形領域から最も遠い点を第３点とし、前記第２辺上の前記第２矩形領域に最も近い点を第５点とした場合、以下の条件（ｄ）を満たしてもよい。
　ｉ１＜ｉ２＜ｉ３＜ｉ４・・・（ｄ）
ここで、
　ｉ１：前記第２点を通過する主光線が前記第１反射面に入射するときの入射角
　ｉ２：前記第３点を通過する主光線が前記第１反射面に入射するときの入射角
　ｉ３：前記第４点を通過する主光線が前記第１反射面に入射するときの入射角
　ｉ４：前記第５点を通過する主光線が前記第１反射面に入射するときの入射角
である。
　これにより、光学系の低背化及び小型化を実現することができる。
　また、例えば、前記第５点を通過する主光線が前記第１反射面に入射するときの入射角は、６５度より大きく８５度より小さくてもよい。
　これにより、入射角ｉ４が８５度より小さいことで、第１反射面の形状誤差に対する敏感度を抑制し、製造の容易性を高めることができる。入射角ｉ４が６５度より大きいことで、プリズムの小型化を実現することができる。
　また、例えば、本開示の一態様に係る光学系は、前記第２矩形領域を含む第１面と、第２面とを有する透明体を備えてもよい。前記光学系は、前記第１矩形領域、前記第２面、前記第２矩形領域をこの順又は逆順に通過する主光線を通過させてもよい。
　これにより、光学系が撮像装置に利用された場合に、例えば、透明体の第２面に接触するものの撮影が可能になる。すなわち、撮像装置を光学式の接触センサとして利用することができる。
　また、例えば、前記透明体は、前記第１面を有する第１媒質と、前記第１媒質より小さく、前記第２面を有する平板状の第２媒質と、を備えてもよい。前記第２面は、空気に接触し、前記第２媒質は、前記第２面とは反対側の面が、前記第１媒質の前記第１面とは異なる面に隣接していてもよい。
　これにより、透明体の各面の機能に応じた最適な材料選択が可能になる。
　また、例えば、本開示の一態様に係る光学系は、以下の条件（ｅ）を満たしてもよい。
　ｎ１＜ｎ２・・・（ｅ）
ここで、
　ｎ１：前記第１媒質の屈折率
　ｎ２：前記第２媒質の屈折率
である。
　これにより、像面湾曲を小さく抑えることができる。
　また、例えば、前記第２媒質の屈折率ｎ２は、１．４５より大きくてもよい。
　これにより、像面湾曲を小さく抑えることができる。
　また、例えば、前記第１媒質の屈折率ｎ１は、１．３より大きく１．５より小さくてもよい。
　これにより、屈折率ｎ１が１．３より大きいことで、第１媒質と第２媒質との界面における反射によるロスを抑制することができる。屈折率ｎ１が１．５より小さいことで、大きい画角を確保することができる。
　また、例えば、本開示の一態様に係る光学系は、以下の条件（ｆ）を満たしてもよい。
　Ｅ１＜Ｅ２・・・（ｆ）
ここで、
　Ｅ１：前記第１媒質のヤング率
　Ｅ２：前記第２媒質のヤング率
である。
　これにより、第１面に対する接触で第１媒質が変形した場合であっても、第２媒質の変形を抑えることができる。光学系が撮像装置に利用された場合に、第２面における光の射出形状が変化しないので、第１面の形状変化を撮影することができる。
　また、例えば、前記第２媒質のヤング率は、４００ＭＰａより大きく２０００００ＭＰａより小さくてもよい。
　これにより、光学系が撮像装置に利用された場合に、第２面における光の射出形状が変化しないので、第１面の形状変化を撮影することができる。
　また、例えば、前記第１媒質のヤング率は、０．０１ＭＰａより大きく３ＭＰａより小さくてもよい。
　これにより、第１面の形状を容易に変更させることができる。このため、光学系が撮像装置に利用された場合に、第１面の形状変化を撮影することができる。
　また、例えば、本開示の一態様に係る光学系は、前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺上の前記光軸に最も近い点を第１点とし、前記第１矩形領域の４辺のうち前記第１辺と平行な第２辺上の前記光軸に最も近い点を第６点とした場合、以下の条件（ｇ）を満たしてもよい。
　５＜Ｌｂ／Ｌａ＜１５・・・（ｇ）
ここで、
　Ｌａ：前記第１点を通過する主光線の前記透明体内での光路長
　Ｌｂ：前記第６点を通過する主光線の前記透明体内での光路長
である。
　これにより、第２矩形領域を大きくしながら、透明体の薄型化を実現することができる。
　また、例えば、前記第２矩形領域の法線に対する最大角度で前記第２矩形領域を通過する主光線が前記第２面を通過するときの当該主光線と前記第２面の法線との角度は、３０度より小さくてもよい。
　これにより、第２面での反射を抑えることができる。
　また、例えば、前記第２面を含む平面と前記第１面を含む平面とがなす角度は、４５度より大きく８５度より小さくてもよい。
　これにより、光学系が撮像装置に利用された場合に、第２面からの光の出射角を抑制することができる。
　また、例えば、前記第２矩形領域を通過する主光線の最大角度は、６５度より大きくてもよい。
　これにより、第２矩形領域を大きくしながら、光学系の低背化を実現することができる。
　また、例えば、本開示の一態様に係る光学系は、以下の条件（ｈ）を満たしてもよい。
　Ｌ１＜Ｌ２・・・（ｈ）
ここで、
　Ｌ１：前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺の長さ
　Ｌ２：前記第１矩形領域の４辺のうち前記第１辺に直交する第３辺の長さ
である。
　これにより、第２矩形領域を細長くすることができる。
　また、例えば、本開示の一態様に係る光学系は、以下の条件（ｉ）を満たしてもよい。
　０．１＜ｄ／Ｄ＜０．３・・・（ｉ）
ここで、
　ｄ：前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺と前記光軸との最短距離
　Ｄ：前記第１矩形領域の４辺のうち前記第１辺に直交する第３辺の長さ
である。
　これにより、光学系の小型化を実現することができる。また、光学系が撮像装置に利用された場合に、第２矩形領域からの出射角が大きくなりすぎるのを抑え、光量の低下を抑制することができる。また、第２矩形領域の法線方向から見た場合に、プリズムと第２矩形領域とが重なることを避けることができる。
　また、例えば、本開示の一態様に係る光学系は、前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺上の前記光軸に最も近い点を第１点とし、前記第２矩形領域に含まれ、前記第１点と結像関係を有する点を第７点とした場合、以下の条件（ｊ１）及び（ｊ２）を満たしてもよい。
　５＜Ｘ／ｄ＜２０・・・（ｊ１）
　５＜Ｙ／ｄ＜２０・・・（ｊ２）
ここで、
　ｄ：前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺と前記光軸との最短距離
　Ｘ：前記第１辺に平行な方向に沿った、前記第１点と前記第７点との距離
　Ｙ：前記第１辺及び前記光軸の各々に直交する方向に沿った、前記第１点と前記第７点との距離
である。
　これにより、第２矩形領域を大きく確保しながら、光学系の小型化を実現することができる。例えば、Ｘ／ｄが条件（ｊ１）を満たすことで、光学系の低背化と、周辺光量の低下の抑制とを両立させることができる。また、Ｙ／ｄが条件（ｊ２）を満たすことで、光学系の小型化と広角化とを両立させることができる。
　また、例えば、本開示の一態様に係る光学系は、以下の条件（ｊ３）を満たしてもよい。
　１０＜Ｚ／ｄ＜３０・・・（ｊ３）
ここで、
　Ｚ：前記光軸に平行な方向に沿った、前記第１点と前記第７点との距離
である。
　これにより、光学系の小型化と倍率色収差の増大の抑制とを両立させることができる。
　また、例えば、本開示の一態様に係る光学系は、前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺上の前記光軸に最も近い点を第１点とし、前記第２矩形領域に含まれ、前記第１点と結像関係を有する点を第７点とした場合、以下の条件（ｋ）を満たしてもよい。
　０．１＜θｏ／θｉ＜０．３・・・（ｋ）
ここで、
　θｉ：前記第１点を通過する主光線が、前記第１辺を通り、かつ、前記第１辺及び前記光軸の各々に平行な面内でなす入射角又は出射角の幅
　θｏ：θｉを形成する主光線が前記第７点を通過する際になす角度の幅
である。
　これにより、第２矩形領域を大きくしながら、光学系の小型化を実現することができる。
　また、例えば、前記複数のレンズのうち、前記第１矩形領域に最も近いレンズは、前記第１辺に対して垂直な方向に前記光軸を含まない側がＤカットされていてもよい。
　これにより、光学系の低背化を実現することができる。
　また、例えば、前記第２矩形領域を含む平面と前記第１矩形領域を含む平面とがなす角度は、８５度より大きく９５度より小さくてもよい。
　これにより、光学系の低背化を実現することができる。
　また、本開示の一態様に係る撮像装置は、上記一態様に係る光学系と、前記光学系を通過する光を受光する撮像素子と、を備える。
　これにより、上述した光学系と同等の効果を得ることができる。
　また、本開示の一態様に係る光学式接触センサは、上記一態様に係る撮像装置と、前記第２矩形領域に向けて光を照射する光源と、を備え、前記第２矩形領域に対する接触を検知する。
　これにより、上述した光学系と同等の効果を得ることができる。
　また、本開示の一態様に係る画像投影装置は、上記一態様に係る光学系と、前記光学系を介してスクリーンに画像を投影する画像形成素子と、を備える。
　これにより、上述した光学系と同等の効果を得ることができる。
　以下では、実施の形態について、図面を参照しながら具体的に説明する。
　なお、以下で説明する実施の形態は、いずれも包括的又は具体的な例を示すものである。以下の実施の形態で示される数値、形状、材料、構成要素、構成要素の配置位置及び接続形態、ステップ、ステップの順序などは、一例であり、本開示を限定する主旨ではない。また、以下の実施の形態における構成要素のうち、独立請求項に記載されていない構成要素については、任意の構成要素として説明される。
　また、各図は、模式図であり、必ずしも厳密に図示されたものではない。したがって、例えば、各図において縮尺などは必ずしも一致しない。また、各図において、実質的に同一の構成については同一の符号を付しており、重複する説明は省略又は簡略化する。
　また、本明細書において、平行又は垂直などの要素間の関係性を示す用語、及び、矩形などの要素の形状を示す用語、並びに、数値範囲は、厳格な意味のみを表す表現ではなく、実質的に同等な範囲、例えば数％程度の差異をも含むことを意味する表現である。
　また、本明細書及び図面において、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸は、三次元直交座標系の三軸を示している。各実施の形態では、ｘ軸及びｙ軸は、第１矩形領域の直交する２辺に平行である。ｚ軸方向は、第１矩形領域の法線方向である。
　なお、ｘ軸方向は、光学系の高さ方向である。すなわち、本明細書において、「低背化」とは、ｘ軸方向の高さを短くすることを意味する。また、本明細書において、「小型化」とは、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の少なくとも１つに沿った方向の長さを短くすることを意味する。
　また、本明細書において、「光線が面を通過する」とは、面に対して光線が入射して反射又は透過することを意味する。すなわち、「光線が反射面を通過する」とは、反射面に光線が入射して、当該反射面によって光線が反射されることを意味する。反射は、微視的な面において鏡面反射である。「光線が透過面を通過する」とは、透過面に光線が入射して、当該透過面を透過することを意味する。透過の際には、屈折率差に応じて光線が屈折する。
　また、本明細書において、「第１」、「第２」などの序数詞は、特に断りの無い限り、構成要素の数又は順序を意味するものではなく、同種の構成要素の混同を避け、区別する目的で用いられている。
　（実施の形態）
　［概要］
　まず、実施の形態に係る光学系の概要について、図１を用いて説明する。図１は、本実施の形態に係る光学系１の構成を示す概略斜視図である。
　図１に示される光学系１は、縮小側の縮小共役点と拡大側の拡大共役点とを有する。縮小共役点は、光学系１の縮小側の結像位置であり、第１矩形領域１０として定義される。拡大共役点は、光学系１の拡大側の結像位置であり、第２矩形領域２０として定義される。第１矩形領域１０は、第２矩形領域２０と共役である結像関係を有する。なお、第２矩形領域２０は、歪曲によって完全な矩形にならない場合もある。
　光学系１が撮像装置に利用された場合、第１矩形領域１０が、撮像面が位置する領域になり、第２矩形領域２０が、物体面が位置する領域になる。光学系１が画像投影装置に利用された場合、第１矩形領域１０が、投影元の画像を形成する画像表示領域になり、第２矩形領域２０が、スクリーンなどの投影面が位置する領域になる。第１矩形領域１０と第２矩形領域２０との光学的な関係については、後で詳細に説明する。
　なお、以下の説明では、主に光学系１が撮像装置に利用される場合を例に説明する。この場合、光学系１は、拡大側における第２矩形領域２０から発せられる光を、縮小側における第１矩形領域１０まで導く。光学系１が画像投影装置に利用された場合は、光の進行方向が逆方向になる。また、所定面に対する入射角と出射角（又は反射角）との関係が入れ替わる。
　図１に示されるように、光学系１は、複数のレンズ３０と、プリズム４０と、透明体５０と、を備える。複数のレンズ３０、プリズム４０及び透明体５０は、光学系１の縮小側から拡大側へとこの順で配置されている。
　複数のレンズ３０はそれぞれ、縮小側及び拡大側の少なくとも一方に、所定のレンズ曲面を有する。例えば、各レンズ３０は、両凸レンズ、平凸レンズ、凸メニスカスレンズ、両凹レンズ、平凹レンズ又は凹メニスカスレンズである。なお、レンズ曲面は、自由曲面を有する非球面レンズであってもよい。複数のレンズ３０には、回転対称な形状のレンズが含まれている。
　また、図１には示されていないが、光学系１は、開口絞りを備える。開口絞りは、複数のレンズ３０の間に配置されており、光束が光学系１を通過する範囲を規定する光学部材である。開口絞りの中心を通る光線が主光線である。
　プリズム４０は、複数のレンズ３０より拡大側に設けられている。プリズム４０は、第１透過面４１と、第１反射面４２と、第２反射面４３と、第２透過面４４と、を有する。本実施の形態では、第１透過面４１、第２反射面４３及び第２透過面４４はそれぞれ、自由曲面形状である。また、第１反射面４２は、平面である。
　プリズム４０は、ガラス、樹脂などの透明な媒質を用いて形成されている。第１透過面４１、第１反射面４２、第２反射面４３及び第２透過面４４はそれぞれ、プリズム４０の外側面の一部である。プリズム４０の具体的な構成例については、後で説明する。
　透明体５０は、第２矩形領域２０を含む第１面５１と、第２面５２と、を有する。第２面５２は、第１面５１を通過する主光線が通過する面である。第１面５１及び第２面５２はそれぞれ、平面である。本実施の形態では、第２面５２は、第１面５１に対して平行ではない。具体的には、第２面５２は、第１面５１と一辺を共有している。また、第２面５２は、第１面５１に対して所定の角度で傾斜している。
　透明体５０は、ガラス、樹脂などの透明な媒質を用いて形成されている。なお、光学系１は、透明体５０を備えていなくてもよい。
　図１には、光軸６０と、光軸６０に直交する基準軸６１と、が図示されている。光軸６０及び基準軸６１はそれぞれ、一方向に延びる仮想的な直線である。光軸６０は、複数のレンズ３０のうち最も多くのレンズの中心を通る軸である。基準軸６１は、光軸６０に直交し、かつ、第１矩形領域１０の４辺のうち光軸６０までの最短距離が最も短い第１辺１１に直交する軸である。
　光学系１の各構成要素は、光軸６０及び／又は基準軸６１を通る仮想的な平面に基づいて、その配置が定められている。以下では、光学系１の配置について図２及び図３を用いて説明する。
　図２は、本実施の形態に係る光学系１の配置を、仮想平面である第１平面７０を用いて説明するための概略斜視図である。図２に示される第１平面７０は、第１矩形領域１０に垂直で、かつ、光軸６０を通る仮想平面であり、第１矩形領域１０の第１辺１１に平行な仮想平面である。第１平面７０は、ｘｚ平面である。
　図２に示されるように、光学系１が配置される空間は、第１平面７０を境界として第１空間７１と第２空間７２とに区分できる。第１空間７１は、ｙ軸の負側の空間であり、第２空間７２は、ｙ軸の正側の空間である。
　本実施の形態では、第１矩形領域１０を通過する全ての主光線は、第１空間７１において、第１矩形領域１０、第１透過面４１及び第１反射面４２を通る。つまり、第１矩形領域１０、第１透過面４１及び第１反射面４２は、実質的に各面の略全域が第１空間７１に配置されている。
　また、第１矩形領域１０を通過する全ての主光線は、第２空間７２において、第２反射面４３及び第２透過面４４を通る。つまり、第２反射面４３及び第２透過面４４は、実質的に各面の略全域が第２空間７２に配置されている。
　このように、プリズム４０は、第１空間７１及び第２空間７２に跨って配置されている。複数のレンズ３０も同様に、第１空間７１及び第２空間７２に跨って配置されている。透明体５０の第２矩形領域２０と第２面５２の少なくとも一部とは、第１空間７１に配置されている。なお、図２では、第１空間７１に配置されている面にドットの網掛けを付している。また、第２空間７２に配置されている面の輪郭を破線で表している（第２矩形領域２０の輪郭を除く）。
　図３は、本実施の形態に係る光学系１の配置を、仮想平面である第２平面８０を用いて説明するための概略斜視図である。図３に示される第２平面８０は、光軸６０を通り、かつ、第１平面７０に垂直な仮想平面である。第２平面８０は、光軸６０と基準軸６１とを含んでいる。第２平面８０は、ｙｚ平面である。
　図３に示されるように、光学系１が配置される空間は、第２平面８０を境界として第３空間８１と第４空間８２とに区分できる。第３空間８１は、ｘ軸の負側の空間であり、第４空間８２は、ｘ軸の正側の空間である。
　本実施の形態では、第１矩形領域１０を通過する全ての主光線は、第３空間８１において、第２矩形領域２０及び第１透過面４１を通る。つまり、第２矩形領域２０及び第１透過面４１は、実質的に各面の略全域が第３空間８１に配置されている。
　第１反射面４２、第２反射面４３及び第２透過面４４は、第３空間８１のみ、第４空間８２のみ、又は、第３空間８１及び第４空間８２に跨って配置されている。複数のレンズ３０及び第１矩形領域１０は、第３空間８１及び第４空間８２に跨って配置されている。透明体５０の第２面５２の少なくとも一部は、第３空間８１に配置されている。なお、図３では、第３空間８１に配置されている面にドットの網掛けを付し、かつ、その輪郭を破線で表している。
　［第１矩形領域及び第２矩形領域］
　次に、光学系１の縮小共役点における第１矩形領域１０と拡大共役点における第２矩形領域２０との対応関係について、図１を適宜参照しながら図４及び図５を用いて説明する。
　図４は、本実施の形態に係る光学系１の縮小共役点と拡大共役点との位置関係を説明するための概略斜視図である。図４に示されるように、縮小共役点における第１矩形領域１０は、光軸６０に交差しない。すなわち、第１矩形領域１０は、光軸６０から一方向に所定距離ずれた位置に位置している。
　第１矩形領域１０と第２矩形領域２０とは結像関係を有する。例えば、第１矩形領域１０のアスペクト比と第２矩形領域２０のアスペクト比とは、互いに等しい。アスペクト比は、各矩形領域の短辺と長辺との長さの比である。拡大側の第２矩形領域２０は、縮小側の第１矩形領域１０よりも面積が大きい。なお、第２矩形領域２０は、歪曲によって完全な矩形にならない場合が起こりうる。
　第２矩形領域２０を含む平面と第１矩形領域１０を含む平面とがなす角度は、８５度より大きく９５度より小さい。具体的には、第２矩形領域２０と第１矩形領域１０とは垂直である。本実施の形態では、第１矩形領域１０がなす平面をｘｙ平面と定義している。この場合、第２矩形領域２０は、ｙｚ平面に平行である。
　図４には、第１矩形領域１０の第１辺１１上の第１点１０１と結像関係を有する、第２矩形領域２０に含まれる第７点２０１が図示されている。光学系１が撮像装置に利用された場合には、第７点２０１から出射される主光線がプリズム４０及び複数のレンズ３０を通過して、第１点１０１に結像する。
　同様に、図１には、第１矩形領域１０に含まれる第２点１０２、第３点１０３、第４点１０４、第５点１０５及び第６点１０６と、第２矩形領域２０に含まれる第８点２０２、第９点２０３、第１０点２０４、第１１点２０５及び第１２点２０６と、が図示されている。第２点１０２と第８点２０２とは結像関係を有する。第３点１０３と第９点２０３とは結像関係を有する。第４点１０４と第１０点２０４とは結像関係を有する。第５点１０５と第１１点２０５とは結像関係を有する。第６点１０６と第１２点２０６とは結像関係を有する。
　図５は、実施の形態に係る光学系１の縮小共役点における第１矩形領域１０を示す平面図である。図５に示されるように、第１矩形領域１０の平面視形状は、ｙ軸方向に長尺な長方形である。第１矩形領域１０は、第１辺１１と、第２辺１２と、第３辺１３と、第４辺１４と、を有する。
　第１辺１１は、第１矩形領域１０の４辺のうち光軸６０までの最短距離が最も短い辺である。図５に示される第１点１０１は、第１辺１１上の光軸６０に最も近い点である。つまり、第１点１０１は、第１辺１１上の光軸６０に対する垂線の足である。例えば、第１点１０１は、第１辺１１の中点である。ｘｙ平面において、第１点１０１と光軸６０とを結ぶ直線が基準軸６１である。
　第２辺１２は、第１辺１１に平行な辺である。図５に示される第６点１０６は、第２辺１２上の光軸６０に最も近い点である。例えば、第６点１０６は、第２辺１２の中点である。第６点１０６は、第２辺１２と基準軸６１との交点である。
　第３辺１３は、第１辺１１及び第２辺１２に直交する２辺のうち、第２矩形領域２０から遠い方の辺である。第４辺１４は、第１辺１１及び第２辺１２に直交する２辺のうち、第２矩形領域２０に近い方の辺である。
　第２点１０２は、第１辺１１上の第２矩形領域２０から最も遠い点である。第２点１０２は、第１辺１１の端点であり、第１辺１１と第３辺１３との交点である。
　第３点１０３は、第２辺１２上の第２矩形領域２０から最も遠い点である。第３点１０３は、第２辺１２の端点であり、第２辺１２と第３辺１３との交点である。
　第４点１０４は、第１辺１１上の第２矩形領域２０に最も近い点である。第４点１０４はそれぞれ、第１辺１１の端点であり、第１辺１１と第４辺１４との交点である。
　第５点１０５は、第２辺１２上の第２矩形領域２０に最も近い点である。第５点１０５はそれぞれ、第２辺１２の端点であり、第２辺１２と第４辺１４との交点である。
　ここで、図５に示されるように、第１辺１１の長さ（＝第２辺１２の長さ）をＬ１と定義する。また、第３辺１３の長さ（＝第４辺１４の長さ）をＬ２又はＤと定義する。この場合、以下の条件（ｈ）を満たしている。
　　Ｌ１＜Ｌ２・・・（ｈ）
　第１矩形領域１０のアスペクト比は、例えばＬ２とＬ１との比である。Ｌ２：Ｌ１は、例えば３：２、４：３、１６：９、２５６：１３５などであるが、特に限定されない。
　また、第１点１０１と光軸６０との最短距離をｄと定義する。ｄは、第１矩形領域１０の光軸６０からのディセンター量に対応する。この場合、最短距離ｄは、第１矩形領域１０の長辺の長さＤよりも短い。以下の条件（ｉ）を満たしている。
　　０．１＜ｄ／Ｄ＜０．３・・・（ｉ）
　ｄ／Ｄが０．３より小さいことで、光学系１の大型化を抑制することができる。光学系１が撮像装置に利用された場合に、仮にｄ／Ｄが大きすぎると、第２矩形領域２０からの出射角が大きくなりすぎるために、光量の低下のおそれがある。本実施の形態では、ｄ／Ｄが０．３より小さいことで、光量の低下を抑制することができる。また、ｄ／Ｄが０．１より大きいことで、第２矩形領域２０の法線方向から見た場合に、プリズム４０と第２矩形領域２０とが重なることを避けることができる。
　第１矩形領域１０と第２矩形領域２０との位置関係は、図４に示される第１点１０１と第７点２０１との位置関係に基づいて表すことができる。具体的には、本実施の形態に係る光学系１は、以下の条件（ｊ１）及び（ｊ２）を満たしている。
　　５＜Ｘ／ｄ＜２０・・・（ｊ１）
　　５＜Ｙ／ｄ＜２０・・・（ｊ２）
　ここで、Ｘは、第１辺１１に平行な方向（すなわち、ｘ軸方向）に沿った第１点１０１と第７点２０１との距離である。Ｙは、第１辺１１及び光軸６０の各々に直交する方向（すなわち、ｙ軸方向）に沿った第１点１０１と第７点２０１との距離である。なお、ｄは、図５で示されるディセンター量である。
　Ｘ／ｄが５より大きいことにより、周辺部（例えば、矩形領域の辺上）の光量の低下を抑制することができる。また、Ｘ／ｄが２０より小さいことにより、光学系１の低背化が可能である。また、好ましくは、Ｘ／ｄは１５より小さくてもよい。
　また、Ｙ／ｄが５より大きいことにより、画角を容易に広げることができる。また、Ｙ／ｄが２０より小さいことにより、光学系１の小型化が可能である。また、好ましくは、Ｙ／ｄは１５より小さくてもよい。
　また、光学系１は、条件（ｊ３）をさらに満たしている。
　　１０＜Ｚ／ｄ＜３０・・・（ｊ３）
　ここで、Ｚは、光軸６０に平行な方向（すなわち、ｚ軸方向）に沿った第１点１０１と第７点２０１との距離である。
　Ｚ／ｄが１０より大きいことにより、倍率色収差の増大を抑制することができる。また、Ｚ／ｄが３０より小さいことにより、光学系１の小型化が可能である。また、好ましくは、Ｚ／ｄは２５より小さくてもよい。
　［プリズム］
　次に、プリズム４０の具体的な構成について、図６、図７、図８及び図９を用いて説明する。
　図６は、本実施の形態に係る光学系１が備えるプリズム４０の一例を示す斜視図である。図７は、図６に示されるプリズム４０の六面図である。具体的には、（ａ）が正面図、（ｂ）が左側面図、（ｃ）が右側面図、（ｄ）が背面図、（ｅ）が上面図、（ｆ）が底面図である。なお、ここでは、第１矩形領域１０側から光軸６０に沿ってプリズム４０を見た場合を正面とみなしている。具体的には、ｚ軸の負側を正面とみなし、ｘ軸の正側を上方、ｘ軸の負側を下方、ｙ軸の正側を右方、ｙ軸の負側を左方とみなしている。
　図８は、図６に示されるプリズム４０を通過する光線を示す概略斜視図である。図９は、図６に示されるプリズム４０の第１反射面４２に対する光の入射角を示す概略斜視図である。
　上述したとおり、プリズム４０は、第１透過面４１、第１反射面４２、第２反射面４３及び第２透過面４４を有する。具体的には、プリズム４０の外側面の一部が、第１透過面４１、第１反射面４２、第２反射面４３及び第２透過面４４として機能する。
　本実施の形態では、図８及び図９に示されるように、光学系１は、第１透過面４１、第１反射面４２、第２反射面４３及び第２透過面４４（なお、図９では図示が省略されている）をこの順又は逆順で主光線を通過させる。光学系１が撮像装置に利用された場合に、第１透過面４１、第１反射面４２、第２反射面４３及び第２透過面４４の順で主光線が通過する。光学系１が画像投影装置に利用された場合に、第２透過面４４、第２反射面４３、第１反射面４２及び第１透過面４１の順で主光線が通過する。
　第１透過面４１は、図６並びに図７の（ｂ）、（ｃ）及び（ｆ）に示されるように、ｘ軸の負側に面している。第１透過面４１は、光学系１が撮像装置に利用された場合には、プリズム４０に対する主光線の入射面として機能する。第１透過面４１は、光学系１が画像投影装置に利用された場合には、プリズム４０からの主光線の出射面として機能する。
　光学系１が撮像装置に利用された場合、第１透過面４１は、第１点１０１を通過する主光線を、光軸６０に平行な方向（すなわち、ｚ軸方向）に発散させ、光軸６０に垂直な方向で収斂させる。これにより、歪曲を抑えつつ、プリズム４０の小型化を実現し、光学系１の低背化を実現することができる。
　第１反射面４２は、図６並びに図７の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）及び（ｅ）に示されるように、ｘ軸の正側及びｙ軸の正側に面している。第１反射面４２は、プリズム４０と空気との屈折率差によって主光線を全反射させる。第１反射面４２は、図８に示されるように、第１透過面４１を通過した光を第２反射面４３に向けて反射する。あるいは、第２反射面４３で反射された光を第１透過面４１に向けて反射する。
　本実施の形態では、第１反射面４２は、平面である。第１反射面４２は、第１矩形領域１０の第１辺１１に平行な方向（すなわち、ｘ軸方向）に対して４０度より大きく５０度より小さい角度で傾斜している。図７の（ｂ）に示される角度θは、第１反射面４２のｘ軸に対してなす傾斜角である。角度θは、例えば４５度である。
　図９に示されるように、主光線が第１反射面４２に入射する角度をｉ１、ｉ２、ｉ３、ｉ４として定義する。入射角は、光線と面の法線との間の角度であり、例えば、主光線と第１反射面４２の法線との間の角度である。具体的には、入射角ｉ１は、第２点１０２及び第８点２０２を通過する主光線が第１反射面４２に入射する角度である。入射角ｉ２は、第３点１０３及び第９点２０３を通過する主光線が第１反射面４２に入射する角度である。入射角ｉ３は、第４点１０４及び第１０点２０４を通過する主光線が第１反射面４２に入射する角度である。入射角ｉ４は、第５点１０５及び第１１点２０５を通過する主光線が第１反射面４２に入射する角度である。
　この場合において、第１反射面４２は、以下の条件（ｄ）を満たしている。
　　ｉ１＜ｉ２＜ｉ３＜ｉ４・・・（ｄ）
　すなわち、第１矩形領域１０を通過する全ての主光線のうち、第２矩形領域２０からｘ軸に沿って離れる程、かつ、第２矩形領域２０からｙ軸に沿って離れる程（光軸６０に近づく程）、その主光線の第１反射面４２に対する入射角が大きくなる。このため、第１矩形領域１０のうち、第２矩形領域２０からｘ軸及びｙ軸の各々に沿って最も遠い点である第２点１０２を通る主光線の入射角ｉ１が最も小さい入射角になる。また、第１矩形領域１０のうち、第２矩形領域２０にｘ軸及びｙ軸の各々に沿って最も近い点である第５点１０５を通る主光線の入射角ｉ４が最も大きい入射角になる。これにより、光学系１の低背化及び小型化を実現することができる。
　なお、入射角ｉ４は、例えば６５度より大きく８５度より小さい。入射角ｉ４が８５度より小さいことで、第１反射面４２の形状誤差が発生した場合の収差の発生を抑制し、製造の容易性を高めることができる。入射角ｉ４が６５度より大きいことで、プリズム４０の小型化を実現することができる。また、好ましくは、入射角ｉ４は７０度より大きくてもよい。また、入射角ｉ４は８２度より小さくてもよい。
　第２反射面４３は、図６並びに図７の（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）、（ｅ）及び（ｆ）に示されるように、ｚ軸の正側に面している。第２反射面４３は、プリズム４０と空気との屈折率差によって主光線を全反射させる。第２反射面４３は、図８に示されるように、第１反射面４２で反射された光を第２透過面４４に向けて反射する。あるいは、第２透過面４４を通過した光を第１反射面４２に向けて反射する。
　第２反射面４３は、正のパワーを有する。具体的には、第２反射面４３の、第１点１０１を通過する主光線に対する収斂作用は、第１辺１１に平行な方向（すなわち、ｘ軸方向）が、第１辺１１に垂直な方向（具体的には、ｙ軸方向）よりも大きい。これにより、プリズム４０の小型化を実現し、光学系１の低背化を実現することができる。
　第２透過面４４は、図６並びに図７の（ａ）、（ｅ）及び（ｆ）に示されるように、ｚ軸の負側に面している。第２透過面４４は、第１透過面４１よりも縮小側に設けられている。第２透過面４４は、光学系１が撮像装置に利用された場合には、プリズム４０からの主光線の出射面として機能する。第２透過面４４は、光学系１が画像投影装置に利用された場合には、プリズム４０に対する主光線の入射面として機能する。
　光学系１が撮像装置に利用された場合、第２透過面４４は、第１点１０１を通過する主光線を、第１辺１１に平行な方向（すなわち、ｘ軸方向）に発散させ、第１辺１１に垂直な方向（具体的には、ｙ軸方向）で収斂させる。これにより、歪曲を抑えつつ、プリズム４０の小型化を実現し、光学系１の低背化を実現することができる。
　なお、本実施の形態では、光学系１は、縮小共役点及び拡大共役点の各々と共役である中間結像位置を有する。図１０に示されるように、中間結像位置９０は、第２反射面４３と第２透過面４４との間に位置している。図１０は、本実施の形態に係る光学系１の中間結像位置９０を示す図である。これにより、ワーキングディスタンスを短くすることができる。
　図１１は、本実施の形態に係る光学系１が有する主要な面における像を模式的に示す概略斜視図である。図１１では、各面に３本の矢印を実線、破線及び点線で表している。例えば、第１矩形領域１０内では、第１辺１１に沿って、第２点１０２から第４点１０４に向かって延びる実線の矢印が図示されている。同様に、第２辺１２に沿って第３点１０３から第５点１０５に向かって延びる点線の矢印が図示されている。さらに、点線の矢印の中心から実線の矢印の中心に向かって延びる破線の矢印が図示されている。
　各面において、同じ線種の矢印は同じ像を模式的に表したものである。例えば、実線の矢印に着目した場合、第２矩形領域２０から第１矩形領域１０まで、実線の矢印の先端を辿った折れ線（図示せず）が主光線の模式的な光路に対応している。本実施の形態では、主光線は、第２矩形領域２０、透明体５０の第２面５２、第１透過面４１、第１反射面４２、第２反射面４３、第２透過面４４、複数のレンズ３０及び第１矩形領域１０をこの順又は逆順に通過する。
　本実施の形態では、第１透過面４１、第２反射面４３及び第２透過面４４の各々は、自由曲面形状である。各面の具体的な形状の実施例については、後で例示する。
　［透明体］
　次に、透明体５０の具体的な構成について、図１を適宜参照しながら図１２、図１３及び図１４を用いて説明する。
　図１２は、本実施の形態に係る光学系１の第２矩形領域２０を通過する主光線の最大角度ωｏと、当該主光線が透明体５０の第２面５２を通過する角度ωｉと、を示す概略斜視図である。図１３は、本実施の形態に係る透明体５０の第１面５１及び第２面５２の各々の主光線の通過領域を示す概略斜視図である。図１４は、本実施の形態に係る透明体５０内の主光線の光路長を示す概略断面図である。
　図１２から図１４に示されるように、透明体５０は、第２矩形領域２０を含む第１面５１と、第２面５２と、を有する。透明体５０は、例えば、第１面５１と、第１面５１の反対側の面とをそれぞれ主面として有する扁平な形状を有する。
　本実施の形態では、図１２に示されるように、第２矩形領域２０を通過する主光線は、第２面５２を通過する。すなわち、第２面５２に面するように、プリズム４０の第１透過面４１が配置されている。例えば、第２矩形領域２０の法線方向から見た場合に、第１透過面４１は、透明体５０の第１面５１の第２矩形領域２０に重ならないように配置されている。
　図１２には、第２矩形領域２０を通過する主光線のうち、第２矩形領域２０に対する入射角（又は出射角）が最大になる主光線９１を実線で表している。図１２の最大角度ωｏは、第２矩形領域２０を通過する主光線の最大角度、すなわち、第２矩形領域２０に対する主光線９１の入射角（又は出射角）の最大角度である。また、角度ωｉは、主光線９１が第２面５２を通過する角度である。具体的には、角度ωｉは、第２矩形領域２０からの主光線９１の、第２面５２に対する出射角、又は、第２矩形領域２０に入射する主光線９１の、第２面５２に対する入射角である。
　この場合において、本実施の形態に係る光学系１は、以下の条件（ａ）を満たしている。
　　ωｉ＜ωｏ・・・（ａ）
　これにより、光学系１の広角化と薄型化とを両立させることができる。光学系１が撮像装置に利用された場合には、第２面５２での反射を低減することができる。
　最大角度ωｏは、例えば、６５度より大きい。これにより、第２矩形領域２０を大きくしながら、光学系１の低背化を実現することができる。好ましくは、最大角度ωｏは、７０度より大きくてもよい。
　角度ωｉは、例えば、３０度より小さい。これにより、第２面５２での反射を抑えることができる。好ましくは、角度ωｉは、２０度より小さくてもよい。
　図１３では、第２矩形領域２０を通過する主光線が、第２面５２を通過する領域２２をドットの網掛けで表している。領域２２の形状は、台形状である。また、図１３には、第２矩形領域２０に関連する長さＨ１ｏ、Ｈ２ｏ及びＶｏが両矢印で表されている。領域２２に関連する長さＨ１ｉ、Ｈ２ｉ及びＶｉが両矢印で表されている。
　長さＨ１ｏは、第１矩形領域１０の第１辺１１の両端にそれぞれ結像する主光線が通る第１面５１上の２点を結ぶ距離である。第１辺１１の両端はそれぞれ、図５に示したように、第２点１０２及び第４点１０４である。長さＨ１ｏは、第２点１０２及び第４点１０４の各々に対応する、第２矩形領域２０の第８点２０２及び第１０点２０４間の距離である。
　長さＨ２ｏは、第１矩形領域１０の第２辺１２の両端にそれぞれ結像する主光線が通る第１面５１上の２点を結ぶ距離である。第２辺１２の両端はそれぞれ、図５に示したように、第３点１０３及び第５点１０５である。長さＨ２ｏは、第３点１０３及び第５点１０５の各々に対応する、第２矩形領域２０の第９点２０３及び第１１点２０５間の距離である。
　長さＶｏは、第１矩形領域１０の第１辺１１及び第２辺１２の互いの中心を結ぶ線分を中心線とした場合に、当該中心線の両端にそれぞれ結像する主光線が通る第１面５１上の２点を結ぶ距離である。図５に示したように、第１辺１１の中心は第１点１０１であり、第２辺１２の中心は第６点１０６である。
　長さＨ１ｉは、第１矩形領域１０の第１辺１１の両端にそれぞれ結像する主光線が通る第２面５２上の２点を結ぶ距離である。
　Ｈ２ｉは、第１矩形領域１０の第２辺１２の両端にそれぞれ結像する主光線が通る第２面５２上の２点を結ぶ距離である。
　長さＶｉは、第１矩形領域１０の第１辺１１及び第２辺１２の互いの中心を結ぶ線分を中心線とした場合に、当該中心線の両端にそれぞれ結像する主光線が通る第２面５２上の２点を結ぶ距離である。
　以上のように、長さＨ１ｏ、Ｈ２ｏ、Ｖｏ、Ｈ１ｉ、Ｈ２ｉ及びＶｉを定義した場合、本実施の形態に係る光学系１は、以下の条件（ｂ１）を満たす。
　　Ｈ１ｏ／Ｈ１ｉ×Ｖｉ／Ｖｏ＞０．１・・・（ｂ１）
　これにより、第２矩形領域２０を大きく確保することができる。光学系１が撮像装置に利用された場合には、透明体５０の奥から十分な光量の光を取り出すことができる。
　また、光学系１は、以下の条件（ｂ２）を満たしてもよい。
　　Ｈ１ｏ／Ｈ１ｉ×Ｖｉ／Ｖｏ＜０．４・・・（ｂ２）
　これにより、透明体５０の低背化が実現される。なお、好ましくは、以下の条件（ｂ３）又は（ｂ４）を満たしてもよい。
　　Ｈ１ｏ／Ｈ１ｉ×Ｖｉ／Ｖｏ＞０．１５・・・（ｂ３）
　　Ｈ１ｏ／Ｈ１ｉ×Ｖｉ／Ｖｏ＜０．３　・・・（ｂ４）
　また、光学系１は、以下の条件（ｃ１）を満たす。
　　Ｈ１ｏ／Ｈ１ｉ×Ｈ２ｉ／Ｈ２ｏ＞０．１・・・（ｃ１）
　これにより、第２矩形領域２０を大きく確保することができる。光学系１が撮像装置に利用された場合には、透明体５０の奥から十分な光量の光を取り出すことができる。
　また、光学系１は、以下の条件（ｃ２）を満たしてもよい。
　　Ｈ１ｏ／Ｈ１ｉ×Ｈ２ｉ／Ｈ２ｏ＜０．４・・・（ｃ２）
　これにより、透明体５０の低背化が実現される。なお、好ましくは、以下の条件（ｃ３）又は（ｃ４）を満たしてもよい。
　　Ｈ１ｏ／Ｈ１ｉ×Ｈ２ｉ／Ｈ２ｏ＞０．１５・・・（ｃ３）
　　Ｈ１ｏ／Ｈ１ｉ×Ｈ２ｉ／Ｈ２ｏ＜０．３５・・・（ｃ４）
　図１４では、第１矩形領域１０の第１点１０１と第２矩形領域２０の第７点２０１とを通過する主光線９２、及び、第１矩形領域１０の第６点１０６と第２矩形領域２０の第１２点２０６とを通過する主光線９３をそれぞれ表している。ここで、主光線９２の透明体５０内での光路長をＬａと定義する。主光線９３の透明体５０内での光路長をＬｂと定義する。この場合、以下の条件（ｇ）を満たす。
　　５＜Ｌｂ／Ｌａ＜１５・・・（ｇ）
　これにより、第２矩形領域２０を大きくしながら、透明体５０の薄型化を実現することができる。すなわち、透明体５０の奥からの光を十分な光量で取り出すことができ、あるいは、透明体５０の奥まで十分な光量で届けることができる。
　なお、主光線９２は、第１点１０１に入射又は出射する場合と、第７点２０１に入射又は出射する場合とで、入射角幅又は出射角幅が相違する。以下では、光学系１が撮像装置を利用する場合を例に、図１５及び図１６を用いて説明する。
　図１５は、本実施の形態に係る光学系１の縮小共役点における第１矩形領域１０の４辺のうち、最も光軸６０に近い第１点１０１に入射する主光線９２を示す概略平面図である。図１５に示される入射角θｉは、第１辺１１を通り、かつ、第１辺１１及び光軸６０の各々に平行な面内で第１点１０１に入射する主光線９２がなす入射角幅である。
　なお、図１５において、レンズ３０と第１矩形領域１０との間には、透光性の平板のカバー部材が配置されているが、当該部材はレンズ機能を有していない。
　図１６は、図１５に示される主光線９２が、本実施の形態に係る光学系１の拡大共役点における第２矩形領域２０に入射するときの角度を示す概略断面図である。図１６に示される角度θｏは、入射角θｉを形成する主光線９２が第７点２０１から出射する際になす角度である。
　この場合において、角度θｏは、入射角θｉより小さい。具体的には、本実施の形態に係る光学系１は、以下の条件（ｋ）を満たしている。
　　０．１＜θｏ／θｉ＜０．３・・・（ｋ）
　これにより、第２矩形領域２０を大きくしながら、光学系１の小型化を実現することができる。
　本実施の形態では、図１６に示されるように、第２面５２は、第１面５１に対して傾斜している。傾斜角φは、４５度より大きく８５度より小さい角度である。第２面５２が傾斜していることによって、光学系１が撮像装置に利用された場合に、第２面５２からの光の出射角を抑制することができる。
　透明体５０は、例えば均質な透明材料を用いて形成されているが、これに限定されない。透明体５０は、複数の異なる材料を用いて形成されていてもよい。以下では、透明体５０の代わりに用いることができる透明体の変形例について、図１７を用いて説明する。
　図１７は、透明体の変形例を示す概略斜視図である。図１７に示される透明体３５０は、第１面５１を有する第１媒質３５１と、第２面５２を有する平板状の第２媒質３５２と、を備える。第２面５２は、空気に接触している。
　第１媒質３５１は、透明体３５０の本体部であり、第１面５１と、第１面５１の反対側の面とをそれぞれ主面として有する扁平な形状を有する。第１媒質３５１は、例えば、シリコン、ウレタンなどの樹脂材料を用いて形成されている。
　第２媒質３５２は、第１媒質３５１と接触している。具体的には、第２媒質３５２の第２面５２とは反対側の面と第１媒質３５１とが接触している。第２媒質３５２は、例えばカバーガラスであるが、これに限定されない。第２媒質３５２は、透明な樹脂平板であってもよい。
　第１媒質３５１及び第２媒質３５２はそれぞれ、可視光に対して透光性を有する材料を用いて形成されている。第１媒質３５１と第２媒質３５２とは、屈折率が異なっている。ここで、第１媒質３５１の屈折率をｎ１と定義し、第２媒質３５２の屈折率をｎ２と定義する。この場合、透明体３５０は、以下の条件（ｅ）を満たしている。
　　ｎ１＜ｎ２・・・（ｅ）
　例えば、屈折率ｎ２は、１．４５より大きい。これにより、像面湾曲を抑えることができる。また、屈折率ｎ１は、１．３より大きく１．５より小さい。屈折率ｎ１が１．３より大きいことで、第１媒質３５１と第２媒質３５２との界面での反射ロスを抑えることができる。また、屈折率ｎ２が１．５より小さいことで、大きい画角を確保することができる。
　本変形例では、第１媒質３５１は、可撓性を有する。具体的には、第１媒質３５１は、人の手で容易に変形可能な程度に柔らかい材料を用いて形成されている。第２媒質３５２は、第１媒質３５１よりも硬い。
　ここで、第１媒質３５１のヤング率をＥ１と定義し、第２媒質３５２のヤング率をＥ２と定義する。この場合、透明体３５０は、以下の条件（ｆ）を満たしている。
　　Ｅ１＜Ｅ２・・・（ｆ）
　例えば、ヤング率Ｅ１は、０．０１ＭＰａより大きく３ＭＰａより小さい。これにより、第１媒質３５１の形状が容易に変更可能になる。例えば、人が手で触った場合、あるいは、第１媒質３５１が他の物体に触れた場合に、第１媒質３５１が変形する。光学系１が撮像装置に利用された場合に、第１面５１及び第２矩形領域２０が変形することで、その形状変化を撮影することができる。
　また、例えば、ヤング率Ｅ２は、４００ＭＰａより大きく、２０００００ＭＰａ（２００ＧＰａ）より小さい。これにより、第１媒質３５１が変形した場合であっても、第２媒質３５２の形状変化が抑制される。第２媒質３５２の第２面５２は、光学系１が撮像装置に利用された場合に、透明体３５０からの光の出射面として機能する。この出射面の形状が変化せずに一定の形状で保つことができるので、第１面５１の形状変化を撮影することができる。光学系１が画像投影装置に利用された場合には、第２面５２が透明体３５０に対する光の入射面として機能するので、投影される画像を安定させることができる。
　［実施例］
　以下では、上述した光学系１の具体的な実施例１から実施例５について説明する。
　図１８は、実施例１に係る光学系を通過する主光線を示す平面図である。なお、実施例２に係る光学系及び実施例３に係る光学系についても、各光学系を通過する主光線は、図１８と同等の平面図で表される。実施例１、実施例２及び実施例３に係る光学系はいずれも、図１などで示した光学系１と同様に、第２矩形領域２０を正面視した場合に、光軸６０に対して第２矩形領域２０が重ならない位置に配置されている。
　図１９は、実施例５に係る光学系を通過する主光線を示す側面図である。実施例５に係る光学系は、第２矩形領域２０を正面視した場合に、光軸６０に対して第２矩形領域２０及び第１矩形領域１０が重なる位置に配置されている。すなわち、第１矩形領域１０から第２矩形領域２０まで、光軸６０が延びる方向に沿って並んで配置されている。なお、実施例４に係る光学系についても、実施例５と同様である。
　図１８に示されるように、複数のレンズ３０のうち、第１矩形領域１０に最も近いレンズ３１は、Ｄカットレンズであってもよい。具体的には、レンズ３１は、第１辺１１に対して垂直な方向に光軸６０を含まない側がＤカットされていてもよい。例えば、レンズ３１は、ｘ軸正側において、ｙｚ面に平行な平面を有する。これにより、光学系の小型化が実現される。なお、図１８において、レンズ３１と第１矩形領域１０との間には、透光性の平板のカバー部材が配置されているが、当該部材はレンズ機能を有していない。このカバー部材は、図１５に図示されたものと同じである。
　以下では、各実施例１から実施例５の具体的な数値実施例を説明する。
　以下に示す各表において、長さの単位は全て「ｍｍ」である。画角の単位は全て「度」である。また、各実施例では、光線に対して影響を与える複数の面の各々に面番号を付している。面番号は、拡大側（第２矩形領域２０）から縮小側（第１矩形領域１０）にかけて昇順で付している。各実施例では、面の種類、Ｙ曲率半径（ｙ軸方向の曲率半径）、コーニック係数、面間隔、ｎｄ（ｄ線に対する屈折率）、ｖｄ（ｄ線に対するアッベ数）、及び、偏心データを表している。偏心データは、光学系の１つ前の面に対する対象面の変位量Ｘ、Ｙ、Ｚ、及び、１つ前の面に対する対象面の法線方向α、β及びγを示している。
　各実施例では、光学系が撮像装置に利用される場合を想定している。すなわち、各表において、「物体」とは、物体面、つまり、第２矩形領域２０を表している。「像」とは、撮像面、つまり、第１矩形領域１０を表している。
　自由曲面形状は、その面頂点を原点とするローカルな直交座標系（ｘ，ｙ，ｚ）を用いた次式で定義している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　ここで、ｚは、ｚ軸に平行な面のサグ量である。ｒは、半径方向の距離、すなわち、（ｘ２＋ｙ２）の平方根である。ｃは、面頂点における曲率である。ｋは、コーニック係数である。Ｃｊは、単項式ｘｍｙｎの係数である。
　以下では、自由曲面形状を表す多項式のｘのｉ次の項、及び、ｙのｊ次の項の係数を、縦方向にｘｉをｉ＝０からｉ＝１０まで並べ、横方向にｙｊをｊ＝０からｊ＝１０まで並べた表（例えば、表３など）を用いて表している。具体的には、各行と各列の交点が対応する項の係数を表している。例えば、「ｘ２」の行と「ｙ」の列との交点に対応する数値がｘ２ｙの係数である。
　（実施例１）
　実施例１に係る光学系の主要な面のデータを表１に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000002
　絞り直径は、０．５５ｍｍである。第１矩形領域１０に形成される像のサイズの最小値及び最大値を表２に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000003
　実施例１に係る光学系は、複数のレンズ３０として、拡大側から縮小側にかけて、第１レンズ、第２レンズ、第３レンズ、第４レンズ及び第５レンズをこの順で含んでいる。第３レンズと第４レンズとの間に絞りが配置されている。また、実施例１に係る光学系では、第５レンズと縮小共役点との間に、カバーガラスが配置されている。
　実施例１では、第１レンズの形状は、両凹形状である。第２レンズの形状は、両凸形状である。第３レンズの形状は、両凸形状である。第４レンズの形状は、第１矩形領域１０に向かって凸の負メニスカス形状である。第５レンズの形状は、両凸形状である。
　表１に示されるように、実施例１において、面４が第１透過面４１である。面６が第１反射面４２である。面１０が第２反射面４３である。面１３が第２透過面４４である。面１４は、第１レンズの第１面である。面１５は、第１レンズの第２面である。面１６は、第２レンズの第１面である。面１７は、第２レンズの第２面である。面１８は、第３レンズの第１面である。面１９は、第３レンズの第２面である。面２０は、絞りである。面２１は、第４レンズの第１面である。面２２は、第４レンズの第２面である。面２３は、第５レンズの第１面である。面２４は、第５レンズの第２面である。面２５は、カバーガラスの第１面である。面２６は、カバーガラスの第２面である。
　なお、面１、面２、面３、面５、面７、面８、面９、面１１及び面１２は、偏心及び／又は間隔を設定するための仮想的な面である。また、各レンズ及びカバーガラスにおいて、第１面及び第２面は、互いに背向する面であり、一方が光の入射面として機能し、他方が光の出射面として機能する。
　このうち、自由曲面形状を有する面４、面１０及び面１３の形状データをそれぞれ、表３、表４及び表５に示す。なお、各表において、組み合わせのない項には斜線を引いている。また、ｙの指数が５以上、かつ、ｘの指数が６以上になる項が存在しないため、これらの項の表自体の図示が省略されている。他の表においても同様である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000004
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000005
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000006
　（実施例２）
　実施例２に係る光学系の主要な面のデータを表６に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000007
　絞り直径は、０．６ｍｍである。第１矩形領域１０に形成される像のサイズの最小値及び最大値を表７に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000008
　実施例２に係る光学系は、複数のレンズ３０として、拡大側から縮小側にかけて、第１レンズ、第２レンズ、第３レンズ、第４レンズ及び第５レンズをこの順で含んでいる。第３レンズと第４レンズとの間に絞りが配置されている。
　実施例２では、第１レンズの形状は、第１矩形領域１０に向かって凸の負メニスカス形状である。第２レンズの形状は、両凸形状である。第３レンズの形状は、両凸形状である。第４レンズの形状は、両凹形状である。第５レンズの形状は、両凸形状である。
　表６に示されるように、実施例２において、面４が第１透過面４１である。面６が第１反射面４２である。面１０が第２反射面４３である。面１３が第２透過面４４である。面１４は、第１レンズの第１面である。面１５は、第１レンズの第２面である。面１６は、第２レンズの第１面である。面１７は、第２レンズの第２面である。面１８は、第３レンズの第１面である。面１９は、第３レンズの第２面である。面２０は、絞りである。面２１は、第４レンズの第１面である。面２２は、第４レンズの第２面である。面２３は、第５レンズの第１面である。面２４は、第５レンズの第２面である。なお、面１、面２、面３、面５、面７、面８、面９、面１１、面１２及び面２５は、偏心及び／又は間隔を設定するための仮想的な面である。
　このうち、自由曲面形状を有する面４、面１０及び面１３の形状データをそれぞれ、表８、表９及び表１０に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000009
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000010
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000011
　（実施例３）
　実施例３に係る光学系の主要な面のデータを表１１に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000012
　絞り直径は、０．６ｍｍである。第１矩形領域１０に形成される像のサイズの最小値及び最大値を表１２に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000013
　実施例３に係る光学系は、複数のレンズ３０として、拡大側から縮小側にかけて、第１レンズ、第２レンズ、第３レンズ、第４レンズ及び第５レンズをこの順で含んでいる。第３レンズと第４レンズとの間に絞りが配置されている。
　実施例３では、第１レンズの形状は、第１矩形領域１０に向かって凸の負メニスカス形状である。第２レンズの形状は、両凸形状である。第３レンズの形状は、両凸形状である。第４レンズの形状は、第１矩形領域１０に向かって凸の負メニスカス形状である。第５レンズの形状は、両凸形状である。
　表１１に示されるように、実施例３において、面４が第１透過面４１である。面６が第１反射面４２である。面１０が第２反射面４３である。面１３が第２透過面４４である。面１４は、第１レンズの第１面である。面１５は、第１レンズの第２面である。面１６は、第２レンズの第１面である。面１７は、第２レンズの第２面である。面１８は、第３レンズの第１面である。面１９は、第３レンズの第２面である。面２０は、絞りである。面２１は、第４レンズの第１面である。面２２は、第４レンズの第２面である。面２３は、第５レンズの第１面である。面２４は、第５レンズの第２面である。なお、面１、面２、面３、面５、面７、面８、面９、面１１、面１２及び面２５は、偏心及び／又は間隔を設定するための仮想的な面である。
　このうち、自由曲面形状を有する面４、面１０及び面１３の形状データをそれぞれ、表１３、表１４及び表１５に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000014
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000015
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000016
　（実施例４）
　実施例４に係る光学系の主要な面のデータを表１６に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000017
　絞り直径は、０．６５ｍｍである。第１矩形領域１０に形成される像のサイズの最小値及び最大値を表１７に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000018
　実施例４に係る光学系は、複数のレンズ３０として、拡大側から縮小側にかけて、第１レンズ、第２レンズ、第３レンズ、第４レンズ、第５レンズ及び第６レンズをこの順で含んでいる。第３レンズと第４レンズとの間に絞りが配置されている。また、第４レンズと第５レンズとの間には、反射ミラーが配置されている。
　実施例４では、第１レンズの形状は、両凹形状である。第２レンズの形状は、両凸形状である。第３レンズの形状は、両凸形状である。第４レンズの形状は、第１矩形領域１０に向かって凸の負メニスカス形状である。第５レンズの形状は、第１矩形領域１０に向かって凸の負メニスカス形状である。第６レンズの形状は、第１矩形領域１０に向かって凸の正メニスカス形状である。
　表１６に示されるように、実施例４において、面４が第１透過面４１である。面６が第１反射面４２である。面１０が第２反射面４３である。面１３が第２透過面４４である。面１４は、第１レンズの第１面である。面１５は、第１レンズの第２面である。面１６は、第２レンズの第１面である。面１７は、第２レンズの第２面である。面１８は、第３レンズの第１面である。面１９は、第３レンズの第２面である。面２０は、絞りである。面２１は、第４レンズの第１面である。面２２は、第４レンズの第２面である。面２７は、第５レンズの第１面である。面２８は、第５レンズの第２面である。面２９は、第６レンズの第１面である。面３０は、第６レンズの第２面である。なお、面１、面２、面３、面５、面７、面８、面９、面１１、面１２、面２３、面２４、面２５及び面２６は、偏心及び／又は間隔を設定するための仮想的な面である。
　このうち、自由曲面形状を有する面４、面１０及び面１３の形状データをそれぞれ、表１８、表１９及び表２０に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000019
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000020
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000021
　（実施例５）
　実施例５に係る光学系の主要な面のデータを表２１に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000022
　絞り直径は、１．０４ｍｍである。第１矩形領域１０に形成される像のサイズの最小値及び最大値を表２２に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000023
　実施例５に係る光学系は、複数のレンズ３０として、拡大側から縮小側にかけて、第１レンズ、第２レンズ、第３レンズ、第４レンズ、第５レンズ、第６レンズ及び第７レンズをこの順で含んでいる。第４レンズと第５レンズとの間に絞りが配置されている。
　実施例５では、第１レンズの形状は、両凹形状である。第２レンズの形状は、第１矩形領域１０に向かって凸の正メニスカス形状である。第３レンズの形状は、第１矩形領域１０に向かって凸の正メニスカス形状である。第４レンズの形状は、両凸形状である。第５レンズの形状は、両凹形状である。第６レンズの形状は、両凸形状である。第７レンズの形状は、両凸形状である。
　表２１に示されるように、実施例５において、面１０が第２反射面４３である。面１３が第２透過面４４である。面１４は、第１レンズの第１面である。面１５は、第１レンズの第２面である。面１６は、第２レンズの第１面である。面１７は、第２レンズの第２面である。面１８は、第３レンズの第１面である。面１９は、第３レンズの第２面である。面２０は、第４レンズの第１面である。面２１は、第４レンズの第２面である。面２２は、絞りである。面２３は、第５レンズの第１面である。面２４は、第５レンズの第２面である。面２５は、第６レンズの第１面である。面２６は、第６レンズの第２面である。面２７は、第７レンズの第１面である。面２８は、第７レンズの第２面である。なお、面１、面２、面３、面４、面５、面６、面７、面８、面９、面１１、面１２及び面２９は、偏心及び／又は間隔を設定するための仮想的な面である。
　このうち、自由曲面形状を有する面１０及び面１３の形状データをそれぞれ、表２３及び表２４に示す。つまり、本実施例では、自由曲面形状を有する面は２面のみである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000024
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000025
　本実施例では、表２１に示されるように、面２７及び２８がそれぞれ非球面である。なお、面２７及び２８はそれぞれ、複数のレンズ３０のうちの１つの入射面又は出射面である。非球面形状を有する面２７及び面２８の形状データをそれぞれ、表２５に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000026
　なお、非球面の形状は、次式で定義している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
　ここで、ｚは、ｚ軸に平行な面のサグ量である。ｒは、半径方向の距離、すなわち、（ｘ２＋ｙ２）の平方根である。ｃは、面頂点における曲率である。ｋは、コーニック係数である。Ａ、Ｂ、Ｃ及びＤはそれぞれ、ｒの４次、６次、８次及び１０次の係数である。
　（各種パラメータ）
　実施例１から実施例５に係る光学系の各種パラメータを表２６に示す。各種パラメータは、実施の形態において説明した条件（ａ）から条件（ｋ）に関わるパラメータである。なお、条件（ｆ）に関わるヤング率Ｅ１及びＥ２については、光学的な特徴に関わらないため、省略されている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000028
　（ＭＴＦ特性）
　ここで、実施例１から実施例５に係る光学系のＭＴＦ（Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　Ｔｒａｎｓｆｅｒ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）特性を説明する。
　図２０から図２４はそれぞれ、実施例１から実施例５に係る光学系のＭＴＦ（Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　Ｔｒａｎｓｆｅｒ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）特性を示す図である。各図において、横軸はデフォーカス量（単位：ｍｍ）を表し、縦軸はコントラスト比を表している。図中の破線のグラフは、ｘ軸方向におけるＭＴＦ特性を表している。実線のグラフは、ｙ軸方向におけるＭＴＦ特性を表している。ＭＴＦ特性は、６０本／１ｍｍの空間周波数で得られたものである。各図において、ｘ軸方向及びｙ軸方向の各々について、像高毎の４種類（ｆ１、ｆ２、ｆ３、ｆ４）のグラフを表している。像高は、第１矩形領域１０内の位置で表される。ｘは、ｆ１からｆ４の具体的な値は表２７に示されるとおりである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000029
　ここで、ｆ１は、第１矩形領域１０の光軸６０に最も近い位置、すなわち、第１点１０１である。第１矩形領域１０は、ｘ座標が－０．７５８から＋０．７５８の範囲、及び、ｙ座標が０から－０．２６８８の範囲で示される。ｘ軸の負方向と正方向とでは対称な関係を有するので、ｘ座標が正の範囲になる場合のみを表している。
　各実施例において、各図に示されるＭＴＦ特性から、像高毎のコントラスト比のピークの差が小さくなっていることが分かる。つまり、各実施例に係る光学系では、像面湾曲が小さくできていることが分かる。
　［撮像装置］
　続いて、上述した実施の形態に係る光学系１の具体的な適用例について説明する。まず、光学系１を備える撮像装置について、図２５を用いて説明する。図２５は、本実施の形態に係る光学系１を備える撮像装置４００の一例を示すブロック図である。
　図２５に示される撮像装置４００は、被写体４０１を撮影する。撮像装置４００は、光学系１と、制御部４１０と、撮像素子４２０と、を備える。
　制御部４１０は、撮像装置４００全体、及び、撮像素子４２０などの各構成要素を制御する。制御部４１０は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）又はマイクロプロセッサなどである。制御部４１０は、１以上のメモリ及び入出力ポートなどを含んでいる。例えば、制御部４１０は、例えば、制御プログラムなどが記録された不揮発性メモリと、プログラムの実行領域である揮発性メモリと、を含んでいる。
　撮像素子４２０は、ＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ　Ｃｏｕｐｌｅｄ　Ｄｅｖｉｃｅ）イメージセンサ又はＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ　Ｍｅｔａｌ　Ｏｘｉｄｅ　Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）イメージセンサなどである。撮像素子４２０の撮像面が第１矩形領域１０に配置される。撮像素子４２０は、光学系１を介して第１矩形領域１０に入射する光を受光して電気的な画像信号に変換する。
　これにより、上述したとおり、光学系１が小型化されているので、撮像装置４００の小型化も可能になる。
　撮像装置４００は、光学系１の透明体５０に対する被写体４０１の接触を検知する接触センサ、触覚センサ、指紋センサ又はセンシングカメラなどとして利用される。これを応用することで、撮像装置４００は、ロボットハンドにも応用可能である。
　あるいは、接触式に限定されず、撮像装置４００は、路面状態を検出する路面センサなどに利用することができる。例えば、撮像装置４００は、自動運転車両に利用可能である。この場合、撮像装置４００の光学系１は、透明体５０を備えていなくてもよい。
　［画像投影装置］
　次に、光学系１を備える画像投影装置について、図２６を用いて説明する。図２６は、本実施の形態に係る光学系１を備える画像投影装置５００の一例を示すブロック図である。
　図２６に示される画像投影装置５００は、スクリーン５０１に画像（又は映像）を投影する。画像投影装置５００は、光学系１と、制御部５１０と、光源５２０と、画像形成素子５３０と、を備える。
　制御部５１０は、画像投影装置５００全体、並びに、光源５２０及び画像形成素子５３０などの各構成要素を制御する。制御部５１０は、例えば、ＣＰＵ又はマイクロプロセッサなどである。制御部５１０は、１以上のメモリ及び入出力ポートなどを含んでいる。例えば、制御部５１０は、例えば、制御プログラムなどが記録された不揮発性メモリと、プログラムの実行領域である揮発性メモリと、を含んでいる。
　光源５２０は、ＬＥＤ（Ｌｉｇｈｔ　Ｅｍｉｔｔｉｎｇ　Ｄｅｖｉｃｅ）又はレーザ素子などの固体発光素子を含む。光源５２０は、例えば、蛍光体などを含み、所望の可視光（例えば、ＲＧＢ）を生成して出力する。
　画像形成素子５３０は、液晶又はＤＭＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｍｉｒｒｏｒ　Ｄｅｖｉｃｅ）などの光学部材を含む。例えば、画像形成素子５３０は、ＤＭＤを備えるＤＬＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｌｉｇｈｔ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）基板である。画像形成素子５３０は、光源５２０からの可視光を利用して画像（又は映像）を生成する。画像形成素子５３０の画像形成面が第１矩形領域１０に配置される。画像形成素子５３０は、第１矩形領域１０から出射する光を、光学系１を介してスクリーン５０１に向けて出射させる。
　これにより、上述したとおり、光学系１が小型化されているので、画像投影装置５００の小型化も可能になる。
　画像投影装置５００は、例えば、プロジェクタであるが、これに限定されない。例えば、画像投影装置５００は、窓ガラスを表示面として投影する透明表示デバイス、又は、ヘッドアップディスプレイなどであってもよい。
　（他の実施の形態）
　以上、１つ又は複数の態様に係る光学系、撮像装置及び画像投影装置について、実施の形態に基づいて説明したが、本開示は、これらの実施の形態に限定されるものではない。本開示の主旨を逸脱しない限り、当業者が思いつく各種変形を本実施の形態に施したもの、及び、異なる実施の形態における構成要素を組み合わせて構築される形態も、本開示の範囲内に含まれる。
　例えば、上記の実施の形態では、第１反射面４２は平面でなくてもよい。例えば、第１反射面４２は、自由曲面形状であってもよい。
　また、例えば、第１矩形領域１０及び第２矩形領域２０はそれぞれ、正方形であってもよい。また、第１矩形領域１０及び第２矩形領域２０はそれぞれ、厳密な意味での矩形でなくてもよく、互いに向かい合う２辺の長さが異なっていてもよく、平行でなくてもよい。この場合、長さの差は、例えば辺の長さの数％程度である。また、２辺のなす角度は±５度程度の範囲であってもよい。また、各辺は、直線でなくてもよく、湾曲していてもよい。辺が湾曲している場合、２つの頂点を結ぶ直線からのずれ量が、例えば２つの頂点間の距離の数１０％以内である。また、第２矩形領域２０は、完全な平面でなくてもよく、凹面形状又は凸面形状になっていてもよい。第２矩形領域２０が平面ではない場合、平面からのずれ量が、例えば、第２矩形領域２０の２つの頂点を結ぶ線分（例えば、対角線又は辺）の長さの数％以内である。
　また、例えば、実施例５で示したように、プリズムの第１透過面は自由曲面形状でなくてもよい。また、光学系１の主要な面が、第１空間７１及び第２空間７２のいずれに配置されるかは、追加的な反射面を設けるなどによって適宜調整されてもよい。同様に、光学系１の主要な面が、第３空間８１及び第４空間８２のいずれに配置されるかは、追加的な反射面を設けるなどによって適宜調整されてもよい。
　また、例えば、光学系１は、プリズム４０の代わりに、第１透過面４１を有する透明部材、第１反射面４２を有する反射ミラー、第２反射面４３を有する反射ミラー、及び、第２透過面４４を有する透明部材を有してもよい。つまり、各面は、一体化されたプリズムで構成されるのではなく、個別の光学部品によって構成されてもよい。
　また、上記の各実施の形態は、請求の範囲又はその均等の範囲において種々の変更、置き換え、付加、省略などを行うことができる。
　本開示は、小型又は低背の光学系として利用でき、例えば、撮像装置及び画像投影装置などに利用することができる。
１　光学系
１０　第１矩形領域（撮像面）
１１　第１辺
１２　第２辺
１３　第３辺
１４　第４辺
２０　第２矩形領域（物体面）
２２　領域
３０、３１　レンズ
４０　プリズム
４１　第１透過面
４２　第１反射面
４３　第２反射面
４４　第２透過面
５０、３５０　透明体
５１　第１面
５２　第２面
６０　光軸
６１　基準軸
７０　第１平面
７１　第１空間
７２　第２空間
８０　第２平面
８１　第３空間
８２　第４空間
９０　中間結像位置
９１、９２、９３　主光線
１０１　第１点
１０２　第２点
１０３　第３点
１０４　第４点
１０５　第５点
１０６　第６点
２０１　第７点
２０２　第８点
２０３　第９点
２０４　第１０点
２０５　第１１点
２０６　第１２点
３５１　第１媒質
３５２　第２媒質
４００　撮像装置
４０１　被写体
４１０、５１０　制御部
４２０　撮像素子
５００　画像投影装置
５０１　スクリーン
５２０　光源
５３０　画像形成素子

Claims (38)

  1. 　縮小側の縮小共役点及び拡大側の拡大共役点を有する光学系であって、
    　複数のレンズと、
    　前記複数のレンズより拡大側に設けられたプリズムと、を備え、
    　前記プリズムは、
    　　自由曲面形状である第１透過面と、
    　　第１反射面と、
    　　自由曲面形状である第２反射面と、
    　　前記第１透過面より縮小側に設けられた、自由曲面形状である第２透過面と、を有し、
    　前記縮小共役点における第１矩形領域は、
    　　前記拡大共役点における第２矩形領域と共役である結像関係を有し、
    　　前記複数のレンズのうち最も多くのレンズの中心を通る軸である光軸に交差せず、
    　前記第１矩形領域に垂直で、かつ、前記光軸を通る仮想平面であって、前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺に平行な仮想平面である第１平面を境界として、前記光学系が配置された空間を第１空間と第２空間とに区分した場合、
    　前記第１矩形領域を通過する全ての主光線は、前記第１空間において、前記第１矩形領域、前記第１透過面及び前記第１反射面を通り、前記第２空間において、前記第２反射面及び前記第２透過面を通り、
    　前記光軸を通り、かつ、前記第１平面に垂直な仮想平面である第２平面を境界として、前記空間を第３空間と第４空間とに区分した場合、
    　前記第１矩形領域を通過する全ての主光線は、前記第３空間において、前記第２矩形領域及び前記第１透過面を通る、
    　光学系。
  2. 　縮小側の縮小共役点及び拡大側の拡大共役点を有する光学系であって、
    　複数のレンズと、
    　前記複数のレンズより拡大側に設けられたプリズムと、を備え、
    　前記縮小共役点における第１矩形領域は、
    　　前記拡大共役点における第２矩形領域と共役である結像関係を有し、
    　　前記複数のレンズのうち最も多くのレンズの中心を通る軸である光軸に交差せず、
    　前記プリズムは、
    　　前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺に平行な方向に対して４０度より大きく５０度より小さい角度で傾斜した第１反射面と、
    　　正のパワーを有する第２反射面と、を有する、
    　光学系。
  3. 　前記プリズムは、さらに、
    　　自由曲面形状である第１透過面と、
    　　前記第１透過面より縮小側に設けられた、自由曲面形状である第２透過面と、を有し、
    　前記光学系は、前記第１透過面、前記第１反射面、前記第２反射面、前記第２透過面をこの順又は逆順で主光線を通過させる、
    　請求項２に記載の光学系。
  4. 　縮小側の縮小共役点及び拡大側の拡大共役点を有する光学系であって、
    　前記縮小共役点における第１矩形領域は、前記拡大共役点における第２矩形領域と共役である結像関係を有し、
    　前記光学系は、前記第２矩形領域を含む第１面と、第２面とを有する透明体に対して、前記第１矩形領域、前記第２面、前記第２矩形領域をこの順又は逆順に通過する主光線を通過させ、
    　前記第２面は、前記第１面に対して平行ではない、
    　光学系。
  5. 　前記第２面は、前記第１面と一辺を共有している、
    　請求項４に記載の光学系。
  6. 　以下の条件（ａ）を満たす、請求項４又は５に記載の光学系。
    　ωｉ＜ωｏ・・・（ａ）
    ここで、
    　ωｏ：前記第２矩形領域の法線と前記第２矩形領域を通過する主光線との最大角度
    　ωｉ：前記第２矩形領域を前記最大角度で通過する主光線が前記第２面を通過するときの当該主光線と前記第２面の法線との角度
    である。
  7. 　複数のレンズを備え、
    　前記第１矩形領域は、前記複数のレンズのうち最も多くのレンズの中心を通る軸である光軸に交差しない、
    　請求項４から６のいずれか１項に記載の光学系。
  8. 　前記透明体を備え、
    　前記第１矩形領域の４辺のうち、前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺と、当該第１辺と平行な第２辺との互いの中心を結ぶ線分を中心線とした場合、
    　以下の条件（ｂ）を満たす、請求項７に記載の光学系。
    　０．１＜Ｈ１ｏ／Ｈ１ｉ×Ｖｉ／Ｖｏ＜０．４・・・（ｂ）
    ここで、
    　Ｈ１ｉ：前記第１辺の両端にそれぞれ結像する主光線が通る前記第２面上の２点を結ぶ距離
    　Ｖｉ：前記中心線の両端にそれぞれ結像する主光線が通る前記第２面上の２点を結ぶ距離
    　Ｈ１ｏ：前記第１辺の両端にそれぞれ結像する主光線が通る前記第１面上の２点を結ぶ距離
    　Ｖｏ：前記中心線の両端にそれぞれ結像する主光線が通る前記第１面上の２点を結ぶ距離
    である。
  9. 前記透明体を備え、
    　前記第１矩形領域の４辺のうち、前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺と、当該第１辺と平行な第２辺とした場合、
    　以下の条件（ｃ）を満たす、請求項７に記載の光学系。
    　０．１＜Ｈ１ｏ／Ｈ１ｉ×Ｈ２ｉ／Ｈ２ｏ＜０．４・・・（ｃ）
    ここで、
    　Ｈ１ｉ：前記第１辺の両端にそれぞれ結像する主光線が通る前記第２面上の２点を結ぶ距離
    　Ｈ２ｉ：前記第２辺の両端にそれぞれ結像する主光線が通る前記第２面上の２点を結ぶ距離
    　Ｈ１ｏ：前記第１辺の両端にそれぞれ結像する主光線が通る前記第１面上の２点を結ぶ距離
    　Ｈ２ｏ：前記第２辺の両端にそれぞれ結像する主光線が通る前記第１面上の２点を結ぶ距離
    である。
  10. 　前記複数のレンズより拡大側に設けられたプリズムを備え、
    　前記プリズムは、
    　　自由曲面形状である第１透過面と、
    　　第１反射面と、
    　　正のパワーを有する第２反射面と、
    　　前記第１透過面より縮小側に設けられた、自由曲面形状である第２透過面と、を有し、
    　前記光学系は、前記第１透過面、前記第１反射面、前記第２反射面、前記第２透過面をこの順又は逆順で主光線を通過させる、
    　請求項７から９のいずれか１項に記載の光学系。
  11. 　前記第１透過面は、前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺上の前記光軸に最も近い点である第１点を通過する主光線を、前記光軸に平行な方向で発散させ、前記光軸に垂直な方向で収斂させる、
    　請求項１、３及び１０のいずれか１項に記載の光学系。
  12. 　前記第２透過面は、前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺上の前記光軸に最も近い点である第１点を通過する主光線を、前記第１辺に平行な方向で発散させ、前記第１辺に垂直な方向で収斂させる、
    　請求項１、３、１０及び１１のいずれか１項に記載の光学系。
  13. 　前記第２反射面の、前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺上の前記光軸に最も近い点である第１点を通過する主光線に対する収斂作用は、前記第１辺に平行な方向が、前記第１辺に垂直な方向よりも大きい、
    　請求項１、３及び１０から１２のいずれか１項に記載の光学系。
  14. 　前記縮小共役点及び前記拡大共役点の各々と共役である中間結像位置を有し、
    　前記中間結像位置は、前記第２反射面と前記第２透過面との間に位置する、
    　請求項１、３及び１０から１３のいずれか１項に記載の光学系。
  15. 　前記第１辺上の前記第２矩形領域から最も遠い点を第２点とし、前記第１辺上の前記第２矩形領域に最も近い点を第４点とし、前記第１矩形領域の４辺のうち前記第１辺と平行な第２辺上の前記第２矩形領域から最も遠い点を第３点とし、前記第２辺上の前記第２矩形領域に最も近い点を第５点とした場合、以下の条件（ｄ）を満たす、請求項１から３及び１１から１４のいずれか１項に記載の光学系。
    　ｉ１＜ｉ２＜ｉ３＜ｉ４・・・（ｄ）
    ここで、
    　ｉ１：前記第２点を通過する主光線が前記第１反射面に入射するときの入射角
    　ｉ２：前記第３点を通過する主光線が前記第１反射面に入射するときの入射角
    　ｉ３：前記第４点を通過する主光線が前記第１反射面に入射するときの入射角
    　ｉ４：前記第５点を通過する主光線が前記第１反射面に入射するときの入射角
    である。
  16. 　前記第５点を通過する主光線が前記第１反射面に入射するときの入射角は、６５度より大きく８５度より小さい、
    　請求項１５に記載の光学系。
  17. 　前記第２矩形領域を含む第１面と、第２面とを有する透明体を備え、
    　前記光学系は、前記第１矩形領域、前記第２面、前記第２矩形領域をこの順又は逆順に通過する主光線を通過させる、
    　請求項１から３のいずれか１項に記載の光学系。
  18. 　前記透明体は、
    　前記第１面を有する第１媒質と、
    　前記第１媒質より小さく、前記第２面を有する平板状の第２媒質と、を備え、
    　前記第２面は、空気に接触し、
    　前記第２媒質は、前記第２面とは反対側の面が、前記第１媒質の前記第１面とは異なる面に隣接している、
    　請求項４から１０及び１７のいずれか１項に記載の光学系。
  19. 　以下の条件（ｅ）を満たす、請求項１８に記載の光学系。
    　ｎ１＜ｎ２・・・（ｅ）
    ここで、
    　ｎ１：前記第１媒質の屈折率
    　ｎ２：前記第２媒質の屈折率
    である。
  20. 　前記第２媒質の屈折率は、１．４５より大きい、
    　請求項１９に記載の光学系。
  21. 　前記第１媒質の屈折率は、１．３より大きく１．５より小さい、
    　請求項１９又は２０に記載の光学系。
  22. 　以下の条件（ｆ）を満たす、請求項１８から２１のいずれか１項に記載の光学系。
    　Ｅ１＜Ｅ２・・・（ｆ）
    ここで、
    　Ｅ１：前記第１媒質のヤング率
    　Ｅ２：前記第２媒質のヤング率
    である。
  23. 　前記第２媒質のヤング率は、４００ＭＰａより大きく２０００００ＭＰａより小さい、
    　請求項２２に記載の光学系。
  24. 　前記第１媒質のヤング率は、０．０１ＭＰａより大きく３ＭＰａより小さい、
    　請求項２２又は２３に記載の光学系。
  25. 　前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺上の前記光軸に最も近い点を第１点とし、前記第１矩形領域の４辺のうち前記第１辺と平行な第２辺上の前記光軸に最も近い点を第６点とした場合、以下の条件（ｇ）を満たす、請求項７から１０及び１７のいずれか１項に記載の光学系。
    　５＜Ｌｂ／Ｌａ＜１５・・・（ｇ）
    ここで、
    　Ｌａ：前記第１点を通過する主光線の前記透明体内での光路長
    　Ｌｂ：前記第６点を通過する主光線の前記透明体内での光路長
    である。
  26. 　前記第２矩形領域の法線に対する最大角度で前記第２矩形領域を通過する主光線が前記第２面を通過するときの当該主光線と前記第２面の法線との角度は、３０度より小さい、
    　請求項４から１０及び１７から２５のいずれか１項に記載の光学系。
  27. 　前記第２面を含む平面と前記第１面を含む平面とがなす角度は、４５度より大きく８５度より小さい、
    　請求項４から１０及び１７から２６のいずれか１項に記載の光学系。
  28. 　前記第２矩形領域を通過する主光線の最大角度は、６５度より大きい、
    　請求項１から２７のいずれか１項に記載の光学系。
  29. 　以下の条件（ｈ）を満たす、請求項１から３、７から１７及び２５のいずれか１項に記載の光学系。
    　Ｌ１＜Ｌ２・・・（ｈ）
    ここで、
    　Ｌ１：前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺の長さ
    　Ｌ２：前記第１矩形領域の４辺のうち前記第１辺に直交する第３辺の長さ
    である。
  30. 　以下の条件（ｉ）を満たす、請求項１から３、７から１７、２５及び２９のいずれか１項に記載の光学系。
    　０．１＜ｄ／Ｄ＜０．３・・・（ｉ）
    ここで、
    　ｄ：前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺と前記光軸との最短距離
    　Ｄ：前記第１矩形領域の４辺のうち前記第１辺に直交する第３辺の長さ
    である。
  31. 　前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺上の前記光軸に最も近い点を第１点とし、前記第２矩形領域に含まれ、前記第１点と結像関係を有する点を第７点とした場合、以下の条件（ｊ１）及び（ｊ２）を満たす、請求項１から３、７から１７、２５、２９及び３０のいずれか１項に記載の光学系。
    　５＜Ｘ／ｄ＜２０・・・（ｊ１）
    　５＜Ｙ／ｄ＜２０・・・（ｊ２）
    ここで、
    　ｄ：前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺と前記光軸との最短距離
    　Ｘ：前記第１辺に平行な方向に沿った、前記第１点と前記第７点との距離
    　Ｙ：前記第１辺及び前記光軸の各々に直交する方向に沿った、前記第１点と前記第７点との距離
    である。
  32. 　以下の条件（ｊ３）を満たす、請求項３１に記載の光学系。
    　１０＜Ｚ／ｄ＜３０・・・（ｊ３）
    ここで、
    　Ｚ：前記光軸に平行な方向に沿った、前記第１点と前記第７点との距離
    である。
  33. 　前記第１矩形領域の４辺のうち前記光軸までの最短距離が最も短い第１辺上の前記光軸に最も近い点を第１点とし、前記第２矩形領域に含まれ、前記第１点と結像関係を有する点を第７点とした場合、以下の条件（ｋ）を満たす、請求項１から３、７から１７、２５及び２９から３２のいずれか１項に記載の光学系。
    　０．１＜θｏ／θｉ＜０．３・・・（ｋ）
    ここで、
    　θｉ：前記第１点を通過する主光線が、前記第１辺を通り、かつ、前記第１辺及び前記光軸の各々に平行な面内でなす入射角又は出射角の幅
    　θｏ：θｉを形成する主光線が前記第７点を通過する際になす角度の幅
    である。
  34. 　前記複数のレンズのうち、前記第１矩形領域に最も近いレンズは、前記第１辺に対して垂直な方向に前記光軸を含まない側がＤカットされている、
    　請求項１から３、８及び９のいずれか１項に記載の光学系。
  35. 　前記第２矩形領域を含む平面と前記第１矩形領域を含む平面とがなす角度は、８５度より大きく９５度より小さい、
    　請求項１から３４のいずれか１項に記載の光学系。
  36. 　請求項１から３５のいずれか１項に記載の光学系と、
    　前記光学系を通過する光を受光する撮像素子と、を備える、
    　撮像装置。
  37. 　請求項３６に記載の撮像装置と、
    　前記第２矩形領域に向けて光を照射する光源と、を備え、前記第２矩形領域に対する接触を検知する、
    　光学式接触センサ。
  38. 　請求項１から３５のいずれか１項に記載の光学系と、
    　前記光学系を介してスクリーンに画像を投影する画像形成素子と、を備える、
    　画像投影装置。
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