WO2023167221A1 - 複合基板、弾性波素子、モジュール及び通信装置 - Google Patents

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WO2023167221A1
WO2023167221A1 PCT/JP2023/007485 JP2023007485W WO2023167221A1 WO 2023167221 A1 WO2023167221 A1 WO 2023167221A1 JP 2023007485 W JP2023007485 W JP 2023007485W WO 2023167221 A1 WO2023167221 A1 WO 2023167221A1
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piezoelectric layer
velocity
electrode fingers
acoustic
film
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PCT/JP2023/007485
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富夫 金澤
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京セラ株式会社
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    • H03H9/125—Driving means, e.g. electrodes, coils
    • H03H9/145—Driving means, e.g. electrodes, coils for networks using surface acoustic waves
    • H—ELECTRICITY
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    • H03H9/00—Networks comprising electromechanical or electro-acoustic devices; Electromechanical resonators
    • H03H9/70—Multiple-port networks for connecting several sources or loads, working on different frequencies or frequency bands, to a common load or source
    • H03H9/72—Networks using surface acoustic waves

Definitions

  • the present disclosure relates to a composite substrate and an acoustic wave device including the composite substrate, and also relates to a module and a communication device including the acoustic wave device.
  • An acoustic wave device has, for example, a piezoelectric substrate having piezoelectricity on at least the upper surface thereof, and an IDT (Interdigital Transducer) electrode located on the upper surface of the piezoelectric substrate.
  • a voltage is applied to the piezoelectric substrate by the IDT electrodes to generate an acoustic wave that propagates through the piezoelectric substrate.
  • Patent Document 1 discloses a composite substrate having, as a piezoelectric substrate, a piezoelectric layer, a low acoustic velocity film overlapping the lower surface of the piezoelectric layer, and a high acoustic velocity film overlapping the lower surface of the low acoustic velocity film.
  • the low sound velocity film is made of a material through which bulk waves propagate at a speed lower than that of elastic waves propagating through the piezoelectric layer.
  • the high acoustic velocity film is made of a material through which a bulk wave propagates at a speed higher than that of an acoustic wave propagating through the piezoelectric layer.
  • Patent Document 1 discloses that the reverse velocity surface becomes convex in the composite substrate as described above (paragraph 0039 of Patent Document 1). Note that the reverse velocity surface will be described later along with the description of the embodiments according to the present disclosure.
  • a composite substrate according to one aspect of the present disclosure has a piezoelectric layer and a low acoustic velocity film.
  • the low sound velocity film extends along the lower surface of the piezoelectric layer and has a lower sound velocity than the sound velocity in the piezoelectric layer.
  • the inverse velocity surface of the elastic wave propagating through the piezoelectric layer is concave.
  • An acoustic wave device includes the above composite substrate and a first IDT electrode.
  • the first IDT electrode has a plurality of electrode fingers arranged along the upper surface of the piezoelectric layer.
  • a module according to an aspect of the present disclosure includes the elastic wave element, an antenna connected to the elastic wave element, and an integrated circuit element connected to the antenna via the elastic wave element. ing.
  • a communication device includes the elastic wave element, an antenna connected to the elastic wave element, an integrated circuit element connected to the antenna via the elastic wave element, and the elastic wave element. a housing containing the wave element and the integrated circuit element.
  • FIG. 2 is a plan view showing the configuration of the main part of the acoustic wave device according to the first embodiment; Sectional drawing in the II-II line of FIG. Sectional drawing in the III-III line of FIG.
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of frequency characteristics of an acoustic wave device; Schematic diagram for explaining a method of specifying the speed of sound in various directions.
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of inverse velocity surfaces in cases where the normalized thicknesses of piezoelectric layers are different from each other;
  • FIG. 10 is a diagram showing an example of an inverse velocity surface in a case where the normalized thicknesses of the sound velocity films are different from each other;
  • FIG. 10 is a diagram showing an example of inverse velocity planes in a case where the cut angles of piezoelectric layers are different from each other;
  • FIG. 5 is a diagram showing the relationship between the parameters relating to the configuration of the composite substrate and the coefficients relating to the inverse velocity surface in the first embodiment;
  • 4 is another diagram showing the relationship between the parameters relating to the configuration of the composite substrate and the coefficients relating to the inverse velocity surface in the first embodiment.
  • FIG. Sectional drawing which shows the structure of the acoustic wave element which concerns on 2nd Embodiment. The figure which shows the relationship between the parameter which concerns on a structure of the composite substrate in 2nd Embodiment, and the coefficient which concerns on an inverse velocity surface.
  • FIG. 5 is a schematic diagram for explaining an acoustic wave device according to a second modified example
  • FIG. 2 is a circuit diagram schematically showing the configuration of a branching filter
  • 2 is a block diagram schematically showing the configuration of a communication device
  • FIG. 1 is a plan view showing the configuration of the essential parts of an acoustic wave device 1 according to the first embodiment.
  • FIG. 2 is a cross-sectional view taken along line II--II of FIG.
  • FIG. 3 is a cross-sectional view taken along line III--III in FIG.
  • the elastic wave element 1 may be oriented upward or downward in any direction.
  • terms such as the upper surface and the lower surface may be used with the front side of the paper surface of FIG. 1 as the upper side.
  • the acoustic wave device 1 has, for example, a composite substrate 3 and a conductor layer 5 (FIGS. 1 and 2) located on the composite substrate 3.
  • the composite substrate 3 includes, for example, a support substrate 7 (FIGS. 2 and 3), a low-temperature sound velocity film 9 (FIGS. 2 and 3) positioned on the support substrate 7, and a piezoelectric layer positioned on the low-temperature film 9. 11.
  • the sound velocity in the low sound velocity film 9 is lower than the sound velocity in the piezoelectric layer 11 .
  • An electrical signal flowing through the conductor layer 5 is converted into an elastic wave propagating through the piezoelectric layer 11 .
  • the elastic wave propagating through the piezoelectric layer 11 is converted into an electric signal flowing through the conductor layer 5 .
  • Resonance and/or filtering of electrical signals is then achieved, for example, using resonance of acoustic waves.
  • the low sound velocity film 9 contributes to, for example, reflecting elastic waves and confining the energy of the elastic waves in the piezoelectric layer 11 .
  • the support substrate 7 contributes to reinforcing the strength of the composite substrate 3, for example.
  • a Cartesian coordinate system XYZ indicates an example of the crystal axis orientation in the piezoelectric layer 11 . That is, the X-axis, Y-axis and Z-axis indicate crystal axes.
  • An orthogonal coordinate system xyz indicates the relationship between the piezoelectric layer 11 and the direction of propagation of the intended acoustic wave. Specifically, the z-direction is a direction parallel to the normal to the upper surface of the piezoelectric layer 11 .
  • the x-direction is the direction of acoustic wave propagation for which the application is intended.
  • the y-direction is parallel to the upper surface of the piezoelectric layer 11 and orthogonal to the x-direction.
  • the term "elastic wave” may refer to an intended elastic wave (an elastic wave propagating in the x-direction), unless otherwise specified.
  • the piezoelectric layer 11 is made of, for example, a so-called rotational Y-cut X-propagation piezoelectric single crystal. Therefore, the X-axis and the x-axis are parallel. Further, as shown in FIG. 3, the Y-axis is inclined at a cut angle c° with respect to the normal line (z-axis) of the piezoelectric layer 11 .
  • v be the velocity (phase velocity) of an elastic wave propagating in a direction inclined at an angle ⁇ about the z-axis with respect to the x-axis.
  • Velocity v varies with angle ⁇ . That is, velocity v is a function of ⁇ and can be expressed as v( ⁇ ).
  • the reciprocal 1/v (or 1/v( ⁇ )) of velocity v is called the inverse velocity (or slowness).
  • the inverse velocity 1/v can be decomposed into an x-direction component 1/v x and a y-direction component 1/v y .
  • FIG. 6 shows an example of the normalized inverse velocity 1/v n ( ⁇ ) of elastic waves propagating through the piezoelectric layer 11 in the composite substrate 3 .
  • the horizontal axis indicates the x-direction component 1/v nx of the normalized inverse velocity.
  • the vertical axis indicates the y-direction component 1/v ny of the normalized inverse velocity.
  • Lines L1-L3 show normalized reverse velocities for the three examples. The three examples differ from each other in the thickness a of the piezoelectric layer 11 (FIGS. 2 and 3).
  • the line L1 indicates the normalized inverse velocity 1/v n ( ⁇ ) when ⁇ is changed.
  • the line L1 extends away from the intersection point as ⁇ increases from 0°, and is curved in the illustrated example.
  • the normalized inverse velocity 1/v n ( ⁇ ) is shown when .
  • each of such lines L1 to L3 is an example of "inverse velocity surface (or inverse velocity curved surface)". That is, the "inverse velocity surface” is a plane in which 1/v nx and 1/v ny (or equivalent physical quantities) are orthogonal to each other (horizontal axis and vertical axis), and ⁇ is changed It refers to the line obtained by plotting the normalized inverse velocity 1/v n ( ⁇ ) (or its equivalent physical quantity) when . As is clear from FIG. 6, the ratio of 1/ vnx to the predetermined length on the paper surface and the ratio of 1/ vny to the predetermined length may be the same, or can be different.
  • a line symmetrical shape with respect to the shape of the illustrated line ( ⁇ >0°) present is, for example (or in general).
  • the line L1 is an example of a so-called convex inverse velocity surface.
  • Lines L2 and L3 are examples of so-called concave side inverse velocity surfaces.
  • the illustrated concave inverse velocity surfaces (lines L2 and L3) may be regarded as convex shapes with concave tops. .
  • a concave inverse velocity surface when a concave inverse velocity surface appears, basically, as the absolute value of ⁇ increases from 0°, the absolute value of 1/v nx increases and 1/ The absolute value of vny increases. In the illustrated range (approximately ⁇ 20° ⁇ 20°), the absolute value of 1/v nx begins to decrease as the absolute value of ⁇ increases.
  • the reverse velocity plane extends from 0° to 360°.
  • a relatively narrow range is, for example, ⁇ 15° ⁇ 15° or ⁇ 10° ⁇ 10°.
  • the inventors of the present application have found that the composite substrate 3 having the structure shown in FIGS. 2 and 3 can realize not only a convex reverse velocity surface but also a concave reverse velocity surface. . Since the reverse velocity surface is concave, for example, spurious emissions between the resonance frequency fr (FIG. 4) and the anti-resonance frequency fa (FIG. 4), which will be described later, are reduced compared to an aspect in which the reverse velocity surface is convex. The probability of occurrence can be reduced.
  • a concave inverse velocity surface is realized.
  • a is the normalized thickness of the piezoelectric layer 11, which is a value obtained by dividing the thickness a' ( ⁇ m) of the piezoelectric layer 11 by the wavelength ⁇ ( ⁇ m) of the elastic wave.
  • b is the normalized thickness of the sound velocity film 9, which is the value obtained by dividing the thickness b' ( ⁇ m) of the sound velocity film 9 by the wavelength ⁇ ( ⁇ m).
  • c is the cut angle (°) as described above.
  • Composite substrate 3 (excluding configuration for realizing a concave reverse velocity surface) 1.1. Piezoelectric layer 11 1.2. Low sound velocity membrane 9 1.3. Support substrate 7 2. conductor layer 5 2.1. IDT electrode 2.2. reflector 3 . Other configurations of elastic wave device4. Actions and characteristics of acoustic wave devices (Fig. 4) 5. Configuration for realizing a concave reverse velocity surface (Figs. 4 to 10) 5.1. Method of Identifying Reverse Velocity Surface 5.2. Example of simulation calculation 5.3. Expression showing the conditions under which the inverse velocity surface is realized 5.4. 5. Examination of the conditions under which the inverse velocity surface is realized. Summary of the first embodiment
  • the composite substrate 3 is constructed by stacking the piezoelectric layer 11, the sound velocity film 9, and the support substrate 7 in this order.
  • these layers are acoustically directly on top of each other. That is, a layer (for example, a high acoustic velocity film 13 (FIG. 11) in a second embodiment described later) that acoustically affects the elastic wave propagating through the piezoelectric layer 11 is interposed between these layers.
  • the piezoelectric layer 11 is placed between the two layers.
  • Other layers may be interposed which have little acoustic effect on propagating elastic waves.
  • Other layers include, for example, a bonding layer that contributes to bonding between the two. Whether or not the two layers are acoustically directly overlapped may be rationally determined in light of common technical knowledge and the like.
  • the other layer (for example, the bonding layer) has a thickness such that it has almost no acoustical effect on the acoustic wave propagating through the piezoelectric layer 11, for example. Although such a thickness varies depending on the materials of other layers, etc., it is 0.005 ⁇ or less or 0.001 ⁇ or less to give a specific example. In the description of the embodiments, the existence of the joining layer is basically ignored.
  • the elastic wave that is intended to be used in the elastic wave element 1 and that propagates through the piezoelectric layer 11 may be any suitable one.
  • the elastic wave may be a surface acoustic wave, a bulk wave, a plate wave (Lamb wave), or may not be distinguished as described above.
  • the elastic waves to be used are, for example, the material of the piezoelectric layer 11, the cut angle (not limited to the cut angle c described above) and thickness, the configuration of the lower surface side of the piezoelectric layer 11 (such as the low-temperature film 9, etc.). configuration) and the configuration of the upper surface side of the piezoelectric layer 11 (configuration of the conductor layer 5 and the like).
  • the piezoelectric layer 11 is made of, for example, a piezoelectric single crystal.
  • materials constituting such a single crystal include lithium tantalate (LiTaO 3 , hereinafter sometimes abbreviated as LT), lithium niobate (LiNbO 3 , hereinafter sometimes abbreviated as LN), and Quartz (SiO 2 ) may be mentioned.
  • the piezoelectric layer 11 may be made of polycrystal.
  • the material, cut angle and thickness of the piezoelectric layer 11 affect the realization of the concave reverse velocity surface.
  • the material of the piezoelectric layer 11 is taken as an example of a rotation Y-cut X-propagation LT, and specific values of the cut angle and thickness that realize a concave reverse velocity surface are illustrated.
  • the cut angle and thickness of the piezoelectric layer 11 and the conditions of the other layers are appropriately set. Then, a concave inverse velocity surface is realized.
  • the cut angle c and the normalized thickness a of the piezoelectric layer 11 may be values that satisfy the formula (1) as described above.
  • the lower and upper limits of the normalized thickness a when the concave reverse velocity surface is realized may be appropriately set.
  • the normalized thickness a may be 0.05 or more, or 0.1 or more. With such a thickness, for example, elastic waves propagating through the piezoelectric layer 11 can be used.
  • the normalized thickness a may be 0.2 or more or 0.3 or more. As shown by the simulation results (FIGS. 6 to 10), which will be described later, the inventors of the present application have confirmed that a concave inverse velocity surface can be realized with such a thickness.
  • the normalized thickness a may be 1.0 or less.
  • the layer overlapping the lower surface of the piezoelectric layer 11 (in this embodiment, the low-temperature-velocity film 9 ) are located to define the boundary conditions. Therefore, the characteristics of the laminated structure of the piezoelectric layer 11 and the low-temperature film 9 tend to appear.
  • the normalized thickness a may be 0.6 or less. As shown by the simulation results (FIGS. 6 to 10), which will be described later, the inventors of the present application have confirmed that a concave inverse velocity surface can be realized with such a thickness. Any of the above lower and upper limits may be combined.
  • the low sound velocity film 9 extends along the lower surface of the piezoelectric layer 11 .
  • the sound velocity film 9 may directly overlap the lower surface of the piezoelectric layer 11 from an acoustic point of view, as in the present embodiment (this embodiment), which will be described later. As in the second embodiment (see FIG. 11), they may overlap indirectly when viewed acoustically.
  • any material can be used for the low sound velocity film 9 as long as the sound velocity in the low sound velocity film 9 is lower than the sound velocity in the piezoelectric layer 11 .
  • Physical property values density, Young's modulus, acoustic impedance, etc.
  • that interact with the speed of sound may also be set arbitrarily.
  • the speed of sound in the comparison between the speed of sound in the low-frequency film 9 and the speed of sound in the piezoelectric layer 11 may be, for example, the speed of bulk waves propagating through each layer.
  • Bulk waves generally include three types: longitudinal waves, slow shear waves and fast shear waves.
  • a slow transverse wave or a fast transverse wave is, for example, either one of an SV (Shear Vertical) wave and an SH (Shear Vertical) wave.
  • the bulk wave used for comparison may be, for example, one of the three types of bulk waves, which propagates through the piezoelectric layer 11 and corresponds to the component mainly contained in the elastic wave intended to be used.
  • the low sound velocity film 9 is expected to have the effect of confining the elastic waves propagating through the piezoelectric layer 11, as described above.
  • the elastic waves in the piezoelectric layer 11 intended to be used mainly include SH waves
  • the sound velocity of the SH waves in the piezoelectric layer 11 and the sound velocity of the SH waves in the low-temperature film 9 may be compared.
  • SH waves are taken as an example, the same applies to SV waves or longitudinal waves.
  • the speed of sound of the transverse waves may be compared.
  • the transverse wave acoustic velocity of the low acoustic velocity film 9 is equal to that of the piezoelectric layer 11. It is not necessary to distinguish between fast and slow transverse waves in the low sound velocity membrane 9 when they are clearly lower than the transverse wave speed. From another point of view, the components mainly included in the elastic wave of the piezoelectric layer 11 intended to be used need not be strictly specified.
  • the sound velocity in the piezoelectric layer 11 is determined by, for example, the direction in which the sound velocity is specified ( ⁇ from another point of view), the cut angle and the thickness of the piezoelectric layer 11 Also, it is affected by the layer on the lower surface side of the piezoelectric layer 11 (here, the low-temperature velocity film 9). The same can be said for the low sound velocity film 9 . Therefore, when comparing the sound velocities of the two layers (here, the piezoelectric layer 11 and the low sound velocity film 9), the relationship between the high and low sound velocities of the two layers may differ depending on the conditions under which the comparison is made.
  • the sonic velocities in two layers are compared, for example, the sonic velocities in the x direction in two layers in the composite substrate 3 having the same configuration as the actual product may be compared.
  • specific sound velocities that take into account effects such as specific cut angles and thicknesses may be compared.
  • the effects of cut angles, thickness, etc. do not necessarily have to be considered.
  • the sound velocities of both layers may not be strictly specified.
  • the sound velocity in the low sound velocity film 9 is lower than the sound velocity in the piezoelectric layer 11 regardless of the cut angle and/or thickness of the piezoelectric layer 11 and the thickness of the low sound velocity film 9.
  • the sound velocity in the x-direction of the low acoustic velocity film 9 in the actual product need not be specified.
  • the speed of sound may be calculated from a simple theoretical formula based on density, Young's modulus, and the like, and compared.
  • the velocity of the acoustic wave is affected by the conductor layer 5 and the like located on the piezoelectric layer 11, and also by the acoustic wave element 1. Different for each area.
  • the average sound velocity in the crossing region CR (described later) in the acoustic wave element 1 having the same configuration as the actual product is used.
  • Specific materials for the low sound velocity film 9 include, for example, silicon dioxide (SiO 2 ), tantalum oxide (Ta 2 O 3 ), silicon oxynitride (Si 2 N 2 O), and glass. A compound obtained by adding fluorine, carbon, boron, or the like to SiO 2 may also be used.
  • the various materials (for example, LT and LN) listed for the piezoelectric layer 11 and the materials listed here may be combined arbitrarily. The conditions for comparing the sound velocity in the piezoelectric layer 11 and the sound velocity in the low sound velocity film 9 have been described in detail so far. However, when the material of the low sound velocity film 9 is the material exemplified in this paragraph, some or all of the comparison conditions described above may be ignored.
  • the material and thickness of the low sound velocity membrane 9 affect the realization of a concave reverse velocity surface.
  • the material of the low sound velocity film 9 is SiO 2
  • specific values of the thickness that can realize a concave reverse velocity surface will be exemplified.
  • the thickness of the low sound velocity film 9 and other layer conditions are appropriately set, a concave reverse velocity surface can be obtained. is realized.
  • the normalized thickness b of the low sound velocity film 9 may be a value that satisfies the formula (1) as described above.
  • the lower and upper limits of the normalized thickness b when the concave reverse velocity surface is realized may be appropriately set.
  • the thickness of the low sound velocity film 9 may be 0.01 or more or 0.1 or more, and may be 0.6 or less or 0.5 or less.
  • the above lower limit and upper limit may be combined arbitrarily. As shown by the simulation results (FIGS. 6 to 10), which will be described later, the inventors of the present application have confirmed that a concave inverse velocity surface can be realized with such a thickness.
  • the material and dimensions of the support substrate 7 are arbitrary. Since the elastic wave propagating through the piezoelectric layer 11 is basically reflected by the low-temperature-velocity film 9, the direct influence of the material and dimensions of the support substrate 7 on the elastic wave propagating through the piezoelectric layer 11 cannot be compared. small. The inventor of the present application has confirmed by simulation calculation that the support substrate 7 hardly affects whether the inverse velocity surface is concave or convex.
  • the material of the support substrate 7 may have a lower coefficient of thermal expansion than the piezoelectric layer 11 and the like. In this case, for example, it is possible to reduce the possibility that the frequency characteristics of the acoustic wave element 1 change due to temperature changes. Examples of such materials include semiconductors such as silicon (Si), single crystals such as sapphire, and ceramics such as aluminum oxide sintered bodies. Note that the support substrate 7 may be configured by laminating a plurality of layers made of different materials. The support substrate 7 is thicker than the piezoelectric layer 11, for example.
  • the conductor layer 5 is made of metal, for example.
  • the specific type of metal is arbitrary.
  • the metal may be aluminum (Al) or an alloy containing Al as a main component (Al alloy).
  • the Al alloy may be, for example, an aluminum-copper (Cu) alloy.
  • the conductor layer 5 may be composed of a plurality of metal layers.
  • a relatively thin layer of titanium (Ti) may be provided between Al or an Al alloy and the piezoelectric layer 11 to strengthen their bondability.
  • the thickness of the conductor layer 5 may be appropriately set according to the properties required for the acoustic wave device 1 .
  • the thickness of the conductor layer 5 may be between 0.02 ⁇ and 0.10 ⁇ and/or between 50 nm and 600 nm.
  • the conductor layer 5 includes, for example, an IDT electrode 19 and a pair of reflectors 21 located on both sides of the IDT electrode 19, as shown in FIG.
  • the resonator 15 is configured as a so-called one-port elastic wave resonator, and, for example, when an electric signal of a predetermined frequency is input from one of terminals 17A and 17B, which are conceptually and schematically shown, resonance occurs. A resonated signal can be output from the other of terminals 17A and 17B.
  • the resonator 15 includes not only the IDT electrode 19 and the pair of reflectors 21 but also at least a portion of the upper surface side of the composite substrate 3 as described above.
  • the at least part includes, for example, the piezoelectric layer 11 and the low acoustic velocity film 9 .
  • only the IDT electrode 19 and the pair of reflectors 21 may be expressed as if the resonator 15 were.
  • the region of the resonator 15 where the IDT electrode 19 is arranged is also a resonator. This resonator is sometimes referred to as resonator 16 .
  • the IDT electrode 19 includes a pair of comb electrodes 23 .
  • one comb-teeth electrode 23 is hatched.
  • Each comb-teeth electrode 23 includes, for example, a busbar 25 , a plurality of electrode fingers 27 extending from the busbar 25 in parallel, and dummy electrodes 29 projecting from the busbar 25 between the plurality of electrode fingers 27 .
  • a pair of comb-teeth electrodes 23 are arranged such that a plurality of electrode fingers 27 mesh with each other (intersect).
  • the bus bar 25 has, for example, a shape that extends linearly in the elastic wave propagation direction (x direction) with a substantially constant width.
  • the pair of busbars 25 are opposed to each other in a direction (y-direction) intersecting the propagation direction of elastic waves.
  • the bus bar 25 may have a variable width or be inclined with respect to the acoustic wave propagation direction.
  • Each electrode finger 27 has, for example, a shape extending linearly in a direction (y-direction) orthogonal to the propagation direction of elastic waves with a substantially constant width.
  • a plurality of electrode fingers 27 are arranged in the acoustic wave propagation direction (x direction).
  • the plurality of electrode fingers 27 of one comb-teeth electrode 23 and the plurality of electrode fingers 27 of the other comb-teeth electrode 23 are basically alternately arranged.
  • the pitch p of the plurality of electrode fingers 27 (for example, the center-to-center distance between two electrode fingers 27 adjacent to each other) is basically constant within the IDT electrode 19 .
  • a part of the IDT electrode 19 may be provided with a narrow pitch portion where the pitch p is narrower than the other majority, or a wide pitch portion where the pitch p is wider than the other majority.
  • a part of the IDT electrode 19 where the electrode fingers 27 are substantially thinned out may be present as a thinned part.
  • pitch p refers to a portion (of the plurality of electrode fingers 27) excluding specific portions such as the narrow pitch portion, the wide pitch portion, or the thinned portion. most) pitch.
  • pitch of most of the electrode fingers 27 e.g., 80% or more of the electrode fingers 27
  • An average value of pitches may be used as the value of pitch p.
  • the pitch p may be set according to the intended resonance frequency.
  • the pitch p may be 0.1 ⁇ m or more, 0.3 ⁇ m or more, or 0.5 ⁇ m or more, and may be 10 ⁇ m or less, 5 ⁇ m or less, or 2 ⁇ m or less.
  • the above lower limit and upper limit may be combined arbitrarily.
  • the number of electrode fingers 27 may be appropriately set according to the electrical characteristics required for the resonator 15 and the like. Since FIG. 1 is a schematic diagram, the number of electrode fingers 27 is shown to be small. Actually, more electrode fingers 27 than shown may be arranged. The same applies to the strip electrodes 33 of the reflector 21, which will be described later.
  • the lengths of the plurality of electrode fingers 27 are, for example, equal to each other.
  • the IDT electrode 19 has a so-called apodized structure, in which the lengths of the plurality of electrode fingers 27 (from another point of view, the so-called cross width) change according to the position in the elastic wave propagation direction (x direction). may be applied.
  • the length and width of the electrode fingers 27 may be appropriately set according to required electrical properties and the like.
  • the dummy electrode 29 has, for example, a shape protruding in a direction orthogonal to the elastic wave propagation direction with a substantially constant width. Its width is, for example, equivalent to the width of the electrode fingers 27 .
  • the plurality of dummy electrodes 29 are arranged at the same pitch as the plurality of electrode fingers 27, and the tips of the dummy electrodes 29 of one comb-teeth electrode 23 are separated from the tips of the electrode fingers 27 of the other comb-teeth electrode 23 by gaps. facing through. Note that the IDT electrodes 19 may not include the dummy electrodes 29 .
  • a pair of reflectors 21 are located on both sides of the IDT electrode 19 in the acoustic wave propagation direction. Each reflector 21 may be, for example, electrically floating or given a reference potential. Each reflector 21 is formed, for example, in a lattice shape. That is, reflector 21 includes a pair of busbars 31 facing each other and a plurality of strip electrodes 33 extending between the pair of busbars 31 . The pitch of the plurality of strip electrodes 33 and the pitch of the adjacent electrode fingers 27 and the strip electrodes 33 are, for example, the same as the pitch of the plurality of electrode fingers 27 .
  • the upper surface of the piezoelectric layer 11 may be covered with a protective film made of SiO 2 and/or Si 3 N 4 from above the conductor layer 5 .
  • the protective film may, for example, contribute to reducing corrosion of the conductor layer 5 and/or temperature compensation for the properties of the acoustic wave device 1 .
  • an additional film made of an insulator or metal may be provided on the upper or lower surface of the IDT electrode 19 and the reflector 21 . The additional film contributes, for example, to improving the reflection coefficient of elastic waves.
  • FIGS. 1-3 may be packaged appropriately.
  • the illustrated configuration may be mounted on a substrate (not illustrated) with the upper surface of the piezoelectric layer 11 facing each other with a gap therebetween, and then sealed with resin from above.
  • a wafer level package type in which a box-shaped cover is provided on the body layer 11 may also be used.
  • one resonator 15 may be regarded as one acoustic wave element 1, or a plurality of resonators 15 (1 A portion corresponding to one composite substrate 3 ) may be regarded as one acoustic wave device 1 .
  • the term "acoustic wave element 1" may refer to one resonator 15 without any particular mention.
  • the configuration including the package may be regarded as the acoustic wave element 1, and the configuration not including the package may be regarded as the acoustic wave element 1. good.
  • the pitch p of the electrode fingers 27 is approximately half the wavelength ( ⁇ /2), and the elastic wave propagating in the arrangement direction of the electrode fingers 27 is converted to electricity. Signal strength tends to be strong. Due to the action described above (and other actions whose description is omitted here), the elastic wave element 1 functions as a resonator whose resonance frequency is the frequency of the elastic wave whose pitch p is half the wavelength.
  • a pair of reflectors 21 reflects the elastic wave and contributes to confine the energy in the area where the IDT electrodes 19 are arranged. However, even if the pair of reflectors 21 is not provided (even in the resonator 16), the above effects occur.
  • ⁇ is usually a symbol indicating wavelength. Actual elastic wave wavelengths may deviate from 2p. When the actual wavelength is deviated from 2p, ⁇ in the description of the embodiment means 2p instead of the actual wavelength.
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of frequency characteristics of the acoustic wave device 1 (resonator 15).
  • the horizontal axis indicates frequency (MHz).
  • the vertical axis indicates the absolute value of impedance
  • Three lines in the drawing indicate characteristics of three acoustic wave devices 1 (resonators 15).
  • FIG. 4 is for explaining general characteristics of the resonator 15 having the structure explained above. That is, the resonator 15 having the characteristics indicated by the three lines is not limited to the example, but may be the comparative example.
  • the reverse velocity plane of composite substrate 3 may be identified by various methods.
  • the inverse velocity 1/v (velocity v in another aspect) in different directions (different ⁇ ) may be determined by various methods. An example of how to identify the inverse velocity plane is shown below.
  • FIG. 5 is a schematic diagram for explaining a method of identifying velocities v in various directions. As can be understood from the reference numerals in the figures, each of the three figures in FIG. 5 corresponds to a more schematic plan view of FIG.
  • FIG. 5 schematically shows an acoustic wave device (resonator) for which the inverse velocity surface is specified.
  • the elastic wave element 1 of the embodiment is referred to as the elastic wave element.
  • the middle diagram of FIG. 5 and the bottom diagram of FIG. 5 schematically show elastic wave elements 1A and 1B for convenience in specifying the inverse velocity plane of the elastic wave element 1.
  • FIG. The acoustic wave devices 1A and 1B have a configuration in which the IDT electrode 19 (and the reflector 21 if necessary) in the acoustic wave device 1 are rotated by ⁇ ° around the z-axis with respect to the composite substrate 3. .
  • the elastic wave device 1 as a target for which the inverse velocity surface is specified is the elastic wave device according to the embodiment (or example) or the comparative example from another viewpoint, and is scheduled to be distributed from another viewpoint. or those that are actually in circulation.
  • the acoustic wave devices 1A and 1B for convenience were made for experiments to specify the inverse velocity plane of the acoustic wave device 1, or were assumed for simulation calculations to specify the inverse velocity plane. It is.
  • the IDT electrodes 19 are attached with a fixed orthogonal coordinate system D1D2D3 for convenience.
  • the D3 direction is the normal direction of the IDT electrode 19 (upper surface of the composite substrate 3) and is the same as the z direction.
  • the D1 direction is the direction in which the plurality of electrode fingers 27 are arranged.
  • the D2 direction is a direction perpendicular to the D1 and D3 directions.
  • the orthogonal coordinate system xyz is defined in the acoustic wave device 1 and is common to the acoustic wave devices 1, 1A and 1B in which the directions of the IDT electrodes 19 are different from each other. From another point of view, the orthogonal coordinate system xyx is fixed with respect to the composite substrate 3 . On the other hand, since the orthogonal coordinate system D1D2D3 is fixed with respect to the IDT electrode 19, the elastic wave devices 1, 1A and 1B are different from each other.
  • the pitch p of the electrode fingers 27 is approximately half the wavelength, and the arrangement direction (D1 direction) is likely to cause resonance. Therefore, the D1 direction can be regarded as the propagation direction of elastic waves that cause resonance in the elastic wave elements 1, 1A, and 1B.
  • the x-direction is the propagation direction of elastic waves intended for use in the elastic wave device 1, and from another point of view, the propagation direction of elastic waves that cause resonance in the elastic wave device 1. Therefore, in the acoustic wave device 1, the D1 direction and the x direction match. On the other hand, in the acoustic wave devices 1A and 1B, the D1 direction is inclined by ⁇ with respect to the x direction.
  • the above-described three lines shown in FIG. 4 show examples of the characteristics of the acoustic wave devices 1, 1A and 1B.
  • the acoustic wave devices 1, 1A and 1B have different resonance frequencies fr (and anti-resonance frequencies fa).
  • the pitch p of the electrode fingers is the same. Therefore, the difference in the resonance frequency fr is caused by the different velocities v of the elastic waves propagating in the direction D1 in the elastic wave elements 1, 1A and 1B.
  • the inverse velocity plane can be specified for the acoustic wave device 1 .
  • the identification of the velocities v of the plurality of elastic wave elements having different D1 directions may be performed by simulation calculations, experiments, or a combination of both (for example, one correction or interpolation of the other result based on the result of one.
  • Duty is a value obtained by dividing the width (length in the D1 direction) of the electrode fingers 27 by the pitch p.
  • the impedance for each frequency as shown in FIG. 4 was calculated by FEM (Finite Element Method).
  • the resonance frequency fr was specified from the calculation result, and the inverse velocity 1/v was calculated.
  • 6 to 8 are diagrams showing examples of simulation results. The abscissa and ordinate of these drawings are as described in the above description regarding FIG.
  • FIG. 6 shows examples of three cases of inverse velocity surfaces in which the normalized thickness a of the piezoelectric layer 11 is different from each other, as shown in the legend in the figure.
  • the simulation conditions other than the common conditions described above are as follows. - Normalized thickness a of piezoelectric layer 11: 0.20, 0.30 or 0.40 ⁇ Normalized thickness b of sound velocity film 9: 0.01 ⁇ Cut angle c of piezoelectric layer 11: 26° It can be confirmed that the composite substrate 3 having the piezoelectric layer 11 and the sound velocity film 9 can realize a concave inverse velocity surface in the cases where the normalized thickness a is 0.30 and 0.40 (lines L2 and L3). Ta.
  • FIG. 7 shows examples of two cases of reverse velocity surfaces in which the normalized thickness b of the low sound velocity film 9 is different from each other, as indicated by the legend in the figure.
  • the simulation conditions other than the common conditions described above are as follows. ⁇ Normalized thickness a of piezoelectric layer 11: 0.30 ⁇ Normalized thickness b of low sound velocity film 9: 0.01 or 0.02 ⁇ Cut angle c of piezoelectric layer 11: 26°
  • FIG. 8 shows four examples of reverse velocity surfaces in which the cut angles c (°) of the piezoelectric layers 11 are different from each other, as shown in the legend in the figure.
  • the simulation conditions other than the common conditions described above are as follows. ⁇ Normalized thickness a of piezoelectric layer 11: 0.30 ⁇ Normalized thickness b of sound velocity film 9: 0.01 ⁇ Cut angle c of piezoelectric layer 11: 20°, 26°, 30° or 40°
  • the inverse velocity surface can be approximated by a parabola (quadratic curve) not shown.
  • This parabola is represented by a function 1/v( ⁇ ) with ⁇ as a variable.
  • the line represented by equation (4) is a straight line passing through the first point and parallel to the vertical axis 1/v y .
  • the line represented by equation (4) becomes a convex curve passing through the first point.
  • ⁇ when the inverse velocity surface is approximated by a parabola has a correlation with a, b, and c. Therefore, the value of ⁇ is obtained from the values of a, b, and c, and if the value of ⁇ obtained is less than -1, it can be said that the inverse velocity surface is concave.
  • a, b and c are set such that the value of ⁇ specified based on the values of a, b and c is less than ⁇ 1 to achieve a concave inverse velocity surface. good.
  • ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ based on the values of a, b, and c.
  • the left side corresponds to the formula for calculating the value of ⁇ from the values of a, b, and c.
  • the value of ⁇ corresponding to the values of a, b, and c may be identified by referring to a map in which the values of a, b, and c and the value of ⁇ are associated with each other.
  • AI Artificial Intelligence
  • the left side of formula (1) corresponds to the formula for calculating the value of ⁇ from the values of a, b, and c.
  • This formula was obtained by the following procedure. First, for each of a plurality of cases in which the values of a, b, and c are variously changed, the inverse velocity surface was specified by simulation calculation (described above) for obtaining the inverse velocity surface. For each inverse velocity surface, the most approximate parabola represented by the formula (4) was obtained by the least squares method. That is, the value of ⁇ was obtained for each combination of values of a, b, and c. This closest parabola was specified for the inverse velocity surface where ⁇ is 0° or more and 15° or less.
  • ⁇ Normalized thickness a within the range of 0.1 or more and 0.6 or less and changed in increments of 0.1
  • b within the range of 0.1 or more and 0.6 or less and changed in increments of 0.1
  • Cut Angle c within the range of 10° or more and 80° or less and changed in increments of 10°
  • FIGS. 9 and 10 are diagrams illustrating values of ⁇ calculated by the left side of equation (1).
  • the horizontal axis indicates the normalized thickness a.
  • the vertical axis indicates ⁇ .
  • FIG. 9 as shown in the legend in the figure, three lines with different normalized thicknesses b of the low sound velocity film 9 are shown. Specifically, b for the three lines is 0.1, 0.3 or 0.6. Also, the cut angle c for the three lines is 50°.
  • FIG. 10 three lines with different cut angles c of the piezoelectric layer 11 are shown, as shown in the legend in the figure. Specifically, c for the three lines is 20°, 50° or 70°. Also, the normalized thickness b for the three lines is 0.1.
  • the value of the normalized thickness b of the sound velocity film 9 is between the lower limit (0.1) and the upper limit (0.6) of the conditions of this simulation. (the value illustrated in FIG. 9 is 0.3), the smaller the value of ⁇ . That is, the closer the value of the normalized thickness b is to a specific value (not limited to 0.3), the easier it is to realize a concave inverse velocity surface.
  • the value of the cut angle c is a value between a value close to the lower limit (20°) and a value close to the upper limit (70°) of the conditions of this simulation. (the value illustrated in FIG. 10 is 50°), the smaller the value of ⁇ . That is, the closer the value of the cut angle c is to a specific value (not necessarily 50°), the easier it is to realize a concave reverse velocity surface.
  • FIGS. 6 to 10 take as an example a mode in which the material of the piezoelectric layer 11 and the material of the low sound velocity film 9 are specific materials (rotation Y-cut X-propagation LT and SiO 2 ).
  • the concave reverse velocity surface can be realized even with other materials. For example:
  • ⁇ tends to be less than -1.
  • the reason why such a tendency appears is, for example, among the effects of the piezoelectric layer 11 and the low sound velocity film 9 on the reverse velocity surface, the effect of the piezoelectric layer 11 on the reverse velocity surface becomes greater, and the piezoelectric layer 11 It is mentioned that the shape of the inverse velocity surface in the single material of is likely to appear.
  • the piezoelectric layer 11 is LT, which is not rotated Y-cut X propagation, and when it is LN with an arbitrary cut angle, the angle around the normal of the piezoelectric layer 11 (see ⁇ ) is The speed of sound in different directions is different from each other. Therefore, of the different directions, the direction in which the speed of sound is faster is set as the x direction (propagation direction of the elastic wave intended to be used), and the normalized thickness a of the piezoelectric layer 11 is made relatively thick. , a concave inverse velocity surface is realized.
  • the normalized thickness b of the low sound velocity film 9 there is a size at which ⁇ tends to be small. Therefore, by searching for a normalized thickness b having a size that tends to reduce ⁇ , it is possible to reduce the normalized thickness a of the piezoelectric layer 11 while realizing a concave inverse velocity surface. It is considered that the tendency does not change even if the material of the low sound velocity film 9 is other than SiO 2 .
  • the composite substrate 3 according to the present embodiment includes the piezoelectric layer 11 and the low-temperature velocity film 9 extending along the lower surface of the piezoelectric layer 11 and having a lower sound velocity than the sound velocity in the piezoelectric layer 11. ,have. Also, the inverse velocity surface of the elastic wave propagating through the piezoelectric layer 11 is concave.
  • the acoustic wave device 1 has the composite substrate 3 as described above and the first IDT electrode (IDT electrode 19).
  • the IDT electrode 19 has a plurality of electrode fingers 27 arranged along the upper surface of the piezoelectric layer 11 .
  • Effects of the composite substrate 3 include, for example, the effect of confining energy related to elastic waves and the effect of increasing the frequency by using plate waves.
  • the reverse velocity surface having a concave shape for example, the lateral mode spurious between the resonance frequency fr and the antiresonance frequency fa can be easily reduced compared to the case where the reverse velocity surface has a convex shape. is mentioned.
  • the inventors of the present application have discovered for the first time that a concave reverse velocity surface can be realized in the composite substrate 3 .
  • the piezoelectric layer 11 and the low acoustic velocity film 9 may directly overlap from an acoustic point of view.
  • the piezoelectric layer 11 may be composed of a rotated Y-cut X-propagating lithium tantalate single crystal.
  • the low sound velocity membrane may consist of SiO2 .
  • twice the pitch p of the electrode fingers 27 is defined as ⁇ ( ⁇ m).
  • a be the normalized thickness obtained by dividing the thickness a′ ( ⁇ m) of the piezoelectric layer 11 by ⁇ .
  • b be the normalized thickness obtained by dividing the thickness b' ( ⁇ m) of the sound velocity film 9 by ⁇ .
  • c (°) be the inclination angle of the Y-axis with respect to the normal (z-axis) of the piezoelectric layer 11 .
  • a, b, and c may be values that satisfy the formula (1) described above.
  • a, b, and c take values within the range confirmed by simulation calculation that a concave inverse velocity surface is realized. Therefore, a concave reverse velocity surface is stably realized.
  • the normalized thickness a of the piezoelectric layer 11 may be 1.0 or less. In this case, for example, since the normalized thickness a is sufficiently thin, the effect of the composite substrate 3 is likely to be obtained.
  • the normalized thickness b of the low sound velocity film may be 0.5 or less.
  • ⁇ is ⁇ It tends to be less than 1. Therefore, when the normalized thickness b is 0.5 or less, it is easy to realize, for example, a concave inverse velocity surface.
  • FIG. 11 is a cross-sectional view showing the configuration of an acoustic wave device 201 according to the second embodiment. This figure corresponds to FIG. 2 of the first embodiment.
  • the composite substrate 203 of the acoustic wave device 201 has the high acoustic velocity film 13 between the piezoelectric layer 11 and the low acoustic velocity film 9 .
  • the sound velocity in the high acoustic velocity film 13 is higher than the sound velocity in the piezoelectric layer 11 .
  • the high acoustic velocity film 13 directly overlaps the piezoelectric layer 11 and the low acoustic velocity film 9 from an acoustic point of view.
  • a concave reverse velocity surface is realized.
  • the conditions for comparing the sonic velocities (comparing the phase velocities of bulk waves, etc.) and the meaning of direct overlap from an acoustic point of view are as follows. It is as described in the explanation of the low-temperature film 9 .
  • any material can be used for the high acoustic velocity film 13 as long as the acoustic velocity in the high acoustic velocity membrane 13 is higher than the acoustic velocity in the piezoelectric layer 11 .
  • Physical property values density, Young's modulus, acoustic impedance, etc.
  • Specific materials for the high-speed film 13 include, for example, aluminum oxide (Al 2 O 3 ), silicon nitride (Si 3 N 4 ), and aluminum nitride (AlN).
  • Al 2 O 3 aluminum oxide
  • Si 3 N 4 silicon nitride
  • AlN aluminum nitride
  • the normalized thickness d is obtained by dividing the thickness d' ( ⁇ m) of the high-speed film 13 by the wavelength ⁇ ( ⁇ m).
  • the normalized thickness d of the sound velocity film 9 may be, for example, a value that satisfies the formula (2) described later.
  • the lower and upper limits of the normalized thickness d when the concave inverse velocity surface is realized may be appropriately set.
  • the normalized thickness d may be greater than or equal to 0.01 and less than or equal to 0.2.
  • the inventors of the present application have confirmed that a concave inverse velocity surface is realized at such a thickness, as indicated by the value of ⁇ (FIG. 12) based on the simulation results described later.
  • the material and thickness of the high acoustic velocity membrane 13 affect the realization of the concave reverse velocity surface.
  • the material of the high acoustic velocity film 13 is Al 2 O 3
  • specific values of the thickness that can realize a concave reverse velocity surface will be exemplified.
  • the reverse velocity surface is realized.
  • the normalized thickness a of the piezoelectric layer 11, the normalized thickness b of the low-frequency film 9, the piezoelectric layer 11 (rotation Y-cut X propagation LT ) and the normalized thickness d of the high acoustic velocity film 13 may be set. -3.26163a-0.30469b-0.02132c+3.843127d+2.196667a 2 +0.960417b 2 +0.00026c 2 -7.75985d 2 -0.01579ab+0.001339ac-1.26908ad-0.00246bc-0 .8485bd-0.01067cd+0.151192 ⁇ - 1 (2)
  • the method for obtaining the above formula (2) is the same as the method for obtaining the formula (1) in the first embodiment.
  • conditions different from the simulation of the first embodiment are as follows. ⁇ High acoustic velocity film 13 .. Material: Al 2 O 3 .. Normalized thickness: 0.01, 0.03, 0.05, 0.1 or 0.2
  • FIG. 12 is a diagram illustrating values of ⁇ calculated by the left side of equation (2).
  • the horizontal axis indicates the normalized thickness d.
  • the vertical axis indicates ⁇ .
  • three lines having different normalized thicknesses a of the piezoelectric layer 11 are shown, as indicated in the legend in the drawing. Specifically, a for the three lines is 0.1, 0.4 or 0.6. Also, for the three lines, the normalized thickness b of the low sound velocity film 9 is 0.2 and the cut angle c is 40°.
  • the composite substrate 203 extends along the piezoelectric layer 11 and the lower surface of the piezoelectric layer 11, and the low-temperature-velocity film whose sound velocity is lower than that of the piezoelectric layer 11 is formed. 9 and . Also, the inverse velocity surface of the elastic wave propagating through the piezoelectric layer 11 is concave. Therefore, the same effects as those of the first embodiment can be obtained.
  • the composite substrate 203 further has a high acoustic velocity film 13 between the piezoelectric layer 11 and the low acoustic velocity film 9 that directly overlaps the piezoelectric layer 11 and the low acoustic velocity membrane 9 from an acoustic point of view. It's okay.
  • the piezoelectric layer 11 may be composed of a rotated Y-cut X-propagating lithium tantalate single crystal.
  • the low sound velocity membrane 9 may consist of silicon dioxide.
  • the high acoustic velocity film 13 may be made of aluminum oxide.
  • twice the pitch p of the electrode fingers 27 is defined as ⁇ ( ⁇ m). Let a be the normalized thickness obtained by dividing the thickness a′ ( ⁇ m) of the piezoelectric layer 11 by ⁇ .
  • b be the normalized thickness obtained by dividing the thickness b' ( ⁇ m) of the sound velocity film 9 by ⁇ .
  • the inclination angle of the Y-axis with respect to the normal to the piezoelectric layer 11 is assumed to be c°.
  • d be the normalized thickness obtained by dividing the thickness d′ ( ⁇ m) of the high-speed film 13 by ⁇ .
  • a, b, c, and d may be values satisfying the formula (2).
  • a, b, c, and d take values within the range confirmed by simulation calculation that a concave inverse velocity surface is realized. Therefore, a concave reverse velocity surface is stably realized.
  • the composite substrate may have a configuration other than that of the first and second embodiments.
  • the composite substrate may have the piezoelectric layer 11, the low acoustic velocity film 9, the high acoustic velocity film 13, and the support substrate 7 in order from above. That is, in the second embodiment, the positional relationship between the low acoustic velocity film 9 and the high acoustic velocity film 13 may be reversed.
  • the inventor of the present application has confirmed by simulation calculation that the high acoustic velocity film 13 in this case hardly affects whether the inverse velocity surface is concave or convex. Therefore, for example, when realizing a concave inverse velocity surface, the values of a, b, and c may be set so that the formula (1) of the first embodiment is satisfied.
  • the composite substrate may have a multilayer film composed of a total of three or more layers of the low acoustic velocity film 9 and the high acoustic velocity film 13 between the piezoelectric layer 11 and the support substrate 7 .
  • the multilayer film the low acoustic velocity films 9 and the high acoustic velocity films 13 are alternately laminated.
  • the uppermost layer of the multilayer film (the layer in contact with the piezoelectric layer 11) is the low sound velocity film 9, for example, a concave reverse velocity surface may be realized by satisfying the formula (1).
  • the uppermost layer of the multilayer film is the high acoustic velocity film 13, for example, a concave reverse velocity surface may be realized by satisfying the expression (2).
  • FIG. 13 is a plan view showing the configuration of an elastic wave device 1C (resonator 15C) according to the first modification. This figure corresponds to FIG.
  • the elastic wave element 1C has a configuration in which the IDT electrode 19C is inclined with respect to the x-direction (propagation direction of the elastic wave intended to be used). This makes it possible to further reduce transverse mode spurious. Specifically, it is as follows.
  • a virtual line connecting the tips of the plurality of electrode fingers 27 of one comb-teeth electrode 23C is assumed to be a line VL1.
  • a virtual line connecting the tips of the plurality of electrode fingers 27 of the other comb-teeth electrode 23C is assumed to be a line VL2.
  • the lines VL1 and VL2 are inclined with respect to the x direction. Note that the x-direction is, for example, the direction in which the plurality of electrode fingers 27 are arranged and the direction orthogonal to the direction in which the plurality of electrode fingers 27 extends.
  • a region sandwiched between the line VL1 and the line VL2 is a crossing region CR where a plurality of electrode fingers 27 of a pair of comb-teeth electrodes 23C intersect.
  • ⁇ be the angle of inclination of the lines VL1 and VL2 with respect to the x-direction.
  • the angle ⁇ may be the same between the line VL1 and the line VL2 (example shown), or may be different.
  • the specific value of the angle ⁇ is arbitrary, and may be, for example, 0° or more, 5° or more, 10° or more, or 15° or more, or 45° or less, 30° or less, 15° or less, or 10°. may be:
  • the above lower limit and upper limit may be combined arbitrarily so as not to cause contradiction.
  • the line VL1 and/or the line VL2 may be one straight line over its entire length, or may have a curved portion (angular or R-shaped).
  • the reflector 21 has the same configuration as the reflector 21 of the embodiment. However, like the IDT electrode 19C, the reflector 21 may be inclined with respect to the x direction. Specifically, for example, the busbar 31 of the reflector 21 may extend parallel to the virtual lines VL1 and VL2.
  • the first IDT electrode includes a first bus bar (the bus bar 25 of one comb tooth electrode 23C), a second bus bar (the bus bar 25 of the other comb tooth electrode 23C), and a plurality of first electrodes. It has fingers (the plurality of electrode fingers 27 of the one comb-teeth electrode 23C) and a plurality of second electrode fingers (the plurality of electrode fingers 27 of the other comb-teeth electrode 23C).
  • the two bus bars 25 are opposed to each other in a direction crossing the x-direction (propagation direction of elastic waves) when the piezoelectric layer 11 is viewed from above.
  • the plurality of first electrode fingers extends in the y-direction orthogonal to the x-direction from the first busbar toward the second busbar.
  • the plurality of second electrode fingers extend in the y-direction from the second busbar toward the first busbar, and are alternately arranged in the x-direction with the plurality of first electrode fingers.
  • a virtual line VL1 connecting the tips of the plurality of first electrode fingers and a virtual line VL2 connecting the tips of the plurality of second electrode fingers are inclined with respect to the x direction.
  • transverse mode spurious can be reduced by making the reverse velocity surface concave, while transverse mode spurious can also be reduced by making the crossing region CR inclined.
  • FIG. 14 is a schematic diagram for explaining an acoustic wave device 1D according to the second modification. Note that, in the description of this modified example, unlike the descriptions of the other modes, unless otherwise specified, the sound velocity is the sound velocity in consideration of the influence of the conductor layer 5 (reference numerals are omitted in FIG. 14).
  • the left part of FIG. 14 is a plan view showing the configuration of part of the acoustic wave device 1D, and corresponds to part of FIG.
  • the right part of FIG. 14 is a graph showing the profile of sound velocity in the acoustic wave device 1D.
  • the axis parallel to the y-direction of the graph on the right side of FIG. 14 indicates the position of the IDT electrode 19D in the y-direction, and the positions corresponding to both are connected by dotted lines.
  • An axis parallel to the x-direction indicates the speed of sound V.
  • the graph on the right side of FIG. 1 merely shows the order of sound speeds in multiple regions. That is, the actual values are not necessarily reflected for the absolute value of the speed of sound in each region, the difference in speed of sound between a plurality of regions, and the ratio of the speed of sound between a plurality of regions.
  • the codes (CR, RM, RE, RG, and RB) attached to the right side of FIG. 14 are codes assigned to mutually different regions within the IDT electrode 19D. Specifically, in the illustrated example, the IDT electrodes 19 are arranged between the intersection region CR mentioned in the description of the first modification, the busbar region RB where the busbar 25 is located, and between the intersection region CR and the busbar region RB. and a gap region RG located there.
  • the acoustic wave device 1D is designed so that the shape of the IDT electrode 19D utilizes the piston mode.
  • the piston mode can be said to be a mode in which, for example, when looking at the yz cross section, the amplitude is generally constant at least in the central region of the crossing region CR, and the amplitude sharply decreases outside the region.
  • the IDT electrode 19D has three or more regions in which the acoustic velocities of elastic waves are different from each other within the intersection region CR.
  • the crossing region CR has a central region RM located in the center of the crossing region CR and two edge regions RE located at both side edges of the crossing region CR.
  • the shape of the IDT electrode 19D is set so that the speed of sound in the central region RM and the speed of sound in the edge region RE are different.
  • each electrode finger 27 has a first portion 27Da located in the first gap region RG and a first portion 27Da located in the first edge region RE in order from the root side to the tip side. It has two parts 27Db, a third part 27Dc located in the central region RM, and a fourth part 27Dd located in the second edge region RE.
  • the widths of the second portion 27Db and the fourth portion 27Dd located in the edge region RE are different from the widths of the other portions.
  • the speed of sound in the central region RM is different from the speed of sound in the edge region RE.
  • the speed of sound considering the influence of the IDT electrode 19D depends on the thickness of the conductor layer 5 and the like, but the larger the ratio of the area of the conductor layer 5, the lower the speed. Therefore, in the illustrated example, the regions having the slowest speed of sound are the busbar region RB, the central region RM, and the gap region RG.
  • the speed of sound in the edge region RE may be higher (example shown) or lower with respect to the speed of sound in the central region RM.
  • the widths of the second portion 27Db and the fourth portion 27Dd are made narrower than the width of the third portion 27Dc, so that the speed of sound in the edge region RE is higher than the speed of sound in the central region RM.
  • the ratio occupied by the central region RM in the width direction (y direction) of the intersection region CR may be set arbitrarily. Normally, the central region RM is set relatively wide. For example, the central region RM has a width of 1/2 or more or 2/3 or more of the width of the intersection region CR. Also, the crossing region CR and the two edge regions RE are located line-symmetrically with respect to the center line of the crossing region CR, for example.
  • the central region RM and/or the edge region RE may be further divided into regions with different sound velocities.
  • the crossing region CR may have five or more and an odd number of regions having different sound velocities, line-symmetrically with respect to the center line of the crossing region CR.
  • the IDT electrode 19 ⁇ /b>D does not have the dummy electrode 29 in the illustrated example, it may have the dummy electrode 29 .
  • a specific region (edge region RE in the illustrated example) for utilizing the piston mode may be formed in the gap region RG and/or the busbar region RB in addition to or instead of the intersection region CR.
  • the difference in sound velocity may be realized by the difference in thickness of the conductor layer 5, or may be realized by the presence or absence of another layer overlapping the conductor layer 5 and/or the difference in thickness.
  • the elastic wave element using the piston mode may have the intersection region CR inclined with respect to the x direction as shown in the first modified example.
  • the first IDT electrode (the IDT electrode 19D) includes a first bus bar (the bus bar 25 of one comb tooth electrode 23D), a second bus bar (the bus bar 25 of the other comb tooth electrode 23D), and a plurality of first electrodes. It has fingers (the plurality of electrode fingers 27D of the one comb-teeth electrode 23D) and a plurality of second electrode fingers (the plurality of electrode fingers 27D of the other comb-teeth electrode 23D).
  • the two bus bars 25 are opposed to each other in a direction crossing the x-direction (propagation direction of elastic waves) when the piezoelectric layer 11 is viewed from above.
  • the plurality of first electrode fingers extends in the y-direction orthogonal to the x-direction from the first busbar toward the second busbar.
  • the plurality of second electrode fingers extend in the y-direction from the second busbar toward the first busbar, and are alternately arranged in the x-direction with the plurality of first electrode fingers. It is sandwiched between a virtual line VL1 connecting the tips of the plurality of first electrode fingers (see FIG. 13 for the reference) and a virtual line VL2 connecting the tips of the plurality of second electrode fingers (see FIG. 13 for the reference).
  • the crossover region CR may have two edge regions RE and a central region RM.
  • the two edge regions RE may adjoin two virtual lines VL1 and VL2.
  • the central region RM may be located closer to the center of the intersection region CR than the two edge regions RE.
  • the velocities of elastic waves that are excited by the IDT electrode 19D and propagate through the piezoelectric layer 11 may differ between the central region RM and the two edge regions RE.
  • the transverse mode spurious can be reduced by using the piston mode while reducing the transverse mode spurious by making the reverse velocity surface concave.
  • the acoustic wave device 1 is described as being the resonator 15 .
  • the acoustic wave device 1 may be a filter or a demultiplexer as described below.
  • the reference numerals of the first embodiment are used for convenience, but the acoustic wave device according to the second embodiment or the modified example may be a filter or a demultiplexer.
  • the branching filter 101 may be an example of an acoustic wave element.
  • the comb-teeth electrode 23 is schematically shown in a bifurcated fork shape, and the reflector 21 is a line with both ends bent. is represented by
  • the branching filter 101 includes, for example, a transmission filter 109 that filters a transmission signal from the transmission terminal 105 and outputs it to the antenna terminal 103, and a reception signal that is filtered from the antenna terminal 103 and outputs it to a pair of reception terminals 107. and a reception filter 111 .
  • Each of the transmission filter 109 and the reception filter 111 may be an example of an acoustic wave element.
  • the transmission filter 109 is configured by, for example, a ladder filter configured by connecting a plurality of resonators 15 in a ladder configuration. That is, the transmission filter 109 includes a plurality of (or even one) resonators 15 (series resonators) connected in series between the transmission terminal 105 and the antenna terminal 103, and the series line (series arm). It has a plurality (or even one) of resonators 15 (parallel arms, parallel resonators) connected to the reference potential. Note that the plurality of resonators 15 forming the transmission filter 109 are provided on the same composite substrate 3, for example.
  • the reception filter 111 includes, for example, a resonator 15 and a multimode filter (including a double mode filter) 113 .
  • the multimode filter 113 may be an example of an acoustic wave device.
  • the multimode filter 113 includes a plurality of (three in the illustrated example) IDT electrodes 19 (resonators 16 from another point of view; reference numerals are omitted here) arranged in the propagation direction of elastic waves, and arranged on both sides thereof. and a pair of reflectors 21 . Note that the resonator 15 and the multimode filter 113 that constitute the reception filter 111 are provided on the same composite substrate 3, for example.
  • the transmission filter 109 and the reception filter 111 may be provided on the same composite substrate 3 or may be provided on different composite substrates 3 .
  • FIG. 15 is merely an example of the configuration of the demultiplexer 101.
  • the reception filter 111 may be configured by a ladder-type filter like the transmission filter 109.
  • the series resonators and parallel resonators that constitute one ladder-type filter may be provided on separate composite substrates 3 .
  • the branching filter 101 (multiplexer) is not limited to a duplexer including the transmission filter 109 and the reception filter 111 .
  • the demultiplexer may be a diplexer, or may include three or more filters (eg, triplexer or quadplexer).
  • Acoustic wave devices may be used, for example, in communication modules and/or communication devices. An example is shown below.
  • FIG. 16 is a block diagram showing a main part of a communication device 151 as an example of use of the branching filter 101 (an example of an elastic wave element or a configuration including an elastic wave element).
  • the communication device 151 has a module 171 and a housing 173 that accommodates the module 171 .
  • the module 171 performs wireless communication using radio waves and includes the branching filter 101 .
  • the transmission information signal TIS containing the information to be transmitted is modulated and frequency-boosted (conversion of the carrier frequency to a high-frequency signal) by an RF-IC (Radio Frequency Integrated Circuit) 153 (an example of an integrated circuit element). is made into a transmission signal TS.
  • the transmission signal TS is filtered by the band-pass filter 155 to remove unnecessary components outside the transmission passband, amplified by the amplifier 157, and input to the demultiplexer 101 (transmission terminal 105).
  • the demultiplexer 101 (transmission filter 109) removes unnecessary components outside the transmission passband from the input transmission signal TS, and outputs the removed transmission signal TS from the antenna terminal 103 to the antenna 159.
  • Antenna 159 converts an input electrical signal (transmission signal TS) into a radio signal (radio waves) and transmits the radio signal.
  • a radio signal (radio waves) received by the antenna 159 is converted by the antenna 159 into an electric signal (received signal RS) and input to the branching filter 101 (antenna terminal 103).
  • the demultiplexer 101 (receiving filter 111 ) removes unnecessary components outside the pass band for reception from the input received signal RS, and outputs the signal from the receiving terminal 107 to the amplifier 161 .
  • the output reception signal RS is amplified by an amplifier 161 and a bandpass filter 163 removes unnecessary components outside the passband for reception. Then, the reception signal RS is subjected to frequency reduction and demodulation by the RF-IC 153 to be a reception information signal RIS.
  • the transmission information signal TIS and the reception information signal RIS may be low-frequency signals (baseband signals) containing appropriate information, such as analog audio signals or digitized audio signals.
  • the passband of the radio signal may be set as appropriate, and in this embodiment, a relatively high frequency passband (eg, 5 GHz or higher) is also possible.
  • the modulation method may be phase modulation, amplitude modulation, frequency modulation, or a combination of two or more of these.
  • the direct conversion system is exemplified as the circuit system, but other appropriate systems may be used, such as a double superheterodyne system.
  • FIG. 22 schematically shows only the main part, and low-pass filters, isolators, etc. may be added at appropriate positions, and the positions of amplifiers, etc. may be changed.
  • the module 171 has, for example, components from the RF-IC 153 to the antenna 159 on the same circuit board. That is, the elastic wave element (part or all of the branching filter 101) is combined with other components to form a module.
  • the acoustic wave device may be included in the communication device 151 without being modularized.
  • the components exemplified as the components of the module 171 may be positioned outside the module or not housed in the housing 173 .
  • the antenna 159 may be exposed outside the housing 173 .
  • a composite substrate 3 constituting a part of the acoustic wave device 1 is shown as the composite substrate.
  • the composite substrate may be in the state of a wafer (not singulated), or may be in the state where the conductor layer 5 is not arranged.
  • the x direction (propagation direction of the elastic wave intended to be used. from the point of view of ) may be specified.
  • the x-direction may be specified based on, for example, an orientation flat or specifications.

Abstract

複合基板は、圧電体層と、低音速膜と、を有している。低音速膜は、圧電体層の下面に沿って広がっており、圧電体層における音速よりも音速が低い。圧電体層を伝搬する弾性波の逆速度面は、凹型である。

Description

複合基板、弾性波素子、モジュール及び通信装置
　本開示は、複合基板及び該複合基板を含む弾性波素子に関し、また、上記弾性波素子を含むモジュール及び通信装置に関する。
　弾性波素子は、例えば、少なくとも上面に圧電性を有する圧電性基板と、該圧電性基板の上面に位置するＩＤＴ（Interdigital Transducer）電極とを有している。ＩＤＴ電極によって圧電性基板に電圧が印加されることによって、圧電性基板を伝搬する弾性波が生成される。
　特許文献１は、圧電性基板として、圧電体層と、圧電体層の下面に重なる低音速膜と、低音速膜の下面に重なる高音速膜とを有する複合基板を開示している。特許文献１において、低音速膜は、圧電体層を伝搬する弾性波の音速よりも低速のバルク波が伝搬する材料からなる。高音速膜は、圧電体層を伝搬する弾性波の音速よりも高速のバルク波が伝搬する材料からなる。
　特許文献１では、上記のような複合基板において、逆速度面が凸になることを開示している（特許文献１の段落００３９）。なお、逆速度面については、後に、本開示に係る実施形態の説明とともに説明する。
特開２０１９－８００９３号公報
　本開示の一態様に係る複合基板は、圧電体層と、低音速膜と、を有している。前記低音速膜は、前記圧電体層の下面に沿って広がっており、前記圧電体層における音速よりも音速が低い。前記圧電体層を伝搬する弾性波の逆速度面は、凹型である。
　本開示の一態様に係る弾性波素子は、上記複合基板と、第１ＩＤＴ電極と、を有している。前記第１ＩＤＴ電極は、前記圧電体層の上面に沿って並んでいる複数の電極指を有する。
　本開示の一態様に係るモジュールは、上記弾性波素子と、前記弾性波素子と接続されているアンテナと、前記弾性波素子を介して前記アンテナと接続されている集積回路素子と、を有している。
　本開示の一態様に係る通信装置は、上記弾性波素子と、前記弾性波素子と接続されているアンテナと、前記弾性波素子を介して前記アンテナと接続されている集積回路素子と、前記弾性波素子及び前記集積回路素子を収容している筐体と、を有している。
第１実施形態に係る弾性波素子の要部の構成を示す平面図。 図１のII－II線における断面図。 図１のIII－III線における断面図。 弾性波素子の周波数特性の例を示す図。 種々の方向の音速を特定する方法を説明するための模式図。 圧電体層の正規化厚みが互いに異なるケースの逆速度面の例を示す図。 低音速膜の正規化厚みが互いに異なるケースの逆速度面の例を示す図。 圧電体層のカット角が互いに異なるケースの逆速度面の例を示す図。 第１実施形態における複合基板の構成に係るパラメータと逆速度面に係る係数との関係を示す図。 第１実施形態における複合基板の構成に係るパラメータと逆速度面に係る係数との関係を示す他の図。 第２実施形態に係る弾性波素子の構成を示す断面図。 第２実施形態における複合基板の構成に係るパラメータと逆速度面に係る係数との関係を示す図。 第１変形例に係る弾性波素子の構成を示す平面図。 第２変形例に係る弾性波素子を説明するための模式図。 分波器の構成を模式的に示す回路図。 通信装置の構成を模式的に示すブロック図。
　以下、図面を参照して本開示に係る実施形態について説明する。なお、図面は、模式的なものであり、図面上の形状及び／又は寸法等は現実のものとは必ずしも一致していない。ただし、実際の形状及び／又は寸法等は、図面のとおりとされてもよいし、また、図面から形状及び／又は寸法等の特徴が抽出されても構わない。
　相対的に後に説明される態様（実施形態及び変形例）の説明においては、基本的に、先に説明された態様との相違点についてのみ述べる。特に言及が無い事項は、先に説明された態様と同様とされたり、先に説明された態様から類推されたりしてよい。先に説明された態様の説明は、矛盾等が生じない限り、後に説明される態様に援用されてよい。複数の態様において、互いに対応する部材については、便宜上、相違点があっても同一の符号を付すことがある。
＜第１実施形態＞
（実施形態の概要）
　図１は、第１実施形態に係る弾性波素子１の要部の構成を示す平面図である。図２は、図１のII－II線における断面図である。図３は、図１のIII－III線における断面図である。
　弾性波素子１は、いずれの方向が上方又は下方とされてもよいものである。ただし、以下では、便宜的に、図１の紙面手前側を上方として、上面又は下面等の用語を用いることがある。
　弾性波素子１は、例えば、複合基板３と、複合基板３上に位置する導体層５（図１及び図２）とを有している。複合基板３は、例えば、支持基板７（図２及び図３）と、支持基板７上に位置する低音速膜９（図２及び図３）と、低音速膜９上に位置する圧電体層１１とを有している。低音速膜９における音速は、圧電体層１１における音速よりも低い。
　導体層５を流れる電気信号は、圧電体層１１を伝搬する弾性波に変換される。また、圧電体層１１を伝搬する弾性波は、導体層５を流れる電気信号に変換される。そして、例えば、弾性波の共振を利用して、電気信号の共振及び／又はフィルタリングが実現される。低音速膜９は、例えば、弾性波を反射して弾性波のエネルギーを圧電体層１１に閉じ込めることに寄与している。支持基板７は、例えば、複合基板３の強度を補強することに寄与している。
　直交座標系ＸＹＺは、圧電体層１１における結晶軸の向きの一例を示している。すなわち、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸は、結晶軸を示している。直交座標系ｘｙｚは、圧電体層１１と、利用が意図されている弾性波の伝搬方向との関係を示している。具体的には、ｚ方向は、圧電体層１１の上面の法線に平行な方向である。ｘ方向は、利用が意図されている弾性波の伝搬方向である。ｙ方向は、圧電体層１１の上面に平行で、かつｘ方向に直交する方向である。なお、便宜上、弾性波の語は、特に断り無く、利用が意図されている弾性波（ｘ方向に伝搬する弾性波）を指すことがある。
　直交座標系ＸＹＺと、直交座標系ｘｙｚとの関係から理解されるように、圧電体層１１は、例えば、いわゆる回転ＹカットＸ伝搬の圧電性の単結晶からなる。従って、Ｘ軸とｘ軸とは平行である。また、図３に示すように、Ｙ軸は、圧電体層１１の法線（ｚ軸）に対してカット角ｃ°で傾斜している。
　図１に示すように、ｘ軸に対してｚ軸回りに角度ψで傾斜する方向に伝搬する弾性波の速度（位相速度）をｖとする。速度ｖは、角度ψによって異なる。すなわち、速度ｖは、ψの関数であり、ｖ（ψ）と表すことができる。速度ｖの逆数１／ｖ（又は１／ｖ（ψ））は、逆速度（又はスローネス）と称される。特に図示しないが、逆速度１／ｖは、ｘ方向の成分１／ｖｘと、ｙ方向の成分１／ｖｙとに分解することができる。１／ｖｘ＝１／ｖ×ｃｏｓψであり、１／ｖｙ＝１／ｖ×ｓｉｎψである。（１／ｖｙ）／（１／ｖｘ）＝ｔａｎψである。
　ψ＝０°の場合の逆速度１／ｖ（０）によって逆速度１／ｖ（ψ）を割った値を正規化逆速度１／ｖｎ（又は１／ｖｎ（ψ））と称するものとする。正規化逆速度１／ｖｎのｘ方向成分及びｙ方向成分を１／ｖｎｘ及び１／ｖｎｙで表すものとする。正規化されていない逆速度と同様に、１／ｖｎｘ＝１／ｖｎ×ｃｏｓψであり、１／ｖｎｙ＝１／ｖｎ×ｓｉｎψであり、（１／ｖｎｙ）／（１／ｖｎｘ）＝ｔａｎψである。ψ＝０°の場合は、１／ｖｎｘ＝１であり、かつ１／ｖｎｙ＝０である。
　図６は、複合基板３において圧電体層１１を伝搬する弾性波の正規化逆速度１／ｖｎ（ψ）の例を示している。この図において、横軸は、正規化逆速度のｘ方向成分１／ｖｎｘを示している。縦軸は、正規化逆速度のｙ方向成分１／ｖｎｙを示している。線Ｌ１～Ｌ３は、３つの実施例における正規化逆速度を示している。３つの実施例は、圧電体層１１の厚さａ（図２及び図３）が互いに異なっている。
　線Ｌ１～Ｌ３のうち線Ｌ１を例に取って説明すると、線Ｌ１は、ψを変化させたときの正規化逆速度１／ｖｎ（ψ）を示している。線Ｌ１と横軸との交点（（１／ｖｎｘ，１／ｖｎｘ）＝（１，０））は、ψ＝０°における逆速度に対応している。線Ｌ１は、ψが０°から大きくなるにつれ、上記交点から離れるように延びており、また、図示の例では、曲線を呈している。線Ｌ１～Ｌ３のψが大きい側の端部における１／ｖｎｘと１／ｖｎｙとの比率（＝ｔａｎψ）から理解されるように、図６では、概略、ψが０°以上２０°以下であるときの正規化逆速度１／ｖｎ（ψ）が示されている。
　このような線Ｌ１～Ｌ３それぞれは、「逆速度面（又は逆速度曲面）」の一例である。すなわち、「逆速度面」は、１／ｖｎｘ及び１／ｖｎｙ（又はこれらに相当する物理量）を互いに直交する２軸（横軸及び縦軸）とする平面上に、ψを変化させたときの正規化逆速度１／ｖｎ（ψ）（又はこれに相当する物理量）をプロットして得られる線を指す。なお、図６からも明らかなように、紙面上の所定長さに対する１／ｖｎｘの比率と、上記所定長さに対する１／ｖｎｙの比率とは、互いに同一であってもよいし、互いに異なっていてもよい。
　特に図示しないが、ψを０°から小さくした場合（負側に絶対値を大きくした場合）の正規化逆速度１／ｖｎ（ψ）を示す線は、例えば（あるいは一般に）、横軸（ψ＝０°）を中心とする範囲（例えば－１５°＜ψ＜１５°）において、横軸を対称軸として、図示されている線（ψ＞０°）の形状に対して線対称の形状を呈する。実施形態の説明では、便宜上、ψ＞０°の範囲のみを図示しつつ、ψ＜０°の範囲も図示されているかのような表現をすることがある。また、便宜上、特に断り無く、ψ＞０°（別の観点では＋１／ｖｎｙ側）のみを例に取って説明したり、ψ＞０°及びψ＜０°（別の観点では＋１／ｖｎｙ側及び－１／ｖｎｙ側）を区別せずに説明したりすることがある。
　また、ψ＝１８０°を中心とする範囲（例えば１６５°＜ψ＜１９５°）における逆速度面は、例えば（あるいは一般に）、ψ＝０°を中心とする範囲（例えば－１５°＜ψ＜１５°）における逆速度面と、同様の形状（ただし、１／ｖｘの正負は逆。）を呈する。以下では、便宜上、特に断り無く、ψ＝０°付近（別の観点では＋１／ｖｘ側）の逆速度面のみを例に取って説明したり、ψ＝０°及びψ＝１８０°（別の観点では＋１／ｖｘ側及び－１／ｖｘ側）を区別せずに説明したりすることがある。
　線Ｌ１は、いわゆる凸型の逆速度面の一例である。また、線Ｌ２及びＬ３は、いわゆる凹側の逆速度面の例である。前者と後者との比較から理解されるように、凸型の逆速度面は、概略、ψ＝０°を中心とする範囲（例えば－１５°＜ψ＜１５°）においてψ＝０°の逆速度（別の観点では横軸との交点）を頂点とする凸形状を呈している。一方、凹型の逆速度面は、概略、ψ＝０°を中心とする範囲においてψ＝０°の逆速度を最下部とする凹形状を呈している。なお、図示の範囲（概ね－２０°＜ψ＜２０°）においては、例示された凹型の逆速度面（線Ｌ２及びＬ３）は、凸形状の頂部が凹んでいる形状と捉えられてもよい。
　別の観点では、凸型の逆速度面が現れる場合は、ψ＝０°を中心とする範囲（例えば－１５°＜ψ＜１５°）において、基本的に、ψの絶対値が０°から大きくなるほど、１／ｖｎｘの絶対値が小さくなり、かつ１／ｖｎｙの絶対値が大きくなる。凹型の逆速度面が現れる場合は、ψ＝０°を中心とする範囲において、基本的に、ψの絶対値が０°から大きくなるほど、１／ｖｎｘの絶対値が大きくなり、かつ１／ｖｎｙの絶対値が大きくなる。なお、図示の範囲（概ね－２０°＜ψ＜２０°）においては、ψの絶対値が更に大きくなると、１／ｖｎｘの絶対値は減少に転じる。
　なお、逆速度面は、０°以上３６０°以下に亘るものである。ただし、本実施形態の説明において、逆速度面が凹型又は凸型であるという場合、上記のように、ψ＝０°を概ね中心として逆速度面が凹形状又は凸形状を呈していることをいう。換言すれば、本実施形態で着目している逆速度面は、ψ＝０°を概ね中心とする比較的狭い範囲におけるものである。比較的狭い範囲は、例えば、－１５°＜ψ＜１５°又は－１０°＜ψ＜１０°である。なお、ψ＝０°を「概ね」中心とする範囲等と表現しているのは、凹形状又は凸形状の中心と、ｘ方向（ψ＝０°の方向）とは、必ずしも一致していなくてもよいことからである。例えば、両者は、５°未満でずれていてもよい。なお、公差としてのずれが存在してよいことはもちろんである。
　本願発明者は、鋭意検討の結果、図２及び図３に示した構造を有する複合基板３において、凸型の逆速度面だけでなく、凹型の逆速度面を実現可能であることを見出した。逆速度面が凹型であることにより、例えば、逆速度面が凸型である態様に比較して、後述する共振周波数ｆｒ（図４）と反共振周波数ｆａ（図４）との間にスプリアスが生じる蓋然性を低減できる。
　より詳細には、例えば、以下の（１）式が満たされるとき、凹型の逆速度面が実現される。
　-3.36797a+2.582139a2-1.02894b+1.487276b2-0.02411c+0.000309c2+0.432673ab-0.00517ac+0.000873bc+0.272652＜-1　　　（１）
　ここで、ａは、圧電体層１１の正規化厚みであり、圧電体層１１の厚みａ′（μｍ）を弾性波の波長λ（μｍ）で割った値である。ｂは、低音速膜９の正規化厚みであり、低音速膜９の厚みｂ′（μｍ）を波長λ（μｍ）で割った値である。ｃは、既述のようにカット角（°）である。
　以上が第１実施形態の概要である。以下では、概略、下記の順で第１実施形態について説明する。
　１．複合基板３（凹型の逆速度面を実現するための構成を除く）
　　１．１．圧電体層１１
　　１．２．低音速膜９
　　１．３．支持基板７
　２．導体層５
　　２．１．ＩＤＴ電極
　　２．２．反射器
　３．弾性波素子のその他の構成
　４．弾性波素子の作用及び特性（図４）
　５．凹型の逆速度面を実現するための構成（図４～図１０）
　　５．１．逆速度面の特定方法
　　５．２．シミュレーション計算の例
　　５．３．逆速度面が実現される条件を示す式
　　５．４．逆速度面が実現される条件についての検討
　６．第１実施形態のまとめ
（１．複合基板）
　複合基板３は、既述のように、圧電体層１１、低音速膜９及び支持基板７が順に上から重なって構成されている。本実施形態では、これらの層は、音響的に見て互いに直接的に重なっている。すなわち、これらの層の間には、圧電体層１１を伝搬する弾性波に対して音響的に影響を及ぼす層（例えば後述する第２実施形態における高音速膜１３（図１１））は介在していない。
　なお、上記のように２つの層が音響的に見て直接的に重なっていると表現する場合、より微視的に見たときに、上記２つの層の間には、圧電体層１１を伝搬する弾性波に音響的に殆ど影響を及ぼさない他の層が介在していてもよい。他の層としては、例えば、両者の接合に寄与する接合層が挙げられる。２つの層が互いに音響的に見て直接的に重なっているか否かは、技術常識等に照らして合理的に判断されてよい。上記の他の層（例えば接合層）は、例えば、圧電体層１１を伝搬する弾性波に対して音響的に殆ど影響を及ぼさない程度の厚さを有している。そのような厚さは、他の層の材料等によって異なるが、具体例を挙げると、０．００５λ以下又は０．００１λ以下である。実施形態の説明では、接合層の存在は基本的に無視する。
　弾性波素子１において利用が意図されている弾性波であって、圧電体層１１を伝搬する弾性波は、適宜なものであってよい。例えば、当該弾性波は、弾性表面波であってもよいし、バルク波であってもよいし、板波（ラム波）であってもよいし、上記のような区別ができなくてもよい。利用される弾性波は、例えば、圧電体層１１の材料、カット角（既述のカット角ｃとは限らない。）及び厚み、圧電体層１１の下面側の構成（低音速膜９等の構成）及び圧電体層１１の上面側の構成（導体層５等の構成）によって異なる。
（１．１．圧電体層）
　圧電体層１１は、例えば、圧電性を有する単結晶によって構成されている。このような単結晶を構成する材料としては、例えば、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ３。以下、ＬＴと略すことがある。）、ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ３。以下、ＬＮと略すことがある。）及び水晶（ＳｉＯ２）を挙げることができる。なお、圧電体層１１は、多結晶によって構成されていても構わない。
　圧電体層１１の材料、カット角及び厚みは、凹型の逆速度面の実現に影響する。本実施形態では、圧電体層１１の材料が回転ＹカットＸ伝搬のＬＴである態様を例に取り、凹型の逆速度面が実現されるカット角及び厚みの具体的な値を例示する。ただし、後述するように、圧電体層１１の材料が回転ＹカットＸ伝搬のＬＴ以外のものである場合においても、圧電体層１１のカット角及び厚み、並びに他の層の条件を適宜に設定すれば、凹型の逆速度面は実現される。
　圧電体層１１のカット角ｃ及び正規化厚みａは、既述のように（１）式を満たす値とされてよい。また、（１）式が満たされる場合、又は満たされない場合において、凹型の逆速度面が実現されているときの正規化厚みａの下限及び上限は適宜に設定されてよい。例えば、正規化厚みａは、０．０５以上又は０．１以上とされてよい。このような厚さであれば、例えば、圧電体層１１を伝搬する弾性波を利用可能である。また、例えば、正規化厚みａは、０．２以上又は０．３以上とされてよい。後述するシミュレーション結果等（図６～図１０）によって示されるように、このような厚さにおいて凹型の逆速度面が実現されることを本願発明者は確認している。また、例えば、正規化厚みａは、１．０以下とされてよい。この場合、異方性を無視すれば、圧電体層１１の上面で励振されて下方に伝搬する振動の１波長内に、圧電体層１１の下面に重なる層（本実施形態では低音速膜９）が位置して境界条件を規定する。従って、圧電体層１１と低音速膜９との積層構造の特性が現れやすい。また、例えば、正規化厚みａは、０．６以下とされてよい。後述するシミュレーション結果等（図６～図１０）によって示されるように、このような厚さにおいて凹型の逆速度面が実現されることを本願発明者は確認している。既述の下限及び上限は、任意のもの同士が組み合わされてよい。
（１．２．低音速膜）
　低音速膜９は、圧電体層１１の下面に沿って広がっている。なお、このように表現するとき、低音速膜９は、本実施形態のように、圧電体層１１の下面に音響的に見て直接的に重なっていてもよいし（本実施形態）、後述する第２実施形態（図１１参照）のように、音響的に見て間接的に重なっていてもよい。
　低音速膜９の材料は、低音速膜９における音速が圧電体層１１における音速よりも低い限り、任意である。音速と相互に影響を及ぼす物性値（密度、ヤング率及び音響インピーダンス等）も任意に設定されてよい。
　低音速膜９における音速と圧電体層１１における音速との比較における音速は、例えば、各層を伝搬するバルク波の音速とされてよい。バルク波は、概して言えば、縦波、遅い横波及び速い横波の３種類を含む。遅い横波又は速い横波は、例えば、ＳＶ（Shear Vertical）波及びＳＨ（Shear vertical）波のいずれか一方である。比較に用いられるバルク波は、例えば、上記３種のバルク波のうち、圧電体層１１を伝搬し、かつ利用が意図されている弾性波が主として含む成分に対応するバルク波とされてよい。低音速膜９は、既述のように、圧電体層１１を伝搬する弾性波を閉じ込める作用が期待されていることからである。例えば、利用が意図されている圧電体層１１における弾性波がＳＨ波を主として含む場合においては、圧電体層１１のＳＨ波の音速と低音速膜９のＳＨ波の音速とが比較されてよい。ＳＨ波を例に取ったが、ＳＶ波又は縦波についても同様である。また、縦波と横波とが結合した弾性波の利用が意図されている場合は、例えば、横波の音速が比較されてよい。
　なお、比較の条件は、必ずしも上記のように厳格化される必要は無い。別の観点では、圧電体層１１における音速と低音速膜９における音速の比較において、両者の音速は厳密に特定される必要はない。例えば、低音速膜９の横波音速と圧電体層１１の横波音速とを比較する場合において、低音速膜９における速い横波と遅い横波との差が相対的に小さく（低音速膜９の横波音速と圧電体層１１の横波音速との差異が相対的に大きく）、低音速膜９における速い横波と遅い横波とを特に区別しなくても、低音速膜９の横波音速が圧電体層１１の横波音速よりも低いことが明らかなときは、低音速膜９における速い横波と遅い横波とを区別する必要はない。別の観点では、利用が意図されている圧電体層１１の弾性波が主として含む成分は厳密に特定されなくてもよい。
　圧電体層１１における音速は、逆速度面の既述の説明からも理解されるように、例えば、音速が特定される方向（別の観点ではψ）、並びに圧電体層１１のカット角及び厚みによって異なり、また、圧電体層１１の下面側の層（ここでは低音速膜９）の影響を受ける。低音速膜９についても同様のことがいえる。従って、２つの層（ここでは圧電体層１１及び低音速膜９）における音速を比較するとき、どのような条件で比較するかによって、２つの層の音速の高低の関係は異なり得る。そこで、２つの層における音速が比較される場合、例えば、実際の製品と同じ構成の複合基板３内の２つの層におけるｘ方向の音速が比較されてよい。換言すれば、特定のカット角及び厚み等の影響を考慮した具体的な音速が比較されてよい。
　ただし、カット角及び厚み等の影響は、必ずしも考慮されなくてもよい。別の観点では、２つの層（ここでは圧電体層１１及び低音速膜９）における音速の比較において、両者の音速は厳密に特定されなくてもよい。例えば、低音速膜９における音速が、圧電体層１１のカット角及び／又は厚み、並びに低音速膜９の厚みによらずに、圧電体層１１における音速よりも低いことが明らかである場合において、実際の製品における低音速膜９のｘ方向における音速が特定される必要はない。このような場合においては、音速は、密度及びヤング率等に基づく簡素な理論式から算出されて比較されても構わない。
　後述するピストンモードを利用する共振子の例の説明から理解されるように、弾性波の速度は、圧電体層１１上に位置する導体層５等の影響も受け、また、弾性波素子１の領域毎に異なる。２つの層（ここでは圧電体層１１及び低音速膜９）における音速の比較においては、例えば、実際の製品と同じ構成の弾性波素子１における交差領域ＣＲ（後述）の平均的な音速が用いられてよい。ただし、例えば、導体層５等の影響の有無に関わらずに、低音速膜９における音速が圧電体層１１における音速よりも低いことが明らかな場合、又は平面透視したときの同一領域において低音速膜９における音速が圧電体層１１における音速よりも低いことが明らかな場合などにおいては、そのような交差領域における音速が厳密に求められる必要はない。
　低音速膜９の具体的な材料としては、例えば、二酸化ケイ素（ＳｉＯ２）、酸化タンタル（Ｔａ２Ｏ３）、酸窒化ケイ素（Ｓｉ２Ｎ２Ｏ）及びガラスが挙げられる。また、ＳｉＯ２にフッ素、炭素又はホウ素などを加えた化合物が用いられてもよい。圧電体層１１で挙げた種々の材料（例えばＬＴ及びＬＮ）と、ここで挙げた材料とは、任意のもの同士が組み合わされてよい。なお、これまでに、圧電体層１１における音速と低音速膜９における音速との比較の条件について細かく説明した。ただし、低音速膜９の材料が本段落で例示した材料である場合においては、これまでに述べた比較の条件の一部又は全部は無視されてもよい。
　低音速膜９の材料及び厚みは、凹型の逆速度面の実現に影響する。本実施形態では、低音速膜９の材料がＳｉＯ２である態様を例に取り、凹型の逆速度面を実現できる厚みの具体的な値を例示する。ただし、後述するように、低音速膜９の材料がＳｉＯ２以外のものである場合においても、低音速膜９の厚み、並びに他の層の条件を適宜に設定すれば、凹型の逆速度面は実現される。
　低音速膜９の正規化厚みｂは、既述のように（１）式を満たす値とされてよい。また、（１）式が満たされる場合、又は満たされない場合において、凹型の逆速度面が実現されているときの正規化厚みｂの下限及び上限は適宜に設定されてよい。例えば、低音速膜９の厚さは、０．０１以上又は０．１以上とされてよく、また、０．６以下又は０．５以下とされてよい。上記の下限と上限とは任意のもの同士が組み合わされてよい。後述するシミュレーション結果等（図６～図１０）によって示されるように、このような厚さにおいて凹型の逆速度面が実現されることを本願発明者は確認している。
（１．３．支持基板）
　支持基板７の材料及び寸法は任意である。圧電体層１１を伝搬する弾性波は、基本的に低音速膜９によって反射されるから、支持基板７の材料及び寸法が、圧電体層１１を伝搬する弾性波に直接的に及ぼす影響は比較的小さい。なお、本願発明者は、逆速度面が凹型及び凸型のいずれであるかに対して、支持基板７が殆ど影響を及ぼさないことをシミュレーション計算によって確認している。
　支持基板７の材料は、圧電体層１１等に比較して熱膨張係数が低いものとされてもよい。この場合、例えば、温度変化によって弾性波素子１の周波数特性が変化してしまうおそれを低減することができる。このような材料としては、例えば、シリコン（Ｓｉ）等の半導体、サファイア等の単結晶及び酸化アルミニウム質焼結体等のセラミックを挙げることができる。なお、支持基板７は、互いに異なる材料からなる複数の層が積層されて構成されていてもよい。支持基板７の厚さは、例えば、圧電体層１１よりも厚い。
（２．導体層）
　導体層５は、例えば、金属により形成されている。金属の具体的な種類は任意である。例えば、金属は、アルミニウム（Ａｌ）又はＡｌを主成分とする合金（Ａｌ合金）とされてよい。Ａｌ合金は、例えば、アルミニウム－銅（Ｃｕ）合金とされてよい。なお、導体層５は、複数の金属層から構成されていてもよい。例えば、Ａｌ又はＡｌ合金と、圧電体層１１との間に、これらの接合性を強化するためのチタン（Ｔｉ）からなる比較的薄い層が設けられていてもよい。導体層５の厚さは、弾性波素子１に要求される特性に応じて適宜に設定されてよい。例えば、導体層５の厚さは、０．０２λ以上０．１０λ以下、及び／又は５０ｎｍ以上６００ｎｍ以下とされてよい。
　導体層５は、例えば、図１に示すように、ＩＤＴ電極１９と、ＩＤＴ電極１９の両側に位置する１対の反射器２１とを含んでいる。
　複合基板３及び導体層５のうち、ＩＤＴ電極１９及び１対の反射器２１が位置している領域は、共振子１５を構成している。共振子１５は、いわゆる１ポート弾性波共振子として構成されており、例えば、概念的かつ模式的に示す端子１７Ａ及び１７Ｂの一方から所定の周波数の電気信号が入力されると共振を生じ、その共振を生じた信号を端子１７Ａ及び１７Ｂの他方から出力可能である。
　なお、共振子１５は、上記のように、ＩＤＴ電極１９及び１対の反射器２１だけでなく、複合基板３の上面側の少なくとも一部を含む。上記少なくとも一部は、例えば、圧電体層１１及び低音速膜９を含む。実施形態の説明では、便宜上、ＩＤＴ電極１９及び１対の反射器２１のみ（複合基板３を除いた構成）が共振子１５であるかのように表現することがある。また、共振子１５のうち、ＩＤＴ電極１９が配置される領域（反射器２１が位置する領域を除いた構成）も共振子である。この共振子を共振子１６として参照することがある。
（２．１．ＩＤＴ電極）
　ＩＤＴ電極１９は、１対の櫛歯電極２３を含んでいる。なお、視認性を良くするために、一方の櫛歯電極２３にはハッチングを付している。各櫛歯電極２３は、例えば、バスバー２５と、バスバー２５から互いに並列に延びる複数の電極指２７と、複数の電極指２７間においてバスバー２５から突出するダミー電極２９とを含んでいる。１対の櫛歯電極２３は、複数の電極指２７が互いに噛み合うように（交差するように）配置されている。
　バスバー２５は、例えば、概略、一定の幅で弾性波の伝搬方向（ｘ方向）に直線状に延びる形状を有している。一対のバスバー２５は、弾性波の伝搬方向に交差する方向（ｙ方向）において互いに対向している。図示の例とは異なり、バスバー２５は、幅が変化したり、弾性波の伝搬方向に対して傾斜したりしていてもよい。
　各電極指２７は、例えば、概略、一定の幅で弾性波の伝搬方向に直交する方向（ｙ方向）に直線状に延びる形状を有している。各櫛歯電極２３において、複数の電極指２７は、弾性波の伝搬方向（ｘ方向）に配列されている。また、一方の櫛歯電極２３の複数の電極指２７と他方の櫛歯電極２３の複数の電極指２７とは、基本的には交互に配列されている。
　複数の電極指２７のピッチｐ（例えば互いに隣り合う２本の電極指２７の中心間距離）は、ＩＤＴ電極１９内において基本的に一定である。ただし、ＩＤＴ電極１９の一部に、他の大部分よりもピッチｐが狭くなる狭ピッチ部、又は他の大部分よりもピッチｐが広くなる広ピッチ部が設けられてもよい。また、ＩＤＴ電極１９の一部に電極指２７が実質的に間引かれた部分が間引き部存在してもよい。
　実施形態の説明において、ピッチｐという場合、特に断りがない限りは、上記のような狭ピッチ部、広ピッチ部、又は間引き部のような特異な部分を除いた部分（複数の電極指２７の大部分）のピッチをいうものとする。また、特異な部分を除いた大部分（例えば電極指２７の８割以上）の複数の電極指２７においても、ピッチが変化しているような場合においては、大部分の複数の電極指２７のピッチの平均値をピッチｐの値として用いてよい。
　後述する説明から理解されるように、ピッチｐは、意図された共振周波数に応じて設定されてよい。例えば、ピッチｐは、０．１μｍ以上、０．３μｍ以上又は０．５μｍ以上とされてよく、１０μｍ以下、５μｍ以下、又は２μｍ以下とされてよい。上記の下限と上限とは任意のもの同士が組み合わされてよい。
　電極指２７の本数は、共振子１５に要求される電気特性等に応じて適宜に設定されてよい。図１は模式図であることから、電極指２７の本数は少なく示されている。実際には、図示よりも多くの電極指２７が配列されてよい。後述する反射器２１のストリップ電極３３についても同様である。
　複数の電極指２７の長さは、例えば、互いに同等である。図示の例とは異なり、ＩＤＴ電極１９は、複数の電極指２７の長さ（別の観点では、いわゆる交差幅）が弾性波の伝搬方向（ｘ方向）の位置に応じて変化する、いわゆるアポダイズが施されていてもよい。電極指２７の長さ及び幅は、要求される電気特性等に応じて適宜に設定されてよい。
　ダミー電極２９は、例えば、概略、一定の幅で弾性波の伝搬方向に直交する方向に突出する形状を有している。その幅は、例えば、電極指２７の幅と同等である。複数のダミー電極２９は、複数の電極指２７と同等のピッチで配列されており、一方の櫛歯電極２３のダミー電極２９の先端は、他方の櫛歯電極２３の電極指２７の先端とギャップを介して対向している。なお、ＩＤＴ電極１９は、ダミー電極２９を含まないものであってもよい。
（２．２．反射器）
　１対の反射器２１は、弾性波の伝搬方向においてＩＤＴ電極１９の両側に位置している。各反射器２１は、例えば、電気的に浮遊状態とされてもよいし、基準電位が付与されてもよい。各反射器２１は、例えば、格子状に形成されている。すなわち、反射器２１は、互いに対向する１対のバスバー３１と、１対のバスバー３１間において延びる複数のストリップ電極３３とを含んでいる。複数のストリップ電極３３のピッチ、及び互いに隣接する電極指２７とストリップ電極３３とのピッチは、例えば、複数の電極指２７のピッチと同等である。
（３．弾性波素子のその他の構成）
　特に図示しないが、圧電体層１１の上面は、導体層５の上から、ＳｉＯ２及び／又はＳｉ３Ｎ４等からなる保護膜によって覆われていてもよい。保護膜は、例えば、導体層５の腐食の低減、及び／又は弾性波素子１の特性に関する温度補償に寄与してよい。保護膜が設けられる場合等において、ＩＤＴ電極１９及び反射器２１の上面又は下面には、絶縁体又は金属からなる付加膜が設けられてもよい。付加膜は、例えば、弾性波の反射係数の向上に寄与する。
　図１～図３に示した構成は、適宜にパッケージングされてよい。パッケージングは、例えば、不図示の基板上に隙間を介して圧電体層１１の上面を対向させるように図示の構成を実装し、その上から樹脂封止するものであってもよいし、圧電体層１１上に箱型のカバーを設けるウェハレベルパッケージ型のものであってもよい。
　１つの複合基板３に複数の共振子１５（又は１６）が位置している態様において、１つの共振子１５が１つの弾性波素子１として捉えられてもよいし、複数の共振子１５（１つの複合基板３に相当する部分）が１つの弾性波素子１として捉えられてもよい。ただし、本実施形態の説明では、弾性波素子１の語は、特に断り無く、１つの共振子１５を指すことがある。また、複合基板３及び導体層５がパッケージングされている態様において、パッケージを含む構成が弾性波素子１として捉えられてもよいし、パッケージを含まない構成が弾性波素子１として捉えられてもよい。
（４．弾性波素子の作用及び特性）
　１対の櫛歯電極２３に電圧が印加されると、複数の電極指２７によって圧電体層１１に電圧が印加され、圧電体層１１が振動する。すなわち、弾性波が励振される。種々の方向に伝搬する種々の波長の弾性波のうち、複数の電極指２７のピッチｐを概ね半波長（λ／２）として複数の電極指２７の配列方向に伝搬する弾性波は、複数の電極指２７によって励振された複数の波が同相で重なり合うことから振幅が大きくなりやすい。また、圧電体層１１を伝搬する弾性波は、複数の電極指２７によって電気信号に変換される。このとき、弾性波が励振されるときと同様に、複数の電極指２７のピッチｐを概ね半波長（λ／２）として複数の電極指２７の配列方向に伝搬する弾性波が変換された電気信号の強度が強くなりやすい。上記のような作用（及びここでは説明を省略する他の作用）により、弾性波素子１は、例えば、ピッチｐを半波長とする弾性波の周波数を共振周波数とする共振子として機能する。
　１対の反射器２１は、弾性波を反射して、エネルギーをＩＤＴ電極１９の配置領域に閉じ込めることに寄与する。ただし、１対の反射器２１が設けられていなくても（共振子１６においても）、上記の作用は生じる。
　λは、通常、波長を示す記号である。実際の弾性波の波長は２ｐからずれることがある。実際の波長と２ｐとがずれている場合、実施形態の説明におけるλは、実際の波長ではなく、２ｐを意味するものとする。
　図４は、弾性波素子１（共振子１５）の周波数特性の例を示す図である。
　この図において、横軸は周波数（ＭＨｚ）を示している。縦軸は、インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜（Ω）を示している。図中の３本の線は、３つの弾性波素子１（共振子１５）それぞれの特性を示している。なお、図４は、これまでに説明した構成を有する共振子１５における一般的な特性を説明するためのものである。すなわち、３本の線で示される特性を有する共振子１５は、実施例とは限らず、比較例であることもある。
　この図に示されているように、共振子１５のインピーダンス特性においては、インピーダンスの絶対値が極小値となる共振点ｆｒと、インピーダンスの絶対値が極大値となる反共振点ｆａとが現れる。前者の周波数は共振周波数であり、後者の周波数は反共振周波数である。なお、実施形態の説明では、共振周波数及び反共振周波数にｆａ及びｆｒの符号を用いることがある。
（５．凹型の逆速度面を実現するための構成）
（５．１．逆速度面の特定方法）
　複合基板３の逆速度面は、種々の方法によって特定されてよい。別の観点では、種々の方向（種々のψ）における逆速度１／ｖ（別の観点では速度ｖ）は、種々の方法によって特定されてよい。以下に逆速度面の特定方法の一例を示す。
　図５は、種々の方向の速度ｖを特定する方法を説明するための模式図である。図中の符号から理解されるように、図５内の３つの図のそれぞれは、図１の平面図を更に模式的にしたものに相当している。
　図５の最上段の図は、逆速度面が特定される対象の弾性波素子（共振子）を模式的に示している。便宜上、この弾性波素子には、実施形態の弾性波素子１の符号を用いる。図５の中段の図及び図５の最下段の図は、弾性波素子１の逆速度面を特定するための便宜上の弾性波素子１Ａ及び１Ｂを模式的に示している。弾性波素子１Ａ及び１Ｂは、弾性波素子１において、ＩＤＴ電極１９（及び必要に応じて反射器２１）を複合基板３に対してｚ軸回りにψ°だけ回転させた構成を有している。図示の例では、ψ＝５°及びψ＝１０°の弾性波素子１Ａ及び１Ｂが模式的に示されている。ψを除けば、弾性波素子１、１Ａ及び１Ｂの条件は互いに同一である。
　なお、逆速度面が特定される対象としての弾性波素子１は、別の観点では、実施形態（若しくは実施例）又は比較例に係る弾性波素子であり、さらに別の観点では、流通する予定のもの、又は実際に流通しているものである。便宜上の弾性波素子１Ａ及び１Ｂは、別の観点では、弾性波素子１の逆速度面を特定する実験のために作製されたもの、又は逆速度面を特定するシミュレーション計算のために仮定されたものである。
　図１～図３及び図５においては、便宜的に、ＩＤＴ電極１９に固定的な直交座標系Ｄ１Ｄ２Ｄ３を付している。Ｄ３方向は、ＩＤＴ電極１９（複合基板３の上面）の法線方向であり、ｚ方向と同じである。Ｄ１方向は、複数の電極指２７の配列方向である。Ｄ２方向は、Ｄ１方向及びＤ３方向に直交する方向である。
　図５に戻って、直交座標系ｘｙｚは、弾性波素子１において定義されたものであり、ＩＤＴ電極１９の向きが互いに異なる弾性波素子１、１Ａ及び１Ｂにおいて共通である。別の観点では、直交座標系ｘｙｘは、複合基板３に対して固定されている。一方、直交座標系Ｄ１Ｄ２Ｄ３は、ＩＤＴ電極１９に対して固定されているから、弾性波素子１、１Ａ及び１Ｂにおいて互いに異なっている。
　既述のように、ＩＤＴ電極１９によって励振される種々の方向及び種々の波長の弾性波のうち、複数の電極指２７のピッチｐを概ね半波長とし、複数の電極指２７の配列方向（Ｄ１方向）に伝搬する弾性波が共振を生じやすい。従って、Ｄ１方向は、弾性波素子１、１Ａ及び１Ｂにおいて共振を生じる弾性波の伝搬方向と捉えることができる。
　ｘ方向は、弾性波素子１において利用が意図されている弾性波の伝搬方向であり、別の観点では、弾性波素子１において共振を生じる弾性波の伝搬方向である。従って、弾性波素子１において、Ｄ１方向とｘ方向とは一致する。一方、弾性波素子１Ａ及び１Ｂにおいては、Ｄ１方向は、ｘ方向に対いてψだけ傾斜している。
　図４に示す既述の３つの線は、弾性波素子１、１Ａ及び１Ｂの特性の例を示している。弾性波素子１、１Ａ及び１Ｂは、互いに共振周波数ｆｒ（及び反共振周波数ｆａ）が異なっている。ここで、理論上、弾性波の速度ｖは、共振周波数ｆｒと波長λ（＝２ｐ）との積である。また、弾性波素子１、１Ａ及び１Ｂにおいて、電極指のピッチｐは互いに同一である。従って、共振周波数ｆｒの相違は、弾性波素子１、１Ａ及び１Ｂにおいて、Ｄ１方向に伝搬する弾性波の速度ｖが互いに異なることに起因する。
　別の観点では、Ｄ１方向（換言すればψ）が互いに異なる複数の弾性波素子１、１Ａ及び１Ｂについて、共振周波数ｆｒを求め、ｖ＝ｆｒ×２ｐを算出することによって、種々の方向（種々のψ）における弾性波の速度ｖを求めることができる。ひいては、弾性波素子１について、逆速度面を特定することができる。Ｄ１方向が互いに異なる複数の弾性波素子の速度ｖの特定（換言すれば逆速度面の特定）は、シミュレーション計算によってなされてもよいし、実験によってなされてもよいし、両者の組み合わせ（例えば一方の結果に基づく他方の結果の補正又は補間）によってなされてもよい。
（５．２．シミュレーション計算の例）
　本願発明者は、上記の逆速度面の特定方法に基づいて、種々の条件でシミュレーション計算を行った。その結果、圧電体層１１と低音速膜９とを有する複合基板３において、凹型の逆速度面が実現されることを確認できた。以下に、実行したシミュレーションの例を示す。
　後述する種々のシミュレーションに共通する条件（以下、「共通条件」ということがある。）は、以下のとおりである。
・複合基板３
・・圧電体層１１
・・・材料：回転ＹカットＸ伝搬ＬＴ
・・低音速膜９
・・・材料：ＳｉＯ２
・・支持基板７
・・・材料：Ｓｉ
・・・厚み：無限大
・導体層５
・・圧電体層１１上のＴｉ層と、Ｔｉ層上のＡｌ－Ｃｕ合金層との２層構造
・・Ｔｉ層の厚み：６０Å（０．００３λ）
・・Ａｌ－Ｃｕ合金層の厚み：１４００Å（０．０７λ）
・・ＩＤＴ電極１９
・・・ピッチｐ：１μｍ
・・・Ｄｕｔｙ：０．５
・・・本数：無限大
　上記においてＤｕｔｙは、電極指２７の幅（Ｄ１方向の長さ）をピッチｐで割った値である。シミュレーション計算では、ＦＥＭ（Finite Element Method）によって、図４に示したような周波数毎のインピーダンスを計算した。その計算結果から共振周波数ｆｒを特定し、逆速度１／ｖを計算した。
　図６～図８は、それぞれシミュレーション結果の例を示す図である。これらの図面の横軸及び縦軸については、図６に関する既述の説明で述べたとおりである。
　図６は、図中の凡例に示されているように、圧電体層１１の正規化厚みａが互いに異なる３ケースの逆速度面の例を示している。図６に示されているシミュレーション結果に関して、既述の共通条件以外のシミュレーション条件は、以下のとおりである。
・圧電体層１１の正規化厚みａ：０．２０、０．３０又は０．４０
・低音速膜９の正規化厚みｂ：０．０１
・圧電体層１１のカット角ｃ：２６°
　正規化厚みａが０．３０及び０．４０のケース（線Ｌ２及びＬ３）により、圧電体層１１と低音速膜９とを有する複合基板３によって、凹型の逆速度面を実現できることを確認できた。
　図７は、図中の凡例に示されているように、低音速膜９の正規化厚みｂが互いに異なる２ケースの逆速度面の例を示している。図７に示されているシミュレーション結果に関して、既述の共通条件以外のシミュレーション条件は、以下のとおりである。
・圧電体層１１の正規化厚みａ：０．３０
・低音速膜９の正規化厚みｂ：０．０１又は０．０２
・圧電体層１１のカット角ｃ：２６°
　なお、前段落との比較から理解されるように、図７のｂ＝０．０１のケースは、図６のａ＝０．３０のケースと同じである。図７により、圧電体層１１と低音速膜９とを有する複合基板３によって、凹型の逆速度面を実現できることを確認できた。
　図８は、図中の凡例に示されているように、圧電体層１１のカット角ｃ（°）が互いに異なる４ケースの逆速度面の例を示している。図８に示されているシミュレーション結果に関して、既述の共通条件以外のシミュレーション条件は、以下のとおりである。
・圧電体層１１の正規化厚みａ：０．３０
・低音速膜９の正規化厚みｂ：０．０１
・圧電体層１１のカット角ｃ：２０°、２６°、３０°又は４０°
　なお、前々段落との比較から理解されるように、図８のｃ＝２６°のケースは、図６のａ＝０．３０のケースと同じである。図８により、圧電体層１１と低音速膜９とを有する複合基板３によって、凹型の逆速度面を実現できることを確認できた。
（５．３．逆速度面が実現される条件を示す式）
　本願発明者は、正規化厚みａ及びｂ並びにカット角ｃとして種々の値を設定して多数のシミュレーション計算を行うことによって、既述の（１）式を得た。以下に、（１）式を得るまでの過程を説明する。なお、逆速度面が凹型及び凸型のいずれであるかに関して、ａ、ｂ及びｃ以外の条件（例えば電極指２７の厚み及び支持基板７の厚み）が及ぼす影響は、これらの条件が特異な条件とされない限り、相対的に小さい。
　逆速度面は、不図示の放物線（二次曲線）によって近似することが可能である。この放物線は、ψを変数とする関数１／ｖ（ψ）によって表される。そして、ｖ（ψ）は、ψが比較的小さい範囲において、以下の式によって表すことができる。
　　ｖ（ψ）＝ｖ０×（１＋γ／２×ψ２）　　　（３）
　速度ｖ０は、ψ＝０°の場合の弾性波の速度ｖである。従って、（３）式は、正規化速度１／ｖｎに関する以下の式に書き換えることができる。
　　１／ｖｎ（ψ）＝１／（１＋γ／２×ψ２）　　　（４）
　特に図示しないが、γ＜－１のとき、（４）式によって表される線（逆速度面）は、１／ｖｘ＝１かつ１／ｖｙ＝０の点（本段落において第１点という。）を通る凹型の曲線となる。γ＝－１のとき、（４）式によって表される線は、第１点を通り、縦軸１／ｖｙに平行な直線となる。γ＞－１のとき、（４）式によって表される線は、第１点を通る凸型の曲線となる。
　ａ、ｂ及びｃの値が変化すると、逆速度面の形状は変化する。別の観点では、逆速度面を放物線によって近似したときのγは、ａ、ｂ及びｃと相関を有している。従って、ａ、ｂ及びｃの値からγの値を求め、その求められたγの値が－１未満であれば、逆速度面は凹型であるといえる。別の観点では、ａ、ｂ及びｃは、凹型の逆速度面を実現するために、ａ、ｂ及びｃの値に基づいて特定されるγの値が－１未満となるように設定されてよい。
　ａ、ｂ及びｃの値に基づいてγの値を特定する方法は、種々の方法とされてよい。例えば、後述するように、ａ、ｂ及びｃの値に基づいてγの値を算出する式が利用されてよい。既述の（１）式において、左辺は、ａ、ｂ及びｃの値からγの値を算出する式に相当している。また、ａ、ｂ、ｃの値及びγの値を互いに対応付けたマップが参照されてａ、ｂ及びｃの値に対応するγの値が特定されてもよい。さらに、ＡＩ（Artificial Intelligence）技術によって、ａ、ｂ及びｃの値に対応するγの値が特定されてもよい。これらの種々の特定方法において、ａ、ｂ及びｃ以外の他の条件がγの値を特定する因子として組み込まれてもよい。
　上記において触れたように、（１）式の左辺は、ａ、ｂ及びｃの値からγの値を算出する式に相当している。この式は、以下の手順によって求めた。まず、ａ、ｂ及びｃの値を種々変化させた複数のケースそれぞれについて、逆速度面を求めるシミュレーション計算（既述）によって逆速度面を特定した。各逆速度面に対して、（４）式によって表される放物線のうち、最も近似しているものを最小二乗法によって求めた。すなわち、ａ、ｂ及びｃの値の組み合わせ毎にγの値を求めた。この最も近い放物線の特定は、ψが０°以上１５°以下である逆速度面を対象として行った。その後、シミュレーションに用いたａ、ｂ及びｃの種々の値と、対応するγの種々の値とに基づいて、最小二乗法を用いた非線形重回帰分析を行って、ａ、ｂ及びｃからγを算出する式を求めた。
　既述の（１）式の左辺を求めるためのシミュレーションにおいて、既述の共通条件以外の条件は、以下のとおりである。
・正規化厚みａ：０．１以上０．６以下の範囲内かつ０．１刻みで変化
・正規化厚みｂ：０．１以上０．６以下の範囲内かつ０．１刻みで変化
・カット角ｃ：１０°以上８０°以下の範囲内かつ１０°刻みで変化
　図９及び図１０は、（１）式の左辺によって算出されるγの値を例示する図である。これらの図において、横軸は正規化厚みａを示している。縦軸はγを示している。
　図９においては、図中の凡例に示されているように、低音速膜９の正規化厚みｂが互いに異なる３つの線が示されている。具体的には、３つの線に係るｂは、０．１、０．３又は０．６である。また、３つの線に係るカット角ｃは５０°である。
　図１０においては、図中の凡例に示されているように、圧電体層１１のカット角ｃが互いに異なる３つの線が示されている。具体的には、３つの線に係るｃは、２０°、５０°又は７０°である。また、３つの線に係る正規化厚みｂは０．１である。
（５．４．逆速度面が実現される条件についての検討）
　図６～図１０から凹型の逆速度面が実現される条件の傾向を読み取ることができる。
　例えば、図９及び図１０に示されているように、圧電体層１１の正規化厚みａの値が大きくなるほど、γの値は小さくなっている。すなわち、正規化厚みａの値が大きいほど、凹型の逆速度面が実現されやすい。これは、図６において正規化厚みａが大きくなることによって逆速度面が凸型から凹型に遷移していることとも一致している。
　また、例えば、図９に示されているように、低音速膜９の正規化厚みｂの値は、今回のシミュレーションの条件の下限値（０．１）及び上限値（０．６）の間の値（図９で例示されている値は０．３）に近いほど、γの値は小さくなっている。すなわち、正規化厚みｂの値が特定の値（０．３とは限らない。）に近いほど、凹型の逆速度面が実現されやすい。
　また、例えば、図１０に示されているように、カット角ｃの値は、今回のシミュレーションの条件の下限値に近い値（２０°）及び上限値に近い値（７０°）の間の値（図１０で例示されている値は５０°）に近いほど、γの値は小さくなっている。すなわち、カット角ｃの値が特定の値（５０°とは限らない）に近いほど、凹型の逆速度面が実現されやすい。
　図６～図１０は、圧電体層１１の材料及び低音速膜９の材料が特定の材料（回転ＹカットＸ伝搬ＬＴ及びＳｉＯ２）である態様を例に取っている。ただし、上記に述べた傾向と技術常識とを勘案すると、他の材料であっても凹型の逆速度面が実現できることが分かる。例えば、以下のとおりである。
　図６及び図９を参照して述べたように、圧電体層１１の正規化厚みａが相対的に厚くなると、γは－１未満になりやすい。このような傾向が現れる理由としては、例えば、圧電体層１１及び低音速膜９が逆速度面に及ぼす影響のうち、圧電体層１１が逆速度面に及ぼす影響が大きくなり、圧電体層１１の材料単体における逆速度面の形状が現れやすくなることが挙げられる。
　一方、例えば、圧電体層１１が回転ＹカットＸ伝搬でないＬＴである場合、及び任意のカット角のＬＮである場合においても、圧電体層１１の法線回りの角度（ψを参照）が互いに異なる方向における音速は互いに異なる。従って、上記互いに異なる方向のうち、音速が速い方向をｘ方向（利用が意図されている弾性波の伝搬方向）として設定し、かつ圧電体層１１の正規化厚みａを相対的に厚くすれば、凹型の逆速度面が実現される。
　また、図１０を参照して述べたように、低音速膜９の正規化厚みｂに関しては、γが小さくなりやすい大きさが存在する。従って、γが小さくなりやすい大きさの正規化厚みｂを探索すれば、圧電体層１１の正規化厚みａを小さくしつつ、凹型の逆速度面を実現することも可能である。低音速膜９の材料がＳｉＯ２以外のものであっても傾向は変わらないと考えられる。
（６．第１実施形態のまとめ）
　以上のとおり、本実施形態に係る複合基板３は、圧電体層１１と、該圧電体層１１の下面に沿って広がっており、圧電体層１１における音速よりも音速が低い低音速膜９と、を有している。また、圧電体層１１を伝搬する弾性波の逆速度面が凹型である。
　別の観点では、本実施形態に係る弾性波素子１は、上記のような複合基板３と、第１ＩＤＴ電極（ＩＤＴ電極１９）とを有している。ＩＤＴ電極１９は、圧電体層１１の上面に沿って並んでいる複数の電極指２７を有している。
　従って、例えば、複合基板３の効果を得つつ、逆速度面が凹型であることによる効果を得ることができる。複合基板３の効果としては、例えば、弾性波に係るエネルギーを閉じ込める効果、及び板波の利用による高周波化の効果が挙げられる。逆速度面が凹型であることによる効果としては、例えば、逆速度面が凸型である態様に比較して、共振周波数ｆｒと反共振周波数ｆａとの間における横モードのスプリアスが低減されやすいことが挙げられる。ここで、既述のように、複合基板３において凹型の逆速度面を実現し得ることは、本願発明者が初めて見出したものである。
　圧電体層１１と低音速膜９とは音響的に見て直接的に重なっていてよい。圧電体層１１は、回転ＹカットＸ伝搬のタンタル酸リチウム単結晶によって構成されていてよい。低音速膜は、ＳｉＯ２によって構成されていてよい。ここで、複数の電極指２７のピッチｐの２倍をλ（μｍ）とする。圧電体層１１の厚みａ′（μｍ）をλで割った正規化厚みをａとする。低音速膜９の厚みｂ′（μｍ）をλで割った正規化厚みをｂとする。圧電体層１１の法線（ｚ軸）に対するＹ軸の傾斜角をｃ（°）とする。このとき、ａ、ｂ及びｃは既述の（１）式を満たす値であってよい。
　この場合、例えば、ａ、ｂ及びｃは、シミュレーション計算によって凹型の逆速度面が実現されることが確認された範囲内の値を取る。従って、凹型の逆速度面が安定的に実現される。
　圧電体層１１の正規化厚みａは１．０以下とされてよい。この場合、例えば、正規化厚みａが十分に薄いから、複合基板３の効果が得られやすい。
　低音速膜の正規化厚みｂは０．５以下とされてよい。ここで、図９に示されているように、正規化厚みｂが０．６である場合に比較して、正規化厚みｂが０．１又は０．３である場合においては、γが－１未満となりやすい。従って、正規化厚みｂが０．５以下であることによって、例えば、凹型の逆速度面を実現することが容易化される。
＜第２実施形態＞
　図１１は、第２実施形態に係る弾性波素子２０１の構成を示す断面図である。この図は、第１実施形態の図２に対応している。
　弾性波素子２０１の複合基板２０３は、圧電体層１１と低音速膜９との間に高音速膜１３を有している。高音速膜１３における音速は、圧電体層１１における音速よりも高い。高音速膜１３は、圧電体層１１及び低音速膜９に対して、音響的に見て直接的に重なっている。そして、第２実施形態においても、第１実施形態と同様に、凹型の逆速度面が実現されている。なお、音速を比較するときの条件（バルク波の位相速度を比較すること等）、並びに音響的に見て直接的に重なっていることの意味については、第１実施形態における圧電体層１１及び低音速膜９の説明で述べたとおりである。
　高音速膜１３の材料は、高音速膜１３における音速が圧電体層１１における音速よりも高い限り、任意である。音速と相互に影響を及ぼす物性値（密度、ヤング率及び音響インピーダンス等）も任意に設定されてよい。高音速膜１３の具体的な材料としては、例えば、酸化アルミニウム（Ａｌ２Ｏ３）、窒化ケイ素（Ｓｉ３Ｎ４）及び窒化アルミニウム（ＡｌＮ）が挙げられる。なお、高音速膜１３の材料が本段落で例示した材料である場合においては、第１実施形態の説明で述べた音速の比較の条件の一部又は全部は無視されてもよい。
　高音速膜１３の厚みｄ′（μｍ）を波長λ（μｍ）で割った値を正規化厚みｄとする。低音速膜９の正規化厚みｄは、例えば、後述する（２）式を満たす値とされてよい。また、（２）式が満たされる場合、又は満たされない場合において、凹型の逆速度面が実現されているときの正規化厚みｄの下限及び上限は適宜に設定されてよい。例えば、正規化厚みｄは、０．０１以上かつ０．２以下とされてよい。後述するシミュレーション結果に基づくγの値（図１２）によって示されるように、このような厚さにおいて凹型の逆速度面が実現されることを本願発明者は確認している。
　高音速膜１３の材料及び厚みは、凹型の逆速度面の実現に影響する。本実施形態では、高音速膜１３の材料がＡｌ２Ｏ３である態様を例に取り、凹型の逆速度面を実現できる厚みの具体的な値を例示する。ただし、後述するように、高音速膜の材料がＡｌ２Ｏ３以外のものである場合においても、高音速膜１３の厚み、並びに他の層の条件を適宜に設定すれば、凹型の逆速度面は実現される。
　弾性波素子２０１においては、下記の（２）式が満たされるように、圧電体層１１の正規化厚みａ、低音速膜９の正規化厚みｂ、圧電体層１１（回転ＹカットＸ伝搬ＬＴ）のカット角ｃ（°）、並びに高音速膜１３の正規化厚みｄが設定されてよい。
　-3.26163a-0.30469b-0.02132c+3.843127d+2.196667a2+0.960417b2+0.00026c2-7.75985d2-0.01579ab+0.001339ac-1.26908ad-0.00246bc-0.8485bd-0.01067cd+0.151192＜-1　　　（２）
　上記の（２）式を求める方法は、第１実施形態における（１）式を求める方法と同様である。第２実施形態のシミュレーションにおいて、第１実施形態のシミュレーションとは異なる条件は以下のとおりである。
・高音速膜１３
・・材料：Ａｌ２Ｏ３
・・正規化厚み：０．０１、０．０３、０．０５、０．１又は０．２
　図１２は、（２）式の左辺によって算出されるγの値を例示する図である。これらの図において、横軸は正規化厚みｄを示している。縦軸はγを示している。図１２においては、図中の凡例に示されているように、圧電体層１１の正規化厚みａが互いに異なる３つの線が示されている。具体的には、３つの線に係るａは、０．１、０．４又は０．６である。また、３つの線に関して、低音速膜９の正規化厚みｂは０．２であり、カット角ｃは４０°である。
　図１２に示されているように、高音速膜１３の正規化厚みｄの値が小さいほど、γの値は小さくなっている。また、第１実施形態と同様に、圧電体層１１の正規化厚みａが大きいほど、γの値は小さくなっている。図１２に示されている傾向から、シミュレーションで用いた材料以外の材料であっても、正規化厚みａを大きくし、正規化厚みｄを小さくすれば、凹型の逆速度面が実現されることが分かる。
　以上のとおり、第２実施形態においても、複合基板２０３は、圧電体層１１と、該圧電体層１１の下面に沿って広がっており、圧電体層１１における音速よりも音速が低い低音速膜９と、を有している。また、圧電体層１１を伝搬する弾性波の逆速度面が凹型である。従って、第１実施形態と同様の効果が奏される。
　複合基板２０３は、圧電体層１１と低音速膜９との間に、圧電体層１１及び低音速膜９に対して音響的に見て直接的に重なっている高音速膜１３を更に有していてよい。圧電体層１１は、回転ＹカットＸ伝搬のタンタル酸リチウム単結晶によって構成されていてよい。低音速膜９は、二酸化ケイ素によって構成されていてよい。高音速膜１３は、酸化アルミニウムによって構成されていてよい。ここで、複数の電極指２７のピッチｐの２倍をλ（μｍ）とする。圧電体層１１の厚みａ′（μｍ）をλで割った正規化厚みをａとする。低音速膜９の厚みｂ′（μｍ）をλで割った正規化厚みをｂとする。圧電体層１１の法線に対するＹ軸の傾斜角をｃ°とする。高音速膜１３の厚みｄ′（μｍ）をλで割った正規化厚みをｄとする。このとき、ａ、ｂ、ｃ及びｄは既述の（２）式を満たす値であってよい。
　この場合、第１実施形態において（１）式が満たされる場合と同様の効果が奏される。例えば、ａ、ｂ、ｃ及びｄは、シミュレーション計算によって凹型の逆速度面が実現されることが確認された範囲内の値を取る。従って、凹型の逆速度面が安定的に実現される。
＜他の実施形態＞
　特に図示しないが、複合基板は、第１及び第２実施形態以外の構成とされてもよい。
　例えば、複合基板は、上方から順に、圧電体層１１と、低音速膜９と、高音速膜１３と、支持基板７とを有していてもよい。すなわち、第２実施形態において、低音速膜９と高音速膜１３との位置関係が逆にされてもよい。なお、本願発明者は、シミュレーション計算によって、この場合の高音速膜１３は、逆速度面が凹型及び凸型のいずれであるかに殆ど影響を及ぼさないことを確認している。従って、例えば、凹型の逆速度面を実現するとき、第１実施形態の（１）式が満たされるようにａ，ｂ及びｃの値が設定されてよい。
　また、例えば、複合基板は、圧電体層１１と支持基板７との間に合計で３層以上の低音速膜９及び高音速膜１３からなる多層膜を有していてもよい。多層膜において、低音速膜９及び高音速膜１３は交互に積層されている。多層膜の最上層（圧電体層１１に接する層）が低音速膜９の場合においては、例えば、（１）式が満たされることによって凹型の逆速度面が実現されてよい。多層膜の最上層が高音速膜１３の場合においては、例えば、（２）式が満たされることによって凹型の逆速度面が実現されてよい。
＜変形例＞
　以下では、ＩＤＴ電極に係る変形例を示す。なお、変形例の説明においては、便宜上、第１実施形態の符号を用いることがある。ただし、変形例は、第１実施形態以外の実施形態に適用されて構わない。
（第１変形例）
　図１３は、第１変形例に係る弾性波素子１Ｃ（共振子１５Ｃ）の構成を示す平面図である。この図は、図１に対応している。
　弾性波素子１Ｃは、端的に言えば、ＩＤＴ電極１９Ｃがｘ方向（利用が意図されている弾性波の伝搬方向）に対して斜めに傾いた構成とされている。これにより、横モードのスプリアスを更に低減することができる。具体的には、以下のとおりである。
　一方の櫛歯電極２３Ｃの複数の電極指２７の先端を結ぶ仮想線を線ＶＬ１とする。また、他方の櫛歯電極２３Ｃの複数の電極指２７の先端を結ぶ仮想線を線ＶＬ２とする。このとき、線ＶＬ１及びＶＬ２は、ｘ方向に対して傾斜している。なお、ｘ方向は、例えば、複数の電極指２７が並ぶ方向であるとともに、複数の電極指２７が延びる方向と直交する方向である。線ＶＬ１と線ＶＬ２とに挟まれた領域は、１対の櫛歯電極２３Ｃの複数の電極指２７が交差する交差領域ＣＲである。
　ｘ方向に対する線ＶＬ１及びＶＬ２の傾斜角度を角度αとする。角度αは、線ＶＬ１と線ＶＬ２とで同じであってもよいし（図示の例）、異なっていてもよい。角度αの具体的な値は任意であり、例えば、０°以上、５°以上、１０°以上又は１５°以上とされてよく、また、４５°以下、３０°以下、１５°以下又は１０°以下とされてよい。上記の下限と上限とは、矛盾が生じないように任意のもの同士が組み合わされてよい。また、線ＶＬ１及び／又は線ＶＬ２は、その全長に亘って１つの直線状であってもよいし、曲がる部分（角状又はＲ状）を有していてもよい。
　図示の例では、反射器２１は、実施形態の反射器２１と同様の構成とされている。ただし、反射器２１は、ＩＤＴ電極１９Ｃと同様に、ｘ方向に対して傾斜していてもよい。具体的には、例えば、反射器２１のバスバー３１は、仮想線ＶＬ１及びＶＬ２に対して平行に延びていてよい。
　以上のとおり、第１ＩＤＴ電極（ＩＤＴ電極１９Ｃ）は、第１バスバー（一方の櫛歯電極２３Ｃのバスバー２５）及び第２バスバー（他方の櫛歯電極２３Ｃのバスバー２５）と、複数の第１電極指（上記一方の櫛歯電極２３Ｃの複数の電極指２７）及び複数の第２電極指（上記他方の櫛歯電極２３Ｃの複数の電極指２７）とを有している。２つのバスバー２５は、圧電体層１１を平面視したときにｘ方向（弾性波の伝搬方向）に交差する方向において互いに対向している。複数の第１電極指は、第１バスバーから第２バスバーへ向かってｘ方向に直交するｙ方向に延びている。複数の第２電極指は、第２バスバーから第１バスバーへ向かってｙ方向に延びており、複数の第１電極指とｘ方向に交互に配列されている。複数の第１電極指の先端を結ぶ仮想線ＶＬ１、及び複数の第２電極指の先端を結ぶ仮想線ＶＬ２は、ｘ方向に対して傾斜している。
　この場合、例えば、逆速度面が凹型であることによって横モードのスプリアスを低減しつつ、交差領域ＣＲが傾斜していることによっても横モードのスプリアスを低減することができる。
（第２変形例）
　図１４は、第２変形例に係る弾性波素子１Ｄを説明するための模式図である。なお、本変形例の説明においては、他の態様の説明とは異なり、特に断りが無い限り、音速は、導体層５（図１４では符号省略）の影響を考慮した音速であるものとする。
　図１４の左側部分は、弾性波素子１Ｄの一部の構成を示す平面図であり、図１の一部に対応している。図１４の右側部分は、弾性波素子１Ｄにおける音速のプロファイルを示すグラフである。
　図１４の右側のグラフのｙ方向に平行な軸は、ＩＤＴ電極１９Ｄのｙ方向の位置を示しており、両者の互いに対応する位置は点線で結ばれている。ｘ方向に平行な軸は音速Ｖを示している。当該軸において、図１４の右側（＋ｘ側）は、音速が高い側に対応している。
　なお、図１の右側のグラフは、複数の領域における音速の順位を示しているに過ぎない。すなわち、各領域の音速の絶対値、複数の領域間の音速の差、及び複数の領域間の音速の比について、実際の値は必ずしも反映されていない。
　図１４の右側に付した符号（ＣＲ、ＲＭ、ＲＥ、ＲＧ及びＲＢ）は、ＩＤＴ電極１９Ｄ内の互いに異なる領域に付されている符号である。具体的には、図示の例では、ＩＤＴ電極１９は、第１変形例の説明で言及した交差領域ＣＲと、バスバー２５が位置するバスバー領域ＲＢと、交差領域ＣＲとバスバー領域ＲＢとの間に位置するギャップ領域ＲＧとを有している。
　弾性波素子１Ｄは、端的に言えば、ＩＤＴ電極１９Ｄの形状がピストンモードを利用するためのものとされている。ピストンモードは、例えば、ｙｚ断面を見たときに、交差領域ＣＲの少なくとも中央側の領域において振幅が概ね一定であり、その外側において振幅が急激に低減されるモードであるといえる。
　ピストンモードを利用するために、例えば、ＩＤＴ電極１９Ｄは、交差領域ＣＲ内に弾性波の音速が互いに異なる３以上の領域を有している。図示の例では、交差領域ＣＲは、交差領域ＣＲの中央に位置する中央領域ＲＭと、交差領域ＣＲの両側縁部に位置する２つの縁部領域ＲＥとを有している。ＩＤＴ電極１９Ｄの形状は、中央領域ＲＭにおける音速と縁部領域ＲＥにおける音速とが相違するように設定されている。
　より詳細には、図示の例では、各電極指２７は、根本側から先端側へ順に、第１のギャップ領域ＲＧに位置する第１部位２７Ｄａと、第１の縁部領域ＲＥに位置する第２部位２７Ｄｂと、中央領域ＲＭに位置する第３部位２７Ｄｃと、第２の縁部領域ＲＥに位置する第４部位２７Ｄｄとを有している。縁部領域ＲＥに位置する第２部位２７Ｄｂ及び第４部位２７Ｄｄの幅は、他の部位の幅と異なっている。これにより、中央領域ＲＭの音速と、縁部領域ＲＥの音速とは異なっている。
　ＩＤＴ電極１９Ｄの影響を考慮した音速は、例えば、導体層５の厚さ等にもよるが、導体層５の面積の割合が大きい領域ほど遅い。従って、図示の例では、音速が遅いものから順に領域を挙げると、バスバー領域ＲＢ、中央領域ＲＭ及びギャップ領域ＲＧとなっている。縁部領域ＲＥの音速は、中央領域ＲＭの音速に対して、高くされてもよいし（図示の例）、低くされてもよい。図示の例では、第２部位２７Ｄｂ及び第４部位２７Ｄｄの幅が第３部位２７Ｄｃの幅より細くされることによって、縁部領域ＲＥの音速は、中央領域ＲＭの音速よりも高くされている。
　交差領域ＣＲの幅方向（ｙ方向）において、中央領域ＲＭが占める割合は任意に設定されてよい。通常は、中央領域ＲＭは、比較的広く設定される。例えば、中央領域ＲＭは、交差領域ＣＲの幅の１／２以上又は２／３以上の幅を有している。また、交差領域ＣＲ及び２つの縁部領域ＲＥは、例えば、交差領域ＣＲの中心線に対して線対称に位置している。
　ピストンモードを利用する弾性波素子は、図示の例以外にも種々可能である。例えば、中央領域ＲＭ及び／又は縁部領域ＲＥは、更に音速が互いに異なる領域に分割されてもよい。別の観点では、例えば、交差領域ＣＲは、音速が互いに異なる５以上かつ奇数個の領域を交差領域ＣＲの中心線に対して線対称に有していてもよい。図示の例では、ＩＤＴ電極１９Ｄは、ダミー電極２９を有していないが、ダミー電極２９を有していてもよい。ピストンモードを利用するための特異な領域（図示の例では縁部領域ＲＥ）は、交差領域ＣＲに加えて、又は代えて、ギャップ領域ＲＧ及び／又はバスバー領域ＲＢに形成されてもよい。また、例えば、音速の相違は、導体層５の厚みの相違によって実現されたり、導体層５に重なる他の層の有無及び／又は厚みの相違によって実現されたりしてよい。また、ピストンモードを利用する弾性波素子は、第１変形例で示したように、交差領域ＣＲがｘ方向に対して傾斜しているものであってもよい。
　以上のとおり、第１ＩＤＴ電極（ＩＤＴ電極１９Ｄ）は、第１バスバー（一方の櫛歯電極２３Ｄのバスバー２５）及び第２バスバー（他方の櫛歯電極２３Ｄのバスバー２５）と、複数の第１電極指（上記一方の櫛歯電極２３Ｄの複数の電極指２７Ｄ）及び複数の第２電極指（上記他方の櫛歯電極２３Ｄの複数の電極指２７Ｄ）とを有している。２つのバスバー２５は、圧電体層１１を平面視したときにｘ方向（弾性波の伝搬方向）に交差する方向において互いに対向している。複数の第１電極指は、第１バスバーから第２バスバーへ向かってｘ方向に直交するｙ方向に延びている。複数の第２電極指は、第２バスバーから第１バスバーへ向かってｙ方向に延びており、複数の第１電極指とｘ方向に交互に配列されている。複数の第１電極指の先端を結ぶ仮想線ＶＬ１（符号は図１３を参照。）、及び複数の第２電極指の先端を結ぶ仮想線ＶＬ２（符号は図１３を参照。）に挟まれた交差領域ＣＲは、２つの縁部領域ＲＥと、中央領域ＲＭとを有していてよい。２つの縁部領域ＲＥは、２つの仮想線ＶＬ１及びＶＬ２に隣接していてよい。中央領域ＲＭは、２つの縁部領域ＲＥよりも交差領域ＣＲの中央側に位置していてよい。ＩＤＴ電極１９Ｄによって励振されて圧電体層１１を伝搬する弾性波の速度が、中央領域ＲＭと２つの縁部領域ＲＥとで異なっていてよい。
　この場合、例えば、逆速度面が凹型であることによって横モードのスプリアスを低減しつつ、ピストンモードを利用することによって横モードのスプリアスを低減することができる。
（フィルタ及び分波器）
　これまでの説明では、弾性波素子１は、共振子１５であるものとして説明した。ただし、弾性波素子１は、以下に述べるように、フィルタ又は分波器であってもよい。なお、ここでの説明では、便宜上、第１実施形態の符号を用いるが、第２実施形態又は変形例に係る弾性波素子がフィルタ又は分波器であってもよい。
　図１５は、分波器１０１の構成を模式的に示す回路図である。分波器１０１は、弾性波素子の一例であってよい。この図の紙面左上に示された符号から理解されるように、この図では、櫛歯電極２３が二叉のフォーク形状によって模式的に示され、反射器２１は両端が屈曲した１本の線で表わされている。
　分波器１０１は、例えば、送信端子１０５からの送信信号をフィルタリングしてアンテナ端子１０３へ出力する送信フィルタ１０９と、アンテナ端子１０３からの受信信号をフィルタリングして１対の受信端子１０７に出力する受信フィルタ１１１とを有している。送信フィルタ１０９及び受信フィルタ１１１それぞれは、弾性波素子の一例であってよい。
　送信フィルタ１０９は、例えば、複数の共振子１５がラダー型に接続されて構成された、ラダー型フィルタによって構成されている。すなわち、送信フィルタ１０９は、送信端子１０５とアンテナ端子１０３との間に直列に接続された複数（１つでも可）の共振子１５（直列共振子）と、その直列のライン（直列腕）と基準電位とを接続する複数（１つでも可）の共振子１５（並列腕、並列共振子）とを有している。なお、送信フィルタ１０９を構成する複数の共振子１５は、例えば、同一の複合基板３に設けられている。
　受信フィルタ１１１は、例えば、共振子１５と、多重モード型フィルタ（ダブルモード型フィルタを含むものとする。）１１３とを含んで構成されている。多重モード型フィルタ１１３は、弾性波素子の一例であってよい。多重モード型フィルタ１１３は、弾性波の伝搬方向に配列された複数（図示の例では３つ）のＩＤＴ電極１９（別の観点では共振子１６。ここでは符号省略）と、その両側に配置された１対の反射器２１とを有している。なお、受信フィルタ１１１を構成する共振子１５および多重モード型フィルタ１１３は、例えば、同一の複合基板３に設けられている。
　なお、送信フィルタ１０９および受信フィルタ１１１は、同一の複合基板３に設けられていてもよいし、互いに異なる複合基板３に設けられていてもよい。図１５は、あくまで分波器１０１の構成の一例であり、例えば、受信フィルタ１１１が送信フィルタ１０９と同様にラダー型フィルタによって構成されるなどしてもよい。また、１つのラダー型フィルタを構成する直列共振子及び並列共振子が別個の複合基板３に設けられていてもよい。また、分波器１０１（マルチプレクサ）は、送信フィルタ１０９と受信フィルタ１１１とを備えるデュプレクサに限定されない。例えば、分波器は、ダイプレクサであってもよいし、３以上のフィルタを含んだもの（例えばトリプレクサ又はクアッドプレクサ）であってもよい。
（モジュール及び通信装置）
　弾性波素子は、例えば、通信用のモジュール及び／又は通信装置に利用されてよい。以下に一例を示す。
　図１６は、分波器１０１（弾性波素子の一例又は弾性波素子を含む構成）の利用例としての通信装置１５１の要部を示すブロック図である。通信装置１５１は、モジュール１７１と、モジュール１７１を収容する筐体１７３とを有している。モジュール１７１は、電波を利用した無線通信を行うものであり、分波器１０１を含んでいる。
　モジュール１７１において、送信すべき情報を含む送信情報信号ＴＩＳは、ＲＦ－ＩＣ（Radio Frequency Integrated Circuit）１５３（集積回路素子の一例）によって変調および周波数の引き上げ（搬送波周波数の高周波信号への変換）がなされて送信信号ＴＳとされる。送信信号ＴＳは、バンドパスフィルタ１５５によって送信用の通過帯以外の不要成分が除去され、増幅器１５７によって増幅されて分波器１０１（送信端子１０５）に入力される。そして、分波器１０１（送信フィルタ１０９）は、入力された送信信号ＴＳから送信用の通過帯以外の不要成分を除去し、その除去後の送信信号ＴＳをアンテナ端子１０３からアンテナ１５９に出力する。アンテナ１５９は、入力された電気信号（送信信号ＴＳ）を無線信号（電波）に変換して送信する。
　また、モジュール１７１において、アンテナ１５９によって受信された無線信号（電波）は、アンテナ１５９によって電気信号（受信信号ＲＳ）に変換されて分波器１０１（アンテナ端子１０３）に入力される。分波器１０１（受信フィルタ１１１）は、入力された受信信号ＲＳから受信用の通過帯以外の不要成分を除去して受信端子１０７から増幅器１６１へ出力する。出力された受信信号ＲＳは、増幅器１６１によって増幅され、バンドパスフィルタ１６３によって受信用の通過帯以外の不要成分が除去される。そして、受信信号ＲＳは、ＲＦ－ＩＣ１５３によって周波数の引き下げおよび復調がなされて受信情報信号ＲＩＳとされる。
　なお、送信情報信号ＴＩＳおよび受信情報信号ＲＩＳは、適宜な情報を含む低周波信号（ベースバンド信号）でよく、例えば、アナログの音声信号もしくはデジタル化された音声信号である。無線信号の通過帯は、適宜に設定されてよく、本実施形態では、比較的高周波の通過帯（例えば５ＧＨｚ以上）も可能である。変調方式は、位相変調、振幅変調、周波数変調もしくはこれらのいずれか２つ以上の組み合わせのいずれであってもよい。回路方式は、図１６では、ダイレクトコンバージョン方式を例示したが、それ以外の適宜なものとされてよく、例えば、ダブルスーパーヘテロダイン方式であってもよい。また、図２２は、要部のみを模式的に示すものであり、適宜な位置にローパスフィルタやアイソレータ等が追加されてもよいし、また、増幅器等の位置が変更されてもよい。
　モジュール１７１は、例えば、ＲＦ－ＩＣ１５３からアンテナ１５９までの構成要素を同一の回路基板上に有している。すなわち、弾性波素子（分波器１０１の一部又は全部）は、他の構成要素と組み合わされてモジュール化されている。なお、弾性波素子は、モジュール化されずに、通信装置１５１に含まれていても構わない。また、モジュール１７１の構成要素として例示した構成要素は、モジュールの外部に位置していたり、筐体１７３に収容されていなかったりしてもよい。例えば、アンテナ１５９は、筐体１７３の外部に露出するものであってもよい。
　本開示に係る技術は、以上の実施形態及び変形例に限定されず、種々の態様で実施されてよい。
　複合基板として、弾性波素子１の一部を構成している複合基板３を示した。ただし、複合基板は、ウェハ状態のもの（個片化されていないもの）であってもよいし、導体層５が配置されていない状態のものであってもよい。実施形態の説明から理解されるように、弾性波素子１においては、複数の電極指２７の配列方向及び／又は延びる方向に基づいてｘ方向（利用が意図されている弾性波の伝搬方向。別の観点では凹型か否かが判定される方向）が特定されてよい。一方、導体層５が形成される前の複合基板（ウェハ）においては、例えば、オリフラ又は仕様書等に基づいてｘ方向が特定されてよい。
　１…弾性波素子、３…複合基板、５…導体層、７…支持基板、９…低音速膜、１１…圧電体層、１３…高音速膜、１９…ＩＤＴ電極。

Claims (12)

  1. 　圧電体層と、
    　前記圧電体層の下面に沿って広がっており、前記圧電体層における音速よりも音速が低い低音速膜と、
    　を有しており、
    　前記圧電体層を伝搬する弾性波の逆速度面が凹型である
    　複合基板。
  2. 　請求項１に記載の複合基板と、
    　前記圧電体層の上面に沿って並んでいる複数の電極指を有する第１ＩＤＴ電極と、
    　を有している
    　弾性波素子。
  3. 　前記圧電体層と前記低音速膜とは音響的に見て直接的に重なっており、
    　前記圧電体層は、回転ＹカットＸ伝搬のタンタル酸リチウム単結晶からなり、
    　前記低音速膜は、二酸化ケイ素からなり、
    　前記複数の電極指のピッチの２倍をλ（μｍ）とし、前記圧電体層の厚み（μｍ）をλで割った正規化厚みをａとし、前記低音速膜の厚み（μｍ）をλで割った正規化厚みをｂとし、前記圧電体層の法線に対するＹ軸の傾斜角をｃ°としたときに、ａ、ｂ及びｃが下記の（１）式を満たす、
    　請求項２に記載の弾性波素子。
    　-3.36797a+2.582139a2-1.02894b+1.487276b2-0.02411c+0.000309c2+0.432673ab-0.00517ac+0.000873bc+0.272652＜-1　　　（１）
  4. 　前記複合基板は、前記圧電体層と前記低音速膜との間に、前記圧電体層及び前記低音速膜に対して音響的に見て直接的に重なっている高音速膜を更に有しており、
    　前記圧電体層は、回転ＹカットＸ伝搬のタンタル酸リチウム単結晶からなり、
    　前記低音速膜は、二酸化ケイ素からなり、
    　前記高音速膜は、酸化アルミニウムからなり、
    　前記複数の電極指のピッチの２倍をλ（μｍ）とし、前記圧電体層の厚み（μｍ）をλで割った正規化厚みをａとし、前記低音速膜の厚み（μｍ）をλで割った正規化厚みをｂとし、前記圧電体層の法線に対するＹ軸の傾斜角をｃ°とし、前記高音速膜の厚み（μｍ）をλで割った正規化厚みをｄとしたときに、ａ、ｂ、ｃ及びｄが下記の（２）式を満たす、
    　請求項２に記載の弾性波素子。
    　-3.26163a-0.30469b-0.02132c+3.843127d+2.196667a2+0.960417b2+0.00026c2-7.75985d2-0.01579ab+0.001339ac-1.26908ad-0.00246bc-0.8485bd-0.01067cd+0.151192＜-1　　　（２）
  5. 　前記圧電体層の正規化厚みａが１．０以下である
    　請求項２～４のいずれか１項に記載の弾性波素子。
  6. 　前記低音速膜の正規化厚みｂが０．５以下である
    　請求項２～５のいずれか１項に記載の弾性波素子。
  7. 　前記第１ＩＤＴ電極は、
    　　前記圧電体層を平面視したときにｘ方向に交差する方向において互いに対向している第１バスバー及び第２バスバーと、
    　　前記第１バスバーから前記第２バスバーへ向かって前記ｘ方向に直交するｙ方向に延びている複数の第１電極指と、
    　　前記第２バスバーから前記第１バスバーへ向かって前記ｙ方向に延びており、前記複数の第１電極指と前記ｘ方向に交互に配列されている複数の第２電極指と、を有しており、
    　前記複数の第１電極指の先端を結ぶ仮想線、及び前記複数の第２電極指の先端を結ぶ仮想線は、前記ｘ方向に対して傾斜している
    　請求項２～６のいずれか１項に記載の弾性波素子。
  8. 　前記第１ＩＤＴ電極は、
    　　前記圧電体層を平面視したときにｘ方向に交差する方向において互いに対向している第１バスバー及び第２バスバーと、
    　　前記第１バスバーから前記第２バスバーへ向かって前記ｘ方向に直交するｙ方向に延びている複数の第１電極指と、
    　　前記第２バスバーから前記第１バスバーへ向かって前記ｙ方向に延びており、前記複数の第１電極指と前記ｘ方向に交互に配列されている複数の第２電極指と、を有しており、
    　前記複数の第１電極指の先端を結ぶ仮想線、及び前記複数の第２電極指の先端を結ぶ仮想線に挟まれた交差領域は、
    　　２つの前記仮想線に隣接している２つの縁部領域と、
    　　前記２つの縁部領域よりも前記交差領域の中央側に位置している中央領域と、を有しており、
    　前記第１ＩＤＴ電極によって励振されて前記圧電体層を前記ｘ方向に伝搬する弾性波の速度が、前記中央領域と前記２つの縁部領域とで異なっている
    　請求項２～７のいずれか１項に記載の弾性波素子。
  9. 　前記圧電体層の上面に位置しているとともにラダー型に互いに接続されている複数のＩＤＴ電極を含む、ラダー型フィルタを有している
    　請求項２～８のいずれか１項に記載の弾性波素子。
  10. 　前記圧電体層の上面に位置しているとともに前記複数の電極指の並び方向に並んでいる複数のＩＤＴ電極を含む、多重モード型フィルタを有している
    　請求項２～９のいずれか１項に記載の弾性波素子。
  11. 　請求項２～１０のいずれか１項に記載の弾性波素子と、
    　前記弾性波素子と接続されているアンテナと、
    　前記弾性波素子を介して前記アンテナと接続されている集積回路素子と、
    　を有しているモジュール。
  12. 　請求項２～１０のいずれか１項に記載の弾性波素子と、
    　前記弾性波素子と接続されているアンテナと、
    　前記弾性波素子を介して前記アンテナと接続されている集積回路素子と、
    　前記弾性波素子及び前記集積回路素子を収容している筐体と、
    　を有している通信装置。
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