WO2023113060A1 - 초점 가변 렌즈와 회전 미러를 이용한 홀로그래픽 광학 소자 프린팅 방법 - Google Patents

초점 가변 렌즈와 회전 미러를 이용한 홀로그래픽 광학 소자 프린팅 방법 Download PDF

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홍지수
홍성희
김영민
정진수
이병효
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한국전자기술연구원
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Definitions

  • the present invention relates to a holographic printer, and more particularly, to a holographic printer for manufacturing by printing a holographic optical element (HOE) on a holographic medium.
  • HOE holographic optical element
  • Conventional holographic printing reduces digital image information displayed on a SLM (Spatial Light Modulator) having a low amount of information as shown in FIG. 1 into one hogel on a holographic medium as shown in FIG. ) and recording by interfering with a separate reference beam, and tiling it as shown in FIG.
  • SLM Surface Light Modulator
  • a complex field value having both an amplitude and a phase can be recorded by performing spatial bandpass filtering through a 4f-system.
  • a Holographic Optical Element (HOE) requiring only phase information without amplitude information can be manufactured through holographic printing.
  • the first-order diffraction component of the SLM is used to express complex field values, and in this process, DC values in which most energy is concentrated are discarded, resulting in very low light efficiency.
  • the present invention has been made to solve the above problems, and an object of the present invention is to improve the quality of the HOE and reduce the printing time per hogel to greatly reduce the total recording time in manufacturing the HOE by holographic printing.
  • an object of the present invention is to improve the quality of the HOE and reduce the printing time per hogel to greatly reduce the total recording time in manufacturing the HOE by holographic printing.
  • it is to provide a holographic printer capable of expressing phase information without a DC value that needs to be filtered instead of an SLM by using a combination of a variable focus lens and a rotating mirror, and a HOE printing method thereof.
  • a holographic printer includes: a first optical engine that adjusts the phase of incident parallel light and emits it; a first reduction optical system for reducing the light emitted from the first optical engine and entering the holographic medium; a second optical engine that adjusts the phase of the incident collimated light and emits it; A second reduction optical system for reducing light emitted from the second optical engine and entering the holographic medium, wherein the first optical engine and the second optical engine rotate and reflect while adjusting the phase of the incident parallel light. rotating mirrors; Through variable focus, a variable focus lens that refracts while adjusting the phase of the incident parallel light reflected from the rotating mirror.
  • the first optical engine and the second optical engine may further include apertures for limiting the width of the incident parallel light to a predetermined width and passing it to the rotating mirror side, and the predetermined width may be equal to an effective width of the variable focus lens. there is.
  • the first optical engine and the second optical engine may further include a beam splitter that reflects parallel light passing through the aperture and transfers the reflected light to the rotating mirror and passes the collimated light reflected from the rotating mirror toward the variable focus lens. .
  • the first optical engine and the second optical engine may further include an optical system for transferring collimated light passing through the beam splitter to a variable focus lens.
  • a holographic printer may further include a beam splitter that splits parallel light generated from a light source into a first optical engine and a second optical engine.
  • the first parallel light diverged from the beam splitter may be directly incident to the first optical engine, and the second collimated light diverged from the beam splitter may be incident to the second optical engine while being reflected through at least one mirror.
  • variable focus lens may be an electrically tunable lens (ETL).
  • ETL electrically tunable lens
  • the rotation angle of the rotating mirror and the focus of the variable focus lens may be adjusted according to the information of each hogel to be recorded on the holographic medium.
  • Each hogel to be recorded on the holographic medium may constitute a Holographic Optical Element (HOE).
  • HOE Holographic Optical Element
  • the holographic printing method the first optical engine, the step of adjusting the phase of the incident parallel light and emits it; reducing, by a first reduction optical system, the light emitted from the first optical engine and entering the light into a holographic medium; adjusting, by a second optical engine, phases of incident collimated light and emitting the incident light; and reducing, by a second reduction optical system, light emitted from the second optical engine and entering the holographic medium, wherein the first optical engine and the second optical engine adjust the phase of incident parallel light through rotation.
  • It includes a rotating mirror that reflects while adjusting the focus and a variable focus lens that refracts while adjusting the phase of incident parallel light reflected from the rotating mirror through variable focus.
  • the holographic printer a light source for generating parallel light; a first optical engine that adjusts the phase of the collimated light generated from the light source and emits it; a first reduction optical system for reducing the light emitted from the first optical engine and entering the holographic medium; a second optical engine that adjusts the phase of the parallel light generated by the light source and emits it; A second reduction optical system for reducing light emitted from the second optical engine and entering the holographic medium, wherein the first optical engine and the second optical engine rotate and reflect while adjusting the phase of the incident parallel light. rotating mirrors; Through variable focus, a variable focus lens that refracts while adjusting the phase of the incident parallel light reflected from the rotating mirror.
  • a holographic printing method includes generating parallel light by a light source; adjusting and emitting, by a first optical engine, a phase of parallel light generated from a light source; reducing, by a first reduction optical system, the light emitted from the first optical engine and entering the light into a holographic medium; adjusting and emitting, by a second optical engine, phases of collimated light generated from the light source; and reducing, by a second reduction optical system, light emitted from the second optical engine and entering the holographic medium, wherein the first optical engine and the second optical engine adjust the phase of incident parallel light through rotation. It includes a rotating mirror that reflects while adjusting the focus and a variable focus lens that refracts while adjusting the phase of incident parallel light reflected from the rotating mirror through variable focus.
  • HOE is holographically printed. This improves the quality of the HOE and reduces the printing time per hogel, thereby significantly reducing the overall recording time.
  • Fig. 7 Holographic printer using ETL and rotating mirror
  • ETL Electrically Variable Focal Lens
  • ETL Electrically Variable Focal Lens
  • phase by ETL 160 is expressed as the sum of
  • k is the wave number and is 2 ⁇ / ⁇ ( ⁇ is the wavelength).
  • Phase by ETL (160) is as follows when the focal length of the ETL 160 is set to f L .
  • the rotating mirror 120 can reflect while adjusting the phase of light incident through rotation, and the ETL 160 can refract while adjusting the phase of incident parallel light reflected from the rotation mirror 120 through variable focus. there is.
  • a parallel laser beam incident from above the aperture 110 passes through the aperture 110 having a width d.
  • d is equal to the effective width of the ETL (160). That is, the aperture 110 limits the width of the incident parallel laser beam to the effective width of the ETL 160 and transfers it to the rotation mirror 120 side.
  • the parallel laser beam passing through the aperture 110 is reflected by the beam splitter 130 and then reflected again by the rotating mirror 120, passes through the beam splitter 130, and passes through a lens having a focal length f- 1 (140) is reached.
  • the distance between the rotation mirror 120 and the lens-1 140 is equal to the focal length f of the lens.
  • the light path After passing through Lens-1 (140), the light path propagates a distance of 2f and meets Lens-2 (150) of focal length f again.
  • Lens-2 (150) After passing through Lens-2 (150) and traveling a distance of f, ETL (160) is reached. Through such an optical path, the two lenses 140 and 150 form a 4f system.
  • 4 to 6 show a method of applying a carrier wave to the ETL 160 by the rotating mirror 120.
  • FIG 4 shows an optical path of a collimated laser beam when the rotation mirror 120 is not rotated.
  • the parallel laser beam passing through the aperture 110 is reflected from the beam splitter 130 along the path of the arrow line, reflected from the surface of the rotating mirror 120, passes through the two lenses 140 and 150, and then ETL ( 160) is reached.
  • the incident light is perpendicularly incident on the surface of the ETL 160, and the spatial frequency of the carrier wave becomes zero.
  • FIG 5 and 6 show the light path when the rotating mirror 120 rotates up and down.
  • the rotation mirror 120 rotates by ⁇
  • the incident light reflected from the surface of the rotation mirror 120 is reflected at an angle of 2 ⁇ along the arrow line and proceeds, after passing through the two lenses 140 and 150.
  • ETL 160 is reached.
  • the incident light is incident on the surface of the ETL (160) at an angle of 2 ⁇ , and the phase information of the surface of the ETL (160) has a spatial frequency corresponding to the inclined angle of the incident light as a carrier frequency in the spectral domain. ) will be shifted.
  • FIG. 7 is a conceptual diagram of a holographic printer to which an optical engine to which the ETL 160 and the rotating mirror 120 of FIG. 3 are applied is applied.
  • the holographic printer according to an embodiment of the present invention employs two optical engines 100-1 and 100-2, and the light modulated by each optical engine 100-1 and 100-2 is placed on the holographic medium 300. It is designed to cause interference.
  • the parallel laser beam generated by the laser constituting the light source 210, the spatial filter, and the collimating lens is split into two optical paths through the beam splitter 220. As shown in FIG. 7, the two lights are named signal beam 1 and signal beam 2.
  • Signal beam 1 is incident through the aperture 110-1 of the optical engine 100-1, which adjusts the phase of incident parallel light and emits it, passes through the optical path as described in FIGS. 4-6, and finally ETL-1. It passes through (160-1) and is output as diffracted light.
  • the mirror 170-1 was positioned at the front end of the ETL-1 (160-1) to bend the optical path by 90 degrees.
  • this configuration is also optically the same as that of FIG. 3 .
  • the light output in this way passes through a reduction optical system composed of a lens 230 having a focal length of f in and a lens 240 having a focal length of f o of ETL-1 (160-1) at a magnification of f o /f in
  • the phase distribution of the surface is reduced to be imaged on the surface of the holographic medium 300, and the imaged phase information is recorded on the surface of the holographic medium as a hogel through interference with signal beam 2.
  • Signal beam 2 is also imaged on the holographic medium surface by reducing the phase distribution on the ETL (160-2) surface through the same process as signal beam 1.
  • signal beam 2 is reflected through the mirrors 250, 260, and 270 and enters the aperture 110-2 of the optical engine 100-2, which adjusts the phase of incident parallel light and outputs it, as shown in FIGS. 4-6.
  • the diffracted light finally passes through the ETL-2 (160-2) and is output as diffracted light.
  • the mirror 170-2 was positioned at the front end of the ETL-2 (160-2) and the optical path was bent by 90 degrees.
  • this configuration is also optically the same as that of FIG. 3 .
  • the light output in this way passes through a reduction optical system consisting of a lens 280 having a focal length of f in and a lens 290 having a focal length of f o of ETL-2 (160-2) at a magnification of f o /f in
  • the phase distribution of the surface is reduced to be imaged on the surface of the holographic medium 300, and the imaged phase information is recorded on the surface of the holographic medium as a hogel through interference with signal beam 1.
  • the reduction magnification of the reduction optical system may be different from that of signal beam 1.
  • the rotation angles of the rotation mirror-1 (120-1) and the rotation mirror (120-2) are adjusted, and the focus of the ETL-1 (160-1) and ETL-2 (160-2) is adjusted.
  • the recorded hogel information can be modulated by adjusting the distance.
  • Incident light is modulated by adjusting the phase adjustment amount of each optical engine 100-1, 100-2 according to the information of each hogel constituting the HOE to be recorded on the holographic medium 300, that is, according to the characteristics of the HOE. .
  • the rotating mirror-1 (120 -1), the rotation angle of the rotation mirror-2 (120-2), and the focal lengths of ETL-1 (160-1) and ETL-2 (160-2) can be found by optimizing the combination.
  • each signal beam creates the holographic medium 300 surface
  • the complex field is:
  • the last line is an expression when paraxial approximation is applied.
  • the phase value for this is as follows.
  • the k-vector in the z direction is determined as follows.
  • Local grating vectors recorded inside the holographic medium 300 by these local k-vectors are as follows.
  • the design goal for optimization is to set the probe beam to the local grating vector engraved in this way. When entering It is to make the target beam of the diffracted out.
  • the k-vector for light diffracted by the recorded local grating vector can be obtained as:
  • the error in the direction of each k-vector of the diffracted light and the target beam can be defined as the L2-norm between them as follows.
  • the decrease in diffraction efficiency caused by the fact that the probe beam is different from the intended k-vector when recording is proportional to the difference between the z component of the k-vector of the diffracted light and the z component of the recorded grating vector as follows.
  • optimization should be made in the direction of minimizing both the direction error of the diffracted light and the decrease in diffraction efficiency, and a combination of ( ⁇ S1x , ⁇ S1y , ⁇ S2x , ⁇ S2y ,f S1 ,f S2 ) minimizing these two can be said to be looking for
  • these parameters have a boundary condition that must be found within the operating range of each rotating mirror (120-1, 120-2) and ETL (160-1, 160-2). Therefore, the optimization method combined with these can be written as follows.
  • ⁇ is a coefficient that determines which of the diffracted light direction and diffraction efficiency decrease has a greater influence on the optimization.
  • the technical spirit of the present invention can also be applied to a computer-readable recording medium containing a computer program for performing the functions of the apparatus and method according to the present embodiment.
  • technical ideas according to various embodiments of the present invention may be implemented in the form of computer readable codes recorded on a computer readable recording medium.
  • the computer-readable recording medium may be any data storage device that can be read by a computer and store data.
  • the computer-readable recording medium may be ROM, RAM, CD-ROM, magnetic tape, floppy disk, optical disk, hard disk drive, and the like.
  • computer readable codes or programs stored on a computer readable recording medium may be transmitted through a network connected between computers.

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Abstract

초점 가변 렌즈와 회전 미러를 이용한 홀로그래픽 광학 소자 프린팅 방법이 제공된다. 본 발명의 실시예에 따른 홀로그래픽 프린터는, 입사되는 평행 광의 위상을 조정하여 출사시키는 제1 광학 엔진과 제2 광학 엔진, 제1 광학 엔진과 제2 광학 엔진에서 출사되는 광을 축소시켜 홀로그래픽 매질로 입사시키는 제1 축소 광학계와 제2 축소 광학계를 포함하고, 제1 광학 엔진과 제2 광학 엔진은, 회전을 통해, 입사되는 평행 광의 위상을 조정하면서 반사시키는 회전 미러와 초점 가변을 통해, 회전 미러에서 반사되어 입사되는 평행 광의 위상을 조정하면서 굴절시키는 초점 가변 렌즈를 각각 포함한다. 이에 의해, 홀로그래픽 프린터의 SLM을 가변 초점 렌즈와 회전 미러의 조합으로 대신하여, HOE를 홀로그래픽 프린팅함에 있어 HOE의 품질을 향상시키고 호겔 당 프린팅 시간을 줄여 전체 기록 시간을 크게 줄일 수 있게 된다.

Description

초점 가변 렌즈와 회전 미러를 이용한 홀로그래픽 광학 소자 프린팅 방법
본 발명은 홀로그래픽 프린터에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 홀로그래픽 매질에 HOE(Holographic Optical Element : 홀로그래픽 광학 소자)를 프린팅하여 제작하기 위한 홀로그래픽 프린터에 관한 것이다.
기존의 홀로그래픽 프린팅은 도 1과 같이 낮은 정보량을 갖는 SLM(Spatial Light Modulator) 상에 표시된 디지털 영상 정보를 도 2와 같이 홀로그래픽 매질 위에 하나의 호겔(hogel)로 축소하여 이를 물체 광(object beam)으로 하고 별도의 참조 광(reference beam)과 간섭시켜 기록하고, 이를 도 1과 같이 타일링함으로써 디지털 정보로부터 아날로그 홀로그램에 준하는 높은 정보량을 갖는 홀로그램 영상을 재현하도록 하는 방법이다.
특히 SLM 상의 정보를 호겔로 축소할 때, 4f-시스템을 통한 공간적 밴드패스 필터링(spatial bandpass filtering)을 함으로써 진폭과 위상을 모두 갖는 복소 필드(complex field) 값을 기록할 수 있다. 또한 진폭 정보 없이 위상 정보만을 필요로 하는 HOE(Holographic Optical Element : 홀로그래픽 광학 소자)를 홀로그래픽 프린팅을 통해 제작할 수 있다.
하지만 기존의 홀로그래픽 프린팅의 경우 복소 필드 값을 표현하기 위해 SLM의 1차 회절 성분을 이용하게 되고, 이 과정에서 대부분의 에너지가 집중된 DC 값을 버리게 되어 매우 낮은 광효율을 갖게 된다.
그 결과로 홀로그램 프린팅시 홀로그래픽 매질에 전달되는 에너지가 낮아 호겔당 기록 시간이 길어지게 되고, 이는 진동에 의한 홀로그램 기록 품질 저하, 전체적인 기록 시간 증대 등의 문제로 이어지게 된다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 본 발명의 목적은, HOE를 홀로그래픽 프린팅으로 제작함에 있어, HOE의 품질을 향상시키고 호겔 당 프린팅 시간을 줄여 전체 기록 시간을 크게 줄일 수 있기 위한 방안으로, 가변 초점 렌즈와 회전 미러의 조합으로 SLM을 대신하여 필터링 해야 하는 DC 값 없이 위상 정보를 표현할 수 있는 홀로그래픽 프린터 및 그의 HOE 프린팅 방법을 제공함에 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른, 홀로그래픽 프린터는, 입사되는 평행 광의 위상을 조정하여 출사시키는 제1 광학 엔진; 제1 광학 엔진에서 출사되는 광을 축소시켜 홀로그래픽 매질로 입사시키는 제1 축소 광학계; 입사되는 평행 광의 위상을 조정하여 출사시키는 제2 광학 엔진; 제2 광학 엔진에서 출사되는 광을 축소시켜 홀로그래픽 매질로 입사시키는 제2 축소 광학계;를 포함하고, 제1 광학 엔진과 제2 광학 엔진은, 회전을 통해, 입사되는 평행 광의 위상을 조정하면서 반사시키는 회전 미러; 초점 가변을 통해, 회전 미러에서 반사되어 입사되는 평행 광의 위상을 조정하면서 굴절시키는 초점 가변 렌즈;를 각각 포함한다.
제1 광학 엔진과 제2 광학 엔진은, 입사되는 평행광의 폭을 정해진 폭으로 제한하여, 회전 미러 측으로 전달하는 어퍼쳐;를 더 포함하고, 정해진 폭은, 초점 가변 렌즈의 유효 폭과 동일할 수 있다.
제1 광학 엔진과 제2 광학 엔진은, 어퍼쳐를 통과하는 평행 광을 반사시켜 회전 미러로 전달하고, 회전 미러에서 반사되는 평행 광을 초점 가변 렌즈 쪽으로 통과시키는 빔 스플리터;를 더 포함할 수 있다.
제1 광학 엔진과 제2 광학 엔진은, 빔 스플리터에서 통과되는 평행 광을 초점 가변 렌즈로 전달하는 광학계;를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 홀로그래픽 프린터는, 광원에서 생성되는 평행광을 제1 광학 엔진과 제2 광학 엔진으로 분기시키는 빔 스플리터;를 더 포함할 수 있다.
빔 스플리터에서 분기된 제1 평행 광은, 제1 광학 엔진으로 바로 입사되고, 빔 스플리터에서 분기된 제2 평행 광은, 적어도 하나의 미러를 통해 반사되면서 제2 광학 엔진으로 입사될될 수 있다.
초점 가변 렌즈는, ETL(Electrically Tunable Lens)일 수 있다.
회전 미러의 회전각과 초점 가변 렌즈의 초점은, 홀로그래픽 매질에 기록할 각 호겔들의 정보에 따라 조절될 수 있다. 홀로그래픽 매질에 기록할 각 호겔들은, HOE(Holographic Optical Element : 홀로그래픽 광학 소자)를 구성할 수 있다.
한편, 본 발명의 다른 실시예에 따른, 홀로그래픽 프린팅 방법은, 제1 광학 엔진이, 입사되는 평행 광의 위상을 조정하여 출사시키는 단계; 제1 축소 광학계가, 제1 광학 엔진에서 출사되는 광을 축소시켜 홀로그래픽 매질로 입사시키는 단계; 제2 광학 엔진이, 입사되는 평행 광의 위상을 조정하여 출사시키는 단계; 제2 축소 광학계가, 제2 광학 엔진에서 출사되는 광을 축소시켜 홀로그래픽 매질로 입사시키는 단계;를 포함하고, 제1 광학 엔진과 제2 광학 엔진은, 회전을 통해 입사되는 평행 광의 위상을 조정하면서 반사시키는 회전 미러와 초점 가변을 통해 회전 미러에서 반사되어 입사되는 평행 광의 위상을 조정하면서 굴절시키는 초점 가변 렌즈를 각각 포함한다.
한편, 본 발명의 다른 실시예에 따른, 홀로그래픽 프린터는, 평행 광을 생성하는 광원; 광원에서 생성되는 평행 광의 위상을 조정하여 출사시키는 제1 광학 엔진; 제1 광학 엔진에서 출사되는 광을 축소시켜 홀로그래픽 매질로 입사시키는 제1 축소 광학계; 광원에서 생성되는 평행 광의 위상을 조정하여 출사시키는 제2 광학 엔진; 제2 광학 엔진에서 출사되는 광을 축소시켜 홀로그래픽 매질로 입사시키는 제2 축소 광학계;를 포함하고, 제1 광학 엔진과 제2 광학 엔진은, 회전을 통해, 입사되는 평행 광의 위상을 조정하면서 반사시키는 회전 미러; 초점 가변을 통해, 회전 미러에서 반사되어 입사되는 평행 광의 위상을 조정하면서 굴절시키는 초점 가변 렌즈;를 각각 포함한다.
한편, 본 발명의 다른 실시예에 따른, 홀로그래픽 프린팅 방법은, 광원이 평행 광을 생성하는 단계; 제1 광학 엔진이, 광원에서 생성되는 평행 광의 위상을 조정하여 출사시키는 단계; 제1 축소 광학계가, 제1 광학 엔진에서 출사되는 광을 축소시켜 홀로그래픽 매질로 입사시키는 단계; 제2 광학 엔진이, 광원에서 생성되는 평행 광의 위상을 조정하여 출사시키는 단계; 제2 축소 광학계가, 제2 광학 엔진에서 출사되는 광을 축소시켜 홀로그래픽 매질로 입사시키는 단계;를 포함하고, 제1 광학 엔진과 제2 광학 엔진은, 회전을 통해 입사되는 평행 광의 위상을 조정하면서 반사시키는 회전 미러와 초점 가변을 통해 회전 미러에서 반사되어 입사되는 평행 광의 위상을 조정하면서 굴절시키는 초점 가변 렌즈를 각각 포함한다.
이상 설명한 바와 같이, 본 발명의 실시예들에 따르면, 홀로그래픽 프린터의 SLM을 가변 초점 렌즈와 회전 미러의 조합으로 대신하여, 필터링 해야 하는 DC 값 없이 위상 정보를 표현함으로써, HOE를 홀로그래픽 프린팅함에 있어 HOE의 품질을 향상시키고 호겔 당 프린팅 시간을 줄여 전체 기록 시간을 크게 줄일 수 있게 된다.
도 1. 홀로그래픽 프린팅 방식(호겔 및 타일링)
도 2. 홀로그래픽 프린팅 방식(호겔의 기록 방법)
도 3. ETL과 회전 미러 기반 파면 프린팅을 위한 광학 엔진
도 4-6. ETL과 회전 미러 기반 파면 프린팅을 위한 광학 엔진의 동작
도 7. ETL과 회전 미러를 적용한 홀로그래픽 프린터
이하에서는 도면을 참조하여 본 발명을 보다 상세하게 설명한다.
ETL(Electrically Tunable Lens : 전기적 가변 초점 렌즈)은 보통 얇은 폴리머 멤브레인(polymer membrane) 안에 액체가 채워져 렌즈의 형상을 이루고 있으며, 전기적 신호에 의해 주변의 원형 링을 움직이는 등의 방식을 통해 렌즈의 형상을 바꾸어 그 초점 거리를 바꿀 수 있는 가변 초점 렌즈이다.
도 3과 같이 이러한 ETL(160)에 평행 레이저 빔(collimated laser beam)을 입사시키되, 회전 미러(120)를 통해 그 입사각을 변화시킬 경우, ETL(160)를 통과한 직후의 위상
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000001
는 다음과 같이 회전 미러(120)에 의한 위상
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000002
과 ETL(160)에 의한 위상
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000003
의 합으로 표현된다.
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000004
이 때, 회전 미러(120)의 x,y 방향 회전각을 각각 θx,θy 라고 하면, collimated beam의 광축에 대한 반사각이 2θx, 2θy이 되므로, 회전 미러(120)에 의한 위상
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000005
은 다음과 같다.
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000006
이 때, k는 파수(wave number) 이며, 2π/λ이다 (λ는 파장).
ETL(160)에 의한 위상
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000007
는 ETL(160)의 초점 거리를 fL이라 했을 때, 다음과 같다.
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000008
초점 거리가 충분히 길 때는, 근축근사(paraxial approximation)을 통해 위의 식 대신 다음과 같이 근사할 수도 있다.
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000009
이에 따라, 회전 미러(120)는 회전을 통해 입사되는 광의 위상을 조정하면서 반사시키고, ETL(160)은 초점 가변을 통해 회전 미러(120)에서 반사되어 입사되는 평행 광의 위상을 조정하면서 굴절시킬 수 있다.
도 3은 이를 구현하기 위한 광학 엔진이다. 어퍼쳐(aperture)(110)의 위쪽에서 입사하는 평행 레이저 빔은 d의 폭을 갖는 어퍼쳐(110)를 통과한다. 이 때 d는 ETL(160)의 유효 폭과 같다. 즉, 어퍼쳐(110)는 입사되는 평행 레이저 빔의 폭을 ETL(160)의 유효 폭으로 제한하여 회전 미러(120) 측으로 전달한다.
어퍼쳐(110)를 통과한 평행 레이저 빔은 빔 스플리터(beam splitter)(130)에 의해 반사된 후 회전 미러(120)에서 다시 반사되어 빔 스플리터(130)를 통과하여 초점 거리 f를 갖는 렌즈-1(140)에 도달한다.
이 때, 회전 미러(120)와 렌즈-1(140) 사이의 거리는 렌즈의 초점 거리 f와 같다. 렌즈-1(140)를 통과한 후의 광 경로는 2f 만큼의 거리를 전파 후 다시 초점 거리 f의 렌즈-2(150)를 만나며, 렌즈-2(150)를 통과 후 f의 거리를 진행 후 ETL(160)에 도달하게 된다. 이와 같은 광 경로에 의해 두 개의 렌즈(140,150)는 4f 시스템을 이루게 된다.
도 4 내지 도 6은 회전 미러(120)에 의해 ETL(160)에 캐리어 웨이브(carrier wave)를 인가해주는 방법을 보여준다.
도 4는 회전 미러(120)가 회전하지 않았을 때 평행 레이저 빔의 광 경로를 보여준다. 앞서 설명한 바와 같이 어퍼쳐(110)를 통과한 평행 레이저 빔은 화살표 선의 경로를 따라 빔 스플리터(130)에서 반사되어 회전 미러(120) 면에서 반사되어 렌즈 두 개(140,150)를 통과한 후 ETL(160)에 도달한다. 이 때 입사광은 ETL(160) 면에 수직으로 입사하며, 캐리어 웨이브의 공간 주파수는 0이 된다.
도 5와 도 6은 회전 미러(120)가 위 아래로 회전했을 때 광 경로를 보여준다. 회전 미러(120)가 θ만큼 회전했을 때, 회전 미러(120) 면에서 반사된 입사 광은 화살표 선을 따라서 2θ만큼의 각도를 가지고 반사되어 진행하게 되며, 두 개의 렌즈(140,150)를 통과한 후 ETL(160)에 도달하게 된다. 이 때 입사 광은 ETL(160) 면에 2θ만큼의 각도를 가지고 입사하게 되며, ETL(160) 면의 위상 정보가 입사 광의 기울어진 각도에 해당하는 공간 주파수를 캐리어 주파수로 하여 스펙트럼 도메인(spectral domain)에서 시프트(shift) 되게 된다.
도 7은 도 3의 ETL(160)과 회전 미러(120)를 적용한 광학 엔진을 적용시킨 홀로그래픽 프린터의 개념도이다. 본 발명의 실시예에 따른 홀로그래픽 프린터는 2개의 광학 엔진(100-1,100-2)을 채용하고 있으며, 각 광학 엔진(100-1,100-2)에 의해 변조된 광이 홀로그래픽 매질(300) 위에서 간섭을 일으키도록 구성되어 있다.
좀 더 자세히 살펴보면, 광원(210)을 구성하는 레이저, 공간 필터 및 콜리메이팅 렌즈에 의해 생성된 평행 레이저 빔은 빔 스플리터(220)를 통해 두 개의 광 경로로 분기된다. 두 개의 광은 도 7에 표시한 바와 같이 signal beam 1과 signal beam 2로 명명한다.
signal beam 1은 입사되는 평행 광의 위상을 조정하여 출사시키는 광학 엔진(100-1)의 어퍼쳐(110-1)로 입사되어 도 4-6에 설명된 것과 같은 광 경로를 거쳐 최종적으로 ETL-1(160-1)을 통과하여 회절광으로 출력되게 된다.
이 때, 광 경로 구성을 용이하게 하기 위해 도 3과 달리 ETL-1(160-1)의 전단에 미러(170-1)를 위치시켜 광 경로를 90도 꺾어주었다. 하지만 이러한 구성도 광학적으로는 도 3과 동일하다.
이렇게 출력된 빛은 fin의 초점 거리를 가지는 렌즈(230)와 fo의 초점 거리를 가지는 렌즈(240)로 구성된 축소 광학계를 통해 fo/fin의 배율로 ETL-1(160-1) 면의 위상 분포를 축소시켜 홀로그래픽 매질(300) 면에 이미징 시키게 되며, 이렇게 이미징된 위상 정보가 signal beam 2와의 간섭을 통해 하나의 호겔로써 홀로그래픽 매질면에 기록이 되게 된다.
Signal beam 2 역시 signal beam 1과 같은 과정을 거쳐 ETL(160-2) 면의 위상분포를 축소시켜 홀로그래픽 매질 면에 이미징 시키게 된다.
구체적으로, signal beam 2는 미러들(250,260,270)을 통해 반사되어, 입사되는 평행 광의 위상을 조정하여 출사시키는 광학 엔진(100-2)의 어퍼쳐(110-2)로 입사되어 도 4-6에 설명된 것과 같은 광 경로를 거쳐 최종적으로 ETL-2(160-2)을 통과하여 회절광으로 출력되게 된다.
광 경로 구성을 용이하게 하기 위해 도 3과 달리 ETL-2(160-2)의 전단에 미러(170-2)를 위치시켜 광 경로를 90도 꺾어주었다. 하지만 이러한 구성도 광학적으로는 도 3과 동일하다.
이렇게 출력된 빛은 fin의 초점 거리를 가지는 렌즈(280)와 fo의 초점 거리를 가지는 렌즈(290)로 구성된 축소 광학계를 통해 fo/fin의 배율로 ETL-2(160-2) 면의 위상 분포를 축소시켜 홀로그래픽 매질(300) 면에 이미징 시키게 되며, 이렇게 이미징된 위상 정보가 signal beam 1과의 간섭을 통해 하나의 호겔로써 홀로그래픽 매질면에 기록이 되게 된다.
이 때 축소 광학계의 축소 배율은 signal beam 1과 다르게 할 수도 있다. 각 호겔을 기록할 때, 회전 미러-1(120-1)과 회전 미러(120-2)의 회전각을 조절하고, ETL-1(160-1)과 ETL-2(160-2)의 초점 거리를 조절함으로써 기록되는 호겔 정보를 변조할 수 있다.
홀로그래픽 매질(300)에 기록할 HOE를 구성하는 각 호겔들의 정보에 따라, 즉, HOE의 특성에 따라 각 광학 엔진(100-1,100-2)의 위상 조정량을 조정하여 입사 광을 변조하는 것이다.
이 때, 각 호겔의 크기가 충분히 작도록 축소시킬 만큼 축소 광학계의 축소 배율이 충분히 커서, 각 호겔안의 grating vector들 간의 차이가 크지 않다면, 원하는 grating vector에 가깝게 기록할 수 있는 회전 미러-1(120-1)과 회전 미러-2(120-2)의 회전각, 그리고 ETL-1(160-1)과 ETL-2(160-2)의 초점 거리들의 조합을 최적화하여 찾아낼 수 있다.
설명을 쉽게하기 위해 축소 광학계까지 거친 후, 회전 미러(120-1,120-2)의 회전에 의해 홀로그래픽 매질(300) 면에 수직한 축에 대한 각도 변화량을 각각 θSx, θSy라 하고, ETL(160-1,160-2)의 초점 거리가 축소 광학계에 의해 홀로그래픽 매질(300) 면에서 유효하게 영향을 미치는 초점 거리 값을 fS라 하면 각 signal beam이 홀로그래픽 매질(300) 면에 만들어내는 복소 필드는 다음과 같다.
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000010
이 때 마지막 줄은 근축근사가 적용되었을 때의 표현식이다. 이에 대한 위상값은 다음과 같다.
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000011
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000012
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000013
역시 마지막 줄은 근축근사가 반영된 표현식이다. 주어진 위상
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000014
에 대해 대응하는 local k-vector를 구하기 위해서는 먼저 phase-unwrapping을 통해 연속적인 위상 함수
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000015
로 변환하고, 다음과 같이 이에 대한 1차 편미분을 취함으로써 얻을 수 있다.
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000016
각각의 signal beam path에 대응하는 표현식들을 아래 첨자 1, 2로 구분하여 다시 쓰면, signal beam 1 및 signal beam 2가 홀로그래픽 매질 면에 만들어내는 복소 필드는 각각,
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000017
이며, 위상은 각각
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000018
와 같이 쓸 수 있다. 이러한 복소 필드 및 그에 의해 구해지는 위상의 분포가 MxN개로 샘플링 되어 (m,n)과 같이 인덱싱되는 discrete signal로 주어진다면, 각 (m,n) 위치에서의 local grating vector는 아래와 같이 매트릭스 형태로 표현할 수 있다.
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000019
이에 대해 z 방향의 k-vector는 다음과 같이 결정된다.
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000020
이러한 local k-vector들에 의해서 홀로그래픽 매질(300) 내부에 기록되는 local grating vector들은 다음과 같다.
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000021
최적화를 위한 설계 목표는 이렇게 새겨진 local grating vector에 Probe beam
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000022
를 입사시켰을 때,
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000023
의 Target beam이 회절되어 나오도록 하는 것이다. 기록된 local grating vector에 의해 회절되어 나오는 빛에 대한 k-vector
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000024
은 다음과 같이 구할 수 있다.
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000025
이 때 회절광과 Target beam의 각 k-vector들의 방향의 error는 그들 사이의 L2-norm으로 다음과 같이 정의할 수 있다.
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000026
또한 Probe beam이 기록시 의도한 k-vector와 달라서 발생하는 회절 효율 저하는 다음과 같이 회절광의 k-vector의 z 성분과 기록된 grating vector의 z 성분의 차이에 비례한다고 볼 수 있다.
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000027
따라서 최적화는 이와 같은 회절광의 방향 error 및 회절 효율 저하 두가지를 모두 최소화 하는 방향으로 이루어져야 하며, 이와 같은 두가지를 최소화하는 (θS1x,θS1y,θS2x,θS2y,fS1,fS2)의 조합을 찾는 것이라 할 수 있다. 하지만 이 파라미터들은 각 회전 미러(120-1,120-2) 및 ETL(160-1,160-2)의 동작 범위 안에서 찾아야 하는 boundary condition이 있다. 따라서 이를 종합한 최적화 방법은 다음과 같이 쓸 수 있다.
Figure PCTKR2021019023-appb-img-000028
이 때, α는 회절광의 방향과 회절 효율 저하 중 최적화에 더 크게 영향을 미칠 것을 결정하는 계수이다.
지금까지, HOE를 홀로그래픽 프린팅으로 제작함에 있어, HOE의 품질을 향상시키고 호겔 당 프린팅 시간을 줄여 전체 기록 시간을 크게 줄일 수 있기 위한 방안으로, 가변 초점 렌즈와 회전 미러의 조합으로 SLM을 대신하여 필터링 해야 하는 DC 값 없이 위상 정보를 표현할 수 있는 홀로그래픽 프린터 및 그의 HOE 프린팅 방법에 대해 바람직한 실시예들을 들어 상세히 설명하였다.
한편, 본 실시예에 따른 장치와 방법의 기능을 수행하게 하는 컴퓨터 프로그램을 수록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에도 본 발명의 기술적 사상이 적용될 수 있음은 물론이다. 또한, 본 발명의 다양한 실시예에 따른 기술적 사상은 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 기록된 컴퓨터로 읽을 수 있는 코드 형태로 구현될 수도 있다. 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터에 의해 읽을 수 있고 데이터를 저장할 수 있는 어떤 데이터 저장 장치이더라도 가능하다. 예를 들어, 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피 디스크, 광디스크, 하드 디스크 드라이브, 등이 될 수 있음은 물론이다. 또한, 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 저장된 컴퓨터로 읽을 수 있는 코드 또는 프로그램은 컴퓨터간에 연결된 네트워크를 통해 전송될 수도 있다.
또한, 이상에서는 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 도시하고 설명하였지만, 본 발명은 상술한 특정의 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진자에 의해 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 이러한 변형실시들은 본 발명의 기술적 사상이나 전망으로부터 개별적으로 이해되어져서는 안될 것이다.

Claims (12)

  1. 입사되는 평행 광의 위상을 조정하여 출사시키는 제1 광학 엔진;
    제1 광학 엔진에서 출사되는 광을 축소시켜 홀로그래픽 매질로 입사시키는 제1 축소 광학계;
    입사되는 평행 광의 위상을 조정하여 출사시키는 제2 광학 엔진;
    제2 광학 엔진에서 출사되는 광을 축소시켜 홀로그래픽 매질로 입사시키는 제2 축소 광학계;를 포함하고,
    제1 광학 엔진과 제2 광학 엔진은,
    회전을 통해, 입사되는 평행 광의 위상을 조정하면서 반사시키는 회전 미러;
    초점 가변을 통해, 회전 미러에서 반사되어 입사되는 평행 광의 위상을 조정하면서 굴절시키는 초점 가변 렌즈;를 각각 포함하는 것을 특징으로 하는 홀로그래픽 프린터.
  2. 청구항 1에 있어서,
    제1 광학 엔진과 제2 광학 엔진은,
    입사되는 평행광의 폭을 정해진 폭으로 제한하여, 회전 미러 측으로 전달하는 어퍼쳐;를 더 포함하고,
    정해진 폭은,
    초점 가변 렌즈의 유효 폭과 동일한 것을 특징으로 하는 홀로그래픽 프린터.
  3. 청구항 2에 있어서,
    제1 광학 엔진과 제2 광학 엔진은,
    어퍼쳐를 통과하는 평행 광을 반사시켜 회전 미러로 전달하고, 회전 미러에서 반사되는 평행 광을 초점 가변 렌즈 쪽으로 통과시키는 빔 스플리터;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 홀로그래픽 프린터.
  4. 청구항 3에 있어서,
    제1 광학 엔진과 제2 광학 엔진은,
    빔 스플리터에서 통과되는 평행 광을 초점 가변 렌즈로 전달하는 광학계;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 홀로그래픽 프린터.
  5. 청구항 1에 있어서,
    광원에서 생성되는 평행광을 제1 광학 엔진과 제2 광학 엔진으로 분기시키는 빔 스플리터;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 홀로그래픽 프린터.
  6. 청구항 5에 있어서,
    빔 스플리터에서 분기된 제1 평행 광은,
    제1 광학 엔진으로 바로 입사되고,
    빔 스플리터에서 분기된 제2 평행 광은,
    적어도 하나의 미러를 통해 반사되면서 제2 광학 엔진으로 입사되는 것을 특징으로 하는 홀로그래픽 프린터.
  7. 청구항 1에 있어서,
    초점 가변 렌즈는,
    ETL(Electrically Tunable Lens)인 것을 특징으로 하는 홀로그래픽 프린터.
  8. 청구항 1에 있어서
    회전 미러의 회전각과 초점 가변 렌즈의 초점은,
    홀로그래픽 매질에 기록할 각 호겔들의 정보에 따라 조절되는 것을 특징으로 하는 홀로그래픽 프린터.
  9. 청구항 8에 있어서,
    홀로그래픽 매질에 기록할 각 호겔들은,
    HOE(Holographic Optical Element : 홀로그래픽 광학 소자)를 구성하는 것을 특징으로 하는 홀로그래픽 프린터.
  10. 제1 광학 엔진이, 입사되는 평행 광의 위상을 조정하여 출사시키는 단계;
    제1 축소 광학계가, 제1 광학 엔진에서 출사되는 광을 축소시켜 홀로그래픽 매질로 입사시키는 단계;
    제2 광학 엔진이, 입사되는 평행 광의 위상을 조정하여 출사시키는 단계;
    제2 축소 광학계가, 제2 광학 엔진에서 출사되는 광을 축소시켜 홀로그래픽 매질로 입사시키는 단계;를 포함하고,
    제1 광학 엔진과 제2 광학 엔진은,
    회전을 통해 입사되는 평행 광의 위상을 조정하면서 반사시키는 회전 미러와 초점 가변을 통해 회전 미러에서 반사되어 입사되는 평행 광의 위상을 조정하면서 굴절시키는 초점 가변 렌즈를 각각 포함하는 것을 특징으로 하는 홀로그래픽 프린팅 방법.
  11. 평행 광을 생성하는 광원;
    광원에서 생성되는 평행 광의 위상을 조정하여 출사시키는 제1 광학 엔진;
    제1 광학 엔진에서 출사되는 광을 축소시켜 홀로그래픽 매질로 입사시키는 제1 축소 광학계;
    광원에서 생성되는 평행 광의 위상을 조정하여 출사시키는 제2 광학 엔진;
    제2 광학 엔진에서 출사되는 광을 축소시켜 홀로그래픽 매질로 입사시키는 제2 축소 광학계;를 포함하고,
    제1 광학 엔진과 제2 광학 엔진은,
    회전을 통해, 입사되는 평행 광의 위상을 조정하면서 반사시키는 회전 미러;
    초점 가변을 통해, 회전 미러에서 반사되어 입사되는 평행 광의 위상을 조정하면서 굴절시키는 초점 가변 렌즈;를 각각 포함하는 것을 특징으로 하는 홀로그래픽 프린터.
  12. 광원이 평행 광을 생성하는 단계;
    제1 광학 엔진이, 광원에서 생성되는 평행 광의 위상을 조정하여 출사시키는 단계;
    제1 축소 광학계가, 제1 광학 엔진에서 출사되는 광을 축소시켜 홀로그래픽 매질로 입사시키는 단계;
    제2 광학 엔진이, 광원에서 생성되는 평행 광의 위상을 조정하여 출사시키는 단계;
    제2 축소 광학계가, 제2 광학 엔진에서 출사되는 광을 축소시켜 홀로그래픽 매질로 입사시키는 단계;를 포함하고,
    제1 광학 엔진과 제2 광학 엔진은,
    회전을 통해 입사되는 평행 광의 위상을 조정하면서 반사시키는 회전 미러와 초점 가변을 통해 회전 미러에서 반사되어 입사되는 평행 광의 위상을 조정하면서 굴절시키는 초점 가변 렌즈를 각각 포함하는 것을 특징으로 하는 홀로그래픽 프린팅 방법.
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