WO2023032370A1 - 金属材料の引張圧縮反転負荷挙動予測方法 - Google Patents

金属材料の引張圧縮反転負荷挙動予測方法 Download PDF

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WO2023032370A1
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behavior
tension
compression
metal material
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遼 揚場
智史 澄川
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Ｊｆｅスチール株式会社
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Definitions

  • the present invention relates to a method for predicting the tension-compression reverse loading behavior of a metal sheet.
  • FEM analysis finite element analysis
  • FIG. Figure 16 shows the relationship between stress and strain (stress-strain curve (diagram)) to which metal materials are subjected.
  • the magnitude of the stress in the direction negative indicates the magnitude of the stress in the compressive direction.
  • the yield stress at the time of reloading is ) becomes almost the same as the stress before unloading.
  • the initial load in the tension direction is unloaded and then the load direction is reversed and reloaded in the compression direction, as shown in FIG. It yields at a stress lower than the yield stress of the case (see the dashed circle in the figure). This phenomenon also appears in the case of compression-unloading-tension.
  • the target metal material is subjected to a tension-compression applied stress reverse test (hereinafter simply referred to as "tension-compression test”) is performed to obtain a stress-strain curve of the metal material, and a method of identifying a model constant based on the stress-strain curve is common.
  • tension-compression test that evaluates the Bauschinger effect as described above, buckling deformation may occur in the material during compression. Since buckling deformation is more likely to occur when the thickness of the steel becomes thinner, there is a problem that high-precision testing is difficult.
  • Patent Documents 1 and 2 tensile compression test methods for thin plates have been studied, and examples of such test methods are disclosed in Patent Documents 1 and 2.
  • the techniques disclosed in Patent Documents 1 and 2 measure the strain during a cyclic load test using an extensometer fixed to the side surface of a test piece with a specified shape with an elastic body.
  • jigs that prevent buckling during compression buckling prevention jig and buckling prevention base jig are used to measure the strain during repeated load tests with high accuracy.
  • the present invention has been made to solve the above problems, and its object is to obtain model constants of a material model that expresses the tension-compression reversal load behavior of a metal material without requiring a special test method or jig. It is an object of the present invention to provide a method for predicting the reverse tension-compression load behavior of a metal material, which is determined based on the results of a simple test and thereby predicts the reverse tension-compression load behavior of the metal material.
  • FIG. 17 a cyclic stress-strain curve ( diagram)) is shown in FIG.
  • positive indicates the magnitude of true stress in the tensile direction
  • negative indicates the magnitude of true stress in the compressive direction.
  • Fig. 17 after tensile deformation is applied to the target material to yield, the load in the tensile direction is removed (the true stress is reduced to 0), and the load in the compressive direction is reapplied.
  • the above formula (1) expresses the relationship between the amount of change in stress after re-yielding ⁇ and the amount of change in plastic strain after re-yielding ⁇ p using three model constants Y, A, and B. is.
  • the amount of change ⁇ p in plastic strain is obtained by subtracting the amount of change ⁇ e in elastic strain from the amount of change ⁇ in strain.
  • Y is the re-yielding stress after reversing the loading direction
  • A is the convergence stress corresponding to the stress change from the re-yielding stress after reversing the loading direction.
  • B represents the degree of the Bauschinger effect.
  • the regression accuracy of the above formula (1) will be described with reference to FIG. 18 .
  • the solid line (experimental values) in FIG. 18 plots the relationship between the amount of change in stress ( ⁇ ) after re-yielding and the amount of change in plastic strain ( ⁇ p ) in the tensile compression test results of FIG. 17 .
  • the dashed line (regression value) identifies the model constants Y, A, and B of formula (1) based on the experimental values in FIG. The relationship between ⁇ and ⁇ p is plotted.
  • the solid line showing the experimental values and the dashed line showing the regression values of Equation (1) are almost in agreement, and the compression behavior model of Equation (1) is sufficient for the compression behavior after re-yielding. It can be seen that it has a good regression accuracy.
  • the Bauschinger effect means that there is anisotropy in the work hardening behavior during pre-deformation, and the material strength after reversing the load direction is in the same direction. This is the phenomenon of stress acting in a direction (herein referred to as "reverse Therefore, the Bauschinger effect is a phenomenon closely related to work hardening.” History and Current Status of Research on Effects, Hachiko). From this, it can be concluded that the behavior of the metal material when it is work-hardened by uniaxial tension affects the behavior of the Bauschinger effect when the same metal material is subjected to tension-compression reverse loading. Presumed.
  • Indices that indicate behavior in uniaxial tension include representative mechanical property values such as yield stress (YP), maximum tensile stress (TS), uniform elongation (u-EL), etc. There is a (mechanical property value). These mechanical property values can be obtained from the stress-strain curve obtained as the test result by subjecting the metal material to a uniaxial tensile test.
  • the inventors used the model constants Y, A, and B in the compression behavior model of formula (1) described above, and the yield stress (YP), maximum tensile stress (TS), and uniform elongation (u-EL) described above. In order to confirm the relationship between , the following experiments were conducted.
  • FIG. 19(a) shows the relationship between the model constant Y and the yield stress (YP) for each high-tensile material. As shown in FIG. 19(a), it was found that there is a strong correlation between Y, which is the re-yield stress after reversal of the load direction, and the yield stress (YP).
  • FIG. 19(b) shows the relationship between the model constant A and the maximum tensile stress (TS) for each high-tensile material. As shown in FIG. 19(b), it was found that there is a strong correlation between A, which is the convergent stress after reversing the load direction, and the maximum tensile stress (TS).
  • FIG. 19(c) shows the relationship between the model constant B and the uniform elongation (u-EL) in each high-tensile steel. As shown in FIG. 19(c), a certain correlation, although not strong, was observed between B, which defines the degree of the Bauschinger effect, and uniform elongation (u-EL).
  • the model constants of the material model that expresses the Bauschinger effect are YS, TS, u- We thought that it could be formulated by a multiple regression model, etc., depending on the relationship with typical mechanical property values such as EL.
  • high-tensile steel such as a dual-phase structure in which a soft ferrite phase and a hard martensite phase coexist ) structure-hardened high-tensile steel (DP steel (dual-phase steel)) and precipitation-hardened high-strength low-strength steel with the addition of minute amounts of alloying elements such as Nb, V, and Ti. Due to the difference in microstructure between high strength low alloy steels (HSLA steel) and the same maximum tensile stress (TS grade), material deformation (work hardening) in uniaxial tension behave differently.
  • HSLA steel high strength low alloy steel
  • TS grade maximum tensile stress
  • the steel type has the same maximum tensile stress and the same strengthening mechanism, it can be processed due to changes in the metallographic structure caused by variations in manufacturing conditions (hot-rolling conditions, annealing conditions, etc.). Since the hardening behavior also changes, the multiple regression model with only representative mechanical property values as explanatory variables has a problem in terms of estimation accuracy.
  • the inventors provide information on these representative values and the behavior of work hardening closely related to the Bauschinger effect instead of the representative mechanical property values obtained from the uniaxial tensile stress-strain curve of the uniaxial tensile test.
  • Uniaxial tensile stress-strain curves of uniaxial tensile tests containing information can be discretized and point sequence data (true strain, true stress) can be used as explanatory variables to solve the above problems.
  • point sequence data true strain, true stress
  • the model constants could be derived with good accuracy by doing so.
  • I came up with the idea of using a neural network (NN) that has no restrictions on the selection of input variables.
  • the present invention has been made under the circumstances described above, and specifically has the following configuration.
  • a method for predicting tension-compression reverse load behavior of a metallic material is a method for predicting tension-compression reverse load behavior by determining model constants of a material model expressing the tension-compression reverse load behavior of a metal material, Machine learning with metal materials test data including factors related to the uniaxial tensile behavior of metal materials as input variables and the values of the model constants determined based on tension-compression tests of the metal materials as output variables.
  • the factors associated with the uniaxial tensile behavior include point sequence data discretized from uniaxial tensile stress-strain curves obtained from uniaxial tensile tests.
  • the factors related to the uniaxial tensile behavior may further include a set of mechanical property values including yield stress, maximum tensile stress, and uniform elongation.
  • the metal material test data should further include steel grade information.
  • the material model may be a steel compression behavior model represented by the following formula (1), and the model constants may be Y, A, and B in the following formula (1).
  • ⁇ is the change in stress after re-yielding
  • ⁇ p is the change in plastic strain after re-yielding
  • the metal material test data including factors related to the uniaxial tensile behavior of the metal material is used as an input variable, and the value of the model constant determined based on the tension-compression test of the metal material is used as an output variable for machine learning.
  • the model constant of the metallic material is obtained, and the factors related to uniaxial tensile behavior include uniaxial
  • point sequence data discretized uniaxial tensile stress-strain curves obtained from tensile tests it expresses the tension-compression reversal loading behavior of metal materials based on the results of simple uniaxial tensile tests.
  • the values of the model constants of the material model can be determined. Then, by substituting the determined values into the material model, it is possible to predict the tension-compression reversal load behavior of the metal material without performing a tension-compression test that requires a special testing machine.
  • FIG. 1 is an explanatory diagram of a method for predicting the tension-compression reversal load behavior of a metal material according to Embodiment 1 of the present invention.
  • FIG. 2 is a flow diagram illustrating the steps for implementing the (i) learning phase of FIG.
  • FIG. 3 is a diagram showing a uniaxial tensile stress-strain curve obtained from a uniaxial tensile test and point sequence data obtained by discretizing the uniaxial tensile stress-strain curve.
  • FIG. 4 is a schematic diagram showing the configuration of the trained model (neural network) of FIG.
  • FIG. 5 is a flow diagram illustrating the steps for performing the (ii) recognition phase of FIG. FIG.
  • FIG. 6 is an explanatory diagram of a method for predicting the tension-compression reversal load behavior of a metal material according to Embodiment 2 of the present invention.
  • FIG. 7 is a schematic diagram showing the configuration of the trained model (neural network) of FIG.
  • FIG. 8 is an explanatory diagram of a method for predicting tension-compression reversal load behavior of a metal material according to Embodiment 3 of the present invention.
  • FIG. 9 is a schematic diagram showing the configuration of the trained model (neural network) of FIG.
  • FIG. 10 is a graph for explaining the learning accuracy of the trained model of the invention example in the embodiment.
  • FIG. 11 is a graph explaining prediction accuracy of a comparative example in the example.
  • FIG. 12 is a graph explaining the prediction accuracy of invention example 1 in the working example.
  • FIG. 13 is a graph explaining the prediction accuracy of invention example 2 in the working example.
  • FIG. 14 is a graph for explaining the prediction accuracy of Invention Example 3 in the example.
  • FIG. 15 is a graph comparing the prediction accuracy of Comparative Example and Invention Examples 1 to 3 in Examples.
  • FIG. 16 is an explanatory diagram of the Bauschinger effect.
  • FIG. 17 is an example of a cyclic stress-strain curve obtained by a tension-compression test.
  • FIG. 18 is a graph for explaining the regression accuracy when the compression behavior after re-yielding in FIG. 17 is regressed using the compression behavior model of formula (1).
  • FIG. 19 is a graph showing the correlation between the model constants Y, A, and B of the compression behavior model of formula (1) and the mechanical property values YP, TS, and u-EL obtained from the uniaxial tensile test.
  • a method for predicting tension-compression reverse load behavior of a metallic material is a method of predicting tension-compression reverse load behavior by determining model constants of a material model that expresses the tension-compression reverse load behavior of a metal material. is. As shown in FIG. 1, this embodiment includes a learning phase in which a neural network performs machine learning, and a recognition phase in which the neural network learned in the learning phase is used to predict the tension-compression reversal load behavior of a metal material.
  • a learning phase in which a neural network performs machine learning
  • a recognition phase in which the neural network learned in the learning phase is used to predict the tension-compression reversal load behavior of a metal material.
  • the learning phase includes a learning data creation step for creating learning data used for machine learning of the neural network, and machine learning of the neural network using the learning data created in the learning data creation step. It includes a machine learning step that builds a trained model by allowing
  • the learning data creation step is a step of creating input data and ground truth data (also called teacher data (labeled training data)) used for machine learning of the neural network.
  • input data are created based on the results of uniaxial tensile tests of various metal materials, and correct data are created based on the results of tension-compression tests of the same metal materials. Specifically, it is as follows.
  • a uniaxial tensile test is performed on multiple metal materials, and a uniaxial tensile stress-strain curve (see Fig. 3) that shows the uniaxial tensile behavior of the target material is obtained.
  • the obtained uniaxial tensile stress-strain curve shall be in a range that indicates uniform elongation until localized necking occurs in the test piece in the uniaxial tensile test.
  • the discretization process is a process of discretizing the uniaxial tensile stress-strain curve into predetermined sections N and converting it into (N+1) point sequence data. This point will be specifically described with reference to FIG.
  • FIG. 3 is an example of a uniaxial tensile stress-strain curve discretized into 100 segments. From the discretized uniaxial tensile stress-strain curve, the boundary points and the coordinates of the start and end points (true strain ⁇ , true stress ⁇ ) of each section are acquired, and 101 coordinate data ( ⁇ 1 , ⁇ 1 ) ⁇ ( ⁇ 101 , ⁇ 101 ) is generated. These 101 pieces of coordinate data (sequence of points) are used as input data for neural network machine learning. Note that ( ⁇ 1 , ⁇ 1 ), which is the starting point coordinates of the point sequence data, is input 1 of the input variable, and coordinate data ( ⁇ 2 , ⁇ 2 ) adjacent to ( ⁇ 1 , ⁇ 1 ) is input 2. Below, it corresponds to input 1 to input 101 of the input variables in order up to the end point ( ⁇ 101 , ⁇ 101 ).
  • the model constants of the material model that expresses the tensile-compressive behavior are identified.
  • the compression behavior model of Formula (1) mentioned above shall be used as a material model.
  • the cyclic stress-strain curve of each metallic material is regressed using a compression behavior model, and the values of the model constants Y, A, and B identified as a result are used as the correct data for machine learning of the neural network.
  • the machine learning step is a step of performing machine learning on the neural network using the input data and the correct answer data created in the learning data creating step to construct a trained model.
  • a learned model constructed in the machine learning step will be described with reference to FIG.
  • FIG. 4 is a schematic diagram showing the configuration of a trained model.
  • a trained model comprises an input layer, one or more intermediate layers (hidden layers), and an output layer, as shown in FIG.
  • Each layer is an Affine layer, and the output of the intermediate layer has a suitable activation function, such as a Sigmoid function, a ReLu function, or the like.
  • input data sequence of points ( ⁇ 1 , ⁇ 1 ) to ( ⁇ 101 , ⁇ 101 )
  • correct data model constants Y, A, B
  • the recognition phase is created by an input data creation step for creating input data to be input to the trained model based on the results of a uniaxial tensile test on the metal material to be predicted, and an input data creation step.
  • a tension-compression reversal load behavior prediction step of predicting the tension-compression reversal load behavior of the metal material based on the input data is included.
  • the input data creation step is a step of creating input data to be input to the learned model based on the results of the uniaxial tensile test for the metallic material to be predicted.
  • the creation of input data in this step is also performed in the same manner as the creation of input data used for machine learning in the learning data creation step of the learning phase. Specifically, a uniaxial tensile test is performed on the metal material to be predicted, and a uniaxial tensile stress-strain curve indicating uniaxial tensile behavior is obtained. Then, the resulting uniaxial tensile stress-strain curve is subjected to discretization processing to generate point sequence data ( ⁇ 1 , ⁇ 1 ) to ( ⁇ 101 , ⁇ 101 ) (see FIG. 3).
  • the tension-compression reversal load behavior prediction step inputs the input data created in the input data creation step to the learned model, acquires the predicted value of the model constant output by the learned model based on the input, and uses the predicted value This is the step of predicting the tension-compression reversal load behavior by substituting it into the compression behavior model.
  • the trained model As an output of , obtain the predicted value Y e of the model constant Y, the predicted value A e of the model constant A, and the predicted value B e of the model constant B.
  • the obtained predicted values Y e , A e , and B e are substituted into the model constants Y, A, and B of the compression behavior model in the aforementioned formula (1) (see formula (2) below).
  • the compressive behavior after re-yielding of the metal material to be predicted can be predicted from the following formula (2).
  • ⁇ is the change in stress after re-yielding
  • ⁇ p is the change in plastic strain after re-yielding
  • the model constants of the material model (in this example, the compression behavior model after re-yielding) using the learned model based on the results of the uniaxial tensile test for the metal material to be predicted
  • the tension-compression reversal load behavior in this example, the compression behavior after re-yielding
  • the relational expression of the above formula (2) is set in the FEM analysis, it is possible to perform the press forming FEM analysis considering the tension-compression reversal load behavior in the metal material.
  • the present invention uses a neural network to machine-learn the relationship between factors related to uniaxial tensile behavior and factors related to tensile-compressive behavior (model constants of a material model) in a metallic material, so that the metallic material to be predicted It is possible to predict the tension-compression reversal load behavior from the uniaxial tension behavior of .
  • point sequence data obtained by discretizing a uniaxial tensile stress-strain curve is used as a factor related to uniaxial tensile behavior.
  • the prediction accuracy of the tension-compression reversal load behavior is further improved by using the mechanical property value of the metal material to be predicted as a factor related to the uniaxial tension behavior.
  • the method for predicting the tension-compression reversal load behavior of a metal material according to the second embodiment includes a learning phase and a recognition phase similar to those of the first embodiment, as shown in FIG.
  • the difference from Embodiment 1 is that the input data in the learning phase and the recognition phase include a set of mechanical property values, which are factors related to the uniaxial tensile behavior of metallic materials. This point will be specifically described below.
  • point sequence data is created by discretizing the uniaxial tensile stress-strain curve in the same way as in the first embodiment (see FIG. 3).
  • a mechanical property value is also obtained from the uniaxial tensile stress-strain curve.
  • the mechanical property values are the aforementioned yield stress (YP), maximum tensile stress (TS), and uniform elongation (u-EL).
  • the uniaxial tensile stress-strain curve obtained from the uniaxial tensile test is discretized point sequence data and a set of mechanical property values (YP, TS, u-EL) as input data, and the tensile compression test Using the model constants Y, A, and B identified based on the cyclic stress-strain curve obtained from the model as the correct data, machine learning of the neural network is performed.
  • FIG. 7 shows an example of a trained model constructed by the above machine learning.
  • the mechanical property values are obtained.
  • point sequence data input 1 to input 101
  • YP TS, u-EL
  • Predicted values Y e , A e , and B e of the model constants Y, A, and B can be obtained by inputting to the trained model of 7.
  • the mechanical property values of metal materials are also included as factors related to uniaxial tensile behavior, so further improvement in prediction accuracy of tension-compression reversal load behavior can be expected.
  • the input data in the learning phase and the recognition phase is the uniaxial tensile stress-strain curve. can. Further, as described in Embodiment 2, by adding the mechanical property value, which is a factor related to uniaxial tensile behavior, to the input data, an improvement in prediction accuracy can be expected. Furthermore, the input data may include test data (for example, steel type information) related to uniaxial tensile tests in addition to factors related to uniaxial tensile behavior. Examples of such are described below.
  • the method for predicting the tension-compression reversal load behavior of a metal material according to Embodiment 3 includes a learning phase and a recognition phase similar to Embodiments 1 and 2.
  • the difference from Embodiments 1 and 2 is that the input data in the learning phase and the recognition phase includes the steel type information of the metal material. This point will be specifically described below.
  • the uniaxial tensile stress described in the first embodiment - point sequence data obtained by discretizing the strain curve, described in the second embodiment
  • steel type information is used.
  • the steel type information is information indicating the steel type of the metal material used in the uniaxial tensile test.
  • a character string combining a TS grade (590 to 1470 MPa grade) representing the maximum tensile stress and an abbreviation (DP, HSLA, FM, etc.) representing the strengthening mechanism can be used.
  • the character string "980DP” is used for DP steel of 980 MPa class
  • the character string "590HSLA” is used for HSLA steel of 590 MPa class as steel type information.
  • FIG. 9 shows an example of a trained model constructed by performing machine learning of a neural network using the values of the model constants Y, A, and B identified based on the stress-strain curve as correct data.
  • the steel type information is included in the input data in addition to the factors related to the uniaxial tension behavior, so that the prediction accuracy of the tension-compression reversal load behavior can be expected to be further improved.
  • the input data includes a set of mechanical property values (YP, TS, u-EL)
  • only the point sequence data and the steel type information may be used as the input data.
  • the compression behavior model of formula (1) was used as the material model expressing the tension-compression reversal load behavior of the metal material, but in the present invention, the material model is limited. It goes without saying that a material model other than the above can be used instead, and the model constants in the material model may be determined.
  • Non-Patent Document 1 An example of a material model is the conventionally known kinematic hardening model. More specifically, the Y-U model described in Non-Patent Document 1, which is an example of the kinematic curing model, can be mentioned. In this case, Y, C, B, Rsat, b, m, and h in the document Seven parameters can be treated as model constants of the present invention.
  • a material model is the elastoplastic constitutive equation used in the "stress-strain relationship simulation method" disclosed in Patent No. 5582211, which evolved the Y-U model.
  • the parameters of the formula specifically the 10 parameters of Y, Rsat, b, m, h, Cc, A1, A2, n1, and n2, can be treated as model constants of the present invention.
  • High-strength materials for learning include those with TS grades of 590 to 1470 MPa, and those with strengthening mechanisms such as DP steel, HSLA steel and FM (ferrite-martensite) steel. ing. Then, three kinds of prediction high-tensile steels of 980 MPa grade, 1180 MPa grade and 1470 MPa grade, which are not included in the above 29 samples, were prepared as targets for predicting the reverse tension-compression load behavior.
  • a uniaxial tensile test was performed on each high tensile strength material for learning described above, and point sequence data was created by discretizing the obtained uniaxial tensile stress-strain curve (see Embodiment 1).
  • the yield stress (YP), maximum tensile stress (TS), and uniform elongation (u-EL), which are mechanical property values obtained from a uniaxial tensile test were determined for each high-tensile steel for learning (embodiment 2).
  • steel type information indicating the steel type of each learning high-tensile material was created (see Embodiment 3).
  • FIG. 10A is a graph showing the learning accuracy (regression accuracy in the comparative example) with respect to the model constant Y.
  • FIG. 10A As a value indicating the learning accuracy, the prediction error ( prediction accuracy ) and the standard deviation score ( ⁇ ). The prediction error was calculated by dividing the difference between the Y value of the correct data and the predicted value Y e by the Y value of the correct data and multiplying the result by 100 to calculate the percentage value.
  • FIG. 10(b) is a graph showing the learning accuracy (regression accuracy in the comparative example) for the model constant A
  • FIG. 10(c) is a graph showing the learning accuracy (regression accuracy in the comparative example) for the model constant B.
  • the average value (ave) and the standard deviation ( ⁇ ) of the error ratios in Invention Examples 1 to 3 are both smaller than in Comparative Example. This indicates that the learning accuracy for the model constant Y in the trained models of Invention Examples 1 to 3 is slightly higher than the regression accuracy of the Comparative Example. Further, as shown in FIG. 10(b), the learning accuracy of the model constant A in Invention Examples 1 to 3 was not significantly superior to the regression accuracy in Comparative Example. This is because, as mentioned above, the model constants Y and A have a strong correlation with the machine property values YP and TS, and the comparative example using the multiple regression model based on the machine property values also had sufficient regression accuracy. Conceivable.
  • FIG. 11 shows the results of predicting the compressive behavior after re-yielding of the high-tensile steel for prediction using a comparative example.
  • the "prediction" curve in FIG. 11 is the predicted values Y e , A e , B It is obtained by substituting e into the formula (1).
  • the "actual" curve is identified using the formula (1) based on the repeated stress-strain curve obtained by conducting a tension-compression test on the prediction high-tensile material. The closer the "prediction" curve and the "actual” curve are, the higher the prediction accuracy is.
  • FIGS. 12 to 14 the results of prediction using Invention Examples 1 to 3 are shown in FIGS. 12 to 14.
  • the average value (ave) of the prediction error is 50.2% on average in Invention Examples 1 to 3 compared to Comparative Examples (Invention Example 1 is 31.2%, Invention Example 2 is 30.5%, Invention Example 3 improved by 88.9%).
  • the standard deviation ( ⁇ ) of the prediction error was improved by an average of 45.7% for Invention Examples 1 to 3 (42.9% for Invention Example 1, 42.9% for Invention Example 2, and 51.2% for Invention Example 3). From the above, the effectiveness of the present invention was verified.
  • the model constants of a material model that expresses the tension-compression reversal load behavior of a metal material are determined based on the results of a simple test that does not require a special test method or jig, and thereby the metal material It is possible to provide a method for predicting the tension-compression reversal load behavior of a metal material that can predict the tension-compression reversal load behavior of a metal material.

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Abstract

本発明に係る金属材料の引張圧縮反転負荷挙動予測方法は、材料モデルのモデル定数を決定することで引張圧縮反転負荷挙動を予測する方法であって、金属材料の単軸引張挙動に関連する因子を含む金属材料試験データを入力変数、該金属材料の引張圧縮試験に基づいて決定したモデル定数の値を出力変数として機械学習させた学習済モデルに対して、予測対象の金属材料の金属材料試験データを入力することによって、当該金属材料のモデル定数の値を取得するステップを含み、単軸引張挙動に関連する因子には、単軸引張試験から得られた単軸引張応力－ひずみ曲線を離散化した点列データが含まれている。

Description

金属材料の引張圧縮反転負荷挙動予測方法
　本発明は、金属材料（metal　sheet）の引張圧縮反転負荷挙動（tension-compression　reverse　loading　behavior）予測方法に関する。
　従来、自動車部品（automotive　part）のプレス成形（press　forming）における割れ（fracture）、しわ（wrinkles）、スプリングバック（springback）などの成形不良（defect　of　press　forming）を予測するためにFEM解析（finite　element　analysis）が活用されており、その解析精度は自動車開発に多大な影響を及ぼす。精度の高い解析を実施するためには、金属材料の挙動を考慮して、適切な解析条件を設定する必要がある。
　適切な解析条件を設定するために考慮する必要がある金属材料の挙動の例を図１６に基づいて説明する。図１６は、金属材料が受ける応力（stress）とひずみ（strain）の関係を示したものであり（応力－ひずみ曲線（stress-strain　curve(diagram)））、縦軸の応力は、正が引張方向の応力の大きさ、負が圧縮方向の応力の大きさを示している。引張方向に負荷を与えて塑性変形（plastic　deformation）させた金属材料に対し、一度除荷（unloading）した後に再び引張方向に負荷（load）を与えた場合、再負荷時の降伏応力（yield　stress）は除荷前の応力とほぼ同等になる。これに対し、初めの引張（tension）方向の負荷を除荷した後に負荷方向を反転して圧縮（compression）方向に再負荷した場合には、図１６に示すように、引張方向に再負荷した場合の降伏応力よりも低い応力で降伏する（図中の破線円参照）。この現象は、圧縮－除荷－引張の場合も同様に現れる。
　上記のような、反転負荷（reverse　loading）時の早期降伏現象（yield　phenomenon）はバウシンガー効果（bauschinger　effect）と呼ばれ、残留応力（residual　stress）の大きさに影響する。したがって、プレス成形FEM解析の高精度化には、金属材料に与えられる荷重が引張から圧縮（または圧縮から引張）に反転した場合の挙動（以下、「引張圧縮反転負荷挙動」又は、単に「引張圧縮挙動（tension　and　compression　behavior）」という）を考慮することが重要である。特に、高張力鋼板（high-tensile　steel　sheet）材はバウシンガー効果が顕著に現れるため、解析精度への影響も大きい。
　これまでに、非特許文献１のY-Uモデルに代表されるような、バウシンガー効果を表現する材料モデル（material　model）（構成式（constitutive　equation））が多く報告されている。このような材料モデルを用いて金属材料の引張圧縮挙動を表現するには、材料モデル内に含まれているモデル定数（パラメータ）を適切に定める必要がある。
　材料モデルのモデル定数を決定する方法としては、対象となる金属材料に引張圧縮負荷応力反転試験（tension-compression　applied　stress　reverse　test）（以下、単に「引張圧縮試験（tension-compression　test）」という）を実施して当該金属材料の応力－ひずみ曲線を取得し、該応力－ひずみ曲線に基づいてモデル定数を同定する方法が一般的である。しかし、上記のようなバウシンガー効果を評価する引張圧縮試験では、圧縮時に材料が座屈変形（buckling　deformation）を起こす場合があり、特に、試験対象材料の強度（material　strength）が高くて板厚が薄くなると座屈変形が更に発生しやすくなるため、精度の高い試験が難しいという課題があった。
　そこで、従来から薄板での引張圧縮試験方法が検討されており、そのような試験方法の例が特許文献１、２に開示されている。特許文献１、２に開示の技術は、形状を特定した試験片の側面部に弾性体（elastic　body）で固定した伸び計（extensometer）により負荷繰り返し試験（cyclic　load　test）時のひずみを測定し、さらに圧縮時の座屈を防止する治具（座屈防止治具（buckling　prevention　jig）及び座屈防止ベース治具）を用い、高精度で負荷繰り返し試験時のひずみを計測するものである。
特許第５９９１０５５号公報 特許第５９９１２７８号公報 特許第６０１５９９７号公報
F.　Yoshida,　T.　Uemori：Int.　J.　Plasticity，18(2002)，661-686
　しかしながら、上述した特許文献１、２のような引張圧縮試験には特殊な試験機を用いるため、結果を得るために金銭的・時間的コストを要する。そのため、引張圧縮試験に代わる簡易な試験の結果に基づいて前述した材料モデルのモデル定数を決定したいという要望があった。
　本発明は、以上の問題を解決すべくなされたものであり、その目的は、金属材料の引張圧縮反転負荷挙動を表現する材料モデルのモデル定数を、特殊な試験方法や治具を必要としない簡易な試験の結果に基づいて決定し、これによって金属材料の引張圧縮反転負荷挙動を予測することができる金属材料の引張圧縮反転負荷挙動予測方法を提供することにある。
　まず、本発明に至った経緯を説明する。金属材料の引張圧縮挙動の一例として、1180MPa級（MPa-class）ハイテン材（high-tensile　steel　sheet）を対象として実施した引張圧縮試験により得られた繰返し応力－ひずみ曲線（cyclic　stress-strain　curve(diagram)）を図１７に示す。図１７の縦軸は、正が引張方向の真応力（true　stress）の大きさ、負が圧縮方向の真応力の大きさを示している。図１７に示すように、対象素材に対して引張変形（tensile　deformation）を与えて降伏させたあと、引張方向の荷重を除荷（真応力を0まで減少）し、圧縮方向の荷重を再負荷して圧縮変形（compressive　deformation）させたとき（図中白丸から下に延びる線参照）、当該部分において直線で示される弾性変形（elastic　deformation）から曲線で示される塑性変形に変化する点が再降伏点（re-yielding　point）である。この再降伏後の応力の変化量をΔσ、ひずみの変化量をΔεとする。
　上記のように、引張変形による降伏後、圧縮変形によって再降伏する場合の再降伏後の圧縮挙動を表現する材料モデルとして、発明者が導出した式である下記式（１）がある。以下、下記式（１）を「再降伏後の圧縮挙動モデル（compressional　behavior　model　after　re-yielding）」又は単に「圧縮挙動モデル（compressional　behavior　model）」という。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　上記式（１）は、再降伏後の応力の変化量Δσと再降伏後の塑性ひずみ（plastic　strain）の変化量Δεpの関係を３つのモデル定数Y、A、Bを用いて表現したものである。ここで、塑性ひずみの変化量Δεpとは、ひずみの変化量Δεから弾性ひずみ（elastic　strain）の変化量Δεeを除いたものである。式（１）の３つのモデル定数におけるYは負荷方向反転後の再降伏応力（re-yielding　stress）、Aは負荷方向反転後の再降伏応力からの応力変化に相当する収束応力（convergence　stress）、Bはバウシンガー効果の程度を表している。
　上記式（１）の回帰精度について、図１８を用いて説明する。図１８の実線（実験値）は、図１７の引張圧縮試験結果における再降伏後の応力の変化量（Δσ）と塑性ひずみの変化量（Δεp）の関係をプロットしたものである。破線（回帰値）は、図１８の実験値に基づいて式（１）のモデル定数Y、A、Bを同定し、モデル定数Y、A、Bが同定された式（１）を用いて、ΔσとΔεpの関係をプロットしたものである。図１８に示されるように、実験値を示す実線と式（１）の回帰値を示す破線はほぼ一致しており、式（１）の圧縮挙動モデルが再降伏後の圧縮挙動に対して十分な回帰精度を有していることがわかる。
　ところで、「バウシンガー効果とは予変形（pre-deformation）時の加工硬化（work　hardening）挙動に異方性（anisotropy）が存在し、負荷方向反転後の材料強度（material　strength）が同一方向に負荷した場合に比べて低下する現象である。このことは、予変形中にその方向の変化を妨げ、かつ逆方向の変形を助けるような方向に作用する応力（ここでは、“逆応力（reverse　stress）”と呼ぶ）が材料中に発生することを意味する。したがって、バウシンガー効果は加工硬化と密接に関連した現象」（鉄と鋼　第70　1984年　第11号　P.1551－1558　バウシンガー効果に関する研究の歴史と現状、八高）とされている。このことから、金属材料を単軸引張（uniaxial　tension）して加工硬化させた時の挙動が、同金属材料を引張圧縮（tension-compression　reverse　loading）させたときのバウシンガー効果の挙動に影響すると推定される。
　単軸引張における挙動を示す指標には、例えば、降伏応力(YP)、最大引張応力（maximum　tensile　stress）（TS）、一様伸び（uniform　elongation）（u-EL）等の代表的機械特性値（mechanical　property　value）がある。これらの機械特性値は、金属材料に単軸引張試験（uniaxial　tensile　test）を実施し、試験結果として得られる応力－ひずみ曲線から求めることができる。
　また、単軸引張における加工硬化挙動を表す特性値として、単軸引張における真ひずみ（true　strain）と、真応力の間にｎ乗硬化式σ=Cεnの成立を仮定したときの式中のベキ数（power　of　a　number）n（n値）がある。ただし、n値は一様伸び（u-EL）と強い相関関係があることが知られている。
　そこで、発明者らは、前述した式（１）の圧縮挙動モデルにおけるモデル定数Y、A、Bと、上述した降伏応力（YP）、最大引張応力（TS）、一様伸び（u-EL）との関連を確認するため、下記のような実験を行った。
　まず、590MPa級～1470MPa級のハイテン材（高強度鋼板（high-strength　steel　sheet））について、それぞれ引張圧縮試験を実施し、応力－ひずみ曲線（図１７参照）を取得した。取得した応力－ひずみ曲線におけるΔεpとΔσとの関係（図１８参照）に基づき、式（１）のモデル定数Y、A、Bを回帰により同定した。
　次に、同ハイテン材について、それぞれ単軸引張試験を実施し、単軸引張応力－ひずみ曲線（stress-strain　curve　of　uniaxial　tensile　test）を取得し（図示なし）、取得した単軸引張応力－ひずみ曲線から降伏応力（YP）、最大引張応力（TS）、一様伸び（u-EL）を求めた。そして、同一素材におけるモデル定数Y、A、Bと、機械特性値YP、TS、u-ELの対応関係について検討した。検討結果を図１９に示す。
　図１９（ａ）は、各ハイテン材におけるモデル定数Yと降伏応力（YP）との関係を示したものである。図１９（ａ）に示されるように、負荷方向反転後の再降伏応力であるYと降伏応力（YP）には強い相関関係があることが分かった。図１９（ｂ）は、各ハイテン材におけるモデル定数Aと最大引張応力（TS）との関係を示したものである。図１９（ｂ）に示されるように、負荷方向反転後の収束応力であるAと最大引張応力（TS）には強い相関関係があることが分かった。図１９（ｃ）は、各ハイテン材におけるモデル定数Bと、一様伸び（u-EL）との関係を示したものである。図１９（ｃ）に示されるように、バウシンガー効果の程度を規定するBと一様伸び（u-EL）には強くはないものの一定の相関関係が認められた。
　以上より、発明者は、バウシンガー効果を表現する材料モデルのモデル定数を、引張圧縮試験から得られる繰返し応力－ひずみ曲線から同定する代わりに、単軸引張試験から得られるYS、TS、u-EL等の代表的機械特性値との関係により、重回帰モデル（regression　model）等によって定式化し得ると考えた。
　しかし、高強度鋼板（ハイテン）の強化機構（strengthening　mechanisms）が異なる素材、例えば軟質のフェライト相（ferrite　phase）と硬質のマルテンサイト相（martensite　phase）とが並存した二相組織（dual-phase　structure）による組織強化型（structure-hardened）のハイテン（DP鋼（dual-phase　steel））と、微量のNb、V、Ti等の合金元素の添加による析出強化型（precipitation-hardened）の高張力低合金鋼（high　strength　low　alloy　steels）（HSLA鋼）とでは、金属組織（microstructure）の違いにより、同じ最大引張応力（TSグレード）であっても、単軸引張における材料の変形（加工硬化）の挙動が異なる。したがって、単軸引張試験から得られる応力－ひずみ曲線上の１点であるYS、TS、u-EL等の代表的機械特性値では、上記のような挙動の違いを表現できない。そのため、機械特性値を説明変数（explanatory　variable）とし、モデル定数を目的変数とする重回帰モデルでは、十分な回帰精度を得ることができなかった。
　また、同じ最大引張応力で強化機構が同一の鋼種であっても、製造条件（熱延条件（hot-rolling　condition）、焼鈍条件（annealing　condition）等）のばらつきに起因する金属組織の変化によって加工硬化の挙動も変化するので、代表的機械特性値のみを説明変数とする重回帰モデルでは、推定精度の点でも問題があった。
　そこで発明者らは、単軸引張試験の単軸引張応力－ひずみ曲線から求められる代表的機械特性値に代えて、これらの代表値に関する情報とバウシンガー効果と密接に関連する加工硬化の挙動に関する情報を包含する単軸引張試験の単軸引張応力－ひずみ曲線そのものを離散化（discretization）した点列データ（真ひずみ、真応力）を説明変数として用いることができれば、上記のような問題を解決して精度よくモデル定数を導けると考えた。そして、前記点列データを入力変数（input　variable）（説明変数）として扱うために、入力変数の選択に制限のないニューラルネットワーク（ＮＮ：Neural　Network）を用いることに思い至った。本発明は、上記のような経緯を得てなされたものであり、具体的には以下の構成からなるものである。
　本発明に係る金属材料の引張圧縮反転負荷挙動予測方法は、金属材料の引張圧縮反転負荷挙動を表現する材料モデルのモデル定数を決定することで引張圧縮反転負荷挙動を予測する方法であって、金属材料の単軸引張挙動に関連する因子を含む金属材料試験（metal　materials　test）データを入力変数とし、該金属材料の引張圧縮試験に基づいて決定した前記モデル定数の値を出力変数として機械学習（machine　learning）させた学習済モデル（learned　model）に対して、予測対象の金属材料の前記金属材料試験データを入力することによって、当該金属材料の前記モデル定数の値を取得するステップを含み、前記単軸引張挙動に関連する因子には、単軸引張試験から得られた単軸引張応力－ひずみ曲線を離散化した点列データが含まれている。
　前記単軸引張挙動に関連する因子には、さらに降伏応力、最大引張応力、一様伸びを含む機械特性値の集合が含まれているとよい。
　前記金属材料試験データには、さらに鋼種（steel　grade）情報が含まれるとよい。
　前記材料モデルを下記式（１）で表される鋼材の圧縮挙動モデルとし、前記モデル定数を、下記式（１）のＹ、Ａ、Ｂとするとよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
 ただし、Δσは、再降伏後の応力の変化量
　　　　Δεpは、再降伏後の塑性ひずみの変化量
　本発明においては、金属材料の単軸引張挙動に関連する因子を含む金属材料試験データを入力変数とし、該金属材料の引張圧縮試験に基づいて決定したモデル定数の値を出力変数として機械学習させた学習済モデルに対して、予測対象の金属材料の金属材料試験データを入力することによって、当該金属材料のモデル定数を取得するステップを含み、単軸引張挙動に関連する因子には、単軸引張試験から得られた単軸引張応力－ひずみ曲線を離散化した点列データが含まれていることにより、簡易な単軸引張試験の結果に基づいて金属材料の引張圧縮反転負荷挙動を表現する材料モデルのモデル定数の値を決定することができる。そして、該決定した値を材料モデルに代入することで、特殊な試験機を要する引張圧縮試験を行うことなく、金属材料の引張圧縮反転負荷挙動を予測することができる。
図１は、本発明の実施の形態１に係る金属材料の引張圧縮反転負荷挙動予測方法の説明図である。 図２は、図１の（ｉ）学習フェーズを実施するための各ステップを説明するフロー図である。 図３は、単軸引張試験から得られる単軸引張応力－ひずみ曲線と、該単軸引張応力－ひずみ曲線を離散化した点列データを示す図である。 図４は、図１の学習済モデル（ニューラルネットワーク）の構成を示す模式図である。 図５は、図１の（ｉｉ）認識フェーズを実施するための各ステップを説明するフロー図である。 図６は、本発明の実施の形態２に係る金属材料の引張圧縮反転負荷挙動予測方法の説明図である。 図７は、図６の学習済モデル（ニューラルネットワーク）の構成を示す模式図である。 図８は、本発明の実施の形態３に係る金属材料の引張圧縮反転負荷挙動予測方法の説明図である。 図９は、図８の学習済モデル（ニューラルネットワーク）の構成を示す模式図である。 図１０は、実施例における発明例の学習済モデルの学習精度を説明するグラフである。 図１１は、実施例における比較例の予測精度を説明するグラフである。 図１２は、実施例における発明例１の予測精度を説明するグラフである。 図１３は、実施例における発明例２の予測精度を説明するグラフである。 図１４は、実施例における発明例３の予測精度を説明するグラフである。 図１５は、実施例における比較例と発明例１～３の予測精度を比較するグラフである。 図１６は、バウシンガー効果の説明図である。 図１７は、引張圧縮試験によって得られる繰返し応力－ひずみ曲線の一例である。 図１８は、図１７における再降伏後の圧縮挙動に対し、式（１）の圧縮挙動モデルを用いて回帰した場合の回帰精度を説明するグラフである。 図１９は、式（１）の圧縮挙動モデルのモデル定数Y、A、Bと単軸引張試験から得られる機械特性値YP、TS、u-ELの相関関係を示すグラフである。
［実施の形態１］
　本発明の実施の形態に係る金属材料の引張圧縮反転負荷挙動予測方法は、金属材料の引張圧縮反転負荷挙動を表現する材料モデルのモデル定数を決定することで引張圧縮反転負荷挙動を予測する方法である。本実施の形態は、図１に示すように、ニューラルネットワークに機械学習させる学習フェーズと、学習フェーズで学習したニューラルネットワークを用いて金属材料の引張圧縮反転負荷挙動を予測する認識フェーズとを含む。以下、本発明の実施の形態１の各フェーズについて具体的に説明する。
＜学習フェーズ＞
　学習フェーズは、図２に示すように、ニューラルネットワークの機械学習に用いる学習用データを作成する学習用データ作成ステップと、学習用データ作成ステップで作成した学習用データを用いてニューラルネットワークを機械学習させることにより、学習済モデルを構築する機械学習ステップを含む。
≪学習用データ作成ステップ≫
　学習用データ作成ステップは、ニューラルネットワークの機械学習に用いる入力データと正解データ（ground　truth　data）（教師データ（labeled　training　data）ともいう）を作成するステップである。学習用データ作成ステップにおいては、種々の金属材料の単軸引張試験の結果に基づいて入力データを作成し、同金属材料の引張圧縮試験の結果に基づいて正解データを作成する。具体的には下記のとおりである。
　入力データの作成においては、まず、複数の金属材料を対象として単軸引張試験を実施し、対象材の単軸引張挙動を示す単軸引張応力－ひずみ曲線（図３参照）をそれぞれ取得する。なお、取得する単軸引張応力－ひずみ曲線は、単軸引張試験において試験片に局部くびれ（localized　necking）が発生するまでの均等伸び（uniform　elongation）を示す範囲のものとする。
　次に、上記単軸引張試験によって得られた単軸引張応力－ひずみ曲線に対し、離散化処理を実施する。離散化処理とは、単軸引張応力－ひずみ曲線を所定の区分Nに離散化して（N+1）個の点列データに変換する処理である。この点について、図３に基づき具体的に説明する。
　図３は、単軸引張応力－ひずみ曲線を100の区分に離散化した例である。離散化した単軸引張応力－ひずみ曲線から、各区分の境界点及び始点と終点の座標（真ひずみε,真応力σ）を取得し、101個の座標データ（ε1,σ1）～（ε101,σ101）からなる点列データを生成する。この101個の座標データ（点列データ）を、ニューラルネットワークの機械学習に用いる入力データとする。なお、点列データの始点座標である（ε1,σ1）が入力変数の入力１となり、（ε1,σ1）に隣接する座標データ（ε2,σ2）が入力２となる。以下終点の（ε101,σ101）まで順に、入力変数の入力1～入力101に対応している。
　正解データの作成においては、上記入力データの作成に用いた種々の金属材料を対象とした引張圧縮試験を実施し、当該材の引張圧縮挙動を示す繰返し応力－ひずみ曲線（図１７参照）をそれぞれ取得する。
　そして、上記引張圧縮試験によって得られた繰返し応力－ひずみ曲線に基づき、引張圧縮挙動を表現する材料モデルのモデル定数を同定する。なお、本実施の形態においては、材料モデルとして、前述した式（１）の圧縮挙動モデルを用いるものとする。各金属材料の繰返し応力－ひずみ曲線に対して圧縮挙動モデルを用いて回帰し、その結果同定されたモデル定数Y、A、Bの値を、ニューラルネットワークの機械学習に用いる正解データとする。
≪機械学習ステップ≫
　機械学習ステップは、学習用データ作成ステップで作成した入力データと正解データを用いてニューラルネットワークを機械学習させ、学習済モデルを構築するステップである。機械学習ステップで構築される学習済モデルについて、図４を用いて説明する。
　図４は、学習済モデルの構成を示す模式図である。学習済モデルは、図４に示すように、入力層（input　layer）、一層以上の中間層（intermediate　layer）（隠れ層（hidden　layers））、及び出力層（output　layer）を備えている。各層はＡｆｆｉｎｅレイヤーであり、中間層の出力は、Ｓｉｇｍｏｉｄ関数、ＲｅＬｕ関数等の適当な活性化関数（activation　function）を有している。
　機械学習ステップにおいては、学習用データ作成ステップで作成した同じ金属材料の入力データ（点列データ（ε1,σ1）～（ε101,σ101））と正解データ（モデル定数Y、A、Bの値）を組として、入力層と出力層にそれぞれ与えて機械学習を実施し、図４の学習済モデルを構築する。
＜認識フェーズ＞
　認識フェーズは、図５に示すように、予測対象の金属材料に対する単軸引張試験の結果に基づいて学習済モデルに入力する入力データを作成する入力データ作成ステップと、入力データ作成ステップで作成した入力データに基づいて金属材料の引張圧縮反転負荷挙動を予測する引張圧縮反転負荷挙動予測ステップを含む。
≪入力データ作成ステップ≫
　入力データ作成ステップは、予測対象の金属材料に対する単軸引張試験の結果に基づいて、学習済モデルに入力する入力データを作成するステップである。本ステップにおける入力データの作成も、学習フェーズの学習用データ作成ステップにおいて機械学習に用いる入力データの作成と同様に行う。具体的には、予測対象の金属材料に対して単軸引張試験を実施し、単軸引張挙動を示す単軸引張応力－ひずみ曲線を取得する。そして、得られた単軸引張応力－ひずみ曲線に対して離散化処理を実施して点列データ（ε1,σ1）～（ε101,σ101）を生成する（図３参照）。
≪引張圧縮反転負荷挙動予測ステップ≫
　引張圧縮反転負荷挙動予測ステップは、入力データ作成ステップで作成した入力データを学習済モデルに入力し、該入力に基づいて学習済モデルが出力するモデル定数の予測値を取得し、該予測値を圧縮挙動モデルに代入して引張圧縮反転負荷挙動を予測するステップである。
　まず、予測対象の金属材料の単軸引張挙動を示す点列データ（ε1,σ1）～（ε101,σ101）を学習済モデル（図４参照）に入力することにより、学習済モデルの出力として、モデル定数Yの予測値Ye、モデル定数Aの予測値Ae、モデル定数Bの予測値Beを取得する。
　取得した予測値Ye、Ae、Beを前述した式（１）の圧縮挙動モデルのモデル定数Y、A、Bに代入する（下記式（２）参照）。下記式（２）より、予測対象の金属材料の再降伏後の圧縮挙動が予測できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
 ただし、Δσは、再降伏後の応力の変化量
　　　　Δεpは、再降伏後の塑性ひずみの変化量
　上記のように本実施の形態によれば、予測対象の金属材料に対する単軸引張試験の結果に基づき、学習済モデルを用いて材料モデル（本例では再降伏後の圧縮挙動モデル）のモデル定数を決定することで、予測対象の金属材料に対して引張圧縮試験を実施することなく、引張圧縮反転負荷挙動（本例では再降伏後の圧縮挙動）を予測することができる。また、上記式（２）の関係式をFEM解析に設定すれば、当該金属材料における引張圧縮反転負荷挙動を考慮したプレス成形FEM解析を実施することができる。
［実施の形態２］
　本発明は、金属材料における単軸引張挙動に関連する因子と、引張圧縮挙動に関連する因子（材料モデルのモデル定数）との関係性をニューラルネットワークに機械学習させることで、予測対象の金属材料の単軸引張挙動から引張圧縮反転負荷挙動を予測できるようにしたものである。そして、上述した実施の形態１は、単軸引張挙動に関連する因子として、単軸引張応力－ひずみ曲線を離散化した点列データを用いた。本実施の形態２では、単軸引張挙動に関連する因子として、さらに予測対象の金属材料の機械特性値も用いることで、引張圧縮反転負荷挙動の予測精度をより高める例を説明する。
　本実施の形態２に係る金属材料の引張圧縮反転負荷挙動予測方法は、図６に示すように、実施の形態１と同様の学習フェーズと認識フェーズとを含む。実施の形態１との違いは、学習フェーズ及び認識フェーズにおける入力データに金属材料の単軸引張挙動に関連する因子である機械特性値の集合が含まれている点である。この点について以下具体的に説明する。
　本実施の形態２の学習フェーズでは、学習用データ作成ステップにおいて、実施の形態１と同様に単軸引張応力－ひずみ曲線を離散化した点列データを作成する（図３参照）。この際、当該単軸引張応力－ひずみ曲線から機械特性値も取得する。ここで、機械特性値とは、前述した降伏応力(YP)、最大引張応力（TS）、一様伸び（u-EL）である。
　そして、機械学習ステップでは、単軸引張試験から得られる単軸引張応力－ひずみ曲線を離散化した点列データ及び機械特性値の集合（YP、TS、u-EL）を入力データ、引張圧縮試験から得られる繰返し応力－ひずみ曲線に基づいて同定したモデル定数Y、A、Bの値を正解データとして、ニューラルネットワークの機械学習を実施する。上記の機械学習によって構築される学習済モデルの例を図７に示す。
　認識フェーズの入力データ作成ステップにおいても、学習用データ作成ステップと同様に、単軸引張応力－ひずみ曲線から点列データに加え、さらに機械特性値を取得する。そして、引張圧縮反転負荷挙動予測ステップにおいて、予測対象の金属材料の単軸引張挙動に基づく点列データ（入力1～入力101）と機械特性値の集合（YP、TS、u-EL）を図７の学習済モデルに入力することで、モデル定数Y、A、Bの予測値Ye、Ae、Beを取得できる。
　本実施の形態によれば、単軸引張挙動に関連する因子として、さらに金属材料の機械特性値も含めたことにより、引張圧縮反転負荷挙動の予測精度のさらなる向上が期待できる。
［実施の形態３］
　実施の形態１で説明したように、学習フェーズ及び認識フェーズにおける入力データに単軸引張応力－ひずみ曲線を離散化した点列データを用いることで、引張圧縮反転負荷挙動を精度よく予測することができる。また、実施の形態２で説明したように、単軸引張挙動に関連する因子である機械特性値を上記入力データに加えることで、予測精度の向上が期待できる。さらに、入力データには、単軸引張挙動に関連する因子の他、単軸引張試験に関する試験データ（例えば鋼種情報など）を含めるようにしてもよい。このような例について、以下に説明する。
　本実施の形態３に係る金属材料の引張圧縮反転負荷挙動予測方法は、図８に示すように、実施の形態１、２と同様の学習フェーズと認識フェーズとを含む。実施の形態１、２との違いは、学習フェーズ及び認識フェーズにおける入力データに金属材料の鋼種情報が含まれている点である。この点について以下具体的に説明する。
　本実施の形態３の学習フェーズでは、ニューラルネットワークの機械学習に用いる入力データとして、実施の形態１で説明した単軸引張応力－ひずみ曲線を離散化した点列データ、実施の形態２で説明した機械特性値の集合（YP、TS、u-EL）に加え、鋼種情報を用いる。
　ここで、鋼種情報とは、単軸引張試験に用いた金属材料の鋼種を示す情報である。例えば、最大引張応力を表すＴＳグレード(590～1470MPa級)と強化機構を表す略号（DP、HSLA、FM等）を組み合わせた文字列を用いることができる。この場合、980MPa級のDP鋼であれば「980DP」、590MPa級のHSLA鋼であれば「590HSLA」という文字列を鋼種情報として用いる。
　単軸引張試験から得られる単軸引張応力－ひずみ曲線を離散化した点列データ、機械特性値の集合（YP、TS、u-EL）、鋼種情報を入力データ、引張圧縮試験から得られる繰返し応力－ひずみ曲線に基づいて同定したモデル定数Y、A、Bの値を正解データとして、ニューラルネットワークの機械学習を実施し、構築される学習済モデルの例を図９に示す。
　図９の学習済モデルに予測対象の金属材料の単軸引張挙動に基づく点列データ（入力1～入力101）、機械特性値の集合（YP、TS、u-EL）及び鋼種情報を入力することで、モデル定数Y、A、Bの予測値を取得できる。
　本実施の形態３によれば、単軸引張挙動に関連する因子に加えて鋼種情報も入力データに含めたことにより、引張圧縮反転負荷挙動の予測精度のさらなる向上が期待できる。なお、上記は、入力データに機械特性値の集合（YP、TS、u-EL）を含めた例であるが、点列データと鋼種情報のみを入力データとしてもよい。
　上記の実施の形態１～３においては、金属材料の引張圧縮反転負荷挙動を表現する材料モデルとして式（１）の圧縮挙動モデルを用いたが、本発明においては材料モデルが限定されることはなく、上記以外の材料モデルを用いることができることは言うまでもなく、当該材料モデルにおけるモデル定数を決定対象とすればよい。
　材料モデルの例としては、従来知られている移動硬化モデル（kinematic　hardening　model）が挙げられる。より具体的には、移動硬化モデルの一例である非特許文献１に記載のY-Uモデルを挙げることができ、この場合には、当該文献におけるY、C、B、Rsat、b、m、hの７つのパラメータを本発明のモデル定数として扱うことができる。
　材料モデルの他の例として、Y-Uモデルを進化させた特許第5582211号に開示の「応力－ひずみ関係シミュレート方法」に用いられる弾塑性構成式（elastoplastic　constitutive　equation）を挙げることができ、この場合にも当該式のパラメータ、具体的には、Y、Rsat、b、m、h、Cc、A1、A2、n1、n2の10のパラメータ、を本発明のモデル定数として扱うことができる。
　本発明における引張圧縮反転負荷挙動の予測精度を確認する実験を行ったので、その結果について以下に説明する。
　本実施例においては、機械学習に用いる学習用データ作成のため、ＴＳグレードや強化機構が異なる29種類の学習用ハイテン材を用意した。学習用ハイテン材にはＴＳグレードが590～1470MPa級のものが含まれており、強化機構としてはDP鋼、HSLA鋼およびFM（フェライト‐マルテンサイト（ferrite-martensite））鋼であるものが含まれている。そして、引張圧縮反転負荷挙動を予測する対象として、上記29サンプルに含まれない980MPa級、1180MPa級及び1470MPa級の予測用ハイテン材3種類を用意した。
　上述した各学習用ハイテン材につき、単軸引張試験を実施し、得られた単軸引張応力－ひずみ曲線を離散化した点列データを作成した（実施の形態１参照）。また、各学習用ハイテン材につき、単軸引張試験から得られる機械特性値である降伏応力(YP)、最大引張応力（TS）、一様伸び（u-EL）をそれぞれ求めた（実施の形態２参照）。さらに、各学習用ハイテン材の鋼種を示す鋼種情報を作成した（実施の形態３参照）。そして、各学習用ハイテン材につき、引張圧縮試験を実施し、得られた繰返し応力－ひずみ曲線に対し、最小自乗法（least　square　method）を用いて式（１）の圧縮挙動モデルを同定し、モデル定数Y、A、Bの値を求めた。
［発明例１］
　各学習用ハイテン材における点列データを入力データ、同定したモデル定数Y、A、Bの値を正解データとしてニューラルネットワークに機械学習させ、図４に示したような学習済モデルを構築した。そして、該学習済モデルを用い、実施の形態１の方法で予測用ハイテン材のモデル定数の予測値Ye、Ae、Beをそれぞれ取得した。
［発明例２］
　各学習用ハイテン材における点列データと機械特性値を入力データ、同定したモデル定数Y、A、Bの値を正解データとしてニューラルネットワークに機械学習させ、図７に示したような学習済モデルを構築した。そして、該学習済モデルを用い、実施の形態２の方法で予測用ハイテン材のモデル定数の予測値Ye、Ae、Beをそれぞれ取得した。
［発明例３］
　各学習用ハイテン材における点列データと機械特性値、及び鋼種情報を入力データ、同定したモデル定数Y、A、Bの値を正解データとしてニューラルネットワークに機械学習させ、図９に示したような学習済モデルを構築した。そして、該学習済モデルを用い、実施の形態３の方法で予測用ハイテン材のモデル定数の予測値Ye、Ae、Beをそれぞれ取得した。
［比較例］
　各学習用ハイテン材における単軸引張試験から得られる機械特性値（YP、TS、u-EL）及び同定したモデル定数Y、A、Bの値に基づき、機械特性値（YP、TS、u-EL）を説明変数、モデル定数Y、A、Bをそれぞれ目的変数とする重回帰モデルを作成した。そして、該重回帰モデルを用い、予測用ハイテン材のモデル定数の予測値Ye、Ae、Beをそれぞれ求めた。
　上記発明例１～３及び比較例の予測精度について説明する前に、まず、発明例１～３の学習済モデルの学習精度と比較例の重回帰モデルの回帰精度について確認したので、これについて説明する。発明例１～３の学習済モデルの学習精度を確認するため、発明例１～３の学習済モデルに学習用データの入力データを改めて入力し、該入力に基づいて学習済モデルが出力したモデル定数の予測値Ye、Ae、Beと、学習用データの正解データとを比較した。同様に、比較例の重回帰モデルに学習用ハイテン材の機械特性値（YP、TS、u-EL）を代入して予測値Ye、Ae、Beを求め、学習用データの正解データと比較した。上記の方法で学習精度（比較例は回帰精度）を検討した結果を図１０に示す。
　図１０（ａ）は、モデル定数Yに関する学習精度（比較例は回帰精度）を示すグラフである。学習精度を示す値として、発明例１～３及び比較例における予測値Yeと、機械学習の正解データとして用いたYの値と差に基づき、全ての学習用ハイテン材における予測誤差（prediction　accuracy）の平均値（ave）と標準偏差（standard　deviation　score）（σ）を示している。なお予測誤差は、正解データのYの値と予測値Yeとの差を正解データのYの値で除して100を乗じ、パーセント値で算出した。
　同様に、図１０（ｂ）に、モデル定数Aに関する学習精度（比較例は回帰精度）を示すグラフ、図１０（ｃ）に、モデル定数Bに関する学習精度（比較例は回帰精度）を示すグラフを示す。
　図１０（ａ）においては、発明例１～３における誤差割合の平均値（ave）及び標準偏差（σ）の大きさがいずれも比較例より小さい。これは、発明例１～３の学習済モデルにおけるモデル定数Yに関する学習精度が、比較例の回帰精度よりもわずかに高いことを示している。また、図１０（ｂ）に示すように発明例１～３におけるモデル定数Aの学習精度に関しては、比較例の回帰精度と比較しても大きな優位点は見られなかった。これは、前述したように、モデル定数YとAは機械特性値YP、TSと強い相関関係にあり、機械特性値に基づく重回帰モデルを用いた比較例も十分な回帰精度を有していたからと考えられる。
　一方、図１０（ｃ）に示すモデル定数Bの学習精度については、誤差割合の標準偏差（σ）が比較例よりも大幅に減少している。これは、発明例１～３のモデル定数Bに関する学習精度が、比較例の回帰精度よりも大幅に向上していることを示しており、平均で約55％改善した。
　次に、比較例及び発明例１～３の予測精度について説明する。予測用ハイテン材の再降伏後の圧縮挙動について、比較例を用いて予測した結果を図１１に示す。図１１の「予測」の曲線は、前述した予測用ハイテン材に対し、比較例の重回帰モデルを用いて式（１）のモデル定数を予測し、予測した予測値Ye、Ae、Beを式（１）に代入して得られたものである。また、「実績」の曲線は、予測用ハイテン材に引張圧縮試験を実施し、得られた繰返し応力－ひずみ曲線に基づき式（１）を用いて同定したものである。「予測」の曲線と「実績」の曲線が近いほど予測精度が高いことを示す。同様に、発明例１～３を用いて予測した結果を図１２～図１４に示す。
　上述した図１１～図１４の予測結果より、比較例及び発明例１～３の予測精度を下記のように算出した。図１１～図１４の各グラフの「予測」曲線と「実績」曲線において、塑性ひずみ変化量Δεpが0から0.05までの0.001ピッチの各点において、Δσの予測値と実績値との差を、実績値で除して100を乗じ、パーセント値で予測誤差を算出した。980MPa級、1180MPa級及び1470MPa級の予測用ハイテン材の各50点ずつの予測誤差のデータから平均値（ave）及び標準偏差（σ）を算出し、予測精度を評価した。その結果を表１及び図１５に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000005
　表１及び図１５に示すように、予測誤差の平均値（ave）は、比較例と比べて、発明例１～３で平均50.2％（発明例１が31.2％、発明例２が30.5％、発明例３が88.9％）改善した。また、予測誤差の標準偏差（σ）は、発明例１～３で平均45.7％（発明例１が42.9％、発明例２が42.9％、発明例３が51.2％）改善した。以上より、本発明の有効性が実証された。
　本発明によれば、金属材料の引張圧縮反転負荷挙動を表現する材料モデルのモデル定数を、特殊な試験方法や治具を必要としない簡易な試験の結果に基づいて決定し、これによって金属材料の引張圧縮反転負荷挙動を予測することができる金属材料の引張圧縮反転負荷挙動予測方法を提供することができる。

Claims (4)

  1. 　金属材料の引張圧縮反転負荷挙動を表現する材料モデルのモデル定数を決定することで引張圧縮反転負荷挙動を予測する金属材料の引張圧縮反転負荷挙動予測方法であって、
    　金属材料の単軸引張挙動に関連する因子を含む金属材料試験データを入力変数とし、該金属材料の引張圧縮試験に基づいて決定した前記モデル定数の値を出力変数として機械学習させた学習済モデルに対して、
    　予測対象の金属材料の前記金属材料試験データを入力することによって、当該金属材料の前記モデル定数の値を取得するステップを含み、
    　前記単軸引張挙動に関連する因子には、単軸引張試験から得られた単軸引張応力－ひずみ曲線を離散化した点列データが含まれている、金属材料の引張圧縮反転負荷挙動予測方法。
  2. 　前記単軸引張挙動に関連する因子には、さらに降伏応力、最大引張応力、一様伸びを含む機械特性値の集合が含まれている、請求項１に記載の金属材料の引張圧縮反転負荷挙動予測方法。
  3. 　前記金属材料試験データには、さらに鋼種情報が含まれる、請求項１又は２に記載の金属材料の引張圧縮反転負荷挙動予測方法。
  4. 　前記材料モデルを下記式（１）で表される鋼材の圧縮挙動モデルとし、
    　前記モデル定数を、下記式（１）のＹ、Ａ、Ｂとする、請求項１乃至３のうち、いずれか一項に記載の金属材料の引張圧縮反転負荷挙動予測方法。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
     ただし、Δσは、再降伏後の応力の変化量
    　　　　Δεpは、再降伏後の塑性ひずみの変化量
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