WO2022153479A1 - 歯車対 - Google Patents

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gear
tooth
meshing
pressure angle
line
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士龍 加藤
慎弥 松岡
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武蔵精密工業株式会社
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    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16H—GEARING
    • F16H55/00—Elements with teeth or friction surfaces for conveying motion; Worms, pulleys or sheaves for gearing mechanisms
    • F16H55/02—Toothed members; Worms
    • F16H55/08—Profiling
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16H—GEARING
    • F16H1/00—Toothed gearings for conveying rotary motion
    • F16H1/02—Toothed gearings for conveying rotary motion without gears having orbital motion
    • F16H1/04—Toothed gearings for conveying rotary motion without gears having orbital motion involving only two intermeshing members
    • F16H1/12—Toothed gearings for conveying rotary motion without gears having orbital motion involving only two intermeshing members with non-parallel axes
    • F16H1/14—Toothed gearings for conveying rotary motion without gears having orbital motion involving only two intermeshing members with non-parallel axes comprising conical gears only

Definitions

  • the present invention relates to a gear pair of a first gear and a second gear having more teeth than the first gear.
  • the "meshing line of teeth that mesh with each other” means a line segment corresponding to the movement locus of the contact points (meshing points) of the teeth that mesh with each other.
  • “sharing the meshing line” means that the contact point continuously moves on a continuous meshing line in the process from the meshing start point to the meshing end point.
  • the meshing line is branched (that is, the meshing line is shared). It means that there is no situation in which teeth that mesh with each other come into contact with each other at two or more points at the same time, or a situation in which discontinuity (that is, contact is interrupted) does not occur.
  • the “meshing line length” means the length of the line segment from the meshing start point of the meshing line.
  • the "relative curvature” is defined as the sum of the curvature of the tooth profile curve of one tooth and the curvature of the tooth profile curve of the other tooth at the contact points of the teeth that mesh with each other, and this relative curvature is small. The more the stress limit near the tooth surface becomes higher, the higher the surface pressure strength tends to be.
  • the meshing lines of the teeth that mesh with each other are connected from the meshing start point to the meshing end point (that is, they share the meshing line), so that there is an advantage that the meshing becomes smooth.
  • the tooth profile curve of the involute gear tends to have a larger relative curvature toward the tooth root side and a decrease in the surface pressure strength on the tooth root side.
  • the present invention has been made in view of such circumstances, and an object of the present invention is to provide a gear pair that can solve the above problems at once.
  • the present invention relates to a gear pair in which a first gear and a second gear having a larger number of teeth than the first gear share a meshing line of teeth that mesh with each other. At least a part of the above includes a region where the pressure angle is not constant, and the pressure angle increases monotonously in a broad sense in the section from the pitch point in the meshing line to the end point on the tooth root side of the first gear. It is a feature of 1.
  • the second feature is that the pressure angle increases monotonously in a broad sense in the section from the pitch point in the meshing line to the end point on the tooth tip side of the first gear. ..
  • the present invention has a constant pressure angle in a section from a pitch point on the meshing line to a predetermined intermediate point on the tooth root side of the first gear, and the tooth root.
  • the third feature is that the pressure angle increases in the section from the predetermined intermediate point on the side to the end point on the tooth root side of the first gear.
  • the pressure angle is constant in the section from the pitch point on the meshing line to the predetermined intermediate point on the tooth tip side of the first gear
  • the fourth feature is that the pressure angle increases in the section from the predetermined intermediate point on the tooth tip side to the end point on the tooth tip side of the first gear.
  • the fifth feature of the present invention is that the value obtained by differentiating the curvature of the tooth profile curve according to the length of the meshing line always fluctuates over the entire meshing line. do.
  • the present invention has a sixth feature that the pressure angle is larger than 0 degrees over the entire meshing line.
  • the present invention has, in addition to any one of the first to sixth features, a seventh feature that the first and second gears are forged bevel gears.
  • the teeth that mesh with each other share a meshing line, so that the first and second gears Can achieve smooth meshing.
  • the meshing line since at least a part of the meshing line includes a region where the pressure angle is not constant, the pressure angles of both gears are changed in various modes in relation to the meshing line while sharing the meshing line as described above. It is possible to achieve both the desired characteristics (for example, strength) according to the specification and smooth meshing.
  • the relative curvature can be reduced and the surface pressure strength is increased on the tooth root side of the first gear.
  • the tooth profile curve approaches a negative curvature or becomes a negative curvature on the tooth root side, the tooth profile expands toward the tooth root rather than simply increasing the pressure angle, thus increasing the bending strength. be able to. Therefore, it is possible to effectively increase the strength of the small tooth number gear (that is, the first gear) on the tooth root side, which has a large load load and is likely to be damaged, particularly on the tooth root side.
  • the pressure angle increases monotonously in a broad sense in the section from the pitch point on the meshing line to the end point on the tooth tip side of the first gear, so that the teeth of the first gear (that is, the small tooth number gear)
  • the relative curvature can be reduced not only on the original side but also on the tooth tip side, and the surface pressure strength can be increased.
  • the contact rigidity of each tooth fluctuates as the number of meshing teeth fluctuates during meshing, but according to the third feature, from the pitch point on the meshing line to a predetermined intermediate point on the tooth root side of the first gear.
  • the pressure angle is constant in the section, and the pressure angle increases in the section from the predetermined intermediate point on the tooth root side to the end point on the tooth root side of the first gear, while according to the fourth feature, in the meshing line.
  • the pressure angle is constant in the section from the pitch point to the predetermined intermediate point on the tooth tip side of the first gear, and the pressure angle is constant in the section from the predetermined intermediate point on the tooth tip side to the end point on the tooth tip side of the first gear. It will increase.
  • the meshing region having a large number of meshing teeth (thus, the contact rigidity of each tooth is high) is set as a constant pressure angle section having a large relative curvature and a low contact rigidity of the tooth surface. Since the amount of tooth surface deformation due to the Hertz contact per tooth can be made relatively large, the increase / decrease in the contact rigidity of the tooth surface due to the fluctuation in the number of meshing teeth during meshing can be offset by the increase / decrease in the tooth surface deformation amount based on the Hertz contact. Therefore, even if the number of meshing teeth fluctuates, the meshing rigidity of the entire tooth profile can be made as uniform as possible (that is, the difference in contact rigidity can be alleviated). Moreover, by specially providing the above-mentioned constant pressure angle section, the fluctuation of the relative curvature during meshing can be reduced, so that smoother meshing can be realized.
  • the curvature distribution can alleviate the difference in contact rigidity of the tooth surface during meshing (for example, the relative curvature of the one-tooth meshing region is reduced and the two-tooth meshing region is reduced. It is possible to increase the relative curvature).
  • the pressure angle is larger than 0 degrees in the entire area of the meshing line, the relative curvature at the contact points of the teeth that mesh with each other becomes small on average, and the surface pressure strength can be increased.
  • the first and second gears are forged bevel gears, even a complicated spherical tooth profile of the bevel gear can be easily and accurately formed by forging.
  • FIG. 1 shows a gear pair according to the first embodiment, (A) shows an example of tooth surfaces and meshing lines of teeth that mesh with each other, and (B) shows an example of setting a pressure angle with respect to the length of the meshing line. (C) is a diagram showing an example of changes in the differential value and the relative curvature of the curvature of the tooth profile curve with respect to the meshing line length.
  • FIG. 2 shows a gear pair according to the second embodiment, (A) shows an example of tooth surfaces and meshing lines of teeth that mesh with each other, and (B) shows an example of setting a pressure angle with respect to the length of the meshing line.
  • FIG. 3 shows a gear pair according to the third embodiment
  • (A) shows an example of tooth surfaces and meshing lines of teeth that mesh with each other
  • (B) shows an example of setting a pressure angle with respect to the length of the meshing line
  • (C) is a diagram showing an example of changes in the differential value and the relative curvature of the curvature of the tooth profile curve with respect to the meshing line length.
  • FIG. 4 is an explanatory diagram illustrating the definition of the pressure angle of the spherical tooth profile in the gear pair according to the fourth embodiment.
  • This gear pair is a pair of first and second gears G1 and G2 in which the respective rotation axes are parallel spur gears and mesh with each other.
  • the lower first gear G1 in FIG. 1A is a small-diameter gear having a small number of teeth and functions as a drive gear.
  • the upper second gear G2 is a large-diameter gear having more teeth than the first gear G1 and functions as a driven gear. It should be noted that which of the first gear G1 and the second gear G2 is the drive side or the driven side is arbitrary.
  • the contact points (hereinafter referred to as “meshing points”) of the teeth that mesh with each other of the first and second gears G1 and G2 are pitch points Pp on the meshing line L indicated by thick dotted lines.
  • An example of the meshing mode between the tooth surfaces (the thick solid line is the tooth surface of the first gear G1 and the thick chain line is the tooth surface of the second gear G2) is shown.
  • An example of the tooth surface at the end is shown.
  • the tooth surfaces of the first and second gears G1 and G2 on the opposite side to the meshing side are not shown, but in the present embodiment, the shape of the tooth surface on the meshing side is symmetrical. Further, in FIG. 1A, the first gear G1 rotates counterclockwise and the second gear G2 rotates clockwise.
  • the first and second gears G1 and G2 rotate in conjunction with each other, and the meshing points of the teeth that mesh with each other move continuously accordingly.
  • the movement locus that is, the meshing line L is a smooth curve as shown by the thick dotted line in FIG. 1 (A). That is, the meshing lines L of the first and second gears G1 and G2 are not straight lines like the meshing lines of the involute gears. That is, the first and second gears G1 and G2 are not involute gears.
  • the teeth that mesh with each other of the first and second gears G1 and G2 share the meshing line L.
  • the meshing points of the teeth that mesh with each other are connected in the process from the meshing start point to the end point (that is, the end point Pe1 on the tooth root side of the first gear G1 to the end point Pe2 on the tooth tip side). Continuously moves on the meshing line L of. That is, the situation where the meshing line L branches (that is, the teeth that mesh with each other contact at two or more points at the same time) or the situation where the meshing line L becomes discontinuous (that is, the contact is interrupted) does not occur.
  • the pressure angle ⁇ is not constant over the entire meshing line L.
  • the pressure angle ⁇ will be described.
  • the intersection angle ⁇ on the sharp angle side of the tangent line La at the pitch point of the pitch circle diameter and the tangent line Lb of the meshing line L is defined as the pressure angle at the meshing point.
  • the change mode of the pressure angle ⁇ with respect to the meshing line length is set to be, for example, the change mode shown by the thick solid line in FIG. 1 (B). .. That is, the pressure angle ⁇ increases in the section from the pitch point Pp on the meshing line L to the end point Pe1 on the tooth root side of the first gear G1, and at the same time, the pitch point Pp on the meshing line L on the tooth tip side of the first gear G1
  • the pressure angle ⁇ is set to increase in the section up to the end point Pe2.
  • the "meshing line length" means the length of the line segment from the meshing start point of the meshing line L (that is, the end point Pe1 on the tooth root side of the first gear G1) as described above.
  • the pressure angle ⁇ is set to be larger than 0 degrees (preferably 10 degrees or more) over the entire meshing line L. Further, as is clear from FIG. 1 (B), the pressure angle ⁇ continuously changes over the entire meshing line L, and there is no point where the curvature diverges on the tooth profile curve.
  • the thick solid line in FIG. 1C shows how the value obtained by differentiating the curvature of the tooth profile curve of the first gear G1 according to the meshing line length (that is, the curvature differential value) changes according to the meshing line length. According to this, it can be seen that the derivative value of the curvature is not constant over the entire tooth profile curve, that is, it constantly fluctuates. Although not shown, since the first and second gears G1 and G2 share the meshing line L, the value obtained by differentiating the curvature of the tooth profile curve of the second gear G2 according to the meshing line length is also the same. It is not constant over the entire curve, that is, it constantly fluctuates.
  • the thick dotted line in FIG. 1C shows how the relative curvature of the tooth profile changes according to the length of the meshing line.
  • the "relative curvature” is defined as the sum of the curvature of the tooth profile curve of one tooth and the curvature of the tooth profile curve of the other tooth at the meshing points of the teeth that mesh with each other as described above, and this relative curvature is small. The more the stress limit near the tooth surface becomes larger, the more the surface pressure strength tends to increase.
  • the pressure angle ⁇ increases in the section from the pitch point Pp in the meshing line L to the end point Pe1 on the tooth root side of the first gear G1 and from the pitch point Pp to the tooth tip side of the first gear G1.
  • the pressure angle ⁇ is constant in the section from the pitch point Pp in the meshing line L to the predetermined intermediate point Pm1 on the tooth root side of the first gear G1.
  • the mode of change of the pressure angle ⁇ with respect to the meshing line length is shown by the thick solid line in FIG. 2 (B).
  • the thick solid line in FIG. 2C shows how the curvature differential value obtained by differentiating the curvature of the tooth profile curve of the first gear G1 according to the meshing line length changes according to the meshing line length.
  • the thick dotted line in FIG. 2C shows how the relative curvature of the tooth profile curve changes according to the meshing line length.
  • the pressure angle ⁇ increases in the section from the pitch point Pp in the meshing line L to the end point Pe1 on the tooth root side of the first gear G1 and from the pitch point Pp to the tooth tip side of the first gear G1.
  • the pressure angle ⁇ increases in the section from the pitch point Pp in the meshing line L to the end point Pe1 on the tooth root side of the first gear G1.
  • the mode of change of the pressure angle ⁇ with respect to the meshing line length is shown by the thick solid line in FIG. 3 (B).
  • the thick solid line in FIG. 3C shows how the curvature differential value obtained by differentiating the curvature of the tooth profile curve of the first gear G1 according to the meshing line length changes according to the meshing line length.
  • the thick dotted line in FIG. 3C shows how the relative curvature of the tooth profile curve changes according to the meshing line length.
  • the first and second gears G1 and G2 of each embodiment mesh with, for example, the basic design data of the double gears G1 and G2 (for example, the number of teeth, the diameter of the pitch circle, the diameter of the root circle / tip circle, etc.). It can be calculated by a computer based on the data of the pressure angle ⁇ (see (B) in FIGS. 1 to 3) to be set at each meshing point on the line L, and the tooth profile curve is uniquely calculated from the calculation result. It can be decided. Then, it is formed by forging or precision machining based on the determined tooth profile curve.
  • the basic design data of the double gears G1 and G2 for example, the number of teeth, the diameter of the pitch circle, the diameter of the root circle / tip circle, etc.
  • the first and second gears G1 and G2 can realize smooth meshing, and the transmission efficiency is improved. Is planned.
  • the pressures of the gears G1 and G2 are associated with the meshing line L while sharing the meshing line L as described above.
  • the angle ⁇ can be set in various changing modes, and it is possible to achieve both a desired characteristic (for example, strength) according to the setting and smooth meshing.
  • the pressure angle ⁇ increases monotonically in a broad sense in the section from the pitch point Pp in the meshing line L to the end point Pe1 on the tooth root side of the first gear G1 (more specifically, the first gear pair). In the first embodiment, it increases, in the second embodiment, it increases after a constant transition, and in the third embodiment, it changes constant in the middle of the increase).
  • the relative curvature can be reduced on the tooth root side of the first gear G1 and the surface pressure strength can be increased, and the tooth profile curve approaches the negative curvature or becomes a negative curvature on the tooth root side. Since the tooth profile spreads toward the tooth root rather than increasing the pressure angle ⁇ , the bending strength can be increased. Therefore, it is possible to effectively increase the strength on the tooth root side of the small tooth number gear (first gear G1), which has a large load load and is likely to be damaged, particularly on the tooth root side.
  • not only the pressure angle ⁇ increases monotonically in a broad sense in the section from the pitch point Pp in the meshing line L to the end point Pe1 on the tooth root side of the first gear G1.
  • the pressure angle ⁇ also increases monotonically in a broad sense in the section from the pitch point Pp to the end point Pe2 on the tooth tip side of the first gear G1.
  • the relative curvature can be reduced not only on the tooth root side of the first gear G1 (that is, the small tooth number gear) but also on the tooth tip side, and the surface pressure strength can be increased.
  • the contact rigidity of each tooth fluctuates as the number of meshing teeth fluctuates during meshing.
  • the pitch point Pp at the meshing line L The pressure angle ⁇ changes constantly in the section from the predetermined intermediate point Pm1 to the predetermined intermediate point Pm1 on the tooth root side of the first gear G1, and the pressure angle ⁇ in the section from the predetermined intermediate point Pm1 to the end point Pe1 on the tooth root side of the first gear G1.
  • the pressure angle ⁇ remained constant in the section from the pitch point Pp to the predetermined intermediate point Pm2 on the tooth tip side of the first gear G1 and from the predetermined intermediate point Pm2 to the end point on the tooth tip side of the first gear G1.
  • the pressure angle ⁇ increases in the section up to Pe2.
  • the increase / decrease in the contact rigidity of the tooth surface due to the change in the number of meshing teeth during meshing can be offset by the increase / decrease in the amount of tooth surface deformation based on the Hertz contact.
  • the meshing rigidity of the entire tooth profile can be made uniform as much as possible (that is, the difference in contact rigidity can be alleviated).
  • Pm1 to Pp to Pm2 the fluctuation of the relative curvature during meshing can be reduced, so that smoother meshing can be realized.
  • the value obtained by differentiating the curvature of the tooth profile curve according to the meshing line length always fluctuates.
  • the relative curvature at the meshing points of the teeth that mesh with each other also constantly fluctuates during meshing, and the curvature distribution can alleviate the difference in contact rigidity of the tooth surfaces during meshing (for example, the relative curvature of one tooth meshing region is reduced, and 2 It is possible to make settings such as increasing the relative curvature of the tooth meshing region).
  • the pressure angle is larger than 0 degrees (preferably 10 degrees or more) over the entire meshing line L. Is set to be.
  • the relative curvature at the meshing points of the teeth that mesh with each other becomes smaller on average, and the surface pressure strength is increased.
  • the pressure angle ⁇ continuously changes over the entire meshing line L, and there is no point on the tooth profile curve where the curvature diverges, that is, there is no point where the surface pressure is theoretically infinite. This point also improves the surface pressure strength.
  • the first and second gears G1 and G2 forming a gear pair are spur gears having parallel rotation axes, but the first gear pair constituting the present invention is configured.
  • the first and second gears G1 and G2 may be bevel gears whose rotating axes intersect, and the pair of the bevel gears (the tooth profile is not shown) is the gear pair of the fourth embodiment.
  • the bevel gear pair of the fourth embodiment has a spherical tooth profile, and its pressure angle is defined as follows with reference to FIG.
  • the tooth profile curves of the first and second gears G1 and G2 are determined by the method according to the present invention in the same manner as described in the first to third embodiments. It is formed by forging based on the determined tooth profile curve.
  • the first and second gears G1 and G2 can be formed relatively easily and accurately by forging even if they have a complicated spherical tooth profile.
  • the pinion gear made of the bevel gear in the differential gear mechanism is referred to as the first gear G1
  • the side gear made of the bevel gear meshing with the pinion gear is referred to as the second gear G2.
  • Embodiments are also feasible.
  • the first and second gears G1 and G2 forming a gear pair are exemplified as spur gears in which the respective rotation axes are parallel, but the respective rotation axes are parallel. It may be an oblique gear.
  • tooth profile curves of the first and second gears G1 and G2 according to the present invention are shown according to the first to third embodiments, various tooth profile curves can be set without being limited to these specific examples.
  • a concave surface on the tooth root side and a convex surface on the tooth tip side are connected, (2) a concave surface on the tooth root side is connected to a convex surface on the tooth tip side via a predetermined transition zone, (3). It is possible to set one that extends linearly from the concave surface on the tooth root side to the tooth tip, and (4) one in which a plurality of patterns of transition zones are interposed between the concave surface on the tooth root side and the convex surface on the tooth tip side.
  • the meshing lines L of the teeth that mesh with each other of the first and second gears G1 and G2 are shared, and the pressure angle ⁇ is not constant at least a part of the meshing lines L.
  • the tooth profile curve is determined provided that the region is included.
  • the concave surface and the tooth on the tooth root side are similar to the tooth profile pattern of the spur gear in the first to third embodiments. Those that connect to the convex surface on the tip side, (2) Those that connect from the concave surface on the tooth root side to the convex surface on the tooth tip side via a predetermined transition zone, (3) Those that extend linearly from the concave surface on the tooth root side to the tooth tip , (4) It is possible to set a device in which a plurality of patterns of transition zones are interposed between the concave surface on the tooth root side and the convex surface on the tooth tip side.

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Abstract

第１歯車とそれよりも歯数が多い第２歯車とが、相互に噛み合う歯の噛み合いライン（Ｌ）を共有する歯車対において、前記噛み合いライン（Ｌ）の少なくとも一部に、圧力角（α）が一定でない領域が含まれ、噛み合いライン（Ｌ）におけるピッチ点（Ｐｐ）から第１歯車（Ｇ１）の歯元側の端点（Ｐｅ１）までの区間で圧力角（α）が広義単調増加となる。これにより、所望の特性（例えば強度）と、滑らかな噛み合いとの両立を可能とし、しかも歯元側で荷重負担が大きく損傷が生じ易い小歯数歯車（即ち第１歯車）の歯元側の強度を効果的に増大させることができる。

Description

歯車対
　本発明は、第１歯車と、第１歯車よりも歯数が多い第２歯車との歯車対に関する。
　本発明及び本明細書において、「相互に噛み合う歯の噛み合いライン」とは、相互に噛み合う歯の接触点（噛み合い点）の移動軌跡に相当する線分をいう。また「噛み合いラインを共有」とは、前記接触点が、噛み合い始点から終点に至るまでの過程において、ひと繋がりの噛み合いライン上で連続的に移動することをいい、例えば、噛み合いラインが分岐（即ち相互に噛み合う歯が２点以上で同時に接触）する事態や不連続となる（即ち接触が途切れる）事態が発生しないことをいう。また「噛み合いライン長さ」とは、噛み合いラインの噛み合い始点からの線分の長さをいう。
　また本明細書において、「相対曲率」とは、相互に噛み合う歯の接触点における一方の歯の歯形曲線の曲率と他方の歯の歯形曲線の曲率との和として定義され、この相対曲率が小さいほど歯面近傍での応力限界が高くなって面圧強度が高まる傾向がある。
　歯車対における各歯車の歯形曲線を定めるに当り、例えば、相互に噛み合う歯の接触点（噛み合い点）における接触応力を低減するために、歯元側の凹部と歯先側の凸部との間を特定形態の移行ゾーンで接続する技術が、例えば特許文献１に開示されるように従来より知られている。
日本特許第４４２９３９０号公報
　ところが特許文献１の歯車対では、歯形曲線を定めるに当って圧力角をどのように定めるのか何も配慮されておらず、またその歯車対が噛み合いラインを共有するか否かについても明確ではない。従って、その歯車対を滑らかに噛み合わせ且つ各歯の強度を高める上での工夫が十分になされているとは言えない。
　ところで従来周知のインボリュート歯車の歯車対では、相互に噛み合う歯の噛み合いラインが噛み合い始点から終点までひと繋がりとなる（即ち噛み合いラインを共有する）ため、噛み合いが滑らかとなる利点がある。その反面、インボリュート歯車の歯形曲線は、歯元側に向かうほど相対曲率が大きくなって歯元側の面圧強度が低下する傾向がある。
　本発明は、かかる事情に鑑みてなされたものであり、上記問題を一挙に解決可能とした歯車対を提供することを目的とする。
　上記目的を達成するために、本発明は、第１歯車と、前記第１歯車よりも歯数が多い第２歯車とが、相互に噛み合う歯の噛み合いラインを共有する歯車対において、前記噛み合いラインの少なくとも一部に、圧力角が一定でない領域が含まれており、前記噛み合いラインにおけるピッチ点から前記第１歯車の歯元側の端点までの区間で圧力角が広義単調増加となることを第１の特徴とする。
　また本発明は、第１の特徴に加えて、前記噛み合いラインにおけるピッチ点から前記第１歯車の歯先側の端点までの区間で圧力角が広義単調増加となることを第２の特徴とする。
　また本発明は、第１又は第２の特徴に加えて、前記噛み合いラインにおけるピッチ点から前記第１歯車の歯元側の所定中間点までの区間で圧力角が一定であり、且つ該歯元側の所定中間点から前記第１歯車の歯元側の端点までの区間で圧力角が増加となることを第３の特徴とする。
　また本発明は、第１～第３の何れかの特徴に加えて、前記噛み合いラインにおけるピッチ点から前記第１歯車の歯先側の所定中間点までの区間で圧力角が一定であり、且つ該歯先側の所定中間点から前記第１歯車の歯先側の端点までの区間で圧力角が増加となることを第４の特徴とする。
　また本発明は、第１～第４の何れかの特徴に加えて、前記噛み合いラインの全域で、歯形曲線の曲率を噛み合いライン長さによって微分した値が常に変動することを第５の特徴とする。
　また本発明は、第１～第５の何れかの特徴に加えて、前記噛み合いラインの全域で圧力角が０度よりも大きいことを第６の特徴とする。
　また本発明は、第１～第６の何れかの特徴に加えて、前記第１，第２歯車は、鍛造成形された傘歯車であることを第７の特徴とする。
　本発明の第１の特徴によれば、第１歯車とそれよりも歯数が多い第２歯車とからなる歯車対において、相互に噛み合う歯が噛み合いラインを共有するので、第１，第２歯車は滑らかな噛み合いを実現可能となる。その上、前記噛み合いラインの少なくとも一部に圧力角が一定でない領域が含まれるため、上記のように噛み合いラインを共有しながらも、その噛み合いラインに関連付けて両歯車の圧力角を種々の変化態様に定めることが可能となり、その定めに応じた所望の特性（例えば強度）と、滑らかな噛み合いとの両立を図ることができる。また、噛み合いラインにおけるピッチ点から第１歯車の歯元側の端点までの区間で圧力角が広義単調増加となるので、第１歯車の歯元側では相対曲率を小さくできて面圧強度を高めることができ、しかも歯元側において歯形曲線が負の曲率に近づき或いは負の曲率となることで、単に圧力角を大きくするよりも歯形が歯元に向かって末広がりとなるため、曲げ強度を高めることができる。従って、特に歯元側で荷重負担が大きく損傷が生じ易い小歯数歯車（即ち第１歯車）の歯元側の強度を効果的に増大させることができる。
　また第２の特徴によれば、噛み合いラインにおけるピッチ点から第１歯車の歯先側の端点までの区間で圧力角が広義単調増加となるので、第１歯車（即ち小歯数歯車）の歯元側だけでなく歯先側でも相対曲率を小さくできて面圧強度を高めることができる。
　また噛み合い中に噛み合い歯数が変動するのに伴い各歯の接触剛性が変動するが、第３の特徴によれば、噛み合いラインにおけるピッチ点から第１歯車の歯元側の所定中間点までの区間で圧力角が一定であり、且つ歯元側の所定中間点から第１歯車の歯元側の端点までの区間で圧力角が増加となり、一方、第４の特徴によれば、噛み合いラインにおけるピッチ点から第１歯車の歯先側の所定中間点までの区間で圧力角が一定であり、且つ歯先側の所定中間点から第１歯車の歯先側の端点までの区間で圧力角が増加となる。この第３・第４の各特徴により、噛み合い歯数が大きい（従って各歯の接触剛性が高い）噛み合い領域を、相対曲率が大きく歯面の接触剛性が低い圧力角一定区間とすることで１歯当たりのヘルツ接触による歯面変形量を比較的大きくできるから、噛み合い中の噛み合い歯数変動に伴う歯面の接触剛性の増減を、ヘルツ接触に基づく歯面変形量の増減によって相殺可能となり、従って、噛み合い歯数の変動によっても歯形全体として噛み合い剛性を極力均一化（即ち接触剛性差を緩和）することができる。しかも上記した圧力角一定区間が特設されることで、噛み合い中の相対曲率の変動も小さくできるため、より滑らかな噛み合いを実現可能となる。
　また第５の特徴によれば、噛み合いラインの全域で、歯形曲線の曲率を噛み合いライン長さによって微分した値が常に変動するので、相互に噛み合う歯の接触点における相対曲率も噛み合い中に常に変動する。これにより、第３・第４の各特徴による効果と同様に、噛み合い中の歯面の接触剛性差を緩和可能な曲率分布に（例えば１歯噛み合い領域の相対曲率を小さく、２歯噛み合い領域の相対曲率を大きく）することが可能となる。
　また第６の特徴によれば、噛み合いラインの全域で圧力角が０度よりも大きいので、相互に噛み合う歯の接触点における相対曲率が平均的に小さくなり、面圧強度を高めることができる。
　また第７の特徴によれば、第１，第２歯車は、鍛造成形された傘歯車であるので、傘歯車の複雑な球面歯形でも鍛造により容易且つ精度よく成形可能となる。
図１は第１実施形態に係る歯車対を示すもので、（Ａ）は相互に噛み合う歯の歯面及び噛み合いラインの一例を示し、（Ｂ）は噛み合いライン長さに対する圧力角の設定例を示し、（Ｃ）は噛み合いライン長さに対する歯形曲線の曲率の微分値及び相対曲率の変化例を示す図である。 図２は第２実施形態に係る歯車対を示すもので、（Ａ）は相互に噛み合う歯の歯面及び噛み合いラインの一例を示し、（Ｂ）は噛み合いライン長さに対する圧力角の設定例を示し、（Ｃ）は噛み合いライン長さに対する歯形曲線の曲率の微分値及び相対曲率の変化例を示す図である。 図３は第３実施形態に係る歯車対を示すもので、（Ａ）は相互に噛み合う歯の歯面及び噛み合いラインの一例を示し、（Ｂ）は噛み合いライン長さに対する圧力角の設定例を示し、（Ｃ）は噛み合いライン長さに対する歯形曲線の曲率の微分値及び相対曲率の変化例を示す図である。 図４は第４実施形態に係る歯車対における球面歯形の圧力角の定義を説明する説明図である。
Ｇ１，Ｇ２・・第１，第２歯車
Ｌ・・・・・噛み合いライン
Ｐｅ１・・・噛み合いラインにおける第１歯車の歯元側の端点
Ｐｅ２・・・噛み合いラインにおける第１歯車の歯先側の端点
Ｐｍ１・・・噛み合いラインにおけるピッチ点から第１歯車の歯元側の所定中間点
Ｐｍ２・・・噛み合いラインにおけるピッチ点から第１歯車の歯先側の所定中間点
Ｐｐ・・・・噛み合いラインにおけるピッチ点
α・・・・・圧力角
　本発明の実施形態を添付図面に基づいて以下に説明する。
第１実施形態
　先ず、図１を参照して、第１実施形態の歯車対について説明する。この歯車対は、各々の回転軸線が平行な平歯車よりなり且つ相互に噛み合う第１，第２歯車Ｇ１，Ｇ２の対である。具体的には、図１（Ａ）で下側の第１歯車Ｇ１は、歯数が少ない小径歯車であり且つ駆動歯車として機能する。また上側の第２歯車Ｇ２は、第１歯車Ｇ１よりも歯数が多い大径歯車であり且つ被動歯車として機能する。尚、第１歯車Ｇ１と第２歯車Ｇ２の何れを駆動側・被動側とするかは任意である。
　また図１（Ａ）では、第１，第２歯車Ｇ１，Ｇ２の相互に噛み合う歯について、その接触点（以下、「噛み合い点」という）が、太い点線で示す噛み合いラインＬ上のピッチ点Ｐｐにあるときの歯面相互の噛み合い態様（太い実線が第１歯車Ｇ１の歯面、太い鎖線が第２歯車Ｇ２の歯面）の一例を示し、併せて、第１歯車Ｇ１が噛み合い開始時・終了時にあるときの歯面の一例を示す。
　尚、第１，第２歯車Ｇ１，Ｇ２の、噛み合い側と反対側の歯面は、図示されないが、本実施形態では噛み合い側の歯面の形状とは左右対称形である。また図１（Ａ）において、第１歯車Ｇ１は反時計方向に、第２歯車Ｇ２は時計方向にそれぞれ回転する。
　第１，第２歯車Ｇ１，Ｇ２は連動回転し、それに伴い、相互に噛み合う歯の噛み合い点は、連続的に移動する。その移動軌跡、即ち噛み合いラインＬは、図１（Ａ）の太い点線で示すように滑らかな曲線となっている。即ち、第１，第２歯車Ｇ１，Ｇ２の噛み合いラインＬは、インボリュート歯車の噛み合いラインのような直線ではない。即ち、第１，第２歯車Ｇ１，Ｇ２は、インボリュート歯車ではない。
　また本実施形態の歯車対では、第１，第２歯車Ｇ１，Ｇ２の相互に噛み合う歯が噛み合いラインＬを共有する関係にある。
　より具体的に言えば、相互に噛み合う歯の噛み合い点が、噛み合い始点から終点（即ち第１歯車Ｇ１の歯元側の端点Ｐｅ１から歯先側の端点Ｐｅ２）に至るまでの過程において、ひと繋がりの噛み合いラインＬ上で連続的に移動する。即ち、噛み合いラインＬが分岐（即ち相互に噛み合う歯が２点以上で同時に接触）する事態や不連続となる（即ち接触が途切れる）事態が発生しない。
　また本発明の歯車対では、図１（Ｂ）で示すように、噛み合いラインＬの全域で圧力角αが一定でない。ここで圧力角αについて説明すると、各々の回転軸線が平行な歯車対の場合、回転軸線と直交する投影面で見て（図１（Ａ）を参照）、相互に噛み合う歯の任意の噛み合い点において、ピッチ円直径のピッチ点における接線Ｌａと、噛み合いラインＬの接線Ｌｂとの、鋭角側の交差角度αを、該噛み合い点における圧力角と定義する。
　より具体的に説明すると、第１実施形態の歯車対では、噛み合いライン長さに対する圧力角αの変化態様は、例えば図１（Ｂ）の太い実線で示すような変化態様となるよう設定される。即ち、噛み合いラインＬにおけるピッチ点Ｐｐから第１歯車Ｇ１の歯元側の端点Ｐｅ１までの区間で圧力角αが増加すると共に、噛み合いラインＬにおけるピッチ点Ｐｐから第１歯車Ｇ１の歯先側の端点Ｐｅ２までの区間で圧力角αが増加するよう設定される。ここで「噛み合いライン長さ」とは、前述のように噛み合いラインＬの噛み合い始点（即ち第１歯車Ｇ１の歯元側の端点Ｐｅ１）からの線分の長さをいう。
　しかも噛み合いラインＬの全域で、圧力角αが０度よりも大きく（好ましくは１０度以上と）なるよう設定される。また図１（Ｂ）でも明らかなように、噛み合いラインＬの全域で圧力角αが連続して変化しており、歯形曲線に曲率の発散する点が存在しない。
　また図１（Ｃ）の太い実線は、第１歯車Ｇ１の歯形曲線の曲率を噛み合いライン長さによって微分した値（即ち曲率微分値）が噛み合いライン長さに応じてどのように変化するかを示しており、これによれば、その曲率微分値が歯形曲線全域で一定でないこと、即ち、常に変動することが判る。尚、図示は省略するが、第１，第２歯車Ｇ１，Ｇ２は噛み合いラインＬを共有するため、第２歯車Ｇ２の歯形曲線の曲率を噛み合いライン長さによって微分した値についても同様に、歯形曲線全域で一定でない、即ち、常に変動する。
　また図１（Ｃ）の太い点線は、歯形曲線の相対曲率が噛み合いライン長さに応じてどのように変化するかを示している。ここで「相対曲率」とは、前述のように相互に噛み合う歯の噛み合い点における一方の歯の歯形曲線の曲率と他方の歯の歯形曲線の曲率との和として定義され、この相対曲率が小さいほど歯面近傍での応力限界が大きくなって面圧強度が高まる傾向がある。
第２実施形態
　次に図２を参照して、第２実施形態の歯車対について説明する。
　即ち、第１実施形態では圧力角αが、噛み合いラインＬにおけるピッチ点Ｐｐから第１歯車Ｇ１の歯元側の端点Ｐｅ１までの区間で増加し且つピッチ点Ｐｐから第１歯車Ｇ１の歯先側の端点Ｐｅ２までの区間で増加するのに対して、第２実施形態では圧力角αが、噛み合いラインＬにおけるピッチ点Ｐｐから第１歯車Ｇ１の歯元側の所定中間点Ｐｍ１までの区間で一定に推移し且つ所定中間点Ｐｍ１から第１歯車Ｇ１の歯元側の端点Ｐｅ１までの区間で増加すると共に、ピッチ点Ｐｐから第１歯車Ｇ１の歯先側の所定中間点Ｐｍ２までの区間で一定に推移し且つ所定中間点Ｐｍ２から第１歯車Ｇ１の歯先側の端点Ｐｅ２までの区間で増加するよう設定される。
　この第２実施形態において、噛み合いライン長さに対する圧力角αの変化態様は、図２（Ｂ）の太い実線で示される。また図２（Ｃ）の太い実線は、第１歯車Ｇ１の歯形曲線の曲率を噛み合いライン長さによって微分した曲率微分値が噛み合いライン長さに応じてどのように変化するかを示しており、更に図２（Ｃ）の太い点線は、歯形曲線の相対曲率が噛み合いライン長さに応じてどのように変化するかを示している。
第３実施形態
　次に図３を参照して、第３実施形態の歯車対について説明する。
　即ち、第１実施形態では圧力角αが、噛み合いラインＬにおけるピッチ点Ｐｐから第１歯車Ｇ１の歯元側の端点Ｐｅ１までの区間で増加し且つピッチ点Ｐｐから第１歯車Ｇ１の歯先側の端点Ｐｅ２までの区間で増加するのに対して、第３実施形態では圧力角αが、噛み合いラインＬにおけるピッチ点Ｐｐから第１歯車Ｇ１の歯元側の端点Ｐｅ１までの区間で増加する途中、一定に推移する区間が存在すると共に、ピッチ点Ｐｐから第１歯車Ｇ１の歯先側の端点Ｐｅ２までの区間で増加する途中、一定に推移する区間が存在するよう設定される。
　この第３実施形態において、噛み合いライン長さに対する圧力角αの変化態様は、図３（Ｂ）の太い実線で示される。また図３（Ｃ）の太い実線は、第１歯車Ｇ１の歯形曲線の曲率を噛み合いライン長さによって微分した曲率微分値が噛み合いライン長さに応じてどのように変化するかを示しており、更に図３（Ｃ）の太い点線は、歯形曲線の相対曲率が噛み合いライン長さに応じてどのように変化するかを示している。
　次に以上説明した第１～第３実施形態の歯車対の作用を説明する。
　各々の実施形態の第１，第２歯車Ｇ１，Ｇ２は、例えば、両歯車Ｇ１，Ｇ２の基本設計データ（例えば歯数、ピッチ円直径、歯元円・歯先円の直径等）と、噛み合いラインＬ上の各噛み合い点において設定すべき圧力角α（図１～３の（Ｂ）参照）のデータとに基づいてコンピュータで演算可能となっており、その演算結果から歯形曲線が一義的に決定可能である。そして、その決定された歯形曲線に基づいて、鍛造成形又は精密機械加工により形成される。
　かくして製造された第１～第３実施形態の歯車対では、相互に噛み合う歯が噛み合いラインＬを共有するので、第１，第２歯車Ｇ１，Ｇ２は滑らかな噛み合いを実現可能となり、伝動効率アップが図られる。その上、噛み合いラインＬの少なくとも一部に圧力角αが一定でない領域が含まれるため、上記のように噛み合いラインＬを共有しながらも、その噛み合いラインＬに関連付けて両歯車Ｇ１，Ｇ２の圧力角αを種々の変化態様に定めることが可能となり、その定めに応じた所望の特性（例えば強度）と、滑らかな噛み合いとの両立を図ることが可能となる。
　また第１～第３実施形態の歯車対では、噛み合いラインＬにおけるピッチ点Ｐｐから第１歯車Ｇ１の歯元側の端点Ｐｅ１までの区間で圧力角αが広義単調増加（より具体的には第１実施形態では増加、第２実施形態では一定に推移後に増加、第３実施形態では増加の途中で一定に推移）となる。これにより、第１歯車Ｇ１の歯元側では相対曲率を小さくできて面圧強度を高めることができ、しかも歯元側において歯形曲線が負の曲率に近づき或いは負の曲率となることで、単に圧力角αを大きくするよりも歯形が歯元に向かって末広がりとなるため、曲げ強度を高めることができる。従って、特に歯元側で荷重負担が大きく損傷が生じ易い小歯数歯車（第１歯車Ｇ１）における歯元側の強度を効果的に増大させることができる。
　また特に第１～第３実施形態の歯車対では、噛み合いラインＬにおけるピッチ点Ｐｐから第１歯車Ｇ１の歯元側の端点Ｐｅ１までの区間で圧力角αが広義単調増加となるだけでなく、ピッチ点Ｐｐから第１歯車Ｇ１の歯先側の端点Ｐｅ２までの区間でも圧力角αが広義単調増加となる。これにより、第１歯車Ｇ１（即ち小歯数歯車）の歯元側だけでなく歯先側でも相対曲率を小さくできて面圧強度を高めることができる。
　ところで噛み合い中に噛み合い歯数が変動するのに伴い各歯の接触剛性が変動するが、特に第２実施形態の歯車対では、図２（Ｂ）で示すように、噛み合いラインＬにおけるピッチ点Ｐｐから第１歯車Ｇ１の歯元側の所定中間点Ｐｍ１までの区間で圧力角αが一定に推移し且つ所定中間点Ｐｍ１から第１歯車Ｇ１の歯元側の端点Ｐｅ１までの区間で圧力角αが増加となり、しかもピッチ点Ｐｐから第１歯車Ｇ１の歯先側の所定中間点Ｐｍ２までの区間で圧力角αが一定に推移し且つ所定中間点Ｐｍ２から第１歯車Ｇ１の歯先側の端点Ｐｅ２までの区間で圧力角αが増加となる。これにより、噛み合い歯数が大きい（従って各歯の接触剛性が高い）噛み合い領域を、相対曲率が大きく歯面の接触剛性が低い圧力角一定区間とすることで１歯当たりのヘルツ接触による歯面変形量を比較的大きくできるから、噛み合い中の噛み合い歯数変動に伴う歯面の接触剛性の増減を、ヘルツ接触に基づく歯面変形量の増減によって相殺可能となり、従って、噛み合い歯数の変動によっても歯形全体として噛み合い剛性を極力均一化（即ち接触剛性差を緩和）することができる。しかも、上記した圧力角一定区間（Ｐｍ１～Ｐｐ～Ｐｍ２）が特設されることで、噛み合い中の相対曲率の変動も小さくできるため、より滑らかな噛み合いを実現可能となる。
　また第１～第３実施形態の歯車対では、図１～３の（Ｃ）で示すように、歯形曲線の曲率を噛み合いライン長さによって微分した値が常に変動する。これにより、相互に噛み合う歯の噛み合い点における相対曲率も噛み合い中に常に変動し、噛み合い中の歯面の接触剛性差を緩和可能な曲率分布に（例えば１歯噛み合い領域の相対曲率を小さく、２歯噛み合い領域の相対曲率を大きく）するような設定が可能となる。而して、ＩＰベベルギヤ或いはコルナックスギヤ（登録商標）と異なることは明らかである。
　また第１～第３実施形態の歯車対によれば、図１～３の（Ｂ）で示すように、噛み合いラインＬの全域で圧力角が０度よりも大きく（好ましくは１０度以上と）なるよう設定される。これにより、相互に噛み合う歯の噛み合い点における相対曲率が平均的に小さくなり、面圧強度が高められる。しかも、噛み合いラインＬの全域で圧力角αが連続して変化しており、歯形曲線に曲率の発散する点が存在せず、即ち、面圧が理論上無限となる点が存在しないことから、この点によっても面圧強度が向上する。而して、サイクロイドギヤと異なることは明らかである。
　以上説明した第１～第３実施形態では、歯車対をなす第１，第２歯車Ｇ１，Ｇ２を回転軸線が平行な平歯車としたものを示したが、本発明の歯車対を構成する第１，第２歯車Ｇ１，Ｇ２としては、回転軸線が交差する傘歯車であってもよく、その傘歯車の対（歯形の図示は省略）を、第４実施形態の歯車対とする。
第４実施形態
　その第４実施形態の傘歯車対は球面歯形であり、その圧力角は、図４を参照して次のように定義される。
　即ち、傘歯車対のうち歯数が少ない小径歯車を第１歯車Ｇ１、第１歯車Ｇ１よりも歯数が多い大径歯車を第２歯車Ｇ２とした場合、噛み合いラインＬ（図４で太い点線）を含む球面を基準の球面としたときに、その基準の球面の中心Ｏと噛み合いラインＬ上のピッチ点Ｐｐとを含む平面で基準の球面を切断したときにできるピッチ大円Ａと、相互に噛み合う歯の任意の噛み合い点Ｐｅにおいて噛み合いラインＬに接する平面で前記基準の球面を切断したときにできる小円Ｂとの、鋭角側の交差角度αを、噛み合い点Ｐｅにおける圧力角と定義する。
　而して、第４実施形態においても、第１，第２歯車Ｇ１，Ｇ２は、第１～第３実施形態で説明したのと同様の、本発明に係る方法で歯形曲線が決定され、その決定された歯形曲線に基づいて、鍛造により成形される。かくして、第１，第２歯車Ｇ１，Ｇ２は、これらが複雑な球面歯形であっても、鍛造により比較的容易に且つ精度よく成形可能となる。
　第４実施形態に係る傘歯車対の一例としては、例えば、差動歯車機構における傘歯車よりなるピニオンギヤを第１歯車Ｇ１とし、またこれと噛合する傘歯車よりなるサイドギヤを第２歯車Ｇ２とする実施形態も実施可能である。
　以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は、上記した実施形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々の設計変更が可能である。
　例えば、第１～第３実施形態では、歯車対をなす第１，第２歯車Ｇ１，Ｇ２を、各々の回転軸線が平行な平歯車であるものを例示したが、各々の回転軸線が平行な斜歯歯車であってもよい。
　また本発明に従う第１，第２歯車Ｇ１，Ｇ２の歯形曲線は、第１～第３実施形態により幾つかの具体例を示したが、この具体例に限らず種々の歯形曲線を設定可能であり、例えば、（１）歯元側の凹面と歯先側の凸面とが繋がるもの、（２）歯元側の凹面から所定の移行ゾーンを経て歯先側の凸面に繋がるもの、（３）歯元側の凹面から歯先まで直線状に延びるもの、（４）歯元側の凹面と歯先側の凸面との間で複数パターンの移行ゾーンが介在するもの等の設定が可能である。尚、上記した何れの歯形曲線においても、第１，第２歯車Ｇ１，Ｇ２の相互に噛み合う歯の噛み合いラインＬは共有され、且つその噛み合いラインＬの少なくとも一部に、圧力角αが一定でない領域が含まれることを条件として、歯形曲線が決定される。
　また第４実施形態のような傘歯車の球面歯形となる歯形曲線においても、第１～第３実施形態の平歯車の上記歯形パターンと同様に、例えば、（１）歯元側の凹面と歯先側の凸面とが繋がるもの、（２）歯元側の凹面から所定の移行ゾーンを経て歯先側の凸面に繋がるもの、（３）歯元側の凹面から歯先まで直線状に延びるもの、（４）歯元側の凹面と歯先側の凸面との間で複数パターンの移行ゾーンが介在するもの等の設定が可能である。
 

Claims (7)

  1. 　第１歯車（Ｇ１）と、前記第１歯車（Ｇ１）よりも歯数が多い第２歯車（Ｇ２）とが、相互に噛み合う歯の噛み合いライン（Ｌ）を共有する歯車対において、
    　前記噛み合いライン（Ｌ）の少なくとも一部に、圧力角（α）が一定でない領域が含まれており、
    　前記噛み合いライン（Ｌ）におけるピッチ点（Ｐｐ）から前記第１歯車（Ｇ１）の歯元側の端点（Ｐｅ１）までの区間で圧力角（α）が広義単調増加となることを特徴とする歯車対。
  2. 　前記噛み合いライン（Ｌ）におけるピッチ点（Ｐｐ）から前記第１歯車（Ｇ１）の歯先側の端点（Ｐｅ２）までの区間で圧力角（α）が広義単調増加となることを特徴とする、請求項１に記載の歯車対。
  3. 　前記噛み合いライン（Ｌ）におけるピッチ点（Ｐｐ）から前記第１歯車（Ｇ１）の歯元側の所定中間点（Ｐｍ１）までの区間で圧力角（α）が一定であり、且つ該歯元側の所定中間点（Ｐｍ１）から前記第１歯車（Ｇ１）の歯元側の端点（Ｐｅ１）までの区間で圧力角（α）が増加となることを特徴とする、請求項１又は２に記載の歯車対。
  4. 　前記噛み合いライン（Ｌ）におけるピッチ点（Ｐｐ）から前記第１歯車（Ｇ１）の歯先側の所定中間点（Ｐｍ２）までの区間で圧力角（α）が一定であり、且つ該歯先側の所定中間点（Ｐｍ２）から前記第１歯車（Ｇ１）の歯先側の端点（Ｐｅ２）までの区間で圧力角（α）が増加となることを特徴とする、請求項１～３の何れか１項に記載の歯車対。
  5. 　前記噛み合いライン（Ｌ）の全域で、歯形曲線の曲率を噛み合いライン長さによって微分した値が常に変動することを特徴とする、請求項１～４の何れか１項に記載の歯車対。
  6. 　前記噛み合いライン（Ｌ）の全域で圧力角（α）が０度よりも大きいことを特徴とする、請求項１～５の何れか１項に記載の歯車対。
  7. 　前記第１，第２歯車（Ｇ１，Ｇ２）は、鍛造成形された傘歯車であることを特徴とする、請求項１～６の何れか１項に記載の歯車対。
     
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