WO2022097466A1 - 線状構造物の挙動を算出する装置及び方法 - Google Patents

線状構造物の挙動を算出する装置及び方法 Download PDF

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隆 松井
和秀 中島
信智 半澤
良太 和田
英晶 村山
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日本電信電話株式会社
国立大学法人東京大学
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    • G01L5/105—Apparatus for, or methods of, measuring force, work, mechanical power, or torque, specially adapted for specific purposes for measuring tension in flexible members, e.g. ropes, cables, wires, threads, belts or bands using electrical means using electro-optical means
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    • G01M5/00—Investigating the elasticity of structures, e.g. deflection of bridges or air-craft wings
    • G01M5/0091—Investigating the elasticity of structures, e.g. deflection of bridges or air-craft wings by using electromagnetic excitation or detection

Definitions

  • the present disclosure relates to an apparatus and a method for estimating the behavior of an underwater linear structure such as a submarine cable by a reflectometry technique using an optical fiber.
  • the optical fiber sensor is a technique for measuring and analyzing the reflection spectrum of an optical fiber by OFDR (Optical Frequency Domain Reflectory) to derive a three-dimensional shape of an object to be measured.
  • Fiber optic sensors are capable of dynamic measurements over long distances.
  • the error accumulating due to the integral calculation along the optical fiber occurs.
  • Non-Patent Document 1 As a method suitable for estimating the phenomenon in real time, there is an example of behavior estimation by sequential data assimilation in which data assimilation is performed every time observation data is obtained (see, for example, Non-Patent Document 1).
  • this method uses discrete position information of a linear structure by GPS (Global Positioning System) or the like as observation data. It is necessary to receive radio waves underwater in order to acquire location information. For this reason, as the depth in water increases, there is a problem that it becomes difficult to acquire position information and it is difficult to obtain continuous data in the length direction.
  • GPS Global Positioning System
  • the purpose of this disclosure is to make it possible to estimate the behavior of linear structures in water.
  • the devices and methods pertaining to this disclosure are At least one parameter is represented by a plurality of discrete values, and each of the discrete values is used to predict the behavior of the linear structure.
  • the behavior of the linear structure detected by using an optical fiber is acquired, and the behavior is obtained.
  • the likelihood of the predicted behavior of the linear structure and the acquired behavior of the linear structure was calculated.
  • the behavior of the linear structure is calculated using the updated plurality of discrete values.
  • the present disclosure makes it possible to estimate the behavior of linear structures in water.
  • An example of the system configuration of the present disclosure is shown.
  • An example of the hardware configuration of the apparatus of the present disclosure is shown.
  • An example of a deformation image of two cores is shown.
  • An example of displacement in the rotation direction is shown.
  • An example of a flow for explaining the method of the present disclosure is shown.
  • the behavior estimation result of the linear structure without this disclosure is shown.
  • the behavior estimation result of the linear structure when this disclosure is used is shown.
  • An example of the system configuration of the present disclosure is shown.
  • FIG. 1 shows an example of a system configuration of the present embodiment.
  • the device 10 is mounted on the ship 100, and the device 10 is connected to the linear structure 20.
  • the device 10 of the present embodiment is a device for calculating the behavior of the linear structure of the present disclosure, and is a linear structure existing in water by parameter estimation by data assimilation based on a distributed optical fiber sensor and Bayesian inference. The behavior of the object 20 is estimated.
  • the behavior of the linear structure 20 is, for example, the three-dimensional coordinates of the linear structure 20.
  • the three-dimensional coordinates of the linear structure 20 can be calculated by using the displacement of the linear structure 20 in the rotational direction with respect to the position of at least one point of the linear structure 20 from which the position information can be acquired. Therefore, in the present embodiment, an example in which the behavior of the linear structure 20 is a displacement in the rotation direction for each length L of the linear structure 20 will be described.
  • FIG. 2 shows an example of the hardware configuration of the device 10.
  • the device 10 of the present embodiment includes an information processing unit 11, a storage unit 12, an optical fiber sensor 13, and an input unit 14.
  • the input unit 14 is an arbitrary means capable of inputting parameters, such as a keyboard and a touch panel.
  • the optical fiber sensor 13 is connected to the optical fibers 21 and 22 arranged along the linear structure 20.
  • the optical fiber sensor 13 detects the strains ⁇ 1 and ⁇ 2 in the two optical fibers 21 and 22.
  • an optical fiber sensor using a BOTDR can be exemplified.
  • BOTDR Boillouin Optical Time Domain Reflectometer
  • the information processing unit 11 calculates the behavior of the linear structure 20 using the distortion detected by the optical fiber sensor 13.
  • the displacement of the linear structure 20 in the rotational direction can be obtained by using the deflection angle ⁇ [rad] at the length L of the linear structure 20 and the length L of the linear structure 20. Therefore, the information processing unit 11 calculates the deflection angle ⁇ [rad] for each length L of the linear structure 20 by using the strains ⁇ 1 and ⁇ 2 of the linear structure 20.
  • the information processing unit 11 calculates the deflection angle ⁇ [rad] for each length L of the linear structure 20 as the behavior of the linear structure 20 will be described.
  • the information processing unit 11 predicts the behavior of the linear structure 20 by using the simulator. For example, the information processing unit 11 simulates the behavior of the linear structure 20 using arbitrary parameters and calculates the state quantity U (t). The information processing unit 11 calculates the displacement of the linear structure 20 in the rotation direction for each length L using the state quantity U (t).
  • the storage unit 12 stores the strains ⁇ 1 and ⁇ 2 detected by the optical fiber sensor 13, arbitrary data used for processing of the information processing unit 11, and the processing result of the information processing unit 11.
  • the data used for the processing of the information processing unit 11 includes a simulation program for predicting the behavior of the linear structure 20 and parameters used in the simulation program.
  • the device 10 of the present embodiment can also be realized by a computer and a program, and the program can be recorded on a recording medium or provided through a network. Hereinafter, it will be described in detail.
  • Two optical fibers 21 and 22 are placed along the underwater linear structure 20, and as shown in FIG. 3, the cores of the optical fibers 21 and 22 are deformed according to the shape of the linear structure 20 to form an optical fiber sensor. At 13, strains of ⁇ 1 and ⁇ 2 are observed, respectively.
  • the deflection angle ⁇ [rad] obtained by integrating the curvature of the linear structure 20 in water over the length L [m] is the equation (1) using the distance d [m] between the cores of the optical fibers 21 and 22. It is represented by.
  • the deflection angle ⁇ in the equation (1) corresponds to the displacement in the rotation direction obtained as the simulation predicted value.
  • the measured deflection angles ⁇ 1 and ⁇ 2 correspond to the deflection angles ⁇ 1 and ⁇ 2 in the simulation predicted values.
  • H is an observation matrix that extracts the displacement of the linear structure 20 in the rotational direction from the state quantity U (t) obtained by the simulation.
  • w (t) is an observation error.
  • the observation error w (t) can be treated on the assumption that it follows an arbitrary probability distribution.
  • the observation matrix H is expressed by the following equation.
  • the observation matrix H is a matrix of (N + 1) ⁇ 9 (N + 1).
  • the observation data is the deflection angle data y and the simulation predicted value u taken out from the state quantity U is the displacement in the rotation direction, but it is appropriately changed according to the combination of the observed data and the simulation predicted value. be able to.
  • a fusion particle filter is used, multiple particles are duplicated according to the likelihood of observation data, and the weighted sum is taken to update the ensemble, which is a set of particles.
  • the absolute likelihood of each particle is the sum of the observed data likelihoods for each element, and the relative likelihood of each element is assumed to be a normal distribution defined by the mean value of rotational displacement and the standard deviation of the observation error. , Derived as a probability density function of its normal distribution.
  • the formulas for calculating the absolute likelihood and the relative likelihood are formulas (4) and (5), respectively.
  • ⁇ (i) (t) and ⁇ (i) (t) are the absolute and relative likelihoods of the i-th particle, respectively, and P n (i) (t) is the n-th particle in the i-th particle.
  • t ⁇ t) is the displacement of the nth element in the i-th particle in the rotational direction, and y n (t) is the deflection angle of the observation data of the corresponding part, W.
  • n (t) represents the observation error of the corresponding portion.
  • FIG. 5 shows an example of the processing flow of the information processing unit 11.
  • the processing flow of the information processing unit 11 includes steps S1 to S4.
  • the information processing unit 11 executes step S1, and when the observation data is acquired, the information processing unit 11 executes steps S2 to S4.
  • the information processing unit 11 executes behavior estimation by the sequential data assimilation method in steps S2 to S4.
  • Step S1 Uncertain parameters in the simulation model are expressed by a plurality of discrete values, and the behavior of the linear structure 20 is predicted using each of the discrete values. As a result, a plurality of simulation predicted values are generated.
  • the simulation predicted value is referred to as a particle.
  • Step S2 When the observation data is acquired, the likelihood of each particle is calculated using the acquired observation data. At this time, as shown in the equation (4), the observation error may be taken into consideration.
  • Step S3 At least one of the plurality of discrete values is updated based on the likelihood, and the particles weighted by the likelihood are resampled.
  • Step S4 Time integration of each particle is performed by a simulation model. At this time, system noise may be taken into consideration.
  • each step will be described in detail.
  • Step S1 In considering the dynamic simulation of the linear structure 20, the range of uncertain parameters (for example, deflection angle ⁇ ) is represented by discrete values ( ⁇ 1 , ⁇ 2 , ..., ⁇ N ). , Obtain simulation prediction values for each case (called particles). Discrete values within the assumed range are input from, for example, the input unit 14.
  • a linear structure made of elastic rubber Youngng's modulus: 5.0 ⁇ 105 Pa
  • a length of 40 m, a diameter of 0.5 m, and a density of 1000 kg / m 3 is hung straight in still water, and the upper end is hung.
  • the steps S2 to S4 are sequentially performed. repeat.
  • Step S2 The information processing unit 11 compares the obtained observation data with the assumed observation error and each simulation predicted value, and obtains the likelihood of each particle. For example, the absolute likelihood and the relative likelihood for each length L are obtained by using the equations (3) and (4).
  • Step S3 Particle resampling is performed with the relative likelihood obtained in step S2 as a weight.
  • the parameters used in the particles k', k'+ 1, k'+ 2 Increase the discrete value of the range, decrease the discrete value of the range of parameters other than particles k', k'+ 1, k'+ 2, and generate the discrete value of the new parameter ( ⁇ 1 , ⁇ 2 , ..., ⁇ N ). do.
  • the simulation predicted value is obtained using each parameter. As a result, particles using parameters with high relative likelihood are calculated.
  • Step S4 Time integration using dynamic simulation is performed on the resampled particles. As a result, the simulation predicted value at the time of acquiring the next observation data is obtained for each element length L.
  • the dynamic simulation is performed using, for example, the model used in step S1. Then, the process returns to step S2.
  • a weighted average of a plurality of particles is taken for each element length L.
  • the number of times of repeating steps S2 to S4 may be a fixed number of times, but a weighted average of a plurality of particles may be taken when the relative likelihood falls below a certain value. Further, as the number of particles for which the weighted average is taken, any number having a high relative likelihood can be adopted.
  • the information processing unit 11 can estimate the behavior with high accuracy. Further, in the present embodiment, in order to measure the overall strain of the vertically long linear structure 20 having a large amount of information and to calculate the likelihood considering the entire linear structure 20 using the equation (4). , The effect that the prediction accuracy of the linear structure 20 can be improved can be obtained.
  • the uncertain parameter can be any parameter used in the simulator for predicting the behavior of the linear structure 20 in water.
  • the parameters used in the simulator for estimating the behavior of the linear structure 20 in water include the tension T of the linear structure 20, the speed of the ship 100, the elasticity E of the linear structure 20, and the linear structure 20.
  • step S1 When there are two or more uncertain parameters, particles are generated for each combination of uncertain parameters in step S1, and in step S3, discrete values in the parameter range are generated for the combination of parameters with high likelihood. Dense. Thereby, the present disclosure has an effect that the prediction accuracy of the linear structure 20 can be improved by using a combination of parameters having a high likelihood even when the number of uncertain parameters is 2 or more. ..
  • the present embodiment relates to a simulation result of behavior estimation to which the sequential data assimilation method shown in the first embodiment is applied.
  • a linear structure 20 made of elastic rubber (Young's modulus: 5.0 ⁇ 105 Pa) with a length of 40 m, a diameter of 0.5 m, and a density of 1000 kg / m 3 is suspended straight in still water, and the upper end is horizontally hung.
  • the effect of behavior estimation was verified by a model in which a simple vibration was performed for 10 seconds with an amplitude of 2 m and a period of about 1.5 s.
  • the time division is 0.001 seconds
  • the length L per element is 1 m
  • the fluid density is 997 kg / m 3
  • the drag coefficient Ct in the tangential direction the resistance coefficient Cn in the normal direction
  • the additional mass coefficient Cmb Each coefficient of is 1.5, 0.03, and 1, respectively.
  • the observation data was a deflection angle ⁇ for each 1 m in length obtained from the strain distribution of the linear structure, and the sampling rate was 25 Hz.
  • the number to take the weighted average is 3, and the weighting coefficient is Was set.
  • ⁇ 1 is the weight of the particle having the highest relative likelihood
  • ⁇ 2 is the weight of the particle having the second highest relative likelihood
  • ⁇ 3 is the weight of the particle having the third highest relative likelihood.
  • the start of sequential data assimilation was 2 seconds after the start of the simulation, and the estimated unknown parameter was the mode attenuation ratio. It was assumed that the damping ratios of the primary mode and the secondary mode were equal.
  • FIG. 6 shows the shape estimation result of the linear structure after 10 seconds when the simulation was performed with the mode attenuation ratio having the uncertainty of the prior distribution without assimilating the data sequentially.
  • the vertical axis is the distance in the depth direction
  • the horizontal axis is the distance in the horizontal direction.
  • the coordinates (0,0) indicate the position of the linear structure 20 fixed to the ship 100 shown in FIG. From FIG. 6, it can be confirmed that a particularly large uncertain factor (estimation error) exists in the region where the horizontal amplitude is maximum.
  • FIG. 7 shows the time change of the estimation error when the sequential data assimilation is applied. It can be seen that the estimation error is remarkably reduced with the application of the sequential data assimilation (after 2 seconds), and the estimation converges to almost the true value 8 seconds after the application.
  • a multi-core optical fiber 23 may be used in which a plurality of cores 231 and 232 are arranged at intervals d in the clad of one optical fiber.
  • the multi-core optical fiber 23 having two cores is shown as an example, but the number of cores may be two or more, and any form can be used for the arrangement of the cores.
  • it may be a 4-core fiber having one in the center and three cores on the outer periphery thereof.
  • This disclosure can be applied to the information and communication industry.

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Abstract

本開示は、水中における線状構造物の挙動を推定可能にすることを目的とする。　本開示は、少なくとも１つのパラメータを複数の離散値で表し、前記離散値のそれぞれを用いて線状構造物の挙動を予測し、光ファイバを用いて検出された前記線状構造物の挙動を取得し、前記予測された前記線状構造物の挙動と前記取得された前記線状構造物の挙動との尤度を算出し、前記尤度に基づいて前記複数の離散値の少なくともいずれかを更新し、更新された前記複数の離散値を用いて、前記線状構造物の挙動を算出する、装置である。

Description

線状構造物の挙動を算出する装置及び方法
　本開示は、光ファイバを用いたリフレクトメトリ技術により、海底ケーブル等の水中の線状構造物の挙動を推定する装置及び方法に関する。
　光ファイバセンサを用いて海底ケーブル等の水中の線状構造物の挙動を検出する方法が提案されている。光ファイバセンサは、光ファイバの反射スペクトルをＯＦＤＲ（Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｄｏｍａｉｎ　Ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ）で測定・解析し、被測定対象の３次元形状を導出する技術である。光ファイバセンサは長距離にわたる動的な測定が可能である。しかし、水中での線状構造物のモニタリングでは、光ファイバに沿った積分計算に伴う誤差の累積が生じる問題がある。
　また、リアルタイムでの現象の推定に適した方法として、観測データを得るたびにデータ同化を行う逐次データ同化による挙動推定の例がある（例えば、非特許文献１参照。）。しかし、この方法は、観測データとして、ＧＰＳ（Ｇｌｏｂａｌ　Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍ）等による線状構造物の離散的な位置情報を使用している。位置情報の取得のためには水中で電波を受信する必要がある。このため、水中での深度の増大に伴い、位置情報が取得困難となるとともに、長さ方向に連続的なデータを得ることが難しい問題がある。
Ｊ．　Ｖ．　Ｇｒｉｎｄｈｅｉｍ，　Ｉ．　Ｒｅｖａｈｕｇ，　ａｎｄ　Ｅ．　Ｐｅｄｅｒｓｅｎ，"Ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｅｎｓｅｍｂｌｅ　ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒ　ａｎｄ　ｅｎｓｅｍｂｌｅ　ｋａｌｍａｎ　ｓｍｏｏｔｈｅｒ　ｆｏｒ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｓｔａｔｅ　ａｎｄ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｔｈｒｅｅ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｔｏｗｅｄ　ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ　ｃａｂｌｅ　ｍｏｄｅｌ"，Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｏｆｆｓｈｏｒｅ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ａｒｃｔｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　Ｖｏｌ．１３９，　Ｎｏ．６，　ｐ．０６１３０３，　２０１７．
　本開示は、水中における線状構造物の挙動を推定可能にすることを目的とする。
　本開示に係る装置及び方法は、
　少なくとも１つのパラメータを複数の離散値で表し、前記離散値のそれぞれを用いて線状構造物の挙動の予測し、
　光ファイバを用いて検出された前記線状構造物の挙動を取得し、
　前記予測された前記線状構造物の挙動と前記取得された前記線状構造物の挙動との尤度を算出し、
　前記尤度に基づいて前記複数の離散値の少なくともいずれかを更新し、
　更新された前記複数の離散値を用いて、前記線状構造物の挙動を算出する。
　本開示は、水中における線状構造物の挙動を推定可能にすることができる。
本開示のシステム構成の一例を示す。 本開示の装置のハードウェア構成の一例を示す。 ２本のコアの変形イメージの一例を示す。 回転方向の変位の一例を示す。 本開示の方法を説明するフローの一例を示す。 本開示を用いない場合の線状構造物の挙動推定結果を示す。 本開示を用いた場合の線状構造物の挙動推定結果を示す。 本開示のシステム構成の一例を示す。
　以下、本開示の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、本開示は、以下に示す実施形態に限定されるものではない。これらの実施の例は例示に過ぎず、本開示は当業者の知識に基づいて種々の変更、改良を施した形態で実施することができる。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。
（実施形態１）
　図１に、本実施形態のシステム構成例を示す。本実施形態のシステムは、船舶１００に装置１０が搭載され、装置１０が線状構造物２０に接続される。本実施形態の装置１０は、本開示の線状構造物の挙動を算出する装置であり、分布型の光ファイバセンサとベイズ推論に基づいたデータ同化によるパラメータ推定により、水中に存在する線状構造物２０の挙動を推定する。
　線状構造物２０の挙動は、例えば線状構造物２０の三次元座標である。線状構造物２０の三次元座標は、位置情報を取得可能な線状構造物２０の少なくとも１点の位置に対する線状構造物２０の回転方向の変位を用いて算出することができる。そこで、本実施形態では、線状構造物２０の挙動が、線状構造物２０の長さＬごとの回転方向の変位である例について説明する。
　図２に、装置１０のハードウェア構成の一例を示す。本実施形態の装置１０は、情報処理部１１、記憶部１２、光ファイバセンサ１３及び入力部１４を備える。入力部１４は、キーボードやタッチパネルなどの、パラメータを入力可能な任意の手段である。光ファイバセンサ１３は、線状構造物２０に沿って配置されている光ファイバ２１、２２に接続される。
　光ファイバセンサ１３は、２本の光ファイバ２１、２２における歪みε１、ε２を検出する。光ファイバ２１、２２における歪みを検出する手段としては、例えば、ＢＯＴＤＲ（Ｂｒｉｌｌｏｕｉｎ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｔｉｍｅ　Ｄｏｍａｉｎ　Ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｅｒ）を用いた光ファイバセンサが例示できる。以下、光ファイバセンサ１３がＢＯＴＤＲである場合を想定して説明する。
　情報処理部１１は、光ファイバセンサ１３の検出した歪みを用いて、線状構造物２０の挙動を算出する。線状構造物２０の回転方向の変位は、線状構造物２０の長さＬと線状構造物２０の長さＬにおけるたわみ角θ［ｒａｄ］を用いて求めることができる。そこで、情報処理部１１は、線状構造物２０の歪みε１、ε２を用いて、線状構造物２０の長さＬごとのたわみ角θ［ｒａｄ］を算出する。以下、情報処理部１１が、線状構造物２０の挙動として、線状構造物２０の長さＬごとのたわみ角θ［ｒａｄ］を算出する例について説明する。
　また情報処理部１１は、シミュレータを用いて、線状構造物２０の挙動を予測する。例えば、情報処理部１１は、任意のパラメータを用いて、線状構造物２０の挙動のシミュレーションを行い、状態量Ｕ（ｔ）を算出する。情報処理部１１は、状態量Ｕ（ｔ）を用いて、線状構造物２０の長さＬごとの回転方向の変位を算出する。
　記憶部１２は、光ファイバセンサ１３の検出した歪みε１、ε２のほか、情報処理部１１の処理に用いる任意のデータ、情報処理部１１の処理結果を記憶する。情報処理部１１の処理に用いるデータは、線状構造物２０の挙動を予測するシミュレーションプログラム、及びシミュレーションプログラムに用いられるパラメータを含む。本実施形態の装置１０は、コンピュータとプログラムによっても実現でき、プログラムを記録媒体に記録することも、ネットワークを通して提供することも可能である。以下、詳細に説明する。
　水中の線状構造物２０に２本の光ファイバ２１、２２を沿わせ、図３に示すように光ファイバ２１、２２のコアが線状構造物２０の形状に合わせて変形し、光ファイバセンサ１３においてそれぞれε１、ε２の歪が観測される。水中の線状構造物２０の曲率を長さＬ［ｍ］に渡って積分したたわみ角θ［ｒａｄ］は、光ファイバ２１及び２２のコア間の距離ｄ［ｍ］を用いて式（１）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　長さＬが線状構造物２０の挙動を予測する単位長さである場合、式（１）におけるたわみ角θが、シミュレーション予測値として得られる回転方向の変位と対応する。例えば、図４に示すように、実測でのたわみ角θ１及びθ２は、シミュレーション予測値でのたわみ角θ１及びθ２に対応する。
　光ファイバセンサ１３の検出した歪分布の観測データを長さＬごとのたわみ角データｙ（ｔ）に変換すると、式（２）が導かれる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　ここで、Ｈはシミュレーションによって得られる状態量Ｕ（ｔ）から線状構造物２０の回転方向の変位を取り出す観測行列である。ｗ（ｔ）は観測誤差である。観測誤差ｗ（ｔ）は任意の確率分布に従うと仮定して扱うことができる。
　観測行列Ｈは次式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　線状構造物２０のたわみ角θを算出する場合、観測行列Ｈは、（Ｎ＋１）×９（Ｎ＋１）の行列になる。本実施形態では観測データがたわみ角データｙであり、状態量Ｕから取り出すシミュレーション予測値ｕが回転方向の変位である例を示すが、観測データとシミュレーション予測値との組み合わせに応じて適宜変更することができる。
　逐次データ同化法には、融合粒子フィルタを用いることとし、観測データとの尤度に応じて複数の粒子の複製を作り、その重み付き和をとることで粒子の集合であるアンサンブルを更新する。各粒子の絶対尤度は、要素ごとの観測データ尤度の総乗とし、各要素の相対尤度については、回転方向変位の平均値および観測誤差の標準偏差で規定される正規分布を仮定し、その正規分布の確率密度関数として導出した。
　絶対尤度、相対尤度の計算式はそれぞれ式（４）、（５）である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　ここで、λ（ｉ）（ｔ）とγ（ｉ）（ｔ）はそれぞれｉ番目の粒子の絶対尤度と相対尤度、Ｐｎ （ｉ）（ｔ）はｉ番目の粒子におけるｎ番目の要素の尤度、ｕｎ （ｉ）（ｔ｜ｔ－Δｔ）はｉ番目の粒子におけるｎ番目の要素の回転方向の変位、ｙｎ（ｔ）は対応する部分の観測データのたわみ角、Ｗｎ（ｔ）は対応する部分の観測誤差を表す。
　図５に、情報処理部１１の処理フローの一例を示す。情報処理部１１の処理フローは、ステップＳ１からＳ４を備える。情報処理部１１は、ステップＳ１を実行し、観測データを取得するとステップＳ２～Ｓ４を実行する。情報処理部１１は、ステップＳ２～Ｓ４において、逐次データ同化法による挙動推定を実行する。
　ステップＳ１：シミュレーションモデルにおける不確定なパラメータを複数の離散値で表現し、離散値のそれぞれを用いて線状構造物２０の挙動を予測する。これにより、複数のシミュレーション予測値が生成される。本開示では、シミュレーション予測値を粒子と称する。
　ステップＳ２：観測データを取得すると、取得した観測データを用いて、各粒子の尤度を計算する。このとき、式（４）に示すように、観測誤差を考慮してもよい。
　ステップＳ３：尤度に基づいて前記複数の離散値の少なくともいずれかを更新し、尤度に重み付けされた粒子のリサンプリングを行う。
　ステップＳ４：シミュレーションモデルによる各粒子の時間積分を行う。このとき、システムノイズを考慮してもよい。
　以下、各ステップについて詳述する。
　ステップＳ１：線状構造物２０の動的シミュレーションを考える上で、不確定なパラメータ（例えばたわみ角θ）の想定範囲内を離散値で表現し（θ１，θ２，……，θＮ）、各ケースについてシミュレーション予測値を求める（粒子と呼ぶ）。想定範囲内の離散値は、例えば入力部１４から入力される。シミュレーションは、例えば、長さ４０ｍ、直径０．５ｍ、密度１０００ｋｇ／ｍ３の弾性ゴム（ヤング率：５．０×１０５Ｐａ）でできた線状構造物を静水中にまっすぐ吊り下げ、上端を水平方向に振幅２ｍ、周期約１．５ｓで１０秒間単振動させるモデルに、各パラメータ（θ１，θ２，……，θＮ）を適用することで行う。これにより、各パラメータを用いた場合の状態量Ｕ（ｔ）が求められ、長さＬごとの水平方向の変位を求められる。
　光ファイバセンサ１３が歪みε１及びε２を検出し、情報処理部１１がたわみ角θを算出することで、長さＬごとの観測データが得られると、逐次的にステップＳ２からステップＳ４を繰り返す。
　ステップＳ２：情報処理部１１は、得られた観測データと想定される観測誤差、各シミュレーション予測値を比較し、各粒子の尤度を求める。例えば、式（３）及び式（４）を用いて、長さＬごとの絶対尤度及び相対尤度を求める。
　ステップＳ３：ステップＳ２で得られた相対尤度を重みとして、粒子のリサンプリングを行う。例えば、粒子ｋ’、ｋ’＋１、ｋ’＋２の相対尤度が高く、それ以外の粒子の相対尤度が低い場合、粒子ｋ’、ｋ’＋１、ｋ’＋２で用いられているパラメータの範囲の離散値を増やし、粒子ｋ’、ｋ’＋１、ｋ’＋２以外のパラメータの範囲の離散値を減らし、新たなパラメータの離散値（θ１，θ２，……，θＮ）を生成する。そして、各パラメータを用いてシミュレーション予測値を求める。これにより、相対尤度の高いパラメータを用いた粒子が算出される。
　ステップＳ４：リサンプリングされた粒子に対して、動的シミュレーションを用いた時間積分を行う。これにより、次の観測データを取得する時点でのシミュレーション予測値を要素の長さＬごとに求める。動的シミュレーションは、例えば、ステップＳ１で用いたモデルを用いて行う。そしてステップＳ２に戻る。
　ステップＳ２からステップＳ４を予め定められた回数繰り返した後、複数の粒子の重み付き平均を、要素の長さＬごとにとる。ここで、ステップＳ２からステップＳ４を繰り返す回数は一定回数であってもよいが、相対尤度が一定値を下回った場合に複数の粒子の重み付き平均をとるような構成であってもよい。また重み付き平均をとる粒子の数は、相対尤度の高い任意の数を採用することができる。
　以上説明したように、本実施形態は、ステップＳ２において光ファイバセンサ１３による観測データを逐次的に取り込むため、情報処理部１１は精度の高い挙動推定が可能になる。さらに、本実施形態は、情報量の多い縦に長い線状構造物２０の全体の歪を計測し、式（４）を用いて線状構造物２０の全体を考慮した尤度を算出するため、線状構造物２０の予測精度を高めることができるという効果が得られる。
　本実施形態では、不確定なパラメータがたわみ角θである例を示すが、不確定なパラメータは、水中の線状構造物２０の挙動を予測するシミュレータで用いられる任意のパラメータでありうる。例えば、水中の線状構造物２０の挙動を推定するシミュレータで用いられるパラメータには、線状構造物２０の張力Ｔ、船舶１００の速度、線状構造物２０の弾性Ｅ、線状構造物２０の断面積Ａ、線状構造物２０の周囲の流体に対する速度Ｖ、線状構造物２０の単位長さ当たりの質量ｍ、線状構造物２０の周囲の流体密度ρｗ、線状構造物２０の接線方向の抵抗係数Ｃｔ、線状構造物２０に対する法線方向の抵抗係数Ｃｎ、流体加速度運動における付加質量係数Ｃｍｆ、要素加速度運動における付加質量係数Ｃｍｂ、線状構造物２０の直径ｄなどが含まれる。
　なお、不確定なパラメータが２以上ある場合は、ステップＳ１において不確定なパラメータの組み合わせごとに粒子を生成し、ステップＳ３においては、尤度の高いパラメータの組み合わせに対してパラメータの範囲の離散値を密にする。これにより、本開示は、不確定なパラメータが２以上である場合にも、尤度の高いパラメータの組み合わせを用いることで、線状構造物２０の予測精度を高めることができるという効果が得られる。
（実施形態例２）
　本実施形態例は、実施形態例１に示した逐次データ同化法を適用した挙動推定のシミュレーション結果に関する。
　長さ４０ｍ、直径０．５ｍ、密度１０００ｋｇ／ｍ３の弾性ゴム（ヤング率：５．０×１０５Ｐａ）でできた線状構造物２０を静水中にまっすぐ吊り下げ、上端を水平方向に振幅２ｍ、周期約１．５ｓで１０秒間単振動させるモデルにより挙動推定の効果を検証した。
　シミュレーションについては、時間分割０．００１秒、要素１つ当たりの長さＬを１ｍとし、流体密度は９９７ｋｇ／ｍ３、接線方向の抵抗係数Ｃｔ、法線方向の抵抗係数Ｃｎ、付加質量係数Ｃｍｂの各係数はそれぞれ１．５、０．０３、１とした。観測データは、線状構造物の歪分布から得られる長さ１ｍごとのたわみ角θとし、サンプリングレートは２５Ｈｚとした。
　融合粒子フィルタにおいて重み付き平均をとる数は３とし、重み係数は
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
 と設定した。ここで、α１は相対尤度の最も高い粒子の重み、α２は相対尤度の２番目に高い粒子の重み、α３は相対尤度の３番目に高い粒子の重みである。
　逐次データ同化の開始は、シミュレーションの開始から２秒後とし、推定する未知パラメータはモード減衰比とした。１次モードと２次モードの減衰比は等しいものと仮定した。
　図６に、逐次データ同化をせず、モード減衰比が事前分布の不確実性を持つ状態でシミュレーションを行った１０秒後の線状構造物の形状推定結果を示す。縦軸は深さ方向の距離、横軸は水平方向の距離である。座標（０，０）は図１に示す船舶１００に固定されている線状構造物２０の位置を示す。図６より、水平方向の振幅が最大となる領域で、特に大きな不確定要素（推定誤差）が存在することが確認できる。
　図７に逐次データ同化を適用した場合の推定誤差の時間変化を示す。逐次データ同化の適用（２秒後）とともに、推定誤差が顕著に低減され、適用から８秒後にはほぼ真値に収束していることがわかる。
（その他の実施形態例）
　尚、上述の実施形態例ではコア間の間隔がｄとなる２本の光ファイバ２１、２２を用いた場合を一例として説明したが、光ファイバ２１、２２に代えて、図８に示すように１本の光ファイバのクラッド内に複数のコア２３１、２３２が間隔ｄで配置されている、マルチコア光ファイバ２３を用いる形態であっても構わない。また、図８では、一例としてコアが２個のマルチコア光ファイバ２３を示したが、コア数は２個以上であればよく、コアの配置も任意の形態を用いることができる。例えば、中心に１つとその外周に３つのコアを有する４コアファイバであってもよい。
（本開示の効果）
　本開示は、分布型センサによる観測データを逐次的に取り込むため、精度の高いリアルタイムの挙動推定が可能になる。さらに、本開示は、情報量の多い縦に長い線状構造物の挙動を推定するときに、全体の歪を計測することにより、途中の１点の位置座標を単点計測によって計測するよりも挙動の推定の精度を高めることができる。
　本開示は情報通信産業に適用することができる。
１０：装置
１１：情報処理部
１２：記憶部
１３：光ファイバセンサ
１４：入力部
２０：線状構造物
２１、２２：光ファイバ
２３：マルチコア光ファイバ
２３１、２３２：コア
１００：船舶

Claims (7)

  1. 　少なくとも１つのパラメータを複数の離散値で表し、前記離散値のそれぞれを用いて線状構造物の挙動の予測し、
    　光ファイバを用いて検出された前記線状構造物の挙動を取得し、
    　前記予測された前記線状構造物の挙動と前記取得された前記線状構造物の挙動との尤度を算出し、
    　前記尤度に基づいて前記複数の離散値の少なくともいずれかを更新し、
    　更新された前記複数の離散値を用いて、前記線状構造物の挙動を算出する、
    　装置。
  2. 　前記線状構造物に沿って光ファイバが配置され、前記光ファイバにおける歪みを検出する光ファイバセンサを備え、
    　前記光ファイバセンサの検出する歪みを用いて、前記線状構造物の単位長さごとのたわみ角を算出することで、前記線状構造物の挙動を取得する、
    　請求項１に記載の装置。
  3. 　前記光ファイバセンサは、前記線状構造物に沿って配置された複数の光ファイバの歪みを検出し、
    　前記複数の光ファイバの単位長さあたりの歪みの差を用いて、前記線状構造物の単位長さごとのたわみ角を算出する、
    　請求項２に記載の装置。
  4. 　前記光ファイバセンサは、前記線状構造物に沿って配置されたマルチコア光ファイバに備わる複数のコアの歪みを検出し、
    　前記複数のコアの単位長さあたりの歪みの差を用いて、前記線状構造物の単位長さごとのたわみ角を算出する、
    　請求項２に記載の装置。
  5. 　前記予測された線状構造物の挙動は、前記線状構造物の単位長さごとの回転方向の変位であり、
    　前記予測された前記線状構造物の単位長さごとの回転方向の変位と、前記算出された前記線状構造物の単位長さごとのたわみ角と、を用いて前記尤度を算出する、
    　請求項２から４のいずれかに記載の装置。
  6. 　前記更新された前記複数の離散値を用いて、前記線状構造物の挙動の予測し、
    　前記予測された前記線状構造物の挙動に、前記尤度に応じた重み付けを行い、
    　重み付けを行った前記線状構造物の挙動の平均をとることで、前記線状構造物の挙動を算出する、
    　請求項１から５のいずれかに記載の装置。
  7. 　少なくとも１つのパラメータを複数の離散値で表し、前記離散値のそれぞれを用いて線状構造物の挙動を予測し、
    　光ファイバを用いて検出された前記線状構造物の挙動を取得し、
    　前記予測された前記線状構造物の挙動と前記取得された前記線状構造物の挙動との尤度を算出し、
    　前記尤度に基づいて前記複数の離散値の少なくともいずれかを更新し、
    　更新された前記複数の離散値を用いて、前記線状構造物の挙動を算出する、
    　方法。
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