WO2022097205A1 - 破断確率推定方法 - Google Patents

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cumulative hazard
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fracture
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拓哉 上庄
龍太 石井
昌幸 津田
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日本電信電話株式会社
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N17/00—Investigating resistance of materials to the weather, to corrosion, or to light
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N3/00—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress

Definitions

  • the present invention relates to a fracture probability estimation method.
  • the performance evaluation of the steel material and the prediction of the fracture time are performed by estimating the probability distribution (cumulative fracture probability) of the fracture time. Will be.
  • a conventional method for estimating the cumulative fracture probability is disclosed in, for example, Non-Patent Document 1. The estimation method estimates the cumulative fracture probability based on the fracture time data under certain conditions.
  • the conventional method for estimating the cumulative fracture probability has a problem that the cumulative fracture probability of the steel material cannot be estimated from the fracture time data measured under complicatedly changing environmental conditions.
  • the present invention has been made in view of this problem, and the fracture probability for estimating the cumulative fracture probability of a steel material by using the fracture time data under a plurality of constant conditions and the history or predicted value of changes in environmental conditions. It is intended to provide an estimation method.
  • the break probability estimation method is a break probability estimation method performed by a break probability estimation device for estimating the break probability of a steel material, and the break time data of the steel material measured under different environmental conditions is used as the environmental condition.
  • a plurality of the cumulative hazard functions so that the cumulative hazard values of the evaluation time obtained by obtaining the cumulative hazard function for each and evaluating the steel material under the environmental conditions corresponding to the cumulative hazard function are continuous among different cumulative hazard functions.
  • the gist includes a composite cumulative hazard function generation step for generating a composite cumulative hazard function in which the above is combined, and a cumulative break probability calculation step for calculating the cumulative break probability of the steel material from the composite cumulative hazard function.
  • the cumulative fracture probability of a steel material can be estimated using the fracture time data under a plurality of certain conditions and the history or predicted value of changes in environmental conditions.
  • FIG. 1 It is a block diagram which shows the functional structure example of the break probability estimation apparatus which concerns on embodiment of this invention. It is a figure which shows the relationship example of the fracture time data of a steel material measured under each of two environmental conditions, and the cumulative fracture probability. It is a figure which shows the cumulative hazard value calculated by two cumulative hazard functions obtained from the fracture time data shown in FIG. It is a figure which shows the example of the composite cumulative hazard function which combined the cumulative hazard function shown in FIG. It is a figure which shows the estimation result of the cumulative break probability calculated by the compound cumulative hazard function shown in FIG. It is a figure which shows the result of superimposing the fracture time data on the estimation result shown in FIG.
  • FIG. 1 is a block diagram showing a functional configuration example of the fracture probability estimation device according to the embodiment of the present invention.
  • the fracture probability estimation device 1 shown in FIG. 1 is an apparatus that estimates the fracture probability from the fracture time data of steel materials measured under different environmental conditions.
  • the fracture probability estimation device 1 includes a composite cumulative hazard function generation unit 10 and a cumulative fracture probability calculation unit 20.
  • the break probability estimation device 1 can be realized by a computer including, for example, a ROM, a RAM, a CPU, or the like.
  • a computer including, for example, a ROM, a RAM, a CPU, or the like.
  • the processing content of the function that each functional component should have is described by a program.
  • the composite cumulative hazard function generation unit 10 obtains the cumulative hazard function for each environmental condition from the break time data of the steel material measured under different environmental conditions, and evaluates the steel material under the environmental condition corresponding to the cumulative hazard function. Generate a composite cumulative hazard function that combines multiple cumulative hazard functions so that the values are contiguous between different cumulative hazard functions.
  • the environmental conditions are, for example, the test conditions of the hydrogen embrittlement test. Therefore, it is possible to generate a composite cumulative hazard function that can estimate past or future cumulative hazard values based on changes in the test conditions.
  • the history of changes in environmental conditions may be replaced with predicted values. It is also possible to estimate future changes in the cumulative fracture probability based on the predicted values.
  • the change in the environmental condition may be a combination of the history and the predicted value.
  • the cumulative fracture probability calculation unit 20 calculates the cumulative fracture probability of the steel material from the composite cumulative hazard function. By generating the compound cumulative hazard function as described above, the past or future cumulative failure probability can be calculated.
  • the cumulative fracture probability of a steel material can be estimated using the fracture time data under a plurality of constant conditions and the history or predicted value of changes in environmental conditions. That is, the cumulative fracture probability of a steel material exposed to a real environment where environmental conditions change in a complicated manner can be estimated based on an experiment (fracture time data).
  • Example 1 A specific example of estimating the cumulative fracture probability of a steel material using the fracture probability estimation device 1 will be described. First, a hydrogen embrittlement test is performed under different environmental conditions to obtain a cumulative hazard function for each environmental condition.
  • the hydrogen embrittlement test is a general test in which a steel material is immersed in an electrolytic solution, a current having a predetermined current density is applied, and a predetermined tensile stress is applied to break the material.
  • the tensile stress was 0.8 times the tensile strength of the steel material.
  • the current density of condition A was 0.025 mA / mm 2
  • the current density of condition B was 0.015 mA / mm 2 .
  • a hydrogen embrittlement test was conducted on 16 steel materials under conditions A and B.
  • FIG. 2 is a diagram showing the relationship between the estimated time and the cumulative fracture probability by plotting the fracture time data obtained under the environmental conditions A and B on the Weibull probability paper.
  • the time (minutes) on the horizontal axis is the elapsed time (hereinafter, time) from the start of the test.
  • FIG. 2 (a) shows the test results of condition A
  • FIG. 2 (b) shows the test results of condition B
  • ⁇ indicates the experimental result
  • the solid line indicates the cumulative breaking probability estimated using the Weibull probability paper.
  • the cumulative fracture probabilities FA (t) and FB (t) of the condition A and the condition B can be expressed by the following equations when the Weibull distribution is used.
  • 421 and 708 are the scale parameters ⁇ of the Weibull distribution.
  • 3.1 is the shape parameter m of the Weibull distribution.
  • the cumulative fracture probability when the environmental condition changes from condition A to condition B after 120 minutes has elapsed is estimated.
  • the cumulative hazard value is regarded as the cumulative damage amount due to hydrogen embrittlement, and the cumulative fracture probability is estimated from the change over time of the cumulative hazard value.
  • FIG. 3 is a diagram showing changes over time in cumulative hazard values calculated by each of the cumulative hazard functions HA (t) and BB (t).
  • the characteristic shown by the solid line shows the cumulative hazard value obtained by the cumulative hazard function HA (t)
  • the characteristic shown by the alternate long and short dash line shows the cumulative hazard value obtained by the cumulative hazard function H B (t).
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of a composite cumulative hazard function in which a cumulative hazard function (FIG. 3) is combined.
  • the characteristic shown by the broken line in FIG. 4 is the cumulative hazard value of the cumulative hazard function HA (t), and the characteristic shown by the alternate long and short dash line is the cumulative hazard value obtained by the cumulative hazard function H B (t).
  • the characteristic shown by the solid line is the cumulative hazard value obtained by the composite cumulative hazard function obtained by combining the cumulative hazard function HA (t) and the cumulative hazard function H B (t).
  • the composite cumulative hazard function generation unit 10 shown in FIG. 1 combines the cumulative hazard function HA (t) of one with the cumulative hazard function H B (t) of the other in a predetermined evaluation time, and the cumulative hazard of the other.
  • the cumulative hazard value of the function H B (t) is offset to the cumulative hazard value at the evaluation time of one of the cumulative hazard functions HA (t).
  • the offset is to set the cumulative hazard value of the cumulative hazard function H B (t) to 0.021 in the above example.
  • the evaluation time is the elapsed time (time (minutes) on the horizontal axis in FIG. 2 and the like) from the start of the hydrogen embrittlement test.
  • the cumulative fracture probability can be obtained from the cumulative hazard values obtained under different environmental conditions.
  • the following equation expresses the relationship between the cumulative fracture probability and the cumulative hazard value.
  • the cumulative fracture probability calculation unit 20 shown in FIG. 1 calculates the cumulative fracture probability of the steel material from the composite cumulative hazard function.
  • FIG. 5 is a diagram showing the estimation result of the cumulative fracture probability calculated by the compound cumulative hazard function (solid line in FIG. 4). The vertical axis of FIG. 5 is the cumulative breaking probability, and the horizontal axis is the time (minutes).
  • FIG. 6 is a diagram in which the fracture time data measured in Experimental Example 1 is superimposed on the cumulative fracture probability shown in FIG. 5 and plotted. As shown in FIG. 6, although there are some variations, the estimation results and the experimental results are almost the same, and it can be seen that the cumulative fracture probabilities under different environmental conditions can be estimated appropriately.
  • the cumulative fracture probability due to hydrogen embrittlement can be estimated by the above procedure because the phenomenon called hydrogen embrittlement accumulates damage and breaks when the accumulated damage exceeds the limit value, which can be explained by the model. It is thought that there is. Therefore, this embodiment is widely applicable not only to hydrogen embrittlement but also to a phenomenon of accumulating damage such as fatigue fracture.
  • the cumulative fracture probability of hydrogen embrittlement when the environmental conditions are constant follows the wibble distribution, and the cumulative fracture probability when the environmental conditions that promote hydrogen embrittlement change continuously is estimated.
  • the cumulative fracture probability F (t) of hydrogen embrittlement follows the Weibull distribution and can be expressed by the following equation.
  • m is the shape parameter of the Weibull distribution
  • ⁇ is the scale parameter of the Weibull distribution.
  • H (t) at this time can be expressed by the following equation.
  • H 1 H 1
  • H 2 H 2
  • t 2 is the time until the cumulative hazard value becomes H 1 when ⁇ is constant at ⁇ 2 , and can be expressed by the following equation.
  • H 2 can be expressed by the following equation.
  • Example 2 In Experimental Example 2, a case where the tensile stress applied in the hydrogen embrittlement test changes periodically and continuously from 0.4 times to 0.8 times the tensile strength is considered.
  • FIG. 7 is a diagram showing changes in tensile stress in Experimental Example 2.
  • the vertical axis of FIG. 7 is tensile stress, and the horizontal axis is time (minutes).
  • FIG. 8 is a diagram showing a scale parameter ⁇ of the Weibull distribution obtained from the fracture time data of the hydrogen embrittlement test under the test conditions shown in FIG. 7.
  • FIG. 9 corresponds to FIG. 4 showing a composite cumulative hazard function when there are two environmental conditions.
  • the vertical axis of FIG. 9 is the cumulative hazard value obtained by the compound cumulative hazard function, and the horizontal axis is the time (minutes).
  • FIG. 10 is a diagram showing the cumulative fracture probability obtained from the cumulative hazard values shown in the equation (5) and FIG. In this way, the cumulative fracture probability can be estimated even when the tensile stress changes continuously.
  • the composite cumulative hazard function generation unit 10 is the composite cumulative represented by the equation (13) when the probability distribution of the cumulative hazard value represented by the cumulative hazard function follows the Weibull distribution. Hazard functions may be generated. This makes it possible to estimate the cumulative fracture probability even when the environmental conditions that promote hydrogen embrittlement change continuously.
  • the above-mentioned break probability estimation device 1 executes the break probability estimation method shown in FIG.
  • a fracture probability estimation method for estimating the cumulative fracture probability of a steel material will be described with reference to FIG.
  • the break probability estimation method shown in FIG. 11 is a break probability estimation method performed by the break probability estimation device 1 for estimating the break probability of the steel material, and is cumulative for each environmental condition from the break time data of the steel material measured under different environmental conditions.
  • a composite cumulative hazard function in which a plurality of the cumulative hazard functions are combined so that the cumulative hazard value of the evaluation time obtained by obtaining the hazard function and evaluating the steel material under the environmental conditions corresponding to the cumulative hazard function is continuous between different hazard functions.
  • the compound cumulative hazard function generation step S1 for generating the compound cumulative hazard function and the cumulative break probability calculation step S2 for calculating the cumulative break probability of the steel material from the composite cumulative hazard function are included.
  • the cumulative fracture probability of a steel material by using the fracture time data under a plurality of constant conditions and the history or predicted value of changes in environmental conditions. That is, the cumulative fracture probability of a steel material exposed to a real environment where environmental conditions change in a complicated manner can be estimated based on an experiment (fracture time data).
  • the break probability estimation device 1 can be realized by a general-purpose computer system shown in FIG. 12, for example, a CPU 50, a memory 51, a storage 52, a communication unit 53, an input unit 54, and an output unit 55.
  • each function of the break probability estimation device 1 is realized by executing a predetermined program loaded on the memory 51 by the CPU 50.
  • a given program can be recorded on a computer-readable recording medium such as an HDD, SSD, USB memory, CD-ROM, DVD-ROM, MO, or distributed over a network.
  • the present invention is not limited to the above embodiment, and can be modified within the scope of the gist thereof.
  • an example is shown in which the cumulative fracture probability when the environmental conditions are constant follows the Weibull distribution, but it is possible to estimate even if the probability distribution is other than the Weibull distribution.
  • Break probability estimation device 10 Composite cumulative hazard function generation unit
  • 20 Cumulative break probability calculation unit

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Abstract

鋼材の破断確率を推定する破断確率推定装置が行う破断確率推定方法であって、異なる環境条件で測定された鋼材の破断時間データから環境条件ごとの累積ハザード関数を求め、累積ハザード関数に対応する環境条件で鋼材を評価した評価時間の累積ハザード値が、異なる累積ハザード関数の間で連続するように複数の累積ハザード関数を結合させた複合累積ハザード関数を生成する複合累積ハザード関数生成ステップＳ１と、複合累積ハザード関数から鋼材の累積破断確率を計算する累積破断確率計算ステップＳ２とを含む。

Description

破断確率推定方法
　本発明は破断確率推定方法に関する。
　近年、建築資材としてプレストレスコンクリートの内部の鉄筋に使用する高強度鋼材の需要が高まっている。高強度鋼材は水素脆化感受性が高く、鋼材中に経時的に水素が含まれることで延性が失われ、強度が著しく低下する。
　水素脆化により鋼材が破断するまでの時間は、環境条件が一定であってもばらつきが生じるため、鋼材の性能評価や破断時間の予測は破断時間の確率分布（累積破断確率）の推定によって行われる。従来の累積破断確率の推定方法は、例えば非特許文献１に開示されている。その推定方法は、一定条件下での破断時間データをもとに累積破断確率を推定するものである。
S. Y. Tsai and H. C. Shih, "A statistical failure distribution and lifetime assessment of the HSLA steel plates in H2S containing environments," Corros. Sci., vol. 38, no. 5, pp. 705-719, 1996
　しかしながら、実環境では環境条件（引張応力、温度、湿度等）が複雑に変化する。したがって、従来の累積破断確率推定方法では、複雑に変化する環境条件下において測定された破断時間データから鋼材の累積破断確率を推定することができないという課題がある。
　本発明は、この課題に鑑みてなされたものであり、複数の一定条件下での破断時間データと、環境条件の変化の履歴又は予測値とを用いて鋼材の累積破断確率を推定する破断確率推定方法を提供することを目的とする。
　本発明の一態様に係る破断確率推定方法は、鋼材の破断確率を推定する破断確率推定装置が行う破断確率推定方法であって、異なる環境条件で測定された鋼材の破断時間データから前記環境条件ごとの累積ハザード関数を求め、前記累積ハザード関数に対応する前記環境条件で前記鋼材を評価した評価時間の累積ハザード値が、異なる前記累積ハザード関数の間で連続するように複数の前記累積ハザード関数を結合させた複合累積ハザード関数を生成する複合累積ハザード関数生成ステップと、前記複合累積ハザード関数から前記鋼材の累積破断確率を計算する累積破断確率計算ステップとを含むことを要旨とする。
　本発明によれば、複数の一定条件下での破断時間データと、環境条件の変化の履歴又は予測値とを用いて鋼材の累積破断確率を推定することができる。
本発明の実施形態に係る破断確率推定装置の機能構成例を示すブロック図である。 ２つの環境条件のそれぞれで測定された鋼材の破断時間データと累積破断確率の関係例を示す図である。 図２に示す破断時間データから求めた２つの累積ハザード関数で計算した累積ハザード値を示す図である。 図３に示す累積ハザード関数を結合させた複合累積ハザード関数の例を示す図である。 図４に示す複合累積ハザード関数で計算した累積破断確率の推定結果を示す図である。 図５に示す推定結果に破断時間データを重ねた結果を示す図である。 水素脆化試験における試験条件（引張応力）の例を示す図である。 図７に示す試験条件の水素脆化試験の破断時間データから求めたワイブル分布の尺度パラメータηを示す図である。 図７に示す試験条件の水素脆化試験で求めた複合累積ハザード関数で計算した累積ハザード値を示す図である。 図７に示す試験条件の水素脆化試験で求めた複合累積ハザード関数で計算した累積破断確率を示す図である。 本発明に係る破断確率推定方法の処理手順を示すフローチャートである。 汎用的なコンピュータシステムの構成例を示すブロック図である。
　以下、本発明の実施形態について図面を用いて説明する。複数の図面中同一のものには同じ参照符号を付し、説明は繰り返さない。
　図１は、本発明の実施形態に係る破断確率推定装置の機能構成例を示すブロック図である。図１に示す破断確率推定装置１は、異なる環境条件で測定された鋼材の破断時間データから破断確率を推定する装置である。破断確率推定装置１は、複合累積ハザード関数生成部１０と累積破断確率計算部２０を備える。
　破断確率推定装置１は、例えば、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＣＰＵ等からなるコンピュータで実現することができる。破断確率推定装置１の各機能構成部をコンピュータによって実現する場合、各機能構成部が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。
　複合累積ハザード関数生成部１０は、異なる環境条件で測定された鋼材の破断時間データから環境条件ごとの累積ハザード関数を求め、累積ハザード関数に対応する環境条件で鋼材を評価した評価時間の累積ハザード値が、異なる累積ハザード関数の間で連続するように複数の累積ハザード関数を結合させた複合累積ハザード関数を生成する。
　ここで環境条件は、例えば水素脆化試験の試験条件のことである。よって、その試験条件の変化に基づいて過去又は未来の累積ハザード値を推定できる複合累積ハザード関数を生成することができる。
　つまり、水素脆化試験の試験条件で過去の環境条件の変化の履歴を模擬することで、過去の累積破断確率の変化を推定することができる。また、環境条件の変化の履歴は、予測値に代えてもよい。予測値に基づいて未来の累積破断確率の変化を推定することも可能である。なお、環境条件の変化は、履歴と予測値を組み合わせたものにしても構わない。
　累積破断確率計算部２０は、複合累積ハザード関数から鋼材の累積破断確率を計算する。上記のように複合累積ハザード関数を生成することで、過去又は未来の累積破断確率を計算することができる。
　本実施形態に係る破断確率推定方法によれば、複数の一定条件下での破断時間データと、環境条件の変化の履歴又は予測値とを用いて鋼材の累積破断確率を推定することができる。つまり、環境条件が複雑に変化する実環境に晒される鋼材の累積破断確率を実験（破断時間データ）に基づいて推定することができる。
　（実験例１）
　破断確率推定装置１を用いて鋼材の累積破断確率を推定した具体例について説明する。先ず、異なる環境条件下において水素脆化試験を行い環境条件ごとの累積ハザード関数を求める。
　水素脆化試験は、鋼材を電解液に浸漬して所定の電流密度の電流を流し、所定の引張応力を負荷して破断させる一般的な試験である。引張応力は、鋼材の引張強さの0.8倍の引張応力を負荷した。条件Ａの電流密度は0.025mA/mm2とし、条件Ｂの電流密度は0.015 mA/mm2とした。16個の鋼材について条件Ａと条件Ｂで水素脆化試験を行った。
　図２は、環境条件を条件Ａと条件Ｂで得られた破断時間データをワイブル確率紙上にプロットして推定した時間と累積破断確率との関係を示す図である。横軸の時間（分）は試験を開始してからの経過時間（以降、時間）である。
　図２（ａ）は条件Ａ、図２（ｂ）は条件Ｂの試験結果を示す。●は実験結果、実線はワイブル確率紙を用いて推定した累積破断確率を示す。
　条件Ａ、条件Ｂの累積破断確率ＦＡ（ｔ）、ＦＢ（ｔ）は、ワイブル分布を用いた場合、次式で表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　ここで421及び708は、ワイブル分布の尺度パラメータηである。また、3.1は、ワイブル分布の形状パラメータｍである。これらのパラメータは、破断時間データをワイブル確率紙にプロットした点が描く直線から周知の方法で求めることができる。
　図２に示す結果を用いて、環境条件が条件Ａから120分経過後に条件Ｂに変化する場合の累積破断確率を推定する。本実施形態では、累積ハザード値を水素脆化による累積ダメージ量とみなし、累積ハザード値の経時変化から累積破断確率を推定する。
　条件Ａ、条件Ｂのそれぞれの累積ハザード関数ＨＡ（ｔ）、ＨＢ（ｔ）は次式で表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　図３は、累積ハザード関数ＨＡ（ｔ）、ＨＢ（ｔ）のそれぞれで計算した累積ハザード値の経時変化を示す図である。図３に実線で示す特性は累積ハザード関数ＨＡ（ｔ）で求めた累積ハザード値、一点鎖線で示す特性は累積ハザード関数ＨＢ（ｔ）で求めた累積ハザード値を示す。
　（複合累積ハザード関数）
　実験例１では、120分までの環境条件は条件Ａであるため、その間の累積ハザード関数はＨＡ（ｔ）である。また、120分以降の累積ハザード関数は、環境条件が条件ＢであるためＨＢ（ｔ）である。
　経過時間が120分の累積ハザード値は、式（３）を用いて計算するとＨＡ（120）＝0.021となる。累積ハザード値を水素脆化による蓄積ダメージ量とみなすと、環境条件が条件Ｂとなる120分以降の累積ハザード値の経時変化は、条件Ｂの累積ハザード関数ＨＢ（ｔ）で計算される累積ハザード値が0.021になった以降の変化と等しくなる。したがって、環境条件が120分経過後に条件Ａから条件Ｂに変化する場合の複合累積ハザード関数は、図４に示すように求めることができる。
　図４は、累積ハザード関数（図３）を結合させた複合累積ハザード関数の例を示す図である。図４に破線で示す特性は累積ハザード関数ＨＡ（ｔ）の累積ハザード値であり、一点鎖線で示す特性は累積ハザード関数ＨＢ（ｔ）で求めた累積ハザード値である。実線で示す特性は、累積ハザード関数ＨＡ（ｔ）と累積ハザード関数ＨＢ（ｔ）を結合させた複合累積ハザード関数で求めた累積ハザード値である。
　図１に示す複合累積ハザード関数生成部１０は、一方の累積ハザード関数ＨＡ（ｔ）と他方の累積ハザード関数ＨＢ（ｔ）とを所定の評価時間で結合する場合に、他方の累積ハザード関数ＨＢ（ｔ）の累積ハザード値を一方の累積ハザード関数ＨＡ（ｔ）の評価時間における累積ハザード値にオフセットさせる。オフセットとは、上記の例では累積ハザード関数ＨＢ（ｔ）の累積ハザード値を0.021に設定することである。ここで評価時間は、水素脆化試験を開始してからの経過時間（図２等の横軸の時間（分）のことである。
　複合累積ハザード関数が求まれば、異なる環境条件で求めた累積ハザード値から累積破断確率を求めることができる。次式は累積破断確率と累積ハザード値との関係を表す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　図１に示す累積破断確率計算部２０は、複合累積ハザード関数から鋼材の累積破断確率を計算する。図５は、複合累積ハザード関数（図４の実線）で計算した累積破断確率の推定結果を示す図である。図５の縦軸は累積破断確率、横軸は時間（分）である。
　図６は、図５に示す累積破断確率に実験例１で測定された破断時間データを重ねてプロットした図である。図６に示すように、多少のばらつきはあるものの推定結果と実験結果は概ね一致しており、異なる環境条件での累積破断確率を適切に推定できていることが分かる。
　水素脆化による累積破断確率が上記の手順で推定できるのは、水素脆化と称される現象はダメージを蓄積させ、蓄積ダメージ量が限界値を越えると破断するというモデルで説明可能な現象であるためと考えられる。したがって、本実施形態は、水素脆化に限らず、例えば疲労破壊のようにダメージを蓄積する現象に広く適用可能である。
　なお、環境条件が一定の場合の累積破断確率がワイブル分布に従う例を示したが、ワイブル分布以外の確率分布（例えば正規分布、対数正規分布、指数分布等）であっても推定が可能である。
　実験例１で説明した複数の環境条件は条件Ａと条件Ｂの二つの例を示したが、連続的に変化する環境条件下における累積破断確率を推定することも可能である。
　環境条件が一定の場合の水素脆化の累積破断確率がワイブル分布に従い、水素脆化を進行させる環境条件が連続的に変化する場合の累積破断確率を推定する。環境条件が一定の場合、水素脆化の累積破断確率Ｆ（ｔ）は、ワイブル分布に従うことから次式で表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　ここでｍはワイブル分布の形状パラメータ、ηはワイブル分布の尺度パラメータである。このときの累積ハザード関数Ｈ（ｔ）は次式で表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　ｍが常に一定で、ηのみが所定の範囲内で連続的に変化する環境条件を考える。評価開始から経過時間が微小時間Δｔ経過したときの累積ハザード値をＨ１とすると、Ｈ１は次式で表せる
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　ここでηi（ｉ＝1，2，3，…）はＨｉのときのηの値を表す。さらにΔｔ経過したときの累積ハザード値をＨ２とすると、Ｈ２は次式で表せる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　ここでｔ２はηがη２で一定のときに累積ハザード値がＨ１になるまでの時間であり、次式で表せる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　したがって、式（１０）を式（９）に代入するとＨ２は次式で表せる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　上記の計算を順次行った場合、評価開始からｎΔｔ経過したときの累積ハザード値Ｈｎは次式で表せる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　Δｔの値を0に近づける極限を取ると、累積ハザード関数Ｈ（ｔ）は次式で表せる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　上記の考え方に基づいて実験例２を行った。
　（実験例２）
　実験例２では、水素脆化試験において付与する引張応力が引張強さの0.4倍から0.8倍まで周期的・連続的に変化する場合を考える。
　図７は、実験例２の引張応力の変化を示す図である。図７の縦軸は引張応力、横軸は時間（分）である。
　事前に引張強さに対する引張応力の比σを振って破断時間データを取得し、破断時間データからワイブル確率紙を用いてηを求めたところη＝6.8σ-3.5で表すことが可能である。したがって、図７に示す引張応力の変化の場合のηの経時変化は、図８に示すようになる。
　図８は、図７に示す試験条件の水素脆化試験の破断時間データから求めたワイブル分布の尺度パラメータηを示す図である。
　次に同じ破断時間データからワイブル分布の形状パラメータｍを求めた結果、環境条件によらずｍ＝2.5であったことから、式（１３）を用いることで実験例２の複合累積ハザード関数は図９に示すように求めることができる。
　図９は、環境条件が２つの場合の複合累積ハザード関数を示した図４に相当する。図９の縦軸は複合累積ハザード関数で求めた累積ハザード値、横軸は時間（分）である。
　図１０は、式（５）と図９に示す累積ハザード値から求めた累積破断確率を示す図である。このように、引張応力が連続的に変化する場合においても累積破断確率を推定することができる。
　以上説明したように、本実施形態に係る複合累積ハザード関数生成部１０は、累積ハザード関数で表される累積ハザード値の確率分布がワイブル分布に従う場合に、式（１３）で表される複合累積ハザード関数を生成するようにしてもよい。これにより、水素脆化を進行させる環境条件が連続的に変化する場合であっても累積破断確率を推定することができる。
　（破断確率推定方法）
　上記の破断確率推定装置１は、図１１に示す破断確率推定方法を実行する。図１１を参照して鋼材の累積破断確率を推定する破断確率推定方法について説明する。
　図１１に示す破断確率推定方法は、鋼材の破断確率を推定する破断確率推定装置１が行う破断確率推定方法であって、異なる環境条件で測定された鋼材の破断時間データから環境条件ごとの累積ハザード関数を求め、累積ハザード関数に対応する環境条件で鋼材を評価した評価時間の累積ハザード値が、異なるハザード関数の間で連続するように複数の前記累積ハザード関数を結合させた複合累積ハザード関数を生成する複合累積ハザード関数生成ステップＳ１と、複合累積ハザード関数から鋼材の累積破断確率を計算する累積破断確率計算ステップＳ２とを含む。これによれば、複数の一定条件下での破断時間データと、環境条件の変化の履歴又は予測値とを用いて鋼材の累積破断確率を推定することができる。つまり、環境条件が複雑に変化する実環境に晒される鋼材の累積破断確率を実験（破断時間データ）に基づいて推定することができる。
　本実施形態に係る破断確率推定装置１は、図１２に示す汎用的なコンピュータシステムで実現することができる、例えば、ＣＰＵ５０、メモリ５１、ストレージ５２、通信部５３、入力部５４、及び出力部５５とを備える汎用的なコンピュータシテムにおいて、ＣＰＵ５０がメモリ５１上にロードされた所定のプログラムを実行することにより、破断確率推定装置１の各機能が実現される。所定のプログラムは、HDD、SSD、USBメモリ、CD-ROM、DVD-ROM、MOなどのコンピュータ読取り可能な記録媒体に記録することも、ネットワークを介して配信することもできる。
　本発明は、上記の実施形態に限定されるものではなく、その要旨の範囲内で変形が可能である。例えば、環境条件が一定の場合の累積破断確率がワイブル分布に従う例を示したが、ワイブル分布以外の確率分布であっても推定が可能である。
　このように、本発明はここでは記載していない様々な実施形態等を含むことは勿論である。したがって、本発明の技術的範囲は上記の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。
１：破断確率推定装置
１０：複合累積ハザード関数生成部
２０：累積破断確率計算部

Claims (3)

  1. 　鋼材の破断確率を推定する破断確率推定装置が行う破断確率推定方法であって、
    　異なる環境条件で測定された鋼材の破断時間データから前記環境条件ごとの累積ハザード関数を求め、前記累積ハザード関数に対応する前記環境条件で前記鋼材を評価した評価時間の累積ハザード値が、異なる前記累積ハザード関数の間で連続するように複数の前記累積ハザード関数を結合させた複合累積ハザード関数を生成する複合累積ハザード関数生成ステップと、
    　前記複合累積ハザード関数から前記鋼材の累積破断確率を計算する累積破断確率計算ステップと
    　を含む破断確率推定方法。
  2. 　前記複合累積ハザード関数生成ステップは、
    　一方の累積ハザード関数と他方の累積ハザード関数とを所定の前記評価時間で結合する場合に、前記他方の累積ハザード関数の累積ハザード値を前記一方の累積ハザード関数の前記評価時間における累積ハザード値にオフセットさせる
    　ことを特徴とする請求項１に記載の破断確率推定方法。
  3. 　前記複合累積ハザード関数生成ステップは、
    　前記累積ハザード関数で表される累積ハザード値の確率分布がワイブル分布に従う場合に、次式で表される前記複合累積ハザード関数を生成する
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
     　ここでｔは時間、ηはワイブル分布の尺度パラメータ、ｍはワイブル分布の形状パラメータである
    　ことを特徴とする請求項１に記載の破断確率推定方法。
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