WO2022070541A1 - 分散測定装置および分散測定方法 - Google Patents

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optical pulse
dispersion
wavelength
pulse train
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向陽 渡辺
永斉 高橋
恭平 重松
卓 井上
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浜松ホトニクス株式会社
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    • G02F2203/00—Function characteristic
    • G02F2203/12—Function characteristic spatial light modulator

Definitions

  • the present disclosure relates to a dispersion measuring device and a dispersion measuring method.
  • Patent Document 1 and Non-Patent Document 1 disclose a method for measuring the wavelength dispersion of a laser light pulse.
  • the measurement method described in Patent Document 1 and Non-Patent Document 1 is called MIIPS (Multiphoton Intrapulse Interference Phase Scan).
  • MIIPS Multiphoton Intrapulse Interference Phase Scan
  • the dispersion is measured based on the change in the emission spectrum according to the phase shift amount of the sinusoidal phase modulation pattern. Therefore, it is essential to measure the emission spectrum.
  • the measurement of the emission spectrum requires a combination of a spectroscopic element and a photodetector, or a photodetector (photodetector) capable of detecting wavelength-intensity characteristics. Therefore, the optical system becomes complicated.
  • An object of the embodiment is to provide a dispersion measuring device and a dispersion measuring method capable of measuring wavelength dispersion with a simple configuration.
  • the embodiment is a dispersion measuring device.
  • the dispersion measuring device includes a pulse forming unit that forms an optical pulse train containing a plurality of second light pulses having a time difference from each other and having different center wavelengths from the first light pulse output from the light source, and a minimum peak interval of the light pulse train. It has an image sensor that can take images at shorter imaging intervals, and has an imaging unit that generates imaging data by imaging an optical pulse train that has passed through the measurement target after being output from the pulse forming unit, and an image that receives the imaging data. It is provided with a calculation unit that detects the time waveform of the optical pulse train for each pixel of the sensor and estimates the wavelength dispersion amount of the measurement target for each pixel of the image sensor based on the feature amount of the time waveform.
  • the embodiment is a dispersion measurement method.
  • the dispersion measurement method includes a pulse formation step of forming an optical pulse train containing a plurality of second light pulses having a time difference from each other and different center wavelengths from the first light pulse output from the light source, and a minimum peak interval of the light pulse train.
  • An imaging step in which an image sensor capable of imaging at a shorter imaging interval is used to image an optical pulse train that has passed through a measurement target to generate imaging data, and the time of the optical pulse train for each pixel of the image sensor after receiving the imaging data. It includes a calculation step of detecting a waveform and estimating the amount of wavelength dispersion to be measured for each pixel of the image sensor based on the feature amount of the time waveform.
  • an optical pulse train including a plurality of second optical pulses having a time difference from each other and having different center wavelengths is generated from the first optical pulse. Then, the optical pulse train passes through the measurement target.
  • various feature quantities for example, pulse interval, peak intensity, pulse width, etc.
  • various feature quantities in the time waveform of the optical pulse train change due to the wavelength dispersion of the measurement target. That is, various feature quantities in the time waveform of the optical pulse train after passing through the measurement target have a correlation with the wavelength dispersion amount of the measurement target.
  • an image sensor capable of imaging at an imaging interval shorter than the minimum peak interval of the optical pulse train is used to image the optical pulse train that has passed through the measurement target to generate imaging data. Then, in response to this imaging data, the time waveform of the optical pulse train is detected for each pixel of the image sensor, and the wavelength dispersion amount of the measurement target is estimated for each pixel of the image sensor based on the feature amount of the time waveform.
  • the distribution of wavelength dispersion in the measurement target can be estimated. Further, according to the above configuration, unlike the measurement methods described in Patent Document 1 and Non-Patent Document 1, it is not necessary to measure the emission spectrum, so that the optical system of the imaging unit (imaging step) can be simplified. , The distribution of wavelength dispersion in the measurement target can be measured by a simple configuration.
  • the wavelength dispersion can be measured by a simple configuration.
  • FIG. 1 is a diagram schematically showing a configuration of a dispersion measuring device according to an embodiment.
  • FIG. 2 is a diagram showing a configuration example of the pulse forming portion.
  • FIG. 3 is a diagram showing a modulation surface of a spatial light modulator.
  • FIG. 4 shows (a) an example of a band-controlled multi-pulse spectrogram, (b) a diagram showing a time waveform of an optical pulse train, and (c) a spectrum obtained by synthesizing three optical pulses Pb 1 to Pb 3 . It is a representation figure.
  • FIG. 4 shows (a) an example of a band-controlled multi-pulse spectrogram, (b) a diagram showing a time waveform of an optical pulse train, and (c) a spectrum obtained by synthesizing three optical pulses Pb 1 to Pb 3 . It is a representation figure.
  • FIG. 1 is a diagram schematically showing a configuration of a dispersion measuring device according to an embodiment.
  • FIG. 5 is a composite of (a) an example of a multi-pulse spectrogram without band control, (b) a diagram showing the time waveform of an optical pulse train, and (c) three optical pulses Pd 1 to Pd 3 . It is a figure which shows the spectrum.
  • FIG. 6 shows an example of (a) a time waveform of an optical pulse train when the measurement target does not have a wavelength dispersion, and (b) an example of a time waveform of an optical pulse train when the measurement target has a wavelength dispersion. It is a figure.
  • FIG. 7 is a diagram schematically showing a configuration example of the hardware of the arithmetic unit.
  • FIG. 8 is a flowchart showing a dispersion measurement method.
  • FIG. 9A and 9B are a diagram showing (a) a spectral waveform of a single pulse-shaped optical pulse and (b) a diagram showing a time intensity waveform of the optical pulse.
  • 10A and 10B are a diagram showing (a) a spectral waveform of output light from a pulse forming unit when a rectangular wave-shaped phase spectrum modulation is applied in a spatial light modulator, and (b) a diagram showing a time intensity waveform of the output light.
  • FIG. 11 is a diagram showing a configuration of a modulation pattern calculation device that calculates a modulation pattern of a spatial light modulator.
  • FIG. 12 is a block diagram showing the internal configurations of the phase spectrum design unit and the intensity spectrum design unit.
  • FIG. 13 is a diagram showing a procedure for calculating a phase spectrum by the iterative Fourier transform method.
  • FIG. 14 is a diagram showing a calculation procedure of the phase spectrum function in the phase spectrum design unit.
  • FIG. 15 is a diagram showing a procedure for calculating the spectral intensity in the intensity spectrum design unit.
  • FIG. 16 is a diagram showing an example of a procedure for generating a target spectrogram in the target generation unit.
  • FIG. 17 is a diagram showing an example of a procedure for calculating the intensity spectral function.
  • FIG. 18 is a diagram showing (a) the spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) and (b) a diagram showing the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) in which the spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) is changed.
  • FIG. 19 is a graph showing (a) a calculated modulation pattern and (b) a graph showing a time waveform of an optical pulse train created by simulation.
  • FIG. 20 is a spectrogram of an optical pulse train created by simulation.
  • FIG. 21 is a graph showing (a) a calculated modulation pattern and (b) a graph showing a time waveform of an optical pulse train created by simulation.
  • FIG. 22 is a spectrogram of an optical pulse train created by simulation.
  • FIG. 23 is a graph plotting the relationship between the secondary dispersion amount of the optical pulses (a) and (b) and the average value of the peak time interval.
  • FIG. 24 is a graph plotting the relationship between the amount of secondary dispersion of an optical pulse and the peak intensity in the case of an optical pulse train having a different center wavelength for each pulse.
  • FIG. 25 is a graph in which the relationship between the secondary dispersion amount of the optical pulse and the full width at half maximum is plotted for the case of an optical pulse train in which the center wavelength is different for each pulse.
  • FIG. 26 is a graph plotting the relationship between (a) and (b) the amount of tertiary dispersion of the optical pulse and the difference in the peak time interval.
  • FIG. 27 is a graph plotting the relationship between the third-order dispersion amount of an optical pulse and the peak intensity in the case of an optical pulse train having a different center wavelength for each pulse.
  • FIG. 28 is a graph in which the relationship between the third-order dispersion amount of the optical pulse and the full width at half maximum is plotted for the case of an optical pulse train in which the center wavelength is different for each pulse.
  • FIG. 29 is a diagram showing a configuration of a pulse forming portion as a first modification.
  • FIG. 30 is a diagram showing a configuration of a dispersion measuring device according to a second modification.
  • FIG. 31 is a diagram schematically showing a correlated optical system for generating correlated light including autocorrelation of an optical pulse train as a configuration example of the correlated optical system.
  • FIG. 32 is a diagram schematically showing a correlated optical system for generating correlated light including mutual correlation of optical pulse trains as another configuration example of the correlated optical system.
  • FIG. 33 is a diagram schematically showing a correlated optical system for generating correlated light including mutual correlation of optical pulse trains as yet another configuration example of the correlated optical system.
  • FIG. 34 is a flowchart showing the dispersion measurement method according to the second modification.
  • FIG. 35 is a graph showing (a) an example of a spectral waveform for generating a band-controlled multi-pulse, and (b) a graph showing a time waveform of an optical pulse train corresponding to the spectral waveform shown in (a). .. FIG.
  • FIG. 36 is a graph showing (a) another example of a spectral waveform for generating a band-controlled multipulse, and (b) a graph showing a time waveform of an optical pulse train corresponding to the spectral waveform shown in (a). Is.
  • FIG. 1 is a diagram schematically showing a configuration of a dispersion measuring device according to an embodiment.
  • the dispersion measuring device 1A is a device for measuring the two-dimensional distribution of the wavelength dispersion of the measurement target B.
  • the dispersion measuring device 1A includes a pulse laser light source 2, a pulse forming unit 3, an imaging unit 5, and a calculation unit 6.
  • the optical input end 3a of the pulse forming unit 3 is optically coupled to the pulse laser light source 2 spatially or via an optical waveguide such as an optical fiber.
  • the imaging unit 5 is optically coupled to the optical output end 3b of the pulse forming unit 3 spatially or via an optical waveguide such as an optical fiber.
  • the measurement target B is arranged on the optical path between the pulse forming unit 3 and the imaging unit 5.
  • the arithmetic unit 6 is electrically connected to the pulse forming unit 3 and the imaging unit 5.
  • the pulsed laser light source 2 outputs a coherent optical pulse Pa.
  • the pulsed laser light source 2 is, for example, a femtosecond laser, and in one embodiment, it is a solid-state laser light source such as an LD direct excitation type Yb: YAG pulse laser.
  • the optical pulse Pa is an example of the first optical pulse in this embodiment, and its time waveform is, for example, a Gaussian function.
  • the full width at half maximum (FWHM) of the optical pulse Pa is, for example, in the range of 10 fs to 10000 fs, and in one example, 100 fs.
  • This optical pulse Pa is an optical pulse having a certain bandwidth and includes a plurality of continuous wavelength components. In one embodiment, the bandwidth of the optical pulse Pa is 10 nm and the center wavelength of the optical pulse Pa is 1030 nm.
  • the pulse forming unit 3 is a portion that forms an optical pulse train Pb including a plurality of optical pulses (second optical pulse) from the optical pulse Pa.
  • the optical pulse train Pb is a single pulse group generated by dividing the spectrum constituting the optical pulse Pa into a plurality of wavelength bands and using each wavelength band. At the boundary of a plurality of wavelength bands, there may be portions that overlap each other.
  • the optical pulse train Pb may be referred to as "bandwidth controlled multi-pulse".
  • FIG. 2 is a diagram showing a configuration example of the pulse forming unit 3.
  • the pulse forming unit 3 includes a diffraction grating 12, a lens 13, a spatial light modulator (SLM) 14, a lens 15, and a diffraction grating 16.
  • the diffraction grating 12 is a spectroscopic element in the present embodiment, and is optically coupled to the pulse laser light source 2.
  • the SLM 14 is optically coupled to the diffraction grating 12 via the lens 13.
  • the diffraction grating 12 spatially separates a plurality of wavelength components contained in the optical pulse Pa for each wavelength.
  • another optical component such as a prism may be used instead of the diffraction grating 12.
  • the optical pulse Pa is obliquely incident on the diffraction grating 12 and is separated into a plurality of wavelength components.
  • the light P1 containing the plurality of wavelength components is focused by the lens 13 for each wavelength component and imaged on the modulation surface of the SLM 14.
  • the lens 13 may be a convex lens made of a light transmitting member or a concave mirror having a concave light reflecting surface.
  • the SLM 14 shifts the phases of a plurality of wavelength components output from the diffraction grating 12 to each other in order to convert the optical pulse Pa into the optical pulse train Pb. Therefore, the SLM 14 receives a control signal from the arithmetic unit 6 (see FIG. 1) and simultaneously performs phase modulation and intensity modulation of the optical P1.
  • the SLM 14 may perform only phase modulation or only intensity modulation.
  • the SLM 14 is, for example, a phase modulation type.
  • the SLM 14 is an LCOS (Liquid crystal on silicon) type.
  • the transmission type SLM14 is shown in the figure, the SLM14 may be a reflection type.
  • FIG. 3 is a diagram showing a modulation surface 17 of the SLM 14. As shown in FIG. 3, a plurality of modulation regions 17a are arranged along a certain direction AA on the modulation surface 17, and each modulation region 17a extends in a direction AB intersecting the direction AA.
  • the direction AA is the spectral direction by the diffraction grating 12.
  • This modulation surface 17 acts as a Fourier transform surface, and each of the plurality of modulation regions 17a is incident with each corresponding wavelength component after spectroscopy.
  • the SLM 14 modulates the phase and intensity of each incident wavelength component independently of the other wavelength components in each modulation region 17a. Since the SLM 14 of the present embodiment is a phase modulation type, the intensity modulation is realized by the phase pattern (phase image) presented on the modulation surface 17.
  • Each wavelength component of the modulated light P2 modulated by the SLM 14 is collected at one point on the diffraction grating 16 by the lens 15.
  • the lens 15 functions as a condensing optical system that condenses the modulated light P2.
  • the lens 15 may be a convex lens made of a light transmitting member or a concave mirror having a concave light reflecting surface.
  • the diffraction grating 16 functions as a combined wave optical system, and combines each wavelength component after modulation. That is, the plurality of wavelength components of the modulated light P2 are focused and combined with each other by these lenses 15 and the diffraction grating 16 to form a band-controlled multi-pulse (optical pulse train Pb).
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of band-controlled multi-pulse.
  • an optical pulse train Pb consisting of three optical pulses Pb 1 to Pb 3 is shown.
  • FIG. 4A is a spectrogram in which time is shown on the horizontal axis and wavelength is shown on the vertical axis, and the light intensity is represented by shades of color.
  • FIG. 4B shows the time waveform of the optical pulse train Pb.
  • the time waveform of each optical pulse Pb 1 to Pb 3 is, for example, a Gaussian function.
  • the peaks of the three optical pulses Pb 1 to Pb 3 are temporally separated from each other, and the propagation timings of the three optical pulses Pb 1 to Pb 3 are different. They are out of alignment with each other.
  • another optical pulse Pb 2 has a time delay with respect to one optical pulse Pb 1
  • yet another optical pulse Pb 3 has a time delay with respect to the other optical pulse Pb 2 .
  • the hem portions of adjacent optical pulses Pb 1 , Pb 2 (or Pb 2 , Pb 3 ) may overlap each other.
  • the time interval (peak interval) of the adjacent optical pulses Pb 1 , Pb 2 (or Pb 2 , Pb 3 ) is, for example, in the range of 10 fs to 10000 fs, and in one example, 2000 fs. Further, the FWHM of each optical pulse Pb 1 to Pb 3 is in the range of, for example, 10 fs to 5000 fs, and in one example, it is 300 fs.
  • FIG. 4C shows a spectrum obtained by synthesizing three optical pulses Pb 1 to Pb 3 .
  • the spectrum obtained by synthesizing the three optical pulses Pb 1 to Pb 3 has a single peak, but referring to FIG. 4 (a), the center of the three optical pulses Pb 1 to Pb 3 The wavelengths are offset from each other.
  • the spectrum having a single peak shown in FIG. 4 (c) is substantially the same as the spectrum of the optical pulse Pa.
  • the peak wavelength interval of adjacent optical pulses Pb 1 , Pb 2 is determined by the spectral bandwidth of the optical pulse Pa, and is generally within a range of twice the full width at half maximum. In one example, when the spectral bandwidth of the optical pulse Pa is 10 nm, the peak wavelength interval is 5 nm. As a specific example, when the center wavelength of the optical pulse Pa is 1030 nm, the peak wavelengths of the three optical pulses Pb 1 to Pb 3 can be 1025 nm, 1030 nm, and 1035 nm, respectively.
  • FIG. 5 is a diagram showing an example of a multi-pulse whose band is not controlled as a comparative example.
  • an optical pulse train Pd composed of three optical pulses Pd 1 to Pd 3 is shown.
  • FIG. 5A is a spectrogram similar to FIG. 4A, in which time is shown on the horizontal axis and wavelength is shown on the vertical axis, and the light intensity is represented by shades of color.
  • FIG. 5B shows the time waveform of the optical pulse train Pd.
  • FIG. 5C shows a spectrum obtained by synthesizing three optical pulses Pd 1 to Pd 3 .
  • the peaks of the three optical pulses Pd 1 to Pd 3 are temporally separated from each other, but the central wavelengths of the three optical pulses Pd 1 to Pd 3 are different from each other.
  • the pulse forming unit 3 of the present embodiment does not generate such an optical pulse train Pd, but generates light pulse trains Pb having different center wavelengths as shown in FIG.
  • the optical pulse train Pb output from the pulse forming unit 3 passes through (transmits) the measurement target B. At this time, the optical pulse train Pb is converted into the optical pulse train Pc by the wavelength dispersion of the measurement target B.
  • FIG. 6 is a diagram for conceptually explaining the feature amount of the optical pulse train Pc that has passed through the measurement target B.
  • FIG. 6A shows an example of a time waveform of the optical pulse train Pc when the measurement target B has no wavelength dispersion (wavelength dispersion is zero).
  • FIG. 6B shows an example of a time waveform of the optical pulse train Pc when the measurement target B has a wavelength dispersion (wavelength dispersion is not zero).
  • the optical pulse train Pb incident on the measurement target B includes the three optical pulses Pb 1 to Pb 3 shown in FIG. 4 (b).
  • the optical pulse train Pc is configured to include three optical pulses Pc 1 to Pc 3 corresponding to the optical pulses Pb 1 to Pb 3 , respectively.
  • the peak intensities of the optical pulses Pc 1 to Pc 3 are set to PE 1 to PE 3 , respectively, and the half-value full width (FWHM) of the optical pulses Pc 1 to Pc 3 is set to W 1 to W 3 , respectively, and the optical pulses Pc 1 and Pc are set.
  • the peak time interval (pulse interval) of 2 is G 1 , 2
  • the peak time interval of the optical pulses Pc 2 and Pc 3 is G 2 , 3.
  • the time waveform of the optical pulse train Pc is substantially the same as the time waveform of the light pulse train Pb.
  • PE 2 is greater than PE 1 and PE 3 in terms of peak intensity, and PE 1 and PE 3 are approximately equal.
  • W 1 , W 2 and W 3 are almost equal to each other.
  • G 1, 2 and G 2 , 3 are almost equal.
  • the time waveform of the optical pulse train Pc changes from the time waveform of the light pulse train Pb.
  • the peak intensities PE 1 to PE 3 of the optical pulses Pc 1 to Pc 3 are lower than those in FIG. 6 (a), and the half-value full width W 1 to W of the optical pulses Pc 1 to Pc 3 3 is enlarged as compared with FIG. 6 (a).
  • the peak time intervals G1 and 2 are longer than those in FIG. 6A.
  • the feature quantities of the time waveform of the optical pulse train Pc (peak intensity PE 1 to PE 3 , full width at half maximum W 1 to W 3 , peak time interval G 1 , 2, G 2 ). , 3 ) changes as compared with the case where the measurement target B does not have a wavelength dispersion.
  • the amount of change depends on the amount of wavelength dispersion of the measurement target B. Therefore, by observing the change in the feature amount of the time waveform of the optical pulse train Pc, the wavelength dispersion amount of the measurement target B can be known accurately and easily.
  • the image pickup unit 5 takes an image of the optical pulse train Pc that has passed through the measurement target B, and generates image pickup data including a two-dimensional image. Therefore, the image pickup unit 5 has an image sensor 51 optically coupled to the pulse forming unit 3.
  • the image sensor 51 has a plurality of pixels arranged in a two-dimensional manner, and takes an image at an image pickup interval shorter than the minimum peak interval of the optical pulse train Pb (in other words, an image pickup interval at which the time waveform of the optical pulse train Pc can be acquired). It is an image pickup device that can be used.
  • the plurality of imaging data for each time obtained in this way are sent to the calculation unit 6.
  • the calculation unit 6 detects the time waveform of the optical pulse train Pc for each pixel of the image sensor 51 from a plurality of time-by-time imaging data provided by the imaging unit 5. That is, the calculation unit 6 generates time-series data showing the time waveform of the optical pulse train Pc for each pixel of the image sensor 51. Then, the calculation unit 6 estimates the partial (that is, the portion corresponding to each pixel) wavelength dispersion amount in the measurement target B for each pixel based on the feature amount of the time waveform of each pixel.
  • the calculation unit 6 can accurately estimate the two-dimensional distribution of the wavelength dispersion amount of the measurement target B by evaluating the feature amount of the time waveform of the optical pulse train Pc for each pixel.
  • the calculation unit 6 may calculate the two-dimensional distribution of at least one of the refractive index, the reflectance, the absorptivity, and the thickness of the measurement target B based on the two-dimensional distribution of the estimated wavelength dispersion amount. good.
  • the wavelength dispersion amount of the measurement target B is a physical quantity indicating how much the refractive index difference of the measurement target B has with respect to each wavelength.
  • the thickness information of the measurement target B is required in addition to the wavelength dispersion amount.
  • the thickness can be estimated from the amount of wavelength dispersion.
  • the reflectance of the measurement target B can be estimated from the refractive index at the boundary with the substance.
  • the absorption rate (absorption spectrum) of the measurement target B can be estimated from the intensity change of the optical pulse train Pc transmitted through the measurement target B.
  • FIG. 7 is a diagram schematically showing a configuration example of the hardware of the arithmetic unit 6.
  • the arithmetic unit 6 physically includes a main storage device such as a processor (CPU) 61, a ROM 62 and a RAM 63, an input device 64 such as a keyboard, a mouse and a touch screen, and a display (including a touch screen). It can be configured as a normal computer including an output device 65 such as, a communication module 66 such as a network card for transmitting / receiving data to / from another device, an auxiliary storage device 67 such as a hard disk, and the like.
  • a communication module 66 such as a network card for transmitting / receiving data to / from another device
  • an auxiliary storage device 67 such as a hard disk, and the like.
  • the processor 61 of the computer can realize the function of the above-mentioned calculation unit 6 by the wavelength dispersion amount calculation program.
  • the wavelength dispersion amount calculation program operates the processor 61 of the computer as the arithmetic unit 6.
  • the wavelength dispersion amount calculation program is stored in a storage device (storage medium) inside or outside the computer, for example, an auxiliary storage device 67.
  • the storage device may be a non-temporary recording medium. Examples of the recording medium include flexible disks, recording media such as CDs and DVDs, recording media such as ROMs, semiconductor memories, cloud servers, and the like.
  • the auxiliary storage device 67 stores the feature amount of the time waveform of the optical pulse train Pc theoretically calculated in advance on the assumption that the wavelength dispersion of the measurement target B is zero. Comparing this feature amount with the feature amount of the time waveform detected by the calculation unit 6, how much the feature amount of the optical pulse train Pc of each pixel has changed due to the distribution of the wavelength dispersion of the measurement target B. I understand. Therefore, the arithmetic unit 6 compares the feature amount stored in the auxiliary storage device 67 with the detected feature amount of the time waveform for each pixel, and estimates the two-dimensional distribution of the wavelength dispersion amount of the measurement target B. Can be done.
  • FIG. 8 is a flowchart showing a dispersion measuring method using the dispersion measuring device 1A having the above configuration.
  • the design information necessary for forming the optical pulse train Pb is prepared.
  • the design information includes, for example, a peak time interval, a peak intensity, a full width at half maximum, a number of pulses, a band control amount, and the like when it is assumed that the wavelength dispersion of the measurement target B is zero.
  • an optical pulse train Pb including a plurality of optical pulses Pb 1 to Pb 3 having a time difference from each other and having different center wavelengths is formed.
  • a plurality of wavelength components contained in the optical pulse Pa are spatially separated for each wavelength, the phases of the plurality of wavelength components are shifted from each other using SLM14, and then the plurality of wavelength components are condensed.
  • the optical pulse train Pb can be easily generated.
  • the optical pulse train Pb passes (transmits) the measurement target B.
  • the image sensor 51 capable of imaging at an imaging interval shorter than the minimum peak interval of the optical pulse train Pb is used to image the optical pulse train Pc that has passed through the measurement target B, and a plurality of imagings are performed every hour. Generate data.
  • the time waveform of the optical pulse train Pc is detected for each pixel of the image sensor 51 from the plurality of imaging data, and the partial wavelength dispersion amount of the measurement target B is based on the feature amount of the time waveform. Is estimated for each pixel.
  • a partial measurement target B is based on at least one of the peak intensities E1 to E3 , the full width at half maximum W1 to W3 , and the peak time intervals G1,2 , G2,3 of the optical pulse train Pc. Estimate the amount of wavelength dispersion for each pixel.
  • the feature amount of the time waveform of the optical pulse train Pc calculated in advance theoretically assuming that the wavelength dispersion of the measurement target B is zero is compared with the feature amount of the time waveform detected in the calculation step S14. Then, the wavelength dispersion amount of the measurement target B is estimated for each pixel. As the feature amount of the time waveform of the optical pulse train Pc assuming that the wavelength dispersion of the measurement target B is zero, the feature amount used in the design of the optical pulse train Pb may be used as it is. Further, in the calculation step S14, at least one of the partial refractive index, reflectance, absorption rate, and thickness of the measurement target B is calculated for each pixel based on the estimated wavelength dispersion amount for each pixel. May be good.
  • the phase modulation for generating the band-controlled multi-pulse in the SLM 14 of the pulse forming unit 3 shown in FIG. 2 will be described in detail.
  • the region before the lens 15 (spectral region) and the region after the diffraction grating 16 (time domain) are in a Fourier transform relationship with each other, and the phase modulation in the spectral region is converted into a time-intensity waveform in the time domain. Affect. Therefore, the output light from the pulse forming unit 3 can have various time intensity waveforms different from the optical pulse Pa, depending on the modulation pattern of the SLM 14.
  • FIG. 9A shows, as an example, a spectral waveform (spectral phase G11 and spectral intensity G12) of a single pulse-shaped optical pulse Pa
  • FIG. 9B shows a time intensity waveform of the optical pulse Pa
  • FIG. 10A shows, as an example, the spectral waveforms (spectral phase G21 and spectral intensity G22) of the output light from the pulse forming unit 3 when the rectangular wavy phase spectral modulation is applied in the SLM 14, and is shown in FIG. (B) shows the time intensity waveform of the output light.
  • the horizontal axis indicates the wavelength (nm)
  • the left vertical axis indicates the intensity value (arbitrary unit) of the intensity spectrum
  • the right vertical axis indicates the phase value of the phase spectrum. (Rad) is shown.
  • the horizontal axis represents time (femtoseconds) and the vertical axis represents light intensity (arbitrary unit).
  • the single pulse of the optical pulse Pa is converted into a double pulse accompanied by higher-order light.
  • the spectrum and waveform shown in FIG. 10 are an example, and the time intensity waveform of the output light from the pulse forming unit 3 can be shaped into various shapes by combining various phase spectra and intensity spectra. can.
  • FIG. 11 is a diagram showing a configuration of a modulation pattern calculation device 20 that calculates a modulation pattern of the SLM 14.
  • the modulation pattern calculation device 20 is, for example, a personal computer; a smart device such as a smartphone or a tablet terminal; or a computer having a processor such as a cloud server.
  • the arithmetic unit 6 shown in FIG. 1 may also serve as the modulation pattern calculation device 20.
  • the modulation pattern calculation device 20 is electrically connected to the SLM 14, calculates a phase modulation pattern for bringing the time intensity waveform of the output light of the pulse forming unit 3 closer to a desired waveform, and outputs a control signal including the phase modulation pattern.
  • the modulation pattern is data for controlling the SLM 14, and is data including a table of the intensity of the complex amplitude distribution or the intensity of the phase distribution.
  • the modulation pattern is, for example, a computer-generated hologram (CGH).
  • the modulation pattern calculation device 20 of the present embodiment is for intensity modulation in which a phase pattern for phase modulation that gives a phase spectrum for obtaining a desired waveform to the output light and an intensity spectrum for obtaining a desired waveform are given to the output light.
  • the SLM 14 is presented with a phase pattern including the phase pattern of the above. Therefore, as shown in FIG. 11, the modulation pattern calculation device 20 includes an arbitrary waveform input unit 21, a phase spectrum design unit 22, an intensity spectrum design unit 23, and a modulation pattern generation unit 24.
  • the computer processor provided in the modulation pattern calculation device 20 has the functions of the arbitrary waveform input unit 21, the function of the phase spectrum design unit 22, the function of the intensity spectrum design unit 23, and the function of the modulation pattern generation unit 24. And realize. Each function may be realized by the same processor or may be realized by different processors.
  • the computer processor can realize each of the above functions by the modulation pattern calculation program. Therefore, the modulation pattern calculation program operates the computer processor as an arbitrary waveform input unit 21, a phase spectrum design unit 22, an intensity spectrum design unit 23, and a modulation pattern generation unit 24 in the modulation pattern calculation device 20.
  • the modulation pattern calculation program is stored in a storage device (storage medium) inside or outside the computer.
  • the storage device may be a non-temporary recording medium.
  • Examples of the recording medium include flexible disks, recording media such as CDs and DVDs, recording media such as ROMs, semiconductor memories, cloud servers, and the like.
  • the arbitrary waveform input unit 21 receives an input of a desired time intensity waveform from the operator.
  • the operator inputs information about a desired time intensity waveform (for example, pulse interval, pulse width, number of pulses, etc.) to the arbitrary waveform input unit 21.
  • Information about the desired time intensity waveform is given to the phase spectrum design unit 22 and the intensity spectrum design unit 23.
  • the phase spectrum design unit 22 calculates the phase spectrum of the output light of the pulse forming unit 3 suitable for realizing a given desired time intensity waveform.
  • the intensity spectrum design unit 23 calculates the intensity spectrum of the output light of the pulse forming unit 3 suitable for realizing a given desired time intensity waveform.
  • the modulation pattern generation unit 24 is a phase modulation pattern (for example,) for giving the phase spectrum obtained by the phase spectrum design unit 22 and the intensity spectrum obtained by the intensity spectrum design unit 23 to the output light of the pulse forming unit 3. Computer composite hologram) is calculated. Then, the control signal SC including the calculated phase modulation pattern is provided to the SLM 14. The SLM 14 is controlled based on the control signal SC.
  • FIG. 12 is a block diagram showing the internal configurations of the phase spectrum design unit 22 and the intensity spectrum design unit 23.
  • the phase spectrum design unit 22 and the intensity spectrum design unit 23 have a Fourier transform unit 25, a function replacement unit 26, a waveform function correction unit 27, an inverse Fourier transform unit 28, and a target generation unit 29. ..
  • the target generation unit 29 includes a Fourier transform unit 29a and a spectrogram correction unit 29b. The function of each of these components will be described in detail later.
  • the desired time intensity waveform is represented as a function in the time domain and the phase spectrum is represented as a function in the frequency domain. Therefore, the phase spectrum corresponding to the desired time intensity waveform can be obtained, for example, by an iterative Fourier transform based on the desired time intensity waveform.
  • FIG. 13 is a diagram showing a procedure for calculating a phase spectrum by the iterative Fourier transform method.
  • the initial intensity spectrum function A 0 ( ⁇ ) and the phase spectrum function ⁇ 0 ( ⁇ ), which are functions of the frequency ⁇ , are prepared (processing number (1) in the figure).
  • these intensity spectral functions A 0 ( ⁇ ) and phase spectral function ⁇ 0 ( ⁇ ) represent the spectral intensity and spectral phase of the input light, respectively.
  • a waveform function (a) in the frequency domain including the intensity spectrum function A 0 ( ⁇ ) and the phase spectrum function ⁇ n ( ⁇ ) is prepared (processing number (2) in the figure).
  • the subscript n represents after the nth Fourier transform process.
  • the above-mentioned initial phase spectrum function ⁇ 0 ( ⁇ ) is used as the phase spectrum function ⁇ n ( ⁇ ). i is an imaginary number.
  • a Fourier transform is performed on the function (a) from the frequency domain to the time domain (arrow A1 in the figure).
  • a waveform function (b) in the frequency domain including the time intensity waveform function b n (t) and the time phase waveform function ⁇ n (t) can be obtained (process number (3) in the figure).
  • time intensity waveform function b n (t) included in the above function (b) is replaced with the time intensity waveform function Target 0 (t) based on the desired waveform (process numbers (4) and (5) in the figure. )).
  • phase spectrum shape represented by the phase spectrum function ⁇ n ( ⁇ ) in the waveform function is changed to the phase spectrum shape corresponding to the desired time intensity waveform.
  • the finally obtained phase spectral function ⁇ IFTA ( ⁇ ) is the basis of the modulation pattern for obtaining the desired time-intensity waveform.
  • FIG. 14 is a diagram showing a calculation procedure of the phase spectrum function in the phase spectrum design unit 22.
  • the initial intensity spectrum function A 0 ( ⁇ ) and the phase spectrum function ⁇ 0 ( ⁇ ), which are functions of the frequency ⁇ , are prepared (processing number (1) in the figure).
  • these intensity spectral functions A 0 ( ⁇ ) and phase spectral function ⁇ 0 ( ⁇ ) represent the spectral intensity and spectral phase of the input light, respectively.
  • a first waveform function (g) in the frequency domain including the intensity spectrum function A 0 ( ⁇ ) and the phase spectrum function ⁇ 0 ( ⁇ ) is prepared (processing number (2-a)).
  • i is an imaginary number.
  • the Fourier transform unit 25 of the phase spectrum design unit 22 performs a Fourier transform from the frequency domain to the time domain with respect to the function (g) (arrow A3 in the figure).
  • a second waveform function (h) in the time domain including the time intensity waveform function a 0 (t) and the time phase waveform function ⁇ 0 (t) is obtained (Fourier transform step, processing number (3)).
  • the function substitution unit 26 of the phase spectrum design unit 22 performs a desired waveform input by the arbitrary waveform input unit 21 to the time intensity waveform function b 0 (t) as shown in the following mathematical formula (i). Substitute the time intensity waveform function Target 0 (t) based on (processing number (4-a)).
  • the function replacement unit 26 of the phase spectrum design unit 22 replaces the time intensity waveform function a 0 (t) with the time intensity waveform function b 0 (t) as shown in the following mathematical formula (j). That is, the time intensity waveform function a 0 (t) included in the above function (h) is replaced with the time intensity waveform function Target 0 (t) based on a desired waveform (function replacement step, processing number (5)).
  • the waveform function correction unit 27 of the phase spectrum design unit 22 performs the second waveform function so that the spectrogram of the second waveform function (j) after replacement approaches the pre-generated target spectrogram according to the desired wavelength band. Correct.
  • the second waveform function (j) after replacement is subjected to time-frequency conversion to convert the second waveform function (j) into the spectrogram SG 0, k ( ⁇ , t) (processing in the figure). Number (5-a)).
  • the subscript k represents the kth conversion process.
  • Time-frequency conversion is a process in which a composite signal such as a time waveform is subjected to frequency filtering processing or numerical calculation processing (processing in which a spectrum is derived for each time by multiplying while shifting the window function). It refers to conversion into three-dimensional information consisting of time, frequency, and signal component strength (spectral strength). Further, in the present embodiment, the conversion result (time, frequency, spectral intensity) is defined as "spectrogram”.
  • time-frequency transform examples include a short-time Fourier transform (STFT) and a wavelet transform (Haar wavelet transform, Gabor wavelet transform, Mexican hat wavelet transform, Morley wavelet transform).
  • STFT short-time Fourier transform
  • wavelet transform Huar wavelet transform, Gabor wavelet transform, Mexican hat wavelet transform, Morley wavelet transform
  • the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) generated in advance according to a desired wavelength band is read from the target generation unit 29.
  • This target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) has approximately the same value as the target time waveform (time intensity waveform and frequency components constituting it), and is generated by the target spectrogram function of process number (5-b). ..
  • the waveform function correction unit 27 of the phase spectrum design unit 22 performs pattern matching between the spectrogram SG 0, k ( ⁇ , t) and the target spectrogram Target SG 0 ( ⁇ , t), and the degree of similarity (how much they match). Check). In this embodiment, an evaluation value is calculated as an index showing the degree of similarity.
  • the subsequent processing number (5-c) it is determined whether or not the obtained evaluation value satisfies a predetermined end condition. If the condition is satisfied, the process proceeds to the processing number (6), and if not, the process proceeds to the processing number (5-d).
  • the time phase waveform function ⁇ 0 (t) included in the second waveform function is changed to an arbitrary time phase waveform function ⁇ 0, k (t).
  • the second waveform function is converted into a spectrogram again by time-frequency conversion such as STFT.
  • the inverse Fourier transform unit 28 of the phase spectrum design unit 22 performs an inverse Fourier transform on the modified second waveform function (arrow A4 in the figure) to generate a third waveform function (k) in the frequency domain.
  • the phase spectrum function ⁇ 0, k ( ⁇ ) included in the third waveform function (k) becomes the desired phase spectrum function ⁇ TWC-TFD ( ⁇ ) finally obtained.
  • This phase spectral function ⁇ TWC-TFD ( ⁇ ) is provided to the modulation pattern generation unit 24.
  • FIG. 15 is a diagram showing a calculation procedure of the spectrum intensity in the intensity spectrum design unit 23. Since the processing numbers (1) to the processing numbers (5-c) are the same as the procedure for calculating the spectral phase in the phase spectrum design unit 22 described above, the description thereof will be omitted.
  • the waveform function correction unit 27 of the intensity spectrum design unit 23 when the evaluation value indicating the degree of similarity between the spectrogram SG 0, k ( ⁇ , t) and the target spectrogram Target SG 0 ( ⁇ , t) does not satisfy the predetermined end condition. ,
  • the time phase waveform function ⁇ 0 (t) included in the second waveform function is constrained by the initial value, and the time intensity waveform function b 0 (t) is changed to an arbitrary time intensity waveform function b 0, k (t). (Processing number (5-e)).
  • the second waveform function is converted into a spectrogram again by time-frequency conversion such as STFT.
  • the processing numbers (5-a) to (5-c) are repeated.
  • the second waveform function is modified so that the spectrogram SG 0, k ( ⁇ , t) gradually approaches the target spectrogram Target SG 0 ( ⁇ , t) (waveform function modification step).
  • the inverse Fourier transform unit 28 of the intensity spectrum design unit 23 performs an inverse Fourier transform on the modified second waveform function (arrow A4 in the figure) to generate a third waveform function (m) in the frequency domain. (Inverse Fourier transform step, process number (6)).
  • the filter processing unit of the intensity spectrum design unit 23 has the intensity of the input light with respect to the intensity spectrum functions B 0, k ( ⁇ ) included in the third waveform function (m).
  • Perform spectrum-based filtering filtering step). Specifically, in the intensity spectrum obtained by multiplying the intensity spectrum function B 0, k ( ⁇ ) by the coefficient ⁇ , the portion exceeding the cutoff intensity for each wavelength determined based on the intensity spectrum of the input light is cut. This is to prevent the intensity spectral function ⁇ B 0, k ( ⁇ ) from exceeding the spectral intensity of the input light in all wavelength ranges.
  • the cutoff intensity for each wavelength is set to match the intensity spectrum of the input light (in the present embodiment, the initial intensity spectrum function A 0 ( ⁇ )).
  • the intensity spectral function A TWC-TFD at frequencies where the intensity spectral function ⁇ B 0, k ( ⁇ ) is larger than the intensity spectral function A 0 ( ⁇ ), the intensity spectral function A TWC-TFD ( ⁇ ).
  • the value of the intensity spectral function A 0 ( ⁇ ) is taken in as the value of.
  • the intensity spectrum function ⁇ B 0, k ( ⁇ ) is used as the value of the intensity spectrum function A TWC-TFD ( ⁇ ).
  • the value of is taken in (processing number (7-b) in the figure).
  • This intensity spectral function A TWC-TFD ( ⁇ ) is provided to the modulation pattern generation unit 24 as the desired spectral intensity finally obtained.
  • the modulation pattern generation unit 24 includes the spectral phase indicated by the phase spectral function ⁇ TWC-TFD ( ⁇ ) calculated by the phase spectrum design unit 22 and the intensity spectral function A TWC-TFD calculated by the intensity spectrum design unit 23 (TWC-TFD).
  • a phase modulation pattern eg, a computer-synthesized hologram for giving the spectral intensity indicated by ⁇ ) to the output light is calculated (data generation step).
  • FIG. 16 is a diagram showing an example of a procedure for generating the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) in the target generation unit 29. Since the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) shows the target time waveform (time intensity waveform and the frequency component (wavelength band component) that composes it), the target spectrogram is created by the frequency component (wavelength band component). It is a very important process to control.
  • the target generation unit 29 first has a spectral waveform (initial intensity spectral function A 0 ( ⁇ ) and initial phase spectral function ⁇ 0 ( ⁇ )), and a desired time intensity waveform function Target 0 . Enter (t). Further, a time function p 0 (t) including desired frequency (wavelength) band information is input (process number (1)).
  • the target generation unit 29 calculates the phase spectrum function ⁇ IFTA ( ⁇ ) for realizing the time intensity waveform function Target 0 (t) by using, for example, the iterative Fourier transform method shown in FIG. 13 ( Processing number (2)).
  • FIG. 17 is a diagram showing an example of a procedure for calculating the intensity spectral function A IFTA ( ⁇ ).
  • a waveform function (o) in the frequency domain including the intensity spectrum function Ak ( ⁇ ) and the phase spectrum function ⁇ 0 ( ⁇ ) is prepared (processing number (2) in the figure).
  • the subscript k represents after the kth Fourier transform process.
  • time intensity waveform function b k (t) included in the above function (p) is replaced with the time intensity waveform function Target 0 (t) based on the desired waveform (process numbers (4) and (5) in the figure. )).
  • phase spectrum function ⁇ k ( ⁇ ) included in the above function (s) is replaced with the initial phase spectrum function ⁇ 0 ( ⁇ ) (processing number (7-a) in the figure).
  • the intensity spectrum function C k ( ⁇ ) in the frequency domain after the inverse Fourier transform is filtered based on the intensity spectrum of the input light. Specifically, in the intensity spectrum represented by the intensity spectrum function C k ( ⁇ ), the portion exceeding the cutoff intensity for each wavelength determined based on the intensity spectrum of the input light is cut.
  • the value of the intensity spectral function A k ( ⁇ ) is taken in as.
  • the value of the intensity spectrum function C k ( ⁇ ) is taken in as the value of the intensity spectrum function A k ( ⁇ ). (Processing number (7-b) in the figure).
  • the intensity spectrum function C k ( ⁇ ) included in the above function (s) is replaced with the intensity spectrum function A k ( ⁇ ) after filtering by the above equation (u).
  • the intensity spectrum shape represented by the intensity spectrum function Ak ( ⁇ ) in the waveform function is changed to the intensity spectrum shape corresponding to the desired time intensity waveform. Can be approached to. Finally, the intensity spectral function A IFTA ( ⁇ ) is obtained.
  • the Fourier transform unit 29a of the target generation unit 29 Fourier transforms the above waveform function (v). As a result, the fourth waveform function (w) in the time domain is obtained (processing number (5)).
  • the spectrogram correction unit 29b of the target generation unit 29 converts the fourth waveform function (w) into the spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) by time-frequency conversion (processing number (6)). Then, in the processing number (7), the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) is modified by modifying the spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) based on the time function p 0 (t) including the desired frequency (wavelength) band information. Generate t). For example, a characteristic pattern appearing in the spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) composed of two-dimensional data is partially cut out, and the frequency component of the part is manipulated based on the time function p 0 (t).
  • a specific example thereof will be described in detail.
  • the spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) gives the result as shown in FIG. 18 (a).
  • the horizontal axis indicates time (unit: femtosecond), and the vertical axis indicates wavelength (unit: nm).
  • the spectrogram value is indicated by the lightness and darkness of the figure, and the brighter the spectrogram value, the larger the spectrogram value.
  • triple pulses appear as domains D 1 , D 2 , and D 3 separated on the time axis at 2-picosecond intervals.
  • the center (peak) wavelengths of domains D 1 , D 2 , and D 3 are 800 nm.
  • the spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) changes to the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) shown in FIG. 18 (b).
  • the constituent frequencies (wavelength bands) of each pulse are arbitrarily controlled without changing the shape of the time intensity waveform.
  • an optical pulse train Pb including a plurality of optical pulses Pb 1 to Pb 3 having a time difference from each other and having different center wavelengths from each other. Is generated from the optical pulse Pa output from the pulse laser light source 2. Then, the optical pulse train Pb passes through the measurement target B.
  • various feature quantities for example, peak intensity PE 1 to PE 3 , half width at half maximum W 1 to W 3 , peak
  • the time interval G1,2 , G2,3 , etc. changes. That is, various feature quantities in the time waveform of the optical pulse train Pc after passing through the measurement target B have a correlation with the wavelength dispersion amount of the measurement target B.
  • the optical pulse train Pc that has passed through the measurement target B is imaged by using the image sensor 51 that can image at an imaging interval shorter than the minimum peak interval of the optical pulse train Pb. To generate imaging data. Then, in response to this imaging data, the time waveform of the optical pulse train Pb is detected for each pixel of the image sensor 51, and the wavelength dispersion amount of the measurement target B is determined for each pixel of the image sensor 51 based on the feature amount of the time waveform. presume.
  • the distribution of the wavelength variance in the measurement target B can be estimated at one time.
  • the dispersion measuring device 1A and the dispersion measuring method of the present embodiment unlike the measuring methods described in Patent Document 1 and Non-Patent Document 1, it is not necessary to measure the emission spectrum, so that the imaging unit 5 (imaging step) The optical system of S13) can be simplified, and the distribution of the wavelength dispersion in the measurement target B can be measured by a simple configuration.
  • the calculation unit 6 estimates the two-dimensional distribution of at least one of the refractive index, reflectance, absorption rate, and thickness of the measurement target B as the wavelength dispersion amount. It may be calculated based on the two-dimensional distribution of. In this case, the two-dimensional distribution of the optical characteristics, the outer shape, or both of the measurement target B can be measured in a short time.
  • the calculation unit 6 may obtain the wavelength dispersion amount of the optical pulse Pa based on the peak time intervals G 1 , 2 and G 2 , 3 of the optical pulse train Pb.
  • the present inventor has a remarkable correlation between the peak time intervals G 1 , 2 and G 2 , 3 among various feature quantities in the time waveform with the wavelength dispersion amount of the measurement target B. Found to have. Therefore, by estimating the wavelength dispersion amount of the optical pulse Pa based on the peak time intervals G1,2 , G2,3 of the optical pulse train Pb, it is possible to estimate the distribution of the wavelength dispersion of the measurement target B more accurately. can.
  • the pulse forming unit 3 includes a diffraction grating 12 that spatially separates a plurality of wavelength components contained in the optical pulse Pa for each wavelength, and a plurality of wavelength components output from the diffraction grating 12. It may have an SLM 14 that shifts the phases to each other and a lens 15 that collects a plurality of wavelength components output from the SLM 14.
  • a plurality of wavelength components contained in the optical pulse Pa are spatially separated for each wavelength, the phases of the plurality of wavelength components are shifted from each other using SLM14, and then the plurality of wavelength components are displaced. May be focused.
  • the calculation unit 6 (in the calculation step S14) assumes that the wavelength dispersion of the measurement target B is zero, the feature amount of the time waveform of the optical pulse train Pc calculated in advance, and the detected light.
  • the wavelength dispersion amount of the optical pulse Pa may be obtained by comparing with the feature amount of the time waveform of the pulse train Pc. In this case, the distribution of the wavelength variance of the measurement target B can be estimated more accurately.
  • the present inventor performed a simulation by numerical calculation as an example of the above embodiment.
  • As the optical pulse Pa a single pulse having a bandwidth of 10 nm and a center wavelength of 1030 nm was assumed.
  • a modulation pattern to be presented to the SLM 14 is calculated using the method described in the above embodiment. bottom.
  • the peak time intervals G1,2 , G2,3 were set to 2000 fs, and the center wavelengths were set to 1025 nm, 1030 nm, and 1035 nm, respectively.
  • FIG. 19A is a graph showing the calculated modulation pattern.
  • the horizontal axis represents wavelength (unit: nm)
  • the left vertical axis represents light intensity (arbitrary unit)
  • the right vertical axis represents phase (rad).
  • the graph G31 in the figure shows the modulation pattern of the spectral phase
  • the graph G32 in the figure shows the modulation pattern of the spectral intensity.
  • FIG. 19B is a graph showing the time waveform of the optical pulse train Pb created by this simulation.
  • FIG. 20 is a spectrogram of the optical pulse train Pb created by this simulation.
  • the horizontal axis indicates time (unit: fs), and the vertical axis indicates light intensity (arbitrary unit).
  • time is shown on the horizontal axis and wavelength is shown on the vertical axis, and the light intensity is represented by shades of color.
  • an optical pulse train Pb containing three optical pulses Pb 1 to Pb 3 having a time difference from each other and having different center wavelengths was obtained.
  • FIG. 21A is a graph showing the calculated modulation pattern.
  • the graph G41 in the figure shows the modulation pattern of the spectral phase, and the graph G42 in the figure shows the modulation pattern of the spectral intensity.
  • FIG. 21B is a graph showing the time waveform of the optical pulse train Pd created by this simulation.
  • FIG. 22 is a spectrogram of the optical pulse train Pd created by this simulation. As shown in these figures, an optical pulse train Pd including three optical pulses Pd 1 to Pd 3 having a time difference from each other and having the same center wavelength was obtained.
  • FIG. 23A shows a case of an optical pulse train Pb having a different center wavelength for each pulse
  • FIG. 23B shows a case of an optical pulse train Pd having the same center wavelength of each pulse.
  • the horizontal axis represents the secondary dispersion amount (unit: fs 2 ) of the optical pulse Pa
  • the vertical axis represents the average value (unit: fs) of the peak time intervals G 1 , 2, and G 2 , 3. ..
  • the average values of the peak time intervals G1, 2, and G 2 , 3 become monotonous as the amount of secondary dispersion increases or decreases. It can be seen that it increases or decreases (almost linearly). Examining the data in more detail, it can be seen that the peak times of the left and right optical pulses Pb 1 and Pb 3 tend to move symmetrically with each other depending on the amount of dispersion with respect to the peak time of the central optical pulse Pb 2 . confirmed. In this example, an increase (or decrease) of 50 fs at the peak time intervals G 1 , 2 and G 2 , 3 corresponds to an increase (or decrease) in the amount of secondary dispersion at 5000 fs 2 .
  • FIG. 24 is a graph plotting the relationship between the secondary dispersion amount of the optical pulse Pa and the peak intensities E 1 to E 3 , and shows the case of an optical pulse train Pb having a center wavelength different for each pulse.
  • the triangular plot represents the peak intensity E 1
  • the circular plot represents the peak intensity E 2
  • the square plot represents the peak intensity E 3 .
  • the horizontal axis represents the secondary dispersion amount (unit: fs 2 ) of the optical pulse Pa
  • the vertical axis represents the peak intensity (arbitrary unit).
  • the peak intensities E 1 to E 3 also increase or decrease as the secondary dispersion amount increases or decreases. From this, it can be seen that the amount of secondary dispersion of the measurement target B can be estimated accurately and easily based on the peak intensities E 1 to E 3 of the optical pulse trains Pb having different center wavelengths for each pulse.
  • FIG. 25 is a graph plotting the relationship between the secondary dispersion amount of the optical pulse Pa and the full width at half maximum W 1 to W 3 , and shows the case of an optical pulse train Pb having a center wavelength different for each pulse.
  • the triangle plot represents the full width at half maximum W 1
  • the circular plot represents the full width at half maximum W 2
  • the quadrilateral plot represents the full width at half maximum W 3 .
  • the horizontal axis represents the secondary dispersion amount (unit: fs 2 ) of the optical pulse Pa
  • the vertical axis represents the full width at half maximum (unit: fs).
  • the full width at half maximum W 1 to W 3 also increases or decreases as the amount of secondary dispersion increases or decreases. From this, it can be seen that the secondary dispersion amount of the measurement target B can be estimated accurately and easily based on the half-value full widths W 1 to W 3 of the optical pulse train Pb whose center wavelength is different for each pulse.
  • FIG. 26A shows a case of an optical pulse train Pb having a different center wavelength for each pulse
  • FIG. 26B shows a case of an optical pulse train Pd having the same center wavelength of each pulse.
  • the horizontal axis represents the third-order dispersion amount (unit: fs 3 ) of the optical pulse Pa
  • the vertical axis represents the difference (unit: fs) between the peak time intervals G 1 , 2, and G 2 , 3.
  • the difference between the peak time intervals G1, 2 and G 2 , 3 monotonically increases and decreases as the amount of tertiary dispersion increases and decreases. You can see that it does.
  • the peak times of the left and right optical pulses Pb 1 and Pb 3 are the amount of dispersion with respect to the peak time of the central optical pulse Pb 2 . It was confirmed that they tended to move asymmetrically with each other. Such a feature is different from that of the second-order dispersion amount, and the dispersion order is distinguished based on this difference, that is, the tendency of the relative change of the peak time intervals G1,2 , G2,3 . Is possible.
  • FIG. 27 is a graph plotting the relationship between the third-order dispersion amount of the optical pulse Pa and the peak intensities E 1 to E 3 , and shows the case of an optical pulse train Pb having a center wavelength different for each pulse.
  • the triangular plot represents the peak intensity E 1
  • the circular plot represents the peak intensity E 2
  • the square plot represents the peak intensity E 3 .
  • the horizontal axis represents the amount of tertiary dispersion of the optical pulse Pa (unit: fs 3 )
  • the vertical axis represents the peak intensity (arbitrary unit).
  • the peak intensities E 1 to E 3 also increase or decrease as the amount of tertiary dispersion increases or decreases. From this, it can be seen that the amount of tertiary dispersion of the measurement target B can be estimated accurately and easily based on the peak intensities E 1 to E 3 of the optical pulse trains Pb having different center wavelengths for each pulse.
  • FIG. 28 is a graph plotting the relationship between the third-order dispersion amount of the optical pulse Pa and the full width at half maximum W 1 to W 3 , and shows the case of an optical pulse train Pb having a center wavelength different for each pulse.
  • the triangle plot represents the full width at half maximum W 1
  • the circular plot represents the full width at half maximum W 2
  • the quadrilateral plot represents the full width at half maximum W 3 .
  • the horizontal axis represents the tertiary dispersion amount (unit: fs 3 ) of the optical pulse Pa
  • the vertical axis represents the full width at half maximum (unit: fs).
  • the full width at half maximum W 1 to W 3 also increases or decreases as the amount of tertiary dispersion increases or decreases. From this, it can be seen that the amount of tertiary dispersion of the measurement target B can be estimated accurately and easily based on the half-value full widths W 1 to W 3 of the optical pulse train Pb whose center wavelength is different for each pulse.
  • FIG. 29 is a diagram showing the configuration of the pulse forming unit 3A as a first modification of the above embodiment.
  • the pulse forming unit 3A has a pulse extender 18 and further has a filter 19 in place of the SLM 14 (see FIG. 2).
  • the pulse extender 18 is provided on the optical path between the pulse laser light source 2 and the diffraction grating 12, and expands the pulse width of the optical pulse Pa. Examples of the pulse extender 18 include glass blocks, diffraction grating pairs, and prism pairs.
  • the filter 19 is a light intensity filter and is optically coupled to the diffraction grating 12 via the lens 13.
  • the light P1 dispersed by the diffraction grating 12 is focused by the lens 13 for each wavelength component and reaches the filter 19.
  • the filter 19 has an optical aperture corresponding to each wavelength component (or a filter having an absorption rate or a reflectance different from that of the surroundings), and a plurality of wavelength components from the wavelength band constituting the optical pulse Pa can be selected. Pass it selectively.
  • the propagation timings of these plurality of wavelength components are deviated from each other by the pulse extender 18.
  • Each wavelength component that has passed through the filter 19 is collected at one point on the diffraction grating 16 by the lens 15.
  • a plurality of wavelength components that have passed through the filter 19 are focused and combined with each other to form a band-controlled multi-pulse (optical pulse train Pb).
  • the dispersion measuring device 1A of the above embodiment may include the pulse forming unit 3A of the present modification instead of the pulse forming unit 3. Even in that case, the same effect as that of the above embodiment can be suitably achieved.
  • FIG. 30 is a diagram showing a configuration of a dispersion measuring device 1B according to a second modification of the above embodiment.
  • the dispersion measuring device 1B of this modification further includes a correlation optical system 4 in addition to the configuration of the dispersion measuring device 1A of the above embodiment.
  • the optical input end 4a of the correlated optical system 4 is spatially optically coupled to the optical output end 3b of the pulse forming unit 3.
  • the optical output end 4b of the correlated optical system 4 is optically coupled to the image sensor 51 of the image pickup unit 5 spatially or via an optical waveguide such as an optical fiber. That is, the correlated optical system 4 is arranged on the optical path between the measurement target B and the image sensor 51.
  • the correlated optical system 4 receives the optical pulse train Pc that has passed through the measurement target B, and outputs the correlated light Pe, which is an optical pulse train including the cross-correlation or autocorrelation of the optical pulse train Pc.
  • the correlated optical system 4 includes a lens 41, an optical element 42, and a lens 43.
  • the lens 41 is provided on the optical path between the pulse forming unit 3 and the optical element 42, and the optical pulse train Pc that has passed through the measurement target B is focused on the optical element 42.
  • the optical element 42 is a light emitter containing, for example, a nonlinear optical crystal that generates a second harmonic (SHG) and at least one of a phosphor.
  • the nonlinear optical crystal include a KTP (KTIOPO 4 ) crystal, an LBO (LiB 3 O 5 ) crystal, and a BBO ( ⁇ -BaB 2 O 4 ) crystal.
  • the fluorescent substance include coumarin, stilbene, rhodamine and the like.
  • the optical element 42 inputs the optical pulse train Pc and generates the correlated light Pe including the cross-correlation or autocorrelation of the light pulse train Pc.
  • the lens 43 parallelizes or collects the correlated light Pe output from the optical element 42.
  • FIG. 31 is a diagram schematically showing a correlated optical system 4A for generating a correlated optical Pe including an autocorrelation of the optical pulse train Pc as a configuration example of the correlated optical system 4.
  • the correlated optical system 4A has a beam splitter 44 as an optical branching component that bifurcates the optical pulse train Pc.
  • the beam splitter 44 is optically coupled to the pulse forming unit 3 shown in FIG. 1 via the measurement target B, passes through a part of the optical pulse train Pc that has passed through the measurement target B, and reflects the rest. ..
  • the branching ratio of the beam splitter 44 is, for example, 1: 1.
  • One of the optical pulse trains Pca branched by the beam splitter 44 reaches the lens 41 through an optical path 4c including a plurality of mirrors 45.
  • the other optical pulse train Pcb branched by the beam splitter 44 reaches the lens 41 through an optical path 4d including a plurality of mirrors 46.
  • the optical length of the optical path 4c and the optical length of the optical path 4d are different from each other. Therefore, the plurality of mirrors 45 and the plurality of mirrors 46 form a delayed optical system that gives a time difference between one optical pulse train Pca branched in the beam splitter 44 and the other optical pulse train Pcb.
  • the time difference between the optical pulse train Pca and the optical pulse train Pcb can be made variable.
  • the optical element 42 includes a nonlinear optical crystal.
  • the lens 41 condenses each of the optical pulse trains Pca and Pcb toward the optical element 42, and at the optical element 42, the optical axes of the optical pulse trains Pca and Pcb intersect each other at a predetermined angle.
  • a second harmonic is generated starting from the intersection of the optical pulse trains Pca and Pcb.
  • This second harmonic is the correlated light Pe and includes the autocorrelation of the optical pulse train Pc.
  • the correlated light Pe is parallelized or focused by the lens 43, and then input to the image pickup unit 5.
  • FIG. 32 is a diagram schematically showing a correlated optical system 4B for generating a correlated optical Pe including a mutual correlation of the optical pulse train Pc as another configuration example of the correlated optical system 4.
  • the optical pulse train Pc reaches the lens 41 through the optical path 4e
  • the reference optical pulse Pr which is a single pulse, reaches the lens 41 through the optical path 4f.
  • the optical path 4f includes a plurality of mirrors 48 and is bent in a U shape. Further, at least a part of the plurality of mirrors 48 is mounted on the moving stage 49, and the optical length of the optical path 4f is variable. Therefore, in this configuration, the time difference (timing difference at which the lens 41 is reached) between the optical pulse train Pc and the reference optical pulse Pr can be made variable.
  • the optical element 42 includes a nonlinear optical crystal.
  • the lens 41 condenses the optical pulse train Pc and the reference light pulse Pr toward the optical element 42, and at the optical element 42, the optical axis of the optical pulse train Pc and the optical axis of the reference light pulse Pr are aligned with each other at a predetermined angle. Cross.
  • a second harmonic is generated starting from the intersection of the optical pulse train Pc and the reference optical pulse Pr.
  • This second harmonic is the correlated light Pe and includes the cross-correlation of the optical pulse train Pc.
  • the correlated light Pe is parallelized or focused by the lens 43, and then input to the image pickup unit 5.
  • FIG. 33 is a diagram schematically showing the correlated optical system 4C for generating the correlated optical Pe including the mutual correlation of the optical pulse train Pc as still another configuration example of the correlated optical system 4.
  • the SLM 14 of the pulse forming unit 3 is a polarization-dependent spatial light modulator having a modulation action in the first polarization direction.
  • the deflection surface of the optical pulse Pa input to the pulse forming unit 3 is inclined with respect to the polarization direction in which the SLM 14 has a modulation action, and the optical pulse Pa has a polarization component (polarization component in the first polarization direction).
  • the arrow Dp 1 ) in the figure and the polarization component in the second polarization direction (symbol Dp 2 in the figure) orthogonal to the first polarization direction are included.
  • the polarization of the optical pulse Pa may be not only the above polarization (gradient linear polarization) but also elliptically polarized wave.
  • the polarization component in the first polarization direction of the optical pulse Pa is modulated in the SLM 14 and output from the pulse forming unit 3 as an optical pulse train Pb, passes through the measurement target B, and becomes an optical pulse train Pc.
  • the polarization component in the second polarization direction of the optical pulse Pa is output from the pulse forming unit 3 as it is without being modulated by the SLM 14.
  • This unmodulated polarization component is provided to the correlated optical system 4 coaxially with the optical pulse train Pc as a reference optical pulse Pr which is a single pulse.
  • the correlated optical system 4 generates the correlated light Pe including the mutual correlation of the optical pulse train Pc from the optical pulse train Pc and the reference light pulse Pr.
  • the time difference between the optical pulse train Pc and the reference light pulse Pr reaches the lens 41.
  • the timing difference can be made variable, and the correlated optical Pe including the mutual correlation of the optical pulse train Pc can be suitably generated in the correlated optical system 4.
  • the plurality of optical pulses constituting the correlated optical Pe are the features shown in FIG. 6 (peak intensity PE 1 to PE 3 , half width at half maximum W 1 to W 3 , peak time interval G 1 , 2, G 2, 3 ). It has the same feature amount as.
  • the time waveform of the correlated light Pe is substantially the same as the time waveform of the optical pulse train Pb.
  • the time waveform of the correlated light Pe greatly changes from the time waveform of the optical pulse train Pb, similarly to the time waveform of the light pulse train Pc shown in FIG. 6 (b). do.
  • the peak intensities PE 1 to PE 3 of each optical pulse of the correlated light Pe are significantly reduced as compared with the optical pulse train Pb, and the half-value full width W 1 to W 3 of each optical pulse of the correlated light Pe is the optical pulse train Pb.
  • the peak time intervals G1 and 2 of each optical pulse of the correlated optical Pe are significantly longer than those of the optical pulse train Pb.
  • the feature quantities of the time waveform of the correlated light Pe (peak intensity PE 1 to PE 3 , half width at half maximum W 1 to W 3 , peak time interval G 1 , 2, G 2 ). , 3 ) change significantly as compared with the case where the measurement target B does not have the wavelength dispersion.
  • the amount of change depends on the amount of wavelength dispersion of the measurement target B. Therefore, by observing the change in the feature amount of the time waveform of the correlated light Pe, the wavelength dispersion amount of the measurement target B can be known accurately and easily.
  • the imaging unit 5 of this modification captures the correlated light Pe output from the correlated optical system 4 to generate imaging data including a two-dimensional image. Therefore, the image pickup unit 5 has an image sensor 51 optically coupled to the correlation optical system 4.
  • the image sensor 51 has a plurality of pixels arranged in a two-dimensional manner, and takes an image at an image pickup interval shorter than the minimum peak interval of the optical pulse train Pb (in other words, an image pickup interval at which the time waveform of the correlated light Pe can be acquired). It is an image pickup device that can be used.
  • the plurality of imaging data for each time obtained in this way are sent to the calculation unit 6.
  • the calculation unit 6 detects the time waveform of the correlated light Pe for each pixel of the image sensor 51 from a plurality of image pickup data for each time provided by the image pickup unit 5. That is, the calculation unit 6 generates time-series data showing the time waveform of the correlated light Pe for each pixel of the image sensor 51. Then, the calculation unit 6 estimates the partial (that is, the portion corresponding to each pixel) wavelength dispersion amount in the measurement target B for each pixel based on the feature amount of the time waveform of each pixel.
  • the calculation unit 6 can accurately estimate the two-dimensional distribution of the wavelength dispersion amount of the measurement target B by evaluating the feature amount of the time waveform of the correlated light Pe for each pixel.
  • the calculation unit 6 has a two-dimensional value of at least one of the refractive index, the reflectance, the absorptivity, and the thickness of the measurement target B based on the two-dimensional distribution of the estimated wavelength dispersion amount. The distribution may be calculated.
  • FIG. 34 is a flowchart showing a dispersion measurement method according to this modification.
  • the dispersion measurement method of this modification includes the correlation light generation step S13a.
  • the correlated optical system 4 generates correlated light Pe, which is an optical pulse train including cross-correlation or autocorrelation of the optical pulse train Pc, from the optical pulse train Pc that has passed through the measurement target B.
  • the image sensor 51 capable of imaging at an imaging interval shorter than the minimum peak interval of the correlated light Pe is used to image the correlated light Pe, and a plurality of imaging data for each time are generated.
  • Other steps are the same as those in the above embodiment.
  • the dispersion measuring device and the dispersion measuring method are not limited to the above-described embodiments and configuration examples, and various modifications are possible.
  • a method of forming an optical pulse train Pb using a diffraction grating 12 and SLM 14 is exemplified, and in the first modification, an optical pulse train Pb is formed by using a pulse extender 18 and a filter 19.
  • the method of forming is exemplified, the method of forming the optical pulse train Pb in the pulse forming unit 3 and the pulse forming step S11 is not limited to these.
  • a variable mirror may be used instead of the SLM 14.
  • a liquid crystal display, an acousto-optic modulator, or the like that can electronically control the phase may be used.
  • a method of generating an optical pulse train Pe using a nonlinear optical crystal or a phosphor is exemplified, but the method of generating an optical pulse train Pe in the correlated optical system 4 and the correlated light generation step S13a is limited to these. I can't.
  • the two-dimensional distribution of the wavelength dispersion amount is calculated using the image sensor 51 having a plurality of pixels arranged two-dimensionally, but the image having a plurality of pixels arranged one-dimensionally.
  • a one-dimensional distribution of the wavelength dispersion may be calculated using a sensor.
  • the method of designing the spectrum waveform in the phase spectrum design unit 22 and the intensity spectrum design unit 23 of the modulation pattern calculation device 20 shown in FIG. 11 and the method of generating the band-controlled multi-pulse by the method are described in the above embodiment.
  • the configuration in which the spectral waveform is calculated by using the Fourier transform unit 25, the function replacement unit 26, the waveform function correction unit 27, the inverse Fourier transform unit 28, and the target generation unit 29 shown in FIG. 12 is illustrated.
  • the time waveform of the multi-pulses constituting the optical pulse train can be brought close to a desired shape, and the band component of each light pulse included in the light pulse train can be controlled with high accuracy.
  • the band-controlled multi-pulse generation method is not limited to such a method, and for example, as described below, a multi-pulse is generated by a simpler method without using a complicated optimization algorithm.
  • the spectral waveform (spectral modulation pattern) for the purpose may be obtained.
  • linear phase modulation is performed based on information on the number of optical pulses in the multi-pulse to be generated, the band components constituting each optical pulse, and the interval between optical pulses.
  • a method of combining patterns can be used. 35 and 36 shown below are conceptual diagrams for explaining a method of generating such a multi-pulse.
  • FIG. 35 (a) is a graph showing an example of a spectral waveform for generating a band-controlled multi-pulse.
  • the horizontal axis represents wavelength
  • the left vertical axis represents light intensity
  • the right vertical axis represents phase.
  • the graph G51 in the figure shows the spectral phase
  • the graph G52 shows the spectral intensity.
  • the regions R1, R2, and R3 in the figure indicate wavelength regions set for the spectral intensity waveform of the graph G52, respectively.
  • phase pattern X1 shows the phase pattern in the wavelength region R1
  • the phase pattern X2 shows the phase pattern in the wavelength region R2
  • the phase pattern X3 shows the phase pattern in the wavelength region R3.
  • These phase patterns X1, X2, and X3 are linear phase patterns having different slopes from each other.
  • FIG. 35 (b) is a graph showing a time waveform of an optical pulse train corresponding to the spectral waveform shown in FIG. 35 (a).
  • the horizontal axis represents time and the vertical axis represents light intensity.
  • optical pulses are generated according to the number of linear phase patterns contained in the spectral phase having different slopes.
  • a band-controlled multi-pulse composed of three optical pulses Y1, Y2, and Y3 is generated. Has been generated.
  • the magnitude of the slope of the linear phase pattern Xi corresponds to the amount of movement in the time waveform of the corresponding optical pulse Yi.
  • the band component constituting each optical pulse Yi can be controlled by setting the division of the wavelength region Ri with respect to the spectral waveform.
  • the optical pulse Y1 is generated by the spectral intensity component of the wavelength region R1
  • the optical pulse Y2 is generated by the spectral intensity component of the wavelength region R2
  • the optical pulse Y3 is generated by the spectral intensity component of the wavelength region R3. Has been generated.
  • an unnecessary intensity component may be filtered in advance (intensity cut by intensity modulation).
  • the optical pulses may not be sufficiently separated in the obtained time waveform, and the phase pattern is set in consideration of such a point. Is preferable.
  • the phase pattern in the spectral phase is a continuous pattern in the example shown in FIG. 35, but it may be a discontinuous pattern.
  • FIG. 36 (a) is a graph showing another example of the spectral waveform for generating a band-controlled multi-pulse.
  • the graph G61 in the figure shows the spectral phase
  • the graph G62 shows the spectral intensity.
  • the regions R4, R5, and R6 in the figure indicate wavelength regions set for the spectral intensity waveform of the graph G62, respectively.
  • phase pattern X4 shows the phase pattern in the wavelength region R4
  • the phase pattern X5 shows the phase pattern in the wavelength region R5
  • the phase pattern X6 shows the phase pattern in the wavelength region R6.
  • These phase patterns X4, X5, and X6 are linear phase patterns having different slopes from each other, and are discontinuous patterns at the boundaries of the phase patterns X5 and X6.
  • FIG. 36 (b) is a graph showing a time waveform of an optical pulse train corresponding to the spectral waveform shown in FIG. 36 (a).
  • the optical pulse Y4 is generated by the spectral intensity component of the wavelength region R4
  • the optical pulse Y6 is generated by the spectral intensity component of the wavelength region R5.
  • the optical pulse Y5 is generated by the spectral intensity component of the wavelength region R6.
  • the dispersion measuring device includes a pulse forming unit, an imaging unit, and a calculation unit.
  • the pulse forming unit forms an optical pulse train including a plurality of second optical pulses having a time difference from each other and having different center wavelengths from the first optical pulse output from the light source.
  • the imaging unit has an image sensor capable of imaging at an imaging interval shorter than the minimum peak interval of the optical pulse train, and images an optical pulse train that has passed through the measurement target after being output from the pulse forming unit to generate imaging data.
  • the calculation unit receives the imaging data, detects the time waveform of the optical pulse train for each pixel of the image sensor, and estimates the wavelength dispersion amount of the measurement target for each pixel of the image sensor based on the feature amount of the time waveform.
  • the dispersion measurement method includes a pulse formation step, an imaging step, and a calculation step.
  • the pulse formation step an optical pulse train including a plurality of second optical pulses having a time difference from each other and having different center wavelengths is formed from the first optical pulse output from the light source.
  • the imaging step an image sensor capable of imaging at an imaging interval shorter than the minimum peak interval of the optical pulse train is used to image the optical pulse train that has passed through the measurement target to generate imaging data.
  • the imaging data is received, the time waveform of the optical pulse train is detected for each pixel of the image sensor, and the wavelength dispersion amount of the measurement target is estimated for each pixel of the image sensor based on the feature amount of the time waveform.
  • the calculation unit calculates at least one of the refractive index, reflectance, absorption rate, and thickness of the measurement target for each pixel of the image sensor based on the estimated wavelength dispersion amount. May be good. Further, in the above dispersion measurement method, in the calculation step, at least one of the refractive index, reflectance, absorption rate, and thickness of the measurement target is calculated for each pixel of the image sensor based on the estimated wavelength dispersion amount. You may.
  • the distribution of the optical characteristics to be measured, the outer shape, or both can be measured in a short time.
  • the feature amount of the time waveform may include the time interval of a plurality of optical pulses included in the optical pulse train.
  • the present inventor has found that among various feature quantities in the time waveform, the pulse interval in particular has a remarkable correlation with the wavelength dispersion amount to be measured. Therefore, according to the above-mentioned apparatus and method, the distribution of wavelength dispersion in the measurement target can be estimated more accurately.
  • the dispersion measuring device may be further provided with a correlated optical system which is arranged on an optical path between the measurement target and the image sensor and whose optical pulse train is cross-correlation or autocorrelation of the light pulse train.
  • the above-mentioned dispersion measurement method may further include a correlated light generation step in which the optical pulse train generated in the pulse forming step and then passing through the measurement target is used as the correlated light including the cross-correlation or autocorrelation of the optical pulse train.
  • the pulse forming unit mutually separates the phases of the plurality of wavelength components output from the spectroscopic element and the spectroscopic element that spatially separates the plurality of wavelength components contained in the first optical pulse for each wavelength. It may have a spatial light modulator that shifts the wavelength, and a condensing optical system that collects a plurality of wavelength components output from the spatial light modulator. Further, in the above dispersion measurement method, in the pulse formation step, a plurality of wavelength components contained in the first optical pulse are spatially separated for each wavelength, and the phases of the plurality of wavelength components are mutually separated by using a spatial optical modulator. After shifting to, a plurality of wavelength components may be focused.
  • an optical pulse train including a plurality of second optical pulses having a time difference from each other and having different center wavelengths from each other.
  • the calculation unit compares the feature amount of the time waveform calculated in advance assuming that the wavelength dispersion of the measurement target is zero with the feature amount of the detected time waveform, and measures the measurement target.
  • the amount of wavelength dispersion may be estimated.
  • the feature amount of the time waveform calculated in advance assuming that the wavelength dispersion of the measurement target is zero is compared with the feature amount of the detected time waveform.
  • the wavelength dispersion amount of the target may be estimated.
  • the distribution of the wavelength dispersion of the measurement target can be estimated more accurately.
  • the embodiment can be used as a dispersion measuring device and a dispersion measuring method capable of measuring wavelength dispersion with a simple configuration.
  • 1A, 1B dispersion measuring device, 2 ... pulse laser light source, 3,3A ... pulse forming unit, 3a ... optical input end, 3b ... optical output end, 4,4A, 4B, 4C ... correlated optical system, 4a ... optical input Edge, 4b ... Optical output end, 4c-4f ... Optical path, 5 ... Imaging unit, 6 ... Calculation unit, 12 ... Diffraction grid, 13 ... Lens, 14 ... Spatial light modulator (SLM), 15 ... Lens, 16 ... Diffraction Lattice, 17 ... Modulation surface, 17a ... Modulation region, 18 ... Pulse extender, 19 ... Filter, 20 ... Modulation pattern calculation device, 21 ...
  • SLM Spatial light modulator
  • Measurement target D1 to D3 ... Domain , P1 ... Optical, P2 ... Modulated light, Pa ... Optical pulse, Pb, Pc, Pd ... Optical pulse train, Pb 1 to Pb 3 , Pc 1 to Pc 3 , Pd 1 to Pd 3 ... optical pulse, Pca, Pcb... optical pulse train, Pe... correlated light, Pr... reference light pulse, R1 to R6... wavelength region, S11 ... Pulse forming step, S12 ... Step, S13, S13b ... Imaging step, S13a ... Correlated light generation step, S14 ... Calculation step, SC ... Control signal, X1 to X6 ... Phase pattern, Y1 to Y6 ... Optical pulse.

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Abstract

分散測定装置１Ａは、パルス形成部３と、撮像部５と、演算部６と、を備える。パルス形成部３は、パルスレーザ光源２から出力された光パルスＰａから、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の光パルスを含む光パルス列Ｐｂを形成する。撮像部５は、光パルス列Ｐｂの最小ピーク間隔よりも短い撮像間隔で撮像可能なイメージセンサ５１を有し、パルス形成部３から出力されたのち測定対象Ｂを通過した光パルス列Ｐｃを撮像して撮像データを生成する。演算部６は、撮像データを受けて、イメージセンサ５１の画素毎に光パルス列Ｐｃの時間波形を検出し、時間波形の特徴量に基づいて、イメージセンサ５１の画素毎に測定対象Ｂの波長分散量を推定する。これにより、波長分散を簡易な構成によって測定可能な分散測定装置および分散測定方法が実現される。

Description

分散測定装置および分散測定方法
　本開示は、分散測定装置および分散測定方法に関するものである。
　特許文献１および非特許文献１は、レーザ光パルスの波長分散を測定する方法を開示する。
特表２００６－５０２４０７号公報
　特許文献１および非特許文献１に記載された測定手法は、ＭＩＩＰＳ（Multiphoton Intrapulse Interference Phase Scan）と呼ばれる。この測定手法では、正弦波状の位相変調パターンの位相シフト量に応じた、発光スペクトルの変化を基に分散を測定する。そのため、発光スペクトルを測定することが必須となる。通常、発光スペクトルの測定には、分光素子および光検出器の組み合わせ、または波長－強度特性を検出し得る光検出器（分光器）が必要となる。従って、光学系が複雑になってしまう。
　実施形態は、波長分散を簡易な構成によって測定可能な分散測定装置および分散測定方法を提供することを目的とする。
　実施形態は、分散測定装置である。分散測定装置は、光源から出力された第１光パルスから、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む光パルス列を形成するパルス形成部と、光パルス列の最小ピーク間隔よりも短い撮像間隔で撮像可能なイメージセンサを有し、パルス形成部から出力されたのち測定対象を通過した光パルス列を撮像して撮像データを生成する撮像部と、撮像データを受けて、イメージセンサの画素毎に光パルス列の時間波形を検出し、時間波形の特徴量に基づいて、イメージセンサの画素毎に測定対象の波長分散量を推定する演算部と、を備える。
　実施形態は、分散測定方法である。分散測定方法は、光源から出力された第１光パルスから、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む光パルス列を形成するパルス形成ステップと、光パルス列の最小ピーク間隔よりも短い撮像間隔で撮像可能なイメージセンサを用い、測定対象を通過した光パルス列を撮像して撮像データを生成する撮像ステップと、撮像データを受けて、イメージセンサの画素毎に光パルス列の時間波形を検出し、時間波形の特徴量に基づいて、イメージセンサの画素毎に測定対象の波長分散量を推定する演算ステップと、を含む。
　上記の装置及び方法では、パルス形成部（パルス形成ステップ）において、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む光パルス列が、第１光パルスから生成される。そして、光パルス列が測定対象を通過する。このような場合、測定対象が有する波長分散に起因して、光パルス列の時間波形における種々の特徴量（例えばパルス間隔、ピーク強度、パルス幅など）が変化する。すなわち、測定対象を通過した後の光パルス列の時間波形における種々の特徴量は、測定対象の波長分散量と相関を有する。
　上記構成によれば、光パルス列の最小ピーク間隔よりも短い撮像間隔で撮像可能なイメージセンサを用い、測定対象を通過した光パルス列を撮像して撮像データを生成する。そして、この撮像データを受けて、イメージセンサの画素毎に光パルス列の時間波形を検出し、時間波形の特徴量に基づいて、イメージセンサの画素毎に測定対象の波長分散量を推定する。
　従って、上記構成によれば、測定対象における波長分散の分布を推定することができる。更に、上記構成によれば、特許文献１および非特許文献１に記載された測定手法と異なり発光スペクトルを測定する必要がないので、撮像部（撮像ステップ）の光学系を簡略化することができ、測定対象における波長分散の分布を簡易な構成によって測定することができる。
　実施形態の分散測定装置および分散測定方法によれば、波長分散を簡易な構成によって測定できる。
図１は、一実施形態に係る分散測定装置の構成を概略的に示す図である。 図２は、パルス形成部の構成例を示す図である。 図３は、空間光変調器の変調面を示す図である。 図４は、（ａ）帯域制御したマルチパルスのスペクトログラムの例を示す図、（ｂ）光パルス列の時間波形を表す図、及び（ｃ）３つの光パルスＰｂ1～Ｐｂ3を合成したスペクトルを表す図である。 図５は、（ａ）帯域制御されていないマルチパルスのスペクトログラムの例を示す図、（ｂ）光パルス列の時間波形を表す図、及び（ｃ）３つの光パルスＰｄ1～Ｐｄ3を合成したスペクトルを表す図である。 図６は、（ａ）測定対象が波長分散を有しない場合の光パルス列の時間波形の例を示す図、及び（ｂ）測定対象が波長分散を有する場合の光パルス列の時間波形の例を示す図である。 図７は、演算部のハードウェアの構成例を概略的に示す図である。 図８は、分散測定方法を示すフローチャートである。 図９は、（ａ）単パルス状の光パルスのスペクトル波形を示す図、及び（ｂ）光パルスの時間強度波形を示す図である。 図１０は、（ａ）空間光変調器において矩形波状の位相スペクトル変調を与えたときのパルス形成部からの出力光のスペクトル波形を示す図、及び（ｂ）出力光の時間強度波形を示す図である。 図１１は、空間光変調器の変調パターンを演算する変調パターン算出装置の構成を示す図である。 図１２は、位相スペクトル設計部及び強度スペクトル設計部の内部構成を示すブロック図である。 図１３は、反復フーリエ変換法による位相スペクトルの計算手順を示す図である。 図１４は、位相スペクトル設計部における位相スペクトル関数の計算手順を示す図である。 図１５は、強度スペクトル設計部におけるスペクトル強度の計算手順を示す図である。 図１６は、ターゲット生成部におけるターゲットスペクトログラムの生成手順の一例を示す図である。 図１７は、強度スペクトル関数を算出する手順の一例を示す図である。 図１８は、（ａ）スペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）を示す図、及び（ｂ）スペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）が変化したターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）を示す図である。 図１９は、（ａ）算出した変調パターンを示すグラフ、及び（ｂ）シミュレーションにより作成された光パルス列の時間波形を示すグラフである。 図２０は、シミュレーションにより作成された光パルス列のスペクトログラムである。 図２１は、（ａ）算出した変調パターンを示すグラフ、及び（ｂ）シミュレーションにより作成された光パルス列の時間波形を示すグラフである。 図２２は、シミュレーションにより作成された光パルス列のスペクトログラムである。 図２３は、（ａ），（ｂ）光パルスの２次分散量と、ピーク時間間隔の平均値との関係をプロットしたグラフである。 図２４は、光パルスの２次分散量とピーク強度との関係を、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列の場合についてプロットしたグラフである。 図２５は、光パルスの２次分散量と半値全幅との関係を、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列の場合についてプロットしたグラフである。 図２６は、（ａ），（ｂ）光パルスの３次分散量と、ピーク時間間隔の差との関係をプロットしたグラフである。 図２７は、光パルスの３次分散量とピーク強度との関係を、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列の場合についてプロットしたグラフである。 図２８は、光パルスの３次分散量と半値全幅との関係を、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列の場合についてプロットしたグラフである。 図２９は、第１変形例として、パルス形成部の構成を示す図である。 図３０は、第２変形例に係る分散測定装置の構成を示す図である。 図３１は、相関光学系の構成例として、光パルス列の自己相関を含む相関光を生成するための相関光学系を概略的に示す図である。 図３２は、相関光学系の別の構成例として、光パルス列の相互相関を含む相関光を生成するための相関光学系を概略的に示す図である。 図３３は、相関光学系の更に別の構成例として、光パルス列の相互相関を含む相関光を生成するための相関光学系を概略的に示す図である。 図３４は、第２変形例に係る分散測定方法を示すフローチャートである。 図３５は、（ａ）帯域制御したマルチパルスを生成するためのスペクトル波形の一例を示すグラフ、及び（ｂ）（ａ）に示したスペクトル波形に対応する光パルス列の時間波形を示すグラフである。 図３６は、（ａ）帯域制御したマルチパルスを生成するためのスペクトル波形の他の例を示すグラフ、及び（ｂ）（ａ）に示したスペクトル波形に対応する光パルス列の時間波形を示すグラフである。
　以下、添付図面を参照しながら、分散測定装置および分散測定方法の実施の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。本発明は、これらの例示に限定されるものではない。
　図１は、一実施形態に係る分散測定装置の構成を概略的に示す図である。この分散測定装置１Ａは、測定対象Ｂの波長分散の二次元分布を測定する装置である。分散測定装置１Ａは、パルスレーザ光源２、パルス形成部３、撮像部５、及び演算部６を備える。
　パルス形成部３の光入力端３ａは、空間的に又は光ファイバ等の光導波路を介して、パルスレーザ光源２と光学的に結合されている。撮像部５は、空間的に又は光ファイバ等の光導波路を介して、パルス形成部３の光出力端３ｂと光学的に結合されている。測定対象Ｂは、パルス形成部３と撮像部５との間の光路上に配置される。演算部６は、パルス形成部３及び撮像部５と電気的に接続されている。
　パルスレーザ光源２は、コヒーレントな光パルスＰａを出力する。パルスレーザ光源２は、例えばフェムト秒レーザであり、一実施例ではＬＤ直接励起型Ｙｂ：ＹＡＧパルスレーザといった固体レーザ光源である。
　光パルスＰａは、本実施形態における第１光パルスの例であり、その時間波形は例えばガウス関数状である。光パルスＰａの半値全幅（ＦＷＨＭ）は、例えば１０ｆｓ～１００００ｆｓの範囲内であり、一例では１００ｆｓである。この光パルスＰａは、或る程度の帯域幅を有する光パルスであって、連続する複数の波長成分を含む。一実施例では、光パルスＰａの帯域幅は１０ｎｍであり、光パルスＰａの中心波長は１０３０ｎｍである。
　パルス形成部３は、光パルスＰａから複数の光パルス（第２光パルス）を含む光パルス列Ｐｂを形成する部分である。光パルス列Ｐｂは、光パルスＰａを構成するスペクトルを複数の波長帯域に分け、それぞれの波長帯域を用いて生成したシングルパルス群である。なお、複数の波長帯域の境界では、互いに重なり合う部分があってもよい。以下の説明では、光パルス列Ｐｂを「帯域制御したマルチパルス」と称することがある。
　図２は、パルス形成部３の構成例を示す図である。このパルス形成部３は、回折格子１２、レンズ１３、空間光変調器（ＳＬＭ）１４、レンズ１５、及び回折格子１６を有する。回折格子１２は本実施形態における分光素子であり、パルスレーザ光源２と光学的に結合されている。ＳＬＭ１４はレンズ１３を介して回折格子１２と光学的に結合されている。回折格子１２は、光パルスＰａに含まれる複数の波長成分を、波長毎に空間的に分離する。なお、分光素子として、回折格子１２に代えてプリズム等の他の光学部品を用いてもよい。
　光パルスＰａは、回折格子１２に対して斜めに入射し、複数の波長成分に分光される。この複数の波長成分を含む光Ｐ１は、レンズ１３によって各波長成分毎に集光され、ＳＬＭ１４の変調面に結像される。レンズ１３は、光透過部材からなる凸レンズであってもよく、凹状の光反射面を有する凹面鏡であってもよい。
　ＳＬＭ１４は、光パルスＰａを光パルス列Ｐｂに変換するために、回折格子１２から出力された複数の波長成分の位相を相互にずらす。そのために、ＳＬＭ１４は、演算部６（図１を参照）から制御信号を受けて、光Ｐ１の位相変調と強度変調とを同時に行う。なお、ＳＬＭ１４は、位相変調のみ、または強度変調のみを行ってもよい。ＳＬＭ１４は、例えば位相変調型である。一実施例では、ＳＬＭ１４はＬＣＯＳ（Liquid crystal on silicon）型である。なお、図には透過型のＳＬＭ１４が示されているが、ＳＬＭ１４は反射型であってもよい。
　図３は、ＳＬＭ１４の変調面１７を示す図である。図３に示すように、変調面１７には、複数の変調領域１７ａが或る方向ＡＡに沿って並んでおり、各変調領域１７ａは方向ＡＡと交差する方向ＡＢに延びている。方向ＡＡは、回折格子１２による分光方向である。
　この変調面１７はフーリエ変換面として働き、複数の変調領域１７ａのそれぞれには、分光後の対応する各波長成分が入射する。ＳＬＭ１４は、各変調領域１７ａにおいて、入射した各波長成分の位相及び強度を他の波長成分から独立して変調する。なお、本実施形態のＳＬＭ１４は位相変調型であるため、強度変調は、変調面１７に呈示される位相パターン（位相画像）によって実現される。
　ＳＬＭ１４によって変調された変調光Ｐ２の各波長成分は、レンズ１５によって回折格子１６上の一点に集められる。このときのレンズ１５は、変調光Ｐ２を集光する集光光学系として機能する。レンズ１５は、光透過部材からなる凸レンズであってもよく、凹状の光反射面を有する凹面鏡であってもよい。また、回折格子１６は合波光学系として機能し、変調後の各波長成分を合波する。すなわち、これらのレンズ１５及び回折格子１６により、変調光Ｐ２の複数の波長成分は互いに集光・合波されて、帯域制御したマルチパルス（光パルス列Ｐｂ）となる。
　図４は、帯域制御したマルチパルスの例を示す図である。この例では、３つの光パルスＰｂ1～Ｐｂ3からなる光パルス列Ｐｂが示されている。図４（ａ）は、スペクトログラムであって、横軸に時間、縦軸に波長を示しており、光強度を色の濃淡で表している。図４（ｂ）は、光パルス列Ｐｂの時間波形を表している。各光パルスＰｂ1～Ｐｂ3の時間波形は例えばガウス関数状である。
　図４（ａ）及び図４（ｂ）に示すように、３つの光パルスＰｂ1～Ｐｂ3のピーク同士は時間的に互いに離れており、３つの光パルスＰｂ1～Ｐｂ3の伝搬タイミングは互いにずれている。言い換えると、一の光パルスＰｂ1に対して別の光パルスＰｂ2が時間遅れを有しており、該別の光パルスＰｂ2に対して更に別の光パルスＰｂ3が時間遅れを有している。但し、隣り合う光パルスＰｂ1，Ｐｂ2（又はＰｂ2，Ｐｂ3）の裾部分同士が互いに重なっていてもよい。
　隣り合う光パルスＰｂ1，Ｐｂ2（又はＰｂ2，Ｐｂ3）の時間間隔（ピーク間隔）は、例えば１０ｆｓ～１００００ｆｓの範囲内であり、一例では２０００ｆｓである。また、各光パルスＰｂ１～Ｐｂ３のＦＷＨＭは、例えば１０ｆｓ～５０００ｆｓの範囲内であり、一例では３００ｆｓである。
　図４（ｃ）は、３つの光パルスＰｂ1～Ｐｂ3を合成したスペクトルを表している。図４（ｃ）に示すように３つの光パルスＰｂ1～Ｐｂ3を合成したスペクトルは単一のピークを有するが、図４（ａ）を参照すると３つの光パルスＰｂ1～Ｐｂ3の中心波長は互いにずれている。図４（ｃ）に示す単一のピークを有するスペクトルは、ほぼ光パルスＰａのスペクトルと同じである。
　隣り合う光パルスＰｂ1，Ｐｂ2（又はＰｂ2，Ｐｂ3）のピーク波長間隔は、光パルスＰａのスペクトル帯域幅によって定まり、概ね半値全幅の２倍の範囲内である。一例では、光パルスＰａのスペクトル帯域幅が１０ｎｍの場合、ピーク波長間隔は５ｎｍである。具体例として、光パルスＰａの中心波長が１０３０ｎｍである場合、３つの光パルスＰｂ1～Ｐｂ3のピーク波長はそれぞれ１０２５ｎｍ、１０３０ｎｍ、及び１０３５ｎｍであることができる。
　図５は、比較例として、帯域制御されていないマルチパルスの例を示す図である。この例では、３つの光パルスＰｄ1～Ｐｄ3からなる光パルス列Ｐｄが示されている。図５（ａ）は、図４（ａ）と同様に、スペクトログラムであって、横軸に時間、縦軸に波長を示しており、光強度を色の濃淡で表している。図５（ｂ）は、光パルス列Ｐｄの時間波形を表している。図５（ｃ）は、３つの光パルスＰｄ1～Ｐｄ3を合成したスペクトルを表している。
　図５（ａ）～（ｃ）に示すように、３つの光パルスＰｄ1～Ｐｄ3のピーク同士は時間的に互いに離れているが、３つの光パルスＰｄ1～Ｐｄ3の中心波長は互いに一致している。本実施形態のパルス形成部３は、このような光パルス列Ｐｄを生成するものではなく、図４に示されたような、中心波長が互いに異なる光パルス列Ｐｂを生成するものである。
　再び図１を参照する。パルス形成部３から出力された光パルス列Ｐｂは、測定対象Ｂを通過（透過）する。このとき、光パルス列Ｐｂは、測定対象Ｂが有する波長分散によって、光パルス列Ｐｃに変換される。
　図６は、測定対象Ｂを通過した光パルス列Ｐｃの特徴量を概念的に説明するための図である。図６（ａ）は、測定対象Ｂが波長分散を有しない（波長分散がゼロである）場合の光パルス列Ｐｃの時間波形の例を示す。図６（ｂ）は、測定対象Ｂが波長分散を有する（波長分散がゼロではない）場合の光パルス列Ｐｃの時間波形の例を示す。
　なお、これらの例は、測定対象Ｂに入射する光パルス列Ｐｂが、図４（ｂ）に示された３つの光パルスＰｂ1～Ｐｂ3を含む場合を示している。この場合、光パルス列Ｐｃは、光パルスＰｂ1～Ｐｂ3にそれぞれ対応する３つの光パルスＰｃ1～Ｐｃ3を含んで構成される。ここで、光パルスＰｃ1～Ｐｃ3のピーク強度をそれぞれＰＥ1～ＰＥ3とし、光パルスＰｃ1～Ｐｃ3の半値全幅（ＦＷＨＭ）をそれぞれＷ1～Ｗ3とし、光パルスＰｃ1，Ｐｃ2のピーク時間間隔（パルス間隔）をＧ1,2とし、光パルスＰｃ2，Ｐｃ3のピーク時間間隔をＧ2,3とする。
　図６（ａ）に示すように、測定対象Ｂが波長分散を有しない場合、光パルス列Ｐｃの時間波形は光パルス列Ｐｂの時間波形とほぼ同一となる。この例では、ピーク強度についてはＰＥ2がＰＥ1及びＰＥ3よりも大きく、ＰＥ1とＰＥ3とがほぼ等しい。また、半値全幅についてはＷ1とＷ2とＷ3とが互いにほぼ等しい。ピーク時間間隔についてはＧ1,2とＧ2,3とがほぼ等しい。
　これに対し、図６（ｂ）に示すように、測定対象Ｂが波長分散を有する場合、光パルス列Ｐｃの時間波形は光パルス列Ｐｂの時間波形から変化する。この例では、光パルスＰｃ1～Ｐｃ3のピーク強度ＰＥ1～ＰＥ3が図６（ａ）と比較して低下しており、且つ、光パルスＰｃ1～Ｐｃ3の半値全幅Ｗ1～Ｗ3が図６（ａ）と比較して拡大している。更に、ピーク時間間隔Ｇ1,2が図６（ａ）と比較して長くなっている。
　このように、測定対象Ｂが波長分散を有する場合、光パルス列Ｐｃの時間波形の特徴量（ピーク強度ＰＥ1～ＰＥ3、半値全幅Ｗ1～Ｗ3、ピーク時間間隔Ｇ1,2，Ｇ2,3）が、測定対象Ｂが波長分散を有しない場合と比較して変化する。そして、その変化量は、測定対象Ｂの波長分散量に依存する。従って、光パルス列Ｐｃの時間波形の特徴量の変化を観察することにより、測定対象Ｂの波長分散量を精度良く且つ容易に知ることができる。
　再び図１を参照する。撮像部５は、測定対象Ｂを通過した光パルス列Ｐｃを撮像して、二次元画像を含む撮像データを生成する。そのために、撮像部５は、パルス形成部３と光学的に結合されたイメージセンサ５１を有する。イメージセンサ５１は、二次元状に配置された複数の画素を有し、光パルス列Ｐｂの最小ピーク間隔よりも短い撮像間隔（言い換えると、光パルス列Ｐｃの時間波形を取得可能な撮像間隔）で撮像することが可能な撮像素子である。こうして得られた時間毎の複数の撮像データは、演算部６に送られる。
　演算部６は、撮像部５から提供された時間毎の複数の撮像データから、光パルス列Ｐｃの時間波形をイメージセンサ５１の画素毎に検出する。すなわち、演算部６は、イメージセンサ５１の画素毎に、光パルス列Ｐｃの時間波形を示す時系列データを生成する。そして、演算部６は、各画素の時間波形の特徴量に基づいて、画素毎に、測定対象Ｂにおける部分的な（すなわち各画素に対応する部分の）波長分散量を推定する。
　上述したように、測定対象Ｂを通過した光パルス列Ｐｃの時間波形における種々の特徴量（例えばパルス間隔、ピーク強度、パルス幅など）は、測定対象Ｂの波長分散量と相関を有する。従って、演算部６は、光パルス列Ｐｃの時間波形の特徴量を画素毎に評価することによって、測定対象Ｂの波長分散量の二次元分布を精度良く推定することができる。
　また、演算部６は、推定した波長分散量の二次元分布に基づいて、測定対象Ｂの屈折率、反射率、吸収率、及び厚みのうち少なくとも一つの数値の二次元分布を算出してもよい。測定対象Ｂの波長分散量とは、測定対象Ｂが各波長に対してどの程度の屈折率差を有しているかを表す物理量である。
　各波長に対する屈折率を求めるためには、波長分散量に加え、測定対象Ｂの厚さ情報が必要となる。一方、屈折率情報がある場合には、波長分散量から厚さを推定することができる。また、測定対象Ｂの反射率は、物質との境界における屈折率から見積もることができる。測定対象Ｂの吸収率（吸収スペクトル）は、測定対象Ｂを透過した光パルス列Ｐｃの強度変化から推定することができる。
　図７は、演算部６のハードウェアの構成例を概略的に示す図である。図７に示すように、演算部６は、物理的には、プロセッサ（ＣＰＵ）６１、ＲＯＭ６２及びＲＡＭ６３等の主記憶装置、キーボード、マウス及びタッチスクリーン等の入力デバイス６４、ディスプレイ（タッチスクリーン含む）等の出力デバイス６５、他の装置との間でデータの送受信を行うためのネットワークカード等の通信モジュール６６、ハードディスク等の補助記憶装置６７などを含む、通常のコンピュータとして構成され得る。
　コンピュータのプロセッサ６１は、波長分散量算出プログラムによって、上記の演算部６の機能を実現することができる。言い換えると、波長分散量算出プログラムは、コンピュータのプロセッサ６１を、演算部６として動作させる。波長分散量算出プログラムは、例えば補助記憶装置６７といった、コンピュータの内部または外部の記憶装置（記憶媒体）に記憶される。記憶装置は、非一時的記録媒体であってもよい。記録媒体としては、フレキシブルディスク、ＣＤ、ＤＶＤ等の記録媒体、ＲＯＭ等の記録媒体、半導体メモリ、クラウドサーバ等が例示される。
　補助記憶装置６７は、測定対象Ｂの波長分散がゼロであると仮定して理論的に予め算出された光パルス列Ｐｃの時間波形の特徴量を記憶している。この特徴量と、演算部６により検出された時間波形の特徴量とを比較すれば、測定対象Ｂの波長分散の分布に起因して各画素の光パルス列Ｐｃの特徴量がどの程度変化したかがわかる。従って、演算部６は、補助記憶装置６７に記憶された特徴量と、検出した画素毎の時間波形の特徴量とを比較して、測定対象Ｂの波長分散量の二次元分布を推定することができる。
　図８は、以上の構成を備える分散測定装置１Ａを用いた分散測定方法を示すフローチャートである。この方法では、まず、パルス形成ステップＳ１１において、光パルス列Ｐｂを形成するために必要な設計情報を準備する。設計情報とは、例えば測定対象Ｂの波長分散がゼロであると仮定した場合の、ピーク時間間隔、ピーク強度、半値全幅、パルス数、帯域制御量などである。
　そして、パルスレーザ光源２から出力された光パルスＰａから、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の光パルスＰｂ1～Ｐｂ3を含む光パルス列Ｐｂを形成する。例えば、光パルスＰａに含まれる複数の波長成分を波長毎に空間的に分離し、ＳＬＭ１４を用いて複数の波長成分の位相を相互にずらしたのち、複数の波長成分を集光する。これにより、光パルス列Ｐｂを容易に生成することができる。続くステップＳ１２において、光パルス列Ｐｂが測定対象Ｂを通過（透過）する。
　続いて、撮像ステップＳ１３において、光パルス列Ｐｂの最小ピーク間隔よりも短い撮像間隔で撮像可能なイメージセンサ５１を用い、測定対象Ｂを通過した光パルス列Ｐｃを撮像して、時間毎の複数の撮像データを生成する。
　続いて、演算ステップＳ１４において、複数の撮像データから光パルス列Ｐｃの時間波形をイメージセンサ５１の画素毎に検出し、該時間波形の特徴量に基づいて、測定対象Ｂの部分的な波長分散量を画素毎に推定する。例えば、光パルス列Ｐｃのピーク強度Ｅ1～Ｅ3、半値全幅Ｗ1～Ｗ3、及びピーク時間間隔Ｇ1,2，Ｇ2,3のうち少なくとも一つに基づいて、測定対象Ｂの部分的な波長分散量を画素毎に推定する。
　また、測定対象Ｂの波長分散がゼロであると仮定して理論的に予め算出された光パルス列Ｐｃの時間波形の特徴量と、演算ステップＳ１４において検出された時間波形の特徴量とを比較して、測定対象Ｂの波長分散量を画素毎に推定する。なお、測定対象Ｂの波長分散がゼロであると仮定した光パルス列Ｐｃの時間波形の特徴量として、光パルス列Ｐｂの設計に用いた特徴量をそのまま用いてもよい。また、演算ステップＳ１４では、推定した画素毎の波長分散量に基づいて、測定対象Ｂの部分的な屈折率、反射率、吸収率、及び厚みのうち少なくとも一つの数値を画素毎に算出してもよい。
　図２に示されたパルス形成部３のＳＬＭ１４における、帯域制御したマルチパルスを生成するための位相変調について詳細に説明する。レンズ１５よりも前の領域（スペクトル領域）と、回折格子１６よりも後ろの領域（時間領域）とは、互いにフーリエ変換の関係にあり、スペクトル領域における位相変調は、時間領域における時間強度波形に影響する。従って、パルス形成部３からの出力光は、ＳＬＭ１４の変調パターンに応じた、光パルスＰａとは異なる様々な時間強度波形を有することができる。
　図９（ａ）は、一例として、単パルス状の光パルスＰａのスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ１１及びスペクトル強度Ｇ１２）を示し、図９（ｂ）は、該光パルスＰａの時間強度波形を示す。また、図１０（ａ）は、一例として、ＳＬＭ１４において矩形波状の位相スペクトル変調を与えたときのパルス形成部３からの出力光のスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ２１及びスペクトル強度Ｇ２２）を示し、図１０（ｂ）は、該出力光の時間強度波形を示す。
　図９（ａ）及び図１０（ａ）において、横軸は波長（ｎｍ）を示し、左の縦軸は強度スペクトルの強度値（任意単位）を示し、右の縦軸は位相スペクトルの位相値（ｒａｄ）を示す。また、図９（ｂ）及び図１０（ｂ）において、横軸は時間（フェムト秒）を表し、縦軸は光強度（任意単位）を表す。
　この例では、矩形波状の位相スペクトル波形を出力光に与えることにより、光パルスＰａのシングルパルスが、高次光を伴うダブルパルスに変換されている。なお、図１０に示されるスペクトル及び波形は一つの例であって、様々な位相スペクトル及び強度スペクトルの組み合わせにより、パルス形成部３からの出力光の時間強度波形を様々な形状に整形することができる。
　図１１は、ＳＬＭ１４の変調パターンを演算する変調パターン算出装置２０の構成を示す図である。変調パターン算出装置２０は、例えば、パーソナルコンピュータ；スマートフォン、タブレット端末などのスマートデバイス；あるいはクラウドサーバなどのプロセッサを有するコンピュータである。なお、図１に示された演算部６が変調パターン算出装置２０を兼ねてもよい。
　変調パターン算出装置２０は、ＳＬＭ１４と電気的に接続され、パルス形成部３の出力光の時間強度波形を所望の波形に近づけるための位相変調パターンを算出し、該位相変調パターンを含む制御信号をＳＬＭ１４に提供する。変調パターンは、ＳＬＭ１４を制御するためのデータであり、複素振幅分布の強度あるいは位相分布の強度のテーブルを含むデータである。変調パターンは、例えば、計算機合成ホログラム（Computer-Generated Hologram：ＣＧＨ）である。
　本実施形態の変調パターン算出装置２０は、所望の波形を得る為の位相スペクトルを出力光に与える位相変調用の位相パターンと、所望の波形を得る為の強度スペクトルを出力光に与える強度変調用の位相パターンとを含む位相パターンをＳＬＭ１４に呈示させる。そのために、変調パターン算出装置２０は、図１１に示すように、任意波形入力部２１と、位相スペクトル設計部２２と、強度スペクトル設計部２３と、変調パターン生成部２４とを有する。
　すなわち、変調パターン算出装置２０に設けられたコンピュータのプロセッサは、任意波形入力部２１の機能と、位相スペクトル設計部２２の機能と、強度スペクトル設計部２３の機能と、変調パターン生成部２４の機能とを実現する。それぞれの機能は、同じプロセッサにより実現されてもよいし、異なるプロセッサにより実現されてもよい。
　コンピュータのプロセッサは、変調パターン算出プログラムによって、上記の各機能を実現することができる。故に、変調パターン算出プログラムは、コンピュータのプロセッサを、変調パターン算出装置２０における任意波形入力部２１、位相スペクトル設計部２２、強度スペクトル設計部２３、及び変調パターン生成部２４として動作させる。
　変調パターン算出プログラムは、コンピュータの内部または外部の記憶装置（記憶媒体）に記憶される。記憶装置は、非一時的記録媒体であってもよい。記録媒体としては、フレキシブルディスク、ＣＤ、ＤＶＤ等の記録媒体、ＲＯＭ等の記録媒体、半導体メモリ、クラウドサーバ等が例示される。
　任意波形入力部２１は、操作者からの所望の時間強度波形の入力を受け付ける。操作者は、所望の時間強度波形に関する情報（例えばパルス間隔、パルス幅、パルス数など）を任意波形入力部２１に入力する。所望の時間強度波形に関する情報は、位相スペクトル設計部２２及び強度スペクトル設計部２３に与えられる。
　位相スペクトル設計部２２は、与えられた所望の時間強度波形の実現に適した、パルス形成部３の出力光の位相スペクトルを算出する。強度スペクトル設計部２３は、与えられた所望の時間強度波形の実現に適した、パルス形成部３の出力光の強度スペクトルを算出する。
　変調パターン生成部２４は、位相スペクトル設計部２２において求められた位相スペクトルと、強度スペクトル設計部２３において求められた強度スペクトルとをパルス形成部３の出力光に与えるための位相変調パターン（例えば、計算機合成ホログラム）を算出する。そして、算出された位相変調パターンを含む制御信号ＳＣが、ＳＬＭ１４に提供される。ＳＬＭ１４は、制御信号ＳＣに基づいて制御される。
　図１２は、位相スペクトル設計部２２及び強度スペクトル設計部２３の内部構成を示すブロック図である。図１２に示されるように、位相スペクトル設計部２２及び強度スペクトル設計部２３は、フーリエ変換部２５、関数置換部２６、波形関数修正部２７、逆フーリエ変換部２８、及びターゲット生成部２９を有する。ターゲット生成部２９は、フーリエ変換部２９ａ及びスペクトログラム修正部２９ｂを含む。これらの各構成要素の機能については、後に詳述する。
　所望の時間強度波形は、時間領域の関数として表され、位相スペクトルは、周波数領域の関数として表される。従って、所望の時間強度波形に対応する位相スペクトルは、例えば、所望の時間強度波形に基づく反復フーリエ変換によって得られる。図１３は、反復フーリエ変換法による位相スペクトルの計算手順を示す図である。
　まず、周波数ωの関数である初期の強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び位相スペクトル関数Ψ0（ω）を用意する（図中の処理番号（１））。一例では、これらの強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び位相スペクトル関数Ψ0（ω）はそれぞれ入力光のスペクトル強度及びスペクトル位相を表す。次に、強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び位相スペクトル関数Ψn（ω）を含む周波数領域の波形関数（ａ）を用意する（図中の処理番号（２））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 添え字ｎは、第ｎ回目のフーリエ変換処理後を表す。最初（第１回目）のフーリエ変換処理の前においては、位相スペクトル関数Ψn（ω）として上述した初期の位相スペクトル関数Ψ0（ω）が用いられる。ｉは虚数である。
　続いて、上記関数（ａ）に対して周波数領域から時間領域へのフーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ１）。これにより、時間強度波形関数ｂn（ｔ）及び時間位相波形関数Θn（ｔ）を含む周波数領域の波形関数（ｂ）が得られる（図中の処理番号（３））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　続いて、上記関数（ｂ）に含まれる時間強度波形関数ｂn（ｔ）を、所望の波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）に置き換える（図中の処理番号（４）、（５））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　続いて、上記関数（ｄ）に対して時間領域から周波数領域への逆フーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ２）。これにより、強度スペクトル関数Ｂn（ω）及び位相スペクトル関数Ψn（ω）を含む周波数領域の波形関数（ｅ）が得られる（図中の処理番号（６））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　続いて、上記関数（ｅ）に含まれる強度スペクトル関数Ｂn（ω）を拘束するため、初期の強度スペクトル関数Ａ0（ω）に置き換える（図中の処理番号（７））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　以降、上記の処理（２）～（７）を複数回繰り返し行うことにより、波形関数中の位相スペクトル関数Ψn（ω）が表す位相スペクトル形状を、所望の時間強度波形に対応する位相スペクトル形状に近づけることができる。最終的に得られる位相スペクトル関数ΨIFTA（ω）が、所望の時間強度波形を得るための変調パターンの基になる。
　しかしながら、上述したような反復フーリエ法では、時間強度波形を制御することはできるが、時間強度波形を構成する周波数成分（帯域波長）を制御することはできないという問題がある。そこで、本実施形態の変調パターン算出装置２０は、以下に説明する算出方法を用いて、変調パターンの基になる位相スペクトル関数及び強度スペクトル関数を算出する。図１４は、位相スペクトル設計部２２における位相スペクトル関数の計算手順を示す図である。
　まず、周波数ωの関数である初期の強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び位相スペクトル関数Φ0（ω）を用意する（図中の処理番号（１））。一例では、これらの強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び位相スペクトル関数Φ0（ω）はそれぞれ入力光のスペクトル強度及びスペクトル位相を表す。次に、強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び位相スペクトル関数Φ0（ω）を含む周波数領域の第１波形関数（ｇ）を用意する（処理番号（２－ａ））。但し、ｉは虚数である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　続いて、位相スペクトル設計部２２のフーリエ変換部２５は、上記関数（ｇ）に対して周波数領域から時間領域へのフーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ３）。これにより、時間強度波形関数ａ0（ｔ）及び時間位相波形関数φ0（ｔ）を含む時間領域の第２波形関数（ｈ）が得られる（フーリエ変換ステップ、処理番号（３））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　続いて、位相スペクトル設計部２２の関数置換部２６は、次の数式（ｉ）に示されるように、時間強度波形関数ｂ0（ｔ）に、任意波形入力部２１において入力された所望の波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）を代入する（処理番号（４－ａ））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　続いて、位相スペクトル設計部２２の関数置換部２６は、次の数式（ｊ）に示されるように、時間強度波形関数ａ0（ｔ）を時間強度波形関数ｂ0（ｔ）で置き換える。すなわち、上記関数（ｈ）に含まれる時間強度波形関数ａ0（ｔ）を、所望の波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）に置き換える（関数置換ステップ、処理番号（５））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　続いて、位相スペクトル設計部２２の波形関数修正部２７は、置き換え後の第２波形関数（ｊ）のスペクトログラムが、所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムに近づくように第２波形関数を修正する。まず、置き換え後の第２波形関数（ｊ）に対して時間－周波数変換を施すことにより、第２波形関数（ｊ）をスペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）に変換する（図中の処理番号（５－ａ））。添え字ｋは、第ｋ回目の変換処理を表す。
　時間－周波数変換とは、時間波形のような複合信号に対して、周波数フィルタ処理または数値演算処理（窓関数をずらしながら乗算して、各々の時間に対してスペクトルを導出する処理）を施し、時間、周波数、信号成分の強さ（スペクトル強度）からなる３次元情報に変換することをいう。また、本実施形態では、その変換結果（時間、周波数、スペクトル強度）を「スペクトログラム」と定義する。
　時間－周波数変換としては、例えば、短時間フーリエ変換（Short-Time Fourier Transform：ＳＴＦＴ）やウェーブレット変換（ハールウェーブレット変換、ガボールウェーブレット変換、メキシカンハットウェーブレット変換、モルレーウェーブレット変換）などがある。
　また、所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）をターゲット生成部２９から読み出す。このターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）は、目標とする時間波形（時間強度波形とそれを構成する周波数成分）と概ね同値であり、処理番号（５－ｂ）のターゲットスペクトログラム関数において生成される。
　次に、位相スペクトル設計部２２の波形関数修正部２７は、スペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）とターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）とのパターンマッチングを行い、類似度（どの程度一致しているか）を調べる。本実施形態では、類似度を表す指標として、評価値を算出する。
　そして、続く処理番号（５－ｃ）では、得られた評価値が、所定の終了条件を満たすか否かの判定を行う。条件を満たせば処理番号（６）へ進み、満たさなければ処理番号（５－ｄ）へ進む。処理番号（５－ｄ）では、第２波形関数に含まれる時間位相波形関数φ0（ｔ）を任意の時間位相波形関数φ0,k（ｔ）に変更する。時間位相波形関数を変更した後の第２波形関数は、ＳＴＦＴなどの時間－周波数変換により再びスペクトログラムに変換される。
　以降、上述した処理番号（５－ａ）～（５－ｄ）が繰り返し行われる。こうして、スペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）がターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）に次第に近づくように、第２波形関数が修正される（波形関数修正ステップ）。
　その後、位相スペクトル設計部２２の逆フーリエ変換部２８は、修正後の第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い（図中の矢印Ａ４）、周波数領域の第３波形関数（ｋ）を生成する（逆フーリエ変換ステップ、処理番号（６））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
 この第３波形関数（ｋ）に含まれる位相スペクトル関数Φ0,k（ω）が、最終的に得られる所望の位相スペクトル関数ΦTWC-TFD（ω）となる。この位相スペクトル関数ΦTWC-TFD（ω）が、変調パターン生成部２４に提供される。
　図１５は、強度スペクトル設計部２３におけるスペクトル強度の計算手順を示す図である。なお、処理番号（１）から処理番号（５－ｃ）までは、上述した位相スペクトル設計部２２におけるスペクトル位相の計算手順と同様なので説明を省略する。
　強度スペクトル設計部２３の波形関数修正部２７は、スペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）とターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）との類似度を示す評価値が所定の終了条件を満たさない場合、第２波形関数に含まれる時間位相波形関数φ0（ｔ）は初期値で拘束しつつ、時間強度波形関数ｂ0（ｔ）を任意の時間強度波形関数ｂ0,k（ｔ）に変更する（処理番号（５－ｅ））。時間強度波形関数を変更した後の第２波形関数は、ＳＴＦＴなどの時間－周波数変換により再びスペクトログラムに変換される。
　以降、処理番号（５－ａ）～（５－ｃ）が繰り返し行われる。こうして、スペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）がターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）に次第に近づくように、第２波形関数が修正される（波形関数修正ステップ）。
　その後、強度スペクトル設計部２３の逆フーリエ変換部２８は、修正後の第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い（図中の矢印Ａ４）、周波数領域の第３波形関数（ｍ）を生成する（逆フーリエ変換ステップ、処理番号（６））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　続いて、処理番号（７－ｂ）では、強度スペクトル設計部２３のフィルタ処理部が、第３波形関数（ｍ）に含まれる強度スペクトル関数Ｂ0,k（ω）に対し、入力光の強度スペクトルに基づくフィルタ処理を行う（フィルタ処理ステップ）。具体的には、強度スペクトル関数Ｂ0,k（ω）に係数αを乗じた強度スペクトルのうち、入力光の強度スペクトルに基づいて定められる各波長毎のカットオフ強度を超える部分をカットする。全ての波長域において、強度スペクトル関数αＢ0,k（ω）が入力光のスペクトル強度を超えないようにするためである。
　一例では、波長毎のカットオフ強度は、入力光の強度スペクトル（本実施形態では初期の強度スペクトル関数Ａ0（ω））と一致するように設定される。その場合、次の数式（ｎ）に示されるように、強度スペクトル関数αＢ0,k（ω）が強度スペクトル関数Ａ0（ω）よりも大きい周波数では、強度スペクトル関数ＡTWC-TFD（ω）の値として強度スペクトル関数Ａ0（ω）の値が取り入れられる。また、強度スペクトル関数αＢ0,k（ω）が強度スペクトル関数Ａ0（ω）以下である周波数では、強度スペクトル関数ＡTWC-TFD（ω）の値として強度スペクトル関数αＢ0,k（ω）の値が取り入れられる（図中の処理番号（７－ｂ））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
 この強度スペクトル関数ＡTWC-TFD（ω）が、最終的に得られる所望のスペクトル強度として変調パターン生成部２４に提供される。
　変調パターン生成部２４は、位相スペクトル設計部２２において算出された位相スペクトル関数ΦTWC-TFD（ω）により示されるスペクトル位相と、強度スペクトル設計部２３において算出された強度スペクトル関数ＡTWC-TFD（ω）により示されるスペクトル強度とを出力光に与えるための位相変調パターン（例えば、計算機合成ホログラム）を算出する（データ生成ステップ）。
　図１６は、ターゲット生成部２９におけるターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）の生成手順の一例を示す図である。ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）は、目標とする時間波形（時間強度波形とそれを構成する周波数成分（波長帯域成分））を示すので、ターゲットスペクトログラムの作成は、周波数成分（波長帯域成分）を制御するために極めて重要な工程である。
　図１６に示されるように、ターゲット生成部２９は、まずスペクトル波形（初期の強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び初期の位相スペクトル関数Φ0（ω））、並びに所望の時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）を入力する。また、所望の周波数（波長）帯域情報を含む時間関数ｐ0（ｔ）を入力する（処理番号（１））。
　次に、ターゲット生成部２９は、例えば図１３に示された反復フーリエ変換法を用いて、時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）を実現するための位相スペクトル関数ΦIFTA（ω）を算出する（処理番号（２））。
　続いて、ターゲット生成部２９は、先に得られた位相スペクトル関数ΦIFTA（ω）を利用した反復フーリエ変換法により、時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）を実現するための強度スペクトル関数ＡIFTA（ω）を算出する（処理番号（３））。図１７は、強度スペクトル関数ＡIFTA（ω）を算出する手順の一例を示す図である。
　まず、初期の強度スペクトル関数Ａk=0（ω）及び位相スペクトル関数Ψ0（ω）を用意する（図中の処理番号（１））。次に、強度スペクトル関数Ａk（ω）及び位相スペクトル関数Ψ0（ω）を含む周波数領域の波形関数（ｏ）を用意する（図中の処理番号（２））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
 添え字ｋは、第ｋ回目のフーリエ変換処理後を表す。最初（第１回目）のフーリエ変換処理の前においては、強度スペクトル関数Ａk（ω）として上記の初期強度スペクトル関数Ａk=0（ω）が用いられる。ｉは虚数である。
　続いて、上記関数（ｏ）に対して周波数領域から時間領域へのフーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ５）。これにより、時間強度波形関数ｂk（ｔ）を含む周波数領域の波形関数（ｐ）が得られる（図中の処理番号（３））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　続いて、上記関数（ｐ）に含まれる時間強度波形関数ｂk（ｔ）を、所望の波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）に置き換える（図中の処理番号（４）、（５））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　続いて、上記関数（ｒ）に対して時間領域から周波数領域への逆フーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ６）。これにより、強度スペクトル関数Ｃk（ω）及び位相スペクトル関数Ψk（ω）を含む周波数領域の波形関数（ｓ）が得られる（図中の処理番号（６））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　続いて、上記関数（ｓ）に含まれる位相スペクトル関数Ψk（ω）を拘束するため、初期の位相スペクトル関数Ψ0（ω）に置き換える（図中の処理番号（７－ａ））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　また、逆フーリエ変換後の周波数領域における強度スペクトル関数Ｃk（ω）に対し、入力光の強度スペクトルに基づくフィルタ処理を行う。具体的には、強度スペクトル関数Ｃk（ω）により表される強度スペクトルのうち、入力光の強度スペクトルに基づいて定められる各波長毎のカットオフ強度を超える部分をカットする。
　一例では、波長毎のカットオフ強度は、入力光の強度スペクトル（例えば初期の強度スペクトル関数Ａk=0（ω））と一致するように設定される。その場合、次の数式（ｕ）に示されるように、強度スペクトル関数Ｃk（ω）が強度スペクトル関数Ａk=0（ω）よりも大きい周波数では、強度スペクトル関数Ａk（ω）の値として強度スペクトル関数Ａk=0（ω）の値が取り入れられる。また、強度スペクトル関数Ｃk（ω）が強度スペクトル関数Ａk=0（ω）以下である周波数では、強度スペクトル関数Ａk（ω）の値として強度スペクトル関数Ｃk（ω）の値が取り入れられる（図中の処理番号（７－ｂ））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
 上記関数（ｓ）に含まれる強度スペクトル関数Ｃk（ω）を、上記数式（ｕ）によるフィルタ処理後の強度スペクトル関数Ａk（ω）に置き換える。
　以降、上記の処理（２）～（７－ｂ）を繰り返し行うことにより、波形関数中の強度スペクトル関数Ａk（ω）が表す強度スペクトル形状を、所望の時間強度波形に対応する強度スペクトル形状に近づけることができる。最終的に、強度スペクトル関数ＡIFTA（ω）が得られる。
　再び図１６を参照する。以上に説明した処理番号（２）、（３）における位相スペクトル関数ΦIFTA（ω）及び強度スペクトル関数ＡIFTA（ω）の算出によって、これらの関数を含む周波数領域の第３波形関数（ｖ）が得られる（処理番号（４））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　ターゲット生成部２９のフーリエ変換部２９ａは、上の波形関数（ｖ）をフーリエ変換する。これにより、時間領域の第４波形関数（ｗ）が得られる（処理番号（５））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
　ターゲット生成部２９のスペクトログラム修正部２９ｂは、時間－周波数変換により第４波形関数（ｗ）をスペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）に変換する（処理番号（６））。そして、処理番号（７）では、所望の周波数（波長）帯域情報を含む時間関数ｐ0（ｔ）を基にスペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）を修正することにより、ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）を生成する。例えば、２次元データにより構成されるスペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）に現れる特徴的パターンを部分的に切り出し、時間関数ｐ0（ｔ）を基に当該部分の周波数成分の操作を行う。以下、その具体例について詳細に説明する。
　例えば、所望の時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）として時間間隔が２ピコ秒であるトリプルパルスを設定した場合について考える。このとき、スペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）は、図１８（ａ）に示されるような結果となる。なお、図１８（ａ）において横軸は時間（単位：フェムト秒）を示し、縦軸は波長（単位：ｎｍ）を示す。また、スペクトログラムの値は、図の明暗によって示されており、明るいほどスペクトログラムの値が大きい。このスペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）において、トリプルパルスは２ピコ秒間隔で時間軸上に分かれたドメインＤ1、Ｄ2、及びＤ3として現れる。ドメインＤ1、Ｄ2、及びＤ3の中心（ピーク）波長は８００ｎｍである。
　仮に出力光の時間強度波形のみを制御したい（単にトリプルパルスを得たい）場合には、これらのドメインＤ1、Ｄ2、及びＤ3を操作する必要はない。しかし、各パルスの周波数（波長）帯域を制御したい場合には、これらのドメインＤ1、Ｄ2、及びＤ3の操作が必要となる。すなわち、図１８（ｂ）に示されるように、波長軸（縦軸）に沿った方向に各ドメインＤ1、Ｄ2、及びＤ3を互いに独立して移動させることは、それぞれのパルスの構成周波数（波長帯域）を変更することを意味する。このような各パルスの構成周波数（波長帯域）の変更は、時間関数ｐ0（ｔ）を基に行われる。
　例えば、ドメインＤ2のピーク波長を８００ｎｍで据え置き、ドメインＤ1及びＤ3のピーク波長がそれぞれ－２ｎｍ、＋２ｎｍだけ平行移動するように時間関数ｐ0（ｔ）を記述するとき、スペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）は、図１８（ｂ）に示されるターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）に変化する。例えばスペクトログラムにこのような処理を施すことによって、時間強度波形の形状を変えずに、各パルスの構成周波数（波長帯域）が任意に制御されたターゲットスペクトログラムを作成することができる。
　以上に説明した本実施形態の分散測定装置１Ａ及び分散測定方法によって得られる効果について説明する。
　本実施形態の分散測定装置１Ａ及び分散測定方法では、パルス形成部３（パルス形成ステップＳ１１）において、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の光パルスＰｂ1～Ｐｂ3を含む光パルス列Ｐｂが、パルスレーザ光源２から出力された光パルスＰａから生成される。そして、光パルス列Ｐｂが、測定対象Ｂを通過する。
　この場合、前述したように、測定対象Ｂが有する波長分散に起因して、光パルス列Ｐｂの時間波形における種々の特徴量（例えばピーク強度ＰＥ1～ＰＥ3、半値全幅Ｗ1～Ｗ3、ピーク時間間隔Ｇ1,2、Ｇ2,3など）が変化する。すなわち、測定対象Ｂを通過した後の光パルス列Ｐｃの時間波形における種々の特徴量は、測定対象Ｂの波長分散量と相関を有する。
　本実施形態の分散測定装置１Ａ及び分散測定方法によれば、光パルス列Ｐｂの最小ピーク間隔よりも短い撮像間隔で撮像可能なイメージセンサ５１を用い、測定対象Ｂを通過した光パルス列Ｐｃを撮像して撮像データを生成する。そして、この撮像データを受けて、イメージセンサ５１の画素毎に光パルス列Ｐｂの時間波形を検出し、時間波形の特徴量に基づいて、イメージセンサ５１の画素毎に測定対象Ｂの波長分散量を推定する。
　従って、上記構成によれば、測定対象Ｂにおける波長分散の分布を一度に推定することができる。更に、本実施形態の分散測定装置１Ａ及び分散測定方法によれば、特許文献１および非特許文献１に記載された測定手法と異なり発光スペクトルを測定する必要がないので、撮像部５（撮像ステップＳ１３）の光学系を簡略化することができ、測定対象Ｂにおける波長分散の分布を簡易な構成によって測定することができる。
　本実施形態のように、演算部６は（演算ステップＳ１４において）、測定対象Ｂの屈折率、反射率、吸収率、及び厚みのうち少なくとも一つの数値の二次元分布を、推定した波長分散量の二次元分布に基づいて算出してもよい。この場合、測定対象Ｂの光学特性、外形、またはその両方の二次元分布を、短時間で測定することができる。
　本実施形態のように、演算部６は（演算ステップＳ１４では）、光パルス列Ｐｂのピーク時間間隔Ｇ1,2、Ｇ2,3に基づいて光パルスＰａの波長分散量を求めてもよい。下記の実施例に示すように、本発明者は、時間波形における種々の特徴量のうち特にピーク時間間隔Ｇ1,2、Ｇ2,3が、測定対象Ｂの波長分散量と顕著な相関を有することを見出した。従って、光パルス列Ｐｂのピーク時間間隔Ｇ1,2、Ｇ2,3に基づいて光パルスＰａの波長分散量を推定することにより、測定対象Ｂの波長分散の分布をより精度良く推定することができる。
　図２に示したように、パルス形成部３は、光パルスＰａに含まれる複数の波長成分を波長毎に空間的に分離する回折格子１２と、回折格子１２から出力された複数の波長成分の位相を相互にずらすＳＬＭ１４と、ＳＬＭ１４から出力された複数の波長成分を集光するレンズ１５を有してもよい。同様に、パルス形成ステップＳ１１では、光パルスＰａに含まれる複数の波長成分を波長毎に空間的に分離し、ＳＬＭ１４を用いて複数の波長成分の位相を相互にずらしたのち、複数の波長成分を集光してもよい。この場合、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の光パルスＰｂ1～Ｐｂ3を含む光パルス列Ｐｂを容易に形成することができる。
　本実施形態のように、演算部６は（演算ステップＳ１４において）、測定対象Ｂの波長分散がゼロであると仮定して予め算出された光パルス列Ｐｃの時間波形の特徴量と、検出した光パルス列Ｐｃの時間波形の特徴量とを比較して、光パルスＰａの波長分散量を求めてもよい。この場合、測定対象Ｂの波長分散の分布をより精度良く推定することができる。
　（実施例）
　本発明者は、上記実施形態の実施例として、数値計算によるシミュレーションを行った。光パルスＰａとして、帯域幅１０ｎｍ、中心波長１０３０ｎｍのシングルパルスを仮定した。この光パルスＰａを、図４に示した３つの光パルスＰｂ1～Ｐｂ3を含む光パルス列Ｐｂに変換するために、上記実施形態において述べた方法を用いて、ＳＬＭ１４に呈示させる変調パターンを算出した。このとき、ピーク時間間隔Ｇ1,2，Ｇ2,3を２０００ｆｓ、中心波長をそれぞれ１０２５ｎｍ、１０３０ｎｍ、及び１０３５ｎｍとした。
　図１９（ａ）は、算出した変調パターンを示すグラフである。この図において、横軸は波長（単位：ｎｍ）を表し、左の縦軸は光強度（任意単位）を表し、右の縦軸は位相（ｒａｄ）を表す。また、図中のグラフＧ３１はスペクトル位相の変調パターンを示し、図中のグラフＧ３２はスペクトル強度の変調パターンを示す。
　図１９（ｂ）は、本シミュレーションにより作成された光パルス列Ｐｂの時間波形を示すグラフである。図２０は、本シミュレーションにより作成された光パルス列Ｐｂのスペクトログラムである。図１９（ｂ）では、横軸に時間（単位：ｆｓ）を示し、縦軸に光強度（任意単位）を示している。また、図２０では、横軸に時間、縦軸に波長を示しており、光強度を色の濃淡で表している。これらの図に示すように、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる３つの光パルスＰｂ1～Ｐｂ3を含む光パルス列Ｐｂが得られた。
　また、本シミュレーションでは、比較のため、光パルスＰａを、図５に示した３つの光パルスＰｄ1～Ｐｄ3を含む光パルス列Ｐｄに変換するために、上記実施形態において述べた方法を用いて、ＳＬＭ１４に呈示させる変調パターンを算出した。これらのピーク時間間隔を光パルスＰｂ1～Ｐｂ3と同じとし、各光パルスＰｄ1～Ｐｄ3の中心波長を１０３０ｎｍとした。
　図２１（ａ）は、算出した変調パターンを示すグラフである。図中のグラフＧ４１はスペクトル位相の変調パターンを示し、図中のグラフＧ４２はスペクトル強度の変調パターンを示す。図２１（ｂ）は、本シミュレーションにより作成された光パルス列Ｐｄの時間波形を示すグラフである。図２２は、本シミュレーションにより作成された光パルス列Ｐｄのスペクトログラムである。これらの図に示すように、互いに時間差を有し中心波長が互いに等しい３つの光パルスＰｄ1～Ｐｄ3を含む光パルス列Ｐｄが得られた。
　［２次分散によるパルス列の特徴量の変化］
　測定対象Ｂの２次分散がパルス列の特徴量に与える影響を調べるために、模擬的に光パルスＰａの２次分散量を変化させて、光パルス列Ｐｂ，Ｐｄの時間波形の変化を調べた。図２３（ａ）及び図２３（ｂ）は、光パルスＰａの２次分散量と、ピーク時間間隔Ｇ1,2，Ｇ2,3の平均値（Ｇ1,2＋Ｇ2,3）／２との関係をプロットしたグラフである。
　図２３（ａ）は、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂの場合を示し、図２３（ｂ）は、各パルスの中心波長が互いに等しい光パルス列Ｐｄの場合を示す。これらの図において、横軸は光パルスＰａの２次分散量（単位：ｆｓ2）を表し、縦軸はピーク時間間隔Ｇ1,2，Ｇ2,3の平均値（単位：ｆｓ）を表す。
　図２３（ａ）を参照すると、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂの場合、２次分散量の増減に伴って、ピーク時間間隔Ｇ1,2，Ｇ2,3の平均値が単調に（ほぼ線形に）増減することがわかる。更に詳細にデータを調べると、中央の光パルスＰｂ2のピーク時間に対して、左右の光パルスＰｂ1，Ｐｂ3のピーク時間が、分散量に応じて互いに対称に移動する傾向があることが確認された。この例では、ピーク時間間隔Ｇ1,2，Ｇ2,3の５０ｆｓの増加（または減少）は、５０００ｆｓ2の２次分散量の増加（または減少）に相当する。
　一方、図２３（ｂ）を参照すると、各パルスの中心波長が互いに等しい光パルス列Ｐｄの場合、２次分散量の増減にかかわらず、ピーク時間間隔Ｇ1,2，Ｇ2,3の平均値はほぼ一定であることがわかる。このことから、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂのピーク時間間隔Ｇ1,2，Ｇ2,3に基づいて、測定対象Ｂの２次分散量を精度良く且つ容易に推定できることがわかる。
　図２４は、光パルスＰａの２次分散量と、ピーク強度Ｅ1～Ｅ3との関係をプロットしたグラフであって、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂの場合を示す。三角形のプロットはピーク強度Ｅ1を表し、円形のプロットはピーク強度Ｅ2を表し、四角形のプロットはピーク強度Ｅ3を表す。この図において、横軸は光パルスＰａの２次分散量（単位：ｆｓ2）を表し、縦軸はピーク強度（任意単位）を表す。
　図２４を参照すると、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂにおいて、２次分散量の増減に伴いピーク強度Ｅ1～Ｅ3も増減することがわかる。このことから、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂのピーク強度Ｅ1～Ｅ3に基づいて、測定対象Ｂの２次分散量を精度良く且つ容易に推定できることがわかる。
　図２５は、光パルスＰａの２次分散量と、半値全幅Ｗ1～Ｗ3との関係をプロットしたグラフであって、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂの場合を示す。三角形のプロットは半値全幅Ｗ1を表し、円形のプロットは半値全幅Ｗ2を表し、四角形のプロットは半値全幅Ｗ3を表す。この図において、横軸は光パルスＰａの２次分散量（単位：ｆｓ2）を表し、縦軸は半値全幅（単位：ｆｓ）を表す。
　図２５を参照すると、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂにおいて、２次分散量の増減に伴い半値全幅Ｗ1～Ｗ3も増減することがわかる。このことから、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂの半値全幅Ｗ1～Ｗ3に基づいて、測定対象Ｂの２次分散量を精度良く且つ容易に推定できることがわかる。
　［３次分散によるパルス列の特徴量の変化］
　測定対象Ｂの３次分散がパルス列の特徴量に与える影響を調べるために、模擬的に光パルスＰａの３次分散量を変化させて、光パルス列Ｐｂ，Ｐｄの時間波形の変化を調べた。図２６（ａ）及び図２６（ｂ）は、光パルスＰａの３次分散量と、ピーク時間間隔Ｇ1,2，Ｇ2,3の差（Ｇ1,2－Ｇ2,3）／２との関係をプロットしたグラフである。
　図２６（ａ）は、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂの場合を示し、図２６（ｂ）は、各パルスの中心波長が互いに等しい光パルス列Ｐｄの場合を示す。これらの図において、横軸は光パルスＰａの３次分散量（単位：ｆｓ3）を表し、縦軸はピーク時間間隔Ｇ1,2，Ｇ2,3の差（単位：ｆｓ）を表す。
　図２６（ａ）を参照すると、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂの場合、３次分散量の増減に伴って、ピーク時間間隔Ｇ1,2，Ｇ2,3の差が単調に増減することがわかる。
　一方、図２６（ｂ）を参照すると、各パルスの中心波長が互いに等しい光パルス列Ｐｄの場合、３次分散量の増減にかかわらず、ピーク時間間隔Ｇ1,2，Ｇ2,3の差はほぼ一定であることがわかる。このことから、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂのピーク時間間隔Ｇ1,2，Ｇ2,3に基づいて、測定対象Ｂの３次分散量を精度良く且つ容易に推定できることがわかる。
　更に詳細にデータを調べると、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂの場合、中央の光パルスＰｂ2のピーク時間に対して、左右の光パルスＰｂ1，Ｐｂ3のピーク時間が、分散量に応じて互いに非対称に移動する傾向があることが確認された。このような特徴は２次分散量のときとは異なるものであり、この差異すなわちピーク時間間隔Ｇ1,2，Ｇ2,3の相対的な変化の傾向に基づいて、分散次数を区別することが可能となる。
　図２７は、光パルスＰａの３次分散量と、ピーク強度Ｅ1～Ｅ3との関係をプロットしたグラフであって、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂの場合を示す。三角形のプロットはピーク強度Ｅ1を表し、円形のプロットはピーク強度Ｅ2を表し、四角形のプロットはピーク強度Ｅ3を表す。この図において、横軸は光パルスＰａの３次分散量（単位：ｆｓ3）を表し、縦軸はピーク強度（任意単位）を表す。
　図２７を参照すると、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂにおいて、３次分散量の増減に伴いピーク強度Ｅ1～Ｅ3も増減することがわかる。このことから、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂのピーク強度Ｅ1～Ｅ3に基づいて、測定対象Ｂの３次分散量を精度良く且つ容易に推定できることがわかる。
　図２８は、光パルスＰａの３次分散量と、半値全幅Ｗ1～Ｗ3との関係をプロットしたグラフであって、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂの場合を示す。三角形のプロットは半値全幅Ｗ1を表し、円形のプロットは半値全幅Ｗ2を表し、四角形のプロットは半値全幅Ｗ3を表す。この図において、横軸は光パルスＰａの３次分散量（単位：ｆｓ3）を表し、縦軸は半値全幅（単位：ｆｓ）を表す。
　図２８を参照すると、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂにおいて、３次分散量の増減に伴い半値全幅Ｗ1～Ｗ3も増減することがわかる。このことから、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂの半値全幅Ｗ1～Ｗ3に基づいて、測定対象Ｂの３次分散量を精度良く且つ容易に推定できることがわかる。
　（第１変形例）
　図２９は、上記実施形態の第１変形例として、パルス形成部３Ａの構成を示す図である。このパルス形成部３Ａは、パルス伸展器１８を有し、更に、ＳＬＭ１４（図２を参照）に代えてフィルタ１９を有する。パルス伸展器１８はパルスレーザ光源２と回折格子１２との間の光路上に設けられ、光パルスＰａのパルス幅を拡大する。パルス伸展器１８としては、例えばガラスブロック、回折格子対、プリズムペアなどが挙げられる。
　フィルタ１９は、光強度フィルタであって、レンズ１３を介して回折格子１２と光学的に結合されている。回折格子１２により分光された光Ｐ１は、レンズ１３によって各波長成分毎に集光され、フィルタ１９に達する。フィルタ１９は、各波長成分に対応する光学的な開口（または、吸収率若しくは反射率が周囲と異なるフィルタ）を有しており、光パルスＰａを構成する波長帯域の中から複数の波長成分を選択的に通過させる。なお、これら複数の波長成分の伝搬タイミングはパルス伸展器１８によって互いにずれている。
　フィルタ１９を通過した各波長成分は、レンズ１５によって回折格子１６上の一点に集められる。これらのレンズ１５及び回折格子１６により、フィルタ１９を通過した複数の波長成分は互いに集光・合波されて、帯域制御したマルチパルス（光パルス列Ｐｂ）となる。
　上記実施形態の分散測定装置１Ａは、パルス形成部３に代えて、本変形例のパルス形成部３Ａを備えてもよい。その場合でも、上記実施形態と同様の効果を好適に奏することができる。
　（第２変形例）
　図３０は、上記実施形態の第２変形例に係る分散測定装置１Ｂの構成を示す図である。本変形例の分散測定装置１Ｂは、上記実施形態の分散測定装置１Ａの構成に加えて、相関光学系４を更に備える。相関光学系４の光入力端４ａは、空間的に、パルス形成部３の光出力端３ｂと光学的に結合されている。相関光学系４の光出力端４ｂは、空間的に又は光ファイバ等の光導波路を介して、撮像部５のイメージセンサ５１と光学的に結合されている。すなわち、相関光学系４は、測定対象Ｂとイメージセンサ５１との間の光路上に配置される。
　相関光学系４は、測定対象Ｂを通過した光パルス列Ｐｃを受け、光パルス列Ｐｃの相互相関又は自己相関を含む光パルス列である相関光Ｐｅを出力する。本実施形態では、相関光学系４はレンズ４１、光学素子４２及びレンズ４３を含んで構成されている。レンズ４１は、パルス形成部３と光学素子４２との間の光路上に設けられ、測定対象Ｂを通過した光パルス列Ｐｃを光学素子４２に集光する。
　光学素子４２は、例えば二次高調波（ＳＨＧ）を発生する非線形光学結晶、及び蛍光体の少なくとも一方を含む発光体である。非線形光学結晶としては、例えばＫＴＰ（ＫＴｉＯＰＯ4）結晶、ＬＢＯ（ＬｉＢ3Ｏ5）結晶、ＢＢＯ（β－ＢａＢ2Ｏ4）結晶等が挙げられる。蛍光体としては、例えばクマリン、スチルベン、ローダミン等が挙げられる。光学素子４２は、光パルス列Ｐｃを入力し、光パルス列Ｐｃの相互相関又は自己相関を含む相関光Ｐｅを生成する。レンズ４３は、光学素子４２から出力された相関光Ｐｅを平行化または集光する。
　相関光学系４の構成例について詳細に説明する。図３１は、相関光学系４の構成例として、光パルス列Ｐｃの自己相関を含む相関光Ｐｅを生成するための相関光学系４Ａを概略的に示す図である。この相関光学系４Ａは、光パルス列Ｐｃを二分岐する光分岐部品として、ビームスプリッタ４４を有する。ビームスプリッタ４４は、図１に示されたパルス形成部３と測定対象Ｂを介して光学的に結合されており、測定対象Ｂを通過した光パルス列Ｐｃの一部を透過し、残部を反射する。ビームスプリッタ４４の分岐比は例えば１：１である。
　ビームスプリッタ４４により分岐された一方の光パルス列Ｐｃａは、複数のミラー４５を含む光路４ｃを通ってレンズ４１に達する。ビームスプリッタ４４により分岐された他方の光パルス列Ｐｃｂは、複数のミラー４６を含む光路４ｄを通ってレンズ４１に達する。
　光路４ｃの光学長と光路４ｄの光学長とは互いに異なる。従って、複数のミラー４５及び複数のミラー４６は、ビームスプリッタ４４において分岐された一方の光パルス列Ｐｃａと、他方の光パルス列Ｐｃｂとに対して時間差を与える遅延光学系を構成する。
　更に、複数のミラー４６の少なくとも一部は移動ステージ４７上に搭載されており、光路４ｄの光学長は可変となっている。故に、この構成では、光パルス列Ｐｃａと光パルス列Ｐｃｂとの時間差を可変とすることができる。
　この例では、光学素子４２は非線形光学結晶を含む。レンズ４１は、光パルス列Ｐｃａ，Ｐｃｂのそれぞれを光学素子４２に向けて集光するとともに、光学素子４２において光パルス列Ｐｃａ，Ｐｃｂの光軸を所定の角度でもって互いに交差させる。
　これにより、非線形光学結晶である光学素子４２では、光パルス列Ｐｃａ，Ｐｃｂの交点を起点として二次高調波が生じる。この二次高調波は、相関光Ｐｅであって、光パルス列Ｐｃの自己相関を含む。この相関光Ｐｅはレンズ４３にて平行化または集光された後、撮像部５に入力される。
　図３２は、相関光学系４の別の構成例として、光パルス列Ｐｃの相互相関を含む相関光Ｐｅを生成するための相関光学系４Ｂを概略的に示す図である。この相関光学系４Ｂでは、光パルス列Ｐｃが光路４ｅを通ってレンズ４１に達すると共に、シングルパルスである参照光パルスＰｒが光路４ｆを通ってレンズ４１に達する。
　光路４ｆは、複数のミラー４８を含み、Ｕ字状に屈曲している。更に、複数のミラー４８の少なくとも一部は移動ステージ４９上に搭載されており、光路４ｆの光学長は可変となっている。故に、この構成では、光パルス列Ｐｃと参照光パルスＰｒとの時間差（レンズ４１に到達するタイミング差）を可変とすることができる。
　この例においても、光学素子４２は非線形光学結晶を含む。レンズ４１は、光パルス列Ｐｃ及び参照光パルスＰｒを光学素子４２に向けて集光するとともに、光学素子４２において光パルス列Ｐｃの光軸と参照光パルスＰｒの光軸とを所定の角度でもって互いに交差させる。
　これにより、非線形光学結晶である光学素子４２では、光パルス列Ｐｃ及び参照光パルスＰｒの交点を起点として二次高調波が生じる。この二次高調波は、相関光Ｐｅであって、光パルス列Ｐｃの相互相関を含む。この相関光Ｐｅはレンズ４３にて平行化または集光された後、撮像部５に入力される。
　図３３は、相関光学系４の更に別の構成例として、光パルス列Ｐｃの相互相関を含む相関光Ｐｅを生成するための相関光学系４Ｃを概略的に示す図である。この例において、パルス形成部３のＳＬＭ１４は、第１の偏光方向に変調作用を有する偏光依存型の空間光変調器である。
　これに対し、パルス形成部３に入力される光パルスＰａの偏向面は、ＳＬＭ１４が変調作用を有する偏光方向に対して傾斜しており、光パルスＰａは、第１の偏光方向の偏光成分（図中の矢印Ｄｐ1）と、第１の偏光方向に対して直交する第２の偏光方向の偏光成分（図中の記号Ｄｐ2）とを含む。また、光パルスＰａの偏波は、上記の偏波（傾斜した直線偏光）だけではなく、楕円偏光でも良い。
　光パルスＰａのうち第１の偏光方向の偏光成分は、ＳＬＭ１４において変調されて光パルス列Ｐｂとしてパルス形成部３から出力され、測定対象Ｂを通過して光パルス列Ｐｃとなる。一方、光パルスＰａのうち第２の偏光方向の偏光成分は、ＳＬＭ１４において変調されずにそのままパルス形成部３から出力される。この変調されなかった偏光成分は、シングルパルスである参照光パルスＰｒとして、光パルス列Ｐｃと同軸でもって相関光学系４に提供される。
　相関光学系４は、光パルス列Ｐｃと参照光パルスＰｒとから、光パルス列Ｐｃの相互相関を含む相関光Ｐｅを生成する。この構成例では、ＳＬＭ１４において光パルス列Ｐｃに遅延を与え、且つその遅延時間を可変とすることにより（図中の矢印Ｅ）、光パルス列Ｐｃと参照光パルスＰｒとの時間差（レンズ４１に到達するタイミング差）を可変とすることができ、相関光学系４において光パルス列Ｐｃの相互相関を含む相関光Ｐｅを好適に生成することができる。
　相関光Ｐｅを構成する複数の光パルスは、図６に示された特徴量（ピーク強度ＰＥ1～ＰＥ3、半値全幅Ｗ1～Ｗ3、ピーク時間間隔Ｇ1,2，Ｇ2,3）と同様の特徴量を有する。そして、測定対象Ｂが波長分散を有しない場合、相関光Ｐｅの時間波形は光パルス列Ｐｂの時間波形とほぼ同一となる。
　これに対し、測定対象Ｂが波長分散を有する場合、相関光Ｐｅの時間波形は、図６（ｂ）に示された光パルス列Ｐｃの時間波形と同様に、光パルス列Ｐｂの時間波形から大きく変化する。例えば、相関光Ｐｅの各光パルスのピーク強度ＰＥ1～ＰＥ3が光パルス列Ｐｂと比較して大きく低下し、且つ、相関光Ｐｅの各光パルスの半値全幅Ｗ1～Ｗ3が光パルス列Ｐｂと比較して顕著に拡大する。更に、相関光Ｐｅの各光パルスのピーク時間間隔Ｇ1,2が、光パルス列Ｐｂと比較して格段に長くなる。
　このように、測定対象Ｂが波長分散を有する場合、相関光Ｐｅの時間波形の特徴量（ピーク強度ＰＥ1～ＰＥ3、半値全幅Ｗ1～Ｗ3、ピーク時間間隔Ｇ1,2，Ｇ2,3）は、測定対象Ｂが波長分散を有しない場合と比較して大きく変化する。そして、その変化量は、測定対象Ｂの波長分散量に依存する。従って、相関光Ｐｅの時間波形の特徴量の変化を観察することにより、測定対象Ｂの波長分散量を精度良く且つ容易に知ることができる。
　再び図３０を参照する。本変形例の撮像部５は、相関光学系４から出力された相関光Ｐｅを撮像して、二次元画像を含む撮像データを生成する。そのために、撮像部５は、相関光学系４と光学的に結合されたイメージセンサ５１を有する。イメージセンサ５１は、二次元状に配置された複数の画素を有し、光パルス列Ｐｂの最小ピーク間隔よりも短い撮像間隔（言い換えると、相関光Ｐｅの時間波形を取得可能な撮像間隔）で撮像することが可能な撮像素子である。こうして得られた時間毎の複数の撮像データは、演算部６に送られる。
　演算部６は、撮像部５から提供された時間毎の複数の撮像データから、相関光Ｐｅの時間波形をイメージセンサ５１の画素毎に検出する。すなわち、演算部６は、イメージセンサ５１の画素毎に、相関光Ｐｅの時間波形を示す時系列データを生成する。そして、演算部６は、各画素の時間波形の特徴量に基づいて、画素毎に、測定対象Ｂにおける部分的な（すなわち各画素に対応する部分の）波長分散量を推定する。
　上述したように、相関光Ｐｅの時間波形における種々の特徴量（例えばパルス間隔、ピーク強度、パルス幅など）は、測定対象Ｂの波長分散量と相関を有する。従って、演算部６は、相関光Ｐｅの時間波形の特徴量を画素毎に評価することによって、測定対象Ｂの波長分散量の二次元分布を精度良く推定することができる。
　また、本変形例においても、演算部６は、推定した波長分散量の二次元分布に基づいて、測定対象Ｂの屈折率、反射率、吸収率、及び厚みのうち少なくとも一つの数値の二次元分布を算出してもよい。
　図３４は、本変形例に係る分散測定方法を示すフローチャートである。本変形例の分散測定方法は、相関光生成ステップＳ１３ａを含む。この相関光生成ステップＳ１３ａでは、測定対象Ｂを通過した光パルス列Ｐｃから、光パルス列Ｐｃの相互相関又は自己相関を含む光パルス列である相関光Ｐｅを、相関光学系４において生成する。そして、続く撮像ステップＳ１３ｂでは、相関光Ｐｅの最小ピーク間隔よりも短い撮像間隔で撮像可能なイメージセンサ５１を用い、相関光Ｐｅを撮像して、時間毎の複数の撮像データを生成する。その他のステップについては上記実施形態と同様である。
　分散測定装置および分散測定方法は、上述した実施形態および構成例に限定されるものではなく、種々の変形が可能である。
　上記実施形態では、図２に示したように回折格子１２及びＳＬＭ１４を用いて光パルス列Ｐｂを形成する方式を例示し、第１変形例ではパルス伸展器１８及びフィルタ１９を用いて光パルス列Ｐｂを形成する方式を例示したが、パルス形成部３及びパルス形成ステップＳ１１において光パルス列Ｐｂを形成する方式はこれらに限られない。例えば、ＳＬＭ１４に代えて可変型ミラーを用いてもよい。或いは、ＳＬＭ１４に代えて、電子的に位相を制御できる液晶ディスプレイ、音響光学変調器などを用いてもよい。
　また、上記実施形態では、非線形光学結晶又は蛍光体を用いて光パルス列Ｐｅを生成する方式を例示したが、相関光学系４及び相関光生成ステップＳ１３ａにおいて光パルス列Ｐｅを生成する方式はこれらに限られない。
　また、上記実施形態では、二次元に配列された複数の画素を有するイメージセンサ５１を用いて波長分散量の二次元分布を算出しているが、一次元に配列された複数の画素を有するイメージセンサを用いて波長分散量の一次元分布を算出してもよい。
　また、図１１に示した変調パターン算出装置２０の位相スペクトル設計部２２及び強度スペクトル設計部２３におけるスペクトル波形の設計方法、及びそれによる帯域制御したマルチパルスの生成方法については、上記実施形態では、図１２に示したフーリエ変換部２５、関数置換部２６、波形関数修正部２７、逆フーリエ変換部２８、及びターゲット生成部２９を用いてスペクトル波形を算出する構成を例示している。
　このような構成によれば、光パルス列を構成するマルチパルスの時間波形を所望の形状に近づけ、また、光パルス列に含まれる各光パルスの帯域成分を高精度に制御することができる。しかしながら、帯域制御したマルチパルスの生成方法は、このような方法に限られるものではなく、例えば以下に説明するように、複雑な最適化アルゴリズムを用いずにより簡易な方法で、マルチパルスを生成するためのスペクトル波形（スペクトル変調パターン）を求めてもよい。
　具体的には、帯域制御したマルチパルスの生成方法として、生成したいマルチパルスでの光パルス数、各光パルスを構成する帯域成分、及び光パルスの間隔の情報に基づいて、直線状の位相変調パターン（線形位相パターン）を組み合わせる方法を用いることができる。以下に示す図３５及び図３６は、このようなマルチパルスの生成方法を説明するための概念図である。
　図３５（ａ）は、帯域制御したマルチパルスを生成するためのスペクトル波形の一例を示すグラフである。このグラフにおいて、横軸は波長を表し、左の縦軸は光強度を表し、右の縦軸は位相を表す。また、図中のグラフＧ５１はスペクトル位相を示し、グラフＧ５２はスペクトル強度を示している。また、図中の領域Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３は、それぞれグラフＧ５２のスペクトル強度波形に対して設定された波長領域を示している。
　また、グラフＧ５１のスペクトル位相パターンのうちで、位相パターンＸ１は波長領域Ｒ１における位相パターンを示し、位相パターンＸ２は波長領域Ｒ２における位相パターンを示し、位相パターンＸ３は波長領域Ｒ３における位相パターンを示している。これらの位相パターンＸ１、Ｘ２、Ｘ３は、互いに傾きが異なる線形位相パターンである。
　図３５（ｂ）は、図３５（ａ）に示したスペクトル波形に対応する光パルス列の時間波形を示すグラフである。このグラフにおいて、横軸は時間を表し、縦軸は光強度を表す。この方法では、光パルス列の時間波形において、スペクトル位相に含まれる互いに傾きが異なる線形位相パターンの数に応じて、光パルスが生成される。図３５に示した例では、波長領域Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３において、上記した線形位相パターンＸ１、Ｘ２、Ｘ３を与えることで、３個の光パルスＹ１、Ｙ２、Ｙ３からなる帯域制御したマルチパルスが生成されている。
　このような方法では、線形位相パターンＸｉの傾きの大きさが、対応する光パルスＹｉの時間波形における移動量に対応する。また、各光パルスＹｉを構成する帯域成分は、スペクトル波形に対する波長領域Ｒｉの区分設定によって制御することができる。図３５に示した例では、波長領域Ｒ１のスペクトル強度成分によって光パルスＹ１が生成され、波長領域Ｒ２のスペクトル強度成分によって光パルスＹ２が生成され、波長領域Ｒ３のスペクトル強度成分によって光パルスＹ３が生成されている。
　なお、上記の方法において、スペクトル強度成分の制御については、例えば、不要な強度成分に対してあらかじめフィルタ処理（強度変調による強度カット）を行っても良い。また、位相パターンＸ１、Ｘ２、Ｘ３の傾きの差が小さい場合には、得られる時間波形において光パルスが充分に分離されない可能性があるため、そのような点を考慮して位相パターンを設定することが好ましい。また、スペクトル位相における位相パターンは、図３５に示した例では連続したパターンとなっているが、不連続なパターンとしても良い。
　図３６（ａ）は、帯域制御したマルチパルスを生成するためのスペクトル波形の他の例を示すグラフである。図中のグラフＧ６１はスペクトル位相を示し、グラフＧ６２はスペクトル強度を示している。また、図中の領域Ｒ４、Ｒ５、Ｒ６は、それぞれグラフＧ６２のスペクトル強度波形に対して設定された波長領域を示している。
　また、グラフＧ６１のスペクトル位相パターンのうちで、位相パターンＸ４は波長領域Ｒ４における位相パターンを示し、位相パターンＸ５は波長領域Ｒ５における位相パターンを示し、位相パターンＸ６は波長領域Ｒ６における位相パターンを示している。これらの位相パターンＸ４、Ｘ５、Ｘ６は、互いに傾きが異なる線形位相パターンであり、また、位相パターンＸ５、Ｘ６の境界で不連続なパターンとなっている。
　図３６（ｂ）は、図３６（ａ）に示したスペクトル波形に対応する光パルス列の時間波形を示すグラフである。図３６に示した例では、スペクトル位相における上記した不連続な位相パターンの設定により、波長領域Ｒ４のスペクトル強度成分によって光パルスＹ４が生成され、波長領域Ｒ５のスペクトル強度成分によって光パルスＹ６が生成され、波長領域Ｒ６のスペクトル強度成分によって光パルスＹ５が生成されている。
　このように、スペクトル位相における位相パターンの設定により、時間波形において各光パルスを構成する帯域成分を任意に入れ替え、設定することが可能である。
　上記実施形態による分散測定装置は、パルス形成部と、撮像部と、演算部と、を備える。パルス形成部は、光源から出力された第１光パルスから、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む光パルス列を形成する。撮像部は、光パルス列の最小ピーク間隔よりも短い撮像間隔で撮像可能なイメージセンサを有し、パルス形成部から出力されたのち測定対象を通過した光パルス列を撮像して撮像データを生成する。演算部は、撮像データを受けて、イメージセンサの画素毎に光パルス列の時間波形を検出し、時間波形の特徴量に基づいて、イメージセンサの画素毎に測定対象の波長分散量を推定する。
　上記実施形態による分散測定方法は、パルス形成ステップと、撮像ステップと、演算ステップと、を含む。パルス形成ステップでは、光源から出力された第１光パルスから、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む光パルス列を形成する。撮像ステップでは、光パルス列の最小ピーク間隔よりも短い撮像間隔で撮像可能なイメージセンサを用い、測定対象を通過した光パルス列を撮像して撮像データを生成する。演算ステップでは、撮像データを受けて、イメージセンサの画素毎に光パルス列の時間波形を検出し、時間波形の特徴量に基づいて、イメージセンサの画素毎に測定対象の波長分散量を推定する。
　上記の分散測定装置において、演算部は、測定対象の屈折率、反射率、吸収率、及び厚みのうち少なくとも一つの数値を、推定した波長分散量に基づいてイメージセンサの画素毎に算出してもよい。また、上記の分散測定方法は、演算ステップでは、測定対象の屈折率、反射率、吸収率、及び厚みのうち少なくとも一つの数値を、推定した波長分散量に基づいてイメージセンサの画素毎に算出してもよい。
　この場合、測定対象の光学特性の分布、外形、またはその両方の分布を、短時間で測定することができる。
　上記の分散測定装置及び分散測定方法において、時間波形の特徴量は、光パルス列に含まれる複数の光パルスの時間間隔を含んでもよい。
　本発明者は、時間波形における種々の特徴量のうち特にパルス間隔が、測定対象の波長分散量と顕著な相関を有することを見出した。従って、上記の装置及び方法によれば、測定対象における波長分散の分布をより精度良く推定することができる。
　上記の分散測定装置は、測定対象とイメージセンサとの間の光路上に配置され、光パルス列を、光パルス列の相互相関又は自己相関を含む相関光とする相関光学系を更に備えてもよい。また、上記の分散測定方法は、パルス形成ステップにおいて生成されたのち測定対象を通過した光パルス列を、光パルス列の相互相関又は自己相関を含む相関光とする相関光生成ステップを更に含んでもよい。
　例えば非線形光学結晶などを用いて光パルス列の相互相関又は自己相関を含む相関光を生成すると、その相関光の時間波形における種々の特徴量（例えばパルス間隔、ピーク強度、パルス幅など）は、測定対象の波長分散と顕著な相関を有する。従って、上記の装置及び方法によれば、測定対象における波長分散の分布をより精度良く推定することができる。
　上記の分散測定装置において、パルス形成部は、第１光パルスに含まれる複数の波長成分を波長毎に空間的に分離する分光素子と、分光素子から出力された複数の波長成分の位相を相互にずらす空間光変調器と、空間光変調器から出力された複数の波長成分を集光する集光光学系と、を有してもよい。また、上記の分散測定方法は、パルス形成ステップでは、第１光パルスに含まれる複数の波長成分を波長毎に空間的に分離し、空間光変調器を用いて複数の波長成分の位相を相互にずらしたのち、複数の波長成分を集光してもよい。
　例えば上記のような装置及び方法によって、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む光パルス列を容易に形成することができる。
　上記の分散測定装置において、演算部は、測定対象の波長分散がゼロであると仮定して予め算出された時間波形の特徴量と、検出した時間波形の特徴量とを比較して測定対象の波長分散量を推定してもよい。また、上記の分散測定方法は、演算ステップでは、測定対象の波長分散がゼロであると仮定して予め算出された時間波形の特徴量と、検出した時間波形の特徴量とを比較して測定対象の波長分散量を推定してもよい。
　上記の装置及び方法によれば、測定対象の波長分散の分布をより精度良く推定することができる。
　実施形態は、波長分散を簡易な構成によって測定可能な分散測定装置および分散測定方法として利用可能である。
　１Ａ，１Ｂ…分散測定装置、２…パルスレーザ光源、３，３Ａ…パルス形成部、３ａ…光入力端、３ｂ…光出力端、４，４Ａ，４Ｂ，４Ｃ…相関光学系、４ａ…光入力端、４ｂ…光出力端、４ｃ～４ｆ…光路、５…撮像部、６…演算部、１２…回折格子、１３…レンズ、１４…空間光変調器（ＳＬＭ）、１５…レンズ、１６…回折格子、１７…変調面、１７ａ…変調領域、１８…パルス伸展器、１９…フィルタ、２０…変調パターン算出装置、２１…任意波形入力部、２２…位相スペクトル設計部、２３…強度スペクトル設計部、２４…変調パターン生成部、２５…フーリエ変換部、２６…関数置換部、２７…波形関数修正部、２８…逆フーリエ変換部、２９…ターゲット生成部、２９ａ…フーリエ変換部、２９ｂ…スペクトログラム修正部、４１…レンズ、４２…光学素子、４３…レンズ、４４…ビームスプリッタ、４５，４６，４８…ミラー、５１…イメージセンサ、６１…プロセッサ（ＣＰＵ）、６２…ＲＯＭ、６３…ＲＡＭ、６４…入力デバイス、６５…出力デバイス、６６…通信モジュール、６７…補助記憶装置、Ｂ…測定対象、Ｄ１～Ｄ３…ドメイン、Ｐ１…光、Ｐ２…変調光、Ｐａ…光パルス、Ｐｂ，Ｐｃ，Ｐｄ…光パルス列、Ｐｂ１～Ｐｂ３，Ｐｃ１～Ｐｃ３，Ｐｄ１～Ｐｄ３…光パルス、Ｐｃａ，Ｐｃｂ…光パルス列、Ｐｅ…相関光、Ｐｒ…参照光パルス、Ｒ１～Ｒ６…波長領域、Ｓ１１…パルス形成ステップ、Ｓ１２…ステップ、Ｓ１３，Ｓ１３ｂ…撮像ステップ、Ｓ１３ａ…相関光生成ステップ、Ｓ１４…演算ステップ、ＳＣ…制御信号、Ｘ１～Ｘ６…位相パターン、Ｙ１～Ｙ６…光パルス。

Claims (12)

  1. 　光源から出力された第１光パルスから、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む光パルス列を形成するパルス形成部と、
    　前記光パルス列の最小ピーク間隔よりも短い撮像間隔で撮像可能なイメージセンサを有し、前記パルス形成部から出力されたのち測定対象を通過した前記光パルス列を撮像して撮像データを生成する撮像部と、
    　前記撮像データを受けて、前記イメージセンサの画素毎に前記光パルス列の時間波形を検出し、前記時間波形の特徴量に基づいて、前記イメージセンサの画素毎に前記測定対象の波長分散量を推定する演算部と、
    を備える、分散測定装置。
  2. 　前記演算部は、前記測定対象の屈折率、反射率、吸収率、及び厚みのうち少なくとも一つの数値を、推定した前記波長分散量に基づいて前記イメージセンサの画素毎に算出する、請求項１に記載の分散測定装置。
  3. 　前記時間波形の特徴量は、前記光パルス列に含まれる複数の光パルスの時間間隔を含む、請求項１または２に記載の分散測定装置。
  4. 　前記測定対象と前記イメージセンサとの間の光路上に配置され、前記光パルス列を、前記光パルス列の相互相関又は自己相関を含む相関光とする相関光学系を更に備える、請求項１～３のいずれか１項に記載の分散測定装置。
  5. 　前記パルス形成部は、
    　前記第１光パルスに含まれる複数の波長成分を波長毎に空間的に分離する分光素子と、
    　前記分光素子から出力された前記複数の波長成分の位相を相互にずらす空間光変調器と、
    　前記空間光変調器から出力された前記複数の波長成分を集光する集光光学系と、
    を有する、請求項１～４のいずれか１項に記載の分散測定装置。
  6. 　前記演算部は、前記測定対象の波長分散がゼロであると仮定して予め算出された前記時間波形の特徴量と、検出した前記時間波形の特徴量とを比較して前記測定対象の波長分散量を推定する、請求項１～５のいずれか１項に記載の分散測定装置。
  7. 　光源から出力された第１光パルスから、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む光パルス列を形成するパルス形成ステップと、
    　前記光パルス列の最小ピーク間隔よりも短い撮像間隔で撮像可能なイメージセンサを用い、測定対象を通過した前記光パルス列を撮像して撮像データを生成する撮像ステップと、
    　前記撮像データを受けて、前記イメージセンサの画素毎に前記光パルス列の時間波形を検出し、前記時間波形の特徴量に基づいて、前記イメージセンサの画素毎に前記測定対象の波長分散量を推定する演算ステップと、
    を含む、分散測定方法。
  8. 　前記演算ステップでは、前記測定対象の屈折率、反射率、吸収率、及び厚みのうち少なくとも一つの数値を、推定した前記波長分散量に基づいて前記イメージセンサの画素毎に算出する、請求項７に記載の分散測定方法。
  9. 　前記時間波形の特徴量は、前記光パルス列に含まれる複数の光パルスの時間間隔を含む、請求項７または８に記載の分散測定方法。
  10. 　前記パルス形成ステップにおいて生成されたのち前記測定対象を通過した前記光パルス列を、前記光パルス列の相互相関又は自己相関を含む相関光とする相関光生成ステップを更に含む、請求項７～９のいずれか１項に記載の分散測定方法。
  11. 　前記パルス形成ステップでは、前記第１光パルスに含まれる複数の波長成分を波長毎に空間的に分離し、空間光変調器を用いて前記複数の波長成分の位相を相互にずらしたのち、前記複数の波長成分を集光する、請求項７～１０のいずれか１項に記載の分散測定方法。
  12. 　前記演算ステップでは、前記測定対象の波長分散がゼロであると仮定して予め算出された前記時間波形の特徴量と、検出した前記時間波形の特徴量とを比較して前記測定対象の波長分散量を推定する、請求項７～１１のいずれか１項に記載の分散測定方法。
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