WO2022249658A1 - 分散測定装置及び分散測定方法 - Google Patents

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optical pulse
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pulse
group delay
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向陽 渡辺
永斉 高橋
卓 井上
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浜松ホトニクス株式会社
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    • H01S3/00—Lasers, i.e. devices using stimulated emission of electromagnetic radiation in the infrared, visible or ultraviolet wave range
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    • H01S3/10—Controlling the intensity, frequency, phase, polarisation or direction of the emitted radiation, e.g. switching, gating, modulating or demodulating

Definitions

  • the present disclosure relates to a dispersion measuring device and a dispersion measuring method.
  • Patent Document 1 describes a dispersion measuring device and a dispersion measuring method capable of measuring the amount of wavelength dispersion of a pulsed laser light source.
  • an optical pulse train including a plurality of optical pulses having different time lags and different central wavelengths is formed from the optical pulse to be measured output from the pulsed laser light source.
  • the optical pulse train then enters the correlation optics.
  • Correlation light including cross-correlation or auto-correlation of the optical pulse train is then output from the correlation optical system.
  • the time waveform of the correlated light is detected, and the amount of chromatic dispersion of the pulse laser light source is estimated from the feature quantity of the detected time waveform of the correlated light.
  • an object to be measured such as an optical component into the optical system, the amount of chromatic dispersion of the object to be measured can also be measured from the time waveform of the correlated light.
  • a plurality of light pulses having time differences and different central wavelengths pass through the object to be measured. Then, the amount of chromatic dispersion of the object to be measured can be estimated based on the time waveforms (for example, peak intervals) of the plurality of light pulses after passing through the object to be measured.
  • the pulse width of the light pulse gradually widens and the peak intensity of the light pulse gradually decreases due to the chromatic dispersion of the measurement target.
  • the detection accuracy of the peak interval of the optical pulse decreases.
  • the detection accuracy of the temporal waveform of the optical pulse decreases. If the peak intensity of the light pulse falls below the detection threshold of the photodetector, the light pulse may not be detected. Therefore, there is a possibility that the chromatic dispersion amount of the object to be measured cannot be measured with high accuracy.
  • An object of one aspect of the present disclosure is to provide a dispersion measuring apparatus and a dispersion measuring method capable of accurately measuring the amount of chromatic dispersion of a measurement target.
  • a dispersion measuring apparatus is an apparatus for measuring the amount of chromatic dispersion of a measurement target having positive or negative group delay dispersion, comprising a light source, a pulse forming section, a photodetector, and a computing section. And prepare.
  • the light source outputs a first light pulse.
  • the pulse former comprises a spatial light modulator that imparts a predetermined per-wavelength phase shift to the first light pulses to present a phase pattern for generating modulated light.
  • the pulse forming section forms an optical pulse train, which is modulated light, including a plurality of second optical pulses having different center wavelengths and having time differences from the first optical pulse.
  • the photodetector detects the time waveform of the optical pulse train.
  • the computing section is electrically connected to the photodetector.
  • the object to be measured is arranged on the optical path between the light source and the pulse forming section or on the optical path between the pulse forming section and the photodetector.
  • the calculator estimates the amount of chromatic dispersion of the object to be measured based on the feature amount of the time waveform.
  • the phase pattern includes a pattern for giving the first optical pulse a group delay dispersion having a sign opposite to the group delay dispersion of the object to be measured.
  • a dispersion measurement method is a method for measuring the amount of chromatic dispersion of a measurement object having positive or negative group delay dispersion, comprising an output step, a pulse forming step, a detection step, and a calculation step. and including.
  • the output step outputs the first optical pulse.
  • the pulse forming step uses a spatial light modulator that presents a phase pattern for imparting a predetermined phase shift for each wavelength to the first optical pulse to produce modulated light.
  • a spatial light modulator is used to form an optical pulse train, which is modulated light including a plurality of second optical pulses with a time lag and different central wavelengths, from the first optical pulse.
  • the detection step detects the time waveform of the optical pulse train.
  • the amount of chromatic dispersion of the object to be measured is estimated.
  • the pulse forming step an optical pulse train is formed from the first optical pulse that has passed through the object to be measured, or in the detecting step, the time waveform of the optical pulse train that has passed through the object to be measured is detected.
  • the amount of chromatic dispersion of the object to be measured is estimated based on the feature amount of the time waveform.
  • the phase pattern includes a pattern for giving the first optical pulse a group delay dispersion having a sign opposite to the group delay dispersion of the object to be measured.
  • the pulse forming section gives the first optical pulse a group delay dispersion having a sign opposite to that of the object to be measured.
  • the peak intensity of the plurality of second light pulses incident on the object to be measured is temporarily decreased and the pulse width is once expanded.
  • the peak intensity of each second light pulse increases due to the group delay dispersion of the object to be measured, and each second light pulse The pulse width of the pulse becomes smaller.
  • the pulse width of the second light pulse emitted from the object to be measured is reduced, so that it is possible to suppress deterioration in detection accuracy of the peak intervals of the plurality of second light pulses. can.
  • the peak intensity of the plurality of second optical pulses emitted from the measurement object increases, it is possible to suppress deterioration in detection accuracy of the temporal waveform of the optical pulse train. Therefore, the chromatic dispersion amount of the object to be measured can be measured with high accuracy.
  • the photodetector may have a correlation optical system that receives the optical pulse train and outputs correlated light including cross-correlation or autocorrelation of the optical pulse train.
  • the photodetector may detect the time waveform of the correlated light as the time waveform of the optical pulse train.
  • the calculation unit may estimate the amount of chromatic dispersion of the object to be measured based on the feature amount of the time waveform of the correlated light.
  • correlated light including cross-correlation or auto-correlation of the optical pulse train may be generated, and the time waveform of the correlated light may be detected as the time waveform of the optical pulse train.
  • the amount of chromatic dispersion of the object to be measured may be estimated based on the feature amount of the time waveform of the correlated light.
  • the time waveform of the optical pulse train can be measured even when the plurality of second optical pulses are ultrashort pulses on the order of femtoseconds, for example. Therefore, the ultrashort pulse can be used to measure the chromatic dispersion amount of the object to be measured with higher accuracy.
  • the absolute value of the group delay dispersion given to the first optical pulse by the phase pattern may be within the expected range of the absolute value of the group delay dispersion to be measured.
  • the absolute value of the group delay dispersion given to the first optical pulse by the phase pattern can be made close to the absolute value of the group delay dispersion to be measured. Therefore, the pulse width of the second optical pulse can be made smaller in the object to be measured, and the decrease in detection accuracy of the peak intervals of the plurality of second optical pulses can be further suppressed.
  • the absolute value of the group delay dispersion given to the first optical pulse by the phase pattern may be equal to the absolute value of the designed group delay dispersion to be measured.
  • the absolute value of the group delay dispersion given to the first optical pulse by the phase pattern can be brought close to the absolute value of the group delay dispersion to be measured. Therefore, the pulse width of the second optical pulse can be made smaller in the object to be measured, and the decrease in detection accuracy of the peak intervals of the plurality of second optical pulses can be further suppressed.
  • the object to be measured may be arranged on the optical path between the pulse forming section and the light detecting section.
  • the temporal waveform of the optical pulse train transmitted through the object to be measured may be detected.
  • the object to be measured can be placed at any position on the optical path. Therefore, since the degree of freedom in spatial design of the device is high, it is possible to design the device with a view to downsizing the device and improving convenience such as ease of attachment and removal of the object to be measured.
  • the wavelength characteristic of the spectral phase imparted to the first optical pulse by the phase pattern is symmetrical with respect to the central wavelength of the first optical pulse, and the spectral phase increases and then decreases away from the central wavelength.
  • the first optical pulse can preferably be given negative group delay dispersion.
  • the wavelength characteristic of the spectral phase imparted to the first optical pulse by the phase pattern is symmetrical with respect to the central wavelength of the first optical pulse, and the spectral phase decreases and then increases with distance from the central wavelength.
  • the apparatus comprises a first phase pattern that is a phase pattern for imparting positive group delay dispersion to the first optical pulse, and a second phase pattern that is a phase pattern for imparting negative group delay dispersion to the first optical pulse. and a controller for selectively outputting the first phase pattern and the second phase pattern to the spatial light modulator.
  • the phase pattern can be easily switched depending on whether the object to be measured has positive group delay dispersion or the object to be measured has negative group delay dispersion.
  • the dispersion measuring device and the dispersion measuring method it is possible to accurately measure the amount of chromatic dispersion of the object to be measured.
  • FIG. 1 is a diagram schematically showing the configuration of a dispersion measuring device according to one embodiment.
  • FIG. 2 is a diagram showing a configuration example of a pulse forming section.
  • FIG. 3 is a diagram showing a modulating surface of a spatial light modulator.
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of band-controlled multipulses.
  • FIG. 4(a) is a spectrogram.
  • (b) of FIG. 4 represents the temporal waveform of the optical pulse train.
  • (c) of FIG. 4 represents a spectrum obtained by synthesizing two optical pulses.
  • FIG. 5 is a diagram showing an example of multipulses that are not band-controlled as a comparative example.
  • FIG. 5(a) is a spectrogram.
  • FIG. 5 represents the time waveform of the optical pulse train.
  • (c) of FIG. 5 represents a spectrum obtained by synthesizing two optical pulses.
  • FIG. 6 is a spectral waveform given to an optical pulse by a phase pattern, and shows a spectral waveform when negative group delay dispersion is given to the optical pulse.
  • FIG. 7 is a spectral waveform given to an optical pulse by a phase pattern, showing a spectral waveform when positive group delay dispersion is given to the optical pulse.
  • FIG. 8 is a graph showing an example of the relationship between the group delay dispersion of the optical pulse train and both the peak intensity and the pulse half width in the time waveform of the optical pulse.
  • FIG. 9 is a graph showing an example of a temporal waveform of a pulse train output from the pulse forming section of one embodiment.
  • FIG. 10 is a graph showing, as a comparative example, an example of a time waveform of a pulse train output from a pulse forming section when group delay dispersion is not given to an optical pulse in a spatial light modulator.
  • FIG. 11 is a graph showing an example of a time waveform of a pulse train after passing through an optical component.
  • FIG. 12 is a diagram showing a configuration example of a correlation optical system.
  • FIG. 13 is a diagram schematically showing a correlation optical system for generating correlated light including autocorrelation of an optical pulse train, as a configuration example of the correlation optical system.
  • FIG. 14 is a diagram schematically showing a correlation optical system for generating correlated light including cross-correlation of optical pulse trains, as another structural example of the correlation optical system.
  • FIG. 15 is a diagram schematically showing a correlation optical system for generating correlated light including cross-correlation of optical pulse trains, as still another structural example of the correlation optical system.
  • FIG. 16 is a graph showing an example of a time waveform of correlated light output from a correlation optical system with no optical component arranged, in one embodiment.
  • FIG. 17 is a graph showing, as a comparative example, an example of the time waveform of the correlated light output from the correlation optical system with no optical parts arranged when the spatial light modulator does not impart group delay dispersion to the optical pulse. be.
  • FIG. 18 is a graph showing an example of a temporal waveform of correlated light when optical components are arranged in one embodiment.
  • FIG. 19 is a diagram schematically showing a hardware configuration example of a control device.
  • FIG. 20 is a flow chart showing a dispersion measurement method.
  • (a) of FIG. 21 is a diagram showing an example of a spectral waveform of a single optical pulse.
  • (b) of FIG. 21 is a diagram showing a temporal intensity waveform of an optical pulse.
  • FIG. 22(a) is a diagram showing a spectrum waveform of output light from the pulse forming section when rectangular wave-like phase spectrum modulation is applied in the spatial light modulator.
  • FIG. 22(b) is a diagram showing the time intensity waveform of the output light.
  • FIG. 22(a) is a diagram showing a spectrum waveform of output light from the pulse forming section when rectangular wave-like phase spectrum modulation is applied in the spatial light modulator.
  • FIG. 22(b) is a
  • FIG. 23 is a diagram showing the configuration of a modulation pattern calculation device that calculates the modulation pattern of the spatial light modulator.
  • FIG. 24 is a block diagram showing the internal configuration of the phase spectrum designing section and the intensity spectrum designing section.
  • FIG. 25 is a diagram showing the procedure for calculating the phase spectrum by the iterative Fourier transform method.
  • FIG. 26 is a diagram showing a calculation procedure of the phase spectrum function in the phase spectrum designing section.
  • FIG. 27 is a diagram showing the calculation procedure of the intensity spectrum function in the intensity spectrum design unit.
  • FIG. 28 is a diagram illustrating an example of a procedure for generating a target spectrogram in a target generation unit;
  • FIG. 29 is a diagram illustrating an example of a procedure for calculating an intensity spectral function;
  • FIG. 30(a) is a diagram showing a spectrogram.
  • FIG. 30(b) is a diagram showing the target spectrogram with the spectrogram changed.
  • FIG. 31 is a diagram showing the time waveform of the light pulse before entering the optical component and the time waveform of the light pulse that has passed through the optical component.
  • FIG. 32 is a diagram showing the time waveform of the correlated light when no optical component is arranged and the time waveform of the correlated light when the optical component is arranged.
  • FIG. 33 is a graph showing an example of the relationship between the group delay dispersion of optical components and the pulse width of correlated light.
  • FIG. 34 is a graph showing an example of the relationship between the group delay dispersion of optical components and the peak intensity of correlated light.
  • FIG. 35 is a diagram showing an example of the relationship between the group delay dispersion of the optical component and the amount of change in the peak interval of the correlated light when the optical pulse incident on the optical component has no group delay dispersion.
  • FIG. 36 is a graph showing the relationship between the absolute value of the group delay dispersion of the optical component and the rate of change of the peak interval of the correlated light with respect to the group delay dispersion of the optical component.
  • FIG. 37 is a diagram showing how the relationship between the group delay dispersion of an optical component and the amount of change in peak interval of correlated light shifts.
  • FIG. 38 is a diagram showing the configuration of a dispersion measuring device according to the first modified example.
  • FIG. 39 is a diagram showing the configuration of the second modified example.
  • FIG. 1 is a diagram schematically showing the configuration of a dispersion measuring device 1A according to one embodiment of the present disclosure.
  • This dispersion measuring apparatus 1A is an apparatus for measuring the amount of chromatic dispersion of an optical component 7 to be measured, and includes a pulse laser light source 2 (light source), a pulse forming section 3, a light detecting section 4, and a control device 5. .
  • An optical input end 3a of the pulse forming section 3 is optically coupled to the pulse laser light source 2 spatially or via an optical waveguide such as an optical fiber.
  • the optical component 7 is arranged on the optical path between the pulse forming section 3 and the photodetecting section 4 .
  • the optical input end 7a of the optical component 7 is optically coupled to the optical output end 3b of the pulse generator 3 spatially or via an optical waveguide such as an optical fiber.
  • the light input end 4a of the photodetector 4 is optically coupled to the light output end 7b of the optical component 7 spatially or via an optical waveguide such as an optical fiber.
  • the photodetector 4 is a correlator and includes a correlation optical system 40 and a detector 400 .
  • the optical input end of the correlation optical system 40 constitutes the optical input end 4 a of the photodetector 4 .
  • the optical output end 40b of the correlation optical system 40 is optically coupled to the detector 400 either spatially or via an optical waveguide such as an optical fiber.
  • the controller 5 is electrically connected to the pulse generator 3 and the detector 400 .
  • the control device 5 has a control section 5a, a calculation section 5b, an input section 5c, and an output section 5d.
  • the pulsed laser light source 2 outputs a coherent optical pulse Pa (first optical pulse).
  • the pulse laser light source 2 is, for example, a femtosecond laser, and in one embodiment is a solid-state laser light source such as an LD direct excitation Yb:YAG pulse laser.
  • the temporal waveform of the optical pulse Pa is, for example, Gaussian.
  • the full width at half maximum (FWHM) of the optical pulse Pa is, for example, within the range of 10 fs to 10000 fs, and is 100 fs in one example.
  • This optical pulse Pa is an optical pulse having a certain bandwidth and includes a plurality of consecutive wavelength components. In one example, the bandwidth of the optical pulse Pa is 10 nm and the central wavelength of the optical pulse Pa is 1030 nm.
  • the pulse forming unit 3 forms an optical pulse train Pb from the optical pulse Pa.
  • the optical pulse train Pb includes optical pulses Pb 1 and Pb 2 (a plurality of second optical pulses) having a time lag and different central wavelengths.
  • the optical pulse train Pb is a single pulse group generated by dividing the spectrum forming the optical pulse Pa into a plurality of wavelength bands and using each wavelength band. At the boundaries of multiple wavelength bands, there may be portions that overlap each other.
  • the optical pulse train Pb may be referred to as a "band-controlled multipulse".
  • FIG. 2 is a diagram showing a configuration example of the pulse forming section 3.
  • This pulse forming section 3 has a diffraction grating 12 , a lens 13 , a spatial light modulator (SLM) 14 , a lens 15 and a diffraction grating 16 .
  • the diffraction grating 12 is a spectral element in this embodiment and is optically coupled to the pulse laser light source 2 .
  • SLM 14 is optically coupled to diffraction grating 12 via lens 13 .
  • the diffraction grating 12 spatially separates a plurality of wavelength components contained in the optical pulse Pa for each wavelength.
  • the optical pulse Pa is obliquely incident on the diffraction grating 12 and is dispersed into a plurality of wavelength components.
  • the light P ⁇ b>1 containing a plurality of wavelength components is condensed by the lens 13 for each wavelength component and imaged on the modulation surface of the SLM 14 .
  • the lens 13 may be a convex lens made of a light transmitting member, or may be a concave mirror having a concave light reflecting surface.
  • the SLM 14 gives the optical pulse Pa a predetermined phase shift for each wavelength in order to convert the optical pulse Pa into an optical pulse train Pb (modulated light). Specifically, the SLM 14 receives a control signal from the controller 5a (see FIG. 1) in order to apply a phase shift to the optical pulse Pa to generate the optical pulse train Pb. The SLM 14 presents the phase pattern by receiving the control signal output from the control section 5a. The SLM 14 simultaneously performs phase modulation and intensity modulation of the light P1 using the presented phase pattern. Thus, the SLM 14 mutually shifts the phases of the plurality of wavelength components output from the diffraction grating 12 . SLM 14 may perform only phase modulation or only intensity modulation. SLM 14 is, for example, of the phase modulation type. In one embodiment, SLM 14 is of the liquid crystal on silicon (LCOS) type. Although the drawings show SLM 14 of a transmissive type, SLM 14 may be of a reflective type.
  • LCOS liquid crystal on silicon
  • FIG. 3 is a diagram showing the modulating surface 17 of the SLM 14.
  • a plurality of modulation regions 17a are arranged along a certain direction A on the modulation surface 17, and each modulation region 17a extends in a direction B intersecting the direction A.
  • a direction A is a spectral direction by the diffraction grating 12 .
  • the modulation surface 17 functions as a Fourier transform surface, and each corresponding wavelength component after spectroscopy is incident on each of the plurality of modulation regions 17a.
  • the SLM 14 modulates the phase and intensity of each incident wavelength component independently of other wavelength components in each modulation region 17a. Since the SLM 14 in this embodiment is of the phase modulating type, the intensity modulation is achieved by the phase pattern (phase image) presented on the modulating surface 17 .
  • Each wavelength component of the modulated light P2 modulated by the SLM 14 is collected to one point on the diffraction grating 16 by the lens 15.
  • the lens 15 at this time functions as a condensing optical system that condenses the modulated light P2.
  • the lens 15 may be a convex lens made of a light transmitting member, or may be a concave mirror having a concave light reflecting surface.
  • the diffraction grating 16 functions as a multiplexing optical system and multiplexes the modulated wavelength components. That is, the lens 15 and the diffraction grating 16 converge and combine the plurality of wavelength components of the modulated light P2 to form a band-controlled multi-pulse (optical pulse train Pb).
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of band-controlled multipulses.
  • an optical pulse train Pb consisting of an optical pulse Pb1 and an optical pulse Pb2 is shown.
  • FIG. 4(a) is a spectrogram, in which the horizontal axis indicates time and the vertical axis indicates wavelength, and the light intensity is represented by color densities.
  • FIG. 4B shows the temporal waveform of the optical pulse train Pb.
  • the temporal waveforms of the optical pulses Pb1 and Pb2 are Gaussian functions, for example. As shown in FIGS.
  • the peaks of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 are temporally separated from each other, and the propagation timings of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 are shifted from each other.
  • another optical pulse Pb1 has a time delay with respect to one optical pulse Pb2 , and the optical pulses Pb1 and Pb2 have a time difference with each other.
  • the central wavelengths of the optical pulse Pb1 and the optical pulse Pb2 are different from each other.
  • the center wavelength of the optical pulse Pb1 is, for example, 1560 nm.
  • the center wavelength of the light pulse Pb2 is, for example, 1540 nm.
  • a time interval (peak interval) between the optical pulses Pb 1 and Pb 2 is, for example, within the range of 10 fs to 10000 fs, and an example is 2000 fs.
  • the FWHM of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 is, for example, within the range of 10 fs to 5000 fs, and in one example is 300 fs.
  • FIG. 4(c) represents a spectrum obtained by synthesizing two optical pulses Pb 1 and Pb 2 .
  • the spectrum obtained by synthesizing the two optical pulses Pb1 and Pb2 has a single peak.
  • the central wavelengths of the two optical pulses Pb1 and Pb2 are shifted from each other.
  • the single peak shown in FIG. 4(c) substantially corresponds to the spectrum of the optical pulse Pa.
  • the peak wavelength interval between adjacent optical pulses Pb 1 and Pb 2 is determined by the spectral bandwidth of the optical pulse Pa, and is generally within twice the full width at half maximum.
  • the peak wavelength spacing is 10 nm.
  • the peak wavelengths of the optical pulses Pb1 and Pb2 may be 805 nm and 795 nm, respectively.
  • FIG. 5 is a diagram showing an example of multipulses that are not band-controlled as a comparative example.
  • an optical pulse train Pd consisting of two optical pulses Pd 1 and Pd 2 is shown.
  • FIG. 5(a) is a spectrogram similar to FIG. 4(a), in which the horizontal axis indicates time, the vertical axis indicates wavelength, and the light intensity is expressed by color gradation.
  • FIG. 5B shows the temporal waveform of the optical pulse train Pd.
  • FIG. 5(c) represents a spectrum obtained by synthesizing two optical pulses Pd 1 and Pd 2 . As shown in FIGS.
  • the peaks of the two optical pulses Pd 1 and Pd 2 are temporally separated from each other, but the central wavelengths of the two optical pulses Pd 1 and Pd 2 are Match.
  • the pulse forming section 3 of the present embodiment does not generate such an optical pulse train Pd, but generates an optical pulse train Pb having different central wavelengths as shown in FIG.
  • the optical component 7 receives the optical pulse train Pb output from the pulse forming section 3 .
  • the optical component 7 has positive or negative group delay dispersion (GDD).
  • GDD group delay dispersion
  • the magnitude of the group delay dispersion of the optical component 7 to be measured is unknown before measurement, but the sign of the group delay dispersion of the optical component 7 is assumed to be known before measurement.
  • the sign of group delay dispersion matches the sign of group velocity dispersion, which is group delay dispersion per unit length.
  • the optical pulse train Pb that has passed through the optical component 7 is output from the optical output end 7b.
  • the optical component 7 is, for example, a light guide member such as an optical fiber or an optical waveguide.
  • Optical fibers include, for example, single mode fibers, multimode fibers, rare earth doped fibers, photonic crystal fibers, dispersion shifted fibers, or double clad fibers.
  • Optical waveguides include, for example, semiconductor microwaveguides such as SiN or InP.
  • optical component 7 may be, for example, a semiconductor or dielectric optical crystal.
  • the optical component 7 is made of diamond, SiO 2 , LiNbO 3 , LiTaO 3 , PLZT, Si, Ge, fullerene, graphite, graphene, carbon nanotube, GaN, GaAs, magnetic material, organic material, polymer material, or the like. There may be.
  • the phase pattern presented on the modulation surface 17 of the SLM 14 is obtained by superimposing another phase pattern on the phase pattern for generating the optical pulse train Pb.
  • Another phase pattern is a phase pattern for giving the optical pulse Pa a group delay dispersion having a sign opposite to that of the optical component 7 . That is, the other phase pattern is a phase pattern for making the optical pulse train Pb have a group delay dispersion opposite in sign to the group delay dispersion that the optical component 7 has.
  • the different phase pattern imparts negative group delay dispersion to the optical pulse Pa.
  • another phase pattern imparts positive group delay dispersion to the optical pulse Pa.
  • 6 and 7 show examples of spectral waveforms (spectral phase G11 and spectral intensity G12) given to the optical pulse Pa by the phase pattern.
  • the horizontal axis indicates the wavelength (nm)
  • the left vertical axis indicates the spectral intensity value (arbitrary unit)
  • the right vertical axis indicates the spectral phase value (rad).
  • the spectrum waveform shown in FIG. 6 shows the case where the optical pulse Pa is given negative group delay dispersion.
  • the spectrum waveform shown in FIG. 7 shows the case where the optical pulse Pa is given positive group delay dispersion.
  • the wavelength characteristics of the spectral phase G11 are symmetrical with respect to the central wavelength of the optical pulse Pa, and have the characteristic that the spectral phase smoothly increases and then decreases as the distance from the central wavelength increases.
  • the slope of the spectral phase G11 is discontinuous at the center wavelength and continuous at other wavelengths.
  • the central wavelength of the spectral phase G11 is 800 nm, and the spectral phase G11 takes maximum values near 783 nm and 817 nm.
  • the optical pulse Pa can be converted into the optical pulse train Pb and at the same time, the optical pulse Pa can be suitably given negative group delay dispersion.
  • the wavelength characteristics of the spectral phase G11 are symmetrical with respect to the central wavelength of the optical pulse Pa, and have the characteristic that the spectral phase smoothly decreases and then increases with distance from the central wavelength.
  • the slope of the spectral phase G11 is discontinuous at the center wavelength and continuous at other wavelengths.
  • the central wavelength of the spectral phase G11 is 800 nm, and the spectral phase G11 takes local minimum values near 783 nm and 817 nm.
  • the optical pulse Pa can be converted into the optical pulse train Pb and at the same time, the optical pulse Pa can preferably be given positive group delay dispersion.
  • the controller 5a stores a first phase pattern for imparting positive group delay dispersion to the optical pulse Pa and a second phase pattern for imparting negative group delay dispersion to the optical pulse Pa. and a second phase pattern may be selectively output to SLM 14 . In that case, the control unit 5a may acquire information about the sign of the group delay dispersion of the optical component 7 via the input unit 5c.
  • the absolute value of the group delay dispersion given to the optical pulse Pa by the phase pattern be close to the absolute value of the group delay dispersion of the optical component 7 .
  • the absolute value of the group delay dispersion given to the optical pulse Pa by the phase pattern may be within the expected range (for example, within tolerance) of the absolute value of the group delay dispersion of the optical component 7 .
  • the absolute value of the group delay dispersion given to the optical pulse Pa by the phase pattern may be equal to the designed absolute value of the group delay dispersion of the optical component 7 .
  • FIG. 8 is a graph showing an example of the relationship between the group delay dispersion of the optical pulse train Pb and the peak intensity and pulse width of the time waveforms of the optical pulses Pb1 and Pb2 .
  • the left vertical axis indicates the peak intensity (arbitrary unit) of the optical pulses Pb 1 and Pb 2
  • the right vertical axis indicates the pulse half width (unit: fs) of the optical pulses Pb 1 and Pb 2
  • the horizontal axis represents group delay dispersion (unit: fs 2 ) possessed by the optical pulse train Pb.
  • a plot D11 of white circles in the figure indicates the peak intensities of the light pulses Pb 1 and Pb 2 .
  • a black square plot D12 in the figure indicates the pulse half width of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 .
  • peak intensity of optical pulse and “pulse width of optical pulse” mean the peak intensity and pulse width of an optical pulse in the time domain, unless otherwise specified.
  • the peak intensity and pulse width of optical pulses Pb 1 and Pb 2 depend on group delay dispersion. That is, when the group delay dispersion is zero, the peak intensity of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 is maximized and the pulse width is minimized. As the absolute value of the group delay dispersion increases, the peak intensity of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 decreases and the pulse width increases.
  • the SLM 14 first gives positive or negative group delay dispersion to the optical pulse Pa. If positive group delay dispersion is given to optical pulse Pa, optical pulse train Pb will have positive group delay dispersion. Therefore, the peak intensities of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 change in the direction of arrow B11 shown in FIG. 8, and the pulse widths of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 change in the direction of arrow B12. If negative group delay dispersion is given to the optical pulse Pa, the optical pulse train Pb will have negative group delay dispersion. Accordingly, the peak intensities of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 change in the direction of arrow B21 shown in FIG. 8, and the pulse widths of the optical pulses Pb 1 and Pb2 change in the direction of arrow B22. Therefore, in either case, the peak intensity of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 decreases and the pulse width increases.
  • the SLM 14 imparts group delay dispersion to the optical pulse Pa, the peak intensities of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 in the time domain are reduced while the intensities of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 in the spectral domain are maintained.
  • the optical component 7 imparts group delay dispersion opposite in sign to the group delay dispersion imparted to the optical pulse Pa by the SLM 14 to the optical pulse train Pb.
  • the peak intensities of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 change in the direction of the arrow B31 shown in FIG.
  • the pulse widths of Pb 1 and Pb 2 change.
  • the peak intensities of the optical pulses Pb1 and Pb2 change in the direction of the arrow B41 shown in FIG.
  • the pulse widths of Pb 1 and Pb 2 change. Therefore, in either case, the peak intensity of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 is increased and the pulse width is reduced.
  • FIG. 9 is a graph showing an example of the temporal waveform of the optical pulse train Pb output from the pulse forming section 3 of this embodiment.
  • FIG. 10 is a graph showing, as a comparative example, an example of the time waveform of the optical pulse train Pb output from the pulse generator 3 when the SLM 14 does not impart group delay dispersion to the optical pulse Pa.
  • the optical pulses Pb 1 and Pb It can be seen that the peak intensity of 2 is lowered and the pulse width is expanded.
  • FIG. 11 is a graph showing an example of the temporal waveform (curve G21) of the optical pulse train Pb after passing through the optical component 7. As shown in FIG. FIG. 11 also shows the time waveform (curve G22) of the optical pulse train Pb shown in FIG. As shown in FIG. 11, the peak intensities of the light pulses Pb 1 and Pb 2 are higher after passing through the optical part 7 than before passing through the optical part 7, and the pulse widths can be reduced. Recognize.
  • the correlation optical system 40 shown in FIG. 1 receives the optical pulse train Pb that has passed through the optical component 7 and outputs correlation light Pc, which is the cross-correlation or autocorrelation of the optical pulse train Pb.
  • FIG. 12 is a diagram showing a configuration example of the correlation optical system 40.
  • Correlation optics 40 may be configured including lens 41 , optical element 42 and lens 43 .
  • the lens 41 is provided on the optical path between the pulse forming section 3 (see FIG. 1) and the optical element 42 and converges the optical pulse train Pb output from the pulse forming section 3 onto the optical element 42 .
  • the optical element 42 is, for example, a light emitter including at least one of a nonlinear optical crystal that generates second harmonic (SHG) and a phosphor.
  • nonlinear optical crystals include KTP (KTiOPO 4 ) crystal, LBO (LiB 3 O 5 ) crystal, BBO ( ⁇ -BaB 2 O 4 ) crystal, and the like.
  • phosphors include coumarin, stilbene, rhodamine, and the like.
  • the optical element 42 receives the optical pulse train Pb and generates correlated light Pc including the cross-correlation or auto-correlation of the optical pulse train Pb.
  • the lens 43 collimates or converges the correlated light Pc output from the optical element 42 .
  • the correlated light Pc is light that is generated to more accurately detect the time waveform of the optical pulse train Pb.
  • FIG. 13 is a diagram schematically showing a correlation optical system 40A for generating correlated light Pc including autocorrelation of the optical pulse train Pb, as a configuration example of the correlation optical system 40.
  • the correlation optical system 40A has a beam splitter 44 as an optical branching component for branching the optical pulse train Pb.
  • the beam splitter 44 is optically coupled to the pulse forming section 3 shown in FIG. 1, transmits part of the optical pulse train Pb input from the pulse forming section 3, and reflects the rest.
  • the splitting ratio of the beam splitter 44 is, for example, 1:1.
  • One optical pulse train Pba split by the beam splitter 44 reaches the lens 41 through an optical path 40 c including a plurality of mirrors 45 .
  • the other optical pulse train Pbb split by the beam splitter 44 reaches the lens 41 through an optical path 40 d including a plurality of mirrors 46 .
  • the optical length of the optical path 40c and the optical length of the optical path 40d are different from each other. Therefore, the plurality of mirrors 45 and the plurality of mirrors 46 constitute a delay optical system that gives a time difference between one optical pulse train Pba and the other optical pulse train Pbb split by the beam splitter 44 .
  • at least some of the mirrors 46 are mounted on a moving stage 47, and the optical length of the optical path 40d is variable. Therefore, in this configuration, the time difference between the optical pulse train Pba and the optical pulse train Pbb can be made variable.
  • the optical element 42 includes a nonlinear optical crystal.
  • the lens 41 converges the optical pulse trains Pba and Pbb toward the optical element 42 and causes the optical axes of the optical pulse trains Pba and Pbb to intersect each other at a predetermined angle in the optical element 42 .
  • a secondary harmonic is generated starting from the intersection of the optical pulse trains Pba and Pbb.
  • This secondary harmonic is the correlated light Pc and contains the autocorrelation of the optical pulse train Pb.
  • This correlated light Pc is collimated or condensed by the lens 43 and then input to the detector 400 .
  • FIG. 14 is a diagram schematically showing a correlation optical system 40B for generating correlation light Pc including cross-correlation of optical pulse trains Pb, as another configuration example of the correlation optical system 40.
  • the optical pulse train Pb reaches the lens 41 through the optical path 40e
  • the reference optical pulse Pr which is a single pulse
  • the optical path 40f includes a plurality of mirrors 48 and is bent in a U shape. Furthermore, at least part of the plurality of mirrors 48 is mounted on a moving stage 49, and the optical length of the optical path 40f is variable. Therefore, in this configuration, the time difference between the optical pulse train Pb and the reference optical pulse Pr (timing difference in reaching the lens 41) can be made variable.
  • the optical element 42 includes a nonlinear optical crystal.
  • the lens 41 converges the optical pulse train Pb and the reference optical pulse Pr toward the optical element 42, and in the optical element 42, the optical axis of the optical pulse train Pb and the optical axis of the reference optical pulse Pr are mutually set at a predetermined angle. cross.
  • a secondary harmonic is generated starting from the intersection of the optical pulse train Pb and the reference optical pulse Pr.
  • This second harmonic is the correlated light Pc and contains the cross-correlation of the optical pulse train Pb.
  • This correlated light Pc is collimated or condensed by the lens 43 and then input to the detector 400 .
  • FIG. 15 is a diagram schematically showing a correlation optical system 40C for generating correlation light Pc including cross-correlation of optical pulse trains Pb, as still another configuration example of the correlation optical system 40.
  • the SLM 14 of the pulse forming section 3 is a polarization dependent spatial light modulator having a modulating action in the first polarization direction.
  • the plane of polarization of the optical pulse Pa input to the pulse forming section 3 is inclined with respect to the polarization direction in which the SLM 14 has a modulating action.
  • the polarization of the optical pulse Pa is not limited to the above polarization (inclined linear polarization), and may be elliptically polarized.
  • a polarization component in the first polarization direction of the optical pulse Pa is modulated by the SLM 14 and output from the pulse forming section 3 as an optical pulse train Pb.
  • the polarization component in the second polarization direction of the optical pulse Pa is output from the pulse forming section 3 as it is without being modulated by the SLM 14 .
  • This non-modulated polarization component is provided to the correlation optical system 40 coaxially with the optical pulse train Pb as a reference optical pulse Pr which is a single pulse.
  • the correlation optical system 40 generates correlated light Pc including the cross-correlation of the optical pulse train Pb from the optical pulse train Pb and the reference optical pulse Pr.
  • the time difference between the optical pulse train Pb and the reference optical pulse Pr (the time difference reaching the lens 41 is timing difference) can be made variable, and the correlation optical system 40 can suitably generate the correlated light Pc including the cross-correlation of the optical pulse train Pb.
  • the correlation optical system 40 is an optical system that spatially and temporally overlaps the optical pulse train Pb with itself or another pulse train. Specifically, by temporally sweeping one of the pulse trains, a correlation waveform conforming to the temporal waveform shape of the optical pulse train Pb is detected.
  • the amount of movement of the stage corresponds to the amount of time delay of the correlation waveform. At this time, the amount of time delay with respect to the amount of stage movement is very small. Therefore, by adopting the correlation optical system 40, the pulse shape can be observed on a high time-resolved scale reaching the order of femtoseconds in the detector 400 (described later). well measured.
  • the chromatic dispersion of the optical component 7 When the chromatic dispersion of the optical component 7 is not zero, the feature amounts (peak intensity, full width at half maximum, peak time interval) of the time waveforms of the plurality of optical pulses contained in the correlated light Pc are equal to the chromatic dispersion of the optical component 7 being zero. It changes greatly compared to the case of . The amount of change depends on the amount of chromatic dispersion of the optical component 7 . Therefore, by observing the change in the feature amount of the time waveform of the correlated light Pc, the chromatic dispersion amount of the optical component 7 can be accurately and easily known. However, in the above observation, the known amount of wavelength dispersion of the pulse laser light source 2 may be used to correct the amount of wavelength dispersion of the optical component 7 .
  • the SLM 14 gives the optical pulse Pa a positive or negative group delay dispersion.
  • FIG. 16 is a graph showing an example of the time waveform of the correlated light Pc output from the correlation optical system 40 without the optical component 7 in this embodiment.
  • FIG. 17 is a graph showing, as a comparative example, an example of the time waveform of the correlated light Pc output from the correlation optical system 40 without the optical component 7 when the SLM 14 does not impart group delay dispersion to the optical pulse Pa. is.
  • the optical component 7 is not arranged when the SLM 14 imparts group delay dispersion to the optical pulse Pa, compared to the case where the SLM 14 does not impart group delay dispersion to the optical pulse Pa. In this state, the peak intensity of the correlated light Pc is lowered and the pulse width is expanded.
  • FIG. 18 is a graph showing an example of the temporal waveform (curve G31) of the correlated light Pc when the optical component 7 is arranged in this embodiment.
  • FIG. 18 also shows the time waveform (curve G32) of the correlated light Pc shown in FIG. As shown in FIG. 18, it can be seen that the peak intensity of the correlated light Pc is higher and the pulse width is narrower when the optical component 7 is arranged than when the optical component 7 is not arranged.
  • Detector 400 receives correlated light Pc output from correlation optical system 40 .
  • the detector 400 detects the time waveform of the correlated light Pc formed from the optical pulse train Pb having a peak intensity equal to or higher than the detection threshold of the photodetector 4 .
  • the detector 400 includes, for example, a photodetector (photodetector) such as a photodiode.
  • the detector 400 detects the time waveform of the correlated light Pc by converting the intensity of the correlated light Pc into an electrical signal.
  • An electric signal which is the detection result, is provided to the calculation unit 5b.
  • the detection threshold is a value determined based on the characteristics of the correlation optical system 40 and the detector 400, and the light pulse train Pb having a peak intensity equal to or higher than the detection threshold is incident on the correlation optical system 40.
  • the detector 400 can accurately detect the time waveform of the optical pulse train Pb.
  • the calculation unit 5b is electrically connected to the detector 400.
  • the calculation unit 5 b estimates the amount of chromatic dispersion of the optical component 7 based on the feature quantity of the time waveform provided from the detector 400 .
  • various feature quantities e.g., peak intervals, peak intensity, pulse width, etc.
  • the calculation unit 5b can accurately estimate the amount of chromatic dispersion of the optical component 7, which is the object of measurement, by evaluating the feature amount of the time waveform of the correlated light Pc.
  • the input unit 5c receives input from the user of the dispersion measuring device 1A.
  • the input unit 5c acquires information about the sign of the group delay dispersion of the optical component 7.
  • FIG. The information about the sign of the group delay dispersion of the optical component 7 is information that the group delay dispersion of the optical component 7 is positive or information that the group delay dispersion of the optical component 7 is negative.
  • the output unit 5d outputs the estimation result of the chromatic dispersion amount in the calculation unit 5b.
  • the output unit 5d is, for example, a display device that displays the estimation result of the amount of chromatic dispersion.
  • FIG. 19 is a diagram schematically showing a hardware configuration example of the control device 5.
  • the control device 5 physically includes a processor (CPU) 51, a main storage device such as a ROM 52 and a RAM 53, an input device 54 such as a keyboard, a mouse and a touch screen, a display (including a touch screen). ), a communication module 56 such as a network card for transmitting and receiving data to and from other devices, an auxiliary storage device 57 such as a hard disk, and the like.
  • a processor CPU
  • main storage device such as a ROM 52 and a RAM 53
  • an input device 54 such as a keyboard, a mouse and a touch screen
  • a display including a touch screen
  • a communication module 56 such as a network card for transmitting and receiving data to and from other devices
  • an auxiliary storage device 57 such as a hard disk, and the like.
  • the processor 51 of the computer can implement the functions of the above-described computing section 5b by means of a chromatic dispersion amount calculation program.
  • the chromatic dispersion amount calculation program causes the processor 51 of the computer to operate as the calculation unit 5b.
  • the chromatic dispersion calculation program is stored in a storage device (storage medium) inside or outside the computer, such as the auxiliary storage device 57, for example.
  • the storage device may be a non-temporary recording medium. Examples of recording media include recording media such as flexible discs, CDs and DVDs, recording media such as ROMs, semiconductor memories, cloud servers, and the like.
  • An output device 55 such as a display (including a touch screen) operates as the output unit 5d.
  • the auxiliary storage device 57 stores the feature quantity of the time waveform of the correlated light Pc theoretically calculated (or measured in advance) on the assumption that the amount of chromatic dispersion of the optical component 7 is zero. By comparing this feature amount with the feature amount of the time waveform of the correlated light Pc detected by the detector 400, it is possible to determine how much the feature amount of the correlated light Pc has changed due to the amount of wavelength dispersion of the optical component 7. I understand. Therefore, the calculation unit 5b compares the feature amount stored in the auxiliary storage device 57 with the feature amount of the time waveform of the correlated light Pc detected by the detector 400, and estimates the chromatic dispersion amount of the optical component 7. can do.
  • FIG. 20 is a flow chart showing a dispersion measuring method using the dispersion measuring device 1A having the above configuration.
  • the pulse laser light source 2 outputs a light pulse Pa.
  • the pulse forming section 3 receives the optical pulse Pa and generates an optical pulse train Pb.
  • the pulse forming unit 3 generates an optical pulse train Pb, which is modulated light including optical pulses Pb 1 and Pb 2 having a time difference and different central wavelengths from the optical pulse Pa output from the pulse laser light source 2 .
  • an optical pulse train Pb which is modulated light including optical pulses Pb 1 and Pb 2 having a time difference and different central wavelengths from the optical pulse Pa output from the pulse laser light source 2 .
  • a plurality of wavelength components included in the optical pulse Pa are spatially separated for each wavelength, the phases of the plurality of wavelength components are mutually shifted using the SLM 14, and then the plurality of wavelength components are focused. This makes it possible to easily generate the optical pulse train Pb.
  • the phase pattern presented to the SLM 14 imparts positive or negative group delay dispersion to the optical pulse Pa.
  • the time waveform of the correlated light Pc is detected.
  • the correlation optical system 40 receives the optical pulse train Pb output from the optical component 7, and cross-correlates the optical pulse train Pb. Alternatively, it outputs correlated light Pc, which is autocorrelation.
  • a detector 400 detects the time waveform of the correlated light Pc.
  • the correlation optical system 40 uses an optical element 42 including at least one of a nonlinear optical crystal and a phosphor to generate correlation light Pc including cross-correlation or auto-correlation of the optical pulse train Pb.
  • the optical pulse train Pb is split into two, and one of the split optical pulse trains Pbb is time-delayed with respect to the other optical pulse train Pba. and the optical pulse train Pba, the correlated light Pc containing the autocorrelation of the optical pulse train Pb is generated.
  • an optical pulse train Pb and a reference optical pulse Pr are incident, the reference optical pulse Pr is delayed with respect to the optical pulse train Pb, and the time-delayed reference optical pulse Pr and the optical pulse train Pb , generates correlated light Pc containing the cross-correlation of the optical pulse train Pb.
  • FIG. 14 an optical pulse train Pb and a reference optical pulse Pr are incident, the reference optical pulse Pr is delayed with respect to the optical pulse train Pb, and the time-delayed reference optical pulse Pr and the optical pulse train Pb , generates correlated light Pc containing the cross-correlation of the optical pulse train Pb.
  • the SLM 14 modulates only the polarization component in the first polarization direction of the optical pulse Pa to generate the optical pulse train Pb, and the polarization component in the second polarization direction is the reference optical pulse Pr
  • the optical pulse train Pb is time-delayed with respect to the reference optical pulse Pr
  • the correlated light Pc including the cross-correlation of the optical pulse train Pb is generated from the time-delayed optical pulse train Pb and the reference optical pulse Pr.
  • the calculation unit 5b estimates the amount of chromatic dispersion of the optical component 7 based on the feature quantity of the time waveform of the correlated light Pc. Specifically, first, the computing unit 5b calculates the feature amount of the time waveform of the correlated light Pc theoretically pre-calculated (or pre-measured) on the assumption that the chromatic dispersion of the optical component 7 is zero. get. Next, the calculation unit 5b acquires the feature amount of the time waveform of the correlated light Pc detected in the detection step S103.
  • the feature amount is, for example, at least one of the peak intensity, the full width at half maximum, and the peak time interval of the plurality of optical pulses included in the correlated light Pc. Subsequently, the calculation unit 5b compares the feature amounts of the two acquired time waveforms to estimate the amount of chromatic dispersion of the optical component 7.
  • phase modulation for generating band-controlled multi-pulses in the SLM 14 of the pulse forming section 3 shown in FIG. 2 will be described in detail.
  • the region in front of the lens 15 (spectral region) and the region behind the diffraction grating 16 (time domain) are in a Fourier transform relationship with each other, and the phase modulation in the spectral domain is transformed into the temporal intensity waveform in the time domain. Affect. Therefore, the output light from the pulse forming section 3 can have various time-intensity waveforms different from the light pulse Pa according to the modulation pattern of the SLM 14 .
  • 21(a) shows, as an example, the spectral waveform (spectral intensity G41 and spectral phase G42) of a monopulse-like light pulse Pa
  • FIG. 21(b) shows the temporal intensity waveform of the light pulse Pa
  • FIG. 22(a) shows, as an example, the spectral waveform (spectral intensity G51 and spectral phase G52) of the output light from the pulse forming section 3 when the SLM 14 gives rectangular wave-shaped phase spectrum modulation
  • FIG. ) indicates the time intensity waveform of the output light.
  • the horizontal axis indicates the wavelength (nm)
  • the left vertical axis indicates the intensity value of the intensity spectrum (arbitrary unit)
  • the right vertical axis indicates the phase value of the phase spectrum.
  • the horizontal axis represents time (femtoseconds), and the vertical axis represents light intensity (arbitrary unit).
  • a single pulse of the optical pulse Pa is converted into a double pulse by giving the output light a triangular phase spectrum.
  • the spectrum and waveform shown in FIG. 22 are one example, and various combinations of phase spectra and intensity spectra can be used to shape the temporal intensity waveform of the output light from the pulse forming section 3 into various shapes.
  • FIG. 23 is a diagram showing the configuration of the modulation pattern calculation device 20 that calculates the modulation pattern of the SLM 14.
  • the modulation pattern calculation device 20 is, for example, a personal computer; a smart device such as a smartphone or a tablet terminal; or a computer having a processor such as a cloud server.
  • the calculation unit 5b shown in FIG. 1 may also serve as the modulation pattern calculation device 20.
  • FIG. The modulation pattern calculation device 20 is electrically connected to the SLM 14, calculates a phase modulation pattern for bringing the time intensity waveform of the output light of the pulse forming section 3 closer to a desired waveform, and outputs a control signal including the phase modulation pattern.
  • the modulation pattern is data for controlling the SLM 14, and is data including a table of intensity of complex amplitude distribution or intensity of phase distribution. Modulation patterns are, for example, computer-generated holograms (CGH).
  • CGH computer-generated holograms
  • the modulation pattern calculation device 20 of this embodiment includes a phase pattern for phase modulation that gives the output light a phase spectrum for obtaining a desired waveform, and an intensity modulation pattern that gives the output light an intensity spectrum for obtaining the desired waveform.
  • the phase pattern including the phase pattern of and is stored in the control unit 5a.
  • the modulation pattern calculation device 20 has an arbitrary waveform input section 21, a phase spectrum design section 22, an intensity spectrum design section 23, and a modulation pattern generation section 24, as shown in FIG. That is, the processor of the computer provided in the modulation pattern calculation device 20 has the function of the arbitrary waveform input section 21, the function of the phase spectrum design section 22, the function of the intensity spectrum design section 23, and the function of the modulation pattern generation section 24. and Each function may be implemented by the same processor or may be implemented by different processors.
  • the computer processor can realize each of the above functions by means of the modulation pattern calculation program. Therefore, the modulation pattern calculation program causes the computer processor to operate as the arbitrary waveform input section 21 , the phase spectrum design section 22 , the intensity spectrum design section 23 and the modulation pattern generation section 24 in the modulation pattern calculation device 20 .
  • the modulation pattern calculation program is stored in a storage device (storage medium) inside or outside the computer.
  • the storage device may be a non-temporary recording medium. Examples of recording media include recording media such as flexible discs, CDs and DVDs, recording media such as ROMs, semiconductor memories, cloud servers, and the like.
  • the arbitrary waveform input unit 21 accepts input of a desired temporal intensity waveform from the operator.
  • the operator inputs information (for example, peak interval, pulse width, number of pulses, etc.) about the desired temporal intensity waveform to the arbitrary waveform input section 21 .
  • Information about the desired temporal intensity waveform is provided from the arbitrary waveform input section 21 to the phase spectrum designing section 22 and the intensity spectrum designing section 23 .
  • the phase spectrum designing section 22 calculates the phase spectrum of the output light of the pulse forming section 3 suitable for realizing a given desired time intensity waveform.
  • the intensity spectrum designing section 23 calculates an intensity spectrum of the output light of the pulse forming section 3 suitable for realizing a given desired temporal intensity waveform.
  • the modulation pattern generator 24 generates a phase modulation pattern (for example, computer-generated hologram).
  • a control signal SC containing the calculated phase modulation pattern is then provided to the SLM 14 .
  • SLM 14 is controlled based on control signal SC.
  • FIG. 24 is a block diagram showing the internal configuration of the phase spectrum designing section 22 and the intensity spectrum designing section 23.
  • the phase spectrum designing unit 22 and the intensity spectrum designing unit 23 have a Fourier transform unit 25, a function replacement unit 26, a waveform function correction unit 27, an inverse Fourier transform unit 28, and a target generation unit 29.
  • the target generation unit 29 includes a Fourier transform unit 29a and a spectrogram correction unit 29b. The function of each of these components will be detailed later.
  • FIG. 25 is a diagram showing the procedure for calculating the phase spectrum by the iterative Fourier transform method. First, an initial intensity spectrum function A 0 ( ⁇ ) and a phase spectrum function ⁇ 0 ( ⁇ ), which are functions of the frequency ⁇ , are prepared (processing number (1) in the figure).
  • these intensity spectral functions A 0 ( ⁇ ) and phase spectral functions ⁇ 0 ( ⁇ ) represent the spectral intensity and spectral phase of the input light, respectively.
  • a frequency domain waveform function (a) including an intensity spectral function A 0 ( ⁇ ) and a phase spectral function ⁇ n ( ⁇ ) is prepared (process number (2) in the figure).
  • the subscript n indicates after the n-th Fourier transform process.
  • the initial phase spectrum function ⁇ 0 ( ⁇ ) is used as the phase spectrum function ⁇ n ( ⁇ ). i is an imaginary number.
  • the function (a) is subjected to Fourier transform from the frequency domain to the time domain (arrow A1 in the figure).
  • a time domain waveform function (b) including the time intensity waveform function b n (t) and the time phase waveform function ⁇ n (t) is obtained (process number (3) in the figure).
  • the time-intensity waveform function b n (t) included in the function (b) is replaced with the time-intensity waveform function Target 0 (t) based on the desired waveform (processing numbers (4) and (5) in the figure). )).
  • a frequency domain waveform function (e) including an intensity spectrum function B n ( ⁇ ) and a phase spectrum function ⁇ n ( ⁇ ) is obtained (process number (6) in the figure).
  • phase spectrum shape represented by the phase spectrum function ⁇ n ( ⁇ ) in the waveform function is changed to the phase spectrum shape corresponding to the desired time intensity waveform. can be brought closer to The finally obtained phase spectrum function ⁇ IFTA ( ⁇ ) is the basis of the modulation pattern for obtaining the desired time-intensity waveform.
  • FIG. 26 is a diagram showing the procedure for calculating the phase spectrum function in the phase spectrum designing section 22. As shown in FIG. First, an initial intensity spectral function A 0 ( ⁇ ) and a phase spectral function ⁇ 0 ( ⁇ ), which are functions of the frequency ⁇ , are prepared (processing number (11) in the figure).
  • these intensity spectral functions A 0 ( ⁇ ) and phase spectral functions ⁇ 0 ( ⁇ ) represent the spectral intensity and spectral phase of the input light, respectively.
  • a first waveform function (g) in the frequency domain including the intensity spectral function A 0 ( ⁇ ) and the phase spectral function ⁇ 0 ( ⁇ ) is prepared (processing number (12)). However, i is an imaginary number.
  • the Fourier transform unit 25 of the phase spectrum design unit 22 performs Fourier transform from the frequency domain to the time domain on the function (g) (arrow A3 in the figure).
  • the second waveform function (h) in the time domain including the time intensity waveform function a 0 (t) and the time phase waveform function ⁇ 0 (t) is obtained (Fourier transform step, process number (13)).
  • the function replacement unit 26 of the phase spectrum design unit 22 replaces the desired waveform input in the arbitrary waveform input unit 21 with the time intensity waveform function b 0 (t) as shown in the following formula (i). (processing number (14)).
  • the function replacing unit 26 of the phase spectrum designing unit 22 replaces the time intensity waveform function a 0 (t) with the time intensity waveform function b 0 (t) as shown in the following formula (j). That is, the time intensity waveform function a 0 (t) included in the function (h) is replaced with the time intensity waveform function Target 0 (t) based on the desired waveform (function replacement step, process number (15)).
  • the waveform function modifying unit 27 of the phase spectrum designing unit 22 modifies the second waveform function so that the spectrogram of the second waveform function (j) after replacement approaches the target spectrogram generated in advance according to the desired wavelength band. fix it.
  • the second waveform function (j) is converted into a spectrogram SG 0,k ( ⁇ , t) (the processing in the figure number (15a)).
  • the subscript k represents the k-th conversion process.
  • time-frequency conversion refers to frequency filtering or numerical arithmetic processing (multiplying while shifting a window function to derive a spectrum for each time) for a composite signal such as a time waveform. and convert it into three-dimensional information consisting of time, frequency, and intensity of signal components (spectrum intensity).
  • the conversion result time, frequency, spectrum intensity
  • spectrogram the conversion result
  • Time-frequency transforms include, for example, Short-Time Fourier Transform (STFT) and wavelet transforms (Haar wavelet transform, Gabor wavelet transform, Mexican Hat wavelet transform, Morley wavelet transform).
  • STFT Short-Time Fourier Transform
  • wavelet transforms Huar wavelet transform, Gabor wavelet transform, Mexican Hat wavelet transform, Morley wavelet transform.
  • a target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) generated in advance according to a desired wavelength band is read out from the target generator 29 .
  • This target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) has approximately the same value as the target time waveform (time intensity waveform and its constituent frequency components), and is generated by the target spectrogram function of process number (15b).
  • the waveform function modifying unit 27 of the phase spectrum designing unit 22 performs pattern matching between the spectrogram SG 0,k ( ⁇ , t) and the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t), and the degree of similarity (how much check the In this embodiment, an evaluation value is calculated as an index representing the degree of similarity. Then, in the subsequent process number (15c), it is determined whether or not the obtained evaluation value satisfies a predetermined termination condition. If the condition is satisfied, the process proceeds to process number (16), and if not satisfied, the process proceeds to process number (15d). In process number (15d), the time phase waveform function ⁇ 0 (t) included in the second waveform function is changed to an arbitrary time phase waveform function ⁇ 0,k (t).
  • the second waveform function after changing the time-phase waveform function is converted back into a spectrogram by a time-frequency conversion such as STFT. Thereafter, the processing numbers (15a) to (15d) described above are repeated.
  • the second waveform function is modified so that the spectrogram SG 0,k ( ⁇ ,t) gradually approaches the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ ,t) (waveform function modification step).
  • the inverse Fourier transform unit 28 of the phase spectrum design unit 22 performs an inverse Fourier transform on the modified second waveform function (arrow A4 in the figure) to generate a third waveform function (k) in the frequency domain. (inverse Fourier transform step, process number (16)).
  • the phase spectrum function ⁇ 0,k ( ⁇ ) included in the third waveform function (k) becomes the desired phase spectrum function ⁇ TWC-TFD ( ⁇ ) finally obtained.
  • This phase spectrum function ⁇ TWC-TFD ( ⁇ ) is provided to the modulation pattern generator 24 .
  • FIG. 27 is a diagram showing the calculation procedure of the intensity spectrum function in the intensity spectrum designing unit 23. As shown in FIG. Processing number (11) to processing number (15c) are the same as the spectral phase calculation procedure in the above-described phase spectrum designing unit 22, so description thereof will be omitted.
  • the waveform function modification unit 27 of the intensity spectrum designing unit 23 while constraining the time-phase waveform function ⁇ 0 (t) contained in the second waveform function to the initial value, changing the time-intensity waveform function b 0 (t) to an arbitrary time-intensity waveform function b 0,k (t) (processing number (15e)).
  • the second waveform function is transformed back into a spectrogram by a time-frequency transformation such as STFT.
  • processing numbers (15a) to (15e) are repeated.
  • the second waveform function is modified so that the spectrogram SG 0,k ( ⁇ ,t) gradually approaches the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ ,t) (waveform function modification step).
  • the inverse Fourier transform unit 28 of the intensity spectrum design unit 23 performs an inverse Fourier transform on the modified second waveform function (arrow A4 in the figure) to generate a third waveform function (m) in the frequency domain. (inverse Fourier transform step, process number (16)).
  • the filter processing unit of the intensity spectrum designing unit 23 converts the intensity spectrum function B 0,k ( ⁇ ) included in the third waveform function (m) into the intensity spectrum of the input light. filter processing based on (filter processing step). Specifically, of the intensity spectrum obtained by multiplying the intensity spectrum function B 0,k ( ⁇ ) by the coefficient ⁇ , the portion exceeding the cutoff intensity for each wavelength determined based on the intensity spectrum of the input light is cut. This is to prevent the intensity spectral function ⁇ B 0,k ( ⁇ ) from exceeding the spectral intensity of the input light in all wavelength regions. In one example, the cutoff intensity for each wavelength is set to match the intensity spectrum of the input light (the initial intensity spectrum function A 0 ( ⁇ ) in this embodiment).
  • the intensity spectral function A TWC-TFD ( ⁇ )
  • the value of the intensity spectral function A 0 ( ⁇ ) is taken as the value of .
  • the value of the intensity spectral function ⁇ B 0,k ( ⁇ ) is taken as the value of the intensity spectral function A TWC-TFD ( ⁇ ) is taken in (processing number (17) in the figure).
  • This intensity spectral function A TWC-TFD ( ⁇ ) is provided to the modulation pattern generator 24 as the desired spectral intensity finally obtained.
  • the modulation pattern generation unit 24 generates the spectrum phase indicated by the phase spectrum function ⁇ TWC-TFD ( ⁇ ) calculated in the phase spectrum design unit 22 and the intensity spectrum function A TWC-TFD ( ⁇ ) calculated in the intensity spectrum design unit 23. ⁇ ) and a phase modulation pattern (for example, a computer-generated hologram) for giving the output light a spectral intensity (data generation step).
  • FIG. 28 is a diagram showing an example of a procedure for generating the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) in the target generator 29.
  • a target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) indicates a target time waveform.
  • a time waveform is a time intensity waveform and frequency components (wavelength band components) that constitute it. Therefore, creating a target spectrogram is a very important step for controlling frequency components (wavelength band components).
  • the target generation unit 29 first generates a spectrum waveform (an initial intensity spectrum function A 0 ( ⁇ ) and an initial phase spectrum function ⁇ 0 ( ⁇ )) and a desired time intensity waveform function Target 0 Enter (t).
  • the target generator 29 inputs a time function p 0 (t) including desired frequency (wavelength) band information (processing number (21)).
  • the target generation unit 29 uses, for example, the iterative Fourier transform method shown in FIG. 25 to calculate the phase spectrum function ⁇ IFTA ( ⁇ ) for realizing the time intensity waveform function Target 0 (t) ( Processing number (22)).
  • FIG. 29 is a diagram showing an example of the procedure for calculating the intensity spectrum function A IFTA ( ⁇ ).
  • a frequency domain waveform function (o) including an intensity spectral function A k ( ⁇ ) and a phase spectral function ⁇ 0 ( ⁇ ) is prepared (processing number (32) in the figure).
  • the subscript k represents after the k-th Fourier transform process.
  • the function (o) is subjected to Fourier transform from the frequency domain to the time domain (arrow A5 in the figure).
  • a waveform function (p) in the time domain including the time intensity waveform function b k (t) is obtained (processing number (33) in the figure).
  • time-intensity waveform function b k (t) included in the function (p) is replaced with the time-intensity waveform function Target 0 (t) based on the desired waveform (processing numbers (34) and (35) in the figure). )).
  • the function (r) is subjected to inverse Fourier transform from the time domain to the frequency domain (arrow A6 in the figure).
  • a frequency domain waveform function (s) including an intensity spectral function C k ( ⁇ ) and a phase spectral function ⁇ k ( ⁇ ) is obtained (processing number (36) in the figure).
  • processing number (36) in the figure.
  • the phase spectrum function ⁇ k ( ⁇ ) included in the function (s) it is replaced with the initial phase spectrum function ⁇ 0 ( ⁇ ) (processing number (37a) in the figure).
  • the value of the intensity spectral function C k ( ⁇ ) is taken as the value of the intensity spectral function A k ( ⁇ ) ( Processing number (37b) in the figure).
  • the intensity spectrum shape represented by the intensity spectrum function A k ( ⁇ ) in the waveform function is brought closer to the intensity spectrum shape corresponding to the desired temporal intensity waveform. be able to. Finally, the intensity spectrum function A IFTA ( ⁇ ) is obtained.
  • the spectrogram correction unit 29b of the target generation unit 29 converts the fourth waveform function (w) into the spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) by time-frequency conversion (processing number (26)). Then, in processing number (27), the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t). For example, a characteristic pattern appearing in a spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) composed of two-dimensional data is partially cut out, and the frequency component of that portion is manipulated based on the time function p 0 (t). A specific example thereof will be described in detail below.
  • the spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) results as shown in FIG. 30(a).
  • the horizontal axis indicates time (unit: femtoseconds), and the vertical axis indicates wavelength (unit: nm).
  • the spectrogram values are indicated by the brightness of the figure, and the brighter the color, the greater the spectrogram value.
  • the triple pulse appears as domains D 1 , D 2 and D 3 separated on the time axis at intervals of 2 picoseconds.
  • the central (peak) wavelength of domains D 1 , D 2 and D 3 is 800 nm.
  • the spectrogram SG IFTA ( ⁇ ,t) changes to the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ ,t) shown in FIG. 30(b).
  • the constituent frequencies (wavelength bands) of each pulse are arbitrarily controlled without changing the shape of the time-intensity waveform.
  • optical pulses Pb 1 and Pb 2 having a time lag and different center wavelengths are transmitted through the optical component 7 .
  • the chromatic dispersion amount of the optical component 7 can be estimated based on the time waveform (for example, peak interval) of the correlated light Pc obtained from the light pulses Pb 1 and Pb 2 .
  • the wavelength dispersion of the optical component 7 causes the pulse widths of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 to gradually widen.
  • the peak intensities of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 gradually decrease.
  • FIG. 31 is a graph showing an example of such phenomenon.
  • FIG. 31 shows time waveforms of the light pulses Pb 1 and Pb 2 before entering the optical component 7 (graph G61) and time waveforms of the light pulses Pb 1 and Pb 2 that have passed through the optical component 7 (graph G62). show.
  • FIG. 32 shows the time waveform of the correlated light Pc when the optical component 7 is not arranged (graph G71) and the time waveform of the correlated light Pc when the optical component 7 is arranged (graph G72).
  • the wider the pulse widths of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 in the optical component 7 the greater the detection of the peak intervals of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 (or the peak intervals of a plurality of optical pulses included in the correlated light Pc). Decrease accuracy. As the peak intensity of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 in the optical component 7 decreases, the detection accuracy of the time waveforms of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 (or the time waveforms of the plurality of optical pulses included in the correlated light Pc) decreases. do. Therefore, there is a possibility that the chromatic dispersion amount of the optical component 7 cannot be measured with high accuracy.
  • the pulse forming section 3 gives the optical pulse Pa a group delay dispersion having a sign opposite to that of the optical component 7.
  • FIG. As a result, the peak intensities of the light pulses Pb 1 and Pb 2 incident on the optical component 7 are temporarily lowered and the pulse widths are once expanded. However, after these optical pulses Pb 1 and Pb 2 enter the optical component 7 and before they exit from the optical component 7 , the peaks of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 are caused by the group delay dispersion of the optical component 7 .
  • the intensity increases and the pulse width of each light pulse Pb 1 , Pb 2 decreases.
  • the pulse widths of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 emitted from the optical component 7 are reduced, so that the peak intervals of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 (in this embodiment, correlation light It is possible to suppress a decrease in detection accuracy of the peak intervals of a plurality of optical pulses included in Pc. Since the peak intensities of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 emitted from the optical component 7 are increased, it is possible to suppress deterioration in detection accuracy of the time waveform of the optical pulse train Pb (in this embodiment, the time waveform of the correlated light Pc). . Therefore, the chromatic dispersion amount of the optical component 7 can be measured with high accuracy.
  • FIG. 33 is a graph showing an example of the relationship between the group delay dispersion (fs 2 ) of the optical component 7 and the pulse half width (arbitrary unit) of the correlated light Pc.
  • a black square plot D21 indicates the case where a group delay dispersion of ⁇ 20000 fs 2 is given to the optical pulse Pa.
  • a plot D22 of white circles indicates the case where the optical pulse Pa is not given group delay dispersion.
  • the pulse width of the correlated light Pc is minimized when the group delay dispersion of the optical component 7 is 20000 fs 2 , and the group delay dispersion of the optical component 7 is expands as it moves away from 20000 fs2 .
  • the pulse width of the correlated light Pc becomes smaller than when the optical pulse Pa is not given the group delay dispersion.
  • the pulse width of the correlated light Pc becomes It is smaller than when no group delay dispersion is given. Therefore, when the group delay dispersion of the optical component 7 is larger than A/2, the pulse width of the correlated light Pc can be reduced to suppress deterioration in detection accuracy of the peak interval of the correlated light Pc.
  • FIG. 34 is a graph showing an example of the relationship between the group delay dispersion of the optical component 7 and the peak intensity of the correlated light Pc.
  • a black square plot D31 indicates the case where a group delay dispersion of ⁇ 20000 fs 2 is given to the optical pulse Pa.
  • a plot D32 of white circles indicates the case where the optical pulse Pa is not given group delay dispersion. Referring to plot D32, when no group delay dispersion is given to the optical pulse Pa, the peak intensity of the correlated light Pc is maximized when the group delay dispersion of the optical component 7 is zero, and when the group delay dispersion of the optical component 7 is It decreases as the absolute value increases.
  • the peak intensity of the correlated light Pc is equal to It becomes larger than when no group delay dispersion is given. Therefore, when the group delay dispersion of the optical component 7 is larger than A/2, the peak intensity of the correlated light Pc can be increased, and the decrease in detection accuracy of the time waveform of the correlated light Pc can be suppressed.
  • the magnitude of the group delay dispersion of the optical component 7 also affects the change rate of the peak interval of the correlated light Pc with respect to the change in the group delay dispersion of the optical component 7 .
  • a plot D41 of white circles in FIG. 35 indicates that when the optical pulses Pb 1 and Pb 2 incident on the optical component 7 have no group delay dispersion (the group delay dispersion of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 is zero), An example of the relationship between the group delay dispersion of the optical component 7 and the amount of change in the peak interval of the correlated light Pc is shown. In FIG.
  • FIG. 36 is a graph showing the relationship between the absolute value of the group delay dispersion of the optical component 7 and the change rate of the inter-peak interval of the correlated light Pc with respect to the group delay dispersion of the optical component 7 . As shown in FIGS. 35 and 36, the closer the group delay dispersion of the optical component 7 is to zero, the greater the rate of change in the peak interval of the correlated light Pc with respect to the change in the group delay dispersion of the optical component 7.
  • the change rate of the peak interval of the correlated light Pc with respect to the change in the group delay dispersion of the optical component 7 decreases.
  • the photodetector 4 has a correlation optical system 40 that receives the optical pulse train Pb and outputs correlated light Pc containing the cross-correlation or autocorrelation of the optical pulse train Pb.
  • the time waveform of the correlated light Pc may be detected.
  • the calculation unit 5b may estimate the amount of chromatic dispersion of the optical component 7 based on the feature quantity of the time waveform of the correlated light Pc.
  • correlated light Pc including cross-correlation or autocorrelation of the optical pulse train Pb may be generated, and the time waveform of the correlated light Pc may be detected as the time waveform of the optical pulse train Pb.
  • the amount of chromatic dispersion of the optical component 7 may be estimated based on the feature amount of the time waveform of the correlated light Pc.
  • the optical pulses Pb 1 and Pb 2 are femtosecond-order ultrashort pulses
  • the temporal waveform of the optical pulse train Pb can be measured. Therefore, the chromatic dispersion amount of the optical component 7 can be measured with even higher accuracy using ultrashort pulses.
  • the absolute value of the group delay dispersion imparted to the optical pulse Pa by the phase pattern may be within the expected range of the absolute value of the group delay dispersion of the optical component 7 .
  • the absolute value of the group delay dispersion given to the optical pulse Pa by the phase pattern can be made close to the absolute value of the group delay dispersion of the optical component 7 . Therefore, the pulse widths of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 can be made smaller in the optical component 7, and the peak intervals of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 (in this embodiment, the number of the plurality of optical pulses contained in the correlated light Pc is It is possible to further suppress a decrease in the detection accuracy of the peak interval).
  • the peak intensities of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 can be further increased in the optical component 7, and the decrease in detection accuracy of the time waveform of the optical pulse train Pb (the time waveform of the correlated light Pc in this embodiment) can be further suppressed. can.
  • the absolute value of the group delay dispersion given to the optical pulse Pa by the phase pattern may be equal to the designed absolute value of the group delay dispersion of the optical component 7 .
  • the absolute value of the group delay dispersion given to the optical pulse Pa by the phase pattern can be made close to the absolute value of the group delay dispersion of the optical component 7 . Therefore, the pulse widths of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 can be made smaller in the optical component 7, and the peak intervals of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 (in this embodiment, the number of the plurality of optical pulses contained in the correlated light Pc is It is possible to further suppress a decrease in the detection accuracy of the peak interval).
  • the peak intensities of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 can be further increased in the optical component 7, and the decrease in detection accuracy of the time waveform of the optical pulse train Pb (the time waveform of the correlated light Pc in this embodiment) can be further suppressed. can.
  • the optical component 7 may be arranged on the optical path between the pulse forming section 3 and the light detecting section 4 as in this embodiment.
  • the time waveform of the optical pulse train Pb transmitted through the optical component 7 (the time waveform of the correlated light Pc in this embodiment) may be detected.
  • the optical component 7 to be measured can be arranged at any position on the optical path. Therefore, the degree of freedom in the spatial design of the apparatus is high, and it is possible to design the apparatus with a view to miniaturizing the apparatus and improving convenience such as ease of attachment and removal of the optical component 7 .
  • the dispersion measuring apparatus 1A has a first phase pattern for imparting positive group delay dispersion to the optical pulse Pa and a second phase pattern for imparting negative group delay dispersion to the optical pulse Pa.
  • a control unit 5a may be provided which stores patterns and selectively outputs the first phase pattern and the second phase pattern to the SLM 14.
  • the phase pattern can be easily switched between when the optical component 7 has positive group delay dispersion and when the optical component 7 has negative group delay dispersion.
  • FIG. 38 is a diagram showing the configuration of a dispersion measuring device 1B according to the first modified example of the embodiment.
  • the dispersion measuring apparatus 1B of this modified example differs from the above embodiment in that it includes a photodetector 4A in place of the photodetector 4 of the above embodiment, and is identical to the above embodiment in other respects.
  • the photodetector 4A has a detector 400, but does not have the correlation optical system 40 of the above embodiment.
  • the response speed of the detector 400 is not sufficient, such as when the time width of the optical pulse train Pb is on the order of femtoseconds, the correlation optical system 40 may be used as in the above embodiment.
  • the photodetector 4A detects the time waveform of the optical pulse train Pb instead of the correlated light Pc in the detection step S103 shown in FIG. To detect. Specifically, the detector 400 receives the optical pulse train Pb that has passed through the optical component 7 and detects the time waveform of the optical pulse train Pb. The detector 400 detects the time waveform of the optical pulse train Pb by converting the intensity of the optical pulse train Pb into an electrical signal. The electric signal is provided to the calculation unit 5b.
  • the calculation unit 5b estimates the amount of chromatic dispersion of the optical component 7 from the time waveform of the optical pulse train Pb. Specifically, the computing unit 5b first calculates the feature value of the temporal waveform of the optical pulse train Pb theoretically calculated (or measured in advance) assuming that the amount of chromatic dispersion of the optical component 7 is zero. to get This feature amount may be stored in advance in the auxiliary storage device 57 (see FIG. 19). The calculation unit 5b acquires the feature quantity of the time waveform of the optical pulse train Pb detected in the detection step S103.
  • This feature amount is, for example, at least one of the peak intensity, full width at half maximum, and peak time interval of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 .
  • the computing unit 5b calculates the feature amount of the temporal waveform of the optical pulse train Pb theoretically calculated (or measured in advance) on the assumption that the amount of chromatic dispersion of the optical component 7 is zero, and the detection step The amount of chromatic dispersion of the optical component 7 is estimated by comparing it with the feature amount of the time waveform of the optical pulse train Pb detected in S103.
  • the pulse widths of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 emitted from the optical component 7 are reduced, so that the detection accuracy of the peak intervals of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 is reduced. can be suppressed. Since the peak intensities of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 emitted from the optical component 7 are increased, it is possible to suppress deterioration in detection accuracy of the temporal waveform of the optical pulse train Pb. Therefore, the chromatic dispersion amount of the optical component 7 can be measured with high accuracy.
  • FIG. 39 is a diagram showing the configuration of a dispersion measuring device 1C according to the second modification of the embodiment.
  • the optical component 7 to be measured is arranged on the optical path between the pulse laser light source 2 and the pulse forming section 3 instead of on the optical path between the pulse forming section 3 and the light detecting section 4.
  • This embodiment differs from the above embodiment in one point, and matches the above embodiment in other points.
  • the optical pulse Pa output from the pulse laser light source 2 enters the pulse forming section 3 after passing through the optical component 7 .
  • the pulse forming section 3 forms the optical pulse train Pb from the optical pulse Pa in the pulse forming step S102.
  • a group delay dispersion having a sign opposite to that of the optical component 7 is given to the optical pulse Pa.
  • the correlation optical system 40 generates the correlation light Pc from the optical pulse train Pb, and the detector 400 detects the time waveform of the correlation light Pc.
  • the time waveform of the optical pulse train Pb may be detected by the detector 400 without the correlation optical system 40 as in the first modification.
  • the calculator 5b estimates the amount of chromatic dispersion of the optical component 7 from the time waveform of the correlated light Pc or the optical pulse train Pb.
  • the optical component 7 to be measured may be arranged on the optical path between the pulse laser light source 2 and the pulse forming section 3 . Even in this case, as in the above embodiment, the pulse widths of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 emitted from the optical component 7 are reduced, so the peak intervals of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 (or the correlation light It is possible to suppress a decrease in detection accuracy of the peak intervals of a plurality of optical pulses included in Pc.
  • the peak intensities of the optical pulses Pb 1 and Pb 2 emitted from the optical component 7 are increased, it is possible to suppress deterioration in detection accuracy of the time waveform of the optical pulse train Pb (or the time waveform of the correlated light Pc). Therefore, the chromatic dispersion amount of the optical component 7 can be measured with high accuracy.
  • the embodiments can be used as a dispersion measuring device and a dispersion measuring method that can accurately measure the amount of chromatic dispersion of a measurement object.
  • Control device 5a...control section, 5b...calculation section, 5c...input section, 5d...output section, 7...optical component, 7a...light input end, 7b...light output end, 12...diffraction grating, 13...lens, 14...space Optical modulator (SLM) 15 Lens 16 Diffraction grating 17 Modulation surface 17a Modulation region 20 Modulation pattern calculator 21 Arbitrary waveform input unit 22 Phase spectrum design unit 23 Intensity Spectrum design unit 24 Modulation pattern generation unit 25 Fourier transform unit 26 Function replacement unit 27 Waveform function correction unit 28 Inverse Fourier transform unit 29 Target generation unit 29a Fourier transform unit 29b Spectrogram correction unit 40, 40A, 40B, 40C Correlation optical system 40b Optical output end 40c to 40f Optical path 41 Lens 42 Optical element 43 Lens 44 Beam splitter 45, 46 ...
  • SLM space Optical modulator
  • Auxiliary storage device 400 Detector, A, B... Direction, P1... Light, P2... Modulated light, Pa... Optical pulse (first optical pulse), Pb, Pba, Pbb... Optical pulse train, Pb1 , Pb2 ... Optical pulse (second 2 optical pulses), Pc... correlated light, Pd... optical pulse train, Pd1 , Pd2 ... optical pulse, Pr... reference optical pulse, S101... output step, S102... pulse forming step, S103... detection step, S104... calculation step , SC . . . control signals.

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Abstract

分散測定装置は、パルス形成部、光検出部、及び演算部を備える。パルス形成部は、波長ごとの所定の位相ずれを第１光パルスに与える位相パターンを提示するＳＬＭを有し、第１光パルスから、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む光パルス列を形成する。光検出部は、光パルス列の時間波形を検出する。演算部は、光検出部と電気的に接続されている。光学部品は、パルス形成部と光検出部との間の光路上に配置される。演算部は、時間波形の特徴量に基づいて光学部品の波長分散量を推定する。ＳＬＭの位相パターンは、光学部品が有する群遅延分散とは逆符号の群遅延分散を第１光パルスに与えるためのパターンを含む。

Description

分散測定装置及び分散測定方法
　本開示は、分散測定装置及び分散測定方法に関する。
　特許文献１には、パルスレーザ光源の波長分散量を測定可能な分散測定装置及び分散測定方法が記載されている。これらの装置及び方法では、まず、パルスレーザ光源から出力された被測定光パルスから、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の光パルスを含む光パルス列が形成される。次に、光パルス列が相関光学系に入射する。続いて、相関光学系から、光パルス列の相互相関又は自己相関を含む相関光が出力される。最後に、相関光の時間波形が検出され、検出された相関光の時間波形の特徴量からパルスレーザ光源の波長分散量が推定される。光学部品等の測定対象を光学系に挿入することによって、上記相関光の時間波形から測定対象の波長分散量を測定することもできる。
特開２０２０－１６９９４６号公報
　測定対象の波長分散量を測定するとき、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の光パルスが測定対象を透過する。そして、測定対象を透過したのちの複数の光パルスの時間波形（例えばピーク間隔）に基づいて、測定対象の波長分散量を推定することができる。しかしながら、光パルスが測定対象を透過する際には、測定対象が有する波長分散によって、光パルスのパルス幅が次第に拡がるとともに光パルスのピーク強度が次第に低下する。測定対象において光パルスのパルス幅が拡がるほど、光パルスのピーク間隔の検出精度が低下する。測定対象において光パルスのピーク強度が低下するほど、光パルスの時間波形の検出精度が低下する。光パルスのピーク強度が光検出器の検出閾値を下回ると、光パルスを検出できないおそれがある。したがって、測定対象の波長分散量を精度良く測定することができないおそれがある。
　本開示の一側面は、測定対象の波長分散量を精度良く測定することができる分散測定装置及び分散測定方法を提供することを目的とする。
　本開示の一側面に係る分散測定装置は、正又は負の群遅延分散を有する測定対象の波長分散量を測定する装置であって、光源と、パルス形成部と、光検出部と、演算部と、を備える。光源は、第１光パルスを出力する。パルス形成部は、波長ごとの所定の位相ずれを第１光パルスに与えて変調光を生成するための位相パターンを提示する空間光変調器を有する。パルス形成部は、第１光パルスから、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む変調光である光パルス列を形成する。光検出部は、光パルス列の時間波形を検出する。演算部は、光検出部と電気的に接続されている。測定対象は、光源とパルス形成部との間の光路上、又はパルス形成部と光検出部との間の光路上に配置される。演算部は、時間波形の特徴量に基づいて測定対象の波長分散量を推定する。位相パターンは、測定対象が有する群遅延分散とは逆符号の群遅延分散を第１光パルスに与えるためのパターンを含む。
　本開示の一側面に係る分散測定方法は、正又は負の群遅延分散を有する測定対象の波長分散量を測定する方法であって、出力ステップと、パルス形成ステップと、検出ステップと、演算ステップと、を含む。出力ステップでは、第１光パルスを出力する。パルス形成ステップでは、波長ごとの所定の位相ずれを第１光パルスに与えて変調光を生成するための位相パターンを提示する空間光変調器を用いる。パルス形成ステップでは、空間光変調器を用いて、第１光パルスから、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む変調光である光パルス列を形成する。検出ステップでは、光パルス列の時間波形を検出する。演算ステップでは、測定対象の波長分散量を推定する。パルス形成ステップにおいて、測定対象を透過した第１光パルスから光パルス列を形成するか、又は検出ステップにおいて、測定対象を透過した光パルス列の時間波形を検出する。演算ステップでは、時間波形の特徴量に基づいて測定対象の波長分散量を推定する。位相パターンは、測定対象が有する群遅延分散とは逆符号の群遅延分散を第１光パルスに与えるためのパターンを含む。
　これらの装置及び方法では、パルス形成部（パルス形成ステップ）において、測定対象が有する群遅延分散とは逆符号の群遅延分散が第１光パルスに与えられる。これにより、測定対象に入射する複数の第２光パルスのピーク強度が一旦低下し且つパルス幅が一旦拡がる。しかし、これらの第２光パルスが測定対象に入射した後、測定対象から出射するまでの間に、測定対象が有する群遅延分散によって各第２光パルスのピーク強度が高まり、且つ各第２光パルスのパルス幅が小さくなる。このように、上記の装置及び方法によれば、測定対象から出射された第２光パルスのパルス幅が小さくなるので、複数の第２光パルスのピーク間隔の検出精度の低下を抑制することができる。加えて、測定対象から出射された複数の第２光パルスのピーク強度が高まるので、光パルス列の時間波形の検出精度の低下を抑制することができる。したがって、測定対象の波長分散量を精度良く測定することができる。
　上記装置において、光検出部は、光パルス列を受け、光パルス列の相互相関又は自己相関を含む相関光を出力する相関光学系を有してもよい。光検出部は、光パルス列の時間波形として相関光の時間波形を検出してもよい。そして、演算部は、相関光の時間波形の特徴量に基づいて測定対象の波長分散量を推定してもよい。同様に、上記方法において、検出ステップでは、光パルス列の相互相関又は自己相関を含む相関光を生成し、光パルス列の時間波形として相関光の時間波形を検出してもよい。そして、演算ステップでは、相関光の時間波形の特徴量に基づいて測定対象の波長分散量を推定してもよい。これらの装置及び方法によれば、例えば複数の第２光パルスがフェムト秒オーダーの超短パルスであるような場合であっても、光パルス列の時間波形を測定できる。故に、超短パルスを用いて測定対象の波長分散量を更に精度良く測定することができる。
　上記の装置及び方法において、位相パターンによって第１光パルスに与えられる群遅延分散の絶対値は、測定対象の群遅延分散の絶対値の予測される範囲内であってもよい。この場合、位相パターンによって第１光パルスに与えられる群遅延分散の絶対値を、測定対象の群遅延分散の絶対値に近づけることができる。従って、測定対象において第２光パルスのパルス幅をより小さくすることができ、複数の第２光パルスのピーク間隔の検出精度の低下を更に抑制することができる。加えて、測定対象において複数の第２光パルスのピーク強度をより高めることができ、光パルス列の時間波形の検出精度の低下を更に抑制することができる。
　上記の装置及び方法において、位相パターンによって第１光パルスに与えられる群遅延分散の絶対値は、測定対象の設計上の群遅延分散の絶対値と等しくてもよい。この場合もまた、位相パターンによって第１光パルスに与えられる群遅延分散の絶対値を、測定対象の群遅延分散の絶対値に近づけることができる。従って、測定対象において第２光パルスのパルス幅をより小さくすることができ、複数の第２光パルスのピーク間隔の検出精度の低下を更に抑制することができる。加えて、測定対象において複数の第２光パルスのピーク強度をより高めることができ、光パルス列の時間波形の検出精度の低下を更に抑制することができる。
　上記装置において、測定対象は、パルス形成部と光検出部との間の光路上に配置されてもよい。上記方法の検出ステップにおいて、測定対象を透過した光パルス列の時間波形を検出してもよい。上記の装置及び方法によれば、例えばこのように、測定対象を光路上の任意の位置に配置できる。したがって、装置の空間的な設計の自由度が高いので、装置の小型化、並びに、測定対象の取り付け易さ及び取り出し易さといった利便性の向上へ向けた装置設計が可能となる。
　上記の装置及び方法において、位相パターンによって第１光パルスに与えられるスペクトル位相の波長特性は、第１光パルスの中心波長に関して対称であり、且つ、中心波長から離れるに従ってスペクトル位相が増大したのち減少する特性を有してもよい。例えばこのような位相パターンを空間光変調器に提示することによって、第１光パルスに負の群遅延分散を好適に与えることができる。
　上記の装置及び方法において、位相パターンによって第１光パルスに与えられるスペクトル位相の波長特性は、第１光パルスの中心波長に関して対称であり、且つ、中心波長から離れるに従ってスペクトル位相が減少したのち増大する特性を有してもよい。例えばこのような位相パターンを空間光変調器に提示することによって、第１光パルスに正の群遅延分散を好適に与えることができる。
　上記装置は、正の群遅延分散を第１光パルスに与えるための位相パターンである第１の位相パターンと、負の群遅延分散を第１光パルスに与えるための位相パターンである第２の位相パターンとを記憶し、第１の位相パターン及び第２の位相パターンを空間光変調器へ選択的に出力する制御部を更に備えてもよい。この場合、測定対象が正の群遅延分散を有する場合と、測定対象が負の群遅延分散を有する場合とで、位相パターンを容易に切り替えることができる。
　本開示の一側面に係る分散測定装置及び分散測定方法によれば、測定対象の波長分散量を精度良く測定することができる。
図１は、一実施形態に係る分散測定装置の構成を概略的に示す図である。 図２は、パルス形成部の構成例を示す図である。 図３は、空間光変調器の変調面を示す図である。 図４は、帯域制御したマルチパルスの例を示す図である。図４の（ａ）は、スペクトログラムである。図４の（ｂ）は、光パルス列の時間波形を表している。図４の（ｃ）は、２つの光パルスを合成したスペクトルを表している。 図５は、比較例として、帯域制御されていないマルチパルスの例を示す図である。図５の（ａ）は、スペクトログラムである。図５の（ｂ）は、光パルス列の時間波形を表している。図５の（ｃ）は、２つの光パルスを合成したスペクトルを表している。 図６は、位相パターンによって光パルスに与えられるスペクトル波形であって、光パルスに負の群遅延分散を与える場合のスペクトル波形を示す図である。 図７は、位相パターンによって光パルスに与えられるスペクトル波形であって、光パルスに正の群遅延分散を与える場合のスペクトル波形を示す図である。 図８は、光パルス列が有する群遅延分散と、光パルスの時間波形におけるピーク強度及びパルス半値幅の双方との関係の例を示すグラフである。 図９は、一実施形態のパルス形成部から出力されるパルス列の時間波形の例を示すグラフである。 図１０は、比較例として、空間光変調器において光パルスに群遅延分散を与えない場合にパルス形成部から出力されるパルス列の時間波形の例を示すグラフである。 図１１は、光学部品を透過した後のパルス列の時間波形の例を示すグラフである。 図１２は、相関光学系の構成例を示す図である。 図１３は、相関光学系の構成例として、光パルス列の自己相関を含む相関光を生成するための相関光学系を概略的に示す図である。 図１４は、相関光学系の別の構成例として、光パルス列の相互相関を含む相関光を生成するための相関光学系を概略的に示す図である。 図１５は、相関光学系の更に別の構成例として、光パルス列の相互相関を含む相関光を生成するための相関光学系を概略的に示す図である。 図１６は、一実施形態において、光学部品を配置しない状態で相関光学系から出力される相関光の時間波形の例を示すグラフである。 図１７は、比較例として、空間光変調器において光パルスに群遅延分散を与えない場合に、光学部品を配置しない状態で相関光学系から出力される相関光の時間波形の例を示すグラフである。 図１８は、一実施形態において光学部品を配置した場合の相関光の時間波形の例を示すグラフである。 図１９は、制御装置のハードウェアの構成例を概略的に示す図である。 図２０は、分散測定方法を示すフローチャートである。 図２１の（ａ）は、単パルス状の光パルスのスペクトル波形の例を示す図である。図２１の（ｂ）は、光パルスの時間強度波形を示す図である。 図２２の（ａ）は、空間光変調器において矩形波状の位相スペクトル変調を与えたときのパルス形成部からの出力光のスペクトル波形を示す図である。図２２の（ｂ）は、該出力光の時間強度波形を示す図である。 図２３は、空間光変調器の変調パターンを演算する変調パターン算出装置の構成を示す図である。 図２４は、位相スペクトル設計部及び強度スペクトル設計部の内部構成を示すブロック図である。 図２５は、反復フーリエ変換法による位相スペクトルの計算手順を示す図である。 図２６は、位相スペクトル設計部における位相スペクトル関数の計算手順を示す図である。 図２７は、強度スペクトル設計部における強度スペクトル関数の計算手順を示す図である。 図２８は、ターゲット生成部におけるターゲットスペクトログラムの生成手順の一例を示す図である。 図２９は、強度スペクトル関数を算出する手順の一例を示す図である。 図３０の（ａ）は、スペクトログラムを示す図である。図３０の（ｂ）は、スペクトログラムが変化したターゲットスペクトログラムを示す図である。 図３１は、光学部品に入射する前の光パルスの時間波形と、光学部品を透過した光パルスの時間波形とを示す図である。 図３２は、光学部品が配置されない場合の相関光の時間波形と、光学部品が配置された場合の相関光の時間波形とを示す図である。 図３３は、光学部品が有する群遅延分散と、相関光のパルス幅との関係の一例を示すグラフである。 図３４は、光学部品が有する群遅延分散と、相関光のピーク強度との関係の一例を示すグラフである。 図３５は、光学部品に入射する光パルスが群遅延分散を有さない場合における、光学部品が有する群遅延分散と、相関光のピーク間隔の変化量との関係の一例を示す図である。 図３６は、光学部品が有する群遅延分散の絶対値と、光学部品が有する群遅延分散に対する相関光のピーク間隔の変化率との関係を示すグラフである。 図３７は、光学部品が有する群遅延分散と、相関光のピーク間隔の変化量との関係がシフトする様子を示す図である。 図３８は、第１変形例に係る分散測定装置の構成を示す図である。 図３９は、第２変形例の構成を示す図である。
　以下、添付図面を参照しながら本開示による分散測定装置及び分散測定方法の実施の形態を詳細に説明する。図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。
　図１は、本開示の一実施形態に係る分散測定装置１Ａの構成を概略的に示す図である。この分散測定装置１Ａは、測定対象である光学部品７の波長分散量を測定する装置であって、パルスレーザ光源２（光源）、パルス形成部３、光検出部４、及び制御装置５を備える。パルス形成部３の光入力端３ａは、空間的に又は光ファイバ等の光導波路を介して、パルスレーザ光源２と光学的に結合されている。光学部品７は、パルス形成部３と光検出部４との間の光路上に配置される。光学部品７の光入力端７ａは、空間的に又は光ファイバ等の光導波路を介して、パルス形成部３の光出力端３ｂと光学的に結合されている。光検出部４の光入力端４ａは、空間的に又は光ファイバ等の光導波路を介して、光学部品７の光出力端７ｂと光学的に結合されている。光検出部４は、相関器であって、相関光学系４０と、検出器４００と、を備えている。相関光学系４０の光入力端は、光検出部４の光入力端４ａを構成する。相関光学系４０の光出力端４０ｂは、空間的に又は光ファイバ等の光導波路を介して、検出器４００と光学的に結合されている。制御装置５は、パルス形成部３及び検出器４００と電気的に接続されている。制御装置５は、制御部５ａ、演算部５ｂ、入力部５ｃ、及び出力部５ｄを有する。
　パルスレーザ光源２は、コヒーレントな光パルスＰａ（第１光パルス）を出力する。パルスレーザ光源２は、例えばフェムト秒レーザであり、一実施例ではＬＤ直接励起型Ｙｂ：ＹＡＧパルスレーザといった固体レーザ光源である。光パルスＰａの時間波形は例えばガウス関数状である。光パルスＰａの半値全幅（ＦＷＨＭ）は、例えば１０ｆｓ～１００００ｆｓの範囲内であり、一例では１００ｆｓである。この光パルスＰａは、或る程度の帯域幅を有する光パルスであって、連続する複数の波長成分を含む。一実施例では、光パルスＰａの帯域幅は１０ｎｍであり、光パルスＰａの中心波長は１０３０ｎｍである。
　パルス形成部３は、光パルスＰａから、光パルス列Ｐｂを形成する。光パルス列Ｐｂは、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる光パルスＰｂ１，Ｐｂ２（複数の第２光パルス）を含む。光パルス列Ｐｂは、光パルスＰａを構成するスペクトルを複数の波長帯域に分け、それぞれの波長帯域を用いて生成したシングルパルス群である。複数の波長帯域の境界では、互いに重なり合う部分があってもよい。以下の説明では、光パルス列Ｐｂを「帯域制御したマルチパルス」と称することがある。
　図２は、パルス形成部３の構成例を示す図である。このパルス形成部３は、回折格子１２、レンズ１３、空間光変調器（ＳＬＭ）１４、レンズ１５、及び回折格子１６を有する。回折格子１２は、本実施形態における分光素子であり、パルスレーザ光源２と光学的に結合されている。ＳＬＭ１４は、レンズ１３を介して回折格子１２と光学的に結合されている。回折格子１２は、光パルスＰａに含まれる複数の波長成分を、波長毎に空間的に分離する。分光素子として、回折格子１２に代えてプリズム等の他の光学部品を用いてもよい。光パルスＰａは、回折格子１２に対して斜めに入射し、複数の波長成分に分光される。この複数の波長成分を含む光Ｐ１は、レンズ１３によって波長成分毎に集光され、ＳＬＭ１４の変調面に結像される。レンズ１３は、光透過部材からなる凸レンズであってもよく、凹状の光反射面を有する凹面鏡であってもよい。
　ＳＬＭ１４は、光パルスＰａを光パルス列Ｐｂ（変調光）に変換するために、波長ごとの所定の位相ずれを光パルスＰａに与える。具体的には、ＳＬＭ１４は、位相ずれを光パルスＰａに与えて光パルス列Ｐｂを生成するために、制御部５ａ（図１を参照）から制御信号を受ける。ＳＬＭ１４は、制御部５ａから出力された制御信号を受けることにより位相パターンを提示する。ＳＬＭ１４は、提示した位相パターンを用いて光Ｐ１の位相変調と強度変調とを同時に行う。このように、ＳＬＭ１４は、回折格子１２から出力された複数の波長成分の位相を相互にずらす。ＳＬＭ１４は、位相変調のみ、または強度変調のみを行ってもよい。ＳＬＭ１４は、例えば位相変調型である。一実施例では、ＳＬＭ１４はＬＣＯＳ（Liquid　crystal　on　silicon）型である。図面には透過型のＳＬＭ１４が示されているが、ＳＬＭ１４は反射型であってもよい。
　図３は、ＳＬＭ１４の変調面１７を示す図である。図３に示すように、変調面１７には、複数の変調領域１７ａが或る方向Ａに沿って並んでおり、各変調領域１７ａは方向Ａと交差する方向Ｂに延びている。方向Ａは、回折格子１２による分光方向である。変調面１７はフーリエ変換面として働き、複数の変調領域１７ａのそれぞれには、分光後の対応する各波長成分が入射する。ＳＬＭ１４は、各変調領域１７ａにおいて、入射した各波長成分の位相及び強度を他の波長成分から独立して変調する。本実施形態のＳＬＭ１４が位相変調型であるので、強度変調は、変調面１７に提示される位相パターン（位相画像）によって実現される。
　ＳＬＭ１４によって変調された変調光Ｐ２の各波長成分は、レンズ１５によって回折格子１６上の一点に集められる。このときのレンズ１５は、変調光Ｐ２を集光する集光光学系として機能する。レンズ１５は、光透過部材からなる凸レンズであってもよく、凹状の光反射面を有する凹面鏡であってもよい。回折格子１６は合波光学系として機能し、変調後の各波長成分を合波する。すなわち、これらのレンズ１５及び回折格子１６により、変調光Ｐ２の複数の波長成分は互いに集光及び合波されて、帯域制御したマルチパルス（光パルス列Ｐｂ）となる。
　図４は、帯域制御したマルチパルスの例を示す図である。この例では、光パルスＰｂ１及び光パルスＰｂ２からなる光パルス列Ｐｂが示されている。図４（ａ）は、スペクトログラムであって、横軸に時間、縦軸に波長を示しており、光強度を色の濃淡で表している。図４（ｂ）は、光パルス列Ｐｂの時間波形を表している。各光パルスＰｂ1，Ｐｂ２の時間波形は例えばガウス関数状である。図４（ａ）及び図４（ｂ）に示すように、光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク同士は時間的に互いに離れており、光パルスＰｂ１，Ｐｂ２の伝搬タイミングは互いにずれている。言い換えると、一の光パルスＰｂ２に対して別の光パルスＰｂ１が時間遅れを有しており、光パルスＰｂ１，Ｐｂ２は、互いに時間差を有している。光パルスＰｂ１及び光パルスＰｂ２の中心波長は互いに異なる。光パルスＰｂ１の中心波長は、例えば１５６０ｎｍである。光パルスＰｂ２の中心波長は、例えば１５４０ｎｍである。光パルスＰｂ１，Ｐｂ２の時間間隔（ピーク間隔）は、例えば１０ｆｓ～１００００ｆｓの範囲内であり、一例では２０００ｆｓである。光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のＦＷＨＭは、例えば、１０ｆｓ～５０００ｆｓの範囲内であり、一例では３００ｆｓである。
　図４（ｃ）は、２つの光パルスＰｂ１，Ｐｂ２を合成したスペクトルを表している。図４（ｃ）に示すように、２つの光パルスＰｂ１，Ｐｂ２を合成したスペクトルは単一のピークを有する。しかし、図４（ａ）を参照すると、２つの光パルスＰｂ１，Ｐｂ２の中心波長は互いにずれている。図４（ｃ）に示す単一のピークは、ほぼ光パルスＰａのスペクトルに相当する。隣り合う光パルスＰｂ1，Ｐｂ２のピーク波長間隔は、光パルスＰａのスペクトル帯域幅によって定まり、概ね半値全幅の２倍の範囲内である。一例では、光パルスＰａのスペクトル帯域幅である半値全幅（ＦＷＨＭ）が１０ｎｍの場合、ピーク波長間隔は１０ｎｍである。具体例として、光パルスＰａの中心波長が８００ｎｍである場合、光パルスＰｂ１及び光パルスＰｂ２のピーク波長はそれぞれ８０５ｎｍ、及び７９５ｎｍであることができる。
　図５は、比較例として、帯域制御されていないマルチパルスの例を示す図である。この例では、２つの光パルスＰｄ１，Ｐｄ２からなる光パルス列Ｐｄが示されている。図５（ａ）は、図４（ａ）と同様に、スペクトログラムであって、横軸に時間、縦軸に波長を示しており、光強度を色の濃淡で表している。図５（ｂ）は、光パルス列Ｐｄの時間波形を表している。図５（ｃ）は、２つの光パルスＰｄ１，Ｐｄ２を合成したスペクトルを表している。図５（ａ）～（ｃ）に示すように、２つの光パルスＰｄ１，Ｐｄ２のピーク同士は時間的に互いに離れているが、２つの光パルスＰｄ１，Ｐｄ２の中心波長は互いに一致している。本実施形態のパルス形成部３は、このような光パルス列Ｐｄを生成するものではなく、図４に示されたような、中心波長が互いに異なる光パルス列Ｐｂを生成するものである。
　再び図１を参照する。光学部品７は、パルス形成部３から出力された光パルス列Ｐｂを受ける。光学部品７は、正又は負の群遅延分散（Group　Delay　Dispersion：ＧＤＤ）を有する。本実施形態において、測定対象である光学部品７の群遅延分散の大きさは測定前において不明だが、光学部品７が有する群遅延分散の符号は測定前において明らかであるものとする。群遅延分散の符号は、単位長さ当たりの群遅延分散である群速度分散（Group　Velocity　Dispersion）の符号と一致する。光学部品７を透過した光パルス列Ｐｂは、光出力端７ｂから出力される。
　光学部品７は、例えば、光学ファイバあるいは光導波路等の導光部材である。光学ファイバとしては、例えば、シングルモードファイバ、マルチモードファイバ、希土類添加ファイバ、フォトニック結晶ファイバ、分散シフトファイバ、又はダブルクラッドファイバが挙げられる。光導波路としては、例えば、ＳｉＮ又はＩｎＰなどの半導体微小導波路が挙げられる。或いは、光学部品７は、例えば半導体又は誘電体光学結晶であってもよい。その場合、光学部品７は、ダイヤモンド、ＳｉＯ２、ＬｉＮｂＯ３、ＬｉＴａＯ３，ＰＬＺＴ、Ｓｉ、Ｇｅ、フラーレン、グラファイト、グラフェン、カーボンナノチューブ、ＧａＮ、ＧａＡｓ、磁性体、有機材料、又は高分子材料等であってもよい。
　ＳＬＭ１４の変調面１７に提示される位相パターンは、光パルス列Ｐｂを生成するための位相パターンに、別の位相パターンが重畳されたものである。別の位相パターンは、光学部品７が有する群遅延分散とは逆符号の群遅延分散を光パルスＰａに与えるための位相パターンである。すなわち、別の位相パターンは、光パルス列Ｐｂを、光学部品７が有する群遅延分散とは逆符号の群遅延分散を有するものとするための位相パターンである。具体的には、光学部品７が正の群遅延分散を有する場合、別の位相パターンは、負の群遅延分散を光パルスＰａに与える。光学部品７が負の群遅延分散を有する場合、別の位相パターンは、正の群遅延分散を光パルスＰａに与える。
　図６及び図７は、位相パターンによって光パルスＰａに与えられるスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ１１及びスペクトル強度Ｇ１２）の例を示す。図６及び図７において、横軸は波長（ｎｍ）を示し、左の縦軸はスペクトル強度の値（任意単位）を示し、右の縦軸はスペクトル位相の値（ｒａｄ）を示す。図６に示されるスペクトル波形は、光パルスＰａに負の群遅延分散を与える場合を示す。図７に示されるスペクトル波形は、光パルスＰａに正の群遅延分散を与える場合を示す。
　図６に示されるスペクトル波形において、スペクトル位相Ｇ１１の波長特性は、光パルスＰａの中心波長に関して対称であり、且つ、その中心波長から離れるに従ってスペクトル位相が滑らかに増大したのち減少する特性を有する。スペクトル位相Ｇ１１の傾きは、中心波長において不連続であり、他の波長において連続している。図示例では、スペクトル位相Ｇ１１の中心波長は８００ｎｍであり、７８３ｎｍ付近及び８１７ｎｍ付近においてスペクトル位相Ｇ１１は極大値を取る。例えばこのような位相パターンを変調面１７が提示することによって、光パルスＰａを光パルス列Ｐｂに変換すると同時に、光パルスＰａに負の群遅延分散を好適に与えることができる。
　図７に示されるスペクトル波形において、スペクトル位相Ｇ１１の波長特性は、光パルスＰａの中心波長に関して対称であり、且つ、その中心波長から離れるに従ってスペクトル位相が滑らかに減少したのち増大する特性を有する。スペクトル位相Ｇ１１の傾きは、中心波長において不連続であり、他の波長において連続している。図示例では、スペクトル位相Ｇ１１の中心波長は８００ｎｍであり、７８３ｎｍ付近及び８１７ｎｍ付近においてスペクトル位相Ｇ１１が極小値を取る。例えばこのような位相パターンを変調面１７が提示することによって、光パルスＰａを光パルス列Ｐｂに変換すると同時に、光パルスＰａに正の群遅延分散を好適に与えることができる。
　制御部５ａは、正の群遅延分散を光パルスＰａに与えるための第１の位相パターンと、負の群遅延分散を光パルスＰａに与えるための第２の位相パターンとを記憶し、第１の位相パターン及び第２の位相パターンをＳＬＭ１４へ選択的に出力してもよい。その場合、制御部５ａは、入力部５ｃを介して、光学部品７の群遅延分散の符号に関する情報を取得してもよい。
　位相パターンによって光パルスＰａに与えられる群遅延分散の絶対値は、光学部品７が有する群遅延分散の絶対値に近いことが望ましい。例えば、位相パターンによって光パルスＰａに与えられる群遅延分散の絶対値は、光学部品７が有する群遅延分散の絶対値の予測される範囲内（例えば許容誤差内）であってもよい。或いは、位相パターンによって光パルスＰａに与えられる群遅延分散の絶対値は、光学部品７の設計上の群遅延分散の絶対値と等しくてもよい。
　群遅延分散に起因する光パルス列Ｐｂの時間波形の変化について説明する。図８は、光パルス列Ｐｂが有する群遅延分散と、光パルスＰｂ１，Ｐｂ２の時間波形におけるピーク強度及びパルス幅の双方との関係の例を示すグラフである。図８において、左の縦軸は光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度（任意単位）を示し、右の縦軸は光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のパルス半値幅（単位：ｆｓ）を示す。横軸は光パルス列Ｐｂが有する群遅延分散（単位：ｆｓ２）を示す。図中の白丸のプロットＤ１１は、光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度を示す。図中の黒四角形のプロットＤ１２は、光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のパルス半値幅を示す。本実施形態の説明において、「光パルスのピーク強度」及び「光パルスのパルス幅」は、特に説明がない場合には、時間領域における光パルスのピーク強度及びパルス幅を意味する。
　図８に示されるように、光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度及びパルス幅は、群遅延分散に依存する。すなわち、群遅延分散がゼロである場合において光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度は最大となり、パルス幅は最小となる。そして、群遅延分散の絶対値が大きくなるほど、光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度は小さくなり、パルス幅は大きくなる。
　本実施形態においては、まずＳＬＭ１４によって光パルスＰａに正又は負の群遅延分散が与えられる。正の群遅延分散が光パルスＰａに与えれられた場合、光パルス列Ｐｂが正の群遅延分散を有することとなる。したがって、図８に示す矢印Ｂ１１の方向に光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度が変化するとともに、矢印Ｂ１２の方向に光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のパルス幅が変化する。負の群遅延分散が光パルスＰａに与えれられた場合、光パルス列Ｐｂが負の群遅延分散を有することとなる。したがって、図８に示す矢印Ｂ２１の方向に光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度が変化するとともに、矢印Ｂ２２の方向に光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のパルス幅が変化する。従って、いずれの場合においても、光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度が低下するとともにパルス幅が拡大する。
　ＳＬＭ１４によって群遅延分散を光パルスＰａに与えるとき、スペクトル領域における光パルスＰｂ１，Ｐｂ２の強度が維持されつつ、時間領域における光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度が低減される。
　次いで、光パルス列Ｐｂが光学部品７を透過すると、光パルス列Ｐｂには、ＳＬＭ１４によって光パルスＰａに与えられた群遅延分散とは逆符号の群遅延分散が光学部品７によって与えられる。光学部品７によって負の群遅延分散が光パルス列Ｐｂに与えれられた場合、図８に示す矢印Ｂ３１の方向に光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度が変化するとともに、矢印Ｂ３２の方向に光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のパルス幅が変化する。光学部品７において正の群遅延分散が光パルス列Ｐｂに与えれられた場合、図８に示す矢印Ｂ４１の方向に光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度が変化するとともに、矢印Ｂ４２の方向に光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のパルス幅が変化する。従って、いずれの場合においても光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度が高くなり、パルス幅が縮小することとなる。
　ＳＬＭ１４において光パルスＰａに与えられる群遅延分散の絶対値が、光学部品７において光パルス列Ｐｂに与えられる群遅延分散の絶対値に近いほど、光学部品７を透過した後の光パルス列Ｐｂの群遅延分散はゼロに近づく。そして、ＳＬＭ１４において光パルスＰａに与えられる群遅延分散の絶対値が、光学部品７において光パルス列Ｐｂに与えられる群遅延分散の絶対値と等しい場合、光学部品７を透過した後の光パルス列Ｐｂの群遅延分散はゼロとなるので、光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度は最大となり、パルス幅は最小となる。
　図９は、本実施形態のパルス形成部３から出力される光パルス列Ｐｂの時間波形の例を示すグラフである。図１０は、比較例として、ＳＬＭ１４において光パルスＰａに群遅延分散を与えない場合にパルス形成部３から出力される光パルス列Ｐｂの時間波形の例を示すグラフである。図９及び図１０に示されるように、ＳＬＭ１４において光パルスＰａに群遅延分散を与えない場合と比較して、ＳＬＭ１４において光パルスＰａに群遅延分散を与える場合には、光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度が低くなり、パルス幅が拡大することがわかる。
　図１１は、光学部品７を透過した後の光パルス列Ｐｂの時間波形の例（曲線Ｇ２１）を示すグラフである。図１１には、図９に示された光パルス列Ｐｂの時間波形（曲線Ｇ２２）が併せて示されている。図１１に示されるように、光学部品７を透過する前と比較して、光学部品７を透過した後には、光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度が高くなり、パルス幅が縮小することがわかる。
　図１に示す相関光学系４０は、光学部品７を透過した光パルス列Ｐｂを受け、光パルス列Ｐｂの相互相関又は自己相関である相関光Ｐｃを出力する。図１２は、相関光学系４０の構成例を示す図である。相関光学系４０は、レンズ４１、光学素子４２及びレンズ４３を含んで構成され得る。レンズ４１は、パルス形成部３（図１を参照）と光学素子４２との間の光路上に設けられ、パルス形成部３から出力された光パルス列Ｐｂを光学素子４２に集光する。光学素子４２は、例えば二次高調波（ＳＨＧ）を発生する非線形光学結晶、及び蛍光体の少なくとも一方を含む発光体である。非線形光学結晶としては、例えばＫＴＰ（ＫＴｉＯＰＯ4）結晶、ＬＢＯ（ＬｉＢ3Ｏ5）結晶、ＢＢＯ（β－ＢａＢ2Ｏ4）結晶等が挙げられる。蛍光体としては、例えばクマリン、スチルベン、ローダミン等が挙げられる。光学素子４２は、光パルス列Ｐｂを入力し、光パルス列Ｐｂの相互相関又は自己相関を含む相関光Ｐｃを生成する。レンズ４３は、光学素子４２から出力された相関光Ｐｃを平行化または集光する。相関光Ｐｃは、光パルス列Ｐｂの時間波形をより精度良く検出するために生成される光である。
　ここで、相関光学系４０の構成例について詳細に説明する。図１３は、相関光学系４０の構成例として、光パルス列Ｐｂの自己相関を含む相関光Ｐｃを生成するための相関光学系４０Ａを概略的に示す図である。この相関光学系４０Ａは、光パルス列Ｐｂを二分岐する光分岐部品として、ビームスプリッタ４４を有する。ビームスプリッタ４４は、図１に示されたパルス形成部３と光学的に結合されており、パルス形成部３から入力した光パルス列Ｐｂの一部を透過し、残部を反射する。ビームスプリッタ４４の分岐比は例えば１：１である。ビームスプリッタ４４により分岐された一方の光パルス列Ｐｂａは、複数のミラー４５を含む光路４０ｃを通ってレンズ４１に達する。ビームスプリッタ４４により分岐された他方の光パルス列Ｐｂｂは、複数のミラー４６を含む光路４０ｄを通ってレンズ４１に達する。光路４０ｃの光学長と光路４０ｄの光学長とは互いに異なる。従って、複数のミラー４５及び複数のミラー４６は、ビームスプリッタ４４において分岐された一方の光パルス列Ｐｂａと、他方の光パルス列Ｐｂｂとに対して時間差を与える遅延光学系を構成する。更に、複数のミラー４６の少なくとも一部は移動ステージ４７上に搭載されており、光路４０ｄの光学長は可変となっている。故に、この構成では、光パルス列Ｐｂａと光パルス列Ｐｂｂとの時間差を可変とすることができる。
　この例では、光学素子４２は非線形光学結晶を含む。レンズ４１は、光パルス列Ｐｂａ，Ｐｂｂのそれぞれを光学素子４２に向けて集光するとともに、光学素子４２において光パルス列Ｐｂａ，Ｐｂｂの光軸を所定の角度でもって互いに交差させる。これにより、非線形光学結晶である光学素子４２では、光パルス列Ｐｂａ，Ｐｂｂの交点を起点として二次高調波が生じる。この二次高調波は、相関光Ｐｃであって、光パルス列Ｐｂの自己相関を含む。この相関光Ｐｃはレンズ４３にて平行化または集光された後、検出器４００に入力される。
　図１４は、相関光学系４０の別の構成例として、光パルス列Ｐｂの相互相関を含む相関光Ｐｃを生成するための相関光学系４０Ｂを概略的に示す図である。この相関光学系４０Ｂでは、光パルス列Ｐｂが光路４０ｅを通ってレンズ４１に達すると共に、シングルパルスである参照光パルスＰｒが光路４０ｆを通ってレンズ４１に達する。光路４０ｆは、複数のミラー４８を含み、Ｕ字状に屈曲している。更に、複数のミラー４８の少なくとも一部は移動ステージ４９上に搭載されており、光路４０ｆの光学長は可変となっている。故に、この構成では、光パルス列Ｐｂと参照光パルスＰｒとの時間差（レンズ４１に到達するタイミング差）を可変とすることができる。
　この例においても、光学素子４２は非線形光学結晶を含む。レンズ４１は、光パルス列Ｐｂ及び参照光パルスＰｒを光学素子４２に向けて集光するとともに、光学素子４２において光パルス列Ｐｂの光軸と参照光パルスＰｒの光軸とを所定の角度でもって互いに交差させる。これにより、非線形光学結晶である光学素子４２では、光パルス列Ｐｂ及び参照光パルスＰｒの交点を起点として二次高調波が生じる。この二次高調波は、相関光Ｐｃであって、光パルス列Ｐｂの相互相関を含む。この相関光Ｐｃはレンズ４３にて平行化または集光された後、検出器４００に入力される。
　図１５は、相関光学系４０の更に別の構成例として、光パルス列Ｐｂの相互相関を含む相関光Ｐｃを生成するための相関光学系４０Ｃを概略的に示す図である。この例において、パルス形成部３のＳＬＭ１４は、第１の偏光方向に変調作用を有する偏光依存型の空間光変調器である。これに対し、パルス形成部３に入力される光パルスＰａの偏向面は、ＳＬＭ１４が変調作用を有する偏光方向に対して傾斜しており、光パルスＰａは、第１の偏光方向の偏光成分（図中の矢印Ｄｐ1）と、第１の偏光方向に対して直交する第２の偏光方向の偏光成分（図中の記号Ｄｐ２）とを含む。光パルスＰａの偏波は、上記の偏波（傾斜した直線偏光）に限られず、楕円偏光でも良い。
　光パルスＰａのうち第１の偏光方向の偏光成分は、ＳＬＭ１４において変調され、光パルス列Ｐｂとしてパルス形成部３から出力される。一方、光パルスＰａのうち第２の偏光方向の偏光成分は、ＳＬＭ１４において変調されずに、そのままパルス形成部３から出力される。この変調されなかった偏光成分は、シングルパルスである参照光パルスＰｒとして、光パルス列Ｐｂと同軸でもって相関光学系４０に提供される。相関光学系４０は、光パルス列Ｐｂと参照光パルスＰｒとから、光パルス列Ｐｂの相互相関を含む相関光Ｐｃを生成する。この構成例では、ＳＬＭ１４において光パルス列Ｐｂに遅延を与え、且つその遅延時間を可変とすることにより（図中の矢印Ｅ）、光パルス列Ｐｂと参照光パルスＰｒとの時間差（レンズ４１に到達するタイミング差）を可変とすることができ、相関光学系４０において光パルス列Ｐｂの相互相関を含む相関光Ｐｃを好適に生成することができる。
　図１３～図１５に示されるように、相関光学系４０は、光パルス列Ｐｂを、光パルス列Ｐｂ自身又は他のパルス列と空間的及び時間的に重ね合わせる光学系である。具体的には、一方のパルス列を時間的に掃引することで、光パルス列Ｐｂの時間波形形状に準じた相関波形が検出される。ここで、一般に、パルスの掃引は、駆動ステージ等で空間的に光路長を変化させることで実施されるので、ステージの移動量が相関波形の時間遅延量に対応する。このとき、ステージ移動量に対する時間遅延量が非常に小さい。したがって、相関光学系４０を採用することにより、検出器４００（後述する）においてフェムト秒オーダーに達する高い時間分解スケールでパルス形状が観察されるので、光パルス列Ｐｂの時間波形の特徴量がより精度良く測定される。
　光学部品７の波長分散がゼロではない場合、相関光Ｐｃに含まれる複数の光パルスの時間波形の特徴量（ピーク強度、半値全幅、ピーク時間間隔）が、光学部品７の波長分散量がゼロである場合と比較して大きく変化する。そして、その変化量は、光学部品７の波長分散量に依存する。従って、相関光Ｐｃの時間波形の特徴量の変化を観察することにより、光学部品７の波長分散量を精度良く且つ容易に知ることができる。但し、上記の観察において、パルスレーザ光源２の既知の波長分散量を用いて光学部品７の波長分散量を補正してもよい。
　前述したように、本実施形態では、ＳＬＭ１４において光パルスＰａに正又は負の群遅延分散が与えられる。図１６は、本実施形態において、光学部品７を配置しない状態で相関光学系４０から出力される相関光Ｐｃの時間波形の例を示すグラフである。図１７は、比較例として、ＳＬＭ１４において光パルスＰａに群遅延分散を与えない場合に、光学部品７を配置しない状態で相関光学系４０から出力される相関光Ｐｃの時間波形の例を示すグラフである。図１６及び図１７に示されるように、ＳＬＭ１４において光パルスＰａに群遅延分散を与えない場合と比較して、ＳＬＭ１４において光パルスＰａに群遅延分散を与える場合には、光学部品７を配置しない状態での相関光Ｐｃのピーク強度が低くなり、パルス幅が拡大する。
　図１８は、本実施形態において光学部品７を配置した場合の相関光Ｐｃの時間波形の例（曲線Ｇ３１）を示すグラフである。図１８には、図１６に示された相関光Ｐｃの時間波形（曲線Ｇ３２）が併せて示されている。図１８に示されるように、光学部品７が配置されない場合と比較して、光学部品７が配置される場合には、相関光Ｐｃのピーク強度が高くなり、パルス幅が縮小することがわかる。
　再び図１を参照する。検出器４００は、相関光学系４０から出力された相関光Ｐｃを受ける。検出器４００は、光検出部４の検出閾値以上のピーク強度を有する光パルス列Ｐｂから形成された相関光Ｐｃの時間波形を検出する。検出器４００は、例えばフォトダイオードなどの光検出器（フォトディテクタ）を含んで構成されている。検出器４００は、相関光Ｐｃの強度を電気信号に変換することにより、相関光Ｐｃの時間波形を検出する。検出結果である電気信号は、演算部５ｂに提供される。本実施形態において、検出閾値とは、相関光学系４０及び検出器４００の特性に基づいて決定される値であり、検出閾値以上のピーク強度を有する光パルス列Ｐｂが相関光学系４０に入射することにより、検出器４００が光パルス列Ｐｂの時間波形を精度良く検出することができる。
　演算部５ｂは、検出器４００と電気的に接続されている。演算部５ｂは、検出器４００から提供された時間波形の特徴量に基づいて、光学部品７の波長分散量を推定する。上述したように、本発明者の知見によれば、光パルス列Ｐｂの相互相関又は自己相関を含む相関光Ｐｃを生成した場合、その相関光Ｐｃの時間波形における種々の特徴量（例えばピーク間隔、ピーク強度、パルス幅など）は、測定対象の波長分散量と顕著な相関を有する。従って、演算部５ｂは、相関光Ｐｃの時間波形の特徴量を評価することによって、測定対象である光学部品７の波長分散量を精度良く推定することができる。
　入力部５ｃは、分散測定装置１Ａのユーザからの入力を受け付ける。入力部５ｃは、光学部品７の群遅延分散の符号に関する情報を取得する。光学部品７の群遅延分散の符号に関する情報とは、光学部品７の群遅延分散が正であるという情報、あるいは光学部品７の群遅延分散が負であるという情報である。
　出力部５ｄは、演算部５ｂにおける波長分散量の推定結果を出力する。出力部５ｄは、例えば波長分散量の推定結果を表示する表示装置である。
　図１９は、制御装置５のハードウェアの構成例を概略的に示す図である。図１９に示すように、この制御装置５は、物理的には、プロセッサ（ＣＰＵ）５１、ＲＯＭ５２及びＲＡＭ５３等の主記憶装置、キーボード、マウス及びタッチスクリーン等の入力デバイス５４、ディスプレイ（タッチスクリーン含む）等の出力デバイス５５、他の装置との間でデータの送受信を行うためのネットワークカード等の通信モジュール５６、ハードディスク等の補助記憶装置５７などを含む、通常のコンピュータとして構成され得る。
　コンピュータのプロセッサ５１は、波長分散量算出プログラムによって、上記の演算部５ｂの機能を実現することができる。言い換えると、波長分散量算出プログラムは、コンピュータのプロセッサ５１を、演算部５ｂとして動作させる。波長分散量算出プログラムは、例えば補助記憶装置５７といった、コンピュータの内部または外部の記憶装置（記憶媒体）に記憶される。記憶装置は、非一時的記録媒体であってもよい。記録媒体としては、フレキシブルディスク、ＣＤ、ＤＶＤ等の記録媒体、ＲＯＭ等の記録媒体、半導体メモリ、クラウドサーバ等が例示される。ディスプレイ（タッチスクリーン含む）等の出力デバイス５５は、出力部５ｄとして動作する。
　補助記憶装置５７は、光学部品７の波長分散量がゼロであると仮定して理論的に予め算出された（又は予め測定された）相関光Ｐｃの時間波形の特徴量を記憶している。この特徴量と、検出器４００により検出された相関光Ｐｃの時間波形の特徴量とを比較すれば、光学部品７の波長分散量に起因して相関光Ｐｃの特徴量がどの程度変化したかがわかる。従って、演算部５ｂは、補助記憶装置５７に記憶された特徴量と、検出器４００により検出された相関光Ｐｃの時間波形の特徴量とを比較して、光学部品７の波長分散量を推定することができる。
　図２０は、以上の構成を備える分散測定装置１Ａを用いた分散測定方法を示すフローチャートである。まず、出力ステップＳ１０１において、パルスレーザ光源２が光パルスＰａを出力する。
　次に、パルス形成ステップＳ１０２において、パルス形成部３が、光パルスＰａを受け、光パルス列Ｐｂを生成する。具体的には、パルス形成部３が、パルスレーザ光源２から出力された光パルスＰａから、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる光パルスＰｂ１，Ｐｂ２を含む変調光である光パルス列Ｐｂを形成する。例えば、光パルスＰａに含まれる複数の波長成分を波長毎に空間的に分離し、ＳＬＭ１４を用いて複数の波長成分の位相を相互にずらした後、複数の波長成分を集光する。これにより、光パルス列Ｐｂを容易に生成することができる。加えて、パルス形成ステップＳ１０２では、ＳＬＭ１４に提示された位相パターンが、正又は負の群遅延分散を光パルスＰａに与える。
　続いて、検出ステップＳ１０３において、相関光Ｐｃの時間波形を検出する。具体的には、パルス形成部３から出力された光パルス列Ｐｂが光学部品７を透過した後に、相関光学系４０が、光学部品７から出力された光パルス列Ｐｂを受け、光パルス列Ｐｂの相互相関又は自己相関である相関光Ｐｃを出力する。そして、検出器４００が、相関光Ｐｃの時間波形を検出する。一例としては、相関光学系４０において、非線形光学結晶及び蛍光体の少なくとも一方を含む光学素子４２を用いることによって、光パルス列Ｐｂの相互相関又は自己相関を含む相関光Ｐｃが生成される。
　例えば、図１３に示したように光パルス列Ｐｂを二分岐し、分岐された一方の光パルス列Ｐｂｂを、他方の光パルス列Ｐｂａに対して時間遅延させ、時間遅延した一方の光パルス列Ｐｂｂと、他方の光パルス列Ｐｂａとから、光パルス列Ｐｂの自己相関を含む相関光Ｐｃを生成する。例えば、図１４に示したように光パルス列Ｐｂ及び参照光パルスＰｒを入射し、参照光パルスＰｒを、光パルス列Ｐｂに対して時間遅延させ、時間遅延した参照光パルスＰｒと光パルス列Ｐｂとから、光パルス列Ｐｂの相互相関を含む相関光Ｐｃを生成する。例えば、図１５に示したように光パルスＰａのうち第１の偏光方向の偏光成分のみをＳＬＭ１４において変調することにより光パルス列Ｐｂを生成し、第２の偏光方向の偏光成分を参照光パルスＰｒとし、ＳＬＭ１４において、光パルス列Ｐｂを、参照光パルスＰｒに対して時間遅延させ、時間遅延した光パルス列Ｐｂと参照光パルスＰｒとから、光パルス列Ｐｂの相互相関を含む相関光Ｐｃを生成する。
　続いて、演算ステップＳ１０４において、演算部５ｂが、相関光Ｐｃの時間波形の特徴量に基づいて、光学部品７の波長分散量を推定する。具体的には、まず、演算部５ｂは、光学部品７の波長分散がゼロであると仮定して理論的に予め算出された（又は予め測定された）相関光Ｐｃの時間波形の特徴量を取得する。次に、演算部５ｂは、検出ステップＳ１０３において検出された相関光Ｐｃの時間波形の特徴量を取得する。ここで、特徴量とは、例えば相関光Ｐｃに含まれる複数の光パルスのピーク強度、半値全幅、及びピーク時間間隔のうち少なくとも一つである。続いて、演算部５ｂは、取得した２つの時間波形の特徴量同士を比較して、光学部品７の波長分散量を推定する。
　ここで、図２に示されたパルス形成部３のＳＬＭ１４における、帯域制御したマルチパルスを生成するための位相変調について詳細に説明する。レンズ１５よりも前の領域（スペクトル領域）と、回折格子１６よりも後ろの領域（時間領域）とは、互いにフーリエ変換の関係にあり、スペクトル領域における位相変調は、時間領域における時間強度波形に影響する。従って、パルス形成部３からの出力光は、ＳＬＭ１４の変調パターンに応じた、光パルスＰａとは異なる様々な時間強度波形を有することができる。図２１（ａ）は、一例として、単パルス状の光パルスＰａのスペクトル波形（スペクトル強度Ｇ４１及びスペクトル位相Ｇ４２）を示し、図２１（ｂ）は、該光パルスＰａの時間強度波形を示す。図２２（ａ）は、一例として、ＳＬＭ１４において矩形波状の位相スペクトル変調を与えたときのパルス形成部３からの出力光のスペクトル波形（スペクトル強度Ｇ５１及びスペクトル位相Ｇ５２）を示し、図２２（ｂ）は、該出力光の時間強度波形を示す。図２１（ａ）及び図２２（ａ）において、横軸は波長（ｎｍ）を示し、左の縦軸は強度スペクトルの強度値（任意単位）を示し、右の縦軸は位相スペクトルの位相値（ｒａｄ）を示す。図２１（ｂ）及び図２２（ｂ）において、横軸は時間（フェムト秒）を表し、縦軸は光強度（任意単位）を表す。この例では、三角状の位相スペクトルを出力光に与えることにより、光パルスＰａのシングルパルスが、ダブルパルスに変換されている。図２２に示されるスペクトル及び波形は一つの例であって、様々な位相スペクトル及び強度スペクトルの組み合わせにより、パルス形成部３からの出力光の時間強度波形を様々な形状に整形することができる。
　図２３は、ＳＬＭ１４の変調パターンを演算する変調パターン算出装置２０の構成を示す図である。変調パターン算出装置２０は、例えば、パーソナルコンピュータ；スマートフォン、タブレット端末などのスマートデバイス；あるいはクラウドサーバなどのプロセッサを有するコンピュータである。図１に示された演算部５ｂが変調パターン算出装置２０を兼ねてもよい。変調パターン算出装置２０は、ＳＬＭ１４と電気的に接続され、パルス形成部３の出力光の時間強度波形を所望の波形に近づけるための位相変調パターンを算出し、該位相変調パターンを含む制御信号をＳＬＭ１４に提供する。変調パターンは、ＳＬＭ１４を制御するためのデータであり、複素振幅分布の強度あるいは位相分布の強度のテーブルを含むデータである。変調パターンは、例えば、計算機合成ホログラム（Computer-Generated Holograms(CGH)）である。
　本実施形態の変調パターン算出装置２０は、所望の波形を得る為の位相スペクトルを出力光に与える位相変調用の位相パターンと、所望の波形を得る為の強度スペクトルを出力光に与える強度変調用の位相パターンとを含む位相パターンを制御部５ａに記憶させる。そのために、変調パターン算出装置２０は、図２３に示すように、任意波形入力部２１と、位相スペクトル設計部２２と、強度スペクトル設計部２３と、変調パターン生成部２４とを有する。すなわち、変調パターン算出装置２０に設けられたコンピュータのプロセッサは、任意波形入力部２１の機能と、位相スペクトル設計部２２の機能と、強度スペクトル設計部２３の機能と、変調パターン生成部２４の機能とを実現する。それぞれの機能は、同じプロセッサにより実現されてもよいし、異なるプロセッサにより実現されてもよい。
　コンピュータのプロセッサは、変調パターン算出プログラムによって、上記の各機能を実現することができる。故に、変調パターン算出プログラムは、コンピュータのプロセッサを、変調パターン算出装置２０における任意波形入力部２１、位相スペクトル設計部２２、強度スペクトル設計部２３、及び変調パターン生成部２４として動作させる。変調パターン算出プログラムは、コンピュータの内部または外部の記憶装置（記憶媒体）に記憶される。記憶装置は、非一時的記録媒体であってもよい。記録媒体としては、フレキシブルディスク、ＣＤ、ＤＶＤ等の記録媒体、ＲＯＭ等の記録媒体、半導体メモリ、クラウドサーバ等が例示される。
　任意波形入力部２１は、操作者からの所望の時間強度波形の入力を受け付ける。操作者は、所望の時間強度波形に関する情報（例えばピーク間隔、パルス幅、パルス数など）を任意波形入力部２１に入力する。所望の時間強度波形に関する情報は、任意波形入力部２１から位相スペクトル設計部２２及び強度スペクトル設計部２３に与えられる。位相スペクトル設計部２２は、与えられた所望の時間強度波形の実現に適した、パルス形成部３の出力光の位相スペクトルを算出する。強度スペクトル設計部２３は、与えられた所望の時間強度波形の実現に適した、パルス形成部３の出力光の強度スペクトルを算出する。変調パターン生成部２４は、位相スペクトル設計部２２において求められた位相スペクトルと、強度スペクトル設計部２３において求められた強度スペクトルとをパルス形成部３の出力光に与えるための位相変調パターン（例えば、計算機合成ホログラム）を算出する。そして、算出された位相変調パターンを含む制御信号ＳＣが、ＳＬＭ１４に提供される。ＳＬＭ１４は、制御信号ＳＣに基づいて制御される。
　図２４は、位相スペクトル設計部２２及び強度スペクトル設計部２３の内部構成を示すブロック図である。図２４に示されるように、位相スペクトル設計部２２及び強度スペクトル設計部２３は、フーリエ変換部２５、関数置換部２６、波形関数修正部２７、逆フーリエ変換部２８、及びターゲット生成部２９を有する。ターゲット生成部２９は、フーリエ変換部２９ａ及びスペクトログラム修正部２９ｂを含む。これらの各構成要素の機能については、後に詳述する。
　ここで、所望の時間強度波形は時間領域の関数として表され、位相スペクトルは周波数領域の関数として表される。従って、所望の時間強度波形に対応する位相スペクトルは、例えば、所望の時間強度波形に基づく反復フーリエ変換によって得られる。図２５は、反復フーリエ変換法による位相スペクトルの計算手順を示す図である。まず、周波数ωの関数である初期の強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び位相スペクトル関数Ψ0（ω）を用意する（図中の処理番号（１））。一例では、これらの強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び位相スペクトル関数Ψ0（ω）はそれぞれ入力光のスペクトル強度及びスペクトル位相を表す。次に、強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び位相スペクトル関数Ψn（ω）を含む周波数領域の波形関数（ａ）を用意する（図中の処理番号（２））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 添え字ｎは、第ｎ回目のフーリエ変換処理後を表す。最初（第１回目）のフーリエ変換処理の前においては、位相スペクトル関数Ψn（ω）として上述した初期の位相スペクトル関数Ψ0（ω）が用いられる。ｉは虚数である。
　続いて、上記関数（ａ）に対して周波数領域から時間領域へのフーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ１）。これにより、時間強度波形関数ｂn（ｔ）及び時間位相波形関数Θn（ｔ）を含む時間領域の波形関数（ｂ）が得られる（図中の処理番号（３））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 続いて、上記関数（ｂ）に含まれる時間強度波形関数ｂn（ｔ）を、所望の波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）に置き換える（図中の処理番号（４）、（５））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
 続いて、上記関数（ｄ）に対して時間領域から周波数領域への逆フーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ２）。これにより、強度スペクトル関数Ｂn（ω）及び位相スペクトル関数Ψn（ω）を含む周波数領域の波形関数（ｅ）が得られる（図中の処理番号（６））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　続いて、上記関数（ｅ）に含まれる強度スペクトル関数Ｂn（ω）を拘束するため、初期の強度スペクトル関数Ａ0（ω）に置き換える（図中の処理番号（７））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
 以降、上記の処理（２）～（７）を複数回繰り返し行うことにより、波形関数中の位相スペクトル関数Ψn（ω）が表す位相スペクトル形状を、所望の時間強度波形に対応する位相スペクトル形状に近づけることができる。最終的に得られる位相スペクトル関数ΨIFTA（ω）が、所望の時間強度波形を得るための変調パターンの基になる。
　しかしながら、上述したような反復フーリエ法では、時間強度波形を制御することはできるが、時間強度波形を構成する周波数成分（帯域波長）を制御することはできないという問題がある。そこで、本実施形態の変調パターン算出装置２０は、以下に説明する算出方法を用いて、変調パターンの基になる位相スペクトル関数及び強度スペクトル関数を算出する。図２６は、位相スペクトル設計部２２における位相スペクトル関数の計算手順を示す図である。まず、周波数ωの関数である初期の強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び位相スペクトル関数Φ0（ω）を用意する（図中の処理番号（１１））。一例では、これらの強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び位相スペクトル関数Φ0（ω）はそれぞれ入力光のスペクトル強度及びスペクトル位相を表す。次に、強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び位相スペクトル関数Φ0（ω）を含む周波数領域の第１波形関数（ｇ）を用意する（処理番号（１２））。但し、ｉは虚数である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　続いて、位相スペクトル設計部２２のフーリエ変換部２５は、上記関数（ｇ）に対して周波数領域から時間領域へのフーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ３）。これにより、時間強度波形関数ａ0（ｔ）及び時間位相波形関数φ0（ｔ）を含む時間領域の第２波形関数（ｈ）が得られる（フーリエ変換ステップ、処理番号（１３））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　続いて、位相スペクトル設計部２２の関数置換部２６は、次の数式（ｉ）に示されるように、時間強度波形関数ｂ0（ｔ）に、任意波形入力部２１において入力された所望の波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）を代入する（処理番号（１４））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　続いて、位相スペクトル設計部２２の関数置換部２６は、次の数式（ｊ）に示されるように、時間強度波形関数ａ0（ｔ）を時間強度波形関数ｂ0（ｔ）で置き換える。すなわち、上記関数（ｈ）に含まれる時間強度波形関数ａ0（ｔ）を、所望の波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）に置き換える（関数置換ステップ、処理番号（１５））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　続いて、位相スペクトル設計部２２の波形関数修正部２７は、置き換え後の第２波形関数（ｊ）のスペクトログラムが、所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムに近づくように第２波形関数を修正する。まず、置き換え後の第２波形関数（ｊ）に対して時間－周波数変換を施すことにより、第２波形関数（ｊ）をスペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）に変換する（図中の処理番号（１５ａ））。添え字ｋは、第ｋ回目の変換処理を表す。
　ここで、時間－周波数変換とは、時間波形のような複合信号に対して、周波数フィルタ処理または数値演算処理（窓関数をずらしながら乗算して、各々の時間に対してスペクトルを導出する処理）を施し、時間、周波数、信号成分の強さ（スペクトル強度）からなる３次元情報に変換することをいう。本実施形態では、その変換結果（時間、周波数、スペクトル強度）を「スペクトログラム」と定義する。
　時間－周波数変換としては、例えば、短時間フーリエ変換（Short-Time Fourier Transform；ＳＴＦＴ）やウェーブレット変換（ハールウェーブレット変換、ガボールウェーブレット変換、メキシカンハットウェーブレット変換、モルレーウェーブレット変換）などがある。
　所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）をターゲット生成部２９から読み出す。このターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）は、目標とする時間波形（時間強度波形とそれを構成する周波数成分）と概ね同値であり、処理番号（１５ｂ）のターゲットスペクトログラム関数において生成される。
　次に、位相スペクトル設計部２２の波形関数修正部２７は、スペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）とターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）とのパターンマッチングを行い、類似度（どの程度一致しているか）を調べる。本実施形態では、類似度を表す指標として、評価値を算出する。そして、続く処理番号（１５ｃ）では、得られた評価値が、所定の終了条件を満たすか否かの判定を行う。条件を満たせば処理番号（１６）へ進み、満たさなければ処理番号（１５ｄ）へ進む。処理番号（１５ｄ）では、第２波形関数に含まれる時間位相波形関数φ0（ｔ）を任意の時間位相波形関数φ0,k（ｔ）に変更する。時間位相波形関数を変更した後の第２波形関数は、ＳＴＦＴなどの時間－周波数変換により再びスペクトログラムに変換される。以降、上述した処理番号（１５ａ）～（１５ｄ）が繰り返し行われる。こうして、スペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）がターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）に次第に近づくように、第２波形関数が修正される（波形関数修正ステップ）。
　その後、位相スペクトル設計部２２の逆フーリエ変換部２８は、修正後の第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い（図中の矢印Ａ４）、周波数領域の第３波形関数（ｋ）を生成する（逆フーリエ変換ステップ、処理番号（１６））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
 この第３波形関数（ｋ）に含まれる位相スペクトル関数Φ0,k（ω）が、最終的に得られる所望の位相スペクトル関数ΦTWC-TFD（ω）となる。この位相スペクトル関数ΦTWC-TFD（ω）が、変調パターン生成部２４に提供される。
　図２７は、強度スペクトル設計部２３における強度スペクトル関数の計算手順を示す図である。処理番号（１１）から処理番号（１５ｃ）までは、上述した位相スペクトル設計部２２におけるスペクトル位相の計算手順と同様なので説明を省略する。強度スペクトル設計部２３の波形関数修正部２７は、スペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）とターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）との類似度を示す評価値が所定の終了条件を満たさない場合、第２波形関数に含まれる時間位相波形関数φ0（ｔ）は初期値で拘束しつつ、時間強度波形関数ｂ0（ｔ）を任意の時間強度波形関数ｂ0,k（ｔ）に変更する（処理番号（１５ｅ））。時間強度波形関数を変更した後の第２波形関数は、ＳＴＦＴなどの時間－周波数変換により再びスペクトログラムに変換される。以降、処理番号（１５ａ）～（１５ｅ）が繰り返し行われる。こうして、スペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）がターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）に次第に近づくように、第２波形関数が修正される（波形関数修正ステップ）。
　その後、強度スペクトル設計部２３の逆フーリエ変換部２８は、修正後の第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い（図中の矢印Ａ４）、周波数領域の第３波形関数（ｍ）を生成する（逆フーリエ変換ステップ、処理番号（１６））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　続いて、処理番号（１７）では、強度スペクトル設計部２３のフィルタ処理部が、第３波形関数（ｍ）に含まれる強度スペクトル関数Ｂ0,k（ω）に対し、入力光の強度スペクトルに基づくフィルタ処理を行う（フィルタ処理ステップ）。具体的には、強度スペクトル関数Ｂ0,k（ω）に係数αを乗じた強度スペクトルのうち、入力光の強度スペクトルに基づいて定められる各波長毎のカットオフ強度を超える部分をカットする。全ての波長域において、強度スペクトル関数αＢ0,k（ω）が入力光のスペクトル強度を超えないようにするためである。一例では、波長毎のカットオフ強度は、入力光の強度スペクトル（本実施形態では初期の強度スペクトル関数Ａ0（ω））と一致するように設定される。その場合、次の数式（ｎ）に示されるように、強度スペクトル関数αＢ0,k（ω）が強度スペクトル関数Ａ0（ω）よりも大きい周波数では、強度スペクトル関数ＡTWC-TFD（ω）の値として強度スペクトル関数Ａ0（ω）の値が取り入れられる。強度スペクトル関数αＢ0,k（ω）が強度スペクトル関数Ａ0（ω）以下である周波数では、強度スペクトル関数ＡTWC-TFD（ω）の値として強度スペクトル関数αＢ0,k（ω）の値が取り入れられる（図中の処理番号（１７））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
 この強度スペクトル関数ＡTWC-TFD（ω）が、最終的に得られる所望のスペクトル強度として変調パターン生成部２４に提供される。
　変調パターン生成部２４は、位相スペクトル設計部２２において算出された位相スペクトル関数ΦTWC-TFD（ω）により示されるスペクトル位相と、強度スペクトル設計部２３において算出された強度スペクトル関数ＡTWC-TFD（ω）により示されるスペクトル強度とを出力光に与えるための位相変調パターン（例えば、計算機合成ホログラム）を算出する（データ生成ステップ）。
　図２８は、ターゲット生成部２９におけるターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）の生成手順の一例を示す図である。ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）は、目標とする時間波形を示す。時間波形とは、時間強度波形と、それを構成する周波数成分（波長帯域成分）である。したがって、ターゲットスペクトログラムの作成は、周波数成分（波長帯域成分）を制御するために極めて重要な工程である。図２８に示されるように、ターゲット生成部２９は、まずスペクトル波形（初期の強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び初期の位相スペクトル関数Φ0（ω））、並びに所望の時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）を入力する。加えて、ターゲット生成部２９は、所望の周波数（波長）帯域情報を含む時間関数ｐ0（ｔ）を入力する（処理番号（２１））。
　次に、ターゲット生成部２９は、例えば図２５に示された反復フーリエ変換法を用いて、時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）を実現するための位相スペクトル関数ΦIFTA（ω）を算出する（処理番号（２２））。
　続いて、ターゲット生成部２９は、先に得られた位相スペクトル関数ΦIFTA（ω）を利用した反復フーリエ変換法により、時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）を実現するための強度スペクトル関数ＡIFTA（ω）を算出する（処理番号（２３））。図２９は、強度スペクトル関数ＡIFTA（ω）を算出する手順の一例を示す図である。
　図２９を参照して、まず、初期の強度スペクトル関数Ａk=0（ω）及び位相スペクトル関数Ψ0（ω）を用意する（図中の処理番号（３１））。次に、強度スペクトル関数Ａk（ω）及び位相スペクトル関数Ψ0（ω）を含む周波数領域の波形関数（ｏ）を用意する（図中の処理番号（３２））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
 添え字ｋは、第ｋ回目のフーリエ変換処理後を表す。最初（第１回目）のフーリエ変換処理の前においては、強度スペクトル関数Ａk（ω）として上記の初期強度スペクトル関数Ａk=0（ω）が用いられる。ｉは虚数である。
　続いて、上記関数（ｏ）に対して周波数領域から時間領域へのフーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ５）。これにより、時間強度波形関数ｂk（ｔ）を含む時間領域の波形関数（ｐ）が得られる（図中の処理番号（３３））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　続いて、上記関数（ｐ）に含まれる時間強度波形関数ｂk（ｔ）を、所望の波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）に置き換える（図中の処理番号（３４）、（３５））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　続いて、上記関数（ｒ）に対して時間領域から周波数領域への逆フーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ６）。これにより、強度スペクトル関数Ｃk（ω）及び位相スペクトル関数Ψk（ω）を含む周波数領域の波形関数（ｓ）が得られる（図中の処理番号（３６））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
 続いて、上記関数（ｓ）に含まれる位相スペクトル関数Ψk（ω）を拘束するため、初期の位相スペクトル関数Ψ0（ω）に置き換える（図中の処理番号（３７ａ））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　加えて、逆フーリエ変換後の周波数領域における強度スペクトル関数Ｃk（ω）に対し、入力光の強度スペクトルに基づくフィルタ処理を行う。具体的には、強度スペクトル関数Ｃk（ω）により表される強度スペクトルのうち、入力光の強度スペクトルに基づいて定められる波長毎のカットオフ強度を超える部分をカットする。一例では、波長毎のカットオフ強度は、入力光の強度スペクトル（例えば初期の強度スペクトル関数Ａk=0（ω））と一致するように設定される。その場合、次の数式（ｕ）に示されるように、強度スペクトル関数Ｃk（ω）が強度スペクトル関数Ａk=0（ω）よりも大きい周波数では、強度スペクトル関数Ａk（ω）の値として強度スペクトル関数Ａk=0（ω）の値が取り入れられる。強度スペクトル関数Ｃk（ω）が強度スペクトル関数Ａk=0（ω）以下である周波数では、強度スペクトル関数Ａk（ω）の値として強度スペクトル関数Ｃk（ω）の値が取り入れられる（図中の処理番号（３７ｂ））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
 上記関数（ｓ）に含まれる強度スペクトル関数Ｃk（ω）を、上記数式（ｕ）によるフィルタ処理後の強度スペクトル関数Ａk（ω）に置き換える。
　以降、上記の処理（３２）～（３７ｂ）を繰り返し行うことにより、波形関数中の強度スペクトル関数Ａk（ω）が表す強度スペクトル形状を、所望の時間強度波形に対応する強度スペクトル形状に近づけることができる。最終的に、強度スペクトル関数ＡIFTA（ω）が得られる。
　再び図２８を参照する。以上に説明した処理番号（２２）、（２３）における位相スペクトル関数ΦIFTA（ω）及び強度スペクトル関数ＡIFTA（ω）の算出によって、これらの関数を含む周波数領域の第３波形関数（ｖ）が得られる（処理番号（２４））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
 ターゲット生成部２９のフーリエ変換部２９ａは、上の波形関数（ｖ）をフーリエ変換する。これにより、時間領域の第４波形関数（ｗ）が得られる（処理番号（２５））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
　ターゲット生成部２９のスペクトログラム修正部２９ｂは、時間－周波数変換により第４波形関数（ｗ）をスペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）に変換する（処理番号（２６））。そして、処理番号（２７）では、所望の周波数（波長）帯域情報を含む時間関数ｐ0（ｔ）を基にスペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）を修正することにより、ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）を生成する。例えば、２次元データにより構成されるスペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）に現れる特徴的パターンを部分的に切り出し、時間関数ｐ0（ｔ）を基に当該部分の周波数成分の操作を行う。以下、その具体例について詳細に説明する。
　例えば、所望の時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）として時間間隔が２ピコ秒であるトリプルパルスを設定した場合について考える。このとき、スペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）は、図３０（ａ）に示されるような結果となる。図３０（ａ）において横軸は時間（単位：フェムト秒）を示し、縦軸は波長（単位：ｎｍ）を示す。スペクトログラムの値は、図の明暗によって示されており、明るいほどスペクトログラムの値が大きい。このスペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）において、トリプルパルスは２ピコ秒間隔で時間軸上に分かれたドメインＤ1、Ｄ2、及びＤ3として現れる。ドメインＤ1、Ｄ2、及びＤ3の中心（ピーク）波長は８００ｎｍである。
　仮に出力光の時間強度波形のみを制御したい（単にトリプルパルスを得たい）場合には、これらのドメインＤ1、Ｄ2、及びＤ3を操作する必要はない。しかし、各パルスの周波数（波長）帯域を制御したい場合には、これらのドメインＤ1、Ｄ2、及びＤ3の操作が必要となる。すなわち、図３０（ｂ）に示されるように、波長軸（縦軸）に沿った方向に各ドメインＤ1、Ｄ2、及びＤ3を互いに独立して移動させることは、それぞれのパルスの構成周波数（波長帯域）を変更することを意味する。このような各パルスの構成周波数（波長帯域）の変更は、時間関数ｐ0（ｔ）を基に行われる。
　例えば、ドメインＤ2のピーク波長を８００ｎｍで据え置き、ドメインＤ1及びＤ3のピーク波長がそれぞれ－２ｎｍ、＋２ｎｍだけ平行移動するように時間関数ｐ0（ｔ）を記述するとき、スペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）は、図３０（ｂ）に示されるターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）に変化する。例えばスペクトログラムにこのような処理を施すことによって、時間強度波形の形状を変えずに、各パルスの構成周波数（波長帯域）が任意に制御されたターゲットスペクトログラムを作成することができる。
　以上に説明した本実施形態の分散測定装置１Ａ及び分散測定方法によって得られる効果について説明する。
　光学部品７の波長分散量を測定するとき、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる光パルスＰｂ１，Ｐｂ２を光学部品７に透過させる。そして、光パルスＰｂ１，Ｐｂ２から得られる相関光Ｐｃの時間波形（例えばピーク間隔）に基づいて、光学部品７の波長分散量を推定することができる。しかしながら、従来の分散測定装置において、光パルスＰｂ１，Ｐｂ２が光学部品７を透過する際には、光学部品７が有する波長分散によって、光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のパルス幅が次第に拡がるとともに光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度が次第に低下する。図３１は、そのような現象の一例を示すグラフである。図３１は、光学部品７に入射する前の光パルスＰｂ１，Ｐｂ２の時間波形（グラフＧ６１）と、光学部品７を透過した光パルスＰｂ１，Ｐｂ２の時間波形（グラフＧ６２）とを示す。図３２は、光学部品７が配置されない場合の相関光Ｐｃの時間波形（グラフＧ７１）と、光学部品７が配置された場合の相関光Ｐｃの時間波形（グラフＧ７２）とを示す。このように、光学部品７において光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のパルス幅が拡がるほど、光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク間隔（又は相関光Ｐｃに含まれる複数の光パルスのピーク間隔）の検出精度が低下する。光学部品７において光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度が低下するほど、光パルスＰｂ１，Ｐｂ２の時間波形（又は相関光Ｐｃに含まれる複数の光パルスの時間波形）の検出精度が低下する。したがって、光学部品７の波長分散量を精度良く測定することができないおそれがある。
　本実施形態の分散測定装置１Ａ及び分散測定方法では、パルス形成部３（パルス形成ステップＳ１０２）において、光学部品７が有する群遅延分散とは逆符号の群遅延分散が光パルスＰａに与えられる。これにより、光学部品７に入射する光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度が一旦低下し且つパルス幅が一旦拡がる。しかし、これらの光パルスＰｂ１，Ｐｂ２が光学部品７に入射した後、光学部品７から出射するまでの間に、光学部品７が有する群遅延分散によって各光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度が高まり、且つ各光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のパルス幅が小さくなる。このように、本実施形態によれば、光学部品７から出射された光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のパルス幅が小さくなるので、光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク間隔（本実施形態では相関光Ｐｃに含まれる複数の光パルスのピーク間隔）の検出精度の低下を抑制することができる。光学部品７から出射された光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度が高まるので、光パルス列Ｐｂの時間波形（本実施形態では相関光Ｐｃの時間波形）の検出精度の低下を抑制することができる。したがって、光学部品７の波長分散量を精度良く測定することができる。
　本実施形態の分散測定装置１Ａ及び分散測定方法による効果について具体的に説明する。図３３は、光学部品７が有する群遅延分散（ｆｓ２）と、相関光Ｐｃのパルス半値幅（任意単位）との関係の一例を示すグラフである。図３３において、黒四角形のプロットＤ２１は、－２００００ｆｓ２の群遅延分散を光パルスＰａに与えた場合を示す。白丸のプロットＤ２２は、光パルスＰａに群遅延分散を与えない場合を示す。プロットＤ２２を参照すると、光パルスＰａに群遅延分散を与えない場合、相関光Ｐｃのパルス幅は、光学部品７の群遅延分散がゼロであるときに最小となり、光学部品７の群遅延分散の絶対値が大きくなるほど拡大する。これに対し、プロットＤ２１を参照すると、－２００００ｆｓ２の群遅延分散を光パルスＰａに与えた場合、この関係は２００００ｆｓ２だけシフトする。すなわち、－２００００ｆｓ２の群遅延分散を光パルスＰａに与えた場合、相関光Ｐｃのパルス幅は、光学部品７の群遅延分散が２００００ｆｓ２であるときに最小となり、光学部品７の群遅延分散が２００００ｆｓ２から離れるほど拡大する。そして、光学部品７の群遅延分散が１００００ｆｓ２より大きい範囲において、相関光Ｐｃのパルス幅は、光パルスＰａに群遅延分散を与えない場合よりも小さくなる。言い換えると、－Ａ（ｆｓ２）の群遅延分散を光パルスＰａに与えた場合、光学部品７の群遅延分散がＡ／２より大きい範囲において、相関光Ｐｃのパルス幅は、光パルスＰａに群遅延分散を与えない場合よりも小さくなる。従って、光学部品７の群遅延分散がＡ／２より大きい場合に、相関光Ｐｃのパルス幅を小さくして、相関光Ｐｃのピーク間隔の検出精度の低下を抑制することができる。
　図３４は、光学部品７が有する群遅延分散と、相関光Ｐｃのピーク強度との関係の一例を示すグラフである。図３４において、黒四角形のプロットＤ３１は、－２００００ｆｓ２の群遅延分散を光パルスＰａに与えた場合を示す。白丸のプロットＤ３２は、光パルスＰａに群遅延分散を与えない場合を示す。プロットＤ３２を参照すると、光パルスＰａに群遅延分散を与えない場合、相関光Ｐｃのピーク強度は、光学部品７の群遅延分散がゼロであるときに最大となり、光学部品７の群遅延分散の絶対値が大きくなるほど低下する。これに対し、プロットＤ３１を参照すると、－２００００ｆｓ２の群遅延分散を光パルスＰａに与えた場合、この関係は２００００ｆｓ２だけシフトする。すなわち、－２００００ｆｓ２の群遅延分散を光パルスＰａに与えた場合、相関光Ｐｃのピーク強度は、光学部品７の群遅延分散が２００００ｆｓ２であるときに最大となり、光学部品７の群遅延分散が２００００ｆｓ２から離れるほど低下する。そして、光学部品７の群遅延分散が１００００ｆｓ２より大きい範囲において、相関光Ｐｃのピーク強度は、光パルスＰａに群遅延分散を与えない場合よりも大きくなる。言い換えると、－Ａ（ｆｓ２）の群遅延分散を光パルスＰａに与えた場合、光学部品７の群遅延分散がＡ／２より大きい範囲において、相関光Ｐｃのピーク強度は、光パルスＰａに群遅延分散を与えない場合よりも大きくなる。従って、光学部品７の群遅延分散がＡ／２より大きい場合に、相関光Ｐｃのピーク強度を高め、相関光Ｐｃの時間波形の検出精度の低下を抑制することができる。
　光学部品７が有する群遅延分散の大きさは、光学部品７の群遅延分散の変化に対する相関光Ｐｃのピーク間隔の変化率にも影響する。図３５の白丸のプロットＤ４１は、光学部品７に入射する光パルスＰｂ１，Ｐｂ２が群遅延分散を有さない（光パルスＰｂ１，Ｐｂ２の群遅延分散がゼロである）場合における、光学部品７が有する群遅延分散と、相関光Ｐｃのピーク間隔の変化量との関係の一例を示す。図３５において、縦軸は相関光Ｐｃのピーク間隔の変化量（単位：ｆｓ）を示し、横軸は光学部品７が有する群遅延分散（単位：ｆｓ２）を示す。図３６は、光学部品７が有する群遅延分散の絶対値と、光学部品７が有する群遅延分散に対する相関光Ｐｃのピーク間隔の変化率との関係を示すグラフである。図３５及び図３６に示されるように、光学部品７の群遅延分散がゼロに近いほど、光学部品７の群遅延分散の変化に対する相関光Ｐｃのピーク間隔の変化率は大きくなる。光学部品７の群遅延分散の絶対値が大きいほど、光学部品７の群遅延分散の変化に対する相関光Ｐｃのピーク間隔の変化率は小さくなる。言い換えると、光学部品７の群遅延分散がゼロに近いほど波長分散量の測定感度が高くなり、光学部品７の群遅延分散の絶対値が大きいほど波長分散量の測定感度が低くなる。
　これに対し、例えば－２００００ｆｓ２の群遅延分散を光パルスＰａに与えると、図３７の黒四角形のプロットＤ４２に示されるように、光学部品７が有する群遅延分散と、相関光Ｐｃのピーク間隔の変化量との関係は、２００００ｆｓ２だけシフトする。すなわち、－２００００ｆｓ２の群遅延分散を光パルスＰａに与えた場合、光学部品７の群遅延分散の変化に対する相関光Ｐｃのピーク間隔の変化率は、光学部品７の群遅延分散が２００００ｆｓ２であるときに最大となり、光学部品７の群遅延分散が２００００ｆｓ２から離れるほど低下する。従って、光学部品７の群遅延分散が２００００ｆｓ２に近いほど、波長分散量の測定感度が高くなる。言い換えると、光パルスＰａに与える群遅延分散の絶対値を、光学部品７が有する群遅延分散の絶対値に近づけるほど、波長分散量の測定感度を高くすることができる。
　本実施形態のように、光検出部４は、光パルス列Ｐｂを受け、光パルス列Ｐｂの相互相関又は自己相関を含む相関光Ｐｃを出力する相関光学系４０を有し、光パルス列Ｐｂの時間波形として相関光Ｐｃの時間波形を検出してもよい。そして、演算部５ｂは、相関光Ｐｃの時間波形の特徴量に基づいて光学部品７の波長分散量を推定してもよい。同様に、検出ステップＳ１０３では、光パルス列Ｐｂの相互相関又は自己相関を含む相関光Ｐｃを生成し、光パルス列Ｐｂの時間波形として相関光Ｐｃの時間波形を検出してもよい。そして、演算ステップＳ１０４では、相関光Ｐｃの時間波形の特徴量に基づいて光学部品７の波長分散量を推定してもよい。この場合、例えば光パルスＰｂ１，Ｐｂ２がフェムト秒オーダーの超短パルスであるような場合であっても光パルス列Ｐｂの時間波形を測定できる。故に、超短パルスを用いて光学部品７の波長分散量を更に精度良く測定することができる。
　前述したように、位相パターンによって光パルスＰａに与えられる群遅延分散の絶対値は、光学部品７の群遅延分散の絶対値の予測される範囲内であってもよい。この場合、位相パターンによって光パルスＰａに与えられる群遅延分散の絶対値を、光学部品７の群遅延分散の絶対値に近づけることができる。従って、光学部品７において光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のパルス幅をより小さくすることができ、光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク間隔（本実施形態では相関光Ｐｃに含まれる複数の光パルスのピーク間隔）の検出精度の低下を更に抑制することができる。光学部品７において光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度をより高めることができ、光パルス列Ｐｂの時間波形（本実施形態では相関光Ｐｃの時間波形）の検出精度の低下を更に抑制することができる。
　本実施形態のように、位相パターンによって光パルスＰａに与えられる群遅延分散の絶対値は、光学部品７の設計上の群遅延分散の絶対値と等しくてもよい。この場合もまた、位相パターンによって光パルスＰａに与えられる群遅延分散の絶対値を、光学部品７の群遅延分散の絶対値に近づけることができる。従って、光学部品７において光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のパルス幅をより小さくすることができ、光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク間隔（本実施形態では相関光Ｐｃに含まれる複数の光パルスのピーク間隔）の検出精度の低下を更に抑制することができる。光学部品７において光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度をより高めることができ、光パルス列Ｐｂの時間波形（本実施形態では相関光Ｐｃの時間波形）の検出精度の低下を更に抑制することができる。
　本実施形態のように、光学部品７は、パルス形成部３と光検出部４との間の光路上に配置されてもよい。検出ステップＳ１０３において、光学部品７を透過した光パルス列Ｐｂの時間波形（本実施形態では相関光Ｐｃの時間波形）を検出してもよい。本実施形態によれば、例えばこのように、測定対象である光学部品７を光路上の任意の位置に配置できる。したがって、装置の空間的な設計の自由度が高く、装置の小型化、並びに、光学部品７の取り付け易さ及び取り出し易さといった利便性の向上へ向けた装置設計が可能となる。
　本実施形態のように、分散測定装置１Ａは、正の群遅延分散を光パルスＰａに与えるための第１の位相パターンと、負の群遅延分散を光パルスＰａに与えるための第２の位相パターンとを記憶し、第１の位相パターン及び第２の位相パターンをＳＬＭ１４へ選択的に出力する制御部５ａを備えてもよい。この場合、光学部品７が正の群遅延分散を有する場合と、光学部品７が負の群遅延分散を有する場合とで、位相パターンを容易に切り替えることができる。
（第１変形例）
　本発明者の知見によれば、光パルス列Ｐｂの時間波形における種々の特徴量（例えば光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のパルス間隔、ピーク強度、パルス幅など）もまた、光学部品７の波長分散量と顕著な相関を有する。従って、相関光Ｐｃに代えて光パルス列Ｐｂの時間波形を評価することでも、光学部品７の波長分散量を推定することができる。
　図３８は、上記実施形態の第１変形例に係る分散測定装置１Ｂの構成を示す図である。本変形例の分散測定装置１Ｂは、上記実施形態の光検出部４に代えて光検出部４Ａを備える点において上記実施形態と相違し、他の点において上記実施形態と一致する。光検出部４Ａは、検出器４００を有しているが、上記実施形態の相関光学系４０を有していない。現在、ナノ秒オーダーの時間幅を有する光パルスの時間波形を直接検出できる検出器が既に存在する。従って、このような検出器を用いることにより、光検出部４Ａは、相関光学系４０を有していなくても光パルス列Ｐｂの時間波形を精度良く検出することができる。但し、例えば光パルス列Ｐｂの時間幅がフェムト秒オーダーである場合など、検出器４００の応答速度が十分ではない場合には、上記実施形態のように相関光学系４０を用いてもよい。
　本変形例のように光検出部４Ａが相関光学系４０を有しない場合、図２０に示された検出ステップＳ１０３において、光検出部４Ａは、相関光Ｐｃに代えて光パルス列Ｐｂの時間波形を検出する。具体的には、検出器４００は、光学部品７を透過した光パルス列Ｐｂを受け、光パルス列Ｐｂの時間波形を検出する。検出器４００は、光パルス列Ｐｂの強度を電気信号に変換することにより、光パルス列Ｐｂの時間波形を検出する。当該電気信号は、演算部５ｂに提供される。
　本変形例では、図２０に示された演算ステップＳ１０４において、演算部５ｂは、光パルス列Ｐｂの時間波形から光学部品７の波長分散量を推定する。具体的には、演算部５ｂは、まず、光学部品７の波長分散量がゼロであると仮定して理論的に予め算出された（又は予め測定された）光パルス列Ｐｂの時間波形の特徴量を取得する。この特徴量は、補助記憶装置５７（図１９を参照）に予め記憶されてもよい。演算部５ｂは、検出ステップＳ１０３において検出された光パルス列Ｐｂの時間波形の特徴量を取得する。この特徴量は、例えば、光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度、半値全幅、及びピーク時間間隔のうち少なくとも一つである。続いて、演算部５ｂは、光学部品７の波長分散量がゼロであると仮定して理論的に予め算出された（又は予め測定された）光パルス列Ｐｂの時間波形の特徴量と、検出ステップＳ１０３において検出された光パルス列Ｐｂの時間波形の特徴量とを比較して、光学部品７の波長分散量を推定する。
　本変形例では、上記実施形態と同様に、光学部品７から出射された光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のパルス幅が小さくなるので、光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク間隔の検出精度の低下を抑制することができる。光学部品７から出射された光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度が高まるので、光パルス列Ｐｂの時間波形の検出精度の低下を抑制することができる。したがって、光学部品７の波長分散量を精度良く測定することができる。
（第２変形例）
　図３９は、上記実施形態の第２変形例に係る分散測定装置１Ｃの構成を示す図である。本変形例では、測定対象である光学部品７が、パルス形成部３と光検出部４との間の光路上ではなく、パルスレーザ光源２とパルス形成部３との間の光路上に配置される点において上記実施形態と相違し、他の点において上記実施形態と一致する。本変形例では、パルスレーザ光源２から出力された光パルスＰａは、光学部品７を透過したのちにパルス形成部３に入射する。
　本変形例では、光パルスＰａが光学部品７を透過した後に、パルス形成ステップＳ１０２においてパルス形成部３が光パルスＰａから光パルス列Ｐｂを形成する。その際、光パルスＰａに対し、光学部品７が有する群遅延分散とは逆符号の群遅延分散が与えられる。そして、検出ステップＳ１０３において、相関光学系４０によって光パルス列Ｐｂから相関光Ｐｃが生成され、検出器４００によって相関光Ｐｃの時間波形が検出される。或いは、第１変形例のように、相関光学系４０が設けられず、検出器４００によって光パルス列Ｐｂの時間波形が検出されてもよい。演算部５ｂは、相関光Ｐｃ又は光パルス列Ｐｂの時間波形から、光学部品７の波長分散量を推定する。
　本変形例のように、測定対象である光学部品７は、パルスレーザ光源２とパルス形成部３との間の光路上に配置されてもよい。この場合であっても、上記実施形態と同様に、光学部品７から出射された光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のパルス幅が小さくなるので、光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク間隔（又は相関光Ｐｃに含まれる複数の光パルスのピーク間隔）の検出精度の低下を抑制することができる。光学部品７から出射された光パルスＰｂ１，Ｐｂ２のピーク強度が高まるので、光パルス列Ｐｂの時間波形（又は相関光Ｐｃの時間波形）の検出精度の低下を抑制することができる。したがって、光学部品７の波長分散量を精度良く測定することができる。
　実施形態は、測定対象の波長分散量を精度良く測定することができる分散測定装置及び分散測定方法として利用可能である。
　１Ａ，１Ｂ…分散測定装置，２…パルスレーザ光源，３…パルス形成部，３ａ…光入力端，３ｂ…光出力端，４，４Ａ…光検出部，４ａ…光入力端，５…制御装置，５ａ…制御部，５ｂ…演算部，５ｃ…入力部，５ｄ…出力部，７…光学部品，７ａ…光入力端，７ｂ…光出力端，１２…回折格子，１３…レンズ，１４…空間光変調器（ＳＬＭ），１５…レンズ，１６…回折格子，１７…変調面，１７ａ…変調領域，２０…変調パターン算出装置，２１…任意波形入力部，２２…位相スペクトル設計部，２３…強度スペクトル設計部，２４…変調パターン生成部，２５…フーリエ変換部，２６…関数置換部，２７…波形関数修正部，２８…逆フーリエ変換部，２９…ターゲット生成部，２９ａ…フーリエ変換部，２９ｂ…スペクトログラム修正部，４０，４０Ａ，４０Ｂ，４０Ｃ…相関光学系，４０ｂ…光出力端，４０ｃ～４０ｆ…光路，４１…レンズ，４２…光学素子，４３…レンズ，４４…ビームスプリッタ，４５，４６…ミラー，４７，４９…移動ステージ，４８…ミラー，５１…プロセッサ（ＣＰＵ），５２…ＲＯＭ，５３…ＲＡＭ，５４…入力デバイス，５５…出力デバイス，５６…通信モジュール，５７…補助記憶装置，４００…検出器，Ａ，Ｂ…方向，Ｐ１…光，Ｐ２…変調光，Ｐａ…光パルス（第１光パルス），Ｐｂ，Ｐｂａ，Ｐｂｂ…光パルス列，Ｐｂ１，Ｐｂ２…光パルス（第２光パルス），Ｐｃ…相関光，Ｐｄ…光パルス列，Ｐｄ１，Ｐｄ２…光パルス，Ｐｒ…参照光パルス，Ｓ１０１…出力ステップ，Ｓ１０２…パルス形成ステップ，Ｓ１０３…検出ステップ，Ｓ１０４…演算ステップ，ＳＣ…制御信号。
 

Claims (14)

  1. 　正又は負の群遅延分散を有する測定対象の波長分散量を測定する装置であって、
    　第１光パルスを出力する光源と、
    　波長ごとの所定の位相ずれを前記第１光パルスに与えて変調光を生成するための位相パターンを提示する空間光変調器を有し、前記第１光パルスから、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む前記変調光である光パルス列を形成するパルス形成部と、
    　前記光パルス列の時間波形を検出する光検出部と、
    　前記光検出部と電気的に接続された演算部と、を備え、
    　前記測定対象は、前記光源と前記パルス形成部との間の光路上、又は前記パルス形成部と前記光検出部との間の光路上に配置され、
    　前記演算部は、前記時間波形の特徴量に基づいて前記測定対象の波長分散量を推定し、
    　前記位相パターンは、前記測定対象が有する群遅延分散とは逆符号の群遅延分散を前記第１光パルスに与えるためのパターンを含む、分散測定装置。
  2. 　前記光検出部は、前記光パルス列を受け、前記光パルス列の相互相関又は自己相関を含む相関光を出力する相関光学系を有し、前記光パルス列の時間波形として前記相関光の時間波形を検出し、
    　前記演算部は、前記相関光の時間波形の特徴量に基づいて前記測定対象の波長分散量を推定する、請求項１に記載の分散測定装置。
  3. 　前記位相パターンによって前記第１光パルスに与えられる群遅延分散の絶対値が、前記測定対象の群遅延分散の絶対値の予測される範囲内である、請求項１又は２に記載の分散測定装置。
  4. 　前記位相パターンによって前記第１光パルスに与えられる群遅延分散の絶対値は、前記測定対象の設計上の群遅延分散の絶対値と等しい、請求項１又は２に記載の分散測定装置。
  5. 　前記測定対象は、前記パルス形成部と前記光検出部との間の光路上に配置される、請求項１～４のいずれか１項に記載の分散測定装置。
  6. 　前記位相パターンによって前記第１光パルスに与えられるスペクトル位相の波長特性は、前記第１光パルスの中心波長に関して対称であり、且つ、前記中心波長から離れるに従ってスペクトル位相が増大したのち減少する特性を有する、請求項１～５のいずれか１項に記載の分散測定装置。
  7. 　前記位相パターンによって前記第１光パルスに与えられるスペクトル位相の波長特性は、前記第１光パルスの中心波長に関して対称であり、且つ、前記中心波長から離れるに従ってスペクトル位相が減少したのち増大する特性を有する、請求項１～５のいずれか１項に記載の分散測定装置。
  8. 　正の群遅延分散を前記第１光パルスに与えるための前記位相パターンである第１の位相パターンと、負の群遅延分散を前記第１光パルスに与えるための前記位相パターンである第２の位相パターンとを記憶し、前記第１の位相パターン及び前記第２の位相パターンを空間光変調器へ選択的に出力する制御部を更に備える、請求項１～７のいずれか１項に記載の分散測定装置。
  9. 　正又は負の群遅延分散を有する測定対象の波長分散量を測定する方法であって、
    　第１光パルスを出力する出力ステップと、
    　波長ごとの所定の位相ずれを前記第１光パルスに与えて変調光を生成するための位相パターンを提示する空間光変調器を用いて、前記第１光パルスから、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む前記変調光である光パルス列を形成するパルス形成ステップと、
    　前記光パルス列の時間波形を検出する検出ステップと、
    　前記測定対象の波長分散量を推定する演算ステップと、を含み、
    　前記パルス形成ステップにおいて、前記測定対象を透過した前記第１光パルスから前記光パルス列を形成するか、又は前記検出ステップにおいて、前記測定対象を透過した前記光パルス列の時間波形を検出し、
    　前記演算ステップでは、前記時間波形の特徴量に基づいて前記測定対象の波長分散量を推定し、
    　前記位相パターンは、前記測定対象が有する群遅延分散とは逆符号の群遅延分散を前記第１光パルスに与えるためのパターンを含む、分散測定方法。
  10. 　前記検出ステップでは、前記光パルス列の相互相関又は自己相関を含む相関光を生成し、前記光パルス列の時間波形として前記相関光の時間波形を検出し、
    　前記演算ステップでは、前記相関光の時間波形の特徴量に基づいて前記測定対象の波長分散量を推定する、請求項９に記載の分散測定方法。
  11. 　前記位相パターンによって前記第１光パルスに与えられる群遅延分散の絶対値が、前記測定対象の群遅延分散の絶対値の予測される範囲内である、請求項９又は１０に記載の分散測定方法。
  12. 　前記位相パターンによって前記第１光パルスに与えられる群遅延分散の絶対値は、前記測定対象の設計上の群遅延分散の絶対値と等しい、請求項９又は１０に記載の分散測定方法。
  13. 　前記位相パターンによって前記第１光パルスに与えられるスペクトル位相の波長特性は、前記第１光パルスの中心波長に関して対称であり、且つ、前記中心波長から離れるに従ってスペクトル位相が増大したのち減少する特性を有する、請求項９～１２のいずれか１項に記載の分散測定方法。
  14. 　前記位相パターンによって前記第１光パルスに与えられるスペクトル位相の波長特性は、前記第１光パルスの中心波長に関して対称であり、且つ、前記中心波長から離れるに従ってスペクトル位相が減少したのち増大する特性を有する、請求項９～１２のいずれか１項に記載の分散測定方法。
     
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