WO2022059371A1

WO2022059371A1 - 虹発生用プリズム

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Publication number: WO2022059371A1
Application number: PCT/JP2021/028751
Authority: WO
Inventors: 光次川口; 健次川口
Original assignee: 株式会社公洋商事
Priority date: 2020-09-18
Filing date: 2021-08-03
Publication date: 2022-03-24
Also published as: JP3233670U

Abstract

本発明は、プリズム単体で人工虹を投影・現出することが可能な虹発生用プリズムの実施可能な具体的な構成を提供する。　本発明の虹発生用プリズムは、平行光線を入射すべき第一面１，１１、入射後屈折分散した光線を全反射する第二面２，１２、及び分散光線を空中に出射する第三面３，１３よりなる三角形断面で形成される。前記第二面２，１２には、円弧状断面の円筒溝５，１５を設け、前記第二面２，１２側を底部としたときに予め設定した平行光線が前記第一面１，１１から入射したときに、その代表的な入射光線が臨界角より大きい入射角で前記第二面２，１２の円弧状断面の円筒溝５，１５に入射する。

Description

虹発生用プリズム

　本発明は、太陽光や室内照明から人工的な虹を映し出すことが可能な虹発生用プリズムに関する。

　従来、教育現場などで使用するプリズムは代表的には、正三角柱状のプリズムの斜辺面に太陽光等の平行光線を入射し、該平行光線を波長ごとに分光して反対側の斜辺面から出射して離間した位置に投影することで投影対象に波長ごとに色分けされた虹に類似した配色模様が映し出される。しかしながら、通常のプリズムから波長ごとに分光・出射した分散光は、投影光の形状がプリズムの形状、離間距離によってその形状や光量が変化し、そのままでは人工虹とまで言えるものにはならない。特許第２７０９９７４号公報（特許文献１）では、プリズムから近距離の位置に円筒鏡を設け、これに反射させ、反射光が湾曲したスペクトルを生ずることにより、人工虹を投影させることとしている。

　上記特許文献１で投影される人工虹の光は、平行光線を分光したプリズムを円筒鏡で反射させた後に円筒光の形状により虹近似の形状にしており、円筒鏡での反射によって光量の損失がある。また、プリズムからの出射光と円筒鏡との間のスペースも必要となり、狭い空間に設置する人工虹の投影装置に適さない。さらに、人工虹を拡大・縮小して投影する場合、プリズムからの出射光と円筒鏡との間の距離が固定されているため、円筒鏡で反射された光をさらに反射鏡等で反射させる必要があり、光量損失が大きくなり、高精度・高輝度の投影光を作成することが難しい。

　一方、特許文献２（特開２００１－１４１９１４号公報）では、プリズム内に入射した平行光線の反射面を円形にしてプリズムから出射する分散光を人工虹にするプリズム装置が提供されている。この装置の場合、円筒鏡を使用せず、プリズムから人工虹を出射できる点では有利であるが、プリズム形状の具体性がなく、投影光の大きさ・輝度の調整をユーザに委ねているという問題がある。

　また近年、ＡＲ（Ａｕｇｍｅｎｔｅｄ　Ｒｅａｌｉｔｙ）関連技術により建築物の壁面等の大型施設に対する光学的装飾が発達しており、クリーンエネルギーの注目と相まって太陽光に基づいて装飾し得るプリズムによる装飾の潜在的なニーズは大きいものと考えられる。

特許第２７０９９７４号公報特開２００１－１４１９１４号公報特開２００６－１６２９１３号公報

　本発明は、以上の事情に鑑みて創作されたものであり、プリズム単体で人工虹を投影・現出することが可能な虹発生用プリズムの実施可能な具体的な構成を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために第一の本発明は、平行光線を入射させるように設定された第一面１、該第一面１に前記平行光線が入射したときに屈折分散した光線を全反射させるように形成された第二面２、及び前記第二面２で反射された光線が入射したときに分散光線として空中に出射する第三面３よりなる三角形断面の虹発生用プリズム４において、前記第二面２には、第二面に円弧状断面の円筒溝５を設け、前記第二面２側を底部としたときに予め設定した前記平行光線が前記第一面１から入射し、その代表的な入射光線が臨界角より大きい入射角で前記第二面２の円弧状断面の円筒溝５に入射するように形成され、横断面が前記第一面１を底面とする略二等辺三角形又は略二等辺三角形の頂部が削除された形状に形成され、
　さらに、
　θ＋γ≦９０°
　γ＝arc・sin（sinα／ｎ₁₂）
　α：第一面１への平行光線の入射角
　γ：第一面１内への出射角
　θ：第一面１に対する対角
　ｎ₁₂：プリズム４から大気への屈折率
　平行光線の角度：α＋θ／２
の関係を有する。

　第一の本発明の虹発生プリズム４では、略二等辺三角形の頂部が削除され、底辺に相当する面を第一面１、斜辺に相当する面を第二面２及び第三面３として形成されている。この第一面１に太陽光等の平行光線が入射し、第二面２を接地し、第三面３から出射して虹を投影させている。この虹発生プリズム４は、上記条件の角度θ、αを構成・設定した平行光線を第一面１に入射させると第二面２で略全反射し、第二面２に反射コーティング等の加工を施さなくても人工虹を投影することができることを提供した点で有利である。また、反射面としての第二面２に円弧状断面の円筒溝５を施しており、確実な全反射及び虹形状の構成を簡易な加工処理を施すことで達成している点でも有利である。

　第二の本発明は、平行光線を入射させるように略垂直に起立した第一面１１、該第一面１１に前記平行光線が入射したときに屈折分散した光線を全反射させるように接地側に形成された第二面１２、及び前記第二面１２で反射された光線が入射したときに分散光線として空中に出射する第三面１３よりなる三角形断面の虹発生用プリズム１４において、前記第二面１２には、第二面に円弧状断面の円筒溝１５を設け、前記第二面１２側を底部としたときに予め設定した前記平行光線が前記第一面１１から入射し、その代表的な入射光線が臨界角より大きい入射角で前記第二面１２の円弧状断面の円筒溝１５に入射するように形成され、横断面が第一面１１、第二面１２を斜辺、第三面１３を底辺とする略直角二等辺三角形に形成され、
　さらに、
　θ＋γ≦９０°
　γ＝arc・sin（sinα／ｎ₁₂）
　α：第一面１への平行光線の入射角
　γ：第一面１内への出射角
　θ：第一面１に対する対角
　ｎ₁₂：プリズム４から大気への屈折率、
の関係を有する。

　第二の本発明の虹発生プリズム１４では、垂直に起立する面を第一面１１、斜辺を第二面１２、底辺に相当する面を第三面１３として形成されている、第一面１を太陽光等の平行光線が入射するように略垂直に起立させ、第二面１２を接地し、第三面１３から出射して虹を投影させている。この虹発生プリズム１４は、上記条件の角度θ、αを構成・設定して第一の虹発生プリズム４と同様に平行光線を第一面１１に入射させると第二面１２で略全反射し、第二面１２に反射コーティング等の加工を施さなくても人工虹を投影することができ、反射面としての第二面２に円弧状断面の円筒溝１５を施すことで確実な全反射及び虹形状の構成を簡易に達成している点で有利である。

　また第三の本発明は、内部に水又は水溶液を注水可能な薄板で囲まれた透明又は半透明の枠体で形成された水槽形状の虹発生用プリズム１１４において、
　該枠体は、その内部に水又は水溶液を注水したときに平行光線が入射する方向に向いて立設する第一面１１１と、該第一面１１１の幅方向に平行な断面が上に凸となる所定曲率に形成され、前記第一面１１１に前記平行光線が入射したときに水又は水溶液内で屈折分散した光線を反射させ、反射させた分散光線を水又は水溶液内から空中に出射させるように設定された底面側の第二面１１２より形成される。

　第三の本発明の虹発生用プリズム１１４は、枠状のプリズム内に水等の液体を充填した屋内外に設置する大型の水槽類似のものを想定している。この虹発生用プリズムでは、上部が開放等されて注水可能で太陽光等の平行光線が第一面１１１に入射し、底面として傾斜する曲面を有する第二面１１２で反射する構造を有している。この虹発生用プリズム１１４を採用すれば、枠体の内部に注水するだけで第一及び第二の虹発生用プリズム４，１４と同様に虹発生用プリズムを形成することができる。とりわけ枠体を設置し、注水するだけで屋内外に大型の虹発生用プリズムを設置することができ、コスト及び据え付け労力の軽減を企図できる点で有利である。また、注水量や水溶液の色合いを変化させるだけで人工虹を変化させることができ、水溶液ゆえの揺らぎを投影光を反映させることもできる。

　なお、上記第一から第三の本虹発生用プリズムは、ポリメタクリル酸メチル樹脂又は光学ガラスからなる、ことが好ましい。

　虹発生用プリズムの材質は、大気に対する絶対屈折率やコスト、加工の便宜からポリメタクリル酸メチル樹脂又は光学ガラスが代表的に例示される。特に第三の水槽型の虹発生用プリズム１１４では水に対する絶対的屈折率からも光量損失を低減できて好ましい。

　第三の本虹発生用プリズム１１４における枠体は、その内部に水又は水溶液を注水したときに予め設定した入射角α１の前記平行光線が前記第一面１１１に入射し、その代表的な入射光線が臨界角より大きい入射角で直接、前記第二面１１２の内表面に入射するように形成され、
　θ１＋arc・sin（sinα１／１．３３）＜５１°
α１：代表的な平行光線の第一面又は水面への入射角
　θ１：第二面の傾斜角
の関係を有する、ことが好ましい。

　第三の水槽型の虹発生用プリズム１１４の一例として、上記条件を満足する場合には、注水量、枠体の材質を問わず、底面に加工を施さなくても単に透明・半透明の枠体を設置するだけで人工虹を生成することができる点でコスト的にも有利である。

　さらに、第三の本虹発生用プリズム１１４における他の例としての枠体は、その内部に水又は水溶液を注水したときに予め設定した入射角α１の前記平行光線が前記第一面１１１から入射し、その代表的な入射光線が臨界角より小さい入射角で、前記第二面１１２の内表面又は外表面に積層されたコーティング層に入射するように形成され、
　θ１＋arc・sin（sinα１／１．３３）≧５１°
α１：代表的な平行光線の第一面又は水面への入射角
　θ１：第二面の傾斜角
　平行光線の角度：π／２－α
の関係を有しても良い。

　第三の水槽型の虹発生用プリズム１１４の他の例として、上記条件を満足する場合には、枠体の底面に反射コーティングを施す必要があり、コスト増加は要求されるが底面の傾斜角を大きくすることもでき、底面のみ加工するだけで奥行き制限のある場所や天井等に人工虹を投影することもでき、建築物等設置場所の設計の自由度が増大する点で有利である。

　本発明の虹発生用プリズムによれば、プリズムを設置するだけで必要な光量を確保した人工虹を提供することができる。設置場所を類型化し、それに適したプリズムを準備すれば太陽光や平均的な室内光の角度は設定できるためプリズム内の反射面となる円弧状断面の第二面で光量損失がなく、弱い入射光線であっても鮮明な人工虹を作成することができる。また、本虹発生用プリズムではその理想的な形状例やその形状に応じた位置・角度等の関係を提供しており、実施可能性も高いものとなっている。

第一の本発明に係る虹発生用プリズムの内部の構造を示す断面図である。図１の虹発生用プリズムの右側面図である。図１の虹発生用プリズムの実施例を説明するための断面図である。第二の本発明に係る虹発生用プリズムの断面図である。図１～図４の虹発生用プリズムの実施例を示す機構の斜視図である。第三の本発明に係る虹発生プリズムの枠体の前方右斜め上方から見た斜視図である。図６の虹発生プリズムの平面図である。図６の虹発生プリズムの正面図である。図６の虹発生プリズムの右側面図である。

≪本発明の実施形態の例示≫
　本発明の虹発生器の実施形態例について図１～図５を参照しつつ以下、説明する。

　図１は本発明の虹発生器としてのプリズム４の内部の構造を示す断面図、図２は図１のプリズム４の右側面図が示されている。また、図３には図１のプリズム４内に平行光線が入射されて出射されるまでの光線を略示している。

プリズム４の形状を説明する前に人工虹が形成される様子をプリズム４への入射光から出射光の光路を説明する。まず、プリズム４の第一面１に太陽光や室内光等の平行光線６が入射される。平行光線６は、第一面１に対して－αの角度で入射すると、屈折し、第二面２に設けた円弧状円筒溝５の内凸表面７で反射され、第三面３から出射するときに視域で６ｒ２から６ｖ２までの七色に屈折分散する。この様子を、その代表的光線６ｎでもって光路で考える。

　第一面１に対する対角をθ、他の２角を（π―θ）／２とし、平行光線６が入射角―αで第一面１に入射し、出射角－γで屈折するとし、大気の絶対屈折率＝ｎ₁、プリズム４の絶対屈折率＝ｎ₂、大気からプリズム４への屈折率＝ｎ₁₂、プリズム４から大気への屈折率＝ｎ₂₁とすると、
　大気からプリズム４への屈折率ｎ₁₂＝sinα／sinγ
　したがって、γ＝arc・sin（sinα／ｎ₁₂）・・・式（１）
　である。

　また、第一面１から入射した光線６は第二面２に設けた円弧状円筒溝５の内凸表面７に＋βの入射角で入射し、－βの出射角で反射する。このとき光量損失を避けるためにβは臨界角（屈折率が大きいところから小さいところに光が向かうとき、全反射が起きる最も小さな入射角）以上であることが好ましい。
　光線６の第二面２への入射角をβとすると、
　β＞臨界角＝arc・sin（ｎ₁／ｎ₂）・・・式（２）
　また、βは対角θ、第一面１内への出射角γとの関係上
　β＝（１８０°―θ―２γ）／２・・・式（３）
　となる。

　ここで大気の絶対屈折率＝ｎ₁、プリズム４の絶対屈折率＝ｎ₂、プリズム４から大気への屈折率＝ｎ₂₁を考える。まず、ｎ₁＝１．０００２９３である。またプリズム４は、光学プラスティック（アクリル樹脂、特にポリメタクリル酸メチル樹脂（PMMA））又は光学ガラス（B270（高度クラウンガラス）,K09,FK01～FK03，FK1～FK6，BK7(K9）)，BaK1～BaK4，SF01～SF03，SF1～SF19）であり、それぞれ汎用されるものを最も広く採用した場合、光学プラスティックの絶対屈折率ｎ₂＝１．４９～１．７６であり、光学ガラスの絶対屈折率ｎ₂＝１．４７０６～１．８４６６６である。したがって、式（２）より
　β＞４４°２５．２′≧臨界角≧３２°４７．２′
　すなわちβ≧４５°・・・式（２－１）
　と考えれば十分である。この式（２－１）と式（３）より
　θ＋２γ≦９０°・・・式（４）
　となる。

　また、式（１）について、大気からプリズム４への屈折率ｎ₁₂＝ｎ₂／ｎ₁≒１．４７～１．８４であり、
　arc・sin（sinα／１．８４）≦arc・sin（sinα／ｎ₁₂）≦arc・sin（sinα／１．４７）となる。

　第二面２に設けた円弧状円筒溝５の内凸表面７で－βの反射角で全反射された光線６ｎは、全反射するとともに左右方向に円弧状に曲げられながら、第三面３で屈折されて－λの出射角で第三面３から空中に出射する。そして、図５に示すように第三面３から出射した光線は、その前面に適当な壁面または天井面８があれば、６ｒ２から６ｖ２までの七色に分かれ、壁面または天井面８に円弧状の人工虹光が投影・現出される。

　なお、図１～図３のプリズム４において頂点付近は、反射光線の行き届かない無効部分であるから、図示点線部分９を削除しても差し支えない。また、第一面１および第三面３に反射防止コーティングを実施すれば、光度の増大ならびに保持に効果的である。

具体的に図１～図３のプリズム４では、図１～図３視点の横断面において角度θが、２５°～３０°、残る二つの角度が７５°～７８°の二等辺三角形であることが好ましい。

　次に他の例として図４に示すプリズム１４のように横断面において光線１６に対する第一面１１、第二面１２を斜辺、第三面１３を底辺とする直角二等辺三角形の形状でも、第二面１２に円筒溝を設け、第二面１２への入射光線の入射角が臨界角を超えるようにして人工虹を壁面または天井面８に投影・現出させることもできる。

　このとき第一面１１に対する対角をθ´、他の２角がπ／２，θ´であり、光線１６が入射角―α´で第一面１１に入射し、出射角－γ´で屈折すると、
　大気からプリズム１４への屈折率ｎ₁₂＝sinα´／sinγ´
　したがって、γ´＝arc・sin（sinα´／ｎ₁₂）であり、第二面１２に対する光線１６の角度はα´であるので
　γ＝arc・sin（sinα´／ｎ₁₂）・・・式（１）

　また、第一面１１から入射した光線１６は、第二面１２（その円弧状円筒溝の内凸表面）に－β´の入射角で入射し、+β´の出射角で反射する。このとき光量損失を避けるためにβ´は臨界角以上であることが好ましい。
　臨界角をβ´とすると、
　β´＞臨界角＝arc・sin（ｎ₁／ｎ₂）・・・式（１２）
　また、βは対角θ´、第一面１１内への出射角γ´との関係上
　β´＝π／２－γ´・・・式（１３）
　となる。

　さらに他の例として図６～図９に示されるプリズム１１４を説明する。図６～図９はプリズム１１４の各方向から見た図を示しており、図６はプリズム１１４の枠体１１４ａを前方右斜め上方から見た斜視図であり、図７は図６のＺ方向から見たプリズム１１４の天面図、図８は、図６のＸ方向から見たプリズム１１４の正面図、図９は、図６のＹ方向から見たプリズム１１４の右側面図である。

　また、図９には、プリズム１１４内に太陽光等の平行光線が入射されて出射されるまでの光線１１６を略示している。なお、図６～図９のプリズム１１４において符号末数が図１～図５のプリズム４、１４における符号末数と同一の部材は同一の役割を有する部材を示している。

　プリズム１１４は、図１～図５に示したプリズム４、１４のように樹脂等の中実部材とは異なり、透明体又は半透明（有色、無色）の枠体１１４ａで囲んで形成された水槽近似の形状であり、上方（－Ｚ方向）に開口して内部に注水自在となっている。なお、上方の開口に対する蓋部材の有無は後述する虹形成用の出射光線の設定や投影予定場所により応じて設定される。また、注水する液体は代表的には水であり、予め設定した喫水線ｔまで注水し、虹投影や出射角度の設計に応じて他の有色又は無色の液体が採用されることもある。また、注水する液体の喫水線ｔについても投影状態、場所等に応じて予め推奨喫水線を設定するが、この喫水線ｔは夏期冬期の太陽光のような入射角度が変化する平行光線に応じて複数設定することもでき、喫水線ｔを替えるだけで投影状態、場所を変更自在である点でも本プリズム１１４は有利である。この点については後述する。

　以下、プリズム１１４についてもプリズム４、１４と同様に人工虹が形成される様子をプリズム１１４への入射光から出射光の光路を説明しつつ、その形状について説明する。まず、プリズム４、１４と同様にプリズム１１４の第一面１１１に太陽光や室内光等の平行光線６が入射されるように設置する例について説明する。この例については枠体１１４ａの前後方向（Ｘ方向）が短い場合が多く、ａ1／ｂ1＜ａ2／ｂ2である。

　図９の平行光線１１６は、第一面１１１に対して－α1の角度で入射すると、屈折し、第二面１１２に設けた円弧状の円筒溝の内表面で反射され、第三面としての水面１１３から出射するときに可視域（図３の６ｒ１から６ｖ１参照）までの七色に屈折分散する。この様子を、その代表的光線１１６ｎでもって光路で考える。なお、枠体１１４ａは、その設置場所や注水量等に応じた強度を有する光学プラスティック（アクリル樹脂、特にポリメタクリル酸メチル樹脂（PMMA））又は光学ガラス（B270（高度クラウンガラス）,K09,FK01～FK03，FK1～FK6，BK7(K9）)，BaK1～BaK4，SF01～SF03，SF1～SF19）が採用され、上述したように光学プラスティックの絶対屈折率ｎ₂＝１．４９～１．７６であり、光学ガラスの絶対屈折率ｎ₂＝１．４７０６～１．８４６６６である。これに対して、空気の絶対屈折率ｎ₁＝１．００、水の絶対屈折率ｎ₂＝１．３３である。したがって、実際には平行光線１１６が第一面１１１に入射する際には空気／枠体の間、枠体／水の間の２段階で屈折するが、空気／枠体の絶対屈折率差は、枠体／水の絶対屈折率差に対して大きいため、ここでは近似的に第一面１１１と空気／水の屈折面として考えることとする。

　また、プリズム１１４では第二面１１２の接地面に対する傾斜角θ1がプリズム４における第一面１に対する対角θに相当し、光線１１６が入射角―α1で第一面１１１に入射し、出射角－γ1で屈折するとし、大気の絶対屈折率＝ｎ₁、水の絶対屈折率＝ｎ₂、大気から水への屈折率＝ｎ₁₂、水から大気への屈折率＝ｎ₂₁とすると、ｎ₁＝１．０００３である。また水プリズム４は、ｎ₂＝１．３３３０ゆえ、
　大気から水への屈折率ｎ₁₂＝sinα1／sinγ1₂＝ｎ₂／ｎ₁＝１．３３
　したがって、γ1＝arc・sin（sinα1／ｎ₁₂）＝arc・sin（sinα1／１．３３）・・・式（１１１）となる。

　また、第一面１１１から入射した光線１１６は第二面１１２の内表面に－β1の入射角で入射し、+β1の出射角で反射する。このとき光量損失を避けるためにβ1は臨界角（屈折率が大きいところから小さいところに光が向かうとき、全反射が起きる最も小さな入射角）以上であることが好ましい。
第二面１１２への入射角を－β1とすると、
　β1＞臨界角＝arc・sin（ｎ₁／ｎ₂）＝arc・sin（０．７５０）・・・式（１１２）
　また、式（１１２）よりβ1は傾斜角θ1、第一面１１１内への出射角γ1との関係上
　β1＝π／２－(θ1＋γ1)・・・式（１１３）
　となる。

　ここで大気の絶対屈折率＝ｎ₁、水の絶対屈折率＝ｎ₂、水から大気への屈折率＝ｎ₂₁とを考える。まず、ｎ₁＝１．０００３である。また水プリズム４は、ｎ₂＝１．３３３０である。したがって、式（１１２）より
　β1＞＝臨界角＝arc・sin（n1/n2）で表される。≒４８°３７′
　すなわちβ1＞４９°
　と考えれば十分である。この式と式（１１３）より
　θ1＋γ1＜π／２－β１＝５１°・・・式（１１４）
　となる。

　したがって、θ1＋γ1＜５１°の場合、第二面１１２で入射光線が全反射することとなり、式（１１１）より γ1＝arc・sin（sinα1／ｎ₁₂）ゆえ
　θ1＋γ1＝θ1＋arc・sin（sinα1／ｎ₁₂）＝θ1＋arc・sin（sinα1／１．３３）＜５１°
なお、θ1＋γ1≧５１°の場合、第二面１１２は、その内表面及び／又は外表面に反射層をコーティングすることが必須となる。

　以上、本発明における虹発生用プリズムについての実施形態およびその概念及び周辺技術について説明してきたが本発明はこれに限定されるものではなく特許請求の範囲および明細書等に記載の精神や教示を逸脱しない範囲で他の変形例、改良例が得られることが当業者は理解できるであろう。

　なお、上述してきた第一～第三の実施形態では、虹発生用プリズムの第二面２，１２，１１２を略全反射する枠体について例示してきたが、第二面２，１２，１１２の全反射が得られない場合であっても、全反射を確実にすべく反射材をコーティング、反射率の高い金属薄板を積層することで反射率の向上を図ることができる。

第一面１，１１，１１１
第二面２，１２，１１２
第三面３．１３
人工虹発生プリズム４，１４，１１４
円弧状断面の円筒溝５
太陽光または平行光線６，１６，１１６
円筒溝の内表面７
液面（水面）１１３
人工虹発生プリズムの第一面の対角θ
人工虹発生プリズムの第二面の傾斜角θ１

Claims

平行光線を入射させるように設定された第一面１、該第一面１に前記平行光線が入射したときに屈折分散した光線を全反射させるように形成された第二面２、及び前記第二面２で反射された光線が入射したときに分散光線として空中に出射する第三面３よりなる三角形断面の虹発生用プリズム４において、
　前記第二面２には、第二面に円弧状断面の円筒溝５を設け、前記第二面２側を底部としたときに予め設定した前記平行光線が前記第一面１から入射し、その代表的な入射光線が臨界角より大きい入射角で前記第二面２の円弧状断面の円筒溝５に入射するように形成され、
　横断面が前記第一面１を底面とする略二等辺三角形又は略二等辺三角形の頂部が削除された形状に形成され、
　さらに、
　θ＋γ≦９０°
　γ＝arc・sin（sinα／ｎ₁₂）
　α：第一面１への平行光線の入射角
　γ：第一面１内への出射角
　θ：第一面１に対する対角
　ｎ₁₂：プリズム４から大気への屈折率、
　平行光線の角度：α＋θ／２
の関係を有する、虹発生用プリズム。
　平行光線を入射させるように略垂直に起立した第一面１１、該第一面１１に前記平行光線が入射したときに屈折分散した光線を全反射させるように接地側に形成された第二面１２、及び前記第二面１２で反射された光線が入射したときに分散光線として空中に出射する第三面１３よりなる三角形断面の虹発生用プリズム１４において、
　前記第二面１２には、第二面に円弧状断面の円筒溝１５を設け、前記第二面１２側を底部としたときに予め設定した前記平行光線が前記第一面１１から入射し、その代表的な入射光線が臨界角より大きい入射角で前記第二面１２の円弧状断面の円筒溝１５に入射するように形成され、
　横断面が第一面１１、第二面１２を斜辺、第三面１３を底辺とする略直角二等辺三角形に形成され、
　さらに、
　θ＋γ≦９０°
　γ＝arc・sin（sinα／ｎ₁₂）
　α：第一面１への平行光線の入射角
　γ：第一面１内への出射角
　θ：第一面１に対する対角
　ｎ₁₂：プリズム４から大気への屈折率
　の関係を有する、虹発生用プリズム。
　内部に水又は水溶液を注水可能な薄板で囲まれた透明又は半透明の枠体で形成された水槽形状の虹発生用プリズム１１４において、
　該枠体は、その内部に水又は水溶液を注水したときに平行光線が入射する方向に向いて立設する第一面１１１と、該第一面１１１の幅方向に上に凸となる所定曲率に形成され、前記第一面１１１に前記平行光線が入射したときに水又は水溶液内で屈折分散した光線を反射させ、反射させた分散光線を水又は水溶液内から空中に出射させるように設定された底面側の第二面１１２より形成される、虹発生用プリズム。
　ポリメタクリル酸メチル樹脂又は光学ガラスからなる、請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の虹発生用プリズム。
　前記枠体は、その内部に水又は水溶液を注水したときに予め設定した入射角α１の前記平行光線が前記第一面１１１から入射し、その代表的な入射光線が臨界角より大きい入射角で直接、前記第二面１１２の内表面に入射するように形成され、
　θ１＋arc・sin（sinα１／１．３３）＜５１°
α１：代表的な平行光線の第一面への入射角
　θ１：第二面の傾斜角
の関係を有する、請求項３に記載の虹発生用プリズム。
　前記枠体は、その内部に水又は水溶液を注水したときに予め設定した入射角α１の前記平行光線が前記第一面１１１から入射し、その代表的な入射光線が臨界角より小さい入射角で、前記第二面１１２の内表面又は外表面に積層されたコーティング層に入射するように形成され、
　θ１＋arc・sin（sinα１／１．３３）≧５１°
α１：代表的な平行光線の第一面への入射角
　θ１：第二面の傾斜角
　平行光線の角度：π／２－α
の関係を有する、請求項３に記載の虹発生用プリズム。