WO2022153988A1 - 反射型スクリーン - Google Patents

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WO2022153988A1
WO2022153988A1 PCT/JP2022/000634 JP2022000634W WO2022153988A1 WO 2022153988 A1 WO2022153988 A1 WO 2022153988A1 JP 2022000634 W JP2022000634 W JP 2022000634W WO 2022153988 A1 WO2022153988 A1 WO 2022153988A1
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WO
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convex lens
reflective screen
layer
plane
curved surface
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Application number
PCT/JP2022/000634
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English (en)
French (fr)
Inventor
朋宏 高橋
啓輔 池田
敦 長澤
Original Assignee
株式会社クラレ
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Publication date
Application filed by 株式会社クラレ filed Critical 株式会社クラレ
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    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B5/00—Optical elements other than lenses
    • G02B5/02—Diffusing elements; Afocal elements
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03B—APPARATUS OR ARRANGEMENTS FOR TAKING PHOTOGRAPHS OR FOR PROJECTING OR VIEWING THEM; APPARATUS OR ARRANGEMENTS EMPLOYING ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ACCESSORIES THEREFOR
    • G03B21/00—Projectors or projection-type viewers; Accessories therefor
    • G03B21/14—Details
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03B—APPARATUS OR ARRANGEMENTS FOR TAKING PHOTOGRAPHS OR FOR PROJECTING OR VIEWING THEM; APPARATUS OR ARRANGEMENTS EMPLOYING ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ACCESSORIES THEREFOR
    • G03B21/00—Projectors or projection-type viewers; Accessories therefor
    • G03B21/54—Accessories
    • G03B21/56—Projection screens
    • G03B21/60—Projection screens characterised by the nature of the surface
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04N—PICTORIAL COMMUNICATION, e.g. TELEVISION
    • H04N5/00—Details of television systems
    • H04N5/74—Projection arrangements for image reproduction, e.g. using eidophor

Definitions

  • the present invention relates to a reflective screen, and particularly to a convex mirror array or a concave mirror array that diffuses light.
  • Patent Document 1 discloses optical elements arranged in a grid pattern. A convex curved surface is formed on the surface. The laser beam is reflected by this curved surface and further diffused.
  • FIG. 1B of Patent Document 2 discloses a microlens array for enlarging the exit pupil. The microlens array has an asymmetric structure.
  • the present invention provides a reflective screen in which light is anisotropically diffused by a convex mirror array or a concave mirror array embedded therein.
  • a reflective screen in which a micromirror array is embedded the reflective screen includes a first layer on the back side and a second layer on the front side, and the first layer is the reflection type.
  • An array of lens bodies with the curved surface of the lens facing the front side of the mold screen is provided.
  • the micromirror array is formed by forming a reflective film that has an asymmetric structure and at least on the highly diffused surface that transmits a part of the incident light and reflects a part of the incident light.
  • the layer includes an inverted array that covers the array of the lens body toward the back side of the reflective screen, and the image light obliquely projected from the front side of the reflective screen is the second layer.
  • An orthogonal coordinate system consisting of an xy plane parallel to the surface and a z-axis orthogonal to the plane is set, and the y-axis is set as the + y direction on the side close to the light source of the video light, and is used as the light source of the video light.
  • the distant side is set as the ⁇ y direction, the slope of the high diffusion surface with respect to the extending surface of the reflective screen in a curve appearing by cutting the high diffusion surface on a plane parallel to the yz plane.
  • Equation II When the angle formed by the emitted image light with the z-axis on the plane parallel to the yz plane is ⁇ y , ⁇ y satisfies Equation II, and the angle ⁇ y satisfies Equation III.
  • the x-axis is a plane parallel to the x-z plane when the side closer to the light source of the video light is set as the + x direction and the side far from the light source of the video light is set as the -x direction.
  • the range of the slope ⁇ x of the high diffusion surface with respect to the extending surface of the reflective screen is expressed by the formula Ix, [1] to [3].
  • the reflective screen according to any one of [1] to [4], wherein the refractive index n of the second layer is 1.40 or more and 1.80 or less.
  • the micromirror array is a convex mirror array
  • the lens curved surface is a convex lens curved surface
  • the sag amount Z (Y) of the convex lens curved surface in a cross section parallel to the yz plane in a continuous section on the x coordinate is
  • a reflective screen according to any one of [1] to [5] which has the same curved surface and is represented by the mathematical formula VIy.
  • Formula VIy C: Curvature of the convex lens curved surface
  • K Conic constant
  • Y y coordinate reset with the coordinates of the axis of symmetry of the convex lens curved surface set to 0
  • the micromirror array is a convex mirror array
  • the lens curved surface is a convex lens curved surface
  • the sag amount Z (X) of the convex lens curved surface in a cross section parallel to the xz plane in a continuous section on the y coordinate is ,
  • J Conic constant
  • X x coordinate reset with the coordinates of the axis of symmetry of the convex lens curved surface set to 0
  • the micromirror array is a convex mirror array
  • the lens curved surface is a convex lens curved surface
  • the lens body is a convex lens body
  • the convex lens bodies are arranged parallel to the x-axis
  • the y-axis The reflective screen according to any one of [1] to [7], wherein a flat surface parallel to the xy plane is formed between the convex lens bodies adjacent to each other in the direction.
  • the low-diffusion surface is flat, and at any x-coordinate in the reflective screen, the image light that is refracted at the interface on the front side of the second layer and travels through the second layer is The reflective screen according to any one of [1] to [8], which does not intersect the low diffusion surface.
  • the micromirror array is a convex mirror array
  • the lens curved surface is a convex lens curved surface
  • the lens body is a convex lens body
  • the convex lens bodies are arranged parallel to the y-axis, and the y-axis.
  • the high diffusion surface of each convex lens body has the same convex lens curved surface as each other, and the convex lens bodies are further arranged parallel to the x-axis.
  • each convex lens body In the group of the convex lens bodies that are continuously arranged in the x-axis direction, the high diffusion surface of each convex lens body has the same convex lens curved surface as each other, and a mosaic is formed on the z displacement of the high diffusion surface.
  • the micromirror array is a convex mirror array
  • the lens curved surface is a convex lens curved surface
  • the lens body is a convex lens body
  • the z displacement is randomly determined from 0 in the range of S max represented by the formula VII.
  • a vehicle or structure comprising a window having a reflective screen according to [1] to [14] and a projector that projects the image light onto the window.
  • the present invention provides a reflective screen in which light is anisotropically diffused by a convex mirror array or a concave mirror array embedded therein.
  • FIG. 1 shows the screen 25 viewed from the right side.
  • the screen 25 is a reflective screen.
  • the screen 25 is a transparent optical element for displaying an image.
  • the scattering layer 30 is embedded in the screen 25.
  • the scattering layer 30 is inserted between the two transparent materials.
  • an orthogonal coordinate system is set in which the front-rear axis of the screen 25 is the z-axis, the up-down axis is the y-axis, and the left-right axis is the x-axis.
  • the combination of a circle and a cross indicates that it goes from the front to the back of the paper. Apart from this, the combination of circles and dots indicates that they go from the back to the front of the page.
  • the xy plane is parallel to the extending plane of the screen 25.
  • the z-axis is orthogonal to the extending surface of the screen 25.
  • the image light source 29 projects an image from the front of the screen 25.
  • the video light source 29 is a diffuse light source.
  • the video light source 29 is a projector.
  • the image light Im is projected obliquely from the front side of the screen 25. Of the y-axis, the side closer to the image light source 29 is the + y direction.
  • the image light Im is backscattered by the scattering layer 30.
  • a part of the image light Im is emitted as scattered light Sc from the front side of the screen 25 toward the observer Ob located in the + z direction.
  • the + z direction of each member is defined as the “front side” and the ⁇ z direction is defined as the “back side”.
  • the scattering layer 30 also presents the projected image light Im to the back side by forward scattering.
  • the screen 25 is a screen having dual functions of a reflective type and a transmissive type.
  • the vertical light distribution direction is defined by the declination V.
  • FIG. 2 shows a cross section of the scattering layer 30 made of a convex mirror array cut in a plane parallel to the yz plane.
  • the cross section shows an array of convex lens bodies 31 included in the screen 25.
  • the convex lens body 31 is a one-sided convex lens that is convex toward the front side of the screen 25.
  • the convex lens body 31 is a so-called microlens.
  • the cross section includes the central axis 34 of the convex lens body 31.
  • the convex lens body 31 has an asymmetric structure in which the high diffusion surface 33 and the low diffusion surface 36 are back to back.
  • the high diffusion surface 33 is composed of a convex lens curved surface that is biased toward the side where the image light Im comes, and toward the + y side in the drawing.
  • the low diffusion surface 36 is composed of a curved surface having a smaller curvature than the convex lens curved surface of the high diffusion surface 33.
  • the convex lens curved surface is the curved surface of a spherical lens or an aspherical lens.
  • the low diffusion surface 36 is a flat surface parallel to the xz plane.
  • the curve of the cross section obtained by cutting the convex lens curved surface of the high diffusion surface 33 in parallel with the yz plane has the axis of symmetry 35.
  • the focal point of the curve is on the axis of symmetry 35.
  • the convex lens curved surface itself may be a curved surface that does not have a focal point, that is, a three-dimensional focal point.
  • the convex lens body 31 is not a lens having a three-dimensional focal point or focused line.
  • the axis of symmetry 35 is included in the cross section shown in FIG. The axis of symmetry 35 does not coincide with the central axis 34 of the convex lens body 31.
  • the array of the convex lens body 31 shown in FIG. 2 is formed by a known method.
  • a coating film of a curable composition is formed on the base material 32, and then the coating film is shaped by a mold.
  • the substrate 32 is a resin.
  • the resin is polycarbonate.
  • injection molding or other molding method is used to generate an array of convex lens bodies 31 integrated with the base material 32.
  • the screen 25 includes a reflective film Rf formed on the high diffusion surface 33.
  • the reflective film Rf is hatched. It is omitted to attach hatching to each element except the reflective film Rf.
  • a convex mirror array is formed by attaching the reflective film Rf to the array of the convex lens body 31.
  • the reflective film Rf is also provided on a portion other than the high diffusion surface 33 on the array of the convex lens body 31. In another aspect, the reflective film Rf is provided only on the high diffusion surface 33. In one embodiment, the reflective film Rf makes the reflectance of the high diffusion surface 33 higher than the reflectance of the low diffusion surface 36.
  • the reflective film Rf is made of a metal oxide film or a metal film.
  • the metal oxide film is a single layer.
  • the metal oxide film is multi-layered. In order to control the reflectance of such a multilayer film, the type of metal oxide, the thickness of each layer, and the overall film thickness are appropriately selected. By controlling the reflectance of the multilayer film, the brightness of the image displayed on the screen 25 is controlled.
  • the metal film is silver, aluminum, or the like.
  • the metal oxide film or metal film can be formed by vacuum deposition, sputtering and other known techniques.
  • the screen 25 includes a first layer 37 on the back side thereof and a second layer 38 on the front side thereof.
  • the first layer 37 is composed of a base material 32 and an array of convex lens bodies 31 provided on the front side thereof.
  • the base material 32 and the array of the convex lens body 31 are separate bodies.
  • the base material 32 and the array of the convex lens body 31 are integral structural materials.
  • the array of convex lens bodies 31 is a convex mirror array formed on the front surface of the base material 32.
  • the convex lens body 31 and the base material 32 are more transparent than the reflective film Rf.
  • the first layer 37 on the back surface side is more transparent than the reflective film Rf.
  • the second layer 38 is composed of an array of concave lens bodies 39.
  • the concave lens body 39 covers the convex lens body 31.
  • the reflective film Rf is sandwiched between the convex lens body 31 and the concave lens body 39.
  • the concave lens body 39 is more transparent than the reflective film Rf.
  • the second layer 38 is more transparent than the reflective film Rf.
  • the ambient light Ab is incident on the front surface and the back surface of the screen 25. In the figure, it is incident on the back surface.
  • the observer Ob visually recognizes the scenery on the back side of the screen 25.
  • an observer on the back side of the screen 25 also visually recognizes the scenery on the front side of the screen 25.
  • the refractive index of the first layer 37 is larger or smaller than the refractive index of the second layer 38.
  • the difference between the refractive index of the first layer 37 and the refractive index of the second layer 38 is 0 to 0.5.
  • Such a difference is one of 0.4, 0.3, 0.2, 0.1, 0.05, 0.04, 0.03, 0.02 and 0.01.
  • the refractive index of the first layer 37 is substantially the same as the refractive index of the second layer 38.
  • the refractive index of the convex lens body 31 is larger or smaller than the refractive index of the base material 32.
  • the difference between the refractive index of the convex lens body 31 and the refractive index of the base material 32 is 0 to 0.5. Such a difference is one of 0.4, 0.3, 0.2, 0.1, 0.05, 0.04, 0.03, 0.02 and 0.01.
  • the refractive index of the convex lens body 31 is substantially the same as the refractive index of the base material 32.
  • the refractive index of the convex lens body 31 is equal to the refractive index of the base material 32.
  • the first layer 37 is transparent. In one aspect, the second layer 38 is further transparent. Since both the first layer 37 and the second layer 38 are transparent and the reflective film Rf is translucent, the observer Ob can visually recognize the landscape and the image on the other side of the screen 25 at the same time.
  • the material of the first layer 37 is an organic material or an inorganic material.
  • the organic material is any of a thermoplastic resin, a thermosetting resin, a photocurable resin and other resins.
  • the thermoplastic resin is polymethyl methacrylate (PMMA), polycarbonate (PC), polyvinyl alcohol (PVA) or polyvinyl butyral (PVB).
  • the inorganic material is glass.
  • the first layer 37 reflects, absorbs or scatters visible light.
  • the first layer 37 improves the contrast of the projected image by weakening the ambient light Ab that passes through the screen 25 and heads toward the observer Ob.
  • the material of the first layer 37 contains a colorant.
  • the colorant is either a dye or a pigment.
  • the first layer 37 is formed by laminating a metal thin film on a transparent material.
  • the material of the second layer 38 is an organic material or an inorganic material.
  • the organic material is any of a thermoplastic resin, a thermosetting resin, a photocurable resin and other resins.
  • the inorganic material is glass.
  • a preferred material for the second layer 38 is a photocurable resin.
  • the photocurable resin is an acrylate-based resin.
  • the main component of the material of the first layer 37 is the same as the main component of the material of the second layer 38. In one aspect, the material of the first layer 37 is the same as the material of the second layer 38. In one aspect, the main component of the material of the convex lens body 31 is the same as the main component of the material of the base material 32. In one aspect, the material of the convex lens body 31 is the same as the material of the base material 32.
  • the image light Im is incident on the front side of the screen 25 from the + z direction.
  • a part of the image light Im is mirror-reflected in the + z direction as reflected light Sp at the interface 40 on the front side of the second layer 38.
  • a part of the image light Im passes through the second layer 38 from the + z direction to the ⁇ z direction.
  • the image light Im is incident on the high diffusion surface 33.
  • scattered light Sc is generated toward the observer Ob.
  • a part of the image light Im is emitted in the ⁇ z direction without being scattered as transmitted light Tm.
  • the angle ⁇ 0 is the angle formed by the z-axis and the image light Im.
  • the range of ⁇ 0 is 0 ° or more and 90 ° or less.
  • the angle ⁇ 0 is the incident angle of the image light Im when the interface 40 is used as the reflecting surface.
  • the interface 40 is parallel to the extending surface of the screen 25.
  • the angle ⁇ 1 is an angle formed by the image light Im traveling in the second layer 38 with respect to the z-axis.
  • the observer Ob is located on the front side of the screen 25. Since the image light Im is projected obliquely with respect to the screen 25, the reflected light Sp mirror-reflected does not reach the eyes of the observer Ob.
  • the scattering layer 30 anisotropically diffuses the image light Im.
  • the scattering layer 30 has a light distribution biased in the + y direction with respect to the scattered light Sc. This anisotropic diffusion enhances the luminance contrast of the image visually recognized by the observer Ob on the screen 25.
  • a plate member 27 is further provided on the back surface side of the first layer 37.
  • a plate member 28 is further provided on the front side of the second layer 38.
  • the plate material 27 and the plate material 28 are both plate glass.
  • the screen 25 is placed between the flat glass.
  • the first layer 37 and the plate material 27 are bonded with an adhesive.
  • the second layer 38 and the plate 28 are bonded by a layer made of an adhesive.
  • the adhesive is a resin containing polyvinyl butyral (PVB).
  • an antireflection film is formed on at least one of the outermost layers on the back surface side of the first layer 37 and the front surface side of the second layer 38.
  • a film harder than the first layer 37 is formed on the back surface side of the first layer 37.
  • a film harder than the second layer 38 is formed on the front side of the second layer 38.
  • the pitch Py shown in FIG. 2 indicates the interval when the convex lens bodies 31 are continuously arranged in parallel with the x-axis.
  • FIG. 3 is a perspective view of the screen 25.
  • the convex lens bodies 31 are arranged parallel to the x-axis and the y-axis.
  • a continuous section Sx on the x-coordinate and a continuous section Sy on the y-coordinate are set.
  • the convex lens body 31 is designed in the range defined by these sections Sx and Sy.
  • the sag amount Z (Y) of the convex lens curved surface of the convex lens body 31 in the cross section parallel to the yz plane is represented by the same curve.
  • the sag amount Z (X) of the convex lens curved surface of the convex lens body 31 in the cross section parallel to the xz plane is represented by the same curve.
  • the cross sections of the high diffusion surface 33 of each convex lens body 31 parallel to the xx plane have the same convex lens curved surfaces. ing. In one group of convex lens bodies 31 arranged in the x-axis direction in one embodiment, the cross sections of the high diffusion surface 33 of each convex lens body 31 parallel to the yz plane have the same convex lens curved surfaces.
  • FIG. 4 shows a cross section of the scattering layer 30 composed of a convex mirror array parallel to the yz plane.
  • the reflective film Rf shown in FIG. 2 is omitted in FIG.
  • the curve representing the sag amount Z (Y) of the high diffusion surface 33 of the convex lens body 31 is represented by the following mathematical formula VIy.
  • the axis of symmetry of the convex lens curved surface of the high diffusion surface 33 is parallel to or coincides with the z-axis.
  • the axis of symmetry 35 of the convex lens curved surface passes through the apex of the convex lens curved surface. In one aspect, the axis of symmetry 35 of the convex lens curved surface does not intersect the high diffusion surface 33 itself.
  • the convex lens curved surface of the high diffusion surface 33 is not a rotationally symmetric curved surface.
  • the curves in the cross section parallel to the yz plane do not match at least one of the types of mathematical formulas representing these curves and the curvature and the conic constant.
  • curves in cross sections parallel to the xz plane do not match at least one of the types of formulas representing these curves and their curvature and conic constants.
  • the incident angle of the image light Im with respect to the high diffusion surface 33 ⁇ 1 - ⁇ differs for each xy coordinate on the screen 25.
  • the slope ⁇ of the high diffusion surface 33 is decomposed into a cross section parallel to the yz plane and a cross section parallel to the xx plane.
  • the component ⁇ y in the cross section parallel to the yz plane of the slope ⁇ or the component ⁇ x in the cross section parallel to the xx plane as 0.
  • the incident angle of the image light Im when the high diffusion surface 33 shown in FIG. 4 is used as the reflection surface is decomposed into the horizontal direction and the vertical direction. Any one of the component of the incident angle of the image light Im in the cross section parallel to the yz plane and the component in the cross section parallel to the xx plane is considered as 0. In the following description, the component in the cross section parallel to the xz plane is set to 0.
  • the incident surface of the image light Im when the high diffusion surface 33 is used as the reflection surface as shown in FIG. 4 is parallel to the yz plane.
  • the paper surface is the incident surface of the image light Im.
  • the figure shows a curve that appears by cutting the high diffusion surface 33 at the incident surface.
  • the angle formed by such a curve and the extending surface of the transmissive screen, that is, the slope ⁇ of the high diffusion surface 33 with respect to the surface parallel to the xy plane changes along the y coordinate.
  • ⁇ >0 the high diffusion surface 33 is tilted in the + z direction, and when ⁇ ⁇ 0, the high diffusion surface 33 is tilted in the ⁇ z direction.
  • the image light Im is reflected by the high diffusion surface 33 and travels in the direction in which the angle with respect to the z-axis is ⁇ 1-2 ⁇ .
  • FIG. 5 is an enlarged cross-sectional view of the second layer 38.
  • the refraction angle of the image light when the interface 40 is used as the reflecting surface is defined as the angle ⁇ .
  • the angle ⁇ is an angle formed by the image light emitted from the interface 40, that is, the scattered light with respect to the z-axis.
  • ⁇ >0 the emitted video light travels in the + y direction
  • ⁇ ⁇ 0 the emitted video light travels in the ⁇ y direction.
  • n is the refractive index of the second layer 38. In one embodiment, the refractive index n is greater than 1 and less than 2. In one embodiment, the refractive index n is greater than 1.4 and less than 1.8.
  • the range of ⁇ is expressed by the mathematical formula IX.
  • Formula Iy is derived from formula IX.
  • the slope ⁇ of the high diffusion surface 33 is within the range of the equation Iy, the scattered light Sc is not totally reflected at the interface on the front side of the second layer. Therefore, it is possible to suppress the generation of stray light due to total reflected light and improve the image visibility of the observer Ob.
  • the upper and lower limits of the slope ⁇ when the values are substituted for the refractive indexes n and ⁇ 0 are as follows.
  • the range of the component ⁇ x of the slope ⁇ is defined in the same manner as ⁇ y .
  • the incident surface of the image light Im when the highly diffused surface 33 is used as the reflecting surface is set to be parallel to the xx plane.
  • the side closer to the light source of the image light Im is set as the + x direction, and the side far from the light source of the image light Im is set as the ⁇ x direction.
  • the component ⁇ x of the slope ⁇ appears as the slope of the high diffusion surface 33 with respect to the extending surface of the reflective screen in the curve appearing by cutting the high diffusion surface 33 at the incident surface.
  • the range of the component ⁇ x is expressed by the mathematical formula Ix.
  • FIG. 6 shows the light distribution range of the scattered light Sc.
  • the angle ⁇ is represented by the declination V.
  • the range of the light distribution of the scattered light Sc is represented by the declination V (see FIG. 3)
  • it is from the maximum value ⁇ max of the angle ⁇ to the minimum value ⁇ min of the angle ⁇ .
  • the maximum value ⁇ max of the angle ⁇ and the minimum value ⁇ min of ⁇ satisfy the following.
  • the optical axis of the scattered light Sc does not match the declination V (see FIG. 3) of the reflected light Sp reflected on the mirror surface. This is expressed as in Equation II.
  • FIG. 7 shows the light distribution range of the scattered light Sc.
  • the lower limit of the declination V of the scattered light Sc that is, ⁇ min
  • the declination V of the reflected light Sp that is specularly reflected is not included in the light distribution range of the scattered light Sc. This is expressed as in Equation IV.
  • FIG. 8 shows the light distribution range of the scattered light Sc.
  • the upper limit of the declination V of the scattered light Sc that is, ⁇ max , is smaller than the declination V of the reflected light Sp reflected on the mirror surface. Therefore, the declination V of the reflected light Sp that is specularly reflected is not included in the light distribution range of the scattered light Sc. This is expressed by the formula V.
  • FIG. 9 shows a cross section of the scattering layer 30 made of a convex mirror array.
  • the reflective film Rf shown in FIG. 2 is omitted in FIG.
  • the convex lens bodies 31 are arranged parallel to the y-axis. Here, it is considered whether there is a merit of forming the region 43 near the boundary between the adjacent convex lens bodies 31.
  • the region 43 is behind the high diffusion surface 33 of the convex lens body 31 located on the + y side thereof.
  • the region 43 is not formed on the high diffusion surface 33 shown in FIG. 9, and instead, a flat surface 42 between the convex lens bodies 31 adjacent to each other in the y-axis direction is provided.
  • the flat surface 42 is the interface between the first layer 37 and the second layer 38.
  • the flat surface 42 is the front surface of the substrate 32.
  • the ambient light Ab passes through the flat surface 42.
  • the transmittance of the ambient light Ab transmitted through the scattering layer 30 increases.
  • the brightness of the scattered light Sc per convex lens body 31 does not decrease.
  • the size of the flat surface 42 exceeds the area projected on the xy plane of the region 43.
  • the size of the flat surface 42 is less than the area of the region 43 projected onto the xy plane.
  • the larger flat surface 42 increases the ambient light Ab through the screen. Therefore, the transparency of the screen is increased.
  • a smaller flat surface 42 within a range not less than the projected area of the region 43 will further increase the scattered light Sc. Therefore, the brightness of the image projected on the screen is increased.
  • no reflective film is formed on the flat surface 42.
  • the flat surface 42 further increases the ambient light Ab transmitted through the screen. Therefore, the transparency of the screen is increased.
  • the flat surface 42 reduces the stray light of the image light Im. Therefore, the image quality of the image projected on the screen is improved.
  • the transparency of the screen has a predetermined haze value measured in accordance with JIS K7136: 2000.
  • the haze value is preferably greater than 0% and less than 10%.
  • the haze value is preferably any of 9%, 8%, 7%, 6%, 5%, 4%, 3%, 2% and 1%.
  • FIG. 10 shows a cross section of the scattering layer 30 made of a convex mirror array.
  • the reflective film Rf shown in FIG. 2 is omitted in FIG.
  • the convex lens bodies 31 are arranged parallel to the y-axis.
  • the low diffusion surface 36 is flat.
  • the low diffusion surface 36 is further substantially parallel to the incident video light Im.
  • the low-diffusion surface 36 does not scatter the image light Im forward on the low-diffusion surface 36. No image on the screen is visible to the observer on the back side of the scattering layer 30.
  • the low diffusion surface 36 is useful for privacy protection and security management.
  • a reflective film is not formed on the low diffusion surface 36.
  • the low diffusion surface 36 further increases the ambient light Ab transmitted through the screen. Therefore, the transparency of the screen is increased.
  • the low diffusion surface 36 reduces the stray light of the image light Im. Therefore, the image quality of the image projected on the screen is improved.
  • the specularly reflected light does not enter the observer's eyes because the image light Im is incident at an angle. It is desirable that the angle formed by the normal of the extending surface of the first layer 37 and the traveling direction of the image light Im is 5 ° or more and 45 ° or less.
  • FIG. 11 shows a cross section of the scattering layer 45 made of a convex mirror array cut in a plane parallel to the yz plane.
  • the screen 26 includes a scattering layer 45. In other respects, it is equivalent to the screen 25 shown in FIG.
  • the convex lens bodies 31 are arranged parallel to the y-axis and parallel to the x-axis.
  • the high diffusion surface 33 of each convex lens body 31 has the same convex lens curved surface as each other.
  • a mosaic is generated in the z-displacement of the high diffusion surface 33 between the convex lens bodies 31. Therefore, the light reflected by the high diffusion surface 33 will have different phases between the convex lens bodies 31 adjacent to each other on the xy plane, that is, will have a phase difference.
  • the z displacement is randomly determined in the range from 0 to S max .
  • S max is represented by the formula VII.
  • Diffracted light is generated from the convex lens bodies 31 that are arranged periodically. The diffraction peak of the diffracted light is visually recognized by the observer Ob as uneven brightness or color cracking. Since the z-displacement mosaic causes an optical path difference of scattered light Sc between the convex lens bodies 31, these uneven brightness or color cracking are suppressed. It is preferable that the optical path difference of the scattered light Sc between the convex lens bodies 31 is one wavelength or two wavelengths of the image light at the maximum.
  • n ⁇ 1 Angle (refraction angle) formed by the image light and the Z axis inside the second layer.
  • the window has a screen.
  • the vehicle or structure comprises a projector that projects the image light onto the window.
  • the structure is composed of a plurality of materials and members like a building, and is constructed with a structure in which the weight is supported by a foundation or the like.
  • the vehicle is a vehicle.
  • the screen is a material that constitutes either a transparent door, a showcase or a transparent partition.
  • the screen displays the destination of the vehicle to the observer inside the vehicle.
  • the image light source is installed near the ceiling inside the vehicle. The image light is emitted diagonally downward.
  • the screen displays a description of the goods in the showcase to the observer in front of the showcase.
  • the screen displays other communications to the observer in front of it.
  • the screen provides a display that makes it difficult for the observer to see the scenery on the back side of the screen. Such display is suitable for either security management or privacy protection.
  • a reflective film Rf is formed at the interface between the first layer 37 and the second layer 38.
  • the screen 25 is arranged on the xy plane.
  • a convex lens body 31 that is convex toward the + z direction is formed.
  • H be the deviation angle of the spherical coordinate system in the xx plane
  • V be the deviation angle of the spherical coordinate system in the yz plane.
  • the convex lens bodies 31 are arranged so as to be orthogonal to each other along the x direction and the y direction.
  • the pitch in the x direction is Px.
  • the pitch in the y direction is Py.
  • the sag amount of the convex lens curved surface of the convex lens body 31 is the sum of Z (Y) and Z (X).
  • Z (Y) is represented by the following mathematical formula VIy.
  • Z (X) is represented by the following mathematical formula VIX. The same applies to each of the following examples.
  • the pitch Px 30 ⁇ m
  • the x-coordinate of the axis of symmetry of the convex lens curved surface coincides with the x-coordinate of the projection center with respect to the xy plane of the convex lens body.
  • the maximum value of the slope of the curve formed by the convex lens curved surface of the lens is 14.7 °.
  • the minimum value is -14.7 °.
  • the pitch Py 30 ⁇ m
  • the y-coordinate of the axis of symmetry of the convex lens curved surface is deviated by -22.5 ⁇ m in the y direction with respect to the projection center of the convex lens body with respect to the xy plane.
  • the maximum value of the slope of the curve formed by the curved surface of the convex lens is 32.4 °.
  • the minimum value is 7.2 °.
  • the high diffusion surface 33 and the low diffusion surface 36 have a reflectance of 50% and a transmittance of 50%.
  • the image light Im is incident on the extending surface of the screen 25 at an incident angle of 60 °.
  • FIG. 12 shows a reference isoilluminance graph. The dark areas are bright. It should be noted that the color intensity is adjusted to suit the patent drawings and does not represent the exact illuminance.
  • the screen separates the specularly reflected light from the diffused light. When the image light is projected on the screen, the observer sees the diffused image light, but does not see the light reflected by the screen on the screen.
  • Example W2 a flat low-diffusion surface was provided in the convex lens body following the low-diffusion surface 36 shown in FIG. Regarding other points, the screen of Example W2 conforms to the screen shown in Example W1. In Example W2, the slope of the low diffusion surface is 54.7 °.
  • FIG. 13 is an isoilluminance graph showing the distribution of light scattered in the + Z direction.
  • Example R1 the y-coordinate of the axis of symmetry of the curve of the convex lens curved surface in the cross section parallel to the yz plane coincides with the y-coordinate of the projection center of the convex lens body with respect to the xy plane. Other points The screen of Example R1 conforms to the screen shown in Example W1.
  • FIG. 14 is an isoilluminance graph showing the distribution of light scattered in the + Z direction.
  • the specularly reflected light overlaps the diffused range of the image light reflected by the curved surface of the convex lens.
  • the specularly reflected light is perceived as uneven brightness.
  • haze represents the proportion of transmitted light that deviates by 0.044 rad (2.5 °) or more from the direction of incident light due to forward scattering as a percentage.
  • Example W3 As shown in FIG. 9, a flat surface 42 parallel to the extending surface of the screen was provided between the convex lens bodies 31 adjacent to each other in the y direction. Regarding other points, the screen of Example W3 conforms to the screen shown in Example W1.
  • the screen of Example R2 is the screen of Example W1.
  • the width of the narrowest portion of the flat surface is 30 ⁇ m.
  • Example W3 has a screen haze of 4.8%.
  • Example R2 has a screen haze of 6.8%.
  • the flat surface reduces the haze, which improves the transparency of the screen.
  • Example W4 a flat low-diffusion surface was provided in the convex lens body following the low-diffusion surface 36 shown in FIG. Other points
  • the screen of Example W4 conforms to the screen shown in Example W1.
  • the low diffusion surface is parallel to the traveling direction of light.
  • the screen of Example R2 is the screen of Example W1.
  • the width of the narrowest portion of the flat surface is 6.7 ⁇ m.
  • Example W4 has a screen haze of 0.1%.
  • Example R3 has a screen haze of 13.2%.
  • the flat surface reduces forward scattering of the image light, thus preventing the image from being viewed from the back side of the screen.
  • Example W5 ⁇ Example W5, Example W6 and Example R4: z displacement mosaic>
  • a screen having a z-displacement mosaic on the high diffusion surface 33 is produced.
  • a phase difference is provided in the light reflected by the reflective film Rf on each high diffusion surface 33 by the z-displacement mosaic. The effect is confirmed by evaluating whether or not the suppression of color cracking of the diffracted light is observed.
  • a mold in which the inverted shape of the convex lens body is formed periodically is produced.
  • An array of convex lens bodies is obtained by transferring the inverted shape to a photocurable resin having a refractive index of 1.50 coated on a substrate made of a polycarbonate film by an optical nanoimprint technique.
  • a reflective film having a laminated structure of SiO 2 and TiO 2 is formed on the convex lens body by using a thin film deposition technique.
  • This vapor-deposited film is a half mirror having a transmittance of 70% and a reflectance of 30% when a film is formed at the interface between the medium on the incident side having a refractive index of 1.50 and the medium on the refracting side having a refractive index of 1.50.
  • the convex mirror array made of the reflective film is sealed with a photocurable resin having a refractive index of 1.50, which has the same refractive index as that of the base material and the convex lens body.
  • a photocurable resin having a refractive index of 1.50 which has the same refractive index as that of the base material and the convex lens body.
  • the convex mirror array shown in Example W1 is used as a basis.
  • the height of the convex lens body is raised by a random numerical value in the + z direction. Raising, that is, the maximum value S max of Z displacement is calculated based on the following mathematical formula VII.
  • n ⁇ 1 Angle formed by the image light and the Z axis inside the second layer (refraction angle)
  • S max is maximized when the light is incident perpendicular to the extending surface of the screen.
  • ⁇ 0 was set to 0 °.
  • the refractive index n is 1.50.
  • the wavelength ⁇ of the image light is 0.60 ⁇ m. This wavelength has high luminosity factor in the projected image.
  • S max is 0.20 ⁇ m.
  • S max is 0.40 ⁇ m.
  • S max 0.40 ⁇ m.
  • color cracking due to diffracted light cannot be visually recognized in a solid white image.
  • S max 3.0 ⁇ m regardless of the mathematical formula VII.
  • color cracking due to diffracted light cannot be visually recognized in a solid white image.
  • the screen of Example R4 is the screen of Example W1. In Example R4, color cracking due to diffracted light is visually recognized.
  • the present invention is not limited to the above embodiment.
  • the present invention includes the above-described embodiments appropriately modified without departing from the spirit of the present invention.
  • the scattering layer 30 consists of a convex mirror array.

Abstract

反射型スクリーン（２５）は、第１層（３７）と第２層（３８）とを備える。第１層（３７）はレンズ体（３１）のアレイを備える。レンズ体（３１）は高拡散面（３３）と低拡散面（３６）とが背中合わせになった非対称構造を有する。高拡散面（３３）上に反射膜（Ｒｆ）が形成されることでマイクロミラーアレイが形成される。第２層（３８）はレンズ体（３１）のアレイを覆う反転形状のアレイを備える。映像光（Ｉｍ）は界面（４０）で屈折し、さらに高拡散面（３３）で反射し、さらに界面（４０）で屈折するとともに出射する。高拡散面（３３）の斜度αの範囲が下記式で表される。 【数１】ｎ：第２層（３８）の屈折率

Description

反射型スクリーン
　本発明は反射型スクリーンに関し、特に凸面鏡アレイ又は凹面鏡アレイにて光を拡散するものに関する。
　特許文献１は格子状に配列される光学素子を開示している。その表面には凸状の湾曲面が形成されている。この湾曲面でレーザー光を反射して、さらに拡散する。特許文献２の図１Ｂは射出瞳を拡大するためのマイクロレンズアレイを開示している。マイクロレンズアレイは非対称な構造を有する。
特開２０１４－１７０２１３号公報 特表２０１０－５３９５２５号公報
　本発明は反射型スクリーンであって、これに包埋された凸面鏡アレイ又は凹面鏡アレイにて光を異方性拡散するものを提供する。
［１］　マイクロミラーアレイが包埋されてなる反射型スクリーンであって、前記反射型スクリーンは、背面側の第１層と正面側の第２層とを備え、前記第１層は、前記反射型スクリーンの正面側にレンズ曲面を向けているレンズ体のアレイを備え、前記レンズ体は、前記レンズ曲面からなる高拡散面と、前記レンズ曲面よりも曲率の小さな低拡散面とが背中合わせになった非対称構造を有し、少なくとも前記高拡散面上には、入射した光の一部を透過し、一部を反射する反射膜が形成されることで前記マイクロミラーアレイが形成され、前記第２層は、前記反射型スクリーンの背面側に向かって前記レンズ体の前記アレイを覆う反転形状のアレイを備え、前記反射型スクリーンの正面側から斜めに投射される映像光は、前記第２層の正面側の界面で屈折し、さらに前記高拡散面で反射し、さらに前記第２層の正面側の界面で屈折するとともに前記反射型スクリーンの正面側に向かって出射し、前記反射型スクリーンの延在面に平行なｘ－ｙ平面と、これに直交するｚ軸とからなる直交座標系を設定し、さらにｙ軸は前記映像光の光源に近い側を＋ｙ方向として、前記映像光の光源に遠い側を－ｙ方向として設定した時、ｙ－ｚ平面に平行な面にて前記高拡散面を切断して現れる曲線において、前記反射型スクリーンの前記延在面に対する前記高拡散面の斜度αｙの範囲が数式Ｉｙで表される、反射型スクリーン。

数式Ｉｙ：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
 αｙ：ｙ－ｚ平面に平行な面における、前記反射型スクリーンの前記延在面に対する前記高拡散面の斜度、αｙ＞０の時に前記高拡散面が正面側に傾斜し、αｙ＜０の時に前記高拡散面が背面側に傾斜する
θ０ｙ：ｙ－ｚ平面に平行な面における、ｚ軸と前記映像光のなす角、０°≦θ０ｙ≦９０°
ｎ：第２層の屈折率
［２］　前記ｙ－ｚ平面に平行な面において、前記出射する映像光が前記ｚ軸となす角度をβｙとした時にβｙは数式ＩＩを満たし、前記角度αｙが数式ＩＩＩを満たす、［１］の反射型スクリーン。

数式ＩＩ：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
数式ＩＩＩ：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
βｙ：βｙ＞０の時に前記出射する映像光は＋ｙ方向に向かって進み、βｙ＜０の時に前記出射する映像光は－ｙ方向に向かって進む
βｙｍａｘ：βｙの最大値
βｙｍｉｎ：βｙの最小値
［３］　前記ｙ－ｚ平面に平行な面において、前記角度βｙは数式ＩＶまたは数式Ｖのいずれかを満たす、［２］の反射型スクリーン。

数式ＩＶ：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
数式Ｖ：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
［４］　前記直交座標系において、ｘ軸は前記映像光の光源に近い側を＋ｘ方向として、前記映像光の光源に遠い側を－ｘ方向として設定した時、ｘ－ｚ平面に平行な面にて前記高拡散面を切断して現れる曲線において、前記反射型スクリーンの前記延在面に対する前記高拡散面の斜度αｘの範囲が数式Ｉｘで表される、［１］～［３］のいずれかの反射型スクリーン。

数式Ｉｘ：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
 αｘ：αｘ＞０の時に前記高拡散面が正面側に傾斜し、αｘ＜０の時に前記高拡散面が背面側に傾斜する
θ０ｘ：ｘ－ｚ平面において前記ｚ軸と前記映像光のなす角、０°≦θ０ｘ＜９０°
［５］　前記第２層の屈折率ｎは１．４０以上１．８０以下である、［１］～［４］のいずれかの反射型スクリーン。
［６］　前記マイクロミラーアレイは凸面鏡アレイであり、前記レンズ曲面は凸レンズ曲面であり、ｘ座標上の連続する区間においてｙ－ｚ平面に平行な断面における前記凸レンズ曲面のサグ量Ｚ（Ｙ）は、同一の曲線からなるとともに、数式ＶＩｙで表される、［１］～［５］のいずれかの反射型スクリーン。

数式ＶＩｙ：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
 Ｃ：凸レンズ曲面の曲率
Ｋ：コーニック定数
Ｙ：凸レンズ曲面の対称軸の座標を０として再設定したｙ座標
［７］　前記マイクロミラーアレイは凸面鏡アレイであり、前記レンズ曲面は凸レンズ曲面であり、ｙ座標上の連続する区間においてｘ－ｚ平面に平行な断面における前記凸レンズ曲面のサグ量Ｚ（Ｘ）は、同一の曲線からなるとともに、数式ＶＩｘで表される、［１］～［６］のいずれかの反射型スクリーン。

数式ＶＩｘ：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
 Ｂ：凸レンズ曲面の曲率
Ｊ：コーニック定数
Ｘ：凸レンズ曲面の対称軸の座標を０として再設定したｘ座標
［８］　前記マイクロミラーアレイは凸面鏡アレイであり、前記レンズ曲面は凸レンズ曲面であり、前記レンズ体は凸レンズ体であり、前記凸レンズ体は、ｘ軸に対して平行に配列されており、ｙ軸方向に互いに隣り合う前記凸レンズ体の間に、ｘ－ｙ平面に平行な平坦面が形成されている、［１］～［７］のいずれかの反射型スクリーン。
［９］　前記低拡散面は平坦であり、前記反射型スクリーン内のいずれかのｘ座標において、前記第２層の正面側の界面で屈折して前記第２層を進行する前記映像光は、前記低拡散面と交わらない、［１］～［８］のいずれかの反射型スクリーン。
［１０］　前記マイクロミラーアレイは凸面鏡アレイであり、前記レンズ曲面は凸レンズ曲面であり、前記レンズ体は凸レンズ体であり、前記凸レンズ体は、ｙ軸に対して平行に配列されており、ｙ軸方向に連続して並ぶ前記凸レンズ体の群において、各凸レンズ体の前記高拡散面は、互いに同一の前記凸レンズ曲面を有しており、　前記凸レンズ体はさらに、ｘ軸に対して平行に配列されており、ｘ軸方向に連続して並ぶ前記凸レンズ体の群において、各凸レンズ体の前記高拡散面は、互いに同一の前記凸レンズ曲面を有しており、前記高拡散面のｚ変位にモザイクが生じているため、前記高拡散面で反射した光がｘ－ｙ平面上で隣り合う前記凸レンズ体の間で位相差を生じる、［１］～［９］の反射型スクリーン。
［１１］　前記マイクロミラーアレイは凸面鏡アレイであり、前記レンズ曲面は凸レンズ曲面であり、前記レンズ体は凸レンズ体であり、前記ｚ変位は０から、数式ＶＩＩに表すＳｍａｘの範囲でランダムに決まる、［１０］の反射型スクリーン。

数式ＶＩＩ
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
 ｍ：１又は２
λ：前記凸レンズ体の屈折率がｎとなる、前記映像光の波長
θ１：第２層内部における、前記映像光と前記Ｚ軸のなす角（屈折角）
［１２］　前記高拡散面が前記反射膜を有するため、前記高拡散面の反射率が前記低拡散面の反射率よりも高い、［１］～［１１］の反射型スクリーン。
［１３］　前記第１層と前記第２層とは、屈折率が等しい、又は同一の材質からなる、［１］～［１２］の反射型スクリーン。
［１４］　ＪＩＳ　Ｋ７１３６：２０００に準拠して計測されるヘーズ値が１０％未満である、［１］～［１３］のいずれかに記載の反射型スクリーン。
［１５］　［１］～［１４］の反射型スクリーンを有する窓と、前記映像光を前記窓に投射する投影機とを備える、乗り物又は構造物。
　本発明は反射型スクリーンであって、これに包埋された凸面鏡アレイ又は凹面鏡アレイにて光を異方性拡散するものを提供する。
スクリーンの右側面図 スクリーンの縦断面図 スクリーンの斜視図 凸面鏡アレイの断面図 第２層の拡大断面図 拡散光の配光の模式図 拡散光の配光の模式図 拡散光の配光の模式図 凸面鏡アレイの断面図 凸面鏡アレイの断面図 凸面鏡アレイの断面図 例Ｗ１：等照度グラフ 例Ｗ２：等照度グラフ 例Ｗ３：等照度グラフ
＜スクリーン＞
　図１は右側面視したスクリーン２５を示す。スクリーン２５は反射型スクリーンである。スクリーン２５は映像を表示するための透明な光学素子である。スクリーン２５に散乱層３０が包埋されている。散乱層３０は２層の透明材料の間に挿入されている。
　図１に示すように、スクリーン２５の前後軸をｚ軸、上下軸をｙ軸、左右軸をｘ軸とする直交座標系を設定する。直交座標系を表す記号において、円とクロスの組み合わせは紙面の表から裏に向かうことを示す。これとは別に、円とドットの組み合わせは紙面の裏から表に向かうことを示す。ｘ－ｙ平面はスクリーン２５の延在面に平行である。ｚ軸はスクリーン２５の延在面に直交する。
　図１に示すように映像光源２９がスクリーン２５の正面より映像を投影する。一態様において映像光源２９は拡散光源である。一態様において映像光源２９は投影機である。映像光Ｉｍは、スクリーン２５の正面側から斜めに投射される。y軸のうち、映像光源２９に近い側を＋ｙ方向とする。
　図１に示すように映像光Ｉｍは散乱層３０にて後方散乱する。映像光Ｉｍの一部は、散乱光Ｓｃとしてスクリーン２５の正面側から、＋ｚ方向に位置する観察者Ｏｂに向かって出射する。便宜的に本実施形態では各部材の＋ｚ方向を「正面側」と、－ｚ方向を「背面側」と規定する。
　図１に示す態様と異なる態様において散乱層３０は投影された映像光Ｉｍを前方散乱によって背面側にも提示する。一態様においてスクリーン２５は反射型及び透過型の二重の機能を有するスクリーンである。
　図１において縦の配光方向を偏角Ｖで定義する。
＜散乱層＞
　図２は、凸面鏡アレイからなる散乱層３０をｙ－ｚ平面に平行な平面で切断した断面を示す。断面にはスクリーン２５の備える凸レンズ体３１のアレイが表れている。凸レンズ体３１はスクリーン２５の正面側に向かって凸である片側凸レンズである。凸レンズ体３１はいわゆるマイクロレンズである。断面には凸レンズ体３１の中心軸３４が含まれる。
　図２に示すように凸レンズ体３１は、高拡散面３３と低拡散面３６とが背中合わせになった非対称構造からなる。高拡散面３３は映像光Ｉｍの来る側、図中では＋ｙ側に偏った凸レンズ曲面からなる。低拡散面３６は高拡散面３３の凸レンズ曲面よりも曲率の小さな曲面からなる。一態様において凸レンズ曲面は球面レンズ又は非球面レンズの曲面である。一態様において低拡散面３６はｘ－ｚ平面に平行な平坦面である。
　図２に示すように、高拡散面３３の凸レンズ曲面をｙ－ｚ平面に平行に切断した断面の曲線は対称軸３５を有する。一態様において対称軸３５上に曲線の焦点がある。しかしながら凸レンズ曲面自体はそれ自体が焦点すなわち３次元上の焦点を持たない曲面であってもよい。一態様において凸レンズ体３１は、３次元上の焦点又は焦線を有するレンズではない。対称軸３５は図２に示す断面に含まれる。対称軸３５は凸レンズ体３１の中心軸３４と一致しない。
　図２に示す凸レンズ体３１のアレイの形成は公知の方法で行う。一態様において基材３２上に、硬化性組成物の塗膜を形成した後に、金型により塗膜に対して賦形する。一態様において基材３２は樹脂である。一態様において樹脂はポリカーボネートである。他の態様において射出成型又はその他の成型法により、基材３２と一体になった凸レンズ体３１のアレイを生成する。
　図２に示すように、スクリーン２５は高拡散面３３上に形成された反射膜Ｒｆを備える。図において、反射膜Ｒｆにハッチングを付している。反射膜Ｒｆを除く各要素に対してハッチングを付すことを省略している。凸レンズ体３１のアレイに反射膜Ｒｆを付することで凸面鏡アレイを形成する。
　図２に示す一態様において反射膜Ｒｆは凸レンズ体３１のアレイ上の高拡散面３３以外の部分にも設けられる。他の態様において反射膜Ｒｆは高拡散面３３にだけ設けられる。一態様において反射膜Ｒｆが高拡散面３３の反射率を、低拡散面３６の反射率よりも高くしている。
　図２に示す一態様において反射膜Ｒｆは金属酸化膜、又は金属膜からなる。一態様において金属酸化膜は単層である。他の態様において金属酸化膜は多層である。かかる多層膜の反射率を制御するために、金属酸化物の種類、各層の厚さ、さらに全体の膜厚を適切に選択する。多層膜の反射率を制御することで、スクリーン２５に表示される映像の輝度を制御する。金属膜は銀やアルミニウムなどである。金属酸化膜、又は金属膜は真空蒸着、スパッタリング及びその他の公知技術で形成できる。
　図２に示すように、スクリーン２５はその背面側の第１層３７と、その正面側の第２層３８とを備える。第１層３７は基材３２とその正面側に設けられた凸レンズ体３１のアレイとからなる。一態様において基材３２と凸レンズ体３１のアレイとは別体である。他の態様において基材３２と凸レンズ体３１のアレイとは一体の構造材である。一態様において凸レンズ体３１のアレイは、基材３２の正面に形成された凸面鏡アレイである。
　凸レンズ体３１と基材３２とは反射膜Ｒｆよりも透明である。一態様において背面側の第１層３７は反射膜Ｒｆよりも透明である。
　図２に示すように、第２層３８は凹レンズ体３９のアレイからなる。凹レンズ体３９は凸レンズ体３１を覆う。反射膜Ｒｆは凸レンズ体３１と凹レンズ体３９とに挟まれている。凹レンズ体３９は反射膜Ｒｆよりも透明である。第２層３８は反射膜Ｒｆよりも透明である。
　図２に示す一態様において環境光Ａｂはスクリーン２５の正面及び背面に入射する。図中では背面に入射している。観察者Ｏｂはスクリーン２５の背面側の景色を視認する。図中には示していないがスクリーン２５の背面側にいる観察者もスクリーン２５の正面側の景色を視認する。
　図２に示す一態様において第１層３７の屈折率は、第２層３８の屈折率よりも大きい又は小さい。一態様において第１層３７の屈折率と、第２層３８の屈折率との差は０～０．５である。かかる差は０．４、０．３、０．２、０．１、０．０５、０．０４、０．０３、０．０２及び０．０１のいずれかである。一態様において第１層３７の屈折率は、第２層３８の屈折率と略同一である。
　図２に示す第１層３７の屈折率と第２層３８の屈折率とを近づけることで、又は一致させることで、第１層３７と反射膜Ｒｆとの境界、及び第２層３８と反射膜Ｒｆとの境界にて、背景の視認性を低下させるような環境光Ａｂの直進性の低下を抑制する。
　図２に示す一態様において凸レンズ体３１の屈折率は、基材３２の屈折率よりも大きい又は小さい。一態様において凸レンズ体３１の屈折率と、基材３２の屈折率との差は０～０．５である。かかる差は０．４、０．３、０．２、０．１、０．０５、０．０４、０．０３、０．０２及び０．０１のいずれかである。一態様において凸レンズ体３１の屈折率は、基材３２の屈折率と略同一である。一態様において凸レンズ体３１の屈折率は、基材３２の屈折率と等しい。
　図２に示す一態様において第１層３７は透明である。一態様においてさらに第２層３８は透明である。第１層３７及び第２層３８の両方が透明であるとともに、反射膜Ｒｆが半透明であることで、観察者Ｏｂはスクリーン２５の向こう側の風景と映像を同時に視認できる。一態様において第１層３７の材質は、有機材料又は無機材料である。一態様において有機材料は熱可塑性樹脂、熱硬化性樹脂、光硬化性樹脂及びその他の樹脂のいずれかである。一態様において熱可塑性樹脂はポリメタクリル酸メチル（ＰＭＭＡ）、ポリカーボネート（ＰＣ）、ポリビニルアルコール（ＰＶＡ）又はポリビニルブチラール（ＰＶＢ）である。一態様において無機材料はガラスである。
　図２に示す他の態様において第１層３７は可視光を反射、吸収又は散乱する。かかる第１層３７は、スクリーン２５を透過して観察者Ｏｂに向かう環境光Ａｂを弱めることで、投影された映像のコントラストを向上する。一態様において第１層３７の材質は着色剤を含有する。一態様において着色剤は染料及び顔料のいずれかである。一態様において第１層３７は透明材料に金属薄膜が積層されてなる。
　図２に示す一態様において第２層３８の材質は、有機材料又は無機材料である。一態様において有機材料は熱可塑性樹脂、熱硬化性樹脂、光硬化性樹脂及びその他の樹脂のいずれかである。一態様において無機材料はガラスである。第２層３８の好ましい材質は、光硬化性樹脂である。一態様において光硬化性樹脂はアクリレート系樹脂である。
　図２に示す一態様において第１層３７の材質の主成分は、第２層３８の材質の主成分と同一である。一態様において第１層３７の材質は、第２層３８の材質と同一である。一態様において凸レンズ体３１の材質の主成分は、基材３２の材質の主成分と同一である。一態様において凸レンズ体３１の材質は、基材３２の材質と同一である。
　図２に示すように、映像光Ｉｍは＋ｚ方向から、スクリーン２５の正面側に入射する。映像光Ｉｍの一部は第２層３８の正面側の界面４０にて反射光Ｓｐとして＋ｚ方向に鏡面反射する。映像光Ｉｍの一部は＋ｚ方向から－ｚ方向に向かって第２層３８を透過する。映像光Ｉｍが高拡散面３３に入射する。映像光Ｉｍの一部が高拡散面３３にて反射すると、観察者Ｏｂに向かう散乱光Ｓｃが生じる。映像光Ｉｍの一部は透過光Ｔｍとして散乱することなく－ｚ方向に出射する。
　図２に示す一態様において、角度θ０はｚ軸と映像光Ｉｍとのなす角である。θ０の範囲は０°以上９０°以下である。一態様において角度θ０は界面４０を反射面とした時の映像光Ｉｍの入射角である。界面４０はスクリーン２５の延在面に平行である。一態様において角度θ１は第２層３８内を進行する映像光Ｉｍがｚ軸に対してなす角度である。
　図２に示す角度θ０を水平方向と垂直方向とに分解して考える。角度θ０のｙ－ｚ平面に平行な断面における成分θ０ｙと、ｘ－ｚ平面に平行な断面における成分θ０ｘとのいずれかを０として考える。以下の説明においてθ０ｙ＝θ、θ０ｘ＝０とする。
　図２に示すよう観察者Ｏｂはスクリーン２５の正面側に位置する。映像光Ｉｍはスクリーン２５に対して斜めに投射されるので、その鏡面反射する反射光Ｓｐは観察者Ｏｂの目に届かない。散乱層３０は映像光Ｉｍを異方性拡散する。散乱層３０は散乱光Ｓｃに対して、＋ｙ方向に偏った配光を持たせる。この異方性拡散は、観察者Ｏｂがスクリーン２５上にて視認する映像の輝度コントラストを高める。
　図２に示す一態様において第１層３７の背面側に板材２７をさらに設ける。一態様において第２層３８の正面側に板材２８をさらに設ける。一態様において板材２７及び板材２８はいずれも板ガラスである。一態様において板ガラスの間にスクリーン２５を配置する。一態様において第１層３７と板材２７とを接着剤で結合する。一態様において第２層３８と板材２８とを接着剤からなる層で結合する。一態様において、接着剤はポリビニルブチラール（ＰＶＢ）を含む樹脂である。
　図２に示す一態様において第１層３７の背面側、及び第２層３８の正面側の少なくともいずれかの最外層に反射防止膜を形成する。一態様において第１層３７の背面側に第１層３７よりも硬い被膜を形成する。一態様において第２層３８の正面側に第２層３８よりも硬い被膜を形成する。
　図２に示すピッチＰｙは、凸レンズ体３１がｘ軸に平行に連続して並ぶ時の間隔を示す。
＜凸レンズ曲面＞
　図３はスクリーン２５の斜視図である。凸レンズ体３１は、ｘ軸及びｙ軸に対して平行に配列されている。ｘ座標上の連続する区間Ｓｘ及びｙ座標上の連続する区間Ｓｙを設定する。一態様においてこれらの区間Ｓｘ及び区間Ｓｙで規定される範囲に凸レンズ体３１を設計する。
　図３に示す区間Ｓｘにおいて、ｙ－ｚ平面に平行な断面における凸レンズ体３１の凸レンズ曲面のサグ量Ｚ（Ｙ）は、同一の曲線で表される。区間Ｓｙにおいて、ｘ－ｚ平面に平行な断面における凸レンズ体３１の凸レンズ曲面のサグ量Ｚ（Ｘ）は、同一の曲線で表される。
　図３に示す一態様において、ｙ軸方向に配列された凸レンズ体３１の一群において、各凸レンズ体３１の高拡散面３３のｘ－ｚ平面に平行な断面は、互いに同一の凸レンズ曲面を有している。一態様においてｘ軸方向に配列された凸レンズ体３１の一群において、各凸レンズ体３１の高拡散面３３のｙ－ｚ平面に平行な断面は、互いに同一の凸レンズ曲面を有している。
　図４は凸面鏡アレイからなる散乱層３０のｙ－ｚ平面に平行な断面を示す。図２に示した反射膜Ｒｆは図４中において省略されている。凸レンズ体３１の高拡散面３３のサグ量Ｚ（Ｙ）を表す曲線は下記の数式ＶＩｙで表される。
数式ＶＩｙ：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
Ｃ：凸レンズ曲面の曲率
Ｋ：コーニック定数
Ｙ：凸レンズ曲面の対称軸の座標を０として再設定したｙ座標
　同様にサグ量Ｚ（Ｘ）を表す曲線は下記の数式ＶＩｘで表される。
数式ＶＩｘ：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
Ｂ：凸レンズ曲面の曲率
Ｊ：コーニック定数
Ｘ：凸レンズ曲面の対称軸の座標を０として再設定したｘ座標
　図４に示す一態様において高拡散面３３の凸レンズ曲面の対称軸はｚ軸に平行である又は一致する。凸レンズ曲面の対称軸３５は凸レンズ曲面の頂点を通る。一態様において凸レンズ曲面の対称軸３５は高拡散面３３それ自体と交差しない。
　図４に示す一態様において、高拡散面３３の凸レンズ曲面は回転対称な曲面ではない。凸レンズ曲面の一態様において、ｙ－ｚ平面に平行な断面における曲線は、これら曲線を表す数式の種類並びに曲率及びコーニック定数の少なくともいずれかが一致しない。同様にｘ－ｚ平面に平行な断面における曲線は、これら曲線を表す数式の種類並びに曲率及びコーニック定数の少なくともいずれかが一致しない。これらの要素はスクリーンに求められる配光特性に合わせて適宜変更できる。
＜高拡散面の斜度＞
　図４に示す高拡散面３３の斜度αの範囲を、高拡散面３３を反射面とした時の映像光Ｉｍの入射角＝θ１－αと第２層３８の屈折率ｎで定義する。高拡散面３３に対する映像光Ｉｍの入射角＝θ１－αはスクリーン２５上のｘ－ｙ座標ごとに異なる。
　図４に示す斜度αの最大値を考慮する上で、高拡散面３３の斜度αをｙ－ｚ平面に平行な断面と、ｘ－ｚ平面に平行な断面とで分解して考える。斜度αのｙ－ｚ平面に平行な断面における成分αｙと、ｘ－ｚ平面に平行な断面における成分αｘとのいずれかを０として考える。以下の説明においてαｙ＝α、αｘ＝０とする。
　さらに図４に示す高拡散面３３を反射面とした時の映像光Ｉｍの入射角を水平方向と垂直方向とに分解して考える。映像光Ｉｍの入射角のｙ－ｚ平面に平行な断面における成分と、ｘ－ｚ平面に平行な断面における成分とのいずれかを０として考える。以下の説明においてｘ－ｚ平面に平行な断面における成分を０とする。
　図３に示したスクリーン内のいずれかのｘ座標において、図４に示すように高拡散面３３を反射面とした時の映像光Ｉｍの入射面はｙ－ｚ平面に平行である。図４において紙面が映像光Ｉｍの入射面である。図は高拡散面３３を入射面にて切断して現れる曲線を表している。かかる曲線と透過型スクリーンの延在面とのなす角、すなわちｘ－ｙ平面と平行な面に対する高拡散面３３の斜度αはｙ座標に沿って変化する。α＞０の時、高拡散面３３が＋ｚ方向に傾いており、α＜０の時、高拡散面３３が－ｚ方向に傾いている。映像光Ｉｍは高拡散面３３で反射してｚ軸に対する角度がθ１－２αとなる方向に進行する。
　図５は第２層３８の拡大断面図である。一態様において、界面４０を反射面とした時の映像光の屈折角を角度βとする。角度βは界面４０から出射する映像光、すなわち散乱光がｚ軸となす角度である。ただし、β＞０の時、出射する映像光は＋ｙ方向に向かって進み、β＜０の時、出射する映像光は－ｙ方向に向かって進む。
　図５に示す一態様において、斜度αは下記数式ＶＩＩＩの通り表される。ｎは第２層３８の屈折率である。一態様において屈折率ｎは１より大きく、２より小さい。一態様において屈折率ｎは１．４より大きく、１．８より小さい。
数式ＶＩＩＩ：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　αは、β=＋９０°で最大となる。またβ=－９０°で最小となる。αの範囲は数式ＩＸで表される。
数式ＩＸ：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
　数式ＩＸより数式Ｉｙが導かれる。高拡散面３３の斜度αが数式Ｉｙの範囲内である時、散乱光Ｓｃは第２層の正面側の界面で全反射しない。そのため、全反射光による迷光の発生を抑制し、観察者Ｏｂの画像視認性を向上することができる。
　数式Ｉｙ：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
　屈折率ｎとθ０とに値を代入した場合の斜度αの上限と下限とは下記のとおりである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000024
　一態様において斜度αの成分αｘもαｙと同様にその範囲を定める。図３～５に示したスクリーン内のいずれかのｙ座標において、高拡散面３３を反射面とした時の映像光Ｉｍの入射面がｘ－ｚ平面に平行なものとして設定する。さらに映像光Ｉｍの光源に近い側を＋ｘ方向として、映像光Ｉｍの光源に遠い側を－ｘ方向として設定する。斜度αの成分αｘは高拡散面３３を入射面にて切断して現れる曲線において、反射型スクリーンの延在面に対する高拡散面３３の斜度として現れる。成分αｘの範囲は数式Ｉｘで表される。
数式Ｉｘ：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
　αｘ＞０の時に前記高拡散面が＋ｚ方向に傾いており、αｘ＜０の時に前記高拡散面が－ｚ方向に傾斜している。
＜高拡散面の斜度と拡散光の配光範囲＞
　図６は散乱光Ｓｃの配光の範囲を示す。スクリーン２５の厚さを０とみなせば、角度βは偏角Ｖで表される。散乱光Ｓｃの配光の範囲を偏角Ｖ（図３参照）で表すと、角度βの最大値βmaxから角度βの最小値βminまでとなる。角度βの最大値βmaxとβの最小値βminとは以下を満たす。
　まず散乱光Ｓｃの配光軸は鏡面反射する反射光Ｓｐの偏角Ｖ（図３参照）と一致しない。これを数式ＩＩの通り表す。
数式ＩＩ：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
　図６において角度βの最大値βmaxとβの最小値βminとに基づき、所望の散乱光Ｓｃの配光の範囲を得るためのαの範囲は以下のように表される。
数式ＩＩＩ：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
　図７は散乱光Ｓｃの配光の範囲を示す。一態様において散乱光Ｓｃの偏角Ｖの下限すなわちβｍｉｎは、鏡面反射する反射光Ｓｐの偏角Ｖよりも大きい。したがって、鏡面反射する反射光Ｓｐの偏角Ｖは散乱光Ｓｃの配光の範囲に含まれない。これを数式ＩＶの通り表す。反射光Ｓｐの反射角はＶ＝－θ０で表される。
数式ＩＶ：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
　図８は散乱光Ｓｃの配光の範囲を示す。一態様において散乱光Ｓｃの偏角Ｖの上限すなわちβｍａｘは、鏡面反射する反射光Ｓｐの偏角Ｖよりも小さい。したがって、鏡面反射する反射光Ｓｐの偏角Ｖは散乱光Ｓｃの配光の範囲に含まれない。これを数式Ｖの通り表す。反射光Ｓｐの反射角はＶ＝－θ０で表される。
数式Ｖ：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
＜凸レンズ体間の接続面＞
　図９は凸面鏡アレイからなる散乱層３０の断面を示す。図２に示す反射膜Ｒｆは図９中において省略されている。凸レンズ体３１は、ｙ軸に対して平行に配列されている。ここで隣り合う凸レンズ体３１間の境界付近の領域４３を形成することのメリットがあるかを考える。領域４３はその＋ｙ側に位置する凸レンズ体３１の高拡散面３３の陰になっている。
　そこで図９に示す高拡散面３３に領域４３を形成せず、代わりにｙ軸方向に互いに隣り合う凸レンズ体３１の間の平坦面４２を設ける。平坦面４２は第１層３７と第２層３８との間の界面である。一態様において平坦面４２は基材３２の正面側の表面である。環境光Ａｂは平坦面４２を透過する。平坦面４２があった場合、散乱層３０を透過する環境光Ａｂの透過率は増大する。一方で、凸レンズ体３１の１個当たりの散乱光Ｓｃの輝度は減らない。
　図９に示す態様と異なる態様において、平坦面４２の大きさは領域４３をｘ－ｙ平面上に投影した面積を超える。他の態様において平坦面４２の大きさは領域４３をｘ－ｙ平面上に投影した面積に満たない。より大きな平坦面４２は、スクリーンを透過する環境光Ａｂをより増やす。したがってスクリーンの透明度が高まる。領域４３を投影した面積を下回らない範囲においてより小さな平坦面４２は、散乱光Ｓｃをより増やす。したがってスクリーンに投影された映像の輝度が大きくなる。
　図９に示す一態様において、平坦面４２上に反射膜を形成しない。かかる平坦面４２は、スクリーンを透過する環境光Ａｂをより増やす。したがってスクリーンの透明度が高まる。かかる平坦面４２は、映像光Ｉｍの迷光を減らす。したがってスクリーンに投影された映像の画質を向上する。
　図９に示す一態様において、スクリーンの透明度はＪＩＳ　Ｋ７１３６：２０００に準拠して計測される所定のヘーズ値を有する。ヘーズ値は好ましくは０％超、１０％未満である。ヘーズ値は好ましくは９％、８％、７％、６％、５％、４％、３％、２％及び１％のいずれかである。
＜低拡散面の斜度＞
　図１０は凸面鏡アレイからなる散乱層３０の断面を示す。図２に示す反射膜Ｒｆは図１０中において省略されている。凸レンズ体３１は、ｙ軸に対して平行に配列されている。一態様において低拡散面３６は平坦である。低拡散面３６はさらに、入射する映像光Ｉｍに対して略平行である。
　図１０に示す一態様において、低拡散面３６は映像光Ｉｍを低拡散面３６上で前方散乱させない。散乱層３０の背面側の観察者が視認できるような映像はスクリーンに生じない。かかる低拡散面３６はプライバシー保護やセキュリティ管理に役立つ。
　図１０に示す一態様において、低拡散面３６上に反射膜を形成しない。かかる低拡散面３６は、スクリーンを透過する環境光Ａｂをより増やす。したがってスクリーンの透明度が高まる。かかる低拡散面３６は、映像光Ｉｍの迷光を減らす。したがってスクリーンに投影された映像の画質を向上する。
　図１０に示す一態様において、映像光Ｉｍが斜めから入射することで、その鏡面反射光が観察者の目に入らない。第１層３７の延在面の法線と映像光Ｉｍの進行方向の成す角は５°以上４５°以下が望ましい。
＜ｚ変位モザイク＞
　図１１は凸面鏡アレイからなる散乱層４５をｙ－ｚ平面に平行な平面で切断した断面を示す。スクリーン２６は、散乱層４５を備える。それ以外の点で図４に示すスクリーン２５と同等である。
　図３を引用して上記説明したように凸レンズ体３１は、ｙ軸に対して平行に配列されており、またｘ軸に対して平行に配列されている。ｘ軸方向及びｙ軸方向に周期的に配列された凸レンズ体３１の一群において、各凸レンズ体３１の高拡散面３３は、互いに同一の凸レンズ曲面を有している。
　図１１に示す一態様において各凸レンズ体３１の間で、高拡散面３３のｚ変位にモザイクが生じている。したがって高拡散面３３で反射した光は、ｘ－ｙ平面上で隣り合う凸レンズ体３１の間で相異なる位相を有することになる、すなわち位相差を有することになる。
　図１１に示す一態様においてｚ変位は０からＳｍａｘまでの範囲でランダムに決まる。一態様においてＳｍａｘは数式ＶＩＩで表される。周期的に配列されている凸レンズ体３１から回折光が生じる。回折光の回折ピークは輝度ムラ又は色割れとして観察者Ｏｂに視認される。ｚ変位モザイクは凸レンズ体３１の間で散乱光Ｓｃの光路差を発生するため、これらの輝度ムラ又は色割れを抑制する。凸レンズ体３１の間での散乱光Ｓｃの光路差を最大で映像光の１波長又は２波長とすることが好ましい。
数式ＶＩＩ
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
ｍ：１又は２
λ：凸レンズ体３１の屈折率がｎとなる、映像光Ｉｍの波長
θ１：第２層内部における、前記映像光と前記Ｚ軸のなす角（屈折角）
　数式ＶＩＩより、図１１に示すスクリーン２６の延在面の法線方向と映像光Ｉｍの成す角θ０が０°、映像光の波長λが７００ｎｍの時に、ｚ変位を表すＳが実用上最大となる。一態様においてこれを元にＳｍａｘを決定する。
＜用途＞
　スクリーンの用途の一態様は乗り物又は構造物の窓である。窓はスクリーンを有する。乗り物又は構造物は、映像光を窓に投射する投影機を備える。一態様において構造物は、ビルのように複数の材料や部材などから構成され、基礎などにより重量を支えられた構造で造作されたものである。一態様において乗り物は車両である。他の態様においてスクリーンは、透明な扉、ショーケース及び透明なパーティションのいずれかを構成する材料である。
　一態様においてスクリーンは車両の中にいる観察者に対してその車両の行き先を表示する。一態様において映像光源を車両内部の天井付近に設置する。斜め下方に向けて映像光を照射する。他の態様においてスクリーンはショーケースの前にいる観察者に対してショーケース内の商品の説明を表示する。他の態様においてスクリーンはその前にいる観察者に対してその他の伝達事項を表示する。他の態様においてスクリーンは観察者がスクリーンの背面側の景色を視認しにくくなる表示を行う。係る表示はセキュリティ管理及びプライバシー保護のいずれかに適するものである。
＜例Ｗ１：非対称凸レンズ体＞
　図２に示すように第１層３７及び第２層３８の界面に反射膜Ｒｆを形成する。以下の各例において第１層及び第２層の屈折率ｎ＝１．５とする。この屈折率はＰＭＭＡの屈折率に近い。
　図３に示すようにｘ－ｙ平面上にスクリーン２５を配置する。＋ｚ方向側に向かって凸である凸レンズ体３１を形成する。ｘ－ｚ平面における球座標系の偏角をＨ、ｙ－ｚ平面における球座標系の偏角をＶとする。＋ｚ方向を（Ｈ，Ｖ）＝（０°，０°）とする。
　図３に示すように、ｘ方向とｙ方向とに沿って直交するように凸レンズ体３１が配列されている。ｘ方向のピッチはＰｘである。ｙ方向のピッチはＰｙである。凸レンズ体３１の凸レンズ曲面のサグ量はＺ（Ｙ）及びＺ（Ｘ）の和である。Ｚ（Ｙ）は下記数式ＶＩｙで表される。Ｚ（Ｘ）は下記数式ＶＩｘで表される。以下の各例において同様である。
数式ＶＩｙ：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000031
Ｃ：凸レンズ曲面の曲率
Ｋ：コーニック定数
Ｙ：凸レンズ曲面の対称軸の座標を０として再設定したｙ座標
　同様にサグ量Ｚ（Ｘ）を表す曲線は下記の数式ＶＩｘで表される。
数式ＶＩｘ：
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000032
Ｂ：凸レンズ曲面の曲率
Ｊ：コーニック定数
Ｘ：凸レンズ曲面の対称軸の座標を０として再設定したｘ座標
　凸レンズ体のｘ－ｚ平面に平行な断面上に表れる凸レンズ曲面のなす曲線において、ピッチＰｘ＝３０μｍ、曲率半径５５μｍ、コーニック定数Ｋ＝－２である。凸レンズ曲面の対称軸のｘ座標が凸レンズ体のｘ－ｙ平面に対する投影中心のｘ座標と一致する。レンズの凸レンズ曲面のなす曲線の斜度の最大値は１４．７°である。最小値は－１４．７°である。
　凸レンズ体のｙ－ｚ平面に平行な断面上で凸レンズ曲面のなす曲線において、ピッチＰｙ＝３０μｍ、曲率半径５９μｍ、コーニック定数Ｋ＝－１（放物線）である。なお、凸レンズ曲面の対称軸のｙ座標は、凸レンズ体のｘ－ｙ平面に対する投影中心に対してｙ方向に－２２．５μｍずれている。凸レンズ曲面のなす曲線の斜度の最大値は３２．４°である。最小値は７．２°である。また高拡散面３３と低拡散面３６は５０％の反射率及び５０％の透過率を有する。
　図２に示す一態様において、映像光Ｉｍはスクリーン２５の延在面に対して、入射角６０°で入射する。図３に即すと、光源Ｌｓの（Ｈ，Ｖ）＝（０°，＋６０°）の方向から原点、（Ｈ，Ｖ）＝（０°，０°）に向かう向きに光を照射する。
　図３に示すように凸レンズ体３１で＋Ｚ方向に反射する散乱光Ｓｃの配光を、サイバネット社の光線追跡ソフトＬｉｇｈｔＴｏｏｌｓを用いて計算する。図１２に参考となる等照度グラフを示す。色の濃い部分が明るい。色の濃さは、特許図面に適するように調整されているため、正確な照度を表していない点に留意する。
　図１０において、スクリーンにて鏡面反射する光の進行方向は（Ｈ，Ｖ）＝（０°，－６０°）である。凸レンズ曲面で反射した映像光は、Ｈ＝－４０°～＋４０°、Ｖ＝－３０°～＋３０°の範囲に拡散する。スクリーンは鏡面反射する光と拡散する光とを分離する。スクリーンに映像光を投影した時、観察者は拡散した映像光を視認するが、スクリーンで鏡面反射する光をスクリーン上で視認しない。
＜例Ｗ２：透明度の調整＞
　例Ｗ２では、図１０に示す低拡散面３６にならって平坦な低拡散面を凸レンズ体中に設けた。それ以外の点について例Ｗ２のスクリーンは例Ｗ１に示すスクリーンに準ずる。例Ｗ２において低拡散面の斜度は５４．７°である。
　図１３は＋Ｚ方向に散乱する光の配光を示す等照度グラフである。Ｖ＞＋３０°の範囲及びＶ＜－３０°の範囲に拡散していた光が減少する。したがって、観察者は迷光の影響の少ない良好な画像をスクリーン上で視認できる。
＜例Ｒ１：対称軸の調整＞
　例Ｒ１では、ｙ－ｚ平面に平行な断面における凸レンズ曲面の曲線の対称軸のｙ座標が、凸レンズ体のｘ－ｙ平面に対する投影中心のｙ座標と一致する。それ以外の点について例Ｒ１のスクリーンは例Ｗ１に示すスクリーンに準ずる。
　図１４は＋Ｚ方向に散乱する光の配光を示す等照度グラフである。凸レンズ曲面で反射した映像光の拡散する範囲に、鏡面反射した光が重なっている。観察者は（Ｈ，Ｖ）＝（０°，－６０°）方向からスクリーンを見ると、鏡面反射した光を輝度ムラとして感じる。
　＜例Ｗ３及び例Ｒ２：透明度の調整＞
　スクリーンの透明度の調整について以下に述べる。透明度の指標として、スクリーンに対してその背面（Ｈ，Ｖ）＝（±１８０°，±１８０°）から入射する光に対するヘーズを測定する。ＪＩＳ　Ｋ７１３６：２０００によれば、ヘーズは、透過光のうち、前方散乱によって入射光の方向から０．０４４ｒａｄ（２．５°）以上それた光の割合を百分率で表したものである。
　例Ｗ３において図９に示すようにｙ方向において隣接する凸レンズ体３１の間にスクリーンの延在面と平行な平坦面４２を設けた。それ以外の点について例Ｗ３のスクリーンは例Ｗ１に示すスクリーンに準ずる。例Ｒ２のスクリーンは例Ｗ１のスクリーンである。例Ｗ３において平坦面の最も狭い部分の幅は３０μｍである。例Ｗ３のスクリーンのヘーズは４．８％である。例Ｒ２のスクリーンのヘーズは６．８％である。平坦面がヘーズを低下させることでスクリーンの透明性が向上する。
　＜例Ｗ４及び例Ｒ２：透明度の調整＞
　スクリーンの透明度の調整について以下に述べる。透明度の指標として、スクリーンに対してその正面斜め方向（Ｈ，Ｖ）＝（０°，＋６０°）から入射する光に対するヘーズを測定する。
　例Ｗ４では、図１０に示す低拡散面３６にならって平坦な低拡散面を凸レンズ体中に設けた。それ以外の点について例Ｗ４のスクリーンは例Ｗ１に示すスクリーンに準ずる。例Ｗ４において低拡散面は光の進行方向に平行である。例Ｒ２のスクリーンは例Ｗ１のスクリーンである。例Ｗ３において平坦面の最も狭い部分の幅は６．７μｍである。例Ｗ４のスクリーンのヘーズは０．１％である。例Ｒ３のスクリーンのヘーズは１３．２％である。平坦面が映像光の前方散乱を減らすので、スクリーンの背面側から映像を視認することを妨げる。
　＜例Ｗ５、例Ｗ６及び例Ｒ４：ｚ変位モザイク＞
　図１１に示すように高拡散面３３にｚ変位モザイクを設けたスクリーンを作製する。ｚ変位モザイクにより、各高拡散面３３上の反射膜Ｒｆで反射した光に位相差を設ける。その効果は、回折光の色割れの抑制が見られるかどうかを評価することで確認する。
　周期的に凸レンズ体の反転形状が形成された金型を作製する。光ナノインプリント技術により、ポリカーボネートフィルムからなる基材上に塗布した屈折率１．５０の光硬化性樹脂にその反転形状を転写することで凸レンズ体のアレイを得る。次に凸レンズ体上に蒸着技術を用いてＳｉＯ２とＴｉＯ２の積層構造からなる反射膜を形成する。この蒸着膜は、屈折率１．５０である入射側の媒質と屈折率１．５０である屈折側の媒質との界面に成膜した際、透過率７０％かつ反射率３０％のハーフミラーを形成する。最後に、反射膜からなる凸面鏡アレイに対して、基材及び凸レンズ体と同じ屈折率を有する屈折率１．５０の光硬化性樹脂で凸面鏡アレイを封止する。これにより凸面鏡アレイの正面側も平坦化する。以上により透明スクリーンを得る。
　例Ｗ１で示した凸面鏡アレイを基本とする。凸レンズ体の反転形状を形成した金型を作製する際、＋ｚ方向に凸レンズ体の高さをランダムな数値で嵩上げする。嵩上げ、すなわちＺ変位の最大値Ｓｍａｘは下記数式ＶＩＩに基づき算出する。
数式ＶＩＩ
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000033
ｍ：１又は２
λ：凸レンズ体の屈折率がｎとなる、映像光の波長
θ１：第２層内部における、前記映像光と前記Ｚ軸のなす角（屈折角）
　光がスクリーンの延在面に対して垂直に入射する時にＳｍａｘが最大になる。Ｓｍａｘを算出する上でθ０は０°とした。上述の通り屈折率ｎは１．５０である。映像光の波長λを０．６０μｍとする。この波長は投影された映像中で視感度が高い。ｍ＝１の時、Ｓｍａｘは０．２０μｍである。ｍ＝２の時、Ｓｍａｘは０．４０μｍである。
　スクリーンに白一色の画像を投影する。正面側（Ｈ，Ｖ）＝（０°，０°）の方向から画像を観察する。例Ｗ５ではＳｍａｘ＝０．４０μｍとする。例Ｗ５において回折光による色割れを白一色の画像中には視認できない。例Ｗ６では、数式ＶＩＩによらず、Ｓｍａｘ＝３．０μｍとする。例Ｗ６において回折光による色割れを白一色の画像中には視認できない。例Ｒ４のスクリーンは例Ｗ１のスクリーンである。例Ｒ４では回折光による色割れが視認される。
　本発明は上記実施の形態に限定されない。本発明の趣旨を逸脱しない範囲で上記実施形態を適宜変更したものが本発明に含まれる。図１を含むいくつかの図において散乱層３０は凸面鏡アレイからなる。
　この出願は、２０２１年１月１２日に出願された日本出願特願２０２１－２８６０を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
２５　スクリーン、　２６　スクリーン、　２７　板材、　２８　板材、　２９　映像光源、　３０　散乱層、　３１　凸レンズ体、　３２　基材、　３３　高拡散面、　３４　中心軸、　３５　対称軸、　３６　低拡散面、　３７　第１層、　３８　第２層、　３９　凹レンズ体、　４０　界面、　４２　平坦面、　４３　領域、　４５　散乱層
Ａｂ　環境光、　Ｈ　偏角、　Ｉｍ　映像光、　Ｌｓ　光源、　Ｏｂ　観察者、　Ｐｘ　ピッチ、　Ｐｙ　ピッチ、　Ｒｆ　反射膜、　Ｓｃ　散乱光、　Ｓｍａｘ　ｚ変位の最大値、　Ｓｐ　反射光、　Ｓｘ　区間、　Ｓｙ　区間、　Ｔｍ　透過光、　Ｖ　偏角、　α　高拡散面の斜度、　β　散乱光の屈折角の角度、　βｍａｘ　角度βの最大値、　βｍｉｎ　角度βの最小値、　θ０　映像光の入射角の角度、　θ１　映像光の屈折角の角度、　λ　映像光の波長

Claims (15)

  1. 　マイクロミラーアレイが包埋されてなる反射型スクリーンであって、
    　前記反射型スクリーンは、背面側の第１層と正面側の第２層とを備え、
    　前記第１層は、前記反射型スクリーンの正面側にレンズ曲面を向けているレンズ体のアレイを備え、
    　前記レンズ体は、前記レンズ曲面からなる高拡散面と、前記レンズ曲面よりも曲率の小さな低拡散面とが背中合わせになった非対称構造を有し、
    　少なくとも前記高拡散面上には、入射した光の一部を透過し、一部を反射する反射膜が形成されることで前記マイクロミラーアレイが形成され、
    　前記第２層は、前記反射型スクリーンの背面側に向かって前記レンズ体の前記アレイを覆う反転形状のアレイを備え、
    　前記反射型スクリーンの正面側から斜めに投射される映像光は、前記第２層の正面側の界面で屈折し、さらに前記高拡散面で反射し、さらに前記第２層の正面側の界面で屈折するとともに前記反射型スクリーンの正面側に向かって出射し、
    　前記反射型スクリーンの延在面に平行なｘ－ｙ平面と、これに直交するｚ軸とからなる直交座標系を設定し、さらにｙ軸は前記映像光の光源に近い側を＋ｙ方向として、前記映像光の光源に遠い側を－ｙ方向として設定した時、
    ｙ－ｚ平面に平行な面にて前記高拡散面を切断して現れる曲線において、前記反射型スクリーンの前記延在面に対する前記高拡散面の斜度αｙの範囲が数式Ｉｙで表される、
    　反射型スクリーン。

    数式Ｉｙ：
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
    αｙ：ｙ－ｚ平面に平行な面における、前記反射型スクリーンの前記延在面に対する前記高拡散面の斜度、αｙ＞０の時に前記高拡散面が正面側に傾斜し、αｙ＜０の時に前記高拡散面が背面側に傾斜する
    θ０ｙ：ｙ－ｚ平面に平行な面における、ｚ軸と前記映像光のなす角、０°≦θ０ｙ≦９０°
    ｎ：第２層の屈折率
  2. 　前記ｙ－ｚ平面に平行な面において、
    　前記出射する映像光が前記ｚ軸となす角度をβｙとした時にβｙは数式ＩＩを満たし、
    　前記角度αｙが数式ＩＩＩを満たす、
    　請求項１に記載の反射型スクリーン。

    数式ＩＩ：
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
    数式ＩＩＩ：
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
    βｙ：βｙ＞０の時に前記出射する映像光は＋ｙ方向に向かって進み、βｙ＜０の時に前記出射する映像光は－ｙ方向に向かって進む
    βｙｍａｘ：βｙの最大値
    βｙｍｉｎ：βｙの最小値
  3. 　前記ｙ－ｚ平面に平行な面において、
    前記角度βｙは数式ＩＶまたは数式Ｖのいずれかを満たす、
    　請求項２に記載の反射型スクリーン。

    数式ＩＶ：
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
    数式Ｖ：
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
  4. 　前記直交座標系において、ｘ軸は前記映像光の光源に近い側を＋ｘ方向として、前記映像光の光源に遠い側を－ｘ方向として設定した時、
    ｘ－ｚ平面に平行な面にて前記高拡散面を切断して現れる曲線において、前記反射型スクリーンの前記延在面に対する前記高拡散面の斜度αｘの範囲が数式Ｉｘで表される、
    　請求項１～３のいずれかに記載の反射型スクリーン。

    数式Ｉｘ：
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
    αｘ：ｘ－ｚ平面に平行な面における、前記反射型スクリーンの前記延在面に対する前記高拡散面の斜度、αｘ＞０の時に前記高拡散面が正面側に傾斜し、αｘ＜０の時に前記高拡散面が背面側に傾斜する
    θ０ｘ：ｘ－ｚ平面に平行な面における、ｚ軸と前記映像光のなす角、０°≦θ０ｘ≦９０°
  5. 　前記第２層の屈折率ｎは１．４０以上１．８０以下である、
    　請求項２～４のいずれかに記載の反射型スクリーン。
  6. 　前記マイクロミラーアレイは凸面鏡アレイであり、
    　前記レンズ曲面は凸レンズ曲面であり、
    　ｘ座標上の連続する区間においてｙ－ｚ平面に平行な断面における前記凸レンズ曲面のサグ量Ｚ（Ｙ）は、同一の曲線からなるとともに、数式ＶＩｙで表される、
    　請求項１～５のいずれかに記載の反射型スクリーン。

    数式ＶＩｙ：
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
    Ｃ：凸レンズ曲面の曲率
    Ｋ：コーニック定数
    Ｙ：凸レンズ曲面の対称軸の座標を０として再設定したｙ座標
  7. 　前記マイクロミラーアレイは凸面鏡アレイであり、
    　前記レンズ曲面は凸レンズ曲面であり、
    　ｙ座標上の連続する区間においてｘ－ｚ平面に平行な断面における前記凸レンズ曲面のサグ量Ｚ（Ｘ）は、同一の曲線からなるとともに、数式ＶＩｘで表される、
    　請求項１～６のいずれかに記載の反射型スクリーン。

    数式ＶＩｘ：
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
    Ｂ：凸レンズ曲面の曲率
    Ｊ：コーニック定数
    Ｘ：凸レンズ曲面の対称軸の座標を０として再設定したｘ座標
  8. 　前記マイクロミラーアレイは凸面鏡アレイであり、
    　前記レンズ曲面は凸レンズ曲面であり、
    　前記レンズ体は凸レンズ体であり、
    　前記凸レンズ体は、ｘ軸に対して平行に配列されており、
    　ｙ軸方向に互いに隣り合う前記凸レンズ体の間に、ｘ－ｙ平面に平行な平坦面が形成されている、
    　請求項１～７のいずれかに記載の反射型スクリーン。
  9. 　前記低拡散面は平坦であり、
    　前記反射型スクリーン内のいずれかのｘ座標において、前記第２層の正面側の界面で屈折して前記第２層を進行する前記映像光は、前記低拡散面と交わらない、
    　請求項１～８のいずれかに記載の反射型スクリーン。
  10. 　前記マイクロミラーアレイは凸面鏡アレイであり、
    　前記レンズ曲面は凸レンズ曲面であり、
    　前記レンズ体は凸レンズ体であり、
    　前記凸レンズ体は、ｙ軸に対して平行に配列されており、
    　ｙ軸方向に連続して並ぶ前記凸レンズ体の群において、各凸レンズ体の前記高拡散面は、互いに同一の前記凸レンズ曲面を有しており、
    　前記凸レンズ体はさらに、ｘ軸に対して平行に配列されており、
    　ｘ軸方向に連続して並ぶ前記凸レンズ体の群において、各凸レンズ体の前記高拡散面は、互いに同一の前記凸レンズ曲面を有しており、
    　前記高拡散面のｚ変位にモザイクが生じているため、前記高拡散面で反射した光がｘ－ｙ平面上で隣り合う前記凸レンズ体の間で位相差を生じる、
    　請求項１～９のいずれかに記載の反射型スクリーン。
  11. 　前記マイクロミラーアレイは凸面鏡アレイであり、
    　前記レンズ曲面は凸レンズ曲面であり、
    　前記レンズ体は凸レンズ体であり、
    　前記ｚ変位は０から、数式ＶＩＩに表すＳｍａｘの範囲でランダムに決まる、
    　請求項１０に記載の反射型スクリーン。

    数式ＶＩＩ
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
    ｍ：１又は２
    λ：前記凸レンズ体の屈折率がｎとなる、前記映像光の波長
    θ１：第２層内部における、前記映像光と前記ｚ軸のなす角（屈折角）
  12. 　前記高拡散面が前記反射膜を有するため、前記高拡散面の反射率が前記低拡散面の反射率よりも高い、
    　請求項１～１１のいずれかに記載の反射型スクリーン。
  13. 　前記第１層と前記第２層とは、屈折率が等しい、又は同一の材質からなる、
    　請求項１～１２のいずれかに記載の反射型スクリーン。
  14. 　ＪＩＳ　Ｋ７１３６：２０００に準拠して計測されるヘーズ値が１０％未満である、
    　請求項１～１３のいずれかに記載の反射型スクリーン。
  15. 　請求項１～１４のいずれかに記載の反射型スクリーンを有する窓と、
    　前記映像光を前記窓に投射する投影機と、を備える、
    　乗り物又は構造物。
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