WO2020194363A1

WO2020194363A1 - シンクロナスリラクタンスモータ

Info

Publication number: WO2020194363A1
Application number: PCT/JP2019/011967
Authority: WO
Inventors: 盛幸枦山; 慎介茅野
Original assignee: 三菱電機株式会社
Priority date: 2019-03-22
Filing date: 2019-03-22
Publication date: 2020-10-01
Also published as: CN113597725A; JPWO2020194363A1; JP7101869B2; CN113597725B; US20220216776A1; US11881749B2; DE112019007071T5

Abstract

高出力トルクと低トルクリプルを両立できるシンクロナスリラクタンスモータを得る。内周面に沿って等間隔に配列されたＳ個のスロット１４が形成された円環状のステータコア９と、ステータコア９の内面側に、円筒状であり、磁極毎に円筒中心に向かって凸となり各頂点がｑ軸上に位置する円弧状の開口部からなる複数のスリットが設けられたロータコア１１とを備え、開口部の円筒中心に近い内縁のｎ番目の円弧は、ｑ軸上に沿ってロータコアの外周面から距離Ｄ（ｎ）の位置に円弧中心点を有し、円弧中心点に対するｎ番目の円弧の半径をＲ（ｎ）としたとき、比率ｋ（ｎ）＝Ｄ（ｎ）／Ｒ（ｎ）によって規定され、０．２０≦ｋ（ｎｍａｘ）≦０．３７、ｋ（ｎｍａｘ）＜・・・＜ｋ（ｎ）＜・・・＜ｋ（１）＜１、傾きａが、（－０．９２／ｎｍａｘ）≦ａ≦（－０．７１／ｎｍａｘ）の範囲内となるように、比率ｋ（１）からｋ（ｎ）の値を決定する。

Description

シンクロナスリラクタンスモータ

　この発明は、リラクタンストルクを利用するシンクロナスリラクタンスモータに関する。

　シンクロナスリラクタンスモータは、鉄道車両、空気調和機、自動車等に用いられている。シンクロナスリラクタンスモータは、ロータにスリットを設けることによって磁気的な突極性が発生し、磁気的な突極性によって生じるリラクタンストルクにより回転する。しかしながら、シンクロナスリラクタンスモータは、ロータに磁石を埋設した永久磁石同期モータと比較して、出力トルクが劣る点、スリット近傍でのパーミアンスの急峻な変化によりトルクリプルが増加する点が課題である。

　シンクロナスリラクタンスモータの出力トルクを大きくするためには、ロータに設けるスリット数を増やし、モータの突極比を高める必要がある。さらに、トルクリプルはステータのスロット数に起因する成分が主であるため、トルクリプルを低減するためには、ロータコアに狭い間隔のスリットを設けることにより、ステータのスロットによる高調波成分を抑制する必要がある。そのため、高出力トルクと低トルクリプルを両立するシンクロナスリラクタンスモータが要求される。

　上述の課題を鑑みて、特許文献１に記載のリラクタンスモータ用回転子積層鉄心では、積層鉄心に回転軸孔側を凸形状として複数設けられた円弧状スリットの端部を、鉄心偏の全周に亘って等間隔角度に形成した技術が提案されている。

特開２００９－７７４５８号

　しかしながら、従来技術には以下のような課題がある。
　特許文献１には、ロータコアにスリットを等間隔角度に配置し、トルクリプルを低減する方法について記載されているが、トルクリプルの低減のみを吟味しており、出力トルクの大小までは検討されていない。

　また、特許文献１には、誘導電動機の設計理論に基づき、スリットの間隔を選定する手法が記載されている。しかし、誘導電動機ではロータコアにスロットを設け、スロット内に２次導体を挿入するため、２次導体が近接するような多スロットの構成は導体間の絶縁を考慮すると困難である。特許文献１におけるリラクタンスモータのスリット間隔の選定手法では、広い間隔でスリットを構成できるものの、シンクロナスリラクタンスモータのように高周波のトルクリプルが発生するモータに対しては、高出力トルクと低トルクリプルを両立することができない。
　本発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、高出力トルクと低トルクリプルを両立することのできるシンクロナスリラクタンスモータを得ることを目的とする。

　本発明に係るシンクロナスリラクタンスモータによれば、
内周面に沿って等間隔に配列されたＳ個のスロットが形成された円環状のステータコアと、
　各スロットに格納された巻線と、
　ステータコアの内面側に、円筒状で磁極の数がＰであり、円筒の中心軸方向に見たときに磁極毎に円筒中心に向かって凸となり各頂点がｑ軸上に位置する円弧状の開口部からなる複数のスリットが設けられたロータコアとを備え、
　ロータコアの一極に設けられた複数のスリットの数をｂｍａｘとし、複数のスリットにおいてロータコアの外周面に最も近接するスリットを１番目のスリットとし、ｂおよびｎを２以上の整数とし、ロータコアの外周面から円筒中心に向かってｂ番目のスリットにおいて、ｂ番目のスリットをなす開口部の円筒中心に近い内縁をｎ＝２ｂ番目の円弧、ｂ番目のスリットをなす開口部の内縁に対向する外縁をｎ＝２ｂ－１番目の円弧と規定し、円筒中心に最も近接するｂｍａｘ番目のスリットの内縁の円弧をｎｍａｘ番目の円弧と規定する場合に、
　ｎ番目の円弧は、ｑ軸上に沿ってロータコアの外周面から距離Ｄ（ｎ）の位置に円弧中心点を有し、円弧中心点に対するｎ番目の円弧の半径をＲ（ｎ）とする場合に、
　距離Ｄ（ｎ）と半径Ｒ（ｎ）との比率ｋ（ｎ）は、
　　ｋ（ｎ）＝Ｄ（ｎ）／Ｒ（ｎ）
　によって規定され、ｎｍａｘ番目の円弧に対する比率ｋ（ｎｍａｘ）は、
　　０．２０≦ｋ（ｎｍａｘ）≦０．３７
　の範囲であり、
　ｎ番目の円弧に対する比率ｋ（ｎ）は、
　　ｋ（ｎｍａｘ）＜・・・＜ｋ（ｎ）＜・・・＜ｋ（１）＜１
　の関係を満たし、
　　横軸にｎをとり、かつ縦軸に比率ｋ（ｎ）をとったグラフに、比率ｋ（１）からｋ（ｎｍａｘ）の各数値をプロットした点群を直線近似した場合の傾きａが、
　　（－０．９２／ｎｍａｘ）≦ａ≦（－０．７１／ｎｍａｘ）
　の範囲内となるように、１からｎ番目の円弧にそれぞれ対応する比率ｋ（１）からｋ（ｎ）の値を決定するものである。

　本発明に係るシンクロナスリラクタンスモータによれば、最適な間隔でスリットを設けることができるため、ステータのスロットの間隔に起因するトルクリプルの増加を抑制して、さらには高い出力トルクを発生させることができる。

本発明を実施するための実施の形態１に係るシンクロナスリラクタンスモータを利用する際のシステムを示す構成図である。本発明を実施するための実施の形態１に係るシンクロナスリラクタンスモータを軸線方向に沿って切断した断面図である。本発明を実施するための実施の形態１に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータを、図２のＡ－Ａ線で切断した断面図である。本発明を実施するための実施の形態１に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータの１磁極分を示す断面図である。本発明を実施するための実施の形態１に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータのロータを示す断面図である。本発明を実施するための実施の形態１に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータにおいて、スリット本数が２本のロータを示す断面図である。本発明を実施するための実施の形態１に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータにおいて、スリット本数が４本のロータを示す断面図である。本発明を実施するための実施の形態１に係る６極５４スロットのシンクロナスリラクタンスモータにおいて、スリット本数が４本のロータを示す断面図である。本発明を実施するための実施の形態１に係る６極５４スロットのシンクロナスリラクタンスモータにおいて、スリット本数が５本のロータを示す断面図である。本発明を実施するための実施の形態１に係る６極５４スロットのシンクロナスリラクタンスモータにおいて、スリット本数が６本のロータを示す断面図である。本発明を実施するための実施の形態１に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータにおいて、ロータ位置に対する出力トルク波形を示す説明図である。本発明を実施するための実施の形態１に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータにおいて、スリット１５の間隔θに対する出力トルクの関係を示す説明図である。本発明を実施するための実施の形態１に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータにおいて、スリット１５の間隔θに対するトルクリプルの関係を示す説明図である。本発明を実施するための実施の形態１に係る６極５４スロットのシンクロナスリラクタンスモータにおいて、スリット１５の間隔θに対する出力トルクの関係を示す説明図である。本発明を実施するための実施の形態１に係る６極５４スロットのシンクロナスリラクタンスモータにおいて、スリット１５の間隔θに対するトルクリプルの関係を示す説明図である。本発明を実施するための実施の形態２に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータのロータにおいて、円弧の寸法定義を示す説明図である。本発明を実施するための実施の形態２に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータのロータを示す断面図である。本発明を実施するための実施の形態２に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータのロータを示す断面図である。本発明を実施するための実施の形態２に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータのロータを示す断面図である。本発明を実施するための実施の形態２に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータのロータを示す断面図である。本発明を実施するための実施の形態２に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータのロータを示す断面図である。本発明を実施するための実施の形態２に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータにおいて、図１７から図２１における角度寸法の関係を例示する図である。本発明を実施するための実施の形態２に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータにおいて、比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）の一例を示す説明図である。本発明を実施するための実施の形態２に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータにおいて、比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）に対する出力トルクの関係を示す説明図である。本発明を実施するための実施の形態２に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータにおいて、比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）に対するトルクリプルの関係を示す説明図である。本発明を実施するための実施の形態２に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータにおいて、比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）に対する傾きａの関係を示す説明図である。本発明を実施するための実施の形態２に係るシンクロナスリラクタンスモータで、円弧の数ｎに対する比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）の関係を示す説明図である。本発明を実施するための実施の形態３に係るシンクロナスリラクタンスモータのロータを示す断面図である。本発明を実施するための実施の形態３に係るシンクロナスリラクタンスモータの１磁極分を示す断面図である。本発明を実施するための実施の形態３に係るシンクロナスリラクタンスモータのロータを示す断面図である。従来のシンクロナスリラクタンスモータのロータを示す断面図である。本発明を実施するための実施の形態４に係るシンクロナスリラクタンスモータのロータを示す断面図である。本発明を実施するための実施の形態５に係るシンクロナスリラクタンスモータのロータ及びスリットの端部を示す拡大断面図である。本発明を実施するための実施の形態６に係るシンクロナスリラクタンスモータのロータを示す断面図である。

　以下、本発明に係るシンクロナスリラクタンスモータの好適な実施の形態につき図面を用いて説明するが、各図において同一、または相当する部分については、同一符号を付して説明する。

実施の形態１．
　図１は、本発明を実施するための実施の形態１に係るシンクロナスリラクタンスモータ１を利用する際のシステムを示す構成図である。図１において、シンクロナスリラクタンスモータ１は、電源供給ライン２を介して制御装置３と接続され、制御装置３から供給される電気エネルギーを機械エネルギーに変換する電気機械である。

　図２は、実施の形態１に係るシンクロナスリラクタンスモータ１をシャフト４の軸線方向に沿って切断した断面図である。図２に示す破線Ｂがシャフト４の軸である。図２において、フレーム５に圧入又は焼き嵌め等の方法により挿入されて固定された円環状のステータ６と、円筒状のロータ７とが、軸受８を用いて、機械的な隙間（磁気ギャップ）を介して、相対的に回転自在に配置されている。

　ステータ６は、鉄心からなる円環状のステータコア９に巻線１０を施して構成される。この巻線１０に制御装置３から供給される電気エネルギーを与えることにより、磁気ギャップ中に回転磁界が発生される。また、ロータ７は、鉄心からなる円筒状の磁極の数がＰのロータコア１１の中心に、シャフト４を圧入又は焼き嵌め等の方法により挿入して一体としたものである。

　図３は、実施の形態１に係る６極３６スロットの３相シンクロナスリラクタンスモータ１を、図２のＡ－Ａ線で切断した断面図である。ステータコア９は、円環状のコアバック１２と、コアバック１２から径方向内側に突出して等間隔に配列されたティース１３で構成される。ステータコア９の径方向内側に設けられたティース１３の間には、等間隔にスロット１４が設けられており、スロット１４には巻線１０が収納されている。実施の形態１に係るシンクロナスリラクタンスモータ１において、ティース１３とスロット１４は、同一の角度で設けられている。

　シンクロナスリラクタンスモータ１のスロット数をＳとし、ロータコア１１の磁極の数をＰとする。図３では、６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータ１について説明するが、かかる構成は一例であって、スロット数Ｓと磁極の数Ｐはこれに限定されない。

　図４は、実施の形態１に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータ１の１磁極分を示す断面図である。これは、図３の１／６の領域を抽出したモデルであり、６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータ１のステータ６では、１磁極あたり６個のスロット１４を備えている。

　図５は、実施の形態１に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータ１のロータ７を示す断面図である。ロータコア１１の断面上には、磁束を通し易い方向（磁極の中心線方向）にｄ軸が定義され、磁束を通しにくい方向（磁極間の中心線方向）にｑ軸が定義されている。なお、ｄ軸とｑ軸とは、電気的に９０度の位相差がある。ロータ７は、突極方向（ｄ軸）と非突極方向（ｑ軸）とのインダクタンスの差に基づいて生じるインダクタンストルクによって回転する。したがって、シンクロナスリラクタンスモータ１は、回転方向の磁気抵抗の差異を利用して出力トルクを発生させる。したがって、ｄ軸とｑ軸とのインダクタンスの差分が大きいほど、高い出力トルクを捻出できる。

　図５において、円筒の中心軸方向に見たときに、ロータコア１１は、ロータコア１１の磁極毎にロータコア１１の円筒中心（中心Ｏ）に向かって凸となり各頂点がｑ軸上に位置する円弧状の開口部からなる複数のスリット１５を有しており、磁性材（例えば、電磁鋼板）で構成されるロータコア１１と、非磁性材（例えば、空気）で構成されるスリット１５が径方向に交互に設けられている。ここで、スリット１５の数は３本に限定されず、別の数であってもよい。また、スリット１５の端部が円弧状に面取りされてもよい。円弧は、例えば直線などで近似的に円弧形状を模擬したものも同様の形状とみなす。なお、スリット１５は、磁極ごとにｑ軸について対称となるように設けられる。

　スリット１５の配置方法について、以下に説明する。図５に示すように、ロータコア１１の任意のｄ軸を一つ決定し、ロータコア１１の中心Ｏを通過するｄ軸に、最も近接するスリット１５の円弧状の開口部におけるロータコア１１の外周面に沿った端部（部位）、すなわち円弧の周方向における中点を、中心点Ｗとする。１磁極内に設けられた各スリット１５の中心点Ｗが隣接スリット間でロータコア１１の中心Ｏに対して互いになす角度θを、隣接するスリット間で等間隔になるように設ける。また、最もｄ軸に近接したスリットの中心点Ｗとロータコア１１の中心Ｏとを結ぶ直線と、ｄ軸とがなす角度をθ／２となるように設定する。以下、隣接スリット間の角度θを、スリットの間隔θと称する。

　スリットの間隔θの好適な範囲について、以下に説明する。シンクロナスリラクタンスモータ１では、ステータ６とロータ７とのパーミアンスの相対関係により、トルクリプルが発生する。そのため、ステータ６のパーミアンスの変化と、ロータ７のパーミアンスの変化のタイミングが合致すると、出力トルクの脈動が増大し、トルクリプルが顕著となる。トルクリプルは、ステータ６のスロット１４の間隔に起因する成分が大きく、ステータ６のスロット数Ｓに起因する高調波成分と、ステータ６のスロット数Ｓの２倍の高調波成分とが主である。

　トルクリプルを低減するためには、ステータ６のパーミアンスの変化と、ロータ７のパーミアンスの変化が合致しないようにする必要がある。

　したがって、スリット１５の間隔θは、ステータ６のスロット１４の間隔及びステータ６のスロット１４の１／２倍の間隔と同一の間隔にならないように決定する必要がある。つまり、θ≠３６０°／Ｓであり、かつ、θ≠３６０°／２Ｓである必要がある。
　また、ｚを相数、Ｐを極数、Ｑを毎極毎相あたりのスロット数とするとき、ステータ６のスロット１４の間隔よりも大きい間隔（３６０°／Ｓ＜θ：Ｓ=Ｐ×ｚ×Ｑ）、でスリット１５を設けると、ｑ軸でのインダクタンスが増加するため、出力トルクが十分に捻出できないおそれがあり、ステータ６のスロット１４の１／２倍の間隔よりも小さい間隔（θ＜３６０°／２Ｓ）でスリット１５を設けると、スリット１５の間隔が狭くなるので、ロータコア１１の打ち抜きが困難となるため、製造コストが増加してしまうおそれがある。
つまり、トルクおよびモータの製造性を考えた場合、３６０／（２×Ｐ×ｚ×Ｑ）＜θ＜３６０／（Ｐ×ｚ×Ｑ）にすることが望ましい。
これを整理すると、３６０／（２×Ｐ×ｚ）＜θ×Ｑ＜３６０／（Ｐ×ｚ）と表される。

　図６と図７は、実施の形態１に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータ１において、スリット１５の本数が２本と４本の場合のシンクロナスリラクタンスモータ１の１磁極分を抜き出して示す断面図である。スリット１５が４本の場合をモデル１０１、３本の場合をモデル１０２、２本の場合をモデル１０３とする。

　図８から図１０は、実施の形態１に係る６極５４スロットのシンクロナスリラクタンスモータ１において、スリット１５の本数がそれぞれ６本、５本、４本の場合のシンクロナスリラクタンスモータ１の１磁極分を抜き出して示す断面図である。スリット１５が６本の場合をモデル１０４、５本の場合をモデル１０５、４本の場合をモデル１０６とする。

　スリット１５の間隔θと出力トルク、スリット１５の間隔θとトルクリプルの関係を、有限要素法による電磁界解析を用いて検討する。検討に際しては、図５から図１０の６形状のシンクロナスリラクタンスモータ１を用いた。

　図１１は、実施の形態１に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータ１において、ロータ７の位置に対する出力トルク波形を示す説明図である。スリット数を４本として、スリット１５の間隔θの値をθ＝６．６６°とした場合と、スリット数を２本として、スリット１５の間隔θの値をθ＝１５°とした場合の２ケースのモデルで、ステータ６の巻線１０に通電し、電磁界解析にて算出された、電気角度１周期分の出力トルク波形を表す。なお、θ＝６．６６°は、３６０°／（１．５Ｓ）に相当し、ステータ６のスロット１４の間隔の間隔θ＝１０°（３６０°／Ｓ）と、ステータ６のスロット１４の間隔の１／２倍の間隔θ＝５°（３６０°／２Ｓ）の間の値である。また、θ＝１５°（＝３６０°／２４）は、先行文献１に記載のスリット１５の間隔θの決定方法に基づき、算出した値である。なお、スロット数Ｓは上述したようにＳ＝Ｐ×ｚ×Ｑである。

　図１１に示す解析結果において、スリット１５の間隔θの値をθ＝６．６６°とした場合は、スリット１５の間隔θの値をθ＝１５°とした場合と比較して、高出力トルクかつ低トルクリプルを実現できている。

　続いて、他のスリット１５の間隔θの場合についても、出力トルクとトルクリプルへの影響について確認を行った。比較のため、平均トルクとトルクリプル率の値を算出し、比較する。平均トルクとは、図１１に示すＡｔであり、電気角度１周期分の出力トルクの平均値を取ったものである。トルクリプルの両振幅とは、図１１に示すＴｒであり、トルクリプル率Ｃとは、出力トルク波形の変化量を表すトルクリプルの両振幅の半分である片振幅を平均トルクで除したものである。すなわち、トルクリプル率Ｃは、Ｃ＝Ｔｒ／（２×Ａｔ）×１００（％）で表される。

　図１２は、実施の形態１に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータ１において、スリット１５の間隔θ×毎極毎相Ｑに対する出力トルクの関係を示す説明図である。ここで、毎極毎相とは、１極１相当たりのスロット数を示しており、本図では、６極３６スロットの３相であるため、Ｑ＝３６（スロット数：Ｓ）÷６（極数：Ｐ）÷３（相数）＝２となる。図１２において、横軸の値が１０の場合はステータ６のスロット１４の１／２倍の間隔に相当する。図１２において、スリット１５が４本の場合の解析結果を実線（モデル１０１）、スリット１５が３本の場合の解析結果を点線（モデル１０２）、スリット１５が２本の場合の解析結果を一点鎖線（モデル１０３）で示している。

　図１３は、実施の形態１に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータ１において、スリット１５の間隔θ×毎極毎相Ｑに対するトルクリプル率の関係を示す説明図である。図１２と同様に、スリット１５が４本の場合の解析結果を実線（モデル１０１）、スリット１５が３本の場合の解析結果を点線（モデル１０２）、スリット１５が２本の場合の解析結果を一点鎖線（モデル１０３）で示している。

　スリット１５の間隔θ×毎極毎相Ｑが１０より小さい範囲において、図１３に示すようにトルクリプル率は小さいが、図１２に示すように平均トルクは低下する。これは、スリット１５の断面が大きくなるため、ロータコア１１を通る磁束が減少し、ｄ軸のインダクタンスが減少するためである。さらにスリット１５の間隔が狭くなるので、ロータコア１１の打ち抜きが困難となるため、製造コストが増加するおそれがある。

　図１２、図１３より、スリット１５の間隔θが、図１２及び図１３に破線で示した１０＜θ×Ｑ＜１６の範囲内の場合、いずれのモデルにおいても最大の平均トルクを発生させ、低トルクリプルを実現できることを見出した。したがって、いずれのモデルにおいても最大の平均トルクを発生させ、低トルクリプルを実現できる範囲は、以下に示す式（１）の範囲であることを見出した。
　３６０°／（２×Ｐ×ｚ）　＜　θ×Ｑ　＜３６０°／（１．２５×Ｐ×ｚ）　・・・（１）
　ここで、ｚは相数を表しており、本実施の形態ではｚ＝３であるため、（１）式の左辺は、３６０°/（２×６×３）＝１０となり、右辺も同様に計算すると１６となる。

　したがって、スリット１５を式（１）に示した範囲内の間隔θで設けることによって、ステータ６のパーミアンスの変化と、ロータ７のパーミアンスの変化が合致せず、さらに、設けられたスリット１５によってｄ軸とｑ軸とのインダクタンスの差分が増大するため、ステータ６のスロット１４の間隔に起因するトルクリプルの増加を抑制して、さらには高い出力トルクを発生させることができる。
　つまり、スリット１５を式（１）に示した範囲内の間隔θで設けることによって、スリット１５の間隔θがより広い構成で、低トルクリプルかつ高出力トルクを実現できる。

　図１４は、実施の形態１に係る６極５４スロットの３相シンクロナスリラクタンスモータ１において、スリット１５の間隔θに対する出力トルクの関係を示す説明図であり、図１５は、実施の形態１に係る６極５４スロットのシンクロナスリラクタンスモータ１において、スリット１５の間隔θ×毎極毎相Ｑに対するトルクリプルの関係を示す説明図である。なお、図１４においては、毎極毎相Ｑ＝５４（スロット数：Ｓ）÷６（極数：Ｐ）÷３（相数）＝３となる。

　図１４、１５においても、図１２、１３と同様、横軸で示すスリット１５の間隔×毎極毎相Ｑが１０の場合は、ステータ６のスロット１４の１／２倍の間隔に相当する。

　図１４、図１５において、スリット１５の間隔θが、１０°＜θ×Ｑ＜１７．２５°の範囲内の場合、いずれのモデルにおいても最大の平均トルクを発生させ、低トルクリプルを実現できることを見出した。これを一般式で表すと下式（２）の範囲となる。
　３６０°／（２×Ｐ×ｚ）　＜　θ×Ｑ　＜３６０°／（１．１６×Ｐ×ｚ）　・・・（２）
ここで、式（１）の範囲よりも式（２）のほうが広いが、図１２、図１３に示した６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータ１の解析結果と同様、スリット１５を式（１）に示した範囲内の間隔θで設けることによって、毎極毎相Ｑによらず低トルクリプルかつ高出力トルクを実現できる。特に、毎極毎相Ｑ＝３の場合においては、低トルクリプルと高出力トルクを実現する範囲を式（２）にすることで実現できる。

　以上より、磁極の数Ｐとスロット数Ｓの組み合わせ及びスリット１５の本数によらず、スリット１５を式（１）に示した範囲の間隔θで設けることによって、ステータ６のパーミアンスの変化と、ロータ７のパーミアンスの変化の合致を回避できるため、ステータ６のスロット１４の間隔に起因するトルクリプルの増加を抑制できるとともに、設けられたスリット１５によってｄ軸とｑ軸とのインダクタンスの差分が増大するため、スリット１５の間隔θがより広い構成においても高い出力トルクを発生させることができる。

　実施の形態１に係るシンクロナスリラクタンスモータ１によれば、最適な間隔でスリット１５を設けることができるため、ステータ６のスロット１４の間隔に起因するトルクリプルの増加を抑制して、さらには高い出力トルクを発生させることができる。

実施の形態２．
　本発明を実施するための実施の形態２では、高出力トルク化および低トルクリプル化を図るため、スリット１５を構成する好適な円弧形状について説明する。

　図１６は、実施の形態２に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータ１のロータ７の断面を示しており、円弧の寸法定義を示す説明図である。実施の形態１では、各スリット１５の短手方向の開口幅であるスリット幅２１と、各スリット１５間に挟まれたロータコア１１の部位の幅であるコア幅２２とが均一となるスリット構成として、スリット１５の配置間隔θによる効果を説明したが、実施の形態２では、円弧形状、つまりスリット１５の凸形状とスリット幅２１による出力トルクとトルクリプルへの影響を説明する。

　高出力トルクと低トルクリプルの効果を得るためには、ステータ６の起磁力によって発生する磁束を通し易い構成にするため、スリット幅２１を、全て又は部分的に、コア幅２２より狭くする必要がある。

　以下、有限要素法による電磁界解析結果を用いて、スリット１５の凸形状とスリット幅２１による出力トルクとトルクリプルへの影響を説明する。

　スリット１５の円弧形状の構成に必要な寸法を定義する。
　図１６に示すｂは、磁極毎に設けられたスリット１５の番号を示しており、図１６に示す磁極毎に設けられたスリット１５において、複数のスリット１５においてロータコア１１の外周面に最も近接するスリット１５を１番目のスリットとする場合、１番目のスリットに近いものから順に２番目、３番目・・・ｂ番目のスリットとする。すなわち、ｂは、１以上の整数としている。
　図１６に示すｎは、磁極毎に設けられたスリット１５の外縁（中心Ｏから遠い方の縁）及び内縁（中心Ｏから近い方の縁）の円弧の番号を示しており、例えば、ｂ番目のスリット１５の外縁をｎ＝２ｂ－１番目の円弧とし、内縁をｎ＝２ｂ番目の円弧とする。図１６で示す円弧は、スリット数が３なので、ｎ＝１～６の値を取りうる。すなわち、ｎは、１以上の整数としている。

　各磁極の中で隣接する各スリット１５の間隔θは、式（１）又は式（２）の範囲において、適用するモータによって決定される。式（１）又は式（２）の範囲において、スリット１５の間隔θが決定し、ロータコア１１の一磁極に設けられたスリット１５の最大数をｂ_ｍａｘとすると、ｂ_ｍａｘの範囲は、以下に示す式（３）にしたがって決定される。なお、ロータコア１１の磁極の数をＰとする。
　（２ｂ_ｍａｘ－１）×θ≦３６０／Ｐ　・・・（３）
　式（３）にしたがって決定されるｂ_ｍａｘは、式（３）を満たす最大の自然数である。
　ｂ_ｍａｘ番目のスリットの内縁を、ロータコア１１の一磁極に設けうるスリット１５の最大数ｂ_ｍａｘに対する円弧の最大数ｎ_ｍａｘとするとき、円弧の最大数ｎ_ｍａｘは、ｂ_ｍａｘの２倍である。つまり、ｎ_ｍａｘ＝２ｂ_ｍａｘとなる。例えば、図１６の構成では、ｂ_ｍａｘ＝３となり、ｎ_ｍａｘ＝６となる。なお、設けられるスリット１５はｄ軸及びｑ軸に対して対称の形状である。

　図１６に示すように、各円弧は、ｑ軸上かつロータコア１１の円筒外周面から距離Ｄの位置に円弧中心Ｑを有している。また、各円弧中心Ｑ（ｎ）に対するｎ番目の円弧の半径をＲ（ｎ）、ｎ番目の円弧によって決定される距離ＤをD（ｎ）と規定する。ここで、距離Ｄ（ｎ）とｎ番目の円弧の半径Ｒ（ｎ）との比率をｋ（ｎ）と規定し、距離Ｄ（ｎ）と半径Ｒ（ｎ）の比率ｋ（ｎ）を以下に示す式（４）ように定義する。
　ｋ（ｎ）＝Ｄ（ｎ）／Ｒ（ｎ）　・・・（４）
　距離Ｄ（ｎ）は、ｎ番目の円弧によって決定される定数であり、ｎ番目の円弧に対する比率ｋ（ｎ）に伴い、ｎ番目の円弧の半径Ｒ（ｎ）が取りうる値が変化する。ただし、比率ｋ（ｎ）は、以下の式（５）の関係を満たす。
　ｋ（ｎ_ｍａｘ）＜・・・＜ｋ（ｎ）＜・・・＜ｋ（１）＜１　・・・（５）
　なお、円弧は、例えば直線などで近似的に円弧形状を模擬したものも同様の形状とみなす。

　距離Ｄ（ｎ）と半径Ｒ（ｎ）と比率ｋ（ｎ）の決定方法について説明する。
　図１６に示したｑ軸上のロータ７の半径となる点を点Ｘとし、ｎ_ｍａｘ番目の円弧がロータコア１１の外周面と交わる点を点Ｙ及び点Ｙ´とする。式（３）に基づき、ｂ_ｍａｘが決定すると、円弧の取りうる最大の値ｎ_ｍａｘを決定することができる。比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）は、以下に示す式（６）の範囲において決定される。式（６）の算出方法については、後で詳述する。
　０．２０≦ｋ（ｎ_ｍａｘ）≦０．３７　・・・（６）
　ｎ_ｍａｘ番目の円弧の半径Ｒ（ｎ_ｍａｘ）は、点Ｙ、点Ｙ´を通る円であり、ｑ軸上に円弧中心Ｑを有するため、比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）が決定されると式（４）に基づき、ｎ_ｍａｘ番目の円弧の半径Ｒ（ｎ_ｍａｘ）と距離Ｄ（ｎ_ｍａｘ）が決定する。
　なお、図１６においては、Ｄ（１）＞Ｄ（２）＞Ｄ（３）＞Ｄ（４）＞Ｄ（５）＞Ｄ（６）の場合について図示したが、必ずしも図１６の順になる必要はなく、式（５）、（６）を満たすようにＤ（ｎ）を決定すればよい。

　続いて、電磁界解析に用いる解析モデルについて説明する。図１７から図２１は、実施の形態２に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータ１のロータ７の断面図である。ステータ６は、図３に示す実施の形態１に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータ１を用いる。効果を示す一例として、スリット１５の間隔θがθ＝６．６６°のモデルを作成した。なお、モデルではスリット１５の本数が３本であるが、これに限定しない。角度ｓは、１番目のスリット１５のロータ外周面端部のスリット幅２１の角度であり、１番目のスリット１５のロータ外周面端部のスリット幅の角度である。つまり、１番目の円弧がロータ外周面端部と交わる点と中心Ｏを通る直線と、２番目の円弧がロータ外周面端部と交わる点と中心Ｏを通る直線とがなす角度である。同様に角度ｔは、２番目のスリット１５のロータ外周面端部のスリット幅２１の角度であり、角度ｕは、３番目のスリット１５のロータ外周面端部のスリット幅２１の角度である。

　図１７は、各スリット１５のロータコア１１の外周面端部のスリット幅２１の角度が、ｓ＞ｔ＞ｕとなるように設計したモデルを示しており、図１８では、各スリット幅２１の角度がｓ＝ｔ＝ｕとなるように設計したモデルを示しており、図１９では、各スリット幅２１の角度がｓ＜ｔ＜ｕとなるように設計したモデルを示している。

　図２０と図２１において、角度ｖは、１番目のスリット１５と２番目のスリットの間のロータ外周面端部のコア幅２２の角度であり、つまり、２番目の円弧がロータコア１１の外周面と交わる点と中心Ｏを通る直線と、３番目の円弧がロータコア１１の外周面と交わる点と中心Ｏを通る直線とがなす角度である。同様に角度ｗは、２番目のスリット１５と３番目のスリットの間のロータコア１１の外周面のコア幅２２の角度である。
　図２０は、各スリット幅２１の角度と各コア幅の角度２２とが（ｓ＝ｔ＝ｕ）＜（ｖ＝ｗ）となるように設計したモデルを示しており、図２１では、各スリット幅２１の角度と各コア幅の角度２２とが（ｓ＝ｔ＝ｕ）＞（ｖ＝ｗ）となるように設計したモデルを示している。

　図２２は、実施の形態２に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータ１において、図１７から図２１における角度寸法の関係を例示する図である。ここで、図１７にモデル１１１を、図１８にモデル１１２を、図１９にモデル１１３を、図２０にモデル１１４を、図２１にモデル１１５を示し、今回の解析に用いる角度ｓ、ｔ、ｕ、ｖ、ｗの角度寸法を図２２の一覧表に示す。

　図２３は、実施の形態２に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータ１において、比率ｋ（ｎ）の一例を示す説明図である。図２３は、モデル１１１において、式（４）に基づき決定した比率ｋ（ｎ）を示している。また、１番目の円弧での比率ｋ（１）を一定とし、ｎ_ｍａｘ番目の円弧に対する比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）に応じて、ｑ軸から数えた２～（ｎ_ｍａｘ－１）番目までの円弧の比率ｋ（ｎ）を、図２２に示すスリット幅２１に応じて決定した。図２３に示すａは、１～ｎ_ｍａｘ番目の円弧に対するそれぞれの比率ｋ（ｎ）の値を直線近似した場合の傾きである。すなわち、横軸にｎをとり、かつ縦軸に比率ｋ（ｎ）をとったグラフに、比率ｋ（１）からｋ（ｎｍａｘ）の各数値をプロットした点群を直線近似した場合の傾きをａとする。

　ステータ６の巻線１０に通電し、有限要素法による電磁界解析にて比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）に対する出力トルクと、比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）に対するトルクリプルの関係を検討する。検討に際しては、６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータ１を用いて解析したが、効果の適用範囲は、この磁極の数Ｐとスロット数Ｓに限定されるものではない。

　図２４は、実施の形態２に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータ１における、比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）に対する出力トルクの関係を示す説明図である。モデル１１１の解析結果を実線、モデル１１２の解析結果を点線、モデル１１３の解析結果を一点鎖線、モデル１１４の解析結果を二点鎖線、モデル１１５の解析結果を破線で示している。モデルごとに、比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）が０．０２≦ｋ（ｎ_ｍａｘ）≦０．５の範囲において、平均トルクが出力トルクの最大値の９８％以上となる比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）の範囲を求めた。

　図２５は、実施の形態２に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータ１における、比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）に対するトルクリプル率の関係を示す説明図である。図２４と同様に、モデル１１１の解析結果を実線、モデル１１２の解析結果を点線、モデル１１３の解析結果を一点鎖線、モデル１１４の解析結果を二点鎖線、モデル１１５の解析結果を破線で示している。モデルごとに、比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）が０．０２≦ｋ（ｎ_ｍａｘ）≦０．５の範囲において、トルクリプル率が最小値から＋５％以内になる比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）の範囲を求めた。

　図２４と図２５の解析結果より、比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）に対する平均トルクと、比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）に対するトルクリプル率のそれぞれの制約を満たす範囲は、ｎ_ｍａｘ番目の円弧の場合において式（６）に示す範囲であることを見出した。

　ｎ_ｍａｘ番目の円弧に対する比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）は、式（６）に示す範囲では、スリット１５の凸形状がステータ６の起磁力によって発生する磁束を通し易い構成となるため、ｄ軸とｑ軸とのインダクタンスの差分が増大し、実施の形態１に係るシンクロナスリラクタンスモータ１よりも更に高出力トルクと低トルクリプルを実現することができる。

　図２６は、実施の形態２に係る６極３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータ１において、比率ｋ（１）～ｋ（ｎ_ｍａｘ）の値を直線近似した場合の傾きａの関係を示す説明図である。図２６の横軸は、ｎ_ｍａｘ番目の円弧に対する比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）（実施の形態２では、ｎ_ｍａｘ＝６）であり、図２６の縦軸は、傾きａである。図２６に、図２４、２５と同様に、モデル１１１の比率ｋ（ｎ）と傾きａの関係を実線、モデル１１２の比率ｋ（ｎ）と傾きａの関係を点線、モデル１１３の比率ｋ（ｎ）と傾きａの関係を一点鎖線、モデル１１４の比率ｋ（ｎ）と傾きａの関係を二点鎖線、モデル１１５の比率ｋ（ｎ）と傾きａの関係を破線で示している。モデル１１１～１１５において、それぞれ点Ｙ、点Ｙ´を同一としたため、モデル１１１～１１５のそれぞれのｎ_ｍａｘ番目の円弧に対する比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）に対する傾きａは、近似により同一であると考えられる。

　比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）に対する平均トルクと比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）に対するトルクリプル率の制約を満たす式（６）で示す比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）の範囲は、図２６より、傾きａが－０．１５４≦ａ≦－０．１１９の範囲であると算出できる。

　図２７は、実施の形態２に係るシンクロナスリラクタンスモータ１において、ｎ番目の円弧に対する比率ｋ（ｎ）の関係を示す説明図である。図２７は、ｎ_ｍａｘ番目の円弧に対する比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）が同じ値でも傾きａは変化する、つまり、スリット１５の本数によって傾きａが変化することを表す。例えば、円弧ｎの最大値ｎ_ｍａｘが６のとき、つまりスリット１５を３個設けたときの傾きａは、円弧ｎの最大値ｎ_ｍａｘが８のとき、つまりスリット１５を４個設けたときの傾きａの４／３倍となる。傾きａの好適な範囲を一般化させるため、円弧ｎを用いて次のように表す。

　傾きａの好適な範囲は、図２６から、（－０．１５４×ｎ／ｎ_ｍａｘ）≦ａ≦（－０．１１９×ｎ／ｎ_ｍａｘ）の範囲、つまり、以下に示す式（７）の範囲と表せる。ｎは、実施の形態２における円弧の最大値（ｎ＝６）であり、円弧ｎの取りうる最大の値ｎ_ｍａｘは、式（３）に基づき決定されるスリット１５の数ｂ_ｍａｘの２倍である。
　（－０．９２／ｎ_ｍａｘ）≦ａ≦（－０．７１／ｎ_ｍａｘ）　・・・（７）

　実施の形態２に係るシンクロナスリラクタンスモータにおいて、ｎ_ｍａｘ番目の円弧の場合における、点Ｙ、点Ｙ´を通るｎ_ｍａｘ番目の円弧の半径Ｒ（ｎ_ｍａｘ）と、半径Ｒ（ｎ_ｍａｘ）の円の円弧中心Ｑから点Ｘまでの距離Ｄ（ｎ_ｍａｘ）の比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）は、式（６）で示す範囲において決定される。ｎ番目の円弧の比率ｋ（ｎ）に対する半径Ｒ（ｎ）は、式（４）によって定義されており、比率ｋ（ｎ）は、式（５）の関係を満たし、比率ｋ（１）～ｋ（ｎ_ｍａｘ）の値を直線近似した場合の傾きａが、式（７）の範囲内となるように決定される。なお、１～（ｎ_ｍａｘ－１）番目の円弧が一定の傾きａによって設けられる場合は、以下に示す式（８）によって決定される。
　ｋ（ｎ）＝ｋ（ｎ_ｍａｘ）－｛ａ×（ｎ_ｍａｘ－ｎ）｝　・・・（８）
　しかし、１～（ｎ_ｍａｘ－１）番目の円弧は、一定の傾きａとしてｎ_ｍａｘ番目の円弧から等間隔となるように決定する必要はなく、１～ｎ_ｍａｘ番目の円弧に対する比率ｋ（ｎ）の傾きａが近似によって、式（７）で示す範囲内となるように決定すればよい。

　ｎ番目の円弧に対する比率ｋ（ｎ）が決定すると、θからＹとＹ’が定まるため、距離Ｄ（ｎ）と半径Ｒ（ｎ）が定まり、式（４）に基づき、１～（ｎ_ｍａｘ－１）番目の円弧のそれぞれの比率ｋ（ｎ）に対する半径Ｒ（ｎ）が決定する。距離Ｄ（ｎ_ｍａｘ）が決定すると円弧中心Ｑの位置も決定するため、半径Ｒ（ｎ）によって１～ｎ_ｍａｘ番目の円弧のそれぞれの間隔が決定する。したがって、スリット幅２１とコア幅２２も決定する。

　以上より、式（１）又は式（２）の範囲において、スリット１５の間隔θが決定すると、１磁極あたりのスリット１５の数ｂ_ｍａｘが、式（３）にしたがって決定され、ｂ_ｍａｘの２倍である円弧の取りうる最大の値ｎ_ｍａｘが決定する。ｎ_ｍａｘ番目の円弧に対する比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）が式（６）に示す範囲であり、ｎ番目の円弧に対する比率ｋ（ｎ）は、式（５）の関係を満たし、比率ｋ（１）～ｋ（ｎ_ｍａｘ）の値を直線近似した場合の傾きａが、式（７）の範囲内となるように、１～ｎ番目の円弧に対するそれぞれの比率ｋ（１）～ｋ（ｎ）の値を決定することで、高出力トルクと低トルクリプルを両立できる。

　図２４において、モデル１１１で、スリット幅２１が統一であるモデル１１２より高い出力トルクを捻出でき、モデル１１４でも高い出力トルクが捻出できている。これは、傾きａを式（７）で示す範囲で設定し、特に磁束の多く通るｄ軸に近いスリット１５の幅を、コア幅２２より狭くすることでｄ軸近傍の磁気飽和を緩和し、ｄ軸インダクタンスが大きくなったことによる効果である。

　図２５において、ｎ_ｍａｘ番目の円弧に対する比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）が式（６）に示す範囲の場合、トルクリプル率は最小値から＋５％以内である。これは、各モデルにおいて、比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）によって決定するスリット１５の円弧形状に伴うロータ７のパーミアンスの変化のタイミングが、ステータ６のパーミアンスの変化のタイミングと大きく異なることによって、出力トルクの脈動を打ち消すためである。

　実施の形態２に係るシンクロナスリラクタンスモータ１によれば、１磁極あたりのスリット１５の数ｂ_ｍａｘが、式（３）にしたがって決定され、ｂ_ｍａｘの２倍である円弧ｎの取りうる最大の値ｎ_ｍａｘが決定する。ｎ_ｍａｘ番目の円弧に対する比率ｋ（ｎ_ｍａｘ）が式（６）に示す範囲であり、ｎ番目の円弧に対する比率ｋ（ｎ）は、式（５）の関係を満たし、比率ｋ（１）～ｋ（ｎ_ｍａｘ）の値を直線近似した場合の傾きａが、式（７）の範囲内となるように各スリット１５が設けられる。
　その結果、ロータコア１１における磁気飽和を緩和し、ｄ軸インダクタンスが大きくなることによって、実施の形態１に係るシンクロナスリラクタンスモータ１よりさらに高出力トルクを実現することができ、スリット１５の円弧形状の変化に伴うロータ７のパーミアンスの変化によって、ステータ６のパーミアンスの変化のタイミングと、ロータ７のパーミアンスの変化のタイミングがさらに合致しなくなるため、出力トルクの脈動を打ち消し、ステータ６のスロット１４の間隔に起因するトルクリプルの増加をさらに抑制できる。

実施の形態３．
　本発明を実施するための実施の形態３に係るシンクロナスリラクタンスモータ１では、ロータコア１１の外周面に切り欠き３１を設けたことを特徴としている。

　図２８は、実施の形態３に係るシンクロナスリラクタンスモータ１のロータ７を示す断面図である。実施の形態３に係るシンクロナスリラクタンスモータ１は、ｑ軸と交差するロータコア１１の外周面に切り欠き３１を施す。例えば、図２８のように溝形状の切り欠き３１を配置する。切り欠き３１を設けることは、ｑ軸上に非磁性体部を設けることになるため、スリット１５を設けることと同様の効果を奏する。つまり、この切り欠き３１により、ｑ軸インダクタンスが低下するため、出力トルクが向上する。

　続いて、切り欠き３１を設けることによるトルクリプルへの効果について説明する。例えば、切り欠き３１のロータコア１１の外周面に沿った両端がロータコア１１の中心Ｏに対してなす角度θｓ（以下、「切り欠き３１の間隔θｓ」という。）を、スリット１５の間隔θよりも広く設定すると、周期の長いパーミアンス変化をロータ７に付与することになるため、スリット１５で低減させるステータ６のスロット１４の間隔に起因する成分よりも低次の成分のトルクリプルを低減できる。

　切り欠き３１の間隔θｓをスリット１５の間隔θと該同一とすると、スリット数を増加させた場合と該等価の磁気回路を形成することができ、スリット１５によるトルクリプル低減効果をより大きくできる。

　切り欠き３１の間隔θｓをスリット１５の間隔θよりも短く設定すると、周期の短いパーミアンス変化をロータ７に付与することになるため、スリット１５で低減させるステータ６のスロット１４の間隔に起因する成分よりも高次の成分のトルクリプルを低減できる。

　図２９は、実施の形態３に係るシンクロナスリラクタンスモータ１の１磁極分を抜き出して示す断面図である。上述のように切り欠き３１の間隔θｓをスリット１５の間隔θよりも広くする場合、切り欠き３１の間隔θｓは、ティース１３を２本以上跨がない幅、つまり、以下に示す式（９）の範囲で設けることが好ましい。ティース１３を２本以上跨いでしまうと、ティース１３間で磁路短絡が生じてしまい、例えば６次成分、ステータ６のスロット１４の間隔に起因するトルクリプル成分を増幅させる要因となる。
　θｓ＜２×（３６０°／Ｓ）　・・・（９）

　好ましくは、実施の形態３に記載の切り欠き３１の形状は、ｑ軸に対して左右対称の形状にする。切り欠き３１の形状をｑ軸に対して左右対称の形状とすることで、ｑ軸のパーミアンス変化に影響を及ぼさないようにするためである。また、切り欠き３１の個数は１つに限定しない。

　なお、切り欠き３１を施した場合、ロータコア１１の外周面が径方向内側に凹むが、本発明における円弧の中心位置の定義は、切り欠き３１を施す前の形状で考える。例えば、図２８に示す破線部を基準として円弧の中心位置を決定する。

　次に、切り欠き３１の別例を示す。図３０は、実施の形態３に係るシンクロナスリラクタンスモータ１のロータ７を示す断面図である。図３０に示すように、ｑ軸と交差するロータコア１１の外周面を切断した場合も、切り欠き３１と同様の効果を得ることができる。なお、切断面の形状は平らでも曲面でも構わない。つまり、実施の形態３において切り欠き３１を設けるとは、ｑ軸と交差するロータコア１１の外周面に対して切削、切断等を行い、ロータコア１１の体積を減じることである。

　実施の形態３に係るシンクロナスリラクタンスモータ１によれば、ｑ軸と交差するロータコア１１の外周面に切り欠き３１を設けることで、ｑ軸上に非磁性体部を設けることになり、ｑ軸インダクタンスが低下するため、出力トルクが向上する。
　また、切り欠き３１の幅をスリット１５の間隔に応じたパーミアンス変化をロータコア１１に付与することができるため、切り欠き３１の幅に応じた成分のトルクリプルを低減できる。

実施の形態４．
　本発明を実施するための実施の形態４に係るシンクロナスリラクタンスモータ１では、スリット１５とロータコア１１の外周面の間にブリッジ４２を形成したことを特徴としている。

　図３１は、従来のシンクロナスリラクタンスモータ１のロータ７を示す断面図である。高速回転の用途では、耐遠心力強度に優れたロータ７が要求される。

　耐遠心力強度低下の対策として、図３１のように、スリット１５をなす円弧状の開口部におけるロータコア１１の外周面に沿った部位である円弧の周方向における中点Ｚから径方向に沿ってロータコア１１の外周面におろした垂線との交点Ｚ´とするとき、線分ＺＺ´に対して左右対称の面取り形状（面取り部４０１と面取り部４０２）を施すことにより、ロータコア１１の外周面と、スリット１５のロータコア１１の外周面に対向する直線部分４１との間隙部分であるブリッジ４２にかかる遠心力に対して、ロータコア１１の外周面端部の強度を向上させる手段が一般的に知られている。また、ブリッジ４２は、磁路の短絡による電磁気性能の低下を抑制するため、可能な限り薄くすることが望ましいが、薄くすることにより耐遠心力強度の低下を招く。図３１に示すブリッジ４２の構成では必要な面取り領域が大きいため、スリット１５のロータコア１１の外周面に対向する直線部分４１が短くなり、ブリッジ４２の磁気抵抗を低下させてしまう。結果として、ブリッジ４２の磁路が短絡しやすくなる。

　図３２は、実施の形態４に係るシンクロナスリラクタンスモータ１のロータ７を示す断面図である。実施の形態４に係るシンクロナスリラクタンスモータ１では、面取り部４０１の断面積よりも、面取り部４０２の断面積を大きいように構成する。つまり、実施の形態４に係るシンクロナスリラクタンスモータ１は、図３２に示すように、線分ＺＺ´と、円弧状のスリット１５の内縁に沿ってロータコア１１の外周面に至る延長線とに挟まれたロータコア１１の部位の面取り部４０２の断面積が、線分ＺＺ´と円弧状のスリット１５の外縁に沿ってロータコア１１の外周面に至る延長線に挟まれたロータコア１１の部位の面取り部４０１の断面積より大きいように構成する。

　実施の形態４に係るシンクロナスリラクタンスモータ１によれば、面取り部４０１の断面積よりも、面取り部４０２の断面積を大きくすることで、剛性の高いｄ軸側で遠心力を多く受け持つ構成となる。そのため、スリット１５の直線部分４１を従来の構成よりも長くすることができ、磁気抵抗の低下を抑制できる。したがって、電磁気性能を低下させることなく、高耐遠心力強度をもったロータコア１１のスリット１５の端部形状を実現することができる。

実施の形態５．
　本発明を実施するための実施の形態５に係るシンクロナスリラクタンスモータ１では、スリット１５とロータコア１１の外周面の間に、各スリット１５に対応したブリッジ４２を形成したことを特徴としている。

　図３３は、実施の形態５に係るシンクロナスリラクタンスモータ１のロータ７及びスリット１５の端部を示す拡大断面図である。実施の形態４に係るシンクロナスリラクタンスモータ１は、各スリット１５に応じて、面取り部４０１の断面積と面取り部４０２の断面積の比率を変化させてはいないが、実施の形態５に係るシンクロナスリラクタンスモータ１は、図３３に示すように、面取り部４０１の断面積に対する面取り部４０２の断面積の比率が、ロータコア１１の外周面に近接するスリット１５に対応する面取り部４０２の断面積ほど、大きい構成である。

　ブリッジ４２にかかる遠心力は、ｄ軸に近接するブリッジ４２ほど大きくなる。実施の形態５に係るシンクロナスリラクタンスモータ１では、ｄ軸に近接するスリット１５の円弧ほど曲率半径を小さくする。つまり、実施の形態５に係るシンクロナスリラクタンスモータ１では、ｑ軸に近接するスリット１５に対応するブリッジ４２ほど、面取り部４０１の断面積に対する面取り部４０２の断面積の比率を大きくする構成とすることにより、高耐遠心力強度をもったロータコア１１のスリット１５の端部形状を実現することができる。
　また、実施の形態５に係るシンクロナスリラクタンスモータ１では、ロータコア１１の外周面に近接するスリット１５程、面取り部４０１の断面積に対する面取り部４０２の断面積の比率を大きくすることによって、各スリット１５の直線部４１を長く形成でき、各スリット１５での磁気抵抗の低下を抑制できるため、モータの電磁気性能の向上を図ることができる。

実施の形態６．
　本発明を実施するための実施の形態６に係るシンクロナスリラクタンスモータ１は、スリット１５にリブ５１を設けたことを特徴としている。

　図３４は、実施の形態６に係るシンクロナスリラクタンスモータ１のロータ７を示す断面図である。ロータ７の耐遠心力強度の向上のため、スリット１５をなす円弧状の開口部を、複数の部位に分断するように、リブ５１を設ける。スリット１５にリブ５１を設けないロータ７では、コア層２２は、ロータ外周面近傍のブリッジ４２以外において離間している。スリット１５にかかるリブ５１を設けることによって、各スリット１５において連続する円弧の長さが短くなるため、コア層２２に係る曲げモーメントを小さくできる。したがって、ロータコア１１の強度向上を実現でき、ブリッジ４２に集中する負荷を低減することができるため、耐遠心力強度が向上する。なお、実施の形態６に係るシンクロナスリラクタンスモータ１において、リブ５１の数、リブ５１の位置は図３４に限定しない。

　なお、本発明は、実施の形態１から６で説明した形状に限定されるものでなく、発明の範囲内において、各実施の形態を自由に組み合わせることや、各実施の形態を適宜、変形、省略することが可能である。

１　シンクロナスリラクタンスモータ
２　電源供給ライン
３　制御装置
４　シャフト
５　フレーム
６　ステータ
７　ロータ
８　軸受
９　ステータコア
１０　巻線
１１　ロータコア　
１２　コアバック
１３　ティース
１４　スロット
１５　スリット
２１　スリット幅
２２　コア幅
３１　切り欠き
４１　直線部分
４２　ブリッジ
５１　リブ
４０１、４０２　面取り部

Claims

　内周面に沿って等間隔に配列されたＳ個のスロットが形成された円環状のステータコアと、
　前記各スロットに格納された巻線と、
　前記ステータコアの内面側に、円筒状で磁極の数がＰであり、前記円筒の中心軸方向に見たときに前記磁極毎に円筒中心に向かって凸となり各頂点がｑ軸上に位置する円弧状の開口部からなる複数のスリットが設けられたロータコアとを備え、
　前記開口部における前記ロータコアの外周面に沿う短手方向の円弧の周方向における中点が隣り合う前記スリット間で前記円筒中心に対して互いになす角度θは、隣り合う各スリット間で同じであり、
　ｄ軸に最も近接する前記スリットの前記中点と前記ｄ軸とが円筒中心に対してなす角度は、θ／２であり、
　前記ロータコアの一極に設けられた前記複数のスリットの数をｂｍａｘとし、前記複数のスリットにおいて前記ロータコアの外周面に最も近接する前記スリットを１番目のスリットとし、ｂおよびｎを１以上の整数とし、前記ロータコアの外周面から前記円筒中心に向かってｂ番目のスリットにおいて、前記ｂ番目のスリットをなす前記開口部の前記円筒中心に近い内縁をｎ＝２ｂ番目の円弧、前記ｂ番目のスリットをなす前記開口部の前記内縁に対向する外縁をｎ＝２ｂ－１番目の円弧と規定し、前記円筒中心に最も近接するｂｍａｘ番目のスリットの内縁の円弧をｎｍａｘ番目の円弧と規定する場合に、
　ｎ番目の前記円弧は、ｑ軸上に沿って前記ロータコアの外周面から距離Ｄ（ｎ）の位置に円弧中心点を有し、前記円弧中心点に対する前記ｎ番目の円弧の半径をＲ（ｎ）とする場合に、
　前記距離Ｄ（ｎ）と前記半径Ｒ（ｎ）との比率ｋ（ｎ）は、
　　ｋ（ｎ）＝Ｄ（ｎ）／Ｒ（ｎ）
　によって規定され、前記ｎｍａｘ番目の円弧に対する比率ｋ（ｎｍａｘ）は、
　　０．２０≦ｋ（ｎｍａｘ）≦０．３７
　の範囲であり、
　前記ｎ番目の円弧に対する前記比率ｋ（ｎ）は、
　　ｋ（ｎｍａｘ）＜・・・＜ｋ（ｎ）＜・・・＜ｋ（１）＜１
　の関係を満たし、
　　横軸に前記ｎをとり、かつ縦軸に前記比率ｋ（ｎ）をとったグラフに、前記比率ｋ（１）からｋ（ｎｍａｘ）の各数値をプロットした点群を直線近似した場合の傾きａが、
　　（－０．９２／ｎｍａｘ）≦ａ≦（－０．７１／ｎｍａｘ）
　の範囲内となるように、１からｎ番目の円弧にそれぞれ対応する前記比率ｋ（１）からｋ（ｎ）の値を決定するシンクロナスリラクタンスモータ。
　前記ｎｍａｘ番目の円弧に対する前記距離をＤ（ｎｍａｘ）、ｎｍａｘ－１番目の円弧に対する前記距離をＤ（ｎｍａｘ－１）としたとき、
　Ｄ（ｎｍａｘ－１）＞Ｄ(ｎｍａｘ)
である請求項１記載のシンクロナスリラクタンスモータ。
　前記比率ｋ（ｎ）は、
　　ｋ（ｎ）＝ｋ（ｎｍａｘ）－｛ａ×（ｎｍａｘ－ｎ）｝
　に基づき決定される請求項１または請求項２記載のシンクロナスリラクタンスモータ。
　前記ロータコアの磁極の数をＰ、前記巻線に通電する電流の相の数をｚ、１つの前記磁極および１つの前記相あたりの前記スロットの数をＱとすると、前記角度θは、
　　　３６０°／（２×Ｐ×ｚ）　＜　θ×Ｑ　＜３６０°／（１．２５×Ｐ×ｚ）
　の範囲内である請求項１から請求項３のいずれか１項に記載のシンクロナスリラクタンスモータ。
　前記ロータコアの磁極の数をＰ、前記巻線に通電する電流の相の数をｚ、１つの前記磁極および１つの前記相あたりの前記スロットの数をＱとし、前記Ｑが３と等しいとき、前記角度θは、
　　　３６０°／（２×Ｐ×ｚ）　＜　θ×Ｑ　＜３６０°／（１．１６×Ｐ×ｚ）
　の範囲内である請求項１から請求項３のいずれか１項に記載のシンクロナスリラクタンスモータ。
　各前記開口部における短手方向の開口幅は、前記円筒中心側から前記ロータコアの外周面に近づくにつれて狭くなる請求項１から請求項５のいずれか１項に記載のシンクロナスリラクタンスモータ。
　各前記開口部における短手方向の開口幅は、前記各スリット間に挟まれたロータコアの部位の幅よりも狭い請求項１から請求項６のいずれか１項に記載のシンクロナスリラクタンスモータ。
　ｑ軸と交差する前記ロータコアの前記ロータコアの外周面に切り欠きが設けられ、
　前記切り欠きの前記ロータコアの外周面に沿った両端が前記円筒中心に対してなす角度θｓは、
　　θｓ＜２×（３６０°／Ｓ）
　の範囲である請求項１から請求項７のいずれか１項に記載のシンクロナスリラクタンスモータ。
　各前記開口部における前記ロータコアの外周面に沿った円弧の中点から前記ロータコアの外周面に至る垂線と前記開口部の内縁に沿って前記ロータコアの外周面に至る延長線とに挟まれた前記ロータコアの部位である第１面取り部の断面積が、前記中点から前記ロータコアの外周面に至る垂線と前記開口部の外縁に沿って前記ロータコアの外周面に至る延長線に挟まれた前記ロータコアの部位である第２面取り部の断面積より大きいことを特徴とする請求項１から請求項８のいずれか１項に記載のシンクロナスリラクタンスモータ。
　前記第２面取り部の断面積に対する前記第１面取り部の断面積の比率は、ｑ軸に近接する前記スリットに対応する前記第１面取り部の断面積ほど、大きい請求項９に記載のシンクロナスリラクタンスモータ。
　前記開口部を複数の部位に分断するリブを有する請求項１から請求項１０のいずれか１項に記載のシンクロナスリラクタンスモータ。