WO2020186829A1 - 含有孔洞的tpms曲面微结构材料及其优化设计方法 - Google Patents

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Definitions

  • the present invention provides a TPMS curved surface microstructure material containing holes and an optimized design method.
  • the TPMS surface model is topologically optimized for the maximum tensile modulus and the maximum bulk modulus, and then according to the topological optimization results, microstructure materials of different configurations are designed.
  • the microstructure material with a relatively complicated configuration designed by the present invention can be manufactured by 3D printing technology.
  • the designed new structure is relatively complicated and can be prepared by 3D printing technology.
  • Figure 2 is the microstructure material configuration I based on the P-type TPMS curved surface design.
  • Figure 2(a) is its front view
  • Figure 2(b) is its axonometric view
  • Figure 2(c) is its one-eighth model.
  • 2-1 is the closed loop connection structure between the microstructure material unit cells
  • 2-2, 2-3, 2-4 are the designed holes.
  • Figure 6 is the microstructure material configuration V based on the P-type TPMS surface design.
  • Figure 6(a) is its front view
  • Figure 6(b) is its axonometric view
  • Figure 6(c) is its one-eighth model.
  • 6-1, 6-2, 6-3, 6-4 are the designed holes.

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Abstract

一种含有孔洞的TPMS曲面微结构材料及其优化设计方法，属于拓扑优化、微结构材料和3D打印技术领域。TPMS曲面表面光滑、比表面积大、具备良好的力学性能，在微结构材料设计领域拥有良好的应用前景。上述方法通过对TPMS曲面模型进行拓扑优化，然后根据拓扑优化结果在完整的TPMS曲面上设计孔洞（2-2,2-3,2-4）的个数、布局和形状，得到不同构型的结构微材料，得到的材料利用率更高、轻量化性能更优。设计的微结构材料构型新颖，性能良好，可以用于设计新型的组织工程支架以及吸能和散热等功能性结构。

Description

含有孔洞的TPMS曲面微结构材料及其优化设计方法 技术领域
本发明属于拓扑优化、微结构材料和3D打印技术领域，涉及一种含有孔洞的TPMS曲面微结构材料及其优化设计方法。
背景技术
拓扑优化方法是一种新型的结构设计方法，它能够在给定的约束条件下得到最优材料分布，“从无到有”地设计出构型新颖的结构，已经成功应用在负泊松比、零膨胀、散热以及吸能等微结构材料的设计中。TPMS是三维周期极小化曲面的简称，它能够在三维正交直角坐标系的3个坐标轴方向周期阵列，并且表面光滑、比表面积大、具备良好的力学性能，目前已有部分研究人员将其应用在组织工程、吸能、散热等领域。但是，目前关于TPMS曲面的设计研究都是采用完全的实心结构或基于完整TPMS曲面的壳体，没有充分发掘材料的应用潜能。
本发明使用拓扑优化技术得到基于TPMS曲面的创新性构型，在完整的TPMS曲面模型上设计孔洞，得到材料利用率更高、结构轻量化更优的微结构材料。所设计的微结构材料可以采用3D打印技术来制造。
发明内容
针对现有的基于TPMS曲面的微结构材料的不足，本发明提供一种含有孔洞的TPMS曲面微结构材料及优化设计方法。首先对TPMS曲面模型进行最大拉伸模量和最大体积模量的拓扑优化，然后根据拓扑优化结果，设计不同构型的微结构材料。对于本发明所设计的构型比较复杂的微结构材料可以采用3D打印技术来制造。
为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种含有孔洞的TPMS曲面微结构材料，通过拓扑优化法在完整的TPMS曲面上设计孔洞，TPMS曲面厚度及孔洞的个数、布局、形状均可调整。所述的孔洞形状为圆、三角形、四边形、五边形、六边形等。
一种含有孔洞的TPMS曲面微结构材料的优化设计方法，该方法通过对TPMS曲面模型进行最大拉伸模量和最大体积模量的拓扑优化，然后根据拓扑优化结果在完整的TPMS曲面上设计孔洞的个数、布局和形状，得到不同构型的结构微材料，通过进一步调节孔洞的大小与曲面的厚度可以调整微结构材料的性能，如刚度、强度以及渗透率等。具体包括以下步骤：
第一步，根据TPMS曲面的数学表达式建立完整的TPMS曲面模型；
根据P型TPMS曲面建立完整的P型TPMS曲面模型，P型TPMS曲面的表达式为：
Figure PCTCN2019122952-appb-000001
x,y,z∈[-D/2,D/2]
其中，x、y、z为三维正交直角坐标系的坐标；D为微结构材料的单胞尺寸。
第二步，考虑P型TPMS曲面模型的对称性，取1/8的TPMS曲面作为设计域，在模型的对称面施加对称边界条件，进行最大拉伸模量和最大体积模量的拓扑优化。优化列式为：
Figure PCTCN2019122952-appb-000002
其中，X为单元相对密度，n表示设计变量的个数，目标函数f(X)为微结构材料的拉伸模量或体积模量，约束条件为体积约束，V(X)是微结构材料体积，V max是指定的微结构材料最大体积。
第三步，为了得到沿三维正交直角坐标系的3个坐标轴方向对称的微结构材料，对1/8的P型TPMS曲面模型施加旋转对称约束。
第四步，对1/8的TPMS曲面模型进行最大拉伸模量和最大体积模量的拓扑优化。
第五步，根据拓扑优化结果在TPMS曲面上设计孔洞，重构拓扑优化的结果，得到不同构型的微结构材料单胞，并进一步调节孔洞的大小与曲面的厚度对微结构材料的性能进行调整。通过调整各种构型的微结构材料单胞的尺寸参数并根据工程实际需求对各种构型的单胞进行组合变换，设计新型的基于P型TPMS曲面的组织工程支架以及吸能结构等，得到满足不同需求的结构。
所述的微结构材料单胞的构型包括构型I、构型II、构型III、构型IV及构型V。每种构型都是沿三维正交直角坐标系的3个坐标轴方向对称，可以通过对1/8模型进行对称操作得到。每种构型的1/8模型都是具有3个周期的旋转对称模型。每种构型都在其上下前后左右6个方向的顶端设计闭合环状结构2-1来保证不同构型单胞间的顺利过渡。具体如下：
构型I的1/8模型设计了3个相同的闭合三角形孔洞2-2和3个相同的开口三角形孔洞2-3，在完整的构型I中，孔洞2-3经过对称操作后成为闭合的四边形孔洞2-4。
构型II的1/8模型设计了6个相同的闭合三角形孔洞3-1、3个相同的闭合四边形孔洞3-2和3个相同的开口四边形孔洞3-3，在完整的构型II中，孔洞3-3经过对称操作后成为闭合的六边形孔洞3-4。
构型III的1/8模型设计了1个圆孔4-1、3个相同的闭合三角形孔洞4-2、6个相同的闭 合扇形孔洞4-3和3个相同的开口三角形孔洞4-4，在完整的构型III中，孔洞4-4经过对称操作后成为闭合的四边形孔洞4-5。
构型IV的1/8模型设计了1个闭合六边形孔洞5-1、6个相同的闭合四边形孔洞5-2和6个相同的开口三角形孔洞5-3，在完整的构型IV中，孔洞5-3经过对称操作后成为闭合的三角形孔洞5-4。
构型V的1/8模型设计了3个相同的闭合五边形孔洞6-1、3个相同的闭合六边形孔洞6-2和6个相同的开口四边形孔洞6-3，在完整的构型V中，孔洞6-3经过对称操作后成为闭合的五边形孔洞6-4。
进一步，所设计新型结构比较复杂，可以采用3D打印技术进行制备。
本发明的有益效果为：将拓扑优化方法引入到关于TPMS曲面模型的设计中，通过在完整的TPMS曲面上设计孔洞，得到新型的微结构材料。含有孔洞的TPMS曲面微结构材料的可调节参数更多，设计自由度更高，提高了TPMS曲面模型在结构设计中的应用范围和实际使用效果。例如，将所设计的新型微结构材料应用到组织工程支架的设计中，可以增强其渗透性，提高组织工程中营养物质和代谢废物的运输效率，增强高孔隙率的组织工程支架的强度，能够对组织工程支架的力学特性进行更精确的控制。或者，可将该材料用于航空航天领域防热、主动冷却等结构。与完整TPMS曲面微结构相比，含有孔洞的TPMS曲面微结构可以在现有的制造能力下实现更低的微结构等效密度，实现结构轻量化。
附图说明
图1是完整的P型TPMS曲面模型，图1(a)是其正视图，图1(b)是其轴测图，图1(c)是其八分之一模型的示意图。
图2是基于P型TPMS曲面设计的微结构材料构型I，图2(a)是其正视图，图2(b)是其轴测图，图2(c)是其八分之一模型的示意图，2-1是微结构材料单胞间的闭合环状连接结构，2-2，2-3，2-4是设计的孔洞。
图3是基于P型TPMS曲面设计的微结构材料构型II，图3(a)是其正视图，图3(b)是其轴测图，图4(c)是其八分之一模型的示意图，3-1，3-2，3-3，3-4是设计的孔洞。
图4是基于P型TPMS曲面设计的微结构材料构型III，图4(a)是其正视图，图4(b)是其轴测图，图4(c)是其八分之一模型的示意图，4-1，4-2，4-3，4-4，4-5是设计的孔洞。
图5是基于P型TPMS曲面设计的微结构材料构型IV，图5(a)是其正视图，图5(b)是其轴测图，图5(c)是其八分之一模型的示意图，5-1，5-2，5-3，5-4是设计的孔洞。
图6是基于P型TPMS曲面设计的微结构材料构型V，图6(a)是其正视图，图6(b) 是其轴测图，图6(c)是其八分之一模型的示意图，6-1，6-2，6-3，6-4是设计的孔洞。
图7是本发明中的多种含有孔洞的TPMS曲面微结构材料所组合的阵列的正面示意图。
图8是本发明中的多种含有孔洞的TPMS曲面微结构材料所组合的阵列的侧面示意图。
具体实施方式
为了充分说明本发明，下面结合附图和实施例做进一步的详细说明。应当理解，这里所描述的具体实施例仅仅是用来解释本发明，并不用于限定本发明。
图1所示为完整的P型TPMS曲面模型，由于该模型有3个对称面，因此取图1(c)所示的八分之一模型进行拓扑优化，为了得到沿三维正交直角坐标系的3个坐标轴方向对称的微结构材料，对图1(c)所示的设计域施加旋转对称约束。在本发明的拓扑优化方法中，设计变量为单元的相对密度，考虑体积约束，最大化微结构材料的拉伸模量或体积模量。
根据拓扑优化结果在完整P型TPMS曲面模型上设计如2-2所示的孔洞，得到图2至图6所示的不同构型微结构材料单胞。每种构型的单胞都在其上下前后左右6个方向顶端的接口处设计了如2-1所示的闭合环状结构来保证不同构型单胞间的顺利过渡。
图2至图6所示的5种构型的微结构材料单胞可以利用3D打印技术进行制备。
实施例：
本发明所提供的含有孔洞的TPMS曲面微结构材料用途广泛，例如可用于设计组织工程支架，如图7和图8所示的由含有孔洞的TPMS曲面微结构材料所设计的新型组织工程支架，该支架由5种不同构型的微结构材料进行组合得到，分为5层，每层单胞的个数为4×4，每个单胞的尺寸为1mm×1mm×1mm。该支架中微结构材料的孔洞可以改善支架的轻量化性能、提高支架的强度以及增强支架渗透率等。模型文件由三维建模软件得到，导出3D打印机可以识别的STL文件，基于生物可降解材料进行打印。
以上所述实施例仅表达本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。

Claims (4)

  1. 一种含有孔洞的TPMS曲面微结构材料，其特征在于，所述的TPMS曲面微结构材料通过拓扑优化法在完整的TPMS曲面上设计孔洞，TPMS曲面厚度及孔洞的个数、布局、形状均可调整。
  2. 根据权利要求1所述的一种含有孔洞的TPMS曲面微结构材料，其特征在于，所述的孔洞形状为圆、三角形、四边形、五边形、六边形。
  3. 一种权利要求1或2所述的含有孔洞的TPMS曲面微结构材料的优化设计方法，其特征在于，该方法通过对TPMS曲面模型进行拓扑优化，根据拓扑优化结果在完整的TPMS曲面上设计孔洞的个数、布局和形状，得到不同构型的结构微材料，通过进一步调节孔洞的大小与曲面的厚度调整微结构材料的性能，包括以下步骤：
    第一步，根据如下所示的TPMS曲面的数学表达式建立完整的TPMS曲面模型：
    Figure PCTCN2019122952-appb-100001
    x,y,z∈[-D/2,D/2]
    其中，x、y、z为三维正交直角坐标系的坐标；D为微结构材料的单胞尺寸；
    第二步，考虑TPMS曲面模型的对称性，取1/8的TPMS曲面作为设计域，在模型的对称面施加对称边界条件，进行最大拉伸模量和最大体积模量的拓扑优化，其优化列式为：
    Figure PCTCN2019122952-appb-100002
    其中，X为单元相对密度，n表示设计变量的个数，目标函数f(X)为微结构材料的拉伸模量或体积模量，约束条件为体积约束，V(X)是微结构材料体积，V max是指定的微结构材料最大体积；
    第三步，为了得到沿三维正交直角坐标系的3个坐标轴方向对称的微结构材料，对1/8的P型TPMS曲面模型施加旋转对称约束；
    第四步，对1/8的TPMS曲面模型进行最大拉伸模量和最大体积模量的拓扑优化；
    第五步，根据拓扑优化结果在TPMS曲面上设计孔洞，重构拓扑优化的结果，得到不同构型的微结构材料单胞，并进一步调节孔洞的大小与曲面的厚度；所述的微结构材料单胞包括不同构型，每种构型都是沿三维正交直角坐标系的3个坐标轴方向对称，可以通过对1/8模型进行对称操作得到；每种构型的1/8模型都是具有3个周期的旋转对称模型；每种构型都在其上下前后左右6个方向的顶端设计闭合环状结构用于保证不同构型单胞间的顺利过渡；将一种或多种构型的微结构材料单胞进行组合设计，可以得到满足不同需求的结构。
  4. 根据权利要求3所述的一种权利要求1或2所述的含有孔洞的TPMS曲面微结构材料的优化设计方法，其特征在于，所述的微结构材料单胞的构型包括构型I、构型II、构型III、构型IV及构型V：
    构型I的1/8模型设计3个相同的闭合三角形孔洞2-2和3个相同的开口三角形孔洞2-3，在完整的构型I中，孔洞2-3经过对称操作后成为闭合的四边形孔洞2-4；
    构型II的1/8模型设计6个相同的闭合三角形孔洞3-1、3个相同的闭合四边形孔洞3-2和3个相同的开口四边形孔洞3-3，在完整的构型II中，孔洞3-3经过对称操作后成为闭合的六边形孔洞3-4；
    构型III的1/8模型设计1个圆孔4-1、3个相同的闭合三角形孔洞4-2、6个相同的闭合扇形孔洞4-3和3个相同的开口三角形孔洞4-4，在完整的构型III中，孔洞4-4经过对称操作后成为闭合的四边形孔洞4-5；
    构型IV的1/8模型设计1个闭合六边形孔洞5-1、6个相同的闭合四边形孔洞5-2和6个相同的开口三角形孔洞5-3，在完整的构型IV中，孔洞5-3经过对称操作后成为闭合的三角形孔洞5-4；
    构型V的1/8模型设计3个相同的闭合五边形孔洞6-1、3个相同的闭合六边形孔洞6-2和6个相同的开口四边形孔洞6-3，在完整的构型V中，孔洞6-3经过对称操作后成为闭合的五边形孔洞6-4。
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