CN109446549A - 一种适用于3d打印的复杂结构彩色灯罩设计与实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于计算机辅助设计、工业设计制造技术领域，涉及一种适用于3D打印的复杂结构彩色灯罩设计与实现方法。首先给出基于三周期极小曲面的多孔壳状结构的表示及对应多孔壳状结构设计方法；然后设计具有可调空间及结构的彩色灯罩模型，并利用3D打印机打印出灯罩基结；最后，利用彩色溶液对灯罩基结构进行浇筑，得到多种复杂彩色灯罩。本发明得到的多孔壳状结构具有光滑性、剖分空间全连通性等特点，且多孔壳状结构类型和空隙率简易可调。与全彩色3D打印技术相比，该方法具有颜色空间分类多样可控、打印时间少、制造成比低等优点。

Description

一种适用于3D打印的复杂结构彩色灯罩设计与实现方法

技术领域

本发明属于计算机辅助设计、工业设计制造技术领域，涉及一种适用于3D打印的复杂结构彩色灯罩设计与实现方法。

背景技术

彩色模型理论上可以使用彩色3D打印机打印制造，但是彩色3D打印机在市面上数量较少、价格昂贵，并且只能打印限制颜色。另外，在制造时间和成本方面，传统彩色3D打印也较费时且成本较高。另外，在彩色灯罩的结构设计方面，目前大部分方法为贴图方式，而通过结构设计来获得彩色结构灯罩研究较少，且传统设计的结构只能通过彩色3D打印机实现。因此，限制了彩色灯罩广泛的应用。

三周期极小曲面具有多孔性、光滑性、连通性、周期性及可控性等诸多优点，非常适合用来设计复杂结构。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出一种适用于3D打印的复杂结构彩色灯罩设计与实现方法，形成一套完整的“表示-设计-制造”的设计与优化框架，流程如图1所示。首先，利用三周期极小曲面设计灯罩基结构；然后，使用通用3D打印机打印出灯罩基结构；最后，使用彩色溶液进行浇筑获得多种彩色灯罩。

本发明采用的技术方案是：

一种适用于3D打印的复杂结构彩色灯罩设计与实现方法，具体步骤如下：

(1)多孔壳状结构构造

(1.1)构建多尺度三周期极小曲面

在三周期极小曲面函数表示的基础上，引入周期控制参数t形成多尺度三周期极小曲面多尺度三周期极小曲面有多种，具体表达如下：

其中，r为三维向量，X＝2tπx,Y＝2tπy，Z＝2tπz，x,y,z分别为r对应的坐标；t为周期控制参数，控制孔洞周期的变化； 分别表示四种多尺度三周期极小曲面；

(1.2)构建多尺度多孔壳状结构

基于步骤(1.1)中构建的多尺度三周期极小曲面，并根据其隐函数等值面描述特征，进一步构建具有厚度的多尺度多孔壳状结构；将两个具有相同周期分布的不同等值面所确定的封闭区域作为多孔壳状结构；两个同周期分布的不同等值面φ₁(r)和φ₂(r)表示如下：

其中，c为壁厚参数，控制多孔壳状结构的壁厚；

则对应的多孔壳状结构φ^s(r)表示为：

φ^s(r)＝min(φ₁(r),φ₂(r)) (1.7)

通过改变两个同周期分布的不同等值面的周期控制参数t和壁厚参数c分别控制多孔壳状结构的孔隙大小和壁厚；

(2)基于多孔壳状结构的灯罩内部结构设计与实现

(2.1)基于多孔壳状结构的灯罩内部结构设计

当多尺度三周期极小曲面为G曲面时，多彩复杂多孔灯罩内部结构由k/2组、共k个不同等值面操作，获得k/2+1种颜色空间，k个不同等值面表示如下，其中k为正偶数：

…

则对应的多孔壳状结构φ^s(r)表示为：

φ^s(r)＝max(min(φ₁(r),φ₂(r)),min(φ₃(r),φ₄(r)),…,min(φ_k-1(r),φ_k(r))) (2.7)

通过改变周期控制参数t和壁厚参数c₂,…,c_k来控制结构的孔洞大小和壁厚；

当多尺度三周期极小曲面为其他曲面时，对应的多孔壳状结构的获取方法与G曲面相同；

(2.2)基于多孔壳状结构的彩色灯罩实现

将步骤(2.1)得到的多孔壳状结构的灯罩内部结构与灯罩空心模型进行布尔交运算，得到多孔壳状结构填充的灯罩模型，并添加内外封皮，再使用3D打印机得到灯罩基结构；由于灯罩基结构将模型空间分成k/2+1个全联通性空间，其中k为等值面个数，因此最多使用k/2+1种不同彩色溶液进行浇筑，使得同一连通空间充盈同一种颜色的溶液，且不同种颜色溶液互不干扰；最终，获得具有内部复杂结构的多种彩色灯罩模型。

所述的壁厚参数c取值为[-1,1]，周期控制参数t取值为[0.5,2]。

本发明的有益效果：本发明提出一种通用3D打印技术与彩色溶液浇筑技术相结合方法，通过三周期极小曲面设计具有多种颜色的复杂结构灯罩，并利用彩色溶液浇筑方法最终获取彩色灯罩。通过本发明得到的多孔壳状结构具有光滑性、剖分空间全连通性等特点，且多孔壳状结构类型和空隙率简易可调。与全彩色3D打印技术相比，该方法具有颜色空间分类多样可控、打印时间少、制造成比低等优点，并且得到的灯罩颜色种类和色彩均可调、制造方便、性价比高。

附图说明

图1是本发明的彩色灯罩设计与实现的流程图。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

一种适用于3D打印的复杂结构彩色灯罩设计与实现方法，具体可分为灯罩内部多孔壳状结构设计、灯罩构造、灯罩基结构打印及彩色溶液浇筑几个主要步骤：

(一)灯罩内部多孔壳状结构设计

以G曲面为例，构造灯罩内部多

孔壳状结构，首先构建多尺度三周期极小曲面：

其中，r为三维向量，X＝2tπx,Y＝2tπy，Z＝2tπz，x,y,z分别为对应坐标，t为周期控制参数(取值区间为[0.5,2])。

接下来，构造两个颜色空间的多孔壳状结构，利用具有相同的周期分布的不同等值面所确定的封闭区域作为多孔壳状结构壁，两个同周期分布的不同等值面表示如下：

则对应的多孔壳状结构φ^s(r)表示为：

φ^s(r)＝min(φ₁(r),φ₂(r)) (3.4)

c决定了多孔结构的壁厚(取值区间为[-1,1])，t控制了孔洞大小(取值区间为[0.5,2])。

利用G曲面构造三个颜色空间的多孔结构，原理与两个空间多孔结构相似，首先分别定义两组具有相同周期分布的不同等值面所确定的封闭区域作为多孔壳状内部结构空间，两组共四个同周期分布的不同等值面表达如下：

则对应的多孔壳状结构φ^s(r)表示为：

φ^s(r)＝max(min(φ₁(r),φ₂(r)),min(φ₃(r),φ₄(r))) (3.9)

通过改变周期控制参数t和壁厚参数c₂、c₄来控制结构的孔洞大小和壁厚；

其中，φ₁(r)和φ₂(r)为同一组相同周期分布的不同等值面，可以构成带厚度的多孔结构；φ₃(r)和φ₄(r)为另一组相同周期分布的不同等值面，可以构成另一个带厚度的多孔结构。对上述两个多孔结构进行布尔并运算，即得到最终的复杂多彩空间基结构φ^s(r)。

(二)灯罩构造、灯罩基结构打印及彩色溶液浇筑

得到上述多孔基结构后，将多孔结构与灯罩空心模型进行布尔交运算，得到多孔结构填充的灯罩模型，即具有多孔结构的灯罩模型(基结构)。此外，在灯罩基结构的基础上，添加1mm厚度内皮表面和外皮表面，并在灯罩最上方留有浇筑开口为接下来的浇筑做准备。

由上述构造可知，该灯罩基结构将灯罩模型空间分成k/2+1个全联通性空间，其中k为曲面个数。如，当k＝4，可以得到3个相互独立的连通空间，进而可以对每个颜色空间进行不同颜色溶液浇筑。使用彩色ab胶溶液，其成型时间在10-20分钟之间，非常适合用来浇筑该发明的灯罩。由于每个空间都是全连通的，因此从任意一个孔都可以注满该颜色空间，且不会留有气泡。同样方式，将几个颜色空间分别注满不同颜色溶液，最终可获得具有内部复杂结构的多种彩色灯罩模型。

Claims (2)

1.一种适用于3D打印的复杂结构彩色灯罩设计与实现方法，其特征在于，具体步骤如下：

(1)多孔壳状结构构造

(1.1)构建多尺度三周期极小曲面

在三周期极小曲面函数表示的基础上，引入周期控制参数t形成多尺度三周期极小曲面多尺度三周期极小曲面有多种，具体表达如下：

其中，r为三维向量，X＝2tπx,Y＝2tπy，Z＝2tπz，x,y,z分别为r对应的坐标；t为周期控制参数，控制孔洞周期的变化； 分别表示四种多尺度三周期极小曲面；

(1.2)构建多尺度多孔壳状结构

基于步骤(1.1)中构建的多尺度三周期极小曲面，并根据其隐函数等值面描述特征，进一步构建具有厚度的多尺度多孔壳状结构；将两个具有相同周期分布的不同等值面所确定的封闭区域作为多孔壳状结构；两个同周期分布的不同等值面φ₁(r)和φ₂(r)表示如下：

其中，c为壁厚参数，控制多孔壳状结构的壁厚；

则对应的多孔壳状结构φ^s(r)表示为：

φ^s(r)＝min(φ₁(r),φ₂(r)) (1.7)

通过改变两个同周期分布的不同等值面的周期控制参数t和壁厚参数c分别控制多孔壳状结构的孔隙大小和壁厚；

(2)基于多孔壳状结构的灯罩内部结构设计与实现

(2.1)基于多孔壳状结构的灯罩内部结构设计

当多尺度三周期极小曲面为G曲面时，多彩复杂多孔灯罩内部结构由k/2组、共k个不同等值面操作，获得k/2+1种颜色空间，k个不同等值面表示如下，其中k为正偶数：

…

则对应的多孔壳状结构φ^s(r)表示为：

φ^s(r)＝max(min(φ₁(r),φ₂(r)),min(φ₃(r),φ₄(r)),…,min(φ_k-1(r),φ_k(r))) (2.7)

通过改变周期控制参数t和壁厚参数c₂,…,c_k来控制结构的孔洞大小和壁厚；

当多尺度三周期极小曲面为其他曲面时，对应的多孔壳状结构的获取方法与G曲面相同；

(2.2)基于多孔壳状结构的彩色灯罩实现

将步骤(2.1)得到的多孔壳状结构的灯罩内部结构与灯罩空心模型进行布尔交运算，得到多孔壳状结构填充的灯罩模型，并添加内外封皮，再使用3D打印机得到灯罩基结构；由于灯罩基结构将模型空间分成k/2+1个全联通性空间，其中k为等值面个数，因此最多使用k/2+1种不同彩色溶液进行浇筑，使得同一连通空间充盈同一种颜色的溶液，且不同种颜色溶液互不干扰；最终，获得具有内部复杂结构的多种彩色灯罩模型。

2.根据权利要求1或2所述的一种适用于3D打印的复杂结构彩色灯罩设计与实现方法，其特征在于，所述的壁厚参数c取值为[-1,1]，周期控制参数t取值为[0.5,2]。