CN110008529B - 一种基于三周期极小曲面的多尺度多孔支架设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三周期极小曲面的多尺度多孔支架设计方法，包括分别输入四级三周期极小曲面各自的函数表达式，偏置厚度，三角化最小三角形角度，最大三角形边长；生成一级三周期极小曲面的分层填充区域，得到大孔结构的分层填充区域；生成二级三周期极小曲面的分层孔洞区域，计算介孔结构的分层填充区域；生成三级三周期极小曲面的分层填充区域将分离实体连接为一体，生成可增材制造介孔结构的分层填充区域；生成四级三周期极小曲面的分层孔洞区域，计算微孔结构的分层填充区域；最终输出多尺度多孔支架的分层填充区域。本发明方法稳定可靠，精确高效，在二维平面内进行复杂的多尺度多孔设计，降低了计算资源的消耗。

Description

一种基于三周期极小曲面的多尺度多孔支架设计方法

技术领域

本发明涉及计算机辅助设计CAD(Computer aided design)和组织工程技术领域，尤其是涉及一种基于三周期极小曲面的多尺度多孔支架设计方法。

背景技术

多孔支架是组织工程技术的关键技术之一，为细胞的吸附、增殖提供基础的生长环境，同时也是营养物质与代谢废物的运输通道，对于细胞的增殖分化情况有直接的影响。不同生化功能以及不同细胞生长对多孔支架的孔径大小需求有很大的差异，在一般的细胞培养环境中，存在孔径大于50nm的大孔、孔径2～50nm的介孔，以及孔径小于2nm的微孔。三种尺度的结构一般同时存在于真实人体组织中发挥着不同的功能，为了尽可能贴近细胞生长的环境，理想的多孔支架应具有多尺度的孔洞，满足各项细胞活动的需求。

传统制造多孔支架的工艺一般包括气体发泡法、纤维粘结法、热致相分离法等，普遍缺乏对生成的孔洞形状、大小的控制，生成的支架连通性难以得到保障，降低了支架的使用性能。近年来，增材制造技术的出现为多孔支架的制造提供了新的解决方案，越来越多研究人员尝试利用增材制造技术工艺制造具有复杂孔洞特征的多孔支架。增材制造技术将三维数字模型离散成一系列的二维层片，再通过不同种类的材料堆积成型设计形状，制造成本与模型内部拓扑复杂程度并无直接关系，因而特别适合制造多孔支架此类复杂拓扑结构。

制造产品的数字模型是增材制造技术的数据输入，精确、高效地设计生成具有多尺度特征的多孔结构是当前计算机辅助设计CAD领域的挑战之一。一般来说设计此类复杂拓扑结构主要有两大技术难点：首先是设计生成的多孔结构必须满足细胞培养的生长需要，为了辅助细胞的附着生长，生成的多孔结构应具有较为光滑的表面，而且孔洞之间应该互相贯通，保证支架的渗透性能；此外计算此类多尺度多孔结构会消耗大量的计算资源，生成的三维模型如果利用增材制造领域通用的离散网格模型保存会消耗庞大的内存空间，给后续的增材制造处理流程带来负担。

三周期极小曲面是一种具有理想表面性能特征的隐式曲面，通过设置不同的曲面函数参数可以直接控制结构的孔隙率和比表面积等关键性能，特别适合建模多孔支架结构。光滑的表面为细胞吸附提供了良好的环境，互相贯通的表面保证了结构的渗透性。目前研究人员尝试利用三周期极小曲面生成多孔支架进行细胞培养增殖，但对于多尺度三周期极小曲面支架的设计方法研究还较少。Yoo提出了一种利用迭代布尔运算的方法生成多尺度的三周期极小曲面多孔支架(参见Yoo D.New paradigms in hierarchical porousscaffold design for tissue engineering[J].Materials Science and Engineering:C,2013,33(3):1759-1772.)，该方法在三维空间迭代挖去孔洞以生成多尺度结构，但是存在计算效率低下、计算结果缺陷较多的缺点，生成的最终结构部分会离散分布，不便于增材制造处理。Yang等人提出了一种边界递变函数生成功能梯度以及多尺度的三周期极小曲面多孔支架(参见Yang N,Zhou K.Effective method for multi-scale gradient porousscaffold design and fabrication[J].Materials Science and Engineering:C，2014，43：502-505.)，该方法本质上还是需要在三维空间进行三周期极小曲面的支架布尔运算，运算效率较低，产生的多尺度结构模型文件较为庞大。

根据文献分析可知，当前对多尺度多孔支架的设计生成有较大的需求，目前的一些设计方法大多基于三维空间的布尔运算，计算过程效率较低，生成的结构具有较多缺陷且占用较大的内存空间，设计过程未充分考虑增材制造特点，部分结构难以制造，此外，未发现任何关于三周期极小曲面的多尺度多孔支架设计方法的文献。

发明内容

为了解决现有基于三维布尔运算生成多尺度多孔结构计算资源消耗巨大的缺点，本发明提供了一种基于三周期极小曲面的多尺度多孔支架设计方法，所有计算在二维分层平面上进行，利用四级三周期极小曲面生成具有三种尺度孔洞特征的多孔支架，同时满足增材制造的基本要求，最终生成的多尺度多孔支架分层填充区域可以直接用于增材制造设计零件，避免了三维模型的生成和再次切片。该方法稳定可靠，计算效率较高，规避了三维布尔可能出现的计算缺陷。

本发明的技术方案为：

一种基于三周期极小曲面的多尺度多孔支架设计方法，包括如下步骤：

步骤1：分别输入四级三周期极小曲面各自的函数表达式f(x，y，z)＝c，x∈[x_min，x_max]，y∈[y_min，y_max]，z∈[z_min，z_max]，偏置厚度d₁，d₂，d₃，d₄，三角化最小三角形角度α₁，α₂，α₃，最大三角形边长l₁，l₂，l₃；

步骤2：生成一级三周期极小曲面的分层填充区域，得到大孔结构的分层填充区域；

步骤3：根据一级三周期极小曲面的分层填充区域生成二级三周期极小曲面的分层孔洞区域，根据一级三周期极小曲面的分层填充区域和二级三周期极小曲面的分层孔洞区域计算介孔结构的分层填充区域；

步骤4：根据二级三周期极小曲面的分层孔洞区域生成三级三周期极小曲面的分层填充区域，并将因生成二级三周期极小曲面而分离的实体连接为一体，生成可增材制造介孔结构的分层填充区域；

步骤5：根据三级三周期极小曲面的分层填充区域生成四级三周期极小曲面的分层孔洞区域，计算微孔结构的分层填充区域；

步骤6：输出多尺度多孔支架的分层填充区域。

步骤2中，根据一级三周期极小曲面的函数表达式及坐标分布范围，利用移动四边形算法生成分层的一级三周期极小曲面切片轮廓，再根据偏置厚度d₁，将一级三周期极小曲面切片轮廓偏置为封闭填充区域，即可得到大孔结构的分层填充区域。

步骤3的具体步骤为：

步骤3.1：根据三角化最小三角形角度α₁，最大三角形边长l₁，利用德劳内三角化算法生成在一级三周期极小曲面的分层填充区域内部的三角网格；

步骤3.2：根据一级三周期极小曲面的分层填充区域内部三角网格，利用移动三角形算法生成分层的二级三周期极小曲面切片轮廓，再根据偏置厚度d₂，将二级三周期极小曲面切片轮廓偏置为封闭孔洞区域；

步骤3.3：计算一级三周期极小曲面分层填充区域与二级三周期极小曲面分层孔洞区域的交集，得到一二级相交分层填充区域；

步骤3.4：计算一级三周期极小曲面的分层填充区域与一二级相交分层填充区域的差集，得到介孔结构的分层填充区域。

步骤4的具体步骤为：

步骤4.1：根据三角化最小三角形角度α₂，最大三角形边长l₂，利用德劳内三角化算法生成一二级相交分层填充区域内部的三角网格；

步骤4.2：根据一二级相交分层填充区域内部三角网格，利用移动三角形算法生成分层的三级三周期极小曲面切片轮廓，再根据偏置厚度d₃，将三级三周期极小曲面切片轮廓偏置为封闭填充区域；

步骤4.3：计算三级三周期极小曲面分层填充区域与一二级相交分层填充区域的交集，得到一二三级相交分层填充区域；

步骤4.4：计算介孔结构的分层填充区域与一二三级相交分层填充区域的并集，即可将因生成二级三周期极小曲面而分离的实体连接为一体，生成可增材制造介孔结构的分层填充区域。

步骤5的具体步骤为：

步骤5.1：根据三角化最小三角形角度α₃，最大三角形边长l₃，利用德劳内三角化算法生成在一二三级相交分层填充区域内部的三角网格；

步骤5.2：根据一二三级相交分层填充区域内部三角网格，利用移动三角形算法生成分层的四级三周期极小曲面切片轮廓，再根据偏置厚度d₄，将四级三周期极小曲面切片轮廓偏置为分层孔洞区域；

步骤5.3：计算可增材制造介孔结构的分层填充区域与四级三周期极小曲面切分层孔洞区域的差集，得到微孔结构的分层填充区域。

本发明基于三周期极小曲面的多尺度多孔支架设计方法，具有的有益效果是：

利用三周期极小曲面建模多尺度多孔结构，光滑的表面和贯通的孔洞可以为细胞生长提供理想的吸附环境，三种尺度的孔洞结构可以为不同种类的细胞、物质提供更加贴合生物体内的生长环境。避免了传统三维布尔运算的缺点，生成的多尺度多孔支架分层填充区域可以直接用于增材制造，四级三周期极小曲面保证了结构的完整性。本发明方法稳定可靠，可以高效精确地生成多尺度多孔支架。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明一种基于三周期极小曲面的多尺度多孔支架设计方法的流程图；

图2为生成大孔结构分层填充区域结果；

图3为生成介孔结构分层填充区域步骤示意图；

图4为生成可增材制造介孔结构分层填充区域步骤示意图；

图5为生成微孔结构分层填充区域步骤示意图；

图6为实施例G曲面多尺度多孔结构。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例对本发明进行进一步的详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不限定本发明的保护范围。

如图1所示，本实施例提供的一种基于三周期极小曲面的多尺度多孔支架设计方法，具体实施步骤如下：

步骤101：分别输入四级三周期极小曲面各自的函数表达式f(x，y，z)＝c，x∈[x_min，x_max]，y∈[y_min，y_max]，z∈[z_min，z_max]，偏置厚度d₁，d₂，d₃，d₄，三角化最小三角形角度α₁，α₂，α₃，最大三角形边长l₁，l₂，l₃；

步骤102：根据一级三周期极小曲面的函数表达式及坐标分布范围，利用移动四边形算法生成分层的一级三周期极小曲面切片轮廓，再根据偏置厚度d₁，如图2所示，将一级三周期极小曲面切片轮廓偏置为封闭填充区域，即可得到大孔结构的分层填充区域201。

步骤103：根据一级三周期极小曲面的分层填充区域生成二级三周期极小曲面的分层孔洞区域，计算介孔结构的分层填充区域，具体步骤包括：

步骤103-1：根据三角化最小三角形角度α₁，最大三角形边长l₁，如图3所示，利用德劳内三角化算法生成在一级三周期极小曲面的分层填充区域301内部的三角网格；

步骤103-2：根据一级三周期极小曲面的分层填充区域内部三角网格，利用移动三角形算法生成分层的二级三周期极小曲面切片轮廓，再根据偏置厚度d₂，将二级三周期极小曲面切片轮廓偏置为封闭孔洞区域302；

步骤103-3：计算一级三周期极小曲面分层填充区域与二级三周期极小曲面分层孔洞区域的交集，得到一二级相交分层填充区域303；

步骤103-4：计算一级三周期极小曲面的分层填充区域301与一二级相交分层填充区域303的差集，得到介孔结构的分层填充区域304。

步骤104：根据二级三周期极小曲面的分层孔洞区域生成三级三周期极小曲面的分层填充区域将分离实体连接为一体，生成可增材制造介孔结构的分层填充区域，具体步骤包括：

步骤104-1：根据三角化最小三角形角度α₂，最大三角形边长l₂，如图4所示，利用德劳内三角化算法生成一二级相交分层填充区域401内部的三角网格；

步骤104-2：根据一二级相交分层填充区域内部三角网格，利用移动三角形算法生成分层的三级三周期极小曲面切片轮廓，再根据偏置厚度d₃，将三级三周期极小曲面切片轮廓偏置为封闭填充区域402；

步骤104-3：计算三级三周期极小曲面分层填充区域与一二级相交分层填充区域的交集，得到一二三级相交分层填充区域403；

步骤104-4：计算介孔结构的分层填充区域304与一二三级相交分层填充区域403的并集，即可将因生成二级三周期极小曲面而分离的实体连接为一体，生成可增材制造介孔结构的分层填充区域404。

步骤105：根据三级三周期极小曲面的分层填充区域生成四级三周期极小曲面的分层孔洞区域，计算微孔结构的分层填充区域，具体步骤包括：

步骤105-1：根据三角化最小三角形角度α₃，最大三角形边长l₃，如图5所示，利用德劳内三角化算法生成在一二三级相交分层填充区域501内部的三角网格；

步骤105-2：根据一二三级相交分层填充区域内部三角网格，利用移动三角形算法生成分层的四级三周期极小曲面切片轮廓，再根据偏置厚度d₄，将四级三周期极小曲面切片轮廓偏置为封闭孔洞区域502；

步骤105-3：计算可增材制造介孔结构的分层填充区域404与四级三周期极小曲面切分层孔洞区域502的差集，得到微孔结构的分层填充区域503。

步骤106：输出多尺度多孔支架的分层填充区域。

本发明的典型实施实例如下：

四级三周期极小曲面均采用G曲面，函数表达式为f(x，y，z)＝sin(τx)cos(τy)+sin(τz)cos(τx)+sin(τy)cos(τz)＝0，四级曲面的参数分别为τ₁＝0.1π，τ₂＝0.3π，τ₁＝0.8π，τ₁＝1.2π，偏置厚度d₁＝2.2，d₂＝1.0，d₃＝0.4，d₄＝0.15，三角化最小三角形角度α₁＝0.3，α₂＝0.3，α₃＝0.3，最大三角形边长l₁＝1.0，l₂＝0.8，l₃＝0.2。生成的多尺度多孔支架以分层填充区域数据输出，为了直观显示设计得到的模型，将二维分层填充区域转化为三维模型，如图6所示。通过本发明方法可以高效精确地生成多尺度的多孔支架，利用微纳增材制造技术可以实现此类支架的制造。

以上所述的具体实施方式对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的最优选实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于三周期极小曲面的多尺度多孔支架设计方法，包括以下步骤：

步骤1：分别输入四级三周期极小曲面各自的函数表达式f(x,y,z)＝c，x∈[x_min,x_max]，y∈[y_min,y_max]，z∈[z_min,z_max]，偏置厚度d₁，d₂，d₃，d_4，三角化最小三角形角度α₁，α₂，α₃，最大三角形边长l₁，l₂，l₃；

步骤2：生成一级三周期极小曲面的分层填充区域，得到大孔结构的分层填充区域；

步骤3：根据一级三周期极小曲面的分层填充区域生成二级三周期极小曲面的分层孔洞区域，根据一级三周期极小曲面的分层填充区域和二级三周期极小曲面的分层孔洞区域计算介孔结构的分层填充区域；

步骤4：根据二级三周期极小曲面的分层孔洞区域生成三级三周期极小曲面的分层填充区域，并将因生成二级三周期极小曲面而分离的实体连接为一体，生成可增材制造介孔结构的分层填充区域；

步骤5：根据三级三周期极小曲面的分层填充区域生成四级三周期极小曲面的分层孔洞区域，计算微孔结构的分层填充区域；

步骤6：输出多尺度多孔支架的分层填充区域；

其中，步骤2中，根据一级三周期极小曲面的函数表达式及坐标分布范围，利用移动四边形算法生成分层的一级三周期极小曲面切片轮廓，再根据偏置厚度d₁，将一级三周期极小曲面切片轮廓偏置为封闭填充区域，即可得到大孔结构的分层填充区域；

步骤3的具体步骤为：

步骤3.1：根据三角化最小三角形角度α₁，最大三角形边长l₁，利用德劳内三角化算法生成在一级三周期极小曲面的分层填充区域内部的三角网格；

步骤3.2：根据一级三周期极小曲面的分层填充区域内部三角网格，利用移动三角形算法生成分层的二级三周期极小曲面切片轮廓，再根据偏置厚度d₂，将二级三周期极小曲面切片轮廓偏置为封闭孔洞区域；

步骤3.3：计算一级三周期极小曲面分层填充区域与二级三周期极小曲面分层孔洞区域的交集，得到一二级相交分层填充区域；

步骤3.4：计算一级三周期极小曲面的分层填充区域与一二级相交分层填充区域的差集，得到介孔结构的分层填充区域；

步骤4的具体步骤为：

步骤4.1：根据三角化最小三角形角度α₂，最大三角形边长l₂，利用德劳内三角化算法生成一二级相交分层填充区域内部的三角网格；

步骤4.2：根据一二级相交分层填充区域内部三角网格，利用移动三角形算法生成分层的三级三周期极小曲面切片轮廓，再根据偏置厚度d₃，将三级三周期极小曲面切片轮廓偏置为封闭填充区域；

步骤4.3：计算三级三周期极小曲面分层填充区域与一二级相交分层填充区域的交集，得到一二三级相交分层填充区域；

步骤4.4：计算介孔结构的分层填充区域与一二三级相交分层填充区域的并集，即可将因生成二级三周期极小曲面而分离的实体连接为一体，生成可增材制造介孔结构的分层填充区域；

步骤5的具体步骤为：

步骤5.1：根据三角化最小三角形角度α₃，最大三角形边长l₃，利用德劳内三角化算法生成在一二三级相交分层填充区域内部的三角网格；

步骤5.2：根据一二三级相交分层填充区域内部三角网格，利用移动三角形算法生成分层的四级三周期极小曲面切片轮廓，再根据偏置厚度d₄，将四级三周期极小曲面切片轮廓偏置为分层孔洞区域；

步骤5.3：计算可增材制造介孔结构的分层填充区域与四级三周期极小曲面切分层孔洞区域的差集，得到微孔结构的分层填充区域。

2.如权利要求1所述的基于三周期极小曲面的多尺度多孔支架设计方法，其特征在于，四级三周期极小曲面均采用G曲面，函数表达式为f(x,y,z)＝sin(τx)cos(τy)+sin(τz)cos(τx)+sin(τy)cos(τz)＝0。

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