CN109977507B - 一种复杂形貌多孔支架的高效生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复杂形貌多孔支架的高效生成方法，包括输入三周期极小曲面表达式，分层离散网格分辨率，多孔支架壁厚，建模多孔支架复杂形貌的T样条曲面，切片离散厚度，将T样条曲面离散成形貌切片层；根据形貌切片层包络区域范围及分层离散网格分辨率，生成形貌切片层包络区域范围内的上、下三角插值网格；根据形貌切片层轮廓范围内的三角插值网格，线性插值计算出对应的三周期极小曲面分层切片轮廓；将三周期极小曲面分层切片轮廓偏置生成封闭的分层填充区域并与形貌切片层区域布尔运算；最终输出复杂形貌多孔支架的分层填充区域。本发明方法稳定可靠，可以在二维空间高效生成分层填充区域直接用于增材制造。

Description

一种复杂形貌多孔支架的高效生成方法

技术领域

本发明涉及计算机辅助设计CAD(Computer aided design)和组织工程技术领域，尤其涉及一种复杂形貌多孔支架的高效生成方法。

背景技术

随着组织工程与再生医学技术的不断发展，越来越多的生物组织可以在生物体外进行繁殖培养。由于一些外部的创伤，一些缺损的人体器官如鼻子、耳朵需要人工移植以满足功能与美观性的要求。多孔支架是组织工程领域的研究重点之一，为细胞的增殖分化提供了基础的场所。一般来说，组织工程对多孔支架主要有两个方面的要求：首先在外形上，为了与移植后的组织相契合，一般需要多孔支架也具有与待移植区域外形一致的复杂形貌。此外内部的孔洞应具有较高的孔隙率与比表面积，既可以为细胞的附着提供足够的空间，同时也可以提高输送营养物质与排泄代谢废物的能力。

作为一种先进的制造工艺，增材制造或者3D打印技术具有制造此类复杂拓扑多孔结构天然的优势。任意复杂形貌的结构会被离散成一系列的片层，通过材料的不断堆积形成所设计的形状。其中，通过计算机辅助设计技术生成的三维模型是该制造技术的关键数据来源，传统的CAD技术主要聚焦于设计简单的实体零件或用于减材数控加工的自由曲面。目前对于多孔支架这类既具有复杂形貌特征又拥有复杂孔洞的结构设计方法研究尚处于初级阶段，除了满足基本的几何结构要求，利用计算机图形算法设计多孔支架时计算效率与资源的消耗也是一个必须考虑的问题。

当前工业CAD领域普遍采用NURBS作为设计模型的标准，作为一种参数曲面，NURBS可以精确建模具有自由曲面特征的复杂形貌。为了解决NURBS曲面在拼接裁剪算法中的不足，研究人员提出了性能更加优异的T样条曲面，凭借其特有的局部细分算法，可以更加方便的建模具有水密特性的复杂外部形貌。作为另一种CAD领域的隐式曲面，三周期极小曲面拥有光滑的表面与错综复杂的贯通孔洞特征，越来越多的研究人员尝试利用三周期极小曲面来建模多孔支架结构。

在三维空间生成目标模型包络范围的三周期极小曲面后再与三维模型进行布尔运算是最直接的生成方法。Yoo提出了一种基于形函数的三周期极小曲面多孔支架设计方法，将复杂支架三维模型利用六面体进行剖分，对于每一个单元利用形函数将极小曲面单元映射到实体单元上，通过控制六面体单元的疏密来调控多孔支架的内部孔隙分布(参见Yoo D J.Computer-aided porous scaffold design for tissue engineering usingtriply periodic minimal surfaces[J].International Journal of PrecisionEngineering and Manufacturing,2011,12(1):61-71.)。Feng等人提出了一种基于T样条实体的三周期极小曲面多孔支架设计方法，利用T样条实体的外部控制顶点建模复杂外部形貌特征，同时通过参数域分割的方法实现复杂实体的快速剖分，利用内部控制顶点存储三周期极小曲面的参数信息，可以生成非均匀的多孔支架结构(参见Feng J,Fu J,ShangC,et al.Porous scaffold design by solid T-splines and triply periodic minimalsurfaces[J].Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering,2018,336:333-352.)。然而该方法是在三维空间进行的运算，效率较低，最终生成的是以三角面片形式存储的STL模型，会消耗巨大的内存空间。在后续的增材制造过程规划运算中，庞大的模型文件又会加重计算资源的消耗负担，降低了整个工作流程的效率。

根据文献分析可知，当前的多孔支架对外部复杂形貌和内部贯通孔洞特征都有较高的设计要求，目前一些利用三周期极小曲面设计多孔支架的方法计算复杂，大多是在三维空间进行的相关运算，效率较低，忽略了增材制造的一些优良特性。此外，未发现任何关于复杂形貌多孔支架的高效生成方法的文献。

发明内容

为了解决现有在三维空间生成多孔支架的方法效率低下的缺点，本发明提供了一种复杂形貌多孔支架的高效生成方法。将多孔支架外部形貌特征离散成切片层，在切片层内部直接提取三周期极小曲面的切片轮廓，通过二维平面内的偏置、布尔运算生成最终用于增材制造的复杂形貌多孔支架分层填充区域。该方法稳定可靠，在二维空间进行了外部形貌和内部孔洞的建模，生成的分层填充区域可以直接用于增材制造，提高了整个计算处理流程的效率，避免了计算空间的过渡消耗。

本发明的技术方案为：

一种复杂形貌多孔支架的高效生成方法，包括如下步骤：

步骤1：输入建模多孔支架的三周期极小曲面表达式f(x,y,z)＝c，分层离散网格分辨率r，多孔支架壁厚w，输入建模多孔支架外部复杂形貌的T样条曲面，切片离散厚度d，将T样条曲面离散成n个形貌切片层Li(i＝1,…,n)；

步骤2：根据形貌切片层包络区域范围及分层离散网格分辨率r，生成形貌切片层包络区域范围内的上、下三角插值网格；

步骤3：计算获得形貌切片层轮廓范围内的三角插值网格；

步骤4：根据三周期极小曲面函数表达式和三角插值网格，线性插值计算出每个形貌切片层轮廓范围内的三周期极小曲面分层切片轮廓；

步骤5：根据多孔支架壁厚w，将三周期极小曲面分层切片轮廓偏置生成封闭的分层填充区域，并该分层填充区域与形貌切片层区域进行布尔运算，即可以获得复杂形貌多孔支架的分层填充区域；

步骤6：输出复杂形貌多孔支架的分层填充区域。

步骤2中，为了在后续的布尔运算中保留网格的边界以便进行插值运算，需要将分层离散网格进一步划分为上、下两个三角网格部分，生成形貌切片层包络区域范围内的上、下三角插值网格的具体步骤为：

步骤2.1：计算形貌切片层包络区域范围x∈[xmin,xmax]，y∈[ymin,ymax]，分别在x、y方向上生成(r-1)条直线，将形貌切片层包络区域分割成r×r个矩形单元；

步骤2.2：沿同一方向连接矩形单元对角线，将矩形单元分割成上、下三角插值网格两个部分。

步骤3中，计算形貌切片层轮廓范围内三角插值网格的具体步骤为：

步骤3.1：为了保留求交运算后的网格边界，分别计算上、下三角插值网格与形貌切片层轮廓的交集以保留每个网格单元的边界；

步骤3.2：遍历求交集后的网格单元，将非三角网格划分成若干个三角形，组成三角插值网格。

步骤4中，对于任意一条三角插值网格边P₁P₂，计算三角插值网格边P₁P₂与三周期极小曲面切片轮廓的交点P₀：

每两个交点组成一条相交线段，连接所有的相交线段即可得到形貌切片层轮廓范围内的三周期极小曲面分层切片轮廓。

步骤5中，求形貌切片层区域与三周期极小曲面分层填充区域的交集可得到阳性多孔支架；求形貌切片层区域与三周期极小曲面分层填充区域的差集可得到阴性多孔支架，阳性多孔支架可以提供较大的细胞生成空间，阴性多孔支架可以提供更强的支架强度，两种支架都可以应用于不同的细胞培养环境。

本发明一种复杂形貌多孔支架的高效生成方法，具有的有益效果是：

利用T样条曲面精确建模多孔支架复杂外部形貌，同时利用三周期极小曲面建模内部错综复杂的孔洞结构，在二维空间实现了二者的精确组合，降低了算法的时间复杂度。充分结合了多孔支架增材制造的数据格式要求，避免了生成文件规模庞大的三维实体模型，直接生成可以用于制造的分层填充区域，提高了整体计算处理流程的效率。本发明方法稳定可靠，可以高效精确地生成具有复杂形貌和内部孔洞特征的多孔支架。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明一种复杂形貌多孔支架的高效生成方法的流程图；

图2为T样条曲面建模的复杂形貌和切片离散结果；

图3为分层离散网格和上、下三角插值网格；

图4为形貌切片层轮廓范围内的三角插值网格；

图5为形貌切片层轮廓范围内的三周期极小曲面分层切片轮廓；

图6为偏置、布尔运算后生成的多孔支架分层填充区域和对应的最终制造三维结果；

图7为实施例效率比较结果图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例对本发明进行进一步的详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不限定本发明的保护范围。

如图1所示，本实施例提供的一种复杂形貌多孔支架的高效生成方法，具体实施步骤如下：

步骤101：输入建模多孔支架的三周期极小曲面表达式f(x,y,z)＝c，分层离散网格分辨率r，多孔支架壁厚w，如图2所示，输入建模多孔支架外部复杂形貌的T样条曲面101，切片离散厚度d＝0.1mm，将T样条曲面离散成n个形貌切片层102，Li(i＝1,…,n)；

步骤102：为了在后续的布尔运算中保留网格的边界以便进行插值运算，需要将分层离散网格进一步划分为上、下两个三角网格部分，生成形貌切片层包络区域范围内的上、下三角插值网格的具体步骤为：

步骤102-1：根据形貌切片层包络区域范围及分层离散网格分辨率r，计算形貌切片层包络区域范围x∈[xmin,xmax]，y∈[ymin,ymax]，分别在x、y方向上生成(r-1)条直线，如图3所示，将形貌切片层包络区域分割成r×r个矩形单元201；

步骤102-2：沿同一方向连接矩形单元对角线，将矩形单元分割成上三角插值网格202、下三角插值网格203两个部分。

步骤103：如图4所示，计算形貌切片层轮廓301范围内三角插值网格的具体步骤为：

步骤103-1：为了保留求交运算后的网格边界，分别计算上、下三角插值网格与形貌切片层轮廓的交集以保留每个网格单元的边界；

步骤103-2：遍历求交集后的网格单元，将非三角网格302划分成若干个三角形，组成三角插值网格。

步骤104：根据三周期极小曲面函数表达式和三角插值网格，线性插值计算出每个形貌切片层轮廓范围内的三周期极小曲面分层切片轮廓；如图5所示，对于一条三角插值网格边P₁P₂，与三周期极小曲面切片轮廓的交点P₀插值计算为：

每两个交点组成一条相交线段，连接所有的相交线段即可得到形貌切片层轮廓范围内的三周期极小曲面分层切片轮廓401。

步骤105：如图6所示，根据多孔支架壁厚w，将三周期极小曲面分层切片轮廓偏置生成封闭的分层填充区域501并与形貌切片层区域进行布尔运算；求形貌切片层区域与三周期极小曲面分层填充区域的交集503可得到阳性多孔支架505，求形貌切片层区域与三周期极小曲面分层填充区域的差集502可得到阴性多孔支架504，阳性多孔支架可以提供较大的细胞生成空间，阴性多孔支架可以提供更强的支架强度，两种支架都可以应用于不同的细胞培养环境。

步骤106：输出复杂形貌多孔支架的分层填充区域。

本发明的典型实施实例如下：

输入G曲面函数表达式f(x,y,z)＝sin(τx)cos(τy)+sin(τz)cos(τx)+sin(τy)cos(τz)＝0，鼻子曲面形貌由T样条曲面建模，多孔支架壁厚w＝1mm，切片离散厚度d＝0.1mm，选取其中一个形貌切片层，通过设置不同的分层离散网格分辨率r或曲面参数来计算得到不同数目的插值线段，比较不同策略的计算效率。如图7所示，当G曲面周期较大时，本发明方法先求出形貌切片层轮廓范围内三角插值网格再插值的方法即先求交再插值的方法，与传统方法即先插值再求交的计算效率差别不大，但当G曲面周期较小时，本发明方法的计算效率明显更高。一般多孔支架内部孔洞结构复杂，插值线段数目庞大，本发明方法可以更加高效地生成此类结构的分层填充区域。

以上所述的具体实施方式对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的最优选实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种复杂形貌多孔支架的高效生成方法，包括以下步骤：

步骤1：输入建模多孔支架的三周期极小曲面表达式f(x,y,z)＝c，分层离散网格分辨率r，多孔支架壁厚w，输入建模多孔支架外部复杂形貌的T样条曲面，切片离散厚度d，将T样条曲面离散成n个形貌切片层Li，i＝1,…,n；

步骤2：根据形貌切片层包络区域范围及分层离散网格分辨率r，生成形貌切片层包络区域范围内的上、下三角插值网格；

步骤3：计算获得形貌切片层轮廓范围内的三角插值网格；

步骤4：根据三周期极小曲面表达式和三角插值网格，线性插值计算出每个形貌切片层轮廓范围内的三周期极小曲面分层切片轮廓；

步骤5：根据多孔支架壁厚w，将三周期极小曲面分层切片轮廓偏置生成封闭的分层填充区域，该分层填充区域与形貌切片层区域进行布尔运算，即可以获得复杂形貌多孔支架的分层填充区域；

步骤6：输出复杂形貌多孔支架的分层填充区域。

2.如权利要求1所述的复杂形貌多孔支架的高效生成方法，其特征在于，步骤2中，生成形貌切片层包络区域范围内的上、下三角插值网格的具体步骤为：

步骤2.1：计算形貌切片层包络区域范围x∈[xmin,xmax]，y∈[ymin,ymax]，分别在x、y方向上生成的r-1条直线，将形貌切片层包络区域分割成r×r个矩形单元；

步骤2.2：沿同一方向连接矩形单元对角线，将矩形单元分割成上、下三角插值网格两个部分。

3.如权利要求1所述的复杂形貌多孔支架的高效生成方法，其特征在于，步骤3中，计算形貌切片层轮廓范围内三角插值网格的具体步骤为：

步骤3.1：分别计算上、下三角插值网格与形貌切片层轮廓的交集以保留每个网格单元的边界；

步骤3.2：遍历求交集后的网格单元，将非三角网格划分成若干个三角形，组成三角插值网格。

4.如权利要求1所述的复杂形貌多孔支架的高效生成方法，其特征在于，步骤4中，对于任意一条三角插值网格边P₁P₂，计算三角插值网格边P₁P₂与三周期极小曲面切片轮廓的交点P₀：

每两个交点组成一条相交线段，连接所有的相交线段即可得到形貌切片层轮廓范围内的三周期极小曲面分层切片轮廓。

5.如权利要求1所述的复杂形貌多孔支架的高效生成方法，其特征在于，步骤5中，求形貌切片层区域与三周期极小曲面分层填充区域的交集可得到阳性多孔支架。

6.如权利要求1所述的复杂形貌多孔支架的高效生成方法，其特征在于，步骤5中，求形貌切片层区域与三周期极小曲面分层填充区域的差集可得到阴性多孔支架。

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