CN109145407A - 一种基于切片截面的隐式曲面多孔实体结构性能分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于切片截面的隐式曲面多孔实体结构性能分析方法，包括输入待分析的隐式曲面函数表达式，多孔实体壁厚，切片厚度；利用移动立方体算法生成三角网格曲面，将三角网格曲面偏置形成指定壁厚的多孔实体结构，在三维空间生成一系列切平面，求切平面与多孔实体结构的相交轮廓即为等间距的切片截面；根据切片截面计算隐式曲面多孔实体结构的体积、孔隙率和表面积；最终输出隐式曲面多孔实体结构的体积、孔隙率和表面积。本发明方法稳定可靠，利用几何图形学的方法离散分析出多孔实体结构的关键性能，可以在设计阶段为多孔实体结构的设计优化提供可靠指导。同时，该方法与制造工艺相契合，降低了理论分析结果和实际制造结果的误差。

Description

一种基于切片截面的隐式曲面多孔实体结构性能分析方法

技术领域

本发明涉及计算机辅助分析和多孔固体性能表征技术领域，尤其是涉及一种基于切片截面的隐式曲面多孔实体结构性能分析方法。

背景技术

多孔实体结构是一种包含大量内部复杂孔洞的特殊结构，广义的多孔实体结构包含点阵结构、泡沫结构、蜂窝结构、格栅结构等复杂结构。此类结构具有轻量化、比强度高、比表面积大等一系列优良特性，在工程领域有着广泛的应用。国内外学者探索将多孔实体结构应用作为轻量化填充、散热、隔震、吸声以及组织工程细胞培养等用途，取得了良好的效果。

为了制备满足不同需求的多孔实体结构，研究人员开发了多种制造工艺技术，其中包括气体发泡法、热致相分离法、微球烧结法等。但是传统的多孔制造工艺精度有限，对孔的基本特征控制较为欠缺，整体制造成本较高。随着增材制造技术的不断发展，越来越多的多孔实体结构选择增材制造工艺进行制备。根据输入的数字模型，增材制造技术可以逐层叠加材料来构建多孔实体结构，在提升制造精度的同时降低了生产成本。隐式曲面是构建多孔实体结构数字模型的有效方法之一，特别适合建模此类复杂的拓扑结构，吸引了越来越多学者的关注。

多孔实体结构的性能分析是应用多孔实体结构的基础技术环节，考虑到多孔实体结构的孔洞特征，体积、孔隙率以及表面积三个性能指标是各项多孔实体结构应用研究中最为关心的基本参数。为了精确高效分析多孔实体结构的基本性能，中国专利公开号为CN104833332A的发明专利公开了一种测量表面积的方法，通过在物体表面贴覆膜来测量整体表面积，该方法对测量内部表面复杂的隐式曲面多孔实体结构较为困难。中国专利公开号为CN106053318A的发明专利公开了一种测量多孔材料孔隙率的装置，利用空气介质实现孔隙率的精确测量。中国专利公开号为CN107514983A的发明专利公开了一种基于三维测量技术测量物体表面积的系统及方法，通过三维扫描数据重建来完成表面积计算。中国专利公开号为CN107677335A的发明专利公开了一种测量物体体积和孔隙率的装置和方法，利用流体原理来实现体积和孔隙率的测量。

目前各类多孔实体结构性能分析方法大多是在制造完成的多孔实体上进行测量，然而对于隐式曲面多孔实体结构来说，一个重要的任务是要优化设计参数来得到理想的性能。为了找到最优的参数，需要不断迭代设计，测量不同参数下的具体性能，然而将所有试样都制造出来再测试比较显然是不现实的。如何在结构设计阶段及时分析出结构的性能从而为设计提供指导是一个很有意义的问题，同时还要保证结构性能的分析要充分考虑制造工艺，降低设计结果和制造结果的误差。在设计阶段直接对隐式曲面多孔实体结构数字模型进行性能分析，可以为多孔实体结构的优化提供可靠的依据。

根据文献分析可知，当前的多孔实体结构性能分析方法大多数是在制造成型的结构上进行测量，不利于对结构进行参数优化的迭代设计。设计的试样由于未考虑实际制造工艺的影响，与最终制造的结构存在较大的误差。如何在数字化设计阶段利用结合制造工艺的方法来分析结果性能，对于多孔实体结构的设计优化具有重要的意义。此外，未发现任何关于基于切片截面的隐式曲面多孔实体结构性能分析的文献。

发明内容

为了解决现有多孔实体结构性能分析方法只能在制造实体上进行测量且设计和制造结果存在较大误差的缺点，本发明提供了一种基于切片截面的隐式曲面多孔实体结构性能分析方法。该方法稳定可靠，并且充分考虑了增材制造工艺的特点，可以为多孔实体结构的优化设计提供及时的反馈。

本发明的技术方案为：

一种基于切片截面的隐式曲面多孔实体结构性能分析方法，包括以下步骤：

步骤1：输入待分析的隐式曲面函数表达式f(x,y,z)＝c，c为曲面曲率常数，x∈[x_min,x_max]，y∈[y_min,y_max]，z∈[z_min,z_max]，多孔实体壁厚t，切片厚度h；

步骤2：根据生成的隐式曲面多孔实体结构生成等间距的切片截面；

步骤3：根据切片截面计算隐式曲面多孔实体结构的体积；

步骤4：根据切片截面计算隐式曲面多孔实体结构的孔隙率；

步骤5：根据切片截面计算隐式曲面多孔实体结构的表面积；

步骤6：输出隐式曲面多孔实体结构的体积、孔隙率和表面积。

受增材制造的分层原理启发，本发明利用切片分层的方法，将隐式曲面多孔实体结构离散成一系列的截面层，然后利用几何图形学的方法，分析多孔实体结构的各项关键性能。该方法稳定可靠，并且充分考虑了增材制造工艺的特点，可以为多孔实体结构的优化设计提供及时的反馈。

优选地，步骤2中，根据隐式曲面函数表达式f(x,y,z)＝c，利用移动立方体算法在三维空间生成三角网格曲面，并在三维空间将三角网格曲面偏置形成壁厚为t的多孔实体结构。

移动立方体算法基本思想是在体数据的每一个立方体单元中根据其八个顶点的数据值与给定数据值的关系在单元的12条边上寻找等值点，然后用三角形将等值点连成等值面。移动立方体算法对感兴趣的等值面可以产生清晰的图像，因此能够快速稳定获得三角网格曲面。

具体地，步骤2中，在生成多孔实体结构后，在三维空间生成一系列的切平面，计算获得切平面与多孔实体结构的相交轮廓，该相交轮廓即为等间距的切片截面。

步骤3具体包括：

步骤3.1：计算第i层切片截面的面积S_i，其中，

步骤3.2：根据面积S_i计算隐式曲面多孔实体结构的体积V为：

步骤4具体包括：

步骤4.1：计算第i层切片截面包络区域的面积Q_i，其中，

步骤4.2：根据面积Q_i计算隐式曲面多孔实体结构的包络体积W为：

步骤4.3：根据包络体积W和多孔实体结构的体积V计算多孔实体结构的孔隙率为：

步骤5具体包括：

步骤5.1：计算第i层切片截面的周长L_i，其中，

步骤5.2：根据周长L_i计算隐式曲面多孔实体结构的侧向表面积D为：

步骤5.3：计算隐式曲面多孔实体结构的水平表面积E，具体包括：

首先，计算隐式曲面多孔实体结构的第i层上水平表面积A_i,上为:

A_i,上＝S_i-S_i∩i+1

S_i为第i层切片截面面积，S_i∩i+1为i层切片截面与第i+1层切片截面重叠的面积；

然后，计算隐式曲面多孔实体结构的第i层下水平表面积A_i,下为:

A_i,下＝S_i-S_i∩i-1

S_i∩i-1为i层切片截面与第i-1层切片截面重叠的面积；

最后，计算隐式曲面多孔实体结构的水平表面积E为：

步骤5.4：计算隐式曲面多孔实体结构的表面积F＝D+E。

本发明提供的基于切片截面的隐式曲面多孔实体结构性能分析方法的有益效果表现在：

利用增材制造的分层原理，将隐式曲面多孔实体结构离散成一系列截面，根据各层截面的位置关系，利用几何图形学的方法进行相关性能参数的计算，方法便捷可靠，可以为隐式曲面多孔实体结构的参数优化设计提供可靠的依据。该方法充分结合制造工艺进行分析，避免了增材制造实际结构与三维设计结构之间的阶梯误差，性能分析结果更为准确。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明提供的一种基于切片截面的隐式曲面多孔实体结构性能分析方法流程图；

图2为隐式曲面多孔实体结构表面积计算原理示意图；

图3为实施例I-WP曲面多孔实体结构示意图；

图4为实施例I-WP曲面多孔实体结构切片截面构建结果。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例对本发明进行进一步的详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不限定本发明的保护范围。

本发明一种基于切片截面的隐式曲面多孔实体结构性能分析方法流程图如图1所示，具体实施步骤如下：

步骤1：输入待分析的隐式曲面函数表达式f(x,y,z)＝c，c为曲面曲率常数，x∈[x_min,x_max]，y∈[y_min,y_max]，z∈[z_min,z_max]，多孔实体壁厚t，切片厚度h；

步骤2：根据隐式曲面函数表达式f(x,y,z)＝c利用移动立方体算法在三维空间生成三角网格曲面，在三维空间将三角网格曲面偏置形成壁厚为t的多孔实体结构，在三维空间生成一系列的切平面，求切平面与多孔实体结构的相交轮廓即为等间距的切片截面；

步骤3：根据切片截面计算隐式曲面多孔实体结构的体积；具体步骤包括：

步骤3.1：计算第i层切片截面的面积S_i；

步骤3.2：隐式曲面多孔实体结构的体积V＝∑S_i×h。

步骤4：根据切片截面计算隐式曲面多孔实体结构的孔隙率；具体步骤包括：

步骤4.1：计算第i层切片截面包络区域的面积Q_i；

步骤4.2：隐式曲面多孔实体结构的包络体积W＝∑Q_i×h；

步骤4.3：隐式曲面多孔实体结构的孔隙率

步骤5：根据切片截面计算隐式曲面多孔实体结构的表面积；具体步骤包括：

步骤5.1：计算第i层切片截面的周长L_i；

步骤5.2：如图2所示，隐式曲面多孔实体结构的侧面501的表面积D＝∑L_i×h；

步骤5.3：如图2所示，隐式曲面多孔实体结构的第i层上水平表面积502等于第i层切片截面面积S_i减去与第i+1层切片截面重叠面503的面积S_i∩i+1，第i层下水平表面积504等于第i层切片截面面积S_i减去与第i-1层切片截面重叠面505的面积S_i∩i-1，则隐式曲面多孔实体结构的水平表面积E＝∑2S_i-S_i∩i+1-S_i∩i-1；

步骤5.4：隐式曲面多孔实体结构的表面积F＝D+E。

步骤6：输出隐式曲面多孔实体结构的体积、孔隙率和表面积。

本发明的典型实施实例如下：

输入待分析的隐式曲面I-WP表达式f(x,y,z)＝

2[cos(0.25πx)cos(0.25πy)+cos(0.25πy)cos(0.25πz)+cos(0.25πz)cos(0.25πx)]

-[cos(0.5πx)+cos(0.5πy)+cos(0.5πz)]＝0，x∈[0,8]，y∈[0,8]，z∈[0,8]，多孔实体壁厚0.2mm，切片厚度0.1mm。根据隐式曲面的函数表达式，利用移动立方体算法生成三角网格曲面，在三维空间偏置形成壁厚0.2mm的多孔实体结构如图3所示，再利用一系列间距0.1mm的平面求得切片截面如图4所示。利用本发明的方法，对切片截面进行分析计算，计算结果为表面积570.91mm²，体积35.89mm³，孔隙率93.49％。

本方法具有较强的适应性，对于任意复杂的隐式曲面多孔实体结构，通过几何图形学方法分析切片截面，即可准确得到多孔实体结构的关键性能参数。生成的切片截面可直接用于增材制造，避免了其他复杂的数据交换，理论上计算分析得到的结构性能参数与实际制造得到的结构性能之间的误差较小，可以在设计阶段为隐式曲面多孔实体结构的优化提供可靠的依据。

以上所述的具体实施方式对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的最优选实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于切片截面的隐式曲面多孔实体结构性能分析方法，包括以下步骤：

步骤1：输入待分析的隐式曲面函数表达式f(x,y,z)＝c，c为曲面曲率常数，x∈[x_min,x_max]，y∈[y_min,y_max]，z∈[z_min,z_max]，多孔实体壁厚t，切片厚度h；

步骤2：根据生成的隐式曲面多孔实体结构生成等间距的切片截面；

步骤3：根据切片截面计算隐式曲面多孔实体结构的体积；

步骤4：根据切片截面计算隐式曲面多孔实体结构的孔隙率；

步骤5：根据切片截面计算隐式曲面多孔实体结构的表面积；

步骤6：输出隐式曲面多孔实体结构的体积、孔隙率和表面积。

2.如权利要求1所述的基于切片截面的隐式曲面多孔实体结构性能分析方法，其特征在于，步骤2中，根据隐式曲面函数表达式f(x,y,z)＝c，利用移动立方体算法在三维空间生成三角网格曲面，并在三维空间将三角网格曲面偏置形成壁厚为t的多孔实体结构。

3.如权利要求2所述的基于切片截面的隐式曲面多孔实体结构性能分析方法，其特征在于，步骤2中，在生成多孔实体结构后，在三维空间生成一系列的切平面，计算获得切平面与多孔实体结构的相交轮廓，该相交轮廓即为等间距的切片截面。

4.如权利要求1或3所述的基于切片截面的隐式曲面多孔实体结构性能分析方法，其特征在于，步骤3具体包括：

步骤3.1：计算第i层切片截面的面积S_i，其中，

步骤3.2：根据面积S_i计算隐式曲面多孔实体结构的体积V为：

5.如权利要求1或3所述的基于切片截面的隐式曲面多孔实体结构性能分析方法，其特征在于，步骤4具体包括：

步骤4.1：计算第i层切片截面包络区域的面积Q_i，其中，

步骤4.2：根据面积Q_i计算隐式曲面多孔实体结构的包络体积W为：

步骤4.3：根据包络体积W和多孔实体结构的体积V计算多孔实体结构的孔隙率为：

6.如权利要求1或3所述的基于切片截面的隐式曲面多孔实体结构性能分析方法，其特征在于，步骤5具体包括：

步骤5.1：计算第i层切片截面的周长L_i，其中，

步骤5.2：根据周长L_i计算隐式曲面多孔实体结构的侧向表面积D为：

步骤5.3：计算隐式曲面多孔实体结构的水平表面积E，具体包括：

首先，计算隐式曲面多孔实体结构的第i层上水平表面积A_i,上为:

A_i,上＝S_i-S_i∩i+1

S_i为第i层切片截面面积，S_i∩i+1为i层切片截面与第i+1层切片截面重叠的面积；

然后，计算隐式曲面多孔实体结构的第i层下水平表面积A_i,下为:

A_i,下＝S_i-S_i∩i-1

S_i∩i-1为i层切片截面与第i-1层切片截面重叠的面积；

最后，计算隐式曲面多孔实体结构的水平表面积E为：

步骤5.4：计算隐式曲面多孔实体结构的表面积F＝D+E。