CN111814353B - 给定条件下的闭孔泡沫细观结构构建方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种给定条件下的闭孔泡沫细观结构构建方法，基于随机Voronoi技术，设定一系列胞孔核点数并分别随机分布于给定的宏观正方体构型中，将生成的一系列Voronoi构型分别进行表面积统计，通过表面积、给定胞壁厚度与给定宏观正方体构型体积得到单位胞壁厚度的相对密度；同时根据胞孔核点数、不规则度以及胞孔核点数可以确定成核点间最小距离；通过建立单位胞壁厚度的相对密度与成核点间最小距离的数学规律关系式，同时满足给定相对密度梯度分布与胞壁厚度两种条件，还可以使闭孔泡沫细观结构的构建过程摆脱宏观层面构型、胞孔核点数的约束，直接在相对密度分布的细观层面上进行构建，从而实现任意连续或非连续密度梯度分布的闭孔泡沫细观结构构建。

Description

给定条件下的闭孔泡沫细观结构构建方法
技术领域
本发明涉及防护技术领域，尤其涉及一种给定相对密度分布及胞壁厚度下的闭孔泡沫细观结构构建方法。
背景技术
闭孔泡沫材料作为防护类缓冲、隔热等材料，广泛应用于航空航天、军事防护、汽车制造、产品包装等。闭孔泡沫细观模型构建技术不仅对防护机制的细观机理研究具有基础科学研究意义，而且对于军事和民用防护也有重要指导意义，由于相对密度梯度分布对防护性能提升的影响显著，因此闭孔泡沫细观结构梯度设计和构建方法是该领域研究的重要课题。
目前的闭孔泡沫细观结构构建技术中，主要采用在指定体积中给定胞孔核点数，采用随机Voronoi技术生成，生成细观几何模型，通过调节胞壁的厚度，使得整体泡沫结构达到给定的相对密度。
以上闭孔泡沫细观结构构建技术，无法同时满足给定相对密度梯度分布与胞壁厚度两种条件，但现实中的闭孔泡沫试件是需要同时确定以上两个条件，才能在统计意义上确定唯一的结构构型。除此之外，上述的闭孔泡沫细观结构构建技术在相对密度梯度泡沫细观结构构建上，无法通过相对密度梯度分布实现优化设计为3D打印实现提供支撑，且在数值分析方面也无法实现防护性能提升的量化分析。基于此，本发明提出一种给定相对密度分布及胞壁厚度下的闭孔泡沫细观结构构建方法。
发明内容
本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种给定条件下的闭孔泡沫细观结构构建方法。
为了实现上述目的，本公开提供一种给定条件下的闭孔泡沫细观结构构建方法，包括以下内容：
确定给定的宏观正六面体的核点间最小距离δimin；
通过MATLAB软件生成胞棱、胞面几何信息，通过闭孔泡沫结构表面积、给定胞壁厚度、给定正六面体体积，确定单位胞壁厚度相对密度ρi/h；
对δimin和ρi/h进行多项式拟合，确定δimin和ρi/h的数学规律式。
可选地，按要求设计得到的相对密度空间分布函数ρi(x,y,z)，给定泡沫材料胞壁厚度h，代入δimin和ρi/h的数学规律式可得核点间最小距离的空间分布函数δimin(x,y,z)，再通过随机Voronoi技术生成与ρi(x,y,z)对应的闭孔泡沫细观结构。
可选地，对给定的宏观正六面体，设定核点数，并根据均匀分布的核点数，结合给定正六面体体积和胞孔不规则度，确定核点间最小距离δimin。
可选地，通过Hypermesh获取一系列核点数对应的闭孔泡沫结构表面积。
本发明的有益效果在于：
本发明涉及的给定条件下的闭孔泡沫细观结构构建方法，通过建立单位胞壁厚度相对密度与核点间最小距离的数学规律式，不仅可以同时满足给定相对密度梯度分布与胞壁厚度两种条件，还可以使闭孔泡沫细观结构的构建过程摆脱宏观层面构型、胞孔核点数的约束，可以直接在相对密度分布的细观层面上进行构建，从而实现任意连续或非连续密度梯度分布的闭孔泡沫细观结构构建，为任意密度分布闭孔泡沫3D打印产品实现提供细观结构建模技术支撑，并为相对密度分布设计和防护性能提升研究奠定基础。闭孔泡沫材料作为防护类缓冲、隔热等材料，广泛应用于航空航天、军事防护、汽车制造、产品包装等。闭孔泡沫细观模型构建技术不仅对防护机制的细观机理研究具有基础科学研究意义，而且对于军事和民用防护也有重要指导意义。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
附图是用来提供对本公开的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本公开，但并不构成对本公开的限制。在附图中：
图1是实施例所述的一系列核点数下的泡沫细观结构图；
图2是实施例所述的核点间最小距离δimin和单位胞壁厚度相对密度ρi/h的关系图；
图3是实施例所述的式(6)的相对密度空间分布函数ρi(x,y,z)关系图；
图4是实施例所述的指定宏观结合体和相对密度空间分布函数下的泡沫铝细观结构图。
具体实施方式
以下结合附图对本公开的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本公开，并不用于限制本公开。
如图1、图2和图3所示，本发明基于已有的随机Voronoi技术，设定一系列胞孔核点数并分别随机分布于给定的宏观正方体构型中，将生成的一系列Voronoi构型分别进行表面积统计，通过表面积、给定胞壁厚度与给定宏观正方体构型体积得到单位胞壁厚度的相对密度；同时根据胞孔核点数、不规则度以及胞孔核点数可以确定成核点间最小距离；通过建立单位胞壁厚度的相对密度与成核点间最小距离的数学规律关系式，不仅可以同时满足给定相对密度梯度分布与胞壁厚度两种条件，还可以使闭孔泡沫细观结构的构建过程摆脱宏观层面构型、胞孔核点数的约束，可以直接在相对密度分布的细观层面上进行构建，从而实现任意连续或非连续密度梯度分布的闭孔泡沫细观结构构建，为3D打印产品实现提供细观结构建模技术支撑，并为相对密度分布设计和防护性能提升研究奠定基础。
具体过程如下：
1、确定给定的宏观正六面体的核点间最小距离δimin
首先给定的宏观正六面体Π0，体积为V0，设定一系列的核点数Ni:
Ni＝N1+ΔN·(i-1) i＝1……n (1)
(1)式中，Ni是第i个增量步的核点数；N1是最小核点数；ΔN是核点数增量；n为总增量步。
根据一系列均匀分布核点数Ni，并结合给定的宏观正六面体体积V0和胞孔不规则度k，可以确定一系列对应的核点间最小距离δimin：
Figure BDA0002598251590000041
2、确定单位胞壁厚度相对密度ρi/h
满足以上条件产生成核点后，通过MATLAB软件的Voronoi函数生成胞棱、胞面几何信息，采用Hypermesh获取一系列核点数Ni对应的闭孔泡沫结构表面积∑Ai。得到单位胞壁厚度相对密度ρi/h为：
ρi/h＝∑Ai/V0 (3)
3、确定δimin和ρi/h的数学规律式
根据步骤1和步骤2中分别得到的一系列核点间最小距离δimin和对应的单位胞壁厚度相对密度ρi/h，且两者不依赖于宏观几何构型和核点数，对其进行多项式拟合，最终确定成核点间最小距离δimin与单位胞壁厚度相对密度ρi/h的数学规律式为：
δimin＝13.53-41.08(ρi/h)+66.20(ρi/h)2-53.60(ρi/h)3+17.17(ρi/h)4 (4)
4、任意概率分布函数下的闭孔泡沫细观结构生成方法
根据防护性能和防护机理设计得到的相对密度空间分布函数ρi(x,y,z)，指定泡沫材料胞壁厚度h，带入式(4)后可得核点间最小距离的空间分布函数δimin(x,y,z)，再基于随机Voronoi技术生成对应于相对密度空间分布函数ρi(x,y,z)的闭孔泡沫细观结构。在生成过程中，需确定具体的宏观几何构型Π1下的总核点数N0：
Figure BDA0002598251590000051
实施例1：
首先给定的宏观正六面体Π0(20mm×20mm×20mm)，体积为8000mm，设定一系列的核点数Ni为25、50、75、100、125、150、175、200、225、250、275、300、325、350、375和400，在胞孔不规则度k为0.2下，可以确定一系列对应的核点间最小距离δimin为7.46mm、5.92mm、5.17mm、4.70mm、4.36mm、4.11mm、3.90mm、3.73mm、3.59mm、3.46mm、3.35mm、3.26mm、3.17mm、3.10mm、3.03mm和2.96mm。
根据上述宏观正六面体Π0(20mm×20mm×20mm)和一系列核点数Ni，通过Matlab中Voronoi函数生成胞棱、胞面几何信息，如附图1所示。采用Hypermesh获取一系列核点数Ni对应的闭孔泡沫结构表面积∑Ai为2336.66mm2、3170.58mm2、3732.40mm2、4188.09mm2、4615.64mm2、4923.53mm2、5252.62mm2、5525.52mm2、5743.71mm2、6014.31mm2、6201.78mm2、6462.67mm2、6631.28mm2、6839.20mm2、7017.44mm2和7151.95mm2。得到单位胞壁厚度相对密度ρi/h为0.292m-1、0.396m-1、0.467m-1、0.524m-1、0.577m-1、0.615m-1、0.657m-1、0.691m-1、0.718m-1、0.752m-1、0.775m-1、0.808m-1、0.829m-1、0.855m-1、0.877m-1和0.894m-1。
一系列核点间最小距离δimin和对应的单位胞壁厚度相对密度ρi/h的关系如附图2所示，将其多项式拟合，得到数学规律式(4)。对于给定的相对密度空间分布函数ρi(x,y,z)，如附图3所示：
Figure BDA0002598251590000061
指定胞壁厚度h为0.15mm，带入公式(4)可得δimin(x,y,z)，再带入公式(5)，可得宏观几何构型Π1(x＝20mm,y＝20mm,z＝80mm)下的总核点数N0为853，再基于随机Voronoi技术生成对应于式(6)中的相对密度空间分布函数ρi(x,y,z)的闭孔泡沫细观结构，如附图4所示。
以上结合附图详细描述了本公开的优选实施方式，但是，本公开并不限于上述实施方式中的具体细节，在本公开的技术构思范围内，可以对本公开的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本公开的保护范围。
另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合，为了避免不必要的重复，本公开对各种可能的组合方式不再另行说明。

Claims (2)

1.给定条件下的闭孔泡沫细观结构构建方法，其特征在于，包括以下内容：
确定给定的宏观正六面体的核点间最小距离δimin；具体包括：首先给定的宏观正六面体Π0，体积为V0，设定一系列的核点数Ni：Ni＝N1+ΔN·(i-1)i＝1……n，式中，Ni是第i个增量步的核点数，N1是最小核点数，ΔN是核点数增量，n为总增量步；根据一系列均匀分布核点数Ni，并结合给定的宏观正六面体体积V0和胞孔不规则度k，可以确定一系列对应的核点间最小距离δimin：
Figure FDA0003703164910000011
通过MATLAB软件生成胞棱、胞面几何信息，通过闭孔泡沫结构表面积∑Ai、给定胞壁厚度h、给定正六面体体积V0，确定单位胞壁厚度相对密度ρi/h为ρi/h＝∑Ai/V0；
对δimin和ρi/h进行多项式拟合，确定δimin和ρi/h的数学规律式为δimin＝13.53-41.08(ρi/h)+66.20(ρi/h)2-53.60(ρi/h)3+17.17(ρi/h)4；
根据防护性能和防护机理设计得到的相对密度空间分布函数ρi(x,y,z)，指定泡沫材料胞壁厚度h，带入δimin和ρi/h的数学规律式后可得核点间最小距离的空间分布函数δimin(x,y,z)，再基于随机Voronoi技术生成对应于相对密度空间分布函数ρi(x,y,z)的闭孔泡沫细观结构，在生成过程中，需确定具体的宏观几何构型Π1下的总核点数N0：
Figure FDA0003703164910000012
2.根据权利要求1所述的给定条件下的闭孔泡沫细观结构构建方法，其特征在于：通过Hypermesh获取一系列核点数对应的闭孔泡沫结构表面积。
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