CN112541263B - 一种基于隐式建模的复杂结构薄板生成方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于隐式建模的复杂结构薄板生成方法，首先，获取板材的几何造型，用隐式建模技术将板材几何形状表达为隐几何体；其次，根据实际需要选择合适的隐函数，构造隐式结构；再次，根据实际需要生成板材的隐偏移面，可以是多层隐偏移面，再使用隐式混合算子对隐偏移面和隐式结构进行组合，生成具有复杂内部结构的板材几何形态；最后，使用增材制造技术生成板材实物。本发明的方法使用隐式建模技术生成多层薄板，且可将任意复杂结构切入到薄板之中，达到生成复杂结构隐式薄板的目标。与类似方法相比，本发明生成的薄板可有任意层，对内部结构几何复杂度无要求，只要能表达为隐式结构均可嵌入。

Description

一种基于隐式建模的复杂结构薄板生成方法
技术领域
本发明属于计算机辅助设计和增材制造技术领域，具体涉及一种基于隐式建模的复杂结构薄板生成方法。
背景技术
板材是指厚度均匀的薄板或壳结构，其既可以是平板也可以是曲面板，其内部通常被认为是材质均匀的实体。但从更小的尺度看，板材内部几何结构复杂，充满网状和多孔结构，难以精确描述。
薄板或壳结构是常见的结构，在生活中无处不在，但如何将其几何结构精确描述却并非易事。真实世界中的薄板通常含有内部结构，细小而复杂。参数曲面和网格是CAD中的常见曲面表达方式，其表示能力强且易于进行形状控制。但是针对薄板内部结构这样的细小几何体，需要复杂的重参数化运算和更加细小的网格结构，计算量大且精度不高，并且对增材制作也不友好。
因此，如何对多层结构的薄板进行描述，高效生成内含复杂几何结构的板材是目前亟待解决的问题。
发明内容
针对上述存在的问题，本发明提供一种基于隐式建模的复杂结构薄板生成方法，使用隐式建模技术生成多层薄板，且可将任意复杂结构切入到薄板之中，达到生成复杂结构隐式薄板的目标。
实现本发明目的的技术解决方案为：
基于隐式建模的复杂结构薄板生成方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：对目标板材进行测量，获取板材的几何结构造型；
步骤2：针对板材的几何形状选择合适的隐函数，基于隐式建模构造隐式结构，若隐式结构为单个则进入步骤3，若隐式结构为多个则进入步骤5。
步骤3：基于得到的隐式结构和给定的曲面S，生成S的均匀薄板；
步骤4：根据得到的均匀薄板通过隐式混合生成含内部结构的单层薄板；
步骤5：对于给定的生成曲面S和得到的n个隐式结构，通过隐式混合生成含内部结构的n层薄板；
步骤6：根据得到的薄板，利用增材制作技术生成板材实物。
进一步地，步骤4的具体操作步骤包括：
步骤41：定义生成曲面S和隐式结构
Figure BDA0002822181410000021
步骤42：令
Figure BDA0002822181410000022
和
Figure BDA0002822181410000023
为S的4个偏移曲面，d0、d1、d2和d3为距离值且有d0＜d1＜d2＜d3；
步骤43：根据以下公式生成含有内部结构的单层薄板，其计算公式为：
Figure BDA0002822181410000024
其中，Ξ+和Ξ-是此单层薄板的外层和内层，Ξ#是已内嵌隐式结构的内层薄板，Ξ是最终生成的含内部结构的单层薄板。
进一步地，步骤5的具体操作步骤包括：
步骤51：定义生成曲面S和n个隐式结构
Figure BDA0002822181410000025
步骤52：令
Figure BDA0002822181410000026
为S的2(n+1)个隐式偏移曲面，d2i和d2i+1为距离值且d2i＜d2i+1；
步骤53：根据以下公式生成含有内部结构的单层薄板，其计算公式为：
Figure BDA0002822181410000031
其中，Ξ+是此薄板的外层，
Figure BDA0002822181410000032
是第i个内层，
Figure BDA0002822181410000033
是第i层内部结构，Ξ是最终生成的含内部结构的多层薄板。
进一步地，步骤3的具体操作步骤包括：
S1：对已知几何表达的板材，对其几何表达直接采样，获取精确点云信息；对未知几何表达的实体模型进行测量，提取表面点云信息；
S2：基于隐式建模将所得的点云信息拟合成隐式曲面；
S3：使用近似距离将隐曲面表达为符号距离函数，再用简单的代数加、减生成隐式曲面的偏移曲面；
S4：对得到的偏移曲面进行减操作，生成厚度均匀的隐式薄板曲面。
本方法与现有技术相比，具有以下有益效果：
本发明使用隐式建模技术生成多层薄板，且可将任意复杂结构切入到薄板之中，达到生成复杂结构隐式薄板的目标。与现有技术相比，其生成的薄板可有任意层，对内部结构几何复杂度无要求，只要能表达为隐式结构均可嵌入，充分利用了隐几何体易于混合的特点，可高效生成内含复杂几何结构的板材，并能够实现快速增材制造，适于推广于增材制造和复杂结构几何造型中。
附图说明
图1(a)-(b)是具体实施方式中隐函数为式(9)和式(10)的示意图；
图2是具体实施方式中使用隐式结构得到的内嵌复杂结构的几何体的示意图；
图3(a)-(d)是生成的含内部结构的单层薄板示例1的示意图；
图4(a)-(d)是生成的含内部结构的单层薄板示例2的示意图；
图5(a)-(b)为生成的含内部结构的多层薄板示例的示意图；
图6-8为实施例中多种生成的板材实物图。
具体实施方式
为了使本领域的普通技术人员能更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的描述。
本发明以隐函数为数学基础，通过隐式混合生成含有多层结构的薄板，且可将任意复杂的细小结构嵌入到各层，生成可增材制造的复杂几何体。
1、隐式结构
隐式结构是使用隐函数表达的复杂结构，其几何形态可来自于人工设计或者现实结构重建。
令f:
Figure BDA0002822181410000041
为一隐函数，若Z(f)＝{f＝0}，则
Figure BDA0002822181410000042
是一个隐式结构。附图1(a)-(b)为2个隐式结构的示例，并且附图1(a)对应的隐函数为：
Figure BDA0002822181410000043
该图中隐式结构使用隐函数生成伪随机结构，若此结构可通过扫描真实物体得到，则可使用隐式建模重建此结构以达到刻画真实物体的目的；
附图1(b)所对应的隐函数为：
Figure BDA0002822181410000044
如果真实物体内部结构可通过影像学方法获取，则可先将其内部结构精确重建，生成对应的隐式结构。通过使用隐式结构，则可以很容易得到内嵌复杂结构的几何体，如附图2所示，附图2所示的几何体基于Clebsch曲面构造，首先生成其均匀隐式薄板，然后与图1(b)的隐式结构相减即可得到。
2、含内部结构的单层薄板
若有生成曲面S和隐式结构
Figure BDA0002822181410000045
首先生成S的均匀薄板，且该均匀薄板为隐式的，通过隐式混合可直接生成含内部结构的单层薄板，方法为：
给定生成曲面S和隐式结构
Figure BDA0002822181410000051
令
Figure BDA0002822181410000052
和
Figure BDA0002822181410000053
为S的4个偏移曲面，且有d0＜d1＜d2＜d3，则含内部结构的单层薄板可表示为：
Figure BDA0002822181410000054
其中，Ξ+和Ξ-是此单层薄板的外层和内层，Ξ#是已内嵌隐式结构的内层薄板，Ξ是最终生成的含内部结构的单层薄板。
下面通过两个示例来说明生成的单层薄板：
示例1对应附图3(a)-(d)生成的含内部结构的单层薄板的示例图，且图3(a)-(d)依次对应于上述4个公式；其中图3(a)和图3(b)分别为外层和内层隐式薄板，图3(c)为图3(b)隐式结构求并之后的几何体，图3(d)为图3(a)与图3(c)求减之后的几何体，即生成的单层薄板。
示例2对应附图4(a)-(d)生成的含内部结构的单层薄板的示例图，其与示例1具有类似的生成过程，图4(a)-(d)也依次对应于上述4个公式，其中图4(a)和图4(b)分别为外层和内层隐式薄板，图4(c)为图4(b)隐式结构求并之后的几何体，图4(d)为图4(a)与图4(c)求减之后的几何体，即生成的单层薄板。
3、含内部结构的多层薄板
含内部结构的多层薄板与含内部结构的单层薄板构造方式类似。给定含内部结构的多层薄板方法如下：给定生成曲面S和n个隐式结构
Figure BDA0002822181410000055
令
Figure BDA0002822181410000056
为S的2(n+1)个隐式偏移曲面，d2i和d2i+1为距离值且d2i＜d2i+1，则含内部结构的n层薄板可表示为：
Figure BDA0002822181410000061
其中，Ξ+是此薄板的外层，
Figure BDA0002822181410000062
是第i个内层，
Figure BDA0002822181410000063
是第i层内部结构，Ξ是最终生成的含内部结构的多层薄板。
下面以附图5为例来说明含内部结构的多层薄板生成过程：
首先，附图5(a)-(b)为一个具有三层内部结构的空心圆柱体，用于模拟血管壁结构，图5(a)和图5(b)分别为构建出的多层薄板的两个角度的示意图；
其次，该几何体包含多个内层薄板，其生成过程可用下式表达：
Figure BDA0002822181410000064
Figure BDA0002822181410000065
Figure BDA0002822181410000066
Figure BDA0002822181410000067
Figure BDA0002822181410000068
Figure BDA0002822181410000069
Figure BDA00028221814100000610
Figure BDA00028221814100000611
上式中Ξ+是此薄板的外层，
Figure BDA00028221814100000612
是第1个内层，
Figure BDA00028221814100000613
是第1层内部结构，Ξ是最终生成的含内部结构的三层薄板。
基于以上的数学原理，可以得到一种基于隐式建模的复杂结构薄板生成方法，包括以下步骤：
步骤1：获取目标板材的几何结构造型。基于隐式建模将板材的几何形状表达为隐几何体，进一步将其转换为距离函数以保证后续操作不会失真。
步骤2：根据实际需要选择合适的隐函数，构造隐式结构。若该结构可以被图像捕获，可使用隐式建模技术重建此结构，实现真实内部结构的准确表达。
步骤3：根据实际需要生成板材的隐偏移面，可以是多层隐偏移面。
步骤4：使用隐式混合算子对隐偏移面和隐式结构进行组合，生成具有复杂内部结构的板材几何形态。
步骤5：根据得到的板材几何形态，使用增材制造技术生产板材实物。
实施例
首先，获取各种板材的几何形态，其将其表达为隐几何体；
再次，选择合适的隐函数，构造各隐几何体的隐式结构；
再次，根据实际需要生成板材的单层隐偏移面或者多层隐偏移面；并且使用隐式混合算子对隐偏移面和隐式结构进行组合，生成具有复杂内部结构的板材几何形态；
最后，根据上述得到的板材几何形态，使用增材制作技术生成的板材实物，本实施例以人体胫骨、人脸和UtahTeapot为例通过以上的方法得到相应的板材实物，分别对应于附图6-8，其中图6对应由人体胫骨扫描数据生成，图7对应由人脸扫描数据生成，图8对应由UtahTeapot参数曲面转换生成。
本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。尽管参照前述实施例对本发明专利进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.在基于隐式建模的复杂结构薄板生成方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：对目标板材进行测量，获取板材的几何结构造型；
步骤2：针对板材的几何形状选择合适的隐函数，基于隐式建模构造隐式结构，若隐式结构为单个则进入步骤3，若隐式结构为多个则进入步骤5；
步骤3：基于得到的隐式结构和给定的曲面
Figure 638316DEST_PATH_IMAGE001
，生成
Figure 671519DEST_PATH_IMAGE001
的均匀薄板；
步骤4：根据得到的均匀薄板通过隐式混合生成含内部结构的单层薄板；具体操作步骤包括：
步骤41：定义生成曲面
Figure 361126DEST_PATH_IMAGE001
和隐式结构
Figure 135047DEST_PATH_IMAGE002
；
步骤42：令
Figure 469077DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 670251DEST_PATH_IMAGE004
为
Figure 112733DEST_PATH_IMAGE001
的4个偏移曲面，
Figure 831291DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 613302DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 782115DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 649577DEST_PATH_IMAGE008
为距离值且有
Figure 437404DEST_PATH_IMAGE009
；
步骤43：根据以下公式生成含有内部结构的单层薄板，其计算公式为：
Figure 953484DEST_PATH_IMAGE010
其中，
Figure 230882DEST_PATH_IMAGE011
和
Figure 851219DEST_PATH_IMAGE012
是此单层薄板的外层和内层，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
是已内嵌隐式结构的内层薄板，
Figure 239475DEST_PATH_IMAGE014
是最终生成的含内部结构的单层薄板；
步骤5：对于给定的生成曲面
Figure 527237DEST_PATH_IMAGE001
和得到的n个隐式结构，通过隐式混合生成含内部结构的n层薄板；具体操作步骤包括：
步骤51：定义生成曲面
Figure 241115DEST_PATH_IMAGE001
和n个隐式结构
Figure 83169DEST_PATH_IMAGE015
；
步骤52：令
Figure 947220DEST_PATH_IMAGE016
为
Figure 357997DEST_PATH_IMAGE001
的2(n+1)个隐式偏移曲面，
Figure 242777DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 244231DEST_PATH_IMAGE018
为距离值且
Figure DEST_PATH_IMAGE019
；
步骤53：根据以下公式生成含有内部结构的单层薄板，其计算公式为：
Figure 98923DEST_PATH_IMAGE020
,
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
是此薄板的外层，
Figure 767802DEST_PATH_IMAGE022
是第i个内层，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
是第i层内部结构，
Figure 682537DEST_PATH_IMAGE024
是最终生成的含内部结构的多层薄板；
步骤6：根据得到的薄板，利用增材制作技术生成板材实物。
2.根据权利要求1所述的基于隐式建模的复杂结构薄板生成方法，其特征在于，步骤3的具体操作步骤包括：
S1：对已知几何表达的板材，对其几何表达直接采样，获取精确点云信息；对未知几何表达的实体模型进行测量，提取表面点云信息；
S2：基于隐式建模将所得的点云信息拟合成隐式曲面；
S3：使用近似距离将隐曲面表达为符号距离函数，再用简单的代数加、减生成隐式曲面的偏移曲面；
S4：对得到的偏移曲面进行减操作，生成厚度均匀的隐式薄板曲面。
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